（机械电子工程专业论文）钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究.pdf

济南大学硕十学位论文 摘要 在冷挤压、冷锻、金刚石合成过程中，模具型腔表面承受着巨大的工作压力，且 温度较高，因此，对模具的承载能力提出了很高的要求。采用整体式模具结构难以承 受工作过程中产生的巨大切向拉应力作用，模具易出现裂纹导致失效，或者型腔过度 变形导致产品尺寸精度达不到要求。提高模具强度及刚度的措施有两种，一种可以采 用高强度模具材料，如：硬质合金材料等；另一种可以采用预应力结构，为模具提供 径向的预紧力，在模具中产生切向压应力，部分或者全部抵消工作内压力产生的切向 拉应力。模具预紧技术分为组合预应力环和缠绕式两种类型。缠绕式预紧结构又分为 钢带缠绕和钢丝缠绕。钢带缠绕预应力模具采用高强度薄钢带对模芯进行缠绕，通过 缠绕张力对模芯产生一定的径向预紧力。钢带缠绕预应力模具是一种新型的预应力模 具，已在发达国家得到应用，而我国对缠绕式预应力结构模具的研究尚处于起步阶段， 还没有形成成熟的设计理论，也没有研制出专用的钢带缠绕模具制造设备。 本文以钢带缠绕预应力模具为研究对象，分析了预紧状态和工作状态下模芯的应 力分布情况，考虑钢带层间摩擦力因素的影响，基于拉美公式等理论建立了缠绕过程 的缠绕力学模型。该部分研究工作包括：( 1 ) 提出并建立了最佳预紧状态缠绕层数的 确定方法，采用v c + + 编写计算程序。( 2 ) 根据模芯材料的不同，将其分为塑性材料 和脆性材料两大类，在分析材料破坏机理的基础上，得到了不同的缠绕预应力表达式。 ( 3 ) 建立了缠绕过程中钢带张力计算公式。可根据已知的模具工作载荷、模芯和钢 带材料性能参数，确定各层缠绕所需的张力数值，从而建立起缠绕张力理论模型。 在建立了缠绕层数确定方法和推导出缠绕张力计算公式的基础上，通过实际算例 对设计理论及公式进行了应用分析与验证。得出以下结论：( 1 ) 当模芯材料许用强度 相同时，脆性材料的缠绕层数大于塑性材料，说明脆性材料需要更大的预应力予以保 护。( 2 ) 当模芯为塑性材料时，随着材料许用强度的增加缠绕层数不断减少，说明模 具材料许用强度越大所需预应力保护越小。( 3 ) 工作载荷和模芯材料许用强度一定时， 钢带缠绕层数随钢带许用强度的增加而减小。分析结果与实际情况相符，从而证明了 本文建立的钢带缠绕预应力模具设计理论及公式的正确性。 本文提出并设计了一套变张力钢带缠绕装置，可依照已建立的钢带缠绕预应力模 具张力设计理论，实现模具的变张力自动化钢带缠绕。本装置由开卷、校平、张力控 制、张力检测、缠绕装置等部分组成，其中张力控制装置由张力粗调和细调两部分组 1 钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 成。在张力检测装置内安装压力传感器可实时采集缠绕张力的实际值，在缠绕装置内 设有编码器检测计算模具钢带缠绕层数。压力传感器和编码器将实时获取的缠绕张力 和缠绕层数的数据输入张力自动控制系统，自动控制系统将张力理论值与检测值比 较，发出控制信号，通过控制和调节油缸油压和缠绕装置电机转矩，实现变张力条件 下的闭环控制。为了更好的实现缠绕过程中对钢带张力的控制，本文对影响理论控制 曲线的因素进行了分析。 综上所述，本论文针对钢带缠绕预应力模具的张力设计理论和缠绕装置开展了研 究，得到了缠绕张力公式和最佳缠绕层数确定方法，设计了变张力缠绕装置，并对装 置的理论控制曲线影响因素进行了分析，所取得的研究成果对推动钢带缠绕预应力模 具技术在我国的开展具有一定的参考价值。 关键词：预应力模具；钢带缠绕；张力；设计理论；缠绕装置 济南人学硕士学位论文 a b s t r a c t d u r i n gt h ep r o c e s s e so fc o l d e x t r u d i n g ，c o l d f o r g i n ga n dd i a m o n ds y n t h e s i s ，t h ed i e s c a v i t yi ss u b j e c t e dt oh i g l lt e m p e r a t u r ea n du l t r ah i 曲p r e s s u r e t h e r e f o r e ，t h eh i g h s u p p o r t i n gc a p a c i t yo f d i e si sr e q u i r e d i fi n t e g r a ld i ei su s e d ，t h ed i em a t e r i a li sn o ta b l et o s u b j e c tt ot h ew o r k i n gt a n g e n t i a lt e n s i o ns t r e s s ，w h i c hl e a d st oc r a c k sa n de x c e s s i v e d e f o r m a t i o ni ng e o m e t r yo fd i ec a v i t y t h e r ea r et w om e t h o d st oi m p r o v et h es t r e n g t ha n d r i g i d i t yo fd i e s ：o n ei st h ed i e s m a t e r i a lc a nb ec h o s e n 诵t l l1 1 i 曲一s t r e n g t hm a t e r i a l ss u c ha s c e m e n t e dc a r b i d em a t e r i a l s ；t h eo t h e ri st ou s et h ep r e s t r e s s e ds t r u c t u r e p r e - s t r e s s e d s t r u c t u r ec a np r o v i d ear a d i a lp r e s t r e s so ne x t e r n a ls u r f a c eo fd i ea n dd e c r e a s et h e m a g n i t u d eo ft h et a n g e n t i a lt e n s i o na n dt h es h e a r i n gs t r e s st oag r e a te x t e n t t h e r ea r et w ok i n d so fp r e s t r e s s e dd i e s ：m u l t i - p r e - - s t r e s s e dr i n g sd i e sa n dw o u n d p r e s t r e s s e dd i e s 1 1 1 ew o u n dp r e s t r e s s e dd i e sa r ed i v i d e di n t os t r i p - w o u n dp r e s t r e s s e d d i e sa n dw i r e - w o u n dp r e s t r e s s e dd i e s t h es t r i p - w o u n dp r e s t r e s s e dd i e se m p l o yt h i ns t e e l s t r i po fh i g h - s t r e n g t ht ow i n da r o u n dt h ed i ei n s e r t ，b yc o n t r o l l i n gt h ew i n d i n gt e n s i o n f o r c et oc r e a t er a d i a lp r e - s t r e s s t h es t r i p w o u n dp r e s t r e s s e dd i ei san e wk i n do f p r e s t r e s s e dd i e s i th a sb e e nu s e di nd e v e l o p e dc o u n t r i e s t h e r ea r en od e s i g nt h e o r i e s a v a i l a b l ea st h eb a s i so fp r a c t i c ea n dn os p e c i a lw i n d i n g a p p a r a t u s t h es t r i p - w o u n dp r e s t r e s s e dd i ei st h er e s e a r c hs u b j e c ti nt h i st h e s i s c o n s i d e r i n gt h e i n f l u e n c eo fs t r i p - t o s t r i pf r i c t i o na n da n a l y z i n gt h es t r e s ss t a t e so ft h ed i ei nb o t hw o r k i n g a n dw i n d i n gc o n d i t i o n s b a s e do nt h el a m e sf o r m u l a , t h et h e o r yo ft h ew i n d i n gp r o c e s s w i n d i n gm a t h e m a t i c a lm o d e li ss e tu p t h es e c t i o n i n c l u d e st h ef o l l o w i n g ：( 1 ) d e v e l o p e d m e t h o d sf o rd e t e r m i n i n gt h ew i n d i n gl a y e r s v i s u a lp r o g r a m sa r ec o m p i l e dw i mt h ev c + + ( 2 ) a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tm a t e r i a l so fd i ei n s e r ta n d i tw i l lb ed i v i d e di n t ot w om a j o r c a t e g o r i e sp l a s t i c a n db r i t t l em a t e r i a l s ，b a s e do na n a l y z i n gf a i l u r em e c h a n i s mo f s t r i p w o u n dp r e - s t r e s s e dd i e st od e t e r m i n ed i f f e r e n tw i n d i n gp r e s t r e s se x p r e s s i o n ( 3 ) s e t u pt h et e n s i o ne x p r e s s i o no fs t r i pi nt h ew i n d i n gp r o c e s s b a s e do nt h es e r v i c el o a d ，t h e b a s i cp a r a m e t e r so ft h ec o r ea n ds t r i p ，w ec a nd e t e r m i n et h a tt h er e q u i r e m e n t so ft h e n u m e r i c a lw i n d i n gt e n s i o n b a s e do nw i n d i n gt e n s i o nf o r m u l aa n dm e t h o d sf o rd e t e r m i n i n gt h ew i n d i n gl a y e r s ， t h et h e o r e t i c a lf o r m u l ai s a p p l i e da n da n a l y z e db ye x a m p l e s w eg o tt h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n s ：( 1 ) w h e nt h ea l l o w a b l em a t e r i a ls t r e s s i ss a m e ，w i n d i n gl a y e r so fb r i t t l e m a t e r i a li sm o r et h a nt h a to fp l a s t i cm a t e r i a l s b r i t t l em a t e r i a l sn e e dg r e a t e rp r o t e c t i o no f p r e - s t r e s s ( 2 ) w h e ni n c r e a s i n gt h ea l l o w a b l es t r e n g t ho fp l a s t i cm a t e r i a l s ，t h ew i n d i n g i i i 钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 l a y e r sa r ed e c r e a s e ( 3 ) w h e nt h es e r v i c el o a da n dt h ea l l o w a b l es t r e n g t ho f c o r ea r eg i v e n ， t h ew i n d i n gl a y e r sw i l li n c r e a s ew i t ha l l o w a b l ei n t e n s i t yd e c r e a s e s t h er e s u l t so ft h e a n a l y s i ss h o wt h a tt h ed e s i g nt h e o r i e so fs t r i p w o u n dp r e - s t r e s s e dd i ee s t a b l i s h e di nt h i s p a p e ri sc o r r e c t i nt h i st h e s i sh a sd e s i g n e dav a r i a b l et e n s i o nw i n d i n gd e v i c e t h ed e v i c ei n c l u d e st h e u n c o i l i n g ，l e v e l i n g ，t e n s i o nc o n t r o l ，t e n s i o nc h e c k s ，a n dt w i n e so r g a n i z a t i o n ；t w op a r t sa r e c o m p o s e do ft e n s i o nc o n t r o lm e c h a n i s m ，t h ec o a r s ec o n t r o ld e v i c ea n dt h e t h i nc o n t r o l d e v i c e t h ei n s t a l l a t i o no fp r e s s u r es e n s o ri nt h et e n s i o nc h e c k so r g a n i z a t i o nc o n s t a n t l y c o l l e c t i n gt h ea c t u a lv a l u eo fw i n d i n gt e n s i o n t h ei n s t a l l a t i o no fe n c o d e ri nt h et w i n e s o r g a n i z a t i o nw i l lb er e a l t i m ec a l c u l a t et h ew i n d i n gl a y e r s a u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e ma n d t h et e n s i o nc o n t r o la g e n c i e sa n dw i n d i n gb o d yc o n n e c t i o n ，a u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e mb y c o n t r o l l i n gt h et e n s i o nc o n t r o la g e n c i e sh y d r a u l i cc y l i n d e ra n dt h et o r q u em o t o rw i n d i n g i n s t i t u t i o n st oa c h i e v ec h a n g et h ec o n d i t i o n so ft h ec l o s e d l o o pt e n s i o nc o n t r 0 1 i no r d e rt o c o n t r o lt h ed e v i c ec o r r e c t l y , w ea l s oa n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo ft h e o r yc o n t r o lc u r v eo ft h e i n f l u e n c i n gf a c t o r s i nc o n c l u s i o n ，w es t u d i e dt h es t r i p - w o u n dp r e - s t r e s s e dd i e sa st h er e s e a r c hs u b j e c t w e h a v eo b t a i n e dw i n d i n gt e n s i o nf o r m u l aa n dt h em e t h o df o rd e t e r m i n i n gw i n d i n gl a y e r s ， a n dd e s i g n e dav a r i a b l et e n s i o nw i n d i n gd e v i c e ，a n da n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo ft h e o r y c o n t r o lc u r v eo ft h ei n f l u e n c i n gf a c t o r s t h er e s e a r c hr e s u l t sa c h i e v e di nt h i sp a p e rh a v ea c e r t a i nv a l u et op r o m o t et h et e c h n o l o g yo ft h es t r i p w o u n dp r e - s t r e s s e dd i e si nc h i n a k e yw o r d s ：p r e s t r e s s e dd i e ，s t r i p - w o u n d ；t e n s i o n ，d e s i g nt h e o r y ，w i n d i n gd e v i c e i v 济南大学硕十学位论文 主要符号表 v 工作载荷，m p a 总预紧力，m p a 缠绕状态下的预紧力，m p a 工作载荷引起的预紧力，m p a 模芯材料的许用强度，m p a 钢带材料的许用强度，m p a 切向应力，m p a 径向应力，m p a 轴向应力，m p a 模芯材料的弹性模量，g p a 模芯材料的泊松比 钢带材料的弹性模量，g p a 钢带材料的泊松比 第f 层钢带内表面处的半径，m m 钢带缠绕层数 厚壁筒外内直径比 径向位移，m l l 模芯内半径，m n l 模芯外半径，m m 钢带缠绕预应力模具的外半径，m l n 钢带厚度，m m 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：基! l ：亟e t期：塑墨：堡笪! 坦 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和 汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盘：j ：亘虱导师签名：日期： 济南大学硕十论文 第一章绪论 众所周知，模具在现代制造业中具有举足轻重的地位，其技术水平的高低是衡量 制造业水平的重要标志【l , 2 1 。采用冷挤压、冷锻等工艺进行精密金属塑性成形，可实 现少、无切削加工，具有优质、高效、低成本等优点，已在汽车、机械等工业领域得 到广泛的应用。在冷挤压、冷锻、超硬材料合成过程中，模具型腔表面承受着巨大的 内压，且温度较高1 3 5 】，例如：冷挤压黑色金属时，凹模内压力达1 5 - 2 5 g p a ；合成 金刚石时，合成腔内压力高达6 - 1 0 g p a 、温度1 5 0 0 - - 2 0 0 0 0 c 6 , 7 】，模具内部应力已经 超过了常用模具材料的强度极限。因此，模具难以承受巨大的切向拉应力作用，易出 现裂纹导致失效，或者型腔过度变形导致产品尺寸精度不够，模具的使用寿命低。 提高模具使用寿命的措施有两种：一是改用高强度模具材料，如硬质合金材料等； 二是改变模具结构，如采用预应力结构等。预应力结构可为内腔受压的模具提供径向 预紧力，产生切向压应力，部分或者全部抵消内压力产生的切向拉应力，提高模具使 用寿命，降低生产成本【s 】。因此，采用预应力结构模具，对于提高模具寿命，降低生 产成本具有重要意义。 1 1 预应力结构模具 模具预应力结构可分为两大类：一是组合式多层预应力环结构，如图1 1 所示； 一是缠绕预应力结构，如图1 2 所示。组合式多层预应力环结构是通过预应力环与模 具的过盈装配产生径向预紧力，通过改变预应力环的个数、尺寸和过盈量等，可调节 预紧力的大小。缠绕预应力结构模具又可分为钢带缠绕预应力模具和钢丝缠绕预应力 模具两种。通过采用高强度薄钢带或钢丝缠绕在模芯上，同样可为模具提供径向预紧 力。钢带( 丝) 缠绕时可以通过调节缠绕张力，使缠绕预应力模具获得更好的预应力 分布【9 1 1 1 。 多层预应力环结构是传统的预紧方式，相关技术己较为成熟，应用较为普遍。对 于多层预应力环模具，加工精度要求高、加工工序多、制造周期长、模具成本高，而 且当模具预应力环的个数和直径达到一定值时，预紧力改变不大，提供的预紧力有限， 难以满足超高压工作条件下使用的模具需要。 钢带绅绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 缓镌 图1 1 两层预应力环模具 1 预应力环2 模芯 图1 2 钢带缠绕预应力模具 1 保护套2 模芯3 缠绕层 多层预应力环组合模具预应力环的受力状态是：径向压应力由内环向外环逐渐减 小；切向拉应力由内环向外环逐渐增大，外环最大。当材料有某些缺陷或热加工不当 时，尤其是外环拉应力最大，最易断裂，导致模具失效。低周疲劳是多层预应力环组 合模具的主要破坏形式 1 2 a 3 。 缠绕预应力模具是一种新型预应力模具，包括钢带缠绕和钢丝缠绕两种。采用高 强度薄钢带( 丝) 缠绕在模芯上，为模芯提供径向预紧力。钢带缠绕预应力模具可以 通过变张力缠绕实现层与层之间的预紧力变化，钢丝缠绕预应力模具在满足层间变预 紧力的同时还可以根据不同模具的具体要求实现同层的不同预紧力要求。缠绕后钢丝 层可视作个整体钢坏，但是其缠绕装置相对于钢带缠绕装置需增加排线机构，因此， 钢丝缠绕装置的设计比钢带缠绕装置要复杂。 由于缠绕时钢带( 丝) 的缠绕张力可以调节，使模具有更好的预应力分布。以相 同尺寸为前提，对两种预应力模具各项性能做了对比，如表1 1 所示。可以看出，当 尺寸相同时，缠绕预应力模具承载能力高，外形尺寸小，且模具的尺寸精确度高，模 具的使用寿命延长了6 1 0 倍，制造方法简单，生产成本低l l 引。图1 3 中对三种模具 外内径比随许用应力的变化进行比较，也说明了缠绕预应力模具承载能力高，外形尺 寸小的优点。 表1 1 两种预应力结构模具的比较 种类 多层预应力环模具缠绕预应力模具 项目 承载能力一般_ t 作压力提高5 0 7 0 模具精度较差模具变形小，产品尺寸精度高 模具寿命较低寿命提高6 1 0 倍 不需专用设备，但制造1 二 制造设备需专用缠绕设备和张力控制系统 艺复杂 2 济南大学硕士论文 组合预应力环模具和缠绕预应力模具各有所长，各有其应用的领域。对于形状较 简单、尺寸精度要求不高、工作压力较低的小型模具，可采用组合式多层预应力环模 具。而缠绕式预应力模具适用于承受内压较大，形状复杂，变形程度大且精度要求较 高的生产环境。 一 山 羔 、 占 r 毯 暖 虫 图1 3 模具尺寸相同时，外内径比随许用应力的变化 目前，模具的精度要求越来越高，形状越来越复杂，所受的内压越来越大，而缠 绕预应力模具的特点决定其满足此需求。因此，选择钢带缠绕预应力模具相关技术作 为研究对象具有很高的实际应用价值。 1 2 预应力结构模具研究现状 1 2 1 设计理论 国内对预应力环组合模具的研究工作主要集中在清华大学、上海交通大学、合肥 工业大学、吉林大学、济南铸造锻压机械研究所等单位【1 5 。2 0 j ；国外主要集中在丹麦、 捷克、韩国等国。理论研究方法主要有两方面：一是以力学理论分析为基础，进行理 论研究，得到设计理论依据、强度失效分析、优化结果等，对实际的生产具有很强的 指导意义。二是采用有限元软件( 如a n s y s ) 进行计算机模拟，优化设计，数值分 析，解决了一些结构设计优化方面的问题和工作过程动态分析问题等。 国外对于缠绕预应力模具的研究工作主要集中在丹麦的t e c h n o l o g yu n i v e r s i t yo f d e n m a r k ，d a n f o s sa s ，s t r e c o na s 等单位【2 1 。2 4 】；我国开展缠绕预应力模具的研 究主要针对人造金刚石两面顶钢丝缠绕模具。由于涉及到企业的经济利益，很少有涉 及到缠绕张力设计理论和缠绕装置两项关键技术的文献公开发表。缠绕张力设计理论 钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 的研究是针对缠绕过程中缠绕张力变化应遵循的数学模型的问题，主要有理论分析和 数值分析两类。缠绕装置研究如何按缠绕张力设计理论实现模具生产的过程。 1 2 1 1 理论分析 钢带缠绕预应力模具张力设计理论的研究工作，主要内容是建立缠绕张力计算方 法和公式，即缠绕过程中缠绕张力变化应遵循的数学模型。目前，广义的缠绕张力设 计理论和缠绕装置的研究，针对纤维缠绕和缠绕机架方面的较多。涉及缠绕公式的文 献，主要集中在纤维缠绕、钢丝缠绕等领域，一般给出的都是缠绕初应力公式。 天津市核工业理化工程研究院丁保庚、杨福江等人在考虑缠绕层的放松效应基础 上，对纤维缠绕进行研究，并导出缠绕张力公式1 2 ”。 浙江大学朱国辉、郑津洋等人对钢带缠绕预应力容器的缠绕过程及工作状态下的 应力状态进行了理论分析，提出钢带缠绕预应力的两种设计方法：等强度设计和低应 力内筒设计【2 6 1 。在理论分析过程中对内筒和钢带均应用米塞斯屈服准则。运用等强度 设计原理设计钢带缠绕的缠绕初应力公式： i = 扣”焉n 争蔫 m ， 式中：民钥带屈服强度，m p a ； r 广容器内半径，n l n l ； r 厂容器外半径，m l n ； p 厂缠绕层全屈服而内筒内壁仍处于弹性状态时的内压，m p a ； 0 c 钥带平均缠绕倾角，r a d 。 清华大学颜永年等人详细阐述了预应力结构在高压容器、机架中的应用和意义， 以及缠绕过程中应用到的三种缠绕原理：等张、等切、等剪。按芯筒和缠绕层的弹性 模量相等、芯简和缠绕层的弹性模量不等两种情况，推导缠绕张力；并对三种缠绕原 理分别进行了缠绕张力公式的理论推导【2 7 1 。按照等剪原理推导的缠绕初应力公式： 旷h q 仃，篱hr 厂o - 2 b p b 寿。黼， 2 ， 式中：【川钢丝许用应力，m e a ； ，d 一缠绕筒外径，f i l m ； ，广缠绕筒内径，m n l ； 4 济南人学硕士论文 p 不失稳极限外压，m p a ： d 、b 与缠绕体的儿何尺寸、内筒、缠绕材料的物理性能参数有关的常数。 北京人工晶体研究所采用钢丝缠绕层代替组合预应力环模具最外层受拉应力最 大的两个钢环( 图1 4 ) ，钢丝缠绕层被视为整体钢环，然后与内层一起采用拉美公 式进行计算1 2 8 2 9 1 。钢丝缠绕预应力模具预应力的计算公式如下： 旷吒h c 等 _ 焉 3 ， 式中：o t 1 - n 钢丝平均工作切应力，m p a ； r 。钢丝层外半径，m m ； ，j ，钢丝层内径，n l n l ； p j 内压，m p a 。 图1 4 钢丝缠绕两面顶模具 在金属挤压等其他领域，未见关于缠绕预应力模具的报道。 摩擦在钢带缠绕过程中不可避免，如在公式推导过程中，考虑摩擦力的影响会使 计算更加准确。周国盈认为，可将轧钢卷作为连续钢带环多层组合弹性圆筒，并考虑 带卷层间摩擦力的影响，导出层间接触压力公式，导出卷筒与钢带卷的径向压力计算 公式 3 0 , 3 1 】。其卷取过程采用恒张力缠绕，推导方向与钢带缠绕预应力模具设计理论相 反。层间接触压力公式： 只州= 一a ri ( 1 + 1 p 丘) 只p = _ 了( 1 + p 弦) 由恒定的张力推导出钢带卷对卷筒的径向压力公式： = e r ( 1 + l e 席) l n b ( c + t h ) 2 9 1 了+ + , 2 一 。 2 ( b + 1 ) 2 c 。 式中：r 钢带缠绕单位张力，m p a ；仃：l ； ( 1 4 ) ( 1 5 ) 钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 卜缠绕张力，n ； 伊一带宽，m m ； 陪一带厚，m i l l ； 卜与参数有关的常数； 卜卷筒外径，m i l l 。 1 2 1 2 数值分析 丹麦技术大学的l s n i e l s e n 通过有限元，分析得到了缠绕预应力模具的具体优 化参数【3 2 1 。 捷克学者j v r b k a 对人造金刚石钢带缠绕模具进行了深入研究，分析中采用了厚 壁筒平面应力假设，并将钢带缠绕层视为一个整体进行处理【3 胡。这种简化同样被 s t r e c o na s 的j e n s g r o e n b a e k 等人采用，通过有限元分析软件对三种不同的预应 力结构模具进行对比分析，验证了其生产的缠绕预应力模具具有高承载能力【3 4 。7 1 。 s t r e c o na s 公司的d r c h r i s t i a nh i n s e l 等人分析了在有限元软件中建立缠绕预应 力模具的模型问题。利用模具的对称性简化有限元分析模型，对几何形状进行简化， 将缠绕层、支撑环、外套作为一个整体或将支撑环单独划分网格进行分析。 1 2 2 缠绕装置 缠绕装置研究如何按缠绕张力变化应遵循的数学模型实现模具生产的过程。目 前，对缠绕装置的研究主要集中在纤维缠绕和钢丝缠绕等领域，如：压力容器缠绕、 钢丝缠绕机架等方面。 纤维材料缠绕技术在复合材料压力容器制造、航空航天、纺织等领域应用较为普 遍，武汉理工大学等单位开展了系统的研究工作，涉及张力控制、缠绕速度、缠绕角 度、装置等方面f 3 8 4 0 】。 对于大吨位、小工作台面的压力机，通常采用钢丝缠绕式预应力机架，对缠绕张 力变化的控制采用人工吊挂重锤的方式实现【4 1 1 。清华大学等对钢丝缠绕机架开展了比 较系统的研究工作，涉及到缠绕方式的选择、缠绕总层数的计算，初张力的计算等多 方面【4 2 小】。 无论何种缠绕装置都由动力源、传动装置、执行装置、控制系统及辅助装置组成。 目前的缠绕装置主要针对纤维缠绕。钢带缠绕与纤维缠绕，虽然形式相似，但本质不 同，主要原因是缠绕张力相差几个数量级。对缠绕张力的控制是缠绕装置的主要部分。 较早的张力控制方式有机械式、液压式、气动式等类型，为适应微机控制的需要，前 6 济南大学硕十论文 几年以磁粉离合器作为执行元件的张力控制系统得到广泛的应用h 5 4 7 1 。变频器在纺织 行业和纤维缠绕装置中得到广泛的应1 4 8 ，对于钢带缠绕预应力模具缠绕装置的张力 控制也有一定的借鉴作用。 1 3 存在的问题 目前，对于预应力结构模具的研究主要集中在预应力环组合模具。缠绕预应力模 具虽具有独特的技术优势，但是，长期以来，其发展速度和普及程度却明显滞后于组 合式预应力环模具。主要原因是还没有形成成熟的设计理论，也没有研制出专用的钢 带缠绕模具制造设备。已有的缠绕设计理论和缠绕装置并不适用钢带缠绕预应力模 具。具体表现为： 首先，设计理论方面，现有研究主要针对纤维缠绕和钢丝缠绕，应用到钢带缠绕 预应力模具中，存在以下问题： ( 1 ) 纤维缠绕张力与预应力模具缠绕张力的大小相差几个数量级。由于纤维缠 绕时张力的数值仅为数牛顿，远远低于钢带缠绕预应力模具张力水平，因此，其研究 成果难以直接应用于高张力状态下的钢带缠绕预应力模具缠绕。 ( 2 ) 有些公式推导过程中，将缠绕层视为整体，通过计算过盈量的方式换算得 到缠绕层数，与逐层分析相比忽视了缠绕的放松效应。 ( 3 ) 模芯与钢带材料的不同，所用强度理论等是不同的，在分析推导过程中没 有区别对待。 ( 4 ) 没有考虑摩擦因素的影响。摩擦在缠绕过程中不可避免，如果在推导过程 中考虑摩擦的影响，计算将会更准确。 ( 5 ) 轧钢卷取过程中，卷取张力恒定，公式推导过程与钢带缠绕预应力模具缠 绕张力推导过程相反，是由缠绕张力求出卷筒的径向接触压力，而钢带缠绕预应力模 具缠绕张力推导过程是由径向接触压力求出缠绕张力的表达式、缠绕过程是变张力的 等。 因此，在考虑摩擦的基础上，建立钢带缠绕预应力模具最优缠绕模型，推导出新 的缠绕张力公式，对于形成钢带缠绕预应力模具的设计理论具有重要的实用意义和科 学价值。 有限元分析有一定的模拟仿真能力，仿真模型和边界条件与真实的工作条件接近 时，可以得到与实际生产过程一致的结论。但由于实际条件的复杂性，数值模拟时的 7 钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 一些简化或假设，使仿真模型与真实情况存在一定的差距，致使分析结果出现偏差。 现有文献在应用有限元软件分析缠绕模具时，一般都是将模芯单独网格划分，将缠绕 层等作为一个整体进行分析，忽略了层与层的不同性。 其次，将纤维和钢丝缠绕装置技术应用于钢带缠绕装置，存在以下问题： ( 1 ) 纤维缠绕与钢带缠绕张力数量级相差太大，控制系统不再适用于钢带缠绕 预应力模具的装置；以磁粉离合器作为执行元件的张力控制系统得到广泛的应用，然 而这种技术由于控制力小，不适用于钢带缠绕预应力模具的缠绕装置。 ( 2 ) 机架缠绕的过程中，缠绕张力控制采用阶梯式等张力缠绕模式，张力变化 通过人工吊挂重锤的方式实现，精度和自动化程度不高。 综上所述，开展钢带缠绕预应力模具张力设计理论与缠绕装置的研究，具有较高 的理论研究价值和重要的科学意义，以及广阔的工业应用前景，对于促进预应力缠绕 模具技术、金属塑性精密成形和超硬材料合成等行业的技术进步具有重要的意义。对 于钢带缠绕预应力模具开展研究，要解决的主要问题是： ( 1 ) 预应力与模具内压力之间的关系。 ( 2 ) 缠绕张力与预应力之间的关系。 ( 3 ) 最佳缠绕模型的建立。 ( 4 ) 缠绕张力的实现与闭环控制。 1 4 论文研究内容 ( 1 ) 建立工作及预紧状态下模具的理论分析模型。考虑钢带层间摩擦力的影响， 研究缠绕张力与缠绕预应力之间的关系、预应力与对被缠绕模芯表面压力之间的关 系，建立理论分析模型。 ( 2 ) 推导缠绕张力计算公式，建立缠绕数学模型。利用已获得的分析结果，推 导缠绕模具张力计算公式。考虑的重点将是模具及缠绕层材料的等强度因素。通过分 析计算获得缠绕张力与缠绕层数、缠绕层厚度、模具材料参数及设计参数之间的关系。 ( 3 ) 提出并设计模具变张力缠绕装置，建立控制方法，并对其理论控制曲线的 影响因素进行理论分析。 8 济南大学硕士论文 第二章钢带缠绕预应力模具设计的理论基础 在考虑摩擦力影响基础上，建立预紧及工作状态的数学模型，推导缠绕张力公式， 主要应用以下理论： ( 1 ) 拉美公式，反映受均匀压力的厚壁筒某一点上，内压与外压之间的关系。 ( 2 ) 强度理论，强度计算的理论依据。 ( 3 ) 缠绕原理，即缠绕过程中控制张力的原理。 ( 4 ) 等强度设计理论。 2 1 拉美公式 圆筒的壁厚与半径属于同一量级时，称为厚壁圆筒。对于承受均匀压力的厚壁圆 筒，可简化为平面问题求解。拉美公式主要反映了受均匀压力厚壁筒某一点上，内压 与外压之间的关系【4 9 1 。 由于凹模工作过程中，内壁承受径向压力，其受力状态与厚壁圆筒的受力相似， 许多模具可以简化为厚壁筒进行分析，故可近似应用拉美公式来求解【5 0 5 1 1 。凹模可简 化为图2 1 所示的厚壁筒模型其内、外表面分别作用着均匀工作载荷p o 和预紧力p l ， 内径为2 口，外径为2 6 。由于厚壁筒的几何形状及载荷均对称于其轴线，所以各点应 变和应力也对称于轴线，即应变和应力都只是半径r 的函数，与p 角度无关。 0 图2 1 凹模简化的厚壁圆筒模型 9 钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 根据厚壁筒假设，通过建立几何方程、平衡方程、物理方程、应力及位移公式等， 求得厚壁筒内任一点的应力表达式： 径向位移： 咿掣 式( 2 1 ) 和式( 2 3 ) 即为著名的拉美公式。 2 2 强度理论 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象称为失效。材料因强度不足而引 起的失效现象各不相同。对于脆性材料，如铸铁，常见的失效形式是断裂。对于塑性 材料，如低碳钢，常见的失效形式是发生塑性变形，即屈服。 针对模具材料来说，工作过程中存在着两种强度失效形式，所以强度理论也分为 两类。一类是解释材料脆性断裂破坏的强度理论，如最大拉应力理论；另一类是解释 材料塑性屈服破坏的强度理论，如屈雷斯加屈服准则和米塞斯屈服准则。 最大拉应力理论认为最大拉应力是引起断裂的主要原因。铸铁等脆性材料在单向 拉伸下，断裂发生于拉应力最大的横截面。这些都与最大拉应力理论相符。因此，最 大拉应力理论适用于脆性材料。 对于塑性材料，受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的 屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即发生屈服。 屈雷斯加屈服准则认为最大剪应力是引起屈服的主要原因。当受力物体( 质点) 中的最大剪应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时， 其最大切应力是一不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力 状态无关。所以又称最大剪应力不变条件。 i 0 、。，一 )一 a 厂a 厂 筹等跨跨 矿虿矿虿 玉一 矿一 2 2 2一2 兰叫兰吲旦矿旦矿 2 2 一 口一 口一 掣业e生e 济南大学硕士论文 屈雷斯加屈服准则的数学表达式： f 一= i o s = k 或i o n m x - o m i 。i 弧= 2 k 式中：田一材料的屈服强度； k 材料屈服时的最大切应力值，也称剪切屈服强度。 若规定主应力大d , j i l 哽序为o l a 2 a 3 ，有 仃广仃，1 = 2k ( 2 4 ) ( 2 5 ) 米塞斯屈服准则认为形状改变比能是引起材料屈服的主要原因。在一定的变形条 件下，当受力物体内一点的应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。即 ( 仃，一盯) ，) 2 + ( 仃) ，一仃：) 2 + ( 盯：一盯，) 2 + 6 ( f 弓+ f 杰+ f 三) = 2 0 - ；= 6 k 2 ( 2 6 ) 米塞斯屈服准则的物理意义：在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变 的弹性位能达到某一常数时，材料产生屈服。 对两个屈服准则作综合比较： ( 1 ) 多数金属符合米塞斯屈服准则。 ( 2 ) 当主应力大d , j i l 页序预知时，屈雷斯加屈服函数为线性的，使用起来很方便， 在工程计算常常采用。 对于多数金属材料来说，米塞斯准则更接近于试验数据。但是，尽管屈雷斯加准 则表达式中没有反映出中间主应力的影响，由于它的形式简单、计算方便，而且求得 的等效应力较米塞斯准则大，即偏于安全。所以，在模具的凹模的强度计算中，一般 应用屈雷斯加准则。不同材料可能发生不同形式的失效，即使是同一材料，在不同的 应力状态下也可能有不同的失效形式。因此，应该根据模具具体的情况选择强度理论 进行计算【5 2 】。 强度理论同样可用于危险点处于单向应力状态或纯切应力状态情况的强度计算。 对于危险点处于复杂应力状态的情况，则必须先选用合适的强度理论，再按该强度理 论的强度条件进行强度计算。 钢带缠绕模具张力设计理论与缠绕装置的研究 2 3 缠绕原理 钢带缠绕预应力模具通过控制钢带的缠绕张力给模芯