（机械电子工程专业论文）高速自动模切机主机墙板的应力分析和结构优化.pdf

摘要 摘要 随着现代科技的高速发展，作为印后加工中的重要设备，自动平压平模切 机已经具有向高速度、高精度、高效率的发展趋势。而主机模切机构是自动平 压平模切机的核心部分，其机械性能对模切机的工作能力和模切质量起着至关 重要的作用。因此，有必要对模切机构的工作原理，运动学和动力学特性进行 研究，以便对后续的改进设计提供有力的依据。 本文运用有限元分析和机械动态静力学分析结合的方法，首先针对m w l 0 5 0 型自动平压平模切机的模切机构，进行结构分析，了解主机的结构组成和工作 原理，在此基础上进行了运动学分析，建立运动学数学模型，通过数值分柝法， 运用分析软件m a t l a b l a b 编程求解非线性方程组，并得出机构在一个运动周期 中各构件的角位移、角速度、角加速度等运动参数及曲线，为后续的动力学研 究做了铺垫。这种方法由于计算快捷、精度较高，适用于模切机的工程实践。 其次在不考虑摩擦等非线性因素的情况下对机构进行动力学分析，得出模 切机构各铰接点的受力情况。动力学分析中，各构件的质量和转动惯量是通过 p r o e n g i n e e r 软件，先建立各个构件几何模型而求得。上述系统而理论的分析， 为模切机构的深入研究和设计提供了理论指导。 模切机构的一些零部件如果设计不当，一方面可能会导致严重的结构缺陷 和应力集中，而限制机器的工作能力甚至对机器造成损坏。因此，有必要对模 切机构关键零部件的应力分布进行研究，以便有针对性的提高强度。本文在动 力学研究的基础上，利用有限元技术和a n s y s 分析软件对m w l 0 5 0 型模切机的模 切机构零部件进行有限元建模，通过施加载荷分析应力状况，并导出了形象而 直观的应力和应变云图。研究结果表明，通过结构优化。如适当的加强筋可以 降低应力集中。 同时，本文还对主机模切机构进行了现场测试，通过实际测试得到真实的 应力分布状况，分析和计算试验结果，验证了理论分析的正确性。 关键词：模切机，有限元，运动学，动力学，a n s y s a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e ms c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , h i 曲s p e e d , h i g hp r e c i s i o na n dh i g he f f i c i e n c yh a v eb e c o m et h em o s ti m p o r t a n tt r e n do fc u r r e n t d i e - c u t t i n gm a c h i n ea si m p o r t a n te q u i p m e n t i n p r i n t i n gi n d u s t r y d i e - c u t t i n g m e c h a n i s mi st h ec o r ep a r to fa u t o m a t i cd i e - c u t t i n gm a c h i n e t h em e c h a n i c a l f u n c t i o nw i l ld i r e c t l ya f f e c tt h ew o r k i n ga b i l i t ya n dm a n u f a c t u r i n gq u a l i t y , w h i c h m a k e si tn e c e s s a r yt oa n a l y z ek i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sa n ds e t sas o l i db a s i sf o r l a t e ri m p r o v e m e n ta n dd e s i g n t h et h e s i sp u t sf o r w a r dam e t h o d , w h i c hc o m b i n e st h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n dt h ed y n a m i cs t a t i ct h e o r y f i r s t l y , t h es t r u c t u r e a n a l y s i so ft h ed i e - c u t t i n g m e c h a n i c si sf i n i s h e ds oa st ok n o wt h ec o m p o s i n go ft h em a i n f r a m ea n dt h e w o r k i n gp r i n c i p l e b a s e do nt h es t r u c t u r ea n a l y s i s , ak i n e m a t i c sm o d e lr e p r e s e n t i n g t h eb a rm e c h a n i s mi sb u ma n dt h en o n l i n e a rs y s t e mo fe q u a t i o n si ss o l v e dt h r o u g h t h em e t h o do fd a t aa n a l y s i sb yt h es o f t w a r em a tl a b m e a n w h i l e ，t h ea n g u l a r d j s p i a c e m e n t , a n g u l a rv e l o c i t y , a n g u l a ra c c e l e r a t i o na n dt h ec o r r e s p o n d i n gc u r v e s o fe a c hc o m p o n e n ti nam o t i o np e r i o da r eo b t a i n e d a st h ep r e c i s i o ni sh i g ha n dt h e c a l c u l a t i o ni sq u i c k , t h i sm e t h o di ss u i t a b l ef u rp l a t e nd i e - c u t t i n ge n g i n e e r i n g s e c o n d l y , d y n a m i c sa n a l y s i si sp e r f o r m e dw i t h o u tt a k i n ga c c o u n to ft h e n o n l i n e a rf a c t o r s , c 吕，f r i c t i o na n dt h ea n a l y s i sa b o u tf o r c eo fe a c hj o i n tp o i n ti s p u tf o r w a r d t h eg e o m e t r ym o d e l so fa l lc o m p o n e n t so ft h eb a rm e c h a n i s ma r e b u mb yu s i n gt h es o f t w a r ep r o e n g i n e e rt oo b t a i nt h ec a l c u l a t e dm a s sa n di n e r t i a o ft h e s ec o m p o n e n t s a l lt h es y s t e m i ca n da c a d e m i ca n a l y s i ss u p p l i e st h ed i r e c t i o n f o rt h ei n - d e p t hr e s e a r c ha n d d e s i g n t h i r d l y , i m p r o p e rd e s i g no fd i e - c u t t e r sm a yc a u s es e r i o u ss t r u c t u r a lb u ga n d s t r e s sc o n c e n t r a t i o n s oi t sn e c e s s a r yt os t r e n g t h e nt h e s ep a r t sa n di ti si m p o r t a n t t oi n v e s t i g a t et h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ek e y c o m p o n e n t s b yu s i n gf i n i t ee l e m e n t t e c h n o l o g ya n dt h ea n s y ss o f t w a r e ，t h ef i n i t em o d e l sa r eb u i l tu pa n dt h ev i s u a l a n di n t u i t i o n i s t i cs t r e s sd i a g r a m sa r eo b t a i n e d t h es t u d yr e s u l t si n d i c a t et h a tt h e b e s tr i b sa r ea p p l i c a b l et ot h el e s s e n i n go ft h es t r e s sc o n c e n t r a t i o n 。 n a b s t r a ( ? r i nt h ef i n a l i t y , i no r d e rt ov a l i d a t et h ec o r r e c t n e s so ft h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s , w ec a r r yo u tt h ed y n a m i cs t r e s st e s t so ft h ed i e - c u t t i n gm e c h a n i s mi nt h ef a c t o r y k e yw o r d s ：d i e - c u t t i n gm a c h i n e ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，d y n a m i c s ，k i n e m a t i c s ， a n s y s i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：；晨珍 ) 口一7 年弓月，7 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：弓长冷 驯7 年弓月，7 日 第1 章引言 1 1 概述 第1 章引言 在德鲁巴展览会以后，传统印刷业受到了多媒体、电子出版、数字印刷等 的巨大冲击但是由于传统印刷品钓美感，人们的消费习惯和业内印刷机器的 拥有量，传统印刷不可能被其完全替代，它们将相互促进、共同发展所以纸 质媒体的前景仍然是光明的据统计，纸包装容器的应用最为广泛，占总消耗 品的4 5 。其中折叠纸盒由于它具有易回收、无污染等特点，因而受裂各国环 保部门的重视，具有很大的应用价值 同时。像纸盒，纸箱、商标等，以及形形色色的折叠纸制品之类，印完之 后还要按照纸制品展开成平面后的形状和尺寸在纸板上进行切割和压折痕，这 就是模切和压痕。即用模切刀根据产品设计要求的图样组合成模切版，在压力 作用下，将印刷品或其它板料轧切成所需形状和切痕的成型工艺根据模切版 和压切机构两部分主要工作部件的形状不同，分为三种类型：平压平、圆压平 和圆压圆。目前国内外市场上应用最广泛的是技术含量较高的自动平压平模 切机机种。它涵盖了机、电、光、液，仪等系统，机械动作复杂，要求相当强 的时间协调性在印后加工设备中，应用较为广泛、自动化程度较高。 近年来，髓着人们需求的不断提高，对产品质量要求越来越高，使荦辱很多 纸箱厂一改过去的粗重落后的模切工艺，大量地使用高品质的平压平模切机， 本次课题就是来自上海亚华印刷机械有限公司生产的高速自动平压平模切机 第1 页共8 3 页 第1 章引言 1 2 课题来源和研究对象简介 图1 1 模切机的外部总体构造 此次课题的研究对象是上海亚华印刷有限公司的某型号高速自动平压平模 切机，如图1 1 所示。它是该公司根据市场需求，为提高我国模切机的技术档次， 与国际接轨，于1 9 9 7 年中引进样机，经过二年多的努力研制歼发成功，可以说 是一部进口的国产机。如今，为了进一步开拓市场，提高产品的竞争力，亚华 公司决定在现有的工作情况下，对该型号自动模切机进行系统的技术研究，并 进一步提高其工作性能，确保其公司在高速自动模切机方面的地位。 该型号自动平压平模切机的最大模切范围为1 0 4 0 m m x 7 3 0 m m ，最大工作压 力为3 , 0 0 0 , 0 0 0 n ，稳定转速为6 0 0 0 张小时，机重1 8 t ，外形尺寸为 7 4 6 0 m m x 3 6 8 0 m m x 2 1 0 0 m m 。整机有良好的动态稳定性能，模切精度可达到 如1 m m 。从结构上看，主要由输纸部分、主机模切部分、清废部分和收纸部分 等组成，如图1 2 所示。主机模切部分作为模切机的核心部分，是本文的研究内 容。 第2 页共8 3 页 第1 章引言 匡隧：圜口 曩铒后的橐t刀冀相黻 图1 2 模切机的内部总体构造 1 3 模切机构的国内外发展现状 自动模切机是包装印刷工业中重要的印品表面整饰加工设备，主要用于印 刷品的模切、压痕等工艺工程。经过一段时间的大量翻阅相关文献和网上搜索 资料，通过分析，研究和总结，发现目前模切部分共有平压平、圆压平和圆压 圆三种基本工艺类型；而根据版台及压板的方向位置不同，又有立式平压平和 爵式平压平两种，如图1 3 所示叫 霸 一l l 一韭 a 立式平压平b 爵式平压平c 圆压平d 圆压圆 圈1 3 模切部分的分类示意图 ( 1 ) 平压平式模切；模压版、压切机构表面是平的。由于压切机构往复运动的工 第3 页共8 3 页 第1 章引言 作速度不高，故模切速度较慢；但模切压力大。压切机构在模压版上施压的 时间较长，所以压痕清晰，模切品质较好。 ( 2 ) 圆压平式模切：模切版是平面形，压力滚筒是圆筒形。由于采用了压力滚筒， 机器在模切时所承受的压力较小，而且均匀地分布在一段长的时间内，因而 负载比较平稳，可进行较大幅面的模切。但压力滚筒与模切版对滚时产生的 沿切线方向的分力容易引起刀线刃口的变形或移位。 ( 3 ) 圆压圆式模切：模切版和压切机构都是圆筒形的。由于采用两滚筒连续相向 旋转形式，利用两个滚筒的线接触进行压印，不仅结构简单，运动也比较平 稳，模切速度高。但模压版要弯曲成曲面，制版、装版比较麻烦，成本也比 较高，技术上有一定难度。 改革开放以来，随着我国经济迅猛发展，我国的模切机制造业有了长足的 进步。先进企业设备的模切速度指标已经达到8 0 0 0 张小时，设备的基础件大都 采用钢结构墙板，加工中心加工，精度和刚性得到充分保证。广泛采用触摸屏 技术、变频调速技术和可编程控制器技术，设备的稳定性和可靠性有很大的提 高。国内生产全自动平压平模切机的企业主要有唐山玉印印刷机械有限公司和 上海亚华印刷机械有限公司，形成了“北有玉印、南有亚华”的市场格局。 国外生产的模切机其整机性能及模切次数在不断的改善和提高，主要有以 下特点：向着控制智能化、机械揉作简化的方向发展；模切的幅面大；向着功 能全面化的方向发展，大大提高了工作效率；向联机加工发展；机械本身有着 高的精度和速度。在欧洲，瑞士博斯特( b o a s t ) 公司的产品堪称代表了当今世界 最高水平，是业界公认的领头兵，其s p r i n te 队1 0 6 p e r 自动模切压痕机达到 了1 2 0 0 0 张小时的速度，模切精度通常可以控制在0 1 r a m 左右。j a g e n b e r g 公司的自动模切机的工作方式和其它公司的产品不同，它的活动平面在上面， 从上往下运动模切，最高速度达到9 0 0 0 张小时。同时，在亚洲，日本、韩国等 国家生产的自动模切机，速度基本上在7 5 0 0 张d , 时左右。 与国外同行业相比，国内的平压平模切机在性能及可靠性方面还有较大差 距。速度不够高，最高速度只能达到7 0 0 0 张d , 时；模切精度不太高，大多数模 切精度在0 1 5 m m 0 2 m m 范围内，只有少量机型能够达到0 1 m m 的模切耪度。 还有，国产自动平压平模切机当工作速度较高时，模切精度将大幅下降，并伴 有大量噪声，机器磨损非常严重。因此，如何解决模切速度和模切精度的矛盾， 使产品向高速化、高精度化、高稳定化发展是我国自动平压平模切机设计制造 第4 页共8 3 页 第1 章引言 商需要攻关的课题。本文就是应上海亚华印刷有限公司的要求，对模切工艺和 模切机构的机械性能进行科学详细的研究，以便提高模切机的整机性能 1 4 课题研究的目的和意义 本次课题的研究对象是上海亚华印刷机械有限公司通过技术引进开发成功 的。由于目前模切机构的各部件主要是通过测绘进口机型的部件加安全系数放 大而得到的，缺乏系统性的理论研究，存在一定的盲目性。而在对进口机的部 件进行复制时，由于加工误差，尤其是关键部件的局部应力不能达到工艺要求， 从而造成机构载荷过大局部磨损严重，或使某些部件疲劳损坏，影响了机器的 整体性能和寿命。因此有必要对主机模切部分建立数学模型，迸行系统的理论 分析同时该公司为了进一步提高市场竞争能力，决定在现有技术参数下，提 高一定的水平，但在改进的过程中遇到很多问题难以解决另外，因为模切部 分主要实现对纸张的凸模剪压作用，需要非常高的单位面积压力。面当模切压 力达到3 0 0 吨时，底座及支撑台板会产生非常高的应力，在模切的过程中墙板 会产生冲击变形，影响模切的精度为了保证模切精度，必须保证主墙板的形 变在模切允许范围内这需要我们有针对性的提高局部应力超高部分的刚度和 强度。因此针对模切部分的应力研究，对正确分析和改进模切机的性能有重要 的意义 1 5 本文的研究内容 高速自动模切机中的模切机构采用对称双肘杆机构实现对纸张的模切和压 痕。由于采用高速模切，其上下平台、主机墙板等构件可能受到严重冲击，导 致模切精度下降，严重影响模切质量，因此必须保证各构件的形变在许可范围 之内，本文通过计算得到各构件连接点处的运动和受力情况，在此基础上分析 出。在最高模切力和模切速度下，各构件的应力分布情况，并进行结构优化， 有针对性的提高局部应力超高部分的刚度。 学术构想与思路：通过分析自动模切机模切部分的内部结构，研究其工作 原理，建立系统的机构运动简图；基于机构运动简图以矢量多边形闭合法对切 纸系统中的曲柄一连杆一肘杆机构建立运动学和动力学数学模型，使用m a t l a b 第5 页共8 3 页 第1 章引言 数学分析软件进行编程，进而研究各个杆件及其连接点的位移、速度、加速度 情况；根据上述研究结果，进行动力学分析，利用有限元分析软件，研究在不 同模切压力和不同模切速度的作用下，各构件的应力及位移情况，得出其刚度 和强度分布情况。 论文将分以下几部分展开： 第一章：绪论。主要介绍了本次课题的来源。对目前已经成为应用广泛的 机种一自动平压平模切机进行了简单介绍，并研究了国内外的发展现状和趋势， 以及本次课题的研究目的和意义。 第二章：模切机构的运动学和动力学的计算和分析。具体分析了模切机构 的组成和结构，建立了机构运动简图，在此基础上对其进行自由度计算，得出 该机构是具有确定运动的；并完成杆组划分问题，确定该机构是级机构。模 切机构的运动学计算部分介绍了基于理论力学的运动分析的原理和方法。通过 分析模切机构的运动特性，根据封闭矢量方程建立运动学数学模型，先建立位 置参数方程，再通过对时间求导，求得速度和加速度方程，然后采用m a t l a b 编 写程序来求解非线性方程组，最终绘出各杆件位移、速度和加速度以及各杆件 质心的加速度等运动曲线，分析得到各杆件的运动规律。模切机构的动力学计 算部分介绍了基于达朗伯原理的力分析的原理和方法。因为不同的运动形式， 其各构件产生的惯性力也不同。针对各种方法的不同特点，选择了矩阵解析法。 通过分析本次课题中构件的运动形式，求出各构件的惯性力。根据达朗伯原理， 假想地加上惯性力，列出各个方程，最后联解方程组求得反力。通过分析模切 机构的动力学特性，得出了3 0 0 吨模切压力的情况下各运动副的反力。 第三章：基于a n s y s 的有限元分析和主机墙板的结构优化。模切机使用中 常由于模切压力过大，使模切精度有所下降。为了保证主墙板的形变在模切允 许范围内，提高它们的机械性能，文中对模切机主机机架等零部件的应力状态 和变形过程做了分析和计算，并对主机墙板部分进行了合理构造。首先建立有 限元分析所需要的几何模型，根据构件的运动情况，确定合理的边界条件，研 究在不同模切力作用下，各杆件的应力及位移情况，并从强度角度进行了分析。 第四章：对模切机构的主要受力部分进行试验，验证有限元分析结论的可 靠性。 第五章对所作的工作进行总结并提出展望。 第6 页共8 3 页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 2 1 模切机构的构成 模切机构是自动平压平模切机的核心机构，因此研究模切机构的结构构成， 对于模切机构的运动学分析和动力学分析是十分必要的。 2 1 1 模切机构的结构衄啪埘咖岫 分析模切机构的结构构成，目的是了解模切机构的组成，并确定其机构级 别嘲，内容包括：( 1 ) 研究模切机构的组成及其具有确定运动的条件l ( 2 ) 根据模切机构的构成特点进行结构分类； 一、研究模切机构的组成及其具有确定运动的条件： 如图2 1 所示为模切机构示意图，该机构采用肘杆机构的实现方式其中， 曲柄4 是原动件，由电机驱动涡轮蜗杆带动其运动；连杆3 和5 输出回转运动， 进而带动肘杆l 、2 和6 、7 运动；在肘杆2 与7 的推动下，下平台8 做竖直面 内的往复运动下模切板置于下平台之上，下平台运动过程中带动下模切板 在运动过程中，模切压力是当下模切板运动到上死点位置时通过上模切板的反 力得到。 l - 圈 图2 1 模切机构示意图 机构具有确定运动的条件就是机构的原动件的数目等于机构的自由度的数 目机构的自由度与组成机构的构件的数目和运动副的类别和数目有关为了 第7 页共船页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 按照一定的运动要求进行运动的传递及变换，当曲柄按给定的运动规律运动时， 模切机构中其余构件的运动也都应是完全确定的”1 。 在平面机构中，各构件只作平面运动。当各构件尚未通过运动副而相联接 时，它们共有3 n 个自由度( n 为活动构件的数目) 。但在机构中，每一构件至少与 另一构件相连构成运动副。当两构件构成运动副之后，它们的自由度将减少。 自由度减少的数目等于运动副引入的约束数。又因当两构件构成运动副后，仍 需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多 为2 ，而至少为1 。在平面机构中，两构件构成的运动副，只能是提供2 个约束 的平面低副和提供1 个约束的平面商副。如果在机构中，各构件问共构成p 1 个 低副和p h 个高副，那么它们共引入( p - + p h ) 个约束。于是，该机构的自由度为 f = 3 n - ( 2 p l + 蹦 对图2 1 所示的模切机构，其活动构件总数为n = 9 ，低副数p l = 1 3 ；高副 数p h = o ；则该机构的自由度：f = 3 n - ( 2 p 1 + v h ) = 3 x 9 - - ( 2 x 1 3 - t - 0 ) = 1 。模切 机构只有1 个原动件，因此原动件数目等于自由度数目，所以该机构有确定的 运动 二、根据模切机构的结构组成特点进行分类： 机构的分类是根掘机构中基本杆组的不同组成形态进行的组成平面机构 的基本杆组应满足f - - - - 3 n - - 2 p 1 一p h = o ”。 最简单的基本杆组是i i 级组，n = 2 、p 1 = 3 。由最高级别为i i 级组的基本 杆组构成的机构称为i i 级机构。除了i i 级杆组外，还有其他较高级的i i i 级 杆组，n = 4 、p 1 = 6 。 对图2 1 所示的模切机构，将原动件、机架、其余构件拆开，可以分析出 该机构是由1 0 杆组成的1 3 副平面连杆机构。曲柄4 是原动件，其中滑块9 是 一级杆组，肘杆1 和连杆3 、肘杆6 和连杆5 分别构成i i 级杆组，如图2 2 所 示；活动平台8 则和连杆2 、7 构成了一个i i i 级杆组，如图2 3 所示。 图2 2i i 级杆组 第8 页共8 3 页 ( 6 ) 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 图2 3i i i 级杆组 由于模切机构所含的杆组最高级别为i i i 级，故为i i i 级机构机构级别 越高，其运动和力的分析越复杂。对于二级杆组可较简单的得到显示解，而对 于三级以上的杆组，其解析式为含三角函数的多维非线性方程组，其求解过程 在下一节中将给予详细解答 2 。 。2 模切机构的工作机理册 模切机主要是由输纸部分，主机模切部分和清废部分组成主机部分和输 纸部分的相对工作位置和时间要求严格协调，以保证纸张到达规距处准确定位， 严格保证与叼纸牙排正确交接。叼纸牙排的主要功能是运送纸张 1 纸张在前规处被叼纸牙叼住，并被牙排带入模切主机，此时下平台刚完 成一次模切，正在回程。 2 纸张完全进入主机后，叼纸牙排停止运动，并被侧规和后靠规在水平面 内定位。这段时间下平台正在上升，但还不与牙排和纸张接触。 3 牙排被定位并完全停住之后，下平台开始把纸张压向模切版进行模切， 直到最高点，然后在最高点停顿一段时间后再下降，牙排带动纸张离开 模切主机，换纸后重复进行之前的动作。 2 2 模切机构的运动学计算和分析啪 对模切机构进行运动学分析，是机构动力学分析的基础，意义十分重大叫 其中双肘杆机构的运动情况直接影响模切机的工作性能和可靠性，同时，也决 定着输纸部套和清废部套的运动规律，所以，双肘杆机构的运动分析成为整个 第9 页共8 3 页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 模切部分运动学分析的关键。运动学分析的主要任务是求解各秆以及各杆件对 应的质心的运动规律，包括位移、速度、加速度以及角位移、角速度和角加速 度等。 2 2 1 平面机构的运动分析” 所谓机构运动学分析，就是研究构件位移、速度、加速度等状态变量随时 间的变化和引起这些变化的原因，从而为设计高性能的机构提供理论依据嘲由 于模切机构是一个比较复杂的十杆机构，其中包括一个三级杆组，所以该机构 完全精确的解析解是无法得到的。而机构的运动学分析是动力学分析的基础， 因此，求得尽可能精确的解析解是后面所有工作的前提。 机构分析的方法很多，主要有图解法和解析法。图解法形象直观，但精度 不高，需要反复作图，精度较低，费时较多，也不便于精确的作出模切机构各 杆件运动线图。解析法的特点是把机构中己知的尺寸参数和运动变量与未知的 运动变量之间的关系用数学式表达出来，然后求解，计算便捷，而且可以获得 很高的计算精度。其缺点是计算式有时比较复杂，计算工作量可能很大。但随 着电子计算机的发展和普及，解析法的应用已逐渐广泛 平面机构运动分析的解析法是首先列出机构各杆所构成的矢量封闭方程。 然后将方程中的未知量和已知量分别列于方程的睡边，写为矩阵形式，将已知 参数代入，应用计算机进行计算，利用求得的数据作出机构的位置线图、速度 线图和加速度线图。 第1 0 页共8 3 页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 2 2 2 模切机构的机构运动简图坷n 玎 图2 4 机构运动简图 如图2 4 所示为模切机构的机构运动简图其中，曲柄 o a 为原动件驱动 连轩 b 与 b 输出回转运动，带动肘杆肋与b d 及b c 与b c 运动， 在肘杆的推动下，下模切板加在竖直面内的作往复运动，与上平台配合完成 模切功能。图中1 l ，1 7 分别代表各杆长度，c t l ，e t 5 分别代表各杆转 角n 帕。 通过对模切机构工作机理和机构运动简图的分析，总结出其工作过程如下： 将下平台最高点处，即与上平台最近处称为上止点；将下平台与上平台最远处 称为下止点。上，下止点问的距离l 为下平台的行程其中，下平台上升行程 为升程，下降行程为回程。在一个行程中，上、下平台从开始接触，或即将分 离位置，到上止点之间的距离l 1 为工作行程。工作行程中下平台承受上平台和 下平台挤压产生模切载荷。剩余的行程中下平台不承受模切载荷部分为空行程 一个工作循环中有两个行程，因此也就有两个工作行程和两个空行程。分别为 工作升程、工作回程、空升程、空回程肘杆机构的空行程时间长，空行程时 机构受力小，电机功率小。从空行程进入工作行程瞬时有很大的突加载荷，电 机瞬时功率大。一般下平台每走一个行程相应于曲柄转角1 8 0 度。下平台来回 第1 1 页共8 3 页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 一个往返，相应于曲柄转角3 6 0 度。在曲柄作整周运转的情况下，下平台基本 上作上下直线运动，同时还有自身的较小摆动“。 2 2 3 模切机构的运动学计算嘲埘1 ”删埘棚町 在熟悉了模切机构的基本结构和工作过程后开始对模切机构进行运动学分 析，首先是位移，其次是速度和加速度。假设各杆均为粗短杆，且为同一种材 料，在计算过程中不考虑其弹性变形，摩擦和机构间隙在计算中不考虑“”。 一、机构位移分析： 机构位置分析是运动分析中最基本的问题。常用的有作图法，特点是运动 概念清晰；解析法，特点是精确“”。对于二级杆组，可以写出其显函数表达式， 但是对于复杂的机构，即三级杆组及四级杆组，位置分析就得不出显函数关系 的精确解，出现非线性方程组，因而需引用数值解法“” 由于模切机构是左右反对称的平面连杆机构，因此在分析之前，可以进行 简化将对称的封闭环用相同的方法进行求解。如前面分析所述，依据衄柄传 递动力的先后顺序将机构进行拆分，如下所述。在图2 2 所示二级杆组中，给定 原动件曲柄的运动规律即可求出其余各个杆件上任意点的规律，即它们有精确 的解析解。如图2 5 所示，采用封闭向量方程法，对二级杆组1 2 ，1 4 ，添加辅助 轩件1 1 ，m ，n 后构成下肘轩机构的矢量封闭环，可以写出其显函数表达式并求 出精确解；然后对于三级杆组1 3 、1 5 。添加辅助杆件“1 6 、1 1 、1 2 后构成上肘 杆机构的矢量封闭环，因其位置分析得不出显函数的精确解，出现非线性方程， 因而需引用数值解法。 ( 1 ) 对于二级杆组，建立下肘杆机构的矢量封闭环”： c t 2 1 1 a 烷0 1n 2 - 一d 0 + 。8、y 图2 5f 肘杆机构的矢量封闭环示意图 第1 2 页共8 3 页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 如图2 5 所示，在由h ，1 2 ，1 ，m ，n 构成的矢量封闭环中，各杆长度已知 取各杆方向角标号分别与杆件标号一致h ，1 2 、1 的方向角为c l l 、d 2 、c h ，m 、 n 为固定大小。其中c t l 为曲柄o a 的输入角度，与曲柄的输入和机构的初始安 装位置有关。根据图示建立机构位置方程如下： 封闭向量方程式；j = + l - 廊+ 后+ l ( 2 1 ) 同理，可以得到机构中对称的另一半的下肘杆机构的矢量封闭环，同样各 秆i l 、矿、i 和m 、n 的长度己知。取各杆方向角标号分别与杆件标 号一致1 1 、1 2 、i 的方向角为c t l 、d 2 、c h ，m 、n 为固定大 小。其中d 1 - - - c t ，+ 1 8 0 4 ，与曲柄的输入和机构的初始安装位置有关。因为该封 闭环的基本结构和图2 5 所示类似，因此其求解方式采用相同的方法。根据图示 建立机构位置方程如下： 封闭向量方程式：+ l 历+ i + ， ( 2 2 ) 将式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 分别写成复数表达式方程如下： 。i 9 t + 1 2 。i 8 ：。譬。 中。i l + 1 2 e i 8 2 。f 争。渺 按照欧拉公式展开，令实部和虚部分别相等，可得方程组如下： r q o o , 气+ 1 2 嘲a 2 - 肼嘲荨+ 一+ _ s l f l s 缸气+ f 2 血- 臃血荨+ 血气 h 瞄口 1 + 2 c o a o 2 m c o s 萼+ o 鲫4 i ，s i n 8 ，+ 1 2 s i 咀o ，- 脚s 量n 兰! + 1 暑虹口， ll 12 2 44 该方程组中未知量为四个，分别是d 2 、c t 4 、c t 2 四个，因此可以求解n 】。经求解得， 第1 3 页共8 3 页 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 、c h ；方程式数量也为 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 其中， 0 c t a n j l 鱼 2一b + lc 璐0 哩璺 疗2 ! = 鱼! ! ! 二蔓 4 b + c fs i n 0 一口 0 a “：t a i l 生一+ 2 i r 2，c o s 口6 44 。：粼细型丛生! ( 2 5 ) c - 争( m s i n o , - 训+ 学 亿。， 口一m + ，1 s i n o l 、。 扣丢( m s i n o n - n 删) + 虹掣 将已知各杆长度和方向角度等代入式( 2 5 ) ，可得未知各杆的位移情况。其 中c t l 为原动件曲柄的输入角度，一个工作行程中其转动的角度范围为0 3 6 0 度，因此在此范围内c t l 取不同的值时，即曲柄处于不同的工作位置时，杆a b 和杆b c 也对应不同的工作位置。同理质心p 、r 和p 、r 的位置也就不列 出，具体坐标分别如下： 卜，1 嘲一，+ 1 ，l ：瞄协一0 2 ) 淄吼+ ；o 咖口： i y s i l l 吼_ 1z s i n ( 虮口z ) - 1 1 s i j 0 14 弘1 s 们： ( 2 7 ) 第1 4 页共8 3 页 一蛐 专 咀，吼 啪 刍 吐 吐 巾叫 ，强，泌 l，h， 町 町 叶叩 t t h p 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 卜。l l 一吼“：一如一言“一以 i y - - 毛。豳吼“z 豳口z 。丢小斑吼 ( 2 9 ) f o 一l 0 一z ) 一。姗f 一) 一；一一o ) - 瑚o + 1 2 粥一；f 。一o i “- 血( 0 一一) + 毛咖p 一) 一；s 缸p 一0 ) 2 l 豳0 + 岛。咖一言。c * o ( 2 1 0 ) ( 2 ) 对千= 级杆绢律立i - 肘杆栅构的矢量封闭环： e l 1 5 2 一n 格 抬7 c 2 j 除爪一 图2 6 上肘杆机构的矢量封闭环示意图 如图2 6 所示，在由1 1 ，i s ，b ，s ，1 6 构成的矢量封闭环中，各杆长度己知 取各杆方向角标号分别与秆件标号一致s 为滑块位移，l i 、h 、h 、1 5 的方向角 为d l 、啦、d 3 、d ，。根据图示建立机构位置方程如下： 封闭向量方程式： + 如+ 岛- i , 2 + t , + i( 2 1 1 ) 同理，可以得到机构中对称的另一半的上肘杆机构的矢量封闭环，同样各 杆的长度己知。取各杆方向角标号分别与杆件标号一致1 1 、h 、b 、1 5 的方向角为c t t 、c 1 2 、d 3 、d 5 因为该封闭环的基本结构和图2 6 所示 类似，因此其求解方式采用相同的方法。根据图示建立机构位置方程如下： 一，一，一，一，一 封闭向量方程式； + ，2 + j 3 b 2 + k + i( 2 1 2 ) 第1 5 页共8 3 页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 将式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 分别写成复数表达式方程为： ，1 。巳+ ，：。乞+ 。+ ，。盖+ 卵f 一号】 ( 2 。) 中气+ 尘口z + 分西1 虿5 。i0 5 4 】+ 乇考+ 。i e 5 一号】 按照欧拉公式展开，令实部和虚部分别相等，可得方程组如下： c o s 吼+ ，2c o s 0 2 + ，3c o s 0 3 - ，5c o s 0 5 2 + s s i n 0 5 s j n 0 1 + f 2s i n 0 2 + 1 3s i n 0 3 - s i n o s 2 - s c o s 0 5 + 1 6 s 吼+ f 2 s 疗2 + f 3 s 如一5 s 如2 + s s i n 如 ( 2 1 4 ) s i n 岛+ ，2s i n 0 2 + 1 3s i n 0 3 - - t 5s i n 0 5 2 - s c o s o s + f 6 该方程组为非线性方程组，手算比较繁琐，不宜求解，本文运用m a t l a b 编 写程序求得数值解。将已知各杆件的长度等代入式( 2 1 4 ) ，其中o l 为原动件曲 柄0 a 的输入角，一个工作行程中其转动的角度范围为0 3 6 0 度，因此在此范 围内c 1 1 取不同的值时，即曲柄处于不同的工作位置时，杆b d 和下平台也对应 不同的工作位置同理质心0 和q 、g 点的位置也就不列出，具体坐标如下： 卜。f l c o s o - + 1 2 c o s 0 2 + 厶c o s 0 3 一厶。c o s o s 一1 7 8 妯岛 ( 2 1 5 ) l y o 一，l s i n q + 1 2 s i n 以+ s i n 岛一s i n 岛+ s 岛 。 卜。- - 1 m 一一n ) - 1 2 叫z 一0 2 ) 7 11 c o s ( z 一0 3 ) - i i 。c o s o l + f 2 一z 1 1 c o s 0 3 k 一也曲( 吼- 一) + 1 2 s i l l ( 一一0 2 ) + ；，3 - s i n ( z 一0 3 ) 一1 1 。s i n e , 幔。豳如+ 1 3 - c o s 0 3 ( 2 1 6 ) l x 口一i i c o s 0 1 + 1 2 c o s 0 2 + 音7 ，c o s 0 3 _ y 口- 1 1 s i n 0 1 + 1 2 s i n 口2 + 1 3 s i n 0 3 ( 2 1 7 ) 二、机构速度、加速度分析“”： ( 1 ) 对于二级杆组，如图2 5 所示，可以对通过对位置复数表达式求导。 加上已知条件直接求解方程，得到机构速度、加速度精确解析解。 将式( 2 4 ) 对时间t 求一阶导得： 第1 6 页共8 3 页 第2 章主机模切机构运动学和动力学的计算和分析 w 2 - - w l t l s i n ( 0 1 - 0 , ) 1 1 2 s t n ( 0 2 一以) 心- w z l i s 碰见- 0 2 ) i t s i l 0 4 一如) r， ”2 - 一w 1 s l n ( o i 一0 4 ) 1 2 s h ( 0 2 0 4 ) ， w 4 - m s i n ( o 一如) t s 坂以- 0 2 ) ( 2 1 8 ) 通过式( 2 4 ) 求得各杆的角位移后，将计算结果以及已知各杆长 度和方向角度等代入式( 乞1 1 ) ，可得未知各杆的速度情况，即w 2 为 a b 杆角速度，w 4 为b c 杆角速度，w 2 为a b 杆角速度，w 4 为b c 杆角速度。其中w l 为原动件曲柄的输入角速度，一个工作 行程中其转动的角度范围为0 3 6 0 度，因此在此范围内c t l 取不同的 值时，即曲柄处于不同的工作位置时，各杆件也处于不同的工作速度。 将式( 2 1 4 ) 对时间t 求一阶导，得下列方程组： h 2 - i f w ：一，。w