（水声工程专业论文）软件锁相环研究与接收机的设计.pdf

哈尔滨t 程大学硕士学能论文 a bs t r a c t i nt h eu n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a lp r o c e s s i n gf i e l d ，f o rt h ep u r p o s eo f i n c r e a s i n gs n ra n do b t a i n i n gt h ea i m i n gs i g n a l s 奶t l lm u l t i f r e q u e n c yi nt i m e s h a r i n g ，n a r r o w b a n df i l t e r s a r ed e s i r a b l eb e c a u s eo ft h ef r e q u e n c yo f f s e t so f s i g n a l sd u et oc o r r e s p o n d i n g l ym o v i n ga m o n g t h et a r g e ta n ds o n a rs y s t e m b u tf o r t h ec ws i g n a l sw i t hm u t a t i v ec e n t r a lf r e q u e n c y ，i ti sn o tp r a c t i c a lt ot r a c ka n d f i l t e ri tw i t hn a r r o w b a n df i l t e r si no r d i n a r yh a r d w a r es y s t e m t h ep l lh a sb e e nt h em o s tf u n d a m e n t a lp a r t si ne l e c t r o - e q u i p m e n t sa n d b e e nu s e di nc o m m u n i c a t i o n ，s p a c ef l i g h t ，m e a s u r e m e n t ，t vt e c h ，n u c l e a rp o w e r , e l e c t r o m o t o rc o n t r o l l i n ga n ds oo n 。t h et r a c k i n ga n df i l t e r i n gt e c ho fs i g n a l sh a v e b e e nr e c o g n i z e di na c a d e m ea n daw o r l dn u m b e ro fr e s e a r c h i n gr e s u l t sh a v e b e e n w o r k e do u t h o w e v e r , m o s tr e s e a r c h i n gw o r k so fb o t hd o m e s t i ca n do v e r s e a sa r e f o c u s e do nc o n t i n u o u ss i g n a l sa n dc o n t i n u ew a v e ss i g n a lw i 氇w i d ef r e q u e n c y b a n dt a k e sl e s sa t t e n t i o na c r o s st h ew o r l dw h i c hi ss e l d o mf o u n da m o n g l i t e r a t u r e s b a s e do nb a s i cp r i n c i p l e so fp l l ，t h ei n f l u e n c et op e r f o r m a n c eo fc a p t u r i n g a n dt r a c k i n go fp l lf r o ms y s t e mp a r a m e t e r si sa n a l y z e dw i t ht h eh e l po fm a t l a b i nt h i sw o r k s o f t w a r ep l ls y s t e mi sd e s i g n e dt or e a l i z et h ep h a s et r a c ka n dl o c k f o rc ws i g n a l sw i t ht h ed s p 5 5 0 9 aa st h es y s t e mc b d t h ed e s i g n i n go f h a r d w a r es y s t e mo fr e c e i v e ri sa l s oi n c l u d e di nt h i sw o r k t oo b t a i nt h ep h a s e c o h e r e n c eo fm u l t i c h a n n e l s ，t h o s ei s s u e ss u c ha st h et y p e so ff i l t e r ，t h ep c b l a y o u t , t h ee r r o r so ft h ec o m p o n e n t sv a l u ea r ec o n c e m e dd e e p l yi nd e s i g n i n g w o r ko fa n a l o gs y s t e ma n dt h ep a r a m e t e r so fc o m p o n e n t sa r ed i s c u s s e da n dg i v e n w i s e l y 。 t h ee x p e r i m e n t a t i o ni n d i c a t e s ：t h eg o o dp e r f o r m a n c e sa n dh a r m o n i o u s c o o p e r a t i o no fa n a l o gs y s t e mc i r c u i ta n dd i g i t a lp l ls y s t e mf o rp h a s et r a c k i n ga r e o b t a i n a b l ea n dt h eo r i g i n a ld e s i g n i n gt a r g e to ft h e mh a v eb e e nh i t 哈尔滨工程大学硕十学侮论文 l ( e yw o r d s ：c wp u l s e ；t r a c ka n df i l t e r ；s o f t w a r ep l l ；r e c e i v e r 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下由作 者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文 中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：讶狒况 日期： 7 罗年乃月，罗日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 作者( 签字) ：隶砖纪 导师( 签字) 嗍。罗钥月，细 珍7 年少 l 哈尔滨工程大学硕士学能论文 萱i | l m li i l l l 一 i i 葺高暑暑置i 掌黼喾；i i 宣葺譬黼黼篁；暑 第1 章绪论 1 1 引言 从2 0 世纪5 0 年代开始，随着信息论、痿号检测理论和计算机技术的发 展，水声信号处理理论和技术也得到了长足的进步，同时，对于处理的水声 信号的要求也就越来越高。 通常在信号处理中，信号不可避免地受到各种原因产生的高频低频干扰， 为了检测被测信号，常常要腭到滤波器。如在水声测量中，由于载体颠簸等 原因会产生随机的相当于基频的高低频干扰，信道起伏和载体的自噪声等， 这些干扰和噪声使接收信噪比减小。为了提高信噪比，得到不同时刻不同频 率的被测信号，希望使用窄带滤波器，且其中心频率能跟随被测信号频率变 化而变化。随着对测量深度要求的增大，对于低信噪比、信号可能的频率范 圈大的信号的滤波就显得极其重要。 在声纳信号处理中，由予声纳与目标间的相对运动会使接收信号的波形 发生改变，表现为信号频率的偏移1 ，称之为多普勒频移现象。其计算公式 为 善：f堡(1-1) c 式中：厂为发射信号的频率，v 为目标向声纳运动的径向速度，c 为声速。 对于高速的运动目标，潮子接收到的信号的中心频率可毵的范围很大，这 就给窄带滤波带来了很大的困删2 1 。目前，对于信号的跟踪滤波技术已经引 起了大家足够的重视，并且爱经有此方面的一些成就。但是，匿内终的文献 中对于此方面的研究都是针对连续信号，对不断变化的c w 脉冲进行跟踪的 研究就很少。对于c w 脉冲来说，在有信号的时间段能够很好地跟踪信号， 可是在没有信号的时间里，将有可能失去对信号的跟踪，因此，在水声信号 处理中锁相技术应用很少。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 锁相技术简介 1 2 1 锁相环的基本概念 锁相技术是实现相位自动控制的一门科学，是专门研究系统相位关系的 技术滋。锁相是相位锁定的簿称，其具体含义是相位同步的自动控制，或者 说是利用相位自动调节的方法实现两个信号的相位同步。锁相环 囊缌e 1 0 c k e dl o o p ：p l l ) 就是完成自动相位控制的负反馈环娜1 ，锁相技术在通 信、航天、测量、电视、原子能、电机控制等领域，能够高性能地完成信号 的提取、信号的跟踪与同步、模拟和数字通信中的调制和解调、频率的合成、 噪声过滤等功能，已经成为电子设备中常用的基本部件之一。为了便于调整、 降低成本和提高可靠性，目前已有很多种不同性能的集成锁相环电路。 1 2 2 锁相环的基本特征 锁相环之所以能得到广泛的应用，是因为它具有独特的窄带跟踪性能，能 完成频率合成、调制解调、同步提取、测速测距、微量频率变换等任务嘲。 窄带跟踪性能包含嚣层意义：一是对输入信号的跟踪性能；二是对输入噪声 的窄带滤波性能。环路可以只跟踪输入信号的载频，也可以既跟踪输入信号 的载频又跟踪由基带信号调频( 或调相) 所引起的频率和相位变化。前者为载 波跟踪性能，后者为调制跟踪性能。跟踪载频时不存在稳态频差，当输入信 号为高稳定晶体振荡信号时，利用锁相环可以产生与晶振具有相同稳定度的 一系列不同频率的信号，这就是频率合成籽。在环内适当位置注入基带信号 时，可产生调角信号，这种调角信号的载频稳定度与输入晶振信号的稳定度 相同显霹方便地改变载频的大小。当输入信号为已调信号时，用锁相环可以 提取纯净的相干载波从而实现相干解调，也可以用锁相环直接解调出基带信 号。出于环路具有窄带滤波特性，锁相鉴频器可以扩展解调门限。同样，由 于锁相环具有窄带跟踪性能，用来提取的位同步信号质量及测速测距的精度 都很高。 锁相环能得到广泛应用的另一个原因是西前许多价格便宜，性能良好的 集成锁相环部件及通用和专用集成锁相环降。通常，人们只要掌握了锁相环 2 哈尔滨工释大学硕士学位论文 的基本原理帮集成电路的外特性，就可以很方便地设计出能完成各种饪务的 环路。 镄楣环路的基本特征概括起来就是“稳 、“窄”、“抗”、“同步 删。 “稳是指锁相环基本性能是输出信号频率稳定地跟踪输入信号频率， 锁定后频差为零。因此可以用锁相环构成稳频系统，例如微波稳频信号源， 原子频率标准等。 “窄是指锁相环具有窄带跟踪性能。利用其窄带特性，可以用它实现 窄带跟踪滤波器，此时环路可以从输入已调信号中提取载波信号，因此在相 干通信中得到了广泛的应用。 “抗是指锁相环具有抑制噪声特性，嚣此它被广泛应用予抗噪声干扰 的装置。 “同步”是指锁楣环具有同步跟踪性能，它的输出信号相位可以跟踪输 入调角信号的相位，因此被广泛应用于调角信号的解调。 1 2 3 锁相环的分类 根据锁相环的结构不同可以大致分为以下几个类别0 1 ： l 。模拟锁相环：即盘纯模拟电路构成，其中鉴楣器为模拟乘法器，该类 型的锁相环也被称作线性锁相环； 2 。混合锁耜环：即由模拟和数字电路构成，鉴相器由数字电路构成，如 异或门，j k 触发器等，而其他模块由模拟电路构成； 3 数字锁相环：即由纯数字电路构成，该类型的锁相环的模块完全出数 字电路构成而且不包括任何无源器件，如电阻和电容； 4 软件锁相环：即由计算机程序构成。 其中软件锁相环有利于实现高阶锁相环，电路结构清晰，稳定性高，大 大简化了锁相环的设计。 1 3 锁相技术的发展状况 锁相环是模拟及数模混合电路中基本并虽毒# 常重要的一个模块，是一个 能够跟踪输入信号相位和频率，并能输出被锁定相位、低抖动的其它频率信 号的系统。在系统应用中，它往往是提供完整解决方法的一个强有力的技术 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 手段。在通信系统、数字电路、硬盘驱动电路和c p u 等专用芯片中都是一个 必不可少的单元，并且直接影响整个系统的工作稳定性和各项指标的好坏。 锁相技术酶发展距今已有三西多年的历史了。早在1 6 6 5 年，霍金斯 ( h u y g e n s ) 就第一次获得了锁相技术的第一手观察资料。当时他注意到肩并肩 挂在墙上的两个钟摆可以长期保持网步，匹配的精确程度裁像机械装置一样， 已远远超出了它们的能力范围。因此他假定两座钟摆之间发生了一种“共振 现象，它们是通过空气媒质得以相互支援的，也就是说，两者通过相互支援 达到了相位锁定。这是历史上第一次给出了两个振荡器之间出现相位锁定的 物理解释。但是由于当时科学技术条件的限制，霍金斯的发现并没有得到足 够的重褫。 从数学理论来说，锁相原理可以回溯到十九世纪。直到二十世纪二十年 代，人们才开始深入研究同步理论。1 9 3 2 年，贝尔赛什( b e l l e s c i z e ) 第一次公 开发表了锁相环路的数学描谢1 ，提出了同步检波理论。他在文章中论述了 无线电信号的同步接收问题，这是在无线电技术发展初期，人们为了寻找一 种有效的接收调幅信号的新方法而提出的。其基本原理是，在接收机中用一 个与输入信号载波频率相等、相位基本一致的本地振荡器和一个混频器以及 检波器柬恢复原来的调制信号，再经过音频放大器放大，去掉高频戒份和噪 声干扰信号后，就可以得到质量较好的音频信号。因此，同步接收机仅由本 地振荡器、演频器、检波器帮音频放大器圜部分组成。显然，实现同步检波 技术的关键是如何产生一个本振信号，1 使之与输入信号载波频率完全相同， 而且在楣位上也保持一致，也就是说，本振信号必须与输入信号相位锁定。 由此提出来必须发展锁相技术这一课题。可惜由于其他原因，这种简单的同 步接收机没有得到广泛的废用。 1 9 4 0 年锁相技术第一次成功地应用于毫视机水平扫描行同步装置中，它 可以抑制外界噪声对同步信号的干扰，从而避免了e f j 于噪声干扰引起的扫描 随祝触发使函面抖动的现象，使得荧光屏上的图像稳定清晰瓣硪。随后，在彩 色电视接收机中也用锁相环路来同步彩色脉冲串。从此，锁相技术引起了广 泛重视，发展迅速。在五十年代，随着空闻技术的发展，盘杰费( j a f f e ) 和里 希廷( r e c h t i n ) 研究的利用锁相环路作为导弹信标的跟踪滤波器获得成功，他 们第一次发表了包含有噪声效应的锬相环路线性理论分析的文章，同时解决 4 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 了锁相环最佳化设计的闻题。由于航天技术的推动，锁相技术得到了极大的 发展。到了六十年代，维特毕( v i t e r b i ) 研究了无噪声锁相环路的非线性理论问 题，囊时发表了相干通信原理一书。随后在七十年代林特赛( l i n d s e y ) 和查利 斯( c h a r l e s ) 进行了有噪声的一阶、二阶以及高阶锁相环路的非线性理论分析， 并做了大量实验来充实其理论。但是还有很多物理现象和问题得不到解释。 直到现在，世界各国的科技工作者还在对锁相技术的理论和应用进行广泛深 入的研究。从七十年代开始，随着半导体工业的迅速发展和i c 技术的提高， 锁相技术开始应用子集成电路，出现了单片锁相环。接着，锁相环的应用迅 速普及，被广泛应用于频率合成器、接收机的调制解调器、数字电路的时钟 发生器以及时钟和数据恢复电路等。 到圜前为止，锁相技术不仅在航天领域，而且在其他许多领域都获得了 广泛的魔用。从雷达、通讯、制导、导靛、遥控、激光、仪器、计算机，乃 至一些工业生产部门，如冶金、水文地质、电力、机械加工、生产自动化等， 都广泛使用了锁相技术。与此同时，锁相环电路也从基本的二阶发展到三阶 或更高阶，从单环发展到了复合环，随着微电子技术的迅速发展，芯片的集 成度以及系统的工作频率都得到了极大的提高，锁相环电路的制造工艺也有 所发展。对于频率超过g h z 的高速锁相环来说，为了适应速度的要求，早麓 主要使用i i i v 族的化合物半导体来实现，随着集成电路技术的发展，九十 年代以柬主要采黑b i c m o s 技术来实现驴习玎哪。对于采用c m o s 技术实现的镂 相环，早期由于受到工艺技术的限制，其频率一般不高。当工艺技术跨进亚 微米时代后，数露兆赫的锁相环舀经可以利用c m o s 技术实现了。随着 c o m s 工艺进一步的发展，越来越多的高速锁相环已经可以用c m o s 工艺来 实现了。 1 4 论文的主要工作 本文主要研究水声中常用翁c w 脉冲信号的搜索及跟踪方法。并基于 d s p 设计实现锁相环对c w 脉冲信号的搜索和跟踪。 本论文的主要工作是按据无线咆技术酶特点和锁相环的基本原理，研究 计算机软件实现锁相环的数学模型，分析不同参数对锁相环捕获和跟踪性能 的影响，并针对水声中常用的c w 脉冲信号，利用d s p 设计锁楣环进雩亍锬相 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 跟踪测频、滤波。同时，完成模拟接收机的硬件设计与调试。主要工作包括 以下内容： ( 1 ) 研究锁相环的基本原理及数学模型。 ( 2 ) 研究软件锁相环的模型及算法。 ( 3 ) 利用计算机软件( m a t l a b ) 平台对软件锁相环进行建模，从而仿真分 析不同信噪比、不同参数对软件锁相环捕获性能、跟踪性能的影响。 ( 4 ) 根据水声信号的特点，利用m a t l a b 平台仿真实现锁相环对c w 脉冲 信号的跟踪。 ( 5 ) 编制软件程序，并基于d s p 平台实现对c w 脉冲信号的锁相跟踪滤 波。 ( 6 ) 利用c c s 平台验证所设计的锁相环在不同参数下的性能。 ( 7 ) 接收机硬件电路的设计与实现。 ( 8 ) 水池实验对软件锁相环的功能进行验证，并获取相关数据。 6 哈尔滨- t 程大学硕十学位论文 第2 章锁相技术原理 2 1 锁相环的构成及工作原理 2 1 1 锁相环的构成 锁相坏是一个相差自动调节系统，它主要包含三个基本都件g 习：鉴楣器 ( p h a s ed e t e c t o r - - p d ) 、环路滤波器( l o o pf i l t e r l f ) 和压控振荡器( v o l t a g e c o n t r o l l e do s c i l l a t o r - - v c o ) 。出这三个基本部件组成的锁相环为基本锁相 环，如图2 1 所示。实际使用的锁相环可能还包含放大器、混频器、分频器、 滤波器等部件，但这些部件不影响锁相环的工作原理，可不予考虑。 下p l ll ll l 甜广( f )i 图2 1 基本锁相环的组成 p d 是一个相位比较装罨，它对输入信号村，9 ) 和输出反馈信号z o ( ，) 的相 位进行比较和运算处理，输出误差信号。 l f 是一个线性低通网络，用来滤除, d ( f ) 中的高频成分，调整环路参数， 它对环路的牲能指标有重要影噙。它的输出信号帮。( f ) 被焉来控制v c o 的频 率和相位。 v c o 是一个电压一频率变换装置，它的频率国，) 随控制电压嚣。) 的变 化而变化。 整个环路构成个负反馈系统，鉴相器检测输入信号与反馈信号之间的 相位偏差，利用相位偏差产生控制信号去调整输出信号的相位，从而减小或 消除相位偏差，最终使输入和输出信号达到相同的频率。 2 1 2 锁相环的工作原理 为了更好的说明锬相环的工作原理，简单介绍一下阚环控制系统的工偻 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 原理。闭环控制系统的原理框酣吲薯如图2 2 所示。 图2 2 闭环控制系统 控制系统的目的是使系统的输出量按照预定规律变化，或达到某一预定 值。系统的输入量与预定值成对应关系。反馈网络测量输出量并形成反馈量。 控制器用来检测输入量与反馈量之间的偏差并产生一个控制信号。在这个控 制信号的作用下，控制对象的输出向着预定值变化，最终消除或减小偏差。 闭环控制系统的工作原理可简单地概括为：检测偏差，产生控制信号，消除 或减小偏差。 在锁相环中，p d 是控制器，v c o 是控制对象，l f 是校正网络，基本锁 相环中反馈网络的传递函数为l 。反馈网络传递函数为l 的环路称为单位反 馈环，它的反馈信号等于输出信号，反馈量等于输出量。 鉴相器检测输入信号与反馈信号之间的相位偏差，利用相位偏差产生控 制信号，从丽减小缄消除相位偏差。这就是锁相环的工作原理。 在锁相环中把相位偏差叫相位误差，简称相差。由于偏差是输入量与反 馈量之差，所以锁相环煞输入量是输入信号掰；的相位，输出量是输惑信号 u o ( f ) 的相位。 2 2 锁相环的数学模型 2 2 1 鉴相器的数学模型 鉴相器检测输入信号和输出信号的相位差包( f ) ，输出一个误差信号 蚴，其输入输出满足函数关系卿= a 坑) 】( 厂【】表示运算关系) ，我们称 之为鉴相特性懿。如图2 3 所示，理想鉴相器的鉴相特性是线性的，即 豁矗o ) = 吃包( 力( 2 一1 ) 其中：屯表示鉴相器的增益。 8 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 勤v ， ， 优( f ) 图2 3 理想鉴相器特性 实际鉴相器的鉴相特性是多种多样的，有正弦形特性、三角形特性、锯 齿形特性等。由于各种鉴相特性当信噪眈降低时都趋向于正弦特性，医戴我 们以正弦鉴相器为模型分析锁相环的原理。常用的正弦鉴相器为一个模拟乘 法器。为了方便，分析时我们都假设鉴相器由乘法器实现。 假设模拟乘法鉴相器的两个输入端分别接信号“) = s i n 吖+ q ( ，) 】以 u o ( t ) = w oc o s c o o t + 8 0 ( t ) 】，其中配、辑、譬( ) 分别为输入参考信号材，( f ) 的 振幅、载波角频率和以哆f 为参考的瞬时相位，、吃、e o ( t ) 分别为压控振 荡器输出信号u o ( t ) 的振幅、自由振荡角频率和以c o o t 为参考的瞬时相位。一 般来说，两个角频率鳞和峨是不相同的。由于相位比较只有在相同频率的情 况下才有意义，因此为了适应鉴相器进行同频比相的需要，我们统一纯为参 考相位，重新定义两个信号为 甜愈) = us i n c o o t + 舅( ，) 】 ( 2 2 ) u o ( t ) = 虬c o s c o o t + t 9 2 ( t ) 】 ( 2 - 3 ) 式中：q ( f ) = a c o o t + 鼠( f ) ，a c o o = q 一哝称为环路的固有频差，皱) = 皖( f ) ， 鉴楣器的输出为 u d ( t ) = 吃( f ) ( r ) = 如u os i n c o o t + 8 i ( t ) c o s c o o t4 - 0 2 ( ，) 】 11 ， = 寺如配s i n 2 f + e ( ，) 十砬( f ) 】+ 毒碡配砜s i n 眵( f ) 一最( f ) 】 二 式中：k 。必乘法器的楣乘系数。， 为了滤除和频，在模拟乘法器的输出端一般接一个低通滤波器l p f 。为 了不影响环路的性能，这个低通滤波器的截止频率应远小于够+ 姨，且远大 9 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 予环路滤波器的截止频率。这样，和频成份被滤除后， 压为 u u ( t ) = s i n o 。( t ) 式中：黧j 1 。k 脚u j u o ，o a t ) = o , ( o 致( f ) 。 由式( 2 4 ) 可得乘法鉴相器的数学模型，如图2 4 所示。 o i ( t ) 一， 、拶g ( 生 7 l 1 i 9 2 ( f ) 。 i 签褶器的输出误差电 u d s i n 】 一 图2 4 乘法鉴相器的数学模型 2 2 2 环路滤波器的数学模型 0 罐) 环路滤波器是个线性低通滤波器，其作用是滤除鉴相器输出误差电压 中的高频分量，保证环路的稳定性，改善环路的跟踪性能和噪声特性。它是 一个非常重要的部件，对环路的参数调整起着决定性的作用。环路滤波器分 为无源滤波器和有源滤波器两种。两者都主要由电阻、毫容或电感等线性元 件组成，不同的是后者包含有运算放大器而前者没有。无论哪种滤波器，都 可以看佟是一个线性系统，其输入信号u a ( t ) 和输出信号辑 ) 满足下面的 微分方程： 掣咋t 警扣怕啡， 似5 ， = 壤等峨，铲n - it 一馓) 一 其中m 胛。 将式( 2 5 ) 中的微分符号用微分算子p 表示，则得到输入输出之间的关系 姒归簪姑棼等哪， 弘6 ， 定义系统的传输算子f ( p ) 为输出信号与输入信号之比，即 l o 哈尔滨工程大学硕十学位论文 砌，2 够老象等 ， 可得： u c ( f ) = f ( p ) u ，( f ) ( 2 - 8 ) 式( 2 - 8 ) 是环路滤波器的时域表达式。用拉氏算子s 替换式( 2 7 ) 中的微分 算子p ，得到滤波器的传递函数 。 琊) ：型! 坠g 垫、7 壤s ”+ 氛一l s 舯+ + ( 2 9 ) 由此可得环路滤波器的复频率域表达式 稚。( 葶) = f ( s ) u d ( s )0 一l o ) 式中：蚴( s ) 和u c ( s ) 分别为环路滤波器输入信号和输出信号的拽氏变换 从式( 2 培) 和式( 2 1 0 ) 可德环路滤波器的数学模型，如图2 5 所示。 蚴0 ) ( s )u a s ) r ， 稚玲 联爹 辑( 磅 图2 。5 环路滤波器的数学模型 常用的环路滤波器有r c 积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例 积分滤波器三种，它们的电路结构和传递函数如图2 6 所示。值得注意的是， 图2 6 ( c ) 所示滤波器的传递函数表达式中省略了一个负号，其原因是这个负 号对环路的工作没有影响。另外，从图中可以看见，无源比例积分滤波器和 有源比例积分滤波器都包含有一个褶位超前因子l + ，这对改善环路的稳 定性是很有帮助的。另外，当有源比例积分滤波器的运放增益很高时，它的 极点趋向于原点，相当于囱环路中弓l 入了一个理想积分环节，因此这种滤波 器又称为理想积分滤波器。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，= 击 t = r c r 即) 2 鼍 = ( 焉+ 叠) e ，r 2 = r 2 c 襄l f ( 了) ：1 + s r 2 ( 么一o o ) s t ! r m 嚣r , c ， c 2 = 遐c 勉e ( a ) r c 积分滤波器( b ) 无源比例积分滤波器( c ) 有源比例积分滤波器 图2 6 环路滤波器的结构及其传输函数 2 2 3 压控振荡器的数学模型 理想鼹控振荡器的振荡频率是控制电压掰，酶线性丞数，即 c o , ( t ) = c o o 十l ：o u 。( r ) ( 2 1 1 ) 萁孛：为叁由振荡焦频率，为压控振荡器翁控制灵敏度或增益。 从鉴相特性看来，压控振荡器的输出信号对鉴相器起作用的不是它的瞬 时焦频率c o ，( t ) ，露是它的瞬时相位鼠( f ) ，后者是前者鲶时间积分，即 鼠( ，) = c o o t + i ：民( t ) d t ( 2 1 2 ) 写成传输算子的形式，即 或( ，) = c o o t 十k o u 。( f ) p ( 2 - 1 3 ) 可得 醍( ，) = 1 , ：o u 。( ，) p ( 2 - 1 4 ) 由式( 2 1 4 ) 可徭压控振荡器的数学模型，如图2 。7 所示。从模型上看，压 控振荡器具有一个积分因子1 p ，这是相位与角频率之间的积分关系形成的。 锬相环路中要求压控振荡器输出的是相位，祗这个积分环节是压控振荡器所 图有的，因此压控振荡器被称为锁相环路中的固有积分环节。 1 2 哈尔滨下程大学硕士学位论文 u c ( f ) 、 0 2 ( t ) 。 k a | p 图2 7 压控振荡器的数学模型 2 2 4 环路的整体数学模型 把锁相环的三个基本部件的数学模型组合起来，就得到环路的数学模型， 如图2 8 所示。医为坏路的输入量和输出量都是相位，所以环路的数学模型 称为相位模型。 图2 8 采用正弦鉴相器的环路数学模型 从相位摸型我们可以得到环路动态方程，即 p 皖0 ) 蒜p 只) 一k f ( p ) s i n 皖( 0 ( 2 - 1 5 ) 其中k = 矿，k 称为环路增益。显然，环路动态方程是一个非线性微分方程， 其非线性主要来源于鉴相器非线性特性。方程的阶数取决于环路滤波器的 f ( p ) 。因为压控振荡器是一个固有积分环节，所以环路动态方程的阶数等于 环路滤波器的阶数加l 。由此可知，没有环路滤波器的锁相环为一阶环，它 是最简单的锁相环；采用一阶环路滤波器的锁相环为二阶环。嚣然通过解式 ( 2 1 5 ) 所示的微分方程可以得到坏路工作的全部性能，但是只有一阶环才能够 精确求解。而二阶以上的环路只能借助于一些近似的方法来对它作分析研究， 或者借助计算机求得数值解。由于一阶环路的很多性能不尽人意，因此它很 少被使用。常用的锁相环是二阶锁楣环。图2 6 新示的环路滤波器是二阶锁 相环中经常使用的滤波器，它们都是一阶滤波器。从物理意义上考虑，环路 方程孛p o 。( t ) 是环路的瞬时频差。考虑到谚( f ) = a c o o t + o a t ) ，在固定频率输 入时或) 为常数，则p t g 就是环路的固有频差 。方程中最后一项, ( t )a c o o k f ( p ) s i n o ( t ) = 妫豁。( ) ，是控制电压弓| 起的压控振荡器频率国，) 相对于自 1 3 哈尔滨工程大学硕十学位论文 由振荡颁率魄的频差，即控制频差。由此可见，环路动态方程描述了如下关 系：瞬时频差= 固有频差一控制频差。这个关系式是锁相环路的基本关系式，它 在环路动作的始终都是成立的。 2 3 软件锁相环原理及模型 随着大规模集成电路及高速数字信号处理器的发展，通信领域的信号处 理越来越多地在数字域付诸实现。软件锁相技术是随着软件无线电的发展和 高速d s p 的出现而开展起来的一个研究课题。在软件无线接收机中采用的锁 相技术是基于数字信号处理技术在d s p 等通用可编程器件上的实现形式，由 于这一类型锁相环的功能主要通过软件编程实现，因此可将其称为软件锁相 环1 9 1 。 尽管软件锁相环采用的基本算法思想与模拟锁相环和数字锁相环相比并 没有太大变化，然而其实现方法却完全不同。下面将建立锁相环的z 域模型。 实质上，软件锁相环可以认为是一个时间离散的模拟锁相环口们。在模拟 锁相环的基础上，利用数字、模拟系统彼此之间的联系，以二阶锁相环为例 建立软件锁相环的z 域模型。 如果将锁相环的基本部件采用软件编程的形式实现，就可以得到软件锁 相环的基本组成，如图2 9 所示。 图2 9 软件锁相环的基本模型 首先从模拟锁相环的s 域模型出发得到软件锁相环的z 域模型。转换方 法主要有：导数逼近法、双线性变换法、冲激响应不变法掣2 1 1 。由于双线性 变换是联系模拟系统与数字系统的一个重要方法，具有转换简单且表达式清 晰明了的特点，因此本文选择双线性变换法作为模拟锁相环与软件锁相坏之 间的转换基础。 双线性变换法的复频域表达式： 1 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 s2 鲁 z = 篇(216)itiz 2 s = 一 么= 一 i z o 十1 t s 、 其中：t 是联系数字系统与模拟系统的采样时间间隔，；表示采样频率。根 据该转换关系，对s 域模型备部分对应的数字复频域表达式进行转换，可以 得到如图2 1 0 所示的复频域模型。 图2 1 0 二阶软件锁相环的线性相位z 域模型1 在实际应用中，二阶线性系统常采用阻尼医子善、无阻尼振荡频率蛾( s t 称自然谐振频率) 描述。在二阶锁相环中，q ，屯，k 与孝，之间的对应关 系如下： 孝= 厝绋3 厝 ( 2 - 1 7 ) 在式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 的基础上对图2 1 0 进行等效变换，可以得到软件锁相 环的另一个线性相位z 域模型，如图2 1 1 所示。 e i t z 、厂r 、芝豹。2 f r 7 叫唾筹p l 2z l ji 图2 1 l 二阶软件锁楣环的线性相位z 域模型2 模型l 中，参数瓦，和k 与实现电路功能的电阻、电容、压控振荡器 密切相关。而实现软件锁相功能的却是乘法器、加法器与寄存器，因此采用 模型2 表征软件锁相环线性相位z 域模型显得更有实际意义。 数字鉴相器的z 域模型如下： 统( 三) = 岔( z ) 一g ( z ) ( 2 一l 黔 实现数字鉴相器的方法之一就是借助信号的正交分解，如图2 1 2 是该方 法的原理框图。 1 5 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 图2 1 2 数字鉴相器原理图 令：u , ( n t ) = vs i n c o o n t + 2 ( 以丁) 】 u o ( n t ) = 眈s i n c o o n t + 0 2 ( n t ) 】 1 1 u a , ( n t ) = l p f u 肋丁) 。u o c ( 刀丁) 】 = a u ，u os i n 秒, ( n t ) 一吼( ，z r ) 】 u d c ( 刀丁) = l p f u ，( n t ) u o s 丁) 】 = a u oc o s t g , ( n t ) 一0 2 ( n 丁) 】 其中：l p f 表示低通滤波器，a 是低通滤波器带来的常数增益。 因此鉴相器的输出： ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 皖( ，z r ) = a r c t a n u 出( n ) u 咖( ，z ) 】 = 8 ，( n t ) 一0 2 ( n t ) + k x ( 2 2 3 ) 数字滤波器的z 域模型为： h l p ( z ) = u c ( z 旭( z ) _ 薏+ 吾+ 击 经过反z 变换得到数字环路滤波器的时域表达式为： ”。( 甩丁) ：“。【( 刀一1 ) 丁 + ( 三曼+ i t ) 吼( 疗丁) 一( 三圭一i t ) 眈【( ，z 一1 ) 丁】( 2 - 2 5 ) n 二 n 二 数控振荡器的z 域模型为： h u c o ( z ) = 0 2 ( z ) u 邸却。2 三西z + i ( 2 - 2 6 ) 通过反z 变换得到数控振荡器的时域表达式： 8 2 ( n t ) = 岛 ( ，z 一1 ) t + c o ：i 1 甜。( ，z r ) + 国。2 寺甜。 ( ，z - 1 ) t ( 2 2 7 ) 1 6 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 式( 2 2 7 ) 是变量岛的递归表达式，循环套用该公式能够得到幺的另一种表达 形式： t h ”- i 8 2 ( n t ) = 岛( o ) + 缈：寺z u c ( 尼丁) + 2 i 1 u c ( 七丁) ( 2 - 2 8 ) 酬 k = o h- i 变量“。o r ) 数值较小且变化不会太快，因此有“。( 忌r ) = 甜。( 忌丁) 成立。考 虑数控振荡器n c o 输出信号的总相位：秒占 ) ：0 3 玎丁k + = o 臼： 丁) 。综合式 ( 2 - 2 6 ) 、式( 2 - 2 7 ) 和式( 2 2 8 ) ，得到n c o 输出信号的表达式： i t o r ) = u 。c o s o ) 。n t + o o + r “。( n 丁) 】 ( 2 2 9 ) 七皇l 如果以数字频率描述数控振荡器，则称其数字中心频率为彩。t ，数字偏置 频率为0 9 ；甜。( n t ) t 。因此，该数控振荡器的灵敏度与数字灵敏度分别为一， ：t 。 2 4 环路的捕获带与同步带 一、锁相环的捕获带 锁相环最基本的工作状态是锁定状态。环路的瞬时频差为零、相位差为 某一个常数的稳定状态叫做锁定状态。由瞬时频差= 固有频差一控制频差这一 关系可知，锁定状态下环路的控制频差等于固有频差，误差电压和压控振荡 器控制电压都是直流信号。当输入信号加到锁相环的输入端时，环路的固有 频差一般都不为零，此时环路处于失锁的初始状态，从环路开始工作到最终 进入锁定状态，总要经历一个过程，这个过程叫做捕获过程。捕获过程所经 历的时间叫做捕获时间皿列。理论和实践证明，当锁相环的固有频差超过某一 界限时，环路就无法通过捕获达到锁定状态，这个界限就是环路的捕获带 ( p u l l i n r a n g e ) ，它等于环路能够进入锁定状态的最大固有频差。如果初始时 环路的固有频差大于捕获带，则环路无法消除频差，只能达到使频差按某一 规律变化的稳定状态。这种频差不为零的稳定状态叫做失锁状态。失锁状态 下，误差电压和压控振荡器控制电压不是直流信号。一般来说，当输入信号 为固定频率信号时，坏路最终达到的稳定状态或为锁定状态，或为失锁状态。 二、环路的同步带 对于已经锁定的锁相环，如果由于噪声等外界因素的干扰而改变了它的 1 7 哈尔滨工程大学硕十学位论文 固有频差，则环路将进入捕获过程。如果固有频差在某一范围之内，环路可 以通过瞬态过程而重新达到锁定状态：如果固有频差超过了这一范围，环路将 不能维持锁定。这个锁相环能够保持锁定状态所允许的最大固有频差称为环 路的同步带。 锁相环的另一个基本工作状态是跟踪状态。当锁相环的输入信号为调角 信号时，如果压控振荡器的输出信号是一个载频与输入信号载频相等的调角 信号，或者是一个频率等于输入信号载频的固定频率信号，则环路处于跟踪 状态。处于跟踪状态的环路，如果在整个工作过程中环路相位差始终比较小， 环路可以近似为线性系统，则称环路处于线性跟踪状态，此时压控振荡器的 输出为上面所述的第一种情况：反之，如果环路相位差比较大，则称环路处于 非线性跟踪状态，此时压控振荡器的输出为第二种情况。无论哪种跟踪状态， 环路反馈信号的载频必然与输入调角信号的载频相等。 锁相环的输入信号不同，环路参数不同，其工作状态也不同。锁定与跟 踪是锁相环的两个基本工作状态。前者主要针对输入为固定频率信号的情况 而一言，此时环路通常用于频率合成或锁相调频；后者主要针对输入为调角 信号的情况而言，此时环路通常用于锁相解调。 三、环路的稳态指标与瞬态指标 环路对输入暂态相位信号的响应由稳态项和瞬态项组成。其中稳态指标 指稳态相位误差，它定义为 0 0 ( o o ) = 1 i m o , ( t ) 瞬态指标用来说明环路跟踪暂态相位信号时的跟踪速度和瞬态跟踪误 差。瞬态指标包括快捕带k c o 、捕捉带a c o p 和最大快捕时间瓦一田1 。 其中：a c o = 2 知疗 k c o 口= 2 4 k g c o 露( k 为环路增益) 气 瓦m 戤 告c o 疗 为此，要增强捕获性能就要求提高、f 。善越大，越大，捕获就越 快。 哈尔滨工程大学硕士学何论文 2 5 本章小结 本章首先对锁相技术的原理进行了介绍，研究了锁相环的组成，分析了 锁相环各组成模块的原理。然后，讨论了锁相环各模块的数学模型。本课题 主要是围绕软件锁相环展开的。为此，本章对软件锁相环进行了着重介绍， 分析了模拟锁相环与软件锁相环之间的转换关系，介绍了双线性变换法。同 时，介绍了正交分解法实现的鉴相器的原理，并对软件锁相环各模块之间的 传递函数进行了详细的分析。最后，本章对软件锁相环的参数、环路的捕获 带、同步带等概念进行了介绍。 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章锁相环的参数设计与仿真分析 3 1 锁相环参数的设计 根据锁相环的基本理论可知，锁相环的各种性能对自然谐振频率q 和阻 尼系数f 的要求存在矛盾和统一。增大缈。和孝，可以增大捕获带，减小捕获时 间，加强对v c o 噪声的滤除，减小稳态相关，增大同步带，增大同步扫描 速率，减小蛾和善可以加强对输入噪声的滤除，提高跟踪精度，延长平均跳周 时间。因此，参数的设计是在一个合理的范围内实现锁相环性能的优化。 首先，确定阻尼系数孝。根据环路对输入噪声的抑制性能，选择孝=