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立轴风力机变桨距规律控制研究 摘要 水平轴风力机( h 舢) 和立轴风力机( 帅) 是风力发电机的两种基本形式。 水平轴风力机由于风能利用系数较高，是目前的主流风力机，已经得到了大规模的发展， 但是由于水平轴风力机的一些固有特点，如桨叶受力情况复杂、机舱在塔架顶部不易维 护等，使得风力发电的成本较高。与水平轴风力机相比，立轴风力机具有安装维护方便、 噪声小、叶片受力稳定等优点。但是风能利用系数低和起动性能差的问题一直限制着立 轴风力机的发展。 本文依据立轴风力机的国内外发展状况，针对立轴风力机的两个问题，主要对立轴 风力机的交桨距规律控制迸行研究，主要研究过程如下： 首先，根据叶素理论，建立了变桨距风轮的功率模型，并且分析了对称翼型作为变 桨距立轴风力机叶片翼型的合理性；运用n u e n t 软件对n a c a 0 0 1 5 翼型进行二维数值 模拟，并确定了该翼型的气动参数。由此为基础，运用m a t l a b 软件设计最优变桨距规 律程序，获得若干不同尖速比下的最优桨距角规律，并且确定了各变桨规律之间的实际 控制切换点。 然后，根据不同的变桨距规律，提出两种变桨立轴风力机方案及结构参数，并基于 工程上常用的双多流管理论模型，计算了两种风轮的瞬时力矩、平均力矩和风能利用系 数等气动性能参数；为了确定变桨系统的能耗，运用n u e n t 软件分别对不同方位角时的 叶片进行了三维数值模拟。 最后，主要对同步变桨v a w t 的总体结构、电力交换单元，以及变桨控制系统等 单元进行分析，由此制作了同步变桨k w t 和最优v a w t 两台样机；主要基于同步变 桨v a w t 样机，搭建实验平台，对不同叶片组合的风轮进行气动力矩和发电功率的相 关实验，同时对最优变桨v a w t 进行初步测试。实验表明：自动变桨距规律可显著提 高立轴风力机的起动性能和风能利用系数。 关键词：立轴风力机；变桨矩：风力发电；自动控制 立轴风力机变桨距规律控制研究 a b s t r a c t h o r i z o n t a la x i sw i n dt u r b i n e s ( h a w r s ) a n dv e r t i c a la x i sw i n dt u r b i n e s ( v a w t s ) a r et w o m a i nt y p e so fw i n dt u r b i n e s w i t hh i g h e re f f i c i e n c y , t h ef o r m e ro n eh a sb e e nt r e a t e da sm a i n f i e n di nt h ep r e s e n t b u tt h e r ea r es t i l ls o m ei n h e r e n td r a w b a c k sw h i c hh a v ei n c r e a s e di t sc o s t f o re x a m p l e ，s t r e s sc h a n g e so nb l a d e so fh a w t sa r ec o m p l e x ，t h ee n g i n er o o mm o u n t e do n t h et o po ft h et o w e ri sn o te a s yt ob em a i n t a i n e d ，a n ds oo n c o m p a r e dw i t hh a w t , v a w t h a st h ea d v a n t a g e so fe a s i e rm a i n t a i n ，l o w e rn o i s e ，m o r es t a b l es t r e s s ，a n ds oo n b u tt h e l o w e re f f i c i e n c ya n dn os e l f - s t a r t i n ga b i l i t yh a v er e s t r i c t e di t sd e v e l o p m e n ta l lt h et i m e i nt h i sp a p e r , t h ep r e s e n ts t a t u sa th o m ea n da b r o a dh a sb e e ns u m m a r i z e d a f t e rt h e s e ， t h ev a r i a b l ep i t c hl a w so fv a w th a v eb e e ni n v e s t i g a t e dt os o l v et h ep r o b l e m sm e n t i o n e d a b o v e t h em a i nr e s e a r c hs t e p sa r es h o w nb e l o w f i r s t l y , t h em o d e lo fv a r i a b l ep i t c hv a w t h a sb e e nb u i l tb a s e do nb l a d ee l e m e n tt h e o r y a n di th a sb e e nu s e dt oa n a l y z et h ea d v a n t a g e so fs y m m e t r i cb l a d ea i r f o i l s t h ea i r f o i lo f n a c a 0 0 1 5h a sb e e ns i m u l a t e d n u m e r i c a l l y i nf l u e n tt oo b t a i ni t s a e r o d y n a m i c p a r a m e t e r s b a s e do nt h i sm o d e l ，t h eo p t i m u m v a r i a b l ep i t hl a w sa td i f f e r e n tt i ps p e e dr a t i o s h a v eb e e nc a l c u l a t e di nm a t l a b a f t e rt h i s ，t h ep r a c t i c a ls w i t c hp o i n t sb e t w e e nt h e s el a w sh a v e b e e nd e t e r m i n e dm a n u a l l y a f t e r w a r d s ，t w ot y p e so fv a r i a b l ep i t c hv a w t sb a s e do nd i f f e r e n tp i t c hl a w sh a v eb e e n d e s i g n e d a n dt h ei n s t a n t a n e o u sm o m e n t s , a v e r a g em o m e n t sa n de f f i c i e n c i e s 磺b o t ht u r b i n e s h a v eb e e nc a l c u l a t e db yt h eu s eo fd o u b l ed i s k sm u l t i p l es t r e a m t u b e sm o d e l b e s i d e so f t h e s e ，t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o nh a sb e e nd o n ei nf l u e n t t oa n a l y z et h ef o r c e c o n d i t i o n so fb l a d e sa td i f f e r e n ta z i m u t ha n g l e s l a s t l y , t h es y n c h r o n o u sa n do p t i m u mv a r i a b l e p i t c hv a w tp r o t o t y p e s ，i n c l u d i n gt h e g e n e r a ls t r u c t u r e s ，p o w e rc o n v e r s i o ns y s t e m s ，p i t c hc o n t r o ls y s t e m sa n ds oo n ，a r ed e s i g n e d a n dm a n u f a c t u r e d a n dt h es y n c h r o n o u so n eh a sb e e nm a d ee x p e r i m e n t st os t u d yt h e a e r o d y n a m i cl o a da n de l e c t r i c a lp e r f o r m a n c e j u s ta ni n i t i a lt e s t h a sb e e nd o n eo nt h e o p t i m u mo n e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ev a r i a b l e - p i t c hl a w sh a v ei m p r o v e d t h es e l f - s t a r t i n gp e r f o r m a n c ea n dt h es y s t e me f f i c i e n c ys i g n i f i c a n t l y 哈尔滨下程大学硕士学何论文 i 宣i i i i 宣i i i i l i 一i i i i i i i i 宣ii i i 眚i i i i k e y w o r d s ：v e r t i c a la x i sw i n dt u r b i n e ；v a r i a b l ep i t c h ；w i n dt u r b i n e ；a u t o m a t i cc o n t r o l 第1 苹绪论 第1 章绪论 1 1 课题的目的及意义 风能是一种重要的环境友好型的可再生能源，世界风能的总量为2 1 0 1 3 v y ，大约 是世界总能耗的3 倍。风能的利用已经有数千年的历史，其利用形式就是将风的动能转 化为机械能，再转化为其他能量。风能最直接的利用方式有：风帆助航、风车提水、风 车磨坊等，但风能发电是最主要的形式，将风能转化为风轮的机械能，风轮带动发电机 运转，转化为电能f 1 1 。 风力机按风轮轴的方向可分为水平轴风力机( h 越胛) 和立轴风力机( 州t ) ，如 图1 1 所示。水平轴风力机比立轴风力机出现较早，并且得到了广泛的应用，现有商用 的大型风力发电机也主要以水平轴风力机为主。立轴风力机的发明则要比水平轴的晚一 些，直到2 0 世纪2 0 年代才开始出现，s a v o n i u s 式风轮出现于1 9 2 4 年，d a r d e u s 式风轮 出现于1 9 3 1 年【2 1 。 a ) 水平轴风力发电机b ) 立轴风力发电机 图1 1 风力机的类型 与水平轴风力机相比，立轴风力机具有一些固有优势1 3 - 5 j ： ( 1 ) 安装维护方便：水平轴风力机的发电机和变速箱须安装在几十米的高空，而 立轴风力机的发电机及变速箱可安装在地面，降低了安装维护成本。 ( 2 ) 叶片制造简单，寿命较长：水平轴风力机的叶片需要制作成扭转形状，制造 成本较高且在运行过程中，受重力和离心力综合作用，重力方向与叶片的夹角随时变化， 叶片受交变载荷：而立轴风力机的叶片制作简单，受力方向稳定，寿命较长。 ( 3 ) 风场密度较高：同样的风电场，立轴风力机的安装密度比水平轴较高。因为 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 ， i m i i i i i i i i i i i 皇i i 宣i i i i i i i i 宣 它的结构形式可以使它通过增加竖直方向的尺寸来增加风力机的输出功率，但不影响水 平方向的尺寸；而水平轴风力机只能通过增加风轮的大小来加大风力机的整体输出功 率。 ( 4 ) 噪声小，具环保性：水平轴风轮的尖速比一般在5 。7 左右，高速下叶片切割 气流将产生很大的气动噪音；很多蝙蝠和鸟类在这样的高速叶片下很难幸免1 6 】，而立轴 风力机的尖速比较低。 与水平轴风力机相比，立轴风力机也有自身的缺陷： ( 1 ) 起动性能差，特别是对于达里厄风车，完全没有自起动能力。根据中国空气 动力研究与发展中心对水平轴风力机所做的风洞实验，水平轴风力机的起动风速一般在 4 - 5 m s 1 7 1 。 ( 2 ) 风能利用系数低。对于立轴阻力型( s 型) 风力机，风能利用系数一般也只 有2 5 左右【8 9 】，即使是没有起动能力的升力型达里厄型风力机，在理想状态下的风能 利用系数也不到4 0 i l o 1 1 】；而目前大型水平轴风力发电机的风能利用率一般都在4 0 以 上。 正是由于上述这两点缺陷导致了立轴风力发电机长期得不到很好的发展。值得注意 的是，商用的水平轴风力发电机大多采用了变桨距技术，而立轴风力机却采用的是固定 叶片的结构形式。通过改变叶片的桨矩角可以改变运转过程中叶片的攻角，进而优化叶 轮的气动性能，提高风能利用系数，这种技术称为变桨距技术。在近年来对立轴风力机 存在问题的研究中，变桨距技术被认为是一种可以提高风力机起动性能和风能利用系数 以及平滑输出力矩的有效方法1 1 2 ，1 3 1 。如果把变桨距技术引入到立轴风力机，将极有可能 提高立轴风力机的启动性能和风能利用率。 本课题的研究目的是把变桨距技术应用到立轴风力机，研究风力机叶片的变桨距控 制规律，并且研制风力机系统样机，进一步通过实验寻求合理的变桨距规律，以提高立 轴风力机的启动性能和风能利用率，推进立轴风力机的发展，发挥立轴风力机的优势。 这对于降低风电设备的成本，促进风力发电领域的技术进步，加快风力发电的步伐无疑 具有重要的意义。 1 2 国内外研究现状 与水平轴风力机相比，立轴风力机的研究相对滞后，但2 0 世纪2 0 - 3 0 年代和7 0 - 8 0 年代是立轴风力机研究的两个高峰期，研究机构主要集中在美国、加拿大、英国及法国， 使立轴风力机得到了一定程度的发展，特别是对于中小型立轴风力机风力机已经占据了 2 第1 章绪论 一定的市场【1 4 , 1 5 】。与国外相比，我国对立轴风力机的研究比较少，但从2 0 世纪8 0 年代 开始我国一些学者和研究机构开始进行立轴风力机的研发工作。到2 0 世纪9 0 年代，随 着水平轴螺旋桨式风力机发展，起动性能以及风能利用系数都有很大的优势，大型立轴 风力机逐渐淡出了人们的视野【1 4 】。为促进立轴风力机的进步发展，发挥立轴风力机的 传统优势，近年来很多机构开始研制新型的立轴风力机，特别是变桨距技术日趋受到人 们的关注。根据风力机叶片是否活动，可将立轴风力机分为两种类型：固定叶片型立轴 风力机和变桨距型立轴风力机。 1 2 1固定叶片型立轴风力机 现有商用的立轴风力机的叶片一般是固定不动的，叶轮的转动与风向无关，因此不 需要像水平轴风力机那样采用迎风装置。该类风力机可分为两个主要类型：阻力型立轴 风力机和升力型立轴风力机。 1 、阻力型立轴风力机 图1 2 s 型风力机工作原理 ( a ) h e l i xw i n d 删( b ) m a g w j n g 公司产品( c ) 祥丰风电设各有限公司产品 图1 3s 型风力机产品 阻力型立轴风力机是指风力机运行过程中，风轮主要由叶片阻力做功的风力机。阻 力型立轴风力机大致可分为萨渥纽斯型( s 型) 和涡轮型两类。风杯式的风速计可以看 3 哈尔滨工程人学硕士学位论文 作最简单的阻力型立轴风机。s 型风轮是是芬兰工程师萨窝纽斯( s a v o n i u s ) 在2 0 世纪2 0 年代发明的【1 5 , 1 6 】，基本型是由2 个半圆形叶片开口相对组成s 型，并在旋转中心处设有 一部分重叠区，其工作原理如图1 2 所示。根据该基本型派生出了很多阻力型风力机产 品。图1 3 ( a ) 为美国h e l i xw i n d 能源公司生产的由两个螺旋式叶片组成的阻力型型风力 机，每个螺旋叶片又分别由多层s 型叶片错一定的角度组合而成，制作简单。图1 3 ( b 1 为美国m a g w i n g 公司的主导产品m w l l 0 0 ，额定功率为5k w ，额定风速1 2 5m s ，发 电量在平均风速5 8m s 的条件下为1 1 0 0k w h 月，该机启动风速低于2 3m s ，最高风 速4 5m s t l 。7 1 。图1 3 ( 0 为中国吉林祥丰风电设备有限公司生产的立轴风力机，风轮由3 个螺旋形的叶片组成，可以保证接受各方向的来风。 涡轮型的风轮原理类似离心式风扇或多叶片的水轮机，这类风力机的风轮一般由很 多叶片组成。典型的产品为美国p a c w i n d 公司生产的s e a h a w k 系列和v a w t5 0 0 0 系列 立轴风力机，采用涡轮型的笼式结构，通过增加叶片数目增大迎风面积，提高了风能利 用系数【1 5 j ，如图1 4 所示。 ( a ) s e a h a w k 系夕0( b ) v a w t 5 0 0 0 系列 图1 4 涡轮型风力机产品 阻力型立轴风力机的尖速比一般不会超过1 ，其优点是叶轮转矩大，起动性能好， 但转速较低，该类风力机较适合于小型的风力机，因而作为大型的风电场其缺乏竞争力。 2 、升力型立轴风力机 升力型立轴风力机的叶片一般都具有特殊的翼型，风力机在运行的过程中，主要依 靠叶片的升力做功。最典型的升力型风力机是由法国工程师达里厄在1 9 2 5 年发明的达 里厄型( d a r r i e u st y p e ) 风力机，并且在1 9 3 1 年获得专利【1 8 】，但一直没有得到太多重视。 从2 0 世纪7 0 年代开始，由加拿大国家空气动力实验室( n a t i o n a lr e s e a r c hc o u n c i l ) 和美 国圣地亚( s a n d i a ) 国家实验室进行了大量的试验研究，结果发现该机的风能利用系数 4 第1 章绪论 很高【1 9 1 。达里厄风力机的叶轮由固定连接的叶片组成，绕立轴旋转，一般采用对称的翼 型，由叶片旋转扫掠形成的外表面有很多种形状，可以是圆柱形( h ) 、圆锥形( 或y ) 、 抛物面形( f ) ，但典型的风轮形状为h 和f ，如图1 5 所示 2 0 l 。 图1 5 达里厄型风力机典型形状 h 型和f 型风轮各有自己的特点。h 型风轮由于叶片采用的是直叶片，叶片制造简 单，但风轮运行的过程中，由于离心力的作用会使叶片在连接点处承受较大的弯曲应力， 这对叶片的强度极为不利，所以直叶片一般都采用轮毂的形式支撑；f 型风轮采用的是 弯叶片的形式，给制造工艺带来了一定的难度，但这种结构形式使叶片只承受张力，而 大大得减少了弯曲应力，提高了风轮整体的结构强度。 ( a ) 美国f l o w i n d 公司产品 ( b ) 中国m u c e 公司产- 吊 图1 6 达里厄型风力机产品 图1 6 分别为美国f l o w i n d 公司研制的中型中型风力机和中国m u c e 公司研制的h 型小型风力机。它们都属于达里厄型风力机，该类风力机跟水平轴风力机相比有安装维 护方便、叶片寿命较长、噪声小等优点，但达里厄型风力机一般都起动转矩小，启动性 能差，必须靠其他动力起动，常用的一种方法是在风力机起动时，把发电机作为电动机 驱动风轮旋转，当转速达到要求的转速时，再把发电机切入，所以这种风力机往往需要 较大的风速时才能正常运行。为改善气动性能以及提高风能利用率，也出现了一些新型 产品，如图1 7 ( a ) 所示为美国g g e 公司产品，该产品在风轮的内部和外部分别布置了阻 力型的s 风轮和升力型的达里厄型风轮，结构虽然复杂但综合了二者的优势，该风力机 s 哈尔滨：i = 程大学硕士学位论文 气动风速为3 m s ；图1 7 ( b ) 为英国q u i e t r e v o l u t i o n 公司产品，该风轮叶片采用类似像d n a 的螺旋形状，这种风轮具有较强的捕风能力，风轮输出力矩平稳。 ( a ) 美国g g e 公n 】产i i j |( b ) 英 q u i e t r e v o l u t i o n 公司产i u 1 图1 7 新型风力机产品 1 2 2 变桨距型立轴风力机 对于立轴风力机变桨距的方式主要可分为自适应变桨距和电控变桨距两种。自适应 变桨距方式是通过巧妙的机械机构实现，一般不需要外加动力源：电控变桨距方式一般 需要j l - 力n 动力源，由微处理器编程控制，可以实现更为准确的变桨距规律。 1 、自适应变桨距方式 图1 8p i n s o n 能源公1 训 制的夏浆j l ! 垃风力机原理 1 9 8 2 年，美国马萨诸塞州m a r s t o nm i l l s 的p i n s o n 能源公司曾研制了摆线规律的变 桨距立轴风力发电机【2 1 】。叶片的转角变化是用导杆或凸轮获得的，工作原理如图1 8 所 示。试验表明在低转速下该立轴风力机的效率比传统的达里厄风力机要高，而且还有自 启动的优点。p i n s o n 公司研制成功的这种类型的三叶片风力机，直径为3 6 5 米，叶片高 度为2 4 4 m ，在风速1 0 m s 的发电功率可达到2 k w 。 2 0 0 2 年，新南威尔士大学对依靠重锤离心力与风力之间的相互作用控制叶片转角的 6 第1 章绪论 变桨距方式进行了相关的研究【2 2 1 。其基本工作原理和叶片实物如图1 9 所示。 摆杆 ( a ) ，i ：作原理( b ) 叶片实物 图1 9 新南威尔士大学研制的变桨距立轴风力机 在风轮支架上安装有限位装置，可限止风力机起动时的叶片摆动角度，限止范围在 正负2 0 度左右。在无风或小风速时，风轮静止，此时叶片停在挡杆限止范围内的随机 位置；有一定的起动风速时，叶片被风推向限止位置，风轮会因阻力差旋转，这时风轮 旋转的力矩主要由阻力产生，叶片对挡杆有撞击；随着风轮转速的提高，离心力加大， 使叶片偏摆角度逐渐减小，叶片对挡杆的撞击结束，这时风轮旋转的力矩主要由阻力转 向升力，当风速达到工作风速后，风轮工作在升力状态，叶片仅有小角度偏摆。 该类变桨距方式结构一般都比较复杂，但对风力机的起动性能以及风能利用率都有 一定程度的改善，同时使风力机能够应对风速与负荷的突变，并且在较竟风速与较宽的 负荷变化范围工作，适用于中小型风力发电机。 2 、电控变桨距方式 国内有相关专利，如图1 1 0 所示，专利号为2 0 0 6 1 0 0 2 3 8 9 2 2 ，发明名称为垂直轴风 力发电机叶片攻角调节装置【2 3 1 。 4i ja 图1 1 0 攻角调节装置 叶片与齿轮固定连接，在一定强度的风力作用下，齿条一端的滚子沿静止的凸轮轮 7 哈尔滨，t 程人学硕十学位论文 廓线运动，带动齿条作往复运动，实现了在圆周上不同位置时，使叶片的攻角保持在各 个设定值范围内；当风向发生变化后，由电机带动凹槽凸轮转动相应的角度，使风向同 凹槽凸轮的相对方位保持不变，因而当风向变化后叶片的攻角仍然能和风向保持为各个 设定值范围。 韩国首尔大学对电控变桨距方式也进行了相关的研究【2 4 , 2 5 】，如图1 1 1 所示，采用舵 机连接叶片，在风力机运行过程中，由微处理器直接控制叶片的转角以提高风能利用系 数。风力机样机的风轮直径为2 m ，风轮由4 个长l m ，弦长0 2 2 m 的n a c a 0 0 1 8 叶片 组成。当风速为4 - 5 m s 时，发电功率约为1 0 w 左右，整个实验很难获得较为准确的数 据，主要是由于风场不够稳定以及负载的不够匹配导致的【2 5 1 。对于自动变桨距技术仍然 需要深入的桨距角规律分析以及合理的实验研究。 图1 1 1 韩国首尔人学变桨足巨风力机样机 1 3 论文主要研究内容 本文的研究对象为变桨距立轴风力机，在分析了v a w t 的变桨距规律和气动性能 的基础上，设计制作了同步变桨v a w t 和最优变桨v a w t 样机，并且进行了相关实验 研究，具体研究内容如下： ( 1 ) 根据叶素理论，建立变桨距风轮的功率模型，选择合适的叶片翼型，并且运 用数值模拟方法确定其气动参数，由此设计最优变桨距规律程序，以获得不同尖速比条 件下的最优桨距角规律； ( 2 ) 根据工程上常用的多流管理论，对不同结构参数的同步变桨v a w t 和最优变 桨v a w t 进行气动性能分析； ( 3 ) 运用f l u e n t 6 3 流体软件，分别对不同方位角时的叶片进行三维数值模拟，以 分析变桨系统的能耗； ( 4 ) 确定同步变桨机构方案，对同步变桨v a w t 的总体结构、变桨控制系统，以 及电力变换单元进行系统设计； ( 5 ) 基于同步变桨v a w t 样机，以轴流风机模拟风场和自然风风场为条件，分别 8 第1 章绪论 i i r in - n - i l 对不同叶片组合的风轮进行气动力矩和发电功率的相关实验；同时对最优变桨y a w t 进行初步测试。 9 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 第2 章v a w t 变桨距规律分析 v a w t 的基本理论为动量理论和叶素理论，动量理论确定了极限风能利用系数；叶 素理论的出发点是将叶片分成许多微段，每个微段可以看成是二维翼型，忽略了叶片之 间的干扰。本章基于叶素理论推导变桨距叶轮的功率模型，分析变桨距规律。 2 1 娜t 基本理论 2 1 1贝茨理论 贝茨理论是风力机第一气动理论，由德国哥廷根研究所的b c t z 在1 9 2 6 年建立闭。 b c t z 模型是一个理想化的一维流管假设，最初是基于水平轴风力机建立的模型，如图 2 1 所示，该模型应用一维定常流动的动量方程，讨论了风力发电机的最大风能利用系 数。该模型做出了如下假设： ( 1 ) 空气是定常的不可压缩的流体； ( 2 ) 风轮流动模型简化为单一流管： ( 3 ) 风轮扫掠面气流均匀，推力均匀； ( 4 ) 风轮远方气流静压相等。 - _ _ l _ _ _ o _ _ _ - _ - _ 。o _ _ - - i - - o 图2 1 贝茨理论模型 图2 1 中h 和圪分别代表风轮远前后方的风速，y 代表通过风轮时的实际速度： s 1 和分别代表气流通过风轮前后方的截面积，s 代表风轮面积。 根据伯努利方程和能量守恒定律可得如下方程： 蹦一s y 一& k( 2 1 ) p = p s v 2 似一k )( 2 2 ) 1 a e 一- 寺p s v k ) 似+ k )( 2 3 ) 二 a e = p ( 2 - 4 ) 1 0 第2 章v a w t 变桨距规律分析 式中p 代表风轮吸收能量；p 代表气流的密度；丝代表气流从风轮前到风轮后的 动能变化率。 式( 2 1 ) 到( 2 4 ) 联立可得： p = 筇似2 一吒2 ) 似+ k ) ( 2 - 5 ) 对式( 2 - 5 ) 求极值可得当ktk 3 时，对应的功率最大： p 眦。万1 6 哼1p jy3)(2-6) 由式( 2 6 ) n - - i 知最大风能利用系数c p 一1 6 2 7 - 0 5 9 3 ，这便是著名的贝茨理论，该 理论虽然是基于水平轴风力机推导的，当也适用于立轴风力机。 2 1 2 叶素理论 a ) 叶片叶素b ) 叶系受力 图2 2 叶素理论模型 叶素理论模型【2 7 1 是一种二维简化模型，如图2 2 ( a ) 所示，将风力机叶片沿展向分成 若干微段一叶素，叶素可视为为二元翼型，如果不考虑展向作用在每个叶素上的力之间 的干扰，将作用在叶素上的气动力元沿展向积分，求得作用在叶轮上的气动扭矩与轴向 推力。 如图2 2 ( b ) 所示，假设竖直方向来流风速为矿，叶片沿水平方向的移动速度为地方 厅，相对风速可表示为： 矿。矿一u 一 ( 2 7 ) 叶素在相对速度的作用下会产生沿速度方向的阻力元d f d 和沿速度垂直方向的升力 元d f t ： 1 1 哈尔滨t 程大掌硕十学位论文 i 1i - 2 d 日一言p gl 矽i d s ( 2 8 ) 二 一 1i 1 2 d f t 一言p g l 形ld s ( 2 9 ) d m ；l m ( d f i + d 兄) r( 2 - 1 0 ) 式中：心叶素微元面积，m 2 ，即l d h c 叶素翼型的阻力系数 g 叶素翼型的升力系数 其中c d 和q 由叶片截面的翼型形状和攻角j 共同决定，若对叶片沿展向积分便可 得出叶片的转矩砑。 2 2 变桨距风轮功率模型 风力发电机功率的调节方式一般有两种：定桨距失速调节和变桨距调节。定桨距是 指风轮叶片刚性连接，桨距角保持不变，随着风速增加功角增大，气流分离区形成大的 涡流，流动失去翼形效应，上下翼面压力差减小，致使阻力增加，升力减少，发生叶片 失速，从而限制了功率的增加。变桨距技术是通过改变桨叶桨距角来调整一定风速下风 力机功率输出的有效方澍冽。 大型水平轴风力机一般都具有变桨距功能，能够通过桨距角的调节来改变机组的功 率输出，使整个风场的功率控制更为主动，而现有商用的立轴风力机尚未应用变桨距技 术。下面基于叶素理论对h 型立轴变桨距风轮的叶片进行受力分析，建立变桨距风轮的 功率函数数学模型。 矿 - - - - - - - - 图2 3 变桨距风轮叶片受力模型 1 2 第2 章v a w t 变桨距规律分析 如图2 3 所示为变桨距风轮叶片受力模型，为表达方便，坐标系为复向量坐标系。 假设风轮由个叶片组成，叶片弦长为l ，叶片高度为日，风轮半径为尺( 复向量表示为 页) ，每个叶片可自由转动，即桨距角，可以自由调节，角度变化范围为0 - 3 6 0 。；来流 风速为矿，风轮转速为，则叶片转轴的线速度为厂- 勿黝r ，叶轮旋转方位角为9 。 在叶轮旋转的过程中，调节桨距角y 可以改变叶片攻角口，攻角直接决定了叶片翼型的 升力系数g 和阻力系数q ，即决定了叶片的气动升力巧和阻力c ，从而影响了整个叶 轮的气动性能。叶片的相对风速矿可有公式( 2 - 7 ) 表达，攻角口可表示为： 口一万一，一口+ a r g w ( 2 - 1 1 ) 定义翼型的气动参数复向量： c q - i g ( 2 1 2 ) 基于叶素理论，得到作用在叶片上的气动力复向量： 一f - r 吾肚阡否e i a r g w d z ( 2 - 1 3 ) 其中p 为空气密度，z 方向为竖直方向，即风轮轴方向。 风轮的瞬时功率可表示为： p t 洚f i 国( 2 一1 4 ) 综合式( 2 1 1 ) 到( 2 - 1 4 ) 可知，当尺、三，、日等风力机结构参数一定的情况下，风力 机瞬时功率p 只与风速矿，叶尖速西，方位角p ，桨距角，有关，功率函数表示为： p - 厂，u ，口，) ，)( 2 - 1 5 ) 如果在风力机运行的过程中，通过相应的传感器实时测得风向风速矿，风轮方位角 口以及叶尖速疗，那么只需要把桨距角，调节到合适的大小便可以获得此时叶轮瞬时输 出功率的最大值。 2 3 翼型气动参数确定 叶片是风力机风轮能量转换的的主要部件，是整个风力机的动力源。为研究风力机 变桨距规律，需确定叶片翼型及翼型的气动参数，本节对v a w t 叶片翼型及气动参数进 行分析。 2 3 1 翼型几何参数 风力机叶片在展长方向某一位置的剖面轮廓的形状称之为翼型【2 9 1 。翼型一般呈瘦长 1 3 哈尔滨下程大学硕十学位论文 形，前缘呈小圆弧形状，上表面前缘部分曲率较大，尾缘较薄呈尖形，尾缘部分曲率较 小，翼型的几何形状直接决定了翼型的气动性能，翼型的几何形状可由以下多个几何参 数来描述【3 0 】，如图2 4 所示： 前 图2 4 翼型几何参数 1 1 中弧线( 弯度线) 将翼型表面轮廓的内切圆圆心的连线为弯度线，也可将垂直于弦线的上下弧线间的 距离的中点连线称之为弯度线，弯度线又称中弧线。 前缘与前缘半径 翼型中弧线的最前点称为翼型的前缘，翼型前缘内切圆的半径称为前缘半径，用r l 表示。 3 1 后缘与后缘角 翼型中弧线的最后点称为翼型的后缘，翼型后缘上下两弧线切线的夹角称为后缘 角，用r 表示。 弦线与弦长 连接前缘与后缘的直线称为弦线；其长度称为弦长，用c 表示。弦长是很重要的数 据，翼型上的所有尺寸数据都是弦长的相对值。 5 ) 最大弯度与最大弯度位置 中弧线在y 坐标最大值称为最大弯度，用厂表示，简称弯度；最大弯度点的x 坐标 称为最大弯度位置，用研表示。 6 1 最大厚度与最大厚度位置 上下翼面在y 坐标上的最大距离称为翼型的最大厚度，简称厚度，用t 表示；最大 厚度点的x 坐标称为最大厚度位置，用勘表示。 1 4 第2 苹v a w t 燹桨距规律分析 i i i i l li i i_ i 2 3 2 槲t 叶片翼型选择 广泛用于风力机的翼型主要有两大类，一类是传统的航空翼型族，主要是n a c a 翼型族；另一类是上世纪八、九十年代开始出现的风力机专用翼型族，如n r e l s 系列、 d u 系列、形5 0 系列、f f a 系列等翼型族【3 1 1 。 n a c a 翼型族是美国国家航空咨询委员会( 缩写n a c a ，现n a s a ) 在2 0 世纪 3 0 年代后期提出的，其中n a c a 四位数字翼型族已经在风力机领域得到了广泛的应用， 翼型的厚度分布为【3 2 l ： m 一土去( o 0 2 9 6 9 石- 0 1 2 6 4 j t x - 0 3 5 1 6 x 2 + o 2 8 4 3 x 3 - 0 1 0 1 5 x 4 ) ( 2 - 1 6 ) 、，- - 其中：t 为翼型的最大厚度：z 为横坐标，范围【0 ，c 】；咒为厚度贡献值。 中弧线的表达式为： 咒专( 砷卅 o x 二，1 5 5 。时，翼型绕流情况进入了深度失速区，翼型的升力系数随着 攻角的增大而增大，出现了第一个峰值后，下降后又增大出现第二个峰值，然后再逐渐 下降，直到攻角增加到4 5 。左右时，升力系数和阻力系数接近相等；当a - g o 。时，升 力系数已经接近于o 。当攻角在 9 0 。，1 8 0 。】范围时，翼型气动性能曲线与攻角在1 0 。，9 0 。1 时的性能曲线基本趋势是对称的( 如图2 1 0 所示) ，但是值得注意的是在a = 1 7 0 。开 始进入失速区的时候，分离点也是从翼型的后缘开始分离的，而不是遵循对称性从前缘 开始分离。 2 4 变桨距规律研究 风力机的基本理论有贝茨理论和叶素理论。贝茨理论确定了极限风能利用系数；叶 素理论的出发点是将