（机械工程专业论文）电子产品塑料件搭扣联接设计的研究.pdf

摘要 摘要 作为一种低成本、省空间的有效联结方式，搭扣被广泛地运用在各种各样 的电子产品中。低成本和卓越的物理性能，使得工程塑料在许多应用场合能够 替代金属材料。利用工程塑料良好的弹性性能和特定的注塑工艺，搭扣可以实 现不同零件的装配联接。由于搭扣在塑料零件中具有降低成本和方便工程装配 方面的优势，搭扣联接装配设计已成为一种趋势。 论文介绍了各种搭扣类型的基本结构，着重研究了悬臂梁搭扣的应用。通 过对搭扣在某款产品中的设计作为实例，对搭扣的全过程设计进行追溯和分 析，得出了搭扣设计的基本方法和流程，即：根据产品需求和外形，进行搭扣 概念设计；建立产品3 d 模型，对搭扣进行参数化设计；分析每个参数的局部 和全局灵敏度，设定最佳参数值；利用人机工程学理论确定装卸力，并以此为 边界条件，利用有限元静力仿真确定搭扣啮合量；进行了搭扣强度的有限元跌 落仿真，并根据结果对模型作适当调整；最后制作快速成型模型验证装配。本 文引进参数化设计搭扣的方法，通过灵敏度分析法来设定搭扣的结构参数，并 得出参数与搭扣所需特定性能之间的关系图，为改进设计提供了依据。 最后，简要讨论了进一步工作的方向。 关键词：搭扣设计，装卸力，参数设计，参数灵敏度，有限元仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t h o o k , a sal o wc o s t , c o m p a c t , a n de f f e c t i v ec o n n e c t i o ns t m c t u r e ，i sw i d e l yu s e d i nav a r i e t yo fe l e c t r i c a lp r o d u c t s w i t hl o wc o s ta n di m p r o v i n ge x c e l l e n tp h y s i c a l p r o p e r t i e s ，e n g i n e e r i n gp l a s t i cr e p l a c e sm e n t a li nv a r i o u sa p p l i c a t i o n d u et og o o d e l a s t i cp r o p e r t ya n ds p e c i f i ct o o lm o l d i n gp r o c e s so fe n g i n e e r i n gp l a s t i c ，h o o kt a i lb e d e s i g n e dt oa c h i e v ec o n n e c t i o nf u n c t i o nb e t w e e nt w op a r t s t w om a i na d v a n t a g e sf o r h o o ka p p l i c a t i o ni np l a s t i cp a r t ：c o s te f f e c t i v ea n d a s s e m b l yc o n v e n i e n c e ，w h i c h m a k eh o o kd e s i g nr a t h e rt h a np o p u l a rf o rc o m p o n e n t sa s s e m b l y t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e sd i f f e r e n tt y p e sh o o ks t r u c t u r e ，a n ds t u d y sf o c u so n h a n g i n gb e a nh o o ka p p l i c a t i o n b ya n a l y s i sa n dt r a c i n gw h o l eh o o kd e s i g np r o c e s si n ac h a r g e rp l a s t i cp a r t sa p p l i c a t i o n , i tg e t sh o o kd e s i g nm e t h o da n dp r o c e s s ：b a s eo n p r o d u c tr e q u i r e m e n ta n di t sg e o m e t r y , s e r e su ph o o kc o n c e p td e s i g n ；g e n e r a t e sd e t a i l d e s i g n , a n dd e f i n ep a r a m e t e rf o rh o o km a i nf a c t o r s ；a n a l y z e sl o c a la n dg l o b a l p a r a m e t e rs e n s i t i v e ，g e t sar e l a t i o n s h i pb e t w e e np a r a m e t e ra n dh 0 0 kp r o p e r t y ； d e f i n e sa s s e m b l yf o r c ea c c o r d i n gt oe r g o n o m i c st h e o r y , d o e saf e as t a t i ca n a l y s i s ， t a k et h ea s s e m b l yf o r c et od e f i n eh o o ke n g a g ev o l u m e ；d o e saf e ad y n a m i ct o s i m u l a t es t r e n g t ho fh o o kf e a t u r e s ，d o e ss o m ea d j u s t m e n ti fn e c e s s a r y ；f i n a l l y , d o e sa s l as a m p l et ov e r i f ya s s e m b l y i ti n t r o d u c e sp a r a m e t e rf o rh o o kd e s i g n , o p t i m i z e h o o ks t r u c t u r eb yp a r a m e t e rs e n s i t i v i t y a n a l y s i s ，i ta l s og e t sr e l a t i o n s h i pb e t w e e n p a r a m e t e ra n ds p e c i f i cp r o p e r i t i e s ，w h i c hp r o v i d e sr o o tt oi m p r o v ea n dc h a n g ed e s i g n a tt h ee n d , t h i sa r t i c l es i m p l yd i s c u s s e dn e x tv a l u a b l er e s e a r c hd i r e c t i o no nt h e t o p i c k e yw o r d s ：h o o kd e s i g n ，a s s e m b l y d i s a s s e m b l yf o r c e ，p a r a m e t e rd e s i g n ，p a r a m e t e r s e n s i t i v i t y , f e as i m u l a t i o n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内 容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷 本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供 目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家 有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可 以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：癸晷蛾 2 d 6 辟【月瞎日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本 授权书。 名： 指导教师签孑陟务友0 们石铆：阳 学位论文作者签名：酞爱掣 z o q 年g 月馏日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 签名：弛良谯 z 以年r 月留日 第l 章引言 第1 章引言 1 1 概述 搭扣联接是一种不用任何附加元件而将零件联接起来的联接方法。搭扣联 接，也被称为锁臂，由钩和槽组成【5 2 1 。在装配过程中，钩整个或部分地被与之 配合的部件弯曲。钩一旦进入槽中就回复到原始位置，钩和槽之间相互作用形 成夹紧力。 按照应用类型，搭扣联接通常有三种类型。一种是永久性联接，即一次性 装配联接。这种联接常用于单独使用的消费品中，在生产过程中装配，随后将 不再拆开。另一种是在使用过程中可重复装拆的多次搭扣联接，例如笔帽，手 机的后壳、玩具等类似产品。另外在某些应用场合，搭扣联接只是采用其他装 配方法之前的一种临时支撑，例如在超声焊接中，搭扣联接可作为联接和焊接 前的临时支撑。 搭扣联接还可以作为两种不同的材料制成的零件之间的联接( 例如金属和 塑料) ，相比其他方式的联接，搭扣联接优势如下： 具有类似按扣的作用，无需其他联接零件，降低材料成本； 省去了装配辅助工具( 例如螺丝枪) 的投资，并且装配迅速，生产效 率高； 占用空间小，可根据零件形状灵活设计。例如对于某些外观很重要的 产品，为了控制各个零件之间的间隙，可以在零件内侧设计多个搭扣 来加强零件之间的联接，减少周边的隙缝。这类设计特殊的搭扣联接 从外观上根本看不到，却对外观的改善功莫大焉； 人性化设计平台，恰当的搭扣设计使得最终用户便于拆装： 对环境友好，因为避免了联接件及联接用的化学材料( 胶水、双面胶 等) ； 搭扣联接的以上优势，使得其已被广泛应用于装配五金工具、计算机、家 用电子消费类产品、手机、电子元器件、包装箱、玩具、机动车零件、医疗设 备及其他成千上万种产品。搭扣联接在降低成本和方便工程装配方面的优势， 使得这一将联接件嵌入到被联接件中的装配设计成为一种趋势川。 成功的搭扣联接依赖于精密的工程，尽管搭扣联接已经应用了很多年，但 目前生产中要求工程技术人员进一步设计应用更好的搭扣联接。搭扣联接同时 也依赖于前沿科技。如果搭扣联接设计不合理，那么它在装配过程中或装配之 前就会发生破坏。因此，在设计搭扣联接时需要考虑以下因素： ( 1 ) 根据零件之间的联接要求，确定适当的搭扣类型，该类型搭扣的设 第1 章引言 计形式，则取决于具体的零件尺寸以及搭扣可占用的空间。 ( 2 ) 除了零件本身完成功能和动作所需的足够空间外，还需要安装或拆 卸时手或工具工作所需的空间； ( 3 ) 设计初期还要考虑工作载荷，即搭扣联接装配件在使用过程中和从 零件厂家搬运到装配地点过程中所受到的载荷，包括质量载荷、操 作载荷和冲击载荷； ( 4 ) 在设计搭扣联接时，确定装配所需载荷是非常重要的一个环节。其 中，对工作载荷的确定需要建立物理、数学模型进行分析、确定， 而搭扣联接件之间的摩擦系数、搭扣的安全系数、形状、装配角度 和过盈量，以及搭扣挠度等都是在搭扣设计中需要解决的问题。一 个产品通常由数个塑料零件及电子元器件装配而成，其中每个塑料 产品在实现特定功能的同时，还要处理与其他零件的装配与固定问 题。由于塑料零件往往由模具注塑而成，设计不成熟则导致多次修 改模具，修模成本高，时间长。如果缺乏恰当的设计和验证手段， 修模往往缺乏依据，造成产品质量及成本方面的问题。尤其对于最 终用户需自行安装拆卸的塑料件，为了量化确定装配、卸载力，即 实现人性化设计，需要对搭扣诸参数建立模型分析。 搭扣应用的局限性： ( 1 ) 制造工艺不当或添加材料不兼容( 例如色母与基材不兼容) 往往造 成工程塑料零件物理性能不稳定，使得搭扣联接的可靠性明显低于 螺丝联接，另外，搭扣联接强度有限，在产品需要高联接强度的应 用领域，一般不建议采用搭扣设计； ( 2 ) 搭扣装配中存在的摩擦会对搭扣造成一定程度的磨损，在需要多次 拆卸的场合中，如果装配要求非常精确，搭扣联接将不能胜任。随 着工程塑料的持续革新，将来如果某种工程塑料具有优异的耐磨 性，搭扣的这一局限性将被打破。 本论文以对某款充电器的研究为例，对电子消费类产品的塑料零件的装配 进行设计与验证，具体工作如下： ( 1 ) 选定塑料材料，设计三维零件模型，分析并确定影响搭扣功能实现 的诸参数； ( 2 ) 对零件之间搭扣式联接建立物理、数学模型，进行定量分析，建立 零件受力模型，利用有限元分析搭扣的强度、变形量与受力关系； ( 3 ) 模拟搭扣的工作方式，计算搭扣工作载荷并分析搭扣的强度； ( 4 ) 确定装配方式( 手工装配或自动装配) ，分析装配载荷的大小； 2 第1 章引言 ( 5 ) 针对零件之间的联接功能，确定恰当的搭扣联接方式，并利用人机 工程学的研究成果，设定搭扣类产品的装配载荷； ( 6 ) 建立具有搭扣特征的零件物理模型，分析并确定影响搭扣性能的诸 参数，并对参数进行局部灵敏度分析，根据分析结果，进一步作全 局灵敏度分析，最后进行参数优化处理。 ( 7 ) 通过对搭扣联接的设计、选材、验证、生产装配、故障诊断进行全 过程研究，得出对塑料件搭扣联接的设计过程及方法。 1 2 国内外研究现状 搭扣联接多用于工程塑料之间、工程塑料与金属之间的联接，这种联接方 式包含有多种设计形式，就具体应用而言，根据设计的产品、所用的材料、装 配方式的不同，塑料制品的设计常常需要非常富有想象力的解决方案。而搭扣 设计在诸多方面的优势，例如在零件上占用空间小、材料成本低、装配简单 等，使得设计师对于搭扣联接方式给于特别的青睐，目前电子消费类产品，例 如手机、笔记本电脑、充电器、彩电等，均大量采用搭扣联接作为塑料零件之 间的装配方式。 工程塑料的重要性，使得生产一般电子消费类产品的国际大公司都有自己 的塑料件结构研发中心，这些研发中心对产品的研发具有一套非常完善的开发 体系和控制方法，他们采用先进的计算机软件系统( c a d c a e c a m ) ，结合有限 元分析( f e m ) 、模具快速成型技术( r p m ) ，以及面向质量的设计方法如失效模式 与效应分析( f m e a ) ，尺寸链分析( d c a ) ，六西格玛( s i xs i g m a ) 等，严格 控制研发的费用与周期，但是对于搭扣这一特殊的应用，缺乏系统的设计流程 规范。 工程塑料的低密度、良好物理特性、低能源消耗及大批量制作( 采用模 具) 的有效性，导致它越来越广泛地应用于各个行业，关于塑料产品的设计也 会随着时代的发展被规范化，关于塑料产品的设计规范丛书不胜枚举，虽然有 很多文章论述了关于塑料产品的一般性设计规范，但是关于搭扣，这一特别的 应用设计，论述很少。目前，已经有科技工作者专门针对塑料制品的零件装配 设计进行研究，这些研究大多集中在对塑料零件各种联接和装配技术的基本原 理研究，研究结果为设计师灵活设计塑料零件之间的联接和装配提供了理论支 持。例如美国塑料工程协会的p a u la t r c s 先生将钩槽装配的搭扣联接简化成悬 臂梁进行理论研究，推导出适用于单向、双锥悬臂粱闭环解的方程和公式，阐 述了悬臂梁搭扣的理论基础和计算公式，但是缺乏对搭扣设计流程的探讨。工 程塑料制造商d o wc h e m i c a l 公司于1 9 9 0 - 1 9 9 1 年推出分析搭扣设计的应用软件 第1 章引言 d o ws n a pf i td e s i g n e rs o f t w a r e ，v e r s i o n1 0 ；b a s f 公司于1 9 9 3 年推出搭扣分析 软件b a s fw i ss n a p s ，v e r s i o n1 6 ；b a y e r 公司1 9 9 7 年推出f e a s n a p t m - s n a p f i td e s i g ns o f t w a r e ，用于搭扣辅助设计。商用软件s n a pd e s i g ns o f t w a r e m o d u l eo fp l a s t i cd e s i g nc o n s u l t a n ts e r i e s ，v e r s i o n2 0 ，c l o s e dl o o ps o l u t i o n s ，用于 搭扣设计的分析验证，也于1 9 9 7 年问世，上述分析软件可针对特定的搭扣结构 模式进行受力、装配仿真，但是未涉及如何改进现有的搭扣设计。因此，本文 将以搭扣在某款产品上的应用为实例，在前人研究的理论基础上，着重探讨搭 扣应用的设计流程，并建立参数化搭扣结构，通过灵敏度分析，得出各个参数 与搭扣特定性能之间的关系，为搭扣设计修改提供依据。 1 3 论文研究的内容及采取的技术路线 本论文主要研究搭扣的具体应用设计，旨在得出搭扣产品设计的全过程流 程，以及每个流程中需要做的工作和注意事项。本论文将对搭扣结构进行参数 化处理，利用灵敏度分析手段，得出设定搭扣参数的方法。 论文的结构如下： 第一章，概述搭扣的应用、研究现状，并确定研究内容和技术路线。 第二章，结合文献，阐述悬臂梁的应用分类，探索悬臂梁搭扣的基本结构 类型，着重阐述其理论计算基础。 第三章，阐述悬臂梁搭扣设计时应考虑的因素，利用搭扣在产品中的应用 实例，探索搭扣的设计全过程及各个流程中的注意事项；建立搭扣3 d 模型， 并设定各个参数的变化范围。 第四章，对每个参数进行局部灵敏度分析，得到各个参数对搭扣根部应力 的影响程度，根据局部灵敏度分析的结果，有选择地对某些参数进行全局灵敏 度分析，最后根据计算结果设定参数值。 第五章，对搭扣进行有限元静力仿真，根据结果，确认搭扣的啮合量，调 整搭扣的相对位置尺寸。搭扣的形状、位置尺寸确认后，对产品进行跌落仿真 分析，确认搭扣的强度。 第六章，结论与展望。 采用的技术路线如图1 - 1 所示： 4 第l 章引言 至阎文献，总 结搭扣在设计 应用中需要考 虑的因素 根据灵敏度分析结 果，设定当前参数 变化范围内的最优 参数值，并得出参 数与输出。睦1 能z 闻 的关系图 根据人机工程学研究结 果，设定恰当的装卸载 荷，建立有限元静力仿 真梗型 以搭扣在某款产品的 应用为实例，追溯搭 扣应用的全过程设计 功能分析、概忿设计 根据局部灵敏度分析结 果，确认对优化性能具 有影n 向力的参数，对其 进行全局灵敏度分析 有限元静力仿真分析 结果输出 根据灵敏度分析结果，修改结 构设计，使得相应的参数变化 范围覆盖其最优值，调整相应 参数。 参数分析，详细设计 局部灵敏度 解算 根据静力仿真结果， 设定措扣的啮台置 及相对位置 图1 1 技术路线图 5 建立参数化3 d 梗型， 确定影响搭扣功能的 参数及其变化范围 分析并确定优化性 能，建立并简化灵 敏度分析梗型 建立跌落分析 梗型并运行结 算 兽罢警虔是否清k ： 笋果分析 足要求l 、一? 圈 制作快速成型零 件，验证装配 给出结果 第2 章搭扣研究的理论基础 第2 章搭扣研究的理论基础 上章介绍了搭扣的定义、分类、工业优势、应用场合和国内外研究现状， 并阐述了本文的研究内容和研究路线。本章将结合文献，阐述悬臂梁搭扣的应 用分类及其基本结构类型，着重阐述悬臂梁搭扣的理论计算基础。 2 1 典型的搭扣结构形式 搭扣的联接包含有多种形式的设计。最简化的结构类型有悬臂梁、曲梁、 环形搭扣联接、球形搭扣联接和扭梁【5 2 】。简介如下： 悬臂梁是最基本的沟槽式搭扣联接，在这种联接中，梁沿轴向嵌入到 槽中。 曲梁是悬臂梁的变种，其梁是弯曲的。 环形搭扣联接是圆环或椭圆形联接，这种联接方式在如笔帽和瓶盖等 商品中可看到。 球形联接是一个半球形的凸块扣入到与之配对的缺口中。 扭梁是利用第二个梁的剪切应力使其保持在适当的位置。 就其应用来说，悬臂梁搭扣可以分为2 类：单向搭扣和双向搭扣。其中，单 向搭扣一般用于一次性联接的，双向搭扣通常应用于多次安装、拆卸的场合。 根据搭扣梁的变化形式，又可以分为连续梁、单锥度梁和双锥度梁。对于同种 横截面梁，当其根部及梁的长度相同时，在相同力的作用下，连续梁的应变最 小，其次为单锥度梁，双锥度梁的应变最大，这与梁的惯性矩有关。搭扣悬臂 梁结构千变万化，其横截面可以为矩形、方形、梯形、圆形、扇形、圆环形或 其他不规则形状，梁横截面的选用，与所依附的零部件结构相关，特定的产品 外形，在很大程度上限制了可用于搭扣设计的空间，而搭扣应用功能的定义， 则在具体的设计中不一而足，有时用于辅助联接，例如在超声波焊接中作为临 时支撑的搭扣联接，其要求联接力较小；有时用于多次拆卸式联接，要求梁有 良好的强度，从而可以满足多次拆卸的使用寿命，同时易于安装、拆卸操作； 有时需要实现很强的联接，搭扣联接建立后，不可拆卸或者在没有专业拆卸工 具的情况下无法拆开，针对不同的要求，可以选择不同类型的梁以及横截面。 以下是两种搭扣的不同表现形式。 6 第2 章搭扣研究的理论基础 图2 - i 双锥度梁的单向搭扣联接 ( a ) 矩形截面( b ) 正方形截面( c ) 圆型截面 ( d ) 梯形截面( e ) 三角形截面( f ) 圆环截面 ( g ) 凸形截面( h ) 凹形截面 图2 - 3 双锥度梁的单向搭扣联接 ( a ) 矩形截面( b ) 正方形截面( c ) 圆型截面 ( d ) 梯形截面( e ) 三角形截面( f ) 圆环截面 ( g ) 凸形截面0 1 ) 凹形截面 7 图2 - 2 连续梁的单向搭扣联接 ( 8 ) 矩形截面( b ) 正方形截面( c ) 梯形截面 ( d ) 梯形截面( e ) 三角形截面( f ) 圆环截面 ( g ) 凸形截面( h ) 凹形截面 图2 - 4 连续梁的单向搭扣联接 ( a ) 矩形截面( b ) 正方形截面( c ) 梯形截面 ( d ) 梯形截面( e ) 三角形截面( f ) 圆环截面 ( g ) 凸形截面0 1 ) 凹形截面 第2 章搭扣研究的理论基础 图2 5 连续梁的双向搭扣联接 ( a ) 矩形截面( b ) 正方形截面 在不同类型的应用中，根据实际情况， 图2 - 6 双锥度梁的双向搭扣联接 ( a ) 矩形截面( b ) 正方形截面 悬臂的结构千变万化，以下是几种 基本悬臂搭扣模型，以及影响搭扣工作的物理参数。 8 第2 章搭扣研究的理论基础 图2 7 几种典型的搭扣模型 2 2 搭扣工作原理 2 2 1 参数符号定义 悬臂梁搭扣联接公式的推倒将用到下面一些符号【5 2 1 ： m 一一弯曲模量 三元件长度 b ，梁根部宽度 b 梁端部宽度 日，根部最大高度 日。端部最小高度 户扣紧力 ，一一装配力 矽弯曲角 y 挠度 y 松尖端处最大挠度 9 第2 章搭扣研究的理论基础 ，相对于z 轴的惯性矩 厶相对于根部截面的惯性矩 巳几何常数 一设计或许用应变 蜀极限应变 ( z ) 瞬时应力 以设计或许用应力 刀一一安全系数 “摩擦系数 西弹性割线模量 2 2 2 几何条件 考虑到单向或双向锥形悬臂梁，如图2 - 8 ，可确定两个比例系数k 。和k ：。 k 。、k ：代表梁根部的宽度与梁末端宽度之比。 耻号 - ， 与上类比，另一比例系数k 2 代表梁的根部高度与末端高度之比： 砭= 等 2 ， 6 f 图2 - 8 标准梁结构参数示意 为了进一步简化计算，用参数a 1 和口2 作为转换系数： k ，一1 儡= o 一 1 三 k ，一1 口1 = 一 三 1 0 ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 第2 章搭扣研究的理论基础 有了上面的参数，可以确定沿着悬臂梁长度三上任一点的宽度和高度。其 中，长度三变化范围从0 ( 根部) 到l ( 梁的末端) 。 因此任一点的宽度为： 6 ( x ) = b r ( 1 + 口l x ) ( 2 - 5 ) 同理，任一点的高度为： 办( x ) = 忽( 1 + a 2 x ) ( 2 6 ) 根据公式( 2 - 5 ) 和公式( 2 - 6 ) ，梁根部的惯性矩为： 厶= 警 7 ， 2 2 3 应力一应变曲线和公式 对于常用塑料材料的应力一应变曲线，曲线上有两点被标识出来。右边一 点为极限点，左边的一点可看做是设计点。这两点应力或应变的比值用技术术 语表达为安全系数，因此安全系数为： r 句 0 一_ ( 2 - 8 ) 应力可通过弹性割线模量和所给材料的设计应变极限求得： o - = e s x 8 d ( 2 9 ) 沿梁长度方向的任一点的应力是弯曲力矩、惯性半径和惯性矩的函数： 僻鼍争 利用极限条件，可以求出悬臂梁跟不的应力值。此处：x = 0 ，因此： 进一步可推倒得： 仃( o ) = l ( o )i o 旦= 且 巨，( o ) 乙 任一给定截面的弯陆力矩是： m ( x ) = 一尸( 三一曲 根据上面的方程，梁的挠度可以写成： ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 第2 章搭扣研究的理论基础 y = 咯= 喘 因此： d z yp ( l 一功 出2 皿( x ) 式中： iz = i o f ( x ) 利用公式，挠度y 可以写成： y = 瑶旁= 壶屿茅 计算上面的双重积分，用分布形式表示： y = 互( x ) + e ( x ) 函数f 1 ( x ) 和f 2 ( x ) 定义如下： e ( 石) = i ( 三一z ) 出+ c ， e ( x ) = 1 5 ( x ) d x + c 2 2 2 4 任一点的惯性力矩 任一给定截面处的惯性力矩为： t ( x ) = b ( x ) 瓦x h 一2 ( x ) m ) = 丝些攀 另外： 以加簪 最后，惯性矩的方程为： i ，( x ) = i n ( 1 + 口x ) ( 1 + a ，x ) 2 ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 第2 章搭扣研究的理论基础 2 2 5 俪转角 利用公式( 2 - 2 4 ) 确定的任一点的惯性矩，将它代入偏转角方程中。可以 得到： 吣，= 焉警 2 5 ， 将常数提到积分符号外边来，得到： y ( x ) 一p j ( 1 1 ( l 一- x ) d x 万 2 - 2 6 ) 2 2 6 积分求解 公式2 2 6 可简化为下述两部分的积分： y ( x ) = 瓦pj 而丽l d x 丽一上e 1 0l(1+a生。x)(1+azx)2 ( 2 - 2 7 ) 用符号以和以代替这两个积分，则偏转角方程可简化成： 吣，= 茜以嗟2 2 8 ， 其中为： j x = 以为： 或： 口l l a 1 ( a 2 一a 1 ) ( 1 + 口2 )( a 2 一口1 ) ( 1 + 口2 z )( a 2 一口1 ) 3 以= 坛i 而x d x 以= l a d x ；+ ，1b d x 。；+ 嗡c d x 进行通分运算，并设定分子项等于x ： ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 第2 章搭扣研究的理论基础 a ( 1 + a l z ) + b ( 1 + 口l x ) ( 1 + 口2 z ) 2 + c ( 1 十口l x ) ( 1 + 口2 x ) + d ( 1 + a l x ) = x ( 2 - 3 2 ) r口2 彳+ a l b = 0 ( 2 3 3 ) j3 a 2 a + ( 2 a l + 口2 ) b + a l c = 0 弋 l3 a 2 a + ( 口l + 2 a 2 ) b + ( a l + a 2 ) c + a l d = 1 l彳+ 艿+ c + d = 0 求解，解得结果为： ( 2 3 4 ) ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) 代入方程积分，公式( 2 - 3 1 ) 变为： 以=丝lil(1+alx)+言hl(1+a2x)+而c+丽dal口2口2 ( 1 + 口2 x )z 口2 【l + 口2 x ) ( 2 - 3 8 ) 进一步推导得： 以=云bhc篇jf未丽+面而1al 1a-a ( 口2 一 ) 3 l + 口2 工j( 21 ) 2 ( 1 + 口2 x )2 ( 口2 一口1 ) ( 1 + 口2 x ) 2 ( 2 - 3 9 ) 将两个系数以和以代入公式( 2 2 8 ) ，得到： 1 4 ：q一一一吒一一1一一 第2 章搭扣研究的理论基础 胁击l 厂 口1 ( a 2 一口1 ) ( 1 + 口2 x ) 22 ( a 2 一口1 ) ( 1 + 口2 x ) 2( 口2 一口1 ) 2 一! 二l ! 一 ，一! 一一 + ! 五ll ( 口2 一q 1 ) 2 ( 1 + 口2 石)2 a 2 ( 口2 一口1 ) ( 1 + 口2 x ) 2 ( 口2 一口1 ) 2 ( 2 - 4 0 ) 积分常数c l 利用极值条件得到：当梁的长度等于0 时，即z = 0 ，悬臂梁的 偏转角也为0 ，积分常数为： c 1 = ( a 2 - a l ) ( _ 1 + a _ z l ) - 2 。a 2 ( 1 + a l l ) ( 2 - 4 1 ) 2 口2 ( 口2 一a l 2 2 2 7 挠度方程 对偏转角方程( 2 - 4 0 ) 进行积分，可以得到梁的挠度值： y ( x ) = p ( x ) 出 公式( 2 - 4 2 ) 表示单向双悬臂梁的挠度方程。 ( 2 - 4 2 ) 2 2 8 挠度方程的积分解 要计算y ( x ) ，就必须对方程( 2 4 2 ) 进行积分，将( 工) 代入方程( 2 4 2 ) 然后积分，可以得到： m ，= 专 器言i n ( 1 + a 2 x ) + - 煮纠一 研p f 1 ：+ - 叫a 1 1 ) ，a 2 ( 1 + a , x ) l n ( 1 + a , x ) k p 黔彬川2 ( 2 - 4 3 ) 利用极值条件z = o 时z ( o ) = 0 可求出第二个积分常数c 2 。因此c 2 为： c 2 = 瓣1 + a 2 l 将c ：和c ：代入方程( 2 4 3 ) ，悬臂梁的变形计算公式如下： ( 2 - 4 4 ) 第2 章搭扣研究的理论基础 贴，= 击 器去l n ( 1 + a e x ) 4 + 1 i 持 。 pi ( 口2 一口1 ) ( 1 + 口2 l ) 一2 a 2 ( 1 + a l 三) 1 + a e l l 五ll2 a 2 ( a 2 一a 1 ) 2 a 2 2 ( 口2 一a t ) - j p 1 + a 1 l 五7 0 ( 口2 一口1 ) 3 c 1 + 口。x ，- n c + 口。x ，+ ! 型q j = - 竺产 ( 2 - 4 5 ) 2 2 9 最大挠度 方程( 2 - 4 5 ) 表示悬臂梁所能达到的挠度值。为了求出最大挠度，将x = l 代入方程( 2 4 5 ) ，a l 、a 2 用下面的替换参数代替( 方程2 4 6 方程2 4 8 ) ： k ，一1 a i = 一 ( 2 4 6 ) k 一l = 皇一 工 ( 2 - 4 7 ) a 2 一q = ( 2 - 4 8 ) 矩形截面悬臂梁的最大挠度计算如下： p l s墨l n kl l 2 瓦l 面k 2 二一- k , ) 2 + 一- 1 ) z ( k 2 - k 1 ) - 0 ( k , 2 ( k 2 j，一e 厶l ( j 船k ( 墨一) i 蜀i n k如i n k zi 五厶( 盔，2 一k ) 3l ( 墨一1 )( k 2 1 ) j ( 2 - 4 9 ) 经过简化，公式( 2 - 4 9 ) 演变为： p l 32 2 瓦丽 k , 2 i nk 厶2 。+ 兰c k ：一墨，2 一墨c 如一k ， 【( k 2 一k 。) 足2 2 k 1 ( k 2 一己) 】k 2 2 ( k 2 - l ) ( k 2 - k 1 ) 22 ( k 2 - l ) ( k 2 一墨) ( 2 - 5 0 ) 几何常数g g 定义如下： 1 6 堕矾 + 第2 章搭扣研究的理论基础 岛= 南 k 1 2i n k 芦2i ( k - k 1 ) 2 - 郴：吲 矩形截面单向双锥悬臂梁最大挠度的最终形式是： y 一= 等c g = 瓦。 5 2 ) 几何常数g g 随文 5 2 中表8 1 不同悬臂梁截面形式而变化。 2 2 1 0 自锁角 自锁角( s l a ) 是双向搭扣联接必须避免的，联接处应能很容易地多次装 拆。s l a 是拔出角，它的作用是阻止许装配件被打开 见图2 - 9 ，角口】。确定所 给联接处的自锁角是设计者的任务，并在设计中避免这个角。 图2 _ 9 自锁角口 图2 一1 0 搭扣联接处受力简化图 搭扣在装配中的受力可简化如图2 1 0 所示，在临界自锁角口时有： 飞 = 旺x n 1f = n x t g a ( 2 5 3 ) 由2 5 3 可推导出自锁角计算公式如下： 】 口= 口陀留一 ( 2 5 4 ) 式中为摩擦系数。 s l a 角的取值范围从0 一9 0 。，但达不到极限值。自锁角是摩擦系数的函 数( 从角平面理论确定摩擦角) 。从上式可知，摩擦系数越小，自锁角的角度 值越大。必须注意手工拆卸时，动摩擦系数是速度的函数，它是一个变量，拆 卸速度降低时摩擦系数增加，自锁角也会改变，当搭扣的拔出角大于自锁角 时，不弄碎零件或采用工具很难拆开其联接，或根本不可能拆开。 1 7 第2 章搭扣研究的理论基础 2 2 1 1 母体完全刚性假设的处理 关于搭扣的理论计算，般采用标准梁理论，这一理论假设悬臂伸自一个 相对坚固或者说是刚性的母体上，当搭扣受力变形时，这一母体本身变形相对 搭扣变形量极少，可以忽略不计。实际上，当母体相对搭扣来说并不刚性时， 搭扣结构交得复杂得多，如图2 1 1 所示，施加在搭扣上的载荷f ，使得搭扣弯 曲变形的同时，也使得其母体( 即与搭扣联接的墙壁) 发生变形，如果母体墙 壁非常厚，相对搭扣形状来说，可以构成刚性母体，则标准梁理论适用于搭扣 计算。反之，如果母体墙壁相对搭扣形状来说很薄，则这种计算方法得出的结 果会偏离正确值很多。 当母体非刚性时，压向搭扣的载荷使得母体随之变形，当意图设计一个大 的名义载荷时，这种搭扣结构往往达不到要求。与垂直梁结构相似，当搭扣结 构的底端联接墙与搭扣在同一条线上时，会有类似结果，此时的联接墙可以看 成是搭扣的延长部分。任何时候，当与搭扣联接的母体在搭扣受载变形时，该 母体必须被当作搭扣系统的一部分，用以对搭扣的计算结果作出补偿。 当手工计算结果显示悬臂梁根部任意一点应变比较大时，可以推断母体完 全刚性已被破坏。利用有限元仿真时，根据搭扣的应用条件，采用小变形理论 计算之，察看计算结果，可以直观地了解到母体的应变情况，因为母体刚性并 不绝对存在，在定义模型边界条件时，位移限制不应放在搭扣根部周围的母体 上。一旦母体刚性被破坏，本章中的公式将不再适合悬臂梁的理论计算。 垂直联接 母体的变形 )。 = = = 。 图2 - 11 母体非冈4 性时的变形图 2 3 小结 最简化的搭扣结构类型有悬臂梁、曲梁、环形搭扣联接、球形搭扣联接和 扭梁。根据应用分类，悬臂梁搭扣分为单向搭扣和双向搭扣。根据实际应用场 合的需要，其横截面可以设计为矩形、方形、梯形、圆形、扇形、圆环形或其 他不规则形状，本章详细阐述了悬臂梁搭扣的基本结构形式和理论计算基础。 第2 章搭扣研究的理论基础 本章首先阐述了悬臂梁搭扣的各种结构形式和决定搭扣工作原理的各个参 数；根据文献分析，确定了悬臂梁搭扣的理论计算以标准梁的理论计算为基 础，在此基础上，详细阐述了用于悬臂粱搭扣的几何条件、应力应变、偏转 角、挠度和自锁角计算原理和闭环解的公式。尽管一些商用的计算机软件能使 某种类型的搭扣联接理论分析过程自动进行，但是，因为搭扣结构形式的灵活 性和多样性，实际应用场合往往需要手工计算或者借助于有限元分析( f e a ) 搭扣的受力、变形及强度，本章中的这些方程和公式适合实际计算时使用。 本章的悬臂梁计算原理基于母体完全刚性假设，实际设计应用中，这一假 设同样存在。但是，在设计初期，需要在特定的设计情况下验证这假设，在 手工计算中，如果搭扣根部变形量较大时，可以推断母体完全刚性已被破坏， 在有限元计算结果中，可以直接察看母体刚性情况。一旦母体刚性被破坏，本 章中的公式将不再适合悬臂梁的理论计算，因此，这一假设的证实非常重要。 1 9 第3 章搭扣的结构设计研究 第3 章搭扣的结构设计研究 上章阐述了悬臂粱的类型、结构形式和决定悬臂梁搭扣工作的各个因素及 其理论计算方法和公式。本章将阐述悬臂梁搭扣设计时应考虑的因素，并以某 款充电器为例，研究搭扣的设计流程及相应的注意事项。 3 1 搭扣应用时需考虑的因素 3 1 1 结构设计因素 在设计搭扣联接时有许多问题需要考虑。主要有空间因素、载荷因素、摩 擦系数、功能因素、安全因素和制造工艺等因素。 1 空间因素 除了零件本身完成功能和动作所需要的足够空间外，还需要安装或拆卸时 手或工具工作所需要的空间。 2 载荷因素 设计初期即要考虑工作载荷。工作载荷是指搭扣联接装配体在使用过程中 和从零件生产厂家运到装配地点过程中所受到的载荷。工作载荷包括质量载 荷、操作载荷和冲击载荷。 在设计搭扣联接时，确定装配所需载荷是非常重要的一步。装配搭扣联接 时，无论采用手工装配还是采用自动化装配，必须考虑操作时需要施加多大的 装配载荷。在某些应用场合下，搭扣联接间存在载荷，联接处的载荷设计是为 了保证在力的作用下，零件能嵌套在一起，此时搭扣的联接作用仅仅是保持零 件之间的嵌套关系。 3 摩擦系数 摩擦系数是装配和拆卸过程中影响所需力大小的因素之一。理论上，两种 材料之间的摩擦系数可在o 1 之间变化，但不可能超出极限值0 或l 。在实际 应用中，摩擦系数的范围在0 1 o 6 之间。静止时测得的摩擦系数比动态时测得 的静摩擦系数大。除了材料本身外，摩擦系数的变化还基于相配对的零件表面 粗糙度。表面越粗糙，摩擦系数越大。 4 功能因素 搭扣联接除了起到联接零件的作用外还有其他作用。搭扣联接有是设计成 对水、灰尘或者空气具有密封作用。在这种情况下有时需要o 形密封圈，其他 的零件也可装配起来起到密封作用。 第3 章搭扣的结构设计研究 有时，需要联接的两个零件是用不能弯曲的硬塑料或金属制成，并采用了 钩槽形式设计。为了实现这种联接，需设计第3 个零件，用这个零件将两者联 接在一起。 零件上也可能要求有指导使用或装配时零件移动的说明符号。 5 安全系数 在计算设计应力极限时，应该使用推荐的安全系数。用于一次性联接的零 件，其材料有明显的屈服点，应该在屈服强度的基础上取安全系数为1 5 。对于 多次装拆情况，如果材料有明显的屈服点，其安全系数取2 5 。 对于由不存在明显屈服点的材料制成的零件，例如纤维增强聚合物一次性 产品，其安全系数取2 。如果用同样的材料进行多次装配，推荐安全系数取 3 2 5 。【5 2 】 3 1 2 加工成型因素 在设计原形阶段，就需要对设计、模具和加工工艺范围等进行调整。在设 计搭扣联接时，不协调的壁厚、加强筋形式的变化或其他一种装置的细微改变 都会改变计算结果。因此，在加工成型时应特别注意以下事项： ( 1 ) 调整模具注塑参数，即找到注塑参数的最佳点以获得最好的制品。 这些控制参数包括结晶型材料的结晶度、保压时间、注射速度、冷 却等。 ( 2 ) 尽管精密的搭扣联接件要求较高，但是在许多领域，对它们的需求 量特别大，例如计算机、照相机、健康护理用的仪器等产品。应当 避免搭扣设计过分依赖于关键尺寸，亦应避免设计过高的公差。成 型总要面临材料的收缩问题，更换材料将因收缩率的不同而导致产 品尺寸不符合要求。最合适的搭扣联接只有通盘考虑设计、加工和 工艺才能获得。 ( 3 ) 搭扣联接常常有倒钩特征( 锁臂上钩的高度，或与之配套零件中槽 的深度) ，倒钩在成型时要有侧抽芯或升降销，在模具上要求有特 殊的滑动和凸轮执行机构来实现，这样的装置由于其设计的复杂性 而增加加工成本，同时降低了模具零部件的可靠性，成型模具维护 频率高，因此，设计搭扣时应尽量避免倒钩。 ( 4 ) 如果在绘制搭扣零件图时就绘出浇口的位置和型式、分模线的位置 以及零部件的全部公差，那么生产效率和产品质量会大大提高。在 设置锁壁时，应尽量避开尖角附近、凹陷记号处、零件的浇口或者 熔接线处，因为这些地方容易引起零件内部的应力集中。 2 l 第3 章搭扣的结构设计研究 3 1 3 装配因素 在设计初期首先要确定的内容是，将来装配是采用手工装配还是采用自动 化装配，但最好在设计所有零部件时考虑用机械手装配。因为机械手装配方式 简单，在这种考虑下设计出来的零件即便采用手工装配，也会很容易完成。 塑料元件的装配过程要求定位和推入都是三维的运动。按照空间移动考虑 装配过程，人的手或机械手必须能够拿到要装配的零件。在实际操作时，有5 种运动，即推压、滑动、翻转、旋转和转动。 在零件设计中，采用一些