（机械电子工程专业论文）珍珠岩大板液压成型机优化设计.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着国家和国民环保、节能意识的增强，人们越来越关注建筑设施的隔音、 保温、防火等附加功能，珍珠岩作为传统的建材，由于有着普通建材无法比拟 的优势开始广泛应用于建筑装饰市场以代替宝贵的粘土资源。 钢丝网架珍珠岩夹芯板液压成型机是目前广泛使用的成型设备，其上，下 横梁，活动横梁及立柱为主要承载部件。在传统的设计中，这些部件的尺寸经 常是根据设计者的经验或以类比法来确定。但由于这些部件的结构和受力情况 比较复杂，设计者通常对力学结构做出过多的简化，这就使得整个结构笨重庞 大而在某些重要参数上却达不到使用要求。 本文通过借鉴传统液压机的布局设计出新型3 0 0 吨全自动珍珠岩大板液压 成型机，并在p r o e 2 0 0 1 中建立起压机的完整装配模型利用p r o e 与a n s y s 问专用接口将实体模型导入a n s y s 中进行初始静力分析，获得了压机的应力分 布总图，从而确定出最终需要优化的对象为上横梁。利用a n s y s 的a p d l 语言对 上横梁进行参数化建模并执行优化，得到了各设计变量与目标函数、状态变量 问的函数关系及最优解。优化后应力减小5 3 ，变形减少6 0 ，优化效果明显， 同时为原设计结构的修正提供了理论上的依据。 关键词：珍珠岩，液压机，a n s y s ，优化设计 武汉理工大学硕士学位论文 w i t ht h ei n c r e a s i n gc o n s c i o u so fe n v i r o n m e n tp r e v e n t i o na n de n e r g ye c o n o m y , p e o p l eh a v ep a i dm o r ca t t e n t i o no nt h ea d d i t i o n a lf u n c t i o n s ，s u c ha ss o u n d i n s u l a t i o n , h e a tp r e s e r v a t i o n ，f i r e p r o o f i n ga n ds oo n ，o na r c h i t e c t u r ee s t a b l i s h m e n t t h e p e r l i t ew h i c hi sa t r a d i t i o n a lb u i l d i n gm a t e r i a l ，h a st h ea d v a n t a g e sw h i c ha r en o t i nt h ec o m m o nb u i l d i n gm a t e r i a l s i th a ss t a r t e dt oa p p l yt ot h em a r k e to f a r c h i t e c t u r eo r n a m e n tt or e p l a c et h ep r e c i o u sc l a yr e s o u r c z ： t h eh y d r o f o r mm a c h i n ei sc o m m o nu s e di np e r l i t ei n d u s t r y , w h i c hi sm a d ef r o m t h eu p p e r - c r o s s b e a m ，t h ea c t i v e - c r o a s b e a m ，t h el o w e t - c r o s s b e a ma n dt h ec o l u m n 1 1 1t r a d i t i o n a ld e s i g n , t h e s ep a r t s d i m e n s i o na l w a y sc o m e sf r o md e s i g n e r s e x p e r i e n c eo ri sd e s i g n e db ya n a l o g y b e c a u s et h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n ds t r u c t u r ei s a l w a y sv e r yc o m p l e x ，d e s i g n e r sg i v e st h es t r u c t u r ee x c e s ss i m p l i c i t y , w h i c hm a d e t h em a c h i n eh e a v yb u ts o m ek e yp a r a m e t e r sd o e s n tm e e tt h ep u r p o s e t ou s et h et r a d i t i o n a ll a y o u tf o rr e f e r e n c e ，id e s i g nt h en e w3 m nf u l l - a u t o m a t i c p e r l i t eb o a r dh y d r o f o r mm a c h i n e ，a n db u i l dt h ea s s e m b l ym o d a li np r o e n g i n e e r 2 0 0 1 ，t h e ng e tt h ef i n i t ee l e m e n tm o d a lb yt h es p e c i a li n t e r f a c eb e t w e e na n s y s a n d p r o e f r o ms t a t i ca n a l y s i s ，ig e tt h eo v e r a l ls t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h eh y d r o f o r m m a c h i n e f r o mt h er e s u l t s ，if i n a l l yr e c o g n i z et h a tu p p e r - c r o s s b e a mi st h et a r g e tt o o p t i m i z e a f t e rb u i l tt h eu p p e r - c r o s s b e a mp a r a m e t e r i z e dm o d a lb ya n s y sa p d ll a n g u a g e a n dr u n n i n gi t ，ig e tt h eo p t i m a ld e s i g na n dt h ef u n c t i o nr e l a t i o n s h i p sb e t w e e n d e s i g nv a r i a b l e sa n d s t a t ev a r i a b l e s c o m p a r i n gt h er e s u l t s ，t h es e q vs t r e s s d e c r e a s e st o5 3 ，t h ed i s p l a c e m e n tu yd e c r e a s e st o6 0 ，t h ea n a l y s i sg i v e su s t h e o r e t i c a l l ye v i d e n c et oa m e n dt h ep r i m i t i v ed e s i g n k e yw o r d s ：p e d i t e ，h y d o f o r m ，a n s y s ，o p t i m i z a t i o n 武汉理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的来源和意义 随着国家和国民环保、节能意识的增强，在建筑方面，国家开始对建筑用 材上有了更多更严的规定；同时人们越来越关注建筑设掩的隔音、保温、防火 等附加功能。珍珠岩作为传统的建材，由于有着普通建材无法比拟的优势开始 广泛应用于建筑装饰市场以代替宝贵的粘土资源 珍珠岩是一种火山喷发时在一定条件下形成的酸性玻璃质熔岩，属非金属 矿物质，主要成份是s 0 2 、a 1 2 0 3 、c a 0 和一定含量的化合结晶水，经过人工粉 碎，分级加工形成一定粒径的矿砂颗粒，在瞬间高温下，矿砂内部结晶水汽化 产生膨胀力，将熔融状态下的珍珠岩矿砂颗粒瞬时膨胀，经冷却后形成多孔轻 质白色颗粒，密度约1 0 0 k g m 3 , 理化性能十分稳定，具有很好的绝热防火性能， 是一种很好的无机轻质绝热材料，可广泛用于冶金、化工、制冷、建材、农业 和医药、食品加工、过滤等诸多行业，是一种很有前途、有着巨大市场的廉价 高效建筑节能材料 我国珍珠岩工业起步较晚，1 9 6 4 年开始组织科研攻关，由地质部河北非金 属地质研究所探寻珍珠岩矿山资源，电力部在北京、冶金部在大连、建材部在 天津选点进行珍珠岩生产、科研攻关，经过5 年的努力，终于研制掌握了膨胀 珍珠岩及其制品的生产t 艺，于1 9 6 9 年春在大连耐火材料厂进行了工艺、产品 鉴定，也标志着我国珍珠岩工业的规模化生产开始起步。由于我国珍珠岩资源 丰富、分布面广、品位又高，因而在不到2 0 年的时间里，全国珍珠岩矿企业已 达到了千余家。目前全国珍珠岩矿石产量约7 0 万吨年，膨胀珍珠岩产量约 6 0 0 万立方米年。其中9 0 以上直接或间接应用于建筑领域，部分应用于过 滤行业，少量应用于保温、保冷领域。 与世界工业发达国家同行业相比，我国珍珠岩工业还有很大的差距。如设 备工艺还有待改进，生产能耗大，质量优劣参差不齐，产品品种少，应用范围 不广等问题，严重制约了我国珍珠岩工业的全面发展。目前市场上开发珍珠岩 墙板液压成型机的主要为上海某公司，其设计的四柱式液压机最大能生产 2 6 0 0 6 0 0 5 0 m m 的整体式墙板，由双油缸产生1 5 0 吨的成型压力。上料方式 为机械半自动上料，人工方式卸料。经现场调研发现，该机生产过程中粉尘污 武汉理工大学硕士学位论文 染严重，且工人劳动强度大；工作中其上横梁变形较大，并因双油缸布置的位 置不太合理，造成成型板密度不均匀，直接影响了墙板的强度。 同时通过调研我们清楚地认识到，目前我国的珍珠岩行业整体水平较差， 大多仍以小企业为主，且普遍存在着管理和技术水平低、生产设备落后、能耗 高、环境污染严重、人员素质差、产品品种单一、使用面窄和技术含量低等问 题。 鄂南某建材公司是本次研发需求的委托方，该公司现用的成型机只能生产 6 0 0 x 5 0 x 5 0 r a m 的条状珍珠岩半成品，需在烘干后再进行组装并焊接钢丝网以 形成墙板。在半成品搬运及组装过程中经常发生半成品断裂现象，导致墙板强 度远低于整体式墙板；手工式组装效率低下，劳动强度大；产能不足也是导致 公司规模难以扩大的一个因素，故迫切需要一种能生产大面积墙板的自动化成 型机来解决目前的困境。为解决生产成本过高及避免产品同质化而导致竞争过 于激烈的问题，为适应新发展形式的需要。该公司委托我方研制新型3 m n 自 动化珍珠岩成型板机，以用于生产3 0 0 0 m m x l 2 2 0 m m x 5 0 m m 大型钢丝网架珍 珠岩夹芯板材。 通过应用新设备，可以使企业走出现有的困境，降低产品的人力资源成本， 扩大市场份额，加速珍珠岩在建材等市场的应用，从而降低宝贵的粘土资源耗 用，使珍珠岩在节省能源、防火保温等领域发挥其独特的作用。另一方面，有 限元法及优化设计技术在新设备上的应用将使成型机结构更加合理，成本更加 低廉，工作更加可靠，对于推动我国珍珠岩工业的发展，具有重要的现实意义。 1 2 液压成型机的结构形式 液压设备由于具有成型精度高、可用于自动化控制、成型压力大等优点而 广泛地应用于现代工业中，常见的有液压锻造机、液压剪板机、液压成型机等， 其主要结构型式有两种：三梁四柱式和下拉式。 1 2 1 三梁四柱式液压机 三梁四柱式液压机是一百多年以来的主要结构型式，其结构简图如图1 - 1 所示。它由四根立柱及3 个梁组成，该结构又称为“下推式”结构，是液压机 中最常见的常规结构。 这种形式中，工作缸及高压管均位于压机上部，一般用乳化液作传动介质， 2 武汉理工大学硕士学位论文 如用油作传动介质，则易在热锻时引起火灾。工作时，油缸1 驱动活塞带动活 动活动横梁3 沿立柱上下往复运行：上横梁2 和下横梁5 为固定梁，主要起支 撑作用；四根立柱除起支撑作用外还兼有导向的作用。近二、三十年来，已陆 续出现了一些新的结构形式，逐步取代了部分三梁四柱式。如太原重型机械学 院的姚河省和太原重型机械的高素荷对三柱式液压成型机结构的探讨。 下推式结构的主要缺点在于其重心较高，在快速成型中往往会引起机架较 大的晃动。但因其活动部分位于结构的上部，因此在改造中不需要对原有的厂 基进行较大的改动就能使用新的设备，改造的成本低 1 一工作油缸2 - - 上横梁3 - - 活动横粱4 一立柱5 一下横梁 图1 1 三梁四柱式液压机 1 2 2 下拉式液压机 下拉式液压机是近年来液压机设计思想中的重大变革，它与前述下推式常 规结构的主要区别在于，它的整个机架是上下往复运动的，而后者的机架是固 定不动的。 其典型结构如图卜2 所示。它由两根立柱及上横梁、下横梁组成一个可动 的封闭式框架。工作时，立柱、上横梁、下横梁组成的整体共同做上下往复运 动。工作缸固定于固定梁上，固定梁上还安装有回程缸、立柱导套及工作台。 立柱一般按对角线布置。 下拉式液压机具有以下优点： ( 1 ) 大大减少了压机总高，可以安装在高度较低的车间里，减少了厂房造 价。 ( 2 ) 由于整个压机的重心低于地面，因此稳定性好，压机项部偏摆小。 3 武汉理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 所有高压管道均在地面下连接于工作缸上，而工作缸牢固地安装于固 定梁上，因此管路及其连接件不易松脱 ( 4 ) 因漏油引起火灾的危险大大减少 ( 5 ) 立柱按对角线布置，在纵横两个方向上，可布置可动工作台及横向换 砧装置，操作工人有较宽广的工作视野，压机辅助工具也有较大的工作空间。 其不足之处在于： ( 1 ) 地坑深度大大加深，地下工程量较大。 ( 2 ) 运动部分质量很大，惯性大。 ( 3 ) 主要部分位于地下，不易观察及检修。 下拉式液压机在结构上也有多种型式，如有双柱式及四柱式，单缸或多缸， 工作缸动式或缸固定式，以及不同的导向结构等。1 2 】 1 - 上横梁2 - 立柱3 一固定梁4 - 下横梁5 一工作油缸 图卜2 下拉式液压机 1 3 液压机结构设计的发展动态 1 3 1 优化设计 优化设计是2 0 世纪6 0 年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理 和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用 这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从 而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代理论和方法的一个重要领 域，它已广泛应用于各个工业部门。 采用计算机作为工具，基于数学规划的优化设计具有不同与其它设计方法 4 武汉理工大学硕士学位论文 的特点： ( 1 ) 优化设计能根据设计要求，综合各方面的要素，以人机交互的方式， 在计算机上进行自动或半自动的设计，直到找到一个最合适的设计方案。优化 设计利用计算机及其软件，能够在很短的时间内求得设计方案，并判断其可行 性 ( 2 ) 在工程应用的设计中，优化主要体现在优化算法的选择上。传统的工 程优化设计方法主要是用罚函数法，寻找迭代主要用梯度法。近年来，在优化 设计领域中又出现了许多基于非线性规划的方法。如神经网络法、遗传算法和 模拟退火法等。在可靠性设计方面取得了很大的进展，在以人工智能和专家系 统为基础的智能设计中进行了开创性研究在优化算法发展的同时，又增加了 优化过程中的可视化方法，这些都极大的拓宽了优化设计的应用领域。伽 1 3 2 有限单元法 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 也称为有限单元法或有限元素法基 本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式连接在一起的单元的组 合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法 从应用数学的角度来说，有限元法基本思想的提出可以追溯到c o u r a n t 在 1 9 4 3 年求解s t v e n a n t 扭转问题1 9 6 3 到1 9 6 4 年b e s s e l i n g ，m e l o s h ，j o n e s 等 人证明了有限元法是基于变分原理的里茨法的一种形式，从而使里茨分析法的 所有的原理都适用于有限元法6 0 年代后期，对加权余量法，伽辽金法的应用 使有限元法得到极大的推广有限元法不仅能用于工程中复杂的非线性问题、 非稳态问题的求解，而且还可用于工程设计中进行复杂结构的静态和动态分析： p r a t t & w h i t n e y 公司的工程师应用有限元分析代替设计试验，使航天飞机发 动机的关键零件的生产周期从原来的一年半缩短为两个月。为适应高速动力车 对速度的要求，在机车结构的设计中应用有限元分析，合理选择车体截面形状 和尺寸，使机车结构有足够的强度和刚度，并且要最大限度的减轻车体的重量。 随着计算机在工程领域的广泛应用，出现了如s a p ，s l o g o ，a n s y s 等较为 成熟的有限元分析软件，使得有限元分析切实可行且简便。有限元法能针对工 程机械实际使用的结构边界条件进行定量的分析计算，为设计提供了丰富的、 反映实际工作情况的计算结果，并可以配有丰富的动态图形显示功能。目前对 有限元的研究主要集中在有限元模型的自动离散及其分析结果的计算机可视 化。 5 武汉理工大学硕士学位论文 将结构优化设计技术和有限单元法应用于液压机的结构设计中，使得液压 机在可靠性、轻量化方面取得了较大的成就，推动了机械设计技术的进一步发 展。 1 3 3 国内的研究趋势 国外因技术上的优势，在使用有限元软件进行优化设计方面应用较早且取 得了较大的商业价值，并引领着液压机行业朝着“小型化、轻量化、高速化” 方面发展。在国内，对液压机的研究则主要集中在使用有限元法对结构进行优 化上 俞新陆和杨津光共同编著的 一【吒口，r ，则在弹性力学平面 其中，【d 】为弹性矩阵，【d 卜上1 - 2 1 p p1 o0 0 o 1 一“ 2 ，e 为材料的弹性模量， 为泊松比。 令【s 】- 【d 】【别，则降1 称为单元应力矩阵。 那么( 2 1 0 ) 可写为p 一陋】p ，这样就建立了应力与单元节点位移之间 的关系式 由虚位移原理可求得节点位移p 与节点力 ，) 之间的转换关系，在不考虑 结构的具体支撑情况时 f 卜- 瞵】 6 ) 其中，陋1 为刚度矩阵，它由单元刚度矩阵按刚度集成法得到。然后引入支 撑条件和受力情况，便可解方程组，求出节点位移，进而求出节点应力。“町 通过以上的公式及求解过程的推导，使我们可以对a n s y s 的求解过程及其 正确性有着初步的认识。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 2 2a n s y s 概述 2 2 1a n s y s 软件简介 a n s y s 软件是融结构，流体，电场，磁场，声场分析于一体的大型通用有 限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 公司 开发。1 9 7 0 年，j o h ns w a n s o n 博士洞察到计算机模拟工程应该商品化，于是创 建了a n s y s 公司致力于设计分析软件的开发，不断吸取新的计算方法和计算 技术，领导着世界有限元技术的发展，并为全球工业界所广泛接受，拥有全球 最大的用户群。 a n s y s 广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、 汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、水利、日用 家电等一般工业及科学研究，该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，在 p c 机上生成的模型同样可运行巨型计算机上，这样就确保了a n s y s 对多领域 多交工程问题的求解。a n s y s 的多物理场耦合功能，允许在同一模型上进行 各式各样的耦合计算 a n s y s 程序的第一个版本仅提供了热分析及线性结构分析功能，当时它只 是一个批处理程序，且只能在大型计算机上运行。7 0 年代初，a n s y s 程序中 融入新的技术，从而使程序发生了很大的变化，非线性，子结构以及更多的单 元类型被加入了程序7 0 年代末，交互方式的加入是该程序最为显著的变化， 它大大地简化了模型生成和结果评价。在进行分析前，可用交互式图形来验证 模型的几何形状，材料及边界条件：在分析完成之后计算结果的图形显示立即 可用于分析检验。 今天该程序的功能更加强大，使用更加便利。a n s y s 提供的虚拟样机设计 法，使用户减省了昂贵费时的物理样机，在一个连续的、相互协作的工程设计 中，分析用于整个产品开发过程，并且工作人员之间像一个团体一样相互协作。 a n s y s 分析模拟工具易于使用，支持多种工作平台，并在异种异构平台上数 据百分之百兼容该软件目前最新版本为1 0 0 版。“” 2 2 2a n s y s 的组成 a n s y s 分析过程包括3 个阶段：前处理，求解及后处理。 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 前处理模块( p r e p r o c e s s o r ) 前处理用于求解所需的数据用户可以选择坐标系统、单元类型、定义实 常数和材料特性、建立实体模型并对其进行网格划分、控制节点和单元以及定 义耦合和约束方程。通过运行一个统计模块，用户还可预测求解过程所需的文 件大小及内存需求。这个模块主要有两部分内容：实体建模和网络划分。 1 实体建模 a n s y s 程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上自顶向下进 行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程 序则自动定义相关的面、线及关键点。自底向上进行实体建模时，用户从最低 级的图元向上构造模型，即用户首先定义关键点，然后依次是相关的线，面， 体。自顶向下的建模方式需要处理的数据较少，可以自动生成关键电、线、面， 对于庞大或复杂的模型，特别是对三维实体模型更合适；而自底向上的建模方 式则使用户对几何形状及每个节点和单元的编号有完全的控制，因此对于小型 或者简单模型的生成较方便。 本文中静力求解的模型因结构较复杂，主要部分由p r o e n g i f l e e r2 0 0 1 生成， 经过部分修复后导入a n s y s 进行静力求解，所使用的命令流见附录1 ：优化 求解的模型使用a n s y s 提供的a p d l 语言完成，期间综合运用了上述的两种 建模方法，其命令流见附录2 。 2 网格划分 a n s y s 程序提供了使用便捷、高质量的对c a d 模型进行网格划分的功能 包括四种网格划分方法：延伸划分、映射划分、自由划分和自适应划分。 延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格；a n s y s 程序的自由 网格划分功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分 分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦，但分析精度有限，文 中静力分析部分的网格就是使用自由划分的功能生成的：映射网格划分时对模 型形状的要求十分严格，一般要求是规则的几何形状，故在划分前必须进行繁 琐的前处理工作，如附录2 中对上横梁的分割操作；自适应网格划分是在生成 了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网络，分析、 估计网络的离散性误差，直至误差低于用户定义的值域或达到用户定义的求解 次数。 ( 2 ) 求解模块( s o l u t i o n ) 在前处理阶段完成建模后，用户在求解阶段已通过求解器获得分析结果。 在该阶段用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数掘和载荷步选项，然后开 始有限元的求解。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 直接求解器，如波前求解器可计算出线型联立方程组的精确解a n s y s 还 提供了一个可用于线型分析，又可用于非线型分析的有效的稀疏矩阵求解器。 在要求求解精度和求解时间的静态及瞬态分析中，该求解器可代替迭代求解 器。由于该求解器基于方程的直接消去，因而可以容易地处理病态矩阵。对于 接触状态可改变拓扑结构并影响波前宽度的非线型分析，以及模型具有多个波 前的多分支结构的任何分析，该求解器都较为适用。这个求解器只能用于真正 的对称矩阵，与波前及其它直接求解器相比，能显著加速求解速度。 a n s y s 提供了预条件共轭梯度( p c g ) 求解器，它是一个称为p o w c r s o l v c r 的高效求解器，还有j a c o b i 雅戈比( j c g ) 求解器，以及不完全c h o l s k y 共轭 梯度( i c c g ) 求解器。针对特定问题，用户可以从中选择一个最合适的求解器 求解，从而最大限度地提高效率在后文的静力分析中，因划分的单元数较多， 若使用直接求解器，则需要花费大量的计时及计算机硬件资源，故通过命令 e q s l v , p c g l e - 5 来选择求解速度较快的p c g 求解器。 ( 3 ) 后处理模块 a n s y s 的后处理在前处理和求解过程之后，它可以通过友好的用户界面获 得求解过程的计算结果并对这些结果进行运算。这些可能包括位移、温度、应 力、应变、速度及热流等，输出形式有图形显示和数据列表两种。在交互式后 处理过程中，图形可联机输出到显示设备上或脱机输出到绘图仪上 a n s y s 软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块p o s t l 和时间历 程后处理模块p o s t 2 6 。 1 通用后处理模块 点击使用菜单项中的“g e n e r a lp o s t p r o e ”选项即可进入通用后处理模块。 这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出。 2 时间历程响应后处理模块 点击使用菜单项中的“t i m e h i s tp o s t p r o e ”选项即可进入时间历程响应后处 理模块。这个模块用于检查在一个时间段或历程中的结果，这些结果能通过绘 制曲线或列表查看。绘制一个或多个变量随频率或其它量变化的曲线，有助于 形象化地表示分析结果。另外，p o s t 2 6 还可以进行曲线的代数运算。 2 2 3a n s y s 与c a d 软件的数据交换 a n s y s 可与许多先进c a d 软件实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e f n a s t r a n ，a l o g o r , i - d e a s ，a u t o c a d 等是现代化产品设计中的高级c a d 工 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 具之一。并为各个工业领域的用户提供了分析各种问题的能力利用a n s y s 的数据接口，可精确的将在c a d 系统下生成的几何数据传入a n s y s ，而后准 确的在该模型上划分网络并求解，这样用户能方便的分析新产品和部件，而不 必因为在分析系统中重新建模而费时耗力 a n s y s 数据接口程序还可以镶嵌在c a d 环境中，用户可直接在c a d 的界 面下在c a d 的模型上进行某些分析工作，并能保持c a d 数据和分析数据的相 关性。基于n u r b s 表示的几何模型通过开放的几何图形传递标准i g e s 在许 多程序闻传递，a n s y s 同样提供了这种传递方式。 a n s y s 有限公司还提供了a n s y s 与其它分析程序的接口如u g 、p r o e 、 s a t 等，从这些程序传来的数据文件可以包含有限元数据，例如节点位置、单 元连接、甚至材料特性与边界条件一旦数据传递完成，这些数据用a n s y s 前处理的命令语句表达，则前处理器的全部功能可用于模型的进一步细化。本 文中的静力分析中的实体模型将采用p r o e n g i n e e r 2 0 0 1 制作，通过p r o e 与 a n s y s 之问的专用接口将实体模型导入到a n s y s 中。p r o e 与a n s y s 间专 用接口的建立方法见4 1 节。 2 3a n s y s 与优化设计 2 3 1 数学模型 一个工程设计的问题通常包括某些设计参数等待你去决定，譬如尺寸、材 料的选择等优化设计简单地来说就是由计算机自动地去决定这些设计参数 ( d e s i g nv a r i a b l e s ) ，并且同时符合两个要求：第一是约束条件( c o n s t r a i n t s ) ， 譬如结构物的应力不得超过容许值；第二是某个特定的目标值必须最小化或最 大化。我们可以用下列数学模式来表示优化设计的目的 m i n i n i z e ，( x ) s u b j e c tt o 量( x ) s s ，i - 1 , 乏，m x ：xj x ：，j - 1 , 五，n ( 2 1 1 ) 上式中，x = 协1 ，x 2 ，) 代表n 个设计参数所组成的向量，x ；及x ? 代 表设计参数石的下限及上限；称为状态变量( s t a t ev a r i a b l e s ) ，通常是结构承受 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 负载后的反应，如变位、应变、应力等；s ；及硝代表状态变量的下限及上限； ，( x ) 称为目标函数( o b j e c t i v vf u n c t i o n ) ，是我们要最小化的目标。在a n s y s 中，目标函数永远只能是最小化，如果目标函数是要最大化时，你只要取其负 数或倒数作为新的目标函数即可“4 。在本论文中以结构的总重量m 作为优化分 析的目标函数，使结构在满足设计要求的情况下尽量轻量化，以减少设备的生 产成本。 解方程( 2 一1 1 ) 的方法有很多，但是几乎有一个共同点：都是基于迭代的 方法，也就是说从一组初始的设计参数开始，一步一步地去“改善”设计参数， 直到，o ) 达到最小，而且所有限制条件都能够符合为止因为状态变量最( 力 是依设计参数的改变而有所改变，所以在“改善”设计参数的每一次迭代过程 中，都必须做至少一次的有限元分析。所以优化设计是非常耗费计算机时间的 工作。缩短计算时间的有效方法包括：适当地简化分析模型、减少设计参数及 状态函数的数目等m 1 由于数学模型在优化设计中起着重要作用，它对优化设计计算的成功与否 以及优化方法的选择将起着决定性的作用所以在进行数学模型的建立时应注 意以下几点： ( 1 ) 模型的可解性优化设计数学模型大多数是可以利用参数优化方法求 解的。对于简单的数学模型，可通过使其目标函数一阶导数等于零就可确定其 极值找到最优解，所以应该注意模型的极值的形成是否可以实现，以保证模型 的可解性 ( 2 ) 线性与非线性程度如果目标函数和约束函数均为线性函数，就是一 个线性优化问题对于这样的问题，一般可以利用适当的优化方法，在相对来 说比较短的时问内得到比较好的优化结果而非线性问题的可解性要比线性优 化问题差。非线性程度越高，目标函数和约束函数的性态就越差，求解也就越 困难，甚至有可能无法求解。 ( 3 ) 目标函数的维数目标函数的维数可以理解为设计变量的数量，它反 映了优化问题的求解规模。因此，在建立优化设计数学模型时，应尽可能减少 目标函数的维数，也就是减少设计变量的数量。 ( 4 ) 连续性目标函数的连续性主要取决于约束条件的数量和目标函数的 复杂性。如果构造的目标函数不连续，那么目标函数构成的坐标表面在大多数 情况下会出现条纹和凹凸不平，这样会导致优化过程很长，所找到的最优解质 量不高。 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 ( 5 ) 凸性优化数学模型的凸性主要反映在目标函数是否是凸函数，由约 束函数构成的可行性区是否是凸集。如果两者均有凸性，则优化模型具有唯一 的极值点，所得到的最优解一定是全局最优。但工程实际的复杂问题一般很难 判断其是否为凸函数。n 3 1 2 3 2 优化变量 方程( 2 - 1 1 ) 中，葺又称为设计变量，本次优化设计中以加强板的厚度、 加强板的高度、底板的厚度以及加强板和液压油缸的布置位置共1 2 个变量做为 设计变量，是需要进行优化的参量；置( 力称为状态变量，在下文的优化设计中 取材料的许用强度p 】及梁的许用变形量【，】做为状态变量；，( 力称为目标函 数，文中的目标函数为结构的重量m 。以上这些变量或函数统称为优化变量。 当a n s y s 进行优化时，这些优化变量是会改变的，所以在a n s y s 求解过程 中，你必须以变量( 参数化) 来表示这些优化变量。其中设计变量除了指定初 始值外不得变更其值( a n s y s 会自动更新其值) ，状态变量及目标函数则必须 在适当的时机更新其值。 设计变量分为两种类型：连续变量和离散变量。绝大多数的设计变量都为 连续变量，优化求解中也比较方便；而离散变量取值是跳跃式的。离散型设计 变量的优化过程比连续型的要复杂很多。有时为了简化计算，可把离散型设计 变量视为连续的，找到最优解后，再选取与之最接近的离散值。 从理论上讲，任何影响目标函数的参数都可以作为设计变量，但实际上设 计变量的选取通常要注意以下原则： ( 1 ) 从有相互关系的变量中剔除非独立变量。 ( 2 ) 为简化问题，应尽量减少设计变量的个数，把那些影响较小的参数剔 除。( 伽 2 3 3 设计空间 假设我们有两个设计变量x 。及翰则所有可能的设计变量组合可以用一个 平面( x 1 。平面) 来表示，此平面称为设计空间，设计最佳化的目的相当于在 此设计空间中去搜寻一个最佳的点。设计空间上的每一个点代表一种可能的设 计变量组合，称为一个设计值，或简称一个解。满足所有约束条件的一个设计 称为可行解( f e a s i b l ed e s i g n ) 。在所有可行解中，使得目标函数最小的设计即称 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 为最优解( o p t i m a ld e s i g n ) 设计变量的全体，实际上是一组变量，若将n 个设计变量按一定的次序排 列起来，构成一个n 维向量，即写成j ，= e x 。知” 7 。 在某些情况下，有可能并不存在可行解区域，意思就是设计空间中没有任 何点同时满足所有约束条件。这个问题基本上是无解的，不过a n s y s 会想办 法帮你找一个最能满足约束条件的设计( 亦即违反约束条件的量最小) ，此时不 称之为最优解而称为最好的解( b e s td e s i g n ) 。最优解必然是一个b e s td e s i g n ， 但是b e s td e s i g n 并不一定是最优解。“” 2 3 4 实现方法 共有两种方法实现a n s y s 优化设计：批处理方法和通过g u i 交互式地完 成。这两种方法的选择取决于用户对于a n s y s 程序的熟悉程度和是否习惯于图 形交互方式。 如果对于a n s y s 程序的命令相当熟悉，就可以选择用命令输入整个优化文 件并通过批处理方式来进行优化。而另一方面，交互方式具有更大的灵活性， 而且可以实时看到循环过程的结果。本次分析中所有建模操作及求解工作均采 用批处理方式，这种处理方式效率较g u i 方式高。 使用a n s y s 进行优化时，需将命令组织成两个文件：o p t i m i z a t i o nf i l e 及 a n a l y s i sf i l e 优化的每一次迭代过程中，都必须做至少一次有限元分析，a n a l y s i sf i l e 的 命令就是来进行这个有限元分析自q a n a l y s i sf i l e 包含了所要分析的模型的几何 结构信息和优化设计中的状态变量及目标函数的值。 o p t i m i z a t i o n f i l e 是在描述方程( 2 一1 1 ) 的数学模式，然后去执行优化设计 的工作因为执行优化设计需要读取a n a l y s i sf i l e ，所以o p t i m i z a t i o nf i l e 中必须 指定a n a l y s i sf i l e 的文件名。 优化设计通常包括以下几个步骤： 生成循环所用的分析文件。该文件必须包括整个分析的过程，而且必须满 足条件：参数化建立模型( p r e p 7 ) ：求解( s o l u t i o n ) ：提取并指定状态变量 和目标函数( p o s t l p o s t 2 6 ) ，如附录2 中自* c r e a t e ，l o o p 至* e n d 间的所 有命令均用于生成该分析文件，即a n a l y s i sf i l e 。 在a n s y s 数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。这一步是标准的 做法，但不是必须的。 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 进入o p t ，指定分析文件( o p t ) 。以下部分为o p t i m i z a t i o nf i l e 所包含的内 容。 声明优化变量。在a n s y s 中，使用o p v a r 命令来执行这一操作。 选择优化工具或优化方法。 指定优化循环控制方式。 进行优化分析。 查看设计序列结果( o p t ) 和后处理( p o s t l p o s t 2 6 ) 。“2 图2 1 表明了在a n s y s 中进行优化设计时的数据流向，通过图示能初步 了解a n s y s 的优化求解的过程。 2 3 5a n s y s 优化算法 图2 - 1 优化数据流向 a n s y s 内建了两个优化算法( o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ) ：零阶逼近法 ( s u b p r o b l e ma p p r o x i m a t i o nm e t h o d ) 及一阶法( f i r s to r d e rm e t h o d ) 。零阶逼 近法又称为零阶法( z e r oo r d e rm e t h o d ) 。 ( 1 ) 零阶方法 零阶方法之所以称为零阶方法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导 数。在零阶方法中有两个重要的概念：目标函数和状态变量的逼近方法，由约 束的优化问题转换为非约束的优化问题。 武汉理t 大学硕士学位论文 1 逼近方法 本方法中，程序用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间的关系这是 通过用几个设计变量序列计算目标函数然后求得各数据点间最小平方实现的。 该结果曲线( 或平面) 叫做逼近。每次优化循环都使状态变量生成一个新的数 据点并在每次循环后更新。 2 转换为非约束问题 状态变量和设计变量的数值范围约束了设计，优化问题就成为约束的优化 问题a n s y s 程序将其转化为非约束问题，因为后者的最小化方法比前者更 有效率。转换是通过对目标函数逼近加罚函数的方法计入所加约束的。 ( 2 ) 一阶方法 同零阶方法一样，一阶方法通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约 束的。一阶方法使用因交量对设计交量的偏导数。在每次迭代中，梯度计算( 用 最大斜度法或共轭方向法) 确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最 小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代( 其中包括搜索方向和梯度计算) 组成。这就使得一次优化迭代有多次分析循环与零阶方法相比，一阶方法计 算量大且结果精确。但是，精确度高并不能保证最佳求解。下面是一些注意点： 1 ) 阶方法可能在不合理的设计序列上收敛。这时可能是找到了一个局部 最小值，或是不存在合理设计空间。 2 ) 一阶方法更容易获得局部最小值。 3 ) 目标函数允差过紧将会引起迭代次数很多。因为本方法计算实际有限元 解( 而非逼近) ，在计算过程中会根据给定的允差尽量找到确切的结果。 4 ) 在计算时间上，依次是零阶法最节省时间、一阶法次之、二阶法最耗时 间，而且三者的差别是以弹( 设计变量的个数) 的倍数增加。从另一方面来比 较，在计算精度与收敛性上，则依次是而阶法优于一阶法，而一阶法优于零阶 法。整体的效率而言，零阶法通常还是较有效率的，一阶法次之，二阶法则是 最没效率的。n 一 基于以上的分析，并结合目前的硬件资源情况，本论文中采用了精度一般 但求解速度快的零阶法来进行优化求解，并将求解精度设为1 e - 5 ，使得所耗费 的机时大大减小。 2 3 6 其它优化工具 使用o p t y p e 命令可以去选择一个优化算法：零阶法或一阶法，除了这两 2 l 武汉理工大学硕士学位论文 个选择以外，使用o p t y p e 命令还可以选择其它的工具。 单次迭代法( s i n g l ei t e r a t i o nd e s i g nt 0 0 1 ) ：实现一次循环并求出一个f e a 解。 随机搜索法( r a n d o md e s i g n t 0 0 1 ) ：可以要求a n s y s 在设计变量中随机 地挑选 个设计值，并计算其目标函数及状态变量。随机搜索法往往作为零阶 方法的先期处理。它也可以用来完成一些小的设计任务。例如可以做一系列的 随机搜索，然后通过查看结果来判断当前设计空间是否合理。 最优梯度法( g r a d i e n tt 0 0 1 ) ：所谓的梯度( g r a d i e n t ) 就是指f i r s to r d e r i n f o r m a t i o n 的意思，是目标函数及状态变量对设计变量的微分。梯度又称为灵 敏度( s e n s i t i v i t y ) ，因为它代表着设计变量的变动对目标函数及状态变量相对 的变动，计算梯度又叫做灵敏度分析。 等步长搜索法( s w e e pt 0 0 1 ) ：用于在设计空间内完成扫描分析将生成 n * n s p s 个设计序列，n 是设计变量的个数，n s p s 是每个扫描中评估点的数目 ( 由o p s w 髓p 命令指定) 。对于每个设计变量，变量范围将划分为n s p