（水声工程专业论文）基于遗传模拟退火算法多目标方位估计研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a ls o u n dp r e s s u r eh y d r o p h o n e ，v e c t o rh y d r o p h o n e c a l lm e 觞u r eb o t hs o u n dp r e s s u r ea n dv e l o c i t yo fs o u n df i e l da tt h es a m et i m e ，i ti s a l s oa b l et oo b t a i nd i r e c t i v i t yr e g a r d l e s so ff r e q u e n c yt oa f f o r do m n i d i r e c t i o n a l o b j e c tb e a r i n g ，w h i c hb r i n g sg r e a tp o t e n t i a lf o rs i g n a lp r o c e s s i n g b a s e do n p r e s s u r eg r a d i e n tv e c t o rh y d r o p h o n e ，t h i st h e s i sd e v e l o p sam o d e lf o rm u l t i p l e o b j e c td i r e c t i o ne s t i m a t i o nu s i n gt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e ns o u n dp r e s s u r ea n d p a r t i c l ev e l o c i t yo fp l a n ew a v ei ni s o t r o p i cn o i s ef i e l d m o r e o v e r ，b a s e do nt h e p r e s e n t e dm o d e l ，am e t h o df o rs o l v i n gn o i l l i n e a rc o r r e l a t e ds y s t e mo fe q u a t i o n u s i n gg e n e t i cs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e dt oi m p l e m e n tm u l t i p l e o b j e c td i r e c t i o ne s t i m a t i o nt h r o u g has i n 酉ev e c t o rh y d r o p h o n e r e s e a r c hw o r k s o f t h i st h e s i si n c l u d e ： d e d u c ep r i n c i p l e sa n ds i g n a lm o d e lo ft h ei n e r t i as e n s o ra n dp r e s s u r e g r a d i e n tv e c t o rh y d r o p h o n e ，b r i e f l yi n t r o d u c ec o n v e n t i o n a lm e t h o d so fo b j e c t b e a r i n gb a s e do ns i n 出ev e c t o rh y d r o p h o n e ，a n ds y s t e m a t i c a l l ya n a l y z ed i r e c t i o n e s t i m a t i o ne r r o ro f s i n g l ev e c t o rh y d r o p h o n e u s i n gt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e np l a n ew a v ep r e s s u r ea n dp a r t i c l ev e l o c i t yi n i s o t r o p i cn o i s ef i e l d ，d e v e l o pa m o d e lf o rm u l t i p l eo b j e c td i r e c t i o ne s t i m a t i o n a n a l y z ep r i n c i p l e s o fg e n e t i c a l g o r i t h m ，n i c h e g e n e t i ca l g o r i t h m , s i m u l a t e da n n e a l i n ga n dg e n e t i cs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o f i t h n l ，c o m p a r e s e a r c h i n gp e r f o r m a n c eo ft h e s ea l g o r i t h m s ，a n da n a l y z ee f f e c t so fg e n e t i c s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h ms e a r c h i n ga c c u r a c yu s i n gd i f f e r e n tr u n n i n ga n d c o n t r o l l i n gp a r a m e t e r s u s i n gg e n e t i cs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e dt oi m p l e m e m m u l t i p l eo b j e c td i r e c t i o ne s t i m a t i o nf o rs o l v i n gam o d e lf o rm u l t i p l eo b j e c t d i r e c t i o ne s t i m a t i o n c o n d u c ts i m u l a t i o n su s i n gt h e p r o p o s e dm e t h o di n c o n d i t i o n so ft w on a r r o w b a n da n dw i d e b a n ds o u “翳t h r e en a r r o w b a n da n d w i d e b a n ds o u r c e s a ni m p r o v e dm e t h o di sa l s op r o p o s e dt os o l v ef o u rw i d e b a n d 哈尔滨工程大学硕士学位论文 s o n l - c 宅s m o r e o v e r ，s i m u l a t i o nr e s e a r c hi sd o n ew h e ns o u r c en u m b e ri sn o tap r i o r k e yw o r d s ：v e c t o rh y d r o p h o n e ；g e n e t i cs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ； m u l t i p l es o u r c e ；d i r e c t i o ne s t i m a t i o n ；c o r r e l a t i o ne q u a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：蕉龟盘 日期：砌，7 年弓月厂日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的和意义 海洋是地球的蓝宝石，2 1 世纪的人类将更多的依靠海洋资源，更多的从 海洋中获取食物、能源、矿产，并通过对海洋的研究探索地球的奥秘。因此， 本世纪人类的海洋活动将越发频繁，水下探测、定位导航、目标识别、通信 等技术将有越来越多的应用。 精确确定声源的方位，在人们的海洋活动中具有十分重要的应用，是水 声技术的一个重要研究课题，有众多的应用场合。长期以来，人们都是由多 个声压水听器组成的声基阵来确定声源的方位。这样，若要确定低频线谱目 标的方位，就必须用大基阵形成尖锐的指向性。这样做不仅耗资巨大，而且 在技术实现和实际作业中都存在很大困难。 声源发出携带信息的声波，通过海洋到达水声接收传感器或传感器基阵， 连同海洋环境噪声被传感器转换为电信号，经过信号与信息处理，对目标存 在与否做出判决，确定目标的个数、状态参数、种类，或者恢复目标发出的 源信息，或者反演海洋介质与边界参数。这就是水声系统工作的全过程。声 场兼有标量场和矢量场，典型的标量场是声压，典型的矢量场包括质点振速、 加速度、位移和声压梯度等。传统的声压水听器都只利用了声场的标量信息 一声压，而忽略了声场的矢量信息一振速。振速方向与声波的传播方向一致， 单个振速传感器就能提供声场的方位信息。振速传感器响应振速在其轴上的 投影分量，因而具有c o s 8 形式的指向性，并且该指向性与频率无关，这意味 着低频时它也有指向性。因而，一个小的振速传感器就可以用来测量辐射低 频声波的目标方位，而不一定去采用很大的水听器基阵。这两种方法为达到 相同的目的所采用的矢量传感器的尺寸竞相差几百倍，显然，这对高效、使 用方便的水声系统设计具有十分重要的意义。 矢量水听器的出现，给信号处理带来了一个全新的空间。矢量水听器提 供了同时、同点测量声场中的声压和质点振速的可能，因此矢量水听器的信 号处理可以在相空间 ， ， ， ， ， 等中进 哈尔滨工程大学硕士学位论文 行处理，这是传统的声压水听器所不具备的。信息量的增加为我们提供了更 大的信号处理空间，从而大大改善了目标方位估计的性能，大大提高了对目 标的检测能力，特别在准均匀各向同性的干扰背景场中，由于质点振速的矢 量特性，各不同方向传来的噪声干扰对应的质点振速将部分相互抵消。我国 具有广袤的海域，本课题的研究对于探索矢量水听器在实际应用中的可行性， 提高我国水下远程探测能力以及近岸警戒能力都具有很强的现实意义和潜在 的应用价值。 传统的信号处理方法中对目标参数的估计有多种方法，如波束域的常规 波束形成算法、自适应波束形成算法，对宽带信号的恒定宽波束形成算法， m u s i c ”1 方法、e s p r i t t 2 1 方法等等，这些方法都很成熟地应用到了实际的目 标参数估计中，但这些方法一般都是基于声压信息，矢量水听器的出现，使 得这些方法有了新的用武之地，即这些方法可以用在矢量水听器上进行目标 的参数估计。 随着科学技术的发展，矢量水听器的优势被众多的研究人员所认同，人 们加大了利用矢量水听器进行目标方位估计的研究力度，利用单个矢量水听 器就可以进行目标的方位估计，现已成功的利用平均声强法、质点振速法、 直方图法”1 、互谱法”1 等方法进行目标的方位估计。但如果某种原因，在实 际有多个目标存在时只允许使用单个矢量传感器进行测量，这时测量的将是 各信号所传来的声能流的矢量和，并且各个声源信号的线谱的结构也未知， 这样很难由接收结果知道声源的个数，也无法单独测定某个声源的方位。本 文介绍了一种全新的估计目标方位的方法，可以在高信噪比下，进行多个目 标的方位估计，即利用单个矢量传感器所接收到的声压与质点振速的完全相 关的特点，建立偶次矩阵非线性方程组模型，利用优化算法进行解的搜索， 从而实现多个目标的方位估计。 1 2 矢量传感器的分类及其优越性 水声中所用到的矢量传感器是将声压传感器和质点振速传感器安装在同 一个壳体内、能够同时测量声场中某点的声压和质点振速的装置。质点振速 传感器是矢量传感器的核心和基础，他的性能很大程度上决定了矢量传感器 的性能，因此矢量传感器的分类一般也按照质点振速传感器的分类进行。表 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 给出了矢量传感器的各种分类方式和工作原理。 表1 1 矢量传感器分类 分类方式类别工作原理 同振型水听器运动产生的惯性引起壳体内敏感元件变化 结构 不动外壳型 声波直接作用在敏感元件上 压电式利用压电效应 电动式利用电磁感应现象 换能 电磁式膜片振动时线圈磁通量发生变化产生感应电动式 原理 磁致伸缩式利用反磁致伸缩效应 电容式在声波作用下，两电极板间距离发生变化产生电流 光纤式利用压力光效应 一维 只含一个振速传感器 维数一雉 含有两个振速传感器( 轴正交) = 维 含有三个振速传感器( 轴正交) 声压梯度式 用两个相互靠近并留有间距的声压传感器测量出声压梯 测量的 度，导出质点振速 质点振速式 用振速传感器测量声场质点振速 物理量 质点加速度式用加速度计测量质点振动加速度，导出质点振速 质点位移式用位移传感器测量质点振动位移导出质点振速 与传统的声压水听器相比，矢量水听器主要有如下的优点： 1 矢量水听器由声压传感器和振速传感器组成。声压传感器给出声场的 声压信息，振速传感器给出介质质点振速的三个分量，由声压信息和振速信 息，又可派生出另外的描述声场的声学量，矢量传感器测量对象是矢量，具 备更多输出信号，为新的信号处理方法提供了可能。 2 单个矢量水听器可以确定声源的方位，而且不存在声压水听器阵测量 声源方位所固有的左右舷模糊问题，对于舰艇的被动声呐来说，为了检测低 频线谱目标( 如潜艇) ，测量舰艇往往拖曳一个长过数百米甚至上千米的声压 水听器线列阵，处理阵的输出信号，可以得到目标与线阵之间的夹角，但分 辨不了目标是在线阵的右舷还是左舷，这就是被动声呐的左右舷模糊问题。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 矢量水听器则不然，因为振速传感器可以给出振速的三个分量，因此，单个 矢量水听器就能确定被检测目标的方位，而且不存在左右舷模糊问题。另外， 矢量水听器的尺寸十分有限，与长达上千米的线列阵相比，无论在技术上、 经费和实际作业上，矢量水听器都具有十分明显的优越性。 图l ，1 矢量传感器c o s 0 指向性 被动声呐检测水下目标时，采用声压水听器阵的一个重要目的就是形成 指向性，以提高接收信号的信噪比。声压水听器阵的指向性随频率而变，仅 在设定的频率上可得到预想的指向性，在其它频率上，指向性将变坏。矢量 水听器的工作原理，决定了它天然就具有指向性，例如图1 1 所示，它天然 就具有c o s 0 指向性，且这种指向性不受工作频率的影响，在很低的频率上照 样有指向性。矢量水听器的这种指向性，使其具备了良好的抗干扰特性，提 高了接收信号的信噪比。 1 3 矢量传感器的应用现状 矢量水听器一般由声压水听器和振速水听器复合而成，可以共点、同步、 独立地测量声场空间一点处的声压和质点振速的各正交分量。尽管上述思想 早在1 9 3 2 年奥尔森就已经提出，但是技术和工艺上的诸多障碍限制了矢量水 听器的工程应用和进一步推广。矢量水听器的相关研究只是近几十年来才在 世界范围内呈现兴起之势。以前阻碍矢量水听器在水声工程中发展的最大的 障碍是无法在水介质中对微弱的质点振动速度进行高精度的测量，随着工艺 和技术的发展，1 9 9 0 年前后在世界上出现了可以在水声工程中使用的高性能 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 矢量水听器。对于矢量水听器的研究，美国和俄罗斯处于领先地位，目前在 美国和俄罗斯，性能稳定的矢量水听器已经进入了工程应用阶段吼”。俄罗斯 太平洋海洋技术研究所海洋环境噪声实验室利用联合接收器的底站系统和浮 标系统( 见图1 2 ) 在日本海、库页岛、勘察加半岛和南中国海等海域的大陆 架和深海处进行了声强测量，分析的频带多在1 0 1 0 0 0 h z ，研究结果表明， 与单水听器相比声强的信噪比可以提高约1 0 2 0 d b 州”l 。 a ) 固定系统；b ) 自给式浮标系统 1 测量体；2 - 锚；3 电缆；4 浮子；5 无线电浮标； 6 一发射声源；7 重物负载；8 试验船；9 岸站 图1 2 俄罗斯的矢量水听器测量系统示意图 美国s c r i p p s 海洋技术研究所舰船物理实验室在加利福尼亚附近海域利 用s w a l l o w 浮体1 和矢量水听器的准垂直线阵测量水下次声( 低于2 0 h z ) ， 八个阵元以1 5 0 米的间距垂直布放在4 0 0 1 3 0 0 米的深度上，分析频带o 6 2 0 h z ，结果表明，对于舰船辐射声的次声分量，声强信噪比的增益比单纯的 声压测量高3 6 d b “”1 。矢量水听器除了在浮标中得到应用外，单个矢量水 听器可以安装在潜艇、无人潜艇上，也可以将矢量水听器配制成其它阵形。 此外，美国和俄罗斯还对影响矢量水听器的性能比较大的流噪声和自噪声进 行了研究，在矢量水听器的校准方面也进行了探索，由于传统的水听器都是 压电陶瓷片，而且其结构和原理也比较简单，所以美俄两国也多使用基于压 电加速度计的同振型矢量水听器。在矢量水听器的信号处理方面，1 9 9 4 年， 5 哈尔滨工程大学硕十学位论文 美国的n e h o r a i 建立了有关组合传感器阵列的方位测量模型，给出方位测量 误差的克拉美一罗下限及利用单个组合传感器进行方位测量的两种方法。 我国在矢量传感器方面虽然起步较晚，但也做出了许多较大的贡献，1 9 9 7 年哈尔滨工程大学水声工程学院在杨士莪院士的领导下，与俄罗斯远东科学 院合作，在国内首次系统地开展了矢量水听器专题研究，包括矢量水听器的 设计、制作、校准、矢量水听器导流罩的研制、整个测量系统的合成、相关 的数学物理基础和信号处理方法等，基本涵盖了从基础研究到工程应用的诸 多方面；刘伯胜教授在单矢量传感器定位误差分析方面作了深入研究“1 ，田 坦教授在矢量阵主动高分辨方位估计领域作了研究”“，桑恩方教授在国内首 次进行了矢量传感器水声通信湖上试验，取得了良好的结果”。惠俊英教授 在声压、振速联合信号处理论上进行了深入研究。吕钱浩博士研究了矢量水 听器阵列高分辨率方位估计技术，提出了波束域m u s i c 技术的各自优点结 合起来，保证了目标估计的稳健性和高精度性。2 0 0 0 年西北工业大学”“航海 工程学院的多名教授也开始在压差式矢量水听器的理论和应用方面进行了大 量的研究，陈伟华提出了一种三维压差式矢量水听器复声强测量的d o a 方 法，并用实测的直升机辐射嗓声数据验证了该方法的有效性，赵俊渭教授已 经把单矢量水听器应用于某智能深水炸弹的领域。国内诸多水声相关单位也 积极展开矢量水听器技术研究，如海军工程大学”的邓大新博士提出了一种 利用单矢量水听器的二维波达方向估计方法，西安电子科技大学的李少宏博 士提出了一种基于e s p r i t 算法的单矢量水听器的频率、方位联合估计算法 ”，该方法可以同时估计三个信号的频率和二维方位，还有中科院声学所， 东南大学o ”，船总7 1 5 所、7 2 6 所、7 6 1 1 所。“等单位。 1 4 本论文的主要研究内容 本文主要是基于单矢量水听器声压、振速联合处理技术，建立多目标方 位估计的数学模型，利用遗传模拟退火算法对该数学模型进行解的搜索，得 到多个目标方位信息。其工作主要包括以下内容： 首先，从工作原理上对同振型矢量水听器和压差式矢量水听器进行了详 细地推导，并对压差式矢量水听器的指向性进行了介绍。分析了矢量水听器 的定向原理并利用仿真分析了单个矢量传感器确定声源方位时所产生的误差 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的原因。对基于单矢量水听器声压与振速联合处理技术的基础上所建立的多 目标方位估计的数学模型进行推导，由于该模型的非线性特点，采用传统的 优化算法很难估计到正确的解，因此要寻找一种最优化的方法，解此非线性 方程组。 介绍了遗传算法、小生境遗传算法、模拟退火算法的基本原理，研究了 遗传算法和模拟退火算法结合起来的混合算法即遗传模拟退火算法，并且为 了算法的更优化，将小生境技术融入到遗传模拟退火算法中。对以上几种算 法进行了编程，并利用仿真对以上几种算法的搜索解的性能进行比较。利用 仿真分析了遗传模拟退火算法中各运行参数和控制参数对解的搜索精度的影 响，使得利用此方法进行方位估计时运行参数和控制参数选取最优值，从而 搜索到最优解。 利用遗传模拟退火算法解多目标方位估计数学模型，可以得到目标的声 强值和方位角，从而得到目标的方位信息。分别对声场中的两个窄带目标、 三个窄带目标、两个宽带目标、三个宽带且标进行了仿真研究，并对声场中 的两个目标和三个目标的仿真结果以及窄带信号和宽带信号的仿真结果进行 比较。由于给出的非线性方程组实际解算起来并不容易，无法对更多的目标 进行方位估计，因此对该方法进行改进，利用改进的方法对声场中的四个宽 带目标进行了仿真研究。此外，改进的方法还可以进一步地提高运算结果的 精度。另外，利用此方法进行目标的方位估计时，首先遇到的困难是必须事 先设定目标的个数，而这在许多时候实际上是难以做到的。因此，本文对目 标数未知的情况进行了仿真研究，包括原始设定的目标数大于实际待测的目 标数和原始设定的目标数小于实际存在且需加以分辨的目标数两种情况。最 后对全文进行总结。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章矢量水听器 矢量水听器与传统声压水昕器相比较最大的特点是它能够测量声场中振 速这一矢量信号。矢量水听器按照其与声场的相互作用方式可以分为同振型 和压差型矢量水听器。本章就这两种矢量水听器的工作原理和信号模型分别 进行分析阱”。 2 1 同振型矢量水听器 同振型矢量水听器也称作惯性矢量水听器，其外壳与水昕器周围的声学 介质同步振动，也就是说同振型矢量水听器的外壳就是其接收元件，图2 1 为其实物图，下面就同振型矢量水听器的结构和工作原理进行介绍。 图2 1 同振型矢量水听器结构图 2 1 1 同振型矢量水听器的结构 同振型矢量水听器哳1 一般是由外壳码、内置的换能器c ，和、固定于外 壳上的柔性连接元件c 组成。同振型的水听器壳体内的换能器不与声场直接 接触，而是通过水听器运动产生的惯性引起壳体内的敏感元件发生变化，它 记录的是水听器在空间的位移，这种换能器可以是加速度计，因此，这种换 能器应该是惯性式的，它包括悬置在与壳体相连的弹性元件c ，上的惯性质量 m ，图2 2 为其剖面图。柔性连接g 是这种水听器的关键元件，它要求有很好 的柔性，以保证水昕器工作原理的实现。连接元件的柔性能保证水听器各通 道的正常工作，并使外壳与其他的元件作为一个完整的水听器。连接元件柔 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 性的减少将导致丧失水听器的可动性，此时水听器就变成了普通的声信号接 收器。因此，连接元件的特性在很大程度上决定着水昕器的频率特性。同振 型矢量水听器还要求其壳体的几何中心与整体的中心重合，以保证矢量水听 器整体在声场中满足柔性安装条件时，处于中性浮力状态，从而可以将矢量 水听器的整体视为介质中的质点，于是矢量水听器壳体的运动状态即反映了 其几何中心处质点的振动状态。 图2 2 同振型矢量水听器剖面图 2 1 2 同振型矢量水听器的工作原理 同振型矢量水听器的壳体与声学介质的粒子同步振动，这就会引起壳体 内敏感元件产生形变，敏感元件就可以将水听器的振动转换成电信号，从而 记录下声场中质点的位移、振速、加速度等信息。矢量水听器的关键技术就 是要使壳体与介质的振动完全相同，这样敏感元件记录下的水听器的位移、 振速、加速度信息即为声场的信息。下面我们来分析一下同振型矢量水听器 在满足什么条件下可以与声场中的介质振动相一致。 ， 如图2 2 所示，处于液体( 假设其密度为岛) 中的刚性球体( 平均密度 为p ) ，随着液体的运动而振动，若用v 表示球的速度，表示液体的速度， 则在液体中质点振速幅度值为v n 的平面波声场中，刚性球的振速v 可由以下 公式表示( 该公式由美国人在1 9 5 6 年推导) ： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 三一三鱼一口押 p 。 【( 2 9 + 1 ) 2 + ( 2 户+ 尸b ) ( 五功2 + p 2 ( 盂稿) 4 f ：鲨_ t ( 2 1 ) ( 2 9 + 1 ) 2 + ( 2 9 + 1 ) ( 五靠) 2 + 9 2 ( 五口) 4 1 2 其中，为同振型矢量水昕器的半径，七= 兰三为波数，g = 旦，妒为卿 岛 之间的相位差： 一肌一( 器 p z ， 当k a “1 ，以上两式可分别简化为： 矿3 2 9 + 1 口0 ( 2 3 ) ( 2 4 ) n e r 有当k a l j | q “1 时，才能有v * 。也就是说，只有当同振型 矢量水听器的半径口 硝6 ( 名为平面波波长) ，并且冈 j 性小球的平均密度p 趋于液体的密度岛时，刚性小球的振速的幅度值才会趋于声场中介质质点的 振n * $ n nv o ，并且平面波的相位与刚性小球振动的相位也一致。 2 2 压差式矢量水听器 图2 3 二维压差式矢量水听器实物图 压差式矢量水听器鲫是由声压水听器组成，首先记录下声场中的声压信 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 息，然后通过计算转换为声场中的振速信息。本文中的压差式矢量水听器就 是由四个完全一致的声压水听器组成的。图2 3 所示的二维压差式矢量水听 器，具有四路声压信号输出，通过四路声压信号可得出压差式矢量水听器几 何中心处的振速。 2 2 1 声场中各测量量之间的关系 在理想介质中的声波，运用波动方程可以很好地进行描述，设声压信号 为p = p ( x ，f ) ，得出连续方程、状态方程和运动方程渊为： 害= - p o 宴( 2 - 5 ) 8 t瓠 勿= c 2 a p( 2 6 ) 岛罢：- _ o p ( 2 - 7 ) 岛瓦2 一面 其中，岛为流体密度，c 为流体中的声速，p 为流体中声场的压强，v 为 流体声场中质点的振速，联合式( 2 - 5 ) 、( 2 6 ) 和( 2 7 ) 这三个方程就可以推得理 想流体介质中小振幅平面波的波动方程： 万0 2 p = 吉粤o t ( 2 s ) 缸2c 2 2 、。7 在一般情况下，p = p ( x ，y ，毛f ) ，即声压在x ，y ，z 三个方向上是不均匀的， 那么连续方程和运动方程变为矢量方程： 熹=一vppo v p( 2 9 ) 丽一 ( 2 9 ) p o v v = 一詈( 2 - 1 0 ) 其中，“v ”表示梯度算符，“v v ”为散度算符，p = v ( x ，y ，z ，f ) 为振 速矢量，那么可得小振幅波在三维坐标下的波动方程为： v 2 p = 吉窘( 2 - 1 1 ) 其中，“v 2 ”为拉普拉斯算子，由式( 2 1 0 ) 的小振幅平面波下声压和质 点振速的关系为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 v = 一二，印盛( 2 - 1 2 ) 岛 声波沿x 轴方向传播，声场中某点工处在t 时刻的声压p ( x ，t ) 可以表示 为： p ( x ，力= p o e “4 ( 2 1 3 ) 式中，p 。为声压的振幅；国为声波的角频率；七为波数；c 为声速度。 则声压梯度为： g r a d p ：v p ：a p c x , t _ _ a ：抑。p j ( “埘：一ja , p ( x ，f ) ( 2 - 1 4 ) 振速v ( x ，f ) 和加速度a ( x ，) 分别为： v ( 圳= 一吉h 西= 吉触”h ) 出= 毛p c ”埘= 上p c p 似f ) ( 2 _ 1 5 ) 嘶力= 等尘= 等娜防= 等腑h 嘶，f ) - 一古脚( 2 _ 1 6 ) 可见，平面波声场中p ，k v ，a 的相位存在图2 4 所示的关系，也即质点加 速度的相位较声压和质点振速超前9 0 。，声压梯度的相位则较质点振速落后 9 0 。 图2 4p ，v ，v p ，a 的相位关系图 2 2 2 压差式矢量水听器信号模型 图2 5 是压差式矢量水听器的平面图，从图中可以看出，压差式的矢量 水听器可以看作是一个四元的离散圆阵，它是由两个相互正交的偶极子对组 成的，其中四个阵元均为普通的声压水听器，并且偶极子对中的两个阵元要 求具有相同的幅频晌应，也即两个阵元要完全相同，本文中我们假设这四个 水听器是完全一致的。四个基元1 、2 、3 、4 分别位于坐标轴上，规定y 轴代 哈尔滨工程大学硕士学位论文 表零度方向，0 为参考点，圆周半径为，声速为c 。 坛 、， 俗 灭 百曰 r j 1 一 “ 叨。 4数 图2 5 压差式矢量水听器模型 下面我们以声场中存在的窄带信号为例，来讨论压差式矢量水听器的信 号模型，设窄带信号的信号频率为f ，目标的方位角为0 ，则基阵中心的信 号为： p o = a c o s ( 2 r c f i )( 2 - 1 7 ) 由于基阵与目标的距离相对很远，所以目标辐射噪声可以被视为平面波， 声波到达四个基元相对于到达基阵中心有超前或滞后( 见图2 5 所示) 。所 以四个基元的输出信号可以分别表示为： p l = a ic o s ( 2 石f ( t _ r ! 型) ) = 4c o s ( 2 万f ( t rs i t l ( 昙一 ，2 = 4c o s ( 2 万厂( f 一，s i n o ) ) = 4c o s ( 2 ，r f ( t 一一rs i n ( 石一口) ) ) p 3 = a 3c o s ( 2 厅雕”c o s 0 ) ) ：4c o s ( 2 x f ( t 一三咖牟一例l 1 。 。 。 f 2 8 1 p 4 = a 4c o s ( 2 j r f ( t + ，s i n 0 ) ) ：4 c o s ( 2 万f ( t 一一rs i n ( 2 石一口) ) ) 其中，4 为信号频率，可以假定4 = a ，则上式可以表示成 b = c o s ( 2 x f ( t r ，i 7 一口) ) ) f _ 、3 、4 ( 2 1 9 ) a c o s ( 2 x f ( t - l s i n ( 1 , 2 41 9 b = ：一口) ) ) f _ 、3 、 ( 2 一 cz 根据式( 2 1 9 ) 可以从四个阵元上的声压信息获得中心点的声压和振速信 息。对水听器四个声压输出求平均得到： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 p ( t ) = ( p l o ) + p 2 ( f ) + 见( f ) + 融( f ) ) ： ( 2 爿c o s ( 2 石厂) c 。s 2 石正) s i n 0 + c o s 2 刀尚c 。s 刎) ( 2 - 2 0 ) 在满足妒 1 的条件下，即压差式矢量水听器的半径足够小时，可以用 其四点的声压平均p ( t ) 来代替中心点的声压，也即式( 2 - 2 0 ) 近似为声场中位于 压差式矢量水听器几何中心点的声压输出。 下面我们来推导其在x 轴和y 轴上的振速分量。在满足2 k r “1 的条件 下，由有限差分法近似可得； 至。垒：旦盟二丝盟 ( 2 2 1 1 苏x2 ， 望。垒巳：翌2 9 2 二翌! ! ! f 2 2 2 ) 砂缈 2 ， 并且，根据式( 2 9 ) 可以知道，一点的振速可以由这点的声压梯度求出， 则0 点的在x 轴和y 轴上的振速分量可以表示为： v 。( f ) ：一三碰冬旦堂毋：_ 2 2 r a f i s i n ( 2 万f t ) a t c o s 0 ( 2 - 2 3 ) p z , r p v 胪一寺学一譬s i n ( 2 ，r f i ) d t s i n 目( 2 - 2 4 ) 因此，其水平方向的压差和垂直方向的压差由式( 2 1 9 ) 可得： 见= p t 一岛：2 a s i n ( 2 万南c o s p ) “4 石a 南s i n ( 2 万夕) c o s 口 ( 2 2 5 ) p y = p 2 - - p 4 = 2 as i n ( 2 石睁) s i 仰) 甜州( 譬) s i n ( 2 ；r f l ) s i 的( 2 - 2 6 ) 比较式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 5 ) 可知，水平方向的声压见和振速具有相同的 c o s t 3 指向性，如图2 6 ( a ) 。同理，比较式( 2 - 2 4 ) 和式( 2 - 2 6 ) 可知，垂直方向的 声压p ，和振速匕，具有相同的s i n 口指向性，如图2 6 ( b ) ，这是因为压差式矢量 水听器是由振速传感器和声压传感器组成，振速传感器在x 方向和y 方向都 具有固定的“8 ”字形指向性，这种指向性与频率无关，不随频率的变化而变 化，矢量水听器的这种指向特性又称作偶极子指向性。根据式( 2 2 3 ) 和式( 2 - 2 4 ) 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 还可以画出图2 7 所示理想状态下的二维压差式矢量水听器的指向性图。 9 01 9 0 1 ，8 1 缀0 ，一 侣一。z 蠖醪 矢量水听器可以共点、同步地测量声场空间一点处的声压p 和质点振速 v 的三个正交分量叱( r ，f ) ，v v ( r ，f ) ，匕( r ，f ) ，分别为： 漂(r,t)=v(r：,t)cosacos8t v ( r t ) c o s a s i n o v z ( r t v ( rt ) s i n a p ：，v ，( r ，) = ， ( 2 2 7 ) ，) =，i 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中，妒【o ，2 万】为入射波的水平方位角，矿 o ，石】为入射声波与z 轴的 夹角。 2 3 2 质点振速法定向原理 图2 8 波矢量j 在直角坐标系下的投影 如图2 8 所示，利用质点振速在振速水听器三个正交轴上的投影分量 可得声源水平方位角臼和俯仰角盯为： 。二v y ( r ，f ) 切n 卵面而 础2 赫 褂离 钿。1 ( 斋黥 2 3 3 平均声强法定向原理 一般平均声强的定义为： ( 2 2 s ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) i ( r ，f ) = p ( r ，f ) v ( r ，力( 2 - 3 2 ) 则由式( 2 2 9 ) 可以求得平均声强的3 个正交分量为： 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l z ( r ，f ) = i ( r ，t ) e o s a c o s o i y ( r ，) = i ( r ，t ) c o s a s i n o i ：( r ，f ) = i ( r ，t ) s i n a ( 2 3 3 ) 则利用平均声强3 个正交分量就可以实现空间的全方位定向，则声源水 平方位角0 和俯仰角口分别为： 各：t a i l f ，i y ( r , t ) i ( 2 - 3 4 ) t , i ，( r ，f ) j 甜( 彘 s ， 声压与质点振速的乘积为声强( 声能流) ，由于声能流具有一定的抑制 噪声干扰的能力，因此平均声强法具有较好的定向精度。 2 3 。4 互谱声强法定向原理 与通常时间平均声强不同，复声强定义为： i c ( r ，叻= p ( r ，w ) v + ( r ，们 ( 2 - 3 6 ) 式中，w 表示角频率，上标表示复共轭，p ( r ，w ) 和v ( r ，叻分别是 ，( r ，f ) 和v ( r ，) 的f o u r i e r 变换，复声强还可以表示为有功声强和无功声强的形 式： i 。( r ，奶= i a ( r ，叻+ 1 1 ，( r ，奶( 2 - 3 7 ) 利用有功声强l o ( r ，们在3 个坐标的投影可以求得声源的水平方位角伊和俯仰 角口分别为： 甜( 需 。- 3 s ， 甜( 矗黥 1 7 ( 2 - 3 9 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 矢量水昕器确定声源方位的误差分析 利用单个矢量水听器确定声源的方位时，由于受到矢量水听器工作原理 的限制和噪声的干扰，得到的声源方位值是有误差的。本节将对产生误差的 原因进行系统的分析。 2 4 1 声源与矢量水听器的相对位置 由上一节中的式( 2 3 0 ) 、( 2 3 1 ) 就可以求出目标的俯仰角和方位角，当声 源位于矢量水听器顶上方附近时，即盯- - 9 , 兰，此时，振速v 在水平面内的投 2 影很小，它在y 方向的分量k ，v ，都是小量。当考虑环境噪声的干扰后，k 和v ，实际上变为：q + ，b + 这里的v 。和v 。，是干扰噪声场振速的石，y 方 向的分量，这时，叱，v ，均为小量，当迭加以干扰噪声后，受v 。和v 。，的影响 必然会引进测量误差。 俯仰角( 度) ， 图2 9 方位角护的估计误差随俯仰角口的变化 针对以上问题，进行了俯仰角口对曰估计值影响的仿真计算，t t 从 5 9 j 6 0 。，口取角为4 5 。由图2 9 可以看出，俯仰角口对方位角护的测量精 度的影响情况，特别是在低信噪比的情况下，俯仰角口对方位角口的测量精 度影响特别大。并且还可以看出，只有在小俯仰角的条件下，才能得到方位 醚v荆誉!士担暇斟代 哈尔滨工程大学硕士学位论文 角0 的高精度估计。 现在再讨论水平面内的情况，在水平面内，若声源位于y 轴上或其邻近 位置，则v ，为零或一个小值，在有干扰的情况下，x 轴方向上的振速分量的 信噪比可能很低，这时测得的方位角口的误差必然会有所增大。类似地，当 声源位于x 轴上或其邻近位置，也会有同样的情况发生。 蘧 涵 媸 藿 援 趔 妖 图2 1 0 方位角0 对其自身测量精度的影响 对方位角0 对其自身估计精度的影响进行仿真计算。计算中俯仰角 o r = 5 。，0 从5 。专8 5 。，如图2 1 0 所示，由图中可以看出，当声源位于x 轴 上或y 轴上及它们的邻近位置时，方位角0 的测量误差是有所增加，但变化 并不很明显，这与俯仰角口的变化有所不同。 2 4 2 噪声干扰 矢量水听器在海洋环境中工作时，既接收声源辐射信号也接收海洋环境 噪声，因而，它的接收信号是由信号和干扰噪声叠加组成的。由于干扰噪声 叠加到信号上，信号的时域特性和频域特性都将发生相应的变化，所有这些 变化，导致接收信号不能真实反映信号的原始信息，用这样的信号完成预定 的测量，必然会带来测量误差。干扰噪声对测量结果影响的大小，取决于信 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 噪比。信噪比定义为1 。l g 篆善碧耋，图2 1 1 所示，为不同信噪比下声源方 位角的测量误差，从图中可以看出，随着信噪比的减小，方位角的误差越来 越大，信噪比是影响测量结果的一个很重要的因素。 图2 1 1 不同信噪比下方位角的测量误差 2 4 3 声压水听器的不一致性 压差式矢量水听器每个轴上都有两个声压水听器，他们的输出差分得到 了该轴向的振速分量，为了正确地反映振速分量，要求这两个声压水听器的 灵敏度和相位特性是完全一致的。对于二维压差式矢量水昕器来说，共有两 对声压水听器组成，要求这两对声压水听器的灵敏度和相位特性也应该是一 致的。但由于工艺、安装等原因，难以做到x 、y 两轴上的敏感元件完全一致， 下面我们讨论一下二维压差式矢量水听器灵敏度不一致所导致的测向误差。 设声源以方位角口入射，根据式( 2 2 7 ) 可以得到，矢量水听器x 、y 方向的振 速分量分别为： b ，= u = 二c o s # c o s g p o 。 ( 2 4 0 ) b2 o 2 毒蝣n 口孵 式中，历。是x 、y 轴上敏感元件的声压灵敏度，由式( 2 4 0 ) 可以得到： t a n 8 ：生堡 ( 2 _ 4 1 ) 瓯m y , 哈尔滨工程大学硕士学位论文 如果x 方向、y 方向声压水听器的灵敏度是一致的，即盟：1 ，则可以 得至u t a n e = 譬= 孚，则可以得到正确的护值。反之，若他和 b y 不一致，则 以v ， 它就会引起测向误差，由式( 2 4 1 ) 得： d 口= c 。s 2 护d 乏，m x ( 2 - 4 2 ， 式( 2 - 4 2 ) 给出了由于敏感元件灵敏度不一致引起的方位估值误差，该误差 还和方位角口值本身有关。 图2 1 2 矢量传感器灵敏度不一致引起的测向误差 图2 1 2 给出水听器灵敏度不一致性时所导致的测向误差结果。由图中可 以看出，随着水听器灵敏度不一致的增大，方位角目的估计误差越来越大， 因此在制作水听器时，声压水听器的灵敏度不一致性应控制在o 5 d b 以内， 否则估计出来的方位角的误差极大。 为了讨论敏感元件相位不一致性引起的估计误差。将矢量水听器的振速 轴向分量输出写成如下形式： 巳= 心p 鹿= l t c o s 8 c o s 口e 1 # ( 2 4 3 ) p o c c y = m y v y e h k 乇m v s i n 0 c o s 酬电( 2 - 4 4 ) 广0 式中，丸，力5 y s u g x 轴、y 轴方向上的相位响应。另= 所，若当以= 以 时，t a l l 日= 卫= 上方位角正确，但当尤丸时，得到： 2 l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t a n 8 ：生p 肚一 ) ( 2 - 4 5 ) c 。 d o = s i n 8 c o s e d ( 痧, - ，1 ( 2 4 6 ) 上式中d