（微电子学与固体电子学专业论文）峰值电流模式pwm+dcdc转换器设计.pdf

摘要 随着消费电子产业的蓬勃发展，作为电源和电子系统的接口，d c d c 转换器在各种 电子产品里都得到了广泛的应用，在便携式电子产品中，为了从系统上实现功耗和性能 的折衷，d c d c 转换器更是起了关键的作用。+ 目前，随着集成电路技术的发展，结构复杂但性能更好的峰值电流模式p w m d c d c 转换器已经成为市场的主流。 本文首先介绍了d c d c 转换器的工作原理和基本设计要求，深入系统的分析了峰 值电流模式p w md c d c ，总结了其优缺点，然后，从建立系统模型入手，着重分析了 系统的稳定性，并且设计完成了整个系统的控制环路，并利用m a t l a b 对设计的结果进 行了仿真和验证。 为了验证系统设计的结果，采用c s m c h 0 6 工艺，对关键电路进行了设计，最后，利 用这些模块搭建成整个系统，模拟仿真表明，系统能够稳定工作，并且满足设计指标的 要求。 关键词：d c d c 转换器峰值电流模式p w m 稳定性 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f e l e c t r o n i c si n d u s t r y ，d c d cc o n v e r t e r sh a v e b e e nw i d e t yu s e d i nl o t so f e l e c t r o n i ce q u i p m e n t s ，d c d cc o n v e r t e r sa r et h ek e yr o l e si nt h et r a d e o f f b e t w e e n p o w e rc o n s u m p t i o n a n d p e r f o r m a n c eo f p o t a b l ea p p l i c a t i o n s 。 n o w ，p e a k c u r r e n t - m o d ec o n t r o ls t r a t e g yh a sb e c o m et h ep r i m a r yc o n t r o ls t r a t e g yi n p w md c d cc o n v e r t e r sb e c a u s eo f i t sg o o dp e r f o r m a n c e 。 f i r s t ，t h eb a s i ct h e o r yo fd c d cc o n v e r t e r si si n t r o d u c e d ，a n dp e a k - c u r r e n t m o d ep w m d c d ci ss t u d i e d ，i t sg o o df e a t u r e sa n ds h o r t c o m i n g sa r eg i v e n 。a n dt h e n ，t h es t a b i l i t yo f w h o l es y s t e mi sa n a l y z e da c c o r d i n gt ot h es y s t e mm o d e l ，c o n t r o ll o o pd e s i g no f w h o l es y s t e m a r ec o m p l e t e d ，d e s i g nr e s u l ti sv e r i f i e dw i t hm a t l a b 。 i no r d e rt ov e r i f ys y s t e md e s i g nr e s u l t s ，k e yc k c u l t sa r ed e s i g n e da n ds i m u l a t e dw i t h p r o c e s sc s m c 0 6 ，f i n a l l y ，w h o l es y s t e m i sb u i l tu s i n gt h e s ec i r c u i t sa n ds i m u l a t e d ，s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h i ss y s t e mc a nw o r k p r o p e r l ya n d m e e tt h ed e s i g nr e q u l m m e m s 。 k e y w o r d s ：d c d cc o n v e r t e r sp e a k - c u r r e n t - m o d ep w m s t a b i l i t y 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：壶拙日期：建! 三上；，如 l 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：日期：枷) 阳名签师导 一 址 k f 东南大学硕士论文 引言 第一章引言 1 1 研究的背景、目的和意义 随着科技的发展，在当今社会，便携式电子设备已经成为人们不可或缺的必 需品。由于体积和重量的限制，这类电子设备大多采用电池供电，一方面，由于 电池的放电特性曲线不平坦，负载电压随电池使用时间下降，影响了憋个系统的 性能。由于上述的原因，为了得到变化较小的电源电压，需要在电池和负载之间 加入d c d c 转换器，作为电池和负载之间的一个接口，以缓冲电池电压的变化。 另一方面，系统各电路模块之间在功耗、速度和噪声等之间的折衷，往往需 采用不同的电源电压来供电( 多电压供电技术) 【”，如图1 1 所示： v r ) nh 图1 1 多电压供电技术示意图 为了满足关键通路的高速要求，图1 1 中采用较高的v d dh 作为其电源电压， 而为了满足部分模块的低功耗要求，就要采用较低的v d dl 作为其电源电压。利 用这种思想，可以使整个系统在功耗和其它性能指标之间进行很好的折衷，利用 多个d c d c 转换器可以很容易的实现上述设计思想。 由此可见，在便携式电子设备中，低电压高效率d c - d c 转换器对于单电池 供电的系统显得非常的重要【3 l 。 目前，d c d c 转换器按照其控制方式可分为脉宽调节p w m ( p u l s ew i d t h m o d u l a t e ) 和脉频调节p f m ( p u l s ef r e q u e n c ym o d m a t e ) 两种方式，p w m 主要用在 重载场合，p f m 主要用在轻载场合，两者各有其优缺点。 东南大学硕士论文引言 p w m d c d c 转换器根据控制机理的不同，又可以分为电压模式和电流模式 两种类型。电流模式相对于电压模式有较好的动态响应特性，成为d c d c 转换 器的主流。l i n e a r 、o ns e m i c o n d u c t o r 、m a x i m 以及t i 这些公司近期 的一些d c d c 产品都采用电流控制模式。 随着消费电子产业的蓬勃发展，d c d c 转换器在各种电子产品里都得到了 广泛的应用，其市场前景非常广阔，对其性能的要求也越来越高，d c d c 转换 器在输出功率、输入电压范围、输出电压范围、效率、体积以及重量方面的要求， 成为对设计人员以及整个业界严峻的挑战，而更多高性能d c d c 转换器的出现， 将会对整个消费电子产业起到巨大的推动作用。 1 2 论文体系与结构 本论文对峰值电流模式p w md c d c 转换器进行分析和设计，在理论研究 的基础上采用c s m c h 0 6 微米的c m o s 工艺设计一个峰值电流模式p w md c d c 转换器，其简化框图如图1 2 所示： 图1 置峰值电流模式p w md c - d c 转换器的简化框图 其中的p w m 调制器是整个d c d c 转换器的核心部分也是本文的设计重点。 第二章主要介绍d c - d c 转换器的升压拓扑结构，在介绍电压模式p w m d c d c 转换器的工作原理的基础上，对电流模式p w md c d c 转换器进行分析， 并对两者进行比较，重点对峰值电流模式p w md c ，d c 转换器进行了分析，并 总结了其优点和缺点。 第三章系统设计以及外围元件的设计。包括系统的建模，稳定性分析，控 制环路设计以及电感和电容的选择等。 2 东南大学硕士论文 引言 第四章电路的设计与模拟。包括误差放大器、振荡器、电流感应电路等的 设计和模拟。 第五章整个系统的电路级模拟仿真。 第六章对前面工作进行总结。 1 3 主要工作 主要工作是设计峰值电流模式p w md c d c 转换器。主要工作如下： 1 、理论上分析d c d c 转换器的原理。 2 、峰值电流模式p w m d c 。d c 转换器的原理分析以及和电压模式p w m d c d c 转换器的比较。 3 、峰值电流模式p w m d c d c 转换器的系统级设计。 4 、各子模块的设计及模拟。 5 、整个系统的电路级模拟。 东南大学硕士论文d c d c 转换器原理 第二章d c d c 转换器原理 本章主要介绍开关d c - d c 转换器的基本原理以及应用在便携式产品方面的相关设 计考虑。首先介绍升压拓扑，并描述一些重要的设计要求，然后介绍p w m 控制方式的 基本原理。最后着重介绍了峰值电流模式p w md c d c 转换器，并与电压模式p w m d c d c 转换器进行了比较。 2 1 开关d c d c 转换器简介 开关d c d c 转换器由控制级电路和功率级电路组成，功率级主要由电感、电容、开 关管和整流管组成。在开关管闭合的时候，将能量储存在电感中，在开关管关断的时候， 电感中的能量会通过整流管进入到电容，这样就实现了能量的传输和转换。d c d c 转 换器的功率级有好几种的拓扑结构，由于开关以及滤波元件的组合位鼍不同，最后产生 的直流电压和输入电压的大小关系也不同，如果比输入电压大称之为升压转换器，如果 比输入电压小成为降压转换器，可以大也可以小则称之为升降压转换器，它们都是从相 同的基本单元经过一些变换得到的。而控制级电路主要是利用输出量的反馈，产生一定 的方波信号来控制开关管，从而得到稳定的输出电压。 2 1 1 升压转换器 升压转换器的简化电路如图2 1 所示，由图可见，开关管m 。导通时，输入电压v 。 加在电感l f 两端，电感中的电流线性增加，当开关管m 。关闭时，由于电感的作用，使 电流流向维持不变，从而强迫整流二极管导通，此时电感中的电流线性下降，储存在电 感中的部分能量就会传递到输出端，如此循环下去使v o v ，。忽略整流二极管的正向导 通压降以及开关管的导通压降，稳态情况下，开关管m 。导通，v 。= o ，开关管m 。关闭， v 。= v o ，典型的v 。( t ) 波形如图2 2 所示，v 。的直流分量应等于v i n 这样，在理想情况 下，输出电压的值同样也由输入电压和占空比确定。 东南大学硕士论文 d c - d c 转换器原理 图2 1升压转换器 二日j 二二舟二煅刚m。二 由一t 剐：v i n 图2 2 升压电路v x ( t ) 波形 图2 2 中d 是占空比，瓦是周期，可以得到 即 = v a d c ) = 攀半 ( 2 1 1 ) 矿：上l o l d 这就是升压电路输入电压和输出电压之间的关系。 2 。2d c d c 转换器的设计要求 ( 2 2 ) 本节详细的描述了用于便携式产品的d c d c 转换器的基本要求，主要是小尺寸、 低成本和高效率这三点，此外还要求d c - d c 转换器有较低的噪声，以免影响系统中其 他电路的性能。 2 2 1 高效率 便携式产品通常使用电池供电，由于电池容量的有限性，为了尽可能的延长系 统运行时间，降低整个系统的功耗是关键。而d c d c 转换器作为电池和具体电路的接 东南大学硕士论文dc-dc转换器原理 口必须消耗很少的能量，具有很高的能量转换效率，这个要求在低电压与低电流的应用 系统中非常重要。 在大多数的低功耗系统中通常会使用一些电源管理方案，将不用的电路暂时关断以 减少功率损耗。由于系统在整个运行时间内负载状况是不一样的，有的时候处于全负载 状态，有的时候处于空闲模式( i d l em o d e ) ，这就意味着在整个负载变动范围内转换器 都需要有比较高的转换效率，同时在空闲状态下转换器的控制电路也必须保持很低的功 耗，以保证空闲状态下其功耗只占整个系统功耗的一小部分。 2 - 2 _ 2 低成本 在消费类电子产品中，成本通常是一个最基本的设计考虑因素。一个d c d c 转换 器包括控制i c 以及外部元件包括电感和电容，而在便携式电子产品中d c d c 转换器的 个数往往有好几个，电源部分在熬个产品的成本中占据着相当大的比重。 将好几个转换器控制电路集成到一个芯片上可以有效的减少成本，然而每个控制 电路都有自己的外部元件，这些元件特别是电感非常昂贵。可以采用较高的工作频率来 降低这些元件的值，从而有效的减少成本。 2 2 3 小尺寸 电子产品的便携化需求在很大程度上限制了芯片的物理尺寸，在许多电子产品中需 要几个d c d c 转换器，因此减小每一个转换器的物理尺寸是非常必要的。此外，d c d c 转换器中电感的尺寸往往决定了些通信终端产品如蜂窝电话等的高度。 将多个电源模块集成在单个芯片上，或者将电源部分和其负载电路集成在一起可以 减少整个系统所需芯片的个数，有效的减小了整个系统的尺寸。 外部元件是d c - d c 转换器中物理尺寸最大的部分，主要包括电感和输出电容，采 用较高的工作频率可以有效地降低电感和电容的值，从而减小整个系统的尺寸。 2 2 4 低噪声 在电子系统中一般来说d c - d c 转换器是最大的噪声源之一，其开关噪声对其他的 电路产生干扰，在许多无线通讯应用中，噪声干扰问题特别的重要，所以，许多的蜂窝 电话制造商宁愿牺牲电池的运行时间而使用线性转换器而不是采用噪声较大的d c d c 转换器。 东南大学硕士论文dcdc转换器原理 有几种方法可以降低d c - d c 的开关噪声。让转换器只工作于p w m 模式，这样开 关频率( 基频以及开关噪声谐波频率) 是已知的，就可以通过恰当选择开关频率使得其高 次谐波保持在敏感的i f 波段之外，使开关噪声对无线通信系统的影响最小化；噪声还 可以通过精心的物理设计来减小，在p c b 板上所有电源线要短而宽，并且使其面积最 小化，这样可以使分布电感最小化：采用闭磁路电感( c l o s e d c o r ei n d u c t o r ) 作为输出滤 波电感可以有效的减少磁力线的外泄；晟后，最近出现的软开关技术也能很好的控制高 频噪声辐射。 2 。3p w md c d c 转换器 p w v id c d c 转换器是指通过改变脉冲的宽度来实现电压变换的转换器，目前主要 有两种控制模式：电压模式和电流模式。 早期的p w md c d c 采用的都是结构比较简单的电压模式控制，最近以来，由于集 成电路设计和制造技术的发展，结构复杂但性能良好的电流模式p w md c d c 已经逐渐 成为主流，本章主要介绍电压模式和电流模式各自的工作原理，并对优缺点进行分析和 比较。 2 3 1 电压模式p w md c - d c 电压模式p w md c d c 的原理图如图2 3 图2 3 电压模式p w md c d c 的原理图 r 东南大学硕士论文dc-dc转换器原理 上图是一个电压模式控制的升压p w md c d c 转换器，具体工作原理分析如下： v 。经过r l 和r 2 分压后送到误差放大器( e r r o ra m p ) 的反相端，产生控制电压v 。， v 。与振荡器( r a m p o s c ) 产生的三角波进行比较，最终产生占空比可变的方波以控制功 率n m o s 的导通和截止。具体的反馈过程可根据图2 4 进行分析，当v o u i 升高时，v 。 降低，这样占空比就会变小，导致v 。下降：反之，v 。降低，v 。升高，这样占空比就 会变大，导致v 。升高。通过这样的负反馈，可以得到稳定的v 。值，如( 2 3 ) ： p 9 圪“= r 1 竺+ l r 2 ( 2 3 ) v c v o s c v 。砒厂 厂 厂 图2 4 各点电压波形图 显然，在电压模式控制中，输出电压v 。是唯一的反馈量，整个系统是一个单环的 反馈系统，结构比较简单。 2 3 2 电流模式p w md c i ) c 目前常用的电流模式控制方式主要有峰值和平均电流模式两种。 所谓峰值电流模式指的是将p w md c d c 转换器中电感的峰值电流作为一个控制量 来参与整个系统的闭环控制，而平均电流模式指的是将电感的平均电流作为一个控制量 来参与整个系统的闭环控制。 本文选取的研究对象为峰值电流模式p w md c - d c 转换器。 峰值电流模式p w m d c d c 转换器结构如图2 5 所示，图中，p u l s e o s c 用来提供 触发脉冲，i 。放大器用来放大采样电阻r 3 上的电压，补偿斜波和误差放大器中的补 偿网络是用来保证系统工作的稳定性。v 。f 是基准电压来自于b a n d g a p 电路。 东南大学硕士论文d c - d c 转换器原理 g n d 图2 5 峰值电流模式p w md c d c 转换器原理图 v 。经过r l 和r 2 分压后送到误差放大器的反相端，产生控制电压v 。，电感上的 电流经过r 3 和i 。放大器，产生v ：。信号，每个振荡周期一开始，r s 触发器首先置 位为高电平，功率管导通，电感电流开始上升，v 。如果大于v ；。，比较器输出低电平， s r 触发器保持高电平不变，一旦v 。小于v 。，比较器将输出高电平，同时s r 触发器 将复位，输出低电平，将功率管关断，因此占空比的控制是通过v 。和v 。协同完成的。 整个系统实际上有两个控制环路，一个是v 。r v ，v 。c l i v 。电压环路，另一个是 i t - v 。一v s 。呦一i l 电流环路。 通过对电流模式p w md c d c 的深入理解，可以得到图2 6 ： 图2 6v 。和电感电流关系图 图中尼是电感电流的采样增益，设i 。放大器的增益为聘，则五= r 3 n ，吐是电 感电流，显然v 。直接确定了电感的峰值电流，而负载电流和这个峰值电流是成正比关 - 9 查壹奎堂堡主笙兰里兰：里竺茎堡墨垦堡 系的，这样通过v 。就实现了对负载电流的直接控制，这个特点是电流模式和电压模式 的本质区别，图2 7 从概念上表示了电流模式控制的这个本质特点： v e r r o ra m p 图2 7 理想电流模式转换器结构图 如图2 7 所示，实际上电流环路可以抽象成一个电压电流转换器( v o l t a g e t oc u r r e n t c o n v e r t e r ) ，将这个电压电流转换器放到电压反馈环路中，可以实现v 。对负载电流的直 接控制。 基于以上分析，可见电流模式p w m d c d c 具有以下优点： 1 既然输出电流是和v e 成比例的，因此通过限制v c 就可以限制输出电流，容易 实现对输出电流的控制。v c 的最大值和误差放大器的电源电压有关，因此在确 定误差放大器的电源电压时，需要结合输出电流来考虑，如果电源电压过小， 那么系统所能达到的最大占空比就过小，如果这个最大占空比小于系统稳态工 作时的占空比，输出电压将无法上升到设计值；如果电源电压过大，v c 从最大 值逐渐下降到稳态值的时间就长，导致系统的建立时间过长，并且也增大了误 差放大器的功耗。 2 假如电压电流转换器的带宽很大，那么从v 。到v 。的传递函数只有个极点( 由 r l o a d 和c 形成的是一个一阶系统) 。而在电压模式中，不存在上述电压电流转 换器， v 。到v 。t 的传递函数有两个极点( 由r l o a d 、l 和c 形成的是个二阶 系统) ，因此电流模式的误差放大器补偿网络要相对简单。但是，一般情况下电 压电流转换器并不理想，其带宽有限，因此误差放大器补偿网络需要结合系统 模型精心设计。 3 选取合适的补偿斜波，可以实现对输入电压的自动前馈补偿。当输入电压发生 变化时，电感电流的上升斜率和下降斜率也将发生变化，选取适当的补偿斜波， 1 0 东南大学硕士论文 d c d c 转换器原理 可以使得电感电流的平均值不变，具体的讨论见文献 1 2 】。 当然，电流模式p w m d c d c 自身也有一些缺陷，最主要的是电流反馈环路的开环 不稳定性，也就是说当电压反馈环路断开时，电流反馈环路本身就有稳定性问题。为了 解决这个问题必须要在电路中加入适当的补偿斜波，增加了系统的复杂程度。 综上所述，电流模式p w md c - d c 虽然结构相对复杂，设计难度大，但其优点明显， 是p w md c d c 控制技术的主流发展方向。 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 第三章峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 首先给出系统设计参数，在此基础上选取外围元件，然后对整个系统进行建模分析 并重点对整个系统的稳定性问题进行分析和验证，最后完成控制环路的总体设计。 3 1 峰值电流模式p w md c d c 的设计参数 本文设计的峰值电流模式p w md c d c 转换器是一个升压转换器，根据应用要求 提出的具体的参数如表3 1 所示： 表3 1 典型设计参数 技术指标参数值 输入电压 1 8 v 输出电压5 v 最大负载电流 o 6 5 a 最小负载电流 o 2 5 a 典型负载电流 o 5 a 纹波系数2 工作频率2 5 0 k h z 其中工作频率的选择主要要综合考虑以下几点因素： 1 d c d c 的应用场合，比如运用在通信系统中要恰当选择开关频率，使得其高次 谐波保持在敏感的i f 波段之外，最小化开关噪声对接收机性能的影响。 2 d c - d c 转换器外围元件的尺寸大小，频率越高外围元件的尺寸越小。 3 d c d c 转换器的开关损耗，频率越低开关损耗越小。 4 控制电路的功耗，频率越高功耗越大，而且设计难度也相应提高。 实际设计中工作频率的确定就是在上述几个原则所确定的频率范围内选择，本文主 要考虑到电路设计的方便选择工作频率为2 5 0 k h z 。 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c - d c 的系统设计 3 2 外围元件的选取 1 电感的选取 电感值过小，则电感电流的变化量会很大，从而导致每个周期都有一段时间电感上 的电流为零，系统会工作在非连续模式( d c m ) 下，导致系统纹波系数变大，性能变坏， 为了使系统始终工作在电感电流连续模式( c c m ) 下，应当满足： 蝇如母孥= 鼍萨观。 b ， 其中l 是电感电流的峰一峰值，k 是电感电流的平均值。 根据能量守恒，并考虑到能量转换效率玎，则j 。为： k 2 谚荔 ( 3 2 ) 矿 将( 3 2 ) 代入( 3 1 ) 可得： 怂舞舄掣 b s ， 2 圪。，2 f - k 。 、 取r = 8 5 ，并将表3 1 中的参数代x ( 3 3 ) ，可得l i n t = 2 8 日，考虑一定的裕量，电感 取这个最小值的2 4 倍，这里确定电感值为l o t h 。 2 电容的选取 电容的大小是由输出电压纹波确定的，根据每个周期内的电荷转移关系可以得到： 即 矿。tsinu。tmmx=三垫群c ( 3 4 ) o ，z q 错a v b s ， 圪f 7 同样将表3 1 中的参数代入( 3 5 ) ，可得c k 矿1 6 6 u f ，这里取c - - - - 4 7 u f 。 3 3 系统建模 峰值电流模式p w m d c d c 转换器的小信号模型是进行系统设计和优化的基础，根 据r a y m o n db r i d l e y 提出的电流模式控制的连续时间模型，可将整个系统分为功率级 1 3 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 ( p o w e rs t a g e ) 和控制级分别建模，其中功率级是由电感、电容、二极管和功率m o s 管组成，如图3 1 所示 7 1 ： 图3 1 电流模式p w md c d c 小信号模型示意图 图中f 珊、h e ( s ) 是和控制级有关的传递函数，置是第二章介绍过的采样增益。图中 圆圈符号表示尼的输入是来自电感电流的采样信号。 3 3 1 功率级建模 功率级中，功率m o s 管和二级管作为主开关和辅助开关，体现出非线性特性，因 此为了建立小信号系统模型，要采用线性化技术，图3 2 给出了p w m 升压转换器的拓 扑图，其中r c 为滤波电容c 的寄生电阻。从三端网络的观点考察其中的p w m 开关，可 得到图3 3 所示的线性等效模型。 图3 2p w m 升压转换器的拓扑图 p 图3 3 功率开关的线性等效模型 图3 3 中的r 为模型等效电阻，其值为d d 7 ( | | r l ) ”i ，d = 1 一d ，图3 2 中r l 为 1 4 东南大学硕士论文峰值电流模式p w m d c d c 的系统设计 电感寄生电阻，r c 为电容寄生电阻。 将功率开关的线性等效模型代入到功率级电路中，功率级传递函数框图如图3 4 图3 4 功率级传递函数框图 k k 图中屯是小信号电感电流，i 。是小信号负载电流。考虑到v f 、d 、f o 、以及i l 这些 小信号量的相互关系，可以得到： f l = v o 又叫a u d i os u s c e p t i b i l i t y ，表征了系统对输入电压波动的抑制能力。利用 e 图3 3 的线性等效模型，可得下图： 图3 5a u d i os u s c e p t i b i l i t y 小信号图 由于考虑的小信号量是输入电压和输出电压，所以图3 5 中与小信号量d 有关的部 分为零。根据上图中的关系，列出方程，可求得： ( 1 + 三) 凡2 i 旁厂了_ ( 36 ) 。叶矗+ 移壶+ 审 _ 叫 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c - d c 的系统设计 = 壶一去降协( d o 州c 躺 三 c ( 、+ r l ) 生电阻，r 。= 七忙。，吃为负载电阻，九为电感寄生电阻。 f 2 = 音，体现了占空比对输出电压的控制能力，同样利用利用线性等效模型，可得 下图： 图3 6 占空比输出电压小信号图 由于考虑的小信号量是占空比和输出电压，所以图3 6 中输入端应当接地。根据上 图中的关系，列出方程，可求得： ( 1 + ) ( 1 一三) f 2 ： ! n 弩 。1 2 c h 南去， 其中= i ，屯：= t 0 2 ( 吃一，c o 吃) 一。 下 ( 3 7 ) f 3 ：t l ，表明了输入电压对电感电流的影响能力，采用上述方法，可得其表达式如 v 其中。高 f 3 一一! j = + 壶+ 审 f 4 = ，体现了占空比对电感电流的控制能力，表达式如下 1 6 ( 3 8 ) 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 如下 1 + 旦 f 4 = 志i 击 ( 3 9 ) 吼d ”壶+ 寿 一 q 2 f 5 = 量。表明由于负载变动引起的输出电流变化对电感电流的影响程度，其表达式 k 其吼= 譬。 乙2 是开环输出电阻，其表达式如下： ( 3 1 0 ) ( 1 + 旦) ( 1 + ) 驴慧 ( 3 1 1 ) g 2 其札。= 半，r 唰i 华。 上述六个传递函数参见文献【g 】和【1 7 】，研究这些传递函数发现只要系统参数一旦确 定，这些传递函数也就随之确定了，和控制级部分并无关系，这样就个整个系统的环路 设计带来了极大的方便。 3 3 2 控制级建模 控制级的传递函数只有三个，分别是r ，日。( s ) 和盈，由图2 5 可得，r = 行r 3 0 为电流采样放大器的增益，r 3 为采样电阻) ，已：旦可以根据图3 7 推出【辄s 】| 7 ； # 一| d 盟球兰啦 坠h 丝矿 隆 东南大学硕士论文 峰值电流模式p 1 w md c d c 的系统设计 图3 7 计算巴的简图 图中卅j 是经过采样的电感电流转变成电压以后的上升斜率，m 。是电压补偿斜波的斜率1 ， d 表示占空比d 的微小变化，v 。表示控制电压v 。的微小变化，根据图中的几何关系， 可以得到： m i d t + m 。d r = v 。( 3 1 2 ) 即： e 。百d2 瓦斋而= 赤 ( 3 1 3 ) 由于开关电源工作在一定的开关频率下，峰值电流控制信号是对每个周期电感电流 峰值的采样值，从这个角度来说，系统是一个离散时间系统，如图3 1 ，为了将离散的 电感电流采样信号用于连续系统模型，必然要有个从z 域到s 域的转换，因此，必须 引入采样增益皿( j ) ： 哪) 1 + 矗 ( 3 1 4 ) 其中q 2 i - 2 ，q2 三t ； 3 4 电流环路稳定性分析 3 4 1 无补偿斜波下的稳定性 图3 8 用来对电流环路进行稳定性分析，为分析方便，将图2 5 中的控制电压v 。转 换成控制电流正妒补偿斜波也采用电流信号，圆圈表示将电感电流采样，送到a 2 的同 1 8 壅堕查兰型墨 些笪皇鎏堡茎型坚旦! ：里! 塑墨竺堡盐 相端。 图3 8 电流模式p w md c d c 转换器系统简图 考愿尢补偿斜坡的情况t 从f 。n t 到f = 0 + 1 ) r 的一个周期内，电感电流线性上升到 锄然后开始下降，设f = n t 时的电感电流为，r = 0 + 1 ) r 时的电感电流为“i ，输出电 压为v ，d 是占空比。 由以上假设可以得到如下关系式： 簪毒 b 1 5 ) 百。言 ( 3 - 需d ) t = 毕 坳 ( 1 一 7 从上两式中消去厶可后得到个周期内开始与结束两个时刻的电流关系为： “一= 争肌半( 1 - d ) r ( 3 l7 ) 考虑到d 卜上( 厶旷岛) 有： 。，邓一移+ 等一半 嘞 若稳态情况下电流存在微小扰动，由升压转换器中，= 1 ( 1 d ) 的关系，并忽略 ( 3 1 8 ) 式中后面两项的高阶小量，得到下式1 1 3 】： 1 9 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md e 1 ) c 的系统设计 ，= ( 啬) 肾碱 ( 3 1 9 ) 可见，为使系统稳定工作，电流的扰动应当收敛，因此必须使1 2 1 ，即d 0 5 。 来自输出电压的误差信号并不直接控制占空比，而是转换成电流订后再进行控制， 下面讨论系统稳定工作情况下对幻的要求。 a i = d t v j l 为一个周期内电感电流的变化量，因此。一a i 2 就是一个周期电感的 平均电流，一个周期内电源消耗的能量磊为： 昂= ( 一等) 丁 ( 3 2 0 ) 而一个周期负载电阻上消耗的能量为： 聍百v 2 = 篇 ( 3 2 1 ) 设能量转换效率为叩，由刁昂= 勘，即： 州刁a i r2 麓 黼分岳c 等+ 高， 面v h , 盲d r t + 南 代入d = 0 5 ： 3 4 2 斜波补偿的作用 吖 0 5 或者超出容限后系统能够稳定工作，需采用图3 9 所示的补偿斜波。 东南大学硕士论文峰值电流模式p w l mi ) c d c 的系统设计 凑劂 m 美 j l 叫 图3 9 右斜波补偿的电感电流波形图 图中m l 是电感电流上升斜率，m 2 是电感电流f 降斜率，m 。是补偿斜波斜率( 这里补 偿斜波是电流，与图2 5 中的有所差别) 。由于的补偿作用，比无斜波补偿状态下的 值有所增加，即： + 阜d r + m c d t = 白 ( 3 2 5 ) 斜波的存在使得电感电流最大值和幻之间有了一个差值m , d t ，从而减小了电感电流的峰 值，降低了由于扰动而引起的不稳定性可能。与无斜波补偿的情况相类似，由： 气篙= 半 z s ， f 1 一d ) r三 、 7 1 r , 1 - 面m e d t 一- i 寺 ( 3 2 7 ) 得： 瓦t2 ( 惫一f 斋面瓯2 碱 ( 3 2 8 ) 式中m 。= m 。三， 由一l 0 5 时，相位裕度为负值，电流 环路将无法稳定工作。 东南大学硕士论文峰值电流模式f w md c d c 的系统设计 2 对补偿斜波的作用进行验证， p 0 = 1 8 v ，圪矿= 4 5 v ，l = i o u h ，c = = 4 7 “f ，t = 4 u s ，d = 0 6 结果如下： 图3 1 1 电流环路增益随m 。的变化趋势 图3 1 1 中补偿斜波的斜率m 。从0 增加到8 m ，可以看出加入补偿斜波以后，系统的相位 裕度显著增大，能够提高电流环路的稳定性，从而在d = 0 6 的情况下也能够使系统稳定 工作。图中的尖峰是由采样增益j t ( s ) 引起的，它在电流环路增益传递函数中形成了两个 共轭的右半平面零点，从而形成了谐振峰和9 0 。的相移，有关采样增益日。( s ) 的详细解释 和推导参见文献【6 】 7 】。 3 5 系统控制环路的设计 根据3 3 所建立的模型，将功率级模型和控制级模型组合在一起，并将电压环闭合 带入误差放大器补偿网络的传递函数凡，可以得出系统的整个传递函数框图如下【1 7 】： 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 v 图3 1 2 系统传递函数框图 上图中e = h 。( s ) 马，r 是误差放大器补偿网络的传递函数。从图中可以看出，整 个系统是个双环控制的网络，d c d c 转换器控制环路的设计要求主要有以下三点： 1 良好的闭环a u d i os u s c e p t i b i l i t y ，表征了系统对输入电压波动的抑制能力。 2 比较小的闭环输出电阻。 3 任何条件都能够稳定工作。 当系统的其它参数如工作频率、电感、输出电容、负载、输入和输出电压等一旦确 定，整个系统的性能就只与电流环路增益与电压环路增益有关，因此可以先单独闭合电 流反馈网络( 内环) 进行设计，然后再闭合整个电压环网络以达到设计目标。 3 5 1 电流环路设计 仅闭合电流环的情况下，考虑控制电压输出电压传递函数g 。= 曼，这是系统最重 要的一个传递函数，表明的是控制电压对输出电压的控制能力，其表达式如下【l 6 l 】8 】 其中 置2 瓦l + 鬲面瓦1 焉 ( 3 3 1 ) 工以兰蛾弩 生 东南大学硕士论文 峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 m ：1 + 墨： 丁竺二! ：! ：主矗 = d ”7 _ 产2 瓯= i 高； 卿2 7 ； 鳊可以用来设计电流环路，它决定了( 3 3 1 ) 中二阶项i 1z 的频率响应， 0 9 h q hh q 。：宴是一个最优值1 w ，这样就确定了q 。，并可以通过公式( 3 3 2 ) 来确定补偿斜波的 斜率m 。： 1 _ + o 5 研。= ( 争_ 1 ) - m 。 3 2 ) 其中川，= 孥r = 监l - n r 3 ，而在电路其它参数确定的情况下，电流环路增益 l = 吒只鼠( s ) 足只和m 。有关。 冠的选择相对来说比较自由，主要考虑电感中峰值电流的大小，如果峰值电流很大， 那么足就应当取得比较小。当然还要考虑图2 5 中v 。和补偿斜波相加后与v 。的配合 问题，这两个量的和不能超过误差放大器的输出摆幅。取电流采样放大器的增益 为8 ， 采样电阻r 3 为0 1 6 欧姆，置= 胛r 3 = 1 2 8 ，本论文中电流采样并不是这样实现的。这 里只是方便对整个系统的理解和设计。 电感寄生电阻n j 0 0 3 欧姆，电容寄生电阻r c = 0 0 1 2 欧姆，结合表3 1 中的设计参 数和3 2 节中确定的外围元件参数，利用m a t l a b 可以得到电流环路增益z 的频率响应如 图3 1 3 所示，由于开关电源是一个采样系统，根据奈奎斯特采样定律，现只考虑频率小 于姜= 1 2 5 k h z 的情况，可见正的相位裕度为5 9 9 。，电流环路在闭环时是稳定的。 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 图3 1 3 电流环路增益z 的频率特性曲线 电流环路增益互设计完成以后。再来看g 。的频率特性，如果g ，。的特性不理想，则 需要对z 进行调整，如图3 1 4 所示： 图3 1 4g 。的频率特性曲线 可见，g 。中二阶项造成的谐振峰已经大大减弱，近似为一个一阶系统，正好符合 第二章中关于峰值电流模式特点的描述，说明电流环路增益的设计是合理的。 电路环路设计完成后，接下来考虑仅电流环闭合下的输出电阻，根据图3 1 2 ， 2 6 墨亟奎堂堡主笙奎 些笪皇堕塑苎型坚里! ：里竺塑墨竺望盐 可得输出电阻： 其频率特性曲线如下 乏；詈：攀 b ，。， 图3 1 5 电流环闭合下的输出电阻频率特性 电流环闭合情况下的a u d i os u s c e p t i b i l i t y 如下： 其频率特性曲线如下： 小h v o 一_ 笔喾 b 。， 图3 1 6 电流环闭合下的a u d i os u s c e p t i b i l i t y 频率特性 东南大学硕士论文峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 3 5 2 电压环路设计 电流环路设计完成以后，还要将电压环闭合，研究整个系统的频率特性，根据图3 1 2 可以看出，在两个环路都闭合的情况下，总的环路增益为： 瓦= g 。e( 3 3 5 ) g 。已经在电流环路中设计完成，因此只需要设计合适的只，从而得到合适的总环 路增益。可将 设计成下面的形式【2 0 1 【2 1 】： e = 渊 ( 3 3 6 ) 根据原理图2 5 可以发现，在认为误差放大器是理想运放的情况下，可得： k 一面蒜 1 2 r 4 c 1 = 面1 ( 西1 + 瓦1 ) 合理的设计公式( 3 3 6 ) 中的零极点，使之与g 。中的零极点互相抵消，从而使正近似 于一个一阶系统，改善的频率特性。n k 取t 。、s ：和，2 三者之间的最小值( 经过计算 s ：最小) ，0 2 e z 和山。一样，并通过调整k v 使l = g ，。e 有足够的相位裕度，以保证整个环 路的稳定。 经过m a t l a b 对瓦的模拟仿真，通过改变k v ，最终得到当k = 一1 0 0 0 0 时，l 的相位 裕度为5 9 8 0 ，这样就保证了整个系统的稳定性，如图3 1 7 ： 东南大学硕士论文 峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 由 图3 1 7 总环路增益t 的频率特性图 从图3 1 8 可以看出只对g 。中零极点的抵消作用： 图3 1 8e 对g 。中零极点的抵消 根据上面的论述，可以设计误差放大器补偿网络如下： k 。= 一j 志= t 。 ( 3 3 7 ) 东南大学硕士论文 峰值电流模式p w md c d c 的系统设计 = 面1 - 西1 + 爿1 = t ：- 1 2 6 4 4 1 0 5 ( 3 3 8 ) = 吾西= = 2 9 7 7 1 x 1 0 3 可以得到是= 4 1 | 5 ， c 2 = 4 7 p f ，贝l jc 1 = 1 9 5 0 5 p f ，腓1 7 2 2 k ，r i = 5 0 1 k 电压环闭合以后，系统结构如图3 1 9 所示： k v 图3 1 9 系统传递函数等效图 可以得到闭环输出电阻和闭环a u d i os u s c e p t i b i l i t y 如下 m a t l a b 模拟结果如下： 图3 ，2 0 闭环输出电阻 3 0 ( 3 3 9 ) ( 3 4 0 ) f 3 4 1 ) 南尘m | 1 l l 乙 4 苎里! 登堡主堡奎 坚笪皇鎏堡塞型坚里竺尘! 塑墨竺望盐 图3 21 闭环a u d i o s u s c e p t i b i l i t y 可以看出通过合理的设计控制环路，最终得到较小的输出电阻和a u d i o s u s c e p t i b i l i t y ，优化了系统的性