（油气井工程专业论文）幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数h′.pdf

s t a b i l i t yp a r a m e t e r h o f t h ef l o wo f ap o w e r - l a wf l u i di n a n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o n a b s t r a c t t h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o nm e a n st h ei n n e rc y l i n d e rn o to n l y r o t a t e sa r o u n di t so w na x i s ( t h er o t a t i o n ) ，b u tr e v o l v e sa r o u n dt h ea x i so ft h eo u t e r c y l i n d e ra sw e l l ( t h er e v o l u t i o n ) 。t h ef l o wo f n o n - n e w t o n i a nf l u i di nt h ea n n u l u sb e t w e e n t h ei n n e rc y l i n d e ra n dt h eo u t e rc y l i n d e r ，c a u s e db yt h er o t a t i o na n dt h er e v o l u t i o no ft h e i n n e rc y l i n d e rw i t ht h ea d d i t i o no ft h ep r e s s u r eg r a d i e n t ，i sn a m e l yt h ef l o wo f n o n - n e w t o n i a nf l u i di na n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o n r e s e a r c ho nt h es t a b i l i t yp a r a m e t e ro ft h ef l o wo ft h en o n n e w t o n i a nf l u i di na n n u l u sw i t h t h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o ni so fc e r t a i na c a d e m i cv a l u ea n dp r a c t i c a l e n g i n e e r i n gs i g n i f i c a n c e t h ei n t r o d u c t i o no ft h en o n i n e r t i am o t i v ec o o r d i n a t es y s t e mm a k e st h ea n a l y s i so f t h ef l o wo fap o w e r - l a wf l u i di na n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r y m o t i o ng r e a t l ys i m p l i f i e d ；t h ei n t r o d u c t i o no ft h es t r e a mf u n c t i o no w i n gt ot h ef l o w c o n t i n u i t ym a k e st h et o t a ln u m b e ro ft h ev a r i a b l e so f t h eb a s i ce q u a t i o n so ff l u i dd y n a m i c s l e s sb yo n e ；w i t ht h et r a n s f o r m a t i o nf r o mt h ed e s c a r t e sc o o r d i n a t es y s t e mt ot h eb i p o l a r c o o r d i n a t es y s t e m ，t h ec h a n g i n go fs o l v i n gd o m a i nf r o mt h ee c c e n t r i ca n n u l a ro n et ot h e r e c t a n g l eo n em a k e st h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sg r e a t l ys i m p l i f i e d ；t h e r e f o r e ，t h e b a s i c e q u a t i o n so ff l u i dd y n a m i c so ft h ef l o wo fap o w e r - l a wf l u i di na n n u l u sw i t ht h ei n n e r c y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o na r ee s t a b l i s h e du n d e rt h e n o n - i n e r t i am o t i v eb i p o l a r c o o r d i n a t es y s t e m b a s e do nt h ee q u a t i o no fm o t i o no ft h ef l o wo ff lp o w e r - l a wf l u i di n a n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o nu n d e rt h em o t i v eb i p o l a r c o o r d i n a t e s y s t e m ，t h eh a n k s st h e o r y o ft h ef l o ws t a b i l i t yi si n t r o d u c e d ，a n dt h e m a t h e m a t i c a le x p r e s s i o no ft h es t a b i l i t yp a r a m e t e rh i se s t a b l i s h e d ，b yw h i c ht h e t r a n s i t i o nf r o mt h el a m i n a rf l o wt ot h et u r b u l e n tf l o wo fap o w e r - l a wf l u i di na n n u l u sw i t h t h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o nc a nb ed i s c r i m i n a t e d b a s e d0 nt h eb a s i ce q u a t i o n sa n dt h em a t h e m a t i c a le x p r e s s i o no ft h es t a b i l i t y p a r a m e t e rh o f t h ef l o wo fap o w e r - l a wf l u i di na n n u l u s w i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n g ap l a n e t a r ym o t i o nm e n t i o n e da b o v e ，u s i n gt h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，t h ed i s t r i b u t i o no f 人庆石油学院博h 口f 生学位论义 t h es t a b i l i t y p a r a m e t e rh o ft h ec a r b o x y m e t h y lc e l l u l o s e ( c m c ) a q u e o u ss o l u t i o n ， w h i c hc a r lb er e g a r d e da sap o w e r - l a wf l u i d ，i nt h ew i d ec l e a r a n c ea n dt h et h i nc l e a r a n c eo f a n n u l u si sn u m e r i c a l l yc a l c u l a t e da n dt h er e l a t i o n sa m o n gt h es t a b i l i t yp a r a m e t e r 符a n d t h er e v o l u t i o na n dr o t a t i o nv e t o c i t yo ft h ei n n e rc y l i n d e r t h ee c c e n t r i cd i s t a n c ea n dt h e p r e s s u r eg r a d i e n ta r ea n a l y z e d t a k i n gt h ef l o wo fan e w t o n i a nf l u i di na n n u l u s 、i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n ga p l a n e t a r ym o t i o nf o ra ne x a m p l e ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h es t a b i l i t yp a r a m e t e rh w h i c hi s o b t a i n e db yu s i n gt h em e t h o do f n u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e n t i o n e di nt h i sp a p e ri sc o m p a r e d w i t ht h a tw h i c hi so b t a i n e db yu s i n gt h em e t h o do fa n a l y t i c a ls o l u t i o n ，a n db o t ho f t h et w o d i s t r i b u t i o n sc o i n c i d ew i t he a c ho t h e rv e r yw e l l i ts h o w st h a tt h em a t h e m a t i c a le x p r e s s i o n o ft h es t a b i l i t yp a r a m e t e rh o ft h ef l o wo fap o w e r - l a wf l u i di na n n u l u sw i t l lt h ei n n e r c y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o ne s t a b l i s h e di nt h i sp a p e r , a sw e l la st h em e t h o do f n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，i sc o r r e c t t a k i n gt h ee x p e r i m e n td a t ao ft h ef l o wo ft h ec m ca q u e o u ss o l u t i o ni na n n u l u sw i t h t h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gt h em o t i o no fr o t a t i o na n dr e v o l u t i o nf o re x a m p l e s ，u s i n gt h e m a t h e m a t i c a le x p r e s s i o no fs t a b i l i t yp a r a m e t e rh 1o ft h ef l o wo fap o w e r - l a wf l u i di n a n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o na n dt h em e t h o do fn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ，w h i c hi se s t a b l i s h e di nt h i sp a p e r , t h ec r i t i c a lm a x i m u mv a l u e ：o ft h e s t a b i l i t yp a r a m e t e r 日o ft h ec m ca q u e o u ss o l u t i o ni so b t a i n e d 。t h er e s u l t ss h o wt h a t t h ec r i t i c a lm a x i m u mv a l u e ：。o ft h es t a b i l i t yp a r a m e t e rh o ft h ef l o wo fa p o w e r - l a wf l u i di na n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n g ap l a n e t a r ym o t i o n ，w h i c hi s e s t a b l i s h e di nt h i sp a p e r , c a nb er e g a r d e da s4 0 4 k e yw o r d s ：p o w e r - l a wf l u i d ；a n n u l u s ；p l a n e t a r ym o t i o n ；s t a b i l i t yp a r a m e t e r ；n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ；f l o wp a t t e md i s c r i m i n a t i o n 大庆石油学院博士研究生学位论文 1 1 本论文的研究意义 第一章前言 所谓内管做行星运动，即构成环空的内管在围绕自身轴线旋转( 自转) 的同时， 也围绕外管的轴线旋转( 公转) 。内外管之间环空中的非n e w t o n 流体由于内管的自 转和公转以及平行于环空轴线的外加压力梯度引起的流动即为非n e w t o n 流体在内管 做行星运动的环空中的流动。 在采油工程上，如螺杆泵抽油工况下，由于抽油杆本身自重等因素的影响，抽油 杆在油管中会呈弯曲状态，再加上抽油杆的自转及泵压的作用，抽汲液在油管与抽油 杆所形成的环空中的流动就属于非n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中的流动； 在钻井工程上，如钻井工况下，由于钻杆本身自重等因素的影响，钻杆在井筒( 或套 管) 中会呈弯曲状态，再加上钻杆的自转及泵压的作用，钻井液在井筒( 或套管) 与 钻杆所形成的环空中的流动也属于非n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中的流 动。可以说，在石油工程实际中这种流动常常能够遇到。 非n e w t o n 流体有层流和紊流两种不同的流态，非n e w t o n 流体在这两种不同流 态下，它所表现出来的流动规律的不同，使得分析和计算这两种流动状态下的流动参 数的方法有很大不同。因此，在采油工程计算中，准确判别这种流动的流态，对于分 析和确定抽汲液的速度分布、压降和流量，优化设计嫘杆泵的工作参数及几何参数是 非常重要的；在钻井工程计算中，准确判别这种流动的状态，对于分析和确定钻井液 的携屑能力，优化设计钻井液的水力参数和流变参数也是非常重要的。 在理论上，开展对于这种流动的稳定性参数的研究，可以丰富非n e w t o n 流体力 学的理论宝库。 n e w t o n 流体稳定性问题，已经有了较好的解决方法，即r e y n o l d s 数方法，而非 n e w t o n 流体的稳定性闯题，却直在不断的研究中，还没有公认的理想判别方法。 非n e w t o n 流体力学兴起短短几十年中，人们已经对非n e w t o n 流体在圆管和环空中 的p o i s e u l l e 流、c o u e t t e 流以及螺旋流做了大量的理论、实验研究和数值计算【1 硼。围 绕能否找到一种判别非n e w t o n 流体流态的固定i 临界准数，且该临界准数不受非 n e w t o n 流体流变参数影响这一问题，不少学者也做了大量的研究。而进一步开展非 n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数的研究，无疑更具有重要 的学术理论意义。 由上，开展对非n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数研究， 第一章前言 不仅具有石油工程实际意义，而且具有非n e w l o n 流体力学学术理论意义。 1 。2 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动 1 2 1 幂律流体及其视粘度 非n e w t o n 流体类型繁多，特性各异，不能指望用一个本构方程就能描述它们全 体，因此非n e w t o n 流体没有一个单一的本构方程惴1 。 非n e w t o n 流体中，不依赖于时间的纯粘无弹流体在简单剪切流动中剪切应力和 剪切速率之间的关系可以表示为 f = 玎( 尹) 户 ( 1 1 ) 式中，r 为剪切应力，为应变速度，叩( ) 为，的标量函数。 现将描述剪切流动的方程( 1 1 ) 推广到一般流动情形。用应变率张量d 或一阶 r i v l i n 。e f i c k s e n 张量a ，代替式中的户，为方便起见，常取a ，代替尹，用偏应力张量r 代替式中的f ，这样，偏应力张量丁便是a 的函数，而标量叩就成为a 。的不变量的 函数。因为流体是不可压缩的，所以a 。的第一不变量t r a ，= 0 ；又由于在简单剪切流 动中，a 。的第三不变量d e t a l = 0 ；因此，取r 为a 1 的第二不变量，2 的函数。并且，2 可表示为 1 i ：愕伽f 1 2 ( 1 _ 2 ) 1 2 是这样选取的，在简单剪切流动中 ，2 = 户 ( 1 - 3 ) 这样，式( 1 1 ) 推广为 t = 叩( ，2 h i ( 1 - 4 ) 式( 1 - 4 ) 即为纯粘无弹非n e w t o n 流体，也称为广义n e w t o n 流体的本构方程，其中 的叩( ，2 ) 称为视粘度或粘度函数a 幂律流体是广义非n e w t o n 流体的一种。 对于不同的广义非n e w t o n 流体，叩( ，2 ) 有不同的形式。幂律流体的粘度函数，7 ( ，2 ) 具体形式为 叩化) = k ( 1 2 ) ”1 ( 1 - 5 ) 因此，幂律流体的本构方程可以表示为 t = k ( 1 2 ) ”1 a 1 ( 1 - 6 ) 1 2 2 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动 当幂律流体处于两个偏心圆管构成的环空中，环空外圆管静止，内圆管以恒定的 角速度皿绕其自身的轴线自转的同时，又以恒定的角速度口绕外圆管轴线公转，并 2 大庆毛油学院博上研究生学位论文 有一个平行于环空轴线的压力梯度p 作用于流体上时，则流体在内管做行星运动的环 空中流动。 当皿0 ，口= 0 ，p = 0 时，幂律流体在偏心环空中发生c o u e t t e 流动，在c o u e n e 流动中，流体质点的运动轨迹是垂直于环空内、外管轴线的平面上的封闭曲线。当环 空的偏心距b = 0 时，即偏心环空变为同心环空时，上述封闭曲线变为与环空同心的 圆周。 当n = 口= 0 7 p 0 时，幂律流体在偏心环空中发生p o i s e u i l l e 流动。在p o i s e u l l e 流动中，流体质点的运动轨迹是平行于环空内、外管轴线的直线。 当皿0 ，口= 0 ，p 0 时，幂律流体在偏心环空中发生螺旋流动。在螺旋流动中， 流体质点的运动轨迹是环绕环空内管的螺旋线。 由此可见，偏心环空c o u e r e 流，p o i s e u i l l e 流和螺旋流是流体在内管做行星运动 的环空中流动的特殊情形。 1 2 3 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动状态 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动也有层流和紊流之分。层流时，流体 的层与层之间做相对滑动，而在宏观上并不掺混。流体的质点的运动轨迹是环绕环空 内管轴线的螺旋线运动；紊流时，流体互相滑动的液层互相掺混，液体质点的运动轨 迹是不规则的，但总的运动，依然是沿绕环空内管轴线的螺旋线。 1 3 研究现状 1 3 1 非n e w t o n 流体在环空中的流动 人们认识客观事物，总是遵循从特殊到一般，再从一般到特殊这一认识规律的。 由于偏心环空c o u e t t e 流、p o i s e u i l l e 流和螺旋流是非n e w t o n 流体在内管做行星运动 的环空中的流动的特殊情形，因此，人们对于非n e w t o n 流体在内管做行星运动的环 空中的流动的认识也总是始于c o u e r e 流、p o i s e u i l l e 流和螺旋流的。 在偏心环空c o u e r e 流方面，o l d r o y d 等人p l 用保角变换法，给出了b i n g h a m 流 体偏心环空流的速度分布公式。k i p r i m a 和s t u a n 【1 0 l 在小间隙和小r e y n o l d s 数条件下， 得出了偏心环空c o u e t t e 流线性化的惯性修正项。b e f i s 和a r m s t r o n g j 在小间隙的条 件下，对五种粘弹性流体的偏心环空c o u e r e 流进行了摄动求解。赵学端和廖其奠i i 埘 用量级分析法，把n s 方程做了简化，从而得出了n e w t o n 流体偏心环空c o u e t t e 流 的速度、流量和压力公式。a n d r e s 和s z e r i l l 3 谰数值方法重点研究了流场的分离涡旋 尺寸和分离及附着点的位置对r e y n o l d s 数的关系。c h r i s t i e ，r a j a g o p a l 和s z e r i 1 4 j 对二 阶r i v l i n - - e r i e k s e n 流体的偏心环空c o u e t c e 流做了研究，他们的研究结果适合任何环 空尺寸，且考虑了质量力，但仅适合弱非n e w t o n 性流体。 第一蕈前言 在偏心环空p o i s e u i l l e 流方面，张也影1 1 5 】介绍了近似计算n e w t o n 流体偏心环空 p o i s e u i l l e 流动的流量公式。v a u g h l l6 】研究了偏心环空p o i s e u i l l e 流的基本流动规律。 c h o r i n l ”j 研究了不可压缩的粘性流体p o i s e u i l l e 流动的差分求解问题。s o o d 和e l o r d 5 3 】 讨论了偏心环空p o i s e u i l l e 流的差分求解问题。w h i t e 伸i 介绍了用保角变换法求解偏心 环空p o i s e u i l l e 流问题，他介绍的方法适合于n e w t o n 流体。b a l l a l 和r i v l i n 【2 0 n 用双 极坐标系对流动缓慢的二阶r i v l i n - - e r i c k s e n 流体的偏心环空p o i s e u i l l e 流做了分析， 从而得出了作用于环空内管上的力矩。同年，b a l l a l 和r i v l i n t 2 1 1 对粘弹性流体偏心环 空p o i s e u i l l e 流做了进一步的讨论。w i l s o n t 2 2 1 利用一个特定的坐标变换，对偏心环空 p o i s e u i l l e 流做了分析，并得出了这种流动的速度分布。b a i r a e l 和f i o f i n a t 2 3 j 研究了在 水平圆管上突然旆加一随时间而变化的压力梯度后，幂律流体在圆管中流动的情况。 l y o h o 和a z a 一“j 贝q 把偏心环空p o i s e u i l l e 流变为变高度的间隙流动问题加以处理。这 种方法的特点是简单，且有很好的准确性。r u k m a n g a d a c h a r i l 2 5 j 研究了o l d r o y d 流体 在两个同心匮管之间的非定常流动，并假定内管从静止开始速度线性增加一段时间后 突然停止。s h e n o y 和s a n i a l 2 6 1 对幂律流体在圆管中流动的数学模型进行了分析，得出 了一个新的速度模型。吴疆怛从柱坐标系下的n s 方程出发，对偏心环空p o i s e u i l l e 流的流动规律做了分析，得出了适用于工程应用的流速、流量和压降计算公式。周风 石1 2 8 】对偏心环空p o i s e u i l l e 流做了分析，并得出了偏心环空间隙流动的四个基本特征， 并对有关问题做了讨论。t o s u n 2 9 把偏心环空用变高度间隙代替，对钻井液在偏心环 空p o i s e u i l l e 流做了计算。z i d a n 和h a s s a n 3 d 】研究了粘弹性流体在偏心环空中的 p o i s e u i u e 流动。l u o 和p e d e n l 3 l 】共同提出了一种求解偏心环空p o i s e u i l l e 流动的新方 法。这种方法的基本思想是把偏心环空视为有无数个外径变化而内径不变的同心环空 而组成，从而可把偏心环空问题化为同心环空问题。岳湘安p 2 】对幂律流体在偏心环空 中轴向层流做了解析求解。刘希圣、樊洪海和丁岗【3 3 】对幂律流体偏心环空 流的流动做了理论分析和实验研究。岳湘安、陈家琅和黄匡道p 4 】对幂律流体在p o 偏i s e 心u i l 环l e 空中的轴向层流迸行了研究，得出其速度分布。u n e r 和o z g e n 口纠对幂律流体偏心环 空p o i s e u i l l e 流的流量做了计算。他们也是把偏心环空问题化为变高度闻隙闯题处理 的。刘慈群、黄军旗和朱文辉【3 6 。3 8 1 研究了n e w t o n 流体和非n e w t o n 流体在圆管内的 非定常流，并对其做了解析求解。汪海阁和刘希圣口9 】对同心环空内中屈服假塑性流体 轴向层流流场进行了分析，建立了轴向速度、流量、压力梯度、剪切应力、剪切速率 和视粘度等参数的数学表达式。杨树人，张景富，陈家琅和申家年【4 0 】建立了描述幂律 流体在偏心环空中流动的基本方程。提出了求解幂律流体流动方程的一种新方法 迭代欧拉法。计算了液体流动的压降、速度分布和流量。杨树人、申家年和张景富竹” 利用控制体法对幂律流体偏心环空轴向层流流动的基本方程进行了离散化处理，并用 a d i 方法进行了求解。赵荚海【4 2 i 使用双极坐标系研究流体在偏心环空内的流动。给出 丈庆石油学院博士研究生学位论文 该坐标系下流体力学基本方程组。对n e w t o n 流体的轴向流、旋转流求得它们的精确 级数解和相应的数值结果。王艳辉【4 3 】从偏心环空轴向流的层流方程与非n e w t o n 流体 的本构关系出发，分析了流态转变的临界条件与局部紊流的发展过程，计算讨论了流 体流变性、环空几何参数对流场分布的影响。汪海阁和苏义脑】求解了非n e w t o n 流 体在同心环空中作轴向流动时的解析解，并利用数值方法求解了偏心环空中非 n e w t o n 流体轴向流动时的数值解，在此基础上，利用多元参数回归分析的方法，建 立了非n e w t o n 流体在偏心环空中流动时压降计算的经验模式。汪海阁和朱明亮 求解了屈服假塑性流体在偏心环空中作层流轴向流动时适用于工程应用的二元速度 分布，以及平均流速、流量和压降的表达式。汪海阁、苏义脑和刘希圣1 4 6 建立了双极 坐标下非n e w t o n 流体偏心环空稳态波动压力的控制方程，利用盒式积分法和有限差 分法推导了椭圆型变系数非齐次偏微分方程的数值模型，以幂律流体为例计算了下套 管作业时所产生的激动压力梯度和偏心环空速度分布。汪海阁和苏义脑1 47 】根据 r o b e r t s o n s t i f f 流体的流变方程和偏心环空环隙间距的几何关系，求解了该流体在偏 心环空中作层流轴向流动时适于工程应用的二元速度分布，以及平均流速、流量和压 降的表达式。朱法银【4 8 】以n e w t o n 流体流动的n s 方程式为基础，在合理的假设和定 解条件下推导出同心环空中钻井液轴向层流的运动规律，相应地给出了同心及偏心 环空中流量和压降公式的简化运算过程及简化解析式。祝世兴、高德和刘彩玲1 4 9 l 对剪 切稠化流体在环形通道中的流动进行了分析和计算，推导出了该流体在环形通道中流 动的速度、流量、平均速度和平均应变速度等关系式，讨论了压力降与流量、速度与 环管半径之间的关系。m e a r i c 和w a k e m a n 5 0 】对粘弹性流体在偏心环空中的轴向流动 进行了数值求解。徐建平、陈钦雷和霍子伦f 5 l 建立了非n e w t o n 流体通过偏心环空的 数学模型，并在极坐标下求出速度分布表达式。郑俊德等人p 2 t 研究了聚台物产出液在 抽油泵的缝隙中的流动情况，建立了泵筒与柱塞同心和偏心两种情况下运动方程和边 界条件，给出了缝隙流流速，流量的解析解。郑俊德等人p 副研究了聚合物产出液在杆 管环空中的流动情况，建立了在考虑抽油杆上、下往复运动的条件下，杆管同心与偏 心两种情况下速度，流量与压力梯度方程，并得到近似解。李兆敏、王渊和张琪嶂4 j 将b i n 曲a l l l 流体的本构方程与运动方程相结合，推导出b i n g h a m 流体在环空中作层 流运动时的速度分布规律。杨自栋和顾国庆【5 5 】推导出了n e w t o n 流体偏心环空轴向流 动速度场的数学解析解。刘宏1 5 6 1 应用相似分析方法，研究了泥浆模拟液在偏心环空中 的流动规律。马亮和聂建军【5 7 】1 对含运动杆及接箍的管流流动进行了数值模拟，控制 方程为非定常n a v i e r - s t o k e s 方程，采用j a m e s o n 的有限体积格式，以双时间步长方 法进行时间推进，给出了运动杆上的压力和粘性应力随时间的变化。崔海清、孙智和 高涛【5 8 】建立了双极坐标系下非n e w t o n 流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定 常流的控制方程，分析了环空内外管的偏心距、环空内管的冲程和冲次对流体在偏心 第一章前言 环空中速度分布的影响。z i d o n gy a n g 和j u n y i n gl i u 5 9 1 对非n e w t o n 流体在偏心环空 做层流流动迸行了数值分析。刘光铮、陈金茂和孙涛f 6 0 j 采用体积平均能量耗散率计算 环空管流的平均剪切速率。孙智、高涛和崔海清1 6 1 1 建立了双极坐标系下n e w t o n 流体 在内管做轴向周期性往复运动的偏心环空中非定常流的控制方程，对流体的轴向速度 分布用有限差分法进行了数值求解，绘制了速度分布曲线，分析了内外管的偏心距、内 管的冲程和冲次对流体在偏心环空中速度分布的影响。h u ij i n 和m i n gy u x u t 6 2 l 对圆管 二阶流体的轴向层流流动做了研究。杨元健、崔海清和高涛【6 3 l 建立了双极坐标系下幂 律流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的控制方程、初始条件和边界条 件方程，以及瞬时流量计算公式。杨树人、王春生和杨英州1 建立了双极坐标系下黏弹 性流体在内管做轴向运动的偏心环空中定常流的控制方程，利用控制体积法对其离散 化处理，并用a d i 方法求解流场的速度分布，分析了偏心距等参数对速度分布和流量 的影响。 在偏心环空螺旋流方面，b a l l a l 和r i v t i n l 6 5 1 研究了粘弹性流体在偏心环空中的螺 旋流动。n o r i y a s u 和m i t s u h i r 0 1 6 6 1 研究了非n e w t o n 流体偏心环空螺旋流动的压力分布。 z i d a n 和h a s s a n l 6 7 1 用近似方法对粘弹性流体在偏心环空的流动做了研究。翟应虎和刘 希圣【6 8 l 研究了幂律流体在偏心环空中做螺旋流动的流场性质。崔海清、王辛和张海桥 轴研究了幂律流体在圆管内的螺旋流动，对其进行了解析求解。郑应人【7 0 l 对b i n g l a a m 流体在偏心环空中的螺旋流动做了研究，并得出其流场性质。d e n l z 、k w a k u 和 r o l a n d l 7 i l 对幂律流体在偏心环空中的螺旋流动进行了研究，得到环空偏心度是影响环 空轴向速度豹主要因素。崔海清和张海桥p 2 】对h e r s c h e l b u c k l e y 流体的环空螺旋流傲 了解析求解。与此同时，他们共同对幂律流体的圆管螺旋流做了解析求解，并且还对 其得到的结论做了室内实验验证。实验结果证明了他们的解析解是正确的。张景富和 李邦达【7 3 】研究了b i n g h 唧流体在定向井的偏心环空中的螺旋流动，并对其流动特性 作了分析。刘希圣和崔海清【”】用l u o p e d e n 方法和有限差分法对非n e w t o n 流体偏 心环空螺旋流的流动规律做了理论分析和数值计算，得出了这种流动的视粘度分布、 速度、流量和压降的近似计算公式。赵仁宝和崔海清【_ 7 5 l 研究了r o b t e r - s t i f f 流体在偏 心环空中的螺旋流动，并对其做了解析求解。韩洪升、魏兆胜、崔海清和李昌连p 酗 对非n e w t o n 流体在圆管内的螺旋流动做了全面的研究，得出了常见的几种非n e w t o n 流体的视粘度分布、速度分布以及流量和压力梯度。崔海清【76 】对非n e w t o n 流体在偏 心环空中的螺旋流进行了近似求解和数值求解，分析了该流动的二次流、轴向速度分 布与环空偏心距之间的关系。刘永建、王天成1 7 7 l 根据流体力学原理，研究了幂律流体 在偏心环空中的层流螺旋流的流动规律，探讨了视粘度分布、速度分布及计算流量和 压降的方法。崔海清、刘希圣1 7 8 】研究了幂律流体在偏心环空螺旋流中的二次流分布问 题，得出了二次流分布与偏心距，内管转动速度之间的关系。蒋世全、施太和1 7 州分析 6 犬庆石油学院博士研究生学位论立 计算了石油钻井工程偏心环空中内管转动的螺旋流动。c u ih a i q i n 9 1 8 0 建立了幂律流体 在内管偏心环空螺旋流的控制方程，并对其进行了数值求解，分析了该流动的二次流、 轴向速度分布与偏心距、内管自转速度等因素之间的关系。崔海清等1 8 u 对幂律流体在 偏心环空做螺旋流动的流量进行了求解。雒贵明、李邦达、侯福秋和刘敏深入研究 了c a s s o n 流体偏心环空螺旋流层流流动规律，给出了c a s s o n 流体偏心环空层流螺旋 流速度分布及压降的计算方法，得出了方便现场应用的计算公式。郑应人【8 3 1 从液体流 动的运动方程式和具有四个流变常数的本构方程式出发，引入应力函数的概念后导出 了求解特征参数的新方法。h u s s a i n 和s h a r i i “】对带有屈服应力的幂律流体在不规则 偏心环空中的流动进行了分析。w a n s 、m o r r i s o n 和b r y d e n 【8 习对n e w t o n 流体和粘弹 性流体在偏心环空做螺旋流动进行了分析和研究。h u s s a i n 和s h a r i i t 8 6 】建立了偏心环 空中的假塑性流体螺旋流的数值模型。刘文红和张宁生1 8 7 1 应用非n e w t o n 流体力学的 基本原理，建立偏心环空螺旋流模型，对小井眼情况下的环空压耗进行了计算。张金 锁和章本照【s 8 1 从曲线柱坐标系下的n s 方程出发，以曲率和挠率为小参数，采用摄 动法求解了环形截面螺旋管道内的粘性流动，给出了完全二阶摄动解。贺成才【s 9 】提出 了一种在数学上适定的、用于描述偏一0 环空流场的微分方程，并对工程上常见的两类 问题给出了求解方法：一是己知压力梯度求流速分布；另一类是已知流量求压力梯度。 在非n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中的流动方面，崔海清、季海军阢”1 引入了双极坐标系，对n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动做了解析求解； 研究了n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流的分布。季海军 9 2 1 对非 n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动做了数值求解，分析了非n e w t o n 流体在 内管做行星运动的环空中流动的流函数、轴向速度和切向速度分布。 上述文献多是关于非n e w t o n 流体在环空中流动的速度分布、流量和压降等参量 的研究。 1 3 2 非n e w t o n 流体流态判别 判别非n e w t o n 流体管道流动的流动状态的稳定性理论通常有两种，一种是整体 稳定性理论，一种是局部稳定性理论。整体稳定性理论考虑的是液体在整个管道中的 稳定性问题。局部稳定性理论认为流场中存在这样的一些点，其流动稳定性最弱，最 易于产生紊动涡，若这些点开始产生紊动涡，便认为流动已由层流转变成紊流( 最易 产生紊动涡的点发生紊流，但不能说明整个流动能够完全紊流，只能认为整个流动的 部分区域产生局部紊流) 。 在非n e w t o n 流体环空c o u e t t e 流方面，r i t c h i c l 9 3 】对偏心环空c o u e t t e 流的稳定性 作了分析，并给出稳定性参数t a y l o r 数的近似解，同时还给出了t a y l o r 数对偏心度 的变化曲线。 在非n e w t o n 流体环空p o i s e u i l l e 流方面，r y a n j o h n s o n 9 4 】提出稳定性参数z ， 第一章前言 其基本含义为任一层流体在单位体积内，其动量矩对时间的变化率与边壁剪切应力之 比，并从该参数不受流变参数的影响的推论得出其最大值为o ，3 8 5 倍的临界r e y n o l d s 数，即8 0 8 ，这种推论从几种假塑性流体得到验证。h a n k s 9 5 ，蚓从流动的基本方程出 发，提出了稳定性参数k ，它与r e y n o l d s 数具有相同的物理意义，即为惯性力与粘 性力的比值。陈家琅、刘永建降”认为r e y n o l d s 数不便用于螺旋流、偏心环空轴向流 等复杂流动的稳定性分析，因此提出了纯粘无弹非n e w t o n 流体流动状态判别准则一 一广义稳定性参数z 。岳湘安、陈家琅1 9 8 1 认为流动失稳的根本原因是由于涡流的产生 而引起，并提出了判别流动流态的稳定性参数y 值，其定义为流体动量矩对时间的变 化率与管壁粘滞性所耗散的能量之比。该稳定性参数y 仅用于幂律、c a s s o n 、b i n 吐a m 流体的圆管一维流动，对于其他流体、环空流应用该参数进行流态判别还有待进一步 研究。韩洪升、魏兆胜、崔海清和李昌连 9 9 1 推导出非n e w t o n 流体在圆管和环形空间 中轴向流动的广义r e y n o l d s 数的计算公式；由于不同的非n e w t o n 流体的广义 r e y n o l d s 数不同，他们又给出了用于幂律流体的稳定性参数z 值数学表达式。对于非 n e w t o n 流体在圆管和环空中螺旋流，他们引入了h a n k s 提出的广义稳定性参数日， 得到了n e w t o n 、b i n g h a m 流体和幂律流体在圆管和环空中螺旋流的广义稳定性参数 的近似解析表达式。郝江平、岳湘安、陈家琅 j 0 0 将h a n k s 稳定性理论应用于研究非 n e w t o n 流体在偏- 1 1 , 环空中流动的稳定性，提出了区域临界r e y n o l d s 数r e ( 口) 的判据。 该判据不仅可以用来判别非n e w t o n 流体在偏心环空中处于紊流流动状态的区域，而 且还可以确定使整个环空或部分区域内流体发生紊流的i 临界条件。并指出偏心环空的 宽间隙初易发生紊流。吴文祥、孙智【加l j 等将涡流模型推广应用于研究一类带屈服应 力