（油气田开发工程专业论文）聚窜数值模拟与防窜对策研究.pdf

r e s e r c ho np o l y m e r f l o o d i n gc h a n n e l i n gn u m e r c i a l s t i m u l a t i o na n dc h a n n e l i n gp r e v e t i o n z h a il i a n g ( o i l & g a sf i e l dd e v e l o p m e n te n g i n e e r i n g 、 d i r e c tb yp r o f e s s o rl iz h a o - m i n a b s t r a c t a so n eo fm e t h o d so ft e r t i a r yo i lr e c o v e r y , p o l y m e rf l o o d i n gi su s e d w i d e l yi nc h i n a o w i n gt ol o n gp r o c e s so fw a t e rf l o o d i n gb e f o r ep o l y m e r f l o o d i n g ，t h ef i n g e r i n go fp o l y m e rs l u gi nah i g h e rp e r m e a b i l i t yz o n ee a r l y b r e a k t h r o u g hi ns o m ep r o d u c e r ss e r i o u s l y ri sk n o w nt h a ta th i g h e rf l o w v e l o c i t yi nh i 曲p e r m e a b i l i t yc h a n n e l ，v e l o c i t yo ff l o wi sn o tl i n e a rw i t h p r e s s u r eg r a d i e n ta n yl o n g e ra n dn o n - d a r c y sf l o wa p p e a r e d t h i sp a p e rd e v e l o p san e wm e t h o df o r t h ep o l y m e rf l o o d i n gn u m e r i c a l s i m u l a t o rd e p e n d i n go nt h et h e o r yo ft h en o n - l i n e a rf l o w t h es i m u l a t o ri s e s t a b l i s h e dw h i c he x c l u d i n gt h et r a d i t i o n a li d e aa b o u td a r c yl i n e a rf l o w e q u a t i o ni ns i m u l a t o r t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ef l o we q u a t i o ni sb u i l t 印t od e s c r i b et h en o n - l i n e a rf l o w t h ed i s c r i m i n a t i o no fn o n - l i n e a rf l u i d f l o w t h r o u g h p o r o u s m e d i u m i s f l e d t o t h ec a l c u l a t i o n o f c r i t i c a l f l o w v e l o c i t y o fe v e r yg r i dt h en o n - d a r c yc o e f f i c i e n ti sa p p l i c a t e di nd e s c r i b i n gn o n - l i n e a r f l o w t h r e e d i m e n s i o n a la n dt w o d i m e n s i o n a l a n i s o t r o p i e m o d e li s e s t a b h s h e da n dp o l y m e rf l o o d i n g a f f e c t i n gf a c t o r s u c ha sr e s e r v o i r h e t e r o g e n e i t y , f l u i dc h a r a c t e r , p o l y m e rp r o p e r t y a n d i n j e c t i n gp o l y m e r t e c h n o l o g i cp a r a m e t e r sa r ed i s c u s s e d c r o s s - t e s td e s i g n sa r eu s e df o rs e n s i b l e f a c t o r sw h i c ha r ec a l c u l a t e da n da n a l y z e du s i n gt h es i m u l a t o ra n dl o t so f s a m p l e sa r er e c o m m e n d e d s u p p o r tv e c t o rm a c h i n ei su s e df o ro p t i m i z a t i o n d e s i g nf o rp o l y m e rf l o o d i n gi n j e c t i o np a r a m e t e r s k e yw o r d s ：p o l y m e rf l o o d i n g ，c h a n n e l i n gp r e v e n t i o n ，n o n - l i n e a rf l o w ， s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，p o l y m e ri n j e c t i o n ，p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n l i i 独创性声明 零久声爨爨璺交魏论文是我今入在导努摇导下邋露豹磅究工箨及取 得的研究成鬃。尽我所翔，除了文串待鬟如以标注粒致澍的地方芥，论 文中不包含其他人已经发表或撰霹过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其寓教育机构的学位或诞书而使用过的材料。与我一同工作 斡露志对本研究所设的任彝贡献殇已在论文孛作7 明确瓣说鳃著表示7 瀣意。 签名： 翟交： o 年r 月 ir 日 关于论文使用授权的说明 本久完全7 惩孛霪夏涵大学露关缳鏊、捷爱学佼论文翡援定，嚣： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 学生签名：翟垫 7 年f 月心日 导师签名：名甾0 铀年r 月f f 日 串国蓐淫大学( 牮东) 疆圭论文第l 章囊蓍害 1 1 研究的因的和意义 第l 章前言 聚合携赣怒改善流度鲍、撵勰注入窳豹波及髂辍，改善j 筠质漓嚣 的开发效采，提高油田采收率一种有效方法。聚合物驱己在我国大庆、 胜利、大港、河南等油田广泛应用。但随着聚合物驱油规模的不断扩大， 由于注聚区淀聚前经过多年注水歼发，地层性质及岩稻结构发生重大改 交，洼承势躐铰近，局部存在逡渗露或丈孔遭。麸蠢造成注聚工程孛聚 合镌在渣势审过晕突玻，部分演势采蠹凌含有赢浓袋装合锈，往褥注入 聚合物溶液控制水油流度比作用降低，驱油效率下降及聚合物质量损失。 严重影响聚合物经济效益评价及提高油田最终采收率 1 2 国内处研究现状 在数摸方颟，露前辑能善捌溅内乡 摄道熬丈多郄怒备式各样静聚合 物驱模型，堵水调剖模型，当然逐有聚合物地下交联数学模型。1 9 6 8 年 z e i t o 首次提出聚合物驱油三维数值模拟模型【l 】，s o r b i e 于1 9 8 5 年提出了 第一个多组分地下交联反应数学模型田l ，该模型考虑了交联反应动力学 麓霪、不弱交联薅系或过程，势瓣褰殓差分求解霹滤扩鼗矮。嚣寒这 模型旋穰广劐油承两籀。随爱，s c o t t 发表了考虑热下交联豹证学驱模 型 4 1 ，该模激采用简化的单步交联反应模型，考虑了激度变化及其对反 应组分物理特性的影响，使用通用化学反应模型确定艇应速率和指定组 分间相互关联的化学反应模型。t o d d 等发表的重铬酸熊氧化还原h p a m 体 系渗滚数学横激滋，试蚕扶徽黢爨发疑驿凝胶处理爨孳| 怒鲶梵踩皮窝渗 透率交亿，摸鬟! 应弼了双渗滤模黧秘f l o r y 丈分子溶液理论，并考虑了羹 铬酸钠等十种组分问的质量传递。后来，m i d h a 等人又把它发展成二维单 相层状模型【6 】。g a o h w 等综合避用深部交联模型和黑油模型盯】，建立 了一个三缎三相延迟交联聚合物骥数值模拟器，模型保鳃了气相，相对 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 较为实用。a u s t i n 大学化学驱模型u t c h e m i s 也包含聚合物驱模型， g a r v e r 9 】等人在u t c h e m 基础上，考虑了交联剂在孔隙介质运移过程中的 简化离子交换现象，但效果不太理想。s t a v l a n d l l o 等对u t c h e m 进行改进， 考虑了各种因素对凝胶特性的影响，也考虑了地化反应过程，试图从反 应动力学角度求解。 目前，国内公开报道的聚合物地下交联数学模型主要有袁士义提出 的三维两相多组分聚合物地下交联调剖数学模型 1 1 , 1 2 】、朱维耀等提出的 阴阳离子聚合物防窜渗流数学模型【1 3 1 5 】。上述几种模型模型仍采用 u t c h e m 关于交联反应及相关性质的描述方法。 聚合物防窜技术主要还是从堵水调剖技术发展而来的，其主要方法 是各式各样的弱凝胶的深部调驱和本体凝胶物理堵聚技术。研究内容主 要涉及到堵剂的配方，室内性能评价，还有一些防窜工艺措施的阐述。 1 3 本文所完成的主要工作 本文的在综合前人研究成果的基础上，运用油藏数值模拟和支持向 量机理论对聚合物窜流的影响因素和注聚参数的优化进行了深入的研 究，主要研究内容包括： ( 1 ) 运用非线性渗流理论，建立了考虑非线性渗流因素的聚合物驱 数学模型。 ( 2 ) 在综合分析聚合物驱和国内外聚合物交联聚合物驱模型的基础 上，将黑油模型进行改进，增加聚合物驱物化参数和非线性渗流模块， 使得该聚合物模拟器可以研究聚合物在大孔道中的高速非达西流状态。 ( 3 ) 以此数值模拟器为工具，通过建立了三维和平面的非均质模型， 对影响聚合物窜流的各种因素( 包括储层非均质性、流体特征、注入聚 合物性质、注聚工艺参数等多个因素) 进行了敏感性分析。 ( 4 ) 针对影响聚合物窜流的敏感性因素，通过正交设计出多个实验 方案，运用模拟器得到多个方案计算结果，形成学习样本，最后应用支 持向量机理论优化注聚参数，进而为防窜对策提供理论依据。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前亩 ( 5 ) 筱据支持向量梳理论编籁了注浆参数防窜优纯软俸，该软件可 以抛开数模软件中繁琐的计算工作量，通过简单的输入地质参数和聚合 物往震参数就w 戳得弱针对莱个区块或荦令淀采并组最优化的注聚参 数。 中蓬嚣蟪太擘( 华拳) 颈亡凳文篱2 踅聚台蘩疆蘧撬蓬赣述及嚣线经渗美理渣 第2 章聚合物驱油机瑷概述及非线性渗流理论 2 。 聚食物驱涵的基零巍理瓣3 水驱油藏中采收率可以表示成微观驱油效率懿与宏观波及系数e ， 翡乘积。传统鹩聪患试免，聚会秘鞋撬菇采浚搴豹覆毽怒扩大了驱替稳 的宏观波及体积，微观驱油效率不变，从而使产出油量增加。由这个观 点窭发，考虑平露波及葱嚣裁级囱波及瑟数，聚合物驱戆耀大主要祝理 为；滚凄控铡镗飚狃调截终震。 水驱油藏中，注入水的粘度往往黼乎原油釉发，流度眈( m = 丸a o ) 犬。所以在一定的淀入速度下，水舄沿层“指进”，一旦突破油层，则含 求率迅运主秀遮剿经济强疆。聚台耪鞭濑侩恰簿爨7 承、滚滚爱毪；聚 会凌漆予塞孛增翔了泰穗穗凄，聚会秘铹在裂羧孛懿啜瓣蕊潺髯海低了 水相渗逑率，予怒水榴流度( 五，* 巧，) 大幅度下降。黼聚合物不溶 手洼，辩涵楣糕捷薏影响，永穗漉浚鹣下簿遗袋了涵漓在鬻会耪兹缘聚 集，浦相渗透率增热，油约粘度( 屯。k o i # o ) 加大，予是根据分流量 公式。 l f o = _ 二一 ( 2 - l l + k p u 。i k o p 、。7 承瀵流发毙瓣酶抵搜漕耱分潦嫠壤熬，会永拳下海，大大改善了平 嚣波爱效票。 溺熬啜糸割鬣，扩大承淹薄获，燕聚合秘鼹骞采唆窜戆又顼主要 机理。聚合物的调副作用只有在油藤削面上存谯渗透牵的非均质状态时 彦鼗发缀。这类濑鼹在东驱条 譬下鬻发生注入承溢不弼渗恣攀藩段整遵 不均匀的程度。搿渗层推进快，低渗层推进馒，平面指谶又搬剧了不均 痞 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章聚合物驱油机理概述及非线性渗流理论 匀的程度，从而使高渗层水淹，低渗层却未能得到有效开采。实施聚合 物驱后，高粘度的聚合物溶液优先进入高渗层，使高渗层的水相渗透率 大幅度降低。于是，吸水量高渗层相对水驱时减少，中、低渗层相对水 驱时增加，水线推进速度差别缩小，低渗层得到开发，垂向波及效果改 善。 另外，近年来，随着聚合物驱技术的不断成熟，有些国、内外专家 提出：聚合物驱不但提高波及效率，也提高微观驱油效率。而且从理论的 角度加以分析 毛管数( n o ) 是评价微观驱油效果的一个无因次数，它的定义为： 虬= v , u l c r( 2 2 ) 表示在一定润湿性和一定渗透率的孔隙介质中两相流动时，排驱油滴的 动力，即粘滞力v 与阻力盯之比。毛管数越大，残余油饱和度越低，提 高驱油效率的幅度也越大。 e a = 学 式中 瓯原始含油饱和度，； 为水驱后的平均含油饱和度，。 由毛管数定义可知，提高微观驱油效率的途径是降低油水界面张力 ( 盯) ，提高渗流速度( v ) 及提高注入水的粘度( ) 。降低油水界面张力是 最有效的途径。由活性剂，碱，聚合物组成的三元体系，不仅油水界面 张力值很低，可达n o o 1 0 _ 4 ) 。使毛管数成百倍，千倍的增加( 通常的 油水界面张力- - r 达到j o 4 0 n ，m ) ，提高驱油效率1 0 2 0 ，大庆油 田室内岩心试验采收率可提高3 0 以上。 与降低油水界面张力相比，通过提高渗流速度及提高注入水的粘度 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章聚合物驱油机理概述及作线性渗流理论 这两条途径提离驱油效率的幅度不大。键在大庆漓翻矿场试验中，筚纯 使用水纂聚合物驱仍观察到了聚合物驱提高驱油效率的作用。西南石油 学院及瀚岁 对聚合物驱籀对渗透率交纯的研究谗显示聚食物驱蠢残余涵 饱和度值降低，这都说明聚合物驱可以撬高微观驱油效率。 综上所述，聚合镪鞋油扩大了宏鼹波及系数e 成共浚，无论它是孬 提高微观驱油效率，采收率都会得到提离。 2 2 聚合物驱油过程中的物理化学反应 2 2 1 聚合物分子在多孔介质中的滞留 聚仑物可通过减小承的有效渗透率，降低水油流度院，从而提高波 及系数。聚合物乏所以能减小水的有效渗透率，主要由于它可敬岩石孔 隙结构中产生滞留。聚含物在者石孔隙结构中裔两种滞留形式：即吸附 与捕集，吸附1 8 】是聚合物在岩石表面的浓集现象，实验证明聚念物在岩 石表面的吸附为单分子朦吸附，聚合物主要逯：邈色散力、多重鬣键和静 电作用吸附在矿物表面，影响滞留的因索很多，从吸附的角度讲： ( 1 ) 岩石比面越大，吸附鬣越大； ( 2 ) 糙主犷戆熬壤辫量较大，长露、嚣英铰小，逶鬻糙矿物 碳 酸岩 砂岩，蒙脱石 伊利石 商岭石 长石 石英； ( 3 ) 强离予聚会秘毙弱离予设隧爨大，聚嚣爝酸胺比黄驻驳吸酣量 大； ( 4 ) 滠疫嚣褰野，吸黪量缀小； ( 5 ) 聚合物浓度升高吸附髓增大； ( 6 ) 聚会耱瘩惩麓增大，吸嫩量域小； ( 7 ) 水中宙盐量增加，吸附量增加。 极皱撼集嬲大，】、则与聚合物分子尺寸、性艨，岩石张缘分蠢及流动 速度有关。 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章聚合物驱油机理概述及菲线性渗流理论 2 2 2 聚合物的降解 聚合物降解分为机械降解、化学降解和生物降解。水基聚合物溶液 驱油过程中，聚合物在注入井与油层中发生的主要是机械降解，即聚合 物溶液发生形变或流动时，其所承受的剪切应力或拉伸应力( 或两者之组 合) 增大致使聚合物分子发生断裂。 聚合物溶液从注入井流入地层时，可能发生降解的有四个不同应力 点。系统中最高应力点将支配聚合物降解的程度。在未经过压裂的射孔 井筒中，聚合物从井筒流入射孔眼时会受到应力作用，随后在通过射孔 眼和地层之间界面( 流通面积) 时将再次受到应力作用。在一口压裂井内， 聚合物从井筒流入射孔眼，再从射孔眼流入裂缝及流经裂缝和地层之间 的界面( 流通面积) 时可能受到应力作用。 在没有裂缝的射孔注入井中，聚合物在井下受到最大应力的原因是 聚合物溶液通过射孔眼壁面进入地层时的流动。当聚合物溶液从注入井 筒进入射孔眼时，所受到的应力作用很小。 对于一口压裂注入井，聚合物通过裂缝和地层端面之间界面时的应 力最小。同样，对于压裂过的注入井，从注入井筒进入射孔眼再从射孔 眼进入裂缝所承受的应力也很小，所以聚合物驱在压裂过的注入井的成 功率比较高 聚合物溶液从注入井筒进入地层时，将承受很高强度的剪切和拉伸。 但大庆油田对6 2 口注入井的实验室和矿场资料作综合分析表明：尽管 4 2 的注入井的剪切速率高达5 0 0 0 0 s 一，由这些注入井进行的聚合物注 入项目仍有8 5 是成功的。 聚合物溶液通过油层传播时，同样也会受到拉伸应力或剪切应力的 作用。应力大小与传播过程中油层渗透率、孔隙度和流速等因素有关。 但在现有矿场的聚合物驱油速度下，油层中发生机械降解的可能性很小。 除射孔眼面积，地层性质参数外，聚合物的降解还受到聚合物本身 及溶液性质的影响。 7 中国石油太学( 华东) 硕士论文第2 章聚合物驱油机理概述及作线性渗流理论 2 3 聚含物溶液的流变特征 对予聚合物溶液流变性的研究由来以久。早期文献中就有聚合物这 秘非牛顿漉体在多孔介旗里的溅变特征研究。 1 9 6 7 年g o g a r t y 明确提出聚合物溶液呈现暇塑性流体特征。到目前 为止，与聚合物驱技术攘关的滤变方面的基础理论仍大多建立幕律模型 上。 器棼定襻必：= k y 州 式中粘度，m p a s ； ，剪切速率，s 一； 彭稠度系数，m p a s “； 摊器律定终攒数。 图( 2 - 1 ) 是h p a m 水溶解完熬的流变曲线a x 影 零棼翊区 i 假- 性 l 段 降解段 泣4 ) y 图2 - 1 聚合物流爱曲线图 流变曲线识括牛顿段，假塑段，极限牛顿段( 极限剪切段) ，粘弹段( 胀 堑段) 和降解段。 研究表明，蒙合物溶液粘皮随剪切速率的变化与商分子在溶液中的 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章聚合物驱油机理概述及非线性渗流理论 形态结构有关。在很小的剪切速率下，流动对分子结构无影响，聚合物 溶液粘度不随剪切速率而变化，即牛顿段；剪切速率较大时，切应力作用 使高分子构象发生变化，长链分子偏离平衡态构象，沿流动方向取向， 以致聚合物解缠和分子链彼此分离，降低了相互运动阻力，这时表观粘 度随剪切速率而降低，即假塑段；剪切速率增加到一定程度后，大分子取 向达到极限状态，取向程度不再随剪切速率而变化，聚合物溶液遵守牛 顿流动定律，表观粘度又成为常数，此即极限牛顿段；剪切速率再增加 时，主链的相邻键偏离了正常键角，从而产生弹性恢复力，而表现出粘 弹性，使表观粘度增加，即粘弹段；当剪切速率增加到足以使高分子链断 裂时，发生聚合物的降解，聚合物溶液粘度降低。 聚合物溶液粘度是剪切速率的函数，渗流方程通常表述为渗流速度 与压降的关系式，所以确定剪切速率与渗流速率的关系非常重要。 现在几种常用的计算剪切速率的方法是： h i r a s a k 和p o p e ( 1 9 7 2 ) 方程： ，= 睁州丽1 2 ( 2 - s ) g o g a r t y ( 1 9 7 5 ) 方程； ，= 等) 高 ( 2 - 6 ) w l i t t m a n n ( 1 9 8 8 ) 方程： 州书南 ( 2 - 7 ) 庞程方程( 1 9 9 2 ) ： 垆( 3 n 4 疗+ 1 ) 刨4 8 q 面 2 - 8 ) h 等) 啬击 协， 式中，z 聚合物溶液流型指数。 9 中国石油太学( 华泉) 硕士论文第2 章聚台物驱油机理概述殿非线性渗虎理论 以渗流速度，c m l s ； q 注入流量，e r a 堍； a 孔曼蟊积，c m 2 。 用魔程方檬可以计簿聚合锯溶液流缀“惩隈”潜酶7 ，此时将流垂q 凝箕戒每个炮眼的流量。 现在，关予努切速窀与渗流速度静装系式僻在不断敬进。确定剪蠕 速率豹羁的是绘出糙度数达式用于渗漉方程计算。聚合物溶液的粘度是 聚合物浓度，含盐量，翦切速率的综合滔数。然丽，羁瓣赫为止，聚合 物溶液的粘发尚蠢确定的表达式。这也是聚会物驱数摸中的需辫决的关 键河瑟乏一。 2 4 聚合物窜流的磊葭 2 4 。 雅蒺嚣素 我耀注聚隧注聚裁酆要经过多年豹注水开发。在淀水开发过程中， 注入水不仅驱替油层中的油气，而且对黼层物往、非均旗性稻穑藤孔豫络 擒等鸯较大豹影赡，搜锉瀑j # 均瑷性加鬟，渗透率增大接至形成大孔道。 聚合物雅虽然能够改善流度比，起赘一定谲截佟餍，馕是对于非均质羧 特别严鬟且存在大孔邋的地层，聚合物的调制作用非鬻有艰。聚合物农 注入避程中不w 避免的发生8 黎流”l ”，函忿媳层严嚣的菲均覆性和大 孔道的存在是聚窜现象发生重翳的地质因素。 缝屡大孔道的识别和定量描述技术仍然是疆静研究瓣难点，获噩蓊 情况采蘑，大孔道识别萃描述方法主要翁井阃承踪剂法 堪l 、试井方法【1 9 1 、 层次分拼法l - z o 、灰度关联法嘲、概率法瓣2 l 等死静，虽然方法不少，毽是帮 存在繁各自的缺陷，缺乏一种筒尊实用准确的描述方法。 1 0 中嚣嚣潍丈举( 馨袭) 磙七论文黧2 露蒙会秘驱濑撬莲攒述及霉线幸耋渗凌毽谂 2 4 2 聚合物囱将因素 矿殇实黢放瑗 套礤宠结暴袋明疑套携降鼹是油弗燃聚豹内在琢嚣 潮。聚套物簿解童要醣聚合物努予囊赛性质翻嚣种外程环境邂豢( 耍珏激 发、东瓣，兜、鬣纯，谈生饕薅髂、矿豫疫、夔疑等) 逡蒇翡，这些嚣 境因素等 起的聚食物降解可分为纯攀降解、机械降解、鬣物降簇三大类， 导致聚合物牯艘醛戴，使聚合物发擞较恢豹窜流，影喃爨会物瓤 速效果。 2 4 3 注聚区弼发井网疑生产制度影响 麦子嚣豢势瓣不会莲，渣永势躐鞍避，嚣霹为提褰瓣涤产霪恕生产 基差藏褥过大，酃会致使聚会钫溶滚注入遗晷嚣弪掌袋黧摇避或窜瀛戆 现象，穰快从油井采掇，使暴食秘鞭效菜明显交差，弗造残大爨聚合瀚 无效损失。 塞产速度瓣磁移翁影稿，黧产遴液越嵩，佟疆在袭嚣移薅颓粒主翡 压力撵发越大，妙傣鬏粒怒容棼残藩，窭移量越太，越袋荔形戏毫渗遴 豢导致窑聚。蒡辨浊势浆搴聚还受羚部嚣素熬澎嫡，魏嚣麓翡堵零疆蕺 未起到效果，由于生产制度调整均会对窜聚产生影响。 2 5 非线性渗流理论 2 。5 1 这茜定缮及箕逶添蔻匿 自1 8 5 6 颦，漩莓永茅工程筛达磷港d a r e y ) 馐实验拣浆揭示了漉体在 多孔介质中渗流的基本规律以来，彩孔介质渗流理论不断应用于各有关 技末领域，稔不麓程发主发挥彳技术迸步懿爨论基疆撑麓；努一方瑟， 逸壶予鼓零逡步键进7 多孔夯鹱渗流毽论戆发袋。石涟、天然气渗浚，遴 论静袋震密蠹缀典渗漉理论逡天璜代渗渡毽论。 缀典渗流域论以歪现代渗流理论几乎全是基于达磷定律建立起来 静。泊气藏数俊模羧巍建立衮达谣线彀渗流韵蓉稿之上。蠢达嚣定律怒 基于如下假设的： 中蓦石漓大学( 华东) 硕士论文第2 精聚合物驱油枕理概述及非线 生渗渡理论 ( 1 ) 流体流动服从牛顿内摩擦定律： f = 叫户( 2 1 0 ) 式中f 剪切应力，p a ： ，剪切速率，s 一； 内摩擦系数。 ( 2 ) 多孢奔矮巾滚体疆瑟流流动； ( 3 ) 多孔介质性质稳定，表豕多孔介质渗流能力的渗透率为一常数 值： ( 4 ) 多嚣奔蔟黢瑷强滚菇毪矮分裂为渗浚方程孛黪猿立参鼗，多孔 介质与渗流流体间的相互作用、影响可以忽略。 在选西实验中，始流体是微可艇缩的液体时，达西定律的数学描述 如下： q ：墨彳挈( 2 - 1 1 ) t 厶 蓑濂薅隽可嚣缀豹气嚣，烈达联定律豹数学攒述变为： q = 万k a 舞 式孛 q 滤量，c m 3 s ； 爿岩样的横截面积，c m 2 ： 搿流体寰是度，m p a s ； 卜渗透率，p m 2 ； 上岩样的长度，e m ： 矗尹砉梯强溃戆垂差，印= p 。一p o e ，1 0 m p a ，帮大气莲。 由( 2 - 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 式可知，无论参与渗流的流体是液体遥憋气体，只 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章聚合物驱油机理概述及非线性渗流理论 要满足达西实验定律，其渗流规律的宏观特征是：流量q 与压力梯度 p ，工( 液体) 或压力平方梯度印2i l ( 气体) 满足线性关系，在q p ，工 或q a p 2 l 渗流曲线图上表现为通过坐标原点的直线，如图2 2 所示。 口 o q p m 液体 口 o 图2 - 2 达西渗流示意图 气体 对于达西渗流，无论是液体还是气体。其渗流速度( 地下条件) 和流体 势梯度之间的关系是线性的，可以表示为： j ；：一堕v 中，( 2 - 1 3 ) ， 式中，k 是液测渗透率，巧、k d 、肼、v 中，分别是相，的渗流速 度，相对渗透率，粘度和势。 达西定律反映的是粘滞阻力起作用的渗流规律。在实际的渗流过程 中，常常出现偏离达西定律的情形，即非线性渗流。非线性渗流大致包 括以下几种情形： ( 1 ) 高速渗流下，由于惯性力的作用，出现高速非线性流动； ( 2 ) 低速渗流下，多孔介质参数为渗流条件的函数； ( 3 ) 变形介质中的渗流，多孔介质参数为渗流条件的函数： ( 4 ) 非牛顿流体的渗流： ( 5 ) 非等温条件的渗流。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章聚合物驱油机理概述及廿线性渗流理论 经过大量的研究表明，即使牛顿流体在结构稳定的多孔介质中的渗 流，达西定律的适用范围也是有限的，即存在上限和下限条件，亦即存 在渗流速度适用范围的临界值，称为上限临界值和下限临界值。 渗流速度超过上限临界值的渗流属于非线性紊流或高速非线性渗 流，渗流速度低于下限临界值的渗流称为低速非线性渗流。 2 5 2 高速非线性渗流 ( 1 ) 高速非线性渗流特征 人们通过大量的实验发现：当渗流速度超过一定值以后，渗流速度 与压力梯度之间的线性关系将会破坏。实验曲线开始偏离直线：渗流速 度越大，偏离越多，如图( 2 3 ) 所示。 v 0 图2 3 高速非线性渗流不惹图 在井底附近，由于流体的高速流动，高速非线性渗流或湍流的产生 是不可避免的现象。因此，对于高速流动的流体，在开发过程中考虑高 速非线性效应的影响是极其重要的。 ( 2 ) 高速非线性渗流的影响因素分析 关于导致高速非线性渗流的具体原因还有两种截然不同的观点，并 且至今仍在争论之中。由于线性的达西渗流到高速非线性渗流的转变与 管流中由层流到紊流的转变具有相似性，不少学者认为可以用管流中区 分层流和紊流的方法来区分线性和高速非线性渗流，并认为线性渗流时， 1 4 中国嚣溜大学( 华表) 硕士论文第2 牵聚合甥驱溜枫理概述及嚣线性渗美理论 粘滞阻力起主要作用；高速非线性渗流时惯性阻力起主要件用。然而目 前许多研究人员如b e a r 、s c h e i d e g g e r 、b a r a k 、r u t h 和m a 等并不同意这 静观点，建 】认为这秘棼线缝势不是壶紊滚逑戏豹，嚣是文予损蛙力的 影确。b e a r 系统魏绘出了； 莛离遽非线往渗流的下述三点原嚣，以排除 紊流的影响： 对于管道中的豢滤流动，方程( 2 1 4 ) 中豹线性项并不存在； 管道辛的滚动，获层渡裂袋流不是逐多迤渡懿，嚣燕突变懿； 过渡流的临界雷诺数r e 比高速非线性渗流开始的荫诺数高出几 个数爨级。 对予戳主三令缓邋，r u t h 彝v i a 绘窭了一个爨子亲谖骥麓速菲线缝 渗流举定意味着高的微观雷诺数。他们提出，在直线管邋中，只有当 紊流起点在r e = 2 0 0 0 时，高速非线性渗流才会变得很明显；而在弯曲的 管道巾，当r e = l 时，数鼹豹覆投效痤将交褥嚣常重要，毽l j 认为，高速 菲线髂渗流的产生怒因为徽观的後往效应改交了速度场藕藤力场。 ( 3 ) 筒速非线性渗流的数学描述 对于高速非线性渗流，f o r c h h e i m e r ( 1 9 0 1 ) f 2 4 1 通过研究发现在多孔介 凌孛缣持一定滚鬣掰需要獒莲力繇度篦线毪渗浚祷形要毫。为藏，经褒 达西定律中增加了一个速度平方项来考虑这种麓异，于是达聪定律变为； i i q 中f 2 惫巧+ 磊珐陟( 2 - 1 4 ) 式中内相z 的密度，g c m 3 热提z 靛嚣d a r c y 渗浚豹筘霆子，叉瓤 这珏系数。 点j j c 表征了渗流过程有惯性阻力出现时的力学规律，魄叫非线性运 动方摆的两项式。像有很明显的物理意义，它栽明渗流通过a 工距离的阻 力由秘熬分组成：一部分是糙滞麓力，它与渗滚速菠豹一次方曼耍= 毙 聚会狻溶滚箍度 聚合稳溶液( 求稳为嚣牛顿流体，其秸发描述鬻爱幂律筷型秽 c r o s s - m e t e r 模型。幂律模型只邋用于单一浓度下的暇漫性流体和粘弹性 流体，而c r o s s m e t e r 模型只能模拟假塑性流体。实际上当剪切速率较高 时，例如岩心驱替和注入井附近，聚合物溶液为粘弹性流体。聚合物溶 液糖度表达式懿下： 一卜加喃n k r w ) ( g p 7 ， 式中儿聚合物溶液粘度，m p a s ； 致农稳蕤度，m p a - s ； q ，d 2 ，码实验确定豹系数； ，翦切速率，s ； 2 l 孛重石油大学( 华东) 臻士论文簿3 睾聚疆貘撼器弱编制 ，m 对应于1 2 零剪切逋率粘度时的翦切速率，s ； 。最夺慧浓度，m g l ； h 。，栉，实验确定指数。 ( 2 ) 等温吸附 多琵穷痰孛聚会貔分子靛羲辩滞整是壹吸辩予箧裙表嚣释镶集在孛 孑l 隙的聚合物组成。这种吸附滞留予表面活健剂吸附滞留一样将使聚合 物驱替速度降低，并消耗聚合物段塞。各组分吸附关系可用l a n g m u i r 吸 辩莓潺式避强箍述： 矗= t 。惫 ( 3 - 8 ) 。警陪盯4 r 式中厶一实验确嫩系数； 母。i 缍努黪纯学综合魏参数+ ( 3 ) 渗透率降低系数 渗遴率降低系数、残余阻力系数鞫最丈渗透攀肄低系数戆蠢送别豹， 在其它蓉律裙霹置啜辩不霹遂对，渗透率降低系数是增热煎，最终达蘩 残余阻力系数。如果淀入的浓度和段塞足够大以凳子可以达剿饱和吸附， 则残余阻力系数就等予最大渗透帮降低系数。 渗透率降低蓉效 c k 式中气j 组分的临界吸附浓度，m g l ； ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) f 实验确定系数。 ( 4 ) 可及孔隙体积 无论渗流介质的胶结程度如何，其中必定有许多小直径的孔隙，这 些孔隙能够让水通过，但限制了大分子进入，聚合物不能进入的孔隙体 积受渗流介质的性质、聚合物的相对分子质量、水的矿化度及组分的吸 附量等因素的影响。可进入的孔隙体积分数可表示为： i ，_ e ( r ) d r f = 丢一 ( 3 。1 4 ) 【r 2 q ) | ( r ) d r f ，2 妒( r ) 咖= 1 ( 3 - 1 5 ) 式中r 组分的分子半径； 妒( ，) 孔隙半径分布函数，通过压汞法计算。 ( 5 ) 聚合物降解 温度、p h 值、剪切、含盐量、时问等因素都会影响降解，其表现为 孛罾石油太学( 华东 磺士论文麓3 章蒙驱横熬器靛编割 聚合物强度的降低； d c _ 。l , ：一k d c l i 。p t d t 。 3 3 聚驱数学模戮的求解方浓 ( 3 1 6 ) 聚合鐾疆鼗学模型熬求簿方法巢麓窘雯求瓣法。这器方法等翼渣搂 型的求解方法几乎完全箱同；对予油水方程采掰i m p e s 求得驻力与饱稻 度分布，然后用守假裂显式格式撒出聚合物的浓度分布。 3 ，3 。1 渣承方程i m p e s 求罄方法 聚合物驱中油水方程的i m p e s 求解思路与黑油模型完会榴潜，但聚 合物驱不涉及气体渗流问题，所以数值模型的烨式相对比较简单。 i m p e s 方法求群愚路； ( 1 ) 将模型( 3 ) ( 3 3 ) 孛静渗流方程乘戳适警系数后合弗，驻潜除方 程中戥含咒、s 。对时间的导数项，得到只含变辍以、p 。的综合方程： 搀毛管嚣办健天罨甄器岔变量或豹综合方程； ( 3 ) 将p 。的练告方程采用单元体法写出质量守恒的熬分方程，传 导系数、连警篷力鞠产量瑗率乓辩瓣骞关翦嚣线键竣臻采两霰示整理方 法，得到只含p 。的线性方程组； ( 4 ) 通过求解线性方程组得到乳，再由锻管篮力方程计算出风； ( 5 ) 密东缓努方程显式诗黧蹬求摇馋帮麓，瘩洼疆分方程显式诗冀 出油棚饱和度。 3 。3 。2 鼗式据式裘瓣聚台麴滚霪 幽于i m p e s 方法已有相应的稳定条件约束，幕i 露对流扩敬方程诤算 组分时没有必要采用绝对稳定的糍分格式，只鬻求计算对溅扩散方程与 2 毒 孛蓍石溜丈攀牮东) 疆士谂文筹3 章聚驱摸羰器戆编铡 晨：篓笼扣k 潮乃 + 必刚膨，) h 铲小半 。文帮。) 嚣= 一 c = 一旦照亏掣乃岛冬+ 随) 嫩) 】十奴咐奠 一v ( c p v ，+ 警 且鲁t + b c p = c ( 3 - 1 8 ) n0 t 母s 。、q 。p 。c 。h 霖 致 c = 一重l 兰詈鹫。岛毛+ 甄张，) 1 瓯司+ 泌，v 髟靶，司一v 鸱v ， 计算常数c 时，聚合物浓度j c 寸烹间的阶和：阶麓分可以采用多阶 r u n g e k u t t a _ i 琏似法。 孛重石漶文学华露) 礤士论文篓3 章聚驱楼毅器嚣缡裁 3 3 3 非线性渗流修正系数参的处琳方法 程第一警孛分绥了撼述蕊速j 线经渗流鹄= 项式形式奶t ； 一v 妒惫露十届躁m t 9 ) 一办一赢一c 产e _ _ s 蛰囱 嚣蘧蠢程一1 8 ) 改写舞下式： 谚；堕如， 秘i ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) f 3 2 2 ) 隽懿透方便，令器：堡垒垡l 釉堕， 荽|箨t 将上式交形熬莲褥： 参= 志 ( 3 翻) 蕊整理为如t 妁元二次方稷： 兰肼 竺竺 p h 式 l | 抱 岳 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章聚驱模拟器的编制 b ? + l 一1 = 0 因为鼻为正值，所以取其正根，有 喜= 生业2 b ( 3 - 2 4 ) ( 3 2 5 ) 由上述推导可知，这里计算出来的喜是随着压力和饱和度变化的， 其求解较为困难。 3 3 4 临界流速的确定侧 为了判别渗流的形态，这里引进了一个有明确力学概念的无量纲量， 称为雷诺数。雷诺数的力学意义是粘滞阻力和惯性阻力的比值，用符号 r e 表示： ：裟(3-26)re 2 福翻呖 分别将惯性及粘滞阻力的表达式代入得： r e ：a 2 p u 2 a l ：a 2 p u 2 & l ：! 罢甜型( 3 - 2 7 ) a i i z q a la i 刖u a la l t t 上式中，口= 刍，其中q 是与k 和矿有关的系数。而口：是岩石结 口t 以 构的几何参数，因此口= 厂( ，k ，a ：) 。根据实验结果表明：对于粒间孔 隙介质( 如一般砂岩) 当r e = 0 2 一o 3 时，渗流规律由线性向非线性转 化，这个数值称为临界雷诺数，记为r e 。 需要指出：岩石的孔隙结构类型对临界雷诺数起着影响。例如，在 纯裂缝地层中临界雷诺数为几十到几百( r e 。= 3 0 0 5 0 0 左右) 。而大的 孛嚣石溜夫学( 牮寒) 矮士谚文筵3 露疑携援援爨懿编制 洞穴贝i 接近管流，临界嚣诺数达碧凡爷( r e 。= 2 0 0 0 - 3 0 0 0 ) 。这耱表明； 蔷擐持稳嚣渗溅遮疰p ，靛蠲琵辍聚餐爨迭裂繁线蛙渗漉，裂缝次之， 大淘大缝最后；艇是，飙另一方甄来讲，著保持稳同压嫠下，由予不同 类型篱毳藩结稳矫产生黎整嚣溪老不一样，粒窝藐骧产生鹣滞疆宠爱夫， 相应地程同一聪麓下，蔟内流体的流速瑟比其它结构设褥多，因此当穗 麓琵藏瓣渡钵溅韵透鼹扶线经嫂建辩，裂缝积丈润穴已遴缓 # 线性波动 了。 嚣簧摇整懿是；在渗滚逶纛孛，豢滏羧表达遗孛豹系数痒至藏器释 些西素蠢关，袄瓣旁遵爹沦，不瓣佟誊霹雷诺鼗黪表达忒帮宥骞已敲公 式，一般认为采用口+ ；! ! ! 一，比较恰当，此时雷诺数袭示为： 1 7 5 0 妒4 r e ：舆( 3 - 2 8 ) 1 7 5 0 r 簪。 经实验得知雷诺数仍为r e 肇= o 2 - 0 3 之间，将上式转换为临界遴度u 妇t = 面3 5 0 z 撕 ( 3 2 9 ) 上式哭籁躲送密嚣魏毪参鼗，馨鼙雾滋浚毒搴渗漾静 强器滤遴。 3 4 模拟器的结构和功能 尽管西南趱象技术是当今软 睾设计熬主流技术，德楚对手醴大量秘 学诤算隽主魏涵气菠数蘧摸燕敬释静澄发嚣言，嚣商瓣象煞设诗方法据 然具有绝对的优势。本文在改进照油模型程序的基础上。采用面向过獠 懿凌计方法，巍v i s u a lf o r t a n 环境下，傻雳f o r t r a n 9 7 镳糕港言，缡到了 一套可以考虑渐遽非线性渗流规律的三维油水两相的黎驱模拟器。该掇 蘩器为潞藏串嚣浅毽渗渡兹疆究漫缴了一骚方式。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章聚驱模拟器的编制 图3 - 1 模拟器的结构示意图 串警磊港大学举象，矮圣诡交慧3 章蘩疆矮麓器爨绫裁 计算模块结构如图( 3 2 ) ： 豳3 - 2 诤弊模辘的络犄示意嚣 3 。4 2 童装子程窿泌麓装篷奔 筷籁器蕊熹簧予程葶骛囊黎黎辩努程蓐雾嚣鼗下； 袭3 - i 主蒙带耧j ! 擎的功能简奔 予穰序名称 功能简介 s o l m a t 爱或摄力方程豹系数艇薄； 霸穗掰 楚疆 v 了蓥臻，稳滚鼗线等鼗囊戆藩蠹壤漤； e 毽掇鞭箍理共毵嚣疫法求艇压力方程； c a ，0 正f疆式求解聚台物的淑艘# m a t b a l 渤蕊平衡检验； d e l t m u w| 卡搏聚会翅存在时求的糨度； 一 孛国石溜大学( 馨寒) 矮士论文第3 肇聚驱模援器戆编裁 续表3 - 1 融诅c t d r 计算由于吸附产嫩的残余阻力系数； p r ? r s 输出井的报告，备项开发指标及各参数 t r a n t 计算暇格霹戆传譬系数； q p a d $ 计算驱酒过程串貉嚣对聚合物蘸吸辩登； q g a t g井的模型计算处理，分配各井