（水声工程专业论文）基于mems的矢量水听器的研究.pdf

哈尔滨= 】_ = 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e s i g na n dt h et e c l m o l o g yo fl i t t l e l o w - f r e q u e n c yr e s o n a n tv e c t o r h y d r o p h o n ei sd e s c r i b e di nt h i sp a p e r t h es h e l lo ft h i sk i n do fr e s o n a n tv e c t o r h y d r o p h o n ei sm a d eo fl o wd e n s i t yc o m p o s i t em a t e r i a l a n dt h ei n n e rv i b r a t i o n s e n s o r ，w h i c hc a ns e n s et h ev e c t o rm e s s a g eo ft h eu n d e r w a t e rs o u n df i e l d ，i st h e a c c e l e r a t i o ns e n s o r sb a s e do nt h em e m s t e c h n o l o g y , t h ed i f f e r e n c eo fi tt ot h e t y p i c a lv e c t o rh y d r o p h o n ei st oa v a i lo ft h em e m sa c c e l e r a t i o ns e n s o r s a n d t h i sm a k et h ev o l u m el i t t l e r ，a tt h es a m et i m e ，t h ew h o l ed e n s i t yg e t ss m a l l e r t h em i n i a t u r eh i g hp e r f o r m a n c es e n s o ri sd e s i g n e du s i n ga n s y ss o f t w a r e w eo p t i m i z e dt h es t r u c t u r eo fs i l i c o nm i c r oc a p a c i t a n c ea c c e l e r a t i o ns e n s o r so f o n ec a n t i l e v e ra n dt w oc a n t i l e v e r sr e s p e c t i v e l y a n dt h e ya r ef a b r i c a t e dw i t h m e m st e c h n o l o g y t h ei n f l u e n c eo ft h ea i rd a m pt ot h ew h o l es e n s o rs y s t e mi s a n a l y z e d w ec a l lc h o o s et h ei n t e r v a lo fm o v a b l ep o l ea n dt h ef i x e dp o l et o a d j u s tt h ed a m po ft h es y s t e m a c c o r d i n gt ot h er e s e a r c hr e s u l t s ，w ed e s i g nt h em i c r o s t r u c t u r eo ft w o c a n t i l e v e r s ，w h o s ew o r k i n gf r e q u e n c yr a n g ei s1 - 1 0 0 0 h z t h es a m p l e sa r e m a n u f a c t u r e di nt h es e n s o rc o m p a n y w eg e tt h ep e r f o r m a n c eb ym e a s u r i n gt e s t ， a n dt h es e n s i t i v i t yo fi ti s9 3 2 m v g w ea s s e m b l eav e c t o rh y d r o p h o n ew i t ht h e s a m p l e s a n dt h es e n s i t i v i t yo f i ti s 一1 9 0 d b ( 0 d b = 1 v up a ，8 0 0 h z ) a tv e l o c i t y c h a n n e l s ，m o r et h a n2 0 d bh i g h e rt h a ni to ft h es i l i c o nm i c r oc a p a c i t a n c ev e c t o r h y d r o p h o n em a d eb e f o r e t h i sp r o v i d eb a s i st od om o r er e s e a r c hf o r u s k e y w o r d s ：v e c t o rh y d r o p h o n e ；s i l i c o nm i c r o s t r u c t u r e a c c e l e r a t i o ns e n s o r ； m e m st e c h n o l o g y i i 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 圣主鳖堕 日期：一6 年 月，多日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 2 1 世纪是海洋的世纪，是人类大力开发海洋、综合利用海洋的世纪。占 地球表面积7 0 的海洋，蕴藏着巨大的自然资源，并且从现代战争的发展趋 势看，海洋也是未来高科技条件下局部战争的主要战场。 开发利用海洋，首先需要对海洋信息的获取、探测，而这些需要借助各 种传感器、检测技术的发展。声波在海洋中有最佳的传播性能，因而水声技 术就成为研究和探索海洋的主要手段。水声传感器就是接收和发射声波信息 的传感元件。 声波信息包括有声压、振速、加速度、位移等，既有标量场又有矢量场 信息。自从法国物理学家郎之万于第一次世界大战期间研制出第一个压电石 英换能器以来，几乎所有的水听器拾取的都是声场的标量信息即声压，水 声工作者一直以来只是利用声压信息作处理，人们较少利用声场的矢量特性。 随着水声学领域研究的深入，声压水听器已经不能满足测量需要，这时人们 就认识到测量声强的同时必须测量水中质点的矢量场信息。振速是矢量，拾 取振速的单只换能器( 矢量水听器) 就能提供声场的方位信息。于是人们将声 压水听器和矢量水听器组合成个整体，称为“组合式矢量水听器”。 1 2 矢量水听器国内外研究概况 在获得相同空间增益的情况下由矢量水听器组成的基阵的体积比传统水 听器组成的基阵的体积小得多，因此，各个国家都在着手矢量水听器的研究， 早在4 0 年代美国已经研制出第一个球形振速水听器”。美国和俄罗斯相续研 制了用于不同目的的矢量水听器应用系统。2 0 世纪5 0 年代中期美国就成功 研制了第一代基于矢量水听器的无线电声呐浮标系统- a n s s q 一5 3 ，其中采用 的矢量水听器为美国海军研究实验室研制成功的s v l 和s v 2 两种型号的振速 水听器；8 0 年代末美国s c r i p p s 海洋技术研究所利用矢量水听器准基准 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一s w a l l o w 浮体和矢量水听器的准垂直线阵系统在加利福尼亚附近海域进行 了一系列实验，该基阵由八个阵元组成，结果表明，对于舰船辐射噪声的次声 分量，声强信噪比的增益比单纯的声压测量高3 - 6 d b 。俄罗斯于1 9 8 3 年成功 研制矢量水听器低噪声测量系统，在8 0 年代末9 0 年代初，俄罗斯太平洋海 洋技术研究所利用矢量水听器浮标系统在日本海等处进行了大量的实验，研 究结果表明，与单个水听器相比声强的信噪比可以提高约1 0 2 0 d b 。 矢量水听器由于体积小、重量轻、布放方便等特点，在实际应用中已经 受到重视。目前，在美国和俄罗斯，性能稳定的矢量水听器已经进入了工程 应用阶段。“1 。美国在s u r t a s s 系统中已经应用矢量水听器，解决了左右舷 模糊问题；前苏联利用其研制的矢量水听器拖线阵，系统地研究了矢量水听 器拖线阵的姿态、拖曳速度和流噪声对矢量水听器检测性能的影响“1 。 国内从“八五”期间开始的矢量水听器技术研究，并取得了丰硕的成 果，先后研制开发了以双迭片为敏感元件的不动外壳型矢量水听器和以加速 度计为敏感元件的同振球型矢量水听器。国内矢量水听器技术的飞跃发展是 从哈尔滨工程大学引进俄罗斯三维同振式矢量水听器研制技术开始的，十年 来，我国在矢量水听器的研制方面取得了长足的进步，先后研制出多种结构 具有自主知识产权的矢量水听器，包括动圈式矢量水听器【6 j 、悬臂梁式多维 测振传感器、压电圆盘弯曲式同振型矢量水昕器【4 】以及中、高频二维柱形、 三维球形矢量水听器等，从而实现了国内矢量水听器的结构系列化、功能多 元化，满足了水声测量中不同场合的不同需求。目前，国内水声界将矢量水 听器技术视为2 1 世纪最有前途的技术之一，多家单位均开展了此方面的探讨 和研究，包括中科院声学研究所、上海7 2 6 研究所、杭州7 1 5 研究所、大连 7 6 0 研究所、西安7 0 5 研究所、昆明7 5 0 试验场、无锡7 2 1 厂、西北工业大 学、东南大学等。 目前国内同振型矢量水听器多采用压电式加速度计或动圈式传感器作为 振子，而在保证一定灵敏度的前提下这种传感器随着频率的降低，体积变得 越来越大，给矢量水听器在低频段的工程应用，特别是在成阵应用方面带来 了不便。因此，在保证灵敏度、指向性指标不变的前提下，利用m e m s 对矢 量水听器在低频段进行小型化研究具有重要的意义。 哈尔滨工程火学硕士学位论文 1 3 矢量水昕器的分类 矢量水听器具有声压通道和振速通道，声压通道测量空间的声压，振速 通道测量声场中的质点振动速度。振速通道是矢量水听器的核心和基础，它 的性能很大程度上决定了矢量水听器的性能。矢量水听器按照结构可分为同 振型和不动外壳型；按照换能原理可分为压电式、电动式、电磁式、磁致伸 缩式、电容式和光纤式：按照维数可分为一维、二维、三维矢量水听器。按 照测量的物理量可以分为质点振速式、质点振动加速度式、质点位移式。不 动外壳型矢量水听器，声波直接作用在敏感元件上；同振型矢量水听器，声 波不直接作用于敏感元件上，通过水听器运动产生的惯性引起壳体内的敏感 元件发生变化；压电式矢量水听器，利用压电效应；电动式矢量水听器，利 用电磁感应现象，线圈在磁场中运动时会产生感应电动势；电磁式矢量水听 器，膜片振动时线圈中的磁通量发生变化，产生感应电动势；磁致伸缩式矢 量水听器，利用反磁致伸缩效应；电容式矢量水听器，当在声波作用下两电 极板的间距发生变化产生电流；光纤式矢量水听器，利用力* 光效应 j 。 ( a ) 同振型( 或惯性) 矢量水听器 ( b ) 不动外壳型矢量水听器 1 _ 步 壳；2 - 质点振速传感器；3 声压传感器；4 一弹性连接 图1 1 同振型和不动外壳型矢量水听器示意图 哈尔滨工程人学硕士学位论文 ( a ) 压电式( b ) 电动式 ( c ) 电磁式( d ) 电容式 1 复合棒；2 - 限性质量；3 _ 夕h 壳；4 动圈；5 。永磁铁；6 电枢 7 弹性连接；8 - 线圈；9 弹性连接；1 0 ，1 1 一平板组 图1 2 同振型矢量水听器示意图 文献 4 研制了压电圆盘弯曲式同振型矢量水听器，美俄两国也多使用压 电技术制作矢量水听器。1 。文献 8 ，9 ，1 0 ，1 1 中的电子隧道加速度传感器、 压电加速度传感器及声粒子等传感器分别用在了矢量水听器中，并且还被用 在了换能器阵中“”1 。光纤加速度传感器用在矢量水听器中，这些都是矢量 水听器的发展方向。因此，采用现代加工工艺，在保证适量水听器灵敏度、 指向性指标不变的前提下，对矢量水听器在低频段进行小型化研究具有重要 哈尔滨工程犬学硕士学位论文 的意义。 1 。4 矢量水听器的工作原理 根据声学理论，接受器放在声场中，若它距声源很远，则接收面处可认 为是平面波场。在平面声波作用下接受器表面产生的实际振动速度v 与作用 在接受器表面的作用力最( 假设入射波沿x 轴方向入射) 之间存在以下关 系【1 4 1 。： 上 ( 1 1 ) z + z ，2 式中：e 一- 平面波场中接受器表面所受x 轴方向的总压力 z 0 一接受系统的机械阻抗 互：一二次辐射的辐射阻抗 当接收器为柱形接受器时， 2 ” e = 口h ( 吼妒) c o s 妒却 ( 1 - 2 ) 0 p l ( 口，妒) 是柱面上任一点( 日，妒) 处的芦j 土，是还动枉明半砼。 由于刚性运动柱体的二次辐射可以看成摆动柱体的辐射问题， 只一2 p 妇o s _ _ & 网- 1 x m ) + 俐( 砌) d ( k a ) 1 根据摆动柱体的辐射阻抗可求得互：为 j ? 7 “、“7 7”、iz s 2 = 7 c i o c a l l - 一d ，。州l t j ( 卢* ) ) - + 2 一v lk ( 1 “ ) k 。 其中，k 为波数，p 、c 分别为水介质的密度和水中声波的传播速度。 接收器表面的振速v 与水质点振速v 8 之间存在如下关系式： ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 一沏 一 栅 蒜， 哈尔滨工程人学硕士学位论文 i i 葺葺i i i i 占i 置宣置置i 罱高；i i 青i i 暑罱i ；i i i 罱i i 置i 罱；i i i 肯i i i i ；i 葺i i 葺 式中v 0 = p 。p c 是水中质点的振速。 同理，在平面波场中，刚性运动的球接收器的振速与水质点振速存在如 下关系： v 扛私。i 哗萋l l ，。l2 纠j j ( 1 6 ) 如果声学刚性柱体( 或球体) 的几何尺寸远远小于波长即勋口1 ，k 是波 数，口是刚性运动柱体半径，则它在水中声波作用下作自由运动时，刚性柱 体的振速幅值y 与声场中刚性柱体几何中心处水质点的振速幅值及其相 位差庐之间存在以下关系： 对于柱体： 兰：当l ，_ 0 ( 1 - 7 ) v op + 风 对于球体： 旦：i 址，西斗0 ( 1 - 8 ) 圪2 芦+ p o “ 式中岛为水的介质密度；万为刚性柱体( 或球) 的平均密度。 根据同振式矢量水听器的工作原理式( 1 - 7 ) ，( 1 8 ) 可知，在结构设计 上要求满足以下三个条件： 1 矢量水听器的波尺寸足够小，即砌“1 ，实际中一般要做到口a 6 ； 2 矢量水听器的平均密度近似等于介质( 水和海水) 的密度，且质量分 布均匀： 3 水听器的几何中心与其重心严格重合，则该矢量水听器置于水下声场 中时呈中性浮力状态，其振动幅值与相位与水中质点保持一致，从而有效地 拾取水中质点振速或加速度矢量。 这样，只要刚性柱体( 或球体) 内部有可以拾取该振动速度的传感元件就 可以获得声场中柱体几何中心( 或球心) 处水质点的振动速度。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 为使矢量水昕器的平均密度近似等于水介质密度，目前，有两种方法可 以实现：一是通过提供足够大的刚性壳体内空间，从而实现整体密度的降低； 或是通过附加低密度复合材料外壳的方法来降低整体密度f 4 】。本文采用后一 种方法。 1 5 适于低频矢量水听器的m e m s 传感器 由于测量的需要，矢量水昕器的发展趋势是低频、小型化、高性能，而 m e m s 微传感器正符合这样的条件，我们把基于m e m s 技术的硅微加速度 传感器应用于矢量水听器的设计当中，把它作为拾取质点加速度的元件。 1 5 1 微传感器概述 基于m e m s 技术制造的微传感器体积小、性能高，因为惯性质量小，移 动会更加迅速；遇到热变形问题会更少：运动和尺寸稳定方面有着高精度的 优点。 微型传感器除了有着上述的优点外，还有着寿命长，适用条件广等优点。 因此，微型化是传感器的一个发展趋势。微型传感器往往以硅为首选材料， 这是因为硅有着以下的优点【l q ： ( 1 ) 它比铝轻，比不锈钢的拉伸强度高，硬度高，弹性好，抗疲劳； ( 2 ) 在许多环境下，不生锈、不溶解、耐高温： ( 3 ) 可借用现有的集成电路加工设备及工艺技术，很容易制作出微米程度 的微结构，从而大大降低了m e m s 的研制费； ( 4 ) 利用集成电路技术有可能把微机械同微处理器、传感器等电路巧妙地 集成到一块硅片上； ( 5 ) 利用光刻技术和自动生产线可廉价大量生产； ( 6 ) 硅资源很丰富，市场上有大量的高纯度硅出售。 对于微结构而言，硅制作的膜片、梁或弹簧呈现很好的弹性，其机械强 度和可靠性比同样形状和尺寸的金属微结构更为优异，因此微机械中通常使 用硅作功能材料。 通常大多数m e m s 加速度计包括质量元件和弹性元件，质量块的位置是 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由系统感受到的加速度决定的。有很多种实现方法，这些方法分别基于半导 体的压阻效应、电容效应、压电效应和谐振器原理。这些方法各有优缺点。 压阻式加速度传感器中是把被测加速度转化为电阻的变化，压电加速度计中 被测加速度转化为电压变化，电容加速度计中转化为电容变化。其中压阻式 加速度传感器的缺点是具有较大的温漂，而且和电容式加速度传感器相比灵 敏度较低【】6 l 。压电加速度计在低频段为保证高灵敏度具有体积大的缺点；而 m e m s 电容式加速度计恰恰适合工作在低频，且具有高的灵敏度【1 7 】，同时， 电容加速度传感器还具有以下的优点： 1 温度稳定性好 电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的 材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。 2 结构简单，适应性强 电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证高的精度；可以做得非常 精巧，以实现某些特殊的测量；电容式传感器一般用金属作电极，以无机材 料( 如玻璃、石英、陶瓷等) 作绝缘支撑，因此能工作在高低温、强辐射及 强磁场等恶劣的环境中，可队承受很大的温度变化，承受高压力、高冲击、 过载等；自g t j i 超高压和压差。也能对带磁工件进行测量。 1 5 2 微电容式加速度传感器的研究现状 国内外电容式加速度传感器有很多种类型，有硼硅膜加质量块式1 8 1 见图 1 _ 3 ：差动电容硅梁连质量块式【1 9 】见图1 4 ；国内外都有用梳齿结构的，如图 1 5 即是其中一种梳齿结构削；美国a d i 公司所生产的a d x l 加速度有硅 梁如图1 6 所示结构的那样刚； 图1 3 硼硅膜加质量块式电容加速度传感器结构图 哈尔滨工程人学硕士学位论文 图1 4 硅梁连质量块式电容加速度传感器的结构图 图1 5 梳齿式电容加速度传感器结构图 图1 6a d x l 加速度计的内部结构图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 。6m e m s 技术简介 随着社会的发展，人们对能源的要求及人们的认识从宏观世界转向了微 观世界，出现了微传感器、微制动器及微系统。这些微结构有以下几个优点 盼”2 4 j ：( 1 ) 质量和尺寸的减小，使它们的响应迅速，且使它们更合适应用 在药品和手术中；( 2 ) 需要的激励小，能源消耗少；( 3 ) 易于处理且寿命长， 适合用在恶劣的环境中；( 4 ) 小型高精度还是卫星和航天器工程所急需的。 它们的发展需借助m e m s 技术。m e m s 是m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m 的缩写，通常译作微电子机械系统。从五十年代初期时美国贝尔实验室发现 了压电电阻效应开始，m e m s 技术已经逐渐地发展起来了。1 9 8 2 年p e t e r s e n 的总结机械结构中硅的应用一文的发表，被认为是m e m s 时代的开始【2 ”。 1 6 1m e m s 的加工方法 m e m s 的加工技术是在i c 工艺技术上发展起来的，包括i c 技术和微细 加工技术 15 , 2 6 , 2 7 】。 1 ) i c 技术主要用于制作m e m s 中的信号处理和控制系统，与传统的 i c 技术没有太大区别； 2 1 微细) j h l - 技术主要包括体微机械加工技术、表面微机械加工技术以及 复合微机械加工技术等。 体微机械加工技术是指利用蚀刻工艺将块状材料进行准三维的微加工， 一般用双面工艺即要双面光刻( 通常是单晶硅) 进行加工制作。体微机械加 工技术包括两项关键技术：干式或湿式蚀刻技术和停止腐蚀技术。以硅为例 湿式蚀刻技术又分为各向同性腐蚀和各向异性腐蚀。硅的各向同性腐蚀这一 加工工艺在1 9 6 0 年就开始使用了，进一步的各向异性腐蚀发明于1 9 6 7 年。 体微制造技术简单，是一个成熟的工艺过程，生产成本低但材料损失大， 适合简单几何形状，很难制作精细灵活的悬挂系统。 1 9 8 5 年牺牲层技术真正应用于微细加工方面，于是产生了表面微加工。 表面微机械) j h - e 技术和利用物理、化学方式去除基底材料的体微加工技术不 同，它主要靠在基底上逐层添加牺牲层，腐蚀牺牲层而形成微结构。 表面微加工需要复杂的掩膜设计及生产，整个工艺耗时多，成本大但不 哈尔滨工程大学硕士学位论文 受晶片厚度的限制，可以制作复杂的形状。 复合微机械加工技术是体微机械加工技术和表面微机械加工技术的基础 上发展起来的新兴技术，综合了二者的优点，同时避免了它们的缺点。 1 6 2m e m s 的发展 由于微小系统符合低消耗、高效率这一发展规律，因此社会对其需求十 分紧迫，社会需要必须有技术上的支持才能实现，各国都非常重视m e m s 技术的发展，m e m s 被列为2 1 世纪关键技术之首，各国在其研发方面投入 了大量的人力物力，在1 9 9 8 年各国政府就已经投入了大量的资金作为m e m s 的研究经费。美国国会已把微机械的研究作为2 l 世纪重点发展的学科之一， 美国国家基金会也拨巨资开始了微机械的研究：日本通产省1 9 9 1 年开始启动 一项为期十年耗资2 5 0 亿日元的微机械研究计划；欧共体国家在尤里卡计划 中将微机械作为一个重要的研究内容，并在法、德两园组织实施。在我国， 微机械的研究也逐渐得到重视，国家科委、国防科工委、国家自然基金委等 部门将其列为重点发展项目。 m e m s 产品应用在汽车中气囊展开系统中，保护人们在严重交通事故中 以免受到伤害，还有很多其他的传感器；应用在航天中为指令控制系统、惯 性制导系统等；应用在电信中为光开关、光纤耦合器、射频开关等；应用在 卫生保健中为可置换的血压传感器等。 m e m s 的发展趋势是硅继续作为主要的材料来应用，并且会有新的材料 的出现。另外加工方法也会有所改进和提高，会有新方法的出现。m e m s 将 会逐渐发展成为一个成熟的技术。将会出现和纳米等技术相结合的技术。 1 7 本论文的主要工作 m e m s 新技术的发展，使传感器的发展进入了一个新的时代，使得传感 器更加小型化以及与电路集成化成为可能。根据水声测量的需要，矢量水听 器也在向小型化、高性能发展。为了配合矢量水听器的结构多元化，本文主 要研究基于m e m s 的硅微电容式传感器的矢量水听器，重点研究硅微电容式 加速度传感器的结构设计和性能仿真，以进一步提高矢量水听器的灵敏度为 哈尔滨工程大学硕士学位论文 目的，同时完成基于硅微电容式加速度传感器的矢量水听器的设计与制作。 论文主要包括以下内容： 第1 章介绍论文的立题背景，回顾声强测量技术及矢量水听器的发展历 程，以及矢量水听器的工作原理；介绍低频矢量水听器用加速度传感器的发 展及研究状况，同时简述m e m s 技术。 第2 章研究硅微电容式加速度传感器理论基础，并对其稳定性问题进行 重点研究。 第3 章利用a n s y s 对硅微电容式加速度传感器进行优化设计，并对比 研究采用单悬臂梁与双悬臂梁结构传感器的性能，最后给出电容式加速度传 感器的频响仿真曲线。 第4 章根据仿真结果制作电容式加速度传感器，给出空气中的性能测试 结果，并完成基于m e m s 加速度传感器的矢量水听器设计工作。 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第2 章硅微电容式加速度传感器的工作原理 2 1 硅微电容式传感器的工作原理 2 1 1 变间隙电容式传感器 图2 1 为平行极板变间隙电容式敏感元件原理图。当不考虑边缘效应时， 其电容的特性方程为 p 三生：e , e o s( 2 1 ) dd 式中s 一电容器的极板面积，m 2 扣极板间的距离，m 靠一真空介电常数，f i l l ，n = 8 8 5 1 0 。2f m 1 s 一极板间介质的相对介电常数，空气的相对介电常数为1 s 一介电常数，s = s d l - 图2 1 电容器结构原理图 由式( 2 1 ) 可知：电容量c 与极板问的间隙d 成反比，具有很大的非线 性。因此在工作时，动极板一般只能在较小的范围内工作。 当间隙d 减小a d 时，变为小a d ，电容量将增加a c ，则 a c ：! ! 一竺 ( 2 2 ) 当l 等i 1 时，将式( 2 3 ) 展为级数形式，有 笪c = 丝dz + 丝d + ( 丝d 2 + ”1 c z 圳 j 、 进一步可以得到输出电容的相对比变化等与相对输入位移等之间的近似 线性关系为 箜。a d ( 2 5 ) cd。 单位间隙变化引起的电容量的相对变化为 k = 1 a c 厂c = 三d ( 2 6 ) d 一。 当略去式( 2 4 ) 方括号内掣二次方以上的各项时，有 ( 等) ，= 等 + 等 c ：们 对于变间隙的电容式敏感元件，由式( 2 5 ) 得到的特性为所期望的线性 关系，即如图2 2 所示的直线1 ；按式( 2 7 ) 得到的则是忽略二阶小量的非 线性曲线2 ；如果曲线2 的参考直线采用端基直线3 ，则有 ( 丝c ) ，型d ( ，+ 等) 沼s ， l ，rj 7 式中a d 。极板的最大位移( m ) 非线性曲线2 对于参考直线3 的非线性误差为 缈皇( 等 ：一( 等 ，= 等( 华 c z 圳 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 利用d ( k y ) d ( a d ) = 0 可知：当a d = 0 5 a d ，时，上述非线性误差取极值，其绝 对值为 ( 缈) = 去2 协 则相对非线性误差为 彘= l f 瓯，1 2 ：丛一。1 0 0 ( 2 _ 1 1 ) 盟+ f 盟1 2 d idj 通过上面分析，可以得出以下几点结论： 1 ) 山式( 2 - 6 ) 可知：欲提高灵敏度k ，应减小初始间隙d ，但应考虑 电容器承受击穿电压的限制及增加装配工作的难度。 2 ) 由式( 2 - 1 0 ) 和式( 2 - 1 1 ) 可知：非线性将随相对位移的增大而增加， 因此为保证线性度，应限制动极片的相对位移。通常取i 削。，d i 约为o 1 - 4 ) 2 ， 此时非线性误差约为2 5 。 3 1 为改善非线性，可采用差动方式，如图2 3 所示。当一个电容增加时， 其特性方程式为( 2 - 4 ) ；另一个电容则减小。结合适当的信号电路形式，可 以得到非常好的特性【2 ”。 协y t 占。i 拉 d 。i 卜 6 j 图2 2 变间隙电容式敏感元件特性 图2 3 变间隙电容式敏感元件 本文正是基于以上分析，为了得到较好的电容特性，采用差动式电容传 一 心 k 、厶 ；量j|箜c 一， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 感器。设计的电容式加速度传感器的结构如图2 4 所示，为差动式结构加速 度传感器，并且为悬臂梁和质量块为一体的形式，1 、2 为固定电极，3 为可 动质量块( 悬臂梁) ，u 为极化电压。当没有加速度发生时，可动质量块所形 成的可动极板与上下固定极板间的距离是相等的。当有加速度发生时，电容 值随着发生变化，其中变化值和加速度大小有一定的关系，通过测量变化值 就可以得出加速度的大小。 悬臂梁和惯性质量块为一个整体的结构有着很最大的优点：可以消除元 件连接的弹性不完善性，同时等厚度敏感元件还具有重量轻、结构简单、体 积小等优点1 2 。 一1 ，2 图2 4 差动式电容微传感器结构原理图 设质量块在平衡位最时，与上下极板间距相等为风。此时，上电容c l 与 下电容c 2 相等，均为c o 。 当被测加速度d 作用在惯性质量块3 上时，惯性质量块所受的惯性力尸 为 f = m a( 2 1 2 ) 式中m 一质量块质量。在惯性力，的作用下质量块产生位移 h = f w ( 2 1 3 ) 式中为可动质量块悬臂梁的刚度。 位移导致极板间的电容发生变化，电容变化量为： c 2 s s j l j i _ = ；i 可i j 云j j a l ( 2 - - 1 4 ) 式中s 为空气的相对介电常数：s 为固定极板的面积，h 。为无外力作用时极 哈尔滨 一程大学硕士学位论文 时极板间的距离；“( ，) 为悬臂梁的形变。 21 2 信号转换电路 本文设计的传感器属微结构传感器，信号转换电路采用运算放大器式电 路，图2 5 为运算放大器式电路的原理图。 e 图2 5 运算放大器式电路 假设运算放大器是理想的，其开环增益足够大，输入阻抗足够高，则其 输入输出关系为 c ， “。，= 一“。 ( 2 一1 5 ) l 对于变间隙式电容变换器，c ：_ c s ，则 “ c 。l o u t 一吾拈矧( 1 2 - 1 6 ) k ：一盟( 2 - 1 7 ) 占s 输出电压“。与电极板的间隙成正比，很好地解决了单电容变间隙式变 换器的非线性问题。该方法特别适合于微结构传感器。实际运算放大器不能 完全满足理想情况，非线性误差仍然存在。此外，由式( 21 6 ) 、( 21 7 ) 可 知：信号变换精度还取决于信号源电压的稳定性，所以需要高精度的交流稳 压源；由于输出亦为交流电压，故需要经精密整流变为直流输出。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 电容式加速度传感器的稳定性问题 影响电容式加速度传感器的稳定性主要有两个因素：温度和极化电压。 下面就这两个因素分别给予分析。 2 2 1 温度的影响 电答式传愿器的另外一个优点是空气相对介电常数s ，的两稳定性。与 空气温度、压强和湿度的关系可用a p b o n b n e p t 公式表示为： 。_ l + 和1 + q ，p l ( 1 0 1 6 0 - 0 2 9 4 ) 卜6 ( 2 - 1 8 ) 7 丁l， 式中：p 为空气压强，m m h g ；口为空气的相对湿度，；r 为空气的绝对湿 度，k ；p 为一定温度下的饱和蒸汽压，与温度丁有如下的关系： l g ( p 0 = 7 4 5 罴+ 0 6 5 6 ( 2 - 1 9 ) 毒 墨 蠢 l d o i - 7 t m k - , 、 。4 喊、 2 。k q 。l 傩 、 隧 匕) 胁，l i 和幻分别为固定极板和 悬臂梁的长度。 作用在小块上的集中静电力所对应的横坐标为 s ，= l + d ( ，+ 0 5 ) ( 2 - 2 1 ) 哈尔浜工程大学硕士学位论文 那么，第孙块上的静电力可表示为 f ：! 里坐：( 2 2 2 ) 。2 ( 一片，) 2 式中，6 为悬臂梁宽度，凰是固定极板与活动极板间的初始间隙。 悬臂梁第i 块的偏移为： h ，= g i ( x , ，s ，) 巧+ g 2 ( x ，s ，) ( 2 2 3 ) ，2 0j 2 j + l 戮鬻掣) g z ( 硝) = 击( 邑一f ) 格林函数g 1 和g 2 相对于变量卿s 是对称的。只是e 个集中力，可用n x l 矩阵表示。可用迭代法来解方程( 2 - 2 3 ) 。 作为悬臂梁弯曲的初始值，取n l 矩阵h 【o ) = 0 并代入式( 2 - 2 2 ) ，得到 力f ( “，将f ( o 代入式( 2 2 3 ) ，得到矩阵h ( “，即第一次迭代后悬臂梁弯 曲矩阵，然后将日l l 作为第二次迭代的初值，相应的迭代过程可表示为： ( “) = g f ( ”+ 1 ) ( 2 - 2 5 ) 式中n 为迭代次数。迭代是否结束，可用下式控制： 矽= _ i h t n 哥h r n - i 1 0 。 ( 2 2 6 ) 矩阵中h 的元素为悬臂粱自由端的偏移，所以检查月的值即可。可以 给定一个误差值，达到要求时即可结束迭代过程。 当取r 。0 1 一o 0 1 ，若l = 6 m m ，l 2 = 1 2 m m ，b = 3 m m ，t t o i = 8 m 时，用m a tl a b 软件迭代出了不同电压值时，悬臂梁弯曲变形时的迭代误差胸迭代次数 之 间的关系曲线如图2 8 所示 哈尔滨工程大学硕士学位论文 簧 譬 o o i 、 如 图2 8 迭代误差与迭代次数的关系曲线 从图2 8 可以看出，当电压u 7 5 w t ，r 随迭代次数增加而溅小。当u = 4 0 7 ， n = 4 时，r 0 1 ，即迭代过程很快收敛；当u = 7 4v 时，迭代经过2 0 次尺才 达n o 1 ，即迭代收敛缓慢；当u = 7 5 v i j 9 ，迭代过程不收敛，这说明传感器 失去了稳定性。由此可得，此加速度传感器的电压临界值为7 4 7 5 v 。 当取不同参数的悬臂梁时，便可照此方法带入上面公式来确定极 化电压的大小。 2 3 电容式加速度传感器的动态特性分析 加速度传感器一般都包含敏感质量块m ，弹性元件k 和阻尼器c ，电容 式加速度传感器也不例外，其简化等效图如图2 , 9 所示。 图2 9 加速度传感器的简化等效图 图2 9 的二阶运动方程可表示为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 警+ 嚎+ 妙川。( 2 - 2 7 ) 式中：f ( t 1 为作用力，n y - - - 位移，1 7 3 一运动质量，蝇 c 一阻尼系数 缸一弹簧刚度 式中m ( d 2 y 防2 ) 表示惯性力；c ( 妙西) 表示阻尼力；砂表示弹性力。 当加速度a 作用时，发生位移为y ( s ) ，则其传递函数为： ，3 等2 i b 2 甄m k 2 8 ) 所以其频率特性为： 1 一p ) 2 + 2 掌( 旦) 峨 式中：蛾一系统无阻尼时的固有振动角频率，= m 孝一比阻尼系数，孝= c ( 2k 4 - 丽m ) 。 其对应幅频特性、相频特性分别为： ( 2 2 9 ) a ( c o ) = 亍= = = = = = = = 导= = = = = = = 一 ( 2 3 0 ) 舡州川 ( 2 3 1 ) 图2 1 0 ( a ) 、( b ) 分别为对应于式( 2 3 0 ) 和式( 2 3 1 ) 的加速度传 茏。 互七， q 哈尔滨工程大学硕士学位论文 感器的幅频响应特性曲线和相频特性响应特性曲线。从图中可以看出，频率 响应随阻尼比4 b 时，梁的一阶谐振方向是垂直h 方向 的；当悬臂梁的厚度等与宽度，即h = b 时，其一阶谐振方向是沿与b 、h 夹 角4 5 度的方向振动的。这两种情况都会引起横向灵敏度的增大，故设计传感 器时应避免这两种情况。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 2 3 微电容式加速度传感器的静态分析 灵敏度特性是矢量水听器性能指标中一个重要因素。而要得到矢 量水听器的灵敏度，必须已知加速度传感器的灵敏度，根据变换式进 行转换。因此首先要求出加速度传感器的灵敏度。 同模态分析一样，首先建立传感器的有限元模型，然后对其进行 静力分析。先做如下假设 2 9 1 ： ( 1 ) 在没有加速度作用时可动工作电极( 悬臂粱) 的表面与固电 极绝对平行： ( 2 ) 悬臂梁是严格等厚度的，并且其厚度是远小于长度，即悬臂 梁很薄。 设沿梁的长度方向为z 轴，宽度方向为x 轴，高度方向为y 轴， 以固定面的一个顶点为原点建立如图3 3 所示的坐标系。理论上出于 假设梁是严格等厚的，当有加速度发生时，相当于作用力均匀地作用 于梁上，所以同一长度的截面上形变是相同的。用a n s y s 分析时，当 1 梁上施加5 9 加速度时，离固定面；，的面上的形变如图3 8 所示，图 j 中曲线不平坦，是因为悬臂梁薄板在平动的同时有一定的转动。这和 原来的形变相比是可以忽略不计的。因此只需分析长度方向的形变即 可。 1 图3 8 施加5 9 载荷时悬臂梁委f 处形变值 j 当取固定电极长度坐标从任意一点i 。至1 2m i l l 时，则电极的有效长度为 3 0 哈尔滨 二程大学硕士学位论文 f d = 1 2 - - 1 ，将这些量代入式( 2 4 ) 中，可求出电容变化量为 一曲( 碚秽一碚群 s ， 式中各个量和第二章里的意义是相同的。 对模型施加惯性载荷，对其进行静力分析，提取数据，然后进行数据处 理，进行曲线拟合，求出模型的形变函数u ( x ) 。然后将“( x ) 代入式( 3 - 3 ) 中求出a c 。 固定电极起始位置，取不同值时，即有效电极长度，。为不同值时电容的 变化量是不相同的。以施加加速度2 9 ( g = 9 8 1 m s2 ) 为例来分析，求出梁的 形变函数。沿着长度方向定义轨迹线，提取数据并进行曲线拟合。拟合出多 项式的阶数n 和最小方差s 之间的关系，如图3 9 所示 l 、 图3 9 拟合阶数与方差关系曲线图 由图3 9 可以看出，取四阶多项式拟合比较合适，这与文献 3 5 中式 ( 4 6 6 ) 的阶数是一致的。以图3 3 中梁的左端面下对角点为原点，以长度 方向为x 轴、厚度方向为y 轴、宽度方向为z 轴建立坐标系。拟合结果为 “，引= o 0 1 9 9 x4 9 1 9 9 1 0 x3 + 1 5 7 4 9 1 0 一2 + 7 8 5 3 9 1 09 x + 2 7 2 3 1 0 。2 ( 3 - 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由于采用m e m s 技术，梁的尺寸一般在微米至毫米数量级上，所以式( 3 - 4 ) 中每一项都不能略去，将拟合结果u ( x ) 代入式( 3 - 3 ) 中可以求出差动电容。 下面分析各种参数对传感器灵敏度的影响。 固定极板长度f 。对传感器灵敏度的影响： 当敏感质量块参数为l ：1 2 m m ，b = 3 m m ，h = l m m ，并且动极板与固定极板 间的初始间距h o = 5 p m 时差动电容与输入加速度之间的关系如图3 1 0 示。 图3 1 0h o = 5 “m ，b = 3 m m ，h = l m m 时差动电容与加速度关系曲线 图3 1 0 中从上往下的曲线分别为护3 咖、4m m 、5 i f l i n 、6 m m 、7m m 、8m n l 、 91 1 】1 n 、1 0f i l m 时，即电极的有效长度分别为9m m 、8m m 、7f f f f n 、6 、5 r f f f f l 、 4m m 、3m m 、2m m 、l 咖时的输入输出曲线。 求传感器灵敏度时进行了直线拟合，拟合误差与固定极板长度的关系如 图3 1 0 所示： 哈尔滨工程大学硕十学位论文 tf 1 图3 1 1 传感器灵敏度线性拟合公差和固定极板长度的关系图 由图3 1 1 可以看出，拟合误差相对于原始值来说非常小，可以忽略不计。 同时可以得到灵敏度随固定极板长度的变化关系如图3 1 1 所示。 一 7 7 ， 7 ， 图3 1 2h o = 5 1 , t m ，b = 3 m m ，h = l n m a 时传感器灵敏度随固定极板长度的变化图 由图3 1 2 可以看出，固定极板越长时，对应灵敏度就越大，但灵敏度相 对增长率是越来越小的。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 极板问初始间距对传感器灵敏度的影响： 当悬臂来梁的参数确定的时候，固定极板与动极板之问的初始间距大小 对灵敏度也是有定影响的。我们取7 _ 1 2 r a m ，b = 3m m ，h = 21 t i i t i 参数的 悬臂梁，取日萨5 9 m 分析时，得出图3 1 3 所示的结果。 图3 1 3 不同间隙值时传感器灵敏度和固定极板长度的关系图 由图3 1 3 可知，当梁的参数确定时，固定极板与活动极板之间的初始间 隙风越小时灵敏度性能就越好。当然风的选择需要兼顾初始电容的大小以 及间隙中空气介质阻尼的问题。 悬臂梁高度h 对传感器灵敏度的影响： 取悬臂梁参数为，= 1 2 m m ，b = 3 m m ，h = 2 m m ，单独取动极板与固 定极板间的初始间距h o = 5p m 时静态灵敏度与固定极板长度之间的关系如 图3 1 4 所示； 哈尔滨工程大学硕士学位论文 。 ，一 7 图3 1 4 风= 5 9 i n ，b = 3m m ，h = 2 u i l 时传感器灵敏度随固定极板长度的变化图 由图3 1 4 与图3 1 2 相比可知，当梁的长度，宽度相同时，高度越