（机械设计及理论专业论文）powercube模块化机器人及其协调操作研究.pdf

摘要随着机器人技术的飞速发展，双臂模块化机器人引起了越来越多的国内外学者的兴趣。模块化机器人的构型具有多样性，从而对复杂环境更具有适应能力。双臂机器人能完成单臂机器人所不能完成的复杂任务，如搬运、装配、操作大型物体。因此，双臂模块化机器人比单机器人有着更多的优越性，其研究也具有十分重要的现实意义。目前，国内外正对其展开深入研究。本文以p o w e r c u b e 模块化机器人为对象，开展了两模块化机器人的协调操作研究，并完成了具体的协调操作任务。首先，对模块化机器人进行了运动学分析。建立了模块化机器人的运动学模型，给出了机器人的位姿正解和位姿反解，并对位姿反解进行了仿真。在此基础上，求解了模块化机器人的雅可比矩阵，确定了奇异点位置，分析了其速度和加速度。然后，对模块化的工作空间进行了分析。利用解析法和数值法对单机器人的工作空间进行了解析，并求出了工作空间的极限位置。同时，计算了双臂机器人的协作工作空间。接着，分析了实验系统的硬件和软件。对o p t o t r a k 三维测量系统与p o w e r c u b e 模块化机器人之间的数据传输进行了研究，并用拾放操作实验来验证了数据传输的可靠性。最后，在前面研究的基础上，对两模块化机器人的协调操作进行了研究。分析了协调操作运动约束方程，利用r m r c 控制来进行末端位姿调整，从实验上实现了螺栓装配的协调操作。关键词双臂机器人：模块化；协调操作；运动学a b s t r a c ta b s t r a c tw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fr o b o tt e c h n i q u e m o r ea n dm o r es c h o l a r sa r ei n t e r e s t e di nt w o - a l t l l sr o b o t s t h es i n g l er o b o tc a n tc o m p l e t es o m ec o m p l e xt a s k ss u c ha sc o n v e y i n g 、a s s e m b l y i n ga n do p e r a t i n gl a r g eo b j e c t s ，b u tt w o a r m s r o b o t sc a n s ot w o a l t i l sr o b o ti ss u p e r i o rt os i n g l er o b o t i nt h i sp a p e r , c o o p e r a t i o no ft w om o d u l a rr o b o t si ss t u d i e da n da ne x p e r i m e n tw i t hc o o p e r a t i o no ft w o a r m sr o b o t si sc o m p l e t e d f i r s t t h ek i n e m a t i ca n a l y s i so ft w o a r l n sm o d u l a rr o b o t si sc o m p l e t e d t h ek i n e m a t i cm o d e li se s t a b l i s h e d w es t u d yt h ef o r w o r da n di n v e r s es o l u t i o no fm o d u l a rr o b o t t h ei n v e r s es o l u t i o ni sv a l i d a t e db ys i m u l a t i o nm e t h o d a tt h es a m et i m e j a c o b im a t r i xo f m o d u l a rr o b o ti so b t a i n e d n es i n g u l a r i t yo f m o d u l a rr o b o ti sa n a l y s e d 1 1 1 ev e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o no f r o b o ti sr e s e a r c h e d s e c o n d ，w ea n a l y s e st h ew o r k s p a c ef o rm o d u l a rr o b o t t h el i m i tp o s i t i o no fw o r k s p a c ef o rm o d u l a rr o b o ti sc a l c u l a t e db ya n a l y t i c a lm e t h o da n dn u m e r i c a lm e t h o d t h el i m i tp o s i t i o na n dt h el i m i tc u r v ef a c eo fc o m m o nw o r k s p a c ef o rt w of l l l t l sr o b o t si sc a l c u l a t e d t m r d t h ee x p e r i m e n ts y s t e mi si n t r o d u c e d d a t at r a n s f e rb e t w e e no p t o t r a k3 0 2 0m e a s u r es y s t e ma n dp o w e r c u b em o d u l a rr o b o ts y s t mi sr e s e a r c h e d t h ev a l i d i t yo f e x p e r i m e n ts y s t e mi sp r o v e db ya l lp i c ka n dp l a c ee x p e r i m e n t f i n a l l y , t h ec o o p e r a t i o no ft w o - a r m sr o b o t si sr e s e a r c h e d n l ck i n e m a t i cc o n s t r a i n te q u a t i o ni so b t a i n e d t h ep o s eo fe n de f f e c t o ri sa d j u s t e d t h ee x p e r i m e n tf o rn u ta n db o l tm a t i n gi sc o m p l e t e d k e y w o r d st w oa i m sr o b o t s ；m o d u l a r ；c o o p e r a t i o n ；k i n e m a t i ci i -独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知i ，豫了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，电不包含为获得北京工业大学或其它教育i l - ；j 的学傲妓证一”丽他川过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何爽i 献均己红沦文 ；汴- j 7 l 列国的酏i j j 表示了i 身 意。签名：丕盏日期：关于论文使用授权的说明本人完全了i j ! 北求工业大学有：关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权倮帮送交论文的复印什，允许论文被查阅和f i ；：阅：学校可以公稚论文的全部或部分内窬，可以采 h 影印、缩印或其他复i l l - l - 段保存论文。( 僦密的论文在解簪后应遵守此规定)r 亿签名：生堑导师签名1 3 1 1 ：z ! 宰：! ：堡第1 章绪论1 1 引言第1 章绪论在当今社会，科学探索向更广领域的拓展都对机器人的使用提出了更高的要求。随着机器人技术的飞速发展，机器人的能力不断提高，机器人应用的领域和范围越来越广。从自动化工厂的装配工作到深海作业乃至核工业的故障处理、太空中操作任务等都迫切需要机器人进入角色。在这样的时代前提下，多种类型的机器人相继问世。模块化机器人是一种新型机器人，它由各种模块组成，能够方便组装和拆卸。其中，可重构模块化机器人是模块化机器人的进一步发展，它利用一些不同尺寸和性能的可互换的连杆和关节模块组合成特定构型的机器人，可重构模块化机器人系统的研究已引起众多研究者的兴趣。同时，随着工业的发展，自动化程度不断提高，单臂机器人己经不能满足需要。在抓取不规则物体、装配复杂工件、搬运大型物体等任务中，单个机器人所表现出来的能力越来越有限。许多实际工作，往往需要用双臂机器人相互协调、相互配合去完成。一方面，由于任务的复杂性，在单机器人难以完成任务时，人们希望通过多机器人之间的协调与合作来完成；另一方面，人们也希望通过多机器人间的协调与合作，来提高机器人系统在作业过程中的效率，进而当机器人工作环境发生变化或系统局部发生故障时，多机器人之间仍可通过本身具有的协调与合作关系完成预定的任务【l l 。8 0 年代以来，双机器人乃至多机器人协调作为一种新的机器人应用形式日益引起国内外学术界的兴趣与关注。与单机器人相比，双机器人具有如下特点：( 1 ) 双臂在进行搬运、装配、剪切或拉锯作业时，双臂和被操作物体之间构成一个封闭式运动链。两个操作臂之间的运动，必须满足一组运动约束关系。所以双臂协调的运动学比单臂更复杂。( 2 ) 双臂协调的动力学比单臂更为复杂，双臂协调作业时的两个动力学方程可组合成一个单一的动力学方程，但是维数增加，并且产生内力的影响。( 3 ) 双臂控制结构比单臂更为复杂，双臂有着共同的作业任务，因而控制也不能象单机器人那样单独地进行。与单臂机器人相比，双臂机器人的控制器具有多层次结构。本文研究双模块化机器人的协调操作问题。本章先对双机器人协调的研究状况和p o w e r c u b e 可重构模块化机器人系统的研究状况加以综述，在此基础上提出本课题研究的主要内容。北京 t 业大学硕士学位论文1 2 文献综述1 2 1国外双机器人协调操作的研究状况8 0 年代以来，多机器人协调作为一种新的机器人应用形式日益引起国内外学术界的兴趣与关注。相比单机器人而言，多机器人有着更广泛的应用前景。1 9 8 7年在美国圣地亚哥召开的多机器人协调研讨会上，着重提出了多机器人协调研究的主要问题。1 9 8 9 年，国际杂志r o b o t i c sa n da u t o n o m o u ss y s t e m ) 专门推出了多机器人协调研究专辑，此外，i e e e 的机器人与自动化国际会议从1 9 8 6 年起己将多机器人协调研究列为一个专题组，足见对该问题的重视。国外众多学者对多机器人协调的研究最早可以追溯至上个世纪七十年代，同本学者n a k a n a 2 1 、f u j i i 【3 1 和i s h i d a 4 就开始了多机械手协调的研究。但这些工作一直没有引起足够的重视。1 9 8 6 年，l u h 和z h e n g l 5 】研究了双臂协调操作的运动约束，证明了双臂协调运动的独立约束方程最大数目为6 ，在研究了双手抓取刚体约束关系的基础上，提出了位置一位置主从协调控制方式，他们将协调的两个机器人分为主动和从动机器人。l u h 日等还研究了两刚性机器人协调操作一把钳子的约束关系，导出了系统的位置约束、方向约束、速度约束等方程。u c h i y a m a和1 w a s a w a s 】等人将位置力混合控制策略引入到双臂机器人的控制里，对在力位控制下的双臂机器人进行了运动学和静力学的分析，以两个四自由度b h a n d 机器人为实验平台完成了对机器人的协调控制。k o p f 和y 9 1 通过实验比较了主从控制策略和力位控制策略的不同。t a r n 和b e j c z y 1 0 等提出了双臂协凋的动力学控制方法，研究了双臂机器人同时操作一个物体的动力学方程。早期的研究王要集中在双臂机器人系统描述、运动学和动力学建模、动力学基本控制方法上，处于起步阶段。9 0 年代以后，越来越多的学者关注双臂机器人。k o g a 和l a t o m b e ”l 石丹究了当两臂抓住一个物体移动时两臂之间的避碰以及臂与障碍物之间的避碰。z h a o 和f a r o o q ”j 等研究了双臂机器人在三维空间中的运动约束，利用双机器人的路径和轨迹知识构造碰撞地形图。实现了双臂工作时的无碰撞轨迹规划。e r i cp a l j u g ”】等研究了两p u m a 2 5 0 机器人操作一个巨大物体的协调控制，提出了在两臂和目标之间接触滚动的控制算法。y u k a w a 、u c h i y a m a 4 】等研究了双臂机器人抓持柔性杆的问题，将双连杆机器人和柔性杆组成一个完整的系统。在机器人和柔性卡| 的接触位置建立了整个系统的动力学方程，并利用l q r 方法建立局部稳定的力控制器，保证双臂机器人在控制柔性杆的位置同时抑制它的振动。n a n i w a 、a r i m o t o f l5 】等研究了在操作物体质心未知的情况下，分别利用学习控制算法和模型自适应控制第1 章绪论算法，使机器人完成搬运刚体的运动。这一阶段的研究工作主要集中在双臂的运动轨迹规划( 包括避免碰撞) 、双臂协调控制算法及操作大型或柔性物体等几个方面。但大多数研究局限于双臂机器人操作同一物体。近年来，双臂机器人的研究开始向着全自动化、宜人化的方向发展。在研究双臂机器人的同时，考虑了人手臂的特点，比如手指的灵巧性和惯用右手的特点。k i m 和p a r k 1 6 1 考虑到物体本身的形状、功能以及安全性，研究了双臂机器人传递物体的礼节性和友好性。如图1 1 所示。图1 1双臂机器人传递操作f i g 1 1h a n d o v e ro p e r a t i o nf o rd u a l - a n nr o b o t2 0 0 5 年h , 9 3 0 e ，在日本首都东京，m o t o m a n d a 2 0 新型双臂机器人在2 0 0 5 年国际机器人展览上展出。这种双臂机器人动作复杂性与人接近，可以应用在汽车生产线上。幽1 - 2m o t o m a n d a 2 0 舣臂机器人f i g 1 - 2m o t o m a n - d a 2 0d u a l a n nr o b o t北京工业大学硕士学位论文1 2 2国内双机器人协调操作的研究状况国内对双臂机器人的研究起步较晚。由于我国制造业自动化技术水平和工业现代化水平与国外存在着较大的差距，就单臂机器人本身的研究还处在仿制和应用起步阶段。因此对双臂机器人的研究还刚刚界入。受许多相关技术和研究条件的制约，目前国内对双臂机器人的研究主要涉及运动轨迹规划、动力学以及协调控制等方面【1 7 】。上海交通大学机器人所的陈峰、丁富强、赵锡芳【1 8 】将双臂s c a r a 型机器人的操作臂的运动看成是平面内的四边形的运动，得出表示主臂四边形位置的不等式，将表示从臂的四边形的边界取点离散，然后将从臂的关节空间进行等分，在关节空自j 等分点上求从臂在此位胃时其边界离散点的笛卡儿坐标，并将其代入表示主臂位置的不等式，以判断主从臂是否碰撞。最后用a 算法求取一条最优的无碰撞运动轨迹。哈尔滨工业大学的郭琦、洪炳镕【l9 】给出了双臂四自由度空间机器人捕捉未知目标的参数辨识方法。该方法基于线动量和角动量守恒定律，推出了机械臂负载未知目标的新的末端效应器的质量、质心和转动惯量的方程组。在线测量当机械臂运动时的本体的线速度和角速度，以求得方程组中这些未知的惯性参数。数值试验显示了该方法的有效性。哈尔滨工程大学的李平、孟庆鑫、王立权 2 0 1 对双机器人松协调规划中的碰撞问题进行了分析。在已知两机器人运动路径的前提下，在笛卡尔空间对两机器人进行简单的几何建模，利用l a g r a n g e 乘子和k u h n - t u c k e r 条件求解各种模型i 日j 的最短距离来实现对碰撞的检测。通过对已知路径离散化，将空日j 机器人系统转化为二维平面上的点，最终求得双机器人间的碰撞区域。南京航空航天大学自动化学院的王从庆、石宗坤、袁华【2 1 】研究自由浮动空间双臂机器入在本体位置、姿态均不加控制时，抓取物体运动情况下的动力学协调控制。根据空间双臂机器人抓取系统的闭链约束关系，推导出广义雅可比矩阵，针对抓取系统动力学模型的不确定性，提出一种鲁棒协调控制方法，来控制被抓物体的运动，使被抓物体的运动轨迹跟踪期望的运动轨迹，并保证内力跟踪误差的有界性。信阳师范学院的陈安军等 2 2 1 针对双臂机器人机构的速度传递性能进行研究。在单臂机器人机构速度可操作椭球和方向可操作度的基础上，定义了双臂机器人机构速度和角速度方向可操作度，度量双臂机器人在当前位形状态下沿指定方向的传速能力，以方向町操作度为目标函数，给出了最佳传速方向和最佳操作位形的优化方法。研究结果表明，双臂机构的传速能力小于同一系统中任一单臂第1 章绪论机构，双臂机构在不同方向的传速性能比较平稳。东南大学机械工程系的芦俊、席文明、颜景平【2 3 】【2 4 】【2 5 】用数值法计算了双冗余度机器人的协作t 作空间。并针对双冗余度机器人轴孔装配的操作任务，研究了双冗余度机器人轴孔装配的运动学约束关系，设计了双臂协调进行轴孔装配的分级控制器。仿真结果表示所设计的分级控制器和所建立的运动学约束关系能确保轴孔装配的顺利完成。中科院沈阳自动化研究所的刘英卓、王越超、席宁【2 6 】为宜人化双臂操作型服务机器人建立了动力学模型。该模型的特点是独立的机理建模技术结合黑箱技术共同描述出完整的模型；结合建立的模型，提出一种基于n n 的自适应鲁棒控制器，并证明了其渐近稳定性。最后，在分析宜人化双臂操作型服务机器人运动特征的基础上，提出一种基于事件的在线协调的策略。福州大学的唐晓腾、陈力f 27 j 讨论了双臂空间机器人系统姿态调整的最优控制规划问题。以多体动力学理论为基础，导出了载体位置，姿态均不受控制情况下，双臂空间机器人系统的动量矩守恒关系，并将其转化为系统状态方程，利用近似优化方法给出了一种双臂空间机器人姿态、关节协调运动的最优控制算法。并用系统数值仿真证实了算法的有效性。北京工业大学的姜春福【2 8 】等将b p 神经网络与p i d 相结合，解决了双臂机器人协调操作同一刚性负载的轨迹控制问题，设计了应用于机器人协调操作刚性负载轨迹跟踪的控制系统。针对主臂和从臂在实际操作中所处地位的不同，对主臂、从臂应用了不同的控制子结构。使用该方法实时调整p i d 控制器的参数，使其在线达到最优状态，克服了依靠经验离线整定p i d 参数的局限，使系统具有更强的鲁棒性和白适应性，其输出可达到期望的控制精度。五邑大学的梁新荣、吴智铭【2 9 】介绍了机器人协调控制和冗余度机器人研究的一般方法，从工作椭球角度研究了两个协调机械手的关节轨迹优化。根据运动和力的需要，定出期望的可操作性椭球；把期望的椭球与两机械手实际可操作性椭球的相交体积作为性能指标，用零空间控制进行优化，利用冗余产生出满足终端运动要求的、优化的关节轨迹。研究结果表明：用零空间控制时，两机械手实际可操作性椭球与期望的椭球相交体积变大、性能指标提高；用伪逆控制时，两机械手实际可操作性不能逼近期望的椭球。1 2 3p o w e r c u b e 模块化机器人的研究状况p o w e r c u b e 模块化机器人是由德国a m t e c 公司生产的产品，由各类通用模块组装而成，根据工作和环境的需要，选用不同的模块，町以得到所需的机器人。模块分为转动模块、手腕模块、抓持模块、移动模块几大类，其中旋转模块是基北京丁= 业大学硕十学位论文本模块，由两个正立方体组成，具有个自由度，集成了驱动电机、伺服控制和信号处理等功能。通过连接件与其它模块连接，可以重构为不同的构型，从可重构模块化机器人的分类上说，属于静态可重构模块化机器人。这种模块化机器人因为集成度高，组装灵活，应用较广，特别适用于科研、服务和环境监测等领域。德国柏林的i qw i r e l e s s 公司采用p o w e r c u b e 模块化机器人作为森林防火系统的监测设备( f i r ew a t c h ) 【3 “，f i r ew a t c h 由两个旋转模块构成活动关节，控制顶部摄像头的水平旋转和垂直俯仰，可以查看5 0 公里以内的火情。德国s i e m e n s 公司研制的道路货运交通监控系统( c a r g o m o v e r ) 3 h 同样以p o w e r c u b e 模块作为活动部件，用来监测高速公路上货运汽车的流量。德国慕尼黑大学的智能机器人研究所v o l k e rg r a e f e 3 2 3 5 】等人采用p o w e r c u b e模块研制了一台服务机器人h e r m e s 。h e r m e s 有两个6 自由度的机械臂，头部装有两个摄像头，具有视觉、听觉和触觉传感器，通过轮式底座移动，可以完成端茶倒水等一些常规服务动作。从1 9 9 7 年开始研制，在模拟人类的感觉和行为方面进行了深入研究，目前仍在继续。h e r m e s 见图1 3 。幽1 - 3 服务机器人h e r m e sf i g ，1 3s e r v er o b o th e r m e s美国德克萨斯州立大学机器人研究小组开发的g l o v e b o xa u t o m a t i o n 系统冈采用具有4 自由度的p o w e r c u b e 模块化机器人为主体，两个旋转模块，一个手腕模块，一个抓持模块，机器人放置在一个可移动的导轨上，采用开放式软件架构和模块化硬件设备，能够离线编程和计算机三维仿真。g l o v e b o x a u t o m a t i o n 系统见图1 4 。第1 章绪论图l - 4g l o v e b o x a u t o m a t i o n 系统f i g 1 4g l o v e b o x a u t o m a t i o ns y s t e m我国的北京邮电大学，北京航空航天大学和北京工业大学均就p o w e r c u b e 模块化机器人进行了研究。其中北京邮电大学的是一台9 自由度的模块化机器人，北京航空航天大学和北京工业大学的是一台6 自由度的模块化机器人，北京工业大学的是两台7 自由度模块化机器人。北京邮电大学和北京航空航天大学合作研究了模块化机器人的运动学反解【翊、笛卡尔空间的轨迹规划方法【3 8 1 和模块化机器人的模糊数学控制堋问题，形成了多冗余度的模块化机器人开发系统，并实现了与智能小车的邮件交递任务。北京工业大学的模块化机器人经过近几年的研究和开发，形成了双模块化机器人轨迹规划和协调操作控制系统 加1 。杜启联 4 1 1 结合现有的两个p o w e r c u b e 模块化机器人、一个o p t o t r a k 3 0 2 0 = 维测量系统，开发了机器人控制软件、计算机仿真软件和o p t o 打a k 3 0 2 0 应用软件，建立了具有闭环实时反馈功能的可重构模块化机器人系统。1 2 4 机器人视觉伺服技术概述2 0 世纪8 0 年代，随着计算机及图像处理硬件的迅速发展，使视觉信息可以用于连续反馈，因此，有学者提出了将视觉信息作为反馈环节，与机器人的运动控制相结合，实现机器人的闭环控制，称为“视觉反馈控制”或“视觉伺服控制”。自此，机器人视觉伺服控制得到了相当广泛的研究。1 9 7 3 年，s h i r a i 和i n o u e 4 2 】第一次将视觉应用到机器人系统，他们采用的是静态( s t o i c ) 视觉伺服方式，即由视觉系统采集图象并进行相应的处理，然后通过计算估计目标的位置。该系统主要是操作机器人抓取棱柱体并放进一个盒子里。1 9 7 9 年，h i l l ；f t l p a r k 4 3 1 描述了通用机器人的视觉伺服的概念。利用视觉传感器得到的图象作为反馈信息，可构造机器人的位置闭坏控制，即视觉伺服( v i s u ms e r v o i n g ) 。认为摄像机对周围环境的测量是一种非接触式的测量。1 9 8 0 年，s a n d e r s o n 和w e is s 4 4 】提出视觉伺服系统町以分为两种基本的架北京t 业大学硕十学1 1 i ) = 论文构：基于位置的视觉伺服( p o s i t i o n - b a s e dv i s u a ls e r v o ，p b v s ) 和基于图象的视觉伺服( i m a g e - b a s e dv i s u a ls e r v o ，i b v s ) 。基于位置的视觉伺服是由计算机视觉分析出目标点位置，再将目标点位置转换至机器人坐标空间，而后控制机器人运行至目标点。基于图像的视觉伺服，其误差信号直接用图像特征来定义。由误差信号计算出控制量，并将其变换到机器人运动空间，驱动机械手向目标运动，完成伺服任务。2 0 0 2 年，w i i s o n 【4 5 】等人对基于图象和基于位置这两种基本视觉伺服方法进行了比较。他分析了两种方法的三个不同点：控制误差公式的不同，反馈量的不同，控制范围的不同。在有着相同输入和输出的条件下，适合于两种方法的一般结构被提出，并分析和比较了两种不同视觉伺服的稳定性、鲁棒性、灵敏性及其它特性。如今，机器人视觉伺服控制技术吸引了许多学者的研究兴趣。到目前为止已有了许多成功的应用例子，如装配、焊接、搬运、邮件分检，轨线跟踪等。有一些系统已投入使用，如美国斯坦福大学和s r i 共同开发的s r i v i s i o n m o d u l e ，荷兰p h i l i p s 公司研制的p a p s 系统等【4 “。1 3 课题研究目的、意义和内容1 3 1 课题研究目的、意义由文献综述可以知道，建立双臂机器入协调操作系统并不只是将双臂机器人简单地组合在一起，而是要使它们相互协调、相互配合，实现对共同目标的控制。这样，它们相互间的协调控制和对环境的适应性就成为组合的关键，这也正是双臂机器人与两个单臂机器人的不同之处。本课题将在这两方面开展研究。第一，对相互协调控制的研究很多处于理论研究的状态。且针对不同性质的任务，双臂机器人协调系统所需要研究的问题都不尽相同。如文献综述所提到的双臂机器人操作大型物体和操作柔性物体时，由于考虑问题的出发点不一样，其各自运动学和动力学的模型差别很大。双臂机器人的协调操作任务按性质可以分为解耦协调、紧协调和松协调p “。对于解耦协调形式，两机器人工作在同一个工作空间，按照定的动作序列交替的完成同一个任务，但它们之矧不发生物理接触。研究的主要内容包括双手的避碰算法、优化算法、任务分解和规划等。对于紧协调形式，两机器人不仅工作在同一个工作空间，而且共同操作同一个刚性物体，双手对操作物体是紧抓持，即两机器人与物体之间没有相对运动，第1 章绪论两机器人通过物体构成一个闭合运动链，在共同工作空间的所有自由度方向上都存在着运动学约束。由文献综述可知，这类任务曾是国内外学者研究的重点，在运动学、动力学、控制策略和控制器结构都取得了一定的进展。松协调形式介于二者这间，两机器人在共同工作空间的某些自由度方向上存在运动学约束，而在其它方向是自由的或保持不完全的运动学约束。它既不同于解耦形式，又不同于紧协调形式。应该说，松协调形式的应用范围最广，但针对它的研究目前较少。为此，我们将展开双臂机器人在松协调操作情况下的实验研究，分析了两机器人在某些自由度方向上的运动学约束方程。针对一具体操作任务提出一些控制方法来实现双臂机器人协调操作。第二，人们采用了一些方法来提高机器人对环境的适应性。如文献综述中提到的机器人伺服控制技术已经成为当前国内外研究的前沿课题。除此之外，人们还采用一些设备诸如超声波距离测量仪、激光雷达、红外探测器等等来提高机器人对环境的适应性。这些方法里然使用了不同的仪器，但本质上都是为了获得外部环境的基本信息。模块化机器人由于都是由模块组装而成，且每个模块的面积相当有限，这给模块化机器人加一些传感设备带来了麻烦。本实验室拥有一个o p t o t r a k 3 0 2 0 三维测量系统，能够实时测量目标位置在空间的三维坐标，其测量的精度较高。所以本课题拟采用o p t o t r a k 3 0 2 0 三维测量系统来获得机器人外部环境的基本信息。综上所述，本课题提出利用叩t o 仃a k 3 0 2 0 三维测量系统来实现模块化机器人双臂协调操作的方法。目前对模块化机器人系统的研究主要停留在理论和方法的探讨上，对双臂松协调操作任务研究较少，所以利用o p t o t r a k 3 0 2 0 三维测量系统来研究模块化机器人双臂协调操作，具有重要的实践意义。通过研究p o w e r c u b e 可重构模块化机器人的运动学、双臂协调操作等机器人学基本理论，在实践中利用带有闭环反馈功能的模块化机器人实验系统对有关机器人理论和算法进行检验，并从实践上完成一个双臂机器人的协调操作任务。1 3 2 课题研究内容在双臂机器人协调操作方面，研究人员已经作了大量的工作。但由于双臂机器人本身是一个复杂的系统，在理论上和应用上仍然还有诸多问题需要解决。本文以北京工业大学机电学院机器人及机械动力学研究室现有的两个p o w e r c u b e模块化机器人、一个o p t o t r a k 3 0 2 0 i 维测量系统为研究对象，分析两模块化机器人在某些自由度方向上的运动学约束方程，完成双臂机器人协调操作任务。具体北京t 业大学硕士学何论文做了以下几个方面的工作。第二章对模块化机器人进行运动学分析。首先对模块化机器人进行运动学建模，给出机器人位姿的正解、反解，并对反解的正确性进行仿真验证。其次，求解模块化机器人的雅可比矩阵和奇异点位置。并对机器人各杆速度和加速度进行了分析。第三章计算了单机器人的工作空间和双臂机器人的协作工作空间。首先用解析法求解了单机器人的工作空间，用数值法求解了单机器人工作空间的极限位置。由于解析法存在不够直观的缺点，用p r o e 软件画出机器人工作空间。其次，描述了双臂机器人协作工作空间，并将协作工作空间的求解转化为对一系列非线性规划问题的求解，确定了协作工作空间的界限曲面和极限位置。第四章搭建了一个具有闭环反馈功能的双臂机器人实验平台。该平台由模块化机器人子系统和o p t o t r a k 3 0 2 0 三维测量子系统组成。在该实验平台上，完成了一个简单的拾放操作实验。第五章分析了双臂机器人协调操作的运动学约束条件，建立了双臂机器人位姿约束方程，继而推导出双臂机器人的速度、加速度约束方程。利用分解速度控制方法对机器人末端位姿进行调整。在此基础上，完成了一个具体的协调操作任务。最后总结归纳本文工作，分析展望今后的研究方向。第2 章模块化机器人运动学分析2 1 引言第2 章模块化机器人运动学分析模块化机器人可以看成是一个开式空间连杆机构，全部由转动关节串联而成。开链的一端固定在基座上，另一端是末端执行器。模块化机器人的各个模块通过电机驱动，产生旋转运动，导致各连杆的空间位置、速度和加速度都发生相应的变化，使末端执行器到达空间的不同位置。在控制模块化机器人之前，必须对模块化机器人进行运动学建模和运动学分析。本章采用齐次变换方法描述刚体的位姿，并用d h 方法建立模块化机器人的运动学方程。在此基础上，对模块化机器人进行运动学分析。2 2 齐次变换方法2 2 1 刚体位姿的描述为使机器人能完成给定的工作任务，需要知道术端执行器在三维空间中的状况。而末端执行器是一个具有一定体积的刚体。要确定它在空间的状况，不仅要知道它的位置，还要知道其指向( 也称方位或姿态) 。在机器人学术语中，剐体的位置和姿态简称为刚体的位姿。描述刚体位姿的数学方法很多，如齐次变换法、矢量法、旋量法、四元数法等。齐次变换法的优点在于它将运动、变换和映射与矩阵运算联系起来，是最通用的一种方法。在直角坐标系臼 中，空间任意点p 的位置可用3 1 的列向量。p 表示，即用位置矢量：( 2 1 )标系口j 坐标轴上的三个单位矢量n , o ，a 在参考坐标系 a ) 中的坐标表达式为：_ n = 毫 ，。= 萎 ，口= f i ! c z z ，1je0p 。p。li ipl s i n o0c a ) s 口jl00l j：。警。7 协，r 1000 1m s o0s i n oo q 。础- s i n o0m 陇功= i ：- 鼢- s i n 秽o 卦删e 印： 二毋：0 斟掷功： 警警：l o001 jl0001 jl000r r a n s ( ；p ) =1ool0 00 o1 2 0p ，0p ，1p 二ol( 2 9 )第2 章模块化机器人运动学分折( 2 8 ) 式称为旋转变换矩阵，( 2 9 ) 式称为平移变换矩阵。二者都是基本齐次变换矩阵。2 3 机器人的位姿分析2 3 1 机器人手坐标系机器人手部( 即末端执行器) 的姿态用三个单位向量n 、o 、4 来描述。当手部处于初始位置和方位时，：向矢量处于手接近物体的方向上，并称为接近矢量n 。y 向矢量方向从一个指尖指向另一个指尖，处于夹持器手移动方向上，称为方向矢量o ；最后一个单位向量称为法向矢量n ，其大小和方向由b = o a 所确定。手部的位置用位置矢量，来表示，它代表了手部坐标系原点在参考坐标系中的位置。这样机器人手部的位姿用齐次变换表示为：r ：- 。口p 1 ：l o0 01 j以吒n yo y他吐oon lp xn yp y口：j tol( 2 1 0 )由于机器人手部的运动姿态并不是单一地绕某一个轴旋转而成的，而往往由一个绕轴x 、y 和z 的旋转序列来规定。这种转角的序列称为欧拉角。本文采用z - y - z 欧拉角来描述机器人手部的方位。z - y - z 欧拉角的法则是：先绕：轴旋转a 角，然后再绕新的y 轴旋转母角，最后绕新的= 轴旋转y 角。旋转矩阵表示为：震= r ( z ，窃) 矗( y ，多) 露( z ，)l 删。t i e r j 口s y c a c f l s r s 口。，御3 i( 2 1 1 )= is a c f l c y + c c t s y - s a c l ，s y + c a c ys a s f ls s f l s rc l式中，s a = s i n 口，鲋= c o s 口。在后面的公式中，都采用这种简写方式。2 3 2 连杆坐标系和连杆变换矩阵在研究模块化机器人的位姿关系时，必须建立模块化机器人的连杆坐标系，然后再来研究这些坐标系之间的关系。d e n a v i t 和h a r t e n b e r g 提出了种通用的方法( 简称d h 方法) 4 8 】，用齐次变换来描述各个连杆相对于固定参考系的空问几何关系，用4 x 4 的齐次变换矩阵描述相邻两连杆的空间关系，从而推导出手坐标系相对于参考坐标系的等价齐次变换矩阵，建它机器人的运动学方程。机器人两杆问的齐次变换矩阵是求解机器人末端执行器位姿矩阵的基础，它依赖于四个连杆参数。这四个连轩参数是：从4 一，到z ，沿一。测量的距离为连北京_ t 业大学硕士学位论文杆长度q ，从弓一到弓绕t 。旋转的角度为连杆扭角嘶，从t 一。到t 沿乙测量的距离为连杆偏置哦，从薯一到葺z i 旋转的角度为关节转角辞。p o w e r c u b e 模块化机器人的连杆坐标系如图2 - 1 ，连杆参数如表2 1 ：图2 1 模块化机器人各连杆坐标系f i g 2 lc o o r d i n a t es y s t e mo f l i n ko f m o d u l a r r o b o t表2 1 连杆参数1 a b l e2 1p a r a m e t e r o fl i n k连杆f4 ( r a m )口f l ( 。)d ( m m )0 。( 。)关1 ，变量范嗣lo0o0 l1 6 0 0 1 6 护20一万20一丌2 + 良1 0 1 0 1 0 l o320o1 2 + 0 31 0 5 。1 0 5 040万2厶a | 2 + e 。1 6 0 0 1 6 0 050i 200 j1 2 0 0 1 2 0 060石，2o口61 0 8 妒1 0 8 0 0手爪07 l ，o其中l 2 = 2 8 7 m m ，l 3 = 3 1 5 m m ，厶= 2 2 6 m m各连杆变换矩阵为：? 丁=c o l s 鼠00s 0 1c 0 10 0001o0001i t =s 岛c 0 2000o1oc 鼠一s 0 20 00oo1第2 章模块化机器人运动学分析j t =一j 岛c 0 30o：t =一c 岛一j 幺00c e s s e s00s 8 sc e s000l 2001001oo一1000o1：t =s 0 4 c 0 400001 一，c e 。一s 0 400ooo1c 8 b s 8 to0s esc 8 b0o末端执行器相对于坐标系 6 ) 的的齐次变换矩阵为：t =1o0 一l0000o0001一工o1oo一1000ol( 2 1 2 )( 2 1 3 )如图2 1 所示，该模块化机器人具备六个自由度。除去末端连杆，共有六个旋转关节。后三个关节轴线交于一点形成一个球面副，交点称为腕点。这三个关节确定末端固定坐标系相对于参考坐标系的方向，它们和连接它们的杆件所构成的机构就称为机器人的定向机构，一般称做手腕。关节1 相当于回转主体，关节2 和关节3 为大臂部分。这三个关节主要确定腕点在空间的位置，这三个关节和连接它们的臂杆所构成的机构称为机器人的定位机构，般也称为手臂。2 3 3 位姿的正解机器人末端连杆坐标系相对于基座坐标系的齐次变换矩阵为：7 = 7 罗7 7( 2 1 4 )式( 2 1 4 ) 称为机器人末端连杆的位姿方程，也称为运动学方程，它表示了末端连杆的位姿与关节变量之间的联系。模块化机器人运动学正问题就是研究在已知机器人的各个关节变量的情况下，求其末端连杆坐标系相对于参考坐标系的位置与姿态。在机器人各个关节的约束范围内，给定任一组关节变量，可以通过该运动学方程唯一确定术端执行器的位姿。2 3 4 位姿的反解研究表明：所有包含转动关节和移动关节的串联型6 自由度机构均是町解北京丁业大学硕十学位论文的。对于6 自由度机器人来说，如果满足三个相邻关节轴相交于一点，则该机器人可以得到封闭解。利用p i p e r 方法【4 9 1 求解运动学方程的所有封闭解。连杆系4 、5 和6 的原点在基坐标系的位置o p 柚为：。只。= ：r = ：，? 3 p 蚰( 2 1 5 )式中，3 p 柏为该点在连杆系 3 下的位置即等于【o l 30j 】。由方程( 2 1 5 ) 可解出关节变量鼠，岛，只。另外，我们可以写出手腕的姿态方程：6 0 曰= 扭扭( 2 1 6 )由于关节变量只，岛，易已解出，所以；只己知。( 2 1 6 ) 可写为：r = ? r 。：r( 2 1 7 )扭只是关节变量幺，岛，哦的函数。由( 2 1 7 ) 式可解出关节变0 4 ，矾，玩。以上通过p i p e r 方法求得六自由度机器人的运动学反解，得到八组解。按照行程最短原则代入经验值求得最优解。但在求解过程中，没有对各个矩阵都进行分析，有可能求出的最优解并不是正解。所以该反解是否有效，需要进一步验证。我们对其进行仿真验证。将上述求解过程利用m a t l a b 编程后保存为v e l s e函数文件。并给定任务：机器人末端在基座坐标系下的z = o 水平面内走一条余弦曲线的轨迹，机器人末瑞始终垂直于该平面。由于需要考虑所有所取点都必须在工作空间内，所以取余弦曲线为：y = l o o + c o s ( x 2 0 ) 十3 0 0 。z 的取值范围为【0 , 4 0 8 兀】。解出机器人末端的方向矩阵：f 一100 置：1010l( 2 - 1 8 )【oo一1 j利用m a t l a b 用圆点直接画出期望的余弦曲线。同时，对余弦曲线取3 2 个路径点，得到3 2 个路径点的工、y 、z 坐标，对每个路径点求逆运动学反解，得到各关节变量。再利用正向运动学求出末端位姿，得到末端位移曲线。与期望曲线比较如图2 2 。可以看出，由逆运动学和正运动学解出来的卜字形曲线和期望的圆点余弦睦线完全吻合，说明该六自由度机器人的逆解币确。第2 章模块化机器人运动学分析t方向( 砷期望茁线正谨解得到的曲线x 方向( m 帕图2 - 2 模块化机器人反解仿真验证f i g 2 2s i m u l a t i o nv a l i d a t i o no fi n v e r s es o l u t i o nf o rm o d u l a rr o b o t2 4 机器人的雅可比矩阵前面讨论了六自由度p o w e r c u b e 机器人的位移关系，建立了机器人的运动学方程，研究了运动方程反解的有效性。这里在位移分析的基础上，进行速度分析，研究机器人的操作速度与关节速度之间的关系。2 4 。1 雅可比矩阵的定义雅可比矩阵在机器人运动学及动力学中具有相当重要的作用。机器人的雅可比矩阵，( g ) 定义为它的操作速度与关节速度的线形变换，可以看成是从关节空间向操作运动空间速度的传动比，即：x = j ( q ) q( 2 1 9 )式中，q 是关节速度矢量，x 是操作速度矢量。值得注意的是，雅可比依赖于机器人的形位，是个依赖于g 的线性变换矩阵；雅可比j ( q ) 不一定是方阵，可能是长矩阵，也可能是高矩阵。其行数等于机器人在操作空j 1 自j 的维数，厨列数等于它的关节数。六自由度模块化机器人的雅可比是6 x 6 的矩阵，前3 行代表对手爪线速度v 的传递，后3 行代表手爪角速度w 的传动比；另一方面，每- - 7 0 向量代表相应的关节速度对手爪线速度和角速度的影响。因此，町以把雅町比矩阵写成分块的形式：l w ” j = 乏：2 ：2 ；2 ：2 i2 ： 主赢 7c2 _ z 。，u 口lj 。2j 。3j 。4j ，5j ，b 扎1”l于是，木端执行器的线速度和角速度可表示为各关节速度的线性函数北京t 业大学硕士学位论文v = 以i 叮l + 以29 2 + + 厶6 q 6( 2 2 1 )式中，九和厶分别表示关节i 的单位关节速度引起的末端操作器的线速度2 ，4 2 六自由度模块化机器人雅可比矩阵的求解v = ( z f 巧) q i( 2 2 3 )