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文档简介

可线性化的回归分析,1,复习回顾,其中,，,2,复习回顾,线性相关系数r及性质：,，其中。,3,1、下表是随机抽取的8对母女的身高数据,试根据这些数据探讨y与x之间的关系,母亲身高,女儿身高,练习,解：,，,，,，,4,，,所以：,所以可以认为,与,之间具有较强的线性相关,的,关系线性回归模型y=a+bx中,线性回归方程为,5,新课讲解,下表按年份给出了19812001年我国出口贸易量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我国的出口贸易量么？,6,从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好，若用直线来预测，误差将会很大。,而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。,7,分析：,考虑函数来拟合数据的变化关系，将其转化成线性函数，两边取对数：,即线性回归方程，记1981年为x=1，1982年为x=2，变换后的数据如下表：,设，则上式变为，,8,对上表数据求线性回归方程得：即：,9,由此可得：，曲线如图：,这样一来，预测2008年的出口贸易量就容易多了。,10,将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。,作变换,得线形函数。,1.幂函数：,11,2.指数曲线：,作变换,得线形函数。,12,3.倒指数曲线：,作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？,思考交流,13,4.对数曲线：,作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？,14,下表是一组实验数据：,试分析与之间是否具有线性相关关系，若有，求与之间的回归方程。,动手做一做,15,小结,非线性回归方程：,对某些特殊的非线性关系，可以通过变换，将非线性回归转化为线性回归，然后用线性回归的方法进行研究，最后再转换为非线性回归方程。,常见非线性回归模型
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