（机械电子工程专业论文）维肯泵的优化设计与制造工艺研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 捅要 从美国v i k i n gp u m pc o l t d 公司引进的维肯泵是一种圆弧短幅 外摆线等距曲线内啮合多齿差齿轮泵( 简称内啮合摆线齿轮泵) 是近年 发展起来的一种较为先进的强制输送型齿轮泵，现已被广泛应用于石 油、化工工业。大庆石化总厂机械厂从1 9 9 5 年开始对该泵作了大量的 研制工作，现已能生产1 3 个机型的易损零件及4 个机型的整机。陔泵 在乙烯生产装置上经3 年的运行和有关科研单位的试验分析，性能指 标已达到或超过国际同类型的水平，并于2 0 0 2 年1 0 月通过中石化总 公司的国产化项目鉴定。 内啮合摆线齿轮泵关键部件为一对内啮合圆弧一一短幅外摆线内 等距曲线齿轮副。本文论述了该泵齿轮副齿廓方程及其特征参数，推 出了其共轭齿廓传动连续性及强度条件。推导出该齿廓啮合的重合度 计算公式，并在此基础上总结出其齿廓特征参数，优化设计方法。由 于这种摆线齿轮齿形较为复杂，若按理论齿廓设计，齿轮加工困难。 为此，本文采用单圆弧拟合方法，选择合理拟合参数，可使摆线齿轮 齿廓达到较高的拟合精度，从而使铣刀齿形的加工和修磨较为简便或 借助普通加工方法即可达到较高精度的摆线齿轮。 为检验制造后整体泵的性能，专门为其设计了泵试验台，用以测 定流量、压力、输出扭距、输出转速。由于不管进口泵还是国产化泵， 在高粘度介质( 大于3 p a s ) 丙烯腈抽丝系统中，存在严重泄漏问题， 因此就其原有的密封进行了改造，优化设计了无接触式反螺旋密封， 经投入使用效果良好。 本文论述了该泵国产化研制过程，从测绘、设计、制造和试验直 到投入石化工业试用，历时5 年。由于涉及我厂的技术机密，有些细 节未详细编写。 关键词：维肯泵：短幅外摆线内等距曲线；齿廓特征参数：反螺旋密 封 哈尔滨工程大学学士学位论文 a b s t r a c t c i t v l e s h o r tr a n g eo u tc y c l o i d a le q u i d i s t a n t ( c s r o c e ) i n n e r g e a rp u m p ，w h i c ht h eq u a n t i t yo ft h ei n n e rg e a rt o o t ha r en o tl e s s2t h a n t h a to fa n o t h e r ，( i e i n n e rc y c l o i d a l g e a rp u m p ) ，i s ak i n do fs r p e r i o r c o m p e l l i n gf e e d i n gg e a rp u m p i t sn o ww i d l yu s e di n p e t r o c h e m i c a l i n d u s t r y f r o m 19 9 5 ，m a c h i n a r y p l a n to f d a q i n gp e t r o c h e m i c a l c o m p l e x ，b e g a nt os t u d yt h es e r i e sp u m p sa n dn o wc a nm a n u f a c t u r e13 d e f e r e n tp a r t sa n d4d e f e r e n ts t y l ep u m p s r u n n i n gi ne t h y e n e a p p a r a t u s f o r3y e a r sa n d e x p e r i m e n ta n a l y z i n gf r o ms e v e r a li n s t i t u t e ss h o w e dt h a t t h ec h a r a c t e r i s t i c sa r en o tl e s st h a nt h ei n t e r n a t i o n a ls t a n d a r d s i no c t 2 0 0 2 ，t h i sn e ws e r i e s p u m p s w e r e a u t h e n t i c a t e d i m p o r t e d p r o d u c t d o m e s t i c - m a d ei t e mb ys i n o p e c t h ek e y p a r t so f t h ei n n e ro u tc y c l o i d a lg e a rp u m pa r et h ep a i ro f c i r c l e s h o r t r a n g e o u t c y c l o i d a le q u i d i s t a n t i n n e r g e a r s t h i s p a p e r d i s c u s s e dn o to n l yt h et o o t hp r o f i l ec u r v ee q u a t i o na n di t 。sc h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r sb u ta l s o i n f e rc o n j u g a t e dt o o t hc u r v et r a n s m i s s i o nb u ta l s o i n f b rc o n j u g a t e dt o o t hc u r v et r a n s m i s s i o nc o n s e c u t i v e n e s s i t si n t e n s i t y c o n d i t i o n s ，ef o m u l ao ft h et o o t hc u r v ea n dt h em e t h o dh o w t oo p t i m i z e t h et o o t hc u r v ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s f o rt h et o o t hc u r v ei sr a t h e r c o m p l e x ，i t sv e r y d i f f i c u l tt o p r o f i l l e t h et o o t ht h et h e o r e t i c a l l ya n d p r e c i s l y i no r d e rt oc h o o s et h er e a s o n a b l ep r o f i l i n gp a r a m e t e r s ，s i n g l e c i r c l ep r o f i l i n gm e t h o di st a k e nu p f o rt h i sr e a s o n ，w ec a ng e th i g h e r p r i c i s i o nt o o t hc u r v ea n d i t s e a s i e rt om a n u f a c t u r ea n dm i l lt h ec u t l e ro r b yt h em e a no fs i m p l em e t h o d st oo b t a i nh i g h e rp r i c i s i o nc y c l o i d a lg e a r t om e e tt h en e e d s + i no r d e rt ot e s tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ep u m p s ，w ed e s i g nas p e c i a l e x p e r i m e n tt e s t i n gp l a t f o r mt o m e n s u r a t er a t eo ff l o w st o r t i o n s ，r o t a t e 哈尔滨工程大学学士学位论文 s p e e d s n o to n l yi m p o r t e dp u m p s b u ta l s od o m e s t i c - m a d e o n e s ，s e r i o u s ei nh i g hd e n s i t y ( o v e r3 p a s ) l e a k a g ei sa s o t cv r o b l e m s ow ec h a n g e dt h e s e a l ，a n d d e s i g n e d a n t i s c r e wn o n c o n t a c ts e a l i t sp r a c t i c a lr u n n i n go nl i n eo v e rt e nm o n t h s t h i s p a p e r d i s c u s st h ew h o l ec o u r s ef r o m m a p p i n g ，d e s i g n ， m a n u f a c t u r e ，t e s t ，t i l l t o p u t i n t ou s ei n p e t r o c h e n i c a li n d u s t r y ，f o r t e c h n i c a ls e c r e tr e a s o n ss o m ed e t a i l sa r en o tp r i n t e d k e yw o r d s ：v i k i n gp u m p ；c - s r o c e ；t o o t hp r o f i l ec h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r s ；a n t i s c r e wn o n c o n t a c ts e a l 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等引 用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发 表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期： 年月日 哈尔滨工程大学学士学位论文 第1 章绪论 1 1 维肯泵目前国内外使用现状及选题的意义 维肯泵是一种内啮合齿轮泵是美国v i k i n gp u m p c o 、l t d 公 司独有专利，8 6 年随大庆乙烯二期工程成套设备引进，根据介质不 同，具有相应压力高，流量脉动小，自吸性能好，结构紧凑，效率 高、寿命长，维修方便等优点。输送介质范围广。由轻质挥发性液 化气体直至粘稠液体，以至半圆体液体。特别是在输送和装御高粘 度液体方面具有独到之处。该泵自带安全阀，进出口可以互换，配 和非常方便，并替代各种齿轮泵，螺杆泵。是新一代理想的输油泵。 大庆石化总厂化纤厂根据乙烯二期工程腈纶厂维肯泵使用情 况，进行了大规模改造，结果n c b 一2 4 型泵能顶替原装雹在线使用 的两台单螺秆泵。维肯泵与天津螺杆泵厂生产的单螺杆泵相比，在 相同流量、压力情况下不但体积小、重量轻，而且价格相对较低。 若采用外啮合齿轮泵，由于体积较大，针对超低碳不锈钢类泵，势 必提高了泵材料的价格。若采用双螺杆泵、三螺杆泵，由于介质中 含有固体颗粒，无法输送介质。这也是单螺杆橡胶定子经常损坏的 原因。与其他泵相比，维肯泵基本免于维护，大大降低了维修费用。 这也是为何国外成套设备采用维肯泵的原因。维肯泵不但有以上优 点，还有“齿形永不磨损”荣誉，主要原因是在相互啮合时相对滑 移速度非常小。对于运转5 年的泵剖析，仍保留出厂加工时的光洁 度。 哈尔滨工程大学学士学位论文 维肯泵的齿形是惰轮为短幅外摆线内等距曲线，转子为园弧曲 线，由于其范成园半径不同，促成齿高较高，与常规的摆线泵不同， 其单位转速排量很大。目前在一定压力下，提高单位排量无非采用 提高转速方法和增加齿根系数与齿顶系数，但对于定粘度的介质 转速无法提高，只能增加以上两个系数。为此，8 0 年，美国v i k i n g 公司、德国a d a m 公司曾采用复合齿形，但因其齿形曲线不理想而 放弃。由于石化企业产品走向深加工，粘度变大趋势越来越明显， 1 9 8 2 年美国工程师协会首次提出采用短幅外摆线内等矩曲线与园弧 曲线共轭原理。次年，德国公司虽然提出同样方法，但优化了曲线 所取部分。1 9 8 5 年首次应用在化纤抽丝系统中，以其体积小，重量 轻，单位排量大，脉冲稳定等优点迅速取代了输送高粘度介质的单 螺杆泵。与此同时，随着粘度的变化，转速的变化，向轻质挥发油， 润滑油领域中使用。由于齿形系数大直接影响其抗弯强度。而且在 强酸系流中对于超低碳不锈钢无法用热处理方法提高强度，不论 v i k i n g 公司、a d a m 公司，还是大庆石化总厂机械厂都采取了措施。 我厂采用母材为3 8 c r m o a i a 经调质后与上海司太立公司合作对表面 进行了耐强酸材料的等离子喷涂，喷涂后，深层1 5 m m ，在线使用 后，由于过度部分喷焊强度弱而失败。9 5 年我厂从v i k i n g 公司进1 5 1 的泵也出现了同样的问题。9 9 年我厂再次与上海司太立公司合作进 行齿面特种高强材料的堆焊，效果良好，使用到今尚未出现问题， 从而泵输出压力由1 0 m p a 提高到2 0 m p a ，甚至有些泵尚能提高到 4 0 m p a 。由于喷焊特种耐酸硬质合金成本相对较高，我厂根据介质 不同采取了相应深层系列，其中常用的有3 5 0 下渗铝，渗碳化钛， 渗氮以及喷焊和堆焊等种形式。 短幅外摆线内等矩曲线加工较复杂，对于较小齿形而言采用成 哈尔滨工程大学学士学位论文 型铣刀可以，但对大型泵齿来说无法用成型铣刀来完成，为此，我 们对这种曲线重新新进行了研究，统计和参考了国外各种曲线拟合 情况，与齐市和平厂数控分厂合作，大胆提出用园弧来替代原曲线， 这样大大简化了加工工艺，更重要的是大大降低了制造成本这一 理论突破给我厂带来极大方便。 对于高粘度介质存在严重泄露问题，我厂调研决定采用反螺旋 密封系统，并对其进行了优化设计，彻底解决了进口泵采用特种盘 根泄露问题，给厂区卫生与卫生规格化带来极大方便。 最初国外代理商提供的维肯泵配件价格贵得惊人，就以k k 7 2 4 型即我厂牌号n c b 1 1 型( 流量为1 1 m 3 h ) 为例，根据配件价格推算 得整机价格为约1 6 万台( 材质为l c r l 8 n i l 2 m 0 2 t i ，p = 1 0 m p a ) 经我 厂国产化后整机价格为4 8 万台。在国外，不论食品、医药、化工， 粘度超过1 p a s 以上，压力低于2 5 m p a 的场合，首选泵为维肯泵。 另外由于维肯泵外转子齿根系数和齿顶系数( k 。k f ) 太，即流量品质 系数e 大，也就是每转排量大，因此其它齿轮泵或螺杆泵无法与其 比拟。 为仃省大量外汇以及国内新建与旧装置急待需要此泵，经原中石化总公 司物资装备公司国产化办公室同意，确立我厂为该泵的主要供应商，年需求 量约i5 0 台左右，年创产值1 0 0 0 万左右，使得完全依赖进口产品的局面得以 改变，对自主供应，实现化工设备国产化，有着重人意义。 1 2 内啮合齿轮泵典型结构和特点 哈尔滨工程大学学士学位论文 图1 1 维肯泵结构图 图1 1 是一种典型的内啮合齿轮泵，在美国公司市场占有率最 高。它主要出三部分组成，即内啮合齿轮副，密封单元及安全阀部 分。啮合齿轮副由转子与惰轮组成，转子与主轴过盈配合，惰轮与 转子偏心，由惰轮轴定位。转子带动惰轮旋转形成高低压腔，进出 4 晗尔滨工程大学学士学位论文 口与高低压腔有关，因此可随意改变进出口位置，使得现场配管方 便。由于高低压密封腔相对空间较大，可扩大进出口孔径，这对高 粘度介质输送尤为重要，增强了自吸能力，减轻了管路震动。转子 端面的轴承采用滑动轴承，对于不同的介质常采用磷青铜，石墨浸 渍酚醛树脂以及耐酸硬质合金。采用滑动轴承不但稳定了主轴端面 稳定性，而且它能产生一定的压降，减轻了轴承另一端的泄露问题。 对于强酸碱介质主轴般采用o o c r i 8 n i l 2 m 0 2 t i ，并对其表面迸行氮 化，提高了表面的耐磨性，从而在一定粘度下相应提高了转速。对 于输送要求介质温度较严格的场合，泵体采用央套式进行拌热。根 据进口位置可在侧面安装简易而实用的安全阀。对于不锈钢类泵， 其安全阀密封面堆焊各种耐腐蚀的硬质合金，以保证其长期有效性。 安全阀的密面采用锥面密封并有导向阀。安全阀的背面有列调压螺 栓，以适应各种力下保证泵安全。工作泵的密封形式多样，对于粘 度较低，如轻质柴油，挥发的溶剂，一般采用机械密封。对于粘度 较高的介质，采用特种盘根或特种设计的密封，如本文提到的反螺 旋密封。为现场检修方便，轴承箱孔设计成足够大，以便将机械密 封从轴承箱端取出而不打开泵头盖。从整个泵结构可以看出，这种 泵体积小，重量轻，安装与维修方便。 哈尔滨工程大学学士学1 1 = ：论文 第2 章维肯泵齿轮参数设计n 1 2 1 内啮合摆线齿轮齿廓方程与特征参数 内啮合摆线齿廓方程是泵的关键技术所在，其惰轮曲线总称为 短幅外摆线内等距曲线，转子为与其共轭的普通的圆弧曲线，如何 确定这两种曲线并优化设计直接影响泵的传动连续性，齿轮的强度 及同一体积下最大限度提高单位排量，故本文从主要参数入手设置 相应系数以便优化设计。 2 1 1 齿廓基本参数与方程 内啮合摆线齿轮泵的齿廓，由于工艺原因，外转子常采用圆弧 齿形i2 1 ，内转子的齿廓曲线是圆弧齿形的共轭曲线【3 1 一短幅外摆线内 等距曲线【”，图2 1 为内外转子的啮合图。该共轭曲线齿廓【5 1 ( 简称 内啮合圆弧摆线共轭齿廓) 的基本参数为1 6 l ：内外转子齿数z ，、z 2 和 中心距a ，圆弧齿半径足，圆半径三，由此可导出： 转速比i ：z _ l ( 2 1 ) z 2 齿差数z = z 2 一z i ( 2 - 2 ) 内转子节圆半径- = 罟 ( 2 - 3 ) 外转子节圆半径，2 = 去笋 ( 2 - 4 ) 外转予齿顶圆半径i a 2 = l ( 2 - 5 ) 一 堕玺堕三矍盔堂堂堂垡鲨塞 ： 外转子齿根圆半径r p 5 k f l ( 2 - 6 ) 内转子齿顶圆半径f a j 2r p a ( 2 - 7 ) 内转子齿根圆半径r f l 2 r a 2 一a + c ( 2 - 8 ) 短幅系数k = 垒( 2 - 9 ) 工 圆弧齿形系数五= 三 式中，也、巧为外转子项径系数与根径系数， 与内转子齿根的啮合间隙。 ( 2 10 ) c 为外转子齿顶 图2 1 内啮合摆线齿轮泵齿廓啮合结构示意图 为了求取内转子的齿廓方程，将内转子固定，外转子相对于它 在节圆上作纯滚动，建立图2 1 所示的固定坐标系x o y ，原点为内 转子中心，y 轴与内转子齿沟中心线重合。如图2 ，2 所示，初始位置 时外转子中心在0 2 0 ，其啮合点为c o ，当外转子的滚圆在内转子的 基圆上作顺时针纯滚动时，下一任意时刻外转子中心处于0 2 i 位置， 其啮合点为c l 。使用圆向量函数e ，当方向与y 轴一致时角度为零， 顺时针转动时角度为正值，则可写出曲线c o c l ，上c l 的轨迹坐标方 7 哈尔滨工程大学学十学位论文 程，即短幅外摆线的内等距线7 芦= o , 0 2 + 石磊+ 瓦百 = 孑( 石+ 妒i ) + 上虿( 妒o + 纯+ 妒2 ) + 斤唇( 石+ + 妒1 + 伊2 + 妒3 ) ( 2 1i ) 图2 2 圆弧摆线共轭齿廓啮合原理图 式中，仍初始为从酉瓦位置转到瓦瓦位置时所过的角度，亦 即节点圆弧p o p 对0 1 的圆心角。 作纯滚动，故p ；p = p o p ， ， 仍为p ：p i 对0 2 圆心角。因节圆 则 妒2 ：她：盟：奶立：蛔( 2 - 1 2 ) r ，r ，r 1 纯为0 2 0 0 3 0 对y 轴的夹角，拍i 即p j g i 对o ：1 的圆心角。p 。g 对0 2 j 的圆心角为一p ：，则( 4 z 为包络齿数) ( z 1 1z 2 丁 ( 2 ，l3 ) 仍为啮合点c 1 的法线百币，与滚圆上的直径0 2 j g i o ，。的夹角。 哈尔滨工程大学学士学位论文 在p 1 0 2 1 0 3 1 中由正弦定理不难得到： 一i n f 声蔫 一 。一妒2 ) 2 “r e q i n 【l 汗再k sin(恭伊 将向量方程改写成直角坐标方程得 ( 2 - 14 ) x = 一a s i n 伊l + l s i n ( 妒o + 妒1 妒2 ) - r s i n ( 妒o4 - 妒i 一妒2 + 妒3 ) y = - a e o s p 】+ l c o s ( 妒o + 妒l 一伊2 ) 一r c o s ( 妒o + 妒l p 2 + 妒3 ) ( 2 i5 ) 或 x = “- ( 1 i ) k s i n 妒l + s i n ( 妒o + 妒l - 妒2 ) - is i n ( 伊o + 妒i 一妒2 + 妒3 ) 】 y = 工【- ( 1 i ) k c o s 伊l + c o s ( po + p 1 一妒2 ) - 五c o s ( 妒o + 妒1 一妒2 十妒3 ) 】 ( 2 - 16 ) 2 1 2 齿廓特征参数及其相互关系 由上述齿廓的基本参数及其方程的分析可以看出，内外转子齿 数选定后，其共轭齿廓的齿形由足与 确定【8 】) ，而比与所则决定 了其作用齿廓的内外径。若世、l 、如及所的值确定，则该共轭齿 廓的齿形完全确定，因此称k 、 、肠及所为该共轭齿廓的特征参 数。 、弋 ! 与 ， 。 图2 3 圆弧齿廓局部示意图 路尔濒工稚大举学士学饶论变 一ii i i i i ij li i ii i i i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 茹= = 茹= ；茹；茹二茹嗣；黼蔷二； 辩凌2 3 繇豕，移惫箨转予节溺上毽髂z 令瑟嚣塞露薪辩麴藤 弧中心攀角，8 酌敬髓由轮漪鳆羰发祭棒捩定，下文将讨论箕歆使。 由君值邸w 求褥特征参数群与 的槽蠢关系式： e 。s 毋：攀 涵m7 ) 2 藏 为了保证圆弧齿轮与隔檄之间有必要的密封颇，圆弧齿轮齿顶 必须省定的宽璇粥。圆弧齿轮壤项圆半径( 图2 。3 ) 选取可出下式 确定： r a ? = ，- h a + u a = ( c o s p o - 4 k 2 - s i n 2 p o ) + 删( 2 * 1 8 ) 式巾，掣= o 1n o 。2 ，一较大，可墩小谴；反之可取大毽。斑 k a = 晕可得 k a 2 c o s 够。一费2 - s i n 29 + i - i ) k ( 2 + 1 9 ) ：氯 霞2 。4 短辍箨攥线鹦蒜距馥缝全蓊赢示意黼 鬻2 4 麓菜躐黻鸯廓的焚瓿垒齿痹短福矫摆线内等鞭馥线。获黼 中可以褥出，该搂线畿廓的最大外径受劐限制，同时为了保证齿廉 疆合传动静连续穗，萁矫径凝德泌应游兔参与啮合的舞廓存在于涉 现象t 在爨2 4 中，m 为全齿干涉与非干涉的交点，r 。，为参与噬蠢 堕玺蒌三矍丕主堂主兰垡鲨壅 齿廓不存在干涉的最大齿顶圆半径，其值可由k 及_ 通过数值计算 求出。摆线转子的齿项圆半径，应不大于，。i ，即： k f 半 ( 2 2 。) 2 2 啮合传动连续性及强度条件分析 2 2 1 啮合传动连续性条件分析 在齿轮泵的设计中，齿轮传动的重合度设计是一个重要环节。 首先，为了保证传动连续性，应使重迭系数f 1 d0 ：其次，为了避 免液体关死在齿轮的两对啮合齿之间，重迭系数不宜选大值。上述 任一条件得不到满足都必将增大噪声和冲击，加剧齿部的磨损，减 少使用寿命，而且f 1 还将较大程度地增加齿轮泵的内泄漏。综合 考虑上述两因素，重迭系数应取稍大于l 】。参考渐丌线齿轮泵重 合度设计原则及该类泵齿廓啮合特点，其重迭系数一般选用1 1 】2 。 图2 5 圆弧摆线共轭齿廓啮合连续性定性分析原理图 利用作图法即可对圆弧短幅外摆线内等距曲线共轭齿廓传动的 连续性作以定性的分析1 ”。在图2 5 中，o t 和0 2 分别为摆线齿轮 堕窭蓬三堡盔堂堂主堂焦熊塞 和圆弧齿轮回转中心，a 和织分别为不同瞬时同一圆弧的中心，p 为节点，圆弧半径为叫p 。连接尸d ；，以叫为圆心，以叫p 为半径 与叫p 相交于c 点，则c 即为半径与o ；p 相交于c 点，则c 即为该 瞬时的啮合点。同样，可以作出各瞬时的啮合点，连接各啮合点即 可得啮合线e f c p m 曲线。f 为啮合线与外转子齿顶圆的交点，即为 共轭齿廓脱离啮合点，m 为啮合线与内转子齿顶圆的交点，即为检 轭齿廓进入啮合点，则f c p m 曲线为实际啮合线。图中的m n 齿廓 即将进入啮合，以此为基准，按照圆弧齿轮的齿数，可以作出m n 上一同侧齿廓m o n o ，若该齿廓与实际啮合线相交，就满足了啮合传 动的连续性要求。 2 2 2 啮合传动重合度公式推导 如图2 6 所示，0 ，- 、0 3 2 分别为圆弧齿轮同一齿廓进入啮合与脱 离啮合时的齿廓圆弧中心，仍和鲠：分别为相应瞬时圆弧齿轮转过的 角度。由重迭系数的定义可得 图2 6 圆弧摆线共轭齿廓啮合重台度计算原理图 哈尔滨工程大学学士学位论文 孝= 笔 z 2 在a0 3 t m 0 2 及0 3 2 f 0 2 中可由余弦定理分别求得 1 + 俨一k j 。5 纯，2 f 。一1 + 五2 一 。5 2 铲 0 3 i p 0 2与0 3 2 p 0 2 中可分别求得 s j n 2 氅 s i n 2 畿 r 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 在 ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) c o s ( 删：1 ) = 垫竺鍪 ( 2 - ：。) c。s(妒。一妒：)=sin2鱼王二三竺翌篆警 ( 2 2 7 ) 将上两式代入式( 2 - 2 1 ) 中整理得： 纠一逝塑乒亟一& 塑乒五嗉 f 。 ，旷 ( 2 - 2 8 ) 上式中伤与伤：由式( 2 - 2 2 ) 、( 2 - 2 3 ) 确定。齿廓各参数选定后即 可求取其啮合传动的重迭系数f ，达到设计或校验的目的。 2 2 3 啮合传动强度条件分析 短幅系数k 是决定齿廓状态和强度的一个重要参数，其极限取 堕签蓬兰型盔堂堂主堂焦堡塞 值范围0 k 1 13 】。世值增大，内转子齿形变窄，齿的弯曲强度降低， 而外转子轮齿截面积增加，弯曲强度增加；k 值减小，内转子齿形 较宽，齿的弯曲强度较好，而外转子轮齿截面积减小，弯曲强度降 低，且内外转子啮合压力角增大，受力状态变坏，有效圆周力减小。 经分析并参考文献，足的优先取值范围为1 1 4 0 5 k 0 8 ( 2 - 2 9 ) 如图2 - 3 所示，口的取值由轮齿的强度条件决定，极限取值范 围为 ( 口( + 拿 z ， 目越大，则外转子轮齿强度增强而内转子轮齿强度减弱， 曰= 吼+ 兰时，内转子节圆齿宽为零；反之，8 越小，则外转子 轮齿强度减弱而内转子轮齿强度增强，0 = 仇时，外转子节圆齿宽 为零。当外转子节圆齿宽为周节的2 3 时，内外转子轮齿强度接近 即口可由如下经验式选取： 口嘞参( 2 - 3 0 ) 如图2 6 所示，在0 3 2 p 0 2 中，可求得 t g 。：竺坠卫! 学 ( 2 3 1 ) s m ( o o 一妒2 2j 式中口。为该齿廓脱离啮合瞬时的压力角，亦即为该齿廓啮合 过程中最大压力角。齿廓啮合压力角的大小是衡量其啮合状态优劣 的重要标志之一【15 1 。啮合压力角若取较大值，其有效圆周力将减小， 受力状态变坏。该齿廓啮合的最大压力角由如下经验式选取【1 6 】 哈尔滨工程大学学+ 学位论文 i i 口。6 0 。 ( 2 - 3 2 ) 式( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 2 ) 为强度条件设计式，设计时首先必须满足其相 应值范围，以改善齿廓啮合状态，提高使用寿命。 2 3 齿廓特征参数优化设计 输送型内啮合摆线齿轮泵齿廓特征参数的优化设计，即是所求 取的齿廓特征参数满足其啮合传动的连续性条件、少困油条件、强 度条件及小流量脉动条件( 少齿差 17 1 ) 等，并获取最大的泵流量。设 齿宽为四，则该齿轮泵的每转流量可用下式近似求得 q = 加( r ；2 一吐) ( 2 - 3 3 ) 令毒；1 一f 垒l ，称之为流量品质系数。即得 l r ：2 j 矧一 。， 齿廓特征参数优化设计时，由轮齿强度条件选取0 ，由啮合传 动的连续性及少困油条件选取f ，由外转子齿顶密封条件选取p ， 在短幅系数世及最大啮合压力角的优先选用范围内，以获得最大f 值为优化目标，利用计算机求取彭、a 、k a 及研的最优值【哺】。 运用上述优化方法，笔者编制了相应的优化设计软件【1 9 】，利用 该软件对常用的一种三齿差圆弧摆线齿轮副的特征参数进行优化 ( 表2 1 ) ，其值与进口泵( 共计1 1 种型号) 的值较为接近。 值得注意的是，表2 1 中特征参数基于f 、_ 及r 的取值，而其 值允许少量变化，故在设计时为了方便起见，根据特征参数求取的 齿廓各参数可作适当调整，然后再作各啮合传动条件校验。 哈尔滨工程大学学士学位论文 一 表2 1 齿轮副特征参数优化表 z i fk 尼日十n k f口胁1 jf * z 2 o 1 00 6 0 2 9 o 7 0 0 6 o 4 1 2 20 6 1 1 40 5 4 5 95 6 4 1 8 1 1o 1 5o 5 9 9 1o 7 0 1 20 4 1 9 10 6 0 8 7 0 5 2 5 85 4 7 6 o 2 0o 5 9 5 2 0 7 0 1 9 0 4 2 6 0 o 6 0 5 9 0 5 0 5 65 3 1 l 1 1 o 1 0o 5 8 6 3o 7 0 3 6 0 4 0 6 9 0 5 9 9 4o 5 3 9 25 6 0 1 1 20 1 5o 5 8 2 4 0 7 0 4 40 4 l3 5o 5 9 6 6 0 5 1 9 55 4 3 5 o 2 0o 5 7 8 5 0 7 0 5 2 0 ，4 2 0 0 o 5 9 3 7 0 4 9 9 45 2 6 9 2 4 本章小结 ( 1 ) 通过对内啮合摆线齿轮副的啮合原理及齿廓方程的论述， 归纳出该齿轮副的4 个齿廓特征参数，即短幅系数彭、圆弧齿形系 数l 以及外转予顶径系数心与根径系数断，并讨论了其相互关系。 ( 2 ) 通过对内啮合摆线齿轮泵齿轮副啮合传动的连续性及强度 条件的分析，得出满足相应条件的关联系数及其优先取值范围，并 推导出该齿轮副啮合传动的重迭系数计算公式，为进一步的定量分 析奠定了理论基础。 ( 3 ) 在上述分析的基础上，总结出内啮合摆线齿轮副的齿廓特 征参数的优化设计方法。运用该方法对常用的三齿差圆弧摆线齿轮 副的特征参数进行优化，获得了满意的结果。 哈尔滨工程大学学士学位论文 第3 章维肯泵齿轮齿廓圆弧拟合及误差分析 3 1 多齿差摆线齿廓的圆弧拟合 3 1 1 根据摆线齿廓方程选择摆线齿廓圆弧拟合点 图3 1 内啮合摆线齿轮泵齿廓啮合结构示意图 从图3 1 可看出，摆线有效作用齿廓近似于圆弧，因此可设想近 似地用单圆弧代替摆线齿廓。摆线齿廓圆弧拟合的范围有如下三种 选择： ( 1 ) 连续有效作用区段a b ( 2 ) 包络z 个圆弧齿的对称有效作用区段a b + c d ( 3 ) 包络z 个圆弧齿的全区段a b c d 对于摆线齿廓连续有效作用区段a b ，设进入啮合点和脱离啮合 点角参变量妒：的值分别为妒：。和妒：，由上可知： 蚴2 垤一一a r c s i n 【竿j 确坞：一删n ( 学) c o s f 芝1 l k ，：r j 3 _ 2 k = 等 圆弧拟合点可按角变量仍在拟合区段内对称均匀选取。设连续 有效啮合区段的离散点为，z ，则在a b 区段拟合时，拟合点总数n = n ：在a b + c d 区段拟合时，拟合点总数n = 2 ：在a b c d 区段拟 合时，拟合点总数：2 r f 堡二丛堕二竺盘+ 1 1 。将角变量离散值代 lp 一吼l 入摆线方程。即得摆线离散点坐标值【2 】 3 1 。2 摆线齿廓弧拟合方程 ( 工一a ) 2 + ( y - b ) 2 = ， 2 x n + 2 y b 七c = x 2 + y 2 式中：c = r 2 - a ：- b 2 将摆线齿廓离散点坐标值代入等效线性方程组【2 1 l s ( 1 ) s ( 2 ) s ( 3 ) 1 f a s ( io ) is ( 4 弦( 5 弦( 6 ) 0 bj = is 0 1 ) i l s ( 7 冷( 8 冷( 9 址c jl s 0 2 ) j 哈尔滨j 二程大学学士学位论文 式中： s ( 1 ) = 2 蕾 s ( 2 ) = 2 y ， s o ) = n n s ( 4 ) = 2 x ? s b s ( 6 s ( 7 s ( 8 ) = 2 y ? s ( 9 ) = y ， s o o ) = 2 z ( x ? + y ；) s ( 1 1 ) = x ? + 一y ? s 0 2 ) = 2 ( z ? y ，+ y ? ) 1 = 1 解上述线性方程组即可求得拟合圆的圆心坐标( 。，6 ) 及半径 ，：、压i 丁 3 2 拟合误差分析 圆弧拟合的齿形误差可以用摆线齿廓上各点 ，y ) 至拟合圆心 ( a ，b ) 的距离与拟合圆半径，之差r 表示： ，= 、压二石而 为了讨论方便起见，以一种常用的圆弧一一摆线齿轮副为例作 拟合误差分析【22 1 。摆线齿轮特征参数为：z ，- 8 ，z 产1 l ，k = 0 6 ， z ， 了 冱d 冱 哈尔滨工程火学学士学位论文 鼬f 霹吾露习二f 嚯雾焉豸霜 三隅! 黼 。鬯刍l = 尹卜长扩q 产护爿 图3 2 拟合误差变化曲线图( a ) 。籀誊j 竺皇：! 麓1 ：f ：翁o ；i 蠹簪们“ 罄：婪：簿徽靠怂船：妒籀瓣涨。0 。 尊6 p 扯- l r i e 。一一一一 图3 3 拟合误差变化曲线图( b ) 图3 4 拟合误差变化曲线图( c ) 图3 2 为在a b 区段所取的拟合点数 改变时，三种拟合区段齿 形拟合误差a r 的变化曲线，仍为圆弧一一摆线齿轮副的角参变量。 图3 3 为齿形误差r z 随拟合参数口，b 、r 的偏差4 、a b 。、 厶，。的变化示例。图3 ，4 为拟合参数偏差厶口c 、z 2 b c 、4 ，c 对齿最 哈尔滨工程大学学十学位论文 大误差i r m a x 的影响曲线。 分析： ( 1 ) 在连续有效作用区段a b ，用单圆弧拟合多齿差摆线齿廓， 能获得较高的拟合精度，如图3 2 中的曲线( 1 ) 。其它两区段拟合误 差相对较大。 ( 2 ) 在连续有效作用区段a b ，用单圆弧拟合多齿差摆线齿廓， 当拟合点 大于5 时，拟合误差变化不大，而当拟合点数f 小于5 时，精度略低。拟合点数取5 时较为合理。 ( 3 ) 2 1 0 0 r a m 时，5 点单弧拟合误差的最大值l 蝇1 ( o 0 4 r a m ， 满足工程精度要求。 ( 4 ) 即使在同一拟合区段，选取不同的拟合点数，拟合圆弧的 圆心( d 、b ) 及半径，变化较大。对于同一拟合区段，拟合参数a 、 b 近似于线性关系。常用的8 1 1 齿轮摆齿轮廓在a b 区段单圆弧拟 合，参数a 、b 的这种近似性关系式为：6 * 0 5 15 a + 3 5 6 圆心拟合直 线斜率t g 口；o 5 1 5 。在制造过程中参数a 、b 、r 不可避免存在偏差， 当a 、b 的偏差厶a c 、厶b c 、4 b c = o 5 1 5 4 a c 线性关系时，并适当改 变r 的偏差厶，c ，齿形误差将接近于拟合误差的理论值。此现象为 该摆线齿轮刀具制造提供了方便。 ( 5 ) 多齿差摆线齿廓的拟合齿形总误差* ，可表示为理论 l 误差( 即单圆拟合误差厶，) 及拟合参数厶a c 、厶b c 、4 ，c 所引起 的误差“之和： 4k = 厶r + 厶r f o 对于常用的8 1 l 齿摆线齿轮经变参数分析，当偏差值较小时 哈尔滨_ i = 耩大学学士学位论文 ( 相应拟合参数理论值的i ) r ，可近似表示为： ，f c o s 口+ s i n0 a 6 c 一，c 0 8 8 9 a a 。+ o 4 5 8 6 。一a 式中，目为拟合圆心的拟合直线与x 轴的夹角，t g 目= o 5 1 5 。当 r 。= o 8 8 a a 。+ o 4 5 8 b 。，时，齿形总误差k r ( 见图 3 3 ) 。当偏差值相对较大时( 圆心坐标半径的实际值在拟合参数极跟 变化范围内) 若缸= 等= 羔和衄= 急= 急时，齿形总 误差仍接近于拟合理论误差，( 见图3 4 ) 运用上述方法，大庆石化总厂机械厂研制的五种单圆弧拟合多 齿差摆线齿轮成形铣刀( 8 xi i 齿四种7 9 齿一种) ，所加工的摆线齿 轮均达到设计要求。经石化总公司组织的专家鉴定，以该摆线齿轮 为主要部件的n c b 系列泵的性能指标均达到或超过国外进口泵的水 平，现已投入批量生产。 3 3 本章小结 本章通过对多齿差摆线齿轮廓拟合分析研究，认为其齿廓曲线 可以近似的用圆弧曲线代替。拟合误差在齿廓曲线的不同区段，以 及拟合点数量不同，存在不同精度，通过分析得出满足加工精度要 求的部分。 一 哈尔滨工程大学学士学位论文 _ i = ；= = = ；= = = = ；= = = ；= ；= = ；= i = ； 第4 章 维肯泵齿轮副的制造工艺 4 1 齿轮副的制造工艺 根据齿轮副的齿形，很容易用旋转盘根据所给的中心距和圆 半径，在立铣上铣削成形。 4 2 内转子制造用铣刀的设计m m “圳 4 2 1 铣刀的基本结构需要 成形铣刀是一种刀刃回转面轴向截面为曲线的刀具，加工时是 按仿形原理工作，它的轴截面齿形与工件端截面的齿形完全相同。 故铣刀的齿形应与齿轮齿形完全一样。在第三章齿廓圆弧拟合及误 差分析我们可以算出齿轮廓通过圆弧拟合以后误差的变化情况，从 而我们可以很容易用线性插值方法计算并设计刀具。以k k 7 2 4 内转 子刀具为例，其刀具的结构设计按表4 1 进行，然后绘制工作图，如 图4 ，1 表4 1 刀具刃部主要参数表 序计算公式或选取方计算结 项目名称符号 备注 号 法果 切削前角按设计资料选取 1 0 。 1 部分顶刃后角口r l l 。 角度侧刃后角4 c一般取口。 2 - 3 。 2 。 精度为 2孔径d根据工作条什选取3 2 h 7 d ，：r 件 外径 3铣刀齿形高度 h 0 5 ( d 。- d ，) + ( 1 - 2 ) 2 8 d ，：t 件 齿根径 4铣刀外径 d c z ( 1 6 2 ) d + 2 h 。+ ( 2 - 6 ) 13 0 5凸轮空程角 占 铲磨取j = 9 0 。9 0 。 6铣刀齿数 z g 选取 l0 铲背第一铲背量k 监tg。7 8 7 z ， 肇 第二铲背量 k j 1 ，5 符12 2 4 哈尔滨工程大学学士学位论文 槽底圆角? 仁径 z ( d q 一2 h 。一2 k ) 刃沟 8 z ， 3 8槽尺槽深h 也+ o 5 ( k + k 1 ) + r 4 1 寸 詈+ c 1 5 。+ 1 8 * ， 2 5 。槽形角 口 w ：l ：什 9铣刀宽度口 阶( 1 2 ) 3 4 齿项槽宽 直径d ，d + 23 4 内孔 l o k 度b ，按标准选取 l2 空刀 过渡劂角r ，0 5 ( d ，- d )l 槽宽口按标准选取 81 0 + 。2 0 键槽 3 48 “ 1 1槽深 z j 按标准选墩 尺寸 圆角半径 r 2按标准选取 0 8 铣刀的技术条件为幢 ： ( 1 ) 表面粗糙度： a 齿前面、内孔表面、端面及铲磨铣刀的齿背表面，均应为r a 0 4 0 8 um ，铲背面为r a l 6 l am b 其他部分为r a 3 2p1 1 1 ( 2 ) 尺寸偏差： a 铣刀外径 9 b 铣刀内孔h 7 c 铣刀宽度 9 哈尔滨工程大学学+ 学位论文 d 键槽宽度用 ( 3 ) 形状位置偏差： a 切削刃径向与端面跳动0 0 4 m m b 端面跳动0 0 3 m m c 前面的径向偏差0 1 2 r a m ( 4 ) 齿形误差：铣刀的齿形用样板或在仪器上检查，其透光度： a 、齿形基本部分0 0 5 r a m b 、齿顶及圆角部分0 1 2 m m 4 2 2 铣刀在制造中的有关计算及其重磨误差的补偿b 州w 根掘切削条件和刀具耐用度的要求1 3 0 ，本刀具设计取正前角 y = 1 0 。，对于正前角刀具，在制造中必须进行修正，从图4 1 看出， 轴向尺寸( 宽度尺寸) 没有发生变化，只是高度尺寸变短了一个 a ( a = y y ) 值，这个值a 正好