（水声工程专业论文）海洋流速测量系统软件设计与实现.pdf

a b s t r a c t m o c e a l lc u r r e n t m e a s u r i n gi sa l li m p o r t a n tp a r ti 1 1m a r i n es c i e n t i f i c r e s e a r c hf i e l d c u r r e n t m e a s u r i n gi n s t r u m e n tn o to m ys u p p o r to c e a n o 鳓p h y r e s e a r c l l ，b u ta l s oh a st h eb r o a da p p l i c a t i o n si n m a n yf i e l d s ，s u c ha sh y d r o l o g y a 1 1 dw 酏目心u r c e sr e s e a r c h ，f l o o df o r e c a s t i n g ，w a t e r r e s o u r c em a n a g e m e ma n d i h eb a s i sp r i n c i p l eo f t i m ed i f f e r e n tt y p ec u r r e n tm e a s 嘶n g i i l s t m m e n ti st h a t t t l es o u i l ds p e e di sd i f f e r e n tw h e nt w o w a y ss o u n dw a v ea r e 缸觚s i l l i t c e di n o p p o s l t ed i r e c t i o n s s oi ft h es o u n d p r o p a g a t i o nd e l a y si nb i _ d i l l e c t i o i l sa r e e s t 蛐a t e d ，t h ec u r r e n tv e l o c i t yc a nb ec a l c u l a t e d i nt h ep a p e r ，t h ec r e l a t i o n m e t h o d ，t h ep h a s ed i f f e r e n c em e t h o da sw e l l a st h ep h a s es p e c 砌m 咖o do f t 蛐e d e l a ye s t i m a t i o nm e t h o d sa r e s t u d i e d t h e c r o s s c o r r e l a t i o nm e t l l o d c o m p 眦st h es i m i l a r i t yo ft w os i g n a l st oe s t i m a t et h et i m ed e l a y i n o r d e rt o m l p m v et h ea c c u r a c yo ft i m e - d e l a y e s t i m a t i o ni n c o r r e l a t i o nm e t h o d t h e m t e 印o l a t l o nt e c h n i q u ei sr e s e a r c h e dw h i c hi m p r o v e st h es i 郐叫st i m er e s 0 1 u t i o i l s od o e st h ea c c u r a c yo f t i m e - d e l a ye s t i m a t i o n t h e nh o wt od e t e c t t h e p h a s e d l f i r e r e n c eo ft h et w os i g n a l si ss t u d i e dd e e p l yf o re s t i m a t i n gt h et i m e d e l a y t h e p 姗c l p i eo ft h ep h a s ed i f f e r e n c ea n dt h ew i n d o w f u n c t i o n ss e l e c t i o nc r i t e r i aa r e d i s c u s s e d a t1 a s t , h o wt o u s et h es l o p eo fl i n e a r r e g r e s s i o ni nc r o s s - p o w e r s p e c 饥m 。p h a s es p e c t r u mt oe s t i m a t et h et i m ed e l a yi sa l s o p r e s e n t e d f1 n a l l y ，t h ed i s p l a ya n dc o n t r o ls o f t w a r ef o rt h e t i m ed i f f e r e n c et y p ec 峨n t m e a s u r e m e n ti sd e s i g n e da n dc o m p l e t e d t h es o f t w a r ei sb a s e do n v i s u a lc + + 6 0 m t e 伊a t e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t ，a p p l y i n ga c t i v e xp r o g r a 瑚m i n g t e c 城q u e a n du s l n gm u n i - t h r e a dm e t h o da n d g r a p h i c sd y n a m i c l o l l t w i n l d e d i s p l a y t e d m o l o g y , a n dr e a l i z e st h ec u r r e n tv e l o c i 够m e a s u r e m e n ti n r e a l t i m e k e yw 。r d s ：t i m ed i f f e r e n c et y p ec u r r e n tm e t e r ；t i m e d e l a y e s t i m a t i 。n ；d i s p l a y a n dc o n t r o ls o f t w a r e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：锯铝烽 日期：沙o ? 年二月w 日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 囱在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：结名公娩 导师( 签字) ：弧o q1 。 日期： 芝嘶年z 月h 日洳7 年岁月弦日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的和意义 地球表面积的四分之三是海洋。海洋提供了丰富的矿产、石油、天然气 等资源。随着地球上人口的不断增加和自然资源的日益匾乏，世界各国都把 长远的目光投向了海洋资源的开发和利用。海洋测绘和调查的意义已不再局 限于航行安全与科学研究，它更迫切、更直接地关系到海底资源的归属和国 家的主权和尊严，而对海洋流速的研究是海洋科学研究的重要组成部分。掌 握海水流动的规律不仅可以直接为海洋运输、渔业资源开发和港口建设及维 护等服务还可为海洋环境保护、海洋工程开发、海洋气候研究以及军事海洋 学等领域提供重要支持。 随着科学技术的不断进步和海洋科学自身的不断发展，测量流速的方式 也在不断进步和提高。从原始的漂流瓶到现代的海流计，出现了各式各样的 流速仪，其仪器的易使用性、精度以及低成本等性能指标都得到了不同程度 的进步和提高。自从1 9 0 5 年厄克曼流速仪问世以来，流速测量仪器得到了不 断完善和提高。但是随着海洋科学研究的不断深入和研究范围的不断扩大， 对流速仪的精度、功耗、工作环境及成本等提出了更高的要求，所以研究新 型的能满足更高要求的流速仪就变得非常有必要了。 多年以来，由于受电子产品及其技术的限制，以及过去对海洋事业的重 视程度不够等多种因素，造成了目前国内部分测速仪器的设计落后，系统组 成复杂和庞大、测量方式单一、不能实现多通道快速测量水流速度的要求， 远远落后于现代科技的发展。当水流速度方向不一定时，那么此时不仅要求 测量水流速度值，而且要求测量水流的方向，这是很多流速仪无法提供的。 近2 0 年来，由于数字信号处理技术、芯片技术、光纤技术、激光技术、图形 图像处理技术及计算机技术的日益成熟和完善，流速测量技术也随之得到了 新的发展，先后出现了声学多普勒流速测量、激光多普勒流速测量、电波流 速测量、粒子成像速度场测量等一系列新的流速测量方法。尤其声学测流技 术凭借其独特的优点，已经成为海洋流速测量中应用最广泛的方案。同时， 声学测流技术的研究对于探索海洋流速测量技术新途径具有重要的意义。作 哈尔滨1 = 程大学硕十学位论文 为近年来发展很快的一种流速测量技术，时差流速仪能够较好地做到流速测 量，并具有很高的精度。 1 2 流速仪的分类 流速仪的种类很多，测量原理也各不相同。一般比较常见的流速仪类型 有：机械流速仪、电磁流速仪、声学多普勒流速仪以及时差流速仪等。 1 2 1 机械流速仪 旋浆式流速仪是机械流速仪中比较常见的一种，它是根据水流对流速仪 转子冲击形成的角速度比例来测量流速的。旋浆旋转带动旋浆式流速仪的转 子转动。转子的旋转数通过一个接触丝( 位于流速仪内) 电路来计数。电脉 冲会产生一个可听得见的“滴答声”或将“滴答声”转换到一个外部计数器上。 机械式流速仪的测量原理比较简单，精度也不是很高。 1 2 2 电磁流速仪 电磁流速仪u 1 是基于导电性流体在磁场中运动，产生感应的电势来推算 流体流速的测量仪表，其基本工作原理是法拉第电磁感应定律。智能电磁流 速仪在其探头周围产生均匀的磁场，水在探头两侧流动时，作切割磁力线运 动，若所有质点都以平均流速矿运动，则水流速在整个探头截面上是均匀一 致的，如果探头的外径为d ，那么，就可以把水流看成许多直径为d 连续运 动的薄圆环片，这种由液体组成的薄圆环片等效长度为d 的导电体，其切割 磁力线的运动速度为矿。根据电磁感应原理可知，探头两侧电极产生的感应 电动势大小应为： e = k b v d ( 1 - 1 ) 式( 1 1 ) 中：k 为仪表常数；e 为感应电动势；b 为磁感应强度；d 为探头外 径。由上式可见：流体的流速与感应电动势e 成线性关系，与磁感应强度b 成 反比，当磁感应强度恒定，探头外径一定，流体流速与其他参数无关，这就 是电磁流速仪的测量原理，需要说明的是，要使式( 1 1 ) 严格成立，必须使测 量条件满足下列假定：( 1 ) 磁场是均匀分布的恒定磁场；( 2 ) 被测流体的流速轴 对称分布；( 3 ) 被测流体是非磁性的；( 4 ) 被测流体的电导率均匀且各向同性。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 3 声学多普勒流速计 多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒于十九世纪在声学领域中首先发 现的。当观测者向着声源运动时，收到的声波频率高于在静止时收到的声波 频率；当观测者远离声源而去时，收到的声波频率低于在静止时收到的声波 频率。显然当声源运动，而观测者静止时，也会产生同样的效应。这就是众 所周知的多普勒效应。 声学多普勒流速仪口1 的基本理论是多普勒效应。声学换能器向水中发射 某一特定频率厶的声脉冲，由于运动颗粒物的漫反射，脉冲的部分能量将被 水流中的小粒子反射或散射，并引起散射波的频率变化。频率的增加意味着 粒子朝着换能器方向移动，频率的减小意味着粒子背离换能器方向移动，频 率的变化程度则意味着粒子移动速度的大小。假设粒子在水流中与流速一致， 通过测量多普勒频移的大小和方向就能确定水流的流速和流向。在换能器处 于静止的情况下，其接收到的背向散射信号的多普勒频移为： 力：2 f o v ( 1 - 2 ) c 其中，尼为声波收发频率之差，即多普勒频移，兀为发射声波频率，c 为 声波在水流中的传播速度，为水流的流速。由式( 1 2 ) 可知多普勒频移与水 流速度成正比，若已知c 和万，提取出多普勒频移的大小和变化方向，就可 得到相应的速度信息。 1 2 4 时差流速计 时差流速测量系统是根据超声波在流动的流体中，顺逆、流传播的时间 差与被测流体的流速有关，进而可以求出流速。在流体中，声传播速度在水 流动的方向是在静止的水中的传播速度与流速之和，而在与流速相反的方向 的传播速度是超声波在静止的水中的传播速度与流速之差。所以，只要可以 测出超声波在水流两个方向的传播时间、传播距离以及静止时候的声速就可 以计算出当前的流速。 1 3 流速仪在国内外研究现状 在我国，由于早期在科学技术与电子技术等方面比较落后，在流速仪的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 研究方面起步较晚，研制的流速仪功能单一。相对而言，国外的技术先进， 起步较早，功能齐全。近年来，随着先进的测速设备的引进以及电子科学技 术的进步和发展，国内流速仪的研发加快，已研制出了多种流速仪。下面是 目前国内外较具有代表性的几种流速仪的研究情况【3 1 。 1 3 1 涡街流速仪的出现 涡街流速仪技术是2 0 世纪7 0 年代发展起来的一种新型流速测量技术， 它是利用流体振荡原理来测量流速的。 涡街流速仪随着检测技术的发展而发展，检测技术从最初的热敏式、应 变式、应力式、超声波式发展到后来的电容式。目前大多使用电容式检测技 术。近年来，英国研制出一种涡街流速仪，它是测量旋涡尾流的通过时间， 并使用相关法来实现流速测量，由于采用的信息是旋涡的移动时间，因此旋 涡发生体的几何形状和参数对测量结果的影响较小，它展现了涡街流速仪的 另一个发展方向。 1 3 2 电磁流速仪技术的研究 电磁流速仪是种测量导电流体流速的仪表，其测量管光滑无阻、压力 损失小、精度高、应用广。自2 0 世纪5 0 年代问世以来，发展很快，到了7 0 年代，电磁流速仪主要是采用商用频率激磁方式，8 0 年代采用了具有商用电 源整数倍周期的低频或方波激磁方式。电磁流速仪的测量电极之间的电位差 很小，为m v 级。但该流速仪除流速信号外还包括一些与流速无关的信号， 如同相电压、共模电压等。为了正确地测量流速，必须消除各种干扰信号和 有效放大流速信号，为此电磁流速仪的结构和线路比较复杂，成本较高，且 易受外界电磁干扰的影响。 1 3 3 超声多普勒流速仪技术( a d v ) f l o 研究 2 0 世纪7 0 年代随着集成电路技术的迅速发展，超声多普勒流速仪得到 实际应用，1 9 9 8 年出现了商用超声多普勒流速仪( a d v ) ，它是一种非接触式、 单点、高分辨率、三维多普勒流速仪，专门用于水中流动测量，所以又称为 声学多普勒水流仪。 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 a d v 流速仪的测量原理，就是通过发射换能器产生超声波，以一定的方 式穿过流动的流体，通过接收换能器转换成电信号，并根据多普勒频移原理 计算出相应的二维或三维流速分量，从而得到流速和流向。它利用的是压电 材料的压电效应。 1 3 4 激光多普勒测速仪技术的发展 激光多普勒测速仪出现于1 9 6 4 年，它是一种非接触式速度测量仪，它利 用入射光射到运动的粒子后，散射光的频率发生变化，入射光与散射光的频 率差与运动粒子速度有关的原理实现流速的测定，测量过程对被测流场没有 产生干扰，而且能在很小的面积中测量流速，时间分辨率很高，不但可以测 量平均流速，还可以测量脉动流速和湍流情祝。激光多普勒流速仪第一代市 场产品诞生于2 0 世纪7 0 年代初，光路系统为离散的光学元件，处理器为模 拟输出的跟踪型信号处理器。第二代产品约诞生在2 0 世纪8 0 年代初，光路 系统由部分集成化、部分离散的光学元件组成，处理器为数字输出的计数型 信号处理器，并且很快就利用计算机技术，形成了现代化的数据处理系统。 进入2 0 世纪9 0 年代以后，产生第三代激光多普勒测速仪，其特点是变得更 加集成化、智能化了。 1 3 5 时差流速仪( m a v s ) 的研究 时差流速测量技术m a v s ( m o d u l a ra c o u s t i cv e l o c i t ys e n s o r ) 是近年来国 际上发展较快的一种流速计技术。它是基于时差法、周期差法、相位差法的 一种综合测量。m a v s 通过测试4 个声学轴线上的速度来实现真正的矢量平 均速率测量，在测速上有很高的精度和分辨率。而且m a v s 测速的精度和分 辨率主要取决于液体传播声音的能力，因此在适度稀薄或完全清澈的液体中 可以做到精确测速。m a v s 在很大的测速范围内能保持很好的线性特性，而 且在垂直余弦响应方面表现优异。在测量边缘层湍流速度时，可以保持2 0 h z 的高采样频率，并有很好的方向分辨率。 1 4 论文的主要工作 本文主要完成了时差流速仪软件系统的设计和实现。首先详细阐述了时 5 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 差流速仪的基本原理；接着研究了基于数字相关法、相位差法和互功率谱法 等计算流速的算法，完成了时差流速仪的算法实现；最后完成了流速仪的实 时显控软件的设计和实现。 本文的主要内容如下： ( 1 ) 详细阐述和说明了时差流速仪的应用范围和现实意义，并介绍了国 内外不同种类的流速仪的基本原理和方法。 ( 2 ) 介绍了时差流速仪测流速的基本原理，并分析了系统的主要误差来 源以及减小误差的解决方法。 ( 3 ) 研究了几种常用的时延估计方法，主要有相关法、相位差法和相位 谱法等，并分析了这几种时延估计方法的误差来源，最后分析了这几种时延 估计方法的适用范围。 ( 4 ) 完成了流速测量系统显控软件的设计和实现。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章时差流速仪的工作原理 2 1 时差流速仪的组成 时差流速仪由前置实时数据采集分系统和后置信号处理分系统组成。前 置实时数据采集系统由温度传感器、压力传感器、电导率传感器、声信号发 射电路、声信号采集电路、m c u 控制器及信号处理器等组成，其主要功能是 实时采集温度、压力和声信号等数据。后置信号处理分系统由微型计算机、 打印机等设备组成，其主要功能是保存或者输出实时采集数据、对前置数据 采集系统进行控制并对前置数据采集系统的采集数据进行处理并动态显示处 理结果。 2 2 时差流速仪的声学结构设计方案 _ ( 4 ，a ：) 图2 1 流速仪的八个换能器位置示意图 7 ( g ，最) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 流速仪的声学传感器结构采用十字交叉结构，两个轴空间垂直，如图2 1 所示。在图2 1 中，a b 和c d 分别为两个不锈钢轴，两轴的4 个支点a ，b ， c 和d 固定八个换能器( 4 ，4 ) ，( 且，岛) ，( c l ，c 2 ) 和( d l ，岛) ，组成4 条1 5o m 的测流通道，分别为4 b ，且c 1 ，4 c 2 和垦皿。采用其中的3 条测流通道就 可以计算出三维流速，还有一条作为附加的通道。 2 3 时差流速仪的流速测量原理 时差法流速测量的测量原理是利用超声波在穿过流动的液体时，沿顺流 方向和逆流方向传播速度的不同，导致传播时间的不同来测量液体流速睁1 。 换能器a ，b 成对安装如图2 2 所示，流速v 的方向与换能器a ，b 的 轴线存在一个角度。根据速度的合成原理，可以将流速v 分解成3 个方向， 分别为圪、杉，和圪。其中，圪与a ，b 的轴线是同一方向，以、k ，和杉在 空间上两两垂直。换能器a ，b 组成的这个通道可以测得以方向的流速，再 加上其他任意两个通道测得的流速就可以计算出三维流速了。 ， ，、v z ，j a 图2 2 流速测量原理图 传感器a ，b 成对的安装，交替的发射和接收超声波信号。若传感器b 沿顺流方向发射超声波，超声信号从b 顺流传播到a 所需要的时间设为矗； 从传感器a 沿逆流方向发射超声波，超声波传播到b 所需要的时间设为厶， 则有： ， = ，乞= 一 ( 2 - 1 ) f 十，f 一， 其中v 是液体沿声道方向的速度分量，c 是声波在静止液体中的传播速度，z 是声波传播路径的长度。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由式中可知： a t = t 2 十击一熹= 岛( 2 - 2 ，c 一1 ，c + 1 ，c 一一v 由于流速v 与声速c 相差很大，而平方项相差的倍数更大，所以由式( 2 2 ) 可以近似得到： 1 ，：竺兰 ( 2 3 ) 1 ，= 一 i z 一，i 2 ， ，己知，c 是海水中的声速，可以测出，由式( 2 3 ) 可知，只需测得缸可以通 过就可以计算出流速1 ，。 2 4 误差来源及分析 2 4 1 声信号强度引起的误差 沿任一声道传播的超声波信号除正常传播损失外，还会由于液体中夹带 气泡、泥沙，或者由于换能器表面磨损、换能器表面附着水生物、或者挂上 杂物等而产生衰减和失真。元器件的性能退化也会产生类似的影响。当声信 号强度过弱或严重失真时，如果接收机不能保证正确地识别每一个输入脉冲 的同一点( 如脉冲的第一个前沿) ，那么对流量计的精度将产生严重的影响。 2 4 2 声信道长度测不准引起的误差 时延缸求得后，通过式( 2 2 ) 就可以求出流速1 ，但是声信道长度，可能 存在一定误差，这也将引入一定的误差。 2 4 3 海水中声速测量引起的误差 在海洋中，平均声速陋1 近似等于1 5 0 0m s 。声速与温度、盐度和静压力 存在一定的关系。声速的测量误差也会导致流速的测量误差。根据式( 2 3 ) ， 如果不考虑址、z 等引起的误差，只考虑声速c 引起的误差，可得： v ，- 竺：! ! 型：竺：! ! ：三! ：竺竺：! 但4 ) j hj n 、 所以v 的相对误差为 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 垒：i v t - - v _ 型 ：2 c 下a c + a c 2 一2 a c ( 2 5 ) 1 ，vc c 从式( 2 5 ) 可以看出，声速测量的相对误差值将会带来流速测量值大约2 倍的相对误差，即在不考虑其它误差来源的情况下，0 1 的声速误差值将会 导致o 2 的流速误差值。由此可见，精确测量出当前的声速值也是非常重要 的。 2 4 4 声信号受到噪声污染以及量化引起的误差 在计算声道轴方向的流速时，只要计算出两个方向所经过的时间差f 就 可以了。但是，由于噪声对信号的干扰以及量化误差的存在，计算出来的出 存在一定的误差，从而造成测量出来的流速也存在一定的误差。关于这部分 的误差将在后面的算法分析中进一步讨论。 2 5 本章小结 本章介绍了时差流速仪的总体设计方案，并详细说明了时差法流速测量 的基本原理。由于时差流速仪是通过测量水流两个方向的传播时间差来测量 流速的，所以两个换能器之间的距离不精确会带来一定误差，声道长度带来 的误差可以通过实验进行校准。声速测量误差也会带来流速测量误差，其带 来的流速相对误差是声速相对误差的二倍。信号衰减及噪声引起的误差是流 速误差的重要来源，这方面的误差将在时延估计的算法研究中进行讨论。 l o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章流速测量的算法研究 3 1 时延估计的基本问题 时延估计的基本问题叼是利用接收到的目标信号，准确、快速地估计和 测定出接收器或接收阵列之间由于信号传播距离不同而引起的时间延迟。目 前，已经出现了许多时延估计的方法，其中，广义相关法、相位差法、广义 相位谱法、双谱法或高阶累计量法和参数模型法是几种基本的时延估计的方 法。这几种方法从不同的原理出发，采用不同的手段来得到时延估值，但它 们之间也存在着内在的联系。如式( 3 1 ) 所示： x 2 ( t ) 篓s ( t p ， 【 = 一d ) + 他o ) 、7 其中：而o ) 和x 2 ( t ) 是两个独立的接收机接收到的信号，源信号s ( f ) 和加性噪 声啊 ) ，n 2 ( t ) 。一旦信号被检测到，时延估计系统的任务就是估计在相距为 d 的两个传感器之间的延迟d 。 3 2 基于相关分析的时延估计方法 3 2 1 相关分析的基本原理 相关分卡斤【9 1 是比较两个函数或信号的时间域相似程度的基本方法。其基 本思想是利用两接收信号而( f ) 和x 2 ( t ) 的相关函数来估计时间延迟。式( 3 一1 ) 中两接收信号的相关函数为： r 1 2 ( f ) = e 【五o ) 吻o + f ) 】 = 匙( f d ) + 8 m ( f d )( 3 2 ) + 氏( f ) + r l ，( f ) 式中：如( r ) 表示源信号j ( r ) 的自相关函数，e 【】表示数学期望。在上面的 计算过程中，假设s ( t ) ，啊o ) 和伤( f ) 三者相互独立，则有： i p d ) = 0 k ( f ) = 0 ( 3 - 3 ) i 凡，( f ) = 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 即源信号与噪声之间及噪声与噪声之间完全正交，这样，式( 3 - 2 ) 变为： r ：( f ) = 凡p d ) ( 3 4 ) 由自相关的性质可得： i 如 一d ) i 民( o ) ( 3 5 ) 所以，当f d = 0 时，如( ) 取得最大值，即两个接收信号的相关性最 大。因此，选择欺p d ) 取得最大值的f 值作为时延估计值。 西= a r g m a x r , ，( r - d ) ( 3 6 ) 式( 3 - 6 ) 中，a r g 】表示取函数的自变量，m a x 】表示求函数的最大值。相关 时延估计算法计算简单、直观，但由于互相关函数受信号的谱性和噪声的影 响，此方法不能兼顾时延估值的分辨率和稳定性。 为了解决基本相关法的缺陷，广义相关时延估计算澍7 州被提出。所谓广 义相关是两个接收信号在进行互相关之前进行预滤波处理，然后再根据滤波 输出信号的互相关函数的峰值进行时延估计，以改进时延估计精度。由维纳 辛钦定理可知，源信号五和而的互相关函数可通过其互功率谱密度函数的傅 立叶变换表示 & 屯( f ) = e 吒( ) e j 2 a f r d f = 去q 屯( 国) e j r d c o ( 3 - 7 ) 两个滤波器输出之间的互功率谱密度函数为 瓯儿( ) = 日( 厂) z ( 厂) q 屯( f ) ( 3 - 8 ) 其中，瓯耽( ) 为广义功率谱函数，嚷而( 厂) 为五( f ) 和吃( f ) 的互功率谱密度 函数，且( ) 和也( f ) 分别是预滤波器的频率响应，拳表示复数共扼。因此， 源信号五和吃的广义相关函数可以表示为 嗽( f ) = f 卅 吒咒( 纠 ( 3 - 9 ) 式中，f - 1 1 表示傅里叶逆变换。令 哎( 厂) = q ( 厂) z ( f ) ( 3 1 0 ) 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 碟( f ) = ，1 ( 厂) = f 。1 q ( 厂) z ( 厂) 瓯而( 厂) ( 3 - 1 1 ) = ，一 以( 厂) 吒( 明 可以看出，s s ( 厂) 是一个与信号和噪声先验知识有关的能估计信号和噪 广- - = - , , - 日v a 的函数，称为广义相关加权函数，适当的选择以( 厂) 可提高时延估计精 度，当畋( 厂) = 1 时就是基本相关。常见的广义相关加权函数隋】女口表3 1 所示。 表3 1 广义相关加权函数 名称 广义相关加权函数以( 厂) 互相关 以( ) = 1 罗思脉冲响应 以( 班面1 丽 平滑相干变换 以( ) 2 吼而( 厂；吼( 厂) e c i r t 加权 以( 厂) 2 q h 号手基也( 厂) 最大似然加权 晰赢渤) 1 2 ) i - i b 加权 w ) = 吒锈) w p 加权 叫) = 瓯岛) 相位变换 以( 介医1 砑 在表3 1 所示中，嚷 ( f ) 、吒而( 厂) 分别表示接收信号五x 2 的自功 哈尔滨工程大学硕士学位论文 率谱；q h ( 厂) 、g 也屹( 厂) 分别表示加性噪声v l 、吃的自功率谱，i ，( 厂) 1 2 为模 平方相干函数，其定义为 k f ) 1 2 = 掐 ( 3 - 1 2 ) 广义相关时延估计方法能提高时延估计的精度，特别是较低信噪比情况 下的精度，但是，必须合理选择加权函数才能兼顾高分辨率和稳定性问题， 同时，要求信号是平稳的，且需要信号和噪声的统计先验知识。 3 2 2 整数倍内插 在相关处理中，采样频率f 的大小直接决定了算法的精度。如采样频率 已经确定，无论怎样提高信噪比，相关处理得到的时延精度不会小- 于l ( 2 f ) 。 所以，在满足一定的信噪比条件下，对信号做一些处理比如内插是有必要的。 连续时间信号x ) 经过采样频率为石( 采样间隔为互) 的a d 转换可以 变为离散时间信号x ( ，z 五) ，那么可以先将离散时间信号x ( ，2 互) 经d a 转换恢 复出连续时间信号x ( f ) ，然后对连续时间信号石( f ) 经过采样频率为正的a d 转换变为离散时间信号x ( m t 2 1 ，示意图见图3 1 ： 屿囫丑叵团屿圆皿 图3 1 连续时间信号和离散时间信号转换示意图 实际上的信号采样频率转换不需要经过如此的d a 和a d 转换，可以用 简单得多的数字信号处理方法直接应用于离散时间信号来完成，也就是内插， 也称为采样率扩张。采样率升高的倍数可以是整数倍，也可以是分数倍。下 面只讨论整数倍内插1 。 对于采样频率为石( 采样间隔为互) 的离散时间信号x ( ，2 互) ，在相邻的 采样点间插入l 1 个采样点( 其中l 为大于1 的整数) ，得到一个新的离散时 间信号，这样的内插称为整数倍内插，其中l 为内插因子。 同样假设新的离散时间信号的采样频率和采样间隔分别为五和五。 2 一叫1 f 3 1 3 ) 2 ；= z ：三 由于石 石，此时新的离散时间信号y ( m 五) 不存在频谱混叠现象。实现信 1 4 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 号整数倍内插的框图如图3 2 所示。 弓争固和匝囹书和 平滑滤波器 图3 2 整数倍内插示意图 图3 2 中，1 个三i 表示零值内插，称为零值内插器，即对离散时间信号相 邻两个采样点间等间距地插入( l 1 ) 个零值点。 显然，信号w ( 聊五) 的采样频率和采用间隔应该为五和互。将w ( m r ：) 经 过平滑作用的数字低通滤波器办( m 乃) 后，得到的输出就是新的离散时间信号 y ( m r ：1 。图3 3 给出了整数倍内插l = 3 时的各个信号波形的示意图。 c 1 n i e - - 0 h 1 咻 w 024 t 图3 3 整数倍内插各个信号波形示意图( l = 3 ) 图3 3 a 为连续时间信号x ( f ) 的波形示意图。以采样频率为石对x ( f ) 进行 采样，所得的离散时间信号x ( 咒五) 的波形如图3 3 b 所示。x ( 甩石) 零值内插后 得到的信号w ( ，z 正) 的波形如图3 3 c 所示。w ( 聆互) 经过平滑滤波后的输出为 y ( m r ：1 ，其波形如图3 3 d 所示。此时 哆= c o l l( 3 - 1 4 ) 因为w ( 咒正) 是x ( 门巧) 零值内插所得，所以 兰玺鎏三耋銮兰翟圭主竺兰兰 巾分船) m = 呲蛳、 【0 e z e w 沏) 的频谱为： 矿( 沙) ；妻w ( m 五弘一：妻w f 孚f 亭 o ：妻x ( ”f “：盖廿“) 3 2 3 仿真结果分析 11 啪号的相关图 图3 4c w 信号相关图 线性调频信号的相关图 335 x 10 4 图3 5u m 信号相关图 c a 一1 6 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在信噪b 匕s n r = 1 0 d b 的情况下，插值倍数为1 0 倍，发射信号分别为c w 脉 冲和线性调频信号的仿真图分别如图3 4 和图3 5 。 从图3 4 和3 5 可以很清楚的看出，在相关分析中，线性调频信号的相关峰 更尖锐，旁瓣更小，从而精度更高。所以在以后的分析中的发射信号都采用 线性调频信号。 s n r = 5 时的误差曲线 孚 剂 嗤 七 阪 皿 静 霉 制 嗤 叶a r ，c 团 争 s n r = i o 时的误差曲线 图3 6 插值倍数为1 0 的仿真图 在实际测量中，采用中心频率为4 m h z ，频率范围为3 5 m h z - 4 5 m h z 的 线性调频信号，信号脉宽为0 0 5 m s 。图3 6 分别为插值倍数为1 0 倍，信噪比为 5 d b 和1 0 d b 的相对误差曲线，流速范围为0 2 6 m s ，步长为0 0 1 m s 。 从图3 6 可以看出，在1 0 倍内插的情况下，提高信噪比对精度有一定的提 高，但作用不是很明显。这是因为信号的采样频率不够高，当采样频率为 4 0 m h z ，两个采样点的时间间隔为2 5 n s ，这样无论怎样提高信噪比，算法的 时间分辨率也不会比采样间隔高。所以，当信噪比达到一定值后，再单纯提 高信噪比就对精度的提高不会很明显了。但这是不是就说明提高信噪比就毫 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 无用处了呢? 图3 7 是在5 0 倍插值情况下的误差曲线。 s n r = 5 时的误差曲线 流速m ，s s n f 音- 1 0 时的误差曲线 s n r = - 2 0 时的相对误差曲线 图3 7 插值倍数为5 0 误差曲线图 从图3 7 可以看出，在5 0 倍插值时，信号的时间分辨率得到改善，提高信 噪比的效果就很明显了。但是，流速较小的时候相对误差还是比较大，而到 大流速时，相对误差就很小了，可以达n o 5 以下。 3 2 4 相关峰内插算法 在相关算法中，内插的倍数对计算精度影响很大。但是，内插倍数太高 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的计算量太大，对硬件的性能要求太高。相关峰内插算法u 到副可以在低采样 率的情况下实现高精度的数字测量。它允许采样间隔比较大，计算时间从而 可以大大缩小。使用抛物线拟合的方法求出了最大峰值的准确位置，从而既 减小了计算量，又能获得较高的测量精度。 m 卜篙三砂p + 卜皆+ 半) 一 2 + 百( 3 y o - 可4 y l + 瓦y 2 ) h ( 3 1 8 ) 虼= + 可( 3 y o i - 4 而y l + 可y 2 ) z 。 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 相关峄内的抛物线内插法误差曲线 图3 9 抛物线内插法相对误差曲线 3 2 5 低信噪比情况下的二次相关算法 由于噪声的功率直接影响了时延估计精度，所以进一步降低噪声对信号 的影响是提高时延估计精度的重要手段。在一般相关的基础上进行二次相关 可以在一定的情况下提高时延估计精度。二次相关的基本原理就是将而( 玎) 的 相关函数蜀。( f ) 和置( ，z ) 与恐( ，z ) 的互相关函数属：( r ) 再做相关运算，以进一 步降低噪声对时延估计精度的影响。通过对二次相关函数峰值的估计就可以 获取时延信息。二次相关函数为： 氏。焉：( d ) = e 墨。( r ) 局：( f + d ) ( 3 - 1 9 ) 而一次自相关为： 蜀。p ) = e 墨( f ) j c l 0 + f ) 】 _ - e l ( s ( f ) + m ( f ) ) ( j ( ，+ r ) + h ( f + r ) ) ( 3 - 2 0 ) = 疋( r ) + 尽踊( f ) + 墨( r ) + 足，( f ) 把式( 3 2 ) 及式( 3 - 2 0 ) 代入式( 3 19 ) 可得： 氏沌( d ) = 墨。( r ) r 1 ：( f + d ) = e l 比( f ) + ( f ) + 如( f ) + 氏，：( r ) j ( 3 - 2 1 ) l 氐p d + d ) + p d + d ) + o + d ) + 氏，：( f + d ) j j 由假设条件可知，信号和噪声的相关函数可以近似看成零，所以式( 3 2 1 ) 可以简化成 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ：哆弛掣喁 r 1 ( r - 广d 埘卜p “卫3 - 2 2 ) = 尽心( d d ) + e 民( f ) 氏，：( f + d ) j + e 氏，：( 力砖( f d + d ) j + 珞矿( d ) 式中( ) 表示纯信号做二次相关，矿( ) 表示噪声做二次自相关。忽略噪 声和信号的互相关函数，式( 3 - 2 2 ) 可以简化为 氏。焉：( d ) = 尽忍s ( d d ) + p ( d ) ( 3 - 2 3 ) 假设理想状态下，噪声是非相关的高斯白噪声，可以把矿( ) 看成是零， 所以 如。如( d ) = r r s ( d d ) ( 3 - 2 4 ) 与一次互相关相同，根据相关函数的特性，在d = d 时，( d d ) 取 得最大值，即只要找出氏。马：( d ) 最大值对应的时间点，就可以估计时延了。 二次相关法的好处在于相关计算过程中，减少了噪声对信号的影响，与一次 相关法相比可以在更低的信噪比环境中估计时间延迟。 图3 1 0 和图3 1 1 分别是在信噪比为7 d b 时的一次相关图和二次相关图。在 信噪比为7 d b 时，一次相关已经不能做时延估计了，而二次相关还可以进行 时延估计，虽然精度不是很好。 图3 1 1 信噪比为7 d b 时的一次互相关图 2 l x1 0 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 x4 0 6 二次相关 一l 一一： 012345678 x1 0 4 图3 1 2 信噪比为7 d b 时的二次相关图 在本系统中，由于对精度的要求很高，而且信噪比也可以非常高，可以 达至u 2 0 d b 以上，在如此高的信噪比条件下，二次相关相对于一次相关的优势 就不是很明显了，而且已经论证，当信噪比达至u 2 0 d b 后，再提高信噪比的效 果就变得比较小了。所以，论文中主要是进行一次相关研究。 3 2 6 相关处理的误差分析 1 采样频率对误差的影响 从相关处理的原理分析及仿真结果可以看出，采样频率对时延估计精度 影响非常大。一般来说，时延估计的最小误差不会小于采样间隔的一半。在 4 0 m h z 的采样频率下两个点的时间间隔为2 5 n s ，如果不进行内插处理，则时 延估计误差不会低于1 2 5 n s 。这时，提高信噪比对提高时延估计精度的效果 就不会很明显。所以，在内插倍数为1 0 时，当信噪比达到一定程度之后再提 高信噪比的效果就不是很好了。所以，要进一步提高时延估计精度，提高信 号的采样频率是一条重要途径。但是，由于算法及其实现都是在一定的硬件 平台上实现的，它不能脱离一定的硬件条件而孤立存在。而在硬件实现中， 采样频率的提高常常受到很大的限制。所以，希望单纯通过硬件而无限制地 提高采样频率是不现实的，而且，当采样频率比较高时，对系统的稳定性、 功耗以及数据通信带宽也提出了更高的要求。在采样频率受到限制时，通过 内插来提高时间分辨率就不失为一条有效的途径了。 5 1 5 0 5 1 t n n 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 信噪比对精度的影响 在相关处理中，信噪比对精度有比较大的影响。在较低的信噪比下，由 于信噪比的限制，则提高采样倍数或者插值都不能有效提高时延估计精度。 在采样频率为4 0 m h z 时，对信号进行1 0 倍插值后，信噪比的提高对精度的提 高有一定影响，但是当信噪比达到1 0 d b 后，再提高信噪比的好处就不怎么明 显了。而当插值倍数为5 0 倍后，提高信噪比的好处就非常明显。 3 信噪比和采样频率共同作用对精度的影响 相关处理的时延估计精度主要受信噪比和采样频率两个因素的共同制 约。在信噪比比较低的情况下，时延估计精度主要受信噪比的影响。当信噪 比很高时，在物理上可以实现较高的时延估计精度时，提高采样频率或者内 插的效果才会比较明显。而当信噪比很低在物理上不可以实现较高的时延估 计精度时，提高采样频率或者内插的效果不是很明显。所以，要提高时延估 计精度必须同时提高信噪比和采样频率，缺一不可。 3 3 周期信号的高精度相位差测量算法 相位差法测型1 4 1 按实现途径可分为硬件法和软件法两大类。硬件法先通 过硬件电路和微机定时器测量两个信号的初相位的时间差，再将时间差变换 为相位差。软件法对两个信号的瞬时值采样，通过对采样数据分析处理，得 到相位差的估计值，目前主要有过零点法、相关法、d f t 法等。在这里，采 用了加窗d f t 钡j j 量相