（通信与信息系统专业论文）无线ofdm系统中信道估计与均衡算法研究.pdf

顽t 论文无线o f d m 系统中信道估计弓均衡算法研究 摘要 未来无线通信发展的主要趋势是：更宽的传输带宽、更高的载频和更快的移动 速度。以正交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 为代表的 分块传输技术能有效地克服宽带产生的多径干扰，同时，提供了高的频带利用率和基 于频域的低复杂度均衡器。更高的载波频率、更快的移动速度将导致信道时变性的增 加。此增加意味着子信道间干扰的增大。当归一化多普勒扩展大于o o l 时，恒定的信 道模型不再适用，为了消除子信道间干扰的影响，信道冲激响应( c i r , c h a n n e li m p u l s e r e s p o n s i n g ) 必须建模为线性或非线性模型。另外，相当一部分的无线信道具有稀疏 特性，如果能充分挖掘稀疏性，信道噪声影响可得到有效抑制，从而能够提升系统性 能。 本文主要对如下三个方面进行了研究：稀疏信道估计器设计、时变信道估计器设 计和时变信道的均衡器构造。主要贡献如下： ( 一) 针对无线稀疏信道，本文提出了一种联合最大似然信道估计算法，陵薜法 同时估计c i r 和信道噪声方差。在此基础上，又设计了一种基于门限的提升性能的信 道估计器。在中短波信道下的仿真结果表明：同传统最大似然估计器相比，该估计器 可以获得2 d b 信噪比的提升，性能十分接近于最小均方误差估计器，与理想信道估计 器相比，性能相差甚微。同时该估计器复杂度低，实现简单。 ( 二) 针对中等时变信道，本文构造了基于时域训练序列的最大似然信道估计器。 该估计器实现如下；首先，利用最大似然准则估计训练序列处的c i r ，然后利用基于 采样点的二次多项式内插算法获得数据符号处的c i r 。在移动市区信道仿真表明：= 次多项式内插的性能明显优于线性内插。 ( 三) 在中等时变信道线性模型基础上，提出了一种简化的时域迫零均衡器：该 均衡器整合了矩阵n u e m a n n 级数展开和f f 唧h 可技术，显著降低了计算复杂度。在移 动市区信道仿真表明：简化算法误比特率性能逼近原始迫零均衡器。 关键词：正交频分复用，稀疏，时变，信道估计，二次内插，迫零均衡，最 大似然 硕上论文无线o f d m 系统中信道估计均衡算法研究 a b s t r a c t f u t u r ew i r e l e s s sc o m m u n i c a t i o ns h o w sw i d e rb a n d w i d t h , h i g h e rc a r r i g rf r e q u e n c ya n d h i g h e rm o b i l es p e e d n l eb l o c k i n gt r a n s m i s s i o nt e c h n i q u es u c ha so f d m ( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) c a ne f f i c i e n t l yc a n c e lm u l t i p a t hi n t e r f e r e n c ec a u s e db y i n c r e a s i n g s i g r l a l b a n d w i d t h ,a c h i e v e h i g l i b a n d w i d t h e f f i c i e n c y a n do f f e r f r e q u e n c y d o m a i ne q u a l i z e rw i t hl o wc o m p l e x i t y h i g h e rc a r r i e rf r e q u e n c ya n df a s t e r m o b i l es p e e dl e a d st oi c i ( i n t e rc h a n n e li n t e r f e r e n c e ) w h e nt h en d s ( n o r m a l i z e d d o p p l e rs p r e a d ) i sl a r g e rt h a no 0 1 。t h ec o n s t a n tc h a n n e lm o d e l w i l ln o th o l d , s oal i n e a ro r n o n l i n e a rm o d e lf o rt h ee h a n n e li sr e q u i r e dt os u p p r e s si c i i na d d i t i o n , q u i t eaf e w w i r e l e s sc h a n n e l sa r cs p a r s e i ft h es p a r s i t y 锄b ef u r t h e re x p l o i t e d , t h ee f f e c to fc h a n n e l n o i s ec a nb ee f f i c i e n t l yr e d u c e d t i l i si m p l i e st h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m 啪b e s u b s t a n t i a l l yi m p r o v e d m p a p e rc o n s i s t so ft h r e ep a n s ：s p a r s ec h a n n e le s t i m a t i o n ，t i m e v a r i a n tc h a n n e l e s t i m a t i o na n dt i m e - v a r i o u sc h a n n e le q u a l i z a t i o n 1 1 抡m a i nc o n t r i b u t i o n so ft h ep a p e ra r e a sf o l l o w s ： 舢w ep r o p o s eaj o i n tc h a n n e le s t i m a t o rb a s e do nm l ( m a x i m u ml i k e l i h o o d ) r u l e , w h i c hc a ne s t i m a t ec i ra n dn o i s ev a r i a n c es i m u l t a n e o u s l y b a s e do nt h i s 。c o m b i n i n gt w o e s t i m a t e dp a r a n e t e r sc a ny i e l dat h r e s h o l d b a s e dm lc h a n n e le s t i m a t o r , c a l l e da si m l ( i m p r o v e dm l ) b yt h es i m u l a t i o ni nt h eh f m fc h a n n e l ，w eo b t a i n ：i m ls h o w s2 d b s n rg a i ni nb e rp e r f o r m a n c eo v e rt h et h et r a d i t i o n a lm le s t i m a t o r , i t sp e r f o r m a n c ei s v e r yc l o s et ot h a to f t h ei d e a le s t i m a t o r c o m p a r e dw i t ho t h e re s t i m a t o r s ，t h ei m lh a st h e l o w e rc o m p l e x i t ya n dm o r es i m p l es t r u c t u r e b 1w ep r o p o s ea n 醪t i n l a l o rb a s e do nm lr u l ef o ro 0 1 n d s ( r ) a t = ；r 嵋嘲虹，2 斫( f 一) 墨n - i 哦唧c ，2 斫( f 一) 净 = 亍1r 嵋舛，2 矾( ，- t , ) ke x 出2 矾( f f ，) 皿 ( 2 2 3 ) + ；黑，4 ，e 印( ，2 万一似r 一) 协 = t + o = d j 根据式( 2 2 3 ) 可以看出，除第，个子载波外其余子载波虽然携带数据，但由于在积 分周期内备子载波相互正交，故积分结果为零，如此对第个子载波通过相关解调可 以恢复出原始数据。 子载波之间的正交性在频域上观察更为明显。根据式( 2 2 1 ) ，每个o f d m 符号 在其周期t 内包括多个非零子载波，其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频谱与 一组位于各个子载波频率上的万函数的卷积。又因为矩形脉冲的频谱为s i n c ( f r ) 函 数，这种函数的零点出现在圭的整数倍的位置上。 9 ” 。i暑暑ijv 硕论文无线o f d m 系统中信道估计与均衡算法研究 f r e q u e n c y 图2 2 3o f d m 系统中子信道符号的频谱 通过图2 2 3 可以发现：每个子信道的s i n e 函数最大峰值点对应于其它子信道 s i n e 函数零点，对应频率为本子信道载波频率。 因为解调的过程实际上是计算这些 频点上所对应的每个子信道频谱的最大值，所以可以从多个重叠的子信道符号中提取 出每一个符号，且不会受到其他子信道的干扰。倘若发生频率偏移，如果不纠正，便 会破坏各个子载波之间的正交性，导致子信道之间产生i c i 。 o 0 3 山 图2 2 4o f d m 基带信号功率谱密度( n = 1 6 ) 当数字调制取自星座图上的点服从均匀分布时，o f d m 基带信号的功率谱密度如 l o 硕仁论文无线o f d m 系统中信道估计与均衡算法研究 图2 2 4 所示。在没有成型滤波器的情况下，同单载波调制( s c m ，s i n g l ec a r r i e r m o d u l a t i o n ) 相比，显然o f d m 的功率谱衰减快，其第7 个旁瓣的衰减已在2 0 d b 以 下，表明o f d m 比s c m 具有更高的频带利用率。 2 3o f l ) m 快速调制解调 2 2 节中所阐述的直接产o f d m 信号的方法，当| 很大时，需要很多载波发生 器、滤波器、调制器和相干解调器，实现系统的复杂度是难以想象的。w e i n s t e i n 和 e b 一1 于1 9 7 1 提出了o f d m 的调制解调利用j v 点的i d f t d f t 快速实现的方法， 显著降低了系统实现的复杂度。 下面来解释如何用点的i d f t d f t 来快速实现o f d m 的调制解调：r 是 o f d m 的符号周期，为推导简便，令式( 2 2 1 ) 中的t = 0 ，对信号j ( f ) 作间隔为t n 的抽样，即令t = 七形，( 七= o 1 ，2 ，n 1 ) ，则得到： 护s ( 等) = 篓4 d ，等) ( 0 以 ( 3 2 2 ) 为信号周期( 信号带宽且的倒数) ；c r f 是信道的附加时延扩展。如果信道满足式 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) 则称为平坦衰落信道，又称为频率非选择性信道，即所有的频率分 量经历了相同的衰落。 如果信道满足以下条件： e ( 。 ( 3 2 3 ) l 盯， ( 3 2 4 ) 则称为频率选择性信道，即不同的频率分量在经过信道后经历的衰落各不相同。 当信道的时延扩展远远小于信号周期时，信道为平坦的。从频域上来看，不同的 频率分量经历了相同的衰落；从时域上来看，接收信号只经历了个可分辨径的衰落， 符号自j 干扰可以忽略不计，这时接收信号的波动可以表示为发送信号和信道冲激响应 的乘积。当信道的时延扩展大于信号周期时，就称之为频率选择性衰落信道。从频域 上来看，不同的频率分量经历了不同的衰落：从时域上来看，接收信号经历了多个可 分辨径的衰落，出现了严重的i s i ，这时接收信号的波动可以表示为发送信号和多径 信道的卷积。 通常，若l ( a t ) 。 ( 3 2 5 ) 且 b 。 见 c 3 2 6 ) 信道冲激响应在码符号周期内变化很快，从而导致信号失真，产生快衰落，信道为快 衰落信道。 当信道上的相干时间远远大于发送信号的周期，且基带信号的带宽远远大于多普 勒扩展乃时，信道冲激响应的变化比要传送的信号码元周期低得多，可认为该信道 是慢衰落信道，即： 瓦 岛 ( 3 2 8 ) 前面已经分别介绍了小尺度衰落信道根据时间色散参数( 时延扩展和相干带宽) 、 频率色散参数( 多普勒扩展和相关时间) 进行分类的情况，综合考虑时间色散参数和频 率色散参数，如图3 2 1 所示将信道进一步分类为平坦慢衰落、频率选择性慢衰落、 平坦快衰落和频率选择性快衰落四类。 ( ，) 。t 图3 2 1 信道分类示意图 3 , 3 信道仿真 。 关于多径衰落信道的计算机仿真实现，许多学者对于提出了不同的方法和理论， 下面就一般无线信道的仿真做一介绍【2 1 】阱1 ，并对在仿真时遇到的问题和相应的解决 方法傲几点归纳和总结。 无线信道的模型由式( 3 1 1 ) 表示。如果信道的每条路径之间是互相独立的，那 么信道的多径实现可以通过如图3 3 1 所示的多径抽头时延器获得。图中h a t ) 表征的 是第i 条路径的时变部分。信道时变冲激响应有，个互不相关的的瑞利衰落信道组成。 因此我们可以分别实现每一条瑞利信道的 ( f ) ，最终得到 ( f f ) 。每一条路径符合瑞 利衰落，属于平坦衰落信道，在此分别介绍从时域和频域实现的两种方法。 j h ( t ，f ) = 岛岛( f ) 砸一) - - l 图3 3 1 多径信道的仿真模型 2 1 颈士论文无线o f d m 系统中信道估计与均衡算法研究 3 3 1 频域实现 计算机仿真的基本方法为：用随机复数发生器( 噪声源) 产生一基带线状频谱，在 其正频率段具有复数权重，线谱的最大频率分量为正；利用实信号的性质，负频率 分量可由正频率的高斯复数值取共轭得到；然后将随机取值的线谱与离散频率表示式 s u ) 相乘。为了解决扣在通带边缘趋于无穷的问题，可以截短的s ( 厂) 值， 计算出抽样频率在此处的函数斜率，并将图形按斜率扩展到通带边界。 独立的复数 样本形式的 图3 3 2 磊( ，) 频域实现基带框图 采用图3 3 2 所示的仿真器进行仿真，按以下步骤进行： ( 1 ) 确定出代表s ( ，) 的频域点的数目n 及最大多普勒频移厶。一般取2 的 整数幂； ( 2 ) 用v = 2 厶i c n 一1 ) 算出相邻谱线的频率间隔。由此可得衰落波形的时间周期 t = l 矽i ( 3 ) 产生噪声源n 1 2 点的正频率分量对应的复数高斯随机变量； ( 4 ) 将正频率值取共轭并赋给相应的负频率，以得到噪声源的负频率分量； ( 5 ) 将同相和正交噪声源分别与衰落频谱s ( 厂) 相乘： ( 6 ) 在同相分量和正交分量两条通路上，对所得频域信号进行快速傅里叶逆变换 ( i r r t ) ，得到两个时间序列； ( 7 ) 同相分量和正交分量相组合以得到具有功率谱密度为s 的离散复随机变 量。 3 3 2 时域实现 图3 3 3 给出了瑞利信道时域实现的流程。 硕t 论文 无线o f d m 系统中信道估计j 均衡算法研究 h ( ，l a 五) = = = 专 图3 3 3鬼( f ) 时域实现基带框图 采用图3 3 3 所示的仿真器进行仿真，按以下步骤进行： ( 1 ) 确定出代表s 的频域点的数目及最大多普勒频移以，并求出以s ( 力 为频率响应的滤波器的冲激响应函数p ( 以正) ； ( 2 ) 用鸟，r = 2 厶“一1 ) 算出相邻谱线的频率间隔r 同时计算出衰落波形的时间间 隔互= 1 厶： ( 3 ) 产生| 点的复数高斯随机变量，并用其冲激滤波p ( n a 五) ，得到响应函数 为吩( 互) ； ( 4 ) 计算内插倍数，= i 等i ，其中a t = l b 为传输信号的采样间隔； ( 5 ) 将礁( 五) 进行，倍内插此内插过程可以分成几步进行，有助于降低计算 量，得到红( 丁) 即为第i 条路径的时变函数。 3 4 信道稀疏性分析 根据无线信道的多径分布的特征，可将其分为两类：稀疏信道和非稀疏信道 3 4 1 1 3 6 - 4 “。稀疏信道定义为：信道的时域冲激响应能量主要集中在某几条主要路径上， 而且信道的时域冲激响应长度大于路径数目。图3 4 1 给出了稀疏信道的示意图。 为了衡量信道稀疏程度，我们定义信道稀疏因子如下： j r ；墨l ( 3 4 1 ) 三 式中厶是实际路径数目，三表示c i r 长度。从理论上将，r 取的越小，信道的稀疏度 越高，稀疏特性越明显。 硕士论文无线o f d m 系统中信道估计与均衡算法研究 图3 4 1多径稀疏信道示意图 信道是否为稀疏信道，不仅与传播环境有关，还与无线通信系统的参数有关，现 代无线通信追求宽带宽、高速率，因此信号传输的采样速率很高，这样很多环境下信 道体现出稀疏性。像无线城域网信道i 用、d r m 信道i 1 3 1 ，移动山区信道口2 】都可以归为 此类信道，下面通过表格列举了这几种信道参数，从中可以看出它们的稀疏特性。 表3 4 1 ( a ) 中短波信道n o 3 参数 g o o d c h a r m e ln o 3 ：u sc o n s o r t h t m t y p i c a l m o d e r a t e l v l f j l l 7 b a d p a t h lp a t h 2p 砌p a t h 4 d e l a y ( m s ) oo 7 1 52 2 p a t hg a i nl0 71 50 2 5 d o p p l e rs h i f tc e z ) o ，l 0 ，2 o 51 o d o p p l e rs p r e a d ( h z ) o 1o 51 o2 o 表3 4 1 ( b ) 中短波信道n o 6 参数 g o o d c h a r m e ln o 6 t y p i c a l m o d e r a t e h f b a d p a t h lp a t h2 p a t h 3 p a t h4 d e l a y ( m s ) o246 p a t hg a i n0 5 l0 2 5 0 ，0 6 2 5 d o p p l e rs h i f t ( i i z ) o1 22 43 6 d o p p l e rs p r e a d ( h z ) 0 12 44 87 2 预士论文 无线o f d m 系统中信道估计与均衡算法研究 数字调幅广播规定了典型中短波信道采用的六个模型，可以看出该类信道具有稀 疏特性，表3 4 1 给出了n o 3 信道和n o 6 信道的参数。可以看出，n o 3 信道的最大 多径延时为2 2 ，珊，数字调幅广播符号速率在 0 k h z 时，最大符号延时为2 3 个符号， 但实际路径为4 条，分别落在第1 、8 、1 6 、2 3 个符号上，稀疏因子为4 2 3 ，具有很 高的稀疏度。而n o 6 信道在符号速率为1 0 k h z 时，最大符号延时为6 1 个符号，实 际路径数目也为4 ，稀疏因子约为1 1 5 ，稀疏特性更加明显。 谱： 表3 4 2 移动山区信道部分参数 c h a n n e lf o ra m yt e r r a i na r e a ( i m r e l a t i v e a v e r a g er e l a t i v ed o p p l e r t a pn u m b e r t i m e ( a )p o w e r ( d b ) s p e c t r u m lo- 3 6 20 3 5 6 8 9 30 4 4 11 0 2 40 5 2 81 1 5 50 5 4 61 1 8 60 6 0 91 2 7 7o 6 2 51 3 0 80 8 4 21 6 2 90 9 1 61 7 3 1 00 9 4 11 7 7 j a k e ss p e c t r u m 1 11 5 0 0 01 7 6 1 2 1 6 1 7 2 - 2 2 7 1 31 6 4 9 22 4 1 1 41 6 8 7 6- 2 5 8 i s1 6 8 8 2 2 5 8 1 61 6 9 7 8- 2 6 2 1 7 1 7 6 1 5 - 2 9 0 1 81 7 8 2 7- 2 9 9 1 91 7 8 4 93 0 0 2 01 8 0 1 6- 3 0 7 表3 4 2 给出了移动山区信道的部分参数。移动信道多普勒功率谱采用典型的j a k e s 式中力具体的计算式如下： s 茁 ( 3 4 2 ) 颀l ：论文无线o f d m 系统中信道估计【j 均衡算法研究 兀：二尘 ( 3 4 3 ) 其中，v 为接收端的移动速度，c 为光速，z 为载波频率。 由参数表3 4 2 可以看出，典型的山区信道的真实路径主要集中在o l 脚，1 5 1 8 芦两个区间内，其余的时刻没有多径信息。若信号带宽为5 m h z ，那么多径扩展最 大时延为9 0 个符号，而实际路径数目小于1 8 ( 某几条路径因为相对时延太小被合并为 一条路径) ，因此，把这种信道看作稀疏信道也是合理的、恰当的。 现实应用中，稀疏信道存在相当广泛，针对稀疏信道的特点研究相应的信道估计 理论和方法应该具有相当重要的意义，我们后面在第4 章专门研究稀疏信道的估计方 3 5 信道时变性分析 为了分析多普勒扩展带来的i c i ，我们首先分析单频率偏移( s f o ，s i n g l e f r e q u e n c yo f f s e t ) 带来的i c i 。 为了简化分析，我们做如下假定： ( 1 ) 每条路径增益在单个o f d m 符号时间内保持恒定： ( 2 ) o f d m 系统已实现良好的时间同步； ( 3 ) 每条路径上有相同的s f o d f f 。 s f o 破坏了o f d m 子信道之闻的正交性，导致i c i 。依据文献 2 5 - 2 8 】，发送信号、 接收信号以及信道传输函数由式( 2 6 5 ) 的形式转换为式( 3 5 1 ) 。 y 0 ( 七，m ) = 口v x ( 七，m ) 王，( 七，m ) + ，( | | ，m 。) + f 矿( 七，m ) ( 3 5 1 ) ：一i 弧s i n ( 册v t ) 一丝必1 ( 3 5 2 ) 。丙 面丽q f j 3 j 2 s m l = 一 、 似州= 净i - 0 虬归力可芝韵 ， 、e x p - j ( ) e ，妒等) 式( 3 5 1 ) 中，口0 是由s f o 产生的衰减因子，该因子会降低信噪比。式( 3 5 1 ) 右边第二 项如式( 3 5 3 ) 所示是i c i 的当前值，但其并不能反映i c i 对系统性能影响的平均效果， 于是我们定义其归一化干扰功率( n i p ，n o r m a l i z e di n t e r f e r e n c ep o w e r ) 如下 硕士论文无线o f d m 系统中信道估计与均衡算法研究 i c i 聊= 器等笨蒜。 - 1 ， ( 3 5 4 ) s 砰( n r 善面丽杀而 其中0 ( 七，m ) = d r x ( k ，m ) 胃( f ，彬) 此处卜订p 和i c i 意义是等价的经过迸一步的 数学推导有 i c i ( a f f ，忉* 昙万2 ( 蜩2 ：立：甾： 。5 5 在移动无线信道中，如果接收机运动产生的多普勒谱被看作由无限多个单频率偏 移组成，则多普勒扩展产生的平均归一化i c i 功率可表示为 ， i c i j t ) = i 乃i c i ( f r ， r ) a f ：! ：! 丝! ( 3 5 6 ) = = 一 j 】o ， 6 ，r 2 ( 呢) 2 6 研 式中e ( ) ：是j a k e s 谱，只信号的带宽，丘信道的多普勒扩展。移动无线信道中， 定义归一化多普勒扩展为 n d s = t 1 ：垡 ( 3 5 7 ) e 可以得出：子信道间干扰实际上是的归一化多普勒扩展的二次函数，因此，随着多普 勒扩展的增大，i c i 迅速增长，系统性能会急剧恶化。 类似于移动信道，在数字调幅广播信道中由于电离层运动产生的i c i 如下 ， 石2 2 彳 d 三( d + 瑶( 0 4 朋d = 上l 广一 ( 3 5 8 ) 3 彰彳 式中d 。和d 。( f ) 分别表示数字调幅广播信道中第f 条路径的多普勒频移和频扩。 硕士论文 无线o f d m 系统中信道估计与均糖算法研究 图3 - 5 1i c l 随n d s 变化曲线 图3 ，5 ，l 给出了i c i 随归一化多普勒扩展( n d s ) 的变化曲线。表3 5 1 列出了三 种信道在几个特定m 孵值下的i c i 值。 表3 5 1i c i 随n d s 变化关系表 n d s l c i ( d b ) 0 。帅5 0 o l o 帖0 10 20 5 c h a n n e ln o 3_ 4 7 4 8 1 24 1 1 6 3 4- 2 7 4 4 7 32 1 0 2 3 71 5 2 7 2 4- 7 4 8 1 5 c h a n n e ln o 64 6 9 3 5 7- 4 0 6 1 9 82 6 7 7 7 82 0 5 0 6 11 5 1 9 9 9- 6 9 3 5 l c h a n n e lh t 4 3 8 5 9 5 0 7 5 4 2 42 3 7 6 7 5 1 7 4 2 3 21 1 1 0 1 43 8 5 9 l 从图3 5 1 和表3 5 ，l 可以看出，i c i 随着n d s 的增大丽单调增长：典型中波信道 的i c i 比典型短波信道在同样d s 的情况下略大，约l d b ：山区信道的i c i 明显比中 短波信道大，这与信道多普勒扩展的产生机理以及其他因素有关；在n d s 0 1 时，i c i 大于1 7 d b ，信道变化剧烈，属于快时变信道。 颈t 论文无线o f d m 系统中信道估计与均衡算j 杰研究 前面讲到，当前对无线系统的高要求不可避免的使得信道的时变性加剧，从而带 来了严重i c ! ，因此，充分挖掘信道的时变性，使i c i 得到最大程度的消除，是本文 信道估计的主要任务之一，本文在第5 章将阐述主要研究成果。 3 6 总结 本章描述了无线信道的模型结构，分析了无线信道的特性，包括时延扩展，多普 勒扩展等，接着论述了无线信道的频域和时域两种仿真方法，并以典型中短波信道和 移动山区信道分析了无线信道稀疏性和时变性。 顾1 诧文无线o f d m 系统中信遒估计与均衡算法研究 4 稀疏信道估计 本章通过挖掘稀疏信道的稀疏特性提出联合最大似然信道估计算法，该算法同时 估计信道冲激响应和信道噪声方差，然后将两参数结合，设计了一种基于门限的提升 性能的最大似然信道估计器( i m l ，i m p r o v e d m l ) ，该算法门限正比于噪声的均方根。 在中短波信道下的仿真结果表明：同传统m l 估计器相比，i m l 可以获得2 d b 信噪比提 升，性能接近理想信道估计器。 4 1 引言 对于传统的密集无线信道，经典的信道估计方法有最大似然估计( m l ， m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 和线性最小均方误差估计( l m m s e ，l i n e a rm i n i m u mm e a r s q u a r ee r r o r ) 。j j b c e k 等人详细研究了最小二乘估计( l s ，l e a s ts q u a r e ) 和线性最 小均方误差估计( l m m s e ) 算法1 2 明，并指出了两种方法的优点和不足：l m m s e 考 虑了信道的统计特性，具有较好的估计性能，计算复度高，l s 估计计算量小，估计 性能不及l m m s e 。i l n e g i 和j c i o f f i 深入研究了m l 估计器的原理和性能【3 0 】。 m m o r e l l i 和u m e n g a l i 对m l 和l m m s e 进行了比较f 3 l 】，获得如下结论：当训练序 列足够长的情况下，两种估计方法能够相近的性能。但是当训练序列长度有限时， l m m s e 的估计性能优于m l 估计，但是l m m s e 的复杂度明显高于m l 。 本章集中研究稀疏信道估计，目前国际学者针对稀疏信道的稀疏特性设计了多种 信道估计算法。l m m s e 估计器由于利用了信道的统计特性，天生适于稀疏信道，但 l m m s e 同时存在缺点：当实时信道的参数和信道统计特性存在失配时，l m m s e 估 计器的性能会严重恶化；另外，l m m s e 估计器高的复杂度也阻止其广泛应用1 2 9 】j 。 m i n n 和b h a r g a v a 提出一种低复杂度的稀疏信道估计方法m s t s ( m o s ts i g n i f i c a n t t a p ss e l e c t i o n ) 3 3 】，该方法是通过时域上对不同训练符号求平均来确定信道冲激响应 的多径抽头位置，能取得接近于l m m s e 估计器的性能，且能保持较低的复杂度。 r a g h a v e n d r a 和g i r l d h a r 等人通过联合最小二乘算法和a i c ( a k a i k ei n f o r m a t i o n c r i t e r i o n ) 0 4 1 ，简称l s a i c 算法，将误比特性能大约提升了o 5 d b 。文献 3 5 1 4 0 1 详 细研究了基于多径时延子空间的跟踪法( d s m ，d e l a ys u b s p a e em e t h o d ) ，该方法可以 有效挖掘信道稀疏性，获碍最优性能，但是复杂度较高。文献1 3 6 - 3 9 研究了m p ( m a t c h i n g p u r s u i t ) 算法在稀疏信道下的应用：c o t t e r 和r a o 首先提出了利用m p 算 法对稀疏信道估计进行改进【3 6 j ，并对比了t h l s 算法，指出m p 算法具有估计精度高 和计算相对简单的优点；w a n gd o n g m i n g , h a i lb i i l g 等人把m p 方法推广到 m i m o - o f d m 系统下p ”，并在多径位置估计基础上外加一个线性限制条件来改善了 估计性能；k a r a b u l u t , y o n g a c o g l u 通过利用o m p ( o r t h o g o n a lm a t c h i n gp u r s u i t ) 算法 3 0 硕l ：论文无线o f d m 系统中信道估计与均衡算法研究 避免了对多径抽头位置重复选择的问题，同时提高了估计精度和迭代的收敛速度p 3 1 ； c h u n - j u n gw u m a dd a v i dw l i n 在文献中提出利用g m p ( g r o u pm a t e h i n gp u r s u i t ) 可 以解决m p 算法对导频序列固定格式限制的问题【3 9 】。不幸的是：m p 算法终究是一种 循环查找算法，在执行过程中，计算复杂度不容忽视。上述四种方法中，仅m s t s 法计算量小，其余计算量较大。但是，m s t s 算法和l s a i c 算法都是利用整个o f d m 符号来传输导频序