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太原理工大学硕士研究生学位论文 电机故障诊断及小波基函数的选择 摘要 电机被广泛应用于社会生产的各个领域，工业生产中应用最广泛的设 备之一，电机一旦发生故障，将会造成巨大的经济损失。因此，研究不 同运行状态下电机故障诊断理论和技术，是提高生产设备可靠运行的保 证。电机故障的类型多种多样：既有缓变故障和突变故障，又有电气故 障和机械故障；既有线性系统故障，又有非线性系统故障，其关系错综 复杂。如何从复杂的测量信号中提取出能反映故障隐患和趋向的参数， 并通过进一步的信息处理与分析对电动机故障程度作出判断是一项艰巨 的任务。“1 本文基于小波分析对电机故障诊断的研究，以1 5 5 0 w 电机转子不对 中故障为研究对象。利用小波包算法良好的时频分析能力，结合应用 f o u r i e r 变换，选择小波基函数，对电机进行故障特征提取与诊断。具体方 法为：首先运用不同的小波基函数对信号进行小波包分解，提取出含电 机转子故障特征频率的小波包分量；然后以该频率处的幅值与小波包能 量做比值运算并以此为依据，选择出电机转子不对中故障诊断的最优小 波基；最后用选择出的小波基对电机进行故障诊断，并和其他小波基函 数分析结果进行了比较。结果表明：小波基的选择对故障特征的提取能 太原理工大学硕士研究生学位论文 力具有较大的影响，因此在选用小波分柝提取故障特征时，应根据实际 工程应用需要选择出合适的小波基函数，以提高故障诊断的精度。本文 选出的转子不对中故障诊断的最佳小波基函数s y m 8 对转子故障特征有较 强的提取能力。 关键词：小波基函数，小波分析，故障诊断，特征提取 i i f a u i jd i a g n o s i sa n dt h es e l e c t l 0 no f 舰l e t b a s ea b o u te l e c t r o m o t o r a b s t r a c t t h ee l e c t r o m o t o rh a sb e e nu s e di nm a n yf i e l d so fi n d u s t r y w h e nt h e m o t o ri si nf a u l tc o n d u c t i o n t h e r es h o u l eb eh u g e e c o n o m yl o s s a n d i m p o r t a n ti n f l u c n c eo ns o c i e t y s ot h es t u d yo nt h ef a u l td i a g n o s i st h e o r ya n d t e c h n o l o g yo fm o t o r u n d e ta l lk i n d so fi n s t a n c ei si m p o r t a n t t h e r ea r em a n y k i n d so fe l e c t r i cm a c h i n e r yf a u l t f o re x a m p l e ，s l o wv a r i e t yf a u l ta n ds u d d e n v a r i e t yf a u l t ，e l e c t r i cf a u l ta n dm a c h i n e r yf a u l t ，l i n e a r i t ys y s t e mf a u l ta n d u n l i n e a r i t ys y s t e mf a u l t ，t h e i rt i e sa r ev e r yc o m p l e x i ti sa na r d u o u sd u t yt h a t h o wt ow i t h d r a w p a r a m e t e rt h a tr e f l e c t st h ei n c i p i e n tf a u l ta n dt e n d e n c ya b o u t t h em a l f u n c t i o n o nt h eb a s eo fw a v e l e ta n a l y s i sa b o u tt h em o t o r sf a u t l td i a g n o s i s ，t h i s p a p e ra p p l i e st h ef o u r i e rt r a n s f o r m a t i o nt os e l e c tt h eb e s tw a v e l e tb a s e f i r s t ， s e l e c tt h ew a v e l e tb a s et h e nu s et h ew a v e l e tb a s et od i g n o s e i nm a l f u n c t i o no f m o t o r i i i 奎堕里三_ 丈兰堡主笪塞生兰垡笙苎一一 t h i sp a p e r sd a t ac o m e sf r o mt h ee x p e r i m e n tw i t ht h em o t o rw i t ht h e p o w e r o f5 5 k w t h ec o n c r e t em e t h o di st h a tt of i n dt h ep e a k - t o 。p e a kv a l u eo f t h ef r e q u e n c yt h a tt h er o t o ro fm o t o rp o s s e s s e dw h e ni tb r o k e n a n dt h e n c o m p u t et h ee n e r g yo f t h ep a c k e tt h a ti n c l u d e st h ef a u l tf r e q u e n c y l a s t ，t h i s p a p e rc a l c u l a t e st h er a t i ob e t w e e nt w o b a s e so ni t is e l e c tt h eb e s tw a v e l e t b a s e 。a tt h ee n do ft h i sp a p e r ，w r i t e rc o m p a r et h ea n a s y s i so f i tw i t ha n o t h e r t h i sp a p e rr e a c h sac o n c l u s i o n ：i ti sn e s s a r yt os e l e c tt h ew a v e l e tb a s e w h e nw ea n a s y st h es i g n a lt of i n dt h ef a u l to ft h es u b j e c ti n v e s t i g a t e d a n d s y m 8i s t h eb e s tw a v e l e tt oa n a l y s et h eo f f - c e n t e ro ft h er o t o ra b o u tt h e e l e c 仃i cm o t o r k e yw o r d s ：w a v e l e tb a s e ，w a v e l e ta n a l y s i s ，f a u l td i a g n o s i s ， c h a r a c t e re x t r a c t i o n i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 设备故障诊断 1 1 1 设备诊断技术的发展及现状 第一章绪论 设备诊断技术是6 0 年代后半期首先在美国出现，最初的目的是用于对航天、核 能、军事装备进行早期异常检测。嗍故障诊断技术的产生与维修方式的变革密切相联。 工业革命初期，机器设备比较简单，技术水平很低，因此设备利用率和维修费用不是 主要突出的问题，并不引起人们的注意，对故障也缺乏认识，只是在设备坏了之后再 进行修理。即事后维修。随着社会化大生产发展，采用的机器设备技术的先进新和复 杂程度有了明显的提高，设备对生产所造成的影响显著增加，因此事后维修开始转变 为定期预防维修。计算机和电子技术的发展，生产设备、军事、航天设备越来越先进 复杂，为了预防各种随机因素引起的故障，为了避免生产过剩维修，美国开始从可靠 性工程研究入手，应用概率统计方式，定量地检测机器零部件的可靠程度和故障率， 来确定维修计划，在此基础上一些发达的工业国家将新的设备诊断技术应用于设备的 管理和维修，即预知维修。至此故障诊断技术就很快发展起来了乜1 。 从科学发展的大环境来看，设备诊断技术的产生是各学科交叉发展的必然。二 战以来，人类的生产方式日益向大工业方向发展。在这种宏伟的社会大背景下，系统 论，混沌学等纷纷诞生，尤其是控制理论出现了重大突破，产生了一系列现代控制方 法。生产系统的庞大化和复杂化同时也暴露出一些问题，即如何避免运行中故障的发 生，这就要求有- i 3 相应的诊断技术。同一时期，电子技术，尤其是计算机技术的发 展，为设备诊断技术提供了必要的实现基础。6 0 年代，快速f o u r i e 变换的出现，使 诊断技术的发展产生了飞越。近年来，传感器技术的发展、信号处理的系列技术，如 太原理工大学硕士研究生学位论文 各种滤波技术，各种谱分析技术，人工智能的系列技术，如专家系统，神经网络等， 以及其它技术在诊断中的应用，使设备诊断技术逐渐完善。 关于设备诊断的定义，从发展的观点说明比较合适。有三个阶段，第一是设备状 态监测( c o n d i t i o nm o n i t o r i n g ) ，第二是设备状态监测与故障诊( c o n d i t i o n m o n i t o r i n g a n df a u l td i a g n o s i s ) ，第三是现代管理( m o d e mm a n a g e m e n t ) ，即把监测和诊断融入 r d l 企业的m i s 系统中去。这是设备诊断技术发展的最高阶段一，预示着该学科的发展方 向。目前，设备诊断技术大至处于第二阶段的整理完善和向第三阶段的过渡时期。 诊断技术发展几十年来，产生了巨大的经济效益，成为各国研究的一个热点。从 诊断技术的各分支技术来看，美国占有领先地位。美国许多权威机构，如美国机械工 程学会( a s i e ) ，美国宇航局( i a s a ) 等都参与了这一领域的研究，投入了大量的资金。 不少的高校和企业也都设立了诊断技术研究中心。美国的一些公司，如b e n t l y ，h p ， s c i e n t i f i c a t a l a n t a 等，它们的监测产品基本上代表了当今诊断技术的最高水平， 不仅具有完善的监测功能，而且具有较强的诊断功能，在宇航，军事，化工等方面具 有广泛的应用。其它的一些国家，诊断技术的发展也各有特色，如英国在摩擦诊断方 面，丹麦b k 公司在振声诊断方面，日本在诊断技术应用方面都各具优势。 我国诊断技术的发展始于8 0 年代初期，虽起步较晚，但经过近几年的努力，已 基本跟上了国外在此方面的步伐，在某些理论研究方面已和国外不相上下。目前，我 国在一些特定设备的诊断研究方面很有特色，形成了一批自己的监测诊断产品。如西 安交通大学的“大型旋转机械计算机状态监测与故障诊断系统”，哈尔滨工业大学的 “机组振动微机监测和故障诊断系统”。东北大学设备诊断工程中心经过多年研究， 研制成功了“轧钢机状态监测系统”，“风机工作状态监测系统”，取得了可喜的成果。 综观我国的设备诊断技术现状，其应用范围集中在化工，电力，冶金等行业，科研则 主要集中在高校进行，如西安交通大学，华中理工大学，清华大学，上海交通大学， 东北大学，哈尔滨工业大学，东南大学等都成立了颇具实力的诊断工程中心。目前， 全国性的设备诊断会议仅中国振动工程学会故障诊断学会已举办过多次，各种国际会 议也举办过数次。国家一级学会一中国诊断工程学会也即将成立。这对我国的诊断技 术的发展必将起到巨大的推动作用。， 2 _ 一，一”4 * “口 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 2 设备诊断技术的理论研究现状 设备诊断技术是门交叉性很强学科，系统论，信息论，非线性科学等最新的技术 在其中都有广泛的应用。从本质上讲，设备诊断技术是个模式分类问题，即把机器 的运行状态分为正常和异常两类。进一步说异常的样本究竟又属于哪种故障，这又属 于模式识别问题。从开展设各诊断的流程来看，设备诊断分为信号拾取，信号处理， 故障诊断三个阶段。“围绕着这一问题，设备诊断技术在下述方面展开了理论研究。 ( 1 ) 信号拾取技术的研究。设备诊断技术从设备的症状入手进行分析研究。设备 症状由拾取的信号分析得到。因此，信号拾取技术是设备诊断的基础之一。只有拾取 到反映设备实际状态的信号，诊断的后续工作才有意义。信号拾取技术包括信号的拾 取和放大，其中对传感器的研究是个重点。设备诊断中的传感器按功能分为：振动传 感器，声级计，声发射传感器，温度传感器本试验使用的是振动传感器。 ， ( 2 ) 信号分析和处理方法的研究。这一部分是设备诊断技术的核心之一，也是理 论研究的热点之一，它实际上就是诊断技术中的特征因子( 敏感因子) 提取技术。传感 。 器拾取的信号，称为原始信号，一部分可直接利用，如温度，位移等，但大部分不可 4 直接利用，如振动，虽然经过放大，由于含有噪声，一般从单个波形上反映不了问题。 必须利用信号分析与处理技术，把信号转化在不同的域内进行分析，才能得到更能敏 “ 感反映机器状态的特征因子。滤波技术，频谱分析技术是传统的信号处理方法。近年 来出现的数字滤波技术，自适应技术，小波分析技术等大大丰富了信号处理技术的内 容。其中小波分析技术具有极大的发展与运用前景，它不仅适合分析平稳信号，而且 适合分析非平稳信号。近年来发展起来的分形几何技术，也为信号处理提供了崭新的 手段。模糊技术的应用也丰富了信号处理的内容。由于特征因子提取的重要性，信号 处理中每一种新技术在设备诊断中的应用，都是对诊断技术的一次重大推动。 1 2 电机故障诊断概况 电机故障诊断技术尽管是设备诊断技术的一个部分，但是由于电机的工作原理和 结构上的种种特点，其诊断方法和采用的检测技术和其它设备的诊断有所不同。根据 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 电机工作原理，其内部存在着电路系统、磁路系统、绝缘系统、机械系统和通风散热 系统等相互关联而又不可截然分割的工作系统，涉及到电机学、热力学和传热学、高 电压技术、电子测量学、信息工程技术及计算机技术等知识领域，故障起因和故障征 兆往往表现出多元性，故障类型也是多种多样的，既有缓变故障和突变故障，又有电 气故障和机械故障：既有线性系统故障，又有非线性系统故障。这些关系错综复杂， 给电机故障的有效、快速诊断增加了难度。因此要求对电机进行诊断时，必须要熟悉 诊断对象，利用先进的检测手段和方法，并利用多年设计、运行经验和理论研究所形 成的丰富的诊断软件，来判定故障原因，并制定出排除故障的维修方案，才能最终实 现电机故障诊断的目的。 长期以来，处于重要位置的大型电机都有继电保护系统，如过电流保护、过欠 压保护、差动保护、风机连锁保护等等，用各种继电器整定到某一设定值，当运行参 数和状态参数达到或超过继电器设定值后，继电器就会报警。一些重要参数超限并达 到危险值时，会切断电路，停止电机的运行，以防止发生事故或事故扩大。表面上看 来，继电保护功能已很完善，但继电保护系统只是当被监视参数达到或超过继电器整 定值时才起作用，也就是说只有当故障已经发生时才动作，并没有预防功能。它只能 在事故发生后采取行动。当继电保护系统动作后，电机被突然切断而使生产流程意外 终止，仍然可能导致重大的经济损失。而电机故障诊断技术不但能根据早期征兆进行 故障预报，并能对故障进行诊断和趋势分析，判定出合理的检修方案。因此，决不能 用继电保护系统来代替电机故障诊断技术。 我国从8 0 年代开始进行电机故障在线诊断技术的研究，在近1 0 多年来得到迅猛 的发展。除解析模型法外，基于信号处理和专家知识的电机故障诊断技术占很大成分， 其中有相关函数高阶统计量、频谱分析等，不过这些方法局限于电机稳态运行时的故 障诊断。目前，对于起动、加速等动态运行条件下实时诊断己越来越引起重视。象信 号处理中的小波变换技术，由于具有良好的时频局部化特性，能准确抓住瞬变信号的 特征，因此在动态信号分析上有着明显的优势。此外，专家知识方法的人工神经网络 具有自学习和能拟合任意连续非线性函数的能力，以及并行处理的能力，使它在处理 非线性问题和在线估计方面有很强的优势。 ， 4 # t 一，” ”一 ， ， 轳 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 3 本文的主要工作及内容安排 1 、本文综述了国内外设备故障诊断的发展历史和现状以及电机故障诊断的发展 情况，阐述了小波的基本原理和工程解释，为小波分析在设备诊断中的应用打下了基 础： 2 、介绍了电机故障诊断的常用方法，分析了各种故障的成因、特点及其在振动 信号频谱上的频率特征； 3 、研究了振动信号分析中小波基选择对故障特征提取的影响，针对电机转子不 对中故障提出了一种最佳小波基的选择方法： 4 、进行了试验研究。 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章旋转机械故障诊断 2 1 旋转机械的基本构成及特点 旋转机械主要构成部件有：转子、支撑转子的轴承、定子或机械壳体、联轴节、 齿轮传动部件、叶轮叶片及密封等。一般把转速范围为几千r p m 至几十万r p m 的这类 机组称为高速旋转机械，而把低于几千r p m 的机组称为低速旋转机械。由于转予、 轴承、壳体、联轴节密封和基础等部分的结构、加工及安装方面的缺陷，使机械在运 行中产生振动，过大的振动又往往是机械破坏的主要原因，所以对旋转机械的振动测 量、监视和分析是非常重要的，另外，振动这个参数比起其它状态参数更能直接、快 速准确地反映机组的运行状态是否正常。 2 2 旋转机械振动的特性分析 2 2 1 振动成因 旋转机械的主要功能是由旋转部件来完成的，转子是其最主要的部件。结构多种 多样，对简单的旋转机械为简便起见常将转子简化为一个质量为m 的圆盘装在一个质 量为零的弹性转子上。设转子支撑在刚性轴承和轴承座上。如图2 - 1 所示： 图2 - 1 单圆盘转子模型 f i g 2 - 1 s i n g l ed i s cr o t o rm o d e l 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 正常情况下，认为圆盘的几何中心07 与轴线a b 上0 点重合。当转子运转后， 因离心力的作用，转子产生动挠度。此时，转子有两种运动：一种是转子的自转，即 圆盘绕其轴线a o b 的转动；另一种是转子的公转，即弯曲的轴心线a o b 与轴承联 线a o b 组成的平面绕a b 轴线的转动。其力学方程为： 肋x 2 正= - o c( 2 1 ) 【肌y = 乃= 由 1 4 生工：o 贝“得：1 y + 兰y ：o 2 2 是标准的简谐振动令国。= 兰 ym 解得： x y = ：a 4 c 。o 。s 。( ( o j o t + + 力, ； ( 2 - 3 ) 由式2 - 3 得转子中心互相垂直的两个方向做简谐轨迹，其轨迹为一椭圆。实际 工程中由于种种原因使旋转轴的质心和几何中心产生偏差。当转子以印的速度工作 时，转子质心产生向心力为：fc = m a o ) 2 ( a 为偏心距) ，转子转动一周向心力改变一次， 我们知道当一个力的大小和方向发生改变时就会产生振动，这是振动产生的原因。 在运动的过程中都会发生不同程度的振动，其故障的主要特征是机器伴有异常的 振动和噪声，其振动信号从幅域、频域和时域反映了机器的故障信息。对振动旋转机 械的振动信号进行分析可以对故障进行运行状态监测，发现故障找出成因。 2 2 1 旋转机械振动的分类 旋转机械的振动因不同的分类形式而有所不同“。 ( 一) 按振幅的方位分： ( 1 ) 径向振动一发生在转轴的截面直径方向的振动。 ( 2 ) 轴向振动沿转轴的轴线方向的振动。 ( 3 ) 扭曲振动沿转轴旋转方向的的振动。 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 对旋转机械振动发生在转轴轴线方向的振动占主要成分。 ( 二) 按振动的原因分： ( 1 ) 转子不平衡，由于制造和安装方面的原因，使转子有一个质量偏心，在转子旋 转时由由于偏心所产生的振动。 ( 2 ) 不对中，包括由于联轴节或轴承的不对中。以及轴的弯曲所引起的振动。 ( 3 ) 滑动轴承与轴颈偏心。 ( 4 ) 机器零件松动。 ( 5 ) 摩擦，包括密封件的摩擦，转子的轴向和径向的摩擦等。 ( 6 ) 滚动轴承损坏。 ( 7 ) 油膜涡动和油膜振荡。 ( 8 ) 电气方面原因引起的振动等。 总之引起机组振动的原因很多，有机械、电气、和流体力学诸方面的原因。明显 的振动凭经验可以判断，对很难发现的对生产和机器形成潜在威胁的振动可以通过线 监测分析振动信号结合旋转机械振动信号频谱特性等进行分析判断。找出故障。为此 我们应该熟悉旋转机械常见的故障。 2 3 旋转机械常见故障及其特征 2 3 1 转子不平衡 转子不平衡引起的振动是旋转机械的最常见的多发故障。产生不平衡的原因：旋 转机械转轴上所装配的每个零部件，如果材质不均匀( 如铸件中存在气孔、砂眼，加 工误差) 、装配偏心以及在长期运行中产生不均匀磨损、腐蚀，变形，或者某些固定 件松脱、各种附着物不均匀堆积等各种原因，都会导致零件发生质心偏移而造成不平 衡。不平衡包括静不平衡和动不平衡。 现将不平衡故障振动特征简述如下： ( 1 ) 不平衡振动的频率一般很明显，主要表现不平衡转子的故障频率等于转子旋 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 转频率：f o = f ，= n 6 0 ，f o 一转子的基频( h d ，f ，一转子旋转频率( h z ) ，n 一转子转 速( r m i n ) 除此之外，不平衡振动还会激起其他频率成份例如分频、倍频等。 ( 2 ) 不平衡引起的振动幅值在径向和轴向大小是不一样的，径向振动的比轴向要 大，这是因为不平衡产生的离心力作用方向垂直于转子轴线所致，而在径向振动中， 水平方向大于垂直方向，这是由于轴承座在垂直方向的动刚度一般大于水平方向的原 因。 ( 3 ) 影响不平衡振动的主要因素有三个，即转子质量i l l 、质 t l n 两轴承连线的垂 直距离( 即偏心距) a ，转子的旋转角速度，转子旋转时产生的离，t l 力f ，= m a ( 0 2 ， 这个离心力作用在支撑转子的两个轴承上，方向与相同。从计算离心力f 公式可 知，不平衡振动对转速的变化反应最敏感，这一特点对于识别不平衡故障很有用处。 在诊断不平衡故障时，首先必须分析信号和频率成份，看是否有突出的转动频率， 其次看振动的方向特征，必要时再分析振幅随转速的变化情况，或测量相位。 2 3 2 转子不对中 2 3 2 1 不对中的类型 转子不对中包括轴承不对中和轴系不对中两种情况。轴颈在轴承中偏斜称为轴承 不对中。轴承不对中本身不会产生振动，它主要影响到油膜性能和阻尼。转子不平衡 有以下情况： ( 1 ) 轴系不对中一转子与转子间的联接不对中，主要反映在联轴器的对中性上。 ( 2 ) 轴承不对中一一转子轴颈与两端轴承不对中，对滑动轴承来说，这种情况的产 生的主要原因与轴承是否形成良好的油膜有直接关系。在转子不平衡的情况下由于轴 承不对中对不平衡力的反作用，会出现工频振动。 轴系不对中又可分为以下三种情况： ( a ) 轴线平行位移，称为平行不对中； l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( b ) 轴线交叉成一角度，称为角度不对中 ( c ) 轴线位移且交叉，称为综合不对中。 静豁 a ) 平行不对中 2 3 2 2 不对中的振动特征 b ) 角度不对中c ) 综合不对中 图5 2 联轴器转子不对中形式 f i g 5 - 2t h ef o r mo f d e c e n t t a t l o n0 f r o t o r 旋转机械的振动特征随使用的联轴器的不同而有所差别，现将不同联轴器在各个 不对中状态下的振动特征分述如下：。 ( 1 ) 齿式联轴器连接转子不对中故障特征： ( a ) 平行不对中：联轴器的中间齿套与半联轴器组成移动副，不能相对转动。当 转子轴线之间存在径向位移时，中间齿套与半联轴器间会产生滑动而作平面圆周运 动，中间齿套的中心是沿着以径向位移为直径作圆周运动。由于中间套平面运动的角 速度等于转轴的角速度。当转子高速转动时，会产生很大的离心力，激励转子产生径 向振动，其振动频率为转子工频的两倍。此外由于不对中而引起的振动有时还包含有 大量的谐波分量，但最主要的还是2 倍频分量。 ( b ) 偏角不对中：当转子轴线之间存在偏角位移时，从动转子与主动转子的角速 度是不同不偏角不对中使联轴器附加一个弯矩，弯矩的作用是力图减小两轴中心线的 偏角。转轴每旋转一周，弯矩作用方向交变一次，因此，偏角不对中增加了转子的轴 向力，使转子在轴向产生工频振动。 ( c ) 综合不对中：在实际生产中，轴系转子之间的对中情况往往是既有平行位数 不对中，又有角度不对中的综合移不对中，因而转子振动的机理是两者的综合结果。 当转子既有平行位移不对中又有角度不对中时，其动态特性比较复杂。激振频率为角 频率的2 倍；激振力的大小随速度而变化，其大小和综合不对中量a y 、a ( 3 1 、安装 距离l 以及中间齿套质量m 等有关。联轴器两侧同一方向的激振力之间的相位差在 太原理工大学硕士研究生学位论文 0 。1 8 0 。之间。其他故障物理特性也介于轴线平行不对中和角度不对中之间。同时， 齿式联轴器由于所产生的附加轴向力以及转子偏角的作用，从动转子以每回转一周为 周期，在轴向往复运动一次，因而转子轴向振动的频率与角频率相同。 ( 2 ) 刚性联轴器连接转子不对中的故障特征 用刚性联轴器连接的转子不对中时，转子往往是既有轴线平行位移，又有轴角度 位移的综合状态，转子所受的力既有径向交变力，又有轴向交变力。弯曲变形的转 子由于转轴内阻现象以及转轴表面与旋转体内表面之间的摩擦而产生的相对滑动，使 转子产生自激旋转振动，而且当主动转子按一定转速旋转时，从动转子的转速会产生 周期性变动，每转动一周变动两次，因而其振动频率为转子转动频率的两倍。 2 3 2 3 不对中的故障诊断 表2 - i 转子不对中故障的振动特征( fo 为转子旋转频率( h z ) ) t a b 2 一lt h ed e c e n t r a t i o no f r o t o r sv i b r a t i o nc h a r a c t e r 序故 障特征 号特征参数 平行不对中角度不对中综合不对中 1 1 f o 与2 f o 叠加 if o 与2f o 叠加波1f o 与2f 。叠加波 时域波形 波形形形 2 特征频率 2f 。明显较高2f o 明显较高2f o 明显较高 3常伴频率 1 f 。高次谐波1 f 。高次谐波l f o 高次谐波 4振动稳定性 稳定稳定稳定 5振动方向轴向为主径向、轴向均较大径向、轴向均较大 6相位特征 较稳定较稳定较稳定 7轴心轨迹 双环椭圆双环椭圆双环椭圆 8 进动方向 正进动正进动正进动 9矢量区域 不变不变不变 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 表2 - 2 转子不对中故障振动敏感参数 t a b 2 - 2t h ed e c e n t r a t i o no f r o t o r ss e n s i t i v ep a r a m e t e r 序号敏感参数随敏感参数变化的情况 l 振动随转速变化明显 2 振动随油温变化有影响 3 振动随介质温度变化有影响 4 振动随压力变化不变 5振动随负载变化 明显：联轴器两侧轴承振动较大 上表为转子不对中的故障诊断依据，可参照上表结合经验进行故障诊断。 2 ，3 3 松动 机械松动也是旋转机械比较觉常见的故障，松动有两种情况，一种是地脚螺丝连 接松动，它带来的后果是引起整个机器松动，另一种情况是零件之间正常的配合关系 被破坏造成配合间隙超差而引起的松动，比如滚动轴承的内圈与转轴的配合或外圈与 轴承座孔之间的配合，因丧失了配合精度而造成松动。 由松动引起的振动具有一定的非线性，其振动信号的频率成份相当复杂，除了基 频( 等于转频) 以外，还产生高频次谐波和分频振动，频谱结构成梳状，有时还表现 出一些方向特征很明显，主要在垂直方向很强烈。 2 3 4 摩擦 摩擦故障形式有多种多样。如转子与密封件的摩擦，转子与隔板之间的摩擦，电 动机转子与定子的摩擦，叶轮，齿轮、风扇与机壳或护罩的摩擦、滚动轴承外圈与轴 承孔、以及转轴与轴承内圈或转轴因其它零件因配合松动而引发的摩擦。+ 摩擦一般引起非线性振动，频带范围较宽，除了1 倍基频外还有2 倍基频、3 倍 基频等高次谐波，以及1 2 、i 3 等低次谐波。在某些情况下还会激起系统的固有频 率。摩擦振动的时域波形上常常表现为削波状态，“截头余弦”形状的波形常被视为 摩擦故障的重要标志。 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 4 异步电机的转子常见故障及诊断方法 2 4 1 电机故障类型及产生的原因旧 电动机由于是由相互关联的磁路和电路组成的，所以它的故障也相应地分为机械 故障和电气故障。常见的电机电气故障有五大类型，即定子绕组故障、转子绕组故障 和气隙偏心故障、缺相、电源三相电压不平衡等。常见的电机的机械故障主要有运动 部件的质量不平衡，几何轴线不对中，轴承磨损，运动部件配合不当，油膜振荡等。 从电机的机构看电机故障分为：定子部分故障，转子部分故障和轴承部分的故障。 定子部分的故障主要是定子绕组故障，主要是由绝缘破坏而引起的各种表现形式的故 障，如内部放电、匝间短路、相问短路和单相对地短路等，其中匝间短路和相间短路 是最常见和最危险的故障之一；转子部分的故障的原因在于电动机频繁起动和过载运 行，会使转子承受极大应力，而这种应力的长期作用，转子导条和端环易产生疲劳， 使之逐渐发生断裂或开焊，引起转子故障：轴承部分的故障主要是因负载过重、润滑 不良和异物进入等原因引起的轴承磨损、表面剥落、腐蚀，碎裂和胶合等故障。轴承 出现故障后，将会引起电动机的振动。 这些故障关系错综复杂，要对电机故障进行有效、快速诊断必须在了解故障电机 常见故障的基础之上，用先进的检测手段和正确的分析方法，并根据多年设计、运行 经验和理论研究所形成的丰富的诊断软件，找出故障成因，制定出排除故障的维修方 案，才能最终实现电机故障诊断的目的。 2 4 2 电机转子常见故障的一般诊断方法 转子是电动机输出机械功率的部件，工作时往往承受各种复杂和交变的应力，如 离心力、电磁力、热应力、惯性力和附加强迫振荡力等而容易出现各种各样的故障。 转子上零件的脱落和松动造成转子失衡、转子偏心产生不对称磁拉力、转轴弯曲、周 颈椭圆等等原因都将导致电动机振动增加。 冲击性载荷在电机和负载机械构成的弹性惯性量系统中会激发起转振荡，使转子 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 结构部件和转轴因高交变力矩而疲劳。 电机转子常见故障、起因、征兆及其对应诊断方法见表2 3 。依照故障表可以由 电机转子出现的故障现象进行初步诊断。由上表归纳可见电机转子故障通常分为转子 故障和转子绕组故障，其中转子故障为机械故障，而绕组故障通常的为电磁故故障， 本论文仅对电机机械故障做探讨，对照上表对所测的振动信号进行分析提取出故障特 征值对电机转子机械故障做出初步诊断。 表2 - 3 电动机转子故障的起因与诊断方法 t a b 2 - 3t h ec a u s e sa n dd i a g n o s e sm e t h o do f t h ef a u l to f m o t o r sr o t o r 电机部件故障起 因 诊断方法特征 转子质量不均匀振动频率与旋转 不平衡转子零部件脱落振动检测法频率相同，振动值 转子绕组或端环以径向为最大，轴 转 移位向很小 子 联轴节不对中 以一倍频为主，伴 不对中轴承的不对中振动检测法有较明显的二倍 轴的弯曲频，常伴高频谐波 铁心、支冲击负荷使键连 架松动接松动振动诊断法电机振动 制造缺陷 转匝间短路绝缘损伤绝缘诊断法局部放电 子 端部固定不好 绕 匝间短路机械碰摩使绕变电流检测法三相电路不平衡 组形温度检测法 短路线圈温度高 制造缺陷 2 5 电机转子常见振动特征及产生机理 2 5 1 转子不平衡产生的机械振动 电动机转子质量分布不均匀时，产生了重心偏移，不平衡重量在旋转时将产生单 边离心力，引起了变化的支撑力，电机运行变得不稳定了，因而产生机械振动根据不 平衡的质量分布状态旋转体的不平衡可以分为：静不平衡，偶不平衡和动不平衡三种。 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 其中静不平衡是力不平衡，转子的回转中心和转子质心在一个平面上有一个固定的轴 心距偶不平衡：是指在静止时，质，i i , 在转子回转中心线上，但其质量分布曲线和回 转中心线相交，旋转时就会在两支撑点上作用一对方向相反的力( 即是一对不平衡力 偶) ，使转子产生振动，动不平衡使静不平衡和偶不平衡的综合。 电机转子不平衡的原因有以下几种：转子零部件脱落和移位，绝缘收缩造成转子 线圈位移、松动、联轴节不平衡，冷却风扇与转子表面不均匀积垢等。 转子不平衡造成的机械振动是电机最常见的故障特征和旋转机械转子不平衡故 障特征相同。 当地脚螺丝钉松动时，电机转速频率和电机定子固有振动频率相接近，并在1 0 范围内，由于转子不平衡，共振将产生异常振动而造成电机结构部件的破坏和疲劳。 在进行故障诊断时，我们可以将测的的振动信号，进行频谱分析，分析振动波形 的主要成分是否转速频率。当频谱分析结果证实振动频率主要是旋转频率时，可以判 断故障为转子不平衡。 2 5 2 安装调整不良引起的机械振动 2 5 2 1 安装时轴心线不对中引起的振动 当电机电动机和负载机械轴一i i , 线不重合时，电动机在运行时就会受到来自联轴器 的作用力而产生振动，当电机轴与负载机械轴心线平行但不平衡时，电机轴会受到来 自联轴器的一个径向旋转力的作用而产生振动。此力的大小与偏心距大小和转速度高 低有关。当电机与负载机械轴心线相交时，联轴器的结合面往往出现“张i z l ”现象， 电机转动时会受到联轴器的一个交变轴向力的作用而使电机发生振动。 不对中产生的振动特征： 1 ) 轴心线偏差越大振动也越大； 2 ) 振动中2 倍频旋转频率成分增加； 3 ) 电动机单独运行时这些振动会消失： 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 5 2 2 联轴器配合不良产生的振动 电机与负载联轴器配合不好，在传递过程中会产生不平衡力其振动特征是 1 ) 振动频率和电动机旋转频率相同； 2 ) 连接机械和电动机端振动相位相反，相位差1 8 0 。： 3 ) 电动机单独运转时，振动消失。 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章小波分析理论 3 1 傅立叶变换与小波分析 3 1 1 傅立叶变换简介 在信号处理与分析中，傅里叶变换一直是信号处理领域中最完美、应用最广泛、 效果最好的一种分析方法。傅立叶变换是时域到频域互相转化的工具，是一种纯频域 的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的( 频域分辨率最高) ，而在时域无任何定 位性，即傅里叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供任 何局部时间段上的频率信息。但是，实际中经常碰到一些非平稳信号，它们的频域特 性都随时间而变化，这些信号进行分析，通常需要提取某一时间段( 或瞬间) 的频域信 息或某一频率段所对应的时间信息。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾一时 域和频域的局部化矛盾。这就让我们想到要提出一种新方法，能将时域和频域结合起 来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱。常用的时频分析方法有短时傅 立叶变换、w i g n e r - y i l l e 分布和小波分析等。o ”“帅”， 为了研究信号在局部时间范围内的频域特征，d e n n i s g a b o r 于1 9 4 6 年引入了短 时傅立叶变换( s h o r t t i m ef o u r i e rt r a n s f o r m ) ，又称加窗f o u r i e r 变换。其本思 想是：把信号划分成许多小的时间间隔，用f o u r i e r 变换分析每一个时间间隔，以确 定该间隔存在的频率，以达到时频局部化之目的。短时f o u r i e r 变换的表达式为： s 研，f ( w ，f ) = 去“t ) g ( t - 咖1 4 出 ( 3 哪 式中：g ( t r ) 为g ( t - f ) 的共轭，g ( t ) 为时问限制函数，又叫窗口函数，起 时间限制作用；e 叫“起频率限制作用，g ( t ) 和e - “联合起来起时频局部化作用。 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 s t f t ；f ( w ，f ) 大致反映了f ( t ) 其在时刻f 时、频率为口时的信号成分的相对含量。 a 频 皇 b 时间 图3 - 1 短时傅立叶变换 f i g 3 一l s h o r t - t i m ef o u r i e rt r a n s f o r m s 由短时傅立叶变换定义知，加窗f o u r i e r 变换能实现一定程度的时频局部化， 适用于确定性的平稳信号。一旦窗函数确定，窗口的大小和形状固定，则其时、频 分辨率是单一的。分别频域、时域取样步长；当窗函数g ( t ) 不变，则对不同的频率 成分巧，在时域上的取样步长均是f 。由于频率与周期成反比，所以信号高频成分 需要较高的时间分辨率( 窄的时间窗) ，低频成分需要较低的时间分辨率( 宽的时间 窗) 。因此，加窗f o u r i e r 变换对研究高频率信号和低频率信号都不是有效的。因此 提出了满足需求的小波分析函数。即时间窗和频率窗都是变化的函数。 3 1 2 小波分析简介 小波分析的思想来源于傅立叶分析，但是小波分析是傅立叶变换的发展与延拓， 它的时域分辨率和频域分辨率均优于短时傅立叶分析。小波分析是当前信号分析与处 理中一个迅速发展的新领域，它是属于时频分析的一种，它具有多分辨率分析 ( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s d e ) 的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特 征的能力。是一种窗口大小固定不变，但其形状可改变的，时间窗和频率窗都可以改 变的时频局部化分析方法。小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间 分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，适合于探测正常信 2 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 号中夹杂的故障信号，被誉为分析信号的显微镜。小波变换有很多形式，连续小波变 换、离散小波变换。 理论上讲，凡是使用傅立叶分析的地方都可以用小波分析取代。小波分析优于 傅立叶变换的地方是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性。“5 m 帅7 1 3 1 3 小波分析与短时傅立叶变换的比较 f o u r i e r 分析，基于某窗函数的短时傅立叶分析( s t f t ) 和小波分析的基函数及 相应的时频窗比较如下图所示： 厶t - ，口口a t l j a f o u r i e r 分析，b s t f t 分析，c - - 4 、波分析 图3 - 2三种分析的基函数及时频图比较 f i g 3 - 2 t h r e ek i n do f a n a l y s 嚣p r i m a r yf i l n c t i o na n d f r e q u e n c yd i a g r a mc o m p a r i s o n s 可见，f o u r i e r 分析( a ) 的基函数在时域上具有全局性，因此没有任何时间分辨 特性，但在频域上却是完全局部化的。短时f o u r i e r 分析( b ) 基函数对信号进行等带 宽分解，时频带宽恒定，并不随时间和频率变化。而小波分析( c ) 基函数由基小波伸 2 1 置 黼枷僦口僦口 讹_ 饥口讹一口_ 太原理工大学硕士研究生学位论文 缩而成，其时频窗宽随信号自适应变化，低频处时窗变宽，高频处时窗变窄。这正符 合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点。这同时也是小波分析具备时频局部 化特性的根本原因，这也就是它优于经典的傅立叶变换和短时傅立叶变换的地方。 3 2 小波理论 3 2 1 小波变换的定义 ( ，) r ( r ) ( ( r ) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的空l 司) ，其傅立叶变 换为痧( m ) 。当痧( ) 满足允许条件( a d m i s s i b l ec o n d i t i o n ) ： q = 肾c o o ( 3 - z ) 时，缈( ，) 为一个基本小波或母小波( m o t h e rw a v e l e t ) 。将母函数妒( f ) ( d i l a t i o n ) 或平移( t r a n s l a t i o n ) 斥影就可得到一个小波序列。 ( 一) 连续小波变换 v f ( t ) l 2 ( r ) 的连续小波变换定义为以小波基函数儿j ( ，) 为积分核的积分小波 变换，即信号在各小波空间上的投影。 ( 以6 ) = ( ，y 。) = r 2 肌) l f ，( t - 口b ) d t ( 3 - 3 ) 舯哺必) 南缈( t - 口b ) ，( 啪醐徊o 埔舳小勰戤呻浓舭，b 生 成的连续小波。a 一为伸缩因子，b 一为平移因子，伸缩因子a 改