（机械工程专业论文）特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究.pdf

g r i n d i n gt e m p e r a t u r es i m u l a t i o nu s i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n de x p e r i m e n to fs p e c i a lm e t a l l i cm a t e r i a l s b y l i p i n g h u a b e ( h u n a nn o r m a lu n i v e r s i t y ) 19 9 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t ia ls a t is f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g 1 n t h eg r a d u a t esc h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r s p r o f e s s o rg u o l i h i g h e re n g i n e e ry a n g a n l i n n o v e m b e r ，2 0 10 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：日期：2 0j 1 年歹月 2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囤 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 矧 械休 日期：2 0 f 1 年岁月2日 日期：2 0 ，年歹月2 日 务力 相和 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 摘要 磨削是一种提高零件表面加工质量、实现难加工材料的精密加工的一种技术。磨削 加工切除单位体积材料时需要非常高的能量输入，并且大部分会以热能的形式进入工 件，导致磨削区温度升高。而磨削区温度升高会引起工件的热损伤，降低砂轮寿命。因 此，研究特殊金属磨削温度来探索解决磨削缺陷的热机理以及寻求控制磨削工件质量具 有重要的现实意义。 本文首先利用解析法对磨削温度进行了分析。表达了二种磨削热模型，分别是均匀 热源模型和三角形热源模型。 其次，运用有限元方法推导出稳态和瞬态温度场有限元方程，并由此得出磨削温度 场的有限元模型，为以后研究磨削温度场尤其是湿式磨削温度场提供了理论基础。 再次，推导了磨削温度场的有限元计算模型。将砂轮与工件的接触区热源简化为均 布热源，利用有限元分析软件a n s y s l 0 0 ，将工件划分为六面体实体单元，推导了不同 工艺条件下磨削温度场的三维有限元仿真模型，并进行了动态仿真分析。 最后，测量了灰铸铁、m 5 0 钢、3 8 m n s i v s 6 钢三种特殊金属材料的实际磨削切深、 磨削力和磨削温度。详细探讨了半人工热电偶测温技术。并且把实验结果与有限元仿真 结果进行了比较。 通过研究发现，利用有限元软件可以对磨削温度进行有效的仿真分析。但是磨削温 度实验是非常有必要的! 而有限元分析可以对磨削温度实验进行指导。 本文的研究成果揭示了特殊金属材料磨削温度的内在规律，有助于建立完善的磨削 温度基础理论体系，对磨削生产实践有一定的指导意义。 关键词：磨削；温度场；热电偶；金属；有限元仿真 l 工程硕士学位论文 i i a b s t r a c t g r i n d i n gh a sb e t t e rs u r f a c ef i n i s h i n gi nw o r k p i e c et h a ng e n e r a lc u t t i n g t h es p e c i f i c g r i n d i n ge n e r g yi sv e r yh i g h , m o s to ft h ee n e r g yw i l lf l o wi n t ot h ew o r k p i e c e ，w h i c hw i l l m a k et e m p e r a t u r eo ft h eg r i n d i n gz o n er a i s eu p c o n c e n t r a t e dh e a ti n p u tl e a d st ot e m p e r a t u r e r i s eo nt h es u r f a c eo fw o r k p i e c em a yl e a dt ot h e r m a ld a m a g e t ow o r k p i e c ea n dg r i n d i n gw h e e l t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n ta n dr e a l i s t i ct or e s e a r c hs p e c i a lm e t a l l i cm a t e r i a lg r i n d i n g t e m p e r a t u r ef o rt h et h e r m a lp r i n c i p l ee x p l o r i n ga n d t h eg r i n d i n gs u r f a c eq u a l i t yc o n t r o l l i n g i nt h i sp a p e r , t h eg r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l dh a sb e e na n a l y z e dw i t ht h ea n a l y t i c a l m e t h o df i r s t l y t w ot h e r m a lm o d e l sw e r ep r e s e n t e df o rg r i n d i n g t h e yw e r er e s p e c t i v e l y u n i f o r mh e a tf l u xd i s t r i b u t i o nm o d e la n dt r i a n g u l a rh e a tf l u xd i s t r i b u t i o nm o d e l t h e m a x i m u mg r i n d i n gt e m p e r a t u r e si ng r i n d i n gz o n ew e r es t u d i e db ye x p e r i m e n ta n dt h e o r y c a l c u l a t i o n s e c o n d l y , b ym e a n so ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) t h ee q u a t i o n so ft h es t a b l ea n d t h et r a n s i e n t t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n a r ed e d u c e da n da c c o r d i n gt ot h e s et h eg r i n d i n g t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nm o d e li sg o t ，w h i c hp r o v i d e st h et h e o r yf o u n d a t i o nf o rt h ef l l i t h e r r e s e a r c ho ft h eg r i n d i n gt e m p e r a t u r e t h i r d ，c o m p u t a t i o n a lm o d e lf o rt h e r m a la n a l y s i si se s t a b l i s h e d t h ep a p e rs i m p l i f i e st h e h e a ts o u r c eo fc o n t a c ta r e ai ng r i n d i n ga sr e c t a n g l eh e a ts o u r c e a sf o rt h em o d e l s ，t h e ya r e d i v i d e di n t oh e x a h e d r o na n ds o l i dt h e r m a le l e m e n t sb ym a k i n gu s eo ft h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r e a n s y s 10 0 t h e r e b y , t h ec o m p u t a t i o n a lm o d e l so ft h r e ed i m e n s i o n st h a t c a nd e s c r i b et h et r u es t a t u sa r eb u i l tf o rd y n a m i cs i m u l a t i o n f o c u so nt h ef e m ，t h et r e n do f g r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d o ft h et w om e t a l l i cm a t e r i a lm 5 0s t e e la n dg r e yc a s ti r o na r e a n a l y z e di nd e t a i l e d l a s t l y , t h ea c t u a ld e p t ho fc u t s ，t h eg r i n d i n gf o r c e sa n d t h em a x i m u mc o n t a c tg r i n d i n g t e m p e r a t u r e so nt h r e em e t a l l i cm a t e r i a l s ：m 5 0s t e e l ，38 m n s i v s 6s t e e la n dg r e yc a s ti r o n d u r i n gt h eg r i n d i n gw e r es t u d i e db ye x p e r i m e n to n ah i 曲s p e e dp r e c i s i o ng r i n d e r t h em e r i t s a n dp r o c e s s e su s i n gt h e r m o c o u p l et e c h n i q u e sa r ed i s c u s s e di nd e t a i l t h er e s e a r c hi n d i c a t e dt h a tt h ef e ms i m u l a t i o na n a l y s i sf o rg r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d a r eg o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s b u tt h eg r i n d i n gt e m p e r a t u r ee x p e r i m e n t h i ，。 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 i sn e c e s s a r y t h es i m u l a t i o na n a l y s i sf o rg r i n d i n gt e m p e r a t u r eg a l ai n d i c a t et h eg r i n d i n g t e m p e r a t u r ee x p e r i m e n t t h ep r o d u c t i o no ft h i sp a p e ro p e n so u tt h ei n t e m a lr u l eo fg r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l do f m e t a l l i cm a t e r i a l i ti sh e l p f u lt os e tu pp e r f e c tg r i n d i n gt e m p e r a t u r eb a s i cs y s t e mi n f o ，a n di t a l s oh a sc e r t a i ng u i d i n gs e n s ef o rg r i n d i n g k e y w o r d s ：g r i n d i n g ；g r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d ；t h e r m o c o u p l e ；m e t a l ；f i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o n 工程硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t m i i i 目录v 插图索引“v i i 附表索引v i i i 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 有限元仿真磨削温度场的研究现状1 1 3 有限元仿真磨削温度场研究的进展2 1 4 磨削温度的测量技术3 1 5 本文的主要工作4 第2 章磨削温度的理论分析5 2 1 磨削区温度分布的两种理论热源模型5 2 1 1 按均布热源计算5 2 1 2 按三角形分布热源计算6 2 1 3 热流分布形式对磨削区温度的影响7 2 2 按一维导热计算磨削区温度分布8 2 3 磨削热分配比的三神理论模型9 2 4 本章小结1 2 第3 章有限元磨削温度场理论模型1 3 3 1 有限元分析方法的原理：1 3 3 2 磨削温度场的数学模型1 4 3 3 磨削温度场有限元仿真模型的推导1 6 3 3 1 有限元仿真模型一1 7 3 3 2 有限元仿真模型二1 7 v 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 3 4 相关参数的确定1 8 3 5 本章小结2 0 第4 章磨削温度场的有限元仿真2 1 4 1 磨削温度场的有限元模型2 2 4 1 1 前处理2 2 4 1 2 磨削热源加载2 4 4 1 3 后处理2 6 4 2仿真结果分析2 6 4 3 本章小结3 0 第5 章特殊金属材料磨削温度实验3 2 5 1 磨削力测量3 2 5 2 半人工热电偶测量磨削温度3 4 5 3 实验系统3 6 5 4 实验结果3 8 5 5 本章小结4 1 结论与展望4 3 参考文献4 5 致谢4 8 v i 工程硕士学位论文 插图索引 图2 1一维均匀分布热源模型6 图2 2三角形分布热源模型6 图2 3均布热源模型：磨削区表面无量纲温度7 图2 4三角形热源模型：磨削区表面无量纲温度7 图2 5磨削热源的一维分布8 图3 1普通磨削时的热传导示意图1 6 图3 2工件表面面热源示意图1 6 图3 3热源分布形式示意图1 9 图4 1仿真加载模型示意图2 2 图4 2分析体单元s o l i d 7 0 2 3 图4 3表面热效应单元s u r f l 5 2 ：2 3 图4 4a n s y s 移动热源简单流程2 5 图4 5磨削温度信号2 8 图4 - 6灰铸铁在不同磨深下仿真磨削温度场等值线分布2 8 图4 - 7m 5 0 钢在不同磨深下仿真磨削温度场等值线分布2 9 图4 - 83 8 m n s i v s 6 钢在不同磨深下仿真磨削温度场等值线分布2 9 图4 9两种材料在切深为3 0 i j - m 时磨削温度场分布3 0 图4 1 0 两种材料在切深为2 5 m 时磨削温度场分布3 0 图5 1磨削力测量系统示意图3 3 图5 2砂轮与工件间的作用力3 3 图5 3典型磨削力值波形3 4 图5 4数据采集流程图3 4 图5 5磨削温度测试系统图3 5 图5 6磨削半人工热电偶试件3 5 图5 7热电偶标定系统示意图3 6 图5 8热电偶标定曲线3 6 图5 9高速精密平面磨床3 7 图5 1 0 磨削工件：3 7 图5 1 1特殊金属的磨削切深3 9 图5 1 2 特殊金属的切向磨削力4 1 图5 1 3 特殊金属的磨削温度4 1 图5 1 4m 5 0 钢的磨削烧伤4 l v i i 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 附表索引 表4 1材料热性能2 3 表4 2m 5 0 钢磨削温度的有限元分析2 7 表5 1砂轮修整参数3 7 表5 2灰铸铁磨削切深试验数据3 8 表5 3m 5 0 钢磨削切深试验数据3 8 表5 43 8 m n s i v s 6 钢磨削切深试验数据3 9 表5 5灰铸铁磨削温度试验数据4 0 表5 6m 5 0 钢磨削温度试验数据4 0 表5 73 8 m n s i v s 6 钢磨削温度试验数据4 0 v i 工程硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 磨削加工是一种得到广泛应用的精密加工方法。在磨削加工中，砂轮在高速旋转下 与工件表面接触摩擦，产生了大量的磨削热。其中，大部分磨削热被传入工件，传入工 件的热量聚集在工件表层引起工件表层局部高温，导致产生工件尺寸及形状误差，降低 零件使用寿命和工作可靠性，严重时会引起工件的表面热损伤，并损害砂轮n 屯3 。因此， 研究工件表面( 尤其是磨削区) 的温度分布状况和工件表面磨削烧伤前后温度的分布特 征，对有效控制热损害，深入探讨磨削机理等具有重要意义。 随着计算机性能的日益提高，仿真技术在工业中的应用越来越广泛，给磨削温度场 的研究带来了新思路。计算机仿真技术是以多种学科理论为基础，以计算机及其相应的 软件为工具，通过虚拟实验的方法来分析和解决问题。研究中，计算机运行真实系统或 预研系统的仿真模型，通过对计算机输入信息的分析与研究，实现对实际系统运行状态 和演化规律的综合评估与预测口。在磨削温度场的研究中运用计算机仿真技术，可以直 观地描述工件中磨削温度场的分布规律，并能够容易地得出不同磨削参数下的磨削温度 场的变化，从而指导生产实践和理论研究，促进磨削加工研究的进步。 1 2 有限元仿真磨削温度场的研究现状 在仿真磨削温度场的研究中，有限元法应用较为广泛。有限元分析是借助计算机对 各种结构和场进行近似计算的方法。在磨削温度场的研究中，由于整个工件均满足热传 导方程，因此可以把空间域离散化分成有限个单元；对每个单元求解，可得到有限个热 传导方程式：对这些数学方程式求解就可得到所需的温度场分布。运用有限元法对磨削 温度场进行分析，可综合考虑各种困素对温度场的影响，由此得出的温度场分布与实际 状况较为吻合h 嘲。 目前在研究中进行有限元分析时大多是利用大型商业有限元分析软件，这类软件以， a n s y s 、m s c 、m a r c 和a b a q u s 为代表，它们利用计算机来求解结构静力学、动力 学、热力学、电磁学、流体力学等问题，具有计算精确适应性强及计算格式规范统一等 特点。在磨削温度场的仿真研究中，利用程序中t h e r m a l ( 热力学) 模块，可以构造出磨 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 削系统的有限元模型，通过对它们施加热载荷或其他条件，实现磨削温度场的计算机仿 真。 除了利用有限元商业软件进行的仿真，也有学者利用编程语言对温度场进行数值计 算，绘制温度分布图。利用编程语言设计的仿真程序，虽然有时计算误差较大，图形输 出也不够形象，但具有独立的参数输入界面，对磨削各项参数的更改较为方便。 1 3 有限元仿真磨削温度场研究的进展 英国克兰菲尔德( c r a n f i e l d ) 大学t j i n 和d j s t e p h e n s o n 在文献n 1 中针对2 维 有限元仿真是否适合复杂几何形状工件仿真的疑问，采用较为精确的三角形热源，以薄 铁片为例做出了在高效大切深磨削条件下温度场的3 维有限元仿真，并且对2 维和3 维 的仿真结果做了比较。通过比较发现3 维仿真和2 维仿真对工件加工面最高温度的预测 是相近的，这说明所采用的热模型对一般情况和某些特殊情况是适用的。文中作者还对 有限元仿真结果进行分析，分析结果显示：在高效大切深磨削时，薄铁片侧面的对流冷 却对磨削温度的影响很小。 利用热电偶对磨削温度进行测量是学者们研究磨削温度场的常用手段。a l e f e b v r e a 和e v i e v i l l e 针对这一点，对工件磨削区埋入了半人工热电偶的工件进行了仿真阳3 。研究 利用m s c m a r c 软件，采用j a e g e r 提出的三角形热源，以康铜丝为热电偶、4 5 号钢 为例对埋入了半人工热电偶的工件进行磨削时的温度场进行了2 维仿真，仿真重点考虑 了热电偶与工件连接点厚度的影响。仿真结果表明厚度过小的康铜金属薄片不能保证测 量的精确性，在对最高温度的测量中系统误差受磨削条件和连接点厚度的影响。 文献旧1 将计算机仿真与利用热像仪对磨削温度进行的测量相结合。通过热像仪对仿 真所需的热源模型进行优化，使其得到的结果更符合磨削的实际情况。文中以试验为例 计算出热源强度公式，利用s y s w e l d 软件仿真，并将仿真结果与利用三角形热源所得 出的仿真结果比较，最后确定了经过优化的热源模型比三角形热源更符合实际情况。 美国学者s m a l k i n 教授在磨削仿真领域经过深入的研究n 们，开发出了磨削加工软 件包( g r l n d s i m ) ，已应用于汽车和轴承行业，而且仿真软件已被集成进p c 开放体系控 制器，包含仿真，校准，优化三个功能。磨削模型包含温度模型，能量、力、功率模型 等五个部分。仿真时，输入磨削类型、工件属性、磨削砂轮规格和加工参数，来预报温 度以及其它磨削特性。 湖南大学的周志雄教授在该领域做了非常深入地研究，取得了许多创新的成果。在 考虑3 工件材料物理性能与温度的非线性关系情况下，采用三角形热源模型对一些典型 的磨削工况进行了三维有限元仿真，获得了工件的温度分布。采用热电偶法测量了磨削 2 工程硕士学位论文 温度。发现有限元仿真值与实验测量值相当吻合，仿真结果能够真实地反映工件的热状 况。提出了【1 2 3 一种新的平面磨削温度场三维数值仿真方法。该方法考虑了工件材料物理 性能参数与温度的非线性关系，以及磨削区热流密度与未变形切屑厚度的比例关系，根 据砂轮与工件的接触状态，提出了流入工件的热流密度呈抛物线分布。采用该数值仿真 方法进行了实例仿真，获得了工件的温度场及温度的变化历程，实验发现采用该方法获 得的仿真结果与实验结果吻合较好。讨论了不同工件材料物理性能值、热流密度和热源 模型的选取方法对仿真结果的影响。根据仿真获得的温度分布情况，参照工件材料金相 转变的临界温度，可以预测工件的热影响程度。 湖南大学的郭力教授n 3 3 非常深入地研究了利用a n s y s 有限元软件仿真工程陶瓷高 效深磨磨削温度场。在超高速磨削实验台上进行磨削温度实验的基础上，运用有限元法对 工程陶瓷氧化铝及部分稳定氧化锆进行了高效深磨磨削温度场的仿真研究，得出了干磨 及湿磨两种状态下工程陶瓷磨削温度场的分布；并分析了温度梯度对热裂纹的影响分析 表明：砂轮线速度增加，温度场温度梯度增大；而随着磨削深度增大，不同材料的温度梯度 变化不同，且温度梯度与磨削热裂纹的产生有一定的对应关系。 文献n 们详细叙述了利用a n s y s 有限元仿真c b n 砂轮在磨削g c r l 5 时磨削温度场 温度分布状况的步骤。得到了g c r l 5 在干式磨削条件下的计算机仿真三维等温线图。其 仿真计算结果与实测误差在1 0 以内。 山东大学王霖建立了磨削温度场的计算机仿真系统n 引，利用该仿真系统对干式和湿 式磨削温度场进行了仿真并得出三维等温图，为研究各加工参数对磨削温度场的影响提 供了理论依据。文中以干式磨削难加工材料t c 4 钛合金为例对仿真模型进行了验证，得 出仿真模型计算结果与实测值的误差在1 0 以内的结果。 天津大学林彬等研究了杯形砂轮磨削温度场n 铂，建立了杯形砂轮磨削矩形工件的弧 形移动热源热平衡状态下的简化传热数学模型，利用a n s y s 有限元以4 5 号钢为例进行 了磨削温度场初步模拟计算，获得了矩形工件内部温度场分布。 此外，也有研究生在毕业论文中研究了磨削温度的仿真。哈工大崔玲丽利用a n s y s 有限元软件进行了磨削钛合金的温度场模拟n 刀。 1 4 磨削温度的测量技术 砂轮磨削区温度由于与可能出现的烧伤、裂纹等磨削缺陷密切相关，是我们最感兴 趣的磨削温度。而测试该温度一般使用热电偶法和红外测温法n 2 劓。 磨削金属乜5 3 材料时一般用半人工热电偶测温法( 即所谓单级热电偶) ，该法是目前 唯一能够进入磨削区测量温度的方法，具有试件结构简单等优点。在测量中，需要采用 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 较高的采样频率和较好的零点飘移滤波以及去除噪声等技术。但是，热电偶测温度法 还存在一些不足，如试件的剖分将影响试件的完整；而且试件剖分处的填充材料如云母 等与试件材料不一样，也会影响测试的精度。同时当磨削中工件速度很高时，热电偶的 响应特性必须予以重视。磨削液对测量系统的影响也较大。 红外测温法也正在开始应用到磨削温度的测试中啪3 ，但它有难以测到磨削区温度和 难以标定等缺点。目前新的光导纤维快速测磨削温度的方法和低熔点的示温涂料测温方 法是一种很有前途的方法。示温涂料测温是在两片工件之间涂上低熔点的示温涂料，磨 削中工件内部在较低的温度下该涂料会熔化，因而可以测量出工件内部距磨削表面不同 深度的温度。 1 5 本文的主要工作 本文工作是以湖南省自然科学基金项目( 0 6 j j 5 0 0 8 8 ) “高效深切磨削中磨削温度的 研究”为背景，对m 5 0 钢等特殊金属材料进行了磨削温度的有限元仿真研究；然后在高 速平面磨床上用半人工热电偶技术测量了灰铸铁、m 5 0 钢和3 8 m n s i v s 6 钢三种特殊金 属材料的磨削温度。论文主要内容如下： 第l 章绪论阐述了磨削温度场有限元仿真与实验研究的现状。 第2 章介绍了磨削区三种热分配比的理论计算模型和温度分布的两种理论磨削热源 模型，根据不同热源模型计算出了磨削区的无量纲温度分布。 第3 章介绍了有限元法的理论原理，接着在有限元的理论基础上推导了磨削温度场 的数学模型，最后探讨了有限元仿真分析中相关参数的确定。 第4 章在综合理论研究的基础上，利用有限元a n s y s 软件的a p d l 语言进行建模 和编程，对移动热源条件下磨削金属材料的温度场进行了有限元数值模拟分析。探讨了 磨削参数对磨削温度场的影响。 第5 章介绍了在高速平面磨床上测量磨削力和磨削区温度的实验方法，测量了灰铸 铁、m 5 0 钢、3 8 m n s i v s 6 钢三种特殊金属材料的实际磨削切深、磨削力；同时用半人工 热电偶测量了这三种特殊金属材料在不同磨削深度下的磨削区最高温度。并且用有限元 方法来仿真磨削温度，将实验结果与有限元方法结果进行比较。 本文最后总结回顾了特殊金属磨削温度的有限元仿真和实验研究，并得出了结论， 展望了今后在磨削温度场仿真领域的研究发展方向。 本文研究所要达到的目的是：分析特殊金属材料有限元磨削温度场的分布规律；研 究半人工热电偶测量灰铸铁、m 5 0 钢、3 8 m n s i v s 6 钢三种特殊金属材料在不同磨削深度 下的磨削区最高温度；为磨削温度机理的深入研究做出贡献。 4 工程硕士学位论文 第2 章磨削温度的理论分析 2 1 磨削区温度分布的两种理论热源模型 磨削温度是加工时由磨削热所引起的工件温度升高的总称，主要是由摩擦和切削变 形产生的口”。磨削过程就其实质而言是种由大量无规则的离散分布在砂轮表面的磨粒 所完成的滑擦、耕犁、切削作用的随机综合。从磨削热效应的角度看，正在进行磨削的 每一颗磨粒都可以被看作是一个不断发出热量的点热源，磨削时，砂轮与工件接触面附 近的温度升高，显然应该就是接触面内这些离散分布的点热源综合作用的结果。为估计 磨削区的温度分布情况及讨论有关磨削参数对磨削温度影响的规律，必须建立一种可以 用数学计算而又能模拟磨削实况的理论模型。 实际磨削时由于切削深度较小( 与工件尺寸相比则更小) ，接触弧长也很小( 与切 削宽度相比也很小) 。因此可以将磨削的热问题视作带状热源在半无限体表面上移动的 情况来考虑。这种均匀分布的热源模型汹1 ，在浅磨时与实际情况接近，但是在切削深度 加大以后，从磨削区的切削和摩擦情况来看，磨粒上所受的力，由切入处向切出处逐渐 变大，故采用三角形热源分布更为合理乜钉。 2 1 1 按均布热源计算 。 如图2 1 所示。a b 面的温度升高引起的热来自于邻近表面彳上的均匀热源g ，么b 以速度y 移动并沿z 轴方向作一维传递。当么接近月b 时，么b 。的z 值减小。 加长度和彳b 。长度看成a b = a b = l c ，i c 是磨削圆弧长度，那么热源a b 的影响 时间为t 。= 1 v c o s 。在f ，时刻的一个瞬间咖，来自a b 的瞬时热通量等于q d r ，q 是磨削区么f 的平均热通量，从f ，到t 。的时间间隔是t = t 。一r ，。彳b 被取为半无限大固 体的表面，受瞬时产生的热q d r ，影响的a b 上一点e ( x ，o ) 的温升根据在无限大固体上一 个无限大平面的瞬时均匀热源方程和镜像热源原理而计算0 1 ： 羽= 丽2 石q d t 矛p 。 ( 2 1 ) c p ( 4 乃盯) “。 。 这里z = z o 一圪f ，z o - - v 。f o ，虼= v s i n q ) ，gp 和仅分别是比热，密度和工件的热 辐射率；a = 尼p c ，k 是热传导率。e 点开始遇到来自热源彳b 的热流的起始时间是： r 。= ( x 1 ) r o = 允f o ，o g 1 。从时间r f - - t 。到f f - - t o 点e 的温升是： 岛= 蔫砖e q 佃咖， ( 2 2 ) 积分求解为： 5 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 p = 志p 矿l 妒( 等) l 2 c p v s l n 9 斗口 j 将上式写成无量纲形成： 硅( 尘2 a q 肛南s mp 矿l 嚣4 c o s 胪j妒i妒 其中： 如v x ，l _ v 1 4 a 4 a 一夕叭力2 砉p 出 。”1 一兀女 2 1 2 按三角形分布热源计算 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 如图2 2 所示，沿着磨削区，磨屑厚度是不均匀的，大约在磨削区前方有最大值， 而在尾部接近0 ，因此磨削区三角形热流分布更合理。对于在彳b 上三角形热分布的假 设，时间r 的瞬时d r 。( t t i 鼠) ，从彳召发射越过e ( x ，0 ) 点的瞬时热流是 2 q ( 1 0 j f 。r o ) ) 如f 。从这个时间到r o 的时间间隔等于：f = r o f f 。 一个半无限大固体的a b 表面附近e 点的温度升高能用式( 2 1 ) 类似的方法计算b 阳： 巧f ，1 一譬、1 办， dp=cp持4nar p 一m 甜 ( 2 5 ) (r 根据f = t o 一，e 点的温度升高是： f ，1 - 盟、1 9 = ：石器掣一钿一q ) 2 4 “d 一 ( 2 6 ) 上式通过若干积分而被求解： 峙c p f , o v ；( 2 呲洲圪历4 - 石- 1 j 一蒜”曲”2e x p 掣 仁7 ， 4 - x ：堕，z ：堕，p e c l e t 数三：旦生，式( 2 7 ) 可变为无量纲形式为： 4 a4 a4 a 石= a = 圭参盛一h 啬p 驯垃 6 工程硕士学位论文 一生s i n 2c p 而嶝唧陷s i n 2cpl c o s ”x ) ( 2 8 ) 够、l 2 1 3 热流分布形式对磨削区温度的影响 由传热模型的计算结果可见，在均布热源中，当p e c l e t 数l 值较小时，q 角变化对 表面无量纲温度分布影响甚微；在l 值较大时，9 角增大使得无量纲温度的变化趋于平 缓，( p 角很大时表面温度将呈均匀分布。而在三角形传热模型中，随着l 值的增大，工 件表面最高温度有向热源前部( x l = i ) 移动的倾向。在一般情况下( l i o ) ，最高温度 点则基本处于中部，这与普通缓进给磨削的情况是吻合的。见图2 3 和图2 4 。 图2 3 均布热源模型：磨削区表面无量纲温度0 图2 4 三角形热源模型：磨削区表面无量纲温度0 以上分析说明，热流分布形式对磨削区温度分布的影响是显而易见的。三角形热源 的最大无量纲温度处于热源中部，且随l 值的增大向热源前部( x l = 1 ) 移动。而均布 热源的最大无量纲温度基本处于热源的尾部( x = 0 ) 。( p 角对两种热源模型的平均无量纲 温度的影响基本是一致的，( p 角相等时两种热源模型的平均无量纲温度基本相当。但是 最大无量纲温度则随( p 角的增大而产生较大的差异。两种热源模型的平均无量纲温度和 最大无量纲温度的差别则随l 值的增大而增大。 缓进给磨削的l 值较小，磨削区温度呈三角形分布，并且q 角对磨削区温度及其分 布影响不大，符合三角形分布热源模型；但是随着l 值的增大，如超高速磨削时，磨削 区的最高温度点由中部移向热源尾部( x = o ) 处，磨削区温度分布也随l 值的增大而趋 于平缓，更加符合平均分布热源传热模型。文献乜钉表明，当l 值增大时，磨削区热流分 7 特殊金属磨削温度的有限元仿真与实验研究 布从三角形变为均匀分布，该转变大致发生在l = 3 1 5 之间。 2 2 按一维导热计算磨削区温度分布 按一维导热问题考虑，分析热源对工件深度的影响，则把磨削区的热传导过程简化 为图2 5 磨削区热源所发出的热量只沿z 方向传递，即工件中的任何点，它只是在运动 过程中行经磨削区时才受到热源的作用。 - 厂 1 ( 一孙一l 咐 ， 1 厂彳尔 1 3 1 4 | 川1 1 n m z d- r t1 一 r 一。 r f - to = - t v w d v w 图2 5 磨削热源的一维分布 与二维导热过程分析相似，先取一时间增量咖i 进行考察。然后对其进行积分处理， 得点受整个持续热源的作用所造成的温升为口们： o o = 熹4 4 - 4 - g ( 2 9 ) 几v 兀 式中允为热导率，则表面下不同z ；处的温升： 0 ：旦毛 九一冗 霎一兰一石b 南h 咖南4 n ( t ) zz 。 4 n ，。 。 一f 、。i 、l 4 a t 4 4 a ( t 一) 用式( 2 1 1 ) 可以计算除z = o 以外任何深度点( x ，z ) 处的温升。 当z = o 时： 日= 焘炳一而】 8 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) q rj 盯 矛 j 搔蔫 吼 得 算 计分积经 工程硕士学位论文 运用式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 可方便地求出磨削弧内表面及工件不同深度点的温度。 2 3 磨削热分配比的三种理论模型 在利用解析法确定磨削区的温度时，有一个重要参量即磨削热分配比r ，它代表传 入工件的能量与消耗在磨削区的总能量的比值。 ( 1 ) s r a m a n a t h 和m c s h a w 的模型口2 3 在此做了一系列的假设，例如：在每一转中，由磨削区传入砂轮的热量在随后的非 磨削过程中全部被冷却作用去掉，磨削热只传入磨粒而没有传入结合剂和砂轮基体，忽 略砂轮与工件的真实接触与理论接触的误差等。 结合固体热传导理论和表面磨削热模型，可以推导出工件表面的平均温度如下： 0 。= o 7 5 4 u ( o d ) o l r 2 ( k p c ) 。】o 。5( 2 13 ) 式中u 是比磨削能，r 是磨削区真实与理论接触面积的比值，j 是热源长度，k 是传热系 数，1 ，是工作台速度，d 是磨削深度，p 是工件密度，c 是比热。 上面的公式是基于磨削热全部传入工件，砂轮是绝热体的基础上的。事实上，砂轮 也是导热体，这时就要在上式中引入磨削热分配比r ，计算砂轮的温度时引入( 1 r ) ， 如下面公式所示： 民= o 7 5 4 r u ( v d ) u l r 2 ( k p c ) 。】0 j 5( 2 1 4 ) 0 ，= 【o 7 5 4 ( 1 - r ) u ( u d ) u l r 2 ( k p c ) ， 0 5( 2 15 ) 在磨削区，工件和砂轮的温度应该是相等的，所以，令上面的两式相等即可求得： 1 肛而两霸丽 ( 2 1 6 ) 1 + ( 忌j d c ) 。( 尼j 1 9 c ) 。r j 、 这个公式是几何平均热特性的函数，并没有考虑到砂轮线速度等加工参数的影响， 同时有一系列的假设。 ( 2 ) c g u o 和s m a l k i nj m a t e r 的模型b 3 3 s r a m a n a t h 和m c s h a w 的模型应用于金属工件时，理论数值和实验结果比较吻合， 当用于陶瓷工件时会有一些出入，所以，一般情况下，西通过结合理论和实验的结果来 得到。同样，在一系列假设的前提下，g u o 在实验的基础上提出了一种改进的模型如下： 1 r 。而丽面可丽嘉丽面可赢了 q - 7 ) 彳是砂轮表面的磨粒破损率，( k p c ) g 是磨粒的平均热特性，( k p c ) ，是工件的平均热 特性，y 是磨粒的几何特性，a 是磨粒的热扩散率，乞是接触长度，c 口是砂轮表面的有 效磨粒数。