（机械电子工程专业论文）移动式液压泵站的理论分析与实验研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 在大型水利、水电工程中，抽水泵站是人们所熟悉的工程设施，这些泵站的 特点是容量大，投资大，建成后固定在确定地点来完成给、排水功能。这些泵站 在排涝、抗旱中发挥着重大作用，但由于自身的一些缺点，还需要开发高度机动性 的大型移动泵站来作为必要的补充。本文就所开发的新型移动式液压泵站进行了 理论分析和实验研究。 首先，设计了移动泵站的抽水系统升、降机构，对抽水系统升、降动作进行 了分析，建立了运动学方程，分析在运动过程中，机构的位移、速度、加速度变 化规律。运用雌t l a b 软件绘出了关键运动参数曲线，给出了机构的工作空间。在 运动学分析的基础上，对机构进行了动力学分析，为钢丝绳选型提供了依据。 其次，对液压泵站的液压系统进行了原理设计，分析了其工作过程，阐述了 系统的能量传递过程与计算方法。给出了液压马达、液压泵、内燃机之间参数匹 配原则、选型依据以及各元件的工作范围：研究了液压系统功率特性的影响因素。 接着，分析了水泵启动和正常运行时的性能，指出了水泵工作点的确定方法。 在实验台架上获得了移动式液压泵站的实验数据，对理论分析进行了验证，并确 定了水泵的最佳工作点。 最后，就移动泵站液压系统的热平衡问题进行了理论分析，设计了适合移动 泵站特点的浸入式散热管，根据最佳散热效果，确定了进油管的结构尺寸。 关键词：移动泵站，运动学分析，液压系统，参数匹配，热平衡 江苏大学硕士学位论文 p u m p i n gs t a t i o ni sc o m m o ne q u i p m e n ti nl a r g ew a t e rr e , s o u r c ga n dh y d r o p o w e r e n g i n e e r i n g t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ef i x e d s t y l ep u m p i n gs t a t i o na r el a r g ec a p a b i l i t y a n dn l o 陀i n v e s t m e n t t h e ya r el o c a t e di nc e r t a i np l a c ef o rw a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g e a f t e ri n s t a l l a t i o n , a n dp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nf l o o df i g h t i n ga n dd r a i n i n g h o w e v e r , b e c a u s eo fs o m ed i s a d v a n t a g e s ，p e o p l en e e dt oe x p l o i tm o v i n gp u m p i n gs t a t i o nw i t hh i g h m a n e u v e r a b i l i t ya sn e c e s s a r yc o m p l e m e n t a c c o r d i n gt ot h i ss i t u a t i o n ，吐屺。删c a la n a l y s i s a n de x p e r i m e n tr e s e a r c ho f an e wm o v a b l eh y d r a u l i cp u m p i n gs t a t i o ni sp r o v i d e di nt h i sp a p e r f i r s t l y , t h ep u m p i n gs y s t e ml i f t i n gm e c h a n i s mo fm o v a b l ep u m p i n gs t a t i o ni s d e s i g n e d ，t h em o t i o no fl i f t i n gs y s t e mi sa n a l y z e d ，a n dk i n e m a t i c se q u a t i o no ft h i s a c t i o ni sp r o p o s e d b a s e do nt h ee q u a t i o n ，t h ed i s p l a c e m e n t ，v e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o n a l ea n a l y z e d ，a n dt h ek e ym o t i o np a r a m e t e r sc u r v e so ft h em e c h a n i s mi sp l o t t e db y m a t l a b ，w o r ks p a c eo ft h es y s t e mi sc a l c u l a t e f u r t h e r , d y n a m i c sa n a l y s i so ft h e m e c h a n i s mi sd o n e ，a n dm e t h o do fc h o o s i n gp r o p e rc a b l ew i r ei sp r o v i d e d s e c o n d l y , t h ep r i n c i p l e t ot h eh y d r a u l i cs y s t e mo fm o v a b l eh y d r a u l i cp u m p i n gs t a t i o ni s d e s i g n e d b a s e do l la n a l y s i so fw o r k i n gp r o c e s s , t g a 磷o h na n dc o n v e r s i o no fe n e r g ya r e a n a l y z e dd u r i n gt h es y s t e mw o r k i n g t h ep a p e ra l s oa d d r e s s e st h em a t c h i n gp r i n c i p l e a m o n gh y d r a u l i cm o t o r , h y d r a u l i cp u m pa n dd i e s e le n g i n e t h em a i np e r f o r m a n c e p a r a m e t e r s c h o i c eo fe a c he l e m e n ti sp r o v i d e ，a n d 锄a 1 ) 7 2 r ew 蛄玎g 舢g eo ft h e s ed e m e n t s t h i r d l y , t h i sp a p e rs t u d i e dt h ew o r k i n gp e r f o r m a n c eo fw a t e rp u m p ；a n dp o i n t e d o u tt h em e t h o d so fd e t e r m i n i n gw o r k i n gp o i n t t h ee x p e r i m e n td a t ao fm o v a b l eh y d r a u l i c p u m p i n gs t a t i o ni so b t a i n e di nt e s tb e n c ha n dv a l i d a t e dt h e o r ya n a l y s i s a c c o r d i n gt ot h e e x p e r i m e n tr e s u l m ，t h eo p t i m a lw o r k i n gp o m i se s t a b l i s h e d f i n a l l y , t h e o r ya n a l y s i st ot h eh e a tb a l a n c es y s t e mo fh y d r a u l i cs y s t e mi sd o n e ，a n d t h es u b m e r g ec o o l i n gt u b ef i t t e df o rc h a r a c t e r so fm o v a b l eh y d r a u l i cp u m p i n gs t a t i o ni s d e s i g n e d ，a n dt h es t r u c t u r a ld e s i g no nt h es u c k e ri sf m i s h e dw i t ht h eb e s tc o o l i n ge f f e c t k e y w o r d s ：m o v a b l ep u m p i n gs t a t i o n ，k i n e m a t i c sa n a l y s i s , h y d r a u l i cs y s t e m ，p a r a m e t e r m a t c h i n g ，h e a tb a l a n c e 江苏大学硕士学位论文 1 1 固定泵站的局限性 第一章绪论 水利是国民经济的重要基础设施，而泵站工程是水利工程的重要组成部分， 是保护和发展粮食生产的关键，在解决洪涝灾害、干旱缺水、水环境恶化当今三 大水资源问题中起着其它水利工程不可替代的作用。至2 0 0 3 年底，我国已建成大 中小型固定泵站5 0 多万座，总装机容量7 0 0 0 余万k w ，机电排灌面积近5 亿亩， 泵站的灌溉和排涝面积分别占全国有效灌溉面积和排涝面积的5 6 和2 1 。泵站 在实现农业增产，保证和促进国民经济各行业的发展，保护人民生命财产安全等 方面发挥了重大作用n 1 。 随着近年来全球气温变暖，灾害性天气发生频率逐渐增加，出现大水大旱的 概率有所增加。现有固定泵站在排涝抗旱过程中发挥了巨大作用，特别是在出现 特大洪水期间。但固定泵站也存在如下一些局限性瞳羽： ( 1 ) 基建投资高。建设一个固定泵站，不但工程造价高，建设周期长，而且其设 备配套和人员配套费用高。固定泵站通常要建复杂的水工结构、泵房，且其工程 质量要求高。固定泵站具有点多面广的特点，因此，建设完善一个地区的固定泵 站系统，投资巨大。 ( 2 ) 使用范围受限制。固定泵站往往只能控制一个地区，在一个较大范围，必 须有合理分布的固定泵站系统，才能充分发挥其减灾作用。而且固定泵站受水位 变化的影响，削弱了其减灾能力。 ( 3 ) 使用时间短。排涝泵站只有在汛期才能发挥作用，一年中最多使用2 - - 3 个月，而抗旱泵站也只有发生旱情的短期内才使用。 ( 4 ) 管理维修费用高。每个固定泵站必须配备专职的管理和维修人员。 ( 5 ) 电费高水费低，自我生存能力弱。 在这种情况下，固定泵站起到的减灾作用很有限。这就迫切需要研制大型移 动式泵站，为减灾工作发挥巨大作用。 江苏大学硕士学位论文 1 2 移动泵站的开发应用前景 随着工程技术的进步和抗旱、排涝的实际需要，对大型移动式抽水泵站的需 求日益迫切，与固定泵站相比，移动泵站具有如下优点： ( 1 ) 投资小。移动泵站作为一种大、中型泵站，不需要投资修建复杂的水工 建筑和泵房，具有成本低、见效快、实用性好等特点。 ( 2 ) 机动性好，使用范围广。各种雨涝、旱灾等在时间和地点上都具有不确 定性，在抗击旱、涝等自然灾害的过程中，移动泵站的机动性交得非常重要。一 个地区仅需配备一定数量的移动泵站，就可以应付各种突发状况。 ( 3 ) 设备人员利用率高。移动泵站在不工作时可集中管理维护，所需人员少。 因此，固定泵站虽然在排涝、抗旱中发挥重大作用，是主力军，但由于自身的特 点，还需具有高度机动性的大型移动泵站作为必要的补充。 1 3 移动泵站的研究进展 1 3 1国外的移动泵站的发展概况 国外在移动泵站方面的研究技术比较成熟，例如美国m w i 公司开发出一种移 动泵站h 1 ，能够实现抗洪抢险及抗旱灌溉需求。图1 - 1 为其产品结构外形图。 1 二 j i 6 图1 1国外开发的移动泵站 1 水泵2 滑轮支架轨道组件3 排水管4 减压阀5 液压绞盘，6 4 5 0 曲轴和真空断路器7 弹性出水 软管8 手动软管绞盘9 牵引杆1 0 导向前轮1 1 电池1 2 燃油槽1 3 发动机1 4 液压泵1 5 液压控制面 板1 6 油箱1 7 轮轴组件1 8 备用轮胎 2 江苏大学硕士学位论文 该移动泵站可根据需要，随时移动，快速大量排水。全套排水设备，包括柴 油机，水泵，油箱，输水皮带和安全开关全部容纳在一部平板车上，五分钟内即 可投入使用，被称为安在轮子上的泵站。但由于技术封锁和保密等原因，这种液 压泵站的技术并没有透露给我国畸3 。 1 3 2 国内的移动泵站的发展概况 从五六十年代起，我国某些省市( 例如江苏、安徽等) 就有排灌队，可视为 移动泵站的雏形，其设备为一些小型离心泵，运输工具多样。它具有移动泵站机 动性的特点，但泵太小，一般解决不了大问题，特别是抗洪排涝3 。 近年，在山西省运城市浪店水源工程中应用了浮箱式移动泵站盯1 ，如图1 2 所 示。它是利用浮箱产生的浮力随河道水位上下移动，以适应水位的上下变化，一 旦某个取水口脱落，全套设备可迁移至另一取水口，以适应河段水源窄、浅的特 点。每台机组利用2 个浮箱托浮，浮箱之间用钢制框架连接，形成简易浮船，其 上安装机组。为抵御风浪袭击，增加机组的稳定性，便于运行人员维护和管理， 运行时，将3 台机组组合在一起。 当水位上下浮动时，浮箱、软管i 、钢管i 以d 点为中心作圆周运行；浮箱 在作圆周运行的同时，通过软管i 作水平运动，以调整整个浮箱保持水平状态。 它具有投资小、效率高、工期短、见效快等特点。但仅适合在游荡性河段上 取水。有一定的地域限制。 一 图l - 2 浮箱式移动泵站 此外还有一些其他形式的移动式泵站，但大都有一定的地域限制，且在实际 3 江苏大学硕士学位论文 中应用的比较少，无法进行推广。由此可看出，移动泵站在国内的研究基本属于 空白。因此，开发一种简单、实用的移动泵站具有很重要的实际意义。 1 3 3 本课题移动泵站主要性能介绍 移动式液压泵站采用内燃机驱动，保持了动力系统的封闭性，无论是泵站的 移动，还是抽水工作都自成体系，且在抗旱、排涝环境下，避免了电驱动带来的 安全隐患。它的功能框图如图1 - 3 所示。该移动泵站可分为以下几个部分： 图卜3 移动式液压泵站功能框图 ( 1 ) 抽水系统：液压马达、水泵系统。核心元件是液压马达和水泵，液压马 达和水泵构成一体化组合单元，水泵由液压马达驱动，完成抽水功能；该部分置 于进、出水大型管道靠近尾部的部分，工作时全部浸入水中；该系统将原动机的 功率传递给水泵，经变换控制后驱动水泵进行抽水。 ( 2 ) 抽水系统的升、降系统。当移动泵站驶入到排涝或抽水现场后，通过升、 降系统将抽水系统安置在确定的位置，并以足够的刚度和强度固定。 ( 3 ) 支撑和固定装置。当车辆到达工作地点后，车辆整体机械悬浮，消除行 走系统的轮胎载荷，增加整车刚度；当车辆抽水工作完毕后，固定工作装置，提 高整车安全性。 ( 4 ) 动力驱动系统：柴油机、液压动力站。泵站全部由内燃机一液压泵提供 动力源，并通过液压传动方式控制系统的工作参数。 ( 5 ) 调节控制系统，在汽车的一侧液压管道上布置了压力表、真空表、转速 表、温度表。泵站开始抽水后，这些仪器用来调节、监控泵站系统。 4 江苏大学硕士学位论文 ( 6 ) 行走系统，作为移动泵站的重要部分，行走系统的一个作用是作为泵站 主体部分及其附件的载体，所有装置都安装在行走车辆的底盘上；当需要变换工 作地点时，行走系统可拖动移动泵站去下一个目的地，其本身就是一辆去掉货箱 的卡车。 系统的工作过程如下：当某个地方需要临时完成大容量的给、排水时，整台 泵站自行通过行走系统拖至所工作的场所，支撑部分将车辆的底盘部分悬浮起来， 并松开主工作机构的固定装置。然后启动升降系统，使得抽水管的吸水口下至水 中，接着起动泵站的抽水系统，开始抽、排水。当抽水工作完成后，升降系统、 固定支撑装置先、后工作，将主体工作部分安置、固定在车上，最后拖至下一个 作业点或车库。 移动式液压泵站具有以下优点1 ：( 1 ) 每台液压泵可作为一个移动泵站，无需 任何泵站工程；( 2 ) 机动性作业，随时到达；( 3 ) 高排水量，流量可通过发动机转速 自动调节；( 4 ) 单人短时间内安装操作；( 5 ) 不需电源和起吊设备；( 6 ) 无复杂维修保 养。可广泛应用于抗旱抢险、突击防洪排涝、农业灌溉、水产养殖、临时调水、 工业、市政排水等方面。移动式液压泵站的成功研制填补了国内空白，具有广阔 的市场前景。 1 4 本课题研究内容 本论文主要对移动式液压泵站的性能进行分析和设计相关的结构。论文主要 按照以下几个部分展开： ( 1 ) 抽水系统的升降系统机构运动学，动力学分析，建立数学模型，分析水 管在升降过程中运动的平稳性、工作空间。并分析运动过程中的机构受力状态， 确保机构设计可靠。 ( 2 ) 设计泵站的液压系统及其工作过程，分析系统能量的传递与转化，主要 元件的性能参数等。 ( 3 ) 驱动系统性能分析及元件匹配原则的研究，及在此基础上，元件的选型。 ( 4 ) 水泵的启动分析，以及运行时工作点的确定方法，水泵性能试验等。 ( 5 ) 液压系统的热平衡设计，主要包括系统的发热、散热计算，及散热管的 设计。 江苏大学硕士学位论文 第二章移动泵站升降系统的运动学、动力学分析 2 1 机构运动分析 2 1 i 机构运动分析概述 机构运动分析的主要任务就是对机构的位移、速度和加速度进行分析。这里 研究的前提是不考虑机构所受外力及构件的弹性变形等影响。在已知机构的几何 参数、原动件的运动规律和运动参数的条件下，建立各运动参数之间的关系式， 确定机构上任意点的轨迹、位置、位移、速度和加速度。计算机构中任意构件的 角位移，角速度，角加速度，以便分析、评价现有机构的工作性能。同时也是优 化新机构的基本依据例。 通过位移的分析，可以确定机构中某些构件运动所需要的空间或判断它们运 动时是否发生相互干涉；确定从动件的行程，从而考查构件或构件上某点能否实 现预定轨迹的要求。 通过对速度的分析，可以确定机构中构件的速度变化能否满足工作要求。同 时速度分析也是机构的加速度分析和受力分析的基础。 对机构加速度的分析，是计算惯性力不可缺少的前提条件。 2 1 2 机构运动分析方法选择 机构运动分析方法主要有：实验法、图解法、和解析法n 伽n 。实验法需要专 门的实验器材，而且实验的精度受到很多客观和主观因素的限制，在机构分析中 已经不大常用。图解法又分为速度瞬心法、相对运动法和线图法。图解法特点是 直观、实用，但分析精度较低，对机构进行速度分析尚比较简单，但进行加速度 分析就比较麻烦。解析法是把己知的机构尺寸参数和运动参数与未知参数之间的 关系用数学解析式表示出来，然后求解。解析法计算精度高，但有时解析式较为 复杂，工作量大。随着电子计算机的发展和普及，解析法得到越来越广泛的应用， 成为机构分析的主要手段。解析法主要有如下几种： ( 1 ) 直接求解法：根据机构的几何位置关系，直接建立所求构件位置的代数 6 江苏大学硕士学位论文 函数或三角函数关系式，最早用于四杆机构的位置求解。在原动件运动规律给定 后，求解机构的速度、加速度时，可以对上述位置关系式就时间求导而取得结果。 这种方法对于多杆机构来说，由于关系式过于繁复而难于应用。即使是四杆机构， 其经微分后的速度、加速度表达式也是十分复杂而难以求解的。 ( 2 ) 直角坐标法：这种方法是以各个绞链点的坐标作为机构位置进行求解的。 缺点是需要找各个坐标之间的隐含关系式，不是很直观。 ( 3 ) 复数矢量法：在平面机构中，各构件均在互相平行的平面内作平面运动， 构件间以平面运动副相连接。因此，从几何学的观点看，每个平面机构都由若干 个平面封闭多边形组成。若令封闭多边形的每条边代表一个矢量，则该封闭多边 形就成为一个封闭矢量多边形，于是可写出一个平面矢量方程。复数矢量法是将 机构看成一个封闭的矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程，再 将矢量方程分别对所建立的直角坐标取投影。其投影方程即为机构的位移方程。 每个矢量方程可以建立两个投影方程式n 2 1 。 封闭矢量多边形的矢量方程通式为： y f ；：0i=1，2，靠(2-1) 写成分量的位移方程通式为： f c o s 仍= o z = 1 ，2 ，刀( 2 2 ) i 【s i i l 仍= o 对时间t 求导数，可得到速度方程通式： f c o s 仍一f 谚s i i l 仍= o ( 2 - 3 ) l ts i n q 一锄c o s 织= o 再次对t 求导，得到加速度方程通式： f j ：c o s 仍一2 谚s i n 仍一渤s 仍一谚s i n 够= o ( 2 - 4 ) 【j ：s i n 仍一2 t 谚s 仍- l , 0 ；s i n 够, 一谚c 0 s 仍= o 一般来说，矢量向量法比较容易列出方程，表达式比较简单。是求解机构运 动性能比较好的一种方法。本文就是采用这种方法分析系统机构的。 ( 4 ) 近年来，随着计算机图形图象显示技术的的实用化，一些欧美国家已经 7 江苏大学硕士学位论文 可以将所设计的机构在计算机中以三维实体来描述，从而可以显示它在整个运动 周期循环中的各个侧面，以观察机构的各个构件实际运动中的空间运动情况。例 如：美国m e c h a n i c a li n c 公司研制的a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m ) 软件就是集建模，求解，可视化为一体的虚拟样机软件。它 可以产生复杂机械系统的虚拟样机，真实地仿真其运动过程，并且可以同时分析 和比较多种参数方案，直至获得优化的工作性能。 2 2 非线性方程组的解法 在对机构的位置分析的过程中，很多情况下会遇到非线性方程组的求解问题。 非线性方程组的求解方法有很多，按求解过程和结果分类，有四种解法：( 1 ) 解 析法，大部分的非线性方程组没有准确解或很难求出准确解，在机构学中应用很 少。( 2 ) 数值迭代法，迭代解法有很多种，在机构学中大都采用n e w t o n r a p h s o n 迭代方法。( 3 ) 消元解法，也有很多种。我国数学教吴文俊教授提出的一种新解 法正在我国推广使用。( 4 ) 渐进解法，是介于数值解和和解析解之间的解法。 本文采用n e w t o n r a p h s o n 数值迭代法解非线性方程组n 3 儿“1 。n e w t o n r a p h s o n 法原理如下： 非线性方程组的基本形式为： 五( 五，恐，恐，毛) = 0 f = 1 ，2 ，l ( 2 5 ) 写成一般形式为： i 五( 毛，而，黾，) = o “，x 2 ，x 3 ，而) = 0 ( 2 6 ) 【五“，恐，而，毛) = 0 为书写简便，也可记作： 正= 0 ，x = 【而，而，而，毛】1 ( 2 - 7 ) 设该方程组的待求根为f = k ，艺，玛，】r ，假定在待求根f 附近任选一值， 即方程组的初值为稚= r i ，x 2 i ，毛七，r ，则矿= & + 万，6 为误差矢量。 把方程式( 2 5 ) 在而处按t a y l o r 级数展开，并略去二阶偏导数及以后各项， 8 江苏大学硕士学位论文 使z + 回趋近零，则有 z ( 薯+ 回= ( 砟) + 詈磊+ 番嘎+ 善壤+ 一+ 善瓯 当z “+ 回= z o ) = o ，可获得一线性方程组。 【篓 】：1 厂( 一) 】 写成分量方式如下 研 说 职锐 岛鸸 玩识 如鸸 萌 萌 如阮 鲠识 挑阮 玩既 挑阮 磊 疋 皖 一z 一厶 ： 一 ， ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 简记为：【j 】【6 】= 【- f l ， j 】记为j a c o b i a n 矩阵。 解此线性方程组，可得出校正矢量6 ，令故+ 。= 五+ 万，再代入方程组( 2 1 0 ) ， 可再次求出校正矢量，反复多次，直至6 小于规定的数值。可求出该方程组的迭代 近似解而a 由于n e w t o n - r a p h s o n 法对初值的设定比较严格，因此，在进行机构分析和设 计时，可用图解法初步估计出初值，这样处理后，可缩短收敛的时间，减少出现 发散情况，当迭代中出现发散情况时，也可修正校正矢量6 。 2 3 升降系统的机构简化 2 3 1 升降系统机构分析 移动泵站抽水系统升、降机构如图2 1 所示：该机构主要由抽水水管8 ，支撑车 架6 ，钢丝绳1 0 ，滑轮11 ，液压绞盘3 组成。在水管两侧各有个滚轮4 ，分别卡在 支撑车架两侧的两个梯形导轨5 中，并可沿着导轨滚动。 抽水系统不工作时，水管由铁链9 悬空吊起。抽水时，解开铁链，由于水管的 9 江苏大学硕士学位论文 重心在尾部，它将在重力的作用下下落，当水管接触梯形导轨右端的支撑滚轮7 时， 它将沿着滚轮下滑。同时由于水管前端的滚轮4 卡在梯形导轨中，水管的前端将 沿着梯形导轨运动，直至到达图2 - 2 所示的下滑极限位置。这个运动过程是依靠 水管在重力作用下自由落体进行的，为了控制水管下降的速度，在系统中还安装 了液压绞盘，用钢丝绳通过滑轮1 1 吊住水管，水管的下降速度将受到液压绞盘转 速的影响。这样可以对水管运动速度进行调节控制，使其运行平稳。 图2 1移动泵站抽水系统升、降机构 1 软管绞盘2 软管3 液压绞盘4 滚轮5 梯形导轨6 支撑车架7 支撑滚轮8 水管9 铁链1 0 钢丝 绳1 1 滑轮 图2 - 2 移动泵站抽水系统升、降机构 1 0 江苏大学硕士学位论文 2 3 2 升降系统机构简化 在对升、降机构的运动学特性进行分析之前，需对该机构进行简化。简化后 的机构如图2 3 所示。 图2 3 简化后的机构示意图 在图2 1 中，两个滚轮与两个梯形导轨之间的滚动连接副，在简化时，可以 转化为一个运动副，并且可以用两个低副取代：在滚轮和导轨接触点p 处，视为 移动副连接，p 点只能沿着导轨a m n c 滑动；同时在滚轮和水管之间通过连杆p h 用转动副连接。在水管和梯形导轨的右端支撑滚轮7 接触点q 处还有一个高副连 接，可以用连杆d q 和滑块来代替，滑块位于图2 2 中q 点，连杆d q 在绕d 点 转动的同时始终保持与水管h f 垂直。通过上述简化，机构可以看成是在一个平 面内运动。 绳索是柔性体，在水管往下落时，由它来拉住水管使其下落速度不宜过快。 在此过程中，绳子一直处于绷紧状态，因此可以将绳索看作是一个长度变化的连 杆，变化速度由液压绞盘的转速决定。这样，在绞盘的转速不太快时，绳子的运 动可以看作是机构的运动输入。在任意时刻，机构中各杆件的运动参数都由绳索 的位移、运动速度、加速度所决定。 通过上述简化，系统具备了复数矢量法分析的条件。 图2 3 为机构运动的起始运动位置。水管在重力的作用下向下运动，p 点沿着 导轨a m n c 运动，当运动到c 点时，为机构的极限位置，此时移动泵站的扬程达 到最大。 江苏大学硕士学位论文 2 4 升、降系统运动学分析 对于本机构，运动分析的主要任务是：( 1 ) 分析机构关键位置点的位置、速 度、加速度，保证机构运动的平稳性；( 2 ) 水泵组件入水角度控制，即控制水管 倾斜角度；( 3 ) 计算机构的工作空间。求解( 2 ) 、( 3 ) 问题的关键在于( 1 ) 的求 解。 由前文介绍可以看出，机构运动过程按照p 点运动轨迹需分为3 部分讨论： a m 段、删段、n c 段。下面对此3 部分一一求解。 2 4 1a m 段机构运动分析 ( 1 ) 位置方程 图2 4 为t 时刻p 点运动到a 点和m 点之间某位置的示意图。根据实际情况， 已知么m a d = ；a d = 1 ；p h = 乞：h f = 厶；d e = 1 4 ；q d = r ；e f = 5 = t o + v t ，厶为绳 子初始位置的长度，v 为绳子长度变化的速率，都为已知量。选取a p = o 、q 、岛 作为未知量。 图2 4a m 段机构位置示意图 图中有2 个封闭矢量环：面萌画面、面面。据此可列出矢量方程： j 竺里+ 丝+ 丝+ 以0( 2 1 1 ) id e + e f + f q + q d = 0 将上述矢量方程分别向x 、y 坐标轴进行投影。得出方程式： 江苏大学硕士学位论文 oc o s + 如s i i l 岛+ ( 1 3 一q f ) c o s 0 2 一r s i n 岛一毛= o ( 1 ) l a p s i n t r + 乞c o s 岛一心一缪) s i n 岛二r c o s 幺= o( 2 ) ( 2 - 1 2 ) 厶c o s f l + s s i n o l q f c o s 0 2 - r s i n 岛= 0( 3 ) 厶s i i l 一毛c o s o , + q f s i n 0 2 一r c o s 0 2 = 0 ( 砷 在任意时刻t ，厶都有一个确定的取值，可视为已知量，因此上述方程组中共 有4 个未知数：，、q 、岛、q f ，现消去中间变量q f 。方程组如下： i 石= o c o s g + 2s i n 0 2 + 3 c o s 0 2 一厶一4 c o s f l z 5s i n 毋= 0( 1 ) 一0 ) 五= os i n 口+ 易c o s 0 2 一厶s i n 岛一4s m f l + 1 5c o s 0 1 = o ( 2 ) - ( 4 ) l 疋= 厶s i i l ( 岛+ 励一毛c o s ( 0 1 + 岛) 一，= o o ) s i n a 2 + ( 4 ) x c o s 0 2 ( 2 1 3 ) 上式为机构的位置方程组，是包含o 、岛、岛三个未知数的非线性方程组， 对任意一个时间t ，都可以求出这三个未知数的数值。但这个非线性方程组的解析 解是很难求出的，可以用数值解来代替。在代入各参数值后，用m a t l a b 软件 的s l o v e 函数可以直接解出数值解n 耵n 6 邶1 。 ( 2 ) 速度分析 要求解p 点运动速度、各杆转动角速度，只需将式( 2 1 3 ) 对时间t 进行求 导。得出速度方程组如下： i c o s 口o + ( 2 c o s 砬一f 3 s i n 0 2 ) x 岛一毛s i n 岛一毛c o s a , 岛= 0 s i n t r x t 护一( 2s i n 岛+ 厶c o s 0 2 ) 岛+ 5c o s o , 一毛s i n 毋岛= 0 ( 2 1 4 ) lf 4c o s ( 0 2 + f 1 ) 岛+ 毛s m ( o l + 岛) ( 岛+ 岛) 一厶c o s ( 0 1 + 岛) = 0 这是个关于0 、馥、幺的线性方程组，在求得o 、儡、岛的值后，将其代 入方程组，使用m a t l a b 软件很容易求解。 ( 2 ) 加速度分析 继续将式( 2 1 4 ) 对时间t 进行求导，可得出各杆运动的加速度方程如下： c o s t ；t x 乙j p + ( 易c o s a 2 一厶s i l l 包) 皖一毛s i n 岛一毛c o s 0 1 岛 + 厶s i n g 臼；一( 乞s i n 岛+ 3c o s 0 2 ) 岛2 2 厶c o s 0 1x 岛- - 0 s i n t z x o 一( 2s i n 岛+ 厶c 0 s 岛) 岛+ 5 c o s o m - 5s i n 岛岛 一厶c o s o l 口i 一( f 2 c o s 0 2 一厶s i n 幺) 岛2 一弘s i n a t 倪= 0 1 , c o s ( 0 2 + f 1 ) 岛+ 厶s i n ( 岛+ 岛) ( 鼠+ 岛) 一c o s ( o l + 岛) f 5 + 旗s i n ( o l + 岛) ( 鼋+ 砬) + 厶c o s ( a t + 岛) ( 鼋+ 晓) 2 一l , s i n ( a 2 + 励百；= o 江苏大学硕士学位论文 ( 2 1 5 ) 这是个关于0 、牙、绣的线性方程组。代入各参数值后，很容易求解。 2 4 2m n 段机构运动分析 图2 5 为t 时刻p 点运动到过渡圆弧删之间某位置的示意图。a d 、p h 、h f 、 d e 、e f 、q d 的符号见前文。圆弧的半径b n - - r ；么m b n = 么m a d = 仪。线段n c 与a d 之间的距离为h 。选取么p b n = 秒、1 9 l 、晚作为未知量。 i y i一 图2 - 5m n 段机构位置不恿图 封闭矢量环方程为： 竺+ 竺型竺+ 胛= 0 ( 2 - 1 6 ) l d e + 口+ 翘+ q d = 0 将矢量方程组分别向x 、y 坐标轴进行投影。得出方程式： 乞s i n 岛+ ( 1 3 一妙) c 。s 岛一，s i n 晚一( 一h - r _ + r c o s a r s i n 口) 一r s i n o ：0 ( 1 ) k u l “ 易c o s 0 2 一( 3 一汐) s i n 岛一r c o s 0 2 + j l r + r c o s o = 0 ( 2 ) 厶c o s + 5s i n 0 1 一o _ p c o s 0 2 一r s i n 岛= 0 ( 3 ) s i n 一厶c o s 儡+ q f s i n 幺一r c o s l 9 2 = 0 ( 4 ) ( 2 1 7 ) 消去中间变量q f ，得到位置方程。 1 4 江苏大学硕士学位论文 z ：如s i n0 2 + 毛c 。s 见一尺s i n o 一毛s i n 儡一( 厶一h - r _ + r c o s o 一r s i n a ) 一f 4c 。sp ：0 t a n 口 ，2 = 如c o s 岛一易s i n o ：+ r e o s o + 1 5 c o s o l + j i l r 一厶s i n = 0 ( 1 ) - ( 3 ) ( 2 ) 一( 4 ) 艿= 厶s i n ( 0 2 + 励一5 c o s ( o , + 岛) 一，= o ( 3 ) x s i n 0 2 + ( 4 ) x c o s o ： ( 2 1 8 ) 式2 - 1 8 是个关于0 、q 、0 2 的非线性方程组，它的解析解求解比较困难，用 数值解代替，在代入各参数的值后，m a t l a b 无法直接解出此方程组的解，因此 采用n e w t o n - r a p h s o n 迭代法进行求解。其j a c o b i a n 矩阵为： j = 锁 a 护 识 a 口 税 a e 研 a o l 蔹 a 岛 识 a q 饼 a 岛 识 0 0 2 识 a 岛 c o s 岛乞c 0 s 砬一易s i n e ： i - 5 s i n gs i n 岛+ 3s i n 0 2 i 厶s i n ( o , + 0 2 ) 厶c o s ( 0 2 + 国+ 1 5s i n ( o _ l + 岛) j ( 2 1 9 ) 将式( 2 - 1 8 ) 对时间t 求导，得到速度方程。 i ( 2 c o s o ：一毛s i n 0 2 ) 0 2 一5 s i n 研一毛c o s a l 岛一r c o s o x 0 = 0 一( f 2s i n 0 2 + 3 c o s o , ) x 岛+ 毛c o s 岛一厶s i n qx 岛一r s i n o x f 9 = 0 ( 2 2 0 ) l c o s ( 0 2 + 励岛+ 厶s i n ( g + 岛) ( 岛+ 砬) 一如c o s ( o , + 0 2 ) = 0 将式( 2 2 0 ) 对时间t 求导，得到加速度方程 ( f 2c o s 0 2 一厶s i n 0 2 ) 0 2 1 5 s i n g 一毛c o s o , 岛- r c o s o x 0 + 1 5 s i n a lx 0 ；- ( ：s i n 0 2 + 3 c o s e 2 ) x 0 2 2 一旗c o s o , 谚+ r s i n o x 0 2 = o ( 易s i i l 岛+ 3c o s 0 2 ) x 0 2 + 毛c o s o , 一f 5s i n g 岛一r s i n o x 岛 - h c o s o , 痧；一他c o s 0 2 一毛s i n e 2 ) 0 2 2 2 s i n g 馥一r c o s o 9 2 = o l , c o s ( 0 2 + 励晓+ 1 5s i n ( + 岛) ( 窃+ 晓) 一c o s ( 4 + 砬) + 旗s i n ( o , + 岛) ( 谚+ 0 2 ) + 1 5c o s ( o , + 晓) ( 哇+ 晓) 2 一s 4s i n ( e 2 + 励x 痧；= o ( 2 2 1 ) 式2 2 0 和2 2 1 都是线性方程组，可以使用m a t l a b 求出解析解，再通过编 程代入各参数数值进行计算。 9 9 s 1 血0 氓咏 。l = 江苏大学硕士学位论文 2 4 3n c 段机构运动分析 图2 6 为t 时刻p 点运动到n c 之间某位置的示意图。选取d 点与p 点距离的 x 方向分量耽= ，、品、0 2 作为未知量。 i y 一 ，多，0 、。瓜 w1 轨卜 图2 - 6n c 段机构位置示慈图 封闭矢量环方程为： j 竺+ 竺型竺卸( 2 2 2 ) 【伽+ e f + f q + q d = 0 将矢量方程组分别向x 、y 坐标轴进行投影。得出方程式 f 如s i n 0 2 + ( 毛一q f ) c o s 0 2 一r s i n a 2 一z = o ( 1 ) ，。0 8 砬一( 易一哆) s m 岛一，c o s 岛+ 而= o (2)(2-23) i c o s 岁+ , s i n 岛一q f c o s e 2 一r s i n 0 2 = 0 ( 3 ) 【厶s i n e 一1 5c o s o , + q f s i n 0 2 一r c o s 0 2 = o( 4 ) 消去中问变量q f ，得到位置方程。 l 五= 2s i n0 2 + 1 3c o s 0 2 - z 一毛s i no l 一厶c o s p = 0( 1 ) - ( 3 ) ，2 = 如c o s o ：- 如s i n e 2 + h + 1 5c o s q - s i ne = o( 2 ) - ( 4 ) ( 2 2 4 ) 【 5 1 , s i n ( 0 2 + 励- 5c o s ( 儡+ 包) - ，= o ( 3 ) s i n 0 2 + ( 4 ) c 0 s 岛 将式( 2 - 2 4 ) 对时间t 求导，得到速度方程。 1 6 江苏大学硕士学位论文 i ( f 2c o s 0 2 一厶s i n 岛) 岛一z 一毛s i n 岛一毛c o s o , 岛= 0 弋如s i n 0 2 + 3c o s o ：) 岛+ 毛c o s o , 一毛s i n o , 岛= 0 ( 2 2 5 ) i 厶c o s ( 6 2 + 励岛+ 毛s i n ( o , + 岛) ( 岛+ 岛) 一厶c o s ( o , + 岛) = 0 将式( 2 2 5 ) 对时间t 求导，得到加速度方程 ( 2c o s 0 2 - l , s i n 岛) 岛一z 一毛s i n 最一1 5c o s o , x 秒 + 5 s i n a , 秒；一( 2s i n 0 2 + 3 c o s 岛) 岛2 2 毛c o s o l 1 9 i = 0 - q ：s i n o ：+ 厶c o s 包) b + 1 5c o s 岛一毛s i n o , x 岛 一f 5c o s o , 臼；一( 2c o s 0 2 - 1 3 s i n 0 2 ) x 0 2 2 2 5s i n o , 岛= 0 厶c o s ( 0 2 + 励x 皖+ 厶s i n ( o l + 岛) ( 岛+ 晓) 一c o s ( o , + 岛) 厶 + 2 厶s i n ( o , + 岛) x ( 毋+ 晓) + 毛c o s ( o , + 睦) ( q + 岛) 2 一厶s i n ( o ：+ ) 秒；= 0 ( 2 2 6 ) 2 4 4 机构的运动轨迹 在求解机构的运动学参数后，就可以对机构进行更深入的研究：分析构件上 某点的运动轨迹、速度、加速度，分析机构的约束反力、所需的工作空间等。 在图2 - 3 中，g 点为水管的重心，它与f 点之间的距离为k ，水管重心的运 动轨迹可以用解析式表示出来。 g 点相对e 点的x 方向的位移： x g = 5 s i n q i f o c o s 0 2 ( 2 - 2