（机械制造及其自动化专业论文）对数螺旋锥齿轮齿面接触性能研究.pdf

内蒙古科技大学硕士学位论文 j r jll f lll rfj i i fijii jll l i i r l i j i l llrjllr y 17 8 9 5 3 5 论文题艮对数螺旋学轮齿面接触性能研究 作者：何雯 指导教师： 协助指导教师： 李强教授 单位： 空茎皇型茎奎兰 单位： 论文提交日期：2 0 10 年0 6 月0 1 日 学位授予单位：内蒙古科技大学 单位： 6 _ 一 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并 表示了谢意。 签名：艟日期迎：笸! l 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 内蒙古科技大学硕士学位论文 摘要 齿轮传动在工业领域应用广泛，其中包括航空航天、汽车、船舶、冶金、工 程机械等，随着机械装备向重载、大型、高速的方向发展要求，机械装备也在进 行着不断地改进提高，以适应日新月异的发展要求。齿轮传动作为机械装备的主 要传动部分也面临着不断地改进提高，其中传动的平稳性、高的承载能力、大的 重合度、长的使用寿命、高的可靠性是齿轮传动的重要发展趋势，所以现在迫切 需要提高齿轮传动的接触性能和效率，以满足工业领域的需要。 齿轮接触区的形态、位置和大小将直接反映齿轮副的接触性能。所以要提高 齿轮的接触性能首先要获得合适的接触区的形态、位置和大小。 本课题是研究一种新型的齿轮对数螺旋锥齿轮，研究其齿面接触区的形 态、位置和大小。对数螺旋锥齿轮采用对数螺旋线作为齿轮的齿向线，提出了一 种新型的对数螺旋锥齿轮传动形式，并系统地研究了对数螺旋锥齿轮的齿面接触 性能，介绍了对数螺旋锥齿轮轮齿接触分析的原理，获得了理想中对数螺旋锥齿 轮的接触区位置、形态和大小等结果。并且进行了对数螺旋锥齿轮样件的齿面接 触区检测实验，通过实验获得了对数螺旋锥齿轮接触区的位置、形态和大小等结 果。 本课题研究了对数螺旋锥齿轮接触区的求解方法，在对数螺旋锥齿轮模型的 基础上对其中任意一个齿面进行了网格划分，获取了坐标值，然后结合了椭圆函 数法，找到了对数螺旋锥齿轮的接触区的求解方法，并且对接触区边界进行了判 断和裁剪，获得了对数螺旋锥齿轮理想的齿面的接触区位置、大小和形态。 本课题介绍了对数螺旋锥齿轮轮齿接触检测的方法，基于e p g 检测法的原 理，在y 9 5 5 0 型锥齿轮滚动检查机上进行了对数螺旋锥齿轮样件齿面接触区的检 测实验，通过实验获得了对数螺旋锥齿轮接触区的位置、形态和大小等结果。并 将实验结果与格里森螺旋锥齿轮接触区及理想对数螺旋锥齿轮的接触区进行了对 比，得出了对数螺旋锥齿轮齿面接触的相关特性。 关键词：对数螺旋锥齿轮接触区滚动检查机 内蒙古科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t * g e a ri ni n d u s t r ya p p l i c a t i o n s ，i n c l u d i n ga e r o s p a c e ，a u t o m o t i v e ，m a r i n e ，m e t a l l u r g y ， c o n s t r u c t i o nm a c h i n e r y ，e t c ，w i t ht h em a c h i n e r ya n de q u i p m e n tt oo v e r l o a d ，l a r g e ，h i 曲 s p e e dd e v e l o p m e n tr e q u i r e m e n t s ，m a c h i n e r ya n de q u i p m e n ti s a l s op r o c e e d i n gw i t h c o n t i n u a l l yi m p r o v i n g ，t oa d a p tt ot h ec h a n g i n gr e q u i r e m e n t so fd e v e l o p m e n t g e a r t r a n s m i s s i o na st h em a i nm e c h a n i c a le q u i p m e n to fg e a r i n gi sc o n s t a n t l yi m p r o v i n g ， w h e r et r a n s m i s s i o ns m o o t h n e s s ，h i g hl o a dc a p a c i t y ，b i gc o i n c i d e n c e ，l o n gl i f ea n dh i g l l r e l i a b i l i t yi sag e a r - d r i v e n ，s on o w t h e r ei sa l lu r g e n tn e e dt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c e a n de f f i c i e n c yt om e e ti n d u s t r yn e e d s g e a rc o n t a c tp a ：t t e m , s h a p ea n dl o c a t i o na n ds i z e w i l ld i r e c t l yr e f l e c tt h ep e r f o r m a n c eo fc o n t a c tg e a r s ，t h e r e f o r e ，t oi m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo ft h ef i r s tc o n t a c t 、i mt h eg e a rt og e tt h ea p p r o p r i a t ec o n t a c ta r e a , s h a p e a n dl o c a t i o na n ds i z e t h i st o p i ci st os t u d yan e wt y p eo fg e a r - o nt h en u m b e ro fs p i r a lb e v e lg e a r s ， t o o t hc o n t a c ta r e ao ft h es h a p e ，p o s i t i o na n ds i z e l o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a ro nt h e l o g a r i t h m i cs p i r a la st h eg e a rt ot h el i n e ，an e wt y p eo fl o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a r f o r m ，a n das y s t e m a t i cs t u d yo fs p i r a l b e v e l g e a r t o o t hc o n t a c tp e r f o r m a n c e ， i n t r o d u c t i o no fs p i r a lb e v e lg e a rt o o t hc o n t a c ta n a l y s i so ft h ep r i n c i p l eo fa c c e s st ot h e i d e a ln u m b e ro fs p i r a lb e v e lg e a ro nt h ec o n t a c tz o n el o c a t i o n ，s h a p ea n ds i z eo ft h e r e s u l t a n dc a r r i e do u to nt h es p i r a lb e v e lg e a rt o o t hs u r f a c eo fs a m p l ec o n t a c ta r e a d e t e c t i o ne x p e r i m e n t s ，o b t a i n e db yt h ee x p e r i m e n to nt h en u m b e ro fs p i r a lb e v e lg e a r c o n t a c ta r e ao ft h el o c a t i o n , s h a p ea n ds i z eo ft h er e s u l t t h i ss t u d yi so fs p i r a lb e v e lg e a rc o n t a c ta r e ao ft h es o l u t i o nm e t h o d ，i nt h es p i r a l b e v e lg e a rm o d e lb a s e do na n yo n eo ft h e mh a dt e e t hm e s h ，t oo b t a i nt h ec o o r d i n a t e s ， t h e nac o m b i n a t i o no fe l l i p t i cf u n c t i o nm e t h o d ，f o u n dl o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a r m e t h o df o rs o l v i n gt h ec o n t a c ta r e aa n dc o n t a c ta r e ao nt h eb o r d e ro ft h ej u d g ea n d c u t t i n g ，w e r eo nt h ei d e a ln u m b e ro fs p i r a lb e v e lg e a rt o o t hc o n t a c ta r e al o c a t i o n , s i z e a n ds h a p e t h i st o p i cd e s c r i b e st h el o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a rt o o t hc o n t a c td e t e c t i o n m e t h o d s ，b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fe p g d e t e c t i o nm e t h o d ，t h ey 9 5 5 0 - b e v e lg e a rs c r o l l c h e c km a c h i n eo nl o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a rt o o t hs u r f a c ec o n t a c ta r e af o r t h e p r o t o t y p el a b ，b ye x p e r i m e n t a lw o nt h el o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a rc o n t a c ta r e a s ， f o r m sa n ds i z e s ，e t c a n dt h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n ta n dg l e a s o nb e v e lg e a rc o n t a c t a r e aa n di d e a ll o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a ro fc o n t r a s t st h ec o n t a c ta r e a ，c a m et oa 内蒙古科技大学硕士学位论文 ，l o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a rt o o t hc o n t a c tr e l e v a n tc h a r a c t e r i s t i c s k e yw o r d s ：l o g a r i t h m i cs p i r a lb e v e lg e a r ，c o n t a c ta r e a ，r o l lt e s t e r + , 轴l p p o t l e db 3h m e , m o n g o l i ad e 阳l t i i l e i l | o f e 加c a l l o l 州on j 。l0 0 9 s ) m 内蒙古科技大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 引言1 1 绪论3 1 1 课题研究的背景和意义3 1 2 论文研究的主要内容3 1 3 齿轮齿面接触区检测技术的发展。4 1 4 齿轮齿面接触区检测设备的发展。7 2 对数螺旋锥齿轮传动1 0 2 1 与一般螺旋锥齿轮的对比1 0 2 1 1 按齿廓曲线的形状对比。1 0 2 1 2 按齿面节线对比1 1 2 1 3 按轴线相交位置对比1 2 2 1 4 按齿高对比1 2 2 2 对数螺旋锥齿轮的特点1 3 2 2 1 对数螺旋线的特点。1 3 2 2 2 对数螺旋锥齿轮的特点。1 3 2 3 本章小结1 4 3 对数螺旋锥齿轮齿面接触区l5 3 1 齿轮齿面接触区的定义1 5 3 2 齿轮齿面接触区的表示方法15 3 2 1 齿轮齿面接触椭圆的定义。1 5 3 2 2 齿轮齿面接触椭圆的表示方法。1 5 3 2 3 齿轮齿面接触区的表示方法。1 7 3 3 对数螺旋锥齿轮轮齿接触区的特点1 9 3 4 本章小结1 9 4 对数螺旋锥齿轮齿面接触分析原理2 0 4 1 齿轮齿面的参数化2 0 4 2 求解齿轮齿面的接触椭圆2 4 4 3 齿轮齿面接触区边界判断和裁剪2 5 4 4 本章小结一2 6 5 对数螺旋锥齿轮齿面接触实验及结果分析。2 7 5 1 实验方案的制定2 7 5 1 1e p g 检测法2 7 5 1 2 实验设备的选择2 8 5 1 3 实验环境3 0 5 1 4 实验步骤一3 0 内蒙古科技大学硕士学位论文 5 2 实验数据分析和处理。31 5 2 1e p g 计算方法31 5 2 2 内对角接触和外对角接触31 5 2 3 齿轮齿廓接触宽度3 2 5 2 4 齿面接触区的大端与小端接触3 3 5 2 5 齿面接触区的宽接触与窄接触。3 4 5 2 6 齿面接触区的长接触与短接触3 5 5 2 7 齿面接触区的齿根与齿顶接触3 6 5 2 8 与典型的格里森螺旋锥齿轮的齿面接触区对比情况3 7 5 2 9 与理想中的对数螺旋锥齿轮齿面接触区对比3 8 5 3 本章小结3 9 结论4 1 参考文献4 3 在学期间发表的论文4 7 致谢4 8 2 4 、 ，l i 内蒙古科技大学硕士学位论文 引言 螺旋锥齿轮传动最早是由美国格里森公司的科学家m l 巴斯特尔、e 威尔德哈 泊等人提出的。螺旋锥齿轮传动是各种齿轮传动中最为复杂的一种齿轮传动形式， 它能够完成两相交轴之间或两交错轴之间的传动，是现代机械动力传动系统中用来 传递运动和动力的重要装型。 螺旋锥齿轮的应用在现代化机械生产中占有相当重要的地位，特别是在通用设 备、机床、重型机械和汽车等机械工业的生产中占有举足轻重的地位。随着机械制 造加工业特别是数控加工的不断发展和应用，国际市场科技竞争的日益激烈，对齿 轮的传动质量、强度、精度和平稳性等方面的要求也越来越高。由于螺旋锥齿轮以 其具有承载能力高、传动平稳、传动效率高、重叠系数大和噪音小等优点，近年来 在机械制造加工业中所占的应用比重越来越大，特别是在机床制造、航空航天、仪 表制造、交通、工程机械、冶金设备和造船等行业中，得到相当广泛的应用【2 硼。但 是这种螺旋锥齿轮在传动过程中，只是在齿轮中部啮合处的螺旋角为名义的螺旋 角，而在其它部位均为近似值，也就是说这种齿轮的传动不能完全满足啮合传动的 条件螺旋角处处相等。因此，在实际加工中，必须经过复杂地调整和修正来弥 补设计原理的不足，导致其制造工艺复杂、装备要求高、加工精度低等问题的存在 【6 】 o 为了从根本上解决这一问题。本课题创新的将一种新型的曲线，即对数螺旋线 引用到齿轮的齿向线上r 7 1 0 】。对数螺旋线是一种具有实用价值的曲线，在机械设 计、制造工程和建筑业等领域应用广泛。由于对数螺旋线具有良好的工艺性，即同 一条对数螺旋线上个点的螺旋角处处相等【1 1 1 ，如果把它成功的应用到螺旋锥齿轮的 齿向线上，形成一种新的齿轮传动形式，即对数螺旋锥齿轮传动，则从根本上解决 了目前螺旋锥齿轮传动中存在的不同啮合点处的螺旋角不相等带来的动力传动不平 稳、传递效率低和齿面磨损严重等缺点。而本文作为该课题的一部分，主要进行对 数螺旋锥齿轮齿面接触性能的研究。 随着齿轮齿面接触区检测技术的发展，其齿面接触区的检测方法也已经从传统 的接触印痕检验发展到齿面几何结构和精度检验，以达到现代齿轮加工精度控制的 要求。目前螺旋锥齿轮的测量主要依靠进口的齿轮测量中心，按照预定的遍布全齿 面的网格路径，测量网格结点处的齿面坐标，再通过适当的软件处理，得到网格结 点处的法向偏差，进而求得差曲面的几何参数。国外的齿轮测量中心虽然可以得到 螺旋锥齿轮实际齿面上的几何信息，但价格昂贵，技术封锁，阻碍了我国的螺旋锥 齿轮制造技术向数字化方向发展i l 引。 本课题研究了对数螺旋锥齿轮接触区的求解方法，在对数螺旋锥齿轮模型的基 础上对其中任意一个齿面进行了网格划分，获取了坐标值，然后结合了椭圆函数 内蒙古科技大学硕士学位论文 法，找到了对数螺旋锥齿轮的接触区的求解方法，并且对接触区边界进行了判断和 裁剪，获得了对数螺旋锥齿轮理想的齿面的接触区位置、大小和形态。 本课题介绍了对数螺旋锥齿轮轮齿接触检测的方法，基于e p g 检测法的原理， 在y 9 5 5 0 型锥齿轮滚动检查机上进行了对数螺旋锥齿轮样件齿面接触区的检测实 验，通过实验获得了对数螺旋锥齿轮接触区的位置、形态和大小等结果。并将实验 结果与格里森螺旋锥齿轮接触区及理想对数螺旋锥齿轮的接触区进行了对比，得出 了对数螺旋锥齿轮齿面接触的相关特性。 2 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题研究的背景和意义 现在常用的螺旋锥齿轮包括格里森弧齿锥齿轮、准双曲面锥齿轮及奥利康延伸 外摆线锥齿轮。按照啮合原理分析，这三种螺旋锥齿轮在传动过程中，只是在齿轮 中部啮合处的螺旋角为设计的标准螺旋角，而在其它部位均为近似值，严格地说， 从原理上无法保证最合理的啮合。因此，也就无法保证齿轮传动的平稳性，所以将 导致齿面接触状态不良，传动中必然存在振动和冲击，同时在实际加工中，必须经 过复杂地调整和修正来弥补设计原理的不足，导致其制造工艺复杂、装备要求高、 加工精度低等问题的存在【l 引。 综合分析上述的问题，其中最为薄弱的环节是将新曲线用于齿轮齿廓或齿面曲 线的研究，如果考虑引入一种新的曲线作为其齿向线，利用该曲线的某些特点，从 根本上解决齿轮在啮合过程中螺旋角变化的问题，就可以解决上述提出的问题。 鉴于此，本课题研究以对数螺旋线取代弧线和延伸外摆线作为齿向线应用于螺 旋锥齿轮，据此提出并命名一种新的螺旋锥齿轮对数螺旋锥齿轮【1 4 】，利用对数 螺旋线等螺旋角的特性解决传统螺旋锥齿轮标准螺旋角在齿长方向上的近似处理的 问题，实现等螺旋角啮合传动。从理论上保证合理的啮合，改善螺旋锥齿轮的啮合 精度，提高齿面接触区的性能，从而提高螺旋锥齿轮传动的平稳性、承载能力、使 用寿命。 1 2 论文研究的主要内容 ( 1 ) 对数螺旋锥齿轮齿面接触区相关特性分析 从对数螺旋锥齿轮的性质入手，分析了对数螺旋锥齿轮齿面接触区的形态，为 接触区的检测理论的正确推导奠定基础。 ( 2 ) 关于对数螺旋锥齿轮齿面接触检测原理的分析 介绍了对数螺旋锥齿轮接触区的求解方法，在对数螺旋锥齿轮模型的基础上对 其中任意一个齿面进行了网格划分，获取了坐标值，然后以h e r t z 接触理论为基 础，结合了椭圆函数法，找到了对数螺旋锥齿轮的接触区的求解方法，并且对接触 区边界进行了判断和裁剪，为求解对数螺旋锥齿轮的齿面接触区位置、大小和形态 奠定了基础。 ( 3 ) 对数螺旋锥齿轮齿面接触实验及结果分析 首先，结合格里森锥齿轮的齿面接触实验，制定了对数螺旋锥齿轮齿面接触实 验的方案。 内蒙古科技大学硕士学位论文 其次，在滚动检查机上实现了实验方案，获得了齿面接触区的位置、形态和大 第三，用理想的接触区和实验获得的接触区进行了对比。 1 3 齿轮齿面接触区检测技术的发展 齿轮齿面接触区检测一般分为：分析式检测以齿廓、螺旋线和齿距测量为 基础的检测；功能式检测以综合测量( 双面啮合、单面啮合测量) 为基础的检 测；齿轮整体检测将单项和综合测量集成于一体的检测【1 5 】。 齿轮齿面接触区检测技术的发展已经有近百年的历史。从整体上观察，齿轮齿 面接触区检测的发展主要表现在三个方面；在检测原理方面：实现了由“比较测 量 到“啮合运动测量”，直至“模型化测量 的发展；在实现检测原理的技术 手段上，经历了“以机械为主到“机电结合 ，直至当今的“光一机一电与 “信息技术 综合集成的演变；在检测结果的表述与利用方面，经历了“指示表 加肉眼读取 到“记录器记录加人工研判 ，直至“计算机自动分析并将测量结果 反馈到制造系统 ，的飞跃【1 6 l 。 比较测量的代表是机械展成式测量技术，它应用于2 0 世纪7 0 年代以前，虽然 是比较测量的典型代表，但是其实质是相对测量。有两种测量方式：一是将被测齿 轮与一个标准齿轮进行实物比较，从而得到各项误差；二是展成测量法，就是将仪 器的运动机构形成的标准特征线与被测齿轮的实际特征线作比较确定相应误差。而 精确的展成运动是借助一些精密机构来实现的。不同的特征线需要不同的展成机 构，同一展成运动可用不同的机械结构来实现。比较测量的主要缺点是：测量精度 依赖于标准件或展成机构的精度，机械结构复杂，柔性较差，同一个齿轮需要多台 仪器测量。从2 0 世纪2 0 年代至6 0 年代末，各国对机械展成式测量技术的研究历经 了近半个世纪。早期着重于渐开线展成测量技术的研究，后来将展成测量思想转移 到了螺旋线测量上，先后开发出多种机械式渐开线展成机构，如单盘式、正弦杠杆 式、圆盘杠杆式、靠模式等。尤其圆盘杠杆式机构应用最广泛，属于这一类的仪器 有：m a a g s p 6 0 、z e i s sv g 4 5 0 、c a r lm a h r8 9 1 s 、8 9 0 和大阪精机g c 一4 h 、h p l 0 0 和哈量3 2 0 1 以及g c 6 h 等。机械展成式测量技术仅限于渐开线齿廓测量上。对于 非渐开线齿轮的端面齿廓测量，采用展成法测量是十分困难，因为展成机构太复杂 并且缺乏通用性【1 7 】。 2 0 世纪7 0 年代以前，机械展成式测量技术已经发展成熟，并在生产实践中经 历了各种考验。迄今为止，一些工厂检测齿轮的常用工具仍是由这些技术的仪器所 组成的。但在2 0 世纪7 0 年代以后，随着电子展成式测量技术的出现机械展成式测 量技术的发展宣告终结【1 8 】。 内蒙古科技大学硕士学位论文 因为螺旋锥齿轮的齿面结构极其复杂，一般的齿轮检测仪无法对其进行定量的 检测，齿面精度测量和啮合质量控制就成为既重要又困难的课题。传统的齿轮齿面 接触区检测方法是在滚动检查机上进行配对滚动检验。通过配对滚动，观察接触区 的形态、大小和位置，听齿轮副的噪声，用此来调整加工机床和刀具。这种方法的 不足之处是：一方面测量结果带有随机性，在很大程度上取决于检验人员的主观判 断，而且检验结果对齿轮副误差来源的分析、基础曲线的修正和啮合质量的提高没 有太大的借鉴意义；另一方面，测量机床调整要耗费大量的时间，难度大，生产成 本高，周期长【19 1 。 1 9 5 9 年夏季在法国巴黎召开的国际机床博览会上由英国f e r r a n t i 公司首先提出了 齿轮的c n c 坐标测量技术。这种技术起源于2 0 世纪7 0 年代的电子展成测量技术。 电子展成法是相对于机械展成法而言的。所谓“电子展成，即通过由计算机、控 制器、伺服驱动装置及传动装置组成的展成系统，取代机械展成法中的展成装置， 形成某种特定曲线轨迹( 如螺旋线、齿廓曲线等) 。由于它通用性强、效率高、精度 高、测量范围广、性能好、能与柔性制造系统相连接，己成为一类大型精密仪器， 故有“测量中心 ，之称，它的出现为螺旋锥齿轮等各种复杂形状工件的精密测量 提供了有效手段。三坐标测量的基本原理是：在由三个正交测量轴组成的三维空间 里，用测头对工件上的被测点进行瞄准( 测微) ，测出工件实际位置坐标与理论位置 坐标之差。理论上，任何复杂形状工件均可在三维空间中描述，因而均可用三坐标 测量机进行精确测量【2 0 1 。 与传统的机械式齿轮测量仪相比，c n c 齿轮测量中心不仅能测量齿轮，还可以测 量蜗轮、蜗杆、曲轴、复杂刀具和凸轮等各种复杂工件，具有测量速度快、精度高、 功能强，一次装夹可以自动完成工件的多项参数的测量等优点，同时还解决了许多用 传统方法无法检测的技术难题。无论是制造加工中的技术含量，还是在使用时的性能 指标，c n c 齿轮测量中心都代表了当今国际上最先进的测试技术水平。它由测量与 控制系统、计算机系统和机械系统三大部分组成。其中测量与控制系统( 简称测控系 统) 是c n c 齿轮测量中心的关键技术之一。依据测量方式的不同，测量原理也有所 不同。一种是理论比较检测。通过输入齿轮参数，程序将自动生成空间轮廓理论曲 面，测头通过曲面坐标测量检测被测螺旋锥齿轮而得到相对误差，然后按标准进行 评判。另一种是样品比较检测。选取一件质量很好的螺旋锥齿轮作为样品，通过应 用专用的软件对样品检测后产生样品轮廓空间曲面，然后以此坐标来测量其它齿 轮，得到相对误差，进行精度等级的评定【2 1 1 。 较之普通的三坐标测量仪的齿轮测量特点，c n c 齿轮测量中心具有采样频率高 和采样点密集的优点，可使螺旋锥齿轮检测时间大为缩短，降低了检测成本和周 期，为提高齿轮的制造精度创造了条件。迄今已经有德国、美国、瑞士、日本、意 内蒙古科技大学硕士学位论文 大利等几个国家能生产c n c 齿轮测量中心，其中的典型产品有m & m 公司的3 0 0 0 系列、克林贝尔格公司的p 系列以及m a h r 公司的g m x 2 7 5 型齿轮测量中心等【2 2 1 。 国内对齿轮测量中心的研究还比较少，只有成都工具研究所的c v 4 5 0 齿轮测量 中心、哈尔滨精达公司的j a 系列齿轮测量中心、哈尔滨量具刀具集团的3 9 0 0 系列 齿轮测量中心等少数几个企业单位能够生产，虽然在精度和测量速度方面已经接近 或达到国外水平，但在仪器的精度稳定性、重复性、特别是在软件测量功能方面还 有待进一步提高，而且尚不能实现对螺旋锥齿轮的测型2 3 1 。 这一技术的提出是对传统测量概念的重大突破，其重要意义在于把对测量概念 的理解从单纯的“比较测量 引伸到“模型化测量 的新领域，从而推动了测量技 术的不断发展。而对于齿轮而言，从真正意义上讲，坐标化测量7 0 年代初就已经开 始了。之后，基于各种坐标原理的齿轮测量技术一直是重要的研究课题。模型化坐 标测量原理的实质是将被测零件作为一个纯几何体( 相对“运动几何法 而言) ，通 过测量实际零件的坐标值( 直角坐标、极坐标和圆柱坐标等) ，并与理想要素的数学 模型作比较，从而确定相应的误差。坐标测量法的特点是通用性强，主机结构简 单，可以达到很高的测量精度【2 4 】。 齿轮测量坐标法可分为三种：直角坐标法、极坐标法和圆柱坐标法。坐标法的 实现有多种形式，如用分度头与万能工具显微镜的组合就可以用来测量齿轮，显 然，这种静态测量方式不仅效率低，而且测量精度不能得到很好的保证。而计算机 技术、软件工程、微电子技术、现代光电技术和精密机械等技术的发展才能真正为 坐标测量法的优越性提供坚实的技术基础【2 5 】。 2 0 世纪7 0 年代以来，电子展成经历了从n c 到c n c 的发展过程。目前的c n c 展成根据实际运动轨迹可分为两种：一种是展成系统形成一条非常标准的理论轨 迹，测头感受到的示值可直接作为被测齿轮的误差。这种展成系统可由闭环控制系 统或混合型( 半闭环) 控制系统来完成。由于形成理论标准轨迹的系统相对复杂，因 此实际应用中还有另一种驱动系统，即开环驱动加误差补偿( 即“粗传动+ 补偿”) 。 由于计算机的计算误差以及驱动装置与传动装置等都存在误差，在开环电子展成系 统中测头运动轨迹不能直接作为测量基准，此时，在测头示值中既有被测量的成 份，也包含展成系统的误差，因此，必须用位移检测元件测出各相关运动的实际位 移量，再由计算机将实际位移量和测头的示值进行合成，补偿展成系统的误差，得 到被测齿面上对应点的实际坐标。然后，计算机将实际坐标与被测量的理论模型进 行比较，才能得到被测量的误差，这就是“非标准轨迹的电子展成法【2 6 1 。 电子展成法一般是按被测齿轮的理论方程进行控制的。9 0 年代以后，c n c 齿轮 测量技术中出现了跟踪测量法。它是按被测参数的实际值进行控制的，可采用测头 跟踪法和轴对轴跟踪法。测头跟踪法是在测量过程中根据测头的示值对相应坐标轴 内蒙古科技大学硕士学位论文 的测量位置进行调节，达到测头跟踪被测齿面运动，实现对齿轮的测量。轴对轴跟 踪法是根据一根坐标轴的实际测量位置来调节其他坐标轴的位置，以完成测量工 作。跟踪测量法不仅可以减少控制调节环节，而且有较大的测量灵活性，适合参数 未知曲面，或虽然理论方程已知但工件实际误差超出测头量程的情况。当然，跟踪 法的测量效率相对较低1 2 7 。 c n c 坐标测量技术在蜗轮蜗杆、齿轮刀具、小模数齿轮、锥齿轮、大齿轮和齿 轮在线测量中也得到广泛的应用。7 0 年代以来，坐标测量法是齿轮测量技术的世界 性主要潮流【2 8 】。 测量数据的利用与处理在早期的齿轮检测中是利用人工读取指示表( 如千分表等) 获取齿轮误差，得到的是误差幅值，仅仅能用来评判被检项目是否合格。而电动记 录器的出现，使工艺误差分析成为可能。计算机的采用使自动处理测量结果、分析 工艺误差并将分析结果反馈到加工系统进而修正加工参数成为现实。集专家系统、 知识工程于一体的齿轮误差智能分析系统也开始得到应用。迄今，在齿轮测量数据 处理方面，最小二乘法是现在使用的最广泛的一种处理方法，同时数字滤波技术也 得到应用。虽然现代信号处理的一些方法已逐渐应用于齿轮测量数据处理中，但在 国内还只是纸上谈兵，尚没有实用化【2 9 1 。 其他齿轮测量技术进入2 0 世纪9 0 年代，非接触式齿轮测量技术得到了一定发 展，这种技术是基于各种光学原理( 特别是相移原理) 来实现非接触测量的，可称为 “并联测量 的新方法。这种测量方式代表着齿轮测量技术发展的一个新方向【3 0 】。 1 4 齿轮齿面接触区检测设备的发展 由于齿轮检测技术不断提出新的更高要求，因此齿轮检测仪器也应有所创新， 使检测功能不断提高，以满足更多的新的需求。尤其是近年来计算机技术、信息技 术、精密测量技术以及精密机械制造技术的发展，更加推动了齿轮检测仪器的研制 与开发。新的控制软件和测量软件的开发显得更为重要【3 1 】。 随着检测技术的不断发展，齿轮检测量仪也经历了由单品种、单参数的仪器( 典 型仪器有单盘渐开线检查仪) ，单品种、多参数的仪器( 典型仪器有齿形齿向检查仪) 到多品种、多参数的仪器( 典型仪器有齿轮测量中心) 的演变【3 2 1 。 ( 1 ) 齿轮单面啮合检查仪 齿轮单面啮合检查仪又称为齿轮滚动检验机或齿轮副传动精度检查仪。典型的 齿轮单面啮合检查仪是德国k l i n g e l n b e r g 公司的g k c 6 0c n c 和美国 g l e a s o n 公司的凤凰h c t 5 0 0 锥齿轮滚动检验机。它装有高精度圆光栅，可以测 量锥齿轮、圆柱齿轮副的齿面接触斑点，以及加载加速时的三维结构噪音分析、传 动精度一切向综合偏差，可以用来评定传动副配对的质量。我国原内江机床厂最近 内蒙古科技大学硕士学位论文 与重庆大学合作，成功研制出国产c n c 锥齿轮滚动检验机，为赶超国外先进水平做 出了贡献。小模数齿轮刀具制造商日本小笠原开发的m e a t a - 3 型齿轮副传动精度 检测仪，可以测量蜗杆蜗轮副、内外直斜圆柱齿轮副、锥齿轮副、端面齿轮副等的 传动误差【3 3 1 。 ( 2 ) 齿轮单面啮合滚动点扫描测量仪 我国曾经大力开发与生产这类仪器，这类仪器特别适合汽车和摩托车齿轮批量 生产现场的质量检测和生产工艺监控。典型的齿轮单面啮合滚动点扫描测量仪是成 都工具研究所研制的c n c 蜗杆式齿轮整体误差测量仪，至今已在国内市场销售百余 台，少量销往国外。它的特点是采用跳牙磨薄测量蜗杆与被测齿轮啮合，对齿轮齿 面进行滚动点扫描测量。测量信息丰富，测量效率高。德国f r e n c o 公司最近推向 市场的u r m 齿轮误差滚动扫描测量仪的测量原理完全类同于我国齿轮整体误差测 量技术。该仪器可称为平行轴齿轮式齿轮整体误差测量仪，它采用高精度圆光栅作 为角度传感器，特殊测量齿轮为测量元件，测量基本单元是测量齿轮上特制的测量 棱线，分别为齿廓测量棱线和齿向( 螺旋线) 测量棱线。测量仪器的不确定度为3 5 4 5 1 t , t m ，测量重复性为2 - - 3 1 m a 。测量时间1 - - 2 分钟，测量齿轮使用寿命约二十万 次。该产品已在德国大众汽车厂和福特汽车厂得到应用。滚动点扫描测量技术在锥 齿轮测量上的典型实例是成都工具研究所生产的c s z 5 0 0 a 、b 型锥齿轮整体误差测 量仪。测量锥齿轮的齿廓、齿向测量棱线的制作采用了自行开发的专利技术，仪器 测量重复性可高达1 - 2 p a n ，可测量锥齿轮的齿形、齿向、齿距偏差，齿面形位偏 差，切向综合偏差以及接触区。测量时间取决于大小锥齿轮齿数，通常为5 - - 1 0 分 钟【3 5 1 。 ( 3 ) 齿轮双面啮合检查仪 近年来，由于数控技术、计算机以及精密光栅传感器的发展，传统的齿轮双面 啮合检查仪经过技术改造提升，整体水平有了质的改变，增强了分析功能。典型的 齿轮双面啮合检查仪是哈尔滨量具刀具厂的智能双面啮合齿轮测量仪，它配备了笔 记本电脑、直流伺服电机、长、圆光栅传感器、和单片机数据采集，能对齿轮的径 向跳动、径向综合偏差等进行检测外，还能对磕碰、划伤和毛刺等缺陷进行判定。 随着信息产业的发展，办公器材、玩具行业、信息以及照相机等用小模数齿轮的设 备( 尤其是塑料齿轮) 产量大增，质量要求也越来越高，小型齿轮双面啮合检查仪的 市场需求也就相应地增加。2 0 0 3 年上海展览会上展出了日本大阪精机公司和东京技 术仪器公司的齿轮双面啮合检查仪。据东京技术仪器公司介绍，他们的t f 一4 0 n c 是 世界上第一台c n c 齿轮双面啮合检查仪，其特点除了能自动校零点、显示最大、最 小和中心距平均值外，还能对基准( 测量) 齿轮的径向振动进行自动补偿。除了 m a r p o s s 的m 6 2 系列、大阪精机公司的g t r p c 、北井产业的k g t 等产品外， 内蒙古科技大学硕士学位论文 我国的哈尔滨精达测量仪器有限公司也生产用于工位检测、具有计算机数据处理功 能的齿轮双面啮合检查仪【3 6 1 。 内蒙古科技大学硕士学位论文 2 对数螺旋锥齿轮传动 2 1 与一般螺旋锥齿轮的对比 螺旋锥齿轮( 又称螺旋伞齿轮) 是用于传递两相交轴之间或两交错轴之间动力的主 要部件。螺旋锥齿轮是各种齿轮中较为复杂的一种齿轮，螺旋锥齿轮的齿廓形状， 在理论上都是球面渐开线( 由于在实际生产中采用直边刀刃切削，因此是近似的球 面渐开线) 。螺旋锥齿轮传动由于传动效率高，传动比稳定，重叠系数大，承载能 力高，工作可靠，结构紧凑，节能省料，耐磨损，寿命长，噪音小，而被广泛应用 于各种机械传动中，如各类机床、机械加工设备、工程机械、冶金设备、矿山机 械、船舶工业、航空航天、叉车、电梯、减速机、飞机制造等许多行业领域【3 7 】。 2 1 1 按齿廓曲线的形状对比 一对齿轮传动，是依靠主动轮轮齿的齿廓，推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。 所以齿廓曲线的形状直接影响着传动的质量。在生产实践中，选择齿廓曲线时，不 仅要满足传动比的需要，还必须从设计、制造、安装和使用等方面进行综合考虑 【3 引。对于定传动比传动的齿轮来说，目前最常用的齿廓曲线时渐开线齿廓。其次是 圆弧齿廓、摆线齿廓和抛物线齿廓。 ( 1 ) 渐开线齿廓：当一直线沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点的轨迹，就是 该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，该直线称为渐开线的发生线【3 9 1 。渐开线齿 廓的啮合特点：渐开线齿廓便于制造、安装、测量和互换使用；渐开线齿廓能 保证定传动比传动；渐开线齿廓之间的正压力反向不变，齿轮传动的平稳高； 渐开线齿廓传动具有可分性，即使两齿轮的实际安装中心距与设计中心距略有偏 差，也不会影响两齿轮的传动比。虽然用渐开线作为齿廓曲线有很多优点，但是也 存在一些固有的缺点：两齿轮传动时达不到既要齿轮机构尺寸小，又要大幅度提 高承载能力的要求；渐开线齿廓啮合时齿轮都是线接触，容易产生仅轮齿一端接 触的现象，从而引起载荷集中，降低了齿轮的承载能力；渐开线齿轮传动由于两 齿轮齿廓在不同位置啮合时，齿面间的相对滑动速度不同，因而使齿廓各部分的磨 损不同。 ( 2 ) 单圆弧齿廓：圆弧齿廓的端面齿廓或法面齿廓都为圆弧、其中小齿轮的齿 廓为凸圆弧，而大齿轮的齿廓为凹圆弧【4 0 】。这种齿轮的轮齿必须是斜齿。圆弧齿廓 的啮合特点：综合曲率半径大；对制造误差及变形不敏感，因为圆弧齿轮最初 为点接触，故制造误差和变形对接触影响不大。经磨合后，虽逐渐变为线接触，但 这种线接触是在承载后经磨合而形成的，因而它能适应于受载的情况；径向尺寸 内蒙古科技大学硕士学位论文 小，由于圆弧齿廓没有根切的问题，所以其最小齿数不受根切的限制，故径向尺寸 可以更小。虽然圆弧作为齿廓曲线改善了一些渐开线作为齿廓的缺点，但是圆弧齿 轮也有一些缺点：没有可分性；轴向尺寸较大；凸齿面的齿轮及凹齿面的齿 轮要用两把刀具来切削。 ( 3 ) 双圆弧齿廓：为了克服上述的缺点，采用双圆弧作为齿廓曲线。在这种齿 轮传动中，相互啮合的一对齿轮其齿顶均为凸圆弧，而齿根均为凹圆弧。两齿轮啮 合时，每对齿均有两个啮合点，一个啮合点在齿顶，另一个啮合点在齿根，且这两 个啮合点不在同一个截面上【4 1 1 。一般双圆弧齿轮接触时多齿和多点接触。与单圆弧 齿廓相比，其优点有：接触应力和弯曲应力较低；提高了传动的平稳性，振动 和噪声较小互相啮合的齿轮可以用同一把刀具加工。 对数螺旋锥齿轮