（检测技术与自动化装置专业论文）基于arm9的激光切割机控制技术研究.pdf

摘要 摘要 激光切割是现代机械加工的重要手段之一。目前，在国内的激光切割加工过 程中，常常存在被切割板材表面起伏不平，导致激光焦点到被切割面之间的距离 ( 离焦量) 不断变化，影响切缝和切割质量等指标。 本文是以佛山市产学研项目“激光切割机控制技术研究 为背景，针对如上 问题，展开了相应的工作： ( 1 ) 在z 轴方向，本文采用神经网络对激光头到被加工板材表面间距离进行 离线建模，在激光切割过程中，基于已辨识模型对离焦量进行预测控制，实时调 整激光头的运动轨迹，保持离焦量恒定。在神经网络的训练过程中，首次引入被 动聚集型粒子群算法( p s o p c ) ，仿真研究证明：相对于反向传播算法( b p ) t j i i 练的 神经网络，采用被动聚集型粒子群算法训练的神经网络具有更好的非线性系统辨 识能力和泛化能力。 ( 2 ) 在x y 二维轴向，本文提出了可逆插补算法，驱动步进电机沿着正向插 补的轨迹进行逆向运动。实验证明了可逆插补算法的实用性和有效性。 ( 3 ) 本文设计了基于a r m 9 为核心的硬件平台，并且采用多通道并行传感技 术来提高检测精度，从而对离焦量进行实时监控。 论文的主要内容有： ( 1 ) 第一章介绍了激光切割的原理和特点以及激光切割机的发展现状和未 来趋势。从实际问题出发，引出了本课题选择的意义以及研究的主要内容。 ( 2 ) 第二章描述了激光切割机控制系统的整体架构，提出了激光切割机控制 系统的设计方案，包括控制系统的硬件平台和软件结构。 ( 3 ) 第三章研究了激光切割机控制的关键技术一一z 轴浮动控制策略和二维 可逆插补算法。探讨了z 浮系统的前瞻策略，针对神经网络的训练引入了被动 聚集型粒子群的学习算法；在逐点比较法的基础上，提出和实现了可逆插补算法。 ( 4 ) 第四章设计了激光切割机控制的硬件平台。对各硬件元件进行了选型， 考虑到激光切割环境的复杂性，采用了多通道并行传感技术，有效的降低环境带 来的干扰，提高了测量的精度。 ( 5 ) 第五章在硬件平台的基础上，介绍了嵌入式软件的开发模式和开发环境 摘要 以及激光切割机控制系统的各软件模块的架构。 ( 6 ) 第六章针对文中提出的可逆插补算法和神经网络预测控制策略，进行了 相应的仿真和具体的实验，证明了其合理性和可行性。 最后作者对本文的研究内容做了总结，并对嵌入式的激光切割机控制技术进 行了展望。 关键词：激光切割；a r m 9 ；z 浮系统；神经网络预测；粒子群；可逆插补 a b s t r a c t a b s t r a c t l a s e rc u t t i n gi sp r e v a i l i n gi nm a n u f a c t u r ew i d e l y n o w a d a y s ，l a s e rjo b s s h o p a l w a y sm e e t st h ep h e n o m e n o nt h a tt h es u r f a c eo fw o r k p i e c ei s aw a v e l i k ef o r m w h i c hw i l ld r i v et h es h a p ea n dc o a r s e n e s so fi n c i s i o ni nh u g ee r r o r t oo v e r c o m e t h e s eo b s t a c l e s ，t h i sp a p e rt a k e st h es o l u t i o n sa sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) i su s e dt ob u i l dt h em o d e lf r o mt h e s u r f a c eo fw o r k p i e c eo f f i i n e t h ei m p r o v e dp s oa l g o r i t h mi si n t r o d u c e dt ot r a i nt h e a n nw h i c hi sc h a r g eo fa d j u s t i n gt h em o t o r ss t e pf o rk e e p i n gt h ef o c u sp o s i t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h en o v e la l g o r i t h mh a sb e t t e rg e n e r a l i z a t i o nt h a n b pa l g o r i t h m ( 2 ) t h er e v e r s i n gi n t e r p o l a t i o na l g o r i t h md r i v i n gt h em o t o ra l o n gt h ec o m i n g t r a c ki nx - ya x i si sp r o p o s e d ( 3 ) b a s e do nt h ea r m 9 ，t h ec i c u i te x t e n d e dw i t ha d 7 7 4 5t a k e st h em u l t i p l e c h a n n e l st oc a p t u r et h ec a p a c i t a n c es y n c h r o n o u s l y t h i sm e t h o dw i l li n c r e a s et h e d e t e c t i v ep r e c i s o ns h a r p l yw i t h o u td e c r e a s i n gt h ep r o c e s s i n gv e l o c i t y t h em a i nc o n t e n t so ft h i st h e s i sa r ea sb e l o w ： f i r s t l y ，c h a p t e r1 i n t r o d u c e st h ec u r r e n ts i t u a t i o na sw e l la st h ef r a m e w o r ko f l a s e rc u t t i n gs y s t e ma n dc h a p t e r2e m p h a s i z e so nt h es c h e m ea st ot h en e w c o n t r o l l e ri n c l u d i n gt h es t r u c t u r eo fh a r d w a r ea n ds o f t w a r es y s t e m s e c o n d l y ，c h a p t e r3f o c u so nt h ek e yt e c h n o l o g yo fm o t i o nc o n t r o l l e ri n c l u d i n g t h e p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mb a s e do nt h ea n na n dr e v e r s ei n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h m t h em e n t i o n e da n n i st r a i n e db yt h ep s ow i t hp a s s i v ec o n g r e g a t i o n a l g o r i t h mw h i c hi sac o m p u t a t i o n a li n t e l l i g e n c em e t h o df o ro p t i m i z a t i o n t h i r d l y ，c h a p t e r 4 p r e s e n t s t h eb a s i ch a r d w a r e c o m p o n e n t su s i n g t h e m u l t i c h a n n e l sm o d et oi m p r o v et h ep r e c i s o nf o rc a p t u r i n gc a p a c i t a n c e c h a p t e r5 a s l oi n t r o d u c e st h ef r a m e w o r ko fv a r i o u sf u n c t i o n a lm o d u a lf o rs o f t w a r es u c ha s m o t o rd r i v e nm o d u l e ，c o m m u n i c a t i o nm o d u l ea n ds oo n i nc h a p t e r6 ，e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h ep r o p o s e da l g o r i t h m sa r ef e a s i b l e i i i a b s t r a c t a n du s e f u l a tl a s t ，t h ea u t h o rt a k e st h es u m m a r yt ot h et h e s i s ，a n df o r e c a s t st h e d e v e l o p m e n tt e c h n o l o g y o fe m b e d d e ds y s t e mi na s p e c tw i t hh i g hs p e e dm o t i o n c o n t r 0 1 k e yw o r d s ：l a s e rc u t t i n gs y s t e m ；z a x i ss y s t e m ；a r m 9 ；n e u r a l n e t w o r k s ： p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m ；r e v e r s ei n t e r p o l a t i o n ；p s o i v 独创性声明 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其它用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均己在论文中作了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 论文作者签字：弓pf 韦 f 指剐币繇新眈 矽诱年中月y 莎日 第一章绪论 1 1 激光切割机的概述 第一章绪论 激光加工系统是2 l 世纪的先进生产系统，具有集成化、智能化和柔性化的 特性。激光切割是激光加工行业中最重要的一项应用技术，也是激光加工中应用 最多的加工方式，占整个激光加工业7 0 以上，如今激光切割已经被广泛地应 用于汽车、机动车辆制造、航空、化工、轻工、电器与电子、石油和冶金等工业 部门。据统计2 0 0 6 年在全世界共销售出输出功率在1 k w 以上的新激光切割机约 4 0 0 0 台左右，其中欧州约16 0 0 台、亚洲约15 0 0 台、美国约9 0 0 台，销售数量 的年增长率超过了1 0 【1 1 。 1 1 1 激光切割原理与特点 一台千瓦级的c o z 激光器发出的光，经过光学系统聚焦后可以得到一个直 径只有0 1m m 左右的光点，使焦点处达到很高的功率密度( 可超过1 0 6 w c m 2 ) t 2 】。 这样高的能量密度能够使许多材料在千分之几秒的时间内被迅速地加热熔化、甚 至汽化。激光切割正是基于激光的特性，利用聚焦的高功率密度激光束照射工件， 激光束的能量以及切割过程所附加的化学反应热能全部被材料吸收，能量的高度 集中能够迅速局部加热，由此引起激光作用点的温度急剧上升，达到沸点后材料 开始气化，并形成孔洞，随着激光束与工件的相对运动，最终使材料形成切缝， 切缝处的熔渣被辅助气体吹除p2 。 在切割领域，刀具切割、火焰切割、激光切割是工业加工中常见的几种。其 中激光切割是一种无接触切割，具有切割速度快、精度高，很小的热影响区和非 常小的热变形等特点，切割速度可达10m r a i n 以上，这是其他传统的加工方法 所无法比拟的。激光切割在用于2 0m m 以下厚度的碳钢板和10m m 以下不锈钢板 的切割中，能达到零点几毫米的割缝宽度。此外，激光切割不需要额外的工具、 模具，可以完成任意曲线的切割，具有无限的仿形切割能力。由于激光切割具有 广东工业大学工学硕上学位论文 以上的特点，可直接加工一些机械设备与零件而无需后续加工，因而被广泛的应 用于食品、医药等行业。主流切割方式的统计数据见表1 1 。 表1 1 主流切割方式数据表 t a b l el - 1s t a t i s t i c sf o rg e n e r a lc u t t i n gm e t h o d s 切割模式激光切割刀具切割火焰切割 能源 红外 刀具氧化反应 切割材料碳钢低碳钢低碳钢、低合金 不锈钢、非金属 不锈钢铝钢 切速快慢7 0 0 m m m i n慢5 0 0 m m m i n ( 板厚1 2 m m )1 0 0 0 m m m i n 切宽 窄0 4 宽2 5 3m m 中0 5m m ( 板厚1 2 m m ) o 5m m 切割精度良 o 、o b 、b o 、o c ， 则对于o b 段的路径，由于插补的方向不同，激光束走了两遍。实际要求在x y 轴向可以实时改变插补方向，需要设计新的算法作为正向插补算法补充。 针对上述问题，需要对激光切割机控制策略做深入研究，设计出一套能够解 决运动控制问题的方案。本文采用了以下处理方法： 一在z 轴方向，本文采用神经网络对被加工板材表面进行离线建模，在加 工过程中，基于已建立的模型进行单步预测控制，针对激光焦距到板材表面的距 离( 离焦量) 进行前瞻预测，及时调整激光头的运动轨迹，保持离焦量恒定。其中 在神经网络的训练中，本文首次引入了被动聚集型粒子群算法，仿真结果证明了 采用被动聚集型粒子群算法训练的神经网络具有更好的拟合性和泛化能力。 二在x y 二维轴向，本文提出可逆插补算法。该算法能有效驱动电机沿着 正向运动的轨迹无误差地反向运动。实验证明了可逆插补算法的可操作性。 以上提供的控制策略，基于高速、稳定的硬件平台。因此本文对于控制系统 硬件平台进行了重新设计，将嵌入式的核心芯片升级为$ 3 c 2 4 10 ，在性能和功能 上进行多方面扩展，以实现在加工实时性处理和抗干扰能力方面的改进。研究的 最终目标是使得该控制策略能融入激光切割机中使用，提高国产激光切割机床在 市场上的竞争能力，顺应切割技术的发展趋势，为企业带来一定的经济效益。该 课题的设计与研究有一定的难度和深度，因此本论文的研究内容对发展和提高切 割控制技术有一定的理论意义和实际意义。 广东工业大学工学硕士学位论文 第二章激光切割机控制系统总体设计方案 本章立足于佛山奥斯通激光加工有限公司生产实际要求以及在激光切割实 际过程中所遇到的问题。对激光切割机控制系统的架构以及控制系统硬件和软件 结构进行总体的设计，为接下来的硬件及软件的开发工作奠定基础。 2 1 激光切割机控制系统总体架构 奥斯通公司现有的数控激光切割机架构组织如图2 1 所示，该切割机是由切 割程序计算系统、激光切割机控制系统两部分组成。在控制系统中，计算机通过 上位机绘图软件( l a s e rc u t t e r ) 将需要切割的图形数字化，生成每个步骤的切割程 序( 常为3 b 、g 代码) ，通过r s 2 3 2 传输给下位机控制器，然后控制系统将输入 的路径信息编译为数控信息，控制器把这些信息转化为驱动步进电机信号，控制 切割机x 、y 、z 三轴的进给，对固定于机械本体的工件进行加工，即可切割出 在计算机上设计的各种图案或文字，实现数控切割的自动化控制【3 4 1 。 落螫 z 轴步进电机 罄 $ ，_ 4 蚓o # 1 一 一“一 蟠翟蓝譬翟盈睡警互疆 图2 1 激光切割机架构图 f i g 2 - 1t h es t r u c t u r eo ft h el a s e rc u t t i n gm a c h i n e 原有激光切割机控制系统为主从式系统，控制流程如图2 2 所示。由于原切 割机的控制系统在软硬件上没有提供接口可供扩展，而且切割机本身也面临z 轴浮动问题难以解决。从成本角度出发，本文在保留主从式架构的前提下，选择 第二章激光切割机控制系统总体设计方案 重新设计下位机控制器和采用新的控制策略来解决激光切割中的z 轴浮动问题。 图2 2 激光切割机控制流程图 f i g 2 - 2t h eo p e r a t i o np r o c e s so fl a s e rc u t t i n gm a c h i n e 2 2 激光切割机控制系统的设计方案 总体方案的制定是否合理不仅将直接影响到激光切割机能否达到预期的性 能指标，还将影响其工作的可靠性、开发周期与成本以及系统的可维护性、可扩 展性等方面。本文中控制系统仍然采用主从式架构，上位机工作站用来处理计算 量大的工作，下位机主要是进行插补运算，负责快速驱动电机。以至整个控制系 统能针对被加工板件不平整度实时调整z 轴电机以确保切割的质量。由于激光 切割机对快速性的要求，决定了本系统需要从速度方面入手，重点解决好运动控 制的快速性问题，同时兼顾激光数控系统的特殊工作环境，提高整个系统的抗干 扰能力。系统的实时性和可靠性是本方案设计中考虑的重点。 图2 - 3 控制系统方案架构图 f i g 2 - 3f r a m e w o r ko fc o n t r o l l e rf o rl a s e rc u t t i n gs y s t e m 根据现有数控技术的发展水平，提高系统处理速度的途径常有如下两种5 1 ： ( 1 ) 高速运动控制芯片：该方案利用高速控制芯片完成插补、升降速等功能 广东t 业大学t 学硕士学位论文 的高速处理，从而提高整个系统的处理能力。由于专用运动控制芯片功能强、控 制方便，开发者无需考虑具体实时算法，只需将系统的反馈信号正确连接、按规 定的时序进行读写即可。其缺陷在于，开发人员无法针对实际系统需求更改、选 用合适的控制算法；而且高速运动控制芯片价格非常昂贵，所以应用不广泛。 ( 2 ) 采用a r m 等高性能单片机替代高速运动控制芯片1 35 j ：利用a r m 的高速 处理能力，开发合适的功能软件，完成高速运动控制所需的各种运算和控制任务。 虽然该方案比方案一的开发难度有所增加，但有利于增强系统的灵活性，易于模 块化。另外，此类芯片属于通用芯片，所以价格比较合适。通过对以上两种高速 数控方案的性能、实现难度、工作量和成本的系统比较，本系统采用了第二种方 案，即基于高性能的通用芯片研究激光切割机的控制技术。控制系统整体方案架 构图如图2 3 所示。 2 2 1 激光切割机控制系统的硬件平台 结合激光切割机的功能需求和a r m 的资源与性能，拟定了本切割机控制系 统的硬件总体设计框图，如图2 4 所示。以s u m s u n g s 3 c 2 4 10 为控制核心，将经 过运算和处理过的控制信号输出到各方向的步进电机驱动器，从而实现切割机在 三维空间的立体运动。控制器的硬件部分主要包括通信模块、数据采集模块、电 机驱动模块和存储模块等构成。现对各模块简单介绍如下： 图2 4 控制系统的硬件架构图 f i g 2 - 4t h ef r a m e w o r ko fh a r d w a r eo nc o n t r o l l e r 1 1 通信模块 上位机的切割程序和有关参数需要实时的发送到下位控制器中，以保证切割 第二章激光切割机控制系统总体设计方案 任务的顺利进行，在本方案中上位机通过u s b 接口与激光切割控制器通信。u s b 通信模块采用的是美国国家半导体公司的u s b n 9 6 0 3 ，集成3 2 0 字节多结构f i f o 存储器，主端点的双缓冲配置增加了数据吞吐量并轻松实现实时数据传输，可以 实现2 m 字节秒的数据传输【7 1 。 2 ) 数据采集模块 针对z 轴浮动问题，需要利用电容式位移传感器实时监测激光焦点到被加 工板材表面的距离。本文采用基于a d 7 7 4 5 芯片的数字式的电容微位移传感器， 并利用多通道并行传感技术，有效提高测量的准确性【36 1 。 3 ) 电机驱动模块 主轴电机采用的是步进电机，通过驱动器接受控制器发出的控制脉冲，进行 光耦隔离后来实现对电机运转的控制。 4 ) 电源模块 本系统需要1 8 v 、3 3 v 、5 v 和12 v 电源。12 v 电源用于给电机驱动器的功 放使用；1 8 v 、3 3 v 、5 v 主要是为主控制电路、模拟量输入电路和外部信号电 路提供电源。 2 2 2 激光切割机控制系统的软件架构 基于激光切割机控制系统的主从架构，为了能实时得到精确的z 轴离焦量 从而快速地驱动电机运动，本文首先对激光头到被加工件表面的距离进行采样记 录然后利用上位机进行离线建模，同时下位机驱动电机在x y 轴向沿前向插补 轨迹返回到起始点，最后开启激光并重新插补运动进行工件切割。其中软件部分 有以下三大功能模块：数据采集模块、运动控制模块、通信模块。数据采集模块 的任务是提供监控系统状态的功能单元，主要是离焦量的实时监测和其他被控量 的采集模块。运动控制模块是管理激光切割机中所有外部控制对象，主要完成对 机床的控制，如插补计算、z 轴浮动等，是系统控制的核心部分。通信模块是管 理上位机和下位机的通讯方式，传递加工坐标程序以及相关参数等。软件总体架 构如图2 5 所示。 9 广东工业大学工学硕士学位论文 图2 5 软件系统架构图 f i g 2 - 5a r c h i t e c t u r eo fs o f t w a r ei nc o n t r o l l e r 由上图可知，系统软件是整个软件系统中的重中之重，也是本文将要详细讨 论的关键部分之一，特别是运动控制模块中三维运动的控制策略，包括x y 轴 可逆插补运算和z 轴浮动控制策略。该控制策略对激光切割机快速、稳定的工 作有着决定性的作用。 2 3 本章小结 本章给出了激光切割机控制系统总体方案设计，介绍了现有激光切割机控制 系统的主从式架构，详细阐述了控制系统的设计方案，包括激光切割机控制系统 的硬件平台和软件架构。并依据功能分类，分别展示了软件和硬件的各个子模块。 1 0 第三章激光切割机控制的关键技术 第三章激光切割机控制的关键技术 激光切割机中，控制系统的主要目的有两个方面：一是在z 轴方向，随着 工件表面的起伏实时调整激光头进行上下运动，提高切缝、切割质量等指标；二 是在x y 轴方向，驱动激光束在给定坐标值下进行精确、快速的逆向插补运动， 从而切割出各式各样的图案。 3 1z 浮系统的控制策略 激光束聚焦点与工件表面间的相对位置，即离焦量，是激光切割一个重要的 工艺参数，在切割过程中，必须使其始终保持恒定，以达到控制切口形状和提高 切口表面平整度的目的。在实际激光切割加工过程中，由于被加工板材的表面起 伏，机床工作台的不平整以及切割过程中工件轻度的热变形，激光头和被加工工 件表面间距离变化会使得离焦量发生变化，进而影响切割缝的宽度。图3 1 是离 焦量与切缝的关系【引。 d 一一 o 5 ：、 o 。4 i。 图3 一l 切割缝宽度6 随离焦量掣的变化曲线 f i g 3 - 1t h ev a r i a t i o no fc u t t i n gw i d t ha g a i n s tf o c u s 为了使离焦量在切割过程中始终保持恒定，就必须给激光头配备自动聚焦跟 踪装置，以使激光头能随工件表面的起伏自动调整激光束的聚焦位置。因激光束 的光轴方向通常设定为z 轴( 工作台平面为x y ) ，故自动聚焦跟踪装置又称z 浮 系统。 广东工业大学工学硕上学位论文 3 1 1z 浮系统的前瞻策略 z 浮系统为一典型的单反馈位置调节系统，传感器采用电容式位移传感器， 将离焦量6 的变化转换成易于测量的电压变化，得到反馈信号，与设定值比较， 计算得到控制量，驱动步进电机，从而抬高或降低激光头的位置，维持间隙6 不 变。在切割过程中，倘若仅仅是在获得当前时刻检测的离焦量后，再对位置参数 进行数据处理，就会常常感觉不能很好的对当前的状态进行调整。因为从切割任 务开始，激光头每时每刻都在以一定的速度水平运动，特别是速度较大时，几个 采样周期( 每个周期为4 0m s ) 就可以运动几个厘米。如果能对离焦量的变化趋 势做出预测的话，就可以形成决策之前、提前动作、改善反应滞后的问题。针对 如上情况的考虑，在z 浮系统工作过程中，需要加入前瞻策略，根据几个周期 内的数据对接下来的离焦量做出预测，将预测信息送到决策部分以供使用。 由于切割运动变化迅速，而且常规的预测控制算法需要进行大量的大矩阵的 相乘、求逆等运算，计算需要大量的时间，所以难以满足实时控制的要求；其次 预测控制是基于模型的控制算法，有些对象的模型难以建立，控制难以实现i l 。 鉴于此，本文设计了一个基于神经网络单步预测算法的离线训练模型，以前瞻下 一个周期的系统输出值。 3 1 2 神经网络预测控制结构设计 由于多层前向神经网络对非线性函数具有任意逼近和自学习能力，所以本文 利用神经网络构造被加工对象表面起伏的模型，据此来预测系统在下一采样点时 的离焦量，采用当前实际离焦量和预测值之差进行误差补偿。构造神经网络预测 控制的结构图如3 2 所示e 9 j 。 在结构图中，电容式位移传感器采集的数据将作为神经网络训练的样本，通 过一定的学习后，神经网络得到稳定的权值和阈值，建立了对象的模型。考虑在 实际对象中存在着时变或非线性等因素导致的模型误差，加上系统中的各种随机 干扰，使得预测模型不可能与实际对象的输出完全一致，因此需要对上述开环模 型进行修正。具体做法是，将第k 时刻的实际对象输出测量值y ( 七) 与预测模型输 1 2 第三章激光切割机控制的关键技术 出y m ) 之间的误差1 引，加到模型的预测输出y m + 1 ) 上，同理f 步预测t + l 厶有- 误差，加入校正项，则f + 1 预报输出为式( 3 1 ) 所示，其中校正系数h 为常数一。 y c o + 1 ) - - y m o + 1 ) + 办o ) 一y ，o ” ( 3 1 ) 图3 - 2 神经网络预测控制系统结构图 f i g 3 - 2s t r u c t u r eo ft h en np r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e m 神经网络预测控制的算法流程如下： 1 ) 由控制要求获取未来的期望输出序列，即输入参考轨迹，本文为恒定值， 即保证激光焦点落在被加工板件表面。 2 ) 预先测量得到被控对象的开环输入输出数据，把它们作为训练神经网络 辨识器的样本，对神经网络进行离线训练，得到准确的对象模型。 3 ) 利用神经网络模型产生k + 1 时刻预报输出y mq + 1 ) ，经模型偏差e ( 七) 校正 后得到系统的预测输出y p + 1 ) 。 4 ) 将下一时刻的预测输出y p + 1 ) ，送到控制器进行处理，驱动电机做相应 的调节。返回3 ) 进行下一步的预测y p + 2 ) 。 3 1 3 基于被动聚集型粒子群的神经网络辨识器 若要得到准确的预测值关键需要精确的被控对象模型。尽管前向神经网络对 非线性函数具有任意逼近和自学习能力，但不同的训练方法将会使被训网络有很 大的差异，直接决定最终模型的准确度和训练效率。本文创新地引入了被动聚集 型粒子群算法，利用群智能的算法进行神经网络的训练，仿真证明了利用被动聚 集型粒子群算法训练的神经网络的在函数拟合能力和泛化性方面有一定的优势。 广东工业人学工学硕士学位论文 3 1 3 1 多层前馈网络模型 一个典型的三层前向神经网络模型包括输入层，隐含层和输出层，如图3 3 所示。各个神经元通过权值和输出信号相互连接，每个神经元都有个激发函数用 于对加权求和的输入信号进行运算，得到神经元的输出。本文中输出层为线性神 经元，隐含层的神经元正均采用正切s i g m o i d 函数如式3 2 【1 1 】： 厂( 喜z ，+ 6 =，= l 一e x p 一2 ( 喜_ + + e x p 一2 ( 喜w t + ( 3 2 ) 其中x ，是神经元的，个输入，w i 为相应输入的权值，b 为神经元的阈值，n 为 输入的个数。 似) 翰入屉戆仑蜃精出 图3 - 3 三层前向神经网络结构图 f i g 3 - 3t h r e el a y e rf o w a r dn e u r a ln e t w o r k 3 1 3 2 被动聚集型粒子群算法 粒子群算法是对鸟群觅食过程中的迁移和群集的模拟。设想有这样一个场 景：一群鸟在随机搜索食物，在这块区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食 物的具体位置，但是它们知道当前的位置离食物有多远，找到食物的最简单有效 的方法是搜索当前离食物最近的鸟的周围区域【l7 1 。粒子群算法正是从这种模型 中得到了启示并用于解决优化问题。该算法采用速度与位置迭代搜索模型，每个 粒子代表解空间的一个候选解，解的优劣程度由适应函数决定。粒子群算法初始 化为一群随机粒子，第f 个粒子在维解空间中的位置表示为 x ? = 伍? ，x ：，x ) ，粒子的飞行速度杉。= ，嘭，嗡) 决定粒子在搜索空 1 4 第三章激光切割机控制的关键技术 间迭代时的位移。每一次迭代，粒子通过动态跟踪两个极值来更新其速度和位置。 只吲= 。，只：，匕) 为个体极值，是粒子从初始到当前迭代次数搜索产生的最优 解；名= 【尸g 。，名：，) 为群体极值，是粒子种群目前能够达到的最优解。第f 粒 子在k 次迭带根据式( 3 3 ) 、式( 3 4 ) 来更新其速度和位置【1 2 1 。 “l = + c 1 1 陋一x ? ) + c ：吃眨一x ? ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 其中，c o 是惯性权重，是与前一次速度对本次飞行速度的影响因子，s h i 1 3 1 研究了惯性因子对优化性能的影响，发现较大的值有利于跳出局部极小点， 而较小的值有利于算法收敛，本文中随着迭代次数增加从o 9 线形降到0 4 ； q 、c ，是常数，称为学习因子，它们决定每个粒子在单个迭代中飞行的距离。一 般取q = c ，= 2 ；r 2 为介于 01 之间的随机数，粒子群算法进行迭代，直到达最 大的迭代次数或满足规定的误差标准为止。 对于基本的粒子群算法，超常个体作为只有可能很快控制整个群体的运动 行为，从而导致局部最优，影响算法的全局优化性能。在算法收敛的情况下，由 于所有的粒子都向最优解的方向群游，所有的粒子趋向统一，失去了粒子解的多 样性，使后期的收敛速度明最变慢，同时算法收敛到一定精度时，无法继续优化 【30 1 。鉴于此缺点，需要对该算法进行改进。本文所引用的混合式粒子群算法是 源于文献【l4 1 ，p a r r i s ha n dh a m n e r 提出的一个动物群组的空间结构模型，来说明 群组中各动物怎样组织自我的活动。其中提出了群体聚集和被动聚集的概念。被 动聚集是一粒子对群体内其他成员的影响，但这种影响只限于个体行为而非群体 行为，在聚集过程中群组中各成员不需要从环境中获取及时信号，而从它们的相 邻的成员得到信息，个体需要监控环境和他们周边的环境，如邻居的方向和速度。 因此，群组中的粒子获得各成员的潜在信息可以减小错误的检测，据此h e s h a n 等【i5 】提出具有被动聚集型粒子群算法( p s o p c ) 。 在被动聚集型粒子群算法中，各粒子根据式( 3 5 ) 、( 3 6 ) 来更新速度和位置 “1 = k 。+ c l _ 2 一舛) + c 2 r e ( 露一x ? ) + c 3 吩忸? 一x ? ) ( 3 5 ) x ? “= x ? + “1 ( 3 6 ) 其中r 。是随机选取的一粒子，c 。是被动聚集系数，吩是介于 0 ，1 间的随机数。 广东丁业大学丁学硕十学位论文 3 1 3 3 基于被动聚集型粒子群算法的神经网络 神经网络的学习是通过权值和阈值的调节来实现的。传统b p 网络采用的训 练方法多为梯度下降法，该法容易陷入局部极小、收敛速度慢、泛化性能差【3 9 1 。 而且梯度下降法中要求函数可微、对函数求导，增加了神经网络的训练时间。本 文提出一种改进型的粒子群优化算法替代传统b p 算法中的梯度下降法训练神经 网络的参数( 即权值和阈值) ，能够改善网络性能，使其不易陷入局部极小，增强 泛化性能。 在基于改进型粒子群优化的神经网络学 - - j 算法中，用x ，= g n ，x 加，z d ) 表示 一组参数值，向量中的每一维表示权值或阈值的值；d 为神经网络中的所有权值 和阈值个数。 d = 输入层至隐含层的连接权值个数 + 隐含层至输出层的连接权值个数 + 隐含层的阈值个数+ 输出层的阈值个数 第f 粒子的适应度函数为( 3 7 ) 式所示： 厅加p 鼯= 去喜 手 ，一y u ) 2 c3 7 ， 其中，甩为样本个数，z ，为第f 个样本的第个理想输出值，y u 为神经网络 的输出值。 p s o p c 算法在神经网络中的设计及实现如下【1 6 】： 1 ) 初始化前向网络，设定网络的输入层、隐含层、输出层的神经元个数。 2 ) 初始化粒子群及每个粒子的速度 ( 1 ) 粒子位置、速度向量的维数( d i m s i z e 为粒子个数及网络中所有权值和阈 值个数) 。 ( 2 ) 在初始化粒子群及每个粒子速度时，先初始化一矩阵x 。前面d i m s i z e 列表示粒子位置的各维，后面d i m s i z e 列表示粒子速度的各维，最后一列表 示粒子的适应度。 ( 3 ) 初始化每一个粒子的个体极值和全局最优值。 3 ) 计算每个粒子的适应度 ( 1 ) 先输入一个粒子，对每一个样本而言，都可以按神经网络的前向计算 1 6 第三章激光切割机控制的关键技术 方法计算一个网络的输出值，再按式( 3 7 ) 计算出所有样本的均方差，即该 粒子的适应度。 ( 2 ) 返回到( 1 ) 步骤，继续输入其它粒子，直至计算出所有粒子的适应度； 4 ) 比较适应度，确定每个粒子的个体极值点和全局最优极值点 若p r e s e n t = 忍删，咒耐= p r e s e n t ，否则圪删不变 若p r e s e n t = 9 6 耐，9 6 倒= p r e s e n t ，否则9 6 删不变 其中，p r e s e n t 为当前粒子的适应度，气，为个体极值，g 。耐为全局最优值。 5 1 更新每个粒子的位置和速度 根据式( 3 5 ) ，式( 3 6 ) 更新粒子的位置和速度，并且考虑更新后的速度和位置 是否在限定的范围内。 速度界限： 若v “ v 一则v f ，= v 一 若，盯 x 一 则 x ，= x 一 若 e x e ，x e y , 一艺z o 若点( x i ，z ) 在直线下方，则z x ， 0 ，沿- y 方向走一步，则x f + l = x ，r + 。= r - 1 f + 1 2 x 。z + l r e x l + l = x 。一1 ) 一r x 。= e x 。 ( 3 1 5 ) 每逆向插补走一步使j ，= ，+ 1 ，直至要求换向为止。 2 l 广东工业大学工学硕士学位论文 正逆向插补改变时能沿原路线，本方案通过修改f 的值来满足此要求，并且 基于补偿误差积累作用，预设层= ( x e y e ) 2 。当从正向转为逆向插补时， f = e 一似。一e ) ；当从逆向插补转为正向时，e = f + 伍。一r e ) 。直线正逆向插补 流程图分别如图3 - 9 和3 10 所示。 图3 - 9 第一象限直线正向插补流程图 f i g 3 9f l o wc h a r to ft h ep o s i t i v ei n t e r p o l a t i o n 图3 1 0 第一象限直线逆向插补流程图 f i g 3 - 10f l o wc h a r to ft h er e v e r s ei n t e r p o l a t i o n 第三章激光切割机控制的关键技术 3 2 2 2 圆弧可逆插补算法 圆弧插补算法与直线插补算法存在着相似之处，但又比直线插补复杂。一般 的圆弧正向插补算法中，进给偏差较大，插补速度也不能提高，如果要能实现在 插补线段内的任意一点均可进行正向或逆向插补，而且要求正向与逆向插补时的 轨迹重复，是不可行的。因而，必须要从另一角度中寻找出一条可行方案，要求 该方案不仅能实现以上所述的要求，而且编写出来的圆弧可逆插补程序较为简 化，且容易被其它程序调用。 正逆向插补转换必须具备一个关键条件，即解决圆弧存在的临界问题( 即在 各坐标轴上顺圆还是逆圆插补) ，本文将顺圆插补与逆圆插补分开考虑，而且在 选择条件上设置一个标志位f l 。当f l = i 时，走顺圆；当f l = 0 时，走逆圆。这 样，编写软件程序模块容易，逻辑清楚明了，可将顺逆圆插补算法同归在一个象 限上处理。现以第一象限为例作简单介绍。 如式( 3 1 1 ) f i j i ：示，设当前点( x ，r ) 对应的偏差函数f 为x ，2 + r 2 一r 2 在逆圆插补时： 当沿x 方向走一步后，e = f + l = x f + 1 2 + r + 1 2 一r 2 = f 一2 x ，+ 1 当n + y 方向走一步后，e = e + l = z 2 + 化+ 1 ) 2 一r 2 = e + 2 r + 1 基于要求误差积累小的考虑，通过比较i e i 和l 五i 大小来决定插补方向，当 i f l v ：i 时，n + y 方向插补，当l f l l l e i 时， 沿- y 方向插补，当l e l l e l 时，沿+ x 方向插补。每逆向插补走一步使以加一， 直到要求换向为止。其算法流程图如3 1 1 所示。 广东工业大学工学硕士学位论文 3 3 本章小结 图3 1 1 第一象限圆弧逆向插补流程