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网格变量映射方法及其在车身设计制造中盼应用研究 摘要 汽车车身耐撞性和轻量化的研究，对于汽车产业的可持续发展有很大的意义。 本文基于汽车车身耐撞性分析和车身轻量化制造对冲压模具的影响两个方面，围 绕网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用展开了研究： 首先，论文研究了一种新的网格变量映射方法，其包含两个方面：一是研究 了一种基于等参元逆变换的状态变量映射新方法，将板料冲压过程中材料性能变 化后的实际状态变量( 如厚度、应力、应变) 精确映射于碰撞分析模型中；二是研 究了一种基于板料成形仿真进行冲压模具结构分析的载荷映射方法，建立了载荷 在板料与模具型面之问传递的关系。 其次，将状态变量映射方法应用于汽车前保险杠的碰撞仿真分析中，考虑保 险杠横梁冲压成形后所引起的壁厚变化、残余应力和材料硬化等冲压效应对碰撞 性能的影响。通过传统保险杠碰撞模型与考虑冲压效应模型的比较分析，得出碰 撞仿真分析需要考虑零件冲压效应的结论，从而提高汽车碰撞仿真的精度。 最后，利用载荷映射方法将冲压模拟分析得到的板料对模具型面作用力，转 换为模具结构拓扑优化分析的载荷边界条件，进行模具结构优化分析，根据拓扑 优化结果进行拉延模具结构的重新设计，得出优化的模具结构。采用相同的载荷 边界条件，进行模具结构优化前后的受力分析，通过模具变形量、应力应变分布 等几个方面的对比，可知优化后的冲压模具满足刚强度要求。 研究结果表明，本文研究的网格变量映射方法，实现了不同网格模型之间状 态变量的传递，对提高汽车碰撞仿真分析精度与模具结构优化设计具有重要的理 论指导意义和应用价值。 关键词：网格变量；映射；冲压分析；碰撞仿真；模具优化 i i 硕士学位论文 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho fa u t o m o t i v eb o d yc r a s h w o r t h i n e s sa n dl i g h t w e i g h th a sag r e a t s i g n i f i c a n c ef o ra u t o m o b i l ei n d u s t r y b a s e do nc a rb o d yc r a s h w o r t h i n e s sa n a l y s i sa n d i n f l u e n c eo fs t a m p i n gd i ef o rl i g h t w e i g h tb o d y , w ed i d t h er e s e a r c ho nt h em e s h v a r i a b l e sm a p p i n gm e t h o da n di t sa p p l i c a t i o ni nc a rb o d yd e s i g na n dm a n u f a c t u r eb y t h i sp a p e r ，w h i c hc a nb ed e s c r i b e da sf o l l o w ： f i r s to fa l l ，an e wm a p p i n gm e t h o df o rm e s hv a r i a b l e si sp r o p o s e di nt h i ss t u d y i t c o n t a i n st w oa s p e c t s ：o n ei san e wm a p p i n gm e t h o df o rm e s hv a r i a b l e sb a s e do na n i n v e r s ei s o p a r a m e t r i cm a p p i n g i nt h i sm e t h o d ，t h em e s hv a r i a b l e s ，s u c ha st h i c k n e s s d i s t r i b u t i o n ，s t r e s sa n ds t r a i n ，w h i c ha r et r a n s f e r e df r o mt h es h e e t m e t a lf o r m i n g m o d e lt oc r a s hm o d e l a n o t h e ri sal o a dm a p p i n gm e t h o df o rd i es t r u c t u r ea n a l y s i s i t e s t a b l i s h e sar e l a t i o n s h i po fl o a dm a p p i n gb e t w e e nd e f o r m e ds h e e tm e t a la n dt h e s t a m p i n gd i e s e c o n d l y , ac a s es t u d yi s c o n d u c t e dt oa d o p tt h en e wm a p p i n gm e t h o di nt h e c r a s hs i m u l a t i o na n a l y s i sf o rac a rf r o n tb u m p e rb a r , t oa n a l y z eh o wt h es h e e tm e t a l f o r m i n ge f f e c t s ，w h i c hr e t a i n e di np a r t s ，i n f l u e n c et h ec r a s hs i m u l a t i o n w ec o m p a r e d t h ea n a l y s i sr e s u l tb e t w e e nt h et r a d i t i o n a lm o d e la n dc r a s hm o d e lw i t ht h ef o r m i n g e f f e c t s o b v i o u s l y , i ti sn e c e s s a r y t oc o n s i d e rt h ef o r m i n ge f f e c t si nc a rc r a s h s i m u l a t i o na n a l y s i s t h ea c c u r a c yf o rv e h i c l ec r a s hs i m u l a t i o ni si m p r o v e dw i t ht h i s a p p r o a c h 。 f i n a l l y , t h r o u g ht h el o a dm a p p i n gm e t h o d ，t h el o a dd i s t r i b u t i o na sl o a db o u n d a r y c o n d i t i o n so nt h es u r f a c eo ft h ed i ec a nb ea t t a i n e df o rt o p o l o g yo p t i m i z a t i o na n a l y s i s o fs t a m p i n gd i es t r u c t u r e s a c c o r d i n gt ot h et o p o l o g yo p t i m i z a t i o nr e s u l t s ，w e r e d e s i g nt h es t a m p i n gd i es t r u c t u r e t h e n ，b a s e do nt h eo p t i m i z e dd e s i g na n dt h e i n i t i a ls t a m p i n gd i ei nt h es a m eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，w ea l s om a k eas t r u c t u r e s t r e n g t ha n a l y s i sa n dc o m p a r ed i s p l a c e m e n t ，s t r e s sa n d s t r a i nd i s t r i b u t i o nb e t w e e n t w o d e s i g n s ，i nw h i c ht h eo p t i m i z e dd e s i g nd i ef u l l ym e e t st h es t i f f n e s sr e q u i r e m e n t t h er e s e a r c hr e s u l t si n d i c a t et h a tt h en e wp r o p o s dm e t h o dc a na c c u r a t e l yd e l i v e r t h em e s hv a r i a b l e sb e t w e e nd i f f e r e n tm o d e l sa n di ti sv a l u a b l et oi m p r o v et h e p r e c i s i o no ft h ec r a s hs i m u l a t i o na n a l y s i sa n dd i es t r u c t u r eo p t i m i z e dd e s i g n k e y w o r d s ：m e s hv a r i a b l e s ；m a p p i n g ；s t a m p i n ga n a l y s i s ；c r a s hs i m u l a t i o n ；d i e s t r u c t u r e i i i 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 ! = ! = = = = = = = = = = = = = ! = = 0 = = = = = = = e = = = 鲁! e = 口= 自= = = = = = = = = = = 詈= 皇= = = = ! ! 皇g z l ! ! i 自l s | ! i 插图索引 图1 1 某汽车车身的高强钢零部件1 图1 2 汽车前保险杠系统一4 图2 1 冲压模型节点变量插值8 图2 2 全局定位一9 图2 3 局部定位9 图2 4 等参单元的坐标变换1 0 图2 5 状态变量映射流程图1 l 图2 6 映射方向图13 图2 7 节点载荷插值图l3 图2 8 全局搜索1 4 图2 9 重心法1 4 图2 1 0 载荷的插值计算1 5 图2 “载荷映射流程图1 6 图2 1 2 程序主体界面图1 7 图3 1 几何离散流程图2 1 图3 2 摆锤侵入车身的许可位移2 4 图3 3 前保险杠系统c a d 模型一2 4 图3 4 低速有限元碰撞模型2 5 图3 5 主要部件的材料曲线2 6 图3 6 正面碰撞不同时刻碰撞模型变形图2 7 图3 7 角度碰撞不同时刻碰撞模型变形图2 7 图3 8 摆锤和车体速度曲线2 8 图3 9 摆锤和车体加速度曲线2 8 图3 1 0 摆锤侵入量曲线一2 9 图3 11 保险杠横梁变形云图2 9 图3 1 2 保险杠横梁应力云图3 0 图3 1 3 有限元计算过程3 1 图3 1 4 网格自适应划分3 3 图3 1 5 板料冲压仿真分析模型3 4 图3 1 6 模型网格大小数量对比图3 5 图3 1 7 模型之问的状态变量分布对比3 5 v i 硕士学位论文 图3 1 8 碰撞仿真分析的初始条件3 6 图3 1 9 四种不同情况下碰撞模型仿真结果变形对比图3 7 图3 2 0 四种模型的保险杠横梁吸能比较3 7 图4 1 模具结构优化流程3 9 图4 2 基于密度的结构拓扑优化流程图4 1 图4 3 模具的细小特征4 2 图4 4 模具型面的载荷4 3 图4 5 板料冲压仿真分析模型4 3 图4 6 板料成形仿真分析模型4 4 图4 7 动态载荷与冲压时问关系图4 4 图4 8 前保险杠拉延模具模型4 5 图4 9 模具模型的载荷边界条件4 5 图4 1 0 测量点位置图一4 5 图4 1 1 测量点载荷值对比图一4 6 图4 1 2 拓扑优化模型一4 7 图4 13 目标迭代历史图4 8 图4 1 4 模具结构优化结果一4 8 图4 1 5 模具结构优化前后结构对比图4 8 图4 1 6 模具结构优化前后变形量对比图4 9 图4 1 7 模具结构优化前后应力对比图4 9 v i i 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 附表索引 表3 1 主要部件的材料参数2 5 表3 。2 两种计算方法的对比3 2 表3 3 材料参数3 4 表3 4 测量点处变量值的比较3 6 表4 1 关键点载荷值对比表4 6 表4 2 材料属性4 8 表4 3 初始设计和重新设计分析结果比较表4 9 v i i i 论文主要符号参阅表 i x 硕士学位论文 1 1 课题研究背景和意义 第1 章绪论 随着汽车的安全性、舒适性和环保性方面越来越受重视，车身轻量化逐渐成 为汽车工业发展的趋势。汽车轻量化研究表明，钢铁仍将是汽车制造的主要材料， 在短时间内还不会被其他材料所替代。汽车零部件中绝大多数是冲压而成，生产 用钢中以板材为主，占汽车生产用钢的5 0 以上【l 】。所以，如果在材料不变的情 况下，就需要依靠减薄钢板的厚度来实现汽车轻量化。为了在不影响汽车性能的 条件下减薄板材的厚度，板材的强度将会大大的提高。 图1 1 某汽车车身的高强钢零部件 目前，高强度钢板是汽车用钢板的主要发展趋势，汽车对高强度钢板的需求 也越来越强烈【2 】。以机械性能定义，高强度钢是指屈服强度大于2 l o m p a ，超高强 度钢是指屈服强度超过5 5 0 m p a 的钢【3 】。如图1 1 所示某汽车车身的高强钢零部件， 高强钢在汽车车身关键结构件上的使用，将会大大提高汽车耐撞性能，满足要求 越来越高的碰撞安全性标准。然而，在高强度钢板提升汽车零部件的冲击能量吸 收能力及塑性变形抗击能力的同时【4 】，也给汽车生产制造带来一些新的问题。 高强度钢的强度比传统低强度钢材提高了很多倍，钢板的成形性受到很大的 影响，高强钢的强度极限越大，其成形性性能也将越差。同时，高强度钢的应用 导致汽车冲压件回弹量的预测、控制和补偿也相当困难【5 6 】。因此，高强度钢板的 车身零部件冲压成形后，引起的零件本身壁厚变化、残余应力和材料硬化等冲压 因素，对零件的性能影响比普通易成形的低强度钢更大。这些冲压因素留在零件 内部，将会给零件的能量吸收能力及塑性变形能力造成一定影响，也会在一定程 度上影响整个汽车的碰撞性能。所以，高强度钢在汽车车身上大量使用后，零部 件冲压成形过程对零件耐撞性的影响值得深入研究，另外，在汽车碰撞仿真分析 区别传统碰撞模拟进一步提高仿真分析精度等方面，有待继续探讨。 高强度钢板的硬度是传统低强度钢板硬度的4 到5 倍【7 1 ，高强度钢用于汽车 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 车身冲压生产，必然导致冲压模具和设备成形力的加倍上升，造成冲压模具的损 坏以及非正常失效。一辆汽车上约有8 0 的零部件是由冲压模具加工制造而成， 汽车工业中新车型开发中，用于板料成形的冲压模具成本占到整个费用的4 0 以 上【8 】。据统计，不包括产品交货期延迟和计划外运费产生的间接损失，维修或重 做生产线上损毁的一副大型模具，仅直接再加工费用大约在1 0 0 到3 0 0 万美元之 间【9 , 1 0 】。但是，如果只是单纯地增大模具的体积和厚度，选用硬度更高的模具材 料，有时不仅不能达到所预期的效果，可能还会增加模具材料成本和运输、生产 中的能耗【1 1 , 1 2 】。因此针对冲压模具结构受力恶劣、模具非正常损坏和失效的问题， 来研究模具结构的优化设计以及模具结构分析的新方法是非常必要的。 综上所述，随着汽车的安全性、舒适性和环保性成为汽车产业发展的必然趋 势，高强度钢板在国内外汽车工业的规模化生产中已经得到了普遍的应用，随之 也会带来一些新的有待解决的问题。因此，关于高强度钢板的汽车车身耐撞性和 冲压模具结构优化等方面的研究，对于汽车安全性、环保性以及冲压零部件生产 的可行性都具有很大意义。 1 2 相关领域的国内外研究与应用 1 2 1 网格变量映射方法的应用 目前，网格变量映射方法主要应用在有限元耦合分析计算时，不同网格模型 之间进行变量信息传递。很多有限元仿真分析过程中，网格单元并不是从始至终 不变，当网格单元畸变到一定程度后需要进行网格重构，重构后网格模型与初始 的网格模型不同，需要利用网格变量映射方法来实现网格模型之间变量信息的传 递【1 3 , 1 4 】。在此，主要是讨论网格变量映射方法在汽车碰撞以及模具结构分析之中 的应用。 工业界采用的汽车碰撞仿真分析模型主要依赖于结构设计中的c a d 几何信 息。认为所使用的金属板料板厚和材料属性为理想情况，并没有考虑冲压成型因 素对关键吸能部件的影响。国外的研究学者h h u h 等【”】和s h l e e 等【1 6 】分析比 较了引入冲压成形效应与不引入冲压效应的碰撞仿真结果，得出其分析结果的差 异性，证明了冲压成形引起的冲压效应对零件耐撞性具有影响。m y o u n g g y ul e e 等【1 7 】研究了零件冲压后残余应力对其碰撞的影响。国内最近几年开始汽车碰撞分 析引入冲压效应的研究，最早的是上海交通大学的孙成智、林忠钦等人做了冲压 成形工艺对薄壁构件碰撞性能影响的研究；采用l sd y n a 有限元分析软件，对闭 口帽型梁进行板料冲压成形和碰撞有限元分析，研究了冲压成形所引起的零件壁 厚减薄、残余应力和塑性应变对碰撞的影响，建立了板料成形模拟和碰撞模拟之 间的变量信息传递的方法，研究结果表明冲压过程所引起的零件壁厚变化以及残 2 硕士学位论文 余应力对碰撞仿真分析有着一定的影响【1 8 】。湖南大学的刘迪辉研究了一种用于汽 车碰撞模拟的网格变量映射算法，认为在汽车碰撞仿真分析当中，应该考虑零件 冲压后的板料厚度变化、材料硬化以及残余应力对仿真结果的影响；由于板料成 形仿真后的零件网格模型中的网格单元变形大，尺寸小，并且总的单元数量多， 冲压仿真后的网格模型并不适合碰撞仿真，因此，基于面积加权法提出了一种网 格变量映射算法，将把板料成形仿真模型网格变量，例如应力、应变和厚度分布， 映射到碰撞仿真模型上【1 9 】。同时，上海交通大学的曾鹏、朱平研究了冲压成型历 史对车身典型结构耐撞性的影响研究，采用基于塑性全量理论的一步成型法对车 身典型帽型结构进行成形性研究，通过仿真和试验对比分析了成型历史对帽形结 构耐撞性的影响【2 0 1 。吉林大学的胡平等，采用自主开发的高效快速的逆成形有限 元分析方法和网格映射技术，提出了引入工艺因素，又保证设计周期，提高碰撞 仿真精度的汽车车身及部件精细仿真分析方法【2 1 1 。 网格变量映射方法在模具结构分析之中的应用，研究的学者相对比较少。主 要有上海交通大学的张贵宝1 3 】开发了冲压模具结构分析载荷映射技术，实现了大 型汽车覆盖件冲压模具的结构分析；上海交通大学的汤禹成【2 2 】提出一种力映射工 具，通过此映射工具获得模具在实际冲压中的载荷情况以及模具应用的实际要求， 对模具的结构进行优化设计。 总之，汽车碰撞性能研究主要采用碰撞仿真数值模拟分析结合试验来共同进 行，为了提高碰撞仿真数值模拟分析效率和精度，因此需要采用网格变量映射方 法，继续深入研究汽车碰撞性能。另外，网格变量映射方法在大型汽车覆盖件模 具的结构分析和优化当中具有很大的实际意义，但是由于这方面属于工程应用问 题，相关性研究相对较少，所以进一步研究探讨网格变量映射方法在模具结构分 析方面的应用也非常有必要。 1 2 2 汽车前保险杠耐撞性的发展 汽车被动安全最初是通过汽车碰撞试验来进行的，早在二十世纪三十年代， 美国通用公司就开始进行汽车对固定障壁的碰撞试验，三十年代末四十年代初， 欧洲开展了汽车翻滚和汽车侧面与圆柱碰撞等试验【2 ”，到五十年代中期，各国汽车 行业普遍开始进行汽车碰撞试验。进入六十年代中期，开始产生了计算机模拟碰 撞技术，但是由于当时的理论水平和分析手段有限，随着计算机软件、硬件发展 以及汽车行业竞争加剧，直到八十年代后，汽车碰撞模拟仿真技术才得到了广泛 的应用。 保险杠系统是轿车车身的重要组成部分，保险杠的耐撞性对提高汽车的碰撞 安全性具有很大的实际意义，当轿车与其它车辆或障碍物发生碰撞时能保护车身 和附件，具体说就是保护翼子板、散热器、发动机罩和灯具等部件【2 4 之5 1 。保险杠 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 系统主要由保险杠防撞梁、吸能盒、吸能材料( 泡沫) 等组成，如图1 2 所示， 其中在事故中吸收主要的冲击能量是保险杠的防撞梁 2 6 - 2 8 】。在汽车低速力度不大 的撞击中，防撞梁在保证乘客安全和减少车身受损程度等方面的作用，其实比气 囊、车身结构要重要很多。目前，关于保险杠的耐撞性能各国都制定了相应的标 准【2 9 1 ，如美国保险杠技术标准( c f r 5 8 1 ) 、欧洲车辆前部防护装置法规( e c er 4 2 ) 以及国内的汽车前、后端保护装置评价标准g b l 7 3 5 4 1 9 9 8 等。 图1 2 汽车前保险杠系统 自八十年代以来，众多学者在汽车保险杠低速碰撞特性方面，做了很多实质 性的研究，其中以保险杠的碰撞动力响应特性作为研究重点。目前，对保险杠碰 撞动力响应特性的研究方法主要有：试验研究、有限元分析和弹簧质量模型分析， 其中试验研究一直是研究的最重要方法。比较具有代表性的是g u n t e rp s 等人 对汽车保险杠低速碰撞特性所作的较为全面的试验研究【3 们。近年来，随着计算机 软硬件技术的发展，有限元分析方法已越来越多地应用于保险杠低速碰撞研究。 从已发表的文献来看，有限元分析的注意力主要集中于保险杠在低速碰撞过程中 的力、位移变化和变形的研究【”】。同时通过保险杠结构优化提高耐撞性的研究也 有一些，如吉林大学的李继川、程秀生研究了汽车前部保险杠的耐撞性及结构优 化方法，通过对保险杠的壁厚及其中部的两弧半径进行结构优化，提高保险杠耐 撞性【3 2 1 。重庆理工大学邓国宏等研究了结构变量对轿车前保险杠防撞梁的影响， 对保险杠防撞梁的截面高度、厚度的增加以及撑条的增多对其扭转刚度的影响进 行了详细的研究比较【33 1 。r a m i n 等人比较了汽车低速碰撞中，结构变量对保险杠 的影响1 3 4 】。 1 2 3 模具结构优化的研究 传统的模具结构依据冲压模具企业自身的设计规范和准则，结合设计人员的 经验及以往相似模具结构来进行设计，往往缺乏科学方法来评估模具结构设计的 优劣【2 2 1 。因此，可能会因为模具结构设计不合理，造成试模或生产初期的模具损 坏或者非正常失效，给企业造成一定损失。所以，国内外一些学者利用有限元分 4 硕士学位论文 析技术，在冲压模具结构分析方面进行了研究，他们的研究方法可以为冲压模具 结构的优化设计提供借鉴。 b e c c h i o 等【”】首先采用有限元分析方法分析了冲压模具的受力情况，分析了 拉延模具整体的应力情况和变形分布，并列举出来冲压模具结构分析的一些应用： 首先是确定载荷作用下模具的情况，其次是校核传统设计准则，再次是设计标准 组件，最后是进行模具结构设计的创新。d i n g l e 等【3 6 】研究了冲压模具的局部刚度 对拉延模压边力的影响以及压机的刚度对冲压成形的影响。韩国的k e u m 等【3 7 1 用 有限元分析技术分析了模具和压机的弹性变形，并通过耦合成形和结构分析来研 究模具弹性变形对冲压零件成形性的影响。通用汽车公司a i t h a r a j u 等【3 8 】开发了模 具结构分析工具，实现了冲压成形和模具结构的耦合分析。采用l sd y n a 软件分 析板料成形过程，从成形分析结果中获得模具的载荷分布情况，运用n a s t r a n 软 件对模具结构进行静力学分析。福特汽车公司的w a n g 等【3 9 】在保证模具结构安全 的前提下，以模具轻量化和降低制造成本为目标，通过试验测量了模具各部分应 变的大小，并研究了一些关键因素在实际制造过程中对冲压模具应力、应变的影 响。在国内，上海汽车工业( 集团) 公司汽车工程研究院的孙成智等【4 0 】通过试验 获得了冲压模具压边圈受力情况，并利用数值模拟求得了压边圈应力分布情况， 结果表明模拟的应力分布趋势与试验得出的结果较为吻合。综上所述，研究学者 对模具结构优化的研究基本关注模具的结构分析，并没有利用优化算法来系统地 进行模具结构优化。 1 3 本文的研究内容及结构 目前，随着计算机硬件水平和有限元分析理论的发展，数值模拟技术广泛应 用于汽车车身设计制造之中。例如，汽车碰撞仿真分析是汽车碰撞安全性设计与 改进的重要手段和方法；结构拓扑优化分析为模具结构优化设计提供参考和依据。 但是，根据现有的文献来看，冲压数值模拟分析与碰撞仿真、模具结构拓扑优化 的耦合分析研究相对比较少，汽车碰撞仿真分析的精度和效率需要进一步提高， 模具的结构优化和轻量化也需要进一步解决。鉴于此，本文为提高汽车碰撞仿真 的精度以及优化模具结构做了相应的研究，具体文章结构安排如下： 第一章，阐述了课题研究背景和选题意义；分析了国内外对网格变量映射方 法、保险杠系低速耐撞性能以及模具结构优化的研究与应用，指出了这些研究的 成就以及目前有待深入研究的问题等。 第二章，研究了一种新的网格变量映射方法。在有限元仿真分析的网格处理 中，面向不同应用的网格模型的离散方式不一样，该方法使得不同网格模型之间 的网格变量能够准确传递，为实现不同网格模型之间的耦合分析提供了一种有效 可行的方法。 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 第三章，将网格变量映射方法应用于某汽车前保险杠的碰撞仿真分析中，把 冲压仿真模型的网格状态变量精确传递到碰撞仿真分析模型中，分析零件冲压后 板料厚度变化、材料硬化和残余应力对碰撞仿真结果的影响，从而提高碰撞仿真 的精度。 第四章，以汽车前保险杠拉延模具为实例，利用网格变量映射方法将冲压仿 真分析得到的板料对模具型面作用力，转换为模具结构拓扑优化分析的载荷边界 条件，实现模具结构拓扑优化，同时进行优化前后的模具结构的变形量、应力应 变分布等几个方面的对比分析。 论文最后对整个研究工作内容做了总结，并结合本文已经完成的工作，提出 了有待进一步深入研究和探索的内容。 6 硕士学位论文 2 1 概述 第2 章网格变量映射方法 在有限元仿真分析的网格处理中，面向不同应用的网格模型的离散方式不一 样，导致不同网格模型之间的网格尺寸不一、网格节点不重合。但是，往往在一 些实际情况下，需要进行不同网格模型之问的耦合协同仿真分析，网格变量需要 在网格模型之间准确的传递，因此，本章研究了一种新的网格变量映射方法，实 现网格模型之间变量信息的传递。 本文的网格变量包含两个方面：一是板料冲压过程中材料性能变化后的实际 状态变量( 如厚度、应力、应变) ；二是板料冲压过程中板料对模具作用的载荷值。 所以，本章研究的网格变量映射方法包含状态变量映射方法和载荷映射方法两个 方面。这两种映射方法之间主要的区别是，状态变量映射方法实现四边形网格单 元之间的状态变量信息映射，而载荷映射方法进行三角形网格单元之间的载荷映 射。两种映射方法原理上有类似之处，但是由于网格单元类型的不一致，在网格 节点定位、变量的插值算法以及算法实现的程序等几个方面会有差别，所以，下 面将分别介绍状态变量映射方法、载荷映射方法的具体计算方法。 2 2 状态变量映射方法 状态变量映射方法主要实现冲压仿真模型与碰撞仿真模型之间网格状态变量 的映射。此映射方法是基于等参元逆变换插值的状态变量映射新方法，使得两种 网格模型之间的状态变量准确传递。状态变量映射方法，一般概括为三个步骤： 模型节点变量的生成、模型节点的定位、网格模型之间的变量插值。首先将冲压 仿真后模型单元上的变量插值到节点上，然后将碰撞模型每个节点精确定位于对 应的冲压模型的某一个单元内，最后将对应单元的节点变量插值到碰撞模型的节 点上。研究状态变量映射方法时，板料冲压仿真分析采用d y n a f o r m 冲压软件， 板料成型后的网格单元类型为四边形单元；碰撞仿真分析网格前处理采用 h y p e r m e s h 软件，碰撞网格单元采用四边形单元，实现了两种四边形网格单元模 型之间的变量准确传递。 2 2 1 模型节点变量的生成 冲压模型的状态变量如厚度和等效塑性应变，一般是在高斯积分点处输出或 以单元形心处的平均值输出，冲压与碰撞模型之间变量的映射通过模型节点相互 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 传递，因此在映射变量之前将积分点上的变量值插值到节点上，采用绕点面积加 权法获得冲压模型的节点变量。如图2 1 所示，冲压模型节点p 被咒个单元环绕， 节点尸处的变量为 圪= ( v d , ) l s i ( 2 1 ) i = ii = l 式中k 为环绕节点尸第f 个单元高斯积分点处厚度、应力和等效塑性应变的状态 变量值，& 为每个单元对p 点贡献的面积。 积分点 图2 1 冲压模型节点变量插值 2 2 2 模型节点的定位 碰撞模型各个节点定位于冲压模型中对应单元的过程，可以分为全局定位和 局部定位两个步骤。为了提高定位的效率，首先进行全局定位，即对冲压模型进 行全局搜索，确定需要局部定位的单元范围。将碰撞和冲压模型置于同一个整体 坐标系下，采用划分空间球体的思想进行全局定位。设碰撞模型某一节点p 为圆 心，以冲压模型最大单元对角线长度为半径，作一个空问球体，如图2 2 所示； 然后对冲压模型进行全局搜索，判断冲压模型各个节点与点p 的距离是否小于半 径，距离小于半径，的冲压模型节点便在球内，球内冲压模型节点构造的单元 即为需要局部定位的单元范围。 局部定位是在全局定位确定的单元范围中进行局部搜索，将碰撞模型节点精 确定位于对应的冲压模型某一个单元内。如图2 3 所示，在需要局部定位的单元 范围中，任意取其中一个单元e ，忽略单元e 的四个节点彳( 吒，y a ，z 。) ，b ( 讫，y b ，乙) ， c ( j c c ，y 。，z c ) ，d ( x d ，y d ，乃) 不共面带来的误差，取彳，曰，c 三个节点构造一个”一1 ， 平面局部坐标系。设点q 为点p ( x p , y ，# ，) 在“- v 平面坐标系的投影点，点q 与单 元e 的位置关系决定了点p 与单元e 的位置关系。 硕士学位论文 rf p 碰撞网格冲压网格 ( a ) 二维模型( b ) 三维模型 图2 2 全局定位 在m - 1 ，平面中，点q 的坐标为( ) ，即 u q _ | 竺“竺“竺一n o ) 一n o ) l | 竺i ( 2 2 ) 1 = ia d x ( a p + ( a p n o ) n o ) l ja d 、7 其中“一v 平面的法向量n 。，为 n o = a b x b c ia b x b c i( 2 3 ) 如图2 3 所示，单元e 的中么，b ，c ，d 四个节点顺时针排列，a b 边指向单 元e 外的边法线n l 为( a b ia bi ) n o ，同样，b c ，c d ，d a 边分别指向单元e 外 的边法线n 一2 为( 丽i a c1 ) xn o ，n 一3 为( 一c d i 历i ) n o ，一n4为(dadai ) n o 。 当 ，2 l 彳q 0 ，n 2 占q 0 ，n 3 c q 0 ，n 4 d q 0 四个式子都成立时，点q 在单元e 内，即近似得到碰撞模型节点p 在冲压网格单元e 内，节点尸的变量可以由单元 e 的节点变量插值求得。 图2 3 局部定位 2 2 3 网格模型之间的变量插值 采用等参单元逆变换方法获得变量插值的形函数，进行网格模型之间的变量 插值。等参单元的变量插值和坐标变换采用相同的节点和插值形函数。二维等参 单元的坐标变换是把整体坐标系u v 下的不规则单元变换成自然坐标系善一7 7 下 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 形态规则的单元。列出等参坐标变换的正变换显式表达式，为 “= m ( 芋，矽) 吩，1 ，= m ( f ，7 7 ) h( 2 4 ) i = ii = i 如图2 3 所示，设碰撞网格节点q ( ，) 在冲压模型单元e 内，碰撞网格节点 q 的变量可以利用式( 2 5 ) 插值求得，为 j 巳 = m ( 孝，7 ) k ( 2 5 ) i m 式中圪为点q 的厚度、应力和等效塑性应变的状态变量值，为单元e 四个节点 的厚度、应力和等效塑性应变的状态变量值。根据等参单元的性质可知式( 2 4 ) 和 ( 2 5 ) 中形函数m ( 善，7 7 ) 和节点是相同的，所以，采用等参逆变换方法求出点q 的自 然坐标q t ( 孝，7 7 ) ，得到变量的插值形函数m ( 孝，7 7 ) ，利用式( 2 5 ) 求得碰撞网格节点q 的状态变量。 钱向东 4 1 1 等人和朱以文 4 2 】等人都提出了高效的等参有限元逆变换算法。 m u r t i 4 3 1 等人提出了一般性的逆变换算法。本研究在文献【4 2 】和文献 4 3 】的基础上， 提出一种基于等参元逆变换求插值形函数的方法。如图2 4 中( a ) 所示，过节点m 和点9 做直线m q ，过节点和点g 做直线地，通过坐标等参变换后，直线m q 和q 分别变换为自然坐标系下交于点q 的直线m q 和q ，如图2 4 中( b ) 所 示。 术 n m ( a ) 整体坐标系( b ) 自然坐标系 图2 4 等参单元的坐标变换 利用节点m ( u 。，) 和点q ( u 。) 求得直线m q 在整体坐标系下的直线方程 v = k u + 6 ，其中k = ( v q v m ) ( u 。一u m ) ，b = v m k u 。，根据节点n ( u 。，屹) 和点q ( u 。 ) 求得直线q 在整体坐标系下的直线方程u = a v + c ，其中口= ( 一) ( “，一u 。) ， c = 心一a u 。将式( 2 4 ) 分别代入m q 和q 的直线方程式中，可以求得自然坐标系 下m q 和q 的直线方程，为 m ( 善，7 7 ) ( u 一砌，) 一6 = 0 ( 2 6 ) i = 1 i ( 手，刁) ( - a u ，) 一c = 0 ( 2 7 ) 坝士掌位论文 对于四节点四边形等参单元，式( 2 6 ) 和式( 2 7 ) w 的插值形函数，为 1 m ( 毒，叩) = 寺( 1 + 缶孝) ( 1 + 仇功，l = 1 ，2 ，3 ，4 ( 2 8 ) - r 联立方程式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 和( 2 ) 得到下面关于f 的一元二次方程式，为 爿孝2 + 曰f + c = 0 ( 2 9 ) 式中彳，b ，c 都是常数，根据局部坐标系下孝，r ( - 1 ，1 ) ，可以确定f ，巧唯一解，可 以求出状态变量的插值形函数m ( f ，刁) 。 2 2 4 状态变量映射算法 利用映射方法将冲压后保险杠模型中的状态变量映射到碰撞模型上，其映射 的流程如图2 5 所示，该流程中，或，为冲压模型各个节点与碰撞模型某一节点尸 的距离，值为冲压模型最大单元对角线长度，此处r 值可以根据程序调试时的实 际情况调整大小。 图2 5 状态变量映射流程图 本文研究的状态变量映射算法通过微软公司的编程平台v i s u a ls t u d i o2 0 0 5 ， 进行程序编写实现的，程序伪代码如下所述： s t e p1 采用i f s t r e a mf i l e 方式，读入零件冲压仿真后包含厚度、应力、等效应变幸d y a i n 格式网格文件；读入零件网格离散后的宰k 格式文件 s t e p2 计算冲压模型每个节点的状态变量，设模型节点数n ，每个节点变量为v i i i ， 节点变量占包含此节点单元的权重系数为k l k 4 f o r ( i = o ：i n ：i + + ) 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 ， v i i l = k l 聿v _ e lf i 】+ k 2 v _ e 2 i l + k 3 e 3f 站+ k 4 毒v _ e 4 嘲 ， s t e p3 设碰撞模型节点数m ，获得任意节点p 附近的球内单元屏脚集 谚d o i = r 加r ( i = o ：i m ：i + + ) ， e p l i l 2 k 、l t 】e 2 i 。e 3 l i 】_ ， e n d s t e p4 通过局部定位方法，确定节点p 所处的单元郇 s t e p5 利用插值函数f ( 孝，叩) 将单元e p 节点上的变量插值至节点p ，通过此方法获得碰 撞模型任意节点变量 f o r ( j = o ：j 、7 2 3 3 载荷的插值计算 模具型面网格节点定位到板料成形三角形网格单元以后，需要将板料成形三 角形单元的三个节点上的载荷映射到模具型面网格节点上，实现网格模型之间的 载荷变量值的传递。如图2 1 0 所示，设三角形单元的三个节点p l o l ，j ，1 ) ，p 2 ( 娩，耽) ， 尸3 ( x 3 ，y 3 ) 的载荷值大小分别为，l 、如、凡，对应的插值函数分别为l 、腿、3 ， 另设映射后节点p ( x ，y ) 载荷大小为f ，媚最b 的面积大小为彳，可求得节点p 的 载荷值为 f = m 巧+ 2 五+ 鹄e = 鲁互+ 鲁呓+ 鲁e ( 2 1 6 ) 式中面积可由相应的向量叉乘求得 4 = 寺| | 启昱墨尸| | = l x l y ：- x 2 y 。+ ( m - y 2 ) x + ( x 2 - x 1 ) y ( 2 1 7 ) 同理按式( 2 1 7 ) 可以求得彳i 、a 2 、a 。于是，就可以根据三角形单元的三个节点 p l ，p 2 ，p 3 的坐标值、载荷变量值以及点尸的坐标值，求出点尸的载荷值。 图2 1 0 载荷的插值计算 2 3 4 载荷映射算法 利用载荷映射方法将冲压后板料网格模型中的载荷映射到模具型面网格上， 其载荷映射流程如图2 11 所示，该流程中，蟊，为板料网格模型各个节点与模具 型面网格某一节点尸的距离，为板料网格模型最大单元的最长边长度。 网格变量映射方法及其在车身设计制造中的应用研究 图2 1 1 载荷映射流程图 本文研究的载荷映射算法也是通过编程平台v i s u a ls t u d i o2 0 0 5 ，进行程序编 写实现的，程序主体界面如图2 1 2 所示，程序伪代码如下所述： s t e p1 采用i f s t r e a mf i l e 方式，读入零件冲压仿真后包含载荷宰a f 格式网格文件；读 入模具型面网格离散后的幸d a t 格式文件 s t e p2 计算冲压模型每个节点的状态变量，设模型常点数n ，每个= 肖点变量为v 脚， 节点变量占包含此节点单元的权重系数为霸屯 知r ( i = o ：i n ：i + + ) ， v i i = k l 卑v _ e ll t