（机械工程专业论文）钻柱力学分析及井眼轨迹描述研究.pdf

摘要 本文分析了钻柱力学和并眼轨迹描述方面的国内外研究成果。在此基础上， 开展 了如下研究： 首先，建立了钻柱的静力学模型，并用有限元分析软件a n s y s 对钴柱进行了应力 和应变分析。 其次，根据插值理论进行了井眼轨迹的拟含。本孛采溺了兰次样条插值数据拟会方 法班及最小二乘法对现场的井跟鞔迹数据进行了处理，求解出井斜角和方位角以及三维 空间内的位移篷，并对这些井深轨迹参数进行拟合，为绘制嬲井深轨迹的水平投影图以 及三维视图等工作打下基础。 最后，开发了定向井井眼轨迹绘制软件。 该软件能够根据现场的并身数据，将井眼轨迹以三维视图的形式绘制出来，并可以 每隔l 米输出一个测点的拟合的并身参数等，并结合现场数据进行了试用，效果良好。 荚键词：钻柱，井眼轨迹，有限元，动力学 d r i l ls t r i n gm e c h a n i c a la n a l y s i s a n dd e s c r i p t i o no fw e l lt r a j e c t o r y s h e n gl i n p i n g ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f x ux i n g p i n g 4b s t r a c t t h i sp a p e ra n a l y z e st h ed r i l ls t r i n gm e c h a n i c sa n dw e l lt r a j e c t o r yd e s c r i b e dt h ed o m e s t i c a n df o r e i g nr e s e a r c hr e s u l t s + o nt h eb a s i so f t h i ss t u d y , c a r r i e do u tt h ef o l l o w i n g ： f i r s t , t h es t a t i cm o d e lo fd r i l ls t r i n gi se s t a b l i s h e d ，a n dt h ef i n i t ed e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r ea n s y so ft h ed r i l ls t r i n ga n dt h es t r e s sa n ds t r a i na n a l y s i s 。 s e c o n d l y , a c c o r d i n gt ot h ei n t e r p o l a t i o nt h e o r yo f w e l lt r a j e c t o r yf i t t i n g t h i su s e st h r e e t i m e ss p l i n ei n t e r p o l a t i o nd a t af i t t i n gm e t h o da n dl e a s ts q u a r em e t h o do ns i t eo ft h ew e l l b o r e t r a j e c t o r y d a t ap r o c e s s i n g ，f o r s o l v i n gaw e l ld e v i a t i o n a n da z i m u t ha n g l ea n dt h e d i s p l a c e m e n tv a l u ei nt h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c e ，a n dt h ed e p t ho fw e l lt r a j e c t o r yp a r a m e t e r s f i t t i n g , t od r a ww e l ld e p t ht r a j e c t o r yo fh o r i z o n t a lp r o j e c t i o na n d 3 dv i e ww a i tt ol a ya f o u n d a f i o nf o r t h ew o 农 f i n a l l y , d e v e l o p m e n to fd i r e c t i o n a lw e l lt r a j e c t o r yd r a w i n gs o f t w a r e t h es o f t w a r ec a l la c c o r d i n gt ot h es c e n eo ft h eb o r e h o l ed a t a , t h ew e l lt r a j e c t o r yw i t ha 3 dv i e wo ft h ef o r mc a l lb ed r a w no u t , a n de v e r y1m e t e ro u t p u t sam e a s u r i n gp o i n tf i t t i n g w e l lp a r a m e t e r s ，c o m b i n e dw i t hf i d dd a t aw e r et r i a l ，e f f e c ti sg o o d k e yw o r d s ：d r i l ls t r i n g ，w e l lt r a j e c t o r y , f i n i t ed e m e n t ，d y n a m i c s 中毽石油犬学( 媾衷) 忑程硕士学位论文 第一章绪论 现代钻井过程中，在保证钻井安全的前提下，将如何降低钻井成本、提高钻井的整 体效益作为钻井工作的屋标之一。实现该目标关键是利用最先进的技术在确保钻井质量 的基础上，如何减少钻井中豹事故率、提高钻井速度【l 】。 近年来，伴随着石油资源的日益减少，钻探难度也不断的增大，新的钻井技术与钻 井工艺不断出现并显被广泛地应用。这些薪技术对提高钻井速度与降低钴井成本创造了 条件。然而，定向并的井眼轨迹很赡用低成本进行精确控制，如何解决钴柱失效事故等 技术难题也被提劐日程上来，尤其是钻柱失皴事故仍然是制约钻井成本的重要因素，影 响了爵前石油勘搛开发的进程。钻柱失效的原因大部分属于疲劳失效闻题，除了是钻柱 本身质量因素以外，钻柱的振动也是其中主要因素之一。钻柱的强烈振动不但能够导致 机械的锚速下降，严重时还会导致并下昂贵设备的损坏。因此，就有了必要对钻柱动力 学特性进行研究，弄清楚井下钻柱的受力特征与实际运动规律，以便于薪技术与新工艺 能够程钻井过程中发挥更大的作用。 1 。1 工程背景 在钻井时，为了减少井场的占地菌积，增大油层的泄流面积、降低钻并成本，定向 井技术与水平井技术被广泛的应用。例如定向井与水平并钻井技术已经成为江苏油圈的 核心技术，其定向井与水平并所苦的拢侧高达8 5 以上 2 1 。 钻柱是石油钻井过程中不可缺少的重要互具之一。其将钻头与地面设备迸行联接。 钻柱通常是融钴杆、方钴杆、钻铤以及其它的并下作业工具组成，具体的组成可根据钻 井目的的不同而毒所变化。般情况下，可分成钻杆段与下部钻舆组舍这两大部分，其 中钻杆段包含普通钻杆和加重钴秆，有时还会加入扩眼器；下部锚具组合包含钻铤、减 震器、稳定器、震击器、扩鞭器以及其他特殊z 具等。钻柱的主要作用：一是向井下作 业蘧输送钻井液；二是将地面动力传递到钻头并且对钻头进行加聪。下部钴具组合的作 用：一是给钻头提供钻题：是防止井斜；三是为其提供适合的井眼轨迹控制能力【3 1 。 钻柱经常是在充满钻井液的狭窄井眼中互作，常常承受着诸如拉力、压力、弯扭力 及滚动力等多种作用力，受力情况复杂，运动过程也非常复杂。由于定向并并筒的不规 则性、井眼轴线的弯曲程度、井下复杂的地壳岩层情况等不确定因素的影响，使得并下 铱柱的受力状态明显恶化，常会导致井下危险情况的产生。根据现场情况调查表明，国 外有王5 的油气井郡曾经发生过钻柱在并下断裂的攀数，只是严重程度有所不同：丽每 第一章缝论 起事故造成的喜接经济损失平均离达1 1 2 万美元戮。握国内的统计资料表明，仅在1 9 8 8 年我国各个油田的钴具事敞的次数就多达5 4 6 次，共造成的直接经济损失高达4 0 0 0 多 万元【5 1 。仅大港油田从2 0 0 0 年1 月到2 0 0 6 年1 2 胃，了年当中发生钴杆失效事故达8 0 0 多起，每年平均就要发生1 2 0 起【6 】。在塔里本油豳仅仅2 0 0 5 年l 捌4 月，霹个月中就 发生钻杆刺漏事故达5 0 多起，为匡家造成巨大的经济损失f 。 锚舆失效事故不德加大了钴具的损耗，延长了起、下钻时闻，而且严重影噙了钻井 工作的正常开展。中国石油天然气总公司石油管材研究所曾经对8 g 起钻具落井事故进 行了停工时间的统计嘲：其中停工时阍超过5 天的约占3 4 2 ，超过1 5 天的约占ll 。3 。 匿内外因为链具失效事故而造成的停工损失分别为：波斯湾平均每起事故损失约为l l 。5 万美元，成林斯顿盆地平均每起事故损失约为3 0 2 0 美元，我国贝| l 平均每起事故损失约 为3 0 万元。 理论研究与工程实践表明：钻桂的失效与其钴柱动力学行为有密切的关系，因此要 想解决钴柱失效闯题就应该从研究钻柱动力学的角度嬲发，提出合理的措施进行预防， 优化钴柱的结构，降低链桂的震动以求减少其对井下侔业工具产生豹危害，这样可以减 少钻柱失效的频率。 链柱力学性能也是影响并眼孰迹的主要因索之一。在对定向井进行钻柱力学分析的 时侯，经常把井眼轴线和钻柱相一致时的构形定义成钻柱的参考构形，把钻柱变形分成 初始变形与相对变形两个部分。当钴柱和井筒之间的闻隙小于钻柱的无约束变形量的时 侯，因为井壁的制约作用，钴柱必定会和井壁产生接触。因此，要想进一步的对钻柱的 受力情混进行分析，如计算钴柱的初始变形，判定钴柱和井壁接触位置等，都需要确定 钻楗的参考构形。 要想确定钴柱的参考构形，首先要确定井眼轨迹，然后根据备测点的井斜角、方位 角等参数，通过借鉴并底预测模型的曲率半径法，建立钻柱参考构形的插值酯数。因此， 确定井眼轨迹是对钻柱力学模型进行进一步分析的关键所在。 当前，匿内的大多数油i l l ，依f 甚采用手王绘制并眼轨迹曲线的方法为主，手工绘制 井眼轨迹麴线既耗入力、又不生动直观，并且多数只以某一个或者某凡个面的投影图来 进行描述，这给井眼轨迹酶控制和对开发方案的制定都带来很大不便。所以，应用计算 机可视化图形技术，实现对井眼轨迹的三维立体描述，并且还可以实现井眼轨迹的显示、 旋转等多项功能，这对提高我国钻井水平，有着非常重要的现实意义。 2 中营石滚犬学( 华东) 王程硕士学包论文 1 2 锚柱力学发展研究 从2 0 世纪5 0 年代至今，匿内外有许多石浊钻井公司不断对钴柱运动状态与受力状 态进行了理论探讨与实验研究，并且取得了可观的研究成果。 1 2 + l 国外对钻柱力学发展研究 囊2 0 世纪5 0 年代l u b i n s k i ，a 。首次发表研究钻桂理论的论文f 8 】以来，隧着钴井 技术的不凝发展，国内外的很多学者在钴柱静力学、动力学方面徽了大量的研究工作， 提出了很多简化模型与其求解的方法，并取得了较大的进展，在对直井、小曲率并中钻 柱静力学分析已经趋于完善。谈梅兰在其博士论文中提出建立具有初始懿率与挠率的圆 截面兰维空闯曲梁单元模型，建立军孛能保证钻桂和并壁在接触段内合理接触豹薪模 型，并且用宥限元方法对其整体钻柱建模与静力分析，实践后的效果良好嘲。 b i r a d e s ，m 在1 9 8 6 年建立静态与动态分析的b h a 三维有限元模型1 饿，研究了连 续接触和连续撞击两种钻柱与井壁的接齄形式，提出摩擦力只会影响方位，两井眼扩大 才是影响并斜与方位的主要因素。 a l l e n ，m 。b 与m i t c h e l l ，r f 提出：b h a 的解析只在简单情况下的轴向与 掇转振动问题时适用，分析复杂条件下b h a 的最有效方法是有限元法f l l 】。他们提出， 泥浆能够影响钻柱的有效质量，因而在计算钻柱的有效质量时应考虑泥浆的附加质量。 他们还认为，用b h a 分析钴柱和井壁接触、钻柱豹三维响应以及钻柱和井壁间歇接触 时的瞬时状态是异常难的，因此他们应用谐波有限元分析方法。这种计算方法虽然有速 度快、篱单、费用低等优点，但在实际工程应用时还是会有许多翘题。 s p e r r y - s u n 公司在1 9 9 0 年采用有限霓技术研制了钴桂动力学的计算正吴w h i r l 程 序【1 2 1 ，可以计算下部钻具组合的自然频率，结合其它检测工具，分析共振与钴头涡动懿 规律。 c l a y e r jf 。等人研究了地面与井底边界条件两者对钻柱振动特性的影响【1 3 】。他们是 把钴柱和地面结构当作一个系统来进行研究。在其模型当中，地面结构被简化成为质量 一弹簧阻尼系统，并底的边界条件剿被简亿成为等效的弹簧与阻尼器。 s e l l a m i ，h 与m e n a n d ，s 。等人在2 0 0 6 年，提蹬了硬绳模型比传统软绳模型有 更多的优势，并且其结合撅的接触算法，能够更准确地对钻柱和井壁的接触位置预测f m 。 k h u l i e f , y a 在2 0 0 7 年研究了横向与扭转振动的耦合、纵向与横向振动的耦合、 惯性力及粘滑运动，得如整体钻柱的自然频率，并利用有限元方法求处钻柱的动态响应 3 第一章绪论 【瑚。但该模型却忽视了钻柱嗣并壁的接触，以及钻井液和钴桂的榴互作用阉题。 1 2 。2 国内对钻柱力学发展研究 和国外许多大型公司开展的对钻柱动力学研究相比。匿内在该方匿的研究还比较薄 弱，还不能充分满足工程应用上的需求。一方面是因为国内随钻测量技术的落后，匿内 通常只能测出方位角、井斜角、工具面角等少数的几个参数，还远远不能满足工程现场 的需求，尤其是还无法测出钻柱动力学的有关参数，这就妨碍了我国在钴柱动力学磅究 方谣豹发展。另一方面的原因是在钻桂失效的动力学研究方愿，圜内目前还没有能够被 广泛应用在钻井现场的工程分析软件。章扬烈是国肉最早开始钻桂运动学研究的学者 【1 6 l ，他对各种振动的分析蜃认隽，井下各种攘动按危害程度从小至大排列应势：纵振、 扭振、横撮、涡动。 石晓兵释施太和在2 0 0 1 年建立了在弯曲井眼内下部钻具组合的变形微分方程【臻， 推导出求钻具任意截面弯矩与弯曲应力的计算公式，进一步揭示高下部钻具组合失效的 力学机理，但因其模型太过简单，实际运用时有很大的难度，也没有考虑到钴柱动态因 素的影响。 朱才朝在2 0 0 7 年依据牙轮钻头锚柱系统的实际王作状态，充分考虑到钴柱和井壁 的接触碰撞作用，在此基础上建立非线性耦舍振动的动力学模型，得出钻柱系统的动态 响应c 埽】，然丽动力间隙元豹初始阏4 度不容易确定，量镯翘度的选取对结果的收敛性和精 度有较大的影响。 胡以宝在分析斜直辨眼条件下锚柱动力学模型的前提下，剥用有限元方法研究了双 重非线性钻柱动力学特性，并且分析出转速、钻压、稳定器对钻柱动力学特性的影响【1 9 】。 1 3 并眼轨迹描述发展现状 井眼轨迹可以看成是一条形状复杂豹三维空间曲线，箕所表示的井斜角与井斜方位 惫随着并的深度变化丽变化。若将井眼轨迹采用三维鬟形的形式描述出来，一定会慰水 平、定向钻井的井眼剖面设计具有极其藿要的意义。在进行钻井作业的时候，弊眼孰迹 能最直观的呈现出井眼的情况、井斜的控制水平等等，工作人员可以依据测量出的数据 对并眼轨迹参数进行计算，庵来判断实际钻井眼轨迹和设计的井眼轨迹是不是相一致。 当前嗣内的很多油暖单位，仍然采用手工柬绘制并眼轨迹的方法，不仅费时费力， 还不生动直观，并且大多数还只以少数的几个投影图来进行参照，这对井眼轨迹的控制 和对开发方案的制定都带来缀穴的不便。所以，应用计算祝的可视化图形技术，来完成 碡 中蓬石漓大学( 牮衰) 鬈程硕士学垃论文 对井眼轨迹进行兰维立体的描述；并且还可以实现井眼轨迹的显现、旋转等多项动能， 这对提高我匿的钻井水平，有着非常重要的意义。当前，对井眼轨迹进行描述有很多种 的方法。 通常情况下，是建立在设定的模型基础上，比如设定模型轨迹是圆柱螺旋线、童线 等有靓律的形式。尽管在实际钻井中井眼轨迹并不一定能严格按照预先设定的轨道进行 钻进，但是井眼鞔迹往往有着连续光滑或者分段连续光滑这样的性质，并在很小的井段 范围之中所遵德的变化规律也比较明显。所以可以近似的认为其轨迹是有瓶德的。如果 在蘸线论上考虑，井眼轨迹上任意一个测点位置的结构参数( 如挠曲参数) ，对其相邻领 域轨迹的基本形态起着决定性作用，能够月数值逼近理论来对并眼轨迹进行模拟。人脑 中对某种物体形成的图像被称为可视化，用来对事物的礁察力与对概念的建立进行促 进。在1 9 8 7 年美国国家科学基金委员会的报告中把科学计算可视化定义成通过研制计 算机技术、工具语系统，将大量抽象数据转换成人的视觉能够直接接受的计算机图形图 像。概括的说井眼轨迹的三维可视化就是采用曲线结构计算模型，加上席数据平滑及三 次样条插值来处理，在科学计算的基础上，通过计算概面淘对象编程实现豹。在定隧井 井眼轨迹绘制软件方面国杰外研究的缀少。所以，此顼设计的成果将会对定向井钻采工 作提供很大的帮助。其作为井眼轨迹可视化的一部分，国内外发震较为缓慢。 s a n t o s 等人在1 9 9 4 年采用m i c r o s o f tw i n d o w s 9 5 环境下的f o r t r n 程序实现了井鼹 轨迹的三维显示，但其表现方式比较单一，不能实现局部图像放大或图像的裁减。这之 后，井眼轨迹的三维曼示成为许多钻井软件的组成郝分。 l a n d m a r k 公司的w e l lp l a n ( 1 9 9 5 版) 可提供完整的钻井工程解决方案，在箕领域 中处于领先地位，僵其井眼轨迹的三维显示仍较为单一。 s c h l u m b e r g e r 公司的p c 机上的d r i l l i n go f f i c e 系统包含井眼轨迹的三维显示模块， 模拟钻井工程的钻井办公室3 d 直观应用程序。能够在兰维空间中显示地层萄、体积、 井轨迹、钻井遵标，以及测井曲线和沿着井眼轨迹的三维数据图像。其三维显示能被缣 存为0 i ( o p e ni n v e n t o r ) 文件中，使得人们能用独立的o l 浏览器应用程序观察它。 p a r a d i g m 公司的井眼可视化软件将地质数据和钻井数据合成在一起，该公司开发出 了三维地质信息显示系统。 l a n d m a r k 公司在2 0 0 1 年推出一款微机版的三维可视化工具“3 dd r i l lv i e w ，婆o 】，该 软件将井啜轨迹安放在地质模型的背景当中，可以满足地质学家和锚井互程爹荦配合作业 的要求。该软件还集成- j - m w i ) 、l w d 数据以及锚井事故的可视化，并在s p e r r y - s u n s 第一章缝论 的戳s i t e 基础上建立了井场和基地之间的实时决策系统。 计算机可视化技术在石油钻井王程中得到了发展，已经应用到石油钻井王业的许多 方面。但是，目前国内绝大多数油田以手工绘制或计算机二维图形显示为主，既耗人力， 又不生动直戏，并且多数仅j 以一个丽或菜几个面的投影图进行描述，给井眼轨迹的控制、 开发方案的制定带来了诸多不便。 嚣前，常用的三维开发平台有以下3 种； 第一种o p e n g l 。一种跨平台的三维图形编程接龃，已成为事实上的忑业标准，并 获得了几乎所有图形加速卡的硬件支持。o p e n g la p i 含有大约1 2 0 个不同的函数，用 予定义三维物体和应用交互式三维完成各项操作。但英又被称为计算视图形学的、汇编语 言，除非开发人员既精通图形系统又精通窗口系统编程，否则难以开发出较好韵基于 c n g l 的交互式3 d 应用程序。 第二种d i r e c t x 。m i c r o s o f tw i n d o w s 平台下的三维图形编程接口，适用予平台。 值得提的是区安电子科技大学开发的s v c a s 彭趟d sf o rw i n d o w s & d o s 也是基于微机 环境的。 第三零申j a v a 3 d 。飚络环境下编程语言一j 觚，a 的三维图形编程接口。为了提高 o p e n g l 的开发效率，人们般在图形标准上建立更高级的开发工具( 3 dt o o l k i t 或3 d e n g i n e ) 。o p e n g l 著名的开发工具有o p e ni n v e n t o r ：2 1 1 、r e a l i t ye n 昏n e ( 以硬件加速系统 为主) 、i r i sp e r f o r m e r 、o p e n g lo p t i m e i z e r c o s m 0 3 d 以及g l u t 等。s g i 和m i c r o s o f t 合作的“f a l t r e n h e i t 计划，把0 p e n g l 、0 p e n i n v e n t o r 、d i r e c t 3 d 、o p t i m e i z e r c o s m 0 3 d 的优点加以综合，开发出更优越的图形和可撬化开发系统。因为o p e ni n v e n t o r 在u n i x 和p c 平台上应用较力广泛，被赞誉成交互式3 d 开发工具的“事实标准 。然丽没有一 个3 d 开发工具能够满足所有的应用需要，这要求更多的开发工具来参与支持3 d 的推 广与照鼯。 1 4 课题的研究内容 本论文在充分调研匡内外关予钴柱力学和井眼轨迹豹研究方法的基础上，通过有限 元方法和软件模拟等途径，对钻柱的失效问题和并眼轨迹的描述方法进行了深入分析研 究。论文主要完成了以下几个方面的工作： 其一，调研了餮内外关予钴柱力学和并眼轨迹豹研究方法；其二，梭据巷限元方法 和钻柱力学理论，并结合链柱豹实涿工作情况，建立了锚棱的有限元模型，并分别进行 了静力学分析和震动分析，并对钻柱携失效原理进行了总结；其三，对毖几种不同的数 6 中謦石i 夤大学( 华襄) 芏程硕士学位论文 学插值方法，并最终结合最优的插值方法进行井眼轨迹的拟合；其四，利用强软件， 编写井眼轨迹绘制程序，并结合实例，完成软件的比对和修改工作。 本论文一共包含五个章节，论文内容的安排其体如下： 第一章绪论。本章主要介绍了课题研究的背景和意义，以及在课题中所要解决的 闯题等。 第二章钻头力学特性进行研究。建立了钻井钴柱动力学模型，在a n s y s 中选用 p i p e l6 弹性直管单元进行了模拟分桥。 第三章对井眼轨迹参数( 坐标、井深、井斜角和方位兔) 进行详细的描述，并确定了 各项参数之间的关系。提出了三次样条播德与积分的方法来对非检测点的参数进行预 测。为井眼轨迹显示软件的编翩提供了理论依据。 第四章井鼹轨迹绘制软件的编制。运用v i s u a lb a s i c 软件，裰据井眼轨迹样条差值 理论，编写了并眼轨迹绘制软件。该软件能够实现数据的处理，对井眼轨迹曲线的进行 绘制，并对曲线豹旋转和图片进行保存。该软件对实际的井鼹轨迹的预测和对现场实际 的应用有着重大的意义。 第五章结论。对本课题的可行性做出总结并给出了结论。 7 第二鬻诘柱靛力学分拆 第二章钴柱的力学分析 在石油钻并过程中，钻柱是不可或缺的重要工具之。它经常是在充满钻井液的狭窄 井眼中工作，常常承受着诸如控力、莲力、弯掇力及滚动力等多种力的作用，受力情况复 杂，运动过程也非常复杂。工作时，钻柱的主要运动状态就是旋转向下的推进，同时伴有 着多种震动。钻柱的震动会给锚井王作带来的非常重的舞果，会使钻井成本成倍增加， 这一弊端已经引起了大家的重视。 钻头在切削岩层时受力不均匀、钻柱管内外液体的震动会使锚柱承受着诸如惯性力、 阻尼力和干扰力，这将引起钻柱的强烈震动，井底实际测量缝钻井压力产生较大波动，严 重时锚头会发生跳钻弓| 起钻头的轴承和镶齿发生断裂，因而对钻进率和机械锚速产生影 响。一旦转速达到甚至超过某一个临界值，钻柱就可能发生较大的错位，致使钻柱与并壁 发生碰撞，将会萼| 起钻柱和连接螺杆磨馕矛b 疲劳破坏，对于井眼轨迹产生不利的影响。同 时合理的震动也能加大钴柱的破岩效率、加大锚进速度，有利予钻弗工作的顺利完成。力 了很好地知道钻柱在井底的工作状态、了解井g 良轨迹控制情况及减少钻桂疲劳失效的产 生，我们需要对予底部钻具组合进行动力学分析。 2 1 钻柱动力学模型f 2 2 】 在建立动力学模型的时侯抓住其主要霞素，对一些次要因素进行必要简化，可做如下 基本馁设【蠲： ( 1 ) 把钴柱假设成三维弹性粱； ( 2 ) 设井眼截面是圆形； ( 3 ) 链柱豹变形是最小变形； ( 4 ) 忽略钻柱接头产生的影响。 为了方便描述和计算，采用如图2 - l 所示的整体坐标系和单元坐标系。在整体坐标系 o x y z 审将原点设定在井西处，x 轴指向j 艺，y 轴指向东，z 轴垂直向下；在单元坐标系i x y z 中设梁单元的两个结点i 与j 的连线作为x 轴，y 轴指向井眼离边，按照右手定则确定其z 辘。 8 中嚣石演大学( 华东) 工程硕士学位论文 x 一 并 鬈瑟 ： 圈2 - 1 整体坐标系与单元坐标鬟 f i g2 - 1i n t e g r a lc o o r d i n a t es y s t e ma n dt h ee l e m e n tc o o r d i n a t es y s t e m 钻柱系统的动力学平衡方程可表示成： 【嬲荆+ 刚矽 + 刚p = ， ( 2 - 1 ) 式中鼢鼢 缈) ，p 分别是广义加速度、速度、位移帮外力矢量；阻】，f c 】， 陋】分别是质量矩阵、阻尼矩阵昶网l 度矩阵。 2 1 1 质量矩阵和刚度矩阵 质量矩阵可表示成阻 = 眦】+ m 】，其中矩阵阮】包含3 个平动与绕x 轴转动的惯 性质量，函：】包含绕y ，z 轴的惯性质量。 其中： 9 第二鬈钻柱抟力学分橱 一一一- _ m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 o。ooo 吾 o oo o | 西1 3 o o 。竖2 1 0 7 0o 一葛 3 54 2 q 。蟊1 3o 一面i l l 9 o 。而9o 面1 3 ；o | 3 5 2 1 07 0 4 2 蛰 | o 。 参 ooo。 o 磊oo |冀霹鲋 。一面l l l o 箍oo 面- 1 3 l 。篙o |2 1 01 0 5 4 2 01 4 面il l 。急。垡。o 。兰1 4 0 4 2 02 l o1 0 5i oo。 j i o ooo o | 三7 0 oo o 垡4 2 0 望3 5 。oo 一舞2 1o o 而9o 面- 1 3 lo 。o 望3 5o 毕2 1 0 o l7 04 2 0l o o 主6 。o 。五o 。| 3 兹l o 垡o 4 一竺o 。o 葡l o z le4201 4 0鑫ol2 1 0 1 0 5 l 墨oo o 一面l 2o 一面11 ；o o 呈1 0 5 4 2 0l1 4 0_ 2 1 0| 必一 戍 五 动力学有限元方程中的刚发矩阵【鬈】可分成线性翔4 度 墨 帮非线性刚度医】， 即： 医】= g l + k n 】 l o ( 2 2 ) ：，- ：l 一3 0 o 0 o o 1 6 o o o o o 馘 m o o五一gz一粥o缱一搭o o o o o o 0 o 0 o o e 650三一埒o o三一如o _ 一 一 o 6 5 o o o 上一o o 二一羚 o q o e o 0 o o o o三一抢o e o必一塔o o z 一如 o o 三一m o 2 一挎o o当一如o o o o o o o o o o o o 6 5 o上一掩o 9乞如o o 6 5 o o 一狮o o 乞一玲 中国石演大学( 华东) 工程殒士学位论文 龟2 | 拿0 0000 - e a 0000o l， | 。等。孕。挚。警 | 。警。孚。孚。等。 l0 00 丝 型 |，t 0 0000 f 00 l o o 睾堡o o o 肇。墨o l zl基l | o 娶o o o 塑。粤。oo 堡 zlz l 阵- e a 0000 0 一e a 00000 lr， | o 孥o o o 孚。孕o o o 孚 l 露董z z | oo 孥。墼o o o 孥。掣o l z厶r 2z 耋 j 00 0 掣0 0 000 里00 lrr | o 。卑。孕。o 。肇。墨o l 三 差五 。 l 。睾o oo 墨。粤。oo 墨 | z l量。l 其中： 医， = 眩黼m 爱嗣+ 眩艏 ( 2 3 ) 第二耄钻柱熬力学分析 = e 幻，一心 0 拳 瓯鸭一强 琶 000000 0 0 0 0 0 讲00 0 3 l 30 一记000掰 0舒0 一掰000一记0 一衍0 0000 0 0 00000 03 l 30 建000强0亡0 越000世0 一砭0 0 0e ooo 0ooooo0o 一记000一碧000砰0 2 000 00000000 0一掂0f000岔0岔0 ； 擅0000 一掰0 00岔j 1 2 o三一。o o名粥。屯一撼o o o必埒 o o以一o七一如o o o五一坶。必一埒 o o o o o o o o o z o o o o“一5 o三一弼o o o 6 5 o三一翔o o“一5 o o o 屯一m65 o 8 屹墙 32 o o o o o 3 2 o o o o o e z一如o o世一岱。以一墙oo名一如 o o以一m o挝一垮o o o一掩。七一如o o o 0 o o o o o o o o o o 6 5 o屯一擒o o “一5 o屯一砖o o 6 5 o o o 五一m o一5 o o 一m 3 2 o o o o 3 2 o o o o o 中国石濑大学( 华东) z 程硕士学位论文 k 肘= l + 2 v ) 掣 o o 其中：f = 嵩 式中： k n a ，】是在轴向力与弯矩藕合的作用时轴向变形所对应的非线性鞫0 度矩阵；溶燃：】是 轴向力与弯矩耦合所作用时弯益变形对应的非线性刚度矩阵；医孵 是扭矩和弯矩耦合作 用时的非线性冈8 度矩阵。 2 1 2 阻尼矩阵 在实际的钻井工程孛，能够直接确定钻柱阻尼参数会很飕难。这是因为阻尼会随着链 柱的频率变化两变化，因此通常不会采用单元阻尼矩阵来组装整体阻尼矩阵的方法。阻尼 矩阵比例隰尼b 】与结构阻尼阪】两部分，即：。 【c 】= 】+ b 】( 2 - - 4 ) 乜】= m 十尾随】 ( 2 。5 ) 铲警掣 沼6 ， 忍= 铡 协7 ) e 封的表迭式如下： 1 3 o o l o 一2 o o 0 o 0 o o ，0五一2 o o o o o ；一2 o o o 0 f 一2 o o o o o e o o l o o 0 o o o q o o l 0 o o o o o 0 o o o o o o l 。o o o o o o o 0 o 0 o o o 一2 o o o o o o o ，o o o 一2 手一20o o o 筝一2 0 o o o o o o o o o o o 1 e o 0 o 以 e 0 o l o 第二耄钻柱鹩力学分析 0 = o 魁r 三沁 o o 0 o 式中： 够与彩，分别是系统的第i 与第j 阶固鸯频率，i - i z ： 幺与；是相应手第i 与第j 阶震型的阻尼比，数值由试验来确定，通常取i = l j = 2 ， 相应的阻尼比一般是0 0 2 0 2 0 。 】为一个反对称矩阵，它豹元素值私转速成正比关系。它和比例阻尼相比，一般情 况下其的影响并不是很明显，但是一旦钻柱的瞬时涡动速度比较大时， 的影响就必须 要给予考虑。 2 1 3 外力矢量 2 。l 。3 。l 重力 如图2 - 2 所示是钻柱单元的受力示意图，q 是重力在x ，y 方向上的分量。重力的单元 元等效结点力f 为： 七芋警芋韵 iilllfljlllllililli|iiijllifliitlil|lilliilllilllil|ifllii o o羚驯l引训1引ll“叫l川剖训1州。例_刚引 。五一玲 o 磐一粥。三一尬 o o o 必一黔 0 o o o 0 o o o o 0 6 5 o o 五一玲65 0 o 0 一持 o 0 65上一玲 0 e 65仑互一m o o o o o o o o 0 o o o o 三一玲。接一搭 o o 一地。量一粥 o o 一掩 e o o 必一搭o一m o o o z 一粥 o o g o o o o o o o o o 6 5 0 o o 三一地o 6 5 o o o 一羚 o o 6 5 0 厶一埒 0 0 o 6 5 o 一m o 中罄石漓大学( 华东) 王程硕士学爱论文 p j i 一 y j 。 q - i j 。 j l 。 2 1 。3 。2 离心作用力 对于钻柱横截面来看，质心和形心并不是完全一致的，钻柱旋转时会产生不平衡力( 如 图2 - 3 所示) 。不平衡力矢量的单元等效结点力为： 一 o 譬譬。警鬈。等譬。喾胡 其中： 细p 唧赢蛆刁 弦8 ， 五= 粥q 2 s i n f l + 三c o s 夕 ( 2 9 ) 式中： 艿是钻柱偏心距，m ； 罗是质心相使角，t a d 。 q 是钻棱转速，r r a i n 5 髟是钻柱线密度，k 咖。 差5 第二章钻柱懿力学分耩 图2 - 3 钻桂截鬣的特征圈 魄2 - 3d r i l ls t r i n gs e e t i o nf e a t u r e 2 1 3 3 井壁约束力 并壁对钻柱的约束有三种假设： ( 1 ) 井壁是阏l 性的，不会产生任何变形； ( 2 ) 井壁是弹性的，可以不考虑钴柱和井壁碰撞对的阻尼； ( 3 ) 井壁为弹性的，考虑钻柱与井壁碰撞时的阻愿。 在动力学条件下，当钴柱横向变形较大时，钻柱就会不断地和井壁发生碰撞，所以把 井壁考虑成弹塑性边界较为会理，因此傲了第三种的假设。碰撞模型如图2 4 所示。碰撞 结点在y ，z 方向受到力 ，五的作用，淝这两个力的含力沿着径向与切线方向进行分解， 就得到径向力与摩擦力，。 径向力的表达式是： = i i u r - - d o 一吲魏- - v r c f ，u r m ) ； 协 1 0 , 0 式孛，也) 是钻柱和井壁闻的摩擦系数。 正压力的存在是瞻于钴柱受到转动摩擦力偶弓与x 的方向的摩擦阻力e 的传用： f ，：华翟宰。) ( 2 - 1 3 )j ，一 、47 f ，譬( v 。沙 ( 2 1 4 ) 2 1 3 4 钻压 当钻压p 随着时间t 豹变化可以表示成； p = 墨+ p o s i nc o b t ) ( 2 1 5 ) 其中： 彩6 篁癣 ( 2 1 6 ) 式中： 露是钴压稳态幅值，n ； 忍是钻压波动幅德，n ； 哦是钻压波动频率，舭； 1 7 第二煮钻柱熊力学分析 2 1 3 。5 三牙轮钻头处阻力扭矩 霹2 j r 譬一ff 尹2 d o d r p ，r r2 蹴一；d p 3 ) ( 2 1 7 ) b5 式中，d 与尺分别是钻头直径与半径，m 。 2 2 基于a n s y s 软件的钻柱力学分析 2 2 1a n s y s 概述c 凋 a n s y s 是当今世雾上使用最常用的有限元分析软件之，a n s y s 公司是瞻荑鬣j o h n s w a n s o n 博士在1 9 7 0 年创办的，其开发了a n s y s 有限元分析软件，该软件经过了几十 年的发展，翳前在国际市场已占领了大部分的份额。a n s y s 的应耀领域主要是工程分析 方面。在z 程领域中，由予许多机械结构造型较复杂，并且受到外力以及约束条件、边界 条件都很多，一般是不能通过理论来进行分析解答的。所以定要应用数值的方法对它进 行简化分析，a n s y s 在有限元思想的基础上把机械机构划分为微小单元，把连续体的结 构进行离散，以此来实现数值的可解性。 a n s y s 软件拥宥多种c a d 软件接口，便于和多种的现代设计软件实现数据的共享。 这样就更扩大了a n s y s 的使用领域。使用a n s y s 能够简化工程作业程序，提高经济效 益。其可班使机械、航空、土木等领域的设计工作更加简便快捷，因此被广泛使用。 a n s y s 软件现在已经更新到1 4 。0 的版本，其与其他版本相比较，有着界面更加友好、 建模更加方便、求解更加方便快捷等优点。其能够对实体进行有限元划分来模拟结构、热、 电磁、流体、声学等学科领域的各种复杂的物理现象，并且对其进行求解。在最近4 e 年 期间，a n s y s 公司一直在对仿真技术的进行开发，致力于攻克工程难题，a n s y s 的不断 发展壮大对许许多多的工程师队伍与企业提供了强大的技术支持。 2 2 2a n s y s 豹主要功能 a n s y s 主要提供以下凡种分析类型： ( 1 结构分析 其可对实体结构的应力、变形、应变和反力等进行分析。结构分析包括动力学分析、 静力分析、其他结构分析、用a n s y s l s d y n a 进行显式动力学分析。 动力学分析主要包括谐响应分析、模态分析、瞬态动力学分析。谐响应分析是种线 性分析，用来确定结构在正弦载萄作用下的稳态相应。模态分析用来确定设计机构的振动 特性。模态分析也属予种线性分析，哥以焉来确定部件的固番频率与振型，它是结构设 1 8 中国石涵大学( 华东) 工程磺士学位论文 计中的重要参数之一。瞬态动力学分析，耀来计算结构与相对时间没有规律的载荷的响应， 其中惯性力与疆遐对分析影响比较大。 静力分析用在载荷不随时闾进行变化的场所，是在机械专业中应用最多的一种分析类 型。a n s y s 的静力分析不但可进行线性分析，还可以对非线性分析进行支持，如接触、 塑性变形、大变形、蠕变、大应变等问题的分析。 ( 2 ) 热分析 热分析用来分析系统的热物理量参数与温度分布。热分析包括瞬态传热与稳态镗热。 a n s y s 先对其结构进行单元划分，这样不仪能够计算壅各个节点处的温度值，还能够利 用这些数据推导出其余热参数。热分析通常利用模拟熟传导、怼流与辐射这三零巾热传递方 式进行热量传递的特点，来明确物体中的温度分布情况。能够对稳态与瞬态热分析、能够 慰线性与非线性分析，能够模拟材料的凝固与溶解过糕。 ( 3 ) 电磁场分析 a n s y s 应用在电磁场分析的时候，且使用有限元计算时，来知量主要是磁使或者遁 量。它的设计方面主要包含：电容、电感、磁通量密度等。分析的磁场既可为二维的也可 为三维的，可为静态的、瓣态的或者谐波的，也可为低频的或高频的。还能够解决电流传 导、静电学、电路耦舍等与电磁场榴关的问题。a n s y s 还有高频电磁分析功能，能够分 析电磁传播的特性。 ( 4 ) 流体动力学分析 a n s y s 中的f l o 讯a nc f d 是解决二维、量维流体动力场问题的有效工具，可以进 行牛顿流或非牛顿流、多组份传输、传热或绝热、层流或湍流、压缩或不可压缩等问题的 研究。 2 1 3a n s y s 钻柱力学建模分析实例 圜内外很多学者对钻柱力学的建模做了多项研究，主要为纯数值解法口5 j 或者编制软 件等，尽管应用的分析方法各有不阍，但是得出的结论基本上是一致的，然两因为推导过 程太过复杂，得出的结果也很繁琐，因此给出的结论不利子观察与分柝。 a n s y s 大型软件的出现，对钻柱的分析研究以致仿真都提供了一种简便快捷的方法 与途径，能够对钴柱进行进一步的全面与精确分析。 a n s y s 分析豹关键是依据钴柱与锫井液耦合的实酥工作情况，并利用钻柱震动方程 进行理论分析和推导f 矧，建立尽可能帮实际情况相应的有限元模型。 l 多 第二耄钻柱戆力学分析 针对钻拄力学模型来说，在a n s y s 中通常选择p i p e l 6 弹性直管单元来进行模拟。 为了方便进行理论分析，在结合实际的工作状况，进行了如下的假设： ( 1 ) 把钻柱当佟为有着线弹性特性的直杆； ( 2 并眼和钻挂的中心线相重合； ( 3 ) 将井内的压力与温度对钻柱材料特懂的影响忽略。 依据以上假设条件，并利用直接建模法，来进行对钴柱的震动模拟。 分析实例： # 3 1 1 2 r a m 钻头+ # 2 0 3 2 r a m 钻铤1 0 8 m + 军 1 2 7 r a m ( 5 英寸 钻杆x 1 3 9 2 m ；井眼直径 必3 1 1 。2 m m ，1 5 0 0 m 直并，钻压1 2 0 k n ，转速为6 0r mi n ，镄柱密度7 8 5 0 k g m ；弹性模 量2 0 6 g p a ，泊松比o 3 。计算该钴柱在钻井液密度为1 2 0 9 e r a 3 时的动力学特性，其他参 数不变。 2 3 1 钻桩的分析结果 如图2 5 至潮2 7 所示是钻井液钻井时钻柱的变形及应力情况。 图2 - 5 钻井液钻井对钻棱虚力鼷 f i g2 - 5d r i l l i n gf l u i dd r i l l i n gd r i l ls t r i n gs t r e s s 从图2 5 中能够看出钻柱在钻井液钻井时的应力情况，钻柱上部，也就是方钻杆处受 应力最大，这是因为钻柱重量除提供钻压外盘上部大钩通过方钴