（服装设计与工程专业论文）服装衣片网格法虚拟缝合的原理及其实现方法的研究.pdf

据顾客体型自动生成的二维衣片在该模型中的三维映射，根据对衣片 的缝合关键点、线建立的编号规则，衣片在缝合力的作用下自动变形 并缝合在虚拟人体上。由于三维动态缝合模拟的基础是对农片进行网 格离散，本课题的侧重研究有甄个方面，一方面是结合人体体表曲面 在动静态下的变化程度和服装风格，提出衣片的区域划分，因此，针 对区域的划分原理、区域间的拼接光顺和区域网格的二维划分算法进 行研究，并提出了一种基于a n s y s 有限元软件的区域划分方法。另 一方面是根据实际生产的缝合技术，提出等长、归拢、拔开和混合四 种缝合技术，因此，制订了基于四边形网格的四种缝合边界约束调整 规则。 本文结合a u t o c a d 和3 d sm a x 三维图形软件，从系统建模和 过程动画方面进行了三维服装仿真，通过对该实现途径所遇到的问题 进行研究，提出对上述两种软件进行二次开发来实现三维服装仿真系 统的思路，以上研究( 基础和缝合技术模块) 为其实现提供了理论和 技术基础。 关键词：缝合技术，缝合信息，区域网格划分，二维三维映射 方法，缝合边界 a b s t r a c t ar e s e a r c ho nt h em e s h t h e o r y o f d i g i t a lp a t t e r ns t i t c h i n g s i m u l a t i o na n di t sr e a l i z a t i o nm e t h o d s a b s t r a c t b a s e do nt h e m t m ( m a d et om e a s u r e ) s y s t e m ，t h i sp a p e r s t u d i e st h ec o n v e r s i o nt e c h n o l o g i e sf r o m2 dp a t t e r n st o3 dg a r m e n t s ， w h i c hc a r l c h a n g et h ep a t t e r n g a r m e n tp r o c e d u r ef r o mt h e t r a d i t i o n a l m a n u a lp r o c e s s i n gi n t oa u t o m a t i o nf o r m ，a n dt h e nr e a l i z et h eq u i c k m a n u f a c t u r i n go fg a r m e n t s w i t hs m a l lq u a n t i t i e sb u tal o to fv a r i e t i e s t h i s p a p e r c o n s i s t so ft h r e em o d u l e si n c l u d i n gt h e t h e o r y , f o u n d a t i o na n ds t i t c h i n gm o d e l s ，f i r s t l y ，t h et h e o r ym o d u l ea n a l y z e sa n d d i s c u s s e st h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fd i f f e r e n td i g i t a lm e t h o d s f o r g a r m e n t ss i m u l a t i o n , t r y i n gt op r o v i d e au s e f u lr e f e r e n c ef o rt h e r e s e a r c h e sa n dd e v e l o p m e n t so far e a l - t i m e d i g i t a l s i m u l a t i o ns y s t e m s e c o n d l y t h ef o u n d a t i o nm o d u l em a i n l y t a l k sa b o u tt h ec l o t hs i m u l a t i o n m o d e l ，e s t a b l i s h i n g t h er u l e sf o r p o i n t sn u m b e r i n g o r n a m i n g ，r e s t r i c t i o n s ， s t i t c h i n ge d g ea d j u s t m e n t a n ds o o n f i n a l l y ，t h es t i t c h i n g m o d u l e i n t r o d u c e s i n t e g r a t i o nm e t h o d s ，c l l r v e m e t h o d s ，s p a c e c o n v e r s i o n m e t h o d s ，m e s hr e g i o nm e t h o d s ，c o n s t r u c t i o na n ds m o o t h i n gm e t h o d so f c u r v e ds u r f a c e s ，c o n s t r u c t i o nm e t h o d so f 3 dv i l l u a lg a r m e n ta n ds oo n c o n s t r u c t e do nt h ea c t u a ls t i t c h i n gt e c h n o l o g yo f g a r m e n t s ，t h e p a p e rt r i e s t of i n daw a yt os o l v et w oc r i t i c a l t e c h n i q u e s ，t h a ti s ，t h e d e f i n i t i o no fs t i t c h m ge l e m e n t sa n dt h ee s t a b l i s h m e n to ft h e p o i n t s n u m b e r i n go rn a m i n gr u l e sf o rs t i t c h i n gl i n e s b a s e do np h y s i c a l - b a s e d m o d e l s ( t h e f i n i t ee l e m e m m o d e l ) ，p a t t e r n s s t i t c ho nt h e d i g i t a l m a n n e q u i ni n t h e s e w i n gf o r c e so nk e yp o i n t s a n dc u r v e s a sm e s h p a r t i t i o n o fp a t t e r n s i st h e p r i m a r yp a r t o f3 d d y n a m i cs t i t c h i n g s i m u l a t i o n , i t m a i n l y r e s e a r c h e st h e e p r o b l e m s ：p a r t i t i o nr e g i o n ， c o n n e c t i o nb e t w e e n r e g i o n sa n d 2 dm e s h a l g o r i t h m o f a r b i t r a r yt o p o l o g y r e g i o n s i tp r e s e n t sap a r t i t i o nr e g i o nm e t h o db a s e do na n s y ss y s t e m , a n da l s od e f i n e sf o u rs t i t c h i n gc o n c e p t s t h i sp a p e rg i v e sf o u rd i f f e r e n t e d g ea d j u s t m e n ts c h e m e s f o rf o u rs t i t c h i n gm o d e l sb a s e do na r e c t a n g u l a r m e s h c o m b i n i n g t w od i f f e r e n t3 d g r a p h i c ss o t t w a r e s ，a u t o c a d a n d 3 d sm a x ，t h i s p a p e rs i m u l a t e s3 d v i r t u a lg a r m e n t s a st h ep a p e rf i n d s o u ts e v e r a lp r o b l e m sd u r i n gt h ed i g i t a ls i m u l a t i o np r o c e d u r e ，i t f i n a l l y c o n c l u d e san e wm e t h o df o rm e s h r e g i o np a r t i t i o n i ta l s op r e s e n t saw a y a b s t r a c t o fs e c o n de x p l o r a t i o nf o ra u t o c a da n d3 d sm a xt os i m u l a t eg a r m e n t a n d p r o v i d e s t h er e l a t i v et h e o r i e sa n d t e c h n o l o g i e sf o ri t x i a o p i n g ( f a s h i o nd e s i g na n de n g i n e e r i n g ) k e y w o r d s ：s t i t c h i n gt e c h n o l o g y , s t i t c h i n gi n f o r m a t i o n ，p a r t i t i o n r e g i o nm e s h m e t h o d , 2 d 3 dm a p p i n ga p p r o a c h 论文原甸性声明及版较使用授权书 附件一： 东华大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的 指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己明确注明和引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对 所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 附件二： 学位论文作者签名：岛平 日期： o s 年f 月f 7 3 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定。同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可 以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签名； 日期：$ 年f 刖7 日 指导教师签名： 瘩勺 日期：年1 月7 日 1 绪论 1 1 本课题的研究背景及意义 以计算机技术和网络技术为核心的数字化技术给整个世界带来 第三次工业革命的浪潮，作为传统产业的服装生产加工业也正经历着 数字化新技术革命的洗礼。随着消费观念的变革，人们对服装需求向 多主体流行和个性流行方向发展，这就要求服装业必须适应小批量、 多品种、高质量、快交货的市场需求，建立快速反应的生产模式，要 求服装设计一一样板一一工艺整个生产形态要根本解决手工操作式 成分，实现整个产业的劳动密集型一一技术密集型的转换，构筑以数 字技术为基础的现代化服装产业，为企业带来巨大的经济效益，为顾 客提供高质量的服装。基于此，服装业对计算机辅助设计系统一一 c a d ，c a m 一一的需求与日俱增，从而带动计算机、纺织服装等相关 专业和研究机构对此方向的研究开发。 服装c a d 系统包括2 d 和3 d 两个主要部分，其中2 d 服装c a d 系统已经基本成熟，己实现服装生产过程中制板、推码和排料等工序 的自动操作，而3 d 服装c a d 系统正处于开发阶段，其主要分为2 d 样板一一3 d 服装和3 d 服装一一2 d 样板这硒大转换系统，本文所指 的3 d 服装c a d 系统是2 d 一一3 d 的转换系统，要实现的是样衣试制、 修板等工序的自动操作，将3 d 服装真实的穿着效果逼真地模拟出来。 因此，关于3 d 服装演示系统的研究早己成为目前的研究热点，而且 是个非常具有挑战性的研发方向。 目前，关注3 d 服装虚拟效果的行业已不仅局限于服装业的发展， 还涉及到其他领域的进步与发展，则3 d 服装研究主要有以下用途： 服装加工业的自动化生产 服装企业b 2 c ( b u s i n e s s t o c o n s u m e r ) 电子商务 服装教学 电脑动画及影视制作 网络平台 因此，3 d 服装研究用途广泛，商机无限。 由于用途的不同，所以研究的侧重点不同。对于娱乐、广告等侧 重视觉效果的应用场合，研究侧重人体与服装的外形特征；对于科研、 教学等侧重精确效果的应用场合，研究侧重人体与服装的物理量特 征，真实显现面料变形等效果。对于服装企业来说，研究重点二者兼 具。 整个3 d 服装的成型是以计算机图形学为基础，关键不在于计算 机程序的编写，而在于服装结构、纺织材料学、计算机图形学、计算 数学、弹性力学等多门知识的结合，最终才能真实再现3 d 服装，从 而推动计算机辅助服装业的发展，其具体的工作流程如下： 三维 服襞2 d c a d 系统 人体j 上 测量 2 d 纸样 2 d 一3 d 3 d 刚性曲面 面料物理机i 系统 械属性参数1 d jo 扩 数据库 ； 虚拟人体l = l臼i 。篡熬氮， 3 d 服装演示i 鬣 ，。、+ j 二2 警口 1 l _ n 返同 样衣不足之处i 2 。 图1 - 1 服装3 dc a d 工作流程图 2 绪论 1 2 本课题的研究思路 本课题是基于m t m 系统进行的研究，其研究内容是将m t m 系 统生成的2 d 衣片一一3 d 服装的快速生成。2 d 衣片一一3 d 服装快速 生成技术的实现途径一般为： 人体三维测量一一人体数据信息一一3 d 虚拟人体和m t m 系统 生成2 d 衣片一一3 d 服装快速生成一一立体检测3 d 服装结构不足之 处一一返回m t m 系统中修改样板一一得到满意的度身量制的结构样 板一一投入实际生产 根据大量文献资料的查阅和对3 d 服装c a d 软件市场的调研， 得到的结论是目前开发的系统多针对内衣、裙子、裤子等简单类型的 服装，模拟效果较逼真，但是例如西装等款式复杂的3 d 服装研究成 果较少，而且模拟效果不佳，导致这种现象的主要技术瓶颈是复杂款 式服装的3 d 缝合，其延缓了复杂款式的3 d 虚拟开发，降低了工业 样衣的制作效率和工业样板的结构准确性。 综合上述因素，本课题的研究重点侧重于三维缝合技术，试图从 服装专业理论研究的角度出发，对服装实际缝纫处理技术进行实质性 研究探讨，从中建立服装3 d 缝合时不同缝合类型的缝合处理模型。 三维缝合处理模型的建立需要涉及到两个关键技术，即缝合信息 的定义、缝合约束调整规则的制订。所谓缝合信息，就是根据定的 规则，计算机找到需要缝合的点、线，将二维衣片缝合为三维服装。 缝合信息一般由缝合对应边信息和信息点这两种几何信息集成，且信 息点由关键点和参考点组成。对于计算机进行三维虚拟缝合来说，缝 合对应边和缝合信息点规则的定义是十分重要的。一旦缝合信息定义 完毕之后，计算机依据一定的规则对缝合边进行修正谲整，以得到适 合虚拟缝合的缝合边。修正缝合边所遵循的规则就是缝合约束调整规 则，它的含义就是依据一定的规则调整特殊缝合边上的缝合对位点， 将特殊缝合边转换为等长缝合边以保证服装的计算机缝合，因此， 缝合约束调整规则对于三维虚拟缝合来说是至关重要的。这两个关键 技术的主要目的是将样板数字化，建立数学模型，可以运用程序语言 绪论 编制，以便计算机识别，能够执行三维虚拟缝合。 本课题的研究思路是先借助功能强大的三维软件3 d sm a x 实现 3 d 服装造型，找出3 d 缝合需要的必要条件，以及系统不能解决的难 点问题：然后依据难点提出该问题在服装实际处理中的解决对策，即 服装缝制加工中的工艺处理，而且本论文还提出了省道的缝合方法。 1 3 本课题的研究内容 三维虚拟缝合过程中需要涉及到四个关键模型，它们是服装面料 仿真模型、数值分析模型、面料材质模型、碰撞模型。本文首先对这 些现有的各种模型的建立方法进行了整理、归纳，弗对这些建立方法 的优缺点进行分析评价，然后提出本课题侧重研究的问题，从服装专 业角度出发，提出阀题解决过程中涉及到的两个关键技术，即缝合信 息技术和缝合约束调整技术。 主体上，本课题分理论、基础和缝合技术这三大模块进行研究。 1 3 1 理论模块 在参阅和分析大量有关文献的基础上，总结得出三维服装仿真模 型主要有服装面料仿真模型、数值分析模型、面料材质模型、碰撞模 型等四大主要模型构成，在理论模块中，对这四个模型各自的研究现 状与具有代表性的研究实例分别进行综合论述，归纳、总结各自代表 模型的专业理论和数学理论，并对此傲迸一步分析比较，得出目前三 维虚拟服装的优缺点，从而提出最优方案，即综合方法一几何建模 和物理方法的结合。 1 3 2 基础模块 基础模块是实现三维服装缝合的基础和专业理论。主要内容有： 服装面料仿真模型的建立一服装的基础是面料，服装的缝合 就是面料之间的缝合，尤其在缝合过程中衣片缝合所受到的内力，就 是来自面料自身的力学性质。因此，面料仿真模型的正确建立才能保 4 绪论 证服装的正常缝合。 缝合信息点编码规则的制订一一编码规则是计算机识别服装 样板几何信息的一个关键技术，是系统工作流程中其它流程的基础， 而且初始的样板仅仅是点、直线和曲线的聚集图，计算机无法自动识 别。因此，需要对样板数字化，就是将样板离散为一系列有规则的信 息点，按照一定的规则对这些点进行编码。 缝合约束调整规则的制订一一缝合约束调整是保证三维衣片 正常缝合的关键技术。由于样板离散为一系列信息点组成的网格，而 且根据服装实际缝合特点提出了四种缝合概念，由此，提出了这四种 缝合特点的缝合边的边界网格调整规则，并利用a n s y s 有限元软件 验证了分区网格划分和缝合边界的网格调整。 1 。3 。3 缝合技术模块 缝合技术模块是保证服装虚拟缝合的基础，主要内容有： 数值分析模型一一通过微分方程的数值解法可以将衣片在内、 外力的共同作用下发生变形的运动准确地描述出来，因此，数值分析 模型需要具有计算效率高、稳定性能好的特点，才能保证模拟效果。 参数曲线算法一一缝合过程涉及到过多计算机图形算法问题， 例如曲线变形、曲线修正等问题，因此，本课题选用b 6 z i e r 曲线来 解决曲线设计。 空间转换算法一一三维虚拟缝合首先需要将二维空间衣片的 几何信息准确地转换为三维空间信息，才能确保服装三维缝合。 分区网格划分方法一一选用a n s y s 有限元软件，根据区域划 分规则，将衣片离散为一系列网格域，然后在网格结点上施加力的载 荷，不同区域根据实际服装穿着情况会发生不同程度的变形。因此， 区域的划分，有利于服装三维效果真实感加强。 曲面构造算法一一应用b 6 z i e r 曲线，选用四边b 6 z i e r 曲面片 的递推( d ec a s t e l j a u ) 算法构造服装曲面，将四边形网格的四个结点 定义为四边b 6 z ie 曲面特征网格的四个角点，从而解决了服装曲面 的构造问题。 曲面平滑修正算法一一三维缝合过程中会出现凸包现象，通过 对b 6 z i e r 曲线进行插值运算，可以解决服装曲面平滑问题。 三维服装构建方法一一在a u t o c a d 和3 d sm a x 三维软件结 合的平台下，将在a u t o c a d 下开发的样板导入3 d sm a x 中缝合， 构造三维服装。由于a u t o c a d 和3 d sm a x 是同一家公司开发的产 品，数据转换基本顺利，而且a u t o c a d 是世界上最著名的通用c a d 系统，3 d sm a x 是功能强大的三维动画软件，二者都具有高度开发 结构的软件开发平台，具有广泛的绘图、图形处理和动画制作等功能， 均可对二者进行二次开发。 6 服装虚扭缝台方法的理论 2 服装虚拟缝合方法的理论 2 1 服装虚拟缝合的研究历史及现状 三维服装研究所涉及的专业领域与应用领域非常广泛，吸引众多 研究专家的注意力，其中计算机图形学专家首先对三维服装计算机模 拟进行研究，研究方向主要分为两人类吧： 2 d 衣片一一3 d 服装 在虚拟人体上设计3 d 服装一剥离为2 d 衣片 奉章主要针对第一种类型的研究历史、现状进行详细的分析比较。 目前，第一种类型最知名韵代表是瑞士m i r a l a b ”3 实验室研发 的m i r a c l o t h 软件，其研究方法最接近真实性，该系统由服装样板 的设计、样板与虚拟人体之间的空间位置、缝合、面料形变、面料属 性的定义和样板的修正等部分组成。此外p r o t o p s a l t o n 等人开发了 一个交互式的虚拟商店系统，其提供的服装只具备雏形，为了以交互 方式展示虚拟服装，该系统预先准各好模拟穿着效粜。之后，c o r d i e r ”1 等人提出了网l ( w e b ) e t a i l o r 应用，该系统比较显著的进步是应用 3 d 图形技术来创建和模拟虚拟商店。以上都是比较著名的国外研究 系统，而国内也有一批研究成果显著的研究机构，它们分别是浙江大 学c a d & c g 国家重点实验室“j 、复上王大学计算机与信息技术系”3 、 东华大学纺织学院”1 、中山大学计算机应用研究所o3 、华南理工大学 机械科学与工程学院“、香港理工大学纺织与制衣学院“等，而且 它们的研究成果各具特色，但研究思路比较类似，奉质l 二都是采用质 子弹簧系统模拟服装。 据奄阅大量资料，得出结论：整个模型主要由服装面料仿真模型、 数值分析模型、面料材质模型、碰撞模型等四个主要模型构成，本章 服装虚拟缝合方法的理论 主要针对这四个模型的研究理论分别进行分析比较，得出最优的建模 方法。 2 2 服装砸料仿真模型 目前服装面料仿真模拟研究中主要应用的建模方法可以分为三 种：几何方法n “、物理方法和综合方法。 2 2 1 几何方法 将服装二维样片的三维可视化看成纯几何问题，不考虑面料的物 理特性，只着重于其几何特征，特别注重褶皱、扭曲等外观表象，将 服装视为可变形对象，用几何方程表达虚拟现实环境中的服装缝合动 画效果。根据几何表现手段的特点，几何方法又主要分为以下两类。 2 2 1 1 几何曲线 这种方法是用b e z i e r 曲线、余弦曲线、双二次参数曲线、n u r b s 和样条曲线等构成具有非规则性多边形的2 d 衣片，操作者通过控 制曲线上关键点的矢量( 改动曲线上一系列关键型值点的坐标、增添 或删减控制点的数量、改变点的单位切和扭矢量) 来模拟具有曲面形 态的3 d 服装。 2 2 i 2 自由形态的空间皎射 这种方法是通过三维空间的几何映射来模拟3 d 服装，即根据衣 片与人体的关系，将衣片映射在人体相应的位置上，该映射算法可以 使服装围绕z 轴转动，更好地显示服装的3 d 效果。 具体步骤是首先将衣片几何划分为一系列网格，网格单元形式可 以是多样化( 三角形或四边形等) ，然后通过不同的算法( 点映射或 曲线映射) 将2 d 网格映射成3 d 空间效果，接着调整网格，并用样条 曲面拟合光顺，最终形成曲面效果较逼真的服装。 服装虚拟缝台方法的理论 2 2 1 - 3 几何方法的代表实例 w e i l “”采用3 d 几何点构成2 d 网格，模拟面料内在结构：通过在 几个关键点上设置约束条件，模拟面料的悬垂效果。该方法分为两步， 第一步是利用悬链线回归连接约束点，将具有约束条件的网格点放置 在3 d 悬链线上。当两个曲线相交( 但不是在同一个点上相交) 时， 较低的曲线被排除，然后添加新的约束点和悬链线直到悬链线上所有 点存在由约束点形成的凸包里；第二步是采用松弛法设置所有网格点 之问的距离约束，可以在矩形网格上创建平滑的类似服装褶皱的形 状。w e i l 模型不包括面料的任何机械物理参数，其模型通过二阶距 离约束来模拟面料的硬挺度，并提出了面料纹理模拟的一种方法。 h i n d s “和n g “”等人采用纯几何变换模拟织物，其研发的重点是 交互式服装设计系统，该系统允许操作者在人体上直接绘制服装轮廓 线，建立一个服装的几何模型。工作流程是首先通过数字化图像处理 部分人体躯干，获得一个较真实的人体，然后把衣片划分成若干个三 维平面片，通过曲线边和躯体的等距面来构成这些三维平面片，同时 通过插值方法保持服装平面片之间的c 。连续性，最后利用纹理和光线 渲染等技术使服装更加自然逼真。 2 2 1 4 几何方法的特点 基于几何参数的模拟方法多应用于服装款式设计，通过分析比较 这三个几何方法的代表实例。得出几何方法的特点是计算简单、效率 高、图形生成速度快、图形逼真的服装视觉效果，可实现相当程度上 的交互式操作，利于控制服装的细微变化( 褶皱) ，但是不适合对服 装曲面形态变化进行预期自动控制，服装模拟的真实感差。 表2 1 几何方法的实例分类比较 9 服装虚拟缝台方法的理论 从某种意义上来说，这种方法是利用绘图方式实现服装的三维效 果，它更像是一种高级的绘图工具，对于用户的参与性或人机之间的 交互要求很高，设计的好坏在于设计师的设计本领而不是面料的物理 性质，特别是褶皱的细微修改菲常费力费时。 2 2 2 物理方法 物理方法是通过构造面料的结构力学模型，利用计算机图形学生 成具有某秘特定形态的虚拟面料。目前，三维服装的模拟主流集中在 物理模型上，即基于服装面料机械物理特性的方法，代表模型是质子 一弹簧模型1 1 6 】、粒子模型、有限元模型等。 2 2 2 1 质子弹簧模型 质点一弹簧模型是基于物理技术应用最广泛的模拟方法之一。该 方法将服装看成由弹簧连接的点集合体，即服装曲厩被离散为网格 域。首先衣片划分为n l 1 1 个质子的网格，质子之间通过无质量、自 然长度的弹簧连接。根据面料内在机械力将弹簧分成三种不同类型： 1 、结构弹簧：连接质子 i ，j 和质子 i + l ，j 以及质子 i ，j 和质予 i ，j + 1 的弹簧。 2 、剪切弹簧：连接质子 i ，j 和质子 i + 1 ，j + 1 以及质子 i + 1 。j 和质子 i ， j + 1 的弹簧。 3 、弯曲弹簧：连接质子 i ，j 和质子 i + 2 ，j 以及质子 i ，j 和质子 i ，j + 2 的弹簧。 采用质点一弹簧模型的经典代表模型是p r o v o t “73 模型，他将面 料离散为规则的四边域网格。质点的位移运用牛顿运动定律来描述： f 。( i ，j ) + f 。，( i ，j ) = m a ( i ，j ) ( 2 1 ) 1 0 服装虚拟缝合方法的理论 其中m 是质点p ( i ，j ) 的质量，a ( i ，j ) 是质点p 的加速度，f 。( i ，j ) 是质点p ( i 。j ) 所受的外力，f 。，( i ，j ) 是质点p ( i ，j ) 与其周围质点之 间的相互作用力，并按下式计算： 一。磊。七p 一网 。尚卜。， 其中k 是弹簧的弹性系数，r 是p ( i ，j ) 的邻点集合，峨7 习l 。是点 p ( i ，j ) 和点p ( k ，1 ) 之间的未变形长度。 f 。( i ，j ) 包含三个外力成分：重力、阻尼力、粘滞力。重力计算 式为名( 只，) = m g ，g 是重力加速度：阻尼力的计算公式为： 日( 鼻，) = 一q ，c 是阻尼系数，v u 是点尸u 的运动速度；粘滞力计算公 式为：只( 鼻，) = 七【m + ( “，一q ，) 吩，k 是粘滞系数，“是点尸u 的单位 法向，u ，是流体速度。 p r o v o t 采用显式e u l e r 方法计算质点运动，在每个时间步计算质 点p ，的位置，该模型中织物被分为1 7x1 7 的网格，计算在 s u n s p a r c l 0 工作站上进行，使用该模型计算一块织物一秒钟的动画 花费大约一分，计算中没有考虑碰撞现象。 2 2 2 2 粒子模型 粒子模型是将服装离散为一系列相互受到约束的粒子，这些粒子 具有质量、位置、速度和加速度等属性，并且能够响应力学约束，这 些力学约束指面料抵抗交形而产生的内力，其中包括拉伸力、弯曲力 和剪切力等。 粒子模型典型实例一：b r e e n t l 8 1 等人将织物经纱和纬纱的交点看 成个粒子，织物的变形过程分为三个阶段：第一阶段是粒子在重力 作用下做自由落体运动，运动公式为：m a + m v = m g ，其中m 为粒予质 量，a 为粒子加速度，c 为空气的阻尼系数，v 为粒子速度，g 为重力 加速度，该阶段，面料的悬垂性模拟出来；第二阶段是通过能量最小 服装虚拟缝合方法的理论 化原理处理并调整粒子之间的位置，粒子i 的能量计算公为： e 。l i = e 啪。l i + e 。，。h 。十ebn u d i + e t 。“l + e # n 7 ，( 2 3 ) 其中e 。为粒子之间的排斥能，e 。为拉伸能，e 。为交织纱线弯 曲能( 出织物平面) ，e t r e n ，。为织物的经纬纱向外的剪切能，e 。，。， 为重力势能，在这个阶段里，利用随机梯度下降法搜索粒子的最小能 量，达到了服装的平衡状态：第三个阶段是根据第二阶段的位置变动 矫正粒子的速度矢量。 粒子模型实例二：o k a b e t ”j 等人研究开发服装可视化系统，该系 统是传统服装缝制加工过程的自动化、可视化。其工作流程是首先用 户提供2 d 服装样板，然后通过几何扫描法将衣片映射到3 d 的人体 模型上，形成粗略符合人体的3 d 服装基本结构。为了加入真实面料 的自然悬垂褶皱效果，系统将面料的物理机械性能转化为能量方程， 以人体为限制条件，以空间各点能量最小进行大变形预测，进而显示 出平衡状态下服装应有的自然三维形态，最后把带有悬垂形态的3 d 结构经过另一个映射过程生成更为准确的2 d 样板。在o k a b e 的系统 中，织物曲面采用三角形的网格划分，用能量最小化进程计算粒子内 部的能量函数，生成服装形态的逼真细节。 该模型，粒子p 的能量方程表示为： e 。m 1 = e 。+ e n + e b + e t , +e 。+ e ， ( 2 - 4 ) 其中，e 。，粒子间的排斥能，e 。为粒子间的拉伸能，e 。为服装的剪 切能e 。为弯曲能，e 。为扭曲能，e 。为重力势能，e ，为阻止服装渗 透人体的阻力能函数( p e n a l t ye n e r g y ) 。能量函数e 。、e n 、e 。及e s 由壳结构的弹性理论导出，采用可调系数梯度法( a d a p t i v e c o e f f i c i e n t g r a d i e n tm e t h o d ，a c g m ) 确定最小能量状态。 2 2 2 3 有限元模型 有限元方法乜“是从宏观角度将织物看作连续介质，用有限元模拟 变形，主要适用于以服装面料的力学分析和模拟为主的仿真研究。该 方法始创于纺织界，早在1 9 8 0 年l l o y d 就用无弯曲阻力的薄膜单元 ( m e m b r a n ee l e m e n t ) 分析面料的平面变形，而后逐渐有学者用该方 1 2 服靛虚拟缝合方法的理论 法模拟3 d 服装。 a s c o u g h 等人在简单一维杆单元的基础上，采用大变形动态有限 元方法分析了各时间步长内服装面料从水平状态到最终悬垂静止的 一系列变形过程。 j w e i s c h e n 等人应用s i m o 等人提出复杂的几何精确壳理论 ( g e o m e t r i c a l l ye x a c ts h e l lt h e o r y ) ，在应力合成、几何精确薄板理论、 非线性薄板理论的基础之上，采用自适应弧长控制算法迭代求解有限 元方程组，最终得到服装变形数据，从而模拟服装变形。他们利用上 述模型开发了一个用于服装设计的模拟软件，这是图形学意义上的第 一个有限元模型。 2 2 2 4 其他的物理模型 在文献( 2 0 ) 中，物理模型除了以上介绍的模型之外，还有牛顿 力学和弹性力学模型( t e r z o p o u l o s 、t h a l m a n n 小组、b a r a f f 等) 、a o n o 模型( 传播模型) 、空气动力模型( l il i n g 等) 等。其中弹性力学模 型采用n e w t o n 力学的理论建立运动方程，通过弹性理论建立内力和 变形的关系；a o n o 传播模型是应用弹性理论和d a l e m b e r t 原理建 立褶裥传播模型；空气动力模型是应用低速空气动力学的方法计算气 流对面料产生的分布作用力，其次根据面料表面的分布作用力计算面 料的变形，最后应用t e r z o p o u l o s 泡合型算式计算面科的变形。 2 2 2 5 物理方法的特点 表2 2 物理方法的不同实例特性比较 服装虚拟缝合方法豹理论 人j w ( 有e i 限s c 元h e 模n 型j 荨) 复杂的几何精确壳理论 慢 自适应弧长、有限 元方程组 通过表2 - 2 中对物理模型的各个代表实例进行分析比较，得出物 理模型的共同特点是需要将衣片离散为四边形或三角形单元网格，相 异特点是粒子模型和质点一弹簧模型是将服装看成离散介质的集合， 而有限元模型将服装看成是连续介质的集合。同时粒子模型从粒子的 能量角度出发，定义面料内部物理属性一一弯曲力、剪切力、拉伸力； 质点弹簧模型是通过连接质点的弹簧来体现服装内部产生的力学约 束一一弯曲力、剪切力、拉伸力：有限元模型是通过有限单元的物理 属性表示服装内部力学约束。表2 3 主要分析比较这三个典型物理模 型的优缺点。 表2 - 3 三种典型物理模型优缺分析表 物理模型基本上都是从质点的受力和能量角度出发分别运用动 力学理论或能量最小化原理来模拟服装。一种是着重于网格的质点， 1 4 服装虚拟缝合方法的理论 仅计算质点的位移方程，从而在各个时间步长内通过数值积分，得到 整个图形的动态过程。另一种方法按照有限元的思路，通过质点位移 和质点力之间的关系，获得每个单元的单元刚度矩阵，最后通过整体 分析和组装，得到整个面料的应力应变关系，而最终的变形形态就是 这一结构力学关系的可视化结果。 2 2 3 综合方法 综合方法是先用几何方法获得2 d 空间图形，再通过物理约束对 局部结构进行细化，从而获得教真实的图形。 k u n i i “”等认为纯粹物理的方法尽 管可以得到很有真实感的图形，但计算 费用高、物理参数不易获取，因此，他 们提出了一个混合的模型。首先对服装 样片进行网格划分( 如图2 2 示) ，网 格上的质点之间存在两种能：拉伸能和 弯曲能，利用最速剃度下降法寻找能量 圈2 - 2 网格结构示意图 最小时服装的形状。其次利用奇异理论模拟最终的褶裥。在第一步得 到服装基本形状的基础上，指定一些特征点的位置、类型以及等高线 等，特征点周围的表面利用正弦曲线重新构造： ，( s ) = zs i n ( n _ g gs ) ( 2 5 ) 其中z 是一个小的常量，7 1 是自然数，旯是曲线长度，s 是弧长参数( o j 丑) ，- ，t 3 ) 是s 点的服装表面的方向位移。最后再一次利用能量 最小原理确定织物的形状。在文献e 2 1 中并没有指出特征点指定的方 法，也没有考虑服装和内在手臂等物体间的交互作用。文献 2 1 给出 了若干胳臂弯曲时袖子形成褶裥的动画，效果较好。 t s o p e l a s 2 2 1 把服装看作是承受轴向载荷的薄壁圆柱形管体，用薄 壁墙变形理论模拟服装的褶裥。首先用几何方法把受轴向力作用的薄 壁圆桶的宝石形屈曲定位，屈曲时产生如图2 3 所示的宝石形图案， 服装虚拟缝合方法的理论 屈曲波长x 的公规捌，居其中。是织物随。是管的妩 然后跟踪每个宝石形的主要曲线，并将其看成 弹性曲线，在计算弹性曲线函数时考虑了弯曲 刚度、重量等物理参数，则每条弹性曲线的计 算公式为： b ：f 丝一坠1 ：f ( r ，f ，回 ld s , i sj 一 ( 2 6 ) 其中，b 是弯曲刚度，k o 是初始弹性曲率， r 是反力，m 是单位长度的重量，0 是弹性线 的切线和受力后端点连线问的夹角，s 是弹性 曲线的长度，f 是所受载荷。图2 - 3 届曲时的薄壁管受力参数 通过对弹性线上的点之间用非均匀b 样条插值来构建交形后的 曲面。当服装运动的时候形成褶裥的点也运动，重复主曲线跟踪及 曲面生成过程，褶裥也随之逐步生成了。 表2 - 4 综合方法的实饲分析比较 2 2 4 三种方法的比较 纵观以上三种方法，它们的优缺点分析比较如表2 - 5 所示 表2 - 5三大方法的比较分析 1 6 服装虚拙缝合方法的理论 在具体应用时，需要根据实际情况，针对性选用适当的方法实现 不同的应用。例如，对服装企业来说，要求注重模拟效果的真实性， 所以综合方法更适合立体服装的构成和对其变形形态的模拟，即先利 用几何方法对服装样板进行结构特征的信息定义，获取较为准确的服 装轮廓，之后选用物理模型中恰当的模型进行模拟。 2 3 数值分析模型托3 基于物理模型的模拟方法一般首先将服装面料离散为各自的网 格系统，然后衣片在受到内力和外力的作用后，面料会发生悬垂等变 形，最终衣片逐渐缝合在虚拟人体上，其中透过记录离散后的网格系 统在时间序列上的空间运动演变来模拟服装的动态缝合效果。在这个 过程中，描述面料形交运动过程的公式一般是动力学方程，即一个非 线性二阶常微分方程组描述每一个时间步长内每个质子的位移及速 度。选用正确的数值解法，需要考虑以下几个因素： 运算法则的迭代计算时间 迭代的时间步长 求解精度 数值积分的稳定性 在众多的方法中，数值求解方法主要分为显式解法和隐式解法这 两大类，各自都有优缺点，可以根据各自需要综合应用二者。 显式解法；采用直接递推前段过程的单步方法计算下一个时问 段的状态。在显式积分法中，最重要的方法是欧拉( e u l e r ) 、中节点 ( m i d p o i n t ) 和龙格一库塔( r u n g e k u t t a ) 等方法，这些方法相对容 易插值求解。但是，它们需要非常小的插值时间步长来保证系统的稳 定和准确性。 隐式解法：非直接从下一个阶段推断下一个时间步长。为了保 证系统的稳定性，即使高阶显式解法也需要小的时间步长，但是，隐 服装虚拟缝台方法的理论 式解法可以允许选择大步长比显式解法具有更广泛的稳定区间。在 文献( 2 4 ) 中，b a r a f f 和w i t k i n 的隐式解法便服装面料的刚性问题 得到解决，这种方法允许选择大步长，而且系统的效率不会降低。 在第三章将较详细地分析数值分析方法。 2 4 面料材质模型 为了服装模拟图像真实感强，面料材质与面料悬垂、形变都是至 关重要的。面料一般分机织和针织两种类型，本文主要研究机织面料 的材质，面料材质不是单指面料纹理映射“，还指面料在环境中被光 源照射下的阴影等现象。 纹理映射的定义是通过将数字化的纹理图像覆盖或投射到物体 表面，从而为物体表面增加细节的过程。一般物体表面的纹理又分为 两类：颜色纹理和几何纹理。 颜色纹理主要是指同一表面各处呈现出不同的花纹和颜色，一 般是二维的纹理图案； 几何纹理主要指物体表面在微观上呈现出的起伏不平，采用的 几何纹理是对物体表面的法向进行微小的扰动来表现物体表面的细 节。 对于服装表面来说，这两种纹理都存在，对于服装面料的纹理映 射一般包括五个计算过程：纹理图像的预处理；三维人体和服装曲面 建模：确定纹理与曲面的映射关系，计算合适的纹理坐标；建立光照 纹理模型；纹理多级细化，模式取景、投影变换显示。 2 5 碰撞模型 在服装穿着到人体这个过程中，涉及到服装与人体、衣片之间的 相互碰撞，并且人体体表曲面形状和运动都会影响服装曲面的形变， 因此，为了获得真实感强的服装模拟效果，必须要用一种准确、有效 的方法处理碰撞问题。 碰撞处理涉及到两个阶段： 服装虚拟缝台方法的理论 碰撞检测：检测物体之间的几何接触 碰撞反应：通过施加约束条件来修正碰撞质子的速度和位移 2 5 1 碰撞检测 碰撞检测”“是在3 d 服装模拟各大过程中消耗时间最多的过程之 一，根据碰撞类型，主要有服装与人体之间的碰撞检测、服装自身碰 撞检测这两大类型。碰撞检测方法众多，运算法砸f j 复杂性高，根据系 统的复杂性程度选择适当的运算方法可以降低碰撞检测次数，最简单 的算法是对两个碰撞体的所有基本几何元素进行两两相交测试( 简称 几何方法) ，当模型的复杂度增高时，这种o ( n 。) 次的相交测试无法胜 任，因