（机械电子工程专业论文）电热式力型微位移驱动器驱动特性分析及模糊控制应用.pdf

上鸯犬学硕士论文 摘要 摘要 微位移驱动器作为自动控制系统中的重要元件正在不断地引起国内外许多 学者的关注。现有的微驱动器很难同时满足微位移、大行程和大驱动力的要求， 而石蜡驱动的微位移驱动器能够较好的解决这一问题。 本文分析了石蜡的热膨胀特性。在此基础上设计制造了石蜡驱动的微位移驱 动器，并且制造了微驱动器静态和控制实验台。对微驱动器静态和控制特性进行 了分析。本文的主要工作成果如下： 设计制造了一种新型的石蜡驱动的微驱动器，提出种新型的石蜡封装方 式，消除了原有微驱动器设计中，采用厚橡胶筒对石蜡进行封装所引起的石 蜡体积变化到微驱动器输出位移间的非线性环节。并在后边的实验过程中取 得了很好的封装效果。 对微驱动器的各种工作状态下的温度场进行了计算，同时对微驱动器输入功 率与温度间的模型进行了初步分析。为微驱动器控制策略的选择提供了理论 依据。 设计制造了微驱动器静态及控制实验台，对微驱动器进行了各种静态实验， 分析了微驱动器的各种静态特性，提出t - - e 改善微驱动器静态特性的方 法。 对微驱动器进行了初步的控制并取得了比较满意的控制效果，证明了微驱动 器在实际微驱动应用中的可行性。 关键词：石蜡，微驱动器，传热学，模糊控制 【：海大学硕士论文a b s t r a c t a b s t r a c t a so n e i m p o r t a n tp a r t o fa u t o c o n t r o l s y s t e m ，m i c r o a c t u a t o r i s a t t r a c t i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n f r o ms c h o l a r si n l a n da n do v e r s e a s t h e p r e s e n tm i c r o a c t u a t o rc a nh a r d l ys a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so fm i c r o d i s p l a c e m e n t 、b i gf o r c ea n db i gs t r o k e ；h o w e v e r , m i c r o a c t u a t o rd r i v eb y p a r a f f i n ec a ns o l v et h i sp r o b l e mi ns o m ee x t e n t t h i sp a p e ra n a l y s e st h ec h a r a c t e r i s t i c so f h e a te x p a n do f p a r a f f i n e ， b a s e do n t h i s ，m i c r o a c t u a t o rd r i v e d b yp a r a f f i n e i sc o n t r i v e da n d p r o d u c e d ，a n dm i c r o a c t u a t o rs t a t i cs t a t ea n dc o n t r o l e x p e r i m e n t e q u i p m e n ti sp r o d u c e d ，a n dt h ep r o p e r t i e so fm i c r o a c t u a t o rs t a f f c s t a t e a n dc o n t r o li sa n a l y s e d t h ef o l l o w i n gi so u r r e s u l t s d e s i g n e d a n d p r o d u c e d o n e s t y l e o fm i c r o a c t u a t o r d r i v e d b y p a r a f f i n e ，a n db r o u g h tf o r w a r dn e ws t y l eo fe n c a p s u l m i o n o f p a r a f f i n e ，w h i c ho v e r c o m et h e s h o r t c o m i n gt h a tl e a d u n l i n e a r i t y t a c h eb e t w e e nv o l u m eo f p a r a f f i n ea n dm i c r o a c t u a t o rs t o k ew h e n p a r a f f i n ei se n c a p s u l a t e db yt h i c kr u b b e ni nt h el a t e rt e s t sa c q u i r e d g o o d e f f e c to f e n c a p s u l a t i o n c a l c u l a t e dt h e t e m p e r a t u r e f i e l d so fm i c r o a c t u a t o r i nd i f f e r e n t w o r k i n gc o n d i t i o n s ，a n da tt h es a m et i m ea n a l y s e dt h em o d e lo f i n p u tp o w e r w i t ht e m p e r a t u r eo f m i c r o a c t u a t o r t h a tp r o v i d e dt h e 上海大学硕：论文a b s t r a c t f o u n d a t i o ni ns e l e c t i n gt h es t r a t e g yo f t h ec o n t r o lo f m i c r o a c t u a t o r d e s i g n e da n dp r o d u c e dt h em i c r o a c t u a t o rs t a t i c s t a t ea n dc o n t r o l e x p e r i m e n te q u i p m e n t ，a n d c a r r i e do u td i f f e r e n ts t a t i ct e s t s a c c o r d i n g t om i c r o a c t u a t o ra n d a n a l y s e dm a n i f o l dp r o p e r t i e so f m i c r o a c t u a t o r m a d e e l e m e n t a r y c o n t r o lo nt h e m i c r o a c t u a t o ra n d a c q u i r e d c o m p a r a t i v e l ys a t i s f y i n ge f f e c t ，p r o v e d i t s f e a s i b i l i t y i nt h e a p p l i c a t i o no f m i c r o a c t u a t o r k e y w o r d s ：p a r a f f i n em i e r o a e t u a t o r h e a tt r a n s f e r f u z z y c o n t r o l 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 海大学硕j ：学位论文 第一章绪论 第一一章绪论 1 1 微驱动器的发展状况 微位移驱动器作为自动控制系统中的重要元件f 在不断地引起国内外许多 学者的关注。现在的研究主要集中在智能性材料( 智能材料的定义如下：具有感 知功能，可检测并识别外界或内部的刺激强度：具有驱动特性及响应环境变化的 功能；能以设定的方式选择和控制响应；反应灵敏恰当；外部或内部刺激消除后 能迅速恢复到原始状念) 上i ”。目前用于实现微驱动能材料主要有压电陶瓷、电 致伸缩材料、磁致伸缩材料和记忆合金【6 】。在这几种材料方面，目前都有了较充 分的研究。 磁致伸缩材料。1 7 1 室温下具有大磁致伸缩材料的研究起源于1 9 1 7 年。当时人们发现常见的磁 铁材料如铁、镍、钴等的磁致伸缩效应很微弱。长度相对变化仅为1 0 数量级， 这种数量级的变化基本上没有任何使用价值，直到2 0 世纪7 0 年代发现稀土元素 的加入可使此相对变化达到1 0 。3 的数量级，磁致伸缩材料2 1 有了实用价值。1 9 6 3 年测量了镝和铽沿基厩的磁致伸缩，达到了l o 七的数量级。而且时至今日仍为已 知的最大值，但是稀土元素的有序化温度很低，这些元素不可能做成室温下工作 的器件。为了得到室温下具有大磁致伸缩的材料人们研究了r 。t i _ x 合金( 其中 r 2 s m 、t b 、d y 、h o 、e r 、t m ；t = n i 、c o 、f e ) 。其中二元的r f e 2 在所有温度 下只具有一个磁化方向，但对于某些磁致伸缩的应用来说，需要材料在低磁场情 况下具有大的应变，在这种情况下，低的磁晶各向异性是非常重要的。使合金材 料同时具有最佳的磁致伸缩和最佳的各向异性，有两种途径：一种是利用磁致伸 缩符号相同而各向异性符号相反的二元化合物配置合金，来组成一些赝二元化合 物使材料在保持大的正( 或负) 磁致伸缩的同时磁各向异性最小。另外一种途径 是通过特殊加工技术获得非晶的r 。t i - x 合金材料。后者已成为近年来研究的重点。 由于台金材料的性能主要取决于它的化学成分和组织结构，近年来对各种晶体或 非晶稀土一过度金属合金材料的化学成分及不同的材料加工过程对磁致伸缩体 性能影响的研究已经取的了较好的成果。 磁致伸缩材料制造的驱动器能够获得非常精密的微米级位移控制。这种微米 第1 页共“页 海大学硕1 1 学位论文 第一章绪论 位移控制在精密仪器、光学仪器、微电子技术、光纤技术以及生物工程方面都有 重要的应用。磁致伸缩器具有以下特点： l 、可产生5 1 0 倍于压电陶瓷的应变，可在低压下使用。 2 、在所有智能材料中能量密度最高，输出功率高。 3 、结构紧凑，工作频率低，能量转换时损耗低。 4 、工作温度范围广。 其主要缺点是价格高昂。 压电电致伸缩材料【8 i 电介质在磁场作用下有两种效应：逆压电效应和电致伸缩效应，1 8 8 0 年 p i e r r e 和c u r r i e 在对一些晶体材料如石英等进行研究时发现了正压电效应和逆压 电效应。1 9 7 7 年美国宾州大学的c r o s s 开始研究电致伸缩效应及实用材料，与日 本东京大学的内野伸二一起开发了具有大电致伸缩系数的豫弛铁电体。1 9 8 2 年 我国的1 4 2 6 所在p l z t 系列电光陶瓷中首先发现了具有大电致伸缩效应的组分。 能够产生压电效应的材料很多，现在应用比较多的是压电陶瓷，下边主要介 绍一下压电陶瓷。 很多驱动器直接采用压电陶瓷作为驱动材料，压电陶瓷在低压电场情况下 ( 1 0 0 v t m m ) 应变一电场强度大致呈线性关系。当电场变大时，由于电畴重新定 位，应变一电场偏离线性关系，出现明显迟滞。常用于驱动器的压电陶瓷有软性 p z t 陶瓷等。其分子式如下所示。 p b ( s c l 2 n b l 2 ) d 3 一p 6 乃q ( p s n 一尸r ) p b ( m g 、f 3 n b 2 | 3 ) 0 3 一p z t ( 、p m n p z t 、) p b ( z n n b 2 ，3 ) d 3 - p z t ( p z n p z n p z t 为应用最广泛的压电陶瓷。软性p z t 可以通过对p z t 掺杂改性获得。 压电陶瓷作为智能复合材料传感器国外已进入实用阶段，并可根据实际需要 按要求设计做成不同中聿质的复合材料，压电陶瓷驱动器已成功应用于高新技术领 域，如各种光跟踪系统，自适应光学系统( 如激光陀螺补偿器) ，机器人微位移 定位器、磁头、喷墨打印机和各种扬声器。压电陶瓷易于改性，并且易于与其他 材料兼容，因此它完全可以与其他材料如碳纤维和环氧树脂复合制成自适应结 第2 页共6 4 页 海大学硕士学位论文 第一章绪论 构。 利用压电陶瓷的逆电效应，可方便的的实现精密的位置控制或输出较大的力， 制成微位移驱动器。目前国外压电陶瓷智能材料与结构的应用研究主要集中在两 个方面： l 、形状结构的自适应控制： 2 、结构的声和震动主动控制。 1 9 9 1 年弗吉尼亚工学院成功制成了压电陶瓷的结构声主动控制系统 ( a s a c ) 。在这个系统中压电陶瓷根据应用目的做成各类型驱动器。目前a s a c 装置中的驱动器在美国已经实现了商品化。 压电陶瓷微位移驱动器具有以下特点： l 、不需要传动机构，位移控制精度高可以达到 9 5 。c ) ，根据石蜡在各个区域热容变化可以推出对石蜡进行加热时石蜡温度变化的 一些特点。 a 、低温区： 石蜡在低温区热容数值变化范围较大，这就决定了石蜡的温度变化具有很大 的滞后性。 b 、相变区 在这个区域内石蜡的热容的数值比其他两个区域都要大，要使石蜡的温度升 第8 页共6 4 页 _ i ：海人学硕：论文第二章微位移驱动器的设汁 高需要比其他两个区域更多的热量，并且石蜡温度变化时的滞后性依然存在。 c 、高温区 在这个区域内石蜡的热容基本上为一常数，并且热容的数值也较小，这个区 域内石蜡温度变化的基本上不存在滞后性。 3 、温度与体积的关系 跟大多数聚合物一样，石蜡的体积对温度的变化很敏感。石蜡为固态时温度 变化对石蜡体积的影响不是很明显。不过当石蜡温度超过其熔点时会发生很大的 体积变化。当石蜡的温度由6 5 c 力h 热到1 5 0 。c 时不同长度链烷组成的石蜡具有不 同的膨胀系数，其中最大的膨胀系数可以达到4 0 。不过对于一般的石蜡，即链 烷结构为平链时的石蜡膨胀系数一般为1 5 左右。图2 3 为硒种不同链烷长度的 石蜡的温度、压力与体积的关系图。 体积 图2 3 不同链烷长度的石蜡温度、压力与体积的关系图 温度和压力的变化都会对石蜡的膨胀系数产生影响。如图2 3 所示，在不同 的压力下石蜡在相同温度时的膨胀系数是不同的。不过当所加载压力不是非常大 第9 页共6 4 页 萋 c w ! ：查盔兰堡主堡塞笙三要一堂竺兰型堡生! ! 生 时，压力对石蜡膨胀系数的影响并不是很明显。由图2 3 可以看出石蜡的温度和 体积的关系曲线呈现出很强的非线性，可以划分为三个不同的区域：低温区( 从 石蜡体积丌始变化到发生相变前的区域) 、相变区( 石蜡发生相变的区域) 和高 温区( 石蜡相变完成后的区域) ，在这三个不同的区域内石蜡的压力、温度与体 积的关系有各自的特点： a 、低温区：在图2 3 中可以看出石蜡在这个区域内体积随温度的变化并不明显， 并且石蜡体膨胀系数随温度的变化受压力变化的影响相对较小。同一种石蜡 所受压力不同时，低温区的范围会发生变化，所受压力越大低温区的温度范 围也会相应变大即石蜡发生相变的温度也会越高。 b 、相变区：由图2 3 可以看出石蜡在这个区域内都会在很小的温度变化范围内 发生很大的体积变化。同一种石蜡所受压力不同时，相变区的范围会发生变 化，石蜡所受压力越大，石蜡发生相变的温度就越高，不过相变的温度范围 不会发生明显变化。另外相变区内石蜡的体膨胀系数随温度的变化受压力的 影响比较明显。 c 、高温区：由图2 3 可以看出石蜡在这个区域内的体膨胀系数随温度的变化不 是很大。同一种石蜡所受压力不同时，高温区的范围也会发生变化，石蜡所 受压力越大，高温区的开始温度就越高即石蜡完成相变的温度越高。另外由 图2 3 可知，当石蜡所受压力由o m p a 变化到1 0 0 m p a 时石蜡随温度变化的体 膨胀系数会明显变小，当石蜡所受压力由i o o m p a 变化到2 0 0 m p a 时石蜡随温 度变化的体膨胀系数不会发生明显的变化。 将不同的石蜡( 不同链烷长度的石蜡) 按一定比例进行混合所得到的石蜡混 合物的温度和体积的关系与纯石蜡( 同一链烷长度的石蜡) 的温度与体积的关系 有着明显的区别。石蜡混合物温度、体积与压力的关系如图2 4 所示。 ，且 度 第10 页共“页 海大学硕士论文 第二章微位移驱动器的设汁 图2 4 石蜡混合物温度、压力与体积关系图 由图2 4 可以看出石蜡混合物在不同压力下温度与体积关系曲线与图2 3 中 的曲线相比较平滑，非线性得到了明显的改善。同时混合石蜡的体膨胀系数在相 同温度条件下较纯石蜡的体膨胀系数要小。 微驱动器所用石蜡的选择 由前面的分析可知混合石蜡的温度与体积之间整体上呈线性关系。纯石蜡温 度与体积之间的关系在整体上为非线性，但是在低温区、相变区和高温区三个不 同的区域内都呈现为线性关系。为了使微驱动器或得较好的控制品质，当微驱动 器的工作温度范围较大( 例如由2 0 一1 5 0 ) 应该选用混合石蜡，如果微驱动 器的工作温度范围为前面所划分的纯石蜡的三个区域中的一个时，可以选用纯石 蜡。由于实际条件的限制在本课题中选用纯石蜡作为微驱动器的驱动材料，该石 蜡在大气压下温度与体积间的关系曲线如图2 5 所示。 温 厦 图2 5 纯石蜡温度与体积的关系图 由于驱动材料选用的是纯石蜡。因此要选择驱动器中石蜡的工作温度的范 围，使其处于纯石蜡低温、相变、高温三个区域中的一个。由前面对纯石蜡的热 容的分析可知，当石蜡温度处于高温区时石蜡的热容基本上为一常数，当石蜡温 度处于相变区时石蜡的热容呈现出强烈的波动性，在低温区石蜡的热容呈线性变 化。因此从控制的角度来说微驱动器的工作区域应该选在高温区，但是实际应用 中高温实现起来比较困难。从输出位移的方面来说，如果微驱动器工作在相变区 可以获得最大的输出位移温度比，但是由前面的分析可知，石蜡在相变区控制起 来比较困难。最后选定低温区作为微驱动器的工作区域，温度范围为i o 。c 6 0 。c 。 甘油 在微驱动器的设计中选用甘油作为密封好的石蜡与缸体内壁之间的介质，这 第11 页共6 4 页 _ i 海人学硕l 论史第二章微位移驱动器的设计 是由于甘油具有稳定的物理化学特性，甘油在高温时不会与微驱动器的缸体发生 化学作用，另外甘油的价格比较便宜也比较容易找到。甘油在微驱动器中的主要 作用相当于液压缸里的液压油。起到传递由石蜡体积膨胀所产生的力的介质的作 用。 2 2 微位移驱动器的设计要点 微驱动器的主要设计要点如下： l 、微动器的最大输出力为2 5 0 n 左右，要求缸体能承受0 5 m p a 左右的压力。 2 、微动器最大行程为8 m m ，对伸出速度无要求，返回状态为自由状态。 3 、根据所选取石蜡质量大小选择加热器功率，根据石蜡的工作方式选用加热棒 的类型。 4 、要选择一种适当的方式对石蜡进行封装，石蜡的封装是整个驱动器设计的关 键。 5 、要选择一种合适的介质充入密封好的石蜡与缸体内壁之间用来传递石蜡膨 胀时产生的驱动力。 6 、整个驱动器的密封问题。 7 、在缸体上选择适当的位置安装温度和压力传感器。 2 3 驱动器主要零件设计 微驱动器的总装图如图2 6 所示。 一虱l i n e l u 一一 8 a a 第12 页共6 4 页 甾 海大学硕士论文 第二章微位移驱动器的设计 图2 6 微驱动器总装图 图2 6 中各零件名称为：l ：法兰底座、2 ：加热棒、3 ：尼龙套筒、4 ：联接 圆盘、5 ：缸筒、6 ：前端盖、7 ：活塞与活塞杆、8 ：压力表、9 ：联接杆、1 0 ： 支撑架。 石蜡封装零件的设计 如果不对石蜡进行封装石蜡就会与微驱动器的缸壁直接接触，当石蜡由液体 状态变为固体状态时会与缸壁发生粘连造成石蜡的损失同时使活塞无法自由活 动，所以要对石蜡进行封装，封装材料必须具有稳定的物理特性，化学特性。最 初采用橡胶薄膜对石蜡进行封装，虽然橡胶薄膜具有稳定的物理、化学特性，但 在实验过程中发现，橡胶薄膜由于剐性太差无法使熔化后的石蜡保持固定的形 状，使得石蜡的加热过程受石蜡熔化后的形状的影响，同时橡胶薄膜容易与加热 棒发生接触并烧毁，导致石蜡的泄露。后来虽然在橡胶薄膜内加上了支撑零件， 但效果还是不理想。经过多次实验最终选定一种封装方式，加工零件的材料是尼 龙，这是因为尼龙具有稳定的物理化学特性、容易加工并且比较容易获得。其零 件为图2 6 中的零件3 。用零件3 对石蜡进行封装方式如图2 7 所示。 法兰底座 图2 7 石蜡封装方式示意图 图2 7 中尼龙顶端是一层橡胶薄膜。当石蜡受热时，产生的体积膨胀可以由 这旱传递出去进而推动活塞产生位移。 在封装好的石蜡与缸体问充入甘油，微驱动器在工作状态时石蜡与甘油之间 不存在压差，所以零件在设计时不用考虑密封的承压问题。在这里我们采用橡胶 垫圈进行零件3 与零件1 之间的密封，由于在加热时法兰底座的温度可以达到 1 0 0 。c ，所以在这里选用氟橡胶制造的垫圈；图2 7 中所示橡胶薄膜是由天然橡 胶制造的，具有很好的弹性并且耐高温。设计好的零件在后面的实验中取得了很 第13 页共6 4 缸 一 ：海大学硕士论文 第二章微位移驱动器的设计 好的密封效果。 图2 8 加热棒示意图 加热棒的设计 在本课题中由于实际条件的限制，并且考虑到前边所选用的石蜡的特性采用 了电加热棒加热的单点加热方式，由图2 5 可知，在纯石蜡所选定的工作区域内 石蜡的体积随温度的变化很小，因此很难满足微驱动器的最大输出位移的要求， 在单点加热时被加热的石蜡中各点的温度是不同的：靠近加热棒的石蜡温度最 高，越远离加热棒石蜡的温度越低。因此石蜡的体积膨胀可以满足微驱动器的最 大输出位移的要求。通过控制输入的功率可以对电热棒的温度进行控制，从而间 接的对石蜡的温度进行控制。加热棒额定功率大小是由所加热的石蜡质量和完成 一个行程所要求的最短时间决定的。本实验用做驱动材料的石蜡是7 5 9 。根据前 面图2 2 所示石蜡的热容在温度较低的时候是变化的，最大值可以达到8 2 0 0 j & g 最小值为1 3 0 0 j n 唱。当大于8 0 度时石蜡的热容稳定在2 0 0 0 j k g 。c 附近故计算 时取热容变化的平均值5 0 0 0 j k g 。c 。本课题对微驱动器输出速度没做要求，这里 假定微驱动器在两分钟内可以完成一个行程。计算过程如下： 石蜡的总热容为： m c 2 0 0 7 5x 5 0 0 0 j k g 。c = 3 7 5 j 。c m 为质量、c 是石蜡的热容。 设微驱动器的工作环境定温度为2 4 ，8 0 2 4 = 5 6 。c 所以石蜡要是被加热到 8 0 。c 总共需要热罱： 3 7 5j * cx5 6 。c = 1 9 3 2 0 j 相应的功率为： 1 9 3 2 0 j 1 2 0 s = 1 6 1 w( s 为秒、w 为瓦特) 第14 页麸6 4 页 海大学硕士论文 第二二章微位移驱动器的设汁 所以加热棒的功率至少需要1 6 1 w ，另外考虑到微驱动器在工作时会跟周围 环境发生热交换即功率损失所以选用加热棒的功率为3 0 0 w 。 除对加热棒的功率有要求之外，对其长度有一定的要求，由于加热棒是放入 石蜡中的，所以在选择长度时最主要从封装后石蜡的长度方面进行考虑，另外还 要考虑加热棒的体积和石蜡的体积。综合以上因素最后确定加热棒与石蜡接触的 长度为1 2 3 m m ，直径为5 m m 。 图2 9 法兰底座 底座法兰的设计 法兰底座是微驱动器的后端盖，其形状为一圆柱体，法兰底座在设计时主要 考虑温度传感器和压力表的安装以及内部零件的安装、拆卸问题。 由图2 4 可见，法兰的直径为1 2 4 毫米，厚度为5 0 毫米。在强度方面完全 可以满足需求。圆周上的m 1 8 1 5 螺纹孔是用来安装压力表的，压力表选用标 准件。为了满足压力表安装要求，将压力表安装孔的圆心布置在离边缘1 3 r a m 处。 温度传感器的安装孔位于加热棒安装孔的旁边，温度传感器安装j l 的位置要 处于石蜡的中间位置，这样所测得的温度数值就能够代表石蜡的平均温度。测量 甘油温度传感器的安装i l 位于零件4 上，其位置靠近零件3 ，使得测量得的温度 能够代表甘油的平均温度。 支撑架的设计 支撑架在微驱动器中的位置如图2 6 所示( 零件1 0 ) ，其作用是微驱动器不 工作时用来支撑活塞，使其处于固定的初始位置。 密封件的选择 第】5 页共6 4 页 一 ：海太学硕士论文 第二章微位移驱动器的设计 由于微驱动器的工作温度比较高所以在选用密封元件时主要考虑密封件的 耐热性。由图2 6 可以看出密封的部分为：零件1 与零件2 、3 、4 、8 间，零件4 与零件5 问，零件5 与零件7 间。其中零件l 与零件2 、3 、4 ，零件4 与零件5 之间的密封处，在微驱动器工作时温度较高，其中零件2 的温度在2 0 0 以上， 因此在选用密封件时主要考虑密封件的耐热性，最后这几处的密封选用氟橡胶制 造的垫片。零件l 与零件8 之间密封处在微驱动器工作时温度不会超过5 0 ， 因此选用普通的橡胶垫片密封。零件5 与零件7 间的密封主要考虑零件间的摩擦 力，如果在这里选用普通橡胶制造的。形圈进行密封，当微驱动器输出位移速 度较小时容易发生爬行，因此在这里选用p t f e 作为密封用o 形圈，以上选择在 后边实验中取得了较好的密封效果。 第16 页共6 4 页 生查叁兰璺：! 兰竺堡兰 墨兰主翌垫堂堡垫兰坌塑 第三章驱动器传热学分析 3 1 传热学基本理论2 0 2 6 1 传热学是研究热量传递规律的一门学科。物体的传热包括两种：一是固体内 部的传热主要是热传导过程，二是物体和周围介质的热交换。( 外部传热) 过程，主要是辐射、对流和传导。 驱动器在加热时热量首先从加热棒按照某种规律传到石蜡中，然后再由石蜡 经过尼龙、甘油和缸体向周围的环境传导。加热过程是由外部传热和内部导热相 互联系共同组成的。但是在研究实际问题时，为了简化计算，往往将实际过程看 成两种极端情况之一进行研究。一是将研究对象看作无限薄材，认为对象的中心 和表面所有点在任意时刻温度都是一样的，没有温度差，所以内部传热可忽略， 只研究外部热交换。另一种情况是将对象看作是理想厚材，认为其表面温度恒定 或表面温度已知，研究其内部导热情况( 温度场) 。 温度场 一般地讲，物体的温度分布是坐标和时间的函数，即 t = f ( x ，y z ，t ) 一式3 1 式中：x ，y ，z 为空间笛卡儿坐标；t 为时间坐标。 跟重力场、速度场一样，物体中存在着温度的场，称为温度场，它是各时刻 物体中各点温度分布的总称。温度场有两大类。一类是稳态工作条件下的温度场， 这时，物体各点的温度不随时问变动，这种温度场称为稳态温度场( 或称定常温 度场) 。另一类是变动工作条件下的温度场，这时，温度分布随时间改变，这种 温度场称为非稳态温度场( 或称非定常温度场) 。 温度场中同一瞬间同温度各点连成的丽叫做等温面。在任何一个二维的截面 上等温而表现为等温线。温度场习惯上用等温面图或等温线图来表示。不同温度 的等温面不会相交，等温面不可能中断。所有等温面或者自身封闭，或者终止于 物体的边缘。 沿等温面移动不会产生温度的变化，不过当从一个等温面到另一个等温面运 动时就会发生温度的变化。沿等温面法线方向运动时温度变化最大。 第17 页共6 4 页 ! 塑查兰塑主兰垡丝窒 一! ! 三要婴墅燮兰! ! 丛 导热基本定律 大量实践经验证明，单位时间内通过单位截面积所传递的热量，f 比例于当 地垂直于截面方向上的温度变化率，即 此处，x 是垂直于面积a 的坐标轴。引入比例常数可得 皇旦一式3 2 爿衙 这就是导热基本定律( 又称傅立叶定律) 的数学表达式。 中：一朋竺一式3 3 q ：- a 篓x - k , j 4= 。= 一 + 傅立叶定律用热流密度q 表示时有以下形式： 傅立叶定律的一般形式的数学表达式是针对热流密度矢量写出的，其形式为 q ：一2 9 r a d t ：一 当玑式3 5 式中g r a d t 是空间某点的温度梯度：1 3 是通过该点的等温线上的法向单位矢量， 指向温度升高的方向；q 为该处的热量密度矢量，九为材料的导热系数，其意义 为：当材料厚度为1 m ，两表面温差为1 ，在1 s 时间内，通过1 m 2 截面面积的 导热量( j ) 。 上式中的负号表示热流量与温度梯度总是相反 方向的。 图3 1 所示一单元体，其尺寸为d x 、d y 、d z 设单元体的导热系数为 ，比热容为c ，容重为p 图3 1 单元体均为常数。若在d t 时间内，由x 、y 、z 方向导入单 元体的热量为d q ，则在x 、y 、z 三个方向的分量分别由下式表达： d q k ：2 罢d y d z d t a o l 。：一2c 。td x d z d t d q ：一婴d y d z d t 第18 页共6 4 页 f i 海大学硕士学位论文第三章驱动器传热学分析 设在d t 时间内，导出单元体的热量为d 如，同理有 阳：一五昙( 丁+ 罢a z ) a x a y a t 0 zu 坦，一专( n 等咖) 枞 c l q 2 ，：一五拿( 丁+ o td x ) d y d z d t 盘o x 单元体内各方向导入与导出的热量差为 a q 。x c l q 2 。：九譬；暾西出d t ：罂如d t o x o x 蝈，一娼y = 2 害砒式3 8 a q l ：一姆2 ：五粤咖西 o z + 在d t 时间内，导入与导出单元体热量差总和为三个方向差额之和，即 把锄一蝗叫争等+ - 2 ) d v d t 劫 根据能量守恒定律，当单元体内无内热源时，d q 应等于单元体在d t 时间内 储存的热量，即 妒c p 等蝴 瓦甲cp 为热答。所以有 i o t ：兰( 窘+ 窘+ 璺却1 1 百2 历萨+ 矿+ 可) t 捌1 令a = x cp ，称为材料的导热系数，则 詈刮窘+ 窘+ 窘卜试，比百钏可+ 矿+ 可k 蒯2 式3 1 2 既为物体的导热微分方程，它是物体内各种导热现象必须遵循的规 律，方程表达了物体内部温度随时间和空间的变化关系。导热物体内的各种渝序 第l9 页共“页 海大学硕士学位论文 第三章驱动器传热学分析 场，都必须满足导热微分方程。但是导热微分方程无法给出各个具体的存在于物 体中的温度场。只有具备足以使所研究的具体导热问题能唯一确定下来的各静条 件，物体内的温度场才能确定。这种条件在导热学中被称为“单值性条件”。因 此在导热微分方程的基础上，再具备单值性条件，温度场才能够被唯一确定。 单值性条件，一般指几何条件、物性条件、时间条件和边界条件。它要求回 答：导热物体几何形状如何，物体材料的热物理特性怎样，导热现象开始时物体 内温度场如何分布以及导热物体周围边界上的换热条件怎样。 3 2 驱动器中石蜡的温度场单值性条件 驱动器中石蜡的导热的情况比较复杂，需要通过一些简化以使石蜡的单值性 条件比较容易确定。 图3 2 驱动器结构示意图 驱动器的结构如图3 2 所示。当驱动器中石蜡的温度处于稳定状态时，可通 过温度传感器测量石蜡的温度。由图3 2 可以看出温度传感器所处位置靠近石蜡 的中问位置，因此温度传感器所测得的温度不能代表石蜡的实际温度，它能够代 表圆柱形石蜡某一半径尺寸处的温度。当驱动器中石蜡和甘油的温度已知情况 下，石蜡的温度分布状况可以通过传热理论计算出来。 根据图3 , 2 所示，由于加热棒的长度基本上等于石蜡的长度，所以石蜡顶部 的半球形的部分可以略去不计，只研究剩。 一卜的圆柱形石蜡。将石蜡沿轴向剖开，其 截面为上f 对称的两个矩形，坐标如图3 3 所示。 微分方程 图3 3 石蜡剖面图 第20 页共6 4 页 p 海大学顾士学位论文第三章驱动器传热学分析 由于是计算驱动器内石蜡的温度是稳定情况下石蜡的温度场分布情况因此 娶：o ，另外求解石蜡剖面上的温度场，是两维导热问题，所以窑：o 。因此可 u |u z 以将式3 1 2 简化为 问题简化为二维稳定传热。 o ：窑+ 窑式3 1 3u = _ + t 式3 1 3 嘣 o y 边界条件 由于加热棒的表面温度处处相等，并且石蜡的温度场具有轴对称性，因此只 需汁算对称区域中的一个。如图3 3 中的第一象限中的区域。所要计算区域的各 个边界的温度值将在后边计算时给出。 3 3 导热问题的数学求解方法 习惯上把导热问题的数学求解方法分为两大类。一类是精确解法，另一类是 近似解法。精确方法通常是指用分析方法求解，求得的解称为精确解。但是在解 决实际问题时，解析解基本上无法得到，一般只使用近似解。近似解的方法主要 是数值方法。下边简单的介绍一下这几种计算方法。 分析求解方法 分析解的求解方法就是解微分方程，如果求出前面所给出的微分方程，就能 得到温度场的解析解。分析解的主要优点是，求解过程中物理概念与逻辑推理都 比较清楚；求解过程所依据的数学基础比较严密；求解结果能够比较清楚的表示 出各因素对温度场的影响；求解的结果比较精确。分析解法的缺点是：只能用于 简单问题的求解，对于稍微复杂点的问题分析解法几乎都无法解决。 数值求解方法 数值求解方法是以离散数学为基础，以计算机为工具的一种方法。它的理论 基础不如分析求解法那样严谨，但是在实际应用中具有更广泛的适用性。现在， 一些稍微复杂的问题都依靠数值求解法进行求解。基于数值求解法的以上特点， 本文中对石蜡温度场求解方法采用数值求解法。 第2l 页共“页 上海大学硕士学位论文第三章驱动器传热学分析 3 4 导热问题数值求解的基本思想及内节点离散方程的建立【2 1 】【2 6 对物理问题进行数值求解的基本思想可以概括为：把原来的时间、空间坐标 系中连续的物理量的场，如导热物体的温度场，用有限个离散点上的值的集合来 代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上 被求解物理量的值。这些离散点上被求物理量的集合被称为该物理量的数值解。 这一基本思想可用求解过程框图来表示，如图3 4 所示。 两维矩形区域内的稳态、无内热源、常物性的导热问题按图3 4 所示过程， 图3 4 求解过程框图 具体求解方法如下： 建立控制方程及定解条件 描写物理问题的微分方程称为控制方程，这里就是导热微分方程。根据式 3 1 3 建立石蜡的导热微分方程为： 窘鲁一。一 a r 2a v 2 第22 页共6 4 页 l ：海大学硕士学位论文 第三章驱动器传热学分析 区域离散化 用一系列与坐标轴平行的网络格线把区域划分成许多子区域，以网格线的交 点作为需要确定温度值的空间位置。相邻两节点的距离称为步长。根据实际需要， 网格的划分常常是不均匀的。 图3 5 石蜡的网格划分 每一个节点都可以看成 是以它为中心的一个小区域 的代表。 针对石蜡的网格划分如 图3 5 所示( 示意 图) 。图中的a x 、a y 是步 长，这里根据石蜡的尺寸 进行选择。 建立节点物理量的代数方程 节点上物理量的代数方程称为离散方程。它的建立是数值求解过程中的重要 环节。稳态导热问题内部节点离散方程的建立方法有两种：泰勒级数展开法、热 平衡法。针对驱动器中石蜡的离散方程的建立我们采用泰勒级数展开法，其离散 方程的具体建立过程如下： 以节点( m ，n ) 处的二阶偏导数为例用这种方法来导出其差分表达式。对节 点( m + 1 ，n ) 及( m 一1 ，n ) 分别写出函数t 对( m ，n ) 点的泰勒级数展开式： 文。+ 出豢k 。+ 等窘k 。+ 譬窘一越，s 生粤+ - t 式3 1 6 6r 3 x 3 。 t m + l , n + l - i , n = 2 乙+ 出2 窘k 。+ 百a x 4 萨0 4 t k 。+ 第23 页菇6 4 页 塑铲垡： + 望缸得 咄 黼 l i i bo 舶将 ! ! 塑查兰堡! 兰些堡兰 笙三皇矍堡竖堡垫兰坌塑 a2 ， 将式3 1 7 改写成的一o x 2b 表示式，有 氖。= 生等立+ 0 ( 矾血s 这是用三个离散点上的值来计算二阶导数石7 b 的严格表达式，其中符号 o ( a x 2 1 表示未明确写出的级数余项中x 的最低阶数为2 。在进行数值 十算时， 我们希望得出用三个节点上的值表示的二阶导数的近似表达式。于是，略去式 3 1 8 中的余项后，得 罂l 矿鱼兰圣童量i 式3 1 9 缸2 l ” x 2 a 二丁 却2 “ 式3 2 0 将式3 1 9 、3 2 0 代入式3 1 4 节点( m ，n ) 的离散方程得到式3 2 1 的表达式。由 式3 2 1 可以推导出式3 2 2 。 堡丘弩蔓盟+ 堡氅粤- o 赵2 1 vx 设a = j ；+ 二- _ 则 a x 缈 乙：墨1 兰：! ：趣：! 兰! 抛 设立迭代初场 代数方程组的求解方法有直接法与迭代法两大类。在传热问题的有限差分解 法中主要采用迭代法。采用此方法求解时需要对被求的温度场预先假定一个解， 称为视场，并且要在求鳃过程中不断改进。 求解代数方程组 在图3 5 所示中除o p 、p q 、q r 、r s 、s t 、t o 六条边上的各个节点温度为 已知外，其余节点都需要建立起类似于式3 2 0 的离散公式。这些公式构成了一 个封闭的代数方程组。该代数方程组的解就是各节点的实际温度。 3 5 驱动器中石蜡温度场的数值求解 本节中将按照上节所述的导热问题数值求解过程对石蜡中的温度场进行求 第24 页共6 4 页 一 ：海人学硕上学位论文 第三章驱动器传热学分析 解。驱动器中石蜡的导热微分方程( 式3 1 4 ) 、区域的离散化( 图3 5 ) 及节点物 理量的代数方程( 式3 2 2 ) 在上节中都已叙述这里就不再重复了。 迭代初场的建立过程如下：由图3 5 可知，石蜡共有0 p 、p q 、q r 、r s 、s t 、 t o 六条边需要赋予边值。其中o p 与加热棒接触，因此o p 边的温度可以认为等 于加热棒温度。 t o 边与法兰( 材料为铝) 接触，可以认为t o 的温度等于法兰的温度，法兰 上0 点的温度等于加热棒的温度，t 点温度等于所测得的甘油的温度，这里我们 认为法兰上的温度是按线性规律分布的，因此法兰上的温度可以按照式3 2 3 确 t = 等厶 定。式中t 。为t o 边上i 1 点的温度，l t 0 为t 0 边的长度，l n 为t o 上第n 个点到 0 点的长度。 p q 边上p 的温度等于加热棒的温度q 点的温度可以认为等于所测得的石蜡的 温度。因此p q 边上的温度也可以按照式3 。2 3 的形式确定如式3 2 4 所示。t 。为 瓦= 毛 k 一 p q 边上n 点的温度，l p 。为p q 边的长度，l n 为p q 上第n 个点到p 点的长度。 r s 边上r 点的温度等于所测得的石蜡温度，s 点温度等于所测得的甘油的温度。 i n 理n - i 得r s 边上温度，如式3 ，2 5 所示。其中t 。为r s 边上n 点的温度，l r s 为 r s 边的长度，l n 为p q 上第n 个点到r 点的长度。剩下的q r 与s t 两边与尼 l ：三芦上，式3 2 5 龙接触，由于尼龙很薄所以可以认为这两个边上的温度等于甘油温度。 驱动器中石蜡的二维热传导离散方程3 2 2 的迭代方程为： p _ 。：查! ! ! ：壶兰：! ：兰越：6 m ，n = l 一n j 2 b t o 为迭代的初值，t o m ，。中与o p 、p q 、q r 、r s 、s t 、t o 六条边相对应 的元素按前边所述对其进行赋值，剩下的元素都被赋初值0 。 第25 页共6 4 页 迭代时，如果式3 2 7 中的b l o m m 1 0 m m 5 3 m m2 2 m m 表4 4 微驱动器最大输出位移( 实验环境温度2 2 ( 2 ) 输入功率 1 0 0 5 0 3 0 1 5 i 最大输出位移 1 0 m m 1 0 m m7 4 m m3 5 m m 微驱动器的最大输出位移有以下特点 1 、表4 3 和4 4 可以看出当输入功率较小时在一定的输出位移上驱动器基本上静 止不动。 2 、微驱动器的最大输出位移是相对的，在不同的环境温度下相同功率级别的最 大输出位移不一样。 实验结论 由本章实验结果可以得出以下结论： l 、由表4 3 、4 4 可知，微动器的静态特性受环境温度变化的影响较大。如果微 驱动器在实际应用中周围环境变化较大，应该对驱动器进行隔热处理。由于本课 题中，各个实验进行时周围环境都相对稳定，并且微驱动器的工作温度较低，与 周围环境温差较小，因此在单个实验进行时周围环境对驱动器性能的影响较小。 由于微驱动器中零件l o 对活塞的支撑作用，当微驱动器封装时的环境温度高于 实验时的环境温度时石蜡的体积变小在微驱动器中形成一定的真空，最终吸入空 第39 页