（机械工程专业论文）腹腔镜机器人持镜手臂设计.pdf

摘要 摘要 作为现代机器人研究领域的重要分子，腹腔镜机器人是腹腔镜技术与机器人 技术相结合的产物。腹腔镜机器人集腹腔镜手术、智能控制、人工智能、图像处 理、信息处理等专业技术，跨越医学、自动控制、电子、机械、计算机等众多学 科。腹腔镜机器人的应用研究在国内才刚刚起步，它有着巨大的发展潜力，许多 新的问题都需要深入的研究。能够代替持镜手的机器人持镜系统是腹腔镜机器人 系统最早的研究对象。本课题的主要工作就是完成腹腔镜机器人持镜手臂物理样 机的初步设计制作，从腹腔镜持镜手臂的单个零部件到整机系统，循序渐进，逐 步实现整个机器人系统的性能优化工作。 参考了许多国内和国际文献，分析借鉴国外腹腔镜机器人系统，从而能够设 计自己的腹腔镜持镜手臂系统实际方案，并给出了持镜手臂的物理样机和技术资 料的详细设计工作。 本文在对腹腔镜手术的全过程进行了全面分析的基础上，根据手术前、手术 中、手术后的动作过程，提出了腹腔镜机器人持镜手臂的设计方案。并对持镜手 臂进行数学建模，运动学、动力学分析，进而通过u g 三维造型软件建立起持镜 手臂的实体模型，建立腹腔镜机器人持镜手臂的虚拟样机。最后对物理样机详细 结构的设计，进而完成了物理样机制作的详细技术资料。 关键词：腹腔镜机器人动力学u g 虚拟样机结构设计 一 山东大学硕仁学位论文 a b s t r a c t a st h ef i e l do fm o d e mr o b o t i c si sa ni m p o r t a n t m o l e c u l e ，l a p a r o s c o p ya n d l a p a r o s c o p i cr o b o ti st h er e s u l to fc o m b i n i n gr o b o t i c s l a p a r o s c o p i cr o b o ta c r o s st h e c o m p u t e r ，a u t o m a t i cc o n t r o l ，m e c h a n i c a l ，e l e c t r o n i c ，m e d i c a la n do t h e rs u b j e c t s ，s e t a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，i n t e l l i g e n tc o n t r o l ，l a p a r o s c o p i cs u r g e r y ，i n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ， i m a g ep r o c e s s i n ga n do t h e rs p e c i a l i z e dt e c h n o l o g y ，a n db e c o m ea ni m p o r t a n tm e d i c a l r o b o t sd i r e c t i o n h a n d - h e l dm i r r o rc a nb er e p l a c e db yar o b o t s y s t e mi sam i r r o rh e l d t h ef i r s tl a p a r o s c o p i cr o b o ts y s t e ms t u d y t h em a i nw o r ko ft h i sp r o j e c ti st oc o m p l e t e t h el a p a r o s c o p i cr o b o t i ca r mh o l d i n gm i r r o rt h ei n i t i a lp h y s i c a lp r o t o t y p ed e s i g n ，f r o m t h el a p a r o s c o p i ca r mo ft h ei n d i v i d u a lc o m p o n e n t sh e l dm i r r o rt ot h ew h o l es y s t e m ， s t e pb ys t e p ，a n dg r a d u a l l yr e a l i z et h ep e r f o r m a n c eo ft h e e n t i r er o b o ts y s t e m o p t i m i z a t i o n b yr e f e r e n c et om a n yd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a ll i t e r a t u r e ，a n a l y s i so fs h a p e f r o ma b r o a dl a p a r o s c o p i cr o b o ts y s t e m ，w h i c hm a d et h el i n e 诵t 1 1t h e i ra c t u a l c o n d i t i o n so ft h el a p a r o s c o p i cl e n ss y s t e md e s i g ns u p p o r t ，a n dg i v e st h em i r r o ra l t n h o l d i n gal a r g en u m b e ro f v i r t u a ls i m u l a t i o na n dp h y s i c a ld a t ad e t a i l so ft h ep r o t o t y p e d e s i g na n dt e c h n i c a li n f o r m a t i o n i nt h i sp a p e r ，t h ew h o l ep r o c e s so fl a p a r o s c o p i cs u r g e r yo nac o m p r e h e n s i v e a n a l y s i sb a s e do nt h ep r e o p e r a t i v e ，i n t r a o p e r a t i v e ，p o s t - o p e r a t i v ec o u r s eo fa c t i o n p r o p o s e dl a p a r o s c o p i cr o b o ta r mh o l d i n gm i r r o rd e s i g n i nt h ea n no ft h e m a t h e m a t i c a lm o d e l i n g ，s p o r t ss c i e n c e ，d y n a m i c sa n a l y s i s ，a n d t h r o u g hu g3d i m a g es o f t w a r e 锄o f t h ee s t a b l i s h m e n to fam o d e lo fe n t i t i e s t h ef i n a la n a l y s i s ：t h e s i m u l a t i o no fl a r g ea m o u n t so fd a t af o rp h y s i c a ls t r u c t u r eo ft h ep r o t o t y p ed e t a i l e d d e s i g n a n d p r o t o t y p ep r o d u c t i o np h y s i c a lc o m p l e t e dt h e d e t a i l e dt e c h n i c a l i n f o r m a t i o n k e y w o r d s ：l a p a r o s c o p i c r o b o t d y n a m i c s u g s t r u c t u r ed e s i g n c o n t e n t s c m 盯曰盯s a b s t r a c t v a b s t r a c t v i 伽 p t e r1l 町r ti 渊1 1 1t h ed e v e l o p m e n to fr o b o t 1 1 2l a p a r o s c o p i cr o b o t i ct e c h n o l o g y 2 1 3s u b j e c ts o u r c e 。m e a n i n g ，p u r p o s ea n dr e s e a r c hc o n t e n t 4 1 3 1l s s u e sa n ds o u r c e so fb a c k g r o u n d 4 1 3 2p u r p o s ea n ds i g n i f i c a n c eo f t h es u b j e c t 4 1 3 3t h es t u d ys u b j e c t s 6 伽 p t e r2w a 舳s p i c t 删帅l d i n qt h e l r 舳r n iy s i s 昨t h e i a t h e _ a t l 队l _ 0 d e l 7 2 1i n t r o d u c t i o n 。7 2 2l a p a r o s c o p i cs u r g e r ya n ds u r g i c a ls y s t e m sa n a l y s i s 7 2 3m o d e l b a s e dr o b o t j 8 2 3 1t h er o b o t sp o s i t i o na n dp o s t u r ed e s c r i p t i o n 8 2 3 2c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n 1 0 2 4a r mh o l d i n gt h em j r r o rm a t h e m a t i c a lm o d e i 1 2 2 4 1d hm e t h o dt oe s t a b l i s ht h eu s eo ft h er o b o tc 0 0 r d i n a t es y s t e m 1 2 2 4 2a r mh o l d i n gt h em i r r o rm a t h e m a t i c a im o d e i 1 5 2 5s u m m a r y 1 5 伽a p t e r3l a p 从p i c 的t 阴m l d i n gt h e i r 舳r 州a l y s i s0 ft h e k in 酬a t i 州dd 州心i 1 6 3 1in t r o d u o tio n 1 6 3 2 l a p a r o s c o p i cr o b o ta r mh o l d i n gt h em i r r o rk i n e m a t i ca n a l y s i s 1 6 3 2 1d i f f e r e n t i a im o v e m e n ta n ds p e e di s s u e s 1 6 3 2 2l a p a r o s c o p i cr o b o ta r mh o l d i n gt h ej a c o b i a nm a t r i xo ft h e m i r r o r 1 8 3 3l a p a r o s c o p i cr o b o ta r mh o l d i n gt h em i r r o rd y n a m i c s 2 0 3 3 1s p e e da n da c c e l e r a t i o na n a l y s i s 2 1 3 3 2l a g r a n g i a nd y n a m i c so ft h ea r mh o l d i n gt h em i r r o ra l g o r i t h m2 2 3 3 3a r mh o l d i n gt h em i r r o rn e w t o n e u l e rd y n a m i ce q u i l i b r i u m m e t h o d 2 6 3 4s u m m a r y z 8 c h a p t e r4u g _ b s 印s t r t u 队ld e s i g n 昨t h e 从_ 帅l d i n gt h e i r 的r2 9 4 1ln t r o d u c tio n z 9 4 1i n t r o d u c t i o nt ov i r t u a lp r o t o t y p i n g 2 9 4 2a r mh o l d i n gt h em i r r o rt h r e e d i m e n s i o n a ls o l i dm o d e lo fu ga n d e x p o r t 3 l 4 2 1u gs o f t w a r eo v e r v i e w 3 1 山东大学硕十学位论文 4 2 2u gi a p a r o s c o p i cr o b o tw i t ht h r e e d i m e n s i o n a is o l i dm o d e l 3 1 4 2 3t h r e e d i m e n s i o n a im o d e lo f e x p o r t 3 3 4 3d e t a i l e ds t r u c t u r eo ft h ea r mh o l d i n gt h em i r r o rd e s i g np a r a m e t e r s3 4 4 4d e t a i l e ds t r u c t u r eo ft h es o l i dm o d e l i n g 3 8 4 5e x p o r ts t r u c t u r ed r a w i n g s 3 9 4 6s u m m a r y 4 ( ) n c l 惦l 洲州d0 l r r l k 4 1 5 1c o n c l u s i o n 4 ：l 5 2o u t l o o ka n dp r o s p e c t s 4 1 r e f e r e n c e s 4 3 c k n 咖e d g e m e n t s 4 5 第1 章绪论 1 1 机器人的发展 第1 章绪论 机器人产业是继汽车、计算机产业之后出现的新型高技术产业。作为典型的 集合数字化、机电一体化的设备，机器人以其高技术附加值在各个行业中得到广 泛应用，尤其是在信息化社会的新兴产业和先进制造业等行业中发挥着越来越重 要的作用。机器人学是设计、应用机器人的基础，其涵盖了计算机科学与工程、 机械学、控制论与控制工程学、人工智能、电子工程学、生物学、人类学、社会 学等学科，是高度交叉的前沿学科。在众多的各学科人才的深入研究下，机器人 学得以迅猛发展。国际机器人联合会( i f r ) 对世界机器人市场的前景十分看好。 自二十世纪五十年代起，世界机器人产业开始产生并保持稳步增长。到二十世纪 末，工业机器人被应用于各个行业并向实用化发展，机器人产业步入成长期。 机器人的定义是随着机器人技术的不断进步与发展而变更的，现今对机器人 的定义，国际标准化组织给出的是：“机器人是一种自动的、位置可控的、具有 编程功能的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助于可编程序操作来 处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务 。而我们国内对机器 人定义是：“机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器具备一些与人或 生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具 有高度灵活性的自动化机器j ，。 随着人们对智能机器人认识的深化，机器人技术开始渗透到人类活动的所有 领域，机器人的应用也因为科技的发展而更加多样化。院士宋健曾说过：“机器 入学的进步和应用是本世纪自动控制最有说服力的成就，是当代最高意义上的自 动化 u j 。由于机器人作业过程中环境的不确定性和未知性，使人们渐渐认清 机器人技术的本质：机器人技术是一种包含了感知、决策、行动和交互等因素的 技术。智能系统和智能机器是当前工业机器人技术发展的两个重要的方向，其发 展趋势为：控制技术的开放化、p c 化和网络化；伺服驱动技术的数字化和分散 化；多传感器融合技术实用化；结构模块化及可重构化；工作环境设计的优化和 山东大学硕卜学位论文 柔性化以及系统的网络化和智能化等方面。在外观上，新型机器人脱离了早期的 仿人形机器人以及工业机器人所具有的形态。而是根据不同领域的各种特殊需要 而变化。其智能程度以及功能也大大提高。这些都为机器人技术的发展开辟了广 阔的思路和空间。 1 2 腹腔镜机器人技术的发展 电视腹腔镜外科技术产生于2 0 世纪8 0 年代。该技术从胆道外科开始，从而 带来了一场医用外科技术革命l j j 。腹腔镜技术可以减少切口的最大值，并具有美 容效果，并能有效地减少了手术创伤，有利于患者的康复。因此，自成立以来十 多年，技术相对从胆囊，阑尾，操作简单，比如扩大到脾手术，肺，胃肠外科等 7 0 种，从普通外科手术延长到许多领域。 但是一些难以克服的缺点却阻碍了电视腹腔镜技术的发展。如：扶镜手与手 术者协调难以保持一致，视讯系统仅提供不够稳定的二维视野，动作反复调整延 长了手术时间；另一个例子是视场角太小，内视镜手术系统的放大效应不能对感 官的确切大小。更重要的是，该装置操作方便由腹壁孔限制，有限度的自由，并 在相当长的时间，操作简便，已导致手震，影响手术的精确度。尤其在高难度， 高精度应用的外科领域，缺乏腹腔镜技术一】。 随着现代技术，信息工程，特别是遥控的突破性技术的快速飞跃发展，特别 是微创外科技术以及信息工程技术统一结合后的腹腔镜机器人技术的诞生和发 展，使得上述问题看到了解决的希望。与当前腹腔镜技术相比，在理论上腹腔镜 机器人技术具备了以下优点p j ：外科立体自我控制视频系统；七自由度机械手， 在腹腔打结充分的灵活性，缝纫等操作；消除了手抖，在腹腔内的能更精确，操 作灵活并易于掌握，也更切合人体工程学原理，从而减少了因为手术引起的各种 疲劳，让传统上一些复杂的手术成为了常规手术。 腹腔镜机器人系统最早研究的对象是能够代替扶镜手的机器人持镜系统。美 国c o m p u t e rm o t i o n 公司在上世纪9 0 年代初发布了i 叫第一个腹腔镜机器人系统的 雏形。1 9 9 4 年f d a 正式批准了包含机器人持镜系统及辅助机械臂的a e s o p 系 2 第1 章绪论 统1 7 8 9 1 。腹腔镜机器人持镜机械手臂具有七个自由度的活动，除了能够满足操 作者对于手术视野的要求外，还可以凭借声控的h e t l v l e s 中心控制系统及其他 有关设备加强对整个手术环境的控制【1 0 11 1 。腹腔镜机器人持镜系统还包括英国 的e n d o a s s i s t a n t 系统【1 2 1 以及德国s g c c s 系统1 1 3 】。日本也在1 9 9 8 年成功研制 出n a v i o t 系统【1 4 1 ，并用以代替其他腹腔镜机器人的摄像系统的进退操作。以上 系统均可用以代替持镜手的工作，使操作者可以有效控制手术视野。通过测试后， 目前各种持镜机器人系统仍以a e s o p 系统最为优秀，尤其是在斜线动作以及复 杂三维动作中性能更加优于其他系统【1 5 1 6 1 。 z e u s 系统是由三条独立的机械臂和一个控制台构成的，该系统是在a e s o p 持镜系统的基础上开发完成的，属于完整意义上的腹腔镜机器人系统。z e u s 系 统左右两条机械臂可以用以操作4 m m 的手术器械，其中间机械臂可以通过 a e s o p 声控持镜臂。z e u s 系统有两种手术器械：带一个关节腕的手术器械和 传统的长直杆腹腔镜手术器械。操作者可以坐在控制台前，通过观察显示器，控 制两个卵形控制器来遥控机械臂完成手术。z e u s 系统的手术室也通常是二维的， 但也可以通过v i s t a 技术来获得三维的手术视野【l 。 达芬奇外科手术机器人系统是由三个基本部分组成，即一个控制台，双光组 装双程三成像相机，两个8 毫米机器人操作手术器械。镜支撑臂，包括两个摄 像头，双目视力可形成三维图像。系统有两个七自由度( 自由度五常规设备和周 围的手腕，向上和向下两个方向的自由度关节) 活动的方向的联合手术器械的手 腕。外科医生在控制台上对视觉系统的摄像机前顶部的眼睛接收来自不同的看 法，一个三维图像外科领域完成合成图像会议。医生的手控制杆，手部动作传达 给机械手尖完成手术【1 8 1 9 , 2 0 1 。 当前，我们国家在高端医疗机器人的使用上多数还是依赖从国外进行整机进 口。例如，利用内窥镜自动定位系统进行微创手术的“伊索 ，已经在上海、北 京等地的医疗单位帮助外科大夫成功进行了诸如心脏手术、微创心脏瓣膜手术、 胸腔手术等较高难度的手术操作。作为高端医疗机器人系统的代表，“宙斯 和 “达芬奇机器人系统业已被引进国内。 3 山东大学硕士学位论文 ! - - 一一一；i 量曼喜鼍毫量皇量鼍量曼皇 在国内，由清华大学、北京航空航天大学以及海军总医院主导开发的遥控操 作远程医用机器人系统也已研制完成并投入使用。该系统由四部分构成：病人头 部固定装置、智能机械臂、虚拟手术规划、影像获取传输等部分。该系统可完成 多个复杂的操作步骤，如引导定位器械、重建三维病灶轮廓、手术靶点以及定向 手术系统等。让病人不再在头上戴用以辅助定位的厚重金属框架，治疗脑部纵深 病变时无需再开颅手术。这一系统突破了传统的脑外科手术形式，手术过程中定 位更加准确，造成的创伤面积也更小。 1 3 课题来源、意义、目的及研究内容 1 3 1 课题背景及来源 近年来，腹腔镜手术技术在我们国家的大中型城市中被广泛采用，在技术上 位于世界前列，而且我国的机器人技术也是世界一流水平，但是我们国家在腹腔 镜手术机器人方面的研究尚处于起步阶段，很多技术研究还是空白。虽然有个别 医院也尝试引进了国外先进智能辅助医用机器人，并进行了一些手术的应用，但 手术个例较少。腹腔镜辅助机器人的发展作为外科机器人发展过程中的一个重要 的分支，在我国尚处于起步阶段，任重道远。故而，对于研究腹腔镜手术的专用 机器人的整机设计制造具有非常重要的意义。 腹腔镜机器人物理样机的设计与制作是山东省科技厅的攻关项目之一。 本课题作为其中的一部分工作，研究的重点在于如何建立腹腔镜机器人系统中持 镜手臂的虚拟样机。本课题通过进行动作模拟实现、系统测试等步骤，为最终建 立完成持镜手臂的物理样机打下基础。作为专用腹腔镜外科手术的机器人，本系 统必然会产生巨大的经济效益与社会效益。 1 3 2 课题目的及意义 有别于绝大多数开放式的外科手术模式，微创手术技术以其鲜明的优点成为 2 0 世纪外科手术领域的一项重大变革。进行微创手术时只需在患者的身体上做 很小的切i ：3 用以进行手术操作，在其中一个切1 3 中导入腹腔镜，另外两个切1 3 用 于放置手术器械，特殊情况下还可以另开一个切口用以注3 , - - 氧化碳，这些特点 4 ， 第1 章绪论 均是开放式手术所不具备的。 微创手术的实际操作过程中，操作者要负责将手术器械插入患者体内，另外 还需要配有专门的操作助手来负责控制腹腔镜。因此要求操作者和操作助手两者 的动作必须有很高的协调性。故而，在手术的实际进程中有可能会出现一些不利 情况，如下： 1 ) 除了插入以及绕自身轴线旋转时，腹腔镜在运动时会围绕切入点运动， 这是由于切入点的存在，导致的腹腔镜形成如同杠杆作用的运动。于是，当操作 助手的手臂向右旋转运动时，腹腔镜的末梢就会相应的向左运动。 2 ) 腹腔镜插入患者体内的长度大于规定的临界值时，腹腔镜末端的移动量 会放大操作者的动作；反之，当插入患者体内的末端小于临界点时，就会缩小操 作者的动作。 3 ) 当操作者因为需要变换手术视野而与操作助手交流时，有可能会因为沟 通的误解，使腹腔镜朝相反的方向运动。 4 ) 由于腹腔镜是由操作助手用手把持控制的，因此对于操作助手的腕部力 量要求较高，在手术时，尤其是长时间的手术操作过程中，操作助手会因为腕部 疲劳而造成腹腔镜输出的图像不够稳定。 5 ) 当操作助手收到其他因素干扰或站位不适时，致使操作助手疲劳作业。 这样容易造成腹腔镜末端镜头被污染，或者擦伤病人组织。此时，必须将腹腔镜 取出，擦拭干净后再重新操作。这些因素导致患者在手术过程中危险性增减，或 者延长了不必要的手术时间。 以上所述问题大大制约了腹腔镜在微创手术中的应用。因此，必须研制一种 新的机器人技术用以解决以上问题，将这种机器人辅助医疗系统应用与传统的微 创手术过程中。这种新技术在微创手术中的应用会使图像的传输质量更加稳定， 减少操作者的劳动强度，缩短手术时间，降低患者在手术过程中的危险性，提高 整个手术质量。总之，机器人辅助腹腔镜技术主要解决腹腔镜的移动与操作者的 思想一致问题。 该机器人整个系统的发展重点，是在设计上完全持镜，腹腔镜系统，整个腹 腔镜手术机器人系统，持镜手臂独立，逐步提高整个机器人系统的操作质量。我 们国家在此领域的研究尚处于起步阶段，腹腔镜机器人持镜手臂的研究也是在所 5 一 山东大学硕：卜学位论文 属的国际研究的前沿。该系统的产业化前景十分广阔，一旦研究成功并应用于临 床将会带来巨大的社会效益和经济效益。 1 3 3 本课题的研究内容 本课题主要研究的内容是腹腔镜机器人的持镜手臂系统。我们通过数学建模 分析，运动学及动力学分析和u g 建模持镜手臂，同时为持镜手臂的最终建立详 细设计镜臂镜支撑结构，并建立物理样机。从而为腹腔镜机器人整机的构建完成 了局部的分期建设。 一、重点研究持镜手臂的自由度及结构，并完成腹腔镜机器人持镜手臂的数 学建模工作。 二、对持镜手臂进行动力学及运动学分析，同时重点研究动力学及运动学分 析中的几个重要参数。 三、研究持镜手臂的详细结构设计。同时重点阐述在设计过程中某一个特定 关节的受力、建模以及出工程图样等。 6 第2 章腹腔镜机器人持镜手臂数学模型分析 i 第2 章腹腔镜机器人持镜手臂数学模型分析 2 1 引言 医用机器人所操作的对象主要是病人，其关注的重点是患者的生命。工业机 器人的操作对象是工厂里的产品，其关注的重点是产品的质量。两者的操作对象 以及工作环境是截然不同的。因此，对机器人的位置精度及对病人的安全性方而 要有很高的要求因此对医用机器人的行为必须进行控制，特别是当错误发生时另 外，运动的速度要慢，与人的接触力以及工作的区域要被控制和限制而与机器人 相配套的计算机要完成数据的获取和建模；术前处理，包括多模图像的匹配，器 官的二维显示，手术方案和路径的制定，术前模型等；术中处理，主要是数据获 取，器官和机器手及其手术器械的显示，术中匹配和导航等。 2 2 腹腔镜手术过程及手术系统分析 作为特种机器人，机器人腹腔镜机器人除了一般的特点，但也有许多任务， 他们的工作环境和相关专有功能。因此，根据该行动的具体情况进行了总结，对 腹腔镜手术的全过程，以重点分析设计，以满足腹腔镜机器人的要求。同时，对 现有的腹腔镜手术进行深入分析系统组成，这将有利于充分了解机器人手术的具 体特点，使整个系统设计更加合理。 整个腹腔镜机器人手术系统是由操作臂和控制台两部分构成的。控制台由手 术操作显示器、输出设备、操作手柄以及计算机系统构成的，是整个机器人系统 的核心。在手术过程中，操作者位于控制台前方，首先要进行术前的调节工作， 通过触摸屏调节器械动作幅度张开角的大小，确定器械是否闭合及锁定等。当设 定完成操作臂系统后，操作者就可以根据显示器，利用手柄进行手术，需要控制 腹腔镜时则可以通过手控、踏板或声控等手段来实现。早期腹腔镜的控制是通过 手控或踏板来实现的，操作者需要放下手里的操作手柄，腾出手来去调整腹腔镜 的控制按钮来控制腹腔镜的上下、左右和远近等方向的移动。当前声控是腹腔镜 控制的主要方式，操作者需要事先在电脑上安装专用的声卡，需要完成声音的- p i i 练，让系统熟悉操作者的声音。操作者于手术时要佩戴麦克风，根据平时的训练 山东大学硕仁学位论文 i i 语言发出操作指令，这样操作者可以根据手术视野情况来控制腹腔镜的活动。于 是操作者就实现了通过声音来控制腹腔镜的运动。手术之前一般需要确定操作臂 的运动范围，即其活动的上限和下限。 2 3 机器人建模基础 2 3 1 机器人的位置及姿态描述 通过上一节中对腹腔镜手术和现有腹腔镜机器人系统组成结构的分析，我们 知道，在整个手术过程中，持镜手臂主要执行前期插管定位和后期移动成像动作。 为保证前期插管定位的准确快速，后期手术中持镜手臂的精确定位，并且二者互 不影响，在本方案中，决定采用分离控制的方式，即整个机器人系统使用两个控 制器协调运作的方式来控制手术动作的实现。运用此方式，我们将整个持镜手臂 分为后端插入点控制部分和前端位姿控制部分两个( 如图2 1 ) 。后端插入点控制 部分负责实现手术前期插管定位工作，为达到精确定位，需要四个自由度的关节： 前端位姿控制部分使用六个自由度，实现腹腔镜的上下、左右摆动、伸缩和旋转 ( 针对3 0 。镜，增加一个转动自由度) ，分别为由五个转动副和一个移动副来完 成。这样总的自由度数目为十个，在分离控制的方式下，每个控制器控制的自由 度最大数目为六个，既提高了定位准确性和精度，又简化了控制模块( 六自由度 关节的定位控制在理论上非常容易实现) 。 8 第2 章愎腔镜机器人持镜手臂数学模型分析 图2 - 1 分离控制示意图 机器人的各项运动参数，如力、位置、速度、加速度等，在机器人的动力学 方程中其与肠道环境息息相关。由于机器人的驱动力为牵引力，因此其运动方程 及受力关系会被各种条件制约。当机器人的各项几何参数设定完成后，其驱动电 机转速与其运动速度、润滑油膜的厚度、液体最大压力等一系列参数将满足某一 关系的特定曲线；其轴向摩擦阻力矩、轴向驱动力和水平方向的偏移力也会满足 某一关系的特定曲线。 每个控制系统都会与其信息传递、转换以及处理的速度和过程紧密相关。对 于特殊非线性或者复杂系统的结构以及动态行为进行准确地描述，不能单纯的依 靠统计数学或分析数学。对于空间任一点p 的位置可以用3 x l 的列适量尸表示： m 户2 lp yl ( 2 - 1 ) kj 其中p ，、p y 、p ；是空间点p 在坐标系臼 中的三个坐标分量。 机器人的零部件在制造或者装配过程中会产生误差，关节和连杆的间隙能够 产生误差，另外，在关节的零位测量时也会产生误差。这些误差的存在最终可能 导致末端执行器在确定位置x 会产生偏差。当前，常用的解决方法为：首先是 9 山东大学硕十学位论文 对变换矩阵t 求全微分，然后根据其推导出各个关节运动学参数误差与机器人末 端执行器位置、姿势之间的误差关系。但是，上述方法由于需要大量的微分运算， 导致在实际应用过程中并不便捷。除去以上所述方法，还出现了例如遗传算法、 神经网络等现代化技术，用以修复系统误差的方法，但这些方法均存在着各自的 缺点，如容易陷入局部最优、优化过程难以再现、效率低等缺点，因此，实际应 用的较少。 矩阵；r 为正交矩阵，也被称为旋转矩阵，相对于x ，y 或2 轴作旋转角为口 的变化，列其旋转矩阵分别为： 叫0cs日o r 加砂= 量日兰至三 叫簿翔 其中，s 表示s i n ，c 表示c o s ，此后均采用此规定。 2 3 2 坐标变换 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 我们研究的腹腔镜机器人是由一系列用关节相互连接起来的刚性连杆组 成，连杆和关节共同形成一个运动学链系。我们采用的连接关节有旋转式、移动 式，各运动关节由单独交流伺服电机驱动。通过关节相连接的连杆在其关节驱动 器的驱动下，产生相对运动。整个机器人的复杂操作就是通过多个这种运动累加 形成的。因此，整个机器人的各连杆之间必然存在着某种相对的运动或者静止关 系。如果建立起各运动杆件相互之间的位姿关系，就可为机器人的运动控制提供 分析的手段和依据。为了明确地表示出组成机器人系统的各个杆件之间的位置和 姿态，杆件之间的运动关系，我们采用基于齐次坐标的坐标变换法( 矩阵法) ，它 可以把机器人运动过程中的运动、位置、变化与矩阵运算联系起来，有利于机器 人复杂运动的计算引。 1 0 2 3 2 1 平移坐标变换 如果坐标系( a ) 和( b ) 具有相同的方位，但是( b ) 坐标系的原点与 a ) 不重合。nt 蔓t 2 2 所表达的_ 岛为( b ) 相对与( a ) 的平移矢量，通常我们把其 中( b ) 在 a t 中的位置矢量用兄表达，当点p 在所示坐标系( b ) 中的位置 为口尸时，那么将矢量相加即可得到他相对于坐标系 a ) 的位置矢量尸。 即： a p = n p + a p n ( 2 - 5 ) 图2 2 ( b ) 相对与( a ) 的平移矢量 2 3 2 2 旋转坐标变换 设坐标系 a ) 与坐标系 b ) 有共同的坐标原点，但方位不同，如图2 - 3 所 示。同一点p 在两个坐标系 a ) 和( b ) 中的矢量为_ p f f ：l 占p 具有如下的变换关 系： 。 尸= ；r 占p ( 2 6 ) 由_ l z g n ，两系间的变换矩阵；r 和坐标系( b ) 的姿态向量口尸可以共同表 示坐标系 a ) 的姿态。 山东大学硕十学位论文 ( a ) 图2 3 坐标系 a ) 的姿态 2 4 持镜手臂数学模型的建立 机器人操作臂可以看成一个开式运动链，它是由一系列连杆通过转动或移动 关节串联而成。开链的一端固定在基座上，另一端是自由的，安装着工具( 或称 末端执行器) ，用以操作物体，完成各种作业。关节由驱动器驱动，关节的相对 运动导致连杆的运动，使手爪到达所需的位姿【2 4 1 。 2 4 1 利用h 方法建立机器人坐标系 为了研究操作臂各连杆之间的位移关系，在每个连杆上固接一个坐标系，然 后描述这些坐标系之间的关系。在1 9 5 5 年，d e n a v i t 和h a r t e n b e r g l d j 在 a s m e j o u r n a lo f a p p l i e dm e c h a n i c s ”发表了一篇论文，后来利用这篇论文来对机器人进 行表示和建模，并导出了它们的运动方程，这已成为表示机器人和对机器人运动 进行建模的标准方法。d e n a v i t h a r t e n b e r g ( d h ) 模型表示了对机器人连杆和关节 进行建模的一种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构 顺序和复杂程度如何瞄o j 。而且d - h 表示法有其附加的好处，使用它已经开发了许 多技术【2 7 2 8 2 9 , 3 0 , 3 1 1 ，例如，雅可比矩阵的计算和力分析等。 根据前面的分析，我们将腹腔镜机器人持镜手臂分为后端插入点控制部分和 前端位姿控制部分两个部分。后端插入点控制部分采用四自由度的关节，三个转 动副和一个移动副( 如图2 - 4 所示) ，结构比较简单，不再赘述； 1 2 第2 章腹腔镜机器人持镜手臂数学模型分析 图2 - 4 前端位姿控制部分机构坐标系 前端位姿控制部分使用六个自由度，实现腹腔镜的上下、左右摆动、伸缩和 嚷 旋转( 针对3 0 。镜，增加一个转动自由度) ，分别为由五个转动副和一个移动副 来完成。设计流程图如下( 如图2 5 ) ： 使用旷h 方法建立机器人杆 件坐标系( 如图2 - 6 ) ： 1r 确定杆件参数； 1r 求出各杆件坐标系之间的变 换矩阵； 1r 将各个变换矩阵连乘，即可得i 到机器人的运动学方程： l 图2 5 前端位姿控制部分数学模型设计流程图 首先使用d e n a v i t - h a r t e n b e r g 方法建立机器人杆件坐标系( 图2 6 ) 确定杆件参 数然后依次求出各杆件坐标系之间的变换矩阵最后将各个变换矩阵连乘，即可 1 3 山东大学硕上学位论文 得到机器人的运动学方程。 图2 - 6 前端位姿控制部分机构坐标系 建立杆件坐标系后，杆件参数也随之确定杆件参数包括口一o l 。、d 。和8 。 其中a 。是两个关节沿公垂线的距离，a 。为两个关节轴线的夹角，以为沿关节二 的轴线两个公垂线的距离，p 。是垂直于关节二轴线平面内两个公垂线的夹角。 杆件参数和关节变量件见表2 1 。 表2 - 1 ：杆件参数和关节变量表 杆号b d tqa j ， 1 o l 0o9 0 0 2 0 2 0 口2 0 0 3 0 3 0 口3 0 0 4 0 4 0 q 9 0 0 59 0 0 d 5 00 0 1 4 2 4 2 持镜手臂数学模型的建立 根据表2 1 所列的连杆参数，可以得到各个连杆变换矩阵： o 五= 2 正= 4 瓦= c l o 一毛 0 o0 10 00 01 oo0 l ( 2 1 6 ) 1 瓦= ( 2 1 8 )3 瓦= ( 2 2 0 ) 5 瓦= q - - s l 00 o0 l0 一s l c 1 00 00 0l ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 1 ) 将各连杆变换矩阵相乘，可得到机械手变换矩阵，即机器人的运动方程( 由 于末端的旋转关节相对独立，与其他关节不产生耦合，故将它单独运算，不乘入 运动方程) ： o 瓦= o 互1 疋2 乃3 l4 瓦 c l s 2 3 4c l c 2 3 s 4 + c l s 2 3 c 4 d 5 + c l c 2 3 4 口44 - c z c 2 3 g 3 * j - c i c 2 q 2 s l s 2 3 4 s i c 2 3 + s i s 2 3 c 4 d 54 - s i c 2 3 4 g 4 + s i c 2 3 a 3 + s i c 2 口2 c 2 3 4 一s 2 3 s + c 2 3 c 4 d 5 一$ 2 3 4 口4 一s 2 3 a 3 一s 2 g 2 0 1 ( 2 2 2 ) 注：s l 表示s i n ( e 1 ) ：c l 表示c o s ( p 1 ) ；s 2 3 4 表示s i n ( 0 2 + 口3 + p ) ；c 2 3 4 表示 c o s ( 0 2 + 0 3 + 日4 ) 。 2 5 本章小结 本章主要对腹腔镜手术的整个过程、腹腔镜机器人系统及现有的腹腔镜机器 人设备进行了详细的分析，在此基础上，设计出了符合自己需要的腹腔镜机器人 持镜手臂，并建立了持镜手臂的数学模型。 1 5 叫叫叫刈吼o o ， 0 o 1 o o o 0 0 2 4 吖巳o o 吖o 气。 岛屯0 0 q o 0 吩o 0 1 1i1 0 o 以 o 0 1 o 0 o l 3 吖 q o o o o o 白岛0 0 o l 0 弘 弘晚晚 拱o c s s 一 一 吖q o o 山东大学硕上学位论文 第3 章腹腔镜机器人持镜手臂的运动学和动力学分析 3 1 引言 在上一章中，我们讨论了机器人的位移关系，建立了操作臂的运动方程。本 章在位移分析的基础上，进行速度分析，研究操作臂的操作速度与关节速度之间 的关系，推导出持镜手臂的雅可比矩阵。 动力学是研究物体运动和作用力之间的关系。腹腔镜机器人持镜手臂是一