勾股定理的应用PPT课件.ppt

SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,SA,SB,SC,17.1.3勾股定理的应用,1,.,直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。,C,A,B,C=90,a2+b2=c2,2,实数,数轴上的点,一一对应,说出下列数轴上各字母所表示的实数：,点C表示,点D表示,点B表示,点A表示,3,有理数在数轴上较容易找到与它对应的点，若要在数轴上直接标出无理数对应的点较难，由此，我们可以借助勾股定理。,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数。,4,例1（1）作长为的线段；（2）在数轴上找到的点。,5,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为的线段.,1,1,6,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为的线段.,7,总结：作直角边长为1的等腰直角三角形，它的斜边等于；作直角边长为的直角三角形，它的斜边长为；类似地可以作出长为（n为大于1的整数）的线段。,8,例2你能在数轴上画出表示的点吗？,分析：可以把看做是直角三角形的斜边，为了有利于画图，让直角三角形的两条直角边长为整数，13是4和9两个完全平方数的和，所以斜边是的直角三角形的另外两边是2和3。,9,0,1,2,3,4,步骤：,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。,例2你能在数轴上画出表示的点吗？,点C即为表示的点,10,归纳：,在数轴上画出表示点(a为正整数)的方法:,1.让a为直角三角形的斜边；2.找出和为a的两个完全平方数b,c作直角三角形的直角边；3.作出直角三角形，斜边即为所求。,11,练习：1.在数轴上画出表示，的点。2.在直角坐标系中，点P（-2,3）到原点的距离是_.,12,D,A,3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,提示,构造直角三角形,13,4.如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?,14,题型：利用勾股定理探索动点问题例如图所示，在ABC中，AB=50cm，AC=40cm，C=90，点P从点C开始向点A以4cm/s的速度移动，同时，另一点Q由点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动，则几秒时，PCQ的面积等于ABC面积的？,15,问题在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,证明“HL”,16,证明“HL”,17,证明“HL”,证明：AB=AB，AC=AC，BC=BC,18,应用提高,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：AD2+DB2=DE2,证明：ACB=ECD，ACD+BCD=ACD+ACE，BCD=ACE又BC=AC，DC=EC，ACEBCD,19,应用提高,证明：B=CAE=45，DAE=CAE+BAC=45+45=90AD2+AE2=DE2AE=DB，AD2+DB2=DE2,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求证：AD2+DB2=DE2,20,综合运用,1.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？,21,4m,5m,2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？(3+4=7m),22,4m,5m,23,a,b,c,3.探究S1、S2、S3之间的关系,由勾股定理得a2+b2=c2,S1+S2=S3,24,.,4.RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为