（通信与信息系统专业论文）多载波cdma系统及其关键技术的研究(1).pdf

哈尔滨t 业大学工学硕士学位论文 摘要 近年来无线通信特别是移动通信的高速发展，为个人通信的发展葜定 了举实的基础。多载波c d m a 技术是高速移动数据通信中的一项核心技术， 也是未来无线宽带接入系统的基本实现技术之一，同时可能成为下代蜂窝 移动通信网络的无线接入技术。它结合了o f d m 和c d m a 技术的优点，能 够把宽带频率选择性衰落转化为每个子载波的平坦衰落。具有自适应灵活性、 高容量、高频谱利用率、抗干扰的优点。 但是在多载波c d m a 存在诸多优点的同时它也继承了o f d m 系统中的 一些研究难点和功能缺陷。其中包括对非线性问题的敏感，对符号定时偏移、 载波频率偏移的敏感这两个关键问题。如何克服这两个缺点也成为多载波 c d m a 技术研究的主要方向之一。 本文以多载波c d m a 技术为研究内容，首先对多载波c d m a 系统模型 进行深入的研究，构建了基于小波包变换的m c c d m a 和基于余弦调制滤波 器组的m c - c d m a ，并对各个多载波c d m a 系统进行可视化仿真，分别在 高斯信道和多径信道下比较各系统的误码率性能：其次针对多载波c d m a 的 两个关键问题提出相应的解决方案，即：采用非线性扩张技术降低多载波信 号的峰值平均功率比，显著地提高了系统误码率性能：采用循环平稳算法和 最大似然算法对多载波系统进行同步，仿真表明循环平稳估计器具有良好的 估计性能。文中所采用的算法均还未应用于文中所构建的多载波c d m a 系 统因此具有一定的创新性和实际意义。 关键词 多载波c d m a ；小波包；余弦调制滤波器组：峰值平均功率比；盲 同步 喻尔滨t 业人学t 学烦卜学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni sr a p i d l yd e v e l o p i n g ，w h i c hg i v e sa s t r o n gb a s i sf o rp e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n m u l f i c a r r i e rc d m a i so n eo ft h ek e y t e c h n i q u e si nw i r e l e s sd a t ac o m m u n i c a t i o na n dw i l lp r o b a b l yb eo n eo f w i r e l e s s a c c e s st e c h n i q u e si nt h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o nn e t w o r k i t c o m b i n e st h ea d v a n t a g e so fo f d ma n dc d m a i tc a nc o n v e rt h e 仃e q u e n c y s e l e c t i v ec h a n n e lp r o p a g a t i o no ft h eb r o a d b a n dt of l a tc h a n n e lo ft h es u b c a r r i e r i t h a sa d a p t i v ef l e x i b i l i t y ，h i g hc a p a c i t y , h i g hb a n d w i d t h e f f i c i e n c ya n di n t e r f e r e n c e r o b u s t n e s s h o w e v e r ，i ta l s oi n t r o d u c e st h ed i s a d v a n t a g e so fo f d m ，i n c l u d i n gt w ok e y p r o b l e m s ：h i g hs e n s i t i v i t y t on o n l i n e a rp r o b l e m sa n ds y n c h r o n i z a t i o ne r r o r s t h u st h er e s e a r c ho fm u l t i c a r r i e rc d m a m a i n l ya d d r e s s e st h i si s s u ew i t hh o w t o o v e r c o m et h e m t h i sp a p e r m a i n l y r e s e a r c h e so nm u l t i c a r r i e rc d m aa n di t sk e y t e c h n i q u e s f i r s t l y , t h i sp a p e rc a r r i e so u tad e e pr e s e a r c ho nt h es y s t e mm o d e lo f m u l t i c a r r i e rc d m a ，t h e nc o n s t r u c t saw p t - b a s e dm c c d m as y s t e ma n da c m f b b a s e dm c - c d m a s y s t e m ，a n dc o m p a r e st h eb e rp e r f o r m a n c eo fe a c h m u l t i c a r r i e rc d m a s y s t e mu n d e ra w g n c h a n n e la n dm u l t i p a t hc h a n n e l s e c o n d l y , t h i sp a p e rp r o p o s e sc o r r e s p o n d i n gs c h e m e st or e s o l v et h et w ok e y t e c h n i q u e so f m u l t i c a r r i e rc d m a ，i e ，i ta d o p t sn o n l i n e a rc o m p a n d i n gt r a n s f o r m t or e d u c et h e p e a k t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ，w h i c he v i d e n t l yi m p r o v e s t h e p e r f o r m a n c eo fe a c hm u l t i c a r r i e rs y s t e m ；i ta d o p t sc y c l o s t a t i o n a r i t ym e t h o da n d m a x i m u ml i k e l i h o o dm e t h o dt oa c h i e v es y s t e ms y n c h r o n i z a t i o n ，t h es i m u l a t i o n r e s u l t si n d i c a t et h a tc y c l o s t a t i o n a r i t ye s t i m a t o rh a sb e r e re s t i m a t i o np e r f o r m a n c e t h e s em e t h o d sh a v en o ty e t a p p l i e di n e a c hc o n s t r u c t e dm u l t i c a r r i e rc d m a s y s t e m ，w h i c hh a sc e r t a i ni n n o v a t i o na n dp r a c t i c a lm e a n i n g k e y w o r d s m u l t i c a r r i e r c d m a ；w a v e l e tp a c k e t ；c m f b ；p e a k - t o - a v e r a g e p o w e r r a t i o ；b l i n ds y n c h r o n i z a t i o n 1 1 ：= ：= ：= = 一：= = ；些篁三些垒兰三丝些丝垒：一：= 一：一：一 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 无线通信是当今通信领域内最为活跃和发展最为迅速的领域之一，也是 将在2 1 世纪对人类的生活和社会发展有重大影响的科学技术领域之一。它的 研究有许多分支。本文集中于研究一种新型的多址技术：多载波码分多址技 术( m u l t i c a r r i e rc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 。 随着第三代移动通信的逐渐商用，第四代移动通信的研究已经在全球蓬 勃展开。4 g 的高速传送对于物理层提出了挑战。采用什么样的技术才最可 行? 频谱利用率最高? 可提供容量最大? 实际上无线通信系统的设计目的就是最大限度地利用有限无线频谱来提 高用户容量。尽管多载波没被作为第三代的标准，但o f d m 在数字音频广播 中的成功应用以及近来在h i p e r l a n i i 和a t m 中的应用表明基于多载波的 技术可能是第四代移动通信的有力竞争者 1 1 。 目前存在着几种多址方式来允许多个用户分享固定的无限资源，频分多 址( f d m a ，f r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 、时分多址( t d m a ，t i m e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 和码分多址( c d m a ，c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 是三种主要的多址技术。f d m a 、t d m a 和c d m a 的最大不同点在于：c d m a 是统计复用资源，每个载频的所有用户共享频率、时间、功率资源，用户之 间只依靠特征码来区分；而f d m a 、t d m a 是固定分配资源，不同的用户在 频率、时间、功率资源上部分或全部不同，用户之问有较好的隔离度，由于 频率或时隙的预分配f d m a 和t d m a 的缺点是固定的系统容量，而c d m a 技术提供了系统软容量。 c d m a 技术存在的问题是频率选择性多径衰落会引起c d m a 系统的码 元间干扰( i s i ，i n t e r s y m h o li n t e r f e r e n c e ) 和码片间干扰( i c i ，i n t e r c h i p i n t e r f e r e n c e ) 这是因为在高速数据传送的无线移动环境下，高速系统的码元 周期远远小于信道时延扩展，严重载波间干扰导致系统性能严重下降。实 际上当数据速率达到百m b s 时，系统性能的下降和同步的困难使得c d m a 技术的应用显得很不可行。而正交多载波调制和c d m a 结合起来正是为了解 决这个问题。正交多载波调制技术( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i so n 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 m u l t i p l e x ) 将数据流转化成并行子载波流，且在不同的子载波上同时传送， 每个子载波流以较低速率传送，也即码元周期变长，这样系统对于物理层的 时延扩展的敏感度减少，但是整个体制仍然保持原始的高速传送，如果信号 的码元周期与信道的时延扩展是可比较的，则正交多载波调制技术是抵抗码 元间干扰的一种可行的方法。因此通常在o f d m 的码元周期中要加入保护间 隔，以确保信道码元周期大于信道时延扩展，而这样一种处理电可以同样适 用于多载波c d m a 。 另一方面，频谱效率也是无线运营商和研究者关心的问题之一。无线频 谱的有效利用一直是决定无线技术的很大原因【3 1 。对于高速数据业务( 比如 2 m b s ) ，频谱效率变为关键因素，广为人知的是正交频分复用o f d m 技术 的频谱效率是较高的。在o f d m 中，子载波之间相互交叠但仍保持子载波之 i 刨的正交性，这使得它的频谱效率很高。多载波c d m a 技术综合利用了 0 f d m 和c d m a 两种技术的优点以获得高效频谱利用率，高容量，并提供 多种业务类型，这项技术在近几年引起了无线移动通信界的广泛兴趣”一引。 我国已经在用户数量上成为世界通信大国，但是在技术上还落后于欧美 同等发达网家。我田f 毛丌发的t d s c d m a 在第三代移动通信( 3 g ) 标准 的确立中取得了巨大成功，随着3 ( 3 的同趋完善和成熟，面向4 g 关键技术的 研究已经展开。多载波c d m a 系统在4 g 中有广阔的应用前景，国内外许多 学者在其模型提出之后，纷纷投入其关键技术的研究之中，以期能够在该领 域占有一席之地。因此，研究多载波c d m a 技术、参加其讨论，对提升我国 通信技术水平，建立自主的知识产权，具有重要意义。 1 2 无线移动信道 无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约【i “j 。信道对接收信号的 影响可分为两类：大尺度路径损耗和小尺度衰落。大尺度路径损耗描述的是 发射机和接收机之问几百米或几千米距离上的场强变化，影响大尺度路径损 耗的因素有电磁波视距传播损耗、绕射、阴影效应以及天气或植被所造成的 衰减。而无线信号经过短时间或短距离( 大尺度路径损耗的影响可以忽略) 传 播后，产生小尺度衰落。在无线移动通信系统应用的各种技术( 如信道编码、 调制、扩频) 主要是克服接收信号的小尺度衰落，为此在这里主要介绍小尺度 衰落。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1 2 1 小尺度衰落产生的原因 小尺度衰落简称衰落，是指无线信号在经过短时问或短距离传播后其幅 度快速衰落，以致大尺度路径损耗可以忽略不计。这种衰落是由于同一传输 信号沿两个或多个路径传播，以微小的时间差或不同角度到达接收机的信号 相互干涉引起的。这些信号称为多径波。接收机天线将它们合成一个幅度和 相位都急剧变化的信号其变化程度取决于多径波的强度、相对传播时间， 以及传播信号的带宽等。 无线信道的多径性导致小尺度衰落效应的产生。主要效应有：经过短距 离或短时间传播后信号强度的急剧变化；在不同多径信号上，存在时变的多 普勒频移引起的随机频率调制；多径传播时引起的扩展( 回音) 等。 影响小尺度衰落的因素有多径传播、移动台的运动速度、环境物体的移 动速度信号和传输带宽等。其类型主要有因为时延扩散引起的频率选择性衰 落和因为多普勒频移引起的时间选择性衰落”j 。 1 2 2 无线信道的冲激响应 无线移动信道的小尺度衰落与冲激响应直接相关，它包含了所有用于模 拟和分析信道无线传播的信息，时变的多径信道的基带冲激响应可以表示为： l 一1 h ( t ，小= 口，r ) e x p j o t ( t ，r ) 8 ( r - z t o ) ) ( 1 - 1 ) i = 0 其中，口f ( f ，f ) 、，( f ) 分别是在f 时刻第，个多径分量的幅度和相对于第一径的 时延；谚( ，r ) 是，个多径分量在无线信道中传播造成的相移。若假设信道响应 是时不变的，或至少在一小段时问内具有不变性，则信道冲激响应可以简化 为： 垡 h ( r ) = 口fe x p ( 一j o f ) 8 ( r r ，) ( 1 2 ) i = 0 应用中心极限定理，可以将式中的 ( r ，f ) 看成一个时变的复高斯过程， 当其过程具有零均值时，在任一瞬间，包络的值是瑞利分布，其概率密度 为： ( 0 ss o o )( 1 - 3 ) 立 一p 三n b | 砧烈 喻尔滨丁业人学工学颂 ! 学位论立 其中，e ( s ) = 三盯为信号包络的均值。 当移动用户与基站之间存在直射波信号时， ( f ，f ) 的均值不再为零，此 时信道衰落服从莱斯分布，其概率密度函数为： p ( s = 去p 一可厶( 萼)c o s ) ( 1 - 4 ) 盯盯 其中，s 为直射波信号幅度，。为零阶修fb e s s e 函数。 在多载波系统中，若载波( 子信道) 数目较大，子载波之间保持正交，则 每个子载波信道遭受独立的单径衰落。即第k 个子信道对应的冲激响应为： ( r ) = 以占p f )( 1 - 5 ) = 吒e ”是具有零均值，方差为d r2 的复高斯变量。 1 3 常见的多载波模型 在多载波c d m a 的研究中存在的一个难点是各种多载波c d m a 体制纷 繁复杂，而要涉及的问题又是如此之多，在这里首先我们将它进行一个简单 的归类，以便解决问题。 1 3 1 多载波直扩c d m a ( m c d s c d m a ) m c d s - c d m a ( m u l t i c a r r i e rd i r e c ts e q u e n c ec d m a ) 方案由v d a s i l v a 和e s s o u s a 提出。相对于m c c d m a 来说，是时域扩频的多载波调制，而 通常m c c d m a 被称为频域扩频的多载波。原始数据流串并转换后与扩频 码相乘，扩频后的数据分别调制到多个相邻载频上，相加后形成发送信号， 如图1 1 所示。 哈尔滨工业大学工学硕十学位论文 f 。( ，) 时间t 。n2 c f 用户w 的戢据流 c 。( f ) c o s ( 2 科，+ 丸，1 6 。- t 6 s ，p _ 1 。_ 、 广一1 f 鬯 j ：c ，( ，) c o s ( 2 矾f + 九2 ) ； j 1 h j 一叫 。6 h 、 工i l c 。 f ) c o s ( 2 n f 。f + 丸v ) 图1 - 1m c d s c d m a ( 第w 个用户实现原理图) m c d s c d m a 的发送信号表达为： n s 。( t ) = z2 x 厥b 。，。( r ) c 。( t ) c o s ( 2 n f t + 妒。)( 1 6 ) n = l 其中是多载波数目，p 是每载波发送功率，6 。，。o ) = b w ，。g ( t - i t b ) i = - o o u 一1 是用户数据波形，瓦是数据码元周期，c w ( t ) = e c w , y g ( t j t e ) 是扩频序列波 ，= 1 形，是扩频码元周期。 m c d s - c d m a 中子载波间的正交性表达1 5 1 为： f c 。s ( 2 衫，+ 痧) c 。s ( 2 衫，+ 舻，) = 0 ，当f 时( 1 - 7 ) 1 3 2m c - c d m a m c - c d m a t 】是本文研究的重点。这是最早提出的多载波c d m a 的方 案。分别由b e r k e l y 大学的l i n n a r t z 、f e t t w e i s 和德国的f a z e l 、p a p k e 独立地 提出，前者提出的方案的接收技术采用相关接收和可变增益合并，后者的方 案的接收技术采用最大似然检测技术。它的实现方式与m c d s c d m a 不同， 后者是把一个扩频序列调制在某一载波上，而前者是把扩频序列的每一位调 o w i c o s ( 2 研，+ 丸) 复 1 卜掣 ：h 卜 - 1 5 ”口 “2 c o s ( 2 矾t 十p 。) -f - e o s ( 2 一v t + 丸) ( b ) 图1 - 2( a ) 第k 个用户的发送机( b ) 发送信号频谱 考虑a w g n 信道下的非同步m c c d m a 系统，假设共有个用户，每 个用户用个载波，b p s k 调制，如图1 - 2 ( a ) ，b 。是用户w 的第i 个数据比 特， 。 ? 是用户w 的扩频序列。 m c c d m a 的上行多个用户发送带通信号的复低通表达式为： s 。( ，) = 2 p 6 。“7 ( t - i t ) y c 州p m 矾“ ( 1 8 ) ，t - i p 是数据比特功率( 假设所有用户相等) ，“，0 一i t ) 是矩形脉冲，r 代表 比特周期，五是第k 个载波频率，丸是用户w 均匀分布于 0 ，2 7 r ) 的随机相位。 基站接收信号可以写为： 艘蛆 的 一 ，、。 v h 二二= o 世“v n 山n帆业“ 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 ，) = 2 p , i t v t ( t - i t - f 。) c 。女g 邶矾“。+ 口( f ) ( 2 - 9 ) 一w = 0 = 1 其中，吼。= 丸一2 矾f 。，f 。是用户w 的随机延时，均与分布于 0 ，刀，n ( t ) 是 a w g n 的复低通等效，均值为0 ，单边功率谱密度为“。 1 3 3m c s s m a m c s s m a ”驯( s p r e a d - s p e c t r u mm u l t i c a r r i e rm u l t i p l ea c c e s s ，扩频多载 波多址方式) 和m c - c d m a 存在以下不同：在m c c d m a 系统中，码分多 址用于不同用户在同一子载波集上的数据发送。用户以多址码区分。而 m c s s m a 指不同的用户在不同的子载波( 集) 上发送数据。因此m c s s m a 是f d m a 体制，而m c c d m a 是c d m a 体制。m c s s m a 的提出主要用于 上行信道，目的是克服m c - c d m a 上行信道中多址干扰太高的问题。 m c s s m a 的实现框图如图1 3 。 图1 - 3m c s s m a 发射机 m c s s m a 的发送信号表达式为i t 9 ： s w ( i ) = 鼬 、筹瓦户r o 一，丁) o c 略p “2 靠峨) ( 1 - 1 0 ) l 4 一 t 。0 j 另外多载波模型还包括m t - c d m a 等，这里不再赘述。 这一部分概略地浏览了一下当前各种多载波体制的情况，在下一部分将 介绍多载波c d m a 的主要问题，以及本文所要重点懈决的部分。 1 4 m c c d m a 中存在的关键问题 1 4 1 多载波的峰值平均功率比 由于现行的m c c d m a 系统使用o f d m 调制方式，它在继承了o f d m 调制的诸多优点的同时，也不可避免地继承了其信号包络剧烈变化的问题。 由此导致了信号的峰值平均功率比( p a p r ，p e a k t o a v e r a g er a t i o ) 很高， 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 简单地沆，就是经过i f f l l 变换后的输出信号的瞬时功率值波动较大，瞬时 功率值波动的原因是多个相位随机的信号相加产生的幅度值随机性很大。当 这些信号经过射频( r f ，r a d i of r e q u e n c y ) 功率放大器时，既要求功率值低 的信号完全通过，又要求功率值高的信号完全通过，r f 功率放大器的线性动 态范围要求很大，这样的放大器不但设计起来难度大而且功率放大效率低， 与此同时，高峰均比也同时增加了a d 、d a 转换器的复杂度【l 6 ”】。 解决p a p r 主要有3 种途径i j ： 1 信号预畸变技术。采用修剪技术、峰值窗口去除技术或峰值删除技 术使峰值振幅值简单地非线性去除。 2 编码技术。采用专门的前向纠错码使会产生非常大的p a p r 的o f d m 符号去除。这种方法所获得的p a p r 性能增益是在保持数据传输速 率不变的条件下，通过增加系统带宽以及在保持发射功率不变的条 件下降低没比特的能量为代价的。 3 扰码技术。采用不同的加扰序列对o f d m 符号进行加权处理来改变 其统计特性，使生成的o f d m 符号的互相关性尽量为零，从而使 o f d m 符号的p a p r 减小。这早的扰码技术可以对生成的o f d m 信 号的相位进行重新设置，典型的有p t s 和s l m 。 1 4 2 同步问题 多载波系统一个关键问题是同步问题，包括符号定时同步、载波同步和 抽样频率同步。 符号定时同步指接收端每个多载波符号块的起止时刻要与发送端的起止 时刻一致。虽然多载波系统采用循环前缀来避免多径引起的时延，但是还要 尽量准确估计时延的位置，来增强多载波系统抵抗最大时延的能力。 载波频率的偏移在单载波系统中只会对接收信号造成一定的衰减和相位 旋转，这可以通过均衡等方法来加以克服。而对于多载波系统来说，载波频 率的偏移会导致子信道之间产生干扰。o f d m 系统内存在多个正交子载波， 其输出信号是多个子信道信号的叠加，由于子信道相互覆盖，这就对它们之 间的正交性提出了严格的要求。另外，无线信道时变性的一种具体体现就是 多普勒频移，多普勒频移与载波频率以及移动台的移动速度都成正比。信道 带宽小于多普勒展宽的移动信道称为快衰落信道，信道冲激响应在符号周期 内变化很快，即信道的相干时间比发送信道的符号周期要短。多普勒展宽会 哈尔滨t 业大学工学硕卜学位论文 导致频率发生弥散( 时间性衰落) ，引起信号发生畸变。从频域上看，信号失 真会随发送信道带宽的多普勒扩展的增加而加剧。因此，对于要求予载波保 持严格同步的多载波系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重， 而且如果不采取措施对这种信道间干扰( i c i ) 加以克服，会对系统性能带来 非常严重的“天花板”效应，该效应的特点是无论怎样增加信号的发射功率， 也不能显著地改善系统的性能弘1 2 5 】。 本文同步问题的研究重点是符号定时同步和载波频率同步，我们将在第 四章就这一问题展开分析。其它关键问题还包括信道估计，信号检测、信道 编码、发送分集、功率分配、自适应实现等问题，这里不再洋述。 1 5 本文的主要内容 本文对多载波c d m a 系统的模型及其两个关键技术进行了研究，内容包 括建立基于小波包变换和余弦调制滤波器组的m c c d m a ，采用非线性扩张 变换技术降低多载波信号的峰均比，采用循环平稳和最大似然估计算法来获 得各个多载波系统的符号定时和载波频率同步。 本文内容的具体安排如下：第二章对基于小波包变换的m c c d m a 和基 于余弦调制滤波器组的m c c d m a 进行理论推导和建模仿真，并与基于傅立 叶变换的m c - c d m a 进行性能比较。第三章是关于多载波信号峰均比的研 究，首先综述了多载波系统中常用的降低峰均比的方法，然后采用非线性扩 展变换技术和传统扩张技术降低系统峰均比，得到其对峰均比的影响和系统 性能的影响。第四章讨论m c c d m a 系统时间偏移和频率偏移导致的载波间 干扰，详细阐明了循环平稳算法和最大似然算法的原理，并进行仿真比较。 喻尔演丁业人学t 学埘f 学位论义 第2 章基于小波包变换和滤波器组的m c c d m a 2 1 引言 m c c d m a 的核心技术是o f d m 。传统的多载波c d m a 系统中o f d m 的调制和解调可以采用i f f t f f t 来快速实现，但是当在无线信道中传播时， 在旁瓣很高( 1 3 2 d b ) 情况下，多径效应会破坏各载波之间的正交性，从而带 来严重的邻信道干扰( i c i ) 。p e l e d 和r u i z 提出了循环前缀的方法来解决这个 问题，通过将o f d m 帧符号周期化构造来抵抗i c i ，但是会带来信噪比损失。 本章从滤波器组的角度，分别使用双正交小波变换的二带滤波器组和余 弦调制滤波器组( c m f b ，c o s i n em o d u l a t e df i l t e rb a n k s ) 代替i f f t f f t 来完 成多载波调制，构建了w p t _ c d m a 和c m f b c d m a 。 2 2 循环前缀 在多载波系统中，为了最大限度的消除i s i ，在每个o f d m 符号之间要 插入保护l 训隔，保护间隔的长度t 一般要大于无线信道的最大延迟扩展，这 样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内， 可以不插入任何信号，即保护间隔是一段空闲的传输时段。但在这种情况下， 由于多径传播的影响，子载波之间的正交性会遭到破坏，产生信道间干扰 ( i c i ) 。为了消除i s i ，并抑制i c i ，p e l e d 和r u i z 在1 9 8 0 年引入了循环前缀( c p ， c y c l i cp r e f i x ) 的概念，即将原来宽度为丁的o f d m 符号进行周期扩展，用扩 展信号来填充保护间隔，称其为循环前缀。如图2 1 所示： 循笨c p 墓缀1 二删符k ()|”： 图2 - 1 循环前缀示意图 由于c p 的作用，使得发送信号周期化，当信号s ( f ) 通过脉冲响应为 ( f ) 哈尔滨丁业人学t 学硕 学位论文 的信道时，接收信号近似为a ( ，) 和j ( ，) 的圆卷积，即： r ( t ) * h ( t ) os ( 1 ) ( 2 1 ) 在频域上，近似有：r ) = s ( c o ) h ( c o ) ，则h ( c o ) = r ) 侮 ) ，可知，使 用宽度大于信道延迟的c p ，信道均衡可以由简单的一步频域均衡器完成， p p y a i d y a n a t h a n 研究了使用c p 的盲均衡算法j 。 应陔看到，循环前缀的作用是双重的：方面它消除了信元间干扰和帧 间干扰；另一方面，它也带来了信噪比的损失。在这一阶段要考虑的是发射 机能量随c p 长度的增加，每个子载波的发射能量变为不加c p 时的 t ( t 一矸，) 倍，由于在接收机丢弃了c p ，信噪比( s n r ) 损失量为： 7 1 s m = 一1 0 l o g i o ( 1 一二笋) ( 2 2 ) c p 越长，矾偎。越大，如图2 - 2 所示 ， m e 一 ， 毒 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 k “ ? 、t e ：= = 一 燕：蔑三! i 菲至曼 ：! i ； 、t! 、觳l - n ：一： 出 1 0 1 0 参幢糟道下系抗性童 1 、 z“； 聪 ! r + 、篾。 t ；暑三l _ i 2 4 1 小波包变换与多抽样率滤波器组 小波包变换是小波变换的延伸，它解决了小波变换的高频低分辨的缺点， 从而实现了更高的频域分辨率。 设 h o 。) 和碱) 分别为尺度函数妒( x ) 和小波函数y ( x ) 的二尺度序列，令 则有 | “o ( x ) = 痧( z ) l “l ( 工) = p ( x ) ( 2 - 3 ) 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 呦= h o , i u l ( 2 川) i “2 ，+ i ( x ) = 1 2 1 f “，( 2 x i ) l ( 2 4 ) 定义函数w ( x ) ，称为尺度函数= 矿的小波包。其中r t = 2 l 或2 “- 1 ，= 0 1 。 函数族 “。 生成的予空间定义为u ? ，则有： u ? = _ ， z l u j = ，z ( 2 - 5 ) u ? + ，= e po u ；”l( 2 - 6 ) 从而，小波包变换可通过2 带滤波器组迭代实现【2 8 ，2 叭。小波包变换的空 间完全分解示意图和对应的滤波器组实现如图2 - 4 所示( 限于篇幅，只给出3 级，多级类推) 。 硐刊垭佰孽罄毒r 吼( ：) ht p h：l 几h 到l 生厂 u 。7 、u !j【且( ：小世一+ l 。： 叭、昧一味欢、l 圃一+ 净竺算l ：捌 u 0 - 2u ：一： “ u ： u 一7 j ( 。) b l 护_ + ；蕊( 习+ r | ；习 图2 - 4小波包3 级完全分解示意图及由分析滤波器组实现 小波包变换提示我们，如果把小波包变换的综合滤波器组和分析滤波器 组调换位置，系统若仍然可以实现完全重构，就可以实现多载波调制。而且， 还会有意外的好处就是由于小波包分解的随意性。我们可以根据业务和信 道的特点，分配各个频带不同的比特速率，从而可以更灵活的适应多种业务 和时变信道的特点。 2 4 2 基于小波包的m c c d m a 系统模型 我# f i n n 道，当小波满足容许条件，图2 - 5 ( a ) 的w p t i w p t 结构可实现信 号的近完全重构即“( z ) “z , - i x ( z ) 。但如果我们直接将其修改为图2 5 ( b ) 的多载波调制结构，z ，“( = ) 却与x 。( z ) 大相径庭，那么如何构造基于小波包 的多载波调制系统，实现，“( z ) “z - k j ，( z ) ? ； 一，( 。) + f：。z ) ( 。) ，w p t 。1 w p t “( 屯 ； 1 w p t ： j w p t ； ： 1 i 一一( 如0 ( = ( a )( b ) 图2 - 5 小波包变换与反变换结构和其对偶系统 为了通过i w p t w p t 实现多载波调制，我们首先来研究2 带滤波器组的 完全重构( p e r f e c tr e c o n s t r u c t i o n ) 条件，以及f 交和双正交滤波器组的概念。 令凰、，最和e 分别表示低通分析，高通分析，低通综合和高通综合滤 波器。组成的滤波器组如图2 - 6 所示： 删。哑娅盟k 弘里丛址遁 _ 坷怼 k 面拙回赴囵羔啦巫_ j 图2 - 62 带滤波器组结构 x 。( z ) = h 。( z ) x ( z ) 1111 i e ( z ) = 亡 h ，( z2 ) x ( z2 ) + h j ( - z2 ) z ( 一：2 ) 】( i = o ，1 ) ，( z ) = ( ：) 只( z )( f _ 0 ，1 ) 爿( ：) = 寺e ( z ) 只( z ( z ) + 。( 一z ) f ( 一z ( 一z ) f - 0 il = u 0 1 当应用在通信系统中，其p r 条件为： o ( z ) r ( ：) + h 1 ( = ) e ( z ) = 2 z “ ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 1 哈尔滨工业人学工学硕士学位论文 胃o ( 一z ) f o ( 一z ) + h l ( 一z ) f ( 一z ) = 0( 2 1 2 ) 为满足此条件，可令： r ( z ) = z h ，( 一z ) ；e ( ：) = 一z h o ( 一z )( 2 - 1 3 ) 若有： u ( ：) l ( ：) 一l ( z ) h o ( 一z ) = 2 z 。( 2 1 4 ) 其中，k 为奇数1 2 8 】，则滤波器组满足完全重构。符合( 2 1 3 ) 式的滤波器 组称为双正交滤波器组，若附加 i ( 2 ) = h o ( z ) ( 2 1 5 ) 称之为正交镜象滤波器组( q m f ) ；但若改为： h l ( z ) = z - n h o ( - z 。) ( 2 - 1 6 ) 则称之为共轭正交滤波器组( c q f ) 。可见，q m f 和c q f 都是双正交滤波 器组的特例。 下面，与2 带滤波器组的分析类似，我们在z 域研究2 带复用转换器的 完全重构条件。如图2 7 所示： 五o ) 叫囝型蛐甄习一9 半k 巫乎m 遮丑碱 z ，g ) 一口至3 1 芏垒l 亟扛l 吨二至至担口卜量。o ) 图2 - 72 带复用转换器结构 有以下的输入输出关系： z ，。( z ) = 墨( z 2 ) ( i = 0 , 1 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) x t ( z ) = h ( z ) j ，( z ) ( f _ o ，i ) f 2 1 9 ) 童，( z ) = 三 量，。i ) + x ，( 一= ；) 】：吾 e ( ：；) 。；) + ，( 一；) f ( 一。；) z ，( 。)。 = 0 l 。 ( 2 2 0 ) 哈尔滨丁业大学t 学硕17 学位论文 与滤波器组不同，复用转换器不是由信号本身的镜像谱造成混叠干扰， 而是由于其它信道信号的带来的i s i 干扰，当2 带复用转换器符合完全重构 条件，则需： 三 日，( z ) ，j ( z ) + 日，( 一z ) ，j ( 一z ) = 。- 。2 f ：i ( f ，= 。，1 ) ( 2 - 2 1 ) 可以证明，当滤波器满足： 风( z ) = z - ! e ( 一= ) ，h ( - z ) = 一= 。r ( - z ) ( ，为奇数)( 2 r 2 2 ) 且f ( z ) = r ( - z ) 时，系统符合完全重构。 经过研究和分析，我们给出下面的定理它揭示了完全重构的二带滤波 器组和复用转换器的联系。 定理：若 。( z ) ，h ，( z ) ，r ( z ) ，e ( z ) ) 为符合p r 条件的2 带双f 交滤波器 组，则由饵。( z ) ，h l ( = ) ，：- 1 t f o ( z ) ，z 。1 e ( z ) ( “- i i 为奇数) 组成的2 带t m u x 符合 p r 条件。 从而，当，= 0 ，= 1 ，即可得到完全重构的二带双正交复用转换器。 为了研究方便，我们修改滤波器的符号，令。表示低通分析滤波器， 其他滤波器为日。，吒和凡。从一l 节我们知道，对于h ，( z ) = 日( 一z ) ， h 。( 一z ) = 一晶( 一z ) 的完全重构的双正交滤波器组，则 h ( z ) ，h 。( z ) ， z 。咒( z ) ，= 。( z ) ) 构成的二带复用转换器完全重构，可以完成二载波调制。 考虑2 带复用转换器的2 级迭代结构： 2 - f ( ：) - ? - ，j ( ：) 咐璺1 红p ) ，l f 了两寸曩翊卜_ ! ! ； + ，t 可一n 研l + h 十2 卜d 晶( = ) r 一 ，玩( ：) + r i 矿+ h ll ：、2 。爿“( 引，+ 曼j ，一、，、 一w ：话一+ 【i j 卜+ dh h ( z ) - + 1 ? 一i 一一一 q 。( 塑i + l ! 曼r + 图2 - 82 级复用转换器迭代结构 我们可以将其等效为下面的结构： 哈尔滨t 业大学t 学碗十学位论文 图2 - 94 带复用转换器的结构 各滤波器关系如下： 乩( z ) = h l ( z 2 ) 所( z )f o ( z ) = e l ( z 2 ) e ( z ) h l ( z ) = h h 0 2 ) 爿l ( z )鼻( z ) = 日( z 2 ) e ( z ) 坞( z ) = h l ( z 2 ) ( = ) ( z ) = e l ( z 2 ) 晶( z ) h 3 ( z ) = h ( z 2 ) h l ( z )e ( z ) = 晶( z 2 ) 晶( z ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 下面，我们给出通过完全重构的双正交滤波器组迭代来实现多载波调制 的方法。 推论：令口。( z ) ，h ，( ：) ，z 。( z ) ，z 。e ( z ) 为完全重构的双正交复用转换器， 双正交关系为：h 。( z ) = r ( - z ) ，h 。( z ) = 一e ( z ) ，其输入输出关系为： x ，( z ) = z 廿岩，( z ) 。则由 h 。( z ) ，h ，( z ) ，f 0 1 ( z ) ，e ( z ) 组成的复用转换器通过m 级迭代可实现多载波调制系统。其中，( z ) = z - i f o ( z ) ，( z ) = z - i f o ( z ) ， f + 2 k = 2 “， 为正整数。 2 5 基于余弦调制滤波器组的m c c d m a 系统 多抽样率滤波器组在近3 0 年来迅速发展，广泛应用于信号处理、图像压 缩和自适应滤波等领域。肘带完全重构滤波器组由于要克服幅度畸变、相位 畸变和混叠畸变，设计十分复杂。1 9 9 2 年，滤波器组的研究取得突破性进展， r d k o i l p i l l a i 提出了基于余弦调制的滤波器组，即通过对一个线性低通原 型滤波器进行余弦调制，来构造膨带滤波器组。当原型滤波器满足一定条件 时，设计的m 带滤波器组可以实现完全重构。这就把m 带