（微电子学与固体电子学专业论文）快速锁定频率综合器研究.pdf

论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果埝又中 除了特别加以标注和致谢的地方外不包含其他入或其它机构已经发表豉撰写 过的研究成果其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确 的声明并表示了谢意 作者签名 崔一 论文使用授权声明 日期：7 - ；- 2 本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定即：学校有权保 留送交论文的复印件。允许论文被查阅和借阗：学校可以公布论文的全部或部 分内容可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文保密的论文在解密后 遵守此规定 怍者始盟一导师签名 日期：! z 二生! 1 7 盥 摘要 摘要 c m o s 频率综合器和锁相环( p l l s ) 在现代无线通讯系统中的应用越来越 广泛。便携式电子通讯系统要求锁相环低相位噪声，低功耗。为了减小由于外部 噪声导致的输出相位抖动，需要选择小的环路带宽；而为了加快系统锁定速度， 环路带宽又必须取的大。所以一般情况下锁相环在设计的过程中需要在锁定时间 和输出相位噪声之间取折衷。 本文以快速锁定频率综合器的设计和实现为目标，以“自上丽下” ( t o p d o w n ) 的设计流程为主线，分别从系统级和电路级设计入手，研究了频 率综合器环路参数设计和噪声估计方法，并用t s m c0 1 8 口m c m o s 工艺设计了 一个快速锁定频率综合器。 在系统级设计方面，通过闭环三阶s 域模型的分析得到系统参数设计流程， 并计算出满足系统稳定性的环路参数。由于本文采用的是环形振荡器，噪声性能 与l c 谐振相比稍差，而系统对v c o 的噪声传递函数是高通特性，所以本文在 设计时选取了较大的带宽以抑制v c o 噪声对系统的贡献。 为了加快系统锁定，首先从理论上得到锁定时间的计算公式，在系统锁定的 过程中利用数字电路产生一个触发信号改变环路参数以改变系统带宽，加快系统 的锁定；当系统锁定以后再次改变环路参数将带宽调整回到正常值，这样既保证 了系统的正常工作又保证了快速锁定。锁定时间控制在l u s 以内。 在噪声方面，根据计算的环路参数，对环路的各个模块进行噪声建模，其中 对电荷泵采用采样噪声等效模型，而对于v c o 和分频器采用基于性能指标的参 数模型迸行建模，得到各个模块的等效噪声。然后根据系统各模块到输出的传输 函数将所有噪声等效到输出，得到系统的噪声估计。 在电路设计方面，设计了一个电流大小连续可调的电荷泵电路，并对其静态 秘动态的不匹配电流进行了仿真验证。对于压控振荡器采用全差分交叉耦合延时 单元。与单端环形振荡器相比，本文采用的结构对电源和衬底的噪声抑制能力较 强，在输出多相位的同时能够得到更高频率的输出信号。对于高频分频器我们采 用目前广泛应用的s c l ( s o u r c cc o u p l i n gl o g i c ) 型分频器对v c o 的输出进行前级的 1 6 分频，然后经过一个缓冲器后输入给后级的数字分频器。数字分频器可以实 现分频系数从1 3 l 之间连续可调。 最后采用电源电压1 8 v ，6 层金属的t s m co 1 8 u r n 工艺对其中的压控振荡 器部分迸行了流片测试。输出频率范围为2 3 g h z - 3 g h z ，功耗小于3 0 m w 。输出 频率在2 7 g i - i z 时候相位噪声为1 0 9 i d b c h z 6 0 0 k h z ，1 1 4 9 d b c i - l z 1 m h z 。 快速锁定频率综合嚣研究与设计 摘要 关键字：整数分频频率综合器，锁相环，压控振荡器，相位噪声，电荷泵，分频 器。 中图分类号：t n 4 3 2 快速锁定频率综合器研究与设计 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ec m o sf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r sa n dt h ep h a s e l o c k e dl o o p s ( p l l s ) h a v eb e e n w i d e l yu t i l i z e di nm a n ym o d e r nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s l o wp h a s en o i s e a n dl o wp o w e re o n s u m p t i o na r et h ee s s e n t i a lr e q u i r e m e n t sf o rm o b i l ee l e c t r o n i c s y s t e m s t or e d u c et h eo u t p u tp h a s ej i t t e rd u et oe x t e m a ln o i s e ，t h el o o pb a n d w i d t h s h o u l db en l a d ea sn a r r o wa sp o s s i b l e h o w e v e r , t oo b t a i nf a s t e rl o c k i n gp r o p e r t i e s ， t h el o o pb a n d w i d t hs h o u l db em a d ea sw i d e 勰p o s s i b l e t h u st h ed e s i g no fp l l s m u s tg e n e r a l l yd e a lw i t hat r a d e - o f fb e t w e e nt h es e t t l i n gt i m ea n dt h eo u t p u tp h a s e n o i s e t h i st h e s i st a k e st h ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no ff a s tl o c k i n gf r e q u e n c y s y n t h e s i z e rw i t ht o p - d o w nd e s i g na so b j e c t i v e t h ed e s i g no fl o o pp a r a m e t e r sa n d n o i s ee v a l u a t i o no ff r e q u e n c ys y n t h e s i z e ra r ea n a l y z e df l u o u g ht h ed e s i g no ns y s t e m a n dc i r c u i tl e v e l af a s tl o c k i n gf r e q u e n c ys y n t h e s i z e ri s i m p l e m e n t e di n t s m c 0 1 8 mc m o s p r o c e s s f r o mt h ea s p e c to fs y s t e md e s i g n , d e s i g nf l o wo fs y s t e mp a r a m e t e r sa r eo b t a i n e d t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h r e eo r d e r ss - d o m a i no fc l o s e d - l o o p b a s e do nt h ed e s i g n f l o w , l o o pp a r a m e t e r sw h i c hm e e tt h es y s t e ms t a b i l i t yc a nb ef i g u r e do u t s i n c et h e r i n go s c i l l a t o r , w h i c hh a sw o i s cn o i s ep e r f o r m a n c et h a nl ct a n k , i su s e di nt h i st h e s i s ， b i g g e rl o o pb a n d w i d t hi ss e l e c t e dt om i n i m i z en o i s ei m p a c tc a u s e db yr i n go s c i l l a t o r f o rh i g hp a s sc h a r a c t e r i s t i co f v c ot ot h eo u t p u to f f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r i no r d e rt od e c r e a s et h el o c kt i m eo fs y s t e m ，t h ef o r m u l at oc a l c u l a t et h el o c kt i m e i s g a i n e dt h e o r e t i c a l l yf i r s t t h e n t h el o c k i n gp r o g r e s si ss p e du pw h e nl o o p p a r a m e t e r sa n db a n d w i d t ha r ec h a n g e db yat r i g g e rs i g n a lp r o d u c e db yd i g i t a lc i r c u i t s w h i l es y s t e mi sl o c k i n g a f t e rt h es y s t e mh a sb e e nl o c k e d , b a n d w i d t ho f t h es y s t e mi s a d j u s t e dt on o r m a ln u m e r i c a lv a l u eb yt h ec h a n g e so fl o o pp a r a m e t e r s t h u si t g u a r a n t e e sf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r sn o r m a lw o r ka sw e l la sq u i c ks y s t e ml o c k l o c k i n gt i m ec a n b ec o n t r o l l e dw i t h i nl u s f r o mt h ea s p e c to fn o i s e ，n o i s em o d e l so fe v e r ym o d u l ea r eb u i l tb a s e do nl o o p p a r a m e t e r sc a l c u l a t e da b o v e e q u i v a l e n tm o d e l so fs a m p l i n gn o i s ea r e b u i l tt oc h a r g e p u m pa n dn o i s em o d e l sa r eb u i l tb a s e do np e r f o r m a n c es p e c i f i c a t i o nt ov c oa n d d i v i d e r s t h u sn o i s em o d e i so fe v e r ym o d u l ec a l lb eo b m i n e da n de v a l u a t i o no f s y s t e mn o i s ei sg a i n e db yt r a n s f e rf u n c t i o n so f e v e r ym o d u l e t oo u t p u t f r o mt h ea s p e c to fc i r c u i t sd e s i g n ac h a r g ep u m p 谢血f r e e l yt u n e dc u r r e n ti s d e s i g n e d i t sc u r r e n to fs t a t i ca n dd y n a m i cm i s m a t c hi ss i m u l a t e da n dv e r i f i e d f u l l y 快速镄定频率综合器研究与设计 a b s t t a c t d i f f e r e n t i a lc r o s sc o u p l i n gd e l a yc e l li se m p l o y e di nv o l t a g ec o n t r o l l e do s c i l l a t o r ( v c o ) c o m p a r e dt os i n g l ee n d e dr i n go s c i l l a t o r , c i r c u i tt o p o l o g yc h o s e ni nt h i s t h e s i si sm o r ec a p a b l eo fs u p p r e s s i n gn o i s ef r o ms u b s t r a t ea n dp o w e rs u p p l y i tc a b a l s oo b t a i nb o t hm u l t i p h a s eo u t p u t sa n dh i 曲e ro p e r a t i o nf r e q u e n c y t h ew i d e l yu s e d s o u r c ec o u p l i n gl o g i c ( s c l ) d i v i d e ri ss e l e c t e di nt h e t h e s i st od i v i d e o u t p u t f r e q u e n c yo f v c ob y1 6 t h e nab u f f e r , w h o s eo u t p u ti sc o n n e c t e dt od i 【g i t a ld i v i d e r s ， i su s e db e h i n ds c l t h ed i g i t a ld i v i d e rn u m b e rc a nb et u n e df r o m1t o31 l a s t l y , v c oi nt h ef r e q u e n c ys y n t h e s i z e ri si m p l e m e n t e di nt s m co 1 8 mc m o s p r o c e s sw i t h1 8 vp o w e rs u p p l yv o l t a g ea n d6l a y e r sm e t a l o u t p u tf r e q u e n c yo f v c o r a n g e sf r o m2 3 g h zt o3 g h zw i t hl e s st h a n3 0 r o wp o w e rc o n s u m p t i o n p h a s en o i s e i s - 1 0 9 i d b c h z 6 0 0 k h za n d - 1 1 4 9 d b e h z 1 m h zw i t h2 7 g h zo u t p u tf r e q u e n c y k e y w o r d s ：f r e q u e n c ys y n t h e s i z e rw i t hi n t e g e r - n ，p h a s e - l o c k e d l o o p s ( p l l s ) ，v o l t a g e c o n t r o l l e do s c i l l a t o r ( v c o ) ，p h a s en o i s e ，c h a r g ep u m p ，d i v i d e r 矗 第一章引言 第一章引言 全球无线通讯产业正经历着场空前的成长，而无线1 c 技术在其中扮演着非 常重要的角色。无线通讯技术主要应用于寻呼机、无线电话、手机、全球定位系 统以及无线局域网( w l a n ) 等 当今个人无线通讯市场要求产品必须向低功耗、低成本、小尺寸、大批量生产 的方向发展，这也是大规模集成电路技术最显著的特点和优点。c m o s 制造工艺 技术向亚微米、深亚微米方向发展，使得实现整个无线射频系统的单片集成成为 可能。目前针对无线移动通讯应用的电路设计技术研究相当活跃，其重点是以低 功耗、低成本、小尺寸为主要设计标准，利用现有的先进集成电路制造技术，研 究设计各种新的无线射频系统以及提高各种无线射频接发器的集成度。 i i 论文研究意义 一个典型的无线通讯系统都具有一个射频接发器。它包括发送器和接收器。 前者将基带信号转换成射频信号，并通过天线发送出去；后者将天线接收到的信 号转换成射频信号转换成基带信号。 典型的射频接发器框图如图i 所示。它由一个混频器和一个滤波器组成。 混频器本质上是一个模拟乘法器，两个时域上的信号相乘所得的积的频谱可以通 过计算他们在频域上的卷积得到。如果一个频谱中心位于i 。i 附近的信号与一 个频率为五。的正弦信号相乘，得到的信号频谱为原始信号频谱的两个复制频谱 之和。一个在中一c , l f , i 鳓l + 矗。1 附近，另外一个在中心叫嗡。l 附近。通常可以用一 个带通滤波器选择其中所需的频谱，将不需要的那个抑制掉。 l 嘣啊。l ( 土交频) i 屯小i ( 下交频) 图1 1 射频接发器上下变频示意图 图1 1 所用的正弦信号是由本地振荡器( l 1 0 ) 产生，要得到可用于不同通讯 信道的频率可编程的多个本振信号，就需要用频率综合器来实现。频率综合器的 9 第一章引言 主要功能就是实现频率变换和信道选择以及时钟的产生。它在这些应用中有以下 特点： 1 ) 能产生占空比可控制的内部时钟。许多处理器的控制逻辑需要精确的占 空比为5 0 的时钟。集成在芯片内部的p l l 可以将外部时钟合称为符合要求的 内部时钟，并且从内部触发处理器要比从外部触发快而准确。这是系统集成锁相 环的一个优点。 2 ) 片外元件少，便于集成。常用的时钟产生源如石英晶体振荡器却无法集 成在芯片内部。 3 ) 便于系统内部同步以及和其他芯片同步。常用的时钟产生源由于无法集 成在芯片内部，其时钟驱动的延时较大。而嵌入在处理器内部的频率综合器可以 减少时钟驱动的延时。 目前国内外出现的锁相环电路主要分为以下四类【1 1 ： i 、线性锁相环( 1 i n e a rp l l ) ，由全模拟电路实现； i i 、混合信号锁相环( m i x e d - s i g n a lp l l ) ，其中的鉴频鉴相器由数字电路实现； i i i 、全数字锁相环( a 1 1 d i g i t a lp l l ) ，由全数字电路实现； i v 、软件锁相环( s o f t w a r ep l l ) ，其功能由计算机软件实现。 其中全数字锁相环的锁定时间较短，抗干扰性较好，但是功耗大，结构复杂。 同时需要一个额外的高频时钟源。所以它在应用上受到一定的限制。而混合信号 锁相环结构简单，频带较宽，功耗面积小。随着工艺、电路技术的发展，混合信 号锁相环因其功能和性能的强大优势，在近几十年得到广泛应用和研究，混合信 号锁相环也是本文研究的对象。 对于混合信号锁相环来说，锁定时间是一个非常关键的参数，它决定了通讯 信道切换的快慢和系统开启关断速度的快慢。对时分多址( ) m a ) 系统，如 g s m 、p h s 、p d c 、等通讯系统，频率合成器的开关切换速度必须满足相应的时 隙( t i m es l o t ) 要求，如果频率合成器的速度响应不够快，就必须插入盲隙( b l i n d s l o t ) ，从而影响系统的数据传输速率。 快速锁定的锁相环还可以优化系统的其它性能，如：常用的移动电话都带有 一个内部的页面调度模式，它定时启动，以检查移动通讯功能是否需要唤醒。锁 相环锁定时间越短，接收器的寻呼工作时间就越短，功耗越低，从而可以增加移 动电话的待机时间。 另一方面，锁相环对于环路中的噪声非常敏感。实际工作过程中的电源和衬 底都不是理想的，有严重的噪声，他们将对电路性能有较大的影响。锁相环输出 的时钟周期也会因为电源或者其他噪声源的影响而改变。这在时域上表现为时钟 输出信号的时钟抖动，在频域上表现为其相位噪声。 1 0 第一章引言 针对上述研究背景，本文针对2 4 g h z 低功耗、低相位噪声、快速锁定频率综 合器进行了设计研究。 1 2 论文的主要工作及其特点 论文的主要工作和贡献包括： 1 ) 在三阶闭环环路模型的基础上，推导了环路参数设计的流程。与常用的 基于开环相位裕度的环路参数设计流程相比，本设计采用的基于闭环阻尼系数的 流程设计使的系统性能更加优化。 2 ) 提出了电荷泵等效电流噪声的采用噪声模型，与传统的导通比模型相比， 在低频段的噪声分析具有更好的精度。在此基础上分析了频率综合器其他各模块 的等效噪声，并用m a t l a b 进行系统仿真，得到环路总的相位噪声。 3 ) 利用v e r i l o g - a 模型对锁相环路中的各个模块建模，进行闭环的仿真和 功能验证。 4 ) 利用带宽可变原理，在锁相环锁定过程中通过电路参数的调整减小锁定 时阉；而当锁相环锁定以后让带宽恢复到正常工作值，这样既保证了系统的快速 锁定又保证了电路在锁定情况下的正常工作。推导锁定时间具体计算公式，并将 理论值与实际锁定时间相比较，理论指导实际设计。 5 ) 高性能压控振荡器设计。目前主流的振荡器有l c 谐振和环形振荡器。 前者最大的优点是具有较好的相位噪声性能，但芯片面积大。而环形振荡器由于 没有无源谐振元件，可以用标准c m o s 工艺实现，芯片面积小，可调谐范围宽， 具有多相位输出，所以本设计采用环形振荡器。在传统的单端环形振荡器的基础 上设计了双重反馈环形振荡器，振荡频率更高，对噪声的抑制能力更好。 6 ) 设计了高频除2 分频器以及分频系数从1 3 1 之间连续可调的数字可编程 计数器。对于高频除2 分频器，在比较了前人提出的电路结构和理论分析方法后， 我们提出了一种新的设计方法，根据电路的大信号理论系统地推导了高频除4 分 频器的优化设计，这种优化设计方法能够根据分频器的最高工作频率和输出端的 最高负载定量地计算出分频器的偏置电流，负载电阻和其中每个晶体管的尺寸， 为分频器的设计提供有效的理论依据。实际仿真结果与理论计算相吻合。 1 3 论文的组织结构 第二章，“频率综合器的结构和功能分析”，介绍了频率综合器的组成、工作 第一章引言 范围和线性分析模型，简单分析了系统稳定性要求；然后介绍了电荷泵锁相环的 基本功能模块；最后介绍了相位噪声和时钟抖动的基本概念。 第三章，“噪声分析”，在闭环三阶模型的基础上，分析了环路中各个模块的 传输函数和降低环路噪声的方法。提出了电荷泵的采样等效噪声模型，并且分别 采用了基于参数的噪声模型和基于性能指标的噪声模型对不同的模块等效噪声 进行估计；最后由噪声传递函数和等效噪声模型，得到了环路的最终输出相位噪 声的估计。 第四章，“环形振荡器设计”，介绍了振荡器的原理和分类；然后着重介绍了 环形振荡器的各种延时单元的工作原理。最后介绍了环形振荡器中的噪声分析a 第五章，“频率综合器设计仿真测试”，首先介绍了系统级设计；然后介绍了 快速锁定频率综合器的原理以及实现方法；接下来对环路中各个电路模块的设计 作了简单介绍。最后列出了仿真结果和环形振荡器的测试结果。 第六章，“总结与展望”，总结分析了本论文的工作，简单小结了我们研究内 容和贡献，并指出了工作中的不足和对后续工作的展望。 1 2 第二章频率综合器的结构和功能分析 第二章频率综合器的结构和功能分析 锁相环路是一个闭环的相位自动控制系统【2 l 。锁相( p h a s el o c k i n g ) 的概念 是在1 9 世纪3 0 年代提出的，而且很快在电子学和通信领域中获得广泛的应用。 尽管基本锁相环( p l l ) 自其出现之日起几乎保持原样，但是使用不同技术制作 及满足不同应用要求的锁相环的实现一直给设计者提出挑战f 3 j 。本章主要介绍了 频率综合器的一些基础知识和电荷泵锁相环的基本结构。2 1 节主要讲述了频率 综合器的工作原理。2 2 节主要叙述了频率综合器的基本功能模块。 2 1 频率综合器工作原理 2 1 1 频率综合器的基本组成 图2 1 频率综合器基本结构 频率综合器主要是基于锁相环( p l l ) 技术的。锁相环是一个反馈控制系统， 主要作用是使压控振荡器输出时钟与锁相环输入参考时钟保持一定的相位关系。 两者的相位不一定要完全相等，只要保持恒定的相位差，两个信号必然有相同的 频率。锁相环主要由鉴相器、低通滤波器和压控振荡器三个部分组成。频率综合 器在锁相环的基础上，在反馈环路中增加了分频器模块，如图2 1 所示。 由于频率综合器是基于锁相环的，所以在很多方面和锁相环很相似。假定锁 相环已经处于锁定状态，即锁相环输入时钟九与压控振荡器的输出时钟红频率 相等并保持恒定的相位差。这时如果对丸施加个阶跃函数，使屯超前于丸， 鉴相器的输出v p d 的平均值则相应增加。压控振荡器的输入控制电压v 硎是鉴相 器输出v p d 经过环路滤波器后的直流成分，因而v o 也增加，它调整压控振荡器 的输出相位，经过分频器反馈后，输入到鉴相器的输入端。当v c o 输出信号的 第二章频率综合器的结构和功能分析 相位于锁相环输入相位接近相等时，v 删又会缓慢回到阶跃前的值使系统再次回 到锁定的状态。环路再次锁定后，锁相环输入与v c o 的输出信号的相位差保持 恒定，频率相等。在对锁相环输入信号施加阶跃函数到环路再次锁定的过程中， 控制电压经历了一个瞬态的变化过程。此过程的特征由系统的环路参数决定。系 统的响应可能是过阻尼或者欠阻尼的。如果系统参数设计的不合理，环路可能会 失锁。具体的瞬态过程分析参考文献【3 、4 】。 锁相环和频率综合器之间也存在着差别。频率综合器需要输出不同的频率， 因此要改变分频器的分频比，环路的性能参数也会随之改变；另外在改变频率的 过程中，也要考虑到频率综合器的稳定性和稳定时间。 2 1 2 频率综合器的工作范围 如前所述，当锁相环的输入增加一个阶跃函数，环路通过自身的响应过程， 可以再次回到锁定状态。根据环路在不同条件下的响应情况，对锁相环一般定义 了三个工作范围。 1 ) 保持范围( h o l d r a n g e ) 或同步范围( s y n c h r o n i z a t i o n r a n g e ) ： 在锁相环锁定的情况下，如果输入信号的频率发生缓慢的变化时，鉴相器的 输出就会相应的发生改变，通过滤波器后的控制电压将调整压控振荡器的频率使 其与输入信号保持一致。这样压控振荡器的输出信号始终与输入信号保持确定的 相位差。一般锁相环的同步范围都比较大。 2 ) 捕获范围( a c q u i s i t i o nr a n g e ) ： 捕获范围指锁相环处于未锁定状态时，如果输入参考信号的频率在捕获范围内， 则锁相环通过频率捕捉最终将会锁定。不同结构的鉴相器对锁相环的捕获范围影 响很大：对于无鉴频功能的鉴相器来说，捕获范围很小，近似为环路带宽嗍；而 对电荷泵结构锁相环中采用的鉴频鉴相器来说，捕获范围就近似决定于压控振荡 器的工作范围，此时捕获范围和同步范围相同。另外，在捕获范围中通常存在一 个频率范围( p u l l i n r a n g e ) ：在这个范围内，频率捕捉比较快，当超出这个范围 时，如果环路对输入信号失去跟踪，频率捕捉的过程相对就会很慢。p u l l i nr a n g e 反映了pll 稳定工作的动态范围。 3 ) 锁定范围( l o c k - i nr a n g e ) ： 锁定范围是锁相环定义的最小的工作区域。在这个范围内如果输入信号的频 率与压控振荡器的频率相当接近，那么锁相环只要经过相位调整，在一个周期内 压控振荡器的输出就可以锁定输入信号的相位。 各个工作范围的关系可以表示为： 1 4 第二章频率综台器的结构和功能分析 h o l dr a n g e a c q u i s i t i o nr a n g e p u l l i nr a n g e l o c k i nr a n g e 2 1 3 频率综合器线性模型 图2 2频率综合器线 生模型 频率综合器是一个非线性反馈系统，对其在相位调整阶段的动态过程进行分 析非常困难。但在锁定或者接近锁定的条件下，它可以等效成一个线性反馈系统 模型，如图2 2 所示。其中，k p d 表示鉴相器和电荷泵的增益：f l p f ( s ) 是低通 滤波器的传输函数；k v c o 是压控振荡器的增益；n 是分频器的分频比。我们可 以用线性系统的分析方法来理解其工作原理和指导电路设计。 对于频率综合器的线性模型，其开环传输函数h o ( s ) 为： 日。( s ) ：k p d k v c o 型翌 ( 2 1 ) 、 “s 因为反馈系数为去，则闭环传输函数h c ( s ) 为： h a s ) ：丘盟；n h o ( s ) ( 2 2 ) 铭( 研1 十月j 岱) 相位差传递函数i - h ( s ) 为； h a s ) = 器= 警= 蕊而s 协， v c o 输入控制电压传递函数h v ( s ) 为： h a s ) = 器= 孺s k 函p o f l p p 匾( s ) ( 2 4 ) 。 由式( 2 - 2 ) 和式( 2 3 ) 可知，相位传递函数表现为低通特性，相位差传递 函数具有高通的特性，而控制电压传递函数表现为带通特性。这说明输入相位的 缓慢变化，锁相环输出能马上跟随，从而使相位差的变化很小；而对于输入相位 第二章频率综合器的结构和功能分析 的快速变化，输出来不及跟随，相位差就会变化很大，当输入相位频率趋于无穷 大时，输出相位保持不变，相位误差就等于输入相位。 为简单起见，环路滤波器我们采用一阶低通滤波器，如图2 3 所示，其传输 函数为： ( 耻学；学亿s ， 其中，吡。为一阶低通滤波器一3 d b 带宽将 公式2 - 5 代入公式2 - 1 和2 - 2 可得： h o ( s ) = 百k e d k v c o 丁s + c o w e ( 2 6 ) h a s ) = 五k e o 巫k v c o 霉( s + ：- o 亟z e p ) ( 2 - 7 ) j i v i ( s ) 图2 3 一阶无源电流型低通滤波器 对于频率综合器系统，我 r i g a 根据系统闭环传输函数在原点处的极点数目 来定义系统的阶数。由式2 7 可知，该系统在原点处有两个极点。因而该频率综 合器系统是一个二阶系统。 由于：掣，我们可以得到闭环下系统的频率传递函数： 等= 瓦k e 巫o k v c o 面( s + r a w p ) ( 2 - s ) s ：+ 坠堡堑2 一 从频率传输函数中也可看出，在锁定情况下，如果频率综合器的输入频率变 化缓慢，即s 一0 时，压控振荡器输出频率翻。可以跟踪。将公式2 - 7 写成控 制理论中常用的表达方式： 卜瓦南 q 跏 阻尼系数 为： 本征频率q 为： 由上面两式可得： f = j 1 ( 2 1 0 ) q = 扫i 丽 ( 2 - 1 1 ) 觎：委 z ( 2 1 2 ) 1 6 第二章频率综合器的结构和功能分析 在控制理论中，阻尼系数掌和本征频率蛾是两个非常重要的系统参数，他们 决定了系统的稳定性，瞬态响应和跟踪特性。0 9 ，f 为环路的3 d b 带宽，它决定 了鉴相器输出信号中高频成份的抑制程度。q ，越小，鉴相器输出信号的高频成 份也就可以得到更有效的抑制；但对v c o 中的高频噪声的抑制作用就正好相反。 同时口：，的选取还会影响环路的稳定性能。在参数设计时需要考虑这些因素的影 响。 由公式2 9 可得，闭环系统的极点为： s ：= 一晚( f 2 一1 ) 研 ( 2 - 1 3 ) 由上式可知，当 ) 1 时，两个极点都为实数，系统是过阻尼的。那么瞬态 响应包括了两个指数，它们的时间常数分别为1 s 1 和i s 2 。如果f l ；振荡器系统的 开环相位偏移为1 8 0 。在实际电路设计中，振荡器的开环增益往往是计算值的 2 3 倍。这主要是为了克服工艺和温度的偏差，以及由于电路非线性造成的开环 吵 妨广嘲吖斟 第二章频率综合器的结构和功能分析 增益的下降。 两端负反馈系统分析方法对于环形振荡器的分析是非常有效的，然而电感电 容振荡器电路很难简单地等效成一个负反馈系统。对于一个理想的电感电容谐振 电路，在= l ，工c 处，电感的感抗j c o 。l 与电容的容抗1 ，k c 大小相等， 符号相反，回路的品质因素q 为无穷大，回路开始振荡。但实际的电感和电容 都存在串联电阻，如图2 1 3 所示，根据电感，电容和电阻的串联并联转换关系， 可以用r l c 并联等效电路来代替，图中的元件参数由下式给出 = 工( 1 + 书，c ，= 午，彤= r ( 1 + 区) + ( 1 + 鹾) ( 2 - 2 6 ) 蟛ol + 珐 lc r c r c 图2 1 3 电感电容谐振回路 在公式( 2 - 2 6 ) 中，电感品质因数骁= e o l i 墨，电容品质因数q = 1 w c r c 在谐振频率n k = l ，三，o 处，并联等效电路的输出阻抗为昂。当有一个电流脉 冲刺激并联电路时，电路将发生振荡。由于电阻砟的存在，振荡将逐渐衰减为 零，如果将一个“负阻”恳与其相并联，电路的并联电阻为零，这样振荡将永 远维持下去。然后实际电路中，不存在一个理想的“负阻”，“负阻”都是由由源 器件等效而来的。从图2 1 4 可以看出振荡器电路能够一直保持震荡，其能量是 来源于电路中的有源器件的供给。因此对于一个振荡器电路，我们可以将电路划 分为两个部分：正阻电路( 损耗能量部分) 和负租电路( 提供能量部分) 。 图2 1 5 所示的就是m o s 管实现的负阻电路及其交流小信号等效电路。忽 略衬偏效应和沟道调制效应。可以得到 v = k m = 一二一二一= 一，( 二一+ 二) ( 2 2 7 ) 。9 0g k 2。g 。lg 。2 。 如果两个m o s 管尺寸相同，即，= ：= g m ，就可以得到 兰三兰塑皇堡垒矍竺笙塑塑堡丝坌堑 一一 兰：一三 ( 2 2 8 ) i g 。 “负阻”也可以看成当它两端电压增加时，它将对外输出电流。 v o l i t m 1 v o u t 帆v u 图2 4 4 单端能量补偿系统 m 1 r n 狮 图2 1 5 交叉耦合负阻电感电容压控振荡器 将交叉耦合差分对管与r l c 回路并联，并且保证岛2 昂时，负阻就能够 为r l c 回路中的并联电阻所消耗的能量进行补偿。在两个m o s 管的漏极将形成 差分的振荡信号。 一般来说，压控振荡器有以下几个重要的性能指标： 1 ) 中心频率：振荡器的最大频率和最小频率的平均值。 2 ) 调谐范围：振荡器的最大频率和最小频率之差a 3 ) 调谐增益：压控振荡器的增益k v c o 。 4 ) 线性度：理想的压控振荡器的增益k v c o 在调谐范围内保持不变而实 际情况下这是不可能实现的，我们只能尽量使其保持较好的线性度 第二章频率综合器的结构和功能分析 5 ) 相位噪声：载波频率频偏a c o 处，i h z 内单边带噪声谱密度与载波功率的 比值的分贝形式( d b c h z ) 。可以表示为 工( 国) ：1 0 l o g 【盈d 譬丝竺与 ( 2 2 9 ) c a 开 t c r 6 ) 输出摆幅：提高输出的电压幅度可以降低相位噪声。 7 ) 功耗和面积：这两个因素与相位噪声，输出摆幅有着密切的联系。设计 过程中往往要综合多方面做出权衡。 2 2 5 反馈分频器 图2 1 6整数分频频率综合器原理图 用于频率综合器中的分频器主要有整数分频器和分数分频器两种。整数分频 频率综合器如图2 1 6 所示。整数分频器结构简单，易于实现。分频系数是整数 n ，通过改变n 的大小来获得所需的输出频率。频率综合器能调整的最小频率称 为频率分辨率。很明显，整数分频频率综合器的频率分辨率就是参考时钟的频率。 如果参考时钟频率偏低，则环路带宽更小，同时导致环路的速度也低，将不能满 足对于频道速度要求高的系统。对相位噪声和响应速度要求都很高的系统，整数 分频的频率综合器将不适合。而对于如电视接收机这些速度要求不高的系统，整 数分频的频率综合器由于结构的简单性和可靠性而获得了广泛的应用。 第二章频率综合器的结构和功能分析 图2 1 7分数分频频率综合器的原理图 基于分数n 分频频率综合器的分频系数n 是分数，两不再是整数。它最大 的特点就是能兼顾相位噪声和系统速度的要求，特别是针对相位噪声要求不是特 别高，但对频率分辨率小、环路频率切换的速度要求高的系统。基本的分数分频 的频率综合器原理如图2 1 7 所示，分频器是双模n n + i 的，它在k 个参考时钟 周期内是n + 1 分频，而在l - k 个参考时钟周期内是n 分频的，则在l 个参考时 钟内对v c o 的平均分频比是n + k l ，因此综合器的分辨率能达到f v a w l ，这样 参考时钟就能取的比较高，环路的响应速度随着环路带宽的增加而提高。但是分 数分频的频率综合器存在着教大的由分频器量化噪声引入的毛刺，而且毛刺的频 率与分频比有关。降低由分数分频引入的毛刺，最常用的方法是调制器，所 以分数分频往往也被称为z 分数分频。总的来说，分数n 分频能够兼顾到噪声 和速度的要求，但是在结构上比较复杂，也存在着稳定性和功耗的问题：另外在 很多频率点上存在着毛刺，并且频率点的数目和位置随着分频比的不同而不同， 这些都是在应用当中必须仔细考虑的问题。 2 3 相位噪声 从频率综合器的具体应用我们可以看到。频率综合器所处理的信号一般都是 确定频率的周期信号。但在实际应用中，频率综合器是在噪声环境下工作的，信 号受噪声的影响，就不再是严格意义上的周期信号了，而可看成是受噪声调制的 第二章频率综合器的结构和功能分析 信号。一般来说，噪声可以分为两类：确定性噪声和随机噪声。因为频率综合器 一般是嵌入于大规模集成芯片中的一个子模块，时钟信号、数字电路的开关噪声 在电源上就要产生与片内时钟同频率或者更高频率的高频噪声，大电流驱动能力 的数字p a d 也会对电源耦合产生噪声，这些都是可以预见的确定性噪声源；而 随机噪声源也很多，如器件的热噪声( t h e r m a l n o i s e ) 、散粒噪声( s h o t n o i s e ) 和 闪烁噪声( f l i c kn o i s e ) 等，为了研究这两类噪声的影响，现对信号叠加了确定 性噪声和高斯噪声的功率谱分别加以分析，设周期信号为： 工( f ) = a c o s e a c t + o 。】 ( 2 3 0 ) 通常i 。( f ) l 非常小，假设它是一个正弦信号m 。( f ) = 4 ，is i n e a m t ，则 工( f ) = a c o s ( o c t c o s ( 以s i n c ot ) 一a s i n c o 。t s 似4s i n c o d ) a c o s c o ，- 以s i n c o 。t s i n c o d ( 2 3 1 ) 一 = a c o s c o j + 等 c o s ( 敛+ o ) t - c o s ( o c c o ) t 】 因此从频谱上看，除了在信号的本证频率c o , 处的谱分量a 外，在国= q 处产生边线谱分量，强度为丘，2 ，如图2 1 8 ( a ) 所示。 f j j l 一 敛 ( a ) ( b ) 图2 1 8 相位噪声的频谱特性 如果噪声信号q ( ，) 不是确定频率的正弦信号，而是高斯分布的随机噪声的 话，它的功率谱密度具有低通特性： 昂( 珊) = 丽1 ( 2 - 3 2 ) 如果叱( f ) 1 ，则信号可以近似表示为： 毛( f ) a c o s c o 。t + a o 。( t ) s i n ( o c t ( 2 3 3 ) 它的功率谱如图2 1 s ( b ) 所示。从频域上看，由于两类相位噪声的存在， 信号的频谱发生了很大的变化。对于确定性噪声，它引起的相位噪声一般是通过 本证谱线和噪声谱线之间的幅值比来表征的；对于高斯噪声，相位噪声则定义为 相对于本证频率皱偏离吒处的单位带宽内的噪声功率与信号的总功率之比，单 位是d b c h z ，但在实际测量时，频谱分析仪只能测量信号的功率谱，所以相位 第二章频率综合器的结构和功能分析 噪声可以用本征频率q 和啡+ 处的功率比值来表征 8 】，如图2 1 9 所示。 p ：国： l 奁 c c + 。“ 2 4 时钟抖动 n o i s e ：s c s 。划崦c 等手脚“屁 图2 1 9输出信号的功率谱 在时钟发生或时钟恢复电路中，v c o 的输出信号为具有一定脉宽的时钟信 号，反映在频谱上并非单一的谱线，而是谱线集合，如