（机械工程专业论文）自适应气体恒流量控制阀的研究.pdf

四川大学工程硕士学位论文 v8468 1 l 自适应气体恒流量控制阀的研究 研究生李永强 机械工程专业 指导教师梁尚明李明海 越来越多的资料和报道表明，室内环境污染已经成为城市人群疾病的主要 原因之一。由于在房屋建设、装修过程中使用了大量的有机材料和无机材料， 加上室内家具和其它物品的添置，构成室内环境污染的因素变得极其复杂。由 此产生的对人体健康的影响，已经引起全球范围内的关注。室内空气污染已被 世界卫生组织列为对公众健康危害最大的五种环境因素之一。使用自适应气体 恒流阀对室内进行通风换气，可较好的控制室内环境的污染，因此研制自适应 气体恒流阀具有重要的意义。 本文应用计算流体动力学c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 对自适应 气体恒流阀进行了结构优化和参数研究，建立了用于描述气体恒流阀内部气流 分布特性的三维数值仿真模型，提出了适用于恒流阀流场模拟的三维湍流流动 模型和相应的数值计算方法，为气体恒流阀的数值分析研究提供了理论基础。 采用计算机辅助工程分析c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r ) 软件a n s y s ， 建立了自适应气体恒流阀导轨的有限元模型，并对该模型进行了静力学分析、 模态分析以及基于模态叠加法的谐响应分析，得出了恒流阀的固有响应频率。 应用m o l d f l o w 软件建立了恒流阀调节导板的有限元模型，分析讨论了注塑 模具模腔内处于层流状态的熔融塑料的流动性、翘曲变形、注塑压力、注塑时 间、熔体温度、气泡以及分子取向等，为模具设计及注塑加工提供了理论依据。 使用三维c a d 设计软件p r o e n g i n e e r ，设计了自适应型气体恒流阀， 绘制了零部图及装配图： 完成了对恒流阀调节导板的模具流道、浇口以及分型面的设计工作；对模 具的模架、侧销以及抽芯导块滑移机构等进行了详尽的设计。 完成了自适应气体恒流阀物理样机的制作，并对样机进行了试验、测试工 作，通过对实验数据的采集、统计和分析，进一步验证了本论文理论研究的正 确性、合理性。 四川大学工程硕士学位论文 关键词：计算流体动力学、自适应气体恒流阀、模流分析、计算机辅助工程分 析、计算机辅助工程设计 四川大学工程硕士学位论文 o nt h es eif - a d a p tin gairc o n s t a n tfio wv aiv e m a j o r ：m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g p o s t g r a d u a t e ：l iy o n g q i a n ga d v i s t o r ：l i a n gs h a n g m i n g & l im i n g h a i itisp r o v e db ym o r ea n dm o r ed a t u ma n dr e p o r t st h a t t h ein d o o r e n v i r o n m e n tp o ll u t i o nh a sa l r e a d yb e c o m eo n eo ft h em a i nr e a s o n sf o rt h e c i t yc r o w dd i s e a s e s b e c a u s eag r e a td e a l o fo r g a n i ca n di n o r g a n i c m a t e r i a l sa r eu s e di nt h eb u i l d i n gc o n s t r u c t i n ga n df i n i s h i n gp r o c e s s p l u si n d o o rf u r n it u r ea n do t h e rt h i n g sa r ea d d e dt op l a c e ，t h ef a c t o r s t h a tl e a dt ot h ei n d o o re n v i r o n m e n tp o l l u t i o nh a v eb e c o m e m u c h c o m d li c a t e d t h e s ei n f l u e n c e st ot h eh e a l t ho fh u m a nb o d yh a v ea l r e a d y c a u s e dt h ec o n c e r ni nt h eg l o b a ls c o p e t h ew o r l dh e a l t ho r g a n i z a t i o n h a s1i s t e di n d o o ra i rp o l l u t i o na so n eo ff i v ee n v i r o n m e n tf a c t o r st h a t b a d l ye n d a n g e r t h ep u b l i ch e a l t h v e n t i l a t i n g ah o u s ew i t h a s e l f a d a p t i n ga i rc o n s t a n tf l o wv a l v e ( s a c f v ) i st h eb e s ta p p r o a c ht o c o n t r o lt h ei n d o o re n v i r o n m e n tp o l l u t i o n t h e r e f o r e ，t h ed e v e l o p m e n to f t h ev a l v eh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e i nt h i sp a p e r ，t h et h e o r yo fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ( c f d ) i s a p p l i e dt ot h es t r u c t u r eo p t i m i z i n ga n dp a r a m e t e rr e s e a r c h i n go ft h e s a c f v ， a n dt h et h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a le m u l a t i o nm o d e lu s e dt o d e s c r i b et h ea i r f l o wd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c si n s i d et h es a c f vi s e s t a b l i s h e d ，t h e n ， at h r e e d i m e n s i o n a lt u r b u l e n tf l o wm o d e la n di t s c o r r e s p o n d i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i n g m e t h o dt h a ti sa p p l i c a b l et ot h ef l o w f i e i ds i m u l a t i o no ft h es a c f vi sp u tf o r w a r d ，w h i c hp r o v i d e sat h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rt h er e s e a r c ho nt h en u m e r i c a lr e a p p e a r i n go ft h es a c f v ac o m p u t e ra i d e de n g i n e e r ( c a e ) a n a l y s i ss y s t e m ( a n s y s ) isa d o p t e d t oe s t a b li s haf i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h es a c f vg u i d e ，a n dt h ea n a l y s i s o nt h es t a t i c s ，t h em o d e ，t h em o d ea d d i t i o nm e t h o da n dt h eh a r m o n i c r e s p o n s e isp e r f o r m e dt oa t t r a c tt h en a t u r a lr e s p o n s ef r e q u e n c yt h a t p r o v i d e sat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h ed e s i g nt oa v o i dt h ee x c i t a t i o n t i l 一一 坚型奎兰三堡堡主鲎篁笙茎 一一 p h e n o m e n o nc a u s e db yt h es i m p l eh a r m o n i co s c i l l a t i o na n di t sn o i s e s w i t ht h es o f t w a r e ，m o l d f l o w ，af i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h er e g u l a t i n g g u i d ei nt h es a c f vi se s t a b l i s h e d ，a n ds o m ep r o b l e m s a b o u tt h em e l t e d p l a s t i ct h a ti sl a m i n a ri nt h ec a v i t ya r ed i s c u s s e da n da n a l y z e d ，s u c h a st h eli q u i d i t y ，t h ew r a c k i n g ，t h ei n j e c t i o nm o l d i n gp r e s s u r e ，t h e m o i d i n gt i m e ，t h eb a t ht e m p e r a t u r e ，t h ea i rb u b b l e a n dt h em o l e c u l a r o r i e n t a t i o na n ds oo n t h i sp r o v i d e sat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h e d i ed e s i g n i n ga n dt h ei n j e c t i o nm o l d i n gw o r k i n g w i t ht h et h r e e d i m e n s i o n a lc a ds o f t w a r e ，p r o e n g i n e e r ，t h es a c f vi s d e s i g n e da n di t sd e t a i ld r a w i n g sa n da s s e m b l yd r a w i n g sa r ep l o t t e d t h es p r u er u n n e r ，t h ec a s tg a t ea n dt h ed ie sj o i n to nt h er e g u l a t i n g g u i d eo ft h es a c f va r ed e s i g n e d ，f u r t h e r m o r e ，t h ed i ec a r r i e r ，t h es i d e d i na n dt h el o o s ec o r eg u i d eb l o c ks l i pm e c h a n i s m a r ed e s i g n e dc a r e f u l l y s i n c eam 。d e lo ft h es a c f vh a sb e e nm a d ea n dat e s t t oi tf i n i s h e d ， i tisi m p r o r e da g a i nt h a tt h er e s u l to ft h et h e o r yr e s e a r c hi nt h i sp a p e r i sc o r r e c tv i at h es t a t i s t i c sa n da n a l y s i so nt h ed a t u mc o l l e c t e df r o m t h et e s t k e yw o r d s ：c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ；s e l f - a d a p t i n ga i r c o n s t a n tf l o w v a l v e ： m o i d f l o w a n a l y s i s ； c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g a n a l y s i s ； c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n gd e s i g n 四川大学工程硕士学位论文 1 绪论 1 1 本文研究的背景及意义 为了满足人们对舒适性生活的追求，现代建筑普遍安装了空调系统，室内 冷暖舒适性获得了很大的改善。然而，在一味强调建筑物室内装饰高档化、材 料标准化、施工专业化的同时，室内空气品质却越来越差；另一方面由于国家 建筑节能法规的制定和实施，建筑物的密封程度也较过去要求更高了。建筑的 密闭性和室内空气的污浊化，便产生了室内空气品质必须改善的问题。 世界卫生组织宣布：全世界每年有1 0 万人因为室内空气污染而死于哮喘病， 其中3 5 是儿童。室内空气污染的普遍性和严重程度已经到了令人震惊的地步。 “室内环境污染”是继“煤烟污染”和“光化学污染”之后的全球第三大空气 污染。2 0 0 2 年2 月1 4 日，北京儿童医院向媒体发布了一条令人震惊的消息：从 前年开始，该院在接诊白血病儿童时进行了家庭居住环境调查，发现9 0 的小 患者家中在半年之内曾经装修过。 根据以上材料和数据，为最大限度地保护我们自身身体的健康、改善人们 的居住条件，在房间( 尤其是装修后的房间) 内安装通风换气设施是非常必要 的。 国外只有法国a l d e s 公司在研究无能耗、免维护的自适应进、排风口，并 提供专业风口的配套供货，对技术和市场具有一定的垄断性。 正是由于人们对居住环境的高质量的要求，近年来市场对中央式机械通风 系统的需求量逐年猛增，人们对通风系统的通风效果和质量的要求也极其苛刻。 中央式机械通风系统在人们的居住室内广泛使用，对于解决装饰装修材料、家 具等挥发有害气体等室内空气污染给人们健康所带来的一系列问题，起到了至 关重要的作用。 实际上要成为真正意义上的中央式机械通风系统，其中一个最重要的核心 部件自适应气体恒流阀是首先需要研制的。 为了实现整个室内空间均匀一致地更换新鲜空气，必须使用气体调节阀。 而当使用场合的风量或风压发生变化的时候，传统的调节阀就失去了作用，失 去控制的通风管线中的气体流量，根据计算流体动力学仿真后得到如图l - l 所 四门l 大学工程硕士学位论文 示的流场分布图，经过统计分析后得到的各入风口气体流量比率如图1 2 所示。 当气体调节阀失去作用时，对于室内一些小的独立区域，通风换气系统也失去 了作用。为解决这个问题，本文研究一种新型的自适应气体恒流量控制阀。 c f ) 图1 1 多通道自然分流计算流体动力学评估图 图1 ，2 通风系统自然分流计算流体动力学评估比率图 四川大学工程硕士学位论文 本文所研究的自适应气体恒流量控制阀，可通过恒流阀自身的自适应性能 随时自动地调节气体流通量，无需人为参与、免维护，安装、调试极其简单， 对于今后室内环境改善起着举足轻重的作用，是中央式机械式通风系统的核心 关键部件。如图1 3 所示为自适应气体恒流阀在中央式机械通风系统中的应用 实例。 图1 3 通风系统总体平面示意图 1 2 国内外研究现状及发展趋势 目前，在各种通风换气系统中用到的风口、风管的风量调节阀，是在设备 安装时，人为调节或依据经验设定一个固定值“2 1 ，当通气量变更时不能根据环 境条件的改变而自动恒定流量。并且，在独立通气区域进行通风换气时，现有 的风量调节阀也不能够满足各区域换气量自动平衡的要求，不能够很好地满足 国家关于居住建筑的相关标准规范”1 。 自适应气体恒流阀是目前通风换气领域的一个技术难点。目前，拥有自适 应气体恒流阀自主知识产权，并得到真正实施应用的自适应气体恒流阀厂商仅 仅只有法国a l d e s 一家。可是，由于a l d e s 公司的恒流阀是使用弹性橡胶的弹 性变形来改变流通截面积，这就使得其灵敏度及可靠性都较低，另一方面，橡 四川大学工程硕士学位论立 胶的老化问题也不容忽视。 查阅国内外各种专利资料得知，有一种利用单片机进行实时监控调节风口 的技术。但这种系统安装、调试、维护、检修较复杂，加工制造的成本也相对 较高。 在通风换气领域，还有一种利用变频器直接调节风机转速而获得所需排风 量的方法”1 ，这种方法虽然可以做到总体风量的调节和自动控制，并且具有节能 的优点，但具体到每个终端上，仍然需要与自适应气体匣流阀相结合。 目前，自适应气体恒流阀的研究主要集中在流体特性和阀门自身结构特点 等方询，缺乏对白适应气体恒流润的计算流体动力学机理方面的研究，缺乏对 自适应气体恒流阀的有限元分柝，缺乏对自适应气体恒流阀的设计、制造与实 验方面的研究。 1 3 本文的主要研究内容 本学位论文以自适应气体恒流量控制阀为研究对象，应用计算流体动力学 理论，对恒流阀湍流模型进行了数值研究。使用有限元方法，探讨了阀门导轨 的激振频率响应性和阀门调节导板在注塑过程中的流动性等。 具体研究内容包括以下几方面： l 、使用目前国际通用的计算流体动力学商业应用软件c f x ，建立了气 体恒流阔内部气流的三维数值仿真模型，对恒流阀内的流体分布特性进行了研 究，提出了自适应气体恒流阀中流场的三维湍流流动模型及相应的数值计算方 法，为气体恒流阀的数值分析研究奠定了理论基础； 2 、研究了自适应气体恒流阀的固有频率，建立了恒流阀导轨的有限元模 型，对导轨进行了静力学分析、模态分析以及基于模态叠加法的诣响应分析， 探讨了由简谐激振频率引起噪音的变化规律； 3 、完成_ r 自适应气体恒流阀的零部件及其总装配的设计，绘制了各个零部 件的工程图及总装配图； 4 、建立了自适应气体恒流阀调节导扳的有限元模型，完成了对恒流阀注塑 过程中熔融塑料的流动性、压力场、温度场、填充性等项目的数值试验研究。 为恒流闽的塑料模具设讨提供了理论依据； 为恒流阖的塑料模具设计提供了理论依据； 四川大学工程硕士学位论文 5 、完成了对恒流阀调节导板模具流道、浇口以及分型面的设计工作并成功 地将模具分型为定模型芯、动模型心和抽芯导块几部分；借助于e m x 软件，实 现了对模具的模架、侧销以及抽芯导块滑移机构等进行了设计。 6 、制作了自适应气体恒流阀的物理样机，并对样机进行了试验性研究和测 试工作，实验结果表明，该恒流阀基本具备自动恒定通气流量的功能。 5 四川大学工程硕士学位论文 2 恒流阀内流体运动的数学模型 2 1 引言 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是建立在经 典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门独立学科。c f d 的基本思想可归结 为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场( 如：速度场和压力场) ，用 一系列有限个离散点变量值的集台来代替，通过一定的原则和方式建立起关于 这些离散点上场变量之间关系的微分方程组，然后求解微分方程组获得场变量 的近似值。 自适应气体恒流阀机械式中央通风系统的主要功能部件，应用恒流阎为居 室通风换气，可以有效地保证室内多个区域换气量的均衡一致。恒流阀中气流 的状态非常复杂，为保证在恒流阀运行时获得稳定可靠的性能，对研究其内部 气体的流动状况具有重要意义。 本章将计算流体动力学理论应用于自适应气体恒流阀的研究，建立恒流阀 中流体的数学模型和相应的控制方程。探讨恒流阀气体湍流模型的求解方法， 研究恒流阀近壁区气流的流动特点及气流模型，从而为获得正确的求解数据和 较高的求解精度奠定理论基础。 比逖 晰 忒登：荔玉飞r 雩 2 t w “ 盔荔耋姆潮 譬川赫| 1 1 l ；1 1 。洲訇 i i = n l ；l l ；l 。w 1 l 。” 慵n 【 圈2 1 自适应气体恒流量控制阀结构示意图 6 四川文学工程硕士学位论文 2 2 恒流阀的结构及工作原理 恒流阀的结构示意图如图2 i 所示，由复位弹簧1 、塑料基座2 、活动调节 导板3 、阀门气体流出口4 、空气流通区域( 喉部) 5 、室内空气环境6 、分流导 板7 以及气体调节压力区域8 组成，在扰流板3 ( 活动调节导板) 正反两个面上 形成一定的气体压差，根据流体学公式p = s v ( p 一流量；s 一截面积；v 一流速) ， 当出口端4 的气体流速v 增大时，气体流动将引起扰流板3 正反两个面上产生 气压差，使两块扰流板3 克服复位弹簧l 的拉力向中间移动，直接调整流通截 面积s ，使之减小，以保证流量p 的恒定；当出口端4 的气体流速v 减小时，气 体流动又将引起扰流板3 正反两个面上的气体压力差产生相反的变化，使两块 扰流板3 在复位弹簧1 的拉力下向两侧移动，流通截面积s 增大，从而又保证 了流量p 的恒定。总之，自适应恒流阀是利用气压差和复位弹簧的共同作用， 来自动调节阀门通口截面积的大小，从而实现气体流量恒定不变地通过阀门。 2 3 恒流阀内气体流动的基本方程 流体流动受到物理守恒定律的支配，基本守恒定律包括：质量守恒定律、 动量守恒定律、能量守恒定律、湍流输运方程和组分守恒定律。 控制方程( g o v e r i n ge q u a t i o n s ) 是这些守恒定律的数学描述。由于该气 体恒量阀的数学模型不涉及多组分传输问题，所以恒流阀内部的气体流动的数 学模型仍然遵循前四个守恒定律的控制方程。 2 3 1 恒流阀的质量守恒方程 任何流动问题都必须满足质量守恒定律。该定律可表述为：单位时间内流 体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入流出该微元体的净质量。根 据这一规律，所得到的恒流阀内部气体流动的质量守恒方程( m a s sc o n s e r v a t i o n e q u a t i o n ) 咖为： 望+ 曼幽+ 劐+ 堑! ：o a缸 砂 瑟 ( 2 1 ) 其中： 四川大学工程硕士学位论文 p 是气体密度；r 是时间：“、v 、w 分别是速度矢量u 在x 、y 和z 方向上 的分量。 2 3 2 恒流阀的动量守恒方程 动量守恒定律也是任何流动问题都必须满足的基本定律。该定律可表述为： 微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之 和。这个定律实际上是牛顿第二定律。按照这一定律，可得到恒流阀内气体流 动时在x 、y 、z 三个方向的动量守恒方程( m o m e n t u mc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) ”为： 掣+ 酬腰u ) = 一塞+ 芸+ 詈+ 警+ r 眩z a ， 劐a t + d i v ( p v u ) = 一考+ 警+ 警+ 鲁+ b 仫z n ， 掣+ 加u ) = 一老+ 警+ 苦+ 警+ 尼c z z c ， 方程展开形式为： 旦+ 旦幽+ 垫尘+ 判 a ta x a y a 2 ：嘉卜期+ 品( 罢 + 岳卜罢) 一罢+ s c z 。a ， 2 瓦p 瓦j + 西p 瓦j + 瓦p 瓦j - 表+ & 屹“a 旦幽+ 判+ a ( p v v ) + 坌鱼型! a f缸 b y 钯 = 击( 卢罢) + 亳( p 罢 + 鲁( 爰) 一考+ & c z 。n ， 旦幽+ 判+ 倒+ 倒 a t缸0 ”钯 8 四川大学工程硕士学位论文 = 熹( 期+ 南 p 筹) + 壶( 筹 一笔+ & c z s c ， 式中，p 是流体微元体上的压力；k 、f ，、r 。、7 矿f ，、k 、r ，和吃 是因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力下的分量；c 、 和e 是微元体上的体力：是运动粘度；s 。、_ s ，和_ s ，是动量守恒方程的广义源 项。 式( 2 3 ) 是动量守恒方程，简称动量方程( m o m e n t u me q u a t i o n s ) ，也称 作运动方程或n a v i e r s t o k e s 方程。 23 3 恒流阀的能量守恒方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可 表述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的挣热流量加上体力与面力对 微元体所作的功“。该定律实际上是热力学第一定律。 流体的能量e 通常是内能f 、动能k = o 2 x “2 + v 2 + w 2 l 和势能p 三项之和， 由于内能j 与温度r 之间存在一定关系，即i = c 。t ，其中c 。是比热容。本文针 对总能量e 建立自适应气体恒流阀以温度丁为变量的能量守恒方程( e n e r g y c o n s e r a v a t i o ne q u a t i o n ) 。1 “。 掣协嘲怯g r a dr 卜 沮a ， 其中：c 。是比热容，k 为流体的传热系数，品为流体的内热源即由于粘性作用 流体机械能转换为热能的部分，简称为粘性耗散项。 综合恒流阀流体模型备基本方程式( 2 1 ) 、式( 2 2 ) 及式( 2 4 ) ，发现有“、 v 、w 、p 、t 和p 六个未知量，还需要补充一个联系p 和p 的状态方程，方程 组才能够封闭： p = p ，t ) ( 2 5 ) 该状态方程对于恒流阀内的气体有： p = 朋r ( 2 6 ) 其中：r 是摩尔气体常数。 四川大学工程硕士学位论文 2 3 4 恒流阀中气体的湍流及其数学描述 流体实验表明，当r e y n o l d s 数小于某一特定值时，流动是平滑的，相邻的 流体层彼此有序地流动，这种流动称为层流( 1 a m i n a rf l o w ) 。当r e y n o l d s 数 大于临界值时，会出现一系列的复杂变化，最终导致流动特性的本质变化，流 动呈无序的混乱状态。这时即使是边界条件保持不变，流动也是不稳定的，速 度等流动特性都随机变化，这种状态称为湍流( t u r b u l e n tf l o w ) ”1 。 设”、v 、d 分别表示流体流速、运动粘度和管径，雷诺数r e = a v ，则 r e 2 3 0 0 时，流体属于层流状态；当2 3 0 0 蔓r e 8 0 0 0 时，流体处于层流 与湍流的过渡状态；当r e 8 0 0 0 1 2 0 0 0 时，流体处于湍流状态“。 对恒流阀调节导板边缘特定点测得的速度随时间变化的情况如图2 2 所示。 由图可以看出在恒流阀调节导板边缘处，速度值的脉动性很强。 观测表明，湍流带有旋转流动结构，这就是所谓的湍流涡( t u r b u l e n t e d d i e s ) ，简称涡( e d d y ) 。从物理结构上看，可以把湍流看成是由各种不同尺 度的涡叠合而成的流动，这些涡的大小及其旋转轴方向的分布是随机的。大尺 度的涡主要是由流动的边界条件所决定，其尺寸的大小可以同流场的大小相比 拟，它主要受惯性影响而存在，是引起低频脉动的原因；小尺度的涡主要是由 粘性力所决定，其尺度可能只有流场尺度的千分之一的量级，是引起高频脉动 1 l 蕊。械破：，：；- 翩 i i 。赢。： 1y 一1 y 。ww r v 、 f 图2 2 恒流阀调节导扳边缘特定点湍流的实测速度 的原因。大尺度的涡破裂后形成小尺度的涡，较小尺度的涡破裂后形成更小尺 度的涡。在充分发展的湍流区域内，流体涡的尺寸可以在相当宽的范围内连续 四川大学工程硕士学位论文 变化。大尺度的涡不断地从主流获得能量，通过涡间的相互作用，能量逐渐向 小尺度的涡传递。最后流体粘性的作用，小尺度的涡不断消失，机械能就转化 ( 或称为耗散) 为流体的热能。同时由于边界的作用、扰动及速度梯度的作用， 新的涡漩又不断产生，这就构成了湍流运动。流体内不同尺度的涡的随机运动 造成了如图2 2 所示的湍流的一个重要特征物理量的脉动。本论文所研究 的自适应气体恒流阀调节导板处，当气体流过时存在着许多的湍流涡，所以恒 流阀中的气体流动时多处于湍流状态。 一般认为，无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和n a v i e r s t o k e s 方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。对于自适应气体恒流阀，本文使用笛 卡尔坐标系，并设速度矢量u 在x 、y 、z 方向的分量分别为u 、v 、w ，谚为通用 标量，s 为广义源项，r 为广义扩散系数。则可以写出自适应气体恒流阀内气 体湍流瞬时的控制方程如下： d i vu = 0 ( 2 7 ) 詈+ 咖m ) = 一吉罢+ v d i v ( g r a d “) c z s a ， o 讲v + d i v ( v u ) = 弓塞坩硪v 如v ) 眩s n ， 娑o t + 枷( w u ) = 一去塞+ v 加如w )d 盘 劐a t + 掣= 计o x 考一面卜 缸，i 缸。，i 其中，式( 2 8 d ) 中的j 指标取值范围是( 1 ，2 ，3 ) “”。 2 4 恒流阀中湍流的数值模拟方法 2 ，4 1 三维数值模拟方法分类 ( 2 8 c ) ( 2 8 d ) 目前，湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方 四川大学工程硕士学位论文 法两大类。直接数值模拟方法是直接求解瞬时湍流控制方程式( 2 7 ) 和式( 2 ，8 ) 。 菲直接数值模拟方法是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程 度的近似和简化处理。数值模拟方法及相应的湍流模型如图2 3 所示。 图2 3 三维湍流数值模拟方法及相应的湍流模型 由于k - s 模型求解效率相对较高，对求解设备的资源需求较低，所以本文 最初是在c f x 上采用k - e 模型进行数值模拟，计算恒流阀内部气流流场的各种 四川大学工程硕士学位论文 参数，后对初步方案再次进行优化，这时应用改进方案：r n gk 模型进行恒流 阀结构上的优化，并确定调节导板的弹力参数。在最优方案确定之后，再使用 r e y n o l d s 应力模型，对自适应气体恒流阀内部各个时刻的气体流动情况进行求 解验证，从而获得自适应气体恒流阀内部的气流流场，并进行数值预估、再现 流场分布特性，进行数值模拟和流场再现研究。通过研究最终得到适合恒流阀 的湍流模型及相应的数值计算方法，达到优化恒流阀结构的目的。 2 4 2 恒流阀的标准k e 模型 在湍动能k 的方程的基础上，再引入一个关于湍动耗散率的方程，变形 可得到k - e 两方程模型，称为标准k 一模型( s t a n d a r dk - em o d e l ) 。该模型是 由l a u n d e r 和s p a l d i n g “”于1 9 7 2 年提出的。以“”表示脉动值，以“一”表 示对时间的平均值，设“，为时均速度，u 为流体动力粘度。在该模型中，表示 湍动耗散率( t u r b u l e n td i s s i p a t i o nr a t e ) 的被定义为： = 丝f 五丫蚓j 湍动粘度“是空间坐标的函数， 动能k 和耗散率e 的函数，即： 盯西。专 ( 女= 1 , 2 , 3 ) ( 2 9 ) 取决于流动状态，而非物性参数，可表示成湍 其中，q 为经验函数，通常取值为：q = 0 0 9 。 1 、恒流阀标准k - e 模型的控制方程组 ( 2 1 0 ) 采用标准k 一模型求解流动及换热问题时，控制方程包括连续性方程、动 量方程、能量方程、k 方程、方程与式( 2 9 ) 。在考虑恒流阀内部传输2 2 。c 空 气介质( 或有化学变化) 的情况，则应再加入组分方程。这些方程都可表示成 如下通用形式： 四川大学工程硕士学位论文 掣+ 掣+ 等+ 掣= 瓣t ) + 孙舭阱洲 髓苏却出函缸j 却l 却j 如i 而j 其中，庐为通用变量，可以代表“、v 、w 以及能量丁等，r 是广义扩散系数；s 是广义源项。 使用散度符号来表示对流项的散度a i v ( p u o ) ，式2 11 式记为： 掣+ 出v b ) ：d v ( f g r a d b ) + s ( 2 1 2 ) 为了方便查阅，表2 1 给出了自适应气体恒流阀在三维直角坐标系下，对 应的k 一模型的控制方程“。表中。为运动粘度，p r 是湍动p r a n d t l 数，瓯是 由平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项，能量系数o - ，= ( 0 9 1 0 ) ，模型常数 o - k = 1 o ；盯。= 1 3 ；c l f = 1 4 4 ；c 2 p = 1 9 2 。 表2 1k 一模型的控制方程 方程p扩散系数r源项s 连续 1oo x 一动量 弘唾2k t 蚌t 一面o pt 瓦o 盯瓦o u j 、+ 导( 物劫+ 鲁( 韵+ 墨 y 一动量 v “嚼= 弘七弘l 一考+ 昙( 劫+ 导( 物劫+ 昙( 割+ 鼠 z 一动量 w “晒2 弘- i - “l 一瓦o p + 瓦o ( 物渤& j + 茜( 葛+ 鲁( 胁警 + & 湍动能 七“+ 丝 q + p 6 以 耗散能 占“+ 笠 e ，、c 。q c 2 。胪) 盯托 能量 r 旦。丝 s 按实际问题定 p r o ； 1 4 四川大学工程颂士学位论文 2 、标准k e 模型方程的解法及适用陛 将各类变量的控制方程都写成式( 2 1 2 ) 所示的统一形式后，控制方程的 离散化为发展大型通用计算程序提供了条件。根据式( 2 1 2 ) 所编制的程序可 以应用于各种变量。不同变量间的区别仅在于广义扩散系数、广义源项、初值 及边界条件这几方面。实际上，目前全世界研究计算流体动力学的主要机构所 编制的程序多是针对式( 2 1 2 ) 写出的。计算时应特别注意不同变量的源项在 离散化及求解过程中的特殊问题。 对于标准k模型的适用性，有如下几点需要引起注意： ( 1 ) 、模型中的系数，主要是根据一些特殊条件下的实验结果而确定的，在不 同的文献中讨论不同的问题时，系数值可能有出入。但总体来讲，在近年发表 的文献中这些系数值是比较一致的。虽然这组系数有较广泛的适用性，但也不 能对其适用性估计过高，需要在数值计算过程中针对具体的问题，参考相关文 献寻找更合理的取值。 ( 2 ) 、这里所给出的k - e 模型，是针对湍流发展非常充分的流动来建立的。当 r e 数比较低时，例如，在恒流阀近壁区内的流动，湍流发展并不充分，湍流的 脉动影响可能不如分子粘性的影响大，在更贴近壁面的底层内，流动可能处于 层流状态。因此，对r e 数较低的流动使用上面建立的k - e 模型进行计算，就会 出现问题。这时，必须采用特殊的处理方式，以解决近壁区内的流动计算和低 r e 数时的流动计算问题，常用的解决方法有两种：一种是采用壁面函数法，另 一种是采用低r e 数的k - e 模型。 ( 3 ) 、标准k - e 模型比零方程模型和一方程模型有了很大改进，在科学研究及 工程实际中得到了广泛的检验和成功的应用，但用于强旋流、弯曲壁面流动或 弯曲流线流动时，会产生一定的失真。这是因为在标准k - e 模型中，对于 r e y n o l d s 应力的各个分量，假定粘度系数u 。是相同的，即假定u 。是各向同性 的标量。而在弯曲流线的情况下，湍流是备向异性的，u 。应该是各向异性的张 量。为了弥补标准k - e 模型的缺陷，许多研究者提出了对标准k _ 模型的修正 方案。 四川大学工程硕士学位论文 3 、恒流阀r n gk - 模型 将标准k - e 模型用于处理本文所涉及到的调节导板开 2 1 区域的强旋流和带 有弯曲壁面的流动时，会出现一定失真，为此使用k 一模型的改进方案：r n gk 一 模型。 在恒流阀的r n gk 一模型中，应用大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度 的影响，使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。这样得到的k 方程和 e 方程如式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 所示，与标准k - e 模型非常相似“1 。 掣+ 掣= 毒卜讣q + c z 拗 掣+ 掣= 杀卜物妻卜宰一g 。p i e 2 c 2 m ， 式中， c “= 0 0 8 4 5 ；o t = o e = 1 3 9 吒咆一芈掷鸲 1 ( 孤b u i , + i 3 u j ) c t 。= 1 4 2 ，c 2 。= 1 6 8 ；卢= o 0 1 2 r = ( 2 e “日7 2 何s ) ；r o = 4 3 7 7 与标准k - 模型比较，r n gk - e 模型的主要不同之处在于： ( 1 ) 、通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转及旋转流动情况； ( 2 ) 、在方程中增加了一项，从而反映了的时均应交率e ，这样，l i n gk - e 模型中产生项不仅与流动情况有关，而且在同一问题中也还是空间坐标的函数。 因此，r n gk _ 模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。 但是，r n gk - e 模型仍然只适用于恒流阀内部核心区域，气流已经充分发展成为 湍流的状态，即是高r e 数的湍流计算，而对近壁区内的流动及r e 数较低的流 动，必须使用壁面函数法或低r e 数的k - e 模型来模拟。 4 、恒流阀的r e y n o i d s 应力方程模型( r s m ) 在自适应气体恒流阀前期选型工作中所引用到的各种方程模型中，都采用 匹l l l l 大学工程硕士学位论文 了各向同性的湍动黏度来计算湍流应力，这些模型难于考虑旋转流动及流动方 向表面曲率的影响。为了克服这些缺点，在对恒流阀最优方案进行流场计算时， 有必要直接对r e y n o l d s 方程中的湍流脉动应力直接建立微分方程式并进行求 解。可以建立两种r e y n o l d s 应力方程式：一种是r e y n o l d s 应力方程模型，一 种是代数应力方程模型。本文采用r e y n o l d s 应力方程模型，对自适应气体恒流 阀的最优方案在正常工作的各个时刻进行研究。r e y n o l d s 应力方程可写成”： 蚓o t + 掣一杀嘛+ 疏+ 丽】 、，：一l ：! - ，、，一 + 去l 壶嘛i p | u ；u j - - 蓑+ 孤jk 堕o x k 吼岛 一筇白；币+ g j 审) + 1 f 一 、一 篓塑肇型 方程中第一项为瞬态项，其它各项依次为： q ：对流项 眈 ：分子粘性扩散项 g ；f ：浮力产生项 白：粘性耗散项 珥“；湍动扩散项 弓；剪应力产生项 中# ：压力应变项 毛：系统旋转产生项 ( 2 1 5 ) 上式中c 口、d l 圹弓和日均只包含二阶关联项，本文在对恒流阀的气体模型 进行求解时不必进行处理；，暂：，”：是时均速度分量的脉动量；p 1 是压力的脉 动量；是膨胀系数；是转换符号，也称排列符号，当f 、，、七三个指标不同， 并符合正序排列时，= l ，当f 、j 、七三个指标不同，并符合逆序排列时， 四川大学工程硕士学位论文 啄= 一1 ，当i 、，、i 三个指标有重复，= 0 ；毛叫做“k r o n e c k e r d e l t a ”； q 。为七方向的时均转动速率张量；g ，、g j 是重力加速度分别在f 、，方向的分量。 2 4 3 在恒流阀近壁区使用k 一模型的问题及对策 前面已经指出，无论是标准k 一模型、r n gk - e ：模型，还是r e a l i z a b l ek 一 模型，都是对充分发展的湍流才有效，也就是说，这些模型均是高r e 数的湍流 模型。它们只能用于求解图2 4 中处于湍流核心区的流动。而在壁面区，流动 情况变化很大，特别是在粘性底层，流动几乎是层流，湍流应力几乎不起作用。 因此不能用前面介绍的k - e 模型来求解这个区域内的流动。 产s 矿 6 0 i 图2 4 壁面区3 个子层的划分与相应的速度 本文研究的流场本身流速较低，解决这一问题的途径目前有两个，一是不直 接对粘性影响比较明显的区域( 粘性底层和过渡层) 求解，而是用一组半经验 公式( 即：壁面函数) 将壁面上的物理量与湍流核心区内的相应物理量联系起 来，再进行求解，这就是壁面函数法。另一种途径是采用