（水声工程专业论文）宽带水声阵列信号处理的原理及方法研究.pdf

a b s t r a c t b r o a d b a n d a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n g i sam a i nd i r e c t i o no fu n d e r w a t e ra c o u s t i c s i g n a l p r o c e s s i n g ，b u tt h eb r o a d b a n ds i g n a lp r o c e s s i n gi s m o r ec o m p l e xt h a nt h a to fn a r r o w b a n d t h i s d i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt ot h es t u d yo fs e v e r a l a s p e c t s o ft h eb r o a d b a n ds i g n a l p r o c e s s i n g ， c o n c e r n i n gb r o a d b a n dc o h e r e n ti n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o n ，d e s i g no fb r o a d b a n da r r a ya n dd o a ( d i r e c t i o no fa r r i v a l ) e s t i m a t i o no f b r o a d b a n ds o u r c e t h e s i g n a l p h a s e m a t c h i n gp r i n c i p l e o ft h r e ea n dm u l t is e n s o r sa r e p r o p o s e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n b yu s i n gt h e s ep r i n c i p l e s ，t h ef o r m u l a eo fe s t i m a t e ds p a t i a ls i g n a la r ed e r i v e d t h e p h y s i c a lm e a n i n ga n dt h eg e o m e t r i ci n t e r p r e t a t i o no f t h e s ep r i n c i p l e sa r eg i v e n t h ep e r f o r m a n c e s o f e s t i m a t e ds i g n a la r ea n a l y z e dw h e nt h ep h a s eo f e x p e c t e ds i g n a la n dt h ea m p l i t u d eo f n o i s ea r e f l u c t u a n t t h em e t h o do fb r o a d b a n dc o h e r e n ti n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o ni sp r e s e n t e db yu s i n gt h es i g n a l - p h a s e m a t c h i n gp r i n c i p l e t h ef o r m u l a eo fe s t i m a t e d s i g n a l f o r mc o h e r e n ti n t e r f e r e n c ea r e d e r i v e dt h es e n s o r s p a c e t h a tm u s tb es a t i s f i e di sd e r i v e d t h e p e r f o r m a n c e so fc o h e r e n t i n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o na r ea n a l y z e di nd e t a i l t h et h e o r e t i c a la n a l y s e sa n dr e s u l t so fc o m p u t e r s i m u l a t i o ns h o wt h a tt h em e t h o dh a s g o o dp e r f o r m a n c e si ns u p p r e s s i n gb r o a d b a n dc o h e r e n t i n t e r f e r e n c e ，w h i l et h ed o a i su n k n o w n as a m p l en u m e r i c a ld e s i g nm e t h o df o rc o n s t a n tb e a m w i d t hb e a m f o r m e ri s g i v e n t h i s m e t h o di s e a s yt oi m p l e m e n ta n dh a sn or e s t r i c t i o no na r r a yg e o m e t r y a n ds e n s o rp a t t e r n s ；t h r e e m e t h o d sf o rt h ed e s i g no fb r o a d b a n df r e q u e n c yi n v a r i a n tb e a m f o r m e ra r ep r o p o s e d ，w h i c ha r et h e m e t h o do fr e s a m p l i n g s i g n a l s r e c e i v e d b yt h ea r r a y , t h ed f t ( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) i n t e r p o l a t i o n m e t h o da n da d a p t i v es y n t h e s i s m e t h o d ，r e s p e c t i v e l y e x a m p l e sa n dp e r f o r m a n c e a n a l y s e sa r eg i v e nf o re a c hm e t h o d ；as i m p l i f i e dl i n e a rc o n s t r a i n e dm i n i m u m v a r i a n c eb r o a d b a n d a d a p t i v ea l g o r i t h m t h a tb a s e do nd f ti n t e r p o l a t i o nm e t h o di s p r e s e n t e d c o m p a r e d w i t h c o n v e n t i o n a lb r o a d b a n da d a p t i v ea l g o r i t h m s ，t h ep r e s e n t e dm e t h o dc a nr e d u c ec o m p u t a t i o nw o r k g r e a t l y b r o a d b a n ds o u r c el o c a t i o nm e t h o di si n v e s t i g a t e db yu s i n gs i g n a l p h a s e m a t c h i n gp r i n c i p l e ， a n ds i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u tt os h o wt h ev a l i d i t yo ft h em e t h o d ；t w oh i g h r e s o l u t i o n a l g o r i t h m s o fb r o a d b a n d s i g n a l s a r e p r o p o s e d ，w h i c h a r et h ed f ti n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h ma n dt h ef r e q u e n c yi n v a r i a n tb e a ms p a c ea l g o r i t h m t h ep r o p o s e da l g o r i t h m sh a v en o r e q u i r e m e n tf o rp r i o ri n f o r m a t i o no fs o u r c ei o c a t i o n s s ot h er e s u l t so fd o ae s t i m a t i o nc a nh e u n b i a s e d ；am e t h o do ft e m p o r a l - s p a t i a la v e r a g i n g ，w h i c hc a ni m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fd o a e s t i m a t i o nf o ru n i f o r ml i n e a ra r r a y s ，i sg i v e n t h i sm e t h o dc a nb ea p p l i e di nt h em o s tn a r r o w b a n d o rb r o a d b a n de i g e n - s t r u c t u r eb a s e dh i g hr e s o l u t i o na l g o r i t h m s k e y w o r d s ：s i g n a l 。p h a s e 。m a t c h i n gp r i n c i p l e ，b r o a d b a n db e a m f o r m e r ，d o a ( d i r e c t i o no f a r r i v a l ) e s t i m a t i o n ，c o h e r e n ti n t e r f e r e n c e s u p p r e s s i o n ，c o n s t a n tb e a m w i d t h ，f r e q u e n c y i n v a r i a n tb e a m f o r m e r ，f o c u st r a n s f o r m a t i o n ，b e a m s p a c e 第一审绪论 i i i i i i 第一章绪论 阵列信号处理研究的主要内容就是在充分利用先验知识( 如阵形、阵元特 性等) 的基础上提取信号场的有用信息，它无论在民用还是军用领域上都有着 广泛的应用，如目标定位及分类、水声通信、水下地形测绘、水声遥控及导航 等领域。特别是在现代战争中，随着隐身技术的发展，隐身飞机、隐身潜艇和 低噪声鱼雷的出现要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计 目标参数、跟踪和识别目标的能力，这对阵列信号处理的方法和手段提出了更 高的要求。信号处理的根本任务就是消除接收信号中的于扰和噪声，以便获得 信号的有用信息。对于每一个接收单元的接收信号或阵列波束输出信号可通过 “时间处理”获得时间增益；也可通过阵列信号处理减弱空间干扰和噪声以获 得空间增益并形成空间波束进行方位估计。本文主要致力于研究宽带相干干扰 抵消、宽带基阵设计及宽带信号方位估计等问题。 1 1 本文所研究问题的历史和现状 1 1 1 干扰抵消及弱信号提取 在科学研究、工程技术和生产实践的各种活动中，人们经常需要解决的问 题就是如何从观测的结果中发现和提取有用信息。然而，信息在产生和传输的 过程中，总是不同程度地掺入各种随机性的噪声和干扰。例如，在声纳的接收 信号中，存在着海洋噪声、混响及多途干扰；又如在电子对抗中存在着人为产 生的干扰源，这种干扰不仅幅度大，而且与期望信号有很强的相关性。这些噪 声和干扰通常都是有害的，即它“污染”了信号，影响系统的工作性能。因此， 人们总是希望在所采集到的信号中尽可能地少含有噪声和干扰。然而，这在实 现上是相当困难、甚至是不可实现的。所以，人们企图通过各种信号处理的方 法尽可能地抑制接收信号中的噪声和干扰、提取期望信号。因此，各种噪声抵 消、弱信号提取的方法就不断地涌现出来，并在科研和生产中发挥着巨大的作 用 i 。2 6 1 。但是，这些方法都是对信号和干扰作了不同的假设，因而它们都有各 自的适用范围。在处理与信号相关的空间干扰这领域，目前还没有一种较为 理想的方法。 传统的改善信噪比的方法是噪声抑制法，它主要是利用信号相关而噪声不 相关的假设，采用时域平均或频域滤波( 卡尔曼滤波、维纳滤波) 来提高信 噪比。近几年来，信息处理领域的研究十分活跃，不断涌现新的信号处理理论 及技术，如自适应滤波法p 5 1 、神经网络方法【6 1 、子波变换方法口”】、高阶潜分 析方法1 1 3 - 1 5 】、时频分析法 1 6 。- 2 1 等在噪声抵消方面的应用。尽管上述方法均可在 不同程度上提高信噪比，但对强背景噪声中极微弱信号的提取仍然是无能为力 的。如自适应滤波方法，由于不能同时获得信号加噪声中的参考噪声，因此参 考通道输入只能利用主通道输入的延迟信号，这就使得处理结果与延迟时间有 关，若延迟时间选择不当，会直接影响处理结果，甚至得到假结果口2 】；神经网 络抵消噪声方法可以改善信噪比，但存在上述同样缺点口】；高阶谱方法只能对 高斯白噪声有效，而很多情况下的噪声是非高斯的。最近发展的权向量法用于 噪声抵消取得进展，但由于自适应收敛时间的影响，存在信号高频部分的衰减， 由于滤波器传递函数是自适应调节的，难以对这种衰减进行修正，因此被提取 信号的带宽很难扩展口3 i ；子波变换为信号处理提供了一种新的手段，利用噪声 和信号的奇异性不同，为高斯噪声抵消提供了一种很好的方法【2 4 2 ”。o r r i s f 2 6 】等 人提出用相位匹配原理提取宽带噪声中的极微弱信号，该方法的优点是只要利 用单个传感器的接收信号( 实际是信号加噪声) ，和已知背景噪声的谱形状( 幅 度谱分布) ，就能从信噪比1 0 0 d b 的强噪声中将微弱信号提取出来( 仿真结果) ， 但其条件是接收信号中的噪声谱形状必须与无信号时的噪声谱形状相同。由于 实际背景噪声谱形状是随时间变化的，因此这种方法不适合于环境噪声不稳定 的情况。 1 1 2 波束形成 阵列信号处理有着非常广泛的用途，如声纳、雷达、通信、图象处理、地 质勘探、天文探测和生物医学等领域，因此一直是人们研究的热点。自从第一 本阵列信号处理的专辑出版后，先后在相关的重要刊物上发表了有关阵列信号 处理的讨论专辑及研究论文f 2 7 - 2 0 】，阵列信号处理的相关专著也相继问世 3 0 - - 4 7 j 。 波束形成是阵列信号处理的主要组成部分，无论是在主动声纳还是被动声纳都 要使用波束形成系统。一方面是为了获得足够大的信噪比另一方面是为了得 到高的目标分辨能力。因此波束形成是现代声纳的核心，是声纳具有良好的战 斗、技术性能的基础。 将一组传感器( 阵元) 按一定方式布置在空间不同的位置上，就形成了传 感器阵列。波束形成就是对不同阵元接收到的数据进行一系列的运算，包括加 权、延迟以及求和等。波束形成器实际上就是一个空间滤波器，它只允许沿空 间某一方向传播的信号通过，而抑制来自其它方向的干扰和噪声，从而获得空 间增益，提高信噪比。 为了接收沿某个特定方向传播的信号，同时阻止或衰减沿其他方向传播的 干扰和噪声。早期的阵列被设计成能形成波束，“波束形成”的名称也就由此 得来。波束形成似乎是指能量发射并在空间形成一定形状的波束，而实际上， 第一章绪沦 由于换能器的互易原理，波束形成既可以用于能量发射，也可以用于能量的接 收。 如果期望信号和干扰占据相同的时间段和频带，那么我们就不能用时域滤 波的方法将信号和干扰区分开来。但是若期望信号和干扰来自不同的空间位 置，那么我们可以在接收端利用空间滤波的方法将期望信号和干扰分离出来。 时域滤波器的实现要求处理一定时间孔径上的采样数据，与此相似，空间滤波 器的实现要求处理一定空间孔径的采样数据。基阵的空间分辨能力依赖于其空 间孔径的大小，通常分辨力随着孔径的增大而增加。但孔径的绝对大小并不重 要，决定分辨力的实际上是基阵的相对孔径( 绝对孔径与波长的比值) 。因此， 用同一基阵处理不同频率的信号时，其分辨能力是不同的。 波束形成器根据其加权矢量的选择分为数据独立的波束形成器和统计最优 波束形成器两种。在数据独立的波束形成器中，选择适当的权系数，使基阵对 所有信号及干扰都呈现出某种特定的响应，而与基阵接收到的数据无关，如切 比雪夫束控等经典方法就属于数据独立的波束形成方法；统计最优波束形成器 的权系数依赖于基阵接收数据的统计量，该权系数使得基阵在某种意义下产生 最优的响应。通常，统计最优波束形成器能够在干扰的方向产生零点以使基阵 输出端的信噪比最大，如多旁瓣抵消器m s c 4 ”( m u l t i p l es i d e l o b ec a n c e l l e r ) 、 线性约束最小方差波束形成器l c m v t 4 9 】( l i n e a r l y c o n s t r a i n e dm i n i m u m v a r i a n c e ) 等都属于统计最优波束形成器。 波束形成中的一个重要问题是旁瓣控制，波束中过高的旁瓣会引起虚警概 率的增加，所以近年来旁瓣控制越来越受人们的重视【5 “”。在文献 7 0 1 中，d o l p h 推导出了均匀线列阵的加权系数，该加权系数在给定旁瓣的情况下，能够得到 最小的波束宽度。t a y l o r t 5 3 i 得到了能够在主瓣附近产生均匀旁瓣的孔径分布， v i l l e n u v e 在文献 5 4 】中给出了t a y l o r 法应用于波束综合时的情况。然而，这些 方法只适用于阵元无指向性的均匀线列阵的情况。实际上，非均匀线列阵、圆 弧阵及圆形阵等都会经常用到。如果要控制其旁瓣，目前解决方法主要有两种， 一种是最优方法，另一种是自适应处理方法。目前的传统最优方法或者不直接 控制旁瓣级p “7 2 i 或者不能精确控制旁瓣级及其包络 7 3 - 7 5 】。另一类处理方法是基 于自适应阵处理理论的，与传统的最优方法相比，这类方法的优点在于它们能 大大降低运算量。文献 5 5 】就是一种自适应方法，它和文献 5 8 】中提出的凹槽噪 声场法的原理是基本一致的。文献 5 5 】中的方法较之其它同类方法【5 9 “5 、7 6 1 更加 系统也更加通用，并且在理论和实际中取得了良好的效果。但是该算法的收敛 性在很大程度上取决于干扰调整的步长因子，而步长因子的选取非常困难，通 常只能采取试凑的方法得到，此外该算法的精度也无法得到保证。在文献【5 5 1 方法的基础上，文献 6 9 提出了一种改进方法，该方法提高了算法的精度，同 时也提高了算法的收敛速度。 在目标识别等领域中通常需要采用宽带信号，这因为用宽带信号可以获得 远比窄带信号更为丰富的目标信息，所以利用目标对宽带信号的响应进行识别 就具有更大的吸引力。因此在目标识别、生物医学及麦克风阵列等领域，常常 要求基阵能够不失真地接收宽带信号。因此，宽带波束形成问题就引起了声纳 研究者的重视。 在宽带波束形成器设计中，其中一类问题是恒定束宽的波束形成器设计， 另一类是具有频率不变基阵响应的波束形成器设计。恒定束宽基阵是指，当宽 带信号通过一基阵系统时，该基阵所形成的波束图的主瓣宽度保持恒定或基本 恒定。在基阵设计中，通常要求信号通过基阵后不发生线性畸变。但是对于 个设计好的基阵来说，当不同频率的信号通过基阵时，基阵对其形成的空间响 应一般是不同的。因此，当宽带信号位于波束非主极大方向时，即位于主波束 指向以外的方向时，基阵接收的宽带信号将产生线性失真。特别是在带宽越大、 偏离主极大方向越远的情况下，这种现象就越明显。显然这不是我们所希望的， 它会对信号的波形分析及目标识别等带来不利的影响。设计宽带波束形成器的 目的就是为了解决此类问题。当频率发生变化时，要求信号在宽带波束形成器 的波束宽度内的响应是一致的。要使基阵能够在主瓣宽度内不失真地接收宽带 信号，就必须保持主瓣的形状在整个工作频率范围内恒定不变。也就是说，恒 定束宽波束形成器就是要保证在主瓣宽度范围内，基阵对目标的各个频率分量 所产生的幅度响应是相同的，这样便可以保证接收到的宽带信号不会产生畸 变。对于具有频率不变基阵响应的阵列设计，其设计要求要高于恒定束宽阵列， 它不但要求主瓣宽度相同，而且在整个观测空间的旁瓣形状也要完全相同。 通常宽带波束形成器的实现是使基阵各阵元的权值随频率变化，即，宽带 信号是通过一组滤波器( 每个接收通道组成一个滤波器) 后进行线性叠加来完 成的。宽带波束形成既可以在频域实现也可以在时域实现。传统的宽带波束形 成方法有线性组合予阵法、自适应方法。8 】等。近年来提出的基于聚焦交换 的宽带波束形成方法f 7 ”能够有效地克服信号抵消、扩展了检测及分辨门限，能 够处理多途环境问题，但该方法需要信号方位的先验知识。 目前宽带波束形成器设计方法中，为了保证波束形成器的性能，就必须采 取复杂的阵列结构，如线性组合子阵法，这无疑给阵列的设计和实现带来了困 难。采用简单结构的自适应宽带波束形成器又难以保证阵列在不同频下波束图 的设计要求。更重要的是这些方法大多数是在基阵为均匀线列阵、阵元无指向 性的假设下得到的。对于阵元具有指向性甚至各阵元指向性不同的任意阵形的 基阵，若要获得期望的波束图，通常是非常复杂的。 1 1 3 方位估计 如何确定信源的方位是阵列信号处理的一个基本问题，这也是雷达、声纳 等许多应用领域的重要任务之一。定向技术发展至今，已经出现了许多理论和 方法唧“”，虽然多数方法是针对窄带信号提出的，但是这些方法为宽带信号的 第一章绪论 方位估计奠定了基础，目前很多宽带方位估计方法都必须结合窄带的方法来实 现方位估计。其中较有影响的窄带方法有： ( 1 ) 经典方法，这类方法目前仍广泛应用于许多声纳、雷达等定向设备中。 如传统的波束形成法，这种方法通过调整各阵元的权系数来进行波束定向，然 后用波束来扫描整个观测空间，最后根据输出信号的幅度大小来判断信号的强 度及方位。但是这种方法由于受阵元数目、阵列孔径等的限制，合成的波束主 瓣较宽，分辨率受到r a y l e i g h 准则的限制。为了提高波束形成法的分辨率，人 们提出了许多改进的方法，如b u r g 的最大熵法【8 0 1 m e m ( m a x i m u ne n v o p y m e t h o d ) 和c a p o n 的最小方差法【“ m v m ( m i n i m u nv a r i a n c em e t h o d ) 等。但 是这些方法的分辨能力仍然很低； ( 2 ) 子空间类方法，它是目前阵列信号处理领域中的研究重点。这类方法 把阵列接收数据的协方差矩阵的特征向量划分为信号子空间和噪声子空间，这 种划分有明确的物理意义。这类方法具有更高的估计精度和分辨率。其中s c h m i d t 等人提出的多重信号分类法m 1 m u s i c ( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 、p a u l r a j 等人提出的旋转不变技术估计信号参数法m e s p r i t ( e s t i m a t i o no fs i g n a l p a r a m e t e r sv i ar o t a t i o n a li n v a r i a n c et e c h n i q u e s ) 、k u m a r e n s a n 和t u r s 提出的最 小范数法 s 4 】m n m ( m i n m t l r nn o r mm e t h o d ) 及v i b e r g 等人提出的加权子空间拟 合法 8 5 - 8 9 i w s f ( w e i g h t e ds u b s p a c ef i t t i n g ) 等最具影响。这类方法的缺点是运 算量大，给实时处理带来了困难。 随着水声信号处理正向宽带和低频方向发展【2 9 】，阵列接收到的信号往往是 宽带的，宽带信号所含的有用信息远比窄带信号丰富的多，这些信息为信号的 参数估计、特征提取及目标识别等提供了有利的保障。但是阵列宽带信号的处 理也比窄带信号处理复杂的多，如何合理、充分地利用宽带信息，是阵列信号 处理面临的研究课题。 对于宽带信号，由于不同频率下的阵列流形不同，因此，不同频率下的信 号子空间是不同的，这使得现有的窄带高分辨方位估计方法不能直接应用于宽 带信号的处理。一一种简单的处理宽带信号的方法是将宽带信号分解成若干个窄 带信号，然后分别对每一个窄带信号进行处理，最后对各窄带的处理结果进行 加权综合来得到方位估计结果，这种方法称为非相干子空间处理法啪i i s m ( i n c o h e r e n ts i g n a ls u b s p a c em e t h o d ) 。但是由于这种方法在每个频段上仅利用 了宽带信号的部分信息，所以其估计性能不高，主要是分辨率低，不能解相干 源。 处理宽带信号的一种有效方法是所谓的相干处理方法，这种方法不仅估计 性能优于非相干处理方法，而且具有处理相干信号的能力。相干处理方法引入 了聚焦的思想，即通过聚焦，使得不同频率上的观测量在某一频率的子空间上 对齐，以得到聚焦合成的观测量并在此基础上进行方位估计。相干信号子空间 法”“c s m ( c o h e r e n ts i g n a l s u b s p a c em e t h o d ) 就是一种相干处理方法，该方法 利用聚焦矩阵把各个窄带对应的信号子空间对齐，然后对各子带的协方差矩阵 进行平均，最后得到聚焦的协方差矩阵并进行方位估计。这种方法具有较好的 估计精度和较低的分辨门限，且能够解相干源。但是这种方法需要对信源的方 位进行预估以便构造聚焦矩阵。因此，其估计性能易受信源方位预估精度的影 响。为了提高c s m 方法的估计精度，人们从不同角度对其进行了改进【9 2 “l ，如 基于矩阵特征分解及奇异值分解的聚焦矩阵构造方法等。但是c s m 方法本质 匕是用窄带模型在聚焦后构成低秩模型来近似宽带结果，从而导致其估计结果 受到信号短时谱不确定的影响。宽带信号子空间的空间谱估计”7 1 方法直接建立 了宽带阵列信号的低秩模型表示，克服了c s m 方法的缺点。指向最小方差法1 9 8 ( s t e e r e dm i n i m u mc o v a r i a n c em e t h o d ) 首先引入指向延时，再形成阵列输出协 方差矩阵，它在指向方向上有效地聚焦了宽带信号，估计指向协方差阵时门限 观测时间较短，可有较好的估计稳定性，但是当指向方向增多时，实现起来计 算量非常大。对宽带源聚焦的更有效的方法是能同时准确聚焦各方向信号的变 换，应该用一种聚焦宽带协方差阵来估计整个空间谱，因此出现了空间重采样 最小方差法【9 9 1 ( s p a t i a l l yr e s a m p l e dm i n i m u mv a r i a n c em e t h o d ) ，它是根据不同 频率来调整空间采样间隔，以使宽带源在空间谱上对齐，其优点是可以获得稳 定的宽带空间谱估计，估计偏差小且运算量不大，但是它只适合于均匀线列阵。 插值阵法【i 叫( i n t e r p o l a t e da r r a ym e t h o d ) 适用于任意形状的阵列，它利用内插 技术，使得不同频率的信号对应于不同的虚拟阵列，而这些虚拟阵列具有相同 的阵列流形，因此各子带的协方差矩阵可以直接相加来得到合成的协方差矩 阵，最后利用现有的窄带方法估计信源的方位，但这种方法的插值精度随着观 测扇面的增加而迅速降低，导致估计性能的严重下降。 当基阵的阵元数目较大、需要处理的频带较宽时，阵元域宽带高分辨方位 估计算法的运算量将变的非常大，这将影响算法的实时应用。波束域的宽带高 分辨方位估计算法【l “。“】由于运算量低而受到了研究者的普遍关注，它在降低运 算量的同时，提高了分辨率，因此波束域的宽带高分辨算法成为宽带方位估计 的一个发展方向。 1 2 本文研究的背景及意义 航天测控和星载设备的传感器正向着轻型化、小型化、集成化和多维传感 器阵的方向发展：水中兵器中的小型传感器阵也向低频段工作发展。因此在国 防建设中，研制新一代小型高性能声纳、雷达等设备，进行电予对抗，实现目 标识别与定位、参数估计等问题是目前非常重要而又需要迫切解决的。这势必 要求提高检测弱信号能力、目标参数精确估计能力和目标识别能力等，因此目 前不少国家投入了很大的研究力量以便解决这些问题。鉴于宽带信号具有携带 的目标信息丰富，混响背景相关性弱，有利于目标检测、参数估计和目标特征 第一章绪论 提取等特点，从而采用宽带信号的形式成为解决上述问题的有效途径。 通常，阵元接收信号的信噪比都比较低，因此在我们设计声纳系统时都希 望基阵有高的阵处理增益和尖锐的指向性来提高信噪比。对于普通阵列来既， 提高阵增益就意味着增加阵元数，尖锐的指向性就意味着增加基阵孔径，这些 必然给实际应用带来了困难。要使新一代的雷达、声纳设备具有体积小，同时 具有检测极微弱信号、精确估计目标参数、跟踪和识别目标的能力，就必须寻 求一种新原理、方法，这已成为目前迫切需要解决的任务。 从水声信号处理的发展来看，自八十年代以来，宽带水声信号处理成为水 声信号处理的发展方向 2 9 】。但是在当前实际使用的波束形成系统中，对于接收 信号的处理多为延迟加权的窄带常规处理方法，不适于宽带信号的接收。对于 宽带信号，虽然有f r o s t l 4 9 1 提出的宽带处理方法，但这种方法由于存在自由度多、 收敛速度慢的缺点，因而较少应用。所以有必要研究能够克服上述缺点的新的 宽带水声信号处理方法。恒定束宽波束形成器及具有频率不变波束图的波束形 成器因其能有效地克服信号失真问题而受到研究者的普遍关注，如何设计一种 新型的宽带波束形成器就成为目前的根本任务。 许多水下目标探测系统、自动制导系统及通讯系统均需要高分辨方位估计 技术来提高其技术性能。但是目前这些系统在进行目标方位估计时，分辨率低， 测向误差大，不能满足日益复杂的应用场合和不断增长的技术要求。高分辨技 术能够为这一领域的发展带来新的解决途径，可望在有限的阵列条件下获得远 比常规方法优秀的技术性能。虽然高分辨技术至今已取得了重大进展，使角分 辨率突破了r a y l e i 曲准则的限制，有些算法的均方误差能渐近地达到克拉美罗 界。但遗憾的是至今还没有在实际的水声系统中应用，原因是所有高分辨算法 要求的输入信噪比高，在低信噪比时，分辨率和稳定性迅速下降：其次，大多 数方位估计方法都是针对窄带信号提出的，需要进一步发展宽带方位估计的理 论和方法；最后高分辨算法的运算量大也影响了其在实际工程中的应用。因此 研究一种分辨率高、性能良好的宽带高分辨新方法具有重要的理论及学术意 义。 1 3 本文研究的主要内容 下面将本文完成的主要工作及各章节的安排介绍如下： 第二章提出了三元阵的信号相位匹配法的基本原理，详细推导了利用三元 阵求解信号的表达式，分析了误差产生的原因及误差表达式，给出了精确恢复 信号所需的条件。给出了信号相位匹配法提取信号的物理意义及其几何表示。 分析了三元阵接收到的噪声幅度起伏及信号相位起伏对提取信号的影响，给出 了信号相位匹配法的处理增益随噪声幅度起伏及信号相位起伏的变化曲线。 针对三元阵的信号相位匹配原理存在的抗随机性噪声能力差的缺点，在第 三章我们将三元阵的信号相位匹配原理推广到多元阵列，其中包括波束域的信 号相位匹配原理和最小二乘法的信号相位匹配原理。用计算机仿真的方法将这 两种方法的处理增益与三元阵的处理增益进行了比较。 第四章研究了信号相位匹配法在宽带相干干扰抵消中的应用。给出了信号 相位匹配法的相干干扰抵消原理。对抵消相干干扰的性能进行了详细的分析， 包括阵元间距对干扰抵消性能的影响，推导了阵元间距应必须满足的条件；分 析了干扰幅度起伏及随机噪声对干扰抵消性能的影响，推导了误差的解析表达 式；给出了相对误差及基阵处理增益和干扰幅度起伏之间的关系：最后分析了 截断误差对干扰抵消性能的影响，给出了减小截断误差影响的几种方法。 第五章深入研究了宽带波束形成器的设计方法。对于恒定束宽波束形成器 给出了一种基于数值计算的设计方法。对于具有频率不变波束图的宽带波束形 成器的设计，分别给出了基于阵列接收数据重采样的宽带波束形成器、基于d f t 插值的宽带波束形成器和自适应综合的宽带波束形成器的三种设计方法。此外 还给出了一种具有频率不变波束图的非均匀线列阵的设计方法。最后，提出一 种基于d f t 插值的简化的线性约束最小方差宽带自适应阵列算法。 第六章研究了基于信号相位匹配原理的宽带信号方位估计方法。推导了三 元阵、多元阵基于信号相位匹配原理的宽带信号方位估计算法。对基于信号相 位匹配原理的方位估计方法进行了仿真和实验验证。 第七章提出了一种基于d f t 插值的宽带信号的高分辨算法，该方法克服了 相干信号子空间法需要进行角度预估的缺点。在具有频率不变波束图基阵设计 的基础上，给出了一种波束域的高分辨方位估计方法，降低了宽带高分辨算法 的运算量、降低了分辨门限，最后提出了一种提高均匀线列阵方位估计性能的 时空平均法。 第八章对全文进行了总结，并指出了有待进一步研究的工作。 第二章信号相位匹配法的基本原理 本章提出了三元阵的信号相位匹配法的基本原理，推导了利用三元阵求解 信号的表达式，分析了误差产生的原因，推导了误差大小的表达式。给出了精 确恢复信号所需的条件。给出了信号相位匹配法提取信号的物理意义及其几何 表示。分析了三元阵接收到的噪声幅度起伏及信号相位起伏对提取信号的影 响。推导了阵元间距应满足的条件。 2 1 信号相位匹配原理的数学表示 2 1 i 利用三元阵的相位匹配原理i 5 “1 6 i 假设信号和噪声是线性可加的，那么传感器接收到的信号可以表示为 p ( o = s ( f ) + 珂( f ) ，其中j ( f ) 是所要提取的期望信号，n ( f ) 为背景噪声。频域的 复数形式表示为p ( j c e ) = s ( j c o ) + n ( j c o ) ，写成模与相位的形式如下 删，1 p ( j c o ) e = l s ( j w ) l e ”+ l n ( j c o ) l e o ( 2 川) 其中j p ( j t o ) i 、i s ( j c o ) i 和j n ( j c o ) 为谱 ， 7 ，* lji 、l i7 t ”jl p 目 k 笋叫幅度，y 、口、为相位角，它们都是曲 i 。? ， 的函数。 妒i , -， 我们用三个传感器组成的线列阵来接 ? 卅_ 收信号，如图2 1 1 所示。假定信号方向 图2 1i 利用三元阵的相位匹配蜃f | 里示意图与线列阵的法线方向的夹角为口，且信号 满足远场条件，那么三个传感器输出信号 的频域形式为( 写成模与相位的形式) l p t ( j c o ) l e 。= j s ( j c o ) e ”+ i n l ( _ ，圳e 埔 ( 2 1 2 ) 旧( - ，) 矽“= s ( j r o ) l e “+ i 2 ( ) i e 埔 ( 2 1 3 ) i b ( ，) p ”1 = l s ( j c o ) l e “”2 “1 + v 3 ( ，曲) k m ( 2 1 4 ) 其中r = d c s i n 0 ，d 为阵元间距，c 为波的传播速度。 通过延迟使线列阵对准信号，即分别对式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 两边乘以 e 一和矿”得 l e ( ，酬。”l = l s ( j c o ) l e ”+ i n ，( j o g ) e 崩 旧( j c o ) e “附= l s ( j c o ) e ”+ i n 2 ( j c o ) l e “也 旧( j r ) l e 儿”“酬= i s ( j c o ) l e ”+ i n ，( j ( o ) l e “卅2 ”1 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 由式( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 可见，信号是同相的，而噪声是“不同相”的( 虽 然随机噪声的相位是随机的，因此一般地说随机噪声相位是无意义的，但对于 一个确定的噪声采样序列，经傅立叶变换后，在每一个频点上，噪声的相位是 确定的，它等于噪声频谱虚部与实部比的正切值，在以后文中所提到的噪声相 位均是这种意义下的相位) 。常规波束形成的处理方法是建立在信号全相关， 而噪声不相关，噪声和信号不相关假设基础上的空间滤波处理方法，最简单的 方法是将式( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 相加获得波束输出，理想条件下可获得最大阵 增益为1 0 1 9 n ，其中为阵元数。而我们想做的是要利用“信号同相，噪声不 同相”的假设从方程( 2 1 5 ) 一( 2 1 7 ) 中解出信号，它是不需要概率和统计 描述的信号估计，下面将推导和分析信号相位匹配法的基本原理。 首先对式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 的左边做代换，给出延迟后的接收信号与阵 元实际接收信号之间的关系，设 最( j o j ) = 县( j c o ) e ”7 ( 2 1 8 ) 只( j c o ) = 只( ，国) p 日” ( 2 1 9 ) 则式( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 可以写为 只( j c o ) 一s ( j c o ) = n 、( ，珊) ( 2 1 1 0 ) 只( 脚) 一s ( j c o ) = n 2 ( ，) ( 2 1 1 1 ) 只( 国) 一s ( j t - o ) = n ，( j o j ) ( 2 1 1 2 ) 对式( 2 1 1 0 ) 两边取模的平方得( 为了以下推导公式简洁，将式中所有的砌 省略) w + l s l 2 2 r e ( , ) r e ( s ) 一2 i m ( 只) i m ( s ) = i n i 2 ( 2 1 1 3 ) 其中r e ( ) 表示取实部，i m ( ) 表示取虚部。 同理由( 2 1 1 1 ) 和( 2 1 1 2 ) 可得 + 阿一2 r e ( p 2 ) r e ( s ) 一2 i m ( p 2 ) i m ( s ) = i n ：1 2 ( 2 1 1 4 ) 1 只 2 + l s l 2 2 r e ( p ，) r e ( s ) 一2 i m ( b ) i r n ( s ) = i n ，i 2 ( 2 1 1 5 ) 消去式( 2 1 1 3 ) 一( 2 1 1 5 ) 中的j s l 2 项得 第二章信号相位匹配法的基本原理 2 r e ( p 2 一p o r e ( s ) + 2 i m 一p t ) i m s ) = 恻2 一) 一0 2 | 2 一i n , t 2 ) ( 2 1 1 6 ) 2 r e 暇一p l ) r ec s ) + 2 i m g p o i m ( s ) = d p 3 12 一l e , i2 ) 一0 m i2 一f x , t2 ) 】( 2 1 1 7 ) 若背景噪声谱幅度j 小l n ：l 、| n 3 i 是已知的，则可求解方程组( 2 1 1 6 ) 、 ( 2 1 1 7 ) 得信号的实部与虚部分别为 r e 岱) = i m ( s ) = 【e 一0 2 1 2 一l l 阳爿一i f 一3 1 2 一j l m b 2 ( c a d - 西 式中 a = i m ( 8 一鼻) ，b = i m ( p 2 一鼻) c = r e ( e 2 一只) ，d = r e ( p 3 一只) e = l b l 2 一1 只l 2 ， f = 陋12 一1 只l 2 c a b d 士0 由式( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 可得 ( 2 1 1 8 ) ( 2 1 1 9 ) r e ( p 2 ) = r e ( p 2 ) c o s c o t i m ( 8 ) s i n f o r ( 2 1 2 0 ) i m ( p 2 ) = r e ( b ) s i n c o r + i r n ( 昱) c o s o ) r ( 2 1 2 1 ) r e ( 只) = r e ( b ) c o s 2 c o t i m ( p 3 ) s i n 2 0 j r ( 2 1 2 2 ) i m ( j 、= r e ( p 3 ) s i n 2 c o r + i r a ( p 3 ) c o s 2