（机械电子工程专业论文）全自动石英晶片分类机的设计与研究.pdf

全自动石英晶片分类机的设计与研究 摘要 石英晶片是制造石英晶体振荡器的重要材料，设计石英晶体振荡器的第一步是 选择石英晶片的切型，第二步是在此切型的基础上选择石英晶片的切角。石英晶片 切角是影响石英晶体振荡器频率的重要因素，因此石英晶片切角的测量是一项非常 重要的工作。目前，国内的石英晶片切角测量设备普遍存在测量精度低、测量效率 低和不能测量圆形石英晶片切角的问题，严重影响设备的应用。目前只有德国e f g 公司能够生产全自动石英晶片切角测量设备，但设备十分昂贵。在这种情况下，丹 东东方晶体仪器有限公司在辽宁省中小企业创新基金的支持下，与东北大学合作， 试图开发适合我国石英晶体企业的设备，实现全自动石英晶片切角测量设备的国产 化。论文的主要内容如下： ( 1 ) 总结石英晶片切角测量的国内外发展现状，分析国内传统石英晶片测量设 备存在的问题和石英晶片切角测量的发展方向。 ( 2 ) 在参考国外先进设备的基础上，采用数学解析的方法，分析无x 轴标记的 圆形石英晶片的测量原理。 ( 3 ) 采用高精度轴承，设计满足测量要求的高精度转台。并研究采用滚动轴承 的轴系精度理论，包括影响滚动轴系精度的因素和提高滚动轴系精度的方法。 ( 4 ) 通过设计并实现自动下料装置，实现对传统石英晶片测量设备x 射线 定向仪的半自动化改造，并解决下料臂旋转中的振动问题，并在此基础上，设计应 用于全自动石英晶片分类机的自动上料和自动下料装置。 ( 5 ) 设计x 射线管及探测器的固定和调整装置，采用丝杠螺母机构，结合步进 电机的细分控制方法，达到对x 射线入射角的精确调繁。 ( 6 ) 设计满足石英晶片真空吸附需要的密封方法，并提出0 形圈在真空转动密 封中应用的注意事项。 关键词石英晶片切角测量分类机滚动轴系机构设计 i i 壅韭盘主亟芏焦迨童 b 堑鲢 d e s i g na n dr e s e a r c ho na u t o m a t i cq u a r t zw a f e rs o r t i n gm a c h i n e a b s t r a c t q u a r t zw a f e ri st h ei m p o r t a n tm a t e r i a lt h a ti n r k e st h eq u a r t zo s c i l l a t o r f o rd e s i g n i n g q u a r t zo s c i l l a t o r ，t h ef i r s ts t e pi st oc h o o s ec u t t i n gt y p e ；t h es e c o n ds t e pi st oc h o o s e c u t t i n ga n g l eo ft h eq u a r t zw a f e ro nt h eb a s i so fe n t t i n gt y p e c u t t i n ga n e g ei sa l l i m p o r t a n tf a c t o rt oi n f l u e n c et h e 矗e q u e n c yo fo s c i l l a t o r ，s om e a s u r i n gc u t t i n ga n g l ei sa v e r yi m p o r t a n tw o r k a tp r e s e n t ，t h e r ea r es o m ep r o b l e m sw i t hd o m e s t i ce q u i p m e n t sa s f o l l o w ：l o w e rp r e c i s i o n ，l e s se f f i c i e n c ya n du r t f i tt or o u n dq u a r t zw a f e r t i l ln o w ， g e r m a n ye f g i st h es o l ec o m p a n yw h i c hc a np r o d u c et h ea u t o m a t i cs o r t i n gm a c h i n ea n d i ti sv e r ye x p e n s i v e u n d e rt h e s ec i r c u m s t a n c e s ，d a n d o n ge a s t e r nc r y s t a li n s t r u m e n tc o ， l t d c o o p e r a t e sw i t hn o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t yt od e s i g na u t o m a t i cs o r t i n gm a c h i n ea n dt o r e a l i z et h ei n s t r u m e n td o m e s t i c a l l y a n dt h e ya r es u p p o r t e db yi n n o v a t i v ef u n df o rs m a l l a n dm e d i u mc o m p a n i e so fl i a o n i n g t h em a i nc o n t e n t so f t h i st h e s i sa sf o l l o w ： ( 1 ) s u m m a r i z i n gt h ec u r r e n ts i t u a t i o no fd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lt h eq u a r t zw a f e r c u t t i n ga n g l em e a s u r e m e n t ，a n a l y z ee x i s t i n gp r o b l e mo fd o m e s t i ct r a d i t i o n a le q u i p m e n t a n dd e v e l o p m e n td i r e c t i o no f t h eq u a r t zw a f e rc u r i n ga n g l em e a s u r e m e n t ( 2 ) o nt h eb a s i so fc o n s u l t i n ga d v a n c e de q u i p m e n t ，a n a l y z et h em e a s u r e m e n t p r i n c i p l eo f i m p o r te q u i p m e n t , e s p e c i a l l yt or o u n dq u a r t zw a f e rw i t h o u tx a x l em a r k ( 3 ) a d o p tt h eh i g h - a c c u r a c yb e a r i n ga n dd e s i g nt h ek e yp a r tt h a ti sp r e c i s i o nt a b l e w h i c hc a nm e e tt h ed e m a n do fm e a s u r e m e n t o t h e r w i s e ，s u m m a r i z i n gt h ea x i sp r e c i s i o n p r i n c i p l ew h i c ha d o p tr o l l i n gb e a r i n g ，i n c l u d i n gi n f l u e n c ef a c t o ro fa x i sp r e c i s i o na n d m e t h o dt or a i s i n ga x i sp r e c i s i o n ( 4 ) t h r o u g hd e s i g n i n ga n dr e a l i z i n gt h ea u t o m a t i cu n l o a d i n gd e v i c e ，r e a l i z e s e m i - a u t o m a t i ct r a n s f o r m a t i o no fx - r a yo r i e n t a t i o ne q u i p m e n ta n ds o l v et h ev i b r a t i o n p r o b l e mo ft h eu n l o a d i n ga l 1w h i l er o t a t i n g ，o nt h i sb a s i s ，d e s i g na u t o m a t i cm a t e r i a l l o a d i n ga n du n l o a d i n gd e v i c e 印p l i e dt ot h ea u t o m a t i cq u a r t zw a f e rs o r t i n gm a c h i n e ( 5 ) d e s i g nr e g u l a ra d j t t s t m e n td e v i c e f o r x - r a yt u b ea n dd e t e c t o r , a d o p tt h e m e c h a n i c a lo fg u i d ea n ds c r e wn u t , a n dc o m b i n es u b d i v i d i n gc o n t r o lm e t h o do fs t e p m o t o rt om e e tt h ep r e c i s ea d j u s t m e n ti n c i d e n ta n g l eo f x m y ( 6 ) d e s i g ns e a lw h i c hc a l lm e e tt h en e e do fa b s o r b i n gq u a r t zw a f e r ，a n dp u tf o r w a r d q u e s t i o n sw h i c hs h o u l db ep a i da t t e n t i o nt oor i n gu s e di nt h ev a c u u ma n dr i ms e a l i n g k e yw o r d sq u a r t zw a f e r ，c u t t i n ga n g l em e a s u r e m e n t ，s o r t i n gm a c h i n e ，r o l l i n ga x i s ， m e c h a n i c a ld e s i g n 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果 除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包 括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 日期： 砌5 ，2 t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定： 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 箍字日期： 丕i ! 盘室塑堂焦迨圭箍二童塑造 第一章绪论弟一旱三百t 匕 1 1 课题的提出及其意义 自1 8 8 0 年发现石英晶体的压电效应以来，用石英晶体振荡器作为频率控制和频 率标准已有很长时间的历史，石英晶体振荡器是高精度、高稳定度的振荡器，被广 泛应用于彩电、计算机、遥控器等各类振荡电路中，以及通信系统中用于频率发生 器为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。 图1 】石英晶体振荡器内部结构 f i g 1 1 i n t e m a ls t r u c t u r e o f q u a r 乜o s c i l l a t o r 图1 1 是一种金属外壳封装的石英晶体振荡器结构示意图。石英晶体振荡器是 利用石英晶体的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英 晶体上按一定方位角切下薄片，在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电 极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶体振荡器，简称为 晶振。 石英晶体振荡器的技术指标是设计的依据，其技术指标主要包括标称频率、工 作温度范围、频率偏移、等效参数、老化率、石英振荡器的最大允许尺寸、环境条 件等。要制造一个性能优良的石英晶体振荡器，首先要有完善的设计：第一，选择 石英晶片的切型，选用哪一种切型是根据技术指标中的标称频率、频率温度特性和 等效参数等来确定的；第二，选择石英晶片的切角，切角的变化对频率温度的影响 很大，所以切型选定后，就要根据技术指标中的频率偏移来精确的选定切角的数值； 第三，设计晶片的形状和尺寸，晶片的形状和尺寸是决定频率的主要因素，丽且影 响频率温度特性的等效参数。设计过程中，晶片的切型和切角是设计师首先要考虑 的问题【l 】。由于石英晶体不是在任何方向都具有压电效应，也不是从石英晶体上任 意切下一块晶片，就具有单一的振动模式( 即单频性) 和零温度系数，只有沿某些方 向切割的晶片才能满足设计要求。 盔韭盘鲎塑圭茎焦迨童差= 至缝逢 石英晶片的切型、切角和形状直接决定石英晶体振荡器的性能指标，晶片切角 是影响频率精度的主要因素，不同切角的晶片表现出不同频率精度，不同频率精度 的振荡器应用于不同的场合，例如，石英钟和石英表都是以石英晶体振荡器为核心 电路，其频率精度决定了电子钟表的走时精度。切角的测量是石英晶体振荡器制造 过程中的一道重要工序，切角的测量是一项很复杂的工作，因为切角本身就是一个 非常精确的数值，所以要实现精确的切角测量需要从原理、设备、制造等方面做研 究与探索。 a t 切石英晶体器件的频率稳定度可保持在绝对值3 p p m 以内，但前提必须要求 石英晶片的切角非常准确，因此a t 切石英晶片切角的测量是一项非常重要的工作。 目前，对于a t 切石英晶片切角的测量，大部分国内的生产厂家绝大多数仍采用传 统的x 射线定向仪，只有少部分规模大的企业，拥有德国e f g 公司生产的全自动 石英晶片分类机，对要求较高的矩形石英晶片和圆形石英晶片进行测量，但是进口 设备不但价格昂贵，而且维修和售后服务费用高，因此并不适合一些规模较小的石 英晶体企业。所以，丹东东方晶体仪器有限公司在辽宁省中小企业创新基金的支持 下，与东北大学合作，试图开发适合我国石英晶体企业应用的设备，实现石英晶片 的全自动分选。 1 2 石英晶片切角测量的发展现状 1 2 1 石英晶片的切型符号表示法 在晶体坐标系中，晶体沿某种方位的切割称为切型。石英晶体的切型符号有两 种表示方法i 一种是i r e 标准规定的符号表示法；另一种是石英晶体所特有的习惯 符号表示法。 i r e 标准规定的切型符号用一组字t 晕( x y z l w o 和角度来表示。用x 、y 、z 中两个 字母的先后排列来表示晶片的厚度和长度沿坐标轴的原始方位。用厚度) 、f ( 长度) 、 “宽度) 来表示旋转轴的方位，角度的正号表示逆时针旋转，负号表示顺时针旋转a 例如，( 阿们5 。一5 0 0 切型，表示晶片原始位置的厚度沿z 方向，长度沿y 方向，先绕 厚度f 沿逆时针方向旋转5 0 ，在绕长度? 沿顾时针方向旋转5 0 。 石英晶体的习惯符号多数用两个英文大写字母表示，例如，a t 、b t 、c t 、d t 、 n t 、f c 等等，常用石英晶片的两种符号对应关系如表1 1 所示。 2 蠢韭盘芏塑芏焦迨塞星= 童垫监 石英晶片的切型、切角和形状直接决定石英晶体振荡器的性能指标，晶片切角 是影响频率精度的主要因素，不同切角的晶片表现出不同频率精度，不同频率精度 的振荡器应用于不同的场合，例如，石英钟和石英表都是以石英晶体振荡器为核心 电路，其频率精度决定了电子钟表的走时精度。切角的测量是石英晶体振荡器制造 过程中的一道重要工序，切角的测量是一项很复杂的工作，因为切角本身就是一个 非常精确的数值，所以要实现精确的切角测量需要从原理、设各、制造等方面做研 究与探索。 a t 切石英晶体器件的频率稳定度可保持在绝对值3 p p m 以内，但前提必须要求 石英晶片的切角非常准确，因此a t 切石英晶片切角的测量是一项非常重要的工作。 目前，对于a t 切右英晶片切角的测量，大部分国内的生产厂家绝大多数仍采用传 统的x 射线定向仪，只有少部分规模大的企业，拥有德国e f g 公司生产的全自动 石英晶片分类机，对要求较高的矩形石英晶片和圆形石英晶片进行测量，但是进口 设备不但价格昂贵，而且维修和售后服务费用高因此并不适合一些规模较小的石 英晶体企业。所以，丹东东方晶体仪器有限公司在辽宁省中小企业宅新基金的支持 f ，与东北大学合作，试图开发适合我国石英晶体企业应用的设备，实现石英晶片 的全自动分选。 1 2 石英晶片切角测量的发展现状 1 2 1 石英晶片的切型符号表示法 在晶体坐标系中，晶体沿某种方位的切割称为切型。石英晶体的切型符号有两 种表示方法：一种是i r e 标准规定的符号表示法；另1 种是石英晶体所特有的习惯 符号表示法。 i r e 标准规定的切型符号用一组字母( x y z l w o 和角度来表示。用z 、y 、z 中两个 字母的先后排列来表示晶片的厚度和长度沿坐标轴的原始方位。用玎厚度) 、m 长度) 、 w ( 宽度) 来表示旋转轴的方位，角度的正号表示逆时针旋转，负号表示顺时针旋转。 例如，t 0 5 。，- 5 0 。切型，表示晶片原始位置的厚度沿x 方向，长度沿y 方向，先绕 厚度r 沿逆时针方向旋转5 。，在绕长度f 沿顺时针方向旋转5 0 。 石英晶体的习惯符号多数用两个英文大写字母表示，例如，a t 、b t 、c t 、d t 、 n t 、f c 等等，常用石英晶片的两种符号对应关系如表1 1 所示。 n t 、f c 等等，常用石英晶片的两种符号对应关系如表1 1 所示。 2 丕i 墨兰亟茎焦监盘釜= 主缱途 表1 1 各种切角的石英晶片 t a b l e1 1 q u a r t z w a f e ro f v a r i o u s k i n d so f c u t t i n g a n g l e 切型符号形状 振动模式 频率范k h z ( x y t ) 0 。- 5 。 x 0 。- 5 。 棒状厚度弯曲 2 5 0 ( x y t ) - 1 8 。3 0 x - 1 8 。3 0 ，长片 长度伸缩 5 0 一之0 0 ( x y t t ) 5 6 3 1 往4 5 。 g t 长片长度伸缩1 0 0 一5 0 0 方片面切变 2 0 0 5 0 0 ( v x ) 3 7 。- 3 8 。 c t 矩形片面切变 2 0 0 , - 6 0 0 0 , x 0 6 6 0 3 0 7 e t 方片面切变2 5 0 娟0 0 ( 垮d 3 5 0 a t 圆片、矩形片厚度切变 5 0 0 3 5 0 0 0 0 0 , x t ；一4 9 。 b t 圆片、矩形片厚度切变 3 0 0 0 7 5 0 0 0 ( x y w ) 1 5 。3 4 。3 0 f c 圆片厚度切变高频 ( x y w 0 2 2 3 0 3 4 。18 s c 圆片厚度切变高频 ( , v x ) 2 6 。业6 。 圆片 厚度切变测温用 1 2 2a t 切石英晶片及其切角 晶体因为方向不同而表现出性质差异的特性，称为晶体的各向异性。晶体的各 向异性是晶体区别于非晶体的重要性质。从本质上说，晶体的某些物理性质是各项 异性的，如光的传播、弹性、电导率、压电性、热释电性、非线性光学性质等，对 这些性质来说，晶体是各向异性体；然而晶体的某些性质却是各向同性的，如晶体 的密度、立方晶系晶体的介电常数、电导率、折射率等。 由于石英晶体具有独特的各向异性，在使用之前必须按一定的方向来切割，才 能得至i 较好的应用效果。同一块晶体，由于切割方向的不同，可以得到完全不同的 效果。x 切片，具有负的温度系数，温度每上升i ，它做成的石英振荡器的频率 约减小1 0 p p m 到2 5 p p m 。y 切片，具有正的温度系数，温度每上升1 ，它做成的 石英振荡器的频率约增加2 5 p p m 到1 0 0 p p m 。 石英振荡器的标称频率从几千赫到几百兆赫，这样宽的频率范围是通过采用不 同的振动模式和不同的晶片类型来实现的翻。石英振荡器的振动模式有长度伸缩振 动模式、弯曲振动模式、面切变振动模式和厚度切变振动模式四种。 厚度切变石英振荡器频率适用范围为5 0 0 k h z 一3 5 0 m h z ，它是四种振动模式中 频率最高和频率范围最宽的一种，该模式中的常用切型为a t 切型，因为a t 切型 石英振荡器具有频率范围宽、压力活性高、在宽温度范围( 。5 5 * ( 2 8 50 c ) n 的频率温 度特性好、晶片加工方便等诸多优点，因此已成为目前应用最广泛应用的切型。 3 盔i i 盘堂墅堂焦造圭蔓= 童缱煎 a t 切石英晶片用i r e 标准符号表示为d 3 5 。，其中第一个字母y 表示晶片原 始位置的厚度方向，第二个字母x 表示晶片原始位置的长度方向，第三个字母，和 角度3 5 0 表示晶片绕长度z 沿逆时针方向旋转3 5 。 图1 2a t 切型 f i g 1 2a t - c u t t y p e 对于测量来说，晶片切角是指石晶片主表面与定向原予面之间的夹角，用表 示，通常在2 。4 5 3 。2 0 范围内，如图1 3 所示。 x 图1 3a t 切石英晶片的切角 f i g 1 3a n g l eo f a t - c u rq u a r t zw a f e r 1 2 3 传统石英晶片测量中存在的问题 1 9 1 2 年英国科学家布拉格父子发表了著名x 射线在晶体中衍射的布拉格方程， 奠定了x 射线在晶体石英晶片切角测量方面的理论基础： s i n 巳= 瓦n 2 ( 1 1 ) 4 。 圭韭盘生塑圭茎焦监塞差= 熏缱盈 其中：岛为晶面衍射角，它是入射x 射线与定向原子面之间的夹角，a 为x 射 线波长，d 为定向原子面间距，h 为衍射级数。发生衍射时，入射线i ，衍射线o 及 定向原子面法矢在同一平面内，且i 、0 与定向原子面夹角均为如。对于a t 切石英 晶片，在采用铜元素x 射线时，一级b r a g g 角嘞= 1 3 。2 0 ，二级b r a g g 角如= 2 7 。2 7 ，翻。 传统的测量方法采用定向仪对石英晶片的切角进行测量，由高压变压器产生的 高电压加到射线管的灯丝与阳极靶面上，产生射线，射线通过射线管的窗口，再经 过金属狭缝及平行光管打到晶体样品上，在符合b r a g g 公式的位置时便产生相干 衍射，此衍射线被计数管接受并通过放大器的微安表显示出来，就可读出其衍射角 e jh k t ， 图1 4 定向仪基本结构图 f i g 1 4 b a s i cs t r u c t u r eo f t h eo r i e n t a t i o ne q u i p m e n t x 射线定向仪的基本结构如图1 4 所示，图中b w 是x 射线管的窗口，其中窗 口的位置是固定的，x 射线通过狭缝变成细光束射到被测晶体x t l 上，如果被测晶 体的晶面目枷正好是符合布拉格定律的位置，则此晶面必定产生衍射，其衍射线的 位置必定落在记数管的位置上，从而进行读数测定。当如上位置不符合布拉格定律 时，中心旋转轴a r 转动微小角度6 ，此时计数管转动2 6 ，当8 删+ d 满足布拉格定 律时，此时计数管仍然在可以接受衍射线的位置。应该指出的是这种方法中，晶片 的旋转轴是晶片的x 轴。 目前在国内，许多石英晶片企业使用这种传统设备的测量石英晶片的切角，传 统的测量中主要存在如下的问题： ( 1 ) 无法测量圆形石英晶片：由于传统的测量方法中旋转轴是晶片的x 轴，但 对于圆形晶片，x 轴方向则是未知的，所以这种方法对于不适用于圆形晶片的测量。 5 丕! 盘堂题主焦盈塞蒸二主缱迨 从应用来看，a t 切型圆片的高频性能要好于矩形片，所以不能测量圆形石英晶片， 极大程度的限制了这种设备的应用范围。 ( 2 ) 测量的精度低：由于传统的测量方法没有考虑设备本身的系统误差，所以 测量的精度受到了一定的限制。 ( 3 ) 测量效率不高：传统的测量仪器的测量过程是工人先把晶片放在测量台上， 测量之后再把晶片取下来放在相应的位置，这种简单而单调的重复劳动，不仅效率 低下，而且极易使工人疲劳并产生误操作。 1 2 4 石英晶片切角测量的发展方向 由于传统的石英晶体测量设备存在诸多的问题，国外先进的石英晶片设备制造 商积极研制新的测量设备，其中德国e f g 公司是在该领域的领先企业，其生产的全 自动石英晶片分类机是目前最先进的石英晶片切角测量设备，能够实现各种形状a t 切石英晶片的全自动测量，国内一些大型的石英晶片企业，因为生产的需要，不得 不投入巨资购买昂贵的进口设备，如图1 5 所示的全自动石英晶体分类机。 图1 5 全自动石英晶片分类机 f i g 1 5 a u t o m a t i cq u a r t zw a f e rs o r t i n gm a c h i n e 通过考察和研究传统设备和德国e f g 公司的全自动石英晶片分类机，在查阅相 关资料的基础上，认为石英晶片切角测量的主要发展方向为： ( 1 ) 向多功能的方向发展：测量仪器应该能测量同一切型任何形状、任何尺寸 的晶片，对于a t 切石英晶片来说，不但要能够测量矩形晶片，还要能够测量圆形 晶片，而且测量晶片的大小不受限制，最好能够测量多种类型的晶片。 ( 2 ) 向高效率的方向发展：增加辅助的自动上料、自动下料装置，减少测量分 选过程中的人为干预，最大限度地提高测量效率。 6 ( 3 ) 向高精度的方向发展：建立系统误差模型并实现系统误差的分离，实现高 精度的测量和分选。 1 3 本课题所做的主要工作 丹东东方晶体仪器有限公司在辽宁省中小企业创新基金的支持下，与东北大学 合作，开发全自动石英晶片测量设备，本课题是该项目的一部分，主要内容是机械 结构的设计与研究，本课题所作的工作包括以下几点： ( 1 ) 对全自动射线分类机的测量原理进行分析，尤其是分析无x 轴标志的圆石 英晶片的测量原理，影响测量精度的因素进行定性的分析。 ( 2 ) 对传统设备定向仪进行半自动化改造，设计自动下料系统，提高传统设备 的测量效率。 ( 3 ) 进行机械结构的设计，包括自动分类机的核心部件精密转台；自动上料装置 和自动下料装置；自动分类机测量的辅助设备x 射线及探测器的固定装置和调整装 置。 ( 4 ) 采用软件s o l i d w o r k s 进行整机三维造型设计，在此基础上，完成二维工程 图图纸，此外还包括标准件采购、联系加工等工作。 7 东北大学硕士学位论文第二章石英晶片自动分选的理论分析 第二章石英晶片自动分选的理论分析 圆形石英晶片相对于矩形石英晶片具有频率高、短期稳定性好等优点，所以圆 形石英晶片被越来越多的应用于石英晶体振荡器的设计，因此对圆形石英晶片切角 的测量变得越来越重要。圆形石英晶片相对于矩形石英晶片外形的变化，却给晶片 切角的测量带来了很大的困难，因为不具有x 轴标记，所以传统的方法就根本不适 用于测量圆形石英晶片，本章主要分析对于圆形石英晶片的测量原理，需要指出的 是这种方法同样适合于矩形石英晶片。 2 1 圆形晶片测量的原理分析 德国e f g 公司的全自动石英晶片分类机可以测量圆形a t 切石英晶片，并根据 切角的不同进行分选，参考e f g 公司现有的设备和产品的使用说明，试分析其测量 原理。测量原理图如下：x 射线以一定的角度入射到石英晶片表面，晶片绕其表面 主轴旋转。 zi ( m ) b 一 ” 、 a 鼻每 f f v 心 x 一 图2 】圆形石英晶片测量原理图 f i g 2 1 m e a s u r e m e n t p r i n c i p l eo f r o u n dq u a r t zw a f e r 建立如图2 1 所示的坐标系，其中i 为入射线、z 为旋转轴单位矢量，m 为晶 片表面主轴，n 为定向原子面的法矢量，i 在x z 平面内。在理想状况下，z 与m 同 轴。 记月与z 夹角为s ，f 与x 轴夹角为a ，则： i = ( c o s ，0 ，一s i n 口) ( 2 1 ) 当晶片绕z 轴旋转时，n 也绕z 轴旋转形成一个圆锥，n 的端点形成一个圆周， 因此h 绕z 轴的旋转，可用端点在上述圆周上运动来描述。n 旋转开始的位置n o 用 圆周上的a 点代表，则： n o = ( 一s i n p ，o ，c 0 8 8 )( 2 2 ) r 东北大学硕士学位论文第二章石英晶片自动分选的理论分析 假设h 从a 点处开始旋转，当旋转到角度】! f ，出现衍射时，r 的位置关系如下图 所示： z l ) f m ) n ，一 y 太”x 一 图2 2 入射线从转过y 后的位置 f i g 2 2 i n c i d e n tr a ys h i f tj f ，f r o mi n i t i a lp o s i t i o n 此时, 的坐标为： , = ( 一s 洫s c o s 妒，一s i n c s i n 妒，c o s e ) ( 2 3 ) 由于衍射时聆与i 之夹角满足b r a g g 定律，其值为y 2 一铭，由矢量运算法 则得： f 胛= m h c o s 协2 一巳) 因为i 、h 都是单位矢量，将( 2 1 ) 、( 2 3 ) 代入上式有： 一s i n s c o s i u c o s a t c o s e s i n = s i n 以 所以： c o s 。，：! 墅生二! ! 呈兰竺生 w ，n - , 4 ) 沙= 二一 ， c o s as m s 由( 2 4 ) 式可知：v 为8 的函数，对应一个s ，可求出两个 f ，值，即在两个位置 能发生衍射。如果v 为方程的一个跟，则一y 就是另一个根，这种关系在旋转圆周上， 就是两个衍射位置关于a 点对称。 2 2 入射角的选择 作为测量设备，x 射线管和接收装置应该固定在某一位置，或者是在围绕某一固 定位置可以小范围的调整，固定位置取决于入射角和衍射角的大小，合理选择正确 恰当的入射角和衍射角，也就是选择x 射线管和接收装置的固定位置，是该设备的 一个关键。 若方程。o s ：坚竺丝二竺；! ! ! 竺翌有实解，则要求如下不等式成立： 9 东北大学硕士学位论文 第二章石英晶片自动分选的理论分析 ( 2 5 ) 因为入射角0 。 a 9 0 。，所以o c o s a 1 ；对于常见a t 切石英晶片，s 在 2 。4 5 - 3 。2 0 附近选择，所以o c o s e 1 ；所以0 c o s a c o s e 1 。 上述不等式可化为： 一c o s 口s i n s s i n o p s i n c r c o s e c o s 口s i n 占 解如上不等式得到：易一f 盯巳+ s ，由于很小，可见入射角值应在岛附近 选择。 若入射角a 取在一级b r a g g 角1 3 。2 0 ，则1 0 。3 5 a 1 6 0 0 5 ： 若入射角仅取在二级b r a g g 角2 7 0 2 7 ，则2 4 。4 2 a 3 0 。1 2 。 表2 1 ( ，v ) 的数值关系 t a b l e2 1v a l u er e l a t i o no f ，、l ，) p 2 。4 5 2 。5 0 2 0 5 5 3 0 0 0 3 。0 5 3 。1 0 3 。1 5 2 6 。5 0 7 6 2 87 6 6 57 6 9 97 7 - 3 27 7 6 27 7 9 17 8 1 8 2 7 0 0 0 7 9 8 58 0 1 08 0 3 58 0 5 78 0 7 98 0 9 98 1 1 8 2 7 0 1 0 8 3 3 68 3 5 2 8 3 6 68 3 8 08 3 9 2 8 4 0 48 4 1 5 2 7 。2 0 8 6 8 5 8 6 9 0 8 6 9 59 6 9 98 7 0 38 7 0 79 7 1 0 2 7 。3 0 9 0 3 39 0 2 79 0 2 29 0 1 79 0 1 39 0 0 89 0 0 4 1 3 。0 0 8 2 7 l8 2 9 18 3 0 98 3 2 68 3 4 38 3 5 88 3 7 3 1 3 。1 0 8 6 2 08 6 2 98 6 3 88 6 4 68 6 5 48 6 6 18 6 6 8 对( 2 4 ) 式【9 ( t t ，8 ) 微分： 塑：c o s v s i n s s i n a c o s a c o s 8 d ac o s c o s 占c o s 口一s i n 口s i i l s ( 2 6 ) 如果a = 2 7 。，萨3 。，通过计算可得v = 8 0 。5 7 ，带入上式可得：d # d a = 7 ，这意味 着：如果入射线a 由2 7 。变为2 7 0 0 0 0 1 ”，则晶片切角将偏移7 ”，而传统测量办法中， d e d 6 f l ，晶片切角只偏移1 ”。 d e d a 的大小表明s 抗戊变化的能力，其值越小，s 抗口变化的能力越大，越有 利于测量。在此测量方法中，d e d a 值很大，这就要求入射线的方向要非常稳定。 1 0 东北大学硕士学位论文第二章石英晶片自动分选的理论分析 对( 2 4 ) 式中( 1 f ，) 微分： 一d e ： ! 堡! ! 竺竺! 垫坐 d wc o s e c o s t 2 c o s i f s i n s s i n a ( 2 7 ) 如果a = 2 7 。，e = 3 。，通过计算可得| ! f ，= 8 0 。5 7 ，带入上式可得：d e d g = 0 4 ，假设晶 片在传统测量方法中的衍射半角宽度为2 ，在新的测量方法中，由于d e d g r = 0 4 ，则 晶片对轴的半角宽度应为5 ，由于此时半角宽度大，更有利于准确地抓住峰值点， 测量就更准确。 在公式( 2 6 ) 中，因为对于常见a t 切石英晶片，s 在2 。4 5 - 3 。2 0 附近选择，所以 s i n e 在0 0 4 8 - 4 ) 0 5 8 之间，即s i n sz0 。 所以： d e ：一土一 r 2 8 1 d a c o s l f 在公式( 2 7 ) 中，由于s i n e 在0 0 4 8 - - 0 0 5 8 之间，所以s i n s s i n a 0 。 所以： d e ：t 9 4 u t g 占 ( 2 9 ) a g 由上两式可知：y 越小，| d v d a i 、i d s d j 也越小，e 抗a 、矽变化的能力越 强。由表2 1 有，l f ，应该取2 7 。0 0 附近的值。 2 1 3 衍射角的选择 发生衍射时，f 、n 、o 必须在同一平面内。不同切角的晶片，发生衍射时1 2 之 方向也不同，这样衍射线。之方向也不同，但作为设备生产厂家，必须将探头固定 在某一位置，如果。之方向只随略微变化，就可以将探测器固定下来。 当发生衍射时衍射线方向为o ，利用b r a g g 定律，可求得： 0 = 0 p 其中： 0 1 = ( c o s t ：z ，0 ，一s i n a + 2 s i n 占目c o s ) ，d 在x z 平面内 p = ( - 2 s i n 易s i n s c o s g , ，- 2 s i n 易s i n 占s i n i g ，0 ) ，p 在x y 平面内 先观察o ，的物理意义，设a 为i 、o 夹角，依矢量运算法则可得： r 2 1 0 ) 当口_ 钆时，a _ 2 ，也就是说i 、d 咦角接近2 铅，即i 、o 、，z 在x z 平面 内近似满足b r a g g 定律。此结论表明：衍射线o 与入射线之夹角尽管与a 值有关， 但值均在2 吼附近。 ( - 2 s m 0 再观察p 之物理意义：p 5 p8 m 5 。8 妒一9 差参墨薏r = 磊2 黜s i n r s i n o p o 篙勰茹嚣喜 警豢晶嚣盎冀，秘删壤戥黼线 2 4 黧象揣嚣鬣裟 磊若一麟掣髓 咿狲一一一一一一一一 咿一一一一一一一一一 拱一一一一在删毵 东北走学硕士学位论文第= 章石英晶片自动分选的理论分析 2 。4 2a t 切石英晶片的x 轴偏离误差 x 轴偏离是在晶片的加工过程中造成的，切割的方向与晶片的x 轴产生了偏离 产生了如图2 4 所示的x 偏向角。 c l 、无媾自慵离的情形 b 、存在埒慵离盼猎形 图2 4x 轴偏离的情形 f i g 2 4 s i t u a t i o no f xa x l ed e v i a t i o n x 偏向角是在晶片生产过程中产生的，对切角 9 1 0 量来说，这个角是越小越好， 实践证明，当偏向角较小时，对切角的测量产生的影响不大，但对于较大的偏向角， 这种误差造成的切角误差是不可以接受的，所以要实现对切角的精确测量必须实现 对x 偏向角误差的分离。 1 3 第三章滚动轴系精度理论 对于常见轴系来说，主要分为两大类：一种是滚动轴系，主要是指采用标准轴 承的滚动轴系；另一种是滑动轴系，其中包括普通滑动轴系、液体动压滑动轴系、 气体动压滑动轴系和气体静压滑动轴系。本章主要对采用标准滚动轴承的轴系精度 理论进行研究和探讨。 3 1 轴系回转精度的基本理论 3 1 1 回转轴线的定义 ( 1 ) 转轴瞬时回转轴线 假设转轴做回转运动，在某一瞬时，垂直其轴线做任一截面，截面上的各点都 围绕着一个中心点0 回转，若这个中心点的瞬时线速度等于0 ，而其它各点的瞬时 线速度都不等于0 ，则这个中心点0 就叫做该轴在这一截面上的瞬时回转中心。显 然，截面上任何一点的瞬时线速度的大小正比于该点至瞬时回转中心0 的距离，而 其瞬时线速度的方向则垂直于该点与d 点的连线。同样，可以垂直于转轴回转轴线 做出很多个截面，在某一瞬时，各截面的瞬时回转中心的连线就是该转轴的瞬时回 转轴线。如果不考虑轴的弹性，视转轴为绝对刚体，则其瞬时回转轴线为一条直线。 必须区别回转轴线与几何轴线这两个不同的概念，前者是指转轴回转时其上各 点瞬时线速度为0 的一条线段，而后者是指主轴几何形状的中心线，两者在空间常 不重合。 ( 2 ) 转轴理想回转轴线 在理想的情况下，即在无任何误差的情况下，转轴回转轴线的空间位置，相对 于某一固定参考系统来说，是不应该随时间变化的。转轴上所有的点或与转轴相连 的所有点都围绕这条稳定不动的轴线作圆周运动。 转轴理想回转轴线( 理论回转轴线) 是人为假定的一条没有回转误差( 即每一瞬时 在空间均保持恒定位置) 的回转轴线。对于任何一种结构形式的轴系，其转轴理想回 转轴线都是唯一的，并且它相对于轴系中非旋转零件的位置也是一定的。例如，在 标准圆柱形轴系的转轴上，与轴套内孔轴心线重合的那条回转轴线，即可看作为转 轴理想回转轴线。 ( 3 ) 转轴平均回转轴线 由于实际轴系中，有时很难确定转轴理想回转轴线，因此常用转轴平均回转轴 线( 或称转轴平均轴线) 来代替转轴理想回转轴线。其定义是：当转轴转一周或数周 时，每一截面上的各瞬时回转中心的平均位置叫做转轴在该截面内的平均回转中心。 1 4 丕韭盘茎塑堂堡垒圭星三主途勉垫垂盘廛堡煎 各截面平均回转中心的连线叫做转轴的平均回转轴线，它表示转轴各瞬时回转轴线 的平均位置。对于某一具体的轴系，它的转轴平均轴线可以有许多条，随着测量次 数的增加，转轴平均轴线愈来愈趋近于理想回转轴线。 3 1 2 关于转轴回转误差的讨论 在实际的轴系中，由于各种因素的影响，转轴瞬时回转轴线的位置是经常变化 的。根据相对运动的观点可以认为：在任何瞬间，一方面轴系的转轴绕自己的瞬时 回转轴线旋转，另一方面该瞬时回转轴线还相对转轴理想回转轴线做轴向的、径向 的和倾角运动。故转轴瞬时回转轴线位置的变动可以分为三种独立的形式：纯轴向 窜动s ，纯径向平移a c o 和纯角度摆动y 。 图3 1 转轴瞬时回转轴线位置误差的三种形式 f i g 3 1t h l e g k i n d s o f i n s t a n t a n e o u s t u r n a x i s p o s i t i o n e l l o r 若用直角坐标系表示，则其转轴瞬时回转轴线( 转轴实际回转轴线) c d 想对其理 想回转轴线( 或转轴平均回转轴线) a b 的运动同样可以分解成3 种独立的分量：纯轴 向窜动z ( f ) ，纯径向移动x ( 0 、y ( ，)