（水声工程专业论文）三维前视声纳的高分辨方位估计研究.pdf

哈尔滨丁程大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h r e e - - d i m e n s i o n a lf o r w a r d - l o o k i n gs o n a ri san e c e s s a r yg u a r a n t e ef o rt h e s a f e t yo ft h ea u t o n o m o u su n d e r w a t e rv e h i c l e s ( a u v ) a n ds u b m a r i n e s a3 d f o r w a r d l o o k i n gs o n a ri sm o r ev e r s a t i l et h a nc o n v e n t i o n a l1da n d2 do n e s ，w h i c h c a np r o v i d et h ed i r e c t i o n ，d i s t a n c ea n dd e p t hi n f o r m a t i o no ft h eo b s t a c l e sa h e a do f t h ep l a t f o r m t h ep a p e rm a i n l yd i s c u s s e sa n dr e s e a r c h e ss e v e r a lm e t h o d so nt h e d i r e c t i o n - o f - a r r i v a l ( d o a ) e s t i m a t i o no ft h et a r g e t s e c h o f f tb e a m f o r m i n gm e t h o da n dt h es h i f t e ds i d e b a n db e a m f o r m i n gm e t h o da r e r e v i e w e d t h eb a r t i e rb e a m f o r m e ra n dm u s i cm e t h o db a s e do nf o u r t h o r d e r c u m u l a n t st ot h ev e c t o r - s e n s o ra r r a ya r ep r e s e n t e df o rt h ef i r s tt i m e t h em a i n i n t e r e s ti n u s i n g f o u r t h - o r d e rc u m u l a n t si n s t e a do fs e c o n d - o r d e ro n e si n v e c t o r - s e n s o ra r r a yp r o c e s s i n ga p p l i c a t i o ni st h ea p e r t u r ee x t e n s i o np r o p e r t yo f h i g h e r - o r d e rc u m u l a n t s ，w h i c hm a k e si tp o s s i b l et oi n c r e a s eb o t ht h er e s o l u t i o n a n dt h en u m b e ro fs o u r c e st ob ep r o c e s s e df r o mag i v e na r r a y t h i sm e t h o dm a k e s i tp o s s i b l et om i n i a t u r i z et h es h a p eo ft h ea r r a y t h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o na n d t r i a ld a t a ，t h i sm e t h o di sf e a s i b l e s p a c e ss m o o t hm e t h o d sa r eu s e dt or e d u c et h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h ee c h o s i g n a l st oe n s u r et h ea c c u r a c yo ft h ee s t i m a t i o no ft a r g e t sn u m b e ra n dh i g h e r r e s o l u t i o no ft h ed o ar e s u l t s c o n s i d e r i n gb o t hc o m p l e x i t ya n dc a l c u l a t i o n p r e c i s i o no fm o s th i g hr e s o l u t i o nm e t h o d s ，e s p r i ta n dc a a t ia l g o r i t h ma l e m a i n l yi n t r o d u c e da n dd i s c u s s e d a c c o r d i n gt ot h ec o m p u t e rs i m u l a t i o n ，e s p r i t a l g o r i t h mh a sb o t hg o o ds t a b i l i t ya n dp r e c i s i o n ，a n dc a a t ia l g o r i t h mc a ng i v e b o t ht h ed i r e c t i o na n dt h ea m p l i t u d eo ft h e e c h o ，b u t i ti sn e e d s h i 曲 s i g n a l - t o n o i s er a t i o a n dt h et w oa l g o r i t h m sa r ev e r i f i e dt ob ef e a s i b l eb yd e a l i n g 、析mt h ee x p e r i m e n t a ld a t af r o ml a k ea tt h el a s tp a r to ft h i sp a p e r k e yw o r d s ：t h r e e d i m e n s i o n a lf o r w a r d - l o o k i n gs o n a r ；d o ae s t i m a t i o n ；f o u r t h - o r d e rc u m u l a n t s ；e s p r i t ；c a a t i 哈尔滨工程大学 学位论文原创性：声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：粥谤 日期：w 研年弓月矽日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 叼在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存 作者( 签字二：椭 日期：硼年弓角茹e t 导师( 签字 川年 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 立题意义 海洋占地球总面积的7 0 ，拥有1 4 亿立方公里的体积。海洋因其经济 上的巨大潜力和战略上的重要地位而越来越受到人们的重视。我国是一个海 洋大国，拥有1 8 万公里长的海岸线和3 0 0 万平方公里的海洋国土，对海洋 的开发、海洋工程的建设、海洋科学的研究等对我国的国民经济和军事都有 重要的意义和价值。发展海洋高技术，既是一个科技、经济和社会发展问题， 也是一个事关综合国力和军事实力的重要问题；既是一个长远发展问题，又 是一个紧迫问题u 。1 。 人类探测海洋的主要手段是利用声波探测，也就是所说的声探测技术。 对海洋的探索离不开各种潜器，主要包括自主式潜器( a u t o n o m o u s u n d e r w a t e rv e h i c l e ，简称a u v ) 、有缆式潜器( r e m o t e l yo p e r a t e du n d e r w a t e r v e h i c l e ，简称r o v ) 以及载人潜器等。潜器可自身携带能源，装配有多种高 精度传感器如姿态传感器、通讯声纳、测高声纳、避障声纳等，可完成各种 水下作业，如地形勘察、水文调查、海底能源勘探等使命p 1 。为了保障潜器 在水下航行时的安全，需要精确而直接的了解潜器运行前方是否有障碍物存 在，障碍物离自己有多远，障碍物的方位、深度、大小等。这时，一种能够 提供运动载体前方三维障碍物信息的三维前视声纳便显得非常重要了。同样， 潜艇在水下航行时，为了保障潜艇航行的安全，也需要对潜艇航行前方是否 有障碍物及水下是否有暗礁、桥墩、码头等的信息进行了解，进行航行路径 的规划，来实施有效的躲避。 目前已有的各种前视声纳及海底地形地貌探测的系统大多采用多波束的 方法进行目标方位估计。多波束形成方法的计算量小，但是它的空间分辨率 受到阵列物理孔径的限制( 瑞利限) ，对于一个波束宽度内的目标不可分辨。 在这种情况下，当两个目标距离较近时，会做出错误的判断。若要提高分辨 率则需要很大的阵列孔径，这将增加工程应用中的成本和难度。常规波束形 成的方法，受旁瓣的影响很大，已经很难满足对于高精度的障碍物检测以及 海底地形地貌的探测的需求。因而，需要一种同时兼备计算量小，分辨率高 哈尔滨工程大学硕十学位论文 的方位估计方法来有效地提高阵列的分辨率，又不会影响前视声纳对于实时 性的要求。 综上所述，开展具有高分辨率的三维前视声纳的研究具有非常广阔的应 用前景和十分重要的战略意义，必将极大地促进我国高水平海底信息综合系 统的研发，带动我国水下声学探测技术和仪器研制跨上一个新的台阶，满足 我国军事领域、民用领域，特别是海洋资源开发、海洋权益保护方面对海洋 声学探测技术与仪器的需求。 1 2 三维前视声纳的发展 1 2 1 三维前视声纳简介 三维成像声纳较一维和二维成像声纳在功能上有了更大的改进，所得到 的图像也更加直观。一维成像声纳也就是测深仪或测距仪，它只能够测得舰 船下面海水的深度或目标离舰船的距离，而无法对目标方位进行测量；二维 成像声纳可以得到目标的方位和距离信息而无法得到深度信息，即没有垂直 方向的分辨力，比如在行船的时候利用二维成像声纳测到的前面有一块暗礁 而无法判断这块礁石离海面有多深，也就是无法判断自己能不能安全的通过； 三维成像声纳不但能了解到所观察的目标的方位和距离信息，而且可以了解 它的深度信息。这对于各种水下载体实施有效地避碰是非常关键的信息。由 此可见，发展三维成像声纳有着很重要的军事和经济价值。 目前国际上可以用在水下机器人上的前视声纳主要分三大类闱： 波束机械扫描声纳，它由机械旋转的单波束形成全方位或固定扇面内的 扫描来完成探测，结构简单，价格便宜，但成像速率较低。加拿大i m a g e n e x 公司制造的，8 8 1 a 前视声纳隶属于此类声纳。 多波束预成电子扫描声纳，多波束前视声纳具有成像速度快的优点，适 用于机器人在高速运动状态中成像或对高速运动目标成像。该类声纳以美国 的s e a b a t 系统为代表，具有较高的成像速度。但由于旁瓣的作用，成像质量 略逊于单波束机械扫描声纳。 三维成像声纳，三维成像声纳能够获得距离水平、垂直三维空间的目标 信息。由于前两类声纳都只在距离及水平方向具有分辨能力，因而仅能获得 目标横向信息。为适应各种水下潜器的需要，必须同时获取水平、垂直和距 2 哈尔滨1 二程大学硕士学位论文 离三个方向的分辨能力。但是这种声纳开发难度较大，市场需求量小，目前 世界上仅有少数国家开展了水下三维声成像系统的研究。 1 2 2 国外的发展状况 目前，荚因、法国、德国、挪威、英同、日本、加拿大等国家都有许多 成熟的研究成果投放市场。具有代表性的前视声纳的产品有：美网r e s o n 公司生产的新一代数字多波束前视声纳s e a b a t8 1 2 5 、s e a b a t8 1 2 8 ，揶成 o f f m i t e c h 公刊研制的三维成像声纳e c h o s c o p e1 6 0 0 ，美国华盛顿大学a p i 实 验室研制的a b i si i 型声纳是目前世界上体积最小、分辨率最高、功耗最低 的多波束前视声纳。 图1 1s e a b a t 8 1 2 8图12e c l i p s e3 d 美国r e s o n 公司丌发的s e a b a t 8 1 2 8 多波束自i 视声纳系统，是一种宽带 聚焦多波束成像声纳，发射圆弧阵和接收线阵是独立分开的，通过基于现场 可编程大规模逻辑器件( f p g a ) 的专用高速数字波束形成器，能够同时获得 2 4 0 个动态聚焦波束，具有1 2 0 。的观测范围。通过提供的人机交互操作软件 ( g u i ) 平台，不仅能够获得实时的声纳图像，而且还能够实时控制系统的操 作参数和运行状态。其换能器可以安装在水面舰船上，也可以装在r o v 上， 最大工作深度可达1 5 0 0 米。其主要技术指标如下：工作频率：4 5 5 k h z ；量 哈尔滨工程大学硕士学位论文 程分辨率：2 5 c m ；条带覆盖宽度：2 0 。； 个；水平束宽：接收：o 5 0 ，发射：1 2 0 0 ； 最大更新速率：4 0 h z 。 1 最大量程：1 2 0 m ；波束数目：2 4 0 垂直束宽：接收：1 8 0 ，发射：1 7 0 ； 英国t r i t e c h 公司的e c l i p s e3 d 多波束声纳，该产品的基阵采用“t 型结构，其中一条线阵作为发射阵另一条作为接收阵，发射阵以相控扫描的 方式完成所视空间的覆盖。该产品的工作频率为2 4 0 k h z ；预成2 5 6 个波束； 覆盖范围1 2 0 。；作用距离1 2 0 m ；最小分辨率0 5 。；在作用距离为5 m 时， 扫描频率为1 4 0 h z ；在作用距离为1 0 0 m 时，扫描频率为7 h z 。 e c h o s c o p em a r ki i 是由英国c o d ao c t o p u s 公司研制，是一个真正意义上 的三维实时成像系统。它采用4 8 4 8 的相控二维阵，具有2 3 0 4 路电子通道， 通过采用神经网络并行处理器执行数字波束形成能够同时产生1 6 3 8 4 个波 束，能够对1 0 0 米范围内的静止和运动目标进行实时成像。探测中，在获得 目标的连续帧图像的同时，能够产生目标空间三维图像，而且系统能够达到 2 0 帧秒的图像刷新率。可以装载到各种a u v 、r o v 上进行水下作业，可广 泛应用到港口码头、水下建筑物、船体外壳等的成像检测，并且还可以用于 混浊水条件下的蛙人警戒探测。 美国f a r s o u n d e r 公司的三维前视避碰声纳与英国c o d ao c t o p u s 的 e c h o s c o p em a r ki i 有异曲同工之处，f a r s o u n d e rf s 3 和f s 3 d t 型前视声纳 是一种用于水面船舶导航、鲸鱼考察和水下障碍物探测的声纳系统，工作频 率6 0 k h z ，采用1 0 1 0 的面阵，作用距离可达到8 倍水深。该声纳系统针对 面阵的系统复杂度高的特点，进行了阵元的优化选取，降低系统的复杂程度， 并且应用高分辨的算法使系统的分辨率得到很大的提高。图1 3 是f s 3 工作 于美国罗德岛州的两个桥桩的情况。 近年来，国外的研究机构已研制出小巧实用的采用声透镜波束形成技术 的声透镜成像声纳。这种使用声透镜代替传统的模拟或数字电路来实现波束 形成技术，成像速度快，而且具有体积小，使用最少的相关电路等优点，有 效的解决了u u v 上安装空间与所携带的能源受限的问题。典型的代表是美 国大学研制的l i m i s 透镜声纳，工作频率为2 m h z ，角分辨率达到o 3 5 。， 波束数为6 4 个，能够在混浊水中完成目标识别的任务。 4 哈尔滨_ 程人学硕士学位论文 图13f s 一3 的工作示意图 l2 3 国内的发展状况 在国内真正意义上的前视声纳还处丁空白状态，但用于海底地形地貌探 测的三维成像声纳已经得到了一定的发展。 由中科院声学所研制的、由国家8 6 3 计划“资源与环境技术领域海洋资 源丌发技术主题”支持研制的高分辨率侧扫测深声纳系统，能够同时获得高 分辨牢的海底地形和地貌，适合在海底地形复杂的情况下工作”1 。声纳主要 技术指标为：工作频率1 5 0 k h z ；波束角度1 0 0 。xi5 。；覆盖宽度测深6 0 0 m ， 侧 18 0 0 m ；最大： 作深度4 0 0 0 m ；最小可测的高度1 0 c m ；可检测多个目标； 信号处理方面采用了高分辨率波束形成技术。试验数据表明，高分辨牢侧扫 测深声纳达到了围际领先的水平。 我国的合成f l 径声纳成像技术i 乜取得了重大突破，成功的研制了湖试样 机，开发了信息处理技术，进行了高、低频的单目标和多目标的声纳成像试 验。 为了填补国内在三维前视声纳上的空白，进行三维前视声纳的探索性研 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 究是十分有必要且意义深远的。 1 3 矢量传感器阵列方位估计技术的特点 现有的前视声纳系统都采用声压传感器阵列，随着对矢量传感器阵列信 号处理的研究的深入，矢量阵相对于声压阵的优势越来越被人们所认识。虽 然现在矢量阵在实际的系统中应用的较少，但是在相关的技术成熟后，在前 视声纳系统中采用矢量阵代替声压阵也是一种可以考虑的研究方向。 对于矢量阵列信号处理已经有很多学者做出了很多研究睁1 4 1 。矢量传感器 阵列与声压传感器阵列相比其性能具有以下方面的改善： 1 矢量传感器阵列的处理对象是矢量信号，具备更多的信号输出，因此 相同阵元数目的矢量传感器阵空间谱的主瓣比标量传感器阵的主瓣更尖锐， 而旁瓣则更低，矢量传感器阵的方位分辨率高于标量声压传感器阵。 2 单阵元定向。声压水听器没有指向性，无法利用单个阵元来定向。但 是由于单个矢量传感器本身就具有与频率无关的指向性，因此单个矢量传感 器可以在三维空间中无模糊地确定声源方向。 3 抗方位模糊。采用标量传感器阵定向时，常常出现所谓方向模糊的问 题。采用矢量传感器阵列就可以克服这些问题。美国在s u r t a s s 系统中应 用矢量传感器，解决了左右舷模糊问题。 4 抑制栅瓣。众所周知，阵元间距大于半波长时，声压阵在不对应于真 实波达方向的位置出现等高的栅瓣，产生方位模糊。矢量传感器阵由于其组 合方向因子的存在，可以抑制栅瓣。 5 抵消各项同性的噪声干扰能力。各项同性噪声场的噪声协方差矩阵的 声压自相关系数为1 ，各振速分量噪声的自相关系数为1 3 ，声压和振速的噪 声不相关，而声压和振速接收的信号是完全相关的，各向同性噪声相互抵消， 信号不变，从而提高信噪比，获得处理增益。 由于矢量传感器及其阵列信号处理正以其自身的优势在水声领域得到空 前的发展，各国学者对矢量传感器波达方位估计的研究正处于如火如荼的时 期。针对矢量信号处理的以上优点，待相关的技术成熟时，可以尝试将其应 用于前视声纳系统中。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 4 高分辨率算法的发展 最早的阵列方位估算法为波束形成法，这种算法是时域傅立叶谱估计方 法中的一种空域扩展，阵列的角分辨力取决于阵列孔径的物理尺寸。常规波 束形成法不可分辨出位于一个波束宽度范围内的多个目标，为了提高空间角 度分辨力，则只能增加阵列孔径，然而在许多实际应用中，增大阵列孔径是 不可能的，所以只能改进算法以提高空间角度分辨能力。 7 0 年代末、8 0 年代初开始，d o a 估计领域涌现了大量研究成果，除b u r g 最大熵法蜘、c a p o n 最小方差法q 及其它参数模型方法外，以美国s c h i m i d tr o 等人提出的m u s i c ”7 。1 8 1 算法最为突出，它通过对数据的协方差矩阵进行特 征分解，把特征向量组成的空间划分为由信号子空间和噪声子空间构成的两 部分，然后利用这两个空间的正交性来估计信号入射角，它实现了高分辨技 术发展上的飞跃，促成了子空间类算法的兴起。8 0 年代中期，由r i c h a r dr o y 和t h o m a sk a i l a t h 等提出了利用旋转不变子空间技术估计信号参数的 e s p r i t 螂1 算法，该算法估计信号参数时要求阵列的几何结构存在平移不变 性，两个子阵的信号子空间就存在旋转不变性。e s p r i t 算法和m u s i c 算法 比较起来计算量小，不需要进行谱峰搜索。8 0 年代后期开始，又出现了一类 子空间拟合类算法，其中比较有代表的有最大似然算法口卜2 2 1 等，估计性能良好， 但是最大似然算法的最优解需要进行多维搜索，运算量大。m o d e 口列算法是 最大似然算法的一种实现形式，依赖于确定信号子空间投影矩阵的多项式的 参数，通过子空间正交的线性表达式，得到最大似然解的高效解形式，计算 量适中。1 9 8 4 年，在文献 2 4 中b i e n v e n u 和l o p p 提出了种基于波束空间 的方法，即先将阵元空间通过变换合成几个波束，再利用合成的波束数据进 行方位估计，目的是降低高分辨算法对阵元误差的敏感度。以d f t 波束形成 矩阵为基础，g u a n g h a nx u 等在文献 2 5 中，推导出了波束域e s p r i t 算法。 美国w e nx u 等开发的一种前视声纳摒弃了常规的基于f t 的多波束形成方 法，采用了c a a t i ( 计算到达角的瞬时图像) 技术，实现了只需很少的基元数 就可以获得高分辨率的回波方位和幅度。但是这种方法要求较高的信噪比条 件2 6 1 。 8 0 年代末以后，已有一些学者从现代谱分析的角度系统总结了高分辨的 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 理论和方法，著名的专著见文献 2 7 2 9 ，其中以k a y 的“m o d e ms p e c t r a l e s t i m a t i o n ”最为突出。 高分辨方位估计算法一般都是建立在模型己知的情况下，然而在应用中 不可避免地存在各种误差，这就会导致阵列模型失配，使高分辨估计算法的 性能降低，因此如何降低误差对算法性能的影响也是重要的研究方面，文献 3 0 3 6 等研究了这方面的问题。 1 5 论文研究内容 与前视声纳系统相关的技术可以说是很多方面也很复杂的，本文主要针 对其中的目标回波的方位估计问题进行研究和阐释。 在对海底和水中障碍物进行全方位的探测的系统中，对目标回波信号的 到达角估计方法，通常为多波束形成方法，即在一定的水平开角或垂直开角 内形成多个波束。多波束的形成方法就对每个波束的波束宽度有了严格的要 求，即要求每个波束的波束宽度要尽量窄，旁瓣尽量低。目前的三维声纳多 波束形成方法中大多采用快速傅立叶变换( f f t ) 等常规的方法形成接收波束， 常规波束形成方法的分辨率受阵列孔径的限制，阵列的分辨率难以提高。基 于子空间思想的高分辨率波束形成器不需要大的基阵尺寸就能获得较高的分 辨率。但是，子空间算法对噪声特性以及信噪比的要求比较高。计算量方面， m u s i c 算法需要进行谱峰的搜索，计算量大，很难实时的实现。因此，一种 同时具备分辨率高，计算速度快的波束形成方法对三维声纳的高精度而快速 的成像，是非常具有实际意义的。针对三维前视声纳的工作特点，论文的主 要工作有以下几个部分： 第一章，首先介绍了本题的研究背景，指出本题的目的和意义。综述了 国内外前视声纳系统的发展状况、回顾了矢量传感器阵列处理技术和高分辨 算法的发展历程。本章最后给出了全文的主要内容。 第二章，首先介绍“t 型基阵进行三维定位的原理。而后回顾了常规 波束形成理论，并针对前视声纳工作频率高的特点介绍了基带波束形成的有 关内容。针对前视声纳通常都需要很多基元的情况，介绍了基于累积量的波 束形成理论，并将基于累积量的波束形成方法应用于矢量阵中，这种基于累 计量的波束形成可以使小孔径的阵列孔径得到有效的扩展，从而提高阵列的 8 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 空间分辨率，使减少阵列的基元个数成为可能。 第三章，针对三维前视声纳的工作特点，首先介绍了对于回波信号之间 存在相关性时的解相干算法。在应用高分辨算法时，均需要已知目标个数作 为先验条件，文中介绍了目标个数估计的信息论方法。而后进行了高分辨算 法的讨论，主要讨论了e s p r i t 算法和c a a t i 算法。这两种算法具备计算速 度快，分辨率高，易于实时实现的特点。最后对这两种算法进行了性能分析。 第四章，首先针对第二章提出的基于四阶累积量的波束形成方法，给出 了试验数据的处理结果，通过实际数据的验证给出了有关结论。其次，对前 视声纳的试验数据进行了处理，给出了试验结果及相关结论。 9 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 第2 章几种波束形成方法 根据三维前视声纳工作特点，需要在三维空间内给出障碍物的位置。因 此，在水听器基阵的设计上，必须同时具有水平和垂直两个方向的分辨力， 也就是说，水听器基阵至少是二维的。通常采用面阵或“t ”型基阵来实现， 本文就是基于“t ”型基阵所展开的所讨论。 2 1 “t 型基阵的三维定位原理 要对目标进行三维的定位，即估计目标的方位角的同时也需要估计目标 的俯仰角。这对基阵的要求就是至少是个二维基阵。通常采用的方法是发射 阵以宽波束进行发射，平面阵接收回波信号，从而在三维空间给出所视范围 的目标的方位角和俯仰角的信息。但是采用面阵，基元数目过多，处理机通 道数便相应增加，这将大大增加系统的复杂性。或者采用“t ”型基阵这种 简单的二维基阵，为了得到较高的空间分辨率，可以使发射基阵以相控扫描 的方式进行工作。采用相控扫描的工作方式相对于平面阵而言，在信号处理 和系统实现上都得到了大大的简化，信号处理只需针对线阵进行处理便可。 但是，以相控扫描的方式，系统的更新率会降低。 由上述可知，对于“t ”型阵而言，系统有两种工作方式：水平发射， 垂直接收；水平接收，垂直发射。本文是以前一种工作方式来进行讨论的。 若所需要的前视覆盖范围为水平9 0 。，垂直6 0 。，如图2 1 所示。发射波束 以一定的波束宽度，预成若干个波束进行多波束形成来覆盖水平9 0 。的范 围。工作时，发射波束发射某一预定方向的波束，然后接收波束对这一方向 的回波进行分析，接收波束具有垂直方向的分辨力，因而可以得到在这一发 射方向下的目标回波的俯仰角的信息。而方位角的信息就由发射波束来确定。 把发射波束与接收波束结合起来便可以得到目标回波的方位角和俯仰角的信 息。 这种方法好似将所视范围分成空间的若干个网格，对于体积较小的目标 而言，它的回波可能只在某一发射波束的回波中较强；对于体积较大的目标 而言，它的回波可能在几个连续的波束中都比较强，所得到的回波的俯仰角 l o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 也具有一定的连续性，这样的话，可以将几个回波的位置连续起来，判断为 一个较大的目标的回波。当两个目标较近时，若所采用的波束形成方法的分 辨力不够高，则容易将两个目标误判成一个大目标，造成误判。 f 一 9 0 度 不同俯仰角 6 0 度 留 嗲黟锄瓤 戡灞 n 魄磁彩矿一 ，一i ， 一 n 、：j 、不同方位角 发射波束( 二二二 接收波束 障碍物 u 图2 1 相控扫描的工作原理 2 2d o a 与t o a 估计 三维前视声纳需要给出目标回波的距离和方位信息。这就涉及到回波信 号的d o a 和t o a ( t i m e o fa r r i v a l ) 估计p 丌。已经有很多技术被用来估计回波 信号的d o a 和t o a ，总体来说有两种方法：预先固定d o a ，然后估计对应 该方位回波的t o a 或者估计每一个时间样本中，回波包含信号的d o a 。 第一类方法通常和已预成波束的波束形成器一起。回波d o a 可以通过 已预成波束间的内插来进行修正，但必须假定这个到达角是已知的，然后对 已知方位的回波进行t o a 估计。t o a 的估计可以采用w m t 法p 8 1 ，利用的 是幅度信息；或者采用基于分离孔径法的多波束相位差法。 第二类方法可以针对每个时间片样本估计回波的d o a 。简单的处理就是 固定在一个时间片内，计算回波信号的到达方位。 2 3 声压传感器阵接收模型 本文所讨论的基阵为“t ”型阵，因而所讨论的信号处理方法也都是基 于线阵进行的。首先对所给出的阵列模型做几点假设p 明： 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 1 信号源数小于阵元的数目，以确保阵列流型矩阵的各列线性独立； 2 噪声序列为一零均值高斯过程，各阵元间噪声相互独立，噪声与信号 也相互独立； 3 信号源通常为窄带远场信号； 4 组成阵列的各传感器为各向同性阵元，且无互耦以及通道不一致的干 扰。 假设个远场的窄带信号入射到空间某阵列上，其中阵列由m 个阵元组 成。 设接收信号的形式为： x ( t ) = a s ( t ) + n ( t )( 2 1 ) 式中，x ( t ) 为阵列的m x1 维快拍数据矢量，n ( t ) 为阵列的m x1 维噪声数据 矢量，s ( t ) 为信号空间的n xl 维矢量，a 为空间阵列的m x n 为阵列流型矩 阵，且 a = a 。( w 。) a 2 ( w 。) a n ( w 。) 】 ( 2 2 ) 其中，导向矢量 a ；( w 。) = e x p ( 一j w o r l f ) e x p ( 一肌f 2 f ) e x p ( j w o r 丸t , ) i = 1 , 2 ，n( 2 3 ) 式中，w o = 2 万= 2 纺五，c 为声速，名为波长。 假设在x y 平面上阵元沿y 轴布放，位置为( 尼= 1 , 2 ，m ) ，以原点为 参考点，另假设信号入射参数为谚( 净1 , 2 ，) ，幺【0 , 2 n ) 表示方位角，其 中方位角表示与x 轴的夹角( 即与基阵法线的夹角) ，c 为信号传播速度，则有 1 = - - ( r ks i n o t )( 2 4 ) c 2 4 等间隔直线阵f f t 波束形成 一个m 元等间隔直线阵阵元间隔为d ，当接收信号为单频或窄带信号时， 基阵第，号阵元的输出信号可用复数表示为： 1 2 哈尔滨下程大学硕十学位论文 而o ) = w t e 7 删“9 ( 一万伊i f ) ，( ，= o ，1 ，m 1 )( 2 5 ) 其中妒：孚s i n 臼为相邻阵元接收信号的相位差，秒为信号入射方向与基阵法 几 线之间的夹角，m 为基阵各阵元幅度加权系数，缈为信号角频率，名为信号 波长。忽略时间因子，记阵元输出为： x t = p 7 忉( 2 - 6 ) 如果在相邻阵元间插入相移屏，则基阵第，号阵元的输出信号变为： x i ( t ) = w t e 倒e 川尹馋( 2 - 7 ) 阵输出为： 西( f ) = m p 。耐p j ( t 矿- i p , = x l ( t ) e 一鹏 ( 2 - 8 ) i = 0= 0 忽略时间因子，阵输出为： 女日果取屏= 鲁， 吖一l 西= x ，p 一鹏 ( 2 9 ) l 一 l = o 上式就可以化为： 西：箩x l e 。- 2 f f 孙 b r ： j 1 j r 一， ( 2 1 0 ) 上式实际上就是离散傅立叶变换的形式，因此计算一个等间隔直线阵各 波束输出只就等价于计算各阵元的输出信号以的离散傅立叶变换。x ，的物理 意义表示基阵的不同阵元在同一时刻对信号在空间上的等间隔采样。对置做 f f t 就是为了提取信号的离散空间谱线，这个空间谱线就表示信号在空间上 的能量分布，这和波束形成所要做的工作恰恰是一致的。所以可以利用这一 特点对基阵的输出信号作快速的波束形成。 式( 2 1 0 ) 同时也表示当阵元插入相移，时，主极大方向被控制到 ， sill(以)=，方向上。当信号方向目=只=arcsinmat( 尝m c l ，) 时，i 所l = 1 达到最大， 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 各阵元接收信号同相相加，b r 代表在两相邻阵元间插入相移历时，第，号波 束的输出。阵元不同的补偿相位屏( ，= o ，1 ，m 一1 ) 形成的m 的波束的间隔 为： a s i n o r _ s i n o , + l _ s i n o r2 去( 2 - 1 1 ) 图2 2 即为2 4 元等间距直线阵，阵元间距为半波长，信号的归一化频率 为o 2 5 的两个独立信号源，信噪比1 0 d b ，信号源所在方位分别为3 0 。和0 。 时的f f t 波束形成仿真结果。 基于f f t 的波束形成 趟 匠 靼 章 1 皿 图2 2 等间距直线阵f f t 波束形成仿真结果 从图2 2 的结果可以看出，基于f f t 的波束形成方法计算速度快，实现 简单，但是这种方法的分辨率有限，表现在主瓣较宽，旁瓣较高。 2 5 基带波束形成 在利用常规的时延法波束形成器时，其输入的采样频率由最小控制角决 1 4 哈尔滨工秤入学硕+ 学位论文 定，因而采样频率远大于奈奎斯特频率；然而从波速形成器输出端恢复信号 的角度出发，其采样频率则可以大为降低，亦即输出样本只需以一个与奈奎 斯特率相当的速率来计算即可。 在实际的前视声纳系统中，系统的工作频率往往较高，一般为 1 0 0 k h z - 3 0 0 k h z ，甚至更高，对于这样的工作频率而言，若要满足采样频率 至少大于系统工作最高频率2 倍的要求，是难以实现的。移位边带波束形成 技术很好的解决了这一问题。其基本思想是利用带通采样特性。由于带通信 号可以用两倍于信号带宽的速率下的采样来描述，因而可以将阵元的信号变 频为复数边带信号，结果使波束形成器的输入速率和输出速率均可降低。 基带波束形成是移位边带波束形成的特例，以下就对基带波束形成进 行分析： 一个窄带信号可以表示为： x ( f ) = ( t ) c o s ( w o t ) 一x o ( t ) s i n ( w o t ) ( 2 1 2 ) 其中x ，( f ) 和x e ( t ) 分别为x ( t ) 的同相和正交分量。令 砭( f ) = x ( f ) + j x q ( f ) ( 2 - 1 3 ) 甏p ) 称为x o ) 的复基带信号或复包络，而 z 0 ) = 瓦( t ) e j w a f 2 1 4 ) 称为x p ) 的解析信号或预包络。因而信号x ( f ) 可表示为 x ( t ) = r e z ) 】= 去【膏( ，) + z o ) 】 ( 2 1 5 ) z 当用w 1 频率的复振荡去调制这个信号的预包络，即进行复数混频时，得 到的信号为 茸( f ) = z ( f ) p 一州= 磊( f ) g 。一”- ( 2 1 6 ) 它是一个移位复数边带信号。当= w o ，即当用频率为w 0 的复信号p m 调制z ( f ) 时，由上式可知有 蒜( ，) = 瓦( ，)( 2 1 7 ) 即用频率为的复振荡调制膏( f ) 时，可以得到基带信号( f ) 。基带信号 哈尔滨1 = 稃大学硕十学位论文 的两个分量可由图2 3 来获得，即先用p 一。w 来i 周$ 1 j x ( t ) ，随后该复数乘积的 实部与虚部用低通滤波器滤波。 图2 3 基带信号瓦( f ) 的获取 数据处理的过程中，先对基带信号进行正交解调后该复数乘积的实部与 虚部用低通滤波器滤波，来得到实际的信号，后续的处理方法与常规波束形 成的方法相同。 一个理想时延波束形成器的输出为 m = x ，( t - - z ，) ( 2 - 1 8 ) 1 = 1 其中为阵元权值，f ，为形成方向性波束所加的延迟。由( 2 - 1 5 ) 式，第，元的 信号可以写为( 忽略因子1 2 ) x t ( t ) = x b n ( f 弦m + 蓖( f ) e 一) w o t( 2 1 9 ) 故( 2 - l8 ) 式成为 6 ( f ) ：兰k 一乃) p 风( ) + 蓖 一乃弦肌( ，】 同样利用( 2 1 5 ) 式可以将6 ( ，) 的复数表示为 b ( t ) = b s ( t ) e m 。+ 霹( 咖一w 比较( 2 2 0 ) 式和( 2 2 1 ) 式中含有口肌的项，令其相等得 ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) mm 瓦o ) = 嘶o 一乃) g 一肌幻= e 葛。一乃) ( 2 2 2 ) ，= l，= l 1 6 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 其中 d = a l e 一i w o 勺( 2 - 2 3 ) ( 2 2 2 ) 式即是基带波束形成的输出，b b ( t ) 的离散形式可写为 瓦( 聊) ：兰m p 风巧b ，( 脚一鸩万) + ( m 一m 御】 ( 2 2 4 ) 1 = 1 其中，( ，万) 与x o , ( 1 8 ) 是瓦( ，) 的两个正交分量，可用图2 3 的方法获得。 这里为波束输出的采样间隔。对此基带波束形成的情况，只需以a 九+ ，= = 如m ，u s 为 大特征值对应的特征矢量张成的信号子空间，u 为小特征值对应矢量张成的 噪声子空间。对于实际的快拍数据，式( 3 1 7 ) 应修正如下： 爻= 吼金s 四+ 吼金哪 ( 3 1 8 ) 上述的特征分解中大特征矢量张成的信号子空间与阵列流型张成的信号 子空间是相等的。此时，存在一个惟一的非奇异矩阵丁，使得 u s = a ( o ) t ( 3 - 2 0 ) 显然上述的结构对两个子阵都成立，所以有： 蜘酗= 阂 显然，由子阵1 的大特征矢量张成的子空间u s 。、由子阵2 的大特征矢量张 成的子空间虮：，由两个子阵在阵列流型上的关系可知： a 2 = a l ( 3 2 2 ) 哈尔滨_ 下程大学硕十学位论文 利用( 3 2 1 ) 可知两个子阵的信号子空间的关系如下： u s 2 = u s l t 叫妒= u s l 沙 ( 3 2 3 ) 式( 3 2 2 ) 反映了两个子阵的阵列流型间的旋转不变性，而式( 3 2 3 ) 反映了两个 子阵的阵列接收数据的信号子空间的旋转不变性。 如果阵列流型彳是满秩矩阵，则由式( 3 2 3 ) 可以得到 矽= 丁汐。1( 3 2 4 ) 所以上式中沙的特征值组成的对角阵一定等于矽，而矩阵丁的各列就是 矩阵沙的特征矢量。所以一旦得到上述的旋转不变关系矩阵，就可以直接 利用式( 3 1 4 ) 得到信号的入射角度。 e s p r i t 算法的基本原理就是利用式( 3 2 3 ) 的旋转不变性，常规的旋转不 变子空间算法就是利用上述的基本原理求解信号的入射角度信息。下面就分 析这个等式的两种常用方法：最小二乘( l s ) 法和总体最小二乘( t l s ) 法。 3 3 1 最, j x - - 乘法 当酞，满秩时，也就是子阵l 的信号子空间的维数等于信号源数时，则 上式的解是唯一的，可得其最小二乘解为： 。 y 聒= 阮。) _ 1 蟛虮：= 够s 。) + ： ( 3 2 5 ) 下面是l s 旋转不变子空间( l s e s p r i t ) 算法： 1 由两个子阵的接收数据x ，五，分别得到两个子阵数据协方差矩阵； 2 通过对矩阵尺进行的特征分解，从而得到两个数据矩阵的信号子空间 u s l 和u s 2 ； 3 式( 3 2 5 ) 得到矩阵少岱，然后对其进行特征分解，得到n 个特征值， 就可得到对应的n 个信号的到达角。 3 3 2 总体最d x - - 乘法 当考虑噪声影响时，上述基于最小二乘算法的估计都是有偏的，所以下 面要叙述一下总体最小二乘( t l s e s p r i t ) 算法。 定义如下一个矩阵u s 。：= 阢。虮：】，再结合上述分析过程，我们发现其 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 实就是寻找一个2 x 聊的酉矩阵，使得矩阵f 与u 跏正交，也就说明了由 f 张成的空间与u 印或：列矢量张成的空间正交，所以矩阵f 可以u 量：u s ，： 的特征分解中得到： 嘴：虮1 2 = 菇e h( 3 2 6 ) 式中的宝是由特征值构成的对角矩阵，e 是与其相应的特征矢量构成的 矩阵，即 e = 匮e 1 2 ( 3 - 2 7 ) 令目= l e 置2 2 2 - 2 n x n 是由对应的特征值为。的特征矢量构成的矩阵，它属 于噪声子空间，所以只要选择矩阵f 使之等于e ，即可满足上面提到的要 求，即有： u s n f = u s 。：( 乏 = 。e + 虮：e = 。 c 3 2 8 ， 可得： 彳珥+ 彳z 巴