（机械工程专业论文）牛鼻鲼泳动动力学分析与仿生机器鱼研究.pdf

独创性声明 i ilrl l ri r lll liiii iii il 17 9 6 0 9 5 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同_ t - 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：生皇鲼速邈盈左堂佥盘生篮生狃墨鱼珏究 一一一 学位论文作者签名：毒匆l 竺艇 日期： 7 - o f 。年午月2 0 e l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存，汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名：扬立边殳 作者指导教师签名： 日期：) of o 年争月2 9 日 日期：弘垆年弘月纠日 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 国内外研究现状3 1 2 1 鱼类游动机理研究5 1 2 2 胸鳍模式活体观测研究l0 1 2 3 鱼类游动仿真研究l l 1 2 4 胸鳍模式机器鱼研究l3 1 2 5 对胸鳍升力模式研究的启示1 6 1 3 论文的研究内容及章节安排1 7 1 3 1 论文研究内容及思路1 7 1 3 2 论文章节安排1 7 第二章牛鼻鲼的生物学研究19 2 1 牛鼻鲼的形态学1 9 2 2 牛鼻鲼运动系统的解剖特征2 0 2 2 1 骨骼特征2 0 2 2 2 表皮与肌肉特征2 2 2 3 牛鼻鲼的运动研究2 4 2 3 1 牛鼻鲼的运动观测2 4 2 3 2 牛鼻鲼的胸鳍扇动特征2 6 2 3 3 牛鼻鲼胸鳍扇动的数学描述2 8 2 4 牛鼻鲼泳动时的受力分析31 2 4 1 游动时的力分析31 2 4 2 牛鼻鲼的阻力分析3 2 2 5 本章小结3 3 第三章牛鼻鲼胸鳍升力模式推进仿真分析3 4 3 1 牛鼻鲼三维有限元模型3 4 3 1 1 三维外形重构3 4 3 1 2 三维有限元结构模型3 6 3 2 胸鳍扇动的仿真分析3 8 第1 页 同防科学技术大学研究牛院博士学位论文 3 2 1 柔性鳍条的建模3 9 3 2 2 内力的实现方法4 3 3 2 3 空载摆动分析4 4 3 2 4 静水中的摆动分析4 6 3 - 3 模型的动力特性分析4 8 3 3 1 动力求解4 8 3 3 2 胸鳍升力模式推进的水动力分析4 9 3 4 涡结构的演化51 3 4 1 二维涡量场的力产生机制5 2 3 4 2 模型o y z 剖面的涡结构及演化5 3 3 4 3 模型o x z 剖面的涡结构及演化5 7 3 4 4 胸鳍鳍尖弦向剖面的涡结构及演化6l 3 5 本章小结6 4 第四章仿牛鼻鲼机器鱼的研制及运动实验6 6 4 1 仿牛鼻鲼机器鱼( c o w n o s e i ) 的设计6 6 4 1 1 仿牛鼻鲼机器鱼设计思路6 6 4 1 2 机器鱼的基本结构6 7 4 2 鳍条和机器鱼的运动控制6 9 4 2 1 鳍条的动态响应性能7 0 4 2 2 鳍条的相序控制7 0 4 2 3 机器鱼的控制7 1 4 3 机器鱼的运动实验7 3 4 3 1 直线游动7 3 4 3 2 转弯游动7 4 4 - 3 3 鳍条摆动参数对游动速度的影响7 5 4 3 4 遥控仿牛鼻鲼机器鱼的运动特性7 8 4 4 本章小结7 9 第五章仿牛鼻鲼机器鱼的水动力实验8 1 5 1 机器鱼的水动力测量实验8 1 5 1 1 小载荷盒式天平测量原理8 l 5 1 2 测量信号的处理8 3 5 1 3 坐标系转换8 4 5 1 4 刚性鳍条机器鱼的水动力测量8 5 第1 i 页 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 5 1 5 柔性鳍条机器鱼的水动力测量8 8 5 2 机器鱼的流场显示与测量9 l 5 2 1p i v 流场测量装置及原理9 l 5 2 2 刚性鳍条机器鱼的流场结构9 2 5 2 3 柔性鳍条机器鱼的流场结构9 4 5 3 机器鱼胸鳍的时间非对称摆动的水动力研究9 6 5 3 1 胸鳍的时间非对称摆动9 6 5 3 2 胸鳍的时间非对称摆动对平均游动速度的影响9 7 5 3 3 不对称系数对水动力的影响9 8 5 4 本章小结1 0 1 第六章结束语1 0 3 6 1 主要研究结论10 3 6 1 1 主要创新点1 0 3 6 1 2 主要结论10 4 6 2 研究展望10 5 致i 射10 7 参考文献1 0 9 作者在学期间取得的学术成果1 1 7 第1 i i 页 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 表目录 表2 1 两种鲼鱼的基本形体参数2 5 表3 1 实物和模型的特征尺寸3 5 表3 2 推力的方向5 3 表4 1 机器鱼的转弯游动7 5 表5 1 天平技术参数8 2 表5 2 不对称摆动的几种工况9 7 第1 v 页 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 图目录 图1 1 美国研制的m a n t a 遥控无人水下平台2 图1 2l i n d s e y 提出的鱼类游动推进模式分类4 图1 3w e b b 提出的鱼类游动推进模式分类5 图1 4 胸鳍阻力模式和升力模式的摆动区别6 图1 5 压电陶瓷驱动微型水下浮游机器人1 3 图1 6 仿黑色鲈鱼机器鱼1 4 图1 7 加拿大哥伦比亚大学胸鳍模型1 4 图1 8 日本大阪大学波动胸鳍机器鱼1 4 图1 9 新加坡南洋理工大学波动胸鳍机器鱼1 5 图1 10 日本九州大学胸鳍机器鱼l5 图1 1 1 北京航空航天大学胸鳍机器鱼1 6 图1 1 2 论文组织结构1 8 图2 1 牛鼻鲼1 9 图2 2 牛鼻鲼胸鳍骨骼2 0 图2 3 胸鳍摆动模式推进鱼类的骨骼分布2l 图2 4 鳍条以及挠骨的连接一2 2 图2 5 摆动胸鳍和波动胸鳍的鳍条连接方式对比2 2 图2 6 肌肉动作带动鳍条变化原理图2 3 图2 7 胸鳍肌肉结构示意图2 4 图2 8 不同速度下胸鳍波动的肌电图：2 4 图2 9 海洋馆牛鼻鲼和鳐鲼2 5 图2 1 0 牛鼻鲼稳态游动图像序列2 7 图2 1 l 牛鼻鲼鳍尖位置和速度曲线2 7 图2 1 2 胸鳍扇动模型与坐标系2 8 图2 1 3 胸鳍展向位置的变化3 0 图2 1 4 二次拟合的胸鳍扇动波形3l 图2 1 5 牛鼻鲼游动时的力学分析3 2 图2 16 诱导阻力形成原理3 3 图3 1 牛鼻鲼俯视面轮廓提取3 5 图3 2 牛鼻鲼侧视面和胸鳍中部弦向轮廓提取3 6 图3 3 重构后的三维模型及视图3 6 图3 4 骨骼结构的有限元3 7 图3 5 鱼皮和肌肉结构的有限元3 7 图3 6 欧拉网格和鱼体网格示意图3 8 图3 7 胸鳍鳍条节点力的分布方式3 9 图3 8 鳍条的梁模型4 0 图3 9 悬臂梁的摆动变形4 3 图3 10 弹性模型的输出输入框图4 4 图3 1 1 模型的空载摆动4 5 图3 1 2 模型空载摆动时的弦向变形4 5 第v 页 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 图3 1 3 模型空载摆动时的展向变形4 6 图3 1 4 静水中模型的自主游动。4 6 图3 1 5 模型头部和尾端的x 向位移4 7 图3 1 6 模型鳍尖的z 向位移4 7 图3 1 7 考虑流固耦合作用的模型变形框图4 8 图3 18 模型自主游动时受到的净推力5 0 图3 1 9 模型自主游动时受到的升力5 0 图3 2 0 模型自主游动时受到的俯仰力矩5 l 图3 2 1 鱼游动时尾迹的反向卡门涡街图形5 1 图3 2 2 二维分布涡对物体的作用力5 2 图3 2 3 模型自主游动时o y z 剖面的流场演化之一5 4 图3 2 4 模型自主游动时o y z 剖面的流场演化之二5 5 图3 2 5 模型自主游动时o y z 剖面的流场演化之三5 6 图3 2 6 模型自主游动时o x z 剖面的流场演化之一5 8 图3 2 7 模型自主游动时o x z 剖面的流场演化之二一5 9 图3 2 8 模犁自主游动时o x z 剖面的流场演化之三6 0 图3 2 9 模型自主游动时鳍尖弦向剖面的流场演化之一一6 l 图3 3 0 模型自主游动时鳍尖弦向剖面的流场演化之二6 2 图3 3 l 模型自主游动时鳍尖弦向剖面的流场演化之三6 3 图4 1 “c o w n o s e i ”胸鳍升力模式机器鱼一6 8 图4 2 机器鱼结构框图一6 8 图4 3 胸鳍结构图6 9 图4 4 机器鱼稳态游动时，单边胸鳍的鳍条相序变化7 1 图4 5 鳍面某一时刻的变形7 1 图4 6 机器鱼的分层控制示意图7 2 图4 7 机器鱼的控制而板图7 2 图4 8 机器鱼的直线游动一7 3 图4 9 机器鱼的转弯机动，由于左右胸鳍的摆幅不同引起一7 4 图4 1 0 平均速度随频率、最大摆幅和波数的变化7 6 图4 11c o w n o s e i i 遥控机器鱼7 8 图4 12 无线通讯模块结构图_ 7 9 图4 13 遥控机器鱼商线游动序列。7 9 图5 1 盒式天平水动力装置图8 l 图5 2 原始信号处理流程8 3 图5 3 流程阶段处理信号8 3 图5 4 坐标系变换示意图。8 4 图5 5 刚性鳍条前进时的水动力作用8 6 图5 6 刚性鳍条后退时的水动力作用。8 7 图5 7 柔性鳍条前进时的水动力作用8 9 图5 8 柔性鳍条后退时的水动力作用9 0 图5 9p i v 实验系统装置9 1 图5 1 0 刚性鳍条机器鱼鳍尖的流场结构之一9 2 第v i 页 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 图5 1 l 刚性鳍条机器鱼鳍尖的流场结构之二9 3 图5 1 2 柔性鳍条机器鱼鳍尖的流场结构之一一9 4 图5 1 3 柔性鳍条机器鱼鳍尖的流场结构之二9 5 图5 1 4 不对称系数对摆动波形的影响9 7 图5 1 5 幅度增益对波形的补偿9 7 图5 1 6 前进速度随不对称系数的变化9 8 图5 1 7 柔性鳍条非对称摆动水动力作用9 9 图5 1 8 柔性鳍条非对称摆动水动力作用1 0 0 图5 1 9 柔性鳍条非对称摆动水动力作用l o l 第v i i 页 同防科学技术大学研究生院博士学位论文 第v i i i 页 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 摘要 随着海洋资源的大量开发和海洋战略的日益凸显，水下推进技术正成为国内 外研究的热点。作为一种新型的鱼类仿生推进模式，牛鼻鲼胸鳍升力模式相比于 传统的螺旋桨推进模式，具有摆动频率低、升力大、机动性能优良、水扰动噪声 低等优点，这对于研究新型的水下机器人具有重要的意义。 本文以牛鼻鲼为研究对象，从牛鼻鲼的形态学、解剖学、胸鳍扇动仿生的角 度，通过有限元仿真和机器鱼实验两种技术手段对牛鼻鲼泳动时的运动学、水动 力变化和涡结构演化进行研究，分析了牛鼻鲼胸鳍升力模式的形态适应性，重点 研究和讨论了牛鼻鲼游动的三个特点，即自主游动、展向柔性以及胸鳍的非对称 摆动。主要研究内容与创新点如下： 1 结合牛鼻鲼外形、运动和受力分析，揭示了牛鼻鲼对生存环境的形态适应 性，从生物力学的角度阐述了牛鼻鲼的外形具有减小阻力和增加推力的作用，而 这正是牛鼻鲼长期在水中形态适应性的结果。 2 通过建立三维有限元仿真模型，利用鳍条的多点激励模仿肌肉的内力作用、 多鳍条组合模仿胸鳍扇动的方式，考虑流固耦合进行了模型的自主游动仿真，并 结合胸鳍扇动和模型的运动结果、水动力结果和涡结构演化揭示了牛鼻鲼胸鳍升 力模式推进的特征： ( 1 ) 由于胸鳍通过胸鳍上的鳍条按一定相序依次摆动，自主产生由前往后的 推进波，从而推动模型前进，这说明牛鼻鲼依靠胸鳍扇动过程形成的推进波实现 推进或机动； ( 2 ) 净推力在一个周期内呈现双峰特征，这种在胸鳍的上挥和下拍冲程中能 够连续做正功的特性表明牛鼻鲼胸鳍升力模式的推进效率较高，而这一特性也与 h e i n e 的活体观测结果和c l a r k 的模型实验结果相吻合； ( 3 ) 结合水动力和涡结构的分析，牛鼻鲼通过控制胸鳍摆动，形成有利的反 卡门涡街，从而诱导射流获得需要的推力和升力。 3 利用观测和仿真结果设计并研制出自主游动的仿牛鼻鲼胸鳍模式机器鱼， 分析揭示了胸鳍的摆动参数即鳍条摆动频率、鳍条摆幅和相邻鳍条相位差对机器 鱼平均前游速度的影响规律： ( 1 ) 当机器鱼鳍条摆动频率低于0 8 h z 时，机器鱼平均前游速度与鳍条摆动 频率、鳍条最大摆幅和相邻鳍条相位差成正比关系； ( 2 ) 当机器鱼鳍条摆动频率在0 8 h z 1 h z 范围时，机器鱼平均前游速度与鳍 条摆动频率基本没有关系； ( 3 ) 当机器鱼鳍条摆动频率在1 h z - 2 h z 范围时，机器鱼平均前游速度只决定 第i 页 国防科学技术大学研究牛院博士学位论文 于相邻鳍条相位差。 4 通过测量并定量比较刚性鳍条机器鱼和柔性鳍条机器鱼的水动力和涡结 构，讨论了胸鳍的展向柔性对机器鱼游动性能的影响；结果表明，鳍条的展向柔 性不仅提高了前进时和后退时的推力性能，还大大改善了游动平稳性能。 5 牛鼻鲼胸鳍的摆动主要表现为时间非对称摆动，即在实际游动过程中常以 上挥急回的方式摆动。通过从模型仿真、运动测试和水动力测量方面定量比较柔 性鳍条机器鱼的非对称摆动，发现胸鳍升力模式推进存在着较佳不对称范围和最 佳不对称系数：和对称摆动相比，非对称摆动的机器鱼在较佳范围内的推进性能 不仅得到增强，且游动更趋于平稳；机器鱼在不对称系数0 5 6 工况下拍动，速度 和推力均在较佳范围内表现最大。 本文针对牛鼻鲼的泳动完成了从“形似”到“神似 的有益探索，它在自主 游动仿真方面的尝试将对粘性流体中的胸鳍升力模式推进及机动的机理研究提供 新思路，而在机器鱼的胸鳍摆动参数、胸鳍展向柔性和胸鳍的非定常运动方面的 研究，将有助于胸鳍升力模式机器鱼的研制和开发，并具有重要的理论和工程应 用价值。 动 主题词：牛鼻鲼；胸鳍升力模式；自主泳动；机器鱼；展向柔性；非对称摆 第i i 页 围防科学技术大学研究生院博士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fo c e a nr e s o u r c e se x p l o r i n ga n dm a r i n es o v e r e i g n t y s a f e g u a r d i n g ，u n d e r w a t e rp r o p u l s i o nh a sb e e nb e c o m i n gah o tr e s e a r c hf i e l dc o n c e r n e d b ym o r ea n dm o r es c i e n t i s t sa n de n g i n e e r sa l lo v e rt h ew o r l d u n d e rs u c hc i r c u m s t a n c e s s o m eb i o l o g i c a l l yi n s p i r e dp r o p u l s o r sa r es u g g e s t e da n dd e s i g n e dt om i m i cf i s h s w i m m i n gm o d e s o n et y p i c a lc a s ei sp e c t o r a ll i f t - b a s e dm o d ei n s p i r e db yc o w l l o s e r a y c o m p a r e dt ot h et r a d i t i o n a lp r o p e l l e r s ，t h i sb i o n i cp r o p u l s i o nm o d ep r e s e n t ss o m e o b v i o u sa d v a n t a g e sw i t hl o w e ro s c i l l a t i o nf r e q u e n c y ，h i g h e rl i f if o r c e g r e a t e r m a n e u v e r a b i l i t ya n dl o w e rn o i s e t h u s i ti s o fg r e a ts i g n i f i c a n c et o i m p r o v e p e r f o r m a n c eo fu n d e r w a t e ra u t o n o m o u sv e h i c l e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n k i n e m a t i c s h y d r o d y n a m i c sa n dv o r t e xs t r u c t u r eo fc o w n o s er a y i ns w i m m i n ga r ee x p l o r e db yt a k i n ga d v a n t a g e so ft h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o n w i t ht h er o b o t i cf i s h f u r t h e r m o r e i ti sa s c e r t a i n e dh o w m o r p h o l o g yo fc o w n o s er a yw i t hp e c t o r a l1 i f i b a s e dm o d ei sa d a p t e dt ot h ec o m p l e x e n v i r o n m e n t i np a r t i c u l a r , t h r e ec h a r a c t e r i s t i c s ，i nt e r m so fa u t o n o m o u ss w i m m i n g s p a n w i s ef l e x i b i l i t ya n da s y m m e t r i co s c i l l a t i o n ，a r er e s p e c t i v e l ys t u d i e d t h em a i n c o n t r i b u t i o n si nt h i sw o r kc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 m o r p h o l o g yo fc o w n o s er a ya d a p t i n gt o t h el i v i n gc i r c u m s t a n c ei sa tf i r s t i n t r o d u c e d b yo b s e r v i n gt h es w i m m i n gk i n e m a t i c sa n da n a l y z i n gt h ef o r c eo fc o w n o s e r a y , m o r p h o l o g yo fc o w n o s er a y d o e sr e d u c ed r a gf o r c ea n di n c r e a s ep r o p u l s i v ef o r c e ， w h i c hi sn a t u r a l l ys e l e c t e dd u r i n gal o n gp e r i o da d a p t i n gt ow a t e r s u r r o u n d i n g s 2 at h r e e d i m e n s i o n a if i n i t ee l e m e n tm o d e l i se s t a b l i s h e d u n d e rt h i sc o m p u t a t i o n a l m o d e l ，t h ea u t o n o m o u ss w i m m i n gm o d ei ss i m u l a t e da n da n a l y z e dw i t ht h ec o u p l i n go f f l u i d s t r u c t u r e b yu s i n gf i n r a ya n i m a t i o n st oi m i t a t et h em u s c l ei n t e m a lf o r c ea n d u s i n gf i n s u r f a c e c o m b i n a t i o nt om i m i ct h ep e c t o r a lf i n s o s c i l l a t i o n s w i m m i n g b e h a v i o r so fc o w n o s er a ya r ei l l u s t r a t e db yk i n e m a t i cr e s u l t s h y d r o d y n a m i cr e s u l t s a n dv o r t e xs t r u c t u r e s m o r e o v e r s w i m m i n gp e r f o r m a n c eo fp e c t o r a l l i f t b a s e dm o d ei s d i s c u s s e da tl e n g t h ( 1 ) a sa l lt h ep e c t o r a lf i nr a y so s c i l l a t ei ns p e c i f i e do r d e r s ，a na u t o n o m o u s p r o p u l s i v ew a v ea p p e a r sf r o mt h el e a d i n ge d g et ot h et r a i l i n ge d g e i nar e s u l t ，t h e c o w n o s er a yc o m p u t a t i o n a lm o d e li sp r o p e l l e d t ov a l i d a t et h a tt h ep r o p u l s i v ew a v e s o fp e c t o r a lo s c i l l a t i o nc a ng e n e r a t ee f f e c t i v ep r o p u l s i o na n dm a n e u v e r i n ga sw e l l ； ( 2 ) t h ep r o p u l s i v en e tf o r c ep r e s e n t sd o u b l ec r e s t si no n ep e r i o d i ts h o w sb o t ht h e u p s t r o k ea n dt h ed o w n s t r o k eo fp e c t o r a lf i n sc a np r o d u c ep o s i t i v ep o w e r t h i sf e a t u r eo f t h ec o n t i n u o u sp o w e ri n d i c a t e sh i g hp r o p u l s i v ee 币c i e n c yo fp e c t o r a ll i f i b a s e dm o d e ； ( 3 ) c o w n o s er a yc a ns k i l l f u l l yc o n t r o lt h eo s c i l l a t i o no fp e c t o r a lf i n st of o i r l nt h e u s e f u lc o n k a r m a ng a i t a n dt h e r e f o r ei n d u c es h e df l u i dt oa t t a i nt h er e q u i r e dp r o p u l s i v e f o r c ea n dl i f tf o r c e 3 a na u t o n o m o u sr o b o t i cf i s hw i t hp e c t o r a ll i f i b a s e dm o d ei sd e s i g n e da n d d e v e l o p e d ，b a s e do nt h eo b s e r v a t i o no ff i s hs w i m m i n ga n dc o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o n s t h er e l a t i v ec o n t r i b u t i o no ft h ef i nb e a tf r e q u e n c y , t h el a r g e s ta m p l i t u d eo ff i nr a y sa n d t h ep h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ea d j a c e n tf i nr a y st ot h ef o r w a r dv e l o c i t yi so r i g i n a l l y i n v e s t i g a t e d ： ( 1 ) w h e nt h ep e c t o r a lf i n sf l a pi nf r e q u e n c i e s1 0 w e rt h a n0 8 h z ，t h ef o r w a r d v e l o c i t yo ft h er o b o t i cf i s hk e e p sd i r e c tr a t i ot ot h e s et h r e ev a r i a b l e s ； ( 2 ) w h e nt h ep e c t o r a lf i n sf l a pi nf r e q u e n c i e sb e t w e e n0 8 h za n dlh z ，t h ef o r w a r d 第i i i 页 同防科学技术大学研究牛院博士学位论文 v e l o c i t yh a s n or e m a r k a b l er e l a t i o n s h i pw i t hf i nb e a tf r e q u e n c y ； ( 3 ) w h e nt h ep e c t o r a lf i n sf l a pi nf r e q u e n c i e sb e t w e e n1h za n d2 h z ，t h ef o r w a r d v e l o c i t yi so n l yd e p e n d e n to nt h ep h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ea d j a c e n tf i nr a y s 4 a f f e c t i o no fs p a n w i s ef l e x i b i l i t yo ft h ep e c t o r a lf i n so nt h es w i m m i n go ft h e r o b o t i cf i s hi sa l s o e x p l o r e d b ym e a s u r i n ga n dq u a n t i t a t i v e l yc o m p a r i n g t h e h y d r o d y n a m i cf o r c ea n dv o r t e xs t r u c t u r eo ft h er o b o t i cf i s h t h i sp r o t o t y p ec a nb e e q u i p p e dw i t hb o t hr i g i da n df l e x i b l ef i nr a y s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ts p a n w i s e f l e x i b i l i t yn o to n l yi n c r e a s e st h ef o r w a r da n db a c k w a r dp r o p u l s i v ef o r c e ，b u ta l s o g r e a t l yi m p r o v e st h es w i m m i n gs t a b i l i t y 5 p e c t o r a lf l a p p i n go fc o w n o s er a ye x h i b i t sa s y m m e t r i co s c i l l a t i o n w h i c h m e a n sas l o w e rd o w n s t r o k ef o l l o w i n gaq u i c k e ru p s t r o k ei no n ef l a p p i n gc i r c l e a s y m m e t r i co s c i l l a t i o nw i t hf l e x i b l e f i nr a y si sq u a n t i t a t i v e l yi n v e s t i g a t e dt h r o u g h c o m p a r i s o n sa m o n gm a t h e m a t i c a lm o d e l ，k i n e m a t i c sa n dh y d r o d y n a m i c so ft h er o b o t i c f i s h ab e a e ra s y m m e t r i cr a n g ea n do p t i m u mf a c t o ra r ea l s os t u d i e da n dd i s c o v e r e d i n d e t a i l ，c o m p a r e dt ot h es y m m e t r i co s c i l l a t i o n ，a s y m m e t r i co s c i l l a t i o nw i t hab e t t e r a s y m m e t r i cr a n g ec a ni m p r o v ep r o p u l s i v ep e r f o r m a n c e ，a n dm e a n w h i l es w i m m i n g b e c o m e sm o r es t a b l e ；a sf o rt h ee x p e r i m e n t a lr a n g e ，t h ev e l o c i t ya n dt h ep r o p u l s i v e f o r c eo ft h er o b o t i cf i s hi so p t i m u mi nt h ec a s eo f0 5 6o fa s y m m e t r i cf a c t o r a 1 1t h ea b o v ea c h i e v e m e n t sm a k eab e n e f i c i a le x p l o r a t i o nf o rt h ei m i t a t i o no n c o w n o s er a ys w i m m i n gf r o m “i m i t a t i o ni ns h a p e ”t o “r e s e m b l a n c ei nf u n 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