（微电子学与固体电子学专业论文）多晶硅薄膜热扩散率在线测试结构的设计.pdf

摘要 摘要 m e m s ( 微电子机械系统) 器件的尺寸一般在几微米到几百微米之间，m e m s 器件主要是由薄膜结构 组成，而薄膜材料参数和体结构的参数已经大不相同。多晶硅薄膜被广泛地应用于m e m s 和集成电路系统 中，多晶硅薄膜的热扩散率与器件的动态特性有紧密联系。薄膜热扩散率依赖于多种工艺参数，包括膜厚、 膜及底材的温度、薄膜的沉积温度和方法、制作薄膜的工艺流程、淀积方式以及薄膜的几何尺寸等。目前 一些m e m s 器件在实际制作时，在同样的工艺，不同生产环境薄膜会表现出明显不同的热学参数。欲及时 了解该参数，必须研究专门适用于m e m s 薄膜热扩散率测试的测试结构。本文就m e m s 薄膜( 多晶硅薄 膜) 热扩散率的在线测试结构做了具体的研究和分析 多晶硅薄膜热扩散率的在线测试结构设计的关键在于：( 1 ) 测试结构的工艺必须与待测薄膜材料的加 工工艺相兼容；( 2 ) 测试结构必须提供与后端数据处理模块相兼容的数据输出接口；( 3 ) 测试结构在满足 一定测试精度的前提下应尽量简单、尽量占用较小面积；( 4 ) 结构对测试环境和测试仪器的要求不应太高。 虽然，目前有多种方法来测量薄膜的热扩散率，但是没有一种结构能够完全满足以上要求，因此都不能用 于在线检测。 本文首先综述了国内外薄膜热扩散率测试的进展，然后对多晶硅薄膜热扩散率在线测试结构进行了研 究，设计了一种热扩散率测试结构和测试方法，建立的模型综合考虑了对流散热、辐射散热，以及薄膜向 衬底传热的影响。通过分析两根不同长度的多晶硅薄膜电阻条在相同加热条件下的电阻变化，代入模型计 算，即可提取出热扩散率。该方法可以在自然环境下进行测试，从而实现多晶硅薄膜的热扩散率的在线测 试，来监控器件制造工艺。文中利用a n s y s 软件模拟验证了测试结构设计的合理性和模型建立的正确性， 在自然环境下，实验测得多晶硅薄膜扩散率。由红外热像仪进行验证，证明实验测得的热扩散率比较准确。 说明该测试结构和方法能用于薄膜热扩散率的在线测试，具有一定的实用性。 本文还提出了用数值解法来求解多晶硅薄膜的热扩散率的理论模型，通过调试程序，该方法有希望能 同时求解出多个热参数，大大方便在线测试。 关键词：多晶硅薄膜，热扩散率，在线测试，表面工艺 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed i m e n s i o no fm e m sd e v i c e sr a n g e sf r o ms e v e r a lm i c r o n st oaf e wh u n d r e dm i c r o n s t h ep r o p e r t i e so f t h em a t e r i a lu s e da l ev e r yd i f f e r e mf r o mt h eb u l km a t e r i a l a n dp o l y s i l i c o nt h i nf i l m sa r ew i d e l yu s e di nm e m s d e v i c e sa n di c s 。w h i c ha r ei m p o r t a n tc o n s d n 坨l l t so fs u c hm i c r o m e c h a n i c a le l e m e n t s t h ed i f f u s i v i t yo fi th a s c l o s er e l a t i o n s h i pw i t ht h ed y n a m i cr e s p o n s eo f t h e r m a lc m o sd e v i c e s t h et h e r m a lp a r a m e t e r so f t h ep o l y s i l i c o n t h i nf i l m s , s u c ha st h e r m a lc o n d u c t i v i t y , t h e r m a ld i f f o s i v i t y , a n dt e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n to fr e s i s t a n c e , d e p e n d s t r o n g l ym lt h ef a b r i c a t i o np r o c e s s ，p r o d u c t i o ne n v i r o n m e n t , t h ec o n c e n t r a t i o na n dt y p eo f d o p a n ta t o m sa n ds oo i l h e n c e , s p e c i a lt e s ts t r u c t u r e ss h o u l db ed e s i g n e dt oa c h i e v et h ep r o p e r t i e so fm i c r o s t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n ts i z e s a n ds h a p e s i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n tt h es t r u c t u r ef o ro n - l i n ed e t e r m i n i n gt h et h e r m a ld i f f u s i v i t yo f t h i nf i l m s t h ek e yr u l e sf o rd e s i g no fa no n - l i n et e s ts t r u c t u r ef u rd e t e r m i n i n gd i i f u s i v 蚵o ft h i nf i l m sm a i n l yr e l yo n t h e s ep o i n t sa sf o l l o w s ( 1 ) t h ep r o c e s s e sf o rt h et e s ts t r u c t u r ea n dt h em a t e r i a l st ob et e s t e ds h o u l db ei d e n t i c a l a n dn os p e c i a lp r o c e s s e sf o rt h et e s ts t r u c t u r ea p e r m i t t e d ( 2 ) t h et e s ts t r u o t u r es h o u l db ea b l et op r o v i d e c o m p a t i b l ee l e c t r i c a lo u t p u ti n t e r f a c ef o rp o s td a t ad i s p o s a lm o d u l e s ( 3 ) t h es t r u c t u r es h o u l db e 雒e a s ya s p o s s i b l ea n di t sc a l c u l a t i o nm o d e ls h o u l db ea b l et or e f l e c tt h ea c t u a ls i t u a t i o no ft h et e s ts t r u o r l r eu n d e rt h e p r e c o n d i t i o nt h a tt h ea c c u r a c yc a nb ea s s u r e d ( 4 ) t h er e q u i r e m e n t sf u rt h et e s tc i r c u m s t a n c ea n de q u i p m e n t s c a nn o tb et o oh i 曲t h e r ea r ea l r e a d ys e v e r a lt e s ts t r u c t u r e st om e a s u l t h ed i f f n s i v i t yo f t h i nf i l m s ，h o w e v e r , t h e y c a nn o tm e e ta l lt h er e q u i r e m e n t sm e n t i o n e da b o v e w ep r o p o s e d , f a b r i c a t e da n dt e s t e dn o v e lc h a r a c t e r i z a t i o ns t r u c t u r e sa n dm e a s u r e m e n tm e t h o df o ro n l i n e t e s t i n gt h et h e r m a lc o n d u c t i v i t yo f s u r f a c e m i c r o - m a c h i n e dp o l y s i l i c o nt h i nf i l m si nt h i sp a p e r t h ef e a t u r e so f t h e m e a s u r e m e n ts t r u c t u r ea r ea n a l y z e d , t h ea n a l y t i c a lm o d e la n dm e a s u r e m e n tm e t h o da ma l s og i v e n t h ee f f e c t so f a l lh e a te x c h a n g eb yc o n v e c t i o n ，r a d i a t i o na n dt h eh e a tt r a n s f e rt h r o u g ht h ea i rg a pa n di n t ot h es u b s t r a t ea r e c o n s i d e r e di no u ra l e c t r o t b e r m a lm o d e l a n da l lm e a s u r e m e n t sc a nb ec a r r i e do u ti nf r e e f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e a n s y si su s e dt ov e r i 每t h ed e s i g na n dt h ee l e c t r o t h e r m a lm o d e l a n dt h ee x p e r i m e n tu s i n gq f ii n f r a s c o p ei i s h o w st h a tt h e r m a l d i f f - u s i v i t yo f p o l y s i l i c o nt h i nf i l mw h i c hi sg a i n e df r o mt e s ti sc l o s et ot h ee x a c tv a l u e i nt h i sp a p e r , t h et h e o r e t i c a lm o d e lu s i n gn u m e r i c a la r i t h m e t i ct om e a s u r et h et h e r m a ld i f f o s i v i t yi sa l s o p r o p o s e d t h i sm e t h o dm i g h tg a i nt h e r m a lp a r a m e t e r ss i m u l t a n e o u s l yb yd e b u g g i n gp r o g r a m i t sc o n v e n i e n tf o r o l i 1 i n et e s t k e yw o r d s ：p o l y s i l i c o nt h i nf i l m s , t h e r m a ld i f f u s i v i t y , o n - l i n et e s t , s u r f a c e - m i c r o - m a c h i n e dp r o c e s s 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：公塑缉日期：世；加 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或 部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 i i 第一章绪论 1 1m e m s 的概念和发展状况 第一章绪论 m e m s 是m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m s 的缩写，可译为微电子机械系统。微机械的发展史最早可 追溯到1 9 世纪。在1 9 世纪，作为照相制版技术诞生了光制造技术。2 0 世纪6 0 年代美国相继开发出了各 向异性腐蚀、杂质浓度依存性腐蚀、阳极键合等基本微加工技术。进7 0 年代，美国学者提出了基于硅半导 体材料的微机械的设想，那时已有人用硅平面加工技术制造微梁和压力传感器。7 0 年代到8 0 年代硅传感 器随着半导体加工技术的进步也有很大的发展。1 9 8 7 年美国加州大学伯克利分校( u c b e r k e l e y ) 研制成转 子直径在6 0 1 2 0 u r n 的硅静电马达，被认为是m e m s 发展的又一个里程碑。同期，m i t ，b e r l l y ，s t a n f o r d 等大学和a t & t 及n s f 的1 5 名科学家向美国政府提出了“小机器，大机遇、关于新兴领域一微动力学 ( 微系统) ”的建议书，提出了“微电子技术应用于电机系统”。白此m e m s 一词就渐渐成为一个世界性的 学术用语，m e m s 技术的研究开发也日益成为国际上的一个热点i ”。 m e m s 作为- - f - j 多学科交叉的新兴技术，它的出现与发展，可以说是半导体技术的又一次大飞跃，也 是信息技术与制造技术的一次大变革，它的重要性不亚于晶体管与集成电路的发明与应用，必将深刻影响 未来的科学技术、产业、经济，以及人们的日常生活吲。 1 2m e m s 研究应用分类 基于m e m s 的研究与应用主要集中在以下几个方面：微传感器( m i c r o - s e n s o r ) 、微执行器 ( m i c r o - a c t u a t o r ) 以及由这两者组成的微系统( m i c r o - s y s t e m ) i j j 。 在m e m s 领域，绝大部分工作都依赖于微传感器。传感器对环境参量进行测量时，通常以与待测参数 相关的电能形式输出。传感器通常分为以下几类：( 1 ) 热学传感器：温度、热量和热流传感器；( 2 ) 力学传 感器：力、压强、速度、加速度和位置传感器；( 3 ) 化学传感器：化学浓度、化学成分和反应率传感器；( 4 ) 磁学传感器：磁场强度、磁通密度和磁化强度传感器：( 5 ) 辐射传感器：电磁波强度、波长、极化强度和相 位传感器；( 回电学传感器：电压、电流和电荷传感器。 当然，如果采用这样的分类方法，有的传感器可能不属于任何一类，有的则包含几类的特点，因为各 个应用领域之间的传感器可能有很大程度的交叉。因此，没有必要将微型装置严格按照应用领域进行分类。 m e m s 器件除了传感器和执行器以外，还包括由这两个部分组成的微系统或者相关组成部分。图1 一l 是一个m e m s 的示意图。一个完整的m e , m s 系统可以包括传感器、执行器、控制与电路集成处理单元， 以及电源管理单元等。 东南大学硕士学位论文 传执 感 行 毒 蒜 1 3 表面加工多晶硅薄膜热扩散率测试的重要性 对薄膜制造工艺、显微组织与各种性能参数之间关系的深入理解是预测、改善和充分发挥薄膜材料的 包括热学特性在内的各类性能、优化m e m s 器件设计，扩大选材范围和提高m e m s 器件寿命与可靠性的 关键，所以在m e m s 领域，薄膜热学性能的研究和测试正在成为一个新的研究热点，引起了微电子学、传 热学、物理、材料等领域研究者的兴趣。尽管人们对薄膜的热电行为和测试技术已经进行了大量而广泛的 研究工作，对薄膜与大块材料在热学性能之间的差异已经有了一定程度的了解，但这些研究工作目前还只 是刚刚开始，众多不清楚的问题有待于更加深入的研究。随着m e m s 技术的迅速发展和各种新型薄膜材料 的不断涌现，必将对薄膜材料的性能与测试技术提出更高的要求。 在m e m s 和集成电路中，热学效应都是相当重要的，许多传感器也利用热传输来感知其他的物理量。 在微执行器、微传感器等m e m s 器件中，多晶硅薄膜电阻温度效应决定着能否有效分析这些器件的热电性 能h h 6 1 。器件的动态响应( 如开关状态) 依赖于热扩散系数，热扩散系数与c m o s 微传输器的动态响应和 集成电路的热操作有影响1 7 1 。所以有必要测量多晶硅薄膜的热扩散系数，更好地实现对微执行器和微传感 器的优化。 但是多晶硅薄膜热扩散率与工艺条件密切相关。薄膜热电参数强烈依赖于几种参数，包括膜厚、膜及 底材的温度、薄膜的沉积温度和方法等。薄膜淀积时，往往会形成各种各样的缺陷，相对不同的淀积方法， 缺陷的密度和微结构不一样。这些在不同测量和膜沉积方法下得到的测量结果彼此相差很大。因此，采用 合适的测试方法及测试结构不仅可以检测出所需的物理参数供设计者使用，同时测试结构还可用来监控工 艺。 在线测试正是考虑了多晶硅薄膜热扩散率的不恒定性，通过测试结构可以测出薄膜热扩散率的准确值， 来实现对工艺线的监测。对于在线监测的要求，必须在测试环境下简单可行，重复性好，测试结构设计简 单，便于数据获得和整理。而用非在线监测的测试手段获得的微机械材料的热学特性存在很多问题：数据 是在各自不同的工艺条件、试样尺寸和测试仪器下获得的，缺乏通用性和权威性；另外已获得的数据从品 种、项目上都很不完全，远远不能满足应用需要；而最主要的就是随着m e m s 技术的发展，新材料、新工 艺层出不穷，非在线监测的测试方法缺乏一种快速响应机制来收集、确认新数据。而多晶硅薄膜热扩散率 的在线测试研究甚少，存在不少困难。在线测试中温度是不能直接测量的，因而如何根据多晶硅薄膜电阻 温度效应来获取对应阻值的温度，就直接影响到热扩散率的提取。 2 第一章绪论 综上所述，对多晶硅薄膜热扩散率的在线测试的研究有重要的意义。 1 4 本论文主要工作及纲要 本论文主要任务是设计出能够实现表面加工微机械薄膜热扩散率的在线测试结构，建立与结构相对应 的测试模型。 本论文具体工作如下：( 1 ) 对已有的测量薄膜热扩散的结构和方法进行综述，提出自己设计的测试结 构。( 2 ) 对桥式结构受热进行瞬态传热分析，推导出温度、电压、电阻随时问变化的趋势，提取熟扩散率。 该测试不需要在真空环境下进行。( 3 ) 利用a n s y s 和i n t e l l i s u i t e 软件验证结构设计的合理性和模型建立 的正确性。( 4 ) 对测试结构进行测量，利用模型计算得到表面加工多晶硅薄膜的热扩散率。( 5 ) 利用红 外热像仪分析加热后的测试结构上的温度分布，进一步验证提出模型的正确性。( 6 ) 利用数值方法建立的 计算模型来提取热扩散率。 本论文的纲要：第一章介绍m e m s 的学科背景及本论文所作的工作；第二章介绍了现有的薄膜热扩散 率测试结构和方法，并总结其优缺点；第三章提出了多晶硅薄膜热扩散率在线测试结构，并给出其模型推 导和参数提取的方法；第四章是对第三章模型的软件验证；第五章是测试结构的制作和实验结果、实验验 证结果；第六章是在线测试结构参数提取的数值算法理论推导；第七章总结全文，提出本文不足之处及对 后续工作提出展望。 3 东南大学硕士学位论文 第二章薄膜热扩散率测试结构的进展 本章将首先介绍薄膜热扩散率的物理意义和导热微分方程的建立。在此基础上引出目前测试薄膜热扩 散率的测试结构及其工作原理和方法。最后，对各种测试结构的优缺点进行比较，作出总结指出可以借 鉴之处，给出本论文测试结构设计的出发点。 2 1 薄膜热扩散率理论基础 大量实践经验证明，单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温 度变化率，即 皇鱼( 2 1 ) 爿叙 此处，x 是垂直于面积a 的坐标轴。引入比例常数可得 o：一2,4竺(2-2) 舐 这就是导热基本定律( 又称傅立叶定律) 的数学表达式。五为导热系数。 z - 砬 图2 - 1 微元体的导热 o f 俯 对于微元体。按照能量守恒定律，在任一时间间隔内有以下热平衡关系【l i ： 导入微元体的总热流量+ 微元体内热源的生成热 = 导出微元体的总热流量+ 微元体热力学能( 即内能) 的增量( 2 - 3 ) 对于图2 一l 中所示一个导热微元体，在笛卡儿坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式为： 4 第二章薄膜热扩散率测试结构的进展 嘉= 昙( 嗉) + 号( 2 茜 + 丢( 兄妄) + 击 ( 2 - 4 ) 其中f 表示温度分布，p 、c 、击及f 各为微元体的密度、比热容、单位时间内单位体积中内热源的生成 热及时间。 在真空环境中，导热系数为常数的一维非稳态导热微分方程为： 研a 2 t 瓦跏丽 ( 2 - 5 ) 式中，a = a “卢p ) ，称为热扩散率。求解导热问题，实质上归结为对导热微分方程式的求解。为了获得某 一具体导热问题的温度分布，还必须给出用以表征该特性问题的一些附加条件。对非稳态导热问题，定解 条件有两个方面，即给出初始时刻温度分布的初始条件，以及给出导热物体边界上温度或换热情况的边界 条件。 对热扩散率的物理意义作如下讨论。由热扩散率的定义d = 旯( 卢c ) 可知：分子五越大，在相同的温度 梯度下可以传导更多的热量。分母f 是单位体积的物体温度升高i c 所需的热量。户越小，温度上升1 所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量继续向物体内部传递，能使物体内各点的温度更快地随界面温 度的升高而升高。熟扩散率a 是与五与1 “p c ) 两个因子的结合口越大，表示物体内部温度扯平的能力越 大，因此而有热扩散率的名称。这种物理上的意义还可以从另一个角度来加以说明，即从温度的角度看，a 越大，材料中温度变化传播得越迅速。可见口也是材料传播温度变化能力大小的指标，并因此而有导温系 数之称。 2 2 薄膜热扩散率测试结构和方法 总观测量薄膜热扩散率的结构和方法，有的测试结构是在c m o s 工艺下实现的，有的则是一般的薄膜 工艺；有的测试方法是电测量，有的则是红外测量、光声测量等；有的数据处理运用了拉普拉斯变换，有 的则运用了傅立叶变换等等。测量薄膜的热扩散系数关键是得到测试结构的温度分布，通过分析其相位延 迟和幅值随频率的变化来提取热扩散率。通过比较和整理这些方法，我们希望借鉴部分思想，或利用部分 模型，提出一种在线提取多晶硅薄膜热扩散系数的简单测量模型和方法，且该结构是用表面加工工艺制作 的。另外只要知道材料的密度，那么热扩散率和热容已知其一就可以求得另外一个。 2 2 1 薄膜横向热扩散率的测试结构 多晶硅薄膜被广泛的应用于微机械系统( m e m s ) 和集成电路系统o c s ) * 。许多微装置( 比如：微尺度量 热器、压力传感器、气体流量计、阀门热执行器等) 、i c 电路和大功率晶体管的执行和可靠性，都依赖于 多晶硅薄膜的热扩散率。要设计并制作出高效器件必须考虑多晶硅层的热扩散率。悬臂梁结构和微桥结构 由于长度比宽度大得多，所以热量在宽度方向上的分布认为时均匀的，而只要考虑热量在长度方向上的分 5 东南大学硕士学位论文 布。 2 2 1 1c m o s 工艺下的薄膜悬臂梁结构 图2 - 2 和图2 - 3 都是测试热扩散率( 热容) 的悬臂梁测试结构口l 【3 1 ，类似的结构，相同的非稳态热传导 方程，不同的处理手段，最终都能测得热容。结构的加热条都加载一个正弦电流，o ) = 厶p “，则主梁上 满足 2 i 抑一x 堡：0 ( 2 - 6 ) 苏2 式中t 表示温度分布，刃为正弦电流的角频率，c 为热容，k 为热传导系数。 ( a ) a 0 ，则当结构受热温度升高过程中，电阻也将按指数形式不断增 大，而如果f e ； 出 御 ( a ) 长度为3 0 3 - i m 的粱两端电压随时间的变化曲线 3 l 东南大学硕士学位论文 e ； 幽 删 ( b ) 长度为2 5 0 p m 的粱两端电压随时问的变化曲线 图舢5 宽度为1 5 t u n 的一对梁测得的电压随时间变化曲线 根据( 3 - 1 9 ) ，将曲线进行线性化处理，得到图4 - 6 所示的曲线。经线性拟合得到直线的斜率即为一三的 f 值。对长度分别为3 0 3 m 和2 5 0 t t m 的梁，得到的斜率为1 0 6 6 x1 0 4 和1 1 2 0 7 x1 0 4 ，将数据代入( 3 - 2 0 ) 式，计算得到的热扩散率为1 0 8 6 2 1 0 m 2 s 。 于 言 争 王 。 羔 三 图4 6 宽度为1 5 1 u n 的一对梁线性化后得到的曲线 对宽度为5 t u n 的一对梁进行上述同样的测量和数据处理，线性化后的曲线如图4 - 7 所示，对长度分别 为3 0 3 t t m 和2 5 0 t t m 的梁，得到的斜率为8 5 9 4 5 x1 0 3 和9 1 1 4 5 x1 0 3 ，将数据代入( 3 2 0 ) 式，计算得到的 热扩散率为1 0 3 2 5 x1 0 m 2 s 。取两个测量结果的平均值为1 0 5 9 x 1 0 5 m 2 s ，则测量结果的浮动范围在5 第四章在线测试结构的工艺制作、实验结果和验证 以内。 图4 - 7 宽度为5 t i m 的一对梁线性化后得到的曲线 该实验在自然环境下进行，除了薄膜的尺寸、初始电阻、加热电流、初始温度这些物理量需要知道外， 其他物理量如环境散热、热导率等均不需要知道。而且该实验使用的是电测量手段，输入和输出均为电信 号。说明该方法符合在线测试的要求，并能在实际中使用。通过对不同尺寸的结构对( 长度不同，宽度和 厚度均相同) 进行测量，得到表面加工多晶硅薄膜的热扩散率为1 0 5 9 x 1 0 ，3 x l o e m 2 s 。该数值有一定 的参考价值。 4 3 误差分析 有很多因素都会造成误差，理论模型误差来源包括： ( 1 ) 在热学模型中，梁在宽度和厚度方向上的温度梯度被忽略了。但是只要梁的长度满足远大于梁的宽 度和厚度，则这个误差项可以被忽略。 ( 2 ) 在热学模型中，压焊块的温度分布被假设为恒定的，这通常是合理的，但是在压焊块连接的梁的长 度非常短的时候，这个假设模型未必成立。 ( 3 ) 在热学模型中，对辐射散热进行了线性化处理，但是通过下面详细的分析。可以看出，对辐射散热 进行线性处理是合理可行的。 ( 4 ) 模型中多项级数之和。模型中只考虑了第一项，以后的项都忽略，第三章中分析表面该忽略是合理 的。 下面具体分析一下在建立模型时，对辐射散热进行线性化处理所引起的误差情况。微元体侧面和上表 面由于辐射散失的热量： 绋= ( 2 | j l 十w ) s 盯( r 4 一野) a x ( 4 - 2 ) 式中：w 、h 分别是测试结构中间悬臂梁的宽度和厚度( 参见第三章) 。 东南大学硕士学位论文 线性化处理后的辐射散热量是： g = 4 ( 2 h + w ) s o t 0 3 a t d x ( ) 式中：占是梁的辐射发射率( 在这里取1 o ) ，盯= 5 6 7 l o - s w ( m 2 k 4 ) 是斯忒藩波耳兹曼常数，瓦是 初始温度。 为了验证对辐射散热线性化处理甚至忽略辐射散热的合理性，本文利用a n s y s t m 进行了三维有限元 热学分析 4 1 。在这里，只分析辐射散热及线性化处理对悬臂梁温度分布的影响，并和忽略辐射散热进行比 较。 模拟分析表明，辐射散热的影响在本文的测试温度下是非常小的，从而验证了模型建立时对辐射散热 进行线性化处理是合理的，同时从模拟分析也说明，在本文的测试温度范围内，甚至可以忽略辐射散热的 影响。因此辐射散热线性化处理对热扩散率在线测试的影响可以忽略不计。 图4 - 8 辐射散热、辐射线性化散热与忽略辐射散热的比较 在具体测试过程中还存在实际的测量误差，如读数误差、室温误差等等，按照课题的要求，综合上述 所有误差来源，误差范围在1 5 内都是可接受的 第四章在线测试结构的工艺制作、实验结果和验证 4 4 利用i n t e l l i s u i t e 软件进行闭环验证 4 4 1i n t e l l i s u i t e 软件简介阿 最近几年m e m s 工业发展及其迅速，越来越多的系统和器件都使用了m e m s 技术。为了降低m e m s 产品的成本，器件建模必须尽可能的有效，在一个器件能正常使用之前，大量的设计、制作和测试都耗费 大量的费用。i n t c l l i s u i t e 软件提供了有效的m e m s 分析工具，能够减少产品研制的时间和资源。该软件是 由美国i n t e l l s e n s e 公司研发的，专门针对m e m s 领域的问题进行分析，功能块分为3 d b u i l d e r ，a n i s e ， c | i e n t c o n f i g ，i n t e l l i f a b ，i n t e l l i m a s k ，m e m a t e r i a l ，m i c r o f l u i d i c ，r e c i p e ，s y n p l e ，t h e r m o e l e c t r o m e c h a n i c a l 等，功能块还在不断扩充之中。 4 4 2 闭环验证结果 软件建模时可以通过两种方式进行： ( 1 ) 利用i n t e l l i f a b 和i n t c l l i m a s k 两个模块自动生成测试结构，该过程完全模拟实际工艺步骤和过程， 用到的掩膜版块数也和实际需要的一样。 ( 2 )直接利用3 db u i l d e r 模块画出测试结构，直接定义结构层次和尺寸 将上述两种方法得到的测试结构导入t h e r m o e l e c t r o m e c h a n i c a l ，设定材料的参数、边界条件、初始条件和 分析类型，进行瞬态热电分析。 e ； 出 脚 ( a ) 长度为3 0 3 1 u n 的梁两端电压随时间的变化曲线 东南大学硕士学位论文 e ； 幽 铆 ( b ) 长度为2 5 0 1 m i 的粱两端电压随时间的变化曲线 图4 9 电压随时间的变化曲线 由实验我们可以得出结论，多晶硅薄膜的电阻温度系数为负值，而具体值的大小与热扩散率的推导没 有关系，所以我们假设多晶硅薄膜的电阻温度系数为一1 3 1 0 4 k 一1 4 1 。在宽度均为1 5 p r o 、厚度均为2 p r o 、 长度分别为3 0 3 p m 和2 5 0 p m 的梁两端加载相同的电流0 3 m a ，得到电压变化曲线如图4 9 所示。 图4 1 0 线性化后的结果曲线 一三分别为4 9 8 0 4 l a n d5 4 8 0 4 1 0 3 。计算得到的热扩散率为0 9 9 2 9 x1 0 5 m 2 1 s ，与初始设置的i 0 8 6 2 f | o - s m 2 s 相比，误差为8 5 9 。该软件再次验证了理论模型的正确性，在模拟现实情况下对测试结构进 第四章在线测试结构的工艺制作、实验结果和验证 行模拟，发现误差仍在规定的范围内，所以这一部分便完成了多晶硅薄膜热扩散率的在线测试结构的软件 闭环验证。 4 5 红外热像仪的实验验证 4 5 1 实验验证的意义和验证思路 软件模拟虽然可以证明理论的正确性，但是实际测量时利用该理论计算得到的热扩散率是否就是多晶 硅薄膜实际的热扩散率，如何证明该测量值具有可信度? 这就需要另外的实验直接或间接验证，本文采用 红外热像仪作为另外的实验验证，若红外实验测量的结果和本理论测量得到的结果一致，则代表测试所得 数据具有可信度，且该测试结构和理论切实可行。 如果利用已有的测试方法和结构，大都需要真空环境，对测量环境要求太高。如果利用红外热像仪观 察温度分布代替电测量来获得温度分布，更直接方便，且不需要在真空环境下进行。但是利用红外热像仪 不能测量毫秒量级的温度变化，所以我们考虑用间接