（机械设计及理论专业论文）ebh120掘进机有关零部件动力学特性研究.pdf

摘要 摘要 本文主要在齿轮传动的多自由度系统动力学、结构动力学和喷嘴内流场的流 体动力学这三个方面进行了论述和研究。 在齿轮系统动力学基本理论基础上，详细地研究了齿轮传动系统的多自由度 系统动力学行为。在m a t l a b 环境下对齿轮传动系统进行动力学求解。从而进 行系统的振动相位分析以及固有频率分析，比较全面地得到齿轮传动系统的动态 特性。 利用p r o e n g i n e e r 中插件p r o t o o l k i t 在基于v i s u a l c + + 环境下对 p r o e n g i n e 财进行二次开发，开发好的程序可以在p r o e n g i n e e r 中的p r o t o o l k i t 这个模块中对齿轮传动系统中的主要传动齿轮进行处理生成模型。 利用p r o e n g i n e e r - - - 维软件建立齿轮系统的主要传动齿轮的三维有限元模型， 在系统动力学分析结果的基础上，对模型进行了结构动力分析，得到结构的固有 特性。 同时，在基于计算流体动力学的基础上，利用有限元分析方法系统地分析了 喷嘴内流场在各个位置上的基本物理量的分布及其这些物理量随模型结构变化情 况，从而对流场的流动特性进行了分析和研究。 以e b h 1 2 0 型掘进机截割减速器改进前后为原型，建立了动力学模型，详细 分析了三级传动系统的动力学性能，并在得到的固有频率和振动相位的基础上， 对其主要的七个传动齿轮进行了结构动力分析。同时，在计算流体动力学的基础 上对掘进机外喷雾系统中引射喷嘴内的流场运动进行了数值模拟和优化设计，为 该e b h 1 2 0 型掘进机截割减速器和引射喷嘴的设计和改进提供了理论依据。 图【1 0 4 】 关键词： 分类号； 表 1 3 】参 4 2 】 数值模拟；结构动力学：动态特性；计算流体动力学 优化设计；掘进机；有限元分析；悬臂式 t d 4 0 3 ； 摘要 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yp r e s e n t st h es t u d yo fi nm u l t i - d e g r e e - - o f - f r e e d o ms y s t e m d y n a m i c sa n ds t r u c t u r a ld y n a m i c sa n a l y s i so fag e a rt r a n s m i s s i o na n do fi nf l u i df i e l d d y n a m i c sa n a l y s i so f j e te x h a u s t i n ga t o m i z e ra p e r t u r e b a s e do nt h et h e o r yo fg e a rs y s t e md y n a m i c s ，t h em u l t i - d e g r e e o f - f r e e d o m d y n a m i c sb e h a v i o r so fg e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e mi ss t u d i e di nd e t a i l t h ee q u a t i o no f s y s t e md y n a m i c so ft h eg e a rt r a n s m i s s i o ni ss o l v e di nt h em a t l a b f r a m e w o r ks oa s t og e tt h ei n h e r ef r e q u e n c ya n dv i b r a n c yf o r m a ta n a l y s i s t h u st h ed y n a m i cc h a r a c t e r o f g e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e mi ss t u d i e dc o m p r e h e n s i v e b a s e do nt h ev i s u a l c + + p r o g r a m ，p r o e n g i n e e ri sd e v e l o p e db yp r o t o o l k i t t h ed e v e l o p e dp r o g r a mc a ne s t a b l i s hg e a rm o d e l so f t h eg e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e m b yu s i n gp r o e n g i n e e r ，t h ep a p e rc r e a t e st h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l so ft h eg e a r t r a n s m i s s i o n s y s t e m o nt h eb a s eo ft h er e s u l t so fs y s t e md y n a m i c sa n a l y s i s ，t h e m o d e l ss t r u c t u r a ld y n a m i ci sa n a l y z e d ，a n dt h e na t t a i nt h em o d e l s i n h e r ec h a r a c t e r a tt h es a m et i m e ，b a s e do nt h e o r yo fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，t h ef l u i d m o v e m e n ti nt h ej e te x h a u s t i n ga t o m i z e ra p e r t u r ea n dt h ee f f e c to nf l u i df i e l d , w h i c h a r ec a u s e db yt h eg e o m e t r i c a ls t r u c t u r ec h a n g eo f a t o m i z e ra p e r t u r e ，a r ea n a l y z e d t a k i n gt h eg e a rs y s t e mi nt h ee u t t e r a r mm t a r d e ro fe b h 一1 2 0t y p er o a d h e a d e r 硒 t h ep r o t o t y p e ，t h i sp a p e rc r e a t e sd y n a m i cm o d e l ，a n a l y z e st h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo f t h et h r e e - s t a g eg e a rs y s t e m si nd e t a i l ，a n dc a r r i e so u tt h es t r u c t u r a ld y n a m i c sa n a l y s e s o ft h em a i np a r t sa f t e rt h ei n h e r ef r e q u e n c ya n dv i b r a n c yf o r m a ta r eo b t a i n e d ； f u r t h e r m o r e , t h ef l u i df i e l dd y n a m i c sa n a l y s i so f j e te x h a u s t i n ga t o m i z e ra p e r t u r ei nt h e o u t e r s p r a ys y s t e mo fe b h - 1 2 0t y p er o a d h e a d e r i sc a r r i e do t ao nt h eb a s eo f c o m p u t a t i o n a lf l u i dd 删c s , w h i c hp r o v i d e st h et h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rt h e d e s i g na n di m p r o v e m e n to f t h ee b h 一1 2 0t y p er o a d h e a d e r f i g u r e 【1 0 4 】t a b l e 1 3 】r e f e r e n c e 【4 2 】 k e y w o r d s ：n u m e r i c a lv a l u es i m u l a t i o n , s t r u c t u r a ld y n a m i c sa n a l y s i s ，d y n a m i c c h a r a c t e r , c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，o p t i m i z e dd e s i g n , r o a d h e a d e r , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，c u t t e r a m l c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：t d 4 0 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞邀堡三太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签名：牲葺l 日期：量乎年j 月哆日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀堡王杰堂有保留、使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 塞邀堡至太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借闭。本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：禾翅存 签字日期：岬年月哆日 导师签名： l 磊彬瑶知 签字日期：棚年6 月哆日 安徽理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1国外掘进设备及综合采掘技术发展概状 ( 1 ) 半煤岩巷道掘进机的广泛推广 随着开采深度的加大和薄煤层开采的需要，切割煤岩的硬度及半煤岩巷道的 掘进量增长，已研制的e b j 1 3 2 、e b h - 1 2 0 、e b j 1 6 0 等几种掘进机能够胜任半煤 岩巷道掘进。半煤岩巷道掘进机适用于机型重量约4 5 9 0 t 。切割岩石抗压强度不 大于8 0 m p a 为宜。e b h 1 2 0 型掘进机主要是为了适应薄煤层综合机械化巷道掘进 的需求而设计的，适应巷道断面5 6 1 8 m 2 、可经济切割单向抗压强度6 0 m p a 的 煤岩，纵向最大工作坡度士1 8 0 。 ( 2 ) 机器的可靠性提高 以先进的制造技术为基础，从原材料到零部件的加工精度都能严格控制，又 有优越的国际协作条件，选购外购外协件的范围宽广，有效的保证了主机的质量 水平此外，近年来广泛的采用了可靠性技术，其突出表现为简化机械结构、采 用将额设计在齿轮传动、机械联接及液压传动方面尽量减少串联系统，有的地 方以嵌装式结构代替螺栓组结构。既简化了结构，又大大提高了可靠性。 ( 3 ) 机电一体化技术的应用 国外新型掘进机均配备有完善的工况监测和故障诊断系统。从而可早期发现 故障，快速排除故障，大大减少停机时间。有些重型掘进机还可配置自动控制系 统，可以便机器的生产效率提高3 0 左右，还可以保证切割机构的负载平稳，避 免由于人工操作不当引起的尖峰负荷，从而延长机器的使用寿命约2 0 4 2 1 。 1 2 我国掘进机发展概况及目前存在的问题 ( 1 ) 发展概况 我国于1 9 6 2 年开始掘进机的研制工作，最初是仿前苏联产品，机身轻，功 率小，性能差，未广泛应用。八十年代与国外公司合作制造了a m 5 0 及$ 1 0 0 型掘 进机，这两种机型现已成为国内市场主导产品。同时，国产掘进机研制步伐也在 加快，先后研制出e l - 9 0 、e l m b 5 5 、e b j 6 5 4 8 等机型。其中e l m b 5 5 得到较 大规模的应用。上述产品只要适用在煤巷掘进，对于硬煤岩巷道适应性差，机器 振动过大，故障率高。 ( 2 ) 产品设计水平低 安徽理工大学硕士学位论文绪论 目前国内应用最多的几种机型中a m 5 0 和s 1 0 0 是国外七十年代研制的产 品，除切割硬度偏低之外，内喷雾系统及防碰撞装置实际上不起作用，许多电器 保护工作不可靠，普遍存在甩电保护现象，电控系统抗振性能差，降尘效果不理 想。 ( 3 ) 技术引进缺少创新 我国引进技术生产的机型生产多年改进不大，尤其是不能结合我国制造、使 用水平进行逐渐暴露改进，逐渐暴露出许多缺点。 一般认为目前的平巷掘进机能够有效切割的岩层，单轴压缩强度在2 0 4 0 m p a ，切割这种岩层时，机体本身产生激烈的振动，它不但会损害操作人员的 身心健康，而且在切割较硬岩石的工作情况下，会引起机器壳体和驱动电机轴的 振动，造成机械过度疲劳、电器设备误动作和损坏、截齿的破损和破坏以及电机 崩溃、掘进机的空间位置不稳定现象。 同时，截齿个数逐渐减少，每个截齿承担的力更大，又产生振动。使用耐磨 材料制造的截齿，由于材料强度较大易引起脆性破坏、振动和冲击。 1 3 本文研究的背景 本研究是在淮南煤矿机械厂e b h 一1 2 0 型掘进机研究所研究项目的帮助下进行 的，重点分析了多自由度系统动力学及其主要传动件的结构动力分析和流体动力 学这三个方面。 1 4 本文研究的意义 随着科学技术的不断发展，机械工业的日新月异，机械的运转速度越来越快， 从而对机械产品的动态能力提出了愈来愈高的要求。各种机械在工作过程中所产 生的振动它们的动态性能严重恶化，从而大大影响其原有精度、工作效率和使用 寿命齿轮系统是各种机器和机械设备中应用最为广泛的动力和运动传递装置， 其力学行为和工作性能对整个机器有重要影响。机械的振动和噪声，其中大部分 来源于齿轮传动工作时产生的振动。因此，机械产品对齿轮系统动态性能方面的 突出要求人们广泛关注齿轮系统在传递动力和运动过程中的动力学行为的齿轮动 力学的研究。 同样，流体( 气体和液体) 动力学在现代科学技术中起着越来越重要的作用。 无论在航空、航天、航海，还是在机械、建筑，化工、气象、海洋、生物工程和 民用工程等各个领域都会涉及到。特别是在流体机械中的应用更为广泛，如吸气 2 安徽理工大学硕士学位论文 绪论 式发动机、火箭发动机、燃气轮机、风机和压缩机等都离不开流体。因此研究流 体动力学已成为机械领域越来越突出的问题。 切割功率大、工作平稳、部件结构简单紧凑、是掘进机工作的特点，但它有 必须满足可靠性的要求，以保证切割效率，深入研究切割臂减速器的动态特性是 淮南煤矿机械厂e b h 一1 2 0 型掘进机研究所关注的重要问题。多级齿轮传动是减速 器中普遍采用的一种传动形式，具有高速比和高效率的特点，其中单支齿轮传动 系统是最为普遍的形式，因此研究多自由度齿轮传动系统的动态特性将为掘进机 减速器的系统分析和设计提供很大的贡献。同时，掘进机工作时产生的粉尘一方 面危害工作人员身体健康，另一方面又是导致粉尘爆炸的直接原因，所以降低切 割粉尘是掘进机外喷雾研究的又一问题。采用计算流体动力学的方法，数值模拟 出流体流动情景，这对掘进机外喷雾研究无疑是一种最为有效的方法。 此外，工程遇到的如齿轮这样的零件，仅仅考虑零件在静载荷下的情况是远 远满足不了工程的要求的，也不符合工程实际情况，因此应考虑零部件在动态情 况下的结构动力学行为是十分必要的。随着近现代机械高速发展，工程的振动问 题日益增加。国内外以研制出许多大型的结构分析程序，如a n s y s 、n a s t r a n 、a d i n a 等结构分析程序和流体分析程序，如f l u e n t 、c f x 、s t a r c o 、p h o e n i c s 等多个流 体分析程序，在我国许多科研院所、企业和高校得到了广泛的使用并解决了很多 的工程问题。但是，由于动力分析需要迭代计算，相对静态分析而言，计算时间 长、内存需求高等资源消耗很大。因此，在有限元动力分析的理论基础上，研究 特有的分析计算方法及相应的计算软件和简洁易用的开发流程对解决结构动力学 的工程问题有着重要意义。 1 5 本论文研究内容 本论文主要对齿轮传动系统的多自由度动态特性做了详细的研究，对喷雾除 尘系统流体动力学特性进行了分析；并运用动态子结构法建立了e b h - 1 2 0 型掘进 机截割臂减速器传动系统的数学模型，将其数学模型运用m a t l a b 传递矩阵法 进行求解，并对个主要工况进行模拟。因此除第一章绪论外，文中的主要研究内 容分为以下几个部分： 第二章进行了齿轮系统的多自由度动态特性的研究，在m a t l a b 环境下运用传 递矩阵法对齿轮系统自适应多自由度动态特性进行了振动分析，重点分析了系统 的固有频率、传动的相位的变化。 第三章在基于v i s u a l c + + 环境下对p r o e n g i n e e r 进行二次开发，开发好的程 3 安徽理工大学硕士学位论文 绪论 序在p r o e n g i n e e r 中的p r o t o o l k i t 这个模块中进行处理生成齿轮模型。 第四章研究了齿轮传动系统主要传动件的结构动力分析，借助工程软件，并 根据齿轮传动特点施加边界条件，从而详细地对主要传动齿轮进行了固有特性的 分析。 第五章利用计算流体动力学分析软件对外喷雾除尘系统中引射喷嘴内的流场 进行了数值模拟，分析了流场的压强分布及引射喷嘴的喷雾原理，重点研究了射 流冲击角改变前后的流场运动和加旋与不加旋的流场运动。 第六章对所做工作进行了简要总结，分析了不足之处，并对以后工作的重点 进行了展望。 4 安徽理工大学硕士学位论文齿! 堡弛丕缍塑垒鱼自堕麴查壁堡避窒 2 1 引言 2 齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 扭转型分析模型是仅考虑系统扭转振动的模型，在齿轮系统的振动分析中， 若不考虑传动轴的横向和轴向弹性变形以及支承系统的弹性变形，则可将系统简 化成纯扭转的振动系统，相应的分析模型称为扭转型分析模型。在目前的工程应 用中，这种模型已能基本满足计算的精度要求。 本章的研究对象是以e b h - 1 2 0 型掘进机截割减速器为原型，该减速器为三级 外啮合传动系统。对于减速器系统，其箱体振动和噪声主要由于齿轮啮合时的振 动引起，所以研究系统中齿轮副的振动机理和动态特性，对于该减速器具有重要 意义。 本章对分析模型的求解方法将使用传递矩阵法求解。 2 2 齿轮传动系统的多自由度动态特性研究概述 2 2 1 齿轮传动系统动力学的基本理论 解折法 时域法 动羹系统的计葬方法 数值法 颤黛法 摄动臻声的评价与防治 试验法动杏监视与被障诊断 系统参羲与动杏性能的关蔫 柬解方法 羹营识别与动杏设计 j 2 ，、夕夕共蕊辜， 动杏t 威 l l 一 系统梗型 i h j 动态相应 仁割耋蓉嚣嚣 ( 系统的入) f 叫( 系统的力学，量学描述) r r l ( 系统的输出) 瓜，然沁腻 ，卜部t 矗内部t 詹蔓模方法 模型类型考虑的园蠢固有特性动态响应动力稳定性 原动机的时壹舍 曩中，羲法 齿轮删纯扭 时变尉度 扭矩尉度 传递矩阵法 麓型 传遵误差嗣有颤奉动筑警 穗定性指挥 轮齿传递 ，有厦元法 齿轮转动系 齿铡问矗目有鬟奎系统振动 稳定性区壤 误差统模型 齿面摩攘 参量对固和噪声 ，穗定性性靛 负载的反入出 动态子结构 齿轮j i 统模 支承弹性 有特性的 暮统参蠹 系统参蠡对 综合法 与问蠢影响 的影响 簟定性的 作用力矩 冲击 型髟响 系统阻尼 图1 齿轮传动系统动力学的基本理论体系 f i g l t h eb a s i cs y s t e mi n f oo f d y n a m i c so f g e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e m - 5 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 齿轮系统动力学是研究齿轮系统在传递和运动过程中的动力学行为的- 1 7 科 学。齿轮系统包括齿轮副、传动轴，支承轴承和箱体，也包括与齿轮传动有关的 联轴器、飞轮、原动机、和负载等。齿轮系统中零部件结构及相互连接关系是一 个复杂的弹性机械系统。齿轮系统动力学行为包括轮齿动态啮合和动载系数，以 及齿轮系统的振动和噪声特性等。齿轮系统动力学的基本问题是激励、系统和相 应三者之间的关系，齿轮副啮合传动问题是其核心问题之一利用振动力学理论 和方法，研究齿轮系统在传递动力和运动中振动、冲击、噪声的基本规律。图1 所示为齿轮系统动力学的基本理论体系l l j 。 2 2 2 齿轮系统动力学发展概述 在分析理论方面，齿轮系统动力学起初以冲击理论动力为基础，后来发展到 以振动理论为基础。上世纪5 0 年代以前，人们以啮合冲击作为描述、解释齿轮动 态激励、动态响应的基础，而将齿轮系统简化为简化的单自由度系统，用冲击作 用下的单自由度系统的动态响应来表达齿轮系统的动力学行为。自上世纪5 0 年代 初期以来，人们将齿轮系统作为弹性的机械振动系统，以振动理论为基础，分析 在啮合刚度、传递误差和啮合冲击作用下系统动力学行为。这发展奠定了现代 齿轮动力学基础。在振动理论的框架内，齿轮系统动力学经历了由线性振动理论 向非线性振动理论的发展。在线性振动理论范畴内，人们以平均啮合刚度替代时 变啮合刚度，并由此计算齿轮副的固有频率和振型，利用数值积分法计算系统的 动态响应，不考虑因时变啮合刚度引起的动力稳定问题，且避开研究由此侧间隙 引起的非线性以及多对齿轮副、齿轮副与支承轴承、支承间隙等时变刚度的相互 关系和相互作用对系统动态特性的影响。而齿轮系统的非线性振动理论则考虑力 啮合刚度的时变性以及齿侧间隙、齿轮啮合误差等非线性因素的情况下，将齿轮 系统作为一种非线性振动系统研究其基本理论、基本方法和基本性质。 在分析方面，齿轮系统动力学经历了由仅由一对齿轮副组成的简单系统向同 时包含齿轮、传动轴、轴承和箱体结构复杂系统的过渡。这样，利用整个齿轮系 统作为分析对象，可以全面研究齿轮系统的动态性能、研究齿轮啮合过程及系统 其它零件对啮合过程动态激励的影响，并可研究动态激励在系统中的传递特性和 传动路线，还可以同时研究齿轮动态啮合力、轴承支反力，齿轮、传动轴和箱体 的振动特性以及系统的振动噪声的产生、传播与辐射。 在分析方法方面，齿轮系统动力学同时利用时域方法和频域方法，并同时利 用解析方法、数植方法和试验方法，能够从多方面综合研究齿轮系统的瞬态特性、 6 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 稳定性和混沌特性【。 2 2 3 齿轮系统动态特性的概述 齿轮系统动态特性是指齿轮系统在工作过程中所表现出来的动力学行为，主 要包括齿轮啮合动载荷，齿轮系统与齿轮结构的固有特性( 固有频率和振型) ，齿 轮系统的动态响应及其时域和频域的特性等。齿轮系统的动态特性包括以下几个 方面的内容： 1 固有特性 固有特性指系统的固有频率和振型。齿轮系统固有特性分析主要包括；利用 集中参数法求出齿轮传动系统的固有频率和振型：利用灵敏度分析与动态优化设 计方法研究系统结构参数和几何参数与固有频率和主振型关系，进行结构动力修 改，提高改善系统的固有特性。 2 动态响应 在动态激励作用下齿轮系统的响应主要包括轮齿动态啮合力和轮齿激励在系 统中的传递以及传动系统中各零件和箱体结构的动态响应等，研究轮齿的动态啮 合力，确定轮齿的动载荷和动载系数。研究系统中动态激励传递及零件的动态响 应，目的在于通过系统的设计修改，减小动态激励的传递、降低系统各零件的振 动、减小支承轴承的受载、提高寿命、降低振动和噪声。 3 动力稳定性 齿轮系统是一种参数激励系统，与一般振动系统的重要区别在于它具有动力 稳定性问题。通过齿轮系统的参数激励动力稳定性的分析，确定影响稳定性的因 素和稳定区，非稳定区，为齿轮系统的设计提供指导。 4 系统参数对动态特性的影响 在研究系统的各种动态性能时，重要的任务是研究它的结构和几何参数等对 这些性能的影响，特别是以系统动力学模型为基础，通过进行参数灵敏度分析， 定量了解各类参数的灵敏度程度，为结构的设计或设计修改提供帮助，或在此基 础上进行齿轮系统的动态优化设计f 1 5 l 。 2 3 齿轮传动系统的多自由度动力学建模 2 3 1 系统动力学模型 在实际工程中许多复杂的动力学系统在建立动力学模型时都将简化为弹簧质 - 7 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 量系统，根据牛顿运动方程将各个质量块之间力的平衡条件直接建立分析模型， 使系统在选定的坐标上产生单位位移而需要在此坐标方向上施加的力，叫做系统 在这个坐标上的等效刚度；使系统在选定的坐标上产生单位加速度而需要在此坐 标方向上施加的力，叫做系统在这个坐标上等效质量。一对于选定的坐标，得到等 效质量m 和等效刚度k 以后，对于单自由度的实际系统就简化为图2 所示的弹簧 质量系统，图中x 轴即选定的坐标轴。如果考虑阻尼c 的影响，则得到动力学方 程为：m ；+ c 叠+ kx = 0 图2 弹簧质量系统 f i 9 2 t h es p r i n gm a s ss y s t e m 图3 齿轮转子系统扭转振动模型 f i 9 3 t h et o r s i o na n dv i b r a n c ym o d e lo f g e a rr o t o rs y s t e m 用上述得处理方法，对于一对齿轮系统扭转振动模型在建立动力学模型时也 简化为弹簧质量系统，如图3 所示。 2 3 2系统的动力学方程 为了便于对系统每个结构件做动态位移响应和应力分析，建立模型考虑了传 动系统中的各齿轮分离，特别的对于有两个齿轮轴要进行分离，齿轮间的传动轴 为有扭转刚度的元件。这样处理可把结果直接用于系统中每一部分的结构分析。 对于图2 扭转振动系统，不考虑传动轴的质量，将原动机、主机、主被动齿 8 安徽理工大学硕士学位论文 齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 轮和负载分别处理成4 个集中的传动惯量元件。因此，模型是4 自由度扭转振动 系统，4 个自由度分别描述4 个转动惯量元件的扭转振动位移口、秒。、护。、口。， 从而可推得系统的分析模型为： i 。以+ c p ( “一以) + k p ( 0 ，一0 ，) = t i ，百，+ c p ( 台，一8 m ) + k p ( 口p 一以) + r p 再d = o i g 台g + c ( 台g 一0 l ) + k g ( 8s 一8l ) 一r g w d ：o ( 2 - i ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) i 百l + c ，( 钆一以) + k g ( el 一8 ) 一t l ( 2 4 ) 式中： i 、i 。i 。、i 。分别是4 个质量单元的转动惯量；c ，、c j 为主、被动连接轴的扭 转阻尼；k 、k 。为主，被动连接轴的扭转刚度；l ，r 为作用在原动机和负载上的 扭矩，t - = 9 5 5 0 p n ；r ，、r 。为主、被动齿轮的基圆半径；矾为齿轮的动态啮合力。 齿轮的动态啮合力矾可推得为 胃d = c ，( r ，日，一r g e ，一p ) + k ，( r ，o p r t e f e ) ( 2 5 ) 式中：c - 齿轮副的啮合阻尼；k - _ 齿轮副的啮合刚度；e 一齿轮的误差。 以上各式经整理可得齿轮一转予系统扭转振动分析模型，其矩阵形式为： f 6 = f 口9 ，口9 r m = 9 1l ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 式中： c = k = c p一。c ， - c pc p + r p 2 c _ 0 一e r p r g oo k ，k ， - k pk ，+ r p z k ， 0 - k - r ，r 0o f p = 0o c r p r f 0 。，+ c - 胄2 7一巳 c pc g 0 0 k r ，r s 0 k 2 + k = r 2 一k j k jk g 乙 一c r | e r p k _ e c 。r se r g k 。e l ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) 6 一为振动位移列阵 m 一质量矩阵 c 一阻尼矩阵 k 一刚度矩阵 ( p 一载荷列阵。 2 4 动力学方程的求解 2 4 1 方程的求解方法 对于2 3 2 节中建立的动力学方程采用下面的方法进行求解： 将( 2 - 6 ) 式线性二阶微分方程的求解，采用r u n g e k u t t a 数值解法。 对于( 2 - 6 ) 式可设 y = 6 ， y = 6 ) ，代入上面二阶线性参变微分方程组， 得到如下新的一阶线性参变微分方程组： 1 0 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 进一步简化得： m l y + i t y + k ( t ) 5 ) = p ( t ) ) k 褂弘斟则 方程组写成矩阵形式为： = = a ( t ) z + b ( t ) 式中； a c t ，= 小1 ( f ) )鼍。【c 1 ，nc t ，= 【埘】4 。) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 对于上式的阶线性时变系数非齐次微分方程组，将 ( t ) 在一个啮合周期t 内离散成n 个一阶线性常系数非齐次方程组，在时间段 0 ，t n 内用r u n g e k u t t a 方法求解，取得该周期内所有的解，然后将此周期的解作为初值继续迭代到周期 解收敛。 2 4 2 相关方程系数的计算方法 在进行系统运动方程的求解中，对于一些相关的方程系数按如下的方法计算： 1 转动惯量j j = ：1p x ( r 2 4 一r ；) l ( 2 - 1 6 ) 式中： l - - 当量长度 r ，r z 一刚体内外径。 2 轴的扭转刚度k 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 k _ 坠：塑蔓：坐 三2 三 式中： g 一剪切模量 l 一轴的当量长度 r 。，1 2 一轴内外径 i 一轴向极惯性矩。 3 齿轮副有效啮合阻尼g 。- 。_ 。_ _ - _ _ _ _ _ _ _ 。_ 。_ 。- 。_ _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ _ _ 。_ 。_ _ _ _ - 。_ _ _ 。一 c l - 2 、文r 刍r b 2 2i l l 2 ( f 4 l i l + r 2 2 1 2 ) 式中： 阻尼比= o 0 3 o 1 7 ( 取0 0 3 ) r 。2 、r0 一齿轮的啮合半径 i 。、i ：一两齿轮盘转动惯量，文为轮齿啮合刚度，按单齿啮合计算： ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 文= k 2 ( k i + k2 ) tk l = 3 e l j l q 。k2 = 3 e l j 2 l ；： j i = j 产bs 1 2 ， s = m 2 ，l l = l 2 = 1 2 5 m 式中： e 一齿轮材料的弹性模量，b 一齿宽，m 一模数。 4 各个轴的结构阻尼c l 按如下公式计算： c ，= 2 0 ， k , 1 0 1 i i + 1 1 2 ) ( 2 1 9 ) 式中： 阻尼比。= o 0 0 5 0 0 7 5 l ( 1 一轴段刚度 i 。i ：一轴两端圆盘转动惯量。 5 静载荷f 由输入功率计算输入扭矩t = 9 5 5 0 p 。n ，静载荷f = t r ，由静位移计算。 2 5 齿轮系统动力学性能分析 通过对系统动力学方程的求解进行系统动力学的性能分析主要包括系统的频 率、传动的相位的变化分析。以下的分析数据来自以e b h - 1 2 0 型掘进机减速器为 1 2 安徽理工大学硕士学位论文 齿轮传动系统的多皂由度动态特性的研究 对象的分析结果。 2 5 1e b h 1 2 0 型掘进机截割臂减速器传动系统及其参数 对e b h - 1 2 0 型掘进机减速器的研究主要以其结构改进两个类型为对象。其减 速器的特点：第一级是采用格林森贝格圆弧齿轮传动；第二级采用两对斜齿轮传 动，从而形成“人”字形；第三级采用中间插入了一个惰轮。减速器是三级传动 形式，改进前后的传动形式没有变化，只是传动部件的结构和部分齿轮参数有所 变化，为了标识改进前后的减速器，改进前以e q o l 表示，改进后以e q 0 2 表示， 以后各章节皆如此处理。 本减速器传动系统扭转振动模型如图4 所示 图4 减速器齿轮传动系统扭转振动模型 f i 9 4t h e t o r s i o n a n d v i b r a n c y m o d e l o f r e t a r d e r g e a r t r a n s m i s s i o ns y s t e m 由牛顿定律，可得相应的各扭转轴自由度运动微分方程为； j oo o + c i ( 0 0 一0 0 + k t ( 0 0 一0 i ) = t a j i j i + c i ( j l 一0 0 ) + c d r i l ( r “9 l r 1 20 2 ) + c 2 ( 0 t 0 2 ) + k 订r l l ( r l lo l r 1 20 2 ) + k l ( 0 1 0 0 ) + k 2 ( 0 1 0 2 ) - - ( c 订r i l 口+ k d r i l ) j 2j 2 + c2 ( j 2 - 0 , ) + c d r l 2 ( r 1 2 j 2 一r l l0 0 + c 。2 r2 1 ( r2 l0 2 - r2 2j 3 ) + c 3 ( 6 2 0 3 ) + 1 3 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 n o , r 1 2 ( r 1 20 2 r i l0 1 ) 十k c , r 2 l ( r2 l0 2 一r 2 20 3 ) + k 2 ( 0 2 一e i ) + k 3 ( 0 2 0 3 ) = ( c c l r l 2 口+ k d r l 2p ) 一( c f 2 r 2 l 口+ k c 2 r2 ，p ) j 30 3 + c 3 ( 6 3 一j 2 ) + c 。2 r 龆( r 2 2d 3 一r 2 i j 2 ) + c 。，r 3 l ( r3 1 j 3 一r3 2 j 4 ) + c ( 乱- 0 ) + k n r 丝( r 趋0 3 一r2 10 2 ) + k 订r ”( r ”0 3 一r e 4 ) + k ，( 0 3 0 2 ) + k ( 0 3 一e ) = ( c f 2 r 丑e + k c 2 r 趋e ) 一( c 订r 3 le + k p 3 r 3 i 口) j i + c ( j - 0 ，) + c 。r ，：( r ，20 4 - r 孙0 3 ) + c 。r 舢( r ，j 一r 2 如) + c5 ( 乱- 0 ，) + k d r 弛( r 3 20 4 一r3 10 3 ) + k “r4 l ( r 4 l0 4 一r 20 5 ) + k ( 0 4 0 3 ) + k ，( 0 4 0 5 ) = ( c 订r3 2e + k 订r 3 2 口) 一( c “r 1e + k “r 1p ) j ，6 5 + c5 ( 6 ，- 0 ) + c 。r 2 ( r n0 5 - r 14 ) + k “r 2 ( r 20 5 - r 0 4 ) + k ，( e 5 - 0 4 ) = 一( c “r 2p + k “r 2p ) j 66 + c 5c o , 一0 j ) + k ，( 0 6 一o ，) = 一t z 对于( 2 - 2 0 ) 式写成矩阵形式为： 式中： j 】 s ) + 【c 】 s + 哟 6 = p 1 4 - j ， ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系堕鲤垒鱼鱼鏖麴查壁鲑丝婴窒 c = gq qg + c d 商+ g蚂焉2 j 弓- + g ) 蝙8 嘏t + g ) g + c d + q 焉+ g ) 。( c t 足以z + g ) ( c 2 是如+ g )g + g 惑+ g 商+ g - 鸭焉 ：+ g ) 一心焉+ q )+ 岛碹+ q 碍+ g - 峨r z + g ) o r z + g )g + g 砭+ g g - gg ( 2 - 2 3 ) 置- 局 - 五局+ 局昂+ 局( 畅 以- + 局) 稍与嘏。+ 蔑) 焉+ 局罹+ 屹蜀+ 焉)是忍+ 局) - ( 是足2 + 毛焉十局呓+ 岛碍l + 墨( 焉焉2 + k ) - ( 如焉焉：+ 墨)墨+ j b 嚷+ 毛商+ 焉i c k 日如+ 焉) - ( 毛r 如+ 印局+ 础2 + k - 墨 墨墨 m 】； t o - ( c 。i 五l lp + 震l i t i 力 c 1 r 1 2p + 墨2 丘1 e - ( c c 2 r 2 ie + r 2 l 疋2 e ) c c 2 r 2 2p + 尺2 2 k f 2 p ( c d r 3 1p + r ”k f 3 d c 。r 3 2p + r 3 2 k c ，( c “r 4 1p + r 1 k 。4 p ) - ( c d 置啦p + r 2 疋e ) - t i ， ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 式中：j o 、8 。：电动机、连轴器的等效转动惯量及等效角位移；j 。j 5 、o 。os ： 减速器第一根轴第五根轴的等效转动惯量( 包含轴上的齿轮) 及等效角位移： j 6 、e 。：截割头的等效转动惯量及等效角位移；c 。c 。：减速器第一根轴第五根 轴的结构阻尼；k 。i ( 5 ：减速器第一根轴第五根轴的扭转刚度；c c l c 。、l ( c 。 l ( c ：减速器第一对齿轮第四对齿轮的啮合阻尼和啮合刚度；t o ：电动机驱动力 矩；t l ：截割头上的负载扭矩。其计算参数如表1 和表2 所示 - 1 5 一 安徽理工大学硕士学位论文齿轮传动系统的多自由度动态特性的研究 表le b h - 1 2 0 型掘进机截割减速器传动系统计算参数 t a b lt h eg e a rp a r a m e t e r so fc u t t e r a r mr e t a r d e ro fe b h 一1 2 0r o a d h e a d e r 、减速器 e 0 0 1 e q 0 2 鳓 第一级第二级第三级第一级第二级第三级 小齿轮齿数( z 1 ) 1 41 61 61 31 41 4 大齿轮齿数( z2 ) 3 56 53 93 15 73 5 螺旋角( 口)2 8 0 3 5 2 s oo2 8 0 2 7 2 8 00 模数( m ) 5 6 4 586 65 51 0 压力角( ) 2 0 0 2 0 0 2 0 02 0 0 2 0 0 2 0 0 变位系数小齿轮+ 0 3 6 50 5+ o 4 4 2 5+ o 3 6 5+ o 5+ o 6 大齿轮 一0 3 6 5 0 3 3 6 - 0 4 4 2 5 - 0 3 6 5+ 0 4 4 1 6 + o 4 4 2 5 转动惯量小齿轮 3 7 7 5 5 1 02 5 2 5 44 5 6 3 95 2 2 3 7 8 13 1 8 76 8 3 3 6 ( k g * m m2 ) 大齿轮1 2 9 2 8 9 9 4 65 4 7 4 0 21 2 2 7 1 8 31 7 0 0 6 1 6 2 96 1 3 6 3 81 9 4 3 0 5 5 刚度( k ) 小齿轮3 5 5 4 1 0 95 5 8 5 0 2 91 3 7 0 8 7 0 83 6 5 5 6 5 55 5 8 6 5 7 51 3 8 1 0 2 5 4 ( n * m m m d )大齿轮4 5 6 9 5 6 9 5 2 8 0 3 9 11 3 2 0 0 9 7 94 6 7 1 1 1 54 8 7 4 2 0 71 3 3 0 2 5 2 4 输入转速( r m i n ) 1 4 6 51 4 6 5 输入功率(