（微电子学与固体电子学专业论文）微悬臂梁光致弯曲效应的研究.pdf

微悬臂梁光致弯曲效应的研究 摘要 微悬臂梁光致弯曲效应是指微悬臂梁在光束照射下，由于光生非 平衡载流子的存在而导致的弯曲现象，已经在光子探测器和气体传感 器中取得了一定应用。相对于传统的基于光热等效应的光子探测器， 利用光生载流子产生应变具有更快的效应速度( m s ) ，作为气体传感 器的一种激励方式，它能使得传感器得到更好的灵敏度和选择性。论 文针对微悬臂梁的光致弯曲开展了深入的理论研究。 提出了光致弯曲是由光生非平衡载流子浓度在硅微悬臂梁体内 空间分布不均匀所引起的新观点，并在此基础上建立了新的硅微悬臂 梁光致弯曲的理论模型，与现有模型相比，新模型的计算值与实验测 量值之间的差距由2 5 倍缩d , n1 6 倍。新理论模型分析了光生非平 衡载流子的不同分布状况对微悬臂梁弯曲的影响，考虑了微悬臂梁对 光的反射以及表面复合等非理想因素的影响。论文还依据新模型分析 了各种对微悬臂梁光致弯曲的最大位移产生影响的因素：微悬臂梁的 厚度，长度；微悬臂梁上下表面的状况以及差异；光束的功率密度以 及波长。 建立了多层薄膜微悬臂梁结构光致弯曲的基本计算模型。分析了 几种常见多层结构光致弯曲的机制、弯曲量的计算方法以及各种参数 变化对最大位移的影响。提出了对于硅p t 结构微悬臂梁光致变形的 新分析方法，很好的解释了现有的实验数据。 为了增加光致变形微悬臂梁作为传感器的灵敏度，针对纯硅微悬 臂梁和s i p t 结构微悬臂梁，从理论模型出发分析了增大微悬臂梁光 致弯曲的最大位移的简单有效的途径。 关键词 微悬臂梁，光致弯曲效应，光致应变效应，非平衡载流子，最大 位移，多层薄膜微悬臂梁结构 s t u d y o n p h o t o i n d u c e db e n d i n g o f m i c r o c a n t i l e v e r s a b s t r a c t p h o t o - i n d u c e db e n d i n ge f r c c to fam i c r o c a n t i l e v e rm e a n st h e m i c r o c a n t i l e v e rw i l lp e r f o r mb e n d i n gr e s u l t e df r o mp h o t o i n d u c e de x c e s s c a r r i e r sw h e ni ti se x p o s e dt oal i g h ts o u r c e s u c he f f e c th a sb e e nu s e da s p h o t o nd e t e c t o r s a n dg a ss e n s o r s c o m p a r et oc o n v e n t i o n a l p h o t o n d e t e c t o r su s u a l l yb a s e do np h o t o - t h e r m a le f f e c t ，t h es e n s o rb a s e do n p h o t o i n d u c e dc a r r i e r sh a sf a s t e rr e s p o n d ( o 部分的微悬臂梁体内所受的弯矩 在增大，从而形成了最大位移点的移动。 3 2 2 硅一金属结构 、 _ 图3 - 8 硅- p t 微悬臂梁结构示意图 f i g 3 。8s c h e m a t i co f s i 。p tm u l t i l a y e rm i c r o e a m i l e v e rs t r u c t u r e 硅金属结构也是较为常见的微悬臂梁结构。可以利用金属作为敏感层对一 些气体进行吸附1 4 ，或者可以利用金属和硅材料之间热膨胀系数的差异来构成热 致弯曲的结构【5 】。e g d a t s k o s 等研究者也曾报道过使用硅p t 结构来作为光子探 测器的研究1 6 】。在【6 】中，e g d a t s k o s 使用的和【3 】类似的应力和弯曲计算模型。在 【6 】中所描绘的硅一p f 微悬臂梁结构中，非平衡载流子在硅微悬臂梁体内的分布是 由金属中光激发的电子扩散而形成，这和在硅微悬臂梁的情形下是完全不同的。 因为在硅微悬臂梁体内的任意点都有光生非平衡载流子，它不仅仅是由扩散形成 【6 】。 其中h 为梁的总厚度，t 九是p t 层的厚度，h s 表示硅梁的厚度，z 轴的正向 指向有p t 层的一侧。 由于在硅p t 结构中，当照射光束的能量小于硅的禁带宽度的时候，硅微悬 臂梁体内的非平衡载流子仅仅由金属中产生的电子扩散而形成( e g d a t s k o s 文献 报道的情况) ，而由于硅微悬臂梁的厚度很d , ( 5 0 0 n m ) ，d a t s k o s 在此时使用载流 子的平均浓度来计算梁的弯曲量误差会相对较小【6 l 。我们使用3 1 节中所推导的 计算方法，对此过程进行了计算，所使用的数据和 6 】中完全一致。 首先，在此结构下，我们可以分别给出中性层，惯性矩以及在光照下的微悬 臂梁截面受的弯矩的表达式。 3 7 tli；_上 _ 。驻雠 s i z 鲥z 伊。， = 去屈h e 。，m ( 日一乙) 2 一( 一乙) 2 】 乙=皿一乖e(矗h2锎t2、-2 z z ， = 知乙训3 + ( 日吲3 】+ 丽e p , ( 1 - v 2 , , ) 隅吲3 吲3 】 ( 3 2 8 ) 根据以上三式的结果，以及( 3 一l s ) 式，使用3 - l 节的计算方法得出的此结构 下的微悬臂梁的最大位移。 石血c ，旷 1 血 0 “o 1 且t d l - 2o x l o 计 量25 x 1 0 。 n e 3 0 x l d ” 35 x 1 0 “ - 4 1 h x l o 。 j5 x l g 。” 5 0 x l o ” 、0 m 图3 9 硅p t 结构下两种计算方法的结果以及与实验测量值比较 f i g 3 - 9d i f f e r e n c eo f d e f l e c t i o nc a l c u l a t e db yt h et w om o d e l sa n dc o m p a r e t ot h em e a s u r e m e n t v a l u ei nas i - p tm i c r o c a n f i l e v e rs t r u c t u r e 以上的推导还显示，p t 层不仅起到提供电子的作用，它的存在还改变了中性 层的位置，也改变了中性层上下两层的弯矩平衡。在这个结构中，它的存在在力 学上直接导致了光致弯曲的产生，p t 层厚度的变化也会直接影响着最大位移。 图3 - 9 显示了本文建立的计算模型与现有模型的比较，以及两种计算模型所 得结果与实验测量值的差距【6 】。从图中容易看出本文所使用的模型的计算结果和 实验测量值更为接近( 差距缩小了约一半) 。 如 6 】中所描述的，d a t s k o s 计算所得的结果和实际测量值约相差9 1 j o 倍。就 3 8 算使用本文所推导的公式来计算，这个差距仍然由5 倍左右。这可能因为在前面 的计算以及d a t s k o s 的报道中使用的是光生载流子总数除以硅微悬臂梁的体积来 计算各处的非平衡载流子的浓度。实际上非平衡载流子并非处处均匀，从硅一p t 介面到微悬臂梁的另外一侧必然存在一个递减的过程。由于在考虑递减效应之 后，载流子在梁体内的分布很难定量的分析。我们延续第二章的假设：认为非平 衡载流子在微悬臂梁体内呈线性分布，假定在硅p t 介面处浓度最大，在另外一 侧则为最大值的| l 倍( p 1 ) 。在这样的假定下，前面所计算的此结构的中性层位 置以及惯性矩都不会发生变化。在加入参数l i 之后，硅p t 结构沿z 向任意处的 截面在光照下所受的弯矩表达式可以写为： m = e 嘞【1 + 一1 ) ( 皇与芋拦) 】细e o z & l z “， ( 3 2 9 ) = i 1 肛膨。b ( h - z b ) 2 一彳】+ 日2 ，一去只磊) ( 一1 ) ) 结合( 3 2 7 ) 和( 3 2 8 ) 式，可以得到在u 在( o - 1 ) 之间变动时此结构的光致弯曲的 最大位移的变化关系。 - 2 0 x 1 0 - 1 0 0 0 2 0 x l 矿o 4 0 x l0 1 0 矗o x ，旷。 & o x l 旷。 j 1 0 0 8 0 6 0 40 2 妒e 图3 1 0u 参数的存在以及变化对最大位移的影响 f i g 3 1 0t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f l e c t i o na n dh 在图3 1 0 中显示，当参数“在 0 ，l 】间变化时，直接影响着最大位移的大小 甚至是弯曲的方向。这是由于当减小的时候，微悬臂梁中性层上侧的非平衡载 流子浓度在减小，也就是说上侧受到的应变以及弯矩在减小，当“小于一定值的 时候，中性层以下部分的硅梁受到的弯矩总和将会大于中性层以上的部分，从而 改变了微悬臂梁弯曲的方向。 将图3 1 0 和图3 - 9 中实际测量的最大位移值相联系，可以得到在线性分布 的假设下i i 值的大小。【6 】中给出的最大位移值为o 0 5 2 7 ( 功率密度为1 w m 2 时， 也即为本文所默认的情况) ，结合( 3 2 7 ) 至1 j ( 3 2 9 ) 式，此时的p 值约为o 7 9 5 。 在得到确定的u 值之后，仍然在载流子线性分布的假设下，我们不妨再来考 虑p t 层的厚度对弯曲的影响。前面的分析中已经提到，p t 层的存在在载流子均 匀分布的假设下是光致弯曲产生的原因，那么在改变载流子均匀分布的假设之 后，图3 - 9 又会发生什么样的变化呢? 对于确定的肛值，微悬臂梁所受的弯矩只和中性层的位置相关，( 3 3 0 ) 式给 出此条件下弯矩的表达式，而中性层的位置以及惯性矩的表达式仍然分别由 ( 3 - 2 7 ) 和( 3 2 8 ) 式给出。 v m 。：。2。：1。i吨：!：、：1a7 m = 三卢e 0 6 【( 日一乙) 2 一乙2 - 0 2 0 5 ( 1 h 2 , - 圭只乙) ( 3 - 3 0 ) 图3 1 1p 为o 7 9 5 1 对最大位移和p t 层厚度的关系 f i g 3 1 1t h er e l a t i o n s h i pk t c g e e l ld e f l e c t i o na n d t l l i c k n e s so f p tw h e n 脚7 9 5 图3 1 l 显示，在固定的u 的条件下，改变p t 层的厚度同样能使微悬臂梁的 弯曲方向发生变化，且存在这样一个厚度它使得这种结构在光照下不发生弯 曲，即中性层上下两侧的弯矩相平衡。对于d a t s k o s 实验条件下的情况，这个厚 度大约是2 5 r i m 。 在本文以上的所有计算和假设以及d a t s k o s 的实验测量当中，都假设了入射 光的能量小于硅材料的禁带宽度。当光子的能量大到能激发硅微悬臂梁体内的电 子，硅p t 结构的最大位移的计算过程将会变得非常复杂。在这种情况下，硅微 悬臂梁体内的非平衡载流子的分布将同时受到光激发硅晶格的非平衡载流子及 其扩散运动，光激发的p t 硅介面的非平衡载流子，及其反方向的扩散运动的影 加 ”神” 耋| ：蓦 你 你 撇 ：苎| 拙 弧 e ，籼z 响。 3 2 3 压电式微悬臂梁结构 压电式微悬臂梁是指梁中含有压电薄膜的微悬臂梁结构。最下层一般是以硅 为主体结构的微悬臂梁，上面层为压电薄膜，一般在压电层上下还会有两层金属 电极层。压电薄膜材料一般使用z n o ，p z t 等【。”。 利用压电薄膜的逆压电效应可以驱动为悬臂梁振动，利用正压电效应可以检 测微悬臂梁的振动响应。由于材料的压电特性通过正压电效应可以检测微小 的应力，也可以通过逆压电效应使微悬臂梁产生振动，同时应变对于所加电压的 响应非常快( 低于几个纳秒) ，因此硅基微机械结构和压电薄膜相结合的微悬臂梁 成为近年的研究热点1 8 】。 一种典型的压电微悬臂梁结构可参见图3 1 2 ，多层膜的组成自上而下为硅衬 底上有二氧化硅( 2 0 0 n m ) 钛( 1 0 r i m ) 铂金( 5 0 n m y p z t ( 2 0 0 n m ) 铂金( 5 0 n m ) - - 氧化 硅( c v d2 0 0 h m ) ，微悬臂梁的长度取1 毫米。表3 - 1 中例出了压电微悬臂梁中涉 及到的材料的杨氏模量以及泊松比1 2 】。 图3 1 2 典型的压电微悬臂梁结构示意图 f i g 3 - 1 2t y p i c a lp i e z o e l e c t r i cm i e r o c a n t i l e v e rs t r u c t u r e 材料杨氏模量( g p a )泊松比 s i 1 7 lo 2 8 s i 0 2 7 20 1 7 t i 1 1 00 3 4 p t1 7 0o 3 9 p z t 7 5o 3 l 表3 1 几种材料的杨氏模量和泊松比 4 1 t a b l e 3 - 1y o u n g sm o d u l u sa n dp o i s s o n sr a t i oi ns e v e r a lm a t e r i a l s 图3 1 2 的结构中，两层p t 薄膜也会对光束有吸收作用，也会产生载流子， 这种作用在此结构用于检测光致弯曲的时候会产生一定的误差。在以下的计算 中，我们将忽略这种效应的影响，仅仅计算硅材料体内的应变不平衡所导致的光 致弯曲。本节计算中所涉及的非尺寸参数的设置均同3 2 1 节。 和前述的分析一样，要得到光致弯曲的最大位移的表达式，首先需要计算中 性层的位置，惯性矩的表达式以及z 向任意截面的弯矩表达式。由于在本节中薄 膜层数多达六层，完整的表达式将会变得非常复杂，在以下的推导和描述中，将 不再具体写出，而以多层薄膜微悬臂梁结构的一般性表达式代替。 结合所设定的尺寸以及表3 一l 中的所例出的基本参数，我们可以分别得到中 性层位置，基本和修正的多层薄膜微悬臂梁光致弯曲模型下的最大位移的结果。 在以下的计算中以硅梁的厚度为变量。 6 0 x l 矿 5 帆1 0 4 0 x 1 0 c 心3 0 x 1 0 2 0 x l o 10 ： 1 0 图3 1 3 压电式微悬臂梁中性层与梁厚度的关系 f i g 3 1 3t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nn e u t r a lp l a n ep o s i t i o na n dt h i c k n e s so f s i l i c o ns u b s t r a t ei n p i e z o e l e c t r i cm i c r o c a n t i l e v e r 由于薄膜结构中的主体结构材料的杨氏模量较小，使得图3 1 3 中中性层的 位置一直处于微悬臂梁厚度几何中心的下方。 4 2 2 0 x 1 0 o o - 2 o x t 口 罢4 0 x 竹 薯 n - 6 弧1 旷 8 0 x l 矿 1 o x l o ，一 f h m 图3 1 4 基于基本模型的最大位移随硅梁厚度的变化关系 f i g 3 1 4t h er e l a t i o n s h i pb e t w c e nd e f l e c t i o na n dt h i c k n e s so f t h em i c r o c a n t i l e v e rb a s e do n t h e b a s i cm o d e li nm u l t i l a y e r e dm i c r o c a n t i l e v e rs t r u c t u r e 从图3 1 4 中可以看出，当硅梁的厚度从1 微米增大到l o 微米的过程中，微 悬臂梁的最大位移点几乎一直在向z 轴正向移动( 在梁厚度增大到8 微米左右之 后，几乎保持平衡，缓慢的朝z 轴负方向移动) ，而且硅梁厚度在l - l o 微米间的 变化还会引起微悬臂梁结构光致弯曲方向上的变化。由于设定的梁的长度增大到 了1 毫米，使得在此情况下计算的最大位移较大。在变化过程中，最大位移点在 硅梁厚度为1 微米的时候，实际上如果硅梁厚度继续减小，最大位移还会增大， 直到z b = h n 。 2 0 x l o | 1 5 x 0 4 1 0 x 1 旷 5 0 x l o 。 、0 , 0 n - 5 口x 1 矿 to x l 矿 5 x 1 矿 2 a ， 1 矿 厂 。7i 。x l i j 。置，。x 。；。1 i j 。x 1 图3 1 5 基于修正模型的最大位移随硅梁厚度的变化关系 f i g 3 1 5t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f l e c t i o na n dt h i c k n e s so f t h em i c r o c a n t i l e v e rb a s e do nt h e 4 3 m o d i f i e dm o d e li nm u l t i l a y e r e dm i c r o c a n t i l e v e rs t m c n l l e 图3 1 5 是基于修正模型的最大位移和硅梁厚度的关系。从图形上来看，它 和图3 1 4 很相似，差别在于图3 1 5 中最大位移在z 轴正向有一个非常明显的峰 值，而且处于z 轴正向部分的厚度范围明显增大。 在此条件下，我们所设定的光束照射方向仍然是指向z 轴正向的，这是在使 用两个表达式计算时产生微悬臂梁弯曲方向变化的直接原因。我们不妨改变光束 的照射方向，来考虑照射方向对于弯曲的影响。 改变光束照射方向后，将( 3 1 4 ) 式改写为( 3 3 1 ) 式，坐标的设置不变，中性层 的位置以及惯性矩也不会发生变化。从而将( 3 3 1 ) 式代a ( 3 1 9 ) 式，可以得到此条 件下，基于基本模型的最大位移的结果，如图3 1 6 所示。 而修正模型假定在微悬臂梁的下表面( 腐蚀面) 的非平衡载流子浓度为0 ，用 于考虑此条件下的载流子分布情况将会变的较为复杂。若光束从腐蚀面射入，在 考虑光反射的影响以及载流予在表面附近的扩散运动之后，我们近似的认为在腐 蚀面附近的一定范围的区域内的非平衡载流子浓度是均匀分布的。 m = e n 鲫a 。i 淑1 h ，一h 矿z 也+ k ，一h 矿”h z b ) d z f 。，i 、 = e ，, f l r r l o b ( h 一乙) 一( 峨一乙) p 毗- 二0 - e - a l l , ) 】 0 0 2 0 x 0 44 0 x 1 0 o o x l 0 。8 o x o i m x l 旷 h ，m 图3 1 6 改变光束照射方向后最大位移与硅梁厚度的关系 f i g 3 1 6t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e no f d e f l e c t i o na n d t h i c k n e s so f m i c r o c a n t i l e v e rw h e ni r r a d i a t i o n d i r e c t i o nc h a n g e d 图3 1 6 中最大位移量随着硅梁厚度的增加而减小，在改变光束照射方向之 4 4 o o 仃 魄 慷 慨 ，蚺灯 后不会出现光致弯曲方向的改变。 3 3 本章小结 本章在第二章相关结论的基础上，考虑了多层薄膜微悬臂梁结构的光致弯曲 效应的相关理论，给出了多层结构微悬臂梁结构光致弯曲最大位移的一般性结 论。在此基础上，具体的分析和计算了：硅氧化硅氮化硅，硅，金属，压电式微 悬臂梁等三种常见多层微悬臂梁结构的光致弯曲计算模型，得到了一系列结果。 本章中建立起了多层薄膜微悬臂梁结构的基本的光致弯曲的分析方法，深入 分析了各种参数对光致弯曲最大位移的影响，为更好的理解和应用微悬臂梁及其 多层结构的光致弯曲效应提供了基本的理论基础。 第三章多层薄膜微悬臂梁结构的光致弯曲 参考文献 1 m i n g h a n gb a o ，a n a l y s i sa n dd e s i g np r i n c i p l e so fm e m sd e v i c e s ，a m s t e r d a m ， e l s e v i e r ，2 0 0 3 ( 2 许谷城，光致微悬臂梁基础理论研究，复旦大学微电子学系本科学位论文，2 0 0 6 3 3d a m k o spg ，r a j i cs ，d a t s k o uie ta l ，n o v e lp h o t o nd e t e c t i o nb a s e do n e 1 e c t r o n i c a l l y i n d u c e ds t r e s si ns i l i c o mp a r to ft h es p i ec o n f e r e n c eo ni n f r a r e d d e t e c t o r sa n df o c a lp l a n ea r r a y sv ，o r l a n d o ，f l o r i d a ，1 9 9 8 ：1 7 3 1 8 1 4 z h i y uh u ，t h u n d a tt ， w a r m a c kr j ，i n v e s t i g a t i o no fa b s o r p t i o na n d a b s o r p t i o n i n d u c e d s t r e s s e s u s i n g m i c r o c a n t i l e v e r s e n s o r s ，j a p p l p h y s ， 2 0 0 1 ，9 0 ( 1 ) ：4 2 7 4 3 1 5 t h u n d a tt ，w a r m a c krj ，c h e ngye ta l ，t h e r m a la n da m b i e n t i n d u c e dd e f l e c t i o n o fs c a n n i n gf o r c em i c r o s c o p ec a n t i l e v e r s ，a p p l p h y s l e t t ，1 9 9 4 ，6 4 ( 2 1 ) ：2 8 9 4 2 8 9 6 6 d a t s k o spg ，r a j i cs ，e g e r tcme ta l ，d e t e c t i o no fi n f r a r e dp h o t o n su s i n gt h e e l e c t r o n i cs t r e s si nm e t a l - s e m i c o n d u c t o ri n t e r f a c e s ，p a r to ft h es p i ec o n f e r e n c e o ni n f r a r e dt e c h n o l o g ya n da p p l i c a t i o n s2 5 “，o r l a n d o ，f l o r i d a ，1 9 9 9 ，3 6 9 8 ：1 5 1 1 6 0 7 唐洁，压电微悬臂梁传感技术的研究，天津大学精密仪器与光电子工程学院硕士论文， 2 0 0 5 年1 月 8 周嘉，黎坡，黄宜平等，压电谐振式微悬臂梁气体传感器，压电与声光，2 0 0 3 ，2 5 ( 5 ) ： 3 5 8 3 6 2 第四章微悬臂梁的结构设计思考以及弯曲测量的前 期实验 4 1 如何提高最大位移结构上的思考 在上一章第一节中，我们考虑了多层薄膜微悬臂梁结构的一般性情况，得到 了一般情况下的一系列参数的表达式。第二节中，分析了三种较为常见的微悬臂 梁结构的光致弯曲的计算方法。在理论分析中，我们发现光致弯曲的最大位移不 但和入射光的性质，微悬臂梁的尺寸，每层薄膜的性质和尺寸，表面特性甚至是 光的照射方向以及角度都会产生联系。在本节中，将会考虑如何在多层结构中得 到更大的光致弯曲的最大位移。 ， 在以上的分析当中均含有这样一个出发点：光致应变仅存在于硅材料体内， 而光致弯曲却是由于中性层上下两侧弯矩的差异所造成的。在大部分情况下，由 于中性层的两侧都有硅的存在，所以必然有一侧的硅材料中的光致应变对光致弯 曲效应起了负作用，此效应在一定程度上制约了各种结构的光致弯曲最大位移的 增长。 理论上来看，为了得到最大的光致弯曲量，只要在多层薄膜微悬臂梁结构当 中调整薄膜的厚度，使得中性层的位置恰好位于硅薄膜的介面处。但是如果是 通过增加薄膜厚度来达到的话，就会存在厚度增加后附加的惯性矩的问题，实际 的最大的光致弯曲量不一定存在于薄膜厚度增大到使得中性层处于硅薄膜介面 处的情形。下面我们通过具体计算结合图示来寻找各种情况下，较为合理的增大 光致弯曲量的方法。 4 1 1 纯硅粱 在第二章讨论的纯硅梁的情形中，按照上述的分析，要达到最大的光致弯曲 量，最为简单和有效的方法便是在微悬臂梁的一侧淀积或是氧化一层氧化硅，使 得硅梁的主体尽可能的处于中性层的一侧。在不考虑工艺复杂性的情况下，我们 比较在背光侧淀积和氧化氧化硅对最大位移的影响。 如果淀积和热氧化相同厚度的氧化硅，由于氧化需要消耗部分硅，所以两种 情况下硅微悬臂梁以及微悬臂梁的总厚度是不一样的，如图4 1 。对于相同的硅 微悬臂梁( 不妨假定为d a t s k o s 所使用的尺寸) ，就以上两种获得氧化硅薄膜的方 式，分别分析薄膜厚度对光致弯曲最大位移的影响，所使用的参数( 在此参数不 4 7 变动的情况下) 均和d a t s k o s 以及在第二章计算中设定的致，其中光束的功率密 度为1 w m 2 。分别就第三章中所建立的基本模型和修正模型描述的两种载流子分 布模式，考虑两种情况下最大位移的变化。 s 破却) 图4 一l 淀积和热氧化同厚度氧化硅层的情况 f i g 4 1s i l i c m uo x i d ew i t he q u a lt h i c k n e s sb yd e p o s i t i o na n do x i d a d 淀积的情况 征淀移 氧化硅阴倩况p ，氧化硅厚度的夏化个影啊硅柒的厚度，只影啊结构 的总厚度和中性层的位置。结合前面的分析，可以给出弯矩的表达式，惯性矩以 及中性层的位置的计算方法均不变。 肘= e ，励口“6 【r p 一砘+ r p 一：午乙弦】( 4 _ 1 ) = e , , p 刁r l o b 一2 j 一( 以一z j ) p 一4 也- z ( e 4 以一1 ) 】 口 m 2 口f 旦斧e 一 ( 4 - 。) 越卵r i o c r h ，r ( 等一争oz ( 4 一1 ) 和( 4 2 ) 式分别是两种载流子分布假定下的弯矩表达式。 图禾2 中图线表示的是基于多层基本模型的最大位移点随所淀积的氧化硅的 厚度的变化关系。图中显示，当淀积有l o o n m 左右的氧化硅时，最大位移的绝 对值是纯硅梁的情况的5 倍。当氧化硅的厚度持续增加时，由于惯性矩的增加量 慢慢的大过了弯矩的增加量使得最大位移的绝对值反而缓慢的减小。假如在实验 中采用这种方法来增大最大位移，需要考虑这样极值点的情况。 图4 3 是基于修正模型的结果，由于在这种情形下，增加氧化层厚度所引起 的惯性矩的增加超过了弯矩的增加量，使得最大位移的绝对值反而是减小的。 图4 2 基于多层基本模型的最大位移点与氧化层厚度的关系 f i g 4 - 2t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f l e c t i o na n dt h i c k n e s so f s i l i c o no x i d eb a s e d o nt h eb a s i c m o d e lo f m u l t i l a y e r e dm i c r o c a n t i l e v e rs 廿u c t u r e 图4 3 基于多层改进模型的最大位移点与氧化层厚度的关系 f i g 4 - 3t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f l e c t i o na n dt h i c k n e s so f s i l i c o no x i d eb a s e d o nt h em o d i f i e d m o d e lo f m u l t i l a y e r e dm i c r o c a n t i l e v e rs t r u c t u r e 通过氧化得到氧化硅的情况 如图4 - l 所示，在这种情况下，氧化硅层厚度增加的同时硅梁的厚度在减小。 每增加1 个单位厚度的氧化硅的同时，硅梁的厚度减小了o 4 4 个单位1 1 。在不考 虑氧化所得氧化硅和淀积所得氧化硅之间力学参数的变化的情况下，将4 2 式中 以及( 4 - 2 ) 式中所使用的中性层位置的表达式中的硅梁厚度使用h 。代替硅梁的厚 吣”卟”神” 弧 氟 血 弧 呶 叙 戢 叙 缸 2 4 8 8 1 1 1 1 1 g l i c 、 q 度，就可以得到此情况下弯矩的表达式，同样的替换也可以给出惯性矩的表达式。 h 。的表示式由4 _ 3 式给出： h 。= 吼- 0 4 4 t s b 2 ( 4 - 3 ) 件4 ) 式给出此情况下中性层的位置表达式，在弯矩和惯性矩的表达式中只需 代入新的中性层位置以及硅梁的厚度即可。 h f 。俾2 一研) + e 瓜以一q 一。) 2 一( 峨一h i ) 2 】 z b = ：堡。竖丝幺2 1 二幺z ：2 篁。2 鱼2 卫 2 ( e 。“日：+ e m 2 f i m 2 ) ( 4 - 4 ) 通过比较两种形成氧化硅机制中最大位移与氧化层厚度的关系，我们发现多 层基本模型所描述的非平衡载流子分布情况( 即理想状态) ，氧化硅层的存在会对 增大最大位移的绝对值有积极的作用( 在淀积情况需要限制不超过一定厚度) 。 在氧化机制下，当氧化硅厚度为4 0 0 n m 时，最大位移的绝对值比纯硅梁要 大1 0 倍。而对基于多层修正模型的非载流子分布情况( 线性分布，且下表面处浓 度为o ) ，氧化层对增大最大位移量起到了负作用。对于两种生成氧化硅机制， 4 0 0 n m 厚的氧化硅层都使得微悬臂梁的最大位移的绝对值下降到接近纯硅梁的 一半。 前面已经分析过，在图4 3 中，最大位移绝对值的减小是由于梁的惯性矩的 增大。实际上，氧化硅层的存在不但改变了中性层的位置，它在增大梁的惯性矩 的同时却对弯矩不产生贡献。而修正模型所基于的非平衡载流子分布下，中性层 位置上移所带来的弯矩的增大速度小于氧化硅层增加所引起的惯性矩的增大速 度，导致了最大位移绝对值的减小。但是对于图4 5 ，还存在另外一种因素，修 正模型中假定在硅微悬臂梁的下表面处的非平衡载流子浓度为0 。但是对于氧化 的情况，硅梁实际的下表面是在不断的向上移动的，而且经过氧化后的下表面的 表面状态已经和氧化之前产生了很大的差异，所以对于这种情况下的最大位移变 化还需要更深入的分析以及更多实验数据。 第四章微悬臂粱的结构设计思考以及弯曲测量的前期实验 ，4 x l 一 1 6 x 1 旷。 1 8 x 1 一。 图4 _ 4 基于多层基本模型的最大位移点与氧化层厚度的关系 f i g 4 - 4 t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e n d e f l e c t i o na n d t h i c k n e s s o f s i l i c o n o x i d e b a s e d o n t h e b a s i c m o d e lo f m u l t i l a y e r e dm i c r o c a n t i l e v e rs t r u c t u r e n 0 2 o x l o ” - 4 0 x l d ” - 8 o x l o - 8 0 x 1 0 n o x l o ” 12 x l a l 4 14 x 1 0 o 1 , 6 x 1 0 ” 1 8 x 1 0 1 。 图4 - 5 基于多层修正模型的最大位移点与氧化层厚度的关系 f i g 4 - 5t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f l e c t i o na n dt h i c k n e s so f s i l i c o no x i d eb a s e do nt h em o d i f i e d m o d e lo f m u l t i - l a y e r e dm i c r o c a n t i l e v e rs t r u c t u r e 上述的分析表明：在同样的条件下，通过氧化工艺得到氧化层的方法对于增 大最大位移来说要优于淀积的方法。而对于不同的载流子分布假设，所得到的最 大位移绝对值的差异也很大，它在很大程度上取决于硅一氧化硅界面特性( 界面特 性决定了梁下表面处的非平衡少子寿命) ，在不考虑界面处载流子寿命下降的情 况下，适当的氧化层厚度能使最大位移的绝对值增大约l o 倍。 5 1 ”扑蚋” 呶呶帆缸 弧矗 毫 4 由 咭毛 o e 、n 4 1 2s i - p t 微悬臂梁结构 之所以仍然以这种结构为例，是因为它产生“光致弯曲”的机理有别于其它 结构，在微悬臂梁结构的光致弯曲效应中是另外一种典型的模式。 在3 2 节中，我们已经分析过“值的存在以及p t 层的厚度对光致弯曲量的影 响，以下我们围绕最大的光致弯曲量，来更为深入的考虑这种结构的光致弯曲效 应。 在前面我们分析了这种结构光致弯曲的机理，它是通过p t 层产生的电子扩 散到硅梁体内而产生的“光致弯曲”。根据这种产生弯曲的机制，为了增大结构 的光致弯曲最大位移的绝对值，我们来考虑一下图4 6 所示的结构。埋层的氧化 硅可以通过注氧或者使用s o i 晶片来实现。假定氧化硅层的厚度可以忽略( 对中 性层位置以及惯性矩不产生影响) ，p t 层为3 0 n m ，梁结构的硅总厚度仍然为 5 0 0 r i m ，参照3 2 节中的u 值以及载流子在梁体内的分布，分析氧化硅层位置的 变化对于最大位移的影响。 图4 - 6 含有埋层氧化硅的s i - p t 微悬臂梁结构 f i g 4 - 6s i p tm i c r o c a n f i l e v e rs l r u c t m ec o n t a i n i n gb u r i e ds i l i c o no x i d e 给出此结构下弯矩的表达式，中性层位置以及惯性矩的表达式可以参照 ( 3 2 7 ) 并1 j ( 3 2 8 ) x 式。( 设埋层氧化硅在z 轴的坐标为z ) 第四章微悬臂梁的结构设计思考以及弯曲测量的前期实验 肘= 矿肌) ( 气净m 舢 = 圭脚似陋吲2 锄+ 咭( 只吲3 一三( 皿谢2 + 争警) ( 3 3 5 ) 6 0 x l 矿 厂 5 帜1 矿9 ， 4 0 x i 0 ” | 3 0 x l o 。 n 2 0 x l o “ | 1 o x l o “ | ， n n 3 0 ，一 2 k 1 矿，k 1 矿 ) 01o x l o 2 0 x l 旷 3 1 - 1o x l 0 ” z m 图4 7 最大位移点与埋层氧化硅位置的关系 f i g 4 7t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd e f i e c t i o na n dt h ep o s i t i o no f b u r i e ds i l i c o no x i d e 毫无疑问最大位移的绝对值会出现在埋层氧化硅和此结构的中性层的位置 重合的时候。如图4 7 所示，当埋层氧化硅和中性层重合时，微悬臂梁的弯曲方 向发生了改变，而且最大位移的绝对值增大了近l o 倍。 说到底，改变结构参数最终是为了改变硅微悬臂梁体内的非平衡载流子的分 布，对于各种不同的情况可以采用不同的方法来增大微悬臂梁光致弯曲的最大位 移。以上的分析显示，要得到较大的光致弯曲量，在设计微悬臂梁结构时要注意 以下几个方面： ( 1 ) 尽可能使得非平衡载流子较为集中的分布在中性层一侧的硅体内。 ( 2 ) 同时考虑弯矩增大以及惯性矩增大对于弯曲量的影响，使得弯矩的相对 增大量大于惯性矩的相对增大量。 ( 3 ) 微悬臂梁两个表面的状态将直接影响光致弯曲的大小甚至方向 ( 4 ) 如果是多层结构还需要考虑薄膜对照射光束有无吸收作用，以及光束的 5 3 照射方向等因素。 4 2 微悬臂梁光致弯曲的测量的前期实验研究 4 2 1 基于s o l 晶片的微悬臂梁的制作工艺 在第三章中，我们分析了各种参数对纯硅微悬臂梁光致弯曲最大位移的影 响，在确定的光源照射下，微悬臂梁的长度、宽度以及上下表面的状况将是主要 的影响因素。在这一节中，我们沿着这个思路，设计了基于s o l 晶片的微悬臂梁 结构，并在制作工艺上做了一些探索。 ( 1 )( 2 ) 图4 - 8 基f s o l 品片的微悬臂梁的正面图形和背面腐蚀版图 ( 1 ) 正面图形；( 2 ) 背面腐蚀窗口 f i g 4 8t o pa n db a c kv i e wo f e t c hm a s ko f t h em i c r o c a n t i l e v e r sf a b r i c a t e do ns 0 1w a f e r ( 1 ) t o pv i e w ；( 2 ) b a c ke t c hw i n d o w 所采用的是四英寸的s 0 1 晶片，其它主要参数如下： 厚度 5 2 5 + 2 0 m 晶向 ( 100 ) 上层硅厚度 5 5 0 + 1 0 n m 埋层氧化硅厚度 3 9 5 + 1 0 n m 图4 - 8 是实验中采用的正反面的光刻掩模板图形。单元块的尺寸是1 2 c m l c m ，窗口尺寸为o 5 e r a o 5 c m 。在微悬臂梁中，宽度有7 01 0 01 4 02 8 0 微米， 长度有5 0 01 0 0 02 0 0 0 微米，厚度均可参照s o i 晶片上层硅的厚度。考虑到t m a h 溶液的各向异性腐蚀特性，我们在设计微悬臂梁长度的时候已经将腐蚀后正面窗 5 4 口的缩小量计算在内。 1 双面光刻( 背面 曝光，显影，坚膜 c f 4 + 0 2 图形和正面对 3 5： 准标记) 光刻胶掩膜，反应离子刻蚀双面对准标记 1 0 s c c m 1 0 0 w2 分 去胶 钟 2 l p c v ds i 3 n 4 约1 0 0 0 - 1 2 0 0 a 得到中科 院上海技 物所刘亦 老师的帮 助 3 正反面光刻( 正 曝光，显影，坚膜 浓度约为 面梁的图形，l o ， 背腐蚀窗口) 光刻胶掩膜，h f 腐蚀正面梁图形以外以及 3 0 2 0 分 背腐蚀窗口内的l p 氮化硅 钟 去胶 4 t m a h 腐蚀出 氮化硅掩模，t m a h 腐蚀s o i 晶片梁图形 2 5 溶 正面梁图形液，6 0 以外的上层硅 腐蚀5 分 钟确保腐 蚀完 5 正面蒸a l 保护 防止侧向腐蚀，以及对埋层氧化硅的微弱腐 蚀。 约1 0 0 0 0a 6 t m a h 背面腐 采用融硅法，使得t m a h 溶液对a 1 不产生 l o 蚀t m a h 腐蚀 9 0 约 1 2 小时 7 浓h 3 p o l 4 去a l 加热到约8 0 1 0 0 1 分钟 和l ps i 3 n 4 ，h f 腐蚀埋层s i 0 2 ， 释放微悬臂梁 表4 1 工艺流程图 t a b l e4 一if a b r i c a t i o ns t e p s 表4 - 1 显示了本节中使用s o i 晶片制作微悬臂梁的工艺流程，在此需要说明 一下步骤6 ：使用融硅法，使得t m a h ( 四甲基氢氧化铵) 溶液对a l 不产生腐蚀作 用。在1 0 浓度的t m a h 溶液中加入1 5 m o l l 的硅能使得溶液对a l 的腐蚀速 率降到非常低代i n t o r a i n ) 1 2 1 ，从而达到保护的目的。 在实际试验中，最后去舢时很容易使得微悬臂梁断裂，我们分析可能由于 5 5 以下一些原因： ( 1 ) 上层硅和l p c v d 氮化硅之间存在较大残余应力 ( 2 ) 所设计的微悬臂梁由于为了得到较大的光致弯曲量，使用了很大的长厚 比( 微悬臂梁中长厚比可从1 0 0 0 - 4 0 0 0