（油气井工程专业论文）磨料水射流结构特性与破岩机理研究.pdf

a b r a siv ew a t e rj e tflo wp r o p e r t ya n dr o c k b r e a kin gm e c h a nis i l l a b s t r a c t a b r a s i v ew a t e rj e tt e c h n o l o g yh a sf o u n di t sa p p l i c a t i o n si nm a n yf i e l d s ，f o re x a m p l e ， t h ep e t r o l e u me n g i n e e r i n g t h em i n i n ga n dt h ec o n s t r u c t i o ni n d u s t r y t h ei n f l u e n c i n g f a c t o 蝤a n dt h ec o m p l e xm e c h a n i s m si nt h ea b r a s i v ew a t e rj e th a v eh i n d e r e di t s d e v e l o p m e n t w i 血t h ea p p l i c a t i o no fn u i dd y n a m i c s m u l t i p h a s ef l o wt h e o r ya n d p a r t i c l ek i n e m a t i c st h e o r y , at w o f l u i dm o d e lw a sp r o v i d e da n dt h en u m e r i c a lm e t h o d w a sf o r m e d s y s t e m a t i ca n a l y s i sw a sp e r f o r m e do nt h ef l o wp r o p e r t i e sa n dt h e t u r b u l e n c ep a r a m e t e r sd i s t r i b u t i o n s f u r t h e r m o r e ，af i n i t ee l e m e n tm o d e ld e s c r i b i n gt h e r o c k - b r e a k i n gp r o c e s so fa b r a s i v ew a t e rj e tw a sp r o v i d e dw i t ht h eh e l po ff i n i t ee l e m e n t m e t h o d c o n t i n u u mm e c h a n i c sa n dn o n - l i n e a rs h o c kd y n a m i c s n 坞i n f l u e n c e so f d i f f e r e n tw o r k i n gp a r a m e t e r so nt h ev o l u m el o s sw e r ea l s os t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n i ti sf o u n dt h a tt h ei n e r t i af o r c e , t h eg r a v i t yf o r c e ，t h ep r e s s u r ed i f f e r e n c ef o r c ea n d t h es t o k e sf o r c eh a v ev i t a li n f l u e n c eo nt h em o v e m e mo fa b r a s i v ep a r t i c l e s i t s u n s u i t a b l et on e g l e c tt h ef o r c ee x e r t e do nt h ef l u i dp h a s eb yt h ea b r a s i v ep a r t i c l e s v e l o c i t yd i f f e r e n c ew a so b s e r v e dw h e n t h ea b r a s i v ew a t e r j e tm o v e sa l o n gi nt h en o z z l e t h ep a r t i c l e sv e l o c i t yt e n d st oa p p r o x i m a t et ot h ef l u i dv e l o c i t yw i t ht h ed r a gf o r c e a c t i n go ni t ，b u tt h ea c c e l e r a t i n gp r o c e s si ss l o w e rt h a nt h ef l u i dp h a s e f l u i dv e l o c i t y d i s t r i b u t i o n si nf l u i d p a r t i c l ef l o wo nt h ea x i sl i n ea n dn o z z l ee x i ta r ef o u n ds i m i l a rt o t h es i n g l ep h a s e t h ea x i a lv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n so ff l u i dp h a s ei na b r a s i v ew a t e rj e t ( n o n s w i r l i n ga n d s w i r l i n g ) t a k eo nag a u s s i a nd i s t r i b u t i o n w i t ht h ei n c r e a s eo fs t a n d o f fd i s t a n c e ，t h e a x i a lv e l o c i t yd e c r e a s e s t h es e l f - s i m i l a r i t yc h a r a c t e r i s t i co fa x i a lv e l o c i t yi so b s e r v e d i nt h es i m u l a t i o n t h er a d i a lv e l o c i t yo f t h ef l u i dp h a s ei ss m a l li na m p l i t u d ea n ds h o w s c o m p l e xd i s t r i b u t i o n si nt h ef l o wd o m a i n s y m m e t r i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft u r b u l e n c e i n t e n s i t ya r eo b s e r v e d ，h i g ha m p l i t u d eo ft u r b u l e n c ei n t e n s i t yi sf o u n dn e a rt h ef l o w p e r i p h e r ya n dt h et u r b u l e n c ei n t e n s i t yd i s t r i b u t i o n si nt h er a d i a ld i r e c t i o nt a k eo na n m s h a p e t h et a n g e n t i a lv e l o c i t i e so f t h ef l u i dp h a s ei nt h es w i r l i n ga b r a s i v ew a t e r j e t t a k eo nt h er a n k i n ev o r t e xf o r m u n d e rc u r r e n t c o n d i t i o n ，t h es e l f - s i m i l a r i t v c h a r a c t e r i s t i co ft h ef l u i dt a n g e n t i a lv e l o c i t i e si so b s e r v e dw h e nt h es t a n d o f fd i s t a n c ei s l a r g e rt h a n2 d ，w h e r edi st h ed i a m e t e ro ft h en o z z l e t h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o n so f p a r t i c l ep h a s ea r es i m i l a rt ot h ef l u i dp h a s ea n dt a k eo nao a u s s i a nd i s t r i b u t i o ni nt h e r a d i a ld i r e c t i o n w i t ht h ei n c r e a s eo fs t a n d o f fd i s t a n c e ，t h ep a r t i c l ev e l o c i t yd e c r e a s e s a n dt h ev e l o c f f yp r o f i l e st e n dt ob ef l a t i i it h ep r o c e s so f r o c k _ b r e a k i n gw i t ha b r a s i v ew a t e r j e t ，f a i l ，i n i t i a lc r a c k g e n e r a t i o n a n dc r a c kp r o p a g a t i o na r eo b v e r s e dw h e nt h er o c ki s 硫b yt h cs h o c kw a v e p r e s s u r e ，t h e t e n s i a ls t r e s si nt h er a d i a ld i r e c t i o na n dt h e r e f l e c t i n gt e n s i l es t r e s s n o n - l i n e a rr e l a t i o n s a r ef o u n db e t w e e nt h ev o l u m el o s sa n dt h e p a r t i c l ev e l o c i t y , a n g l eo f a t t a c ka n dp a r t i c l e s i z e i ti st h ef i r s tt i m et h a tt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa p p l i e dt ot h es y s t e m a t i cr e s e a r c h o nt h ef l o wp r o p e r t ya n dr o c k - b r e a k i n gm e c h a n i s mo fa b r a s i v ew a t e ri e t n u m e r i c a l r e s u l t sa r ev a l i d a t e db yt h ee x p e r i m e n t a ld a t aa n df o r m e rr e s e a r c h e r s c o n c l u s i o n s ， w h i c hp r o v et h a tt h et h e o r e t i c a la r c h i t e c t u r eb u i l ti nt h i st h e s i si sb o t hr e a s o n a b l ea n d f c a s i b l e k e yw o r d s ：a b r a s i v ew a t e rj e t ，f l o wp r o p e r t y , t w o f l u i dm o d e l ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 。 r o c k - b r e a k i n gm e c h a n i s m 独创性声明 我呈交的学位论文是在导师指导下个人进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其他 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意，特此声明。 声明人( 签名) 印彬l 关于论文使用授权的说明 年月日 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许学位论文被查阅和借阅；学校 可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文，特此说明。 说明人( 签名) ：墼旨导教师( 签名) ：辫 年月日 磨料水射流结构特性与破岩机理研究 创新点摘要 本文在磨料水射流结构特性与破岩机理研究过程中做出的创新性贡献主要 有： 1 运用典型函数、量级分析和数值模拟的方法对磨料颗粒的受力情况进行研 究，结果表明磨料颗粒所受的惯性力、重力、压差力和s t o k e s 阻力是影响磨料颗 粒运动的主要因素。( 见第2 章) 2 建立了密相条件下磨料水射流的双流体模型，探讨了控制方程组中各主要 项的物理意义，对相关项进行了模化，推导得出了液固两相湍流流动的离散控制 方程组。( 见第3 、4 章) 3 利用建立的双流体模型对磨料水射流进行了模拟研究，发现喷嘴内两相存 在速度滑移，磨料颗粒的加速过程要慢于液相的。非旋转和弱旋转磨料水射流中， 液相轴向速度分布类似于高斯型。液相轴向速度满足一定的自相似性。液相径向 速度分量很小，沿半径方向的分布规律十分复杂。液相湍流强度分布满足一定的 对称性，靠近射流边界处湍流强度较高，射流断面上沿径向方向湍流强度呈“m ” 形分布。弱旋转磨料水射流中，液相切向速度沿半径方向表现为r a n k i n e 复合涡形 式。本文条件下，当喷距大于2 倍喷嘴出口直径后，液相切向速度具有自相似性。 磨料颗粒速度沿半径的变化趋势与流体微团的基本一致，沿半径方向呈高斯分布。 随着喷距的增加，磨料颗粒速度逐渐降低，速度剖面逐渐平缓。( 见第5 、6 章) 4 运用连续介质力学、损伤力学和有限元方法对磨料颗粒冲击岩石进行了模 拟研究，建立了磨料颗粒冲击岩石的有限元模型，对非线性动力有限元数值计算 中应注意的问题进行了探讨，得出了磨料水射流冲击破碎岩石的细观机理以及冲 蚀体积随磨料颗粒速度、冲击角度和磨料颗粒粒径的变化等宏观情况。( 见第7 章) 本文采用数值模拟的方法对磨料水射流结构特性和破岩机理进行了较为系统 的研究，模拟分析得到了实验结果和前人研究成果的验证和支持，表明本文所建 立的磨料水射流分析体系是讵确可行的，为磨料水射流技术的推广应用奠定了理 论基础。 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 高压水射流技术是近2 0 年发展起来的- - i 新技术，目前已在煤炭、石油、冶 会、建筑、机械等部门得到了广泛应用，主要用来对物料进行切割、破碎或者清 洗。它可以成功切割钢铁和岩石等材料，但需要较高的压力，一般为7 0 0 1 0 0 0 m p a ， 这就对增压泵的增压能力和射流管线的耐压性能提出了较高的要求。然而在较低 的压力1 f ( 一般为3 0 ：5 0 m p a ) ，向水射流中添加一定数目的固体颗粒( 称为磨料， 成分为石榴石、拓榴石或石英砂等) 就可以成功切割以前需要几百兆帕压力才能 切割的钢铁和岩石，这种添加了磨料颗粒的高能射流称为磨料射流1 1 1 1 2 。 ，根据射流介质的不同，磨料射流可分为磨料水射流和磨料浆体射流。添加了 磨料颗粒的水射流称为磨料水射流。后来，人们为了提高磨料颗粒的速度进而提 高磨料射流的切割效果，用聚合物浆体替代了水，这种添加了聚合物的磨料水射 流称为磨料浆体射流。聚合物浆体的加入改变了磨料射流的流变性能，从原来磨 科水射流的牛顿流体转变成非牛顿流体。 根据磨料颗粒引入方式的不同，磨料水射流可分为后混式磨料水射流和前混 式磨料水射流两类。后混式磨料水射流的工作 原理如图1 - 1 所示【3 】。在驱动压力的作用下， 水通过水喷嘴形成高速水射流，并在混合腔内 产生一定的真空度，磨料在自重和压差的共同 作用下通过气力输运进入混合腔与水射流发生 剧烈的紊动扩散和掺混，再通过磨料喷嘴喷出 形成磨料水射流。 图卜1 后混式磨料水射流【3 】 后混式磨料水射流的形成过程与射流泵输送固体颗粒的工作原理相同。磨料 以很低的初始速度与高速水射流接触，部分磨料被水射流直接带走，部分磨料飞 第1 章绪论 溅到混合腔壁面，再反弹回水射流表面，少数磨料则附着在混合腔的内壁上，其 中些磨料还可能被偶然的冲刷作用而重新返回水射流中。总的来说，引射式混 合原理与结构不能保证磨料颗粒与高速水射流进行充分的混合，这就显著降低了 水射流的能量传输效率，液固两相介质的混合效果较差。为了解决上述问题，人 们提出了前混式磨料水射流。 前混式磨料水射流的工作原理如图1 2 所示【3 】。磨料箱放置在高压泵与喷嘴 之间，高压水经阀门一部分输送至磨料箱的项部和底部，磨料与水在磨料箱内进 行初步混合使磨料在磨料箱内处于流化状态。流态化的磨料经磨料阀进入混合腔 与高压水均匀混合，在高压管线中得到第一次加速并达到速度平衡。液固两相悬 浮体到达喷嘴后，在喷嘴几何结构的作用下，两相得到第二次加速，从喷嘴喷出 形成前混式磨料水射流 4 1 。同后混式磨料水射流相比，前混式磨料水射流改变了 磨料与水的混合机理，提高了射流的能量传输效率，降低了切割比能耗，其应用 领域日益广泛。 1 噎磐；2 - 皓宣；3 - m - m , 一；4 - m - l 嘣； 簟向i l l ，6 - 渊节蛹；再木鲥； 图1 - 2 前混式磨料水射流原理图f 3 】 1 2 磨料射流测量技术发展概况 由f 磨料颗粒的冲击和磨蚀作用很强，实验研究中无法对磨料射流进行接触 式测量，只能采用一些非接触式的或者间接测量的方法。近年来，部分学者对后 第1 章绪论 混合准直管中的磨料颗粒的加速过程、射流截面上磨料颗粒分布以及喷嘴的磨损 过程等进行了实验研究，所采用的实验方法主要有以下几种。 ( 1 ) 电磁感应法 s w a n s o n ，k i l m a n 等5 1 及m i l l e r 等人1 6 1 采用两个电磁感应线圈，对后混合准 直管中磨料颗粒的运动过程进行了测量。他们将一些微小的磁体均匀地混入磨料 中，通过供料管线将混有磁体的磨料颗粒输送到混合腔与高压水混合后经准直管 喷嘴喷出。利用两个闭合线圈将射流环绕住，记录下磨料颗粒经过两个线圈的时 问，再根据线圈之间的距离和记录得到的时间差就可以计算出磨料颗粒的速度。 该方法的缺点是：只能测量磨料颗粒在某一长度段内的平均速度，测不出颗料在 准直管内的径向位置，因此也就无法得到射流截面上磨料颗粒的速度分布。m i l l e r 等人【6 l 在研究中发现，磨料颗粒的加速快慢与磨料颗粒的尺寸无关，只与磨料颗 粒的比重有关。比重越大，磨料颗粒的加速就越慢。 ( 2 ) 激光双聚焦速度计 h i i i l i n e l r i c c h 【_ 7 】采用激光双聚焦速度计测量了磨料水射流中液固两相的速 度，试验装置见图1 3 。 光学系统 精母薤理 再水射霭 图1 3 激光双聚焦速度计原理图研 从图1 3 可以看出，两束激光相隔一定距离放置，射流和磨料颗粒依次经过 上下游的两束激光，这一过程所需的时间称为飞行时间，记为t 。记录飞行时间 的分布情况，计算出飞行时间的平均值，平均速度就可以由下式计算得出： 3 第1 章绪论 瓦；超婴 j tf 式中，工是两束激光间的距离，t ，是平均飞行时问。激光跃迁速度计的测量原 理与上述设备的很相似。c h e n 和g e s k i n 等l 利用激光跃迁速度计对后混合准直 管中液固丽相速度进行了实验研究。 ( 3 ) 激光多普勒速度计 激光一多普勒速度计( l a s e rd o p p l e rv e l o c i m e t r y ，简称l d v ) u o 也是一种激 光测速方法，它利用部分反射镜将偏振激光分成两束平行光，两束平行光通过一 个会聚透镜后相交于放置在磨料射流中的透镜焦点处。磨料颗粒经过透镜焦点时 发生光的散射现象，测量散射光与原始光间的频率差并借助频率差、颗粒运动速 度和光速三者间的关系就可以得出磨料颗粒的平均速度。图1 4 a 和1 4 b 分别是 装置的原理图和测量得到的磨料颗粒速度分布的柱状图。 海卜 a 探测体积b 速度直方图 图1 4 激光多普勒速度计测量磨料颗粒速度1 0 l 磨料颗粒速度v 。由下式计算： ( 1 2 ) 式中4 ，= 6 3 2 8 n m ( 激光波长) ，= 2 4 1 5 。，厶为散射光与原始光之间的频率 差。 ( 4 ) 粒子图像速度场仪 粒子图像速度场仪( p a r t i c l e i m a g e v e l o c i m e t e r ，简称p i v ) 技术已有3 0 多年 生 量强 = 咋 第l 章绪论 的历史，它是利用粒子成像原理测量流体运动速度在空间相对变化的技术i n , t 2 。 其测量原理是：用一个脉冲式激光片光源照射流场，并用照相机同步拍照，合理 设置脉冲时间间隔，可以得到系列流场示踪粒子的图像，对图像进行自相关分 析后就呵以得到该时刻成像位置的速度矢量场。a n a n d 和k a t z t l 3 1 在研究磨料射流 喷嘴寿命时，利用p i v 技术测量了磨料颗粒和流体的速度。磨料颗粒为粒径约 o 0 5 r a m 的天青石，流体示踪粒子为直径4 口棚的尼龙颗粒。测量流体速度时，激 光亮度较强，保证流体示踪粒子得到有效显像；测量磨料颗粒速度时，激光亮度 较弱，使小直径的流体示踪粒子不显像而只记录磨料颗粒的图像。获得的图像采 用自相关技术进行处理后就可以分别得到流体速度和磨料颗粒的速度。 除了上述几种光学测量方法外，纹影摄影术和高速摄影术也被用来研究磨料 水射流。纹影摄影术借助密度的变化来反映流体速度的改变，过去常被用于研究 激波，因为激波的产生与高压密切相关，高压会导致激波前缘与其他部位的介质 密度不同。与纹影摄影术相比，高速摄影则通过考察流体的不均匀性来估算流体 速度。 ( 5 ) 旋转双盘法 s t e v e n s o n 1 4 1 以及l i u 1 爿等人利用旋转双盘技术来测量磨料颗粒和流体的速 度。如图1 5 所示，实验装置由两个间隔一定距离的同轴检测盘组成，上盘表面 上间隔一定角度均匀布置着狭缝，下盘表面上涂有记录介质。双盘在马达带动下 高速旋转，磨料射流通过上盘的狭缝后在下盘表面上产生冲蚀坑。经过一段时间， 移走检测盘并测量冲蚀坑的分布面积就可以确定射流横截面上磨料颗粒的速度分 靠。 第1 章绪论 旋 图1 - 5 旋转双盘法实验装置图【1 5 】 由于二磨料颗粒的速度低于水射流的速度，磨料颗粒造成的冲蚀角度吒要大于 水射流所造成的冲蚀角度。假设圆盘转速国，两盘间距s ，磨料颗粒和水射 流的最大平均速度分别为圪、p 乞，则冲蚀角度满足下面的关系式： = ( c o 6 0 ) 3 6 0 s v , , ( 1 3 ) = ( c o 6 0 ) 3 6 0 s v o ( 1 - 4 ) 根据测璧得到的吒、口。数值，借助式( 1 - 3 ) 和式( 1 - 4 ) 就可以得出磨料颗粒 和水射流的平均速度。这种方法可以同时测量液固两相的平均速度，但测不出两 相的速度分布，并且测量精度与刻痕角度的测量密切相关，适用于测量非淹投射 流。 ( 6 ) 劓流冲击力测量法 m o m b e r 等人【1 q 根据冲击动量关系，将射流冲击力对时间积分，得到射流速 度。与射流冲击力间的关系式： v 2 ( 1 - 5 ) 射流冲击到测力传感器上，其数值显示冲击力e 。的大小，根据式( 1 5 ) 就 可以计算得出射流速度。这种方法操作简单。但只能测量射流速度或者穿透工件 以后的射流速度，实验装置见图1 - 6 。 第1 章绪论 膏压农 图1 - 6 射流冲击力测量【1 6 1 1 3 磨料射流切割机理研究进展 磨料射流切割过程中存在着复杂的脉动现象和多种形式的能量耗散与转化， 这无疑增加了理论研究磨料射流的难度”7 1 。现有的切割理论都是在试验的基础上 得出的，并以许多假设为前提。由于试验条件和方法、考虑问题的着重点以及对 试验结果的分析认识等方面的差异，相关学者得出了各种不同的结论。了解这些 乏 理论的思路和分析方法，对加深理解磨料射流作用下的材料失效过程和切割机理 很有益处。 ( 一1 ) 热破碎机理 h a m a t a n i 和砒i m l l l u 【1 8 1 在研究磨料水射流切割硬脆性材料时发现靶物局部出 现明显的温度升高。k a h l m a n 等人【1 9 】观察到磨料水射流切割陶瓷时局部温度高达 1 2 8 0 ，并据此提出了陶瓷材料的热破碎机理。 ( 2 ) 脆性断裂和塑性流动机理 z e n g 和k i m 对氧化铝陶瓷进行磨料射流切割并用扫描电镜( s e m ) 对切口 进行分析后指出：粒间脆性断裂和塑性流动是材料破坏的两个主要机理，垂向冲 击时以粒间断裂为主，小入射角冲击时，两种机理所起的作用同样重要。m o m b e r 和k o v a c e v i c 等人【2 1 】也得出类似的结论：对于细颗粒和结构强度低的材料，切割 以粒阃破碎为主；而对于粗颗粒和结构强度高的材料，切割则表现为穿透基础骨 第1 章绪论 架和粒问破碎。 ( 3 ) 切割磨蚀和变形磨蚀机理 h a s h i s h 2 2 1 及b l i c k w e d e l 2 习利用高速摄影技术对磨料射流切割透明材料进行 分析，发现切割过程中出现两种不同的机理和区域：在切割磨损区域，磨料颗粒 以较小的入射角冲击切割面，产生较光滑的切口；在变形磨损区域，磨料颗粒以 较大的入射角冲击切割面，切口处出现条带状切痕。 a r o l a 等人1 2 4 】、r a j u 和r a m u l u 等人【2 5 】分析了切口处不稳定条纹产生的原因， 认为条纹的产生与射流的动能衰减以及细、粗表面质量的转化有关。 1 4 磨料射流切割模型概述“ 目前，各国学者对磨料射流的切割机理还没有形成共识，不同学者根据自己 对磨料射流切割机理的理解，提出了各自的切割模型。2 0 世纪6 0 年代，b i t t e d 2 6 1 首先对冲蚀现象进行研究，并根据弹塑性假设，得出单个颗粒沿垂向冲击材料时 的塑性破碎体积： 巧= t r e ( v - k ) 2 ( 1 6 ) 式中，匕为塑性流动造成的破坏体积，m 为颗粒质量，v 为颗粒冲击速度，k 为达到弹性极限时的门限冲击速度，s 为破碎单位体积材料需要消耗的能量。 b i t t e r 模型是最早的颗粒冲蚀模型，目前流行的很多模型都借鉴了这一模型的思 想。 f i n n i e l 2 7 1 分析了延展性材料在小入射角条件下的冲击破碎体积，建立了以下 模型： = 7 b y 2i s 口一懈n 2 口) + 1 5 ，r 矿b v 3 s i n 3a 缈=( 1 7 ) 其中0 为被冲击材料的流动应力，6 为磨料射流的切割宽度，为切缝深度 与切缝长度的比值，k 为法向速度分量与切向速度分量的比值，口为磨料射流的 第1 章绪论 入射角，r 为磨料颗粒半径。 z e n g 和k i m 2 0 1 根据粒间断裂破碎机理，认为粒间断裂是颗粒冲击引起的应力 波造成的。假设磨料颗粒高速冲击的时间很短，形成的粒问裂纹来不及传播，在 颗粒边界或缺陷部位就会产生许多小裂纹，并逐渐形成裂纹网络。在上述假设条 件下，形成以的破碎区域需要的表面能为： 矿：咝( 1 - 8 )形= 二上 其中，y 为产生单位面积裂纹需要消耗的能量，口为磨料颗粒尺寸或缺陷尺 寸。 同时，认为形是应力波总能量的一部分，形- - l 形( o l 1 ) ，则有 _ = 华 对字垂向冲击，h u t c 虹塔 2 司提出了塑性冲击时的应力波能量公式： 矿= 一2 饼谢 ip jiej ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) 一毒 其中，为常数，叩( v ) 是与切割泊松比有关的函数，p 、岛分别是被切割材料和 磨料颗粒的密度，日和e 分别是被切割材料的硬度和弹性模量。因此。垂向冲击 ， 引起的粒间破碎体积： 巧：盟2 噬g 谢谢 对于小入射角的情况，m i l l e r 等人口9 搬据半无限平面上法向和切向载荷来计 算表面波能量： 矿；! 堑型堕竺 ( 1 1 2 ) e 其中= 1 4 3 2 6 2 5 s i n ( 2 8 v ) 。将式( 1 - 1 2 ) 代入式( 1 - 9 ) 就得到小入射角 冲击时粒间断裂引起的破碎体积： 第1 章绪论 矿：f , 。a f l o j m v z s i n 2a ： 3 7 e 因此，单个磨料颗粒冲击材料所引起的体积破碎，在垂向冲击时 ( 1 1 3 ) y = 丝笋( 舒3 一r e ( v - k ) 侧向冲击时 矿：f a f l a m v 2s i n 2 a + 娶f s i n 2 d t - 4 s i n 2 0 t 1 + t 1 5 z r b v 3 s i n 3 a 3 y e 国2 、 ， 4 胄m f - o =( 1 - 1 5 ) h a s h i s h l 3 0 l 对f i n n i e 模型进行了改进，考虑了磨料颗粒尺寸和形状对切割过程 的影响，将磨料颗粒的速度指数由2 改为2 5 ，使之与实验结果更符合。 上述模型的建立与许多材料参数、磨料参数和切割过程有关，如高速冲击下 材料的力学性质、磨料颗粒速度、粒径大小及分布等，这些参数不易通过试验测 量得到，从而造成模型应用时难度较大。 针对解析模型在实际应用中出现的参数不易获取、应用难度较大等问题，部 分学者采用数据回归的方法，将切割深度同切割过程的各种宏观参量联系起来， 得到一些形式简单并且实用的回归模型。这些模型中的常数、系数以及指数是通 过试验结果回归得到的，只适用于特定的材料以及切割该材料时所用的工艺参数。 l a u f i n a t l 3 1 1 提出了确定最大切割深度。的经验公式。对于金属材料， 矗一= !：坠(1-16、 v ( c l 工+ c 2 ) 对于陶瓷材料， k = ( a 1 v + a 2 n + 寿( 1 - 1 7 ) 式( 1 1 6 ) 中，x 为喷距，v 为射流横移速度，r ，q ，c 2 为回归得出的参 数。对于式( i - 1 7 ) ，a 。，a 2 ，a ，a 。为回归参数。表1 - 1 和表1 - 2 给出了这些 1 0 第1 章绪论 回归参数的一些取值。 表1 1 金属切割回归参数f 3 l j 回归材料 参数 9 0 m n c r v 8 x 5 c r n i l 8 9c 4 5 k 表1 2 陶瓷切割回归参数1 3 1 1 b l i c k w e d e l 等人【3 2 1 建立了相对简单的实用模式，切割深度公式为 h ：e 尘乒 ( 1 - 1 8 ) v 。 其中，h 为切割深度，p 为工作压力，见为门限切割压力，v 为横移速度，e 为表征材料切割能力的参数，e 、p 。可以通过实验测得，f 由经验公式给出， 厂：0 8 6 + 2 0 9 。 v c h u n g 等人【3 3 】将切割深度 与磨料颗粒的质量流量m 、射流横移速度v 、 第1 章绪论 压力p 以及切缝宽度b 等关联起来，得到以下关系式： 堕笔型+ c o ： 常数c o i ，c 3 和c 0 2 的取值见表l 一3 。 表1 - 3c h u n g 模型中采用的回归参数吲 铝3 0 0 1 7 7 6 5 o 2 0 3 0 2 5 4 0 3 0 5 0 2 0 3 0 2 5 4 0 3 0 5 0 2 5 4 0 3 0 5 0 0 5 4 20 6 5 0 0 7 2 8 0 0 8 5 5 0 0 6 0 2 0 0 8 9 8 0 1 0 9 3 0 0 8 8 2 0 0 9 3 4 - 0 3 7 46 3 0 6 1 6 - 0 3 3 7 - o 7 1 6 o ，5 2 0 - o 1 8 】 - 0 9 8 7 - 0 9 8 7 1 2 第1 章绪论 k o v a c e v i c l 3 4 1 1 3 5 1 采用以下的回归方程： h2 + p “( ，咒爿) 勺。v 6 d z ( 1 2 0 ) 试验数据与回归参数见表1 4 。 表1 - 4k o v a c e v i e 模型中采用的回归参数【3 4 l 【3 5 1 m a t s u i 等人p 6 l 对延展性材料和脆性材料都进行了分析，得出切割速率4 与工 艺参数间的关系式。对于延展性材料， 4 = 1 0 “( i - i 占) 小7 ( 1 - 2 1 ) a h - - 1 0 一盘之坐) 一o “ ( 1 - 2 2 ) h u 为被切割材料的硬度，吒和仃，分别是被切割材料的极限应力和屈服应力，s 为应变。 对于脆性材料， = 1 0 。9 1 ( 最尸 ( 1 - 2 3 ) 式中，矿和e u 分别是被切割材料的抗拉强度和弹性模量。 周卫东等人【”i 根据能量守恒原理，将水力参数、工作参数和磨料参数同切割 深度关联起来，建立了前混式磨料水射流切割石油套管的物理模型和数学模型， 并确定了模型中采用的经验系数。 对以上各种切割模型进行分析可以发现：虽然这些模型的形式各异，但却都 建立在h = 七虻的基本函数关系式上( q o 为磨料的质量流量) 。当胛= 1 时，小磨料 第1 章绪论 颗粒聚集，切割深度线性上升；0 一 1 时，切割过程进入过渡阶段，切割深度 增加的趋势变缓；胛= 0 时，切割深度达到最大值；而当 0 ( 1 - 2 5 ) k 为介于2 和3 之间的常数。一定时间内切割深度的增量可表示成 幽：塑嬲， 1 一七r f v k p i l 百o r & 偏导数鲁用于处理切割深度增加时磨料颗粒的速度损失。图1 - 9 将计算值与实 验值进行了对比，发现二者吻合良好。 切割深度试验值单位t - 图1 - 9y o n g k o v a c e v i c 模型计算值与实验值对比【4 3 】 删 近年来，磨料射流模拟研究中出现了新的发展方向。多相流动理论的发展为 研究磨料射流流动和切割过程提供了良好的契机。国内外部分学者开始借助一些 工程软件( 如f l u e n t 、c f x 和p h o e n i c s 等) ，采用多相流理论的研究成果对 磨料射流相关过程进行模拟研究。 切觳馨嚣冽僵差。i 第1 章绪论 b a b e t s 【4 5 j 等人以f l u e n t 软件为平台，将水和空气作为连续相，磨料颗粒作。 为分散相，采用v o f 模型处理连续相，采用l a g r a n g i a n 方法跟踪颗粒相，对后 混式磨料水射流混和腔和准直管内三相流动进行模拟研究，得出准直管内连续相 的速度、湍动能、密度，空气体积分数以及颗粒轨迹等参数的变化规律，为研究 磨料射流提供了一种新的方法。 a h m e d 等人“”将磨料颗粒、空气和水都作为连续相，采用e u l e r 方法对其进 行处理，以c f x 4 为平台，研究了混和腔内磨料颗粒入射角和入射位置对准直管 喷嘴出口处各相速度分布的影响。模拟结果得出，磨料最佳入射角取决于混和腔 中的入射位置，入射位置靠近水喷嘴时，最佳入射角较大；靠近混和腔尾部时， 最佳入射角较小。 高激飞等人“”利用商业软件p h o e n i c s ，采用双流体模型，计算了实验室条 件下模拟大水深水域环境淹没磨料射流流场，得到了淹没条件下液固两相射流的 速度与压力分布规律，并与实验结果进行了对比，为研究磨料射流水下冲蚀试验 提供了理论依据。 通过以上分析，可以看出：磨料射流理论和模拟研究伴随着实验研究的拓展 而园益深入，但目前仍然以试验为主；两类切割模型具有各自的优缺点和适用范 围，如何扬长避短，扩大其适用范围是将来新模型的发展方向；今后磨料射流理 论和模拟研究的重点应放在应用多相流动理论与研究成果为进一步的磨料射流切 割破碎物料实验提供理论依据和实际的预报作用。 1 6 磨料射流流场模拟中的多相流动理论h 蚰删 磨料水射流是磨料与高压水相互混合而形成的固液两相介质流，这种两相介 质仍然归属牛顿流体的范畴。磨料浆体射流( a b r a s i v es u s p e n s i o nj e t ) 是预先将 磨料、各种添加剂与水配成浆体，利用高压泵增压，通过喷嘴形成磨料浆体射流， 这种射流属于非牛顿流体。无论是磨料水射流，还是磨料浆体射流，流动体系中 都至少存在两相，液相和磨料颗粒相，因此是一种多相流动。 虽然两相流学科是近年来才逐步形成的，可是同两相流有关的问题很早以前 就在生产中遇到，并提出了各种解决办法，积累了许多经验。1 8 7 7 年b o u s s i n e s q 第1 章绪论 系统地研究了明渠水流中泥沙的沉降和输运。1 9 1 0 年m a l l o e k 研究了声波在泡沫 液体中传播时强度的衰减现象。但是这些经验和研究成果大多分散在各个生产部 门，相互之间缺乏交流。人们有意识地总结归纳所遇到的各种现象，并用两相流 的观点系统地加以分析和研究，则是从2 0 世纪4 0 年代开始。两相流( t w o p h a s e f l o w ) 在1 9 4 9 年已经出现在各种文献中1 5 0 1 。1 9 5 6 年i n g e b o 研究了颗粒群阻力系 数与单颗粒阻力系数的差别，并总结出描述颗粒群阻力系数的经验公式。2 0 世纪 6 0 年代以后，越来越多的学者开始探索描述两相流动规律的基本方程。m a r b l e ( 1 9 6 3 ) ，m u r r a y ( 1 9 6 5 ) ，p a n t o n ( 1 9 6 8 ) 等人进行了早期的开创性的工作。 关于两相流的专著也在六十年代后陆续出版，如s o o ( 1 9 6 7 ) w a l l i s ( 1 9 6 9 ) i s h i i ( 1 9 7 5 ) 和p a i ( 1 9 7 7 ) 等。两相流作为- 1 7 独立的学科已经形成，并开始了迅 猛的发展，但是还不成熟，尚处于发展的初期，很多方面依赖于经验数据，而且 数据的分散性很大。 为了能够比较有效地解决多相流动问题，必须先建立多相流动理论模型，给 出描述多相流动运动规律的基本方程组，然后研究如何求解方程组。对于单相流 体，可以根据连续介质假设，并根据质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定 律建立一组封闭的微分方程式来进行求解。与单相流体不同，多相流体中既存在 连续性质的流体，又有离散性质的颗粒，这些离散的颗粒弥散地分布在流体中。 这种颗粒群被称为离散相或颗粒相，不同尺寸的颗粒群可以作为不同的相。 研究多相流体的流动问题远比单相流体复杂得多，主要困难在于相间的相互 作用以及每一相的运动、传热、传质和反应等【4 9 1 。从2 0 世纪7 0 年代开始，随着 数值计算和计算机技术的发展，许多研究者对如何描述多相流动基本规律进行了 大量的研究，取得了显著的成绩。综合起来，他们所提出的关于描述多相流体流 动的理论模型有下列四种：无滑移连续介质模型、小滑移连续介质模型、滑移一 扩散连续介质模型和分散的颗粒群轨迹模型。前三种模型是在欧拉坐标中考虑多 相流体的运动，而最后一种模型则是运用拉格朗日方法跟踪颗粒运动轨迹来描述 颗粒运动的。截至目前，将上述模型应用于实际的多相流动问题，已经取得了许 多有用的成果。但由于多相流动的复杂性，对它们的研究仍然需要进一步深入。 下面将对这些理论模型进行介绍。 ( 】) 无滑移连续介质模型1 5 i 】 第1 章绪论 无滑移连续介质模型是英国帝国工学院s p a l d i n g 教授在2 0 世纪7 0 年代提出 的，其基本假设条件是： 1 颗粒群按固定尺寸分组，不同尺寸组归属不同的相，各相的温度和物质密 度均相等。 2 颗粒相的时均速度等于流体的当地速度，颗粒相与连续相之间不存在相对 速度，即相问滑移速度为零。 3 将颗粒相看作具有湍流扩散性质的连续介质，各颗粒相的湍流扩散系数相 等，并且等于流体的扩散系数。 4 相间的质量、动量和能量交换类似于流体混合物中各组分间的作用，忽略 颗粒相与连续相之间的阻力。 应用上述假设后，多相流体就可以采用与单相流体相类似的方法进行处理， 根据连续性假设和单相流体的运动微分方程组就可以得到各相应满足的连续性方 程一动量方程和能量方程。 ，s w i t h e n b a n k 等人利用无滑移模型计算了涡轮发动机燃烧室中旋转回流三维 液雾的燃烧过程，g i b s o n 用该模型对轴对称突扩有回流煤粉燃烧进行了数值计 算岁得出了一些有益的结论1 4 9 1 。这都为定性探讨工程实际中的多相流动问题提供 了依据。 无