（机械工程专业论文）考虑耗散力的抽油系统动力学分析及弹性机构振动控制.pdf

摘要 论文题目：考虑耗散力的抽油系统动力学分析及弹性机构振动控制 学科专业：机械工程 博士生：刘柏希 指导教师：刘宏昭教授 摘要 签名： 签名： 机械系统中的耗散力是引起能量消耗和设备磨损的主要因素，同时耗散力对机械系统 的动态性能及运转精度也有重要的影响。在机械系统分析与设计中充分考虑耗散力的影 响，对于提高设备运行效率、节约能源、减轻振动、改善性能具有重要的理论与实际意义。 本学位论文以定向井有杆抽油系统和平面弹性连杆机构为研究对象，对考虑耗散力的抽油 系统动力学及弹性机构振动控制问题进行了深入研究。 由于库仑摩擦力与抽油杆柱弹性变形的耦合，使得现有定向井有杆抽油系统动态参数 预测模型是一组非线性偏微分方程，求解复杂。鉴于此，提出了一种新的分析方法。该方 法以定向井有杆抽油系统中的抽油杆柱作为研究对象，根据三次样条插值模拟得到的定向 井的井眼轨迹，利用静力有限元法计算出了油管对抽油杆柱的支反力，进而得出了杆柱与 油管之间的库仑摩擦力。在对杆柱单元受力分析基础上，建立了有限元形式的定向井有杆 抽油系统动力学方程，并利用状态空间法进行数值求解，获得了该系统的动态参数及地面 功图。将本方法计算结果与实测结果以及采用有限差分法的计算结果进行了对比，表明本 文方法简便、正确、有效。 定向井有杆抽油系统动态特性分析过程中，抽油杆柱与油液之间粘性摩擦系数和抽油 杆柱与油管之间库仑摩擦系数的确定是一个关键和困难的问题。提出了一种基于特征的方 法来识别抽油系统摩擦系数。新方法针对现有的f r e e m a n 八方向链码码间距过大、采样必 须为方格采样、编码过程需要人工干预的不足，对其进行了改进，并利用改进后的链码方 法将封闭曲线链码化。根据封闭曲线的周期性，将其参数方程展成傅里叶级数，导出了傅 曲叶系数与曲线链码之间的关系式。利用傅里叶系数计算封闭曲线的形状特征，建立了实 测与仿真地面功图曲线形状特征间的欧氏距离。以该距离为优化目标函数，寻优得到使目 标函数值满足给定误差的仿真地面功图曲线，该功图对应的一组摩擦系数即为相应抽油系 统的粘性摩擦系数和库仑摩擦系数。基于该参数的动力学特性预测结果与实际吻合。 采用l u g r e 摩擦模型来描述有杆抽油系统的非线性摩擦，在此基础上对有杆抽油系统 进行动力学分析。对l u g r e 摩擦模型中的六个参数进行了分析并给出了符合工程应用的参 数值。将抽油系统中抽油杆柱的振动视为多级杆的纵向振动，对杆柱单元进行了受力分析， i 西安理工大学博士学位论文 结合有限差分法与有限元法建立了杆柱的载荷和位移递推公式，并给出了杆柱载荷和位移 的边界条件以及杆柱运动的初始条件。给出了采用l u g r e 摩擦模型的定向井仿真实例，并 与采用经典库仑+ 粘性摩擦模型的计算结果进行了对比，结果表明l u g r e 摩擦模型能较好 地反映低速换向时系统摩擦的非线性特性。 提出了一种能够比较精确地确定井下各项耗散力耗能的计算方法。基于已知杆管间库 仑摩擦力以及杆柱各节点的弹性运动速度，对抽油系统中库仑摩擦力、粘性摩擦力以及盘 根盒摩擦力在一个抽油周期内的耗能进行了分析，导出了相应的耗能计算公式。根据地面 功图计算出抽油机悬点载荷在一个抽汲周期所做的功，并对抽油系统井下效率进行了计 算。为掌握抽油系统井下各环节的耗能情况提供了参考。对杆柱弹性运动速度引起的粘性 摩擦力耗能进行了分析，结果表明杆柱弹性运动速度引起的粘性摩擦力耗能不能忽略。 研究了油井地层供液量与井底流压之间的流入动态关系。系统地分析了抽油系统的抽 汲参数和沉没度对泵效的影响。根据油井产供平衡原则，以井下效率为目标函数对抽油系 统进行了优化。结果表明，优化可明显提高井下效率，降低生产成本。同时也表明油井沉 没度对泵效和井下效率的影响比抽汲参数更为明显。 基于阻尼合金的大阻尼能量耗散特性，将其用作弹性机构系统振动被动控制材料。利 用粘弹性五参量本构关系来描述阻尼合金材料的应力应变关系。导出了以五参量表示阻尼 和刚度特性的单元运动微分方程。为了便于计算，首先将包含卷积运算的微分方程转换成 一个四阶常微分方程，进而装配出系统运动微分方程。利用状态空间法对该高阶时变微分 方程组进行了数值求解。给出了含阻尼合金构件平面弹性四连杆机构的动力学响应计算实 例，结果表明五参量结构阻尼模型克服了三参量阻尼模型中耗散因子在频域是单峰函数的 局限，能够更好地描述阻尼合金的阻尼特性。 关键词：动态预测；摩擦系数辨识；摩擦非线性；五参量阻尼模型；有杆抽油系统；平 面弹性连杆机构 本研究得到国家自然科学基金( n o 5 0 0 7 5 0 6 8 、5 0 5 7 5 1 8 0 ) 和西安理工大学优秀博士学 位论文研究基金的资助。 i i a b s t r a c t t i t l e ：d y n a m i ca n a l y s l so fs u c k e r r o dp u m p i n gs y s t e m a n dv i b r a t i o nc o n t r o lo fe l a s t i cm e c h a n i s m c o n s l d e r i n gd i s s l p a t i o nf o r c e m a j o r ：m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g c a n d i d a t e ：l i ub a i x i s u p e r v i s o r ：p r o f l i uh o n g z h a o a b s t r a c t s i g n a t u r e ： s i g n a t u r e ： h 认弘p d i s s i p a t i o nf o r c ei s t h em a i nr e a s o nf o re n e r g yd i s s i p a t i o na n de q u i p m e n tw e a l i n m e c h a n i c a ls y s t e m i na d d i t i o n , d i s s i p a t i o nf o r c ea l s oa f f e c t st h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e sa n d r u n n i n gp r e c i s i o no fm a c h i n es h a r p l y c o n s i d e r i n gt h ed i s s i p a t i o nf o r c ei nd e s i g na n da n a l y s i s o fm e c h a n i c a ls y s t e mi sb e n e f i c i a lt oi m p r o v es y s t e m sr u n n i n ge 伍c i e n c y , s a v ee n e r g y , r e d u c e v i b r a t i o na n dt oo p t i m i z es y s t e m sc h a r a c t e r i s t i c s w h i c hi ss i g n i f i c a n ti nt h e o r ya n dp r a c t i c e t h ep u r p o s eo ft h i sd i s s e r t a t i o ni st os t u d yt h o r o u g h l yt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e so fs u c k e r - r o d p u m p i n gs y s t e ma n dv i b r a t i o np a s s i v ec o n t r o lo fe l a s t i cm e c h a n i s mc o n s i d e r i n gd i s s i p a t i o n f o r c e t h ec u r r e n tp r e d i c t i o nm o d e lo fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e so fs u c k e r - r o dp u m p i n gs y s t e mi n d i r e c t i o n a lw e l li san o n l i n e a rp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n w h o s es o l u t i o ni sd i f h c u l ta n d c o m p l e x an o v e la n a l y t i c a lm e t h o di sp u tf o r w a r dt os i m p l i f yt h i sp r e d i c t i o nm o d e l f i r s t ， a c c o r d i n gt ot h ew e l lt r a j e c t o r yf i t t e db yu s i n gt h ec u b i cs p l i n ei n t e r p o l a t i o nm e t h o d ，t h e s u p p o r tr e a c t i o nb e t w e e nr o ds t r i n ga n dp i p ei nd i r e c t i o n a lw e l li sc a l c u l a t e db ym e a n so ff i n i t e e l e m e n tm e t h o df o rs t a t i cl o a d s e c o n d t h ec o u l o m bf r i c t i o nf o r c eb e t w e e nr o ds t r i n ga n dp i p e i sc o m p u t e db yu s i n gt h ec a l c u l a t e ds u p p o r tr e a c t i o n t i l i r d , t h e1 0 a d sa n a l y s i so fr o de l e m e n ti s p e r f o r m e da n dt h es y s t e md y n a m i ce q u a t i o no fr o ds t r i n gi sd e r i v e d d y n a m i cp a r a m e t e r sa n d s u r f a c ed y n a m o m e t e rc a r do fs u c k e r - r o dp u m p i n gs y s t e ma l eo b t a i n e da f t e rt h es y s t e md y n a m i c e q u a t i o ni ss o l v e db ym e a n so ft h es t a t es p a c em e t h o d i nt h ee n d t w op r e d i c t i o ne x a m p l e sa r e g i v e n ，w h e r eac o m p a r i s o nb e t w e e nt h ep r e d i c t e da n dt h em e a s u r e dd y n a m o m e t e rc a r d si sm a d e t os h o wt h a tt h ep r e s e n ta n a l y t i c a lm e t h o di ss i m p l e c o r r e c ta n de f f e c t i v e v i s c o u sa n dc o u l o m bf r i c t i o nc o e f f i c i e n t so fs u c k e r - r o dp u m p i n gs y s t e ma r ei m p o r t a n t b u td i 硒c u l tt os e l e c td u r i n ga n a l y s i sf o rs y s t e m sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s an e wi d e n t i f i c a t i o n m e t h o db a s e do nc h a r a c t e r i s t i c ，w h i c ho v e r c o m e st h e s h o r t c o m i n g so fe i g h t d i r e c t i o n a l f r e e m a nc h a i nc o d em e t h o d ，i sp r o p o s e dt oo b t a i ns y s t e m sf r i c t i o nt o e f h c i e n t s a c c o r d i n gt o c l o s e db o u n d a r yc u r v e sp e r i o d i c i t y , i t sp a r a m e t r i ce q u a t i o ni st r a n s f o r m e di n t of o u r i e rs e r i e s 。 w h o s ec o e 伍c i e n t sc a nb ec o m p u t e db yc h iv e sc h a i nc o d e s s h a p ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec l o s e d b o u n d a r yc u r v ea r e e x t r a c t e dt h r o u g ht h e s ec o m p u t e df o u r i e rs e r i e s c o e f f i c i e n t s t h e e u c l i d e a nd i s t a n c eb e t w e e ns h a p ec h a r a c t e r i s t i c so fm e a s u r e ds u r f a c ed y n a m o m e t e rc a r da n d 西安理工大学博士学位论文 t h a to fs i m u l a t e dc a r di se s t a b l i s h e da n di se m p l o y e da so b j e c t i v ef u n c t i o nf o ro p t i m i z a t i o n 印秀e nt h ee u c l i d e a nd i s t a n c ei sl e s st h a nt h eg i v e ne r r o r , t h ec o r r e s p o n d i n gv a l u e so ff r i c t i o n t o e m c i e n t si nt h es i m u l a t i o np r o g r a ma r er e g a r d e da sr e a lf r i c t i o nc o e f f i c i e n t so ft h es u c k e r - 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h o l e e 瓶c i e n c yi st a k e na st h ec r i t e r i af u n c t i o n i sa c c o m p l i s h e d t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t si n d i c a t e t h a te f f e c to ft h es u b m e r g e n c ed e p t hu p o np u m pe f f i c i e n c ya n dd o w n - h o l ee f f i c i e n c yi sm o r e e v i d e n tt h a nt h a to fp r o d u c t i o np a r a m e t e r s d a m p i n ga l l o yi se m p l o y e dt or e d u c ev i b r a t i o no fe l a s t i cm e c h a n i s mb e c a u s eo fi t s e x c e l l e n td i s s i p a t i o nc h a r a c t e r i s t i e s t 1 1 ef i v ep a r a m e t e r sv i s c o e l a s t i cc o n s t i t u t i v er e l a t i o ni s a d o p t e dt od e s c r i b et h es t r e s s s t r a i nr e l a t i o no fd a m p i n ga l l o y d y n a m i ce q u a t i o n so fb e a m e l e m e n ta r ed e n v e dw i t hf i v ep a r a m e t e r sr e p r e s e n t i n gt h ed a m p i n ga n ds t i f f n e s sc h a r a c t e r i s t i e s f o rt h ec o n v e n i e n c eo fc o m p u t a t i o n , t h ee s t a b l i s h e dd y n a m i ce q u a t i o n sw i t hc o n v o l u t i o n i n t e g r a t i o na t ec h a n g e di n t of o u r - o r d e rd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s a n dt h e nt h es y s t e md y n a m i c e q u a t i o no ft h ee l a s t i cl i n k a g em e c h a n i s mc o n t a i n i n gd a m p i n ga l l o yp a r t si sa s s e m b l e d t h e s t a t es p a c em e t h o di se m p l o y e dt os o l v et h ee s t a b l i s h e dh i g ho r d e rd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s 、析t h i i t i m e - v a r y i n gc o e f f i c i e n t s n u m e r i c a le x a m p l es h o w st h a tt h ep r o p o s e dm o d e lo v e r c o m e sm e s h o r t c o m i n go ft l l et h r e ep a r a m e t e r sd a m p i n gm o d e l ，i nw h i c ht h ed i s s i p a t i o n f a c t o r1 sa m o n o t o i l i cf i u n c t i o ni nf r e q u e n c yd o m a i n ，a n dc a nd e s c r i b et h ed a m p i n ga l l o y s c h a r a c t e r i s t i c s b e t t e r k e vw o r d s ：d y n a m i cp r e d i c t i o n ；f r i c t i o nc o e f f i c i e n t si d e n t i f i c a t i o n ；n o n l i n e a rf r i c t i o n ；f i v e p 踟e t e r sd a m p i n gm o d e l ；s u c k e 卜r o dp u m p i n gs y s t e m ；p l a n a re l a s t i cl i n k a g em e c h a n i s m t h er e s e a r c hp r o j e c ti ss u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n o fc h i n a ( p r o j e c tn o 5 0 0 7 5 0 6 8 ，5 0 5 7 5 18 0 ) a n dr e s e a r c hf o u n d a t i o nf o re x c e l l e n td o c t o r a ld i s s e r t a t i o n o fx i a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y i i i 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 本 已经在 论文作者签办蜂肄；月砺 学位论文使用授权声明 在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名 导师签名： 加产；其遗b 1 绪论 1 绪论 1 1 选题意义及背景 机械系统中的耗散力是引起系统能量衰减和设备磨损的主要因素，是影响系统动力 特性的重要因素之一【l 】。根据产生机理的不同，通常可以将耗散力分成两大类：系统耗 散力和构件材料耗散力。系统耗散力通常称为系统摩擦力 2 - 3 】，包括两个部分：( 1 ) 周围 介质对弹性振动能量的耗散；( 2 ) 构件间以及构件与紧固件间因相对运动而引起的耗散 力。材料耗散力通常称为材料阻尼【4 】，是由于材料的内摩擦作用而使机械能量逐渐转 化为热能扩散到周围的介质中。无论是系统摩擦力还是材料阻尼，对机械系统动态特 性和运行精度都有重要影响。 在具有频繁换向周期运动的机械系统中，低速区系统构件间的摩擦力以及构件与 周围介质间的摩擦力表现出非线性特性【5 1 ，即摩擦力在换向时可在最大静摩擦力只的 范围内依外载荷的不同而取不同的数值，一旦外载荷克服了最大静摩擦力，系统摩擦 力又成为相对速度的单值函数。同时，摩擦力又使系统的机械能转化成热能，不但消 耗了系统能量，使系统效率降低，还使设备因受热而发生性能改变。在精密伺服系统 中，因摩擦力引起的爬行和颤振现象时有发生【6 】，使得系统的运动与预期运动之间存 在较大误差。通过寻找合适的方法来对系统摩擦进行补偿已成为伺服系统控制领域的 一个研究热点。在这些系统中，需要尽量避免因耗散力引起的能量消耗、设备的磨损以 及非线性动态特性，使系统效率最高、设备使用寿命最长，运行更稳定。 在另一些机械系统中，为了提高生产效率，同时节约材料，降低能耗，系统都在向着 高速、重载、轻量化发展。这就使得构件惯性力急剧增大，刚度降低，构件产生的弹性变 形和振动增加，从而大大地降低了机构的工作精度，使机构的工作性能恶化。由此引起的 设备动态精度丧失，构件疲劳破坏等事故时有发生，振动引起的噪声也污染了环境。此时， 则需要利用耗散力的耗能能力使产生振动和噪声的机械能转化成热能等其它形式的能量， 从而有效抑制系统的有害振动和噪声。振动被动控制因其在不增加结构的复杂程度下，通 过提高结构阻尼系数，增加结构自身损耗能量的能力来抑制振动，在工程实际中得到了广 泛应用。在机械结构的振动被动控制中，建立能够准确地描述所用耗能形式或耗能材料的 耗散力模型是研究的关键和难点。 当研究耗散力对系统动态性能和运行精度的影响时，必须首先确定能够正确描述耗散 力的数学模型。至今已提出了很多描述耗散力特性的数学模型。这些模型大体可以分为两 类1 7 j ：静态摩擦模型和动态摩擦模型。静态摩擦模型是将摩擦力描述为相对运动速度的函 数，描述了摩擦的静态特性。该类模型的建模通常假设在静摩擦阶段，界面间没有任何运 动，但是从力学角度来看，无论在法向还是在切向上接触都是柔性的。动态摩擦模型是将 1 西安理工大学博士学位论文 摩擦力描述为相对运动速度和位移的函数，既可以描述摩擦的静态特性，又能够描述其动 态特性，较为真实地描述了界面摩擦状态。意大利人v i n c i 和法国科学家c o u l o m b 最早 对摩擦进行了研究，提出了著名的c o u l o m b 摩擦模型1 7 1 。该模型的主旨是摩擦力与运动 速度反向，摩擦力的大小不依赖于运动速度和接触面积，只与接触压力和摩擦系数相关。 1 8 6 5 年汤姆森提出了粘滞摩擦理论【7 1 。随着粘滞摩擦的提出，库仑摩擦模型发展成考虑 速度的库仑+ 粘滞模型以及考虑静态的库仑+ 粘滞+ 静态模型。这些与速度相关的模型能 够较好地描述物体在高速区的摩擦行为，但无法正确描述低速区以及速度过零点的摩擦。 k a r n o p p 8 】提出的摩擦模型克服了库仑模型的这一缺陷。但在状态转换时存在不连续问题。 d a h l t 9 、l o 】采用一个微分方程来描述接触界面间类似于弹簧的变形行为，正确地反映了粘滑 状态，并且避免了k a m o p p 模型中粘、滑状态转换不连续问题。但该模型既没有描述静态 摩擦力，也没有捕捉到s t r i b e c k 效应。h a e s s i g 等【l l j 提出了鬃毛模型，从微观角度解释了 两个接触表面之间的接触特性。该模型较准确地捕捉到了摩擦的随机特性。但由于鬃毛间 的空间非常细小，以及突然断开的不连续性，使得该模型在计算中的积分算法需要极短的 时间步长，计算耗时较大。h a e s s i n g 等【l l 】在鬃毛模型的基础上又提出了复位积分模型。该 模型利用_ 个附加的状态变量来确定给定部位的应力，在保留鬃毛模型对微粘滞摩擦现象 描述能力的同时减小了计算量。b l i m a n 与s o r i n e 合作【1 2 1 ，提出了二阶d a h l 模型。该模型 对经典库仑摩擦模型和库仑+ 静摩擦模型均能描述，但无法仿真s t r i b e c k 曲线，也不能描 述摩擦记j 乙等现象。c a n u d a s 等l l3 j 借鉴鬃毛模型的思想，对d a l l l 模型进行扩展，提出了 l u g r e 模型。该模型能够描述粘滑运动、摩擦滞后、预滑动位移、变最大静摩擦力等摩擦 特性。但该模型的参数辨识是一个难点，其应用在目前也只是限于单自由度回转或直线运 动系统。 综上所述，耗散力导致机械系统运转效率和运行精度降低，同时也使构件振动得 到一定程度的抑制。因此，在机械系统分析与设计中充分考虑耗散力的影响，对于提高 设备运行效率、节约能源、减轻振动、改善性能具有重要的理论与实际意义。但是，如何 选择合理的耗散力模型，并在此基础上对多自由度运动系统进行动力学分析和振动控制是 一个仍未能较好地解决的难题。本学位论文以有杆抽油系统和平面弹性连杆机构为研究对 象，对考虑耗散力的抽油系统动力学及弹性机构振动控制问题进行了深入研究。 1 2 有杆抽油系统动力学分析及效率优化问题综述 有杆泵采油是世界石油工业中传统的采油方式。随着勘探开发的不断深入以及钻 井技术水平的不断提高，国内外广泛采用定向井有杆泵采油方式。由于定向井井眼轨 迹为空间三维曲线，使得抽油杆柱与油管间存在强烈的库仑摩擦力，抽油杆柱在运动 过程中伴随着拉伸、弯曲、扭转耦合变形。因此，抽油杆柱在定向井井眼中的力学行 为比在垂直井中的力学行为更加复杂。常规的垂直井有杆抽油系统动态分析理论和方 法应用于定向井存在较大误差。另一方面，有杆抽油系统是典型的低速往复运动系统， 2 1 绪论 在换向过程中油液、油管、盘根盒和抽油泵柱塞等环节与抽油杆柱之间的耗散力表现 出非线性特性，对系统的稳定性具有一定影响。因此，结合现场生产实际开展考虑耗 散力时定向井有杆抽油系统的动力学分析具有十分重要的理论和现实意义。有杆抽油 系统的研究内容主要涉及以下几个方面【1 4 】：( 1 ) 有杆抽油系统预测和数值模拟的动力学 模型建立；( 2 ) 预测和数值模拟数学模型的求解方法；( 3 ) 井下工况诊断；( 4 ) 地面设备 的仿真；( 5 ) 有杆抽油系统的优化。以下分别对有杆抽油系统摩擦系数确定、系统建模 及效率优化的研究现状进行综述。 1 2 1 有杆抽油系统摩擦系数确定 ， 在现有有杆抽油系统动力学分析模型中，对井下摩擦力的描述均是采用经典库仑 + 粘滞摩擦模型。当以库仑+ 粘滞摩擦模型来描述抽油系统的井下耗散力时，系统库 仑摩擦系数和粘滞摩擦系数的确定是一个难点。已有的确定有杆抽油系统摩擦系数的 方法主要有两大类：计算法和辨识法。计算法的发展已经有二十多年，它又可以细分 为经验算法和等效算法。经验算法是根据经验公式，在对抽油系统进行数值仿真时根 据经验输入不同的摩擦系数进行试算，直至得到理想的结果。此法得到的计算结果粗 糙，且需要操作人员具有一定的技术经验，不易使用。等效算法是由g i b b s 等【15 j 最早 提出，他们根据对有杆抽油系统的假设，由粘滞摩擦的耗能与杆柱的耗能之间的关系 推导出了等效的摩擦系数公式。e v e r i t t 和j e n n i n g s t l 6 】推导出了可用于不同材料混合杆的 摩擦系数公式，并根据水功率和泵功率进行迭代求得符合实际的摩擦系数。在国内， 曹钧合等【1 7 】也提出了抽油杆柱的动态参数方程中的等效摩擦系数计算式。但是，这些 等效的计算公式都只是基于对粘滞摩擦的考虑而忽略库仑摩擦的作用，仅适用于直井 的摩擦系数计算，无法适用于现在广泛应用的定向井有杆抽油系统。在定向井有杆抽 油系统中，由于井斜的影响，杆管之间的库仑摩擦力不能忽略，且用于计算该摩擦力 的杆柱所受正压力与杆柱轴力、油井井斜角以及方位角有关【l 引，难以直接计算。因此， 上述摩擦系数等效计算公式不适用。辨识法基于实测的有杆抽油系统地面示功图，根 据摩擦系数与示功图参数之间的关系来确定摩擦系数i l 引。该方法基于实测，所得摩擦 系数接近实际，精度较高，但只适用于较简单的直井有杆抽油系统粘性摩擦系数的识 别。对于抽油杆柱呈三维曲线的定向井有杆抽油系统，需要同时识别出粘性摩擦系数 和库仑摩擦系数，它是一个复杂的多参数识别问题，迄今尚未有研究。