（机械电子工程专业论文）串并联聚焦超声机器人控制系统的研究与开发.pdf

华中科技大学硕士学位论文 k 合实物图片对系统的实现进行了详细描述，总结了调试中有关问题的解决办 法，从中积累了一些经验和教训，为以后的研究工作打下了一定的基础a 对全文的工作进行了总结，对后续的研究工作提出了一些建议，为今后的工作 制定了目标。 关键词：高强度聚焦超声j 串并联机器人开放式数控系统? p m a c i i 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t a san e wt e c h n o l o g y , h i g hi n t e n s i t yf o c u s e du l t r a s o n i c ( h i f u ) t u m o rt r e a t m e n th a d n o tb e e na p p l i e dt oc l i n i c su n t i l2 0 0 0 c l i n i c a lp r a c t i c ei n d i c a t e st h a ti t sc u r a t i v ee f f e c ti s g o o da n ds a f e w h i l ei t s s i d ee f f e c ti ss m a l l h i f uh a sb e e nc o n s i d e r e dt ob ea n o t h e r e f f e c t i v em e t h o di na d d i t i o nt oo p e r a t i o n ，c h e m o t h e r a p y , r a d i o t h e r a p ya n di n t e r v e n t i o n t h e l _ a p e u t i c s u l t r a s o u n d t r a n s m i s s i o ne n f o r c e su l t r a s o n i ct r a n s d u c e r h a v i n ge n o u g h w o r k s p a c ea n dm u l t i p l ep o s t u r e s t h i sd i s s e r t a t i o np u t sf o r w a r do n ek i n do fm o v e m e n t c o n f i g u r a t i o nf o rt h et r a n s d u c e r ，a n dr e a l i z e st h i st r e a t m e n tm o v e m e n t w i t ht h eh e l po fa s e r i a l p a r a l l e lm a n i p u l a t o r s t a r t i n gf r o mf u n c t i o nd e m a n d s o fh i f ut u m o rt r e a t m e n t ，t h i sd i s s e r t a t i o nd e s c r i b e s t h eg l o b a ls t r u c t u r ea n dm e c h a n i s mo ft h i ss e r i a l p a r a l l e lm a n i p u l a t o ri nd e t a i l ，i n c l u d i n g i t sb r i e ff o r w a r dk i n e m a t i c sa n db a c k w a r dk i n e m a t i c s ，s ot h a tt h em o b i l ep l a t f o r m m o v e m e n ta n dt h ek e m e lc o n t r o la l g o r i t h mh a v eb e e ns o l v e d 5 - a x i so p e nn u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e mh a sb e e nd e v e l o p e df o rt h i s s e r i a l p a r a l l e l h i f ur o b o to nt h eb a s i so f “p c + p m a c ”h a r d w a r ep l a t f o r m ，w h e r ep c ，a sah o s t e x e c u t e sn o nr e a l t i m et a s k ，a n dp m a c ，a sas u b o r d i n a t ec o m p u t e rt h a tc o u l db ep l u gi n t o p cs l o t si nt h ef o r mo fs t a n d a r dp l u g i nc a r d ，i si nc h a r g eo ft h er e a l t i m em o t i o nc o n t r 0 1 d u a lp o r tr a ms e r v e r st h eh i g h - s p e e dc o m m u n i c a t i o nb e t w e e nt h e s et w o c o m p u t e r s u s e r f r i e n d l yi n t e r f a c eh a sb e e ne s t a b l i s h e dw i t hr e s p e c tt oc o m m e r c i a ln cs y s t e m s o nw i n d o w s p l a t f o r mw i t ho o p m e t h o d s o f t w a r ei st o t a l l ym o d u l a t e d n cc o d ec o m p i l em o d u l ei sa b l et oc o n v e r ts t a n d a r da n ds e l f - d e f i n e dgc o d ei n t o i n t e r n a ls t a t e m e n t s ，s ot h a tg e n e r a lc a d c a mc o u l db ee m p l o y e d a d d i t i o n a l l y , n u m e r i c c o n t r o lc o d e s g r a m m a ra r ec h e c k e d ，a n dm o v e m e n to v e r f l o w l o w e r f l o wc h e c k a g e i s c a r r i e do u ts i m u l t a n e o u s l y f o rm u l t i t a s kr e a l t i m ec o n t r o l r e q u i r e m e n t s i nn cs y s t e m ，m u l t i t a s k p l a n n i n g s t r a t e g y h a sb e e ns e t ：p m a cw o r k si naf i x e dp r im o d eb e t w e e nf o r e g r o u n da n d b a c k g r o u n dt a s k s ，w h i l e t h eh o s t a d o p t s w i n d o w s m e s s a g ep r o c e s s i n g m e c h a n i s m t o g e t h e rw i t hi n t e r r u p t sr e s p o n s e s c o m m u n i c a t i o nb e t w e e np m a c a n dt h eh o s tw o r k si n a l li n t e r r u p t sm o d e ，t h u sr e a l t i m et r a c kc o n t r o li ss u c c e s s f u l l yr e a l i z e d d e t a i l sh a v eb e e n g i v e nt o g e t h e r w i t ht h e i m p l e m e n t a t i o nd e s c r i p t i o n a n d c o r r e s p o n d i n gp h o t o s d e b u g g i n ge x p e r i e n c e s a n dl e s s o n sh a v e b e e ns u m m e df o r i l l 华中科技大学硕士学位论文 c o n v e n i e n c eo ff u t u r er e s e a r c h f i n a l l y , s u m m a r yh a sb e e ng i v e nt h ee n do f t h i sd i s s e r t a t i o n ，a n ds o m ea d v i c e sh a v e b e e np u tf o r w a r df o r s u b s e q u e n tr e s e a r c h n e wa i m sh a v eb e e ns e tf o rf u t u r ew o r k k e yw o r d s ：h i g hi n t e n s i t yf o c u s e du l t r a s o u n d ，s e r i a l p a r a l l e lm e c h a n i s m ，p m a c o p e n - a r c h i t e c t u r ec n cs y s t e m i v 华中科技大学硕士学位论文 1 1 课题概述 1 1 1 课题的来源 1 绪论 本课题“基于p m a c 串并联聚焦超声机器人控制系统的研究与开发”来源于国 家高技术研究发展计划( 八六三计划) 机器人主题资助项目：“高强度聚焦超声立 体定向治疗并联机器人”，项目编号：2 0 0 2 a a 4 2 0 1 0 0 3 。作者负责该项目控制系 统的硬件设计和软件开发。 1 1 2 目的和意义 高强度聚焦超声( h i g hi n t e n s i t yf o c u s e du l t r a s o u n d ，以下简记h i f u ) 治疗肿瘤是 2 0 0 0 年才开始应用于临床的项新技术，临床应用表明其疗效好，安全，负作用 小，被认为是继手术、化疗、放疗、介入疗法之后治疗肿瘤的又一新方法。高强度 超声治疗肿瘤技术的应用将有利于提升我国在大型医疗设备市场上的竞争力，改善 成千上万肿瘤患者的生存条件。 本课题组创新地提出了五坐标串并联机器人结构的高强度聚焦超声治疗机，综 合了串联和并联两种结构各自的优点，使得治疗设备既能有较大的工作空间，又能 选择最佳的入射位置和角度对肿瘤进行照射。并提出了新的治疗模式一摆动治疗， 有效地解决了传统治疗过程中焦皮比( 焦点剂量与表皮剂量的比值) 较小，影响疗 效的问题。 华中科技大学硕士学位论文 的兴趣，也引起了各国政府和研究机构的重视，他们以不同的结构和方式来研究、 开发开放式数控系统，并提供了不同的产品。 与国际先进水平相比，国内的开放式数控系统的研究还处于起步阶段。主要是 一些研究单位为了一些特殊控制的需要或从节约成本、开发的方便性考虑，采用在 工业p c ( 或普通p c ) 的总线槽上插入运动控制卡和i 0 卡，配以自行开发的控制 软件来完成控制功能【1 2 】。也有一些数控系统开发商将原有的系统移植到p c 平台 上，如北京机床所的中华系列、沈阳计算所的蓝天系列等。华中一型数控系统利用 p c 平台通过串行总线和自行开发的数字交流伺服系统相连，开发出的基于p c 的数 控系统系列产品是目前国内比较成功和富有特色的基于p c 的数控系统。北京航空 航天大学的郇极教授领导的课题组采用a r c n e t 网络连接全数字交流伺服系统和 p l c ，在p c + w i n d o w s 环境下开发出了多通道多轴联动的开放式数控系统，并在 四坐标锥度线切割机等设备上得到了成功的应用。 本课题开发的控制系统中选用了成熟的商业c n c 模块一p m a c 运动控制卡，采 用辟| “通用p c + p m a c ”搭建了p c b a s e d 共享存储器结构的开放式数控系统，其中 以通用p c 作为上位机完成控制系统中的非实时任务，而采用具有p c 上标准插件板 形式的开放式运动控制器p m a c 作为下位机完成实时的控制任务，上、下位机间通 过双端口存储器解决信息交互。采用这种体系结构，可充分利用p c 机的系统软件 和数据处理能力，并采用模块化、层次化的思想开发控制软件和系统管理软件，进 而通过统一的应用程序接口，使得系统软件具有良好的可移植性、可扩展性、互操 作性。 1 3 课题研究主要内容及本论文的主要工作 本课题的研究是针对当前聚焦超声治疗机存在的问题，利用并联机器人及开放 式数控系统的最新研究成果，研究开发了串并联聚焦超声机器人的控制系统。 全文共分六章，具体内容如下： 华中科技大学硕士学位论文 第一章：介绍了课题的来源、目的和意义，对相关的文献进行了综述，提出了 基于通用p c 机的、针对串并联混合结构的数控系统的解决方案。 第二章：分析了本课题中五坐标串并联机构的传动原理，然后给出了3 - p r s 并 联机构的逆解方法，并简要介绍了位置正解的数值方法和封闭方法，最后根据本并 联机构的特殊结构分析了上平台的运动方式，为数控系统的核心一轨迹控制方案提 供了。理论基础。 第三章：首先介绍了并联机器人数控系统的硬件组成以及p m a c 运动控制板的 功能和特性，根据本系统的特点选择了驱动器的控制模式，确定了电机和控制方 案，对控制部分的连线和参数设置进行了详细的介绍。从而为下一部分的软件设计 搭建了硬件平台。 第四章：概述了h i f u i 数控系统的软件控制结构，然后从实时多任务管理的角 度，介绍了软件的组成。对其中的关键难点：w i n d o w s 下中断的实现，p m a c 运动 程序的编写和生成，上、下位机间通过d p r a m 的旋转缓冲区功能进行数据通讯的 实现给予了详细的说明。 第五章：结合具体的串并联机构治疗机器人的实物照片，介绍了整个系统的各 个组成部分，然后介绍了调试工作，通过分析调试中遇到的一些问题及其解决方 法，从中总结了一些经验和教训，最后进行了程序测试，验证了程序的可靠性。 第六章：全文总结与展望。 9 华中科技大学硕士学位论文 2 串并联聚焦超声机器人的位置分析 由于并联机器人直接控制的是运动禹l j 的长度或转角，而轨迹规划是针对笛卡儿 坐标系开发的，因此要想使机构实现一定位姿，必须通过位置逆解模型将事先给定 的终端执行元件的位姿及速度信息从虚空间( 笛卡尔空间) 转换为实空间( 运动副 空问) 的控制指令。本章先概述一下所设计的五坐标串并联机器人的总体结构，分 析了其中的传动原理，对于并联机器人控制算法中最关键的一块：位置控制( 运动 学逆、正解) 进行了概要眭的讨论，并在此基础上分析了上平台的运动方式。 2 1 串并联聚焦超声机器人概述1 9 2 11 总体结构 二维治疗床面 图2 1 串并联聚焦超声机器人总体示意图 根据超声治疗的特性，高质量的超声治疗机应满足如下要求：( 1 ) 必须能形成 个超声波的高能焦域，输出功率可调节，且有良好聚焦性能：( 2 ) 超声探头至患者间 1 0 华中科技大学硕士学位论文 2 串并联聚焦超声机器人的位置分析 由于并联机器人直接控制的是运动禹l j 的长度或转角，而轨迹规划是针对笛卡儿 坐标系开发的，因此要想使机构实现一定位姿，必须通过位置逆解模型将事先给定 的终端执行元件的位姿及速度信息从虚空间( 笛卡尔空间) 转换为实空间( 运动副 空问) 的控制指令。本章先概述一下所设计的五坐标串并联机器人的总体结构，分 析了其中的传动原理，对于并联机器人控制算法中最关键的一块：位置控制( 运动 学逆、正解) 进行了概要眭的讨论，并在此基础上分析了上平台的运动方式。 2 1 串并联聚焦超声机器人概述1 9 2 11 总体结构 二维治疗床面 图2 1 串并联聚焦超声机器人总体示意图 根据超声治疗的特性，高质量的超声治疗机应满足如下要求：( 1 ) 必须能形成 个超声波的高能焦域，输出功率可调节，且有良好聚焦性能：( 2 ) 超声探头至患者间 1 0 华中科技大学硕士学位论文 有接近人体组织声阻抗特征的声传播与声耦合介质，并且要求声衰减小，不干涉聚 焦声场；( 3 ) 有用于实时焦域定位及监控治疗效果的高质量医学影像系统：( 4 ) 对非规 则肿瘤可以通过机械运动进行扫描治疗，并且有多种扫描方式供选择；( 5 1 有高度智 能亿的计算机控制系统。除此之外，出于安全性和有效性考虑，高强度聚焦超声在 皮肤组织表面的强度不能过高，防止灼伤皮肤；超声的传播特性要求声束传播的通 路上不能有骨骼或气体出现。这样就对超声组合探头的运动空间和姿态提出较高的 要求，以利于避开骨骼或敏感组织进行治疗。 由于上述要求和肿瘤组织是立体组织，至少需要三轴驱动才能完整地进行扫描 治疗。为了治疗过程中避开敏感组织和骨骼，并减小非治疗区域受照射的时间，本 课题组提出了超声摆动治疗的方案。所谓超声摆动治疗就是超声换能器在治疗过程 中围绕超声焦域不停旋转和摆动，不断改变入射角和相对皮肤的入射位置，使得焦 域空间保持大剂量照射的同时，焦域p 4 夕i , 的组织由于照射时间的减少，照射剂量大 幅减少。而并联机构具有姿态调整灵活、快速的特点，可方便的实现上述的治疗模 式。本超声治疗机采用了该方案，并用二个串联补偿轴有效地扩大了并联机构的工 作空间。其示意图如图2 1 所示，3 - p r s 并联机构实现z 轴、a 轴、b 轴的运动，上 面的二维移动机构作x 、y 方向的补偿运动。该方案具有结构简单、制造成本低、 响应速度快、运动空间大等优点，特别容易通过多轴联动来实现所述扫描治疗。 华中科技大学硕士学位论文 2 2 串并联平台传动原理 图2 - 2 传动原理示意图 如图2 - 2 所示，该机构的上部分是一个二维治疗床移动机构，横向和纵向分别 由滚珠丝杆副组成两个移动副( p ) ，主要用来补偿超声聚焦点的空问范围：下部分 采用3 - p r s 构型，由动平台、静平台( 含三个立柱构成) 以及连接两平台的的三个 分支机构( 滑块和支撑杆) 组成。在动平台上安一聚焦超声探头，发射聚焦超声 波。在下部分中，各单元体之间的连接副，如图2 3 。 图2 - 3 机构各单元间的运动副 各支撑杆一端与滑块用销轴式旋转副连接，另一端与动平台用球铰连接，滑块 由步进电机和滚珠丝杠螺母副驱动，沿安装在立柱上的滚动导轨作上下移动，进而 使动平台提供沿笛卡儿系3 个方向的平动。以下为讨论方便将此运动副组简称为3 - - p r s 并联平台机构。 一_-_-_-_-_一 1 2 华中科技大学硕士学位论文 2 3 位置逆解和位置正斛2 0 】【2 当已知机构主动件的位置，求解机构的输出件的位置和姿态称为位置分析的正 解，若已知输出件的位置和姿态，求解机构输入件的位置称为位置分析的逆解。在 串联机构的位置分析中，正解比较容易，而逆解比较困难；与之相反，在并联机构 的位置分析中，逆解比较简单而正解却十分复杂。本节将首先讨论3 - p r s 并联机构 的位置逆解方法。然后，简要介绍位置正解。 2 3 1 位置逆解 坐标系的建立如图2 - 4 ，上下平台都是等边三角形，其外接圆的半径分别是r 和 r 。如图2 3 表示某一时刻的机构状态，滑块a l 、a 2 和a 3 的位移起始点ao l 、a 0 2 和a 0 3 构成了一个虚拟的等边三角形静平台a o l a 0 2 a 0 3 ：上平台的三个顶点为a i 、a 2 和a 3 ，它们通过定长杆l 1 、l 2 和l 3 与相应的滑块相连，其中l 1 = l 2 = l 3 = l 。 固定坐标系o x y z 与建立在三角形a 0 1 a 0 2 a 0 3 ，其中原点o 是三角形a o l a 0 2 a 0 3 的中心，x 轴通过a o i 点并沿0a o l 方向，z 轴垂直下平台平面并指向动平台，y 轴 的方向由右手法则确定，并称此坐标系为静系。 坐标系c x y z 建立在动平台上并与之固连，称之为动系，其中原点c 为三角形 a l a 2 a 3 的中心，z 轴沿上平台平面的法线方向，x 轴通过8 l 点并沿ca l 方向。 p 点为超声波聚焦点，超声波换能器的焦距f 为定值，因此是在这里可以看作与 上平台固连。 s l 、s 2 和s 3 表示三个滑块在各自的立柱上的位移。 华中科技大学硕士学位论文 a 3 图2 43 - p r s 位置分析坐标系图 在动系中的任一向量r 可以通过坐标变换方法变换为静系中的向量r ： r = 丁r + c( 2 1 ) 式中： p 忸。圪z 。 式中的b ，x ，x 。 ，涉。，乃，y 。j ，z ，z ，z 。 分别为动系的x 、y 、z 在静系的方向 余弦， 。，z 。) 是上平台中心点c 在静系中的位置矢量。当给定机构的各个结 构尺寸后，利用几何关系，可以很容易写出上下平台各铰链点( a i ，a i ，i = l ，2 ， 3 ) 在相应坐标系下的坐标值，对于上平台的铰链点用式( 2 - 1 ) 进行一个变换可得 到静系中的坐标值。这时3 个杆长矢量l 。0 = 1 ，2 ，3 ) 可在静系中表示为： l = a 。一a ( i _ 1 ，2 ，3 ) 或 f x 。a 。+ y 。a ，。+ x 。一a 。 x ，a 。+ y ，a ，。+ x 。一a 。 k lx ，a ，。+ y j _ a 。c + y c _ a 。卜| x j 8 。+ y j a i y 。+ y c “，i l x k a 。+ y k 。a 。y 。+ z 。一a ：jlx k a 。+ y k a ，y 。+ z 。一s ，j 其中带匕标e 的为动系下的坐标，从而得到机构的位置逆解计算方程： 110，；j ， z z z ”乃儿 ， i x x x 。，。l = t 华中科技大学硕士学位论文 l i 5 l 。2 + p 2 + l 。2 ( i 2 l ，2 ，3 ) 上式是3 个独立的显式方程，当已知机构的基本尺寸和上平台的位置和姿态 后，就可以利用上式求出3 个步进电机的位移。 2 3 2 位置正解 由于并联机构结构的复杂性，位置正解的难度比较大，其中一种比较有效的方 法是采用数值方法求解一组非线性方程，从而求得与输入位移对应的动平台的位置 和姿态，数值法的优点是其数学模型比较简单，并且省去了繁琐的数学推导。但这 种方法的计算速度比较慢，不能求得机构的所有位置解，并且最终的结果与初值的 选取有直接的关系。但是这种方法可以求解任何并联机构，建立数学模型相对容 易，可以立即进行位置分析和进行后继的研究工作，因而应用比较方便。而且，有 些并联机构目前还不能用解析法得到封闭解，所以只能用数值方法进行求解。 在上- - 4 , 节中，式2 - 1 的矩阵虽然有九个元素，但它们都依赖于上平台的动系 相对于静系的三个独立的转角o 。、o ，、o ：，因此确定上平台的位置和姿态的独 立参数是6 个，它们是确定上平台动系的原点位置的坐标x c 、y c 、z c 和确定上平 台姿态的3 个独立转角9 。、0 ，、e ：，上平台上的各个铰链点在静系中的位置向 量都可以表示成这3 个独立参数的函数，即 a i = 丘( 0 。、0y 、0 ：，x c 、y c 、z c ) ( i 1 ，2 ，3 ) 当给定3 个驱动器的位移s ，后，为求上平台的3 个独立输出参数，可以建立如 下方程组： l 2 = 0 一4 ；) 7 g 。一a ；) ( i = 1 ，2 ，3 ) - ( 2 2 ) 再加上机构的特殊性，三根支撑杆只能分别在特定的平面内运动，于是又有了 三个约束方程： a 1 y = o( 2 3 ) 8 2 y ：一4 3 a x x( 2 - 4 ) 华中科技大学硕士学位论文 a 3 y = 3 a 3 x ( 2 5 ) 联立2 - 2 2 - 5 可知是含六个未知数六个方程的方程组，其中3 个非线性方程。 借助非线性方程组的解法可得到这六个未知数。 数值解的速度慢、效率低，并且不能求出所有的可能的解。在数控机床这种实 时性要求很高的情况下，采用数值解不可能满足要求，进行实时误差补偿很难。此 外，可以采用另一种方法，即用解析法来求解并联机构的封闭解。但是由于并联机 构结构复杂，位置正解的解析法还没有得到解决。对于本并联机构的位置正解的解 析法是今后所要研究的重点。 2 4 上平台的运动方式分析 2 2 】【2 3 由式2 1 司求得上平台三顶点在静系下的坐标： a l x 。i x l + x c a f y 2r x l + y ca l z 2 r xk + z c a 2 x = - x , t 叫2 十拈卫一2 + 鼍a 2 y = 巧r 2 + 朽3 乃- r 2 + y ca 2 z = 嘎，；2 + 拈y k ，2 + 乏 a 3 x = - l - ，7 2 j ，卫2 + 。毛a ，v = t r7 2 拈，z 、r 2 + 车 a 3 ：= 再一2 也m r 2 + z t 将上面算出的三顶点静系下的坐标方程代入三个约束方程式2 - 3 到2 - 5 中 r x j + k = 0( 2 6 ) 一r x j + j r y j + 2 一y c 4 5 ( _ r x 。+ 拈r y 。+ 2 x c ) 一( 2 - 7 ) 一r 一一五t y + 2 - y c = 打( 十x 。一括_ r y 、+ 2 x c ) 一( 2 - 8 ) 假定a ，b ，c 分别是空间点分别绕x ，y ，z 转过的角度， ( x 。，y 。，z 。) 是动 系原点相对与静系原点的偏移量，于是不难得到动系对应于静系的方向余弦矩阵t 为： 6 华中科技大学硕士学位论文 a 3 y = 3 a 3 x ( 2 5 ) 联立2 - 2 2 - 5 可知是含六个未知数六个方程的方程组，其中3 个非线性方程。 借助非线性方程组的解法可得到这六个未知数。 数值解的速度慢、效率低，并且不能求出所有的可能的解。在数控机床这种实 时性要求很高的情况下，采用数值解不可能满足要求，进行实时误差补偿很难。此 外，可以采用另一种方法，即用解析法来求解并联机构的封闭解。但是由于并联机 构结构复杂，位置正解的解析法还没有得到解决。对于本并联机构的位置正解的解 析法是今后所要研究的重点。 2 4 上平台的运动方式分析 2 2 】【2 3 由式2 1 司求得上平台三顶点在静系下的坐标： a l x 。i x l + x c a f y 2r x l + y ca l z 2 r xk + z c a 2 x = - x , t 叫2 十拈卫一2 + 鼍a 2 y = 巧r 2 + 朽3 乃- r 2 + y ca 2 z = 嘎，；2 + 拈y k ，2 + 乏 a 3 x = - l - ，7 2 j ，卫2 + 。毛a ，v = t r7 2 拈，z 、r 2 + 车 a 3 ：= 再一2 也m r 2 + z t 将上面算出的三顶点静系下的坐标方程代入三个约束方程式2 - 3 到2 - 5 中 r x j + k = 0( 2 6 ) 一r x j + j r y j + 2 一y c 4 5 ( _ r x 。+ 拈r y 。+ 2 x c ) 一( 2 - 7 ) 一r 一一五t y + 2 - y c = 打( 十x 。一括_ r y 、+ 2 x c ) 一( 2 - 8 ) 假定a ，b ，c 分别是空间点分别绕x ，y ，z 转过的角度， ( x 。，y 。，z 。) 是动 系原点相对与静系原点的偏移量，于是不难得到动系对应于静系的方向余弦矩阵t 为： 6 华中科技大学硕士学位论文 一c o s b c o s cs i n b c o s c s i n a s i n c c o s a s i n b c o s c c o s a + s i n cs i n al s i n c c o s bs i n c s i n b s i n 爿+ c o s c c o s as i n c s i n b c o s a c o s cs i n a 一s i n bc o s b s i n ac o s b c o s al ：路式2 - 6 、2 - 7 、2 - 8 中的x i ，x j ，y i ，y i 用式2 - 9 中的各对应三角函数值代入，很 容易得出： ，c：!垒：!呈呈(2-10)g 1 2 c o s a + c o s b 。一 x 。 r ( c o s b c o s c - s i n a s i n b s i n c - c o s a c o s c ) 2 y c = r - f c o s a s i n c c o s c s i n a 。s i n b ) ( 2 - 1 2 ) 这就是说当上平台做z 轴方向上的平移以及a 、b 轴上的旋转运动时，上平台 的另外三个自由度将受到一定的附加约束，具体分析如下： 1 1 当平台做两个自由度旋转运动时( a 0 ，且b 0 ) ，将产生绕c 轴的附 加旋转运动，以及x 、y 两轴上的偏移：该旋转运动可以表示为位置： s i n a s i n b g c 2 磊i 而 x 。：地塑竺壁堂竽娑塑生堕生塑 y 。= r ( c o s a s i nc c o sc s i n a s i n b ) 速度： c = 雨1 再( s i n a s i o b i a + ( s i n a s i n b 1 。 =击也蔫筹-(sinba+sinab1 t gc ( c o s a c o s ) + 2 +b 、2 。 1 + c o s a c o s b 一( s i n a s i n b ) 2 + ( c o s a + c o s b ) 2 b ( s i n b a + s i n a b ) 同时，机构还将产生沿x 和y 轴的附加平移运动 x 。= = r ( s i n a c 。s c - - c o s a s i n b s i n c ) a 一( s i n b c o s c + s i n a c o s b s i n c ) b 1 7 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；j = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = + ( s i n c c o s a s i n a s i n b c o s c c o s b s i n c ) c t l y 。= r 卜( s i n a s i n c + c o s a s i n b c o s c ) a l s i n a c o s b - c o s c b + ( c o s a c o s c + s i n a s i n b s i n c ) c 1 在z 轴方向上，上平台也同样存在一个偏移量，但是由于机构在z 轴方向上 具有一个完全的自由度，所以该偏移量的考虑被省略了。 2 ) 当上平台做一个自由度的旋转，a = 0 ，b 0 或者b = 0 ，a 0 时，不会产生 绕z 轴的旋转，即c = 0 ；同时在满足x ，0 ，且y e = 0 ，即此时只有x 轴 方向上的平动；在a 或者b 不为0 时，上平台不能保持这一角度继续作 c = 常数的单自由度旋转。 当a = 0 ，b = 0 时，必然有c = 0 ，x = 0 ，v = ；此时，上平台保持水平姿态o 0 上升或者下降；但是，若a ，b 为常数不为零时，机构也同样能够保持这一姿态继 续作z 轴方向上的运动。 2 5 本章小结2 4 j 泣置正、逆解是构造并联机器人工作空间数值算法、实施数控编程中虚实变换 和精度补偿的理论基础。其中位置正解涉及已知关节变量求解输出件在笛卡尔坐标 空间的位置和姿态：而逆解问题涉及已知输出件位姿求解关节变量。并联机器人的 位置逆解非常简单，并具有一一对应的显式格式，然而位置正解却极其复杂，不但 涉及求解一类强非线性方程，而且具有多种可能解答。 ：摹章从高强度聚焦超声治疗肿瘤的功能需求出发，提出和描述了串并联机器人 的总体结构和传动原理，在此基础上对并联机构位置正解、逆解的方法进行了概要 性的描述，并分析了上平台的运动方式，从而解决了串并联机器人运动控制算法中 的核心问题。 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；j = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = + ( s i n c c o s a s i n a s i n b c o s c c o s b s i n c ) c t l y 。= r 卜( s i n a s i n c + c o s a s i n b c o s c ) a l s i n a c o s b - c o s c b + ( c o s a c o s c + s i n a s i n b s i n c ) c 1 在z 轴方向上，上平台也同样存在一个偏移量，但是由于机构在z 轴方向上 具有一个完全的自由度，所以该偏移量的考虑被省略了。 2 ) 当上平台做一个自由度的旋转，a = 0 ，b 0 或者b = 0 ，a 0 时，不会产生 绕z 轴的旋转，即c = 0 ；同时在满足x ，0 ，且y e = 0 ，即此时只有x 轴 方向上的平动；在a 或者b 不为0 时，上平台不能保持这一角度继续作 c = 常数的单自由度旋转。 当a = 0 ，b = 0 时，必然有c = 0 ，x = 0 ，v = ；此时，上平台保持水平姿态o 0 上升或者下降；但是，若a ，b 为常数不为零时，机构也同样能够保持这一姿态继 续作z 轴方向上的运动。 2 5 本章小结2 4 j 泣置正、逆解是构造并联机器人工作空间数值算法、实施数控编程中虚实变换 和精度补偿的理论基础。其中位置正解涉及已知关节变量求解输出件在笛卡尔坐标 空间的位置和姿态：而逆解问题涉及已知输出件位姿求解关节变量。并联机器人的 位置逆解非常简单，并具有一一对应的显式格式，然而位置正解却极其复杂，不但 涉及求解一类强非线性方程，而且具有多种可能解答。 ：摹章从高强度聚焦超声治疗肿瘤的功能需求出发，提出和描述了串并联机器人 的总体结构和传动原理，在此基础上对并联机构位置正解、逆解的方法进行了概要 性的描述，并分析了上平台的运动方式，从而解决了串并联机器人运动控制算法中 的核心问题。 华中科技大学硕士学位论文 3 基于p m a c 的并联机器人控制系统硬件开发研究 设计的并联机器人控制系统的硬件控制部分采用了通用p c 机加上p m a c 运动 控制器的单机控制方案。考虑到实时性要求，选用了双端口r a m 作为p c 与 p m ，k c 的中间数据交换设备。本章将就控制系统的硬件结构、核心元件运动控制卡 的选择、接线和参数设置展开论述，而双端口r a m 放到后续通讯软件的章节中介 绍。 3 1 系统控制硬件的组成【2 5 】【2 6 】 型型 窥 丁广r 一?硬00 显卡 ic o mi 通讯口lf 网卡 主板 。pci惫线、 l f 双端# r a “ l p m a c 七 动 运动控制p l c 功能 控 伪反馈通道p f m 输出通道附加d i d 01板载d i d 0 制 、 ，i千 tl n1 l h；k ；l l 、。 a c c 8 s 继操作面板 小 限 电 位 器 按钮、 开 、 驱动器 关 接 指示灯、 触 手摇脉冲 奇掣 器发生器 曲 眵 步进电机( 共五个) 图3 - 1 串并联机器人数控系统硬件结构图 针对聚焦超声并联机器人设计的数字控制系统是由p c 机与美国d e l t at a u 公司 基于p c 的多轴运动控制器p m a c 构成上下位机形式的数控系统。p m a c 主要完 成机器人的五轴联动、辅助动作及控制面板开关量的控制，工控机则主要实现系统 1 9 华中科技大学硕士学位论文 3 基于p m a c 的并联机器人控制系统硬件开发研究 设计的并联机器人控制系统的硬件控制部分采用了通用p c 机加上p m a c 运动 控制器的单机控制方案。考虑到实时性要求，选用了双端口r a m 作为p c 与 p m ，k c 的中间数据交换设备。本章将就控制系统的硬件结构、核心元件运动控制卡 的选择、接线和参数设置展开论述，而双端口r a m 放到后续通讯软件的章节中介 绍。 3 1 系统控制硬件的组成【2 5 】【2 6 】 型型 窥 丁广r 一?硬00 显卡 ic o mi 通讯口lf 网卡 主板 。pci惫线、 l f 双端# r a “ l p m a c 七 动 运动控制p l c 功能 控 伪反馈通道p f m 输出通道附加d i d 01板载d i d 0 制 、 ，i千 tl n1 l h；k ；l l 、。 a c c 8 s 继操作面板 小 限 电 位 器 按钮、 开 、 驱动器 关 接 指示灯、 触 手摇脉冲 奇掣 器发生器 曲 眵 步进电机( 共五个) 图3 - 1 串并联机器人数控系统硬件结构图 针对聚焦超声并联机器人设计的数字控制系统是由p c 机与美国d e l t at a u 公司 基于p c 的多轴运动控制器p m a c 构成上下位机形式的数控系统。p m a c 主要完 成机器人的五轴联动、辅助动作及控制面板开关量的控制，工控机则主要实现系统 1 9 华中科技大学硕士学位论文 的管理功能。在p m a c 板与p c 机之间采用双端口r a m 进行数据交换，解决二者 之问的通讯瓶颈问题，实现高速重复不需握手的数据通信。总体结构见图3 1 。 应制系统以p m a c 运动控制卡为核心，驱动选用步进电机位置控制系统。凭借 p m a c 的运动控制功能，将五套步进电机系统与p m a c 的五个通道分别相连， 实王见电动机位置信号的输出以控制各轴的运动。通过p m a c 卡i o 接口来实现 p l c j j 能，如检测行程限位、机器人回零等信号，此外还利用p l c 功能来实现面 板操作( 诸如急停、自动运行和手动调整的转换等) ，控制超声换能器的丌启及去 汽水的循坏。 串并联机器人的电气控制系统由主计算机、多轴运动控制卡、步进电机驱动 器、步进电机以及其他电气丌关组成。 1 ) 主计算机：工业控制计算机( p e n t i u m i i l 4 5 0 m h z 1 2 8 m r a m ) 2 ) 运动控制：美国d e l t at a u 公司p m a c 2 p c i 八轴控制卡，双端口 r a m a c c 8 s 附件，a c c 3 4 a i o 扩展卡。 3 ) 进给电机和驱动器： 9 0 b y g 2 5 0 a ，d h 2 0 8 0 3 p ( 五套，北京三纯科技发展有限公司) 步进电机参数 二相混合式，电压d c s o v ，相电流3 a ，步距角0 9 。，保持转矩3 n m 4 ) 显示操作：1 7 英寸c r t ，i b mp c 标准键盘，控制面板。 5 ) 超程保护歼关( 行程开关) ： d 4 c 一1 4 0 2 六个( v 1 、v 2 、v 3 ) ， d 4 m b 4 31 二组( h 1 、h 2 ) 。 6 ) 限位) r 关：( 行程开关、接近开关) ： d 4 m b 一4