（机械电子工程专业论文）关于油雾颗粒运动过程中凝缩机理的研究.pdf

争 at h e s i si nm e c h a n i c a l e l e c t r o n i ce n g i n e e r i n g t h er e s e a r c ho ft h em e c h a n i s mo fc o n d e n s ei n o i lm i s tl u br i c a t i o ns y s t e m b yw a n g z h i b i n s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rc h e nj i a n w e n n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 f 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 二此 愚。 学位论文作者签名： 谚够 日 期：矽嘶7 舟弓自 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年 学位论文作者签名：王辫夥 签字日期：沙啤7 司弓司 导师签名： 签字日期： 劭建k 矽吁7 闫多司 关于油雾颗粒运动过程中凝缩机理的研究 摘要 油雾润滑技术作为一种集中润滑方式，目前运用的场合越来越广泛。但是现在油雾 润滑技术还不成熟，所以越来越迫切地需要对油雾润滑理论及其润滑规律进行深入的研 究。针对现场应用中凝缩机理方面的问题，本课题进行了专门的实验研究与理论探索。 本文基于s v e n d s e n & l u o 液膜减薄聚并模型和喷雾过程中颗粒碰撞聚合模型的基 础上，建立了两个油雾颗粒碰撞聚合模型。影响颗粒聚合的因素主要有流动边界和颗 粒碰撞两个方面。为了研究这两方面对颗粒聚合的影响，设计并搭建了实验台。通过对 实验数据的分析，得到了如下结论： ( 1 ) 通过流动边界对聚合的影响进行的实验研究表明，流动边界对颗粒聚合效果 的影响程度很大。颗粒聚合效果最佳时的孔径为1 o m m - 1 4 m m 之间：对于孔长来说， 随着孔长的增加凝缩性能不断减小，当减小到一定的程度后，再随着孔长的增加颗粒之 间的聚合效果基本不变化；不同的边界形状的孔，对颗粒聚合效果也有明显的影响。 ( 2 ) 通过对颗粒碰撞速度对颗粒聚合的影响的实验研究，当颗粒碰撞w e = o 0 1 6 7 和5 4 5 7 5 1 时，颗粒平均粒径变大，颗粒粒径分布中大颗粒的分布明显增多，这说明 颗粒发生碰撞后颗粒能够聚合在一起；在w e 数在0 0 3 4 7 1 9 7 时，颗粒碰撞后粒径没 有发生变化，颗粒碰撞后发生了反弹；当w e 数大于2 4 5 时，颗粒粒径明显变小，这说 明随着颗粒碰撞速度的增加，碰撞w e 数增大到一定值后颗粒碰撞后破裂。因此通过实 验得到油雾颗粒的聚合w e 数为0 0 1 6 7 和5 4 5 - 7 5 1 。 关键词：油雾润滑；凝缩；油雾颗粒；粒度变化；聚合 i i o i lm i s tl u b r i c a t i n gt e c h n o l o g yi sb e i n gw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a lf i e l d sa sal 【i 1 1 do f c o n c e n t r a t i v el u b r i c a t i n gm e t h o d t h e r e f o r e ，r e l a t i v es t u d yi si m p e r a t i v et ob ed e e p e n e dd u e t ot h eu n d e r d e v e l o p e dr e s e a r c h e sa n da p p l i c a t i o n s e x p e r i m e n t sa n dt h e o r ye x p l o r a t i o na r e b o t hc a r r i e do ni nt h i s p a p e ro w i n gt ot h ed e f i c i e n c yi nt h ea p p l i c a t i o no fc o n d e n s i n g p r i n c i p l e am o d e lo fc o l l i s i o na n dc o a l e s c e n c eb e t w e e nt w oo i lm i s td r o p l e t sb a s e do ns v e n d s e n & l u o sm o d e lf o rt h ea p p r o a c hp r o c e s si se s t a b l i s h e d t h em o s td e c i s i v et w of a c t o r si n f l u e n c e i - n gd r o p l e t s c o a l e s c e n c ea r ef l o w i n gb o u n d a r ya n dd r o p l e t sc o l l i s i o nv e l o c i t y c o r r e s p o n d i n g - l y , at e s td e s ki sc o n s t r u c t e dt os t u d yt h et w oa s p e c t s t h ef i n a lc o n c l u s i o no b t a i n e dt h r o u g h a n a l y s i so fe x p e r i m e n t a ld a t ai ss t a t e da sf o l l o w ： ( 1 ) i tc o u l db ec o n c l u d e dt h a ts t r u c t u r a lp a r a m e t e r se x e r tg r e a ti n f l u e n c eo nc o a l e s c e n c e t h r o u g ht h es t u d yo ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nf l o w i n gb o u n d a r ya n dc o a l e s c e n c e o p t i m u m d i a m e t e ro ft h eo r i f i c ei si nt h er a n g eo f1 0 m m - 1 4 m m f o rl o n go r i f i c er e s p e c t i v e l y , t h e p e r f o r m a n c eo fc o n d e n s i n gw i l ld e c l i n ew i t ht h ei n c r e a s eo fi t sl e n g t h ；c o a l e s c e n c ew o u l d m a i n t a i ns t a b l ee v e ni fo r i f i c ei se x t e n d e dl o n g e r ；t h ei n f l u e n c eo nc o a l e s c e n c ei sd i f f e r e n t d u et ot h ec h a n g eo fb o u n d a r ys h a p e ( 2 ) a c c o r d i n gt os t u d ya b o u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd r o p l e t s c o l l i s i o na n dc o a l e s c e n c e i nt h i sp a p e r , t h ea v e r a g ep a r a m e t e ro fd r o p l e t st u r n st ob eb i g g e ra n dt h ep e r c e n t a g eo fb i g g e r d r o p l e t si sc o r r e s p o n d i n g l ye n h a n c e dw h e nw e = 0 0 16 7a n d5 4 5 - 7 5 1 t h i sp h e n o m e n o n d e m o n s t r a t e st h a tc o a l e s c e n c eo c c u r sa f t e rc o l l i s i o n w h e nw e = 0 0 3 4 7 - 1 9 7 ，n oc h a n g ec o u l d b ef o u n da b o u tt h ed r o p l e t s p a r a m e t e r , a n dr e b o u n d i n gt a k e sp l a c ea f t e rt h ec o l l i s i o n w h e n w e 2 4 5 ，t h a tp a r a m e t e rd r a m a t i c a l l yd i m i n i s h e sc o u l di m p r o v et h ew ev a l u ea u g m e n t s 谢t l l t h er a i s eo fd r o p l e t s v e l o c i t ya n dd r o p l e t sf i n a l l yr u p t u r ea tac e r t a i nt h r e s h o l d t os u mu p f r o mt h ee x p e r i m e n t ，w e 2 0 016 7 a n dw e = 5 4 5 7 5 1m i g h te n s u r et h ec o a l e s c e n c e i i i k e y w o r d ：o i l m i s tl u b r i c a t i o n ；c o n d e n s e ；t h ep a r t i c l eo fo i lm i s t ；p a r t i c l es i z ec h a n g i n g ； c o l l i s i o n - c o a l e s e n c e i v 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i c 第1 章绪论1 1 1 课题的背景及来源1 1 2 国内外研究现状综述1 1 2 1 国外颗粒聚并模型的研究2 1 2 2 国内关于颗粒聚合的研究3 1 3 课题研究的目的和意义5 1 4 课题研究的主要工作5 第2 章颗粒碰撞一聚合模型7 2 1 引言7 2 2 液滴颗粒碰撞聚合模型7 2 2 1 液膜靠近过程模型7 2 2 2 液膜减薄过程模型1o 2 3 喷雾过程中液滴碰撞聚合模型1 0 第3 章油雾聚合理论模型分析1 5 3 1 引言1 5 3 2 油雾颗粒之间的相互作用1 5 3 2 1 范德华作用15 3 2 2 静电作用17 3 2 3 液桥作用2 0 3 2 4 油雾颗粒之间相互作用力的比较2 l 3 3 油雾颗粒碰撞聚合模型2 4 3 3 1 颗粒碰撞后发生反弹2 7 v 3 3 2 颗粒碰撞后聚合为大颗粒2 7 3 3 3 颗粒碰撞后聚合又分开3 3 3 3 4 两颗粒碰撞聚合完全破碎一3 4 第4 章油雾聚合的实验研究3 7 4 1 流动边界对聚合影响的实验研究3 7 4 1 1 实验目的3 7 4 1 2 试验台搭建3 7 4 1 3 实验器材4 l 4 1 4 实验内容4 2 4 1 5 实验步骤4 6 4 1 6 实验数据分析4 7 4 2 碰撞对聚合影响因素的研究5 1 4 2 1 实验目的5l 4 2 2 试验台搭建5l 4 2 3 实验器材5 2 4 2 4 实验内容5 3 4 2 5 实验步骤5 4 4 2 6 实验数据分析5 4 第5 章结论与展望5 9 5 1 结j 沦5 9 5 2 展望5 9 参考文献6 l 致谢6 5 v i 1 1 课题的背景及来源 油雾润滑是一种先进的微量润滑技术，通过干燥压缩空气将粒度为几微米的润滑油 滴传输至润滑点处形成润滑油膜，这种方式与传统稀油润滑相比的主要优点是节约能源 约5 0 ，润滑点温度降低11 - - 1 6 。c | l - s 】。油雾润滑技术受nt 各行业使用单位的广泛好 评，油雾润滑技术目前已成功应用于冶金、石化等行业中的滚动轴承、滑动轴承、齿轮、 链条等各种摩擦副中，在改善摩擦副的运动条件和摩擦副性能上以及节约能源和改善环 境污染上显示出了很大的优越性。然而这种润滑技术发展尚未成熟，更需要我们对其理 论及实践应用进行不断的探索和积累。 在油雾润滑输送的过程中，在管道中集油现象很严重，这样造成油雾没有合理的利 用，油雾中的油滴颗粒在没有达到润滑点时，颗粒就相互聚在一起，以大油滴的形式在 管道中沉积下来。当油雾达到润滑点时由于油颗粒的数目较少，不能满足摩擦副的要求。 同时到达摩擦副的油雾中颗粒太小，也不能满足摩擦副的要求。 对现有的凝缩嘴凝缩效果进行了大量的实验，测得一系列凝缩嘴实验数据。通过对 实验数据的整理和分析得出以下几种结果：油雾颗粒经过凝缩嘴后颗粒粒度没有变大； 经过凝缩嘴后油雾颗粒变大，颗粒粒度的变化范围在1 5 - - 5 9 之间，但是没有达到 预期的效果。 为了解决以上出现的问题，就这样我的课题方向便应运而产生了，我的课题的题目 是关于油雾润滑系统中凝缩嘴凝缩机理的研究。本课题的主要任务就是研究油雾运动过 程中聚合问题，通过颗粒之间的碰撞。聚合来研究颗粒的凝缩性能。 1 2 国内外研究现状综述 本课题研究油雾颗粒在运动过程中的凝缩问题，即油雾颗粒的聚合问题。目前国内 外关于凝油雾颗粒的缩机理的研究比较少，必须通过借鉴相关领域关于流体颗粒之间的 聚并模型，来研究油雾颗粒之间的聚合问题。本文将目前国内外研究颗粒之间碰撞聚 合的模型总结如下： 1 2 1 国外颗粒聚并模型的研究 ( 1 ) s t e f a n r e y n o l d s 减薄模型 关于液膜减薄过程模型的研究，早在1 8 8 6 年，r e y n o l d s 首先对两个体积相等的液 滴之间的聚并过程进行了研究m 】，得到了描述液膜的厚度随时间变化的s t e f a n r e y n o l d s 方程【羽。表示为： 一塑d t = 竺3 7 r g r , ( 1 1 ) 4 、 该方程的主要假设是：( i ) 流体颗粒之间的平面膜厚度是均匀的；( i i ) 平面膜内的 流动是层流；( i i i ) 平面膜厚度远远小于流体颗粒半径；( i v ) 平面膜表面不流动；( v ) 液膜内的压力在轴向不发生变化。 ( 2 ) s v e n d s e n & l u o s 靠近模型 s v e n d s e n & l u o l 3 1 采用平面膜模型，假设两流体颗粒相互作用时的界面变形形成一个 平面，对两流体颗粒的靠近作用过程进行了深入分析，得到了一组描述两流体颗粒靠近 过程中的相对速度和液膜半径变化的常微分方程： 鲁= ( 嘞水吼p u , - t p d a ) 去 ( 1 2 ) 铲舢( 1 - a ) - 1 2 + 考( 1 一乞秒m - o 7 5 ( 1 + 乞3 ) 彳 面d 4 ( 1 3 ) 相应的初始条件为： f = 0 ；u r = u ，o ；a = 0 式中a 为无因次液膜面积，定义为： 彳： lr ( 1 4 ) 利用式( 1 2 ) 和( 1 3 ) 可以获得两流体颗粒的相对运动速度和液膜半径随时间变 化的规律，并可以确定接触时间f ，即相对运动速度由刚刚接触的某一初始值降为零所 经历的时间，这时液膜半径或面积达到最大值。既然，= ，时，u ，= 0 ，因此通过( 1 2 ) 和( 1 3 ) 可以确定以及相应的最大液膜半径或钆。 ( 3 ) 颗粒之间碰撞概率模型 德国著名两相流学者s o m m e r f e l d 假设颗粒碰撞过程中无旋转、无滑移和粘附 7 - 1 2 , 3 羽，通过与气体分子动力学理论进行类比，建立了颗粒间碰撞模型，认为在体积为y ， 颗粒个数为的网格中，时间内任何一对颗粒间的碰撞率： - 2 - p = ! ! 至垒笙v 脞 式中，i ，吃互相碰撞颗粒的半径，1 1 1 ； 咋两液滴间的相对速度，r i g s ； 矿给定体积，m 3 。 法国学者o e s t e r l e 建立的颗粒碰撞模型为5 3 铂： 厂= h ( 吒+ 吃) 2b e l ( 1 5 ) ( 1 6 ) 式中m ，相互碰撞颗粒的速度，m s ； 单位体积的所含有颗粒的数目； ，一两颗粒的半径，m 。 通过分析得出影响气固两相中颗粒间碰撞的因素有：颗粒粒度、颗粒间相对速度和 颗粒液滴的数量密度。 1 2 2 国内关于颗粒聚合的研究 ( 1 ) 湘潭大学的魏超【1 3 】在前人的基础上，将接触作用子过程的平面膜模型和排液 减薄子过程的s t e f a n r e y n o l d s 模型结合起来，建立了两流体颗粒一次接触挟持液膜最小 厚度藕合模型、液膜减薄过程模型和改进靠近过程模型。并将液膜减薄过程模型和改进 靠近过程模型结合起来，对流体颗粒的整个聚并过程进行模拟计算，综合研究流体颗粒 的聚并动力学，同时将两流体颗粒在开始反弹前液膜减薄到的厚度是否小于或等于液膜 破裂的临界厚度作为流体颗粒能否聚并的判据。魏超所用液膜破裂的准则为： v f i j t ”1 认为当液膜减薄时，减薄速率不断减小，同时液膜表面的波动越来越快，直 到液膜达到临界液膜厚度，此时液膜表面的波动非常快使液膜破裂。 v r i j & o v e r b e e k 认为减薄液膜的表面由于热波动起皱。波长大于一临界波长的起皱 表面由于范德华引力快速增长，从而导致减薄加快和液膜破裂。临界波长表示为： 蝣f 揣 必 7 ， 式中d 流体颗粒直径，m 厅液膜厚度，m ； 仃颗粒的表面张力，n m 。 对于l u m 的液膜厚度，的值大约3 5 r a m ，液膜破裂的临界液膜厚度表示为： - 3 舶7 陶 m 8 ， 式中彳无因次液膜面积； ，液膜半径，m ； 仃颗粒表面张力，n m ； p 液膜所受到的压强差，p a 。 ( 2 ) 在发动机行业中，为了研究发动机中喷油嘴的喷雾性能对燃烧的影响，开始 研究喷油嘴喷雾过程中油滴的碰撞聚合问题。在喷雾过程中，对液滴碰撞聚合的研究 魏明锐等人的研究最具有代表性。魏明锐3 0 1 等人针对k i v a 程序中碰撞模型在上述两方 面的问题进行了改进，建立新碰撞模型使其对喷雾过程中液滴碰撞现象的模拟更为准确。 魏明锐等人通过对前人实验结果总结得出，液滴碰撞结果主要受3 个无量纲数：碰 撞w e b e r 数w e 、无量纲碰撞偏心距b 和液滴半径比y 的影响。如图1 1 所示，图中变 量下标1 表示小液滴，下标2 表示大液滴，、和甜：、1 2 分别为小液滴和大液滴的速 度和半径，b 为液滴碰撞接触时刻的连心线在液滴相对运动速度u 的法平面上的投影， 定义为碰撞偏心距，0 是连心线与液滴相对速度的夹角，则上述的无量纲参数可以表示 为： 图1 1 液滴碰撞参数的定义 f i g 1 1s c h e m a t i co fd r o p l e tc o l l i s i o na n dt h ed e f i n i t i o no fc o l l i s i o np a r a m e t e r w e = p , u 1 一u 2 2r 1 o - ( 1 9 ) 式中o r 液滴的表面张力，n m 。 4 盔a 垦盘鲎塑鲎垡迨塞笠! 室绻迨 b = b ( r l + 吒) = s i n 0 ( 2 0 ) y = 吃，i ( 2 1 ) 在液滴发生碰撞时，b 在0 - 1 之间变化。当b = 0 时，液滴为对心碰撞；当b = l 时； 液滴恰好相切而过。 同时，根据近年来关于液滴碰撞试验和直接数值模拟【3 3 】的研究结果，根据碰撞后的 结果可以将碰撞分为4 类： ( 1 ) 反弹( b o u n c e d ) ； ( 2 ) 永久聚合( c o a l e s c e n c e ) ； ( 3 ) 聚合后，发生反射分离( r e f l e x i v es e p a r a t i o n ) , ( 4 ) 聚合后，发生摩擦分离( s t r e t c h i n gs e p a r a t i o n ) 。 综上所述，到目前为止研究液滴颗粒碰撞聚合的方法主要从以下两方面展开的。国 内外关于颗粒碰撞模型的研究主要分为以下两种理论：一种是基于两液滴相互运动过程 中两液滴之间最小膜减薄理论；另一种基于0 r o u r k e 随机碰撞模型的基础上建立的一 种喷雾过程中液滴的碰撞模型。 1 3 课题研究的目的和意义 本课题建立了微观系统中油雾颗粒聚合的数学模型，分析研究油雾颗粒的凝缩机 理。通过凝缩嘴的凝缩机理找到影响嘴凝缩的因素，并分析各因素对凝缩性能的影响， 通过对实验数据的分析来验证各个因素的影响情况。通过本课题的研究可以解决油雾润 滑系统中油雾颗粒的凝缩问题以及油雾润滑系统中的相关问题。 ( 1 ) 通过对油雾颗粒之间聚合模型的研究，了解油雾颗粒在运动过程中颗粒之间 的相互作用情况，得到颗粒的凝缩问题。 ( 2 ) 通过对油雾颗粒在运动的过程中的凝缩问题，为以后进一步研究凝缩嘴的凝 缩问题提供了初步的理论依据，为以后凝缩嘴选择合理的结构参数提供依据。 ( 3 ) 通过研究油雾颗粒的聚合模型，为以后研究在传输管道中的凝油问题供了初 步理论依据。 ( 4 ) 通过该模型的建立，弄清楚颗粒凝聚的原理和在什么情况下凝聚效果最佳， 这就为以后进一步解决残雾回收问题提供理论参考，通过本理论可以选择合适的方式对 现场中残雾的进行回收。 1 4 课题研究的主要工作 本课题的主要任务是结合实际生产的需要来研究油雾润滑系统中凝缩嘴的凝缩机 - 5 一 理。本课题的主要工作分为以下三部分： ( 一) 建立凝缩嘴内部油雾颗粒之间的碰撞一聚合模型，本部分的主要工作如下： ( 1 ) 通过查询国内外关于颗粒之间相互作用的模型，分析各种模型适用的范围， 找到类似的可以借鉴的流体颗粒之间的聚并模型。 ( 2 ) 查找有关颗粒之间相互作用力，结合实际分析油雾颗粒在运动过程中的受力 情况，并且分析各力随着颗粒之间距离变化的变化情况。 ( 3 ) 通过分析和类比前人建立的关于流体颗粒聚并的物理模型，在这些理论的基 础之上建立油雾颗粒之间的聚合模型。 ( 二) 第一部分建立了油雾颗粒聚合模型，通过模型结合实际情况分析了影响油雾 颗粒聚合的相关因素。为了研究各因素对油雾颗粒聚合的影响情况，本课题对各因素对 油雾颗粒聚合的影响进行了实验研究。此部分的主要工作如下： ( 1 ) 通过对颗粒聚合模型的分析，结合相关的理论，找到影响颗粒聚合的影响因 素，为实验台的搭建提供必要的依据。本部分主要对油雾颗粒流动边界和颗粒之间的碰 撞两方面，来研究它们对颗粒聚合的影响情况。 ( 2 ) 设计实验方案，并搭建实验台进行实验。 ( 3 ) 对实验中测量的数据进行分析和处理，找到各个因素对油雾颗粒聚合影响情 况。 ( 三) 通过对前两部分的研究，总结本课题在研究过程中的结论，同时找出不足， 并设想了下一步研究工作的具体内容。 - 6 - 2 1 引言 第2 章颗粒碰撞一聚合模型 通过对资料的查询，阅读国内了外关于颗粒碰撞聚合方面的文献，特别是关于液滴 碰撞聚合的些文献，到目前为止研究液滴颗粒碰撞聚合的方法主要从以下两方面展 开的：一种是基于两液滴相互运动过程中两液滴之间最小膜减薄理论；另一种基于 0 r o u r k e 随机碰撞模型的基础上建立的一种喷雾过程中液滴的碰撞模型。 2 2 液滴颗粒碰撞一聚合模型 两液滴之间最小膜减薄理论【1 3 】的液滴聚并过程通常分为三个步骤：首先是气泡或液 滴从较大距离处开始的靠近和碰撞；第二阶段是液膜减薄，此阶段从液滴间的距离相比 液膜半径较小时开始。在此阶段，液滴间的相对速度大大减小，液滴在流动中旋转，同 时两流体颗粒间的液膜减薄。来源于外部流动的流体力学力促使两流体颗粒沿着其质心 方向靠近，而由于表面张力引起的恢复力使靠近的两流体颗粒分开；第三阶段为液膜减 薄到一定程度时，流体颗粒间的距离小到非流体力学引力引发液膜不稳定而导致液膜破 裂，从而发生聚并【1o 1 1 1 。由于第三阶段的时间与前两阶段相比非常短，通常假设流体颗 粒的碰撞和液膜的减薄是聚并的主要阶段，这两阶段尤其是液膜减薄阶段成为了研究的 重点。下面主要介绍l u o & s v e n d s e n 的两流体颗粒间最小液膜厚度的靠近减薄耦合模 型。 2 2 1 液膜靠近过程模型 l u o & s v e n d s e n 采用平面膜假设蚴，认为流体颗粒在靠近过程中的动能由内在动能 和转化动能两部分组成。对于两颗粒系统，可表示为： 孓1 甜1 2 + 吃2 ) ：巨+ - 1 9 ( m + m 2 ) 甜。2 ( 2 1 ) 式中，两颗粒的质量，k g 3 t 6 ，两颗粒的速度，r n s 。 以两颗粒共同的速度，m s 。 因此，内在动能可以表示为： 乓= l m t q ( u l 叱) 2 = 丢砰 ( 2 2 ) - 7 式中坼颗粒的相对速度，m s 。 此处，为两颗粒系统当量质量，为： 2 巩， m e q5 石葛 在靠近的最后阶段，靠近速度为零，液膜面积达到最大值。此时，初始内在动能完 全转化为表面能，即： 三4 ( r 1 - 2 + 呐o r - - - - 三2 ( 2 3 ) 式中，液膜的半径，m ： 叶o 时，颗粒质心的靠近速度，m s ； 足，是两颗粒的半径，m 。 定义两流体颗粒中心距离为： z 兰墨+ 马一吉即+ 巧j f ， 2 ( 2 4 ) 式中两颗粒的半径比。 因此，接触过程接触作用时间为： = 墅生垒( 1 + 己) “i o 。 ( 2 5 ) 式中岛分散相的密度，k g m 3 ； p c 连续相的密度，k g m 3 ； 九液体密度，k g m 3 ； z 一两颗粒之间的最大距离，m ； 仃表面张力，n m ； 考有效质量系数。 l u o & s v e n d s e n 【1 3 1 假设两流体颗粒相互作用时的界面变形形成一个平面，如图2 1 所 示，对两流体颗粒的靠近过程中所受的力进行了深入分析，流体颗粒所受力为： m 譬= f 只一c ( 2 一6 ) ，”一= ，一，一， io i 讲 。 式中f 为流体颗粒所受的外力，e 为流体颗粒所受拽力，表示为： e = 1 2 掣。r u 式中心连续相的黏度，p a s ； ”颗粒的运动速度，m s ； - r r 颗粒的半径，m 。 e 为恢复力，表示为： f e = 侈0 7 c r l | r 式中尺液滴的半径，m ； 厂液膜半径，m ； p 是由液膜内过剩压力决定的参数，对于平面膜模型卢= 2 。 在靠近过程中相对速度可以定义为两流体颗粒中心距随时间的变化率，即： 坼2 一面d z ( 2 7 ) t j = 0 ：i l r o 产u i o u 2 0 1 u z 丁u - 图2 1 平面模型示意图 f i g 2 1s c h e m a t i c o fp l a n em o d e l s v e n d s e n & l u o 根据式( 2 6 ) 和( 2 7 ) 得到了一组描述两流体颗粒靠近过程中的相 对速度和液膜半径变化的常微分方程： 衍 局 蚱= 扣卅 根1 锄 - 0 7 5 ( 1 弩圳鲁 ( 2 9 ) 其中定义为液膜半径之比和无因次液膜面积分别为： 芒：旦 7 足 肚c 印2 9 鼎芈 2 2 2 液膜减薄过程模型 关于液膜减薄过程模型的研究，早在1 8 8 6 年，r e y n o l d s 首先进行了两个体积相等 的液滴之间聚并过程的研究，得到了描述液膜的厚度随时间变化的s t e f a n - r e y n o l d s 方程 1 1 4 1 。该方程的主要假设是：( 1 ) 流体颗粒之间的平面膜厚度是均匀的；( 2 ) 平面膜内的 流动是层流；( 3 ) 平面膜厚度远远小于流体颗粒半径；( 4 ) 平面膜表面不流动；( 5 ) 液 膜内的压力在轴向不发生变化。该方程表示为： 一丝d t = 竺3 z r 比r , ( 2 1 0 ) 一一= 一 _ i - - 4 、， 式中厅液膜的厚度，m5 j l l 液体的粘度，p a s3 ，液膜半径，m 。 式中f 为两平面间的挤压力，可表示为 2 3 1 ： f - - l r r 2 卸 对于平面膜，液膜内压力与周围流体的压强之差卸可表示为【2 4 】： d ：翌：! ! 鱼型衄= = 二l 卫 1 屹墨恐 式中墨，垦两颗粒的半径，m 。 2 3 喷雾过程中液滴碰撞聚合模型 液体喷雾的稠密区域中，由于液滴数密度极大，且受湍流脉动影响而使液滴速度具有 较大的随机性，这使得喷雾液滴间的碰撞不可避免。目前仍广泛使用0 r o u r k e 建立的 统计模型，如k i v a 程序。但是这种模型存在两个方面问题1 5 1 ： ( 一) 模型基于早期的水滴碰撞试验结果，只考虑了聚合与摩擦分离两种情况，而 实际的液滴碰撞结果非常复杂，远不止这两种情况； ( 二) 模型在碰撞频率计算时假定液滴离散相均匀分布，而实际喷雾场中液相在空 间存在较大的浓度分布差异，因为液滴数密度在离散液滴模型中不易准确计算。 近年来t e n n i s o n 、p o s t 等在碰撞模型【1 5 1 中考虑了更多的液滴碰撞结果，s c h m i d t 、 n o r d i n 则针对后一问题提出了一些有特色的碰撞频率计算方法以提高计算速度和准确 性。 李强、蔡体敏、何国强【1 6 】等人基于平滑粒子流体动力学方法的基本思想，建立了新 的描述液滴间碰撞和聚合过程的数学模型，并通过数值模拟对模型的属性进行了探讨。 1 0 曾祥辉、杨方、齐乐华等人利用v o f 方法建立单个液滴与基板发生碰撞沉积变形 的模型【1 7 】，他们认为液滴以不同速度撞击板可能发生反弹、沉积、飞溅( 液滴一部分沉 积，另一部分以二次液滴的形式反弹) 3 种现象，引入s o m m e r f e l d 数k 1 1 8 , 1 9 1 作为区别这 三类现象的判断依据： 厂= = = k = 4 w e 4 r e( 2 1 1 ) 式中w e 韦伯数 r p 雷诺数 用k 的2 个临界值来区分液滴的3 类变形情况： ( 1 ) k 3 发生反弹； ( 2 ) 3 k 5 7 5 产生飞溅。 曾祥辉等人研究液滴的变形情况为沉积，液滴的碰撞速度在1 6 m s 之间。利用 v o f 法( v o l u m eo ff l u i dm e t h o d ) 跟踪液滴的自由表面，通过观察界面的变化就可掌握液 滴的变形情况，其控制方程如下： 一0 f + “望+ 1 ，望：0 ( 2 1 2 ) 现瓠 却 式中x 表示横坐标，y 表示纵坐标，u 为x 方向速度，v 为y ) y 向速度。f 为单元体 积分数f 。f = 1 表示该单元格内充满液体；0 0 ，此时两颗粒想着相同的方向运动，认为这两个颗粒之 间是不能发生碰撞的。 2 5 当( 甄一砚) ( 墨一五) o ，此时两颗粒相向运动，认为这两个颗粒之间是能发生碰撞 的。 在颗粒运动过程中，各因素对颗粒速度的影响是不同的，同时颗粒在各自的运动过 程中同时受到其他颗粒的作用，本文只对在运动的两个相向运动的颗粒的碰撞聚合情 况进行初步探讨。初步建立两油雾颗粒在凝缩嘴内部的碰撞聚合模型，由于颗粒碰撞 聚合比较复杂，本文只对两对心碰撞的颗粒( 即b = 0 ) 进行研究，并做以下几方面的 假设： 两颗粒质量不计，且两颗粒为球形颗粒； 假设发生碰撞的两颗粒运动方向是相向运动，在运动的过程中只受到颗粒之间相 互作用； 两油雾颗粒的碰撞为相向对心碰撞，且两颗粒的碰撞为非完全弹性碰撞。 如图3 9 所示的两个相向运动的油雾颗粒，在相向运动的过程中随着颗粒间距离的 不断的减小，由第三章对颗粒之间作用力的分析可知随着颗粒之间的距离的减小，颗粒 之间的相互作用力不断的增大，颗粒的速度减小，同时使两颗粒的相对速度不断减小。 图3 9 两颗粒的受力不恿图 f i g 3 9s c h e m a t i co f t w op a r t i c l ef o r c e 假设两油雾颗粒眉和忍的质量和碰撞前速度分别为玛、? 2 和、u s ，两颗粒露和最 的直径分别为4 、吐。两颗粒在相向运动到发生碰撞过程中，两颗粒碰撞后的速度分别 为v i 、吃，根据动量守恒和总的能量守恒，有： 聊1 l + 聊2 “2 = 小l v l + m 2 v 2 ( 3 1 5 ) i 1 ，l u l 2 + 三 1 2 2 2 = 寻，v l z + 1m 2 v 2 2 + c s 2 m 2 u 2 互m 2 v 2 ( 3 1 6 ) 互j v l + 疋 ( 3 1 6 ) = 4 3rcr3=丢万dm 3 ( 3 1 7 一) = 一万。i j 1l 36 、7 - 2 6 其中d ，d 2 表示颗粒粒径，m ； v i ，v 2 分别表示碰撞稳定后的速度，m s ； 甜- ，“2 分别表示两颗粒碰撞前的速度，m s ； s 表示两颗粒从开始接触到碰撞后达到稳定状态时的相对位移，m 。 由式( 3 1 5 ) ( 3 1 7 ) 得： s：7112+m222-mlvl2-m2v22 ( 3 18 ) 2 c 根据一个颗粒相对于另一个颗粒之间的相对位移与两颗粒的直径之和进行比较可 以有如下几种情况：( 1 ) 油雾颗粒碰撞后没有发生反弹；( 2 ) 颗粒碰撞后完全聚合为一 个更大的颗粒；( 3 ) 颗粒碰撞后先聚合后又各自分开；( 4 ) 两颗粒后完全破碎为大量的 小颗粒。下面对以上四种情况分别进行详细分析。 3 3 1 颗粒碰撞后发生反弹 如图3 1 0 所示当两颗粒以一定