（环境科学专业论文）gps测速精度研究及应用.pdf

a b s t r a c t m a p p l i c a t i o no fv e l o c i t ym e a s u r e m e n t , j u s tl i k ep o s i t i o nm e a s u r e m e n t , i sv e r y e x t e n s i v ea l g a t r a d i t i o n a lm e t h o do fv e l o c i t ym e a s u r e m e n ti sm a i n l yu s e db y d o p p l e rf r e q u e n c ys h i f ta n dl a s e r b u tn o w t h eg l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ( g p s ) b g c x ) m e sac r u c i a lt o o lo f m e a s u r i n gv e l o c i t y g p s ，b c , c a t l s eo f a l l - w e a t h e ra n dg l o b a l ， c o n t i n u o u s ，h i g l l l ya c c u r a t e ，a n do t h e rc h a r a c t e r i s t i c s ，r a p i d l yb e c o m e sam a i n s t r e a m m e a n so ft h ep o s i t i o n i n ga n dn a v i g a t i o nt 0 0 1 g p sn o to n l yd e t e r m i n et h er e a l - t i m e t h e3 dp o s i t i o ni nr e a l t i m e ，b u ta l s op r o v i d e st h ei n s t a n t a n e o u sv e l o c i t yv e c t o r u n f o r t u n a t e l y , t h ev e l o c i t ym e a s u r f f m e n tw i t hg p si sn o tp o p u l a ra st h a to fp o s i t i o n m e a s u r e m e n t t h i sp a p e rf i r s t l ys u m m a r i z e st h ed e v e l o p m e n to fg i o b a ln a v i g a t i o ns a t e l l i r e s y s t e m ( g n s s ) a n dt h er e s e a r c hs t a t u si nt h ev e l o c i t ym e a s u r e m e n tw i t hg p s t h e n t h em e t h o d sa n dm a t h e m a t i c a lm o d e l so fd e t e r m i n i n gv e l o c i t yw i t hg p sa 地 d e t a i l e d l yi n t r o d u c e d 1 1 1 i 旧l y , t h ev e l o c i t ym o - 魁s u r c m c n t sf r o md g p s r t k - g p sa n d s i n g l ep o i n tp o s i t i o n i n g , b o t hi ns t a t i ca n dd y n a m i cs t a t u s ，a r ca n a l y z e d a n dd i s c u s s e d f o u r t h l y , 也es e v e r a lg p s e l t t o rs o u “鄹a f f e c t e dv e l o c i t ym e a s u r e m e n ta l ed i s c u s s e d , a n dt h et w om e t h o d sl i m i t e dt h er a n d o mn o i s ea i es u g g e s t e d f i n a l l ya d c pc 1 珂曙n t m e t e rd e t e c t i o na p p l i c a t i o ni si n t r o d u c e d n 圮v e l o c i t ym e a s l a c m e n tc o n t a i n sal o to fr a n d o mn o i s e i no r d e rt om i m l n i z c t h en o i s ei m p a c t , t h ec h e b y s h e vp o l y n o m i a l si ss u g g e s t e dt os m o o t ht h es t a t i cs p e e d d a t a , a sw e l la st h eu s c e n t e dk a l m a nf i l t e r i n gi sp r o p o s e dt of i l t e rt h ed y n a m i c v e l o c i t ym e a s l f f e m c n t s n 摇r e s u l t ss h o wt h a t t h e a c c u r a c yo fg p sv e l o c i t y m 删e n ti so b v i o u s l yi m p r o v e da f t e rs m o o t h i n ga n df i l t e r i n g 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下。独立进行 研究工作取得的成果除文中已经注明引用的内容外，本论文不舍任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果对本文的研究做出重要贡献的 个人和集体，均已在文中以明确方式标明本声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名：孪匆心 日期：2 0 0 7 年6 月2 5 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解国家海洋局第一海洋研究所关于收集、保存、使用学位论 文的规定，即： 按照本所要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 研究所有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务 研究所可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，研究所可以公布论文的部分或全部内容。 ( 保密论文在解密后遵守此规定) 论文作者签名：涮 导师签名： 日期：对律 f 第一章绪论 1 1g n s s 发展现状概述 第一章绪论 前苏联于1 9 5 7 年发射的第一颗人造地球卫星开启了人类星基导航的大门， 美国人提出的。反向观测”设想奠定了现代全球卫星定位的理论基础。2 0 世纪 7 0 年代，随着美苏军事竞争的逐步升级，美国迫切希望拥有能够在世界范围 内实施精确、快速定位和导航的高端技术，从而掌握制空权。于是美国国防部 于1 9 7 3 年开始组织研制能满足陆海空三军需要的“导航卫星定时和测距全球定 位系统”( n a v i g a t i o ns a t e l l i t et i m i n ga n dr a n g i n g g l o b a lp o s i t i o n i n g s y s t e m ) ，简称全球定位系统( g p s ) 。g p s 计划的实旌分为三个阶段：1 9 7 3 1 9 7 7 年为方案论证和设计；1 9 7 8 1 9 8 8 年为全面研制和试验；1 9 8 9 1 9 9 4 年为组网 阶段，到1 9 9 4 年3 月建成了g p s 系统。历时2 0 多年，耗资2 0 0 多亿美元，是 美国继“阿波罗”登月飞船和航天飞机后的第三大航天技术工程。该系统是能 在海、陆、空进行全方位高准确度实时定位、测速、授时的新一代卫星导航定位 系统嘲。 当g p s 系统建成后的1 年多，俄罗斯随即也于1 9 9 6 年1 月完成了g l o n a s s ( g l o b a lo r b i t i n gn a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m ) 系统的建设。由于技术相当， 投入运营的时间较接近，包括美国在内的世界列强也都还处于全球卫星导航定位 技术的不断探索和逐步完善阶段；又加之g p s 逐渐暴露出的没有全部覆盖地球、 可视卫星偏少、一些地方的“城市森林”和多路径效应明显等突出问题；若在 空中新增加若干颗g l o n a s s 卫星可以部分弥补g p s 系统存在的不足。所以美国 不但没有排斥g l o n a s s 的存在，相反在该领域进行合作：在俄罗斯要把g l o n a s s 吨 系统的频率改为g p s 频率时得到了美国的技术支援；美俄双方于2 0 0 4 年进行了 合作谈判，强调美俄双方将继续为民用、商用及生命安全等应用方面免费提供连 续的、世界范围内的g p s 和g l o n a s s 信号，维持对方的卫星信号的无线电频率兼 容，并计划建立一个工作组来专门处理g p s 和g l o n a s s 的发展和应用事宜。这也 可能是因为：若把g p s 与g l o n a s s 组合应用，则具有任一单独系统达不到的优势 已在世界范围形成共识。 g p s 测速精度研究及应用 以欧洲空间局( e s a ) 为主、包括中国等国参加建设的伽利略( g a l i l e o ) 系统 是第一个也是惟一一个专门为民用目的而设计的全球性卫星定位系统。该系统已 经最终确定了包括3 0 颗g a l i l e o 卫星的空间构形和相应地面控制站布设的最有 效率的方案。同时确定了g a l i l e o 和外部系统的关系，如和i e r s ( i n t e r n a t i o n a l e a r t hr o t a t i o ns e r v i c e ) 的时间关系、和i t r s ( i n t e r n a t i o n a lt e r r e s t r i a l r e f e r e n c es y s t e m ) 的坐标系统、和i t r f ( i n t e r n a t i o n a lt e r r e s t r i a lr e f e r e n c e f r a m e ) 的坐标框架的关系，和g a l i l e o 用户、服务中心的联系方式，以及和 g a l i l e o 地区中心站、g a l i l e o 中心站的关系等等e s a 也调整了g a l i l e o 投入 运行的时间表。2 0 0 5 年前g a l i l e o 为系统论证和建设部分地面控制设施阶段，预 定在2 0 0 5 年发射g a l i l e o 的试验卫星，2 0 0 6 2 0 0 7 年为g a l i l e o 系统在轨试验 阶段，将发射6 8 颗g a l i l e o 卫星，同时进行地面设施的安装和系统联合调 试，2 0 0 7 2 0 1 0 年将余下的2 4 2 2 颗g a l i l e o 卫星升空并网，形成完整构形，2 0 1 0 年以后系统投入正式运行。与g p s 相比，伽利略系统更先进、更有效、也更可靠， 它提供的服务比g p s 多，服务水平也将比g p s 高阗。 我国已同欧盟国家签署了参与欧洲“伽利略”计划的正式协议，将支付2 3 亿 欧元，以换取伽利略计划1 1 6 的权益。今后我国与欧盟将在卫星发射、卫星制造、 无线电传播环境实验、地面系统及无线电频率、接收机标准等各个方面展开广泛 的交流与合作叭1 。2 0 0 0 年底，我国发射了用于我国沿海地区军事和民用的“北斗 一号”卫星导航系统。目前，我国正在计划“北斗二号”第二代卫星导航系统。 1 2g p s 测速的发展及应用 目前g p s 系统正在成为导航定位与测速的最主要的手段之一。就其观测量 而言，有伪距测量和载波相位测量之分，就其定位方式而言有单点定位和伪距差 分定位之分，就其作业方式而言有静态测量和动态测量之分。g p s 动态测量包括 位置测量、速度测量、姿态测量等内容g p s 测速就是通过安装在运动载体上的 g p s ，获取g p s 信号从而得到运动载体的运动速度。尽管运动载体的运行速度各 不一样，但不管是否是匀速运动，只要在运动载体上安装g p s 信号接收机，就可 以在进行动态定位的同时，实时地测量他们的运行速度。 近几年来，国外一些相关研究机构做了一些g p s 测速试验及相关性的研究， 2 第一章绪论 对于g p s 测速的精度及其应用进行了分板。美国的g 。k a a t z 等四位学者( 1 9 8 8 、 1 9 8 9 ) 使用精码( p 码) 接收机所做的汽车和飞机g p s 测速试验表明，在单点动 态定位的情况下，其点位误差小于1 6m 。g p s 测速误差为0 7 4 m s 但精码仅 提供给美国军方和得到特许的民间用户使用。b e n j a m i nw r e m o n d i ( 2 0 0 4 ) 提出 利用预报星历来计算卫星速度，并编写了相应的计算程序。j a c k s o n 等人对利用 g p s 来测量汽车的1 秒加速度的精度作了分析实验，并得出利用g p s 测速进行加 速度测量的绝对误差大于2 m p h s ，因而建议使用别的方式来测量汽车的加速度 数据。r y a n ( 1 9 9 7 ) 、v a ng r a a s 等人( 2 0 0 3 ) 通过对g p s 测速的一系列实验得 出不论是在单机定位或相对定位模式，还是静态或动态测量模式下其速度测量的 精度能否达到m m s ，取决于接收机的质量。加拿大学者l u i s $ e r r a n o 等研究小 组于2 0 0 4 年作了一系列关于单机测速的静态和动态模式下的测试实验，得出利 用单机、单频接收机在静态模式下速度测量精度优于i c m s ( 2 一s i g m a ) ，如果利用 多普勒频移测量速度，在g p s 单机定位精度优于1 嘶的前提下，单机测速精度可 达到m s 。m i c h a l f w i n k l e r ( 2 0 0 2 ) 将g p s 接收机安置在浮标上进行水流方 向和速度测量。 国内对g p s 测速也有较为广泛的相关研究，叶松( 2 0 0 0 ) 在解放军理工大学 气象学院对g p s 测速进行了静态实验的数据收集，并利用跑车进行动态测速实 验，最终通过将测速与g p s 定位相结合来提高定位精度。艾康伟( 1 9 9 9 ) 提出并 进行了赛艇、皮划艇g p s 涮速仪的研制。王春雷( 2 0 0 3 ) 在靶场的测控实验中， 对g p s 测速数据进行分析实验，从而提出利用g p s 测量的定位及测速信息的匹配 关系，可以对定位数据的有效性进行检验。对其中的异常点进行识别与重构，对 失锁后的跳变误差进行识别，从而提高武器系统试验中外弹道定位精度。何海波 ( 2 0 0 1 ) 对g p s 测速的三种方法进行了比较分析，并通过实际试验提出原始多普 勒频移法是解算g p s 速度精度比较精确的方法。陈芳允( 1 9 9 4 ) 对相对论效应下 连续波雷达及g p s 系统的测速原理进行了研究，研究推导了相对论效应下地面连 续波雷达测速公式，而只使用其下行通道时，便得到g p s 铡速结果。孟庆杰( 2 0 0 2 ) 对于利用g p s 进行速度测量的方法进行了研究，并得出单点测速精度为0 3 m s 级，差分测速精度为0 1 m s 级。肖云等( 2 0 0 0 ) 讨论了利用g p s 多普勒频移观 测值确定运动载体速度的原理，并进行相应的静态和动态试验，得出在卫星分布 3 g p s 测速精度研究及应用 较好的情况下，载体速度的确定精度可达m s 。 g p s 导航系统具有全球、全天候、连续、实时的精密三维导航与定位能力的 优点。目前，g p s 已被广泛应用于航空摄影、航线导航、农业作业、精密工业自 动化、航天器对接、姿态测量等民用领域以及导弹精确制导、靶场管理、武器 试验任务等军事领域。在美国g p s 已成功地被应用于导弹试验靶场，克服了目前 无线电测量系统在跟踪方面的许多不利方面，而且实验结果表明测速精度可以达 到1 0 v s 级。因此研究如何利用g p s 信号进行高精度测速具有重大的意义。 我国是海洋大国。近年来，随着海洋开发战略的实施，海洋科研和开发活动 日益增多，为海洋调查仪器设备提供高精度的速度服务的需求也日益增多，如海 流、海浪的测量、a d c p 测速、拖曳体测速等，在此背景下，研究和应用g p s 测 速显德尤为迫切和重要。 1 3 本文的研究内容 本文得主要研究目的是探讨g p s 测速的方法、测速精度及其在a d c p 测流中 的应用。 第一章论述了g p s 的发展及g p s 测速目前的研究现状，并介绍了论文的主要 内容。 第二章介绍了g p s 测速的方法及其基本理论和数学模型 第三章通过实验分析了d g p s 、r t k - g p s 的测速精度，提出对速度观测值进行 平滑滤波处理，并通过算例分析讨论了利用切比雪夫正交多项式微分平滑模型、 平淡卡尔曼滤波模型进行速度观测值平滑滤波处理达到的效果。 第四章论述了影响g p s 测速的各种误差因素，并介绍了减弱这些误差影响的 方法。 第五章介绍了g p s 测速在a d c p 检测中的应用。 第六章简要总结了本文的主要工作、结论及对未来工作展望。 4 第二章g p s 测速理论及方法介绍 第二章g p s 测速理论及方法介绍 g p s 测速属于g p s 系统应用的一个分支，g p s 系统在确定载体瞬时位置的同 时，也可确定载体的瞬时速度。下面先简述一下g p s 定位的基本原理，从而更易 于理解g p s 铡速的原理及箕方法。 g p s 卫星定位的基本原理是利用测绘学中的测距交会法来确定点位，即首先 由三个以上地面已知点交会出卫星导航定位系统中卫星的空间位置，然后再利用 三个以上的卫星的已知空间位置交会出地面未知点的位置。g p s 卫星发射测距信 号和导航电文，导航电文中包含卫星的位置信息。地面用户g p s 接收机在某一时 刻同时接收到三颗以上的g p s 卫星信号，测量出观测站( 用户所在位置) 至三颗 以上g p s 卫星的距离并解算出该时刻g p s 卫星的空间坐标，据此利用距离交会法 解算出观测站的位置”。 g p s 测速就是通过安装在运动载体上的g p s 接收机获取g p s 信号从而得到运 动载体的运动速度。尽管运动载体的运行速度各不一样，但不管是否是匀速运动， 只要在运动载体上安装g p s 信号接收机，就可以在进行动态定位的同时，实时地 测量它们的运行速度。g p s 接收机获取的观测值有三个：伪距、载波相位和多普 勒频移。其中伪距和载波相位多用于g p s 定位，而多普勒频移的观测精度依赖于 接收机类型，大都用于速度测量。 现在对于g p s 测速的方法国内外学者说法不一，总结起来有如下分类方式； ( 1 ) 按g p s 观测量划分有：利用位置差计算速度、利用g p s 原始多普勒观测值 计算速度、利用载波相位中心差分获得得多普勒观测值计算速度；( 2 ) 按g p s 定 位方式划分有：单点测速( 利用伪距观测值对时间求导确定速度) 、差分测速等 但不论哪种测速方法都源于速度的数学定义公式，不过由于计算思路不同，利用 的观测量有所区别，因而不同方法最后所确定的速度精度也不同，下面先介绍以 上测速方法的基本原理。 2 1 位置差测速 根据历元f a t 和t + a t 的位置向量1 和巧，求历元f 的载体速度乏渊： s g p s 测速精度研究及应用 屹2 击( 训 ( 2 - 1 ) 屹2 西【 一) ( 2 - 1 、 其中& 为g p s 采样间隔。式( 2 - 1 ) 中确定的速度为载体在时间2 a t 的平均 速度，如果采样间隔址趋近于0 ，则该平均速度即为瞬时速度。 2 2 多普勒频移测速 卫星j 的多普勒频移观测值方程为“”： 舭= p ( f - ，f f ) + c ( 西一以) + - i f 2 + 屯+ 也+ ( 2 2 ) 吨、也分别为卫星和接收机的钟差( s ) ； d 鲥为s a 基频抖动影响( 皿) ( 2 0 0 0 年5 月1 日后，d s 为零) ： m ，为载波相位多路径效应( m ) ； 占为载波相位的观测噪声( m h 户( ，f ，) 为时刻的卫星到r ，时刻的接收机天线之间的几何距离( m ) 。 十俐芬弧旧= 嘲。， 其中，亏= ( t ，乙) 7 、弓= ，r ，z ，) 7 分别为g p s 卫星发射信息时刻f j 的位 置矢量和接收机接受信号时刻f ，的位置矢量，为地球自转速率，国= 7 2 9 2 1 1 5 第二章g p s 测速理论及方法介绍 1 0 a d s ：f 为信号传描时司，= r ，一f j 式( 2 - 2 ) 中户瓴，f ，) 为卫星到接收机天线之间的几何距离的变化率，下面将 直接写成声，其表达式为： 多= ( 亏一夏+ 乏) 7 ( 毒一毒+ 专) p ( 2 4 ) 卫星速度毒、卫星钟变化率以可以由导航电文计算得到。将接收机位置巧和 速度声都作为未知参数，对( 2 2 ) 式线性化，则： 以= 岛+ 等谚+ 蒡砖+ c ( 砖一吐) + 一j ，2 + 屯+ 晦+ 鼻 ( 2 5 ) 其中，等毋为载体位置改正数劈对多普勒观测值的影响，务可以事先 由差分伪距或载波相位确定，在此不作为未知参数参与平差计算，而是作为修正 数来考虑。 等= 乇一+ 科，岛 ( z - 6 a ) 等= 屯吲 ( 2 - 6 b ) 其中劳项忽略了数值微，j 、的每和雾。劳，劳项忽略了数值微小的 嘉风，a 是根据接收机近似位置砀、近似速度屯计算的几何距离及其变化 率p o = i - 一+ f ，p o ；何一+ 乏) 7 谚一靠+ 专) 岛。 对式( 2 - 4 ) 线性化 声谢劳谚+ 劳谚 ( 2 i ，) 由此将式( 2 - 2 ) 可写为误差方程的形式 矿= _ 最宕一( 三一咖) ( 2 - 8 ) 其中，r l 表示观测的卫星数 g p s 测速精度研究及应用 l = a = a = 2 嚷- p , o + c d i i 。 五办i 一氏+ c d i 2 ； a 识。- a o + c a i 欲：f ld i j ( 2 - 9 b ) ( 2 - 9 c ) 根据最小二乘原理，即可获得相应未知参数的改正数： s a = r c a ) 一a 7 p ( l j a r ) ( 2 1 0 ) 其中，p 为观测值权阵。 2 3 载波相位中心差分求解速度 g p s 接收机提供的载波相位观测值，其数学模型如下哪： 仍丑= p ( f j ，f ，) + c ( 以一以) + d 0 - 1 f 2 + 矿翻+ 肘，+ + ( 2 1 1 ) 其中为整周模糊度，其余变量定义参照式( 2 2 ) 。利用历元f h 和t + h 的 8 羞7 譬 董7 譬 第二章g p s 测速理论及方法介绍 载波相位观测值仍和仍，作中心差分，可以获得历元f 多普勒频移观测值 仍= 等( 2 - 1 2 ) 其中，h 为采样间隔。然后用它代替原始多普勒频移观测值，利用式( 2 8 ) 、 ( 2 - 1 0 ) 也可以确定载体的速度。 2 4 单点测速方法 g p s 单点测速的基本原理是基于测量到的站星闻的距离变化，利用了多普勒 效应。即接收机在接收载波相位的同时，也能测得载波信号的多普勒频移。设动 态接收机于时刻，观测g p s 卫星j ，测得用户天线和g p s 卫星之间的伪距变化观 测值p ：，见式嗍( 2 1 3 ) t p j = 【( 7 一k ) 2 + ( y 7 一艺) 2 + ( z 一z ：) 2 1 l 胆+ c ( d r ，一d 一) + 写d 一西酬，+ v ( 2 1 3 ) 式中丘、l 、乙为动态用户在时刻的瞬时位置：x 7 、r 7 、z 是第j g p s 卫星在“时刻的瞬时位置，它可根据广播星历计算；d r ，为接收机时钟相对于g p s 时间系统的偏差；矗0 是第j 颗g p s 卫星对钟相对于g p s 时问系统的偏差；巧酩为 电离层时延所引起的距离偏差；印! ，是对流层时延所引起的距离偏差；v 为接收 机观测噪声；且各个参量均为时间的函数。 根据物理学关于线速度是运动质点在单位时间内的距离变化率的定义，则微 分式( 2 - 1 3 ) 得到动态用户的三维速度表达式： a = ( x j - x - , x j ( j - 兄) + ( 一e ) ( 一丘) + ( z i - - z j ( d - 之) 】岛 ( 2 一1 4 ) + c ( d t d t ) + 吼+ 璐 式中p ，为站星距离，历( 站星距离的变化率) 是由g p s 信号接收机测得的 接收机时钟偏差变化率( 钟速) d i ，一般只有l n s s ，可以忽略不计或者 作为未知数。 卫星时钟偏差变化率竹? ，小于0 1 n s s ，可忽略不计。 电离层、对流层时延的变化率劫、劫! ，也可以忽略不计。 9 g p s 测速精度研究及应用 g p s 卫星的运行速度( 岩7 ，p ，2 ) 可以根据导航电文求得，还可用“初始化” 的方法，即在迸行测速之前，先使动态接收机处于静止状态，此时有 以= l = z 。= 0 ( 2 1 5 ) 可按式( 2 3 ) 解算出卫星的三维速度，随即进行动态用户的速度测量。 综上所述，在高精度测速的情况下，式( 2 3 ) 只有用户三维速度( j 。，圪，2 ，) 和接收机钟速卉，共四个未知数；观测了四颗在视g p s 卫星，即可解得这四个未 知数。可求得运动载体的运行速度 咋= 癣+ 坪+ 翟 ( 2 1 6 ) 2 5 差分测速方法 算出的基准站速度为= i x bnz b ，对活动站的速度进行修正得到 屹= 一巧，其中_ = x - _ z 。 为用单点测速方法求解的活动站速度。 反，用这一参数修正活动站接收机的观钡i 值戌，再进行速度解算。 历= 一c 口席c 嘭， 妻 + c 掣，嘭， 耋 + c c d ? 一毋，+ 西靠+ 焉西+ ，。 1 0 第二章g p s 测速理论及方法介绍 剜2 ( r 一e ) ，乃 ( 2 1 8 b ) 口= ( z 。一z , ) p v ( 2 1 8 c ) 将基准站6 与活动站棚在t 时刻的单点测速方程两式作差得 k ：= c 聒朋州， 妻 一c g 卅，l 参z ， j + c c d t 二一d 吒，+ 以一屏c z 一。， a 硝= 一c 髟叫， 妻 + 爿 c 2 一z 。， 2 0 位置微分求解速度方法 g p s 动态定位尤其是高精度动态定位技术的发展，为g p s 的应用开辟了更广阔 的前景。把位置数据看作是对载体运动轨迹的采样时间序列。对位置数据求微分 可以得到速度信息。常用的微分模型和算法有最小二乘拟合、样条多项式拟合、 正交多项式拟合等方法。多项式拟合阶数的确定多采用f 检验的方法或凭经验值 来得到( 限于篇幅和与本文的研究关系不大，这里不对此做详述) 。 g p s 测速精度研究及应用 第三章g p s 测速精度研究及比较分析 现在常用的d g p s 及r t k g p s 多是采用载波相位差分的定位方式，比如 t r i m b l ed g p s 在进行8 1 2 通道的卫星连续跟踪的同时，接收基准台发射的r t c m 的码差分数据改正( 包含参考站参数、伪距改正数、伪距变化率的改正数等) 从 而达到m 级的定位精度；l e i c as r 5 3 0r t k - g p s 通过l 1 、l 2 通道的实时相位差 分定位，其定位精度可达到咖级。这些高精度的定位系统，在进行高精度定位 的同时会输出g p s 测速数据，但如何确定其系统速度测量精度变得非常棘手，国 内还没有系统、可行的g p s 测速精度检定的方法。 下面分别通过静态、动态实验对d g p s 、r t k - g p s 的测速精度进行了比较分析， 从而确定d g p s 及r t k g p s 所能达到的测速精度。 3 1 静态测速试验 为了测定不同接收机及不同模式下测速的噪声水平，先利用3 台l e i c as r 5 3 0 双频g p s 接收机和一台t r i m b l ed g p s 接收机在2 0 0 5 年9 月作了静态测量试验。 静态试验时，将d g p s 接收机和三台双频g p s 接收机安放在一个开阔、稳定的地 方。d g p s 接收机可以连续接收g p s 信号和无线电信标发射的r t c m 格式的差分改 正信号；三台双频g p s 接收机中的一台作为r t k 作业模式下的基准站，一台作为 流动站，流动站在接收g p s 卫星信号的同时可以接收到基准站发送的相位数据： 另一台双频g p s 接收机作为单机，只接收g p s 信号，不接收基准站数据。记录的 数据采用了$ g p g g a 和$ g p v t g 格式，格式的定义如下： $ g p v t g 数据格式如下： $ g p v t g ( 头一标识符) ，x x x x ( 航向) ，t ( 真北方向) ，x x x x ( 航向) ，m ( 磁北 方向) ，x x x x ( 速度) ，n ( 速度单位，节) ，x x x x ( 对地速度s o g ) ，k ( 速度单位， 黼h ) ，* h h ( 检核和) ， ( 回车符) 。 ( 换行符) 静态测量中，可以近似的认为运动物体在做速度为零的动态测量，这样得到 的速度观测值反映了接收机的噪声水平，也近似为速度的噪声。图( 3 1 ) 分别 为d g p s 模式、单点定位模式和r t k g p s 模式下g p s 静态测量的噪声水平。图中 的数据为同步观测数据，观测时间为2 5 分钟，各组数据的统计结果见表3 1 。 1 2 第三章g p s 测速精度研究及比较分析 0 0 4 0 0 0 4 o4 0 08 0 01 2 0 01 6 0 0 t i m e ( s ) 图3 1 a 无线电信标差分g p s 模式下g p s 接收机测速噪声 04 0 08 0 01 2 0 01 6 0 0 t i m e ( s ) 图3 一l b 单点定位模式下双频g p s 接收机测速噪声 04 0 08 0 01 2 0 01 6 0 0 t i m e ( s ) 图3 一l cr t k 模式下流动站双频g p s 接收机测速噪声 表3 一l ：静态观测速度差值的标准差和离散度 一e，e一8c窖兰q量oo一8 2 8 4 0 4 8 叭 吣 o o o 0 0 一宅一8u。l芒石营量 他 啦 舛 。 舛 仰 (s宅一8c。j!o誊8一a g p s 测速精度研究及应用 由上图中可以看出r t k g p s 和单机双频g p s 模式下噪声的离散度( r m s ) 都 很小，约为0 0 0 4 ，其精度基本相同；而d g p s 模式下的噪声则比较大，约为0 0 4 。 由表中也可看出测量精度r t k g p s 优于双频单机g p s 接收机，两者又都优于d g p s 。 因t r i m b l ed g p s 和l e c i ar t k g p s 都是采用载波相位差分定位，不过d g p s 接收的是r t c m 格式的码差分改正数据，r t k g p s 接收的是自设的基准站通过无 线电数据链发射的参考站坐标和g p s 改正数据，因而其测量精度比d g p s 高一个 量级。但从其工作原理来看，这两种g p s 接收机均是通过载波相位差分计算速度。 此种算法比较适用于载体做匀速运动，其测速精度不但与载波相位观测值的精度 有关，而且与载体运动状态有关。 3 2 利用位置差分及切比雪夫正交多项式微分平滑处理g p s 速度 利用现有的数据源通过位置差分的算法计算d g p s 、r t k g p s 的速度，各组数 据的统计见图( 3 - 2 ) ： o“ 黑) 图3 2 ad g p s 模式下位置差分后g p s 接收机测速噪声 也“4 一 t11 。”。 。：强、 ” 1 “ 图3 2 br t k 模式下位置差分后g p s 接收机测速噪声 1 4 哪 。 姐 一筝u)8ce墨。扫!。o一掌 第三章g p s 测速精度研究及比较分析 表3 2 ：静态观测速度差值的标准差 由上表和图可看出利用位置差分计算出的速度并不理想，通过位置差分计算 速度对d g p s 的速度噪声有所改善，但对r t k - g p s 的数据计算出的速度噪声反而加 大。究其原因，是因为位置差分计算的速度误差在分米秒级，在定位精度比较 高的情况，可提高到c m s 级，即使r t k - g p s 的定位已达到c m 级，但利用载体位置 计算出的g p s 速度误差还是在c m s 级别 虽然利用位置差分计算速度的误差较大，但运动载体的位置和速度信息呈匹 配关系即可以把位置数据看作是对载体运动轨迹的采样时间序列，对位置数据 求微分可以得到速度信息。这样我们可以通过位置和速度之间的匹配关系，利用 位置信息对速度信息进行校正并进行平滑滤波处理。 常用的微分平滑模型和算法有最小二乘拟合、样条多项式拟合、正交多项式 拟合等方法。在这里，选用切比雪夫( c h e b y s h e v ) 正交多项式微分平滑处理的方法 来进行速度的平滑滤波处理。切比雪夫多项式不仅满足连续正交关系，而且满足 离散正交关系。表明这种多项式在区间内比其他任何严格的逼近函数效果都要好， 而且可以很好的截为阶次较低的n 阶多项式嗍 疗阶切比雪夫多项式用乙 ) 表示，即 瓦( x ) = c o s ( n a r c c o s ( x ) ) ( 3 1 ) 结合三角恒等式，得的( 力展开表达式为 瓦( 膏) = 1 五( x ) = x t 2 ( x ) = 2 x 2 - i ： 瓦+ l ( x ) = 2 x t ( x ) 一瓦一l ( x ) 得到逼近函数的公式为： 1 5 ( 3 2 ) g p s 洲速精度研究及应用 式( 3 - 2 ) 求微分，得 则逼近函数得导数为： 厂( x ) = c z f - 0 瓦( x ) = 0 z ( x ) = 1 五( x ) = 4 x 毫。( 工) = 2 ( 算) + 2 l ( x ) 一毫一。( x ) ，( x ) = o 宅 这就是切比雪夫多项式逼近的微分平滑公式。 将区间 a ，b 为归一化，选定阶数n ： 利用切比雪夫多项式作基，生成 + 1 ) + 1 ) 法方程 ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 杰i 兰l ( ) 弓( 气) 1 。：艺儿z ( ) ( 3 6 ) 2 0 l 2 1 - 4 1 求解上述法方程，确定系数o ，得到逼近函数，( x ) = q 弓 对逼近函数微分； 微分后得逼近函数求值； 利用此种方法对r t k g p s 数据进行分析处理，其得出的速度数据统计如下： o“ n ： ” 1 ”o 图3 3 利用多项式平滑速度后r t k g p s 测速噪声 1 6 岫 。 一鼍一8csjeo量doi) 第三章g p s 测速精度研究及比较分析 表3 3 ：静态测量速度标准差比较 由此可看出利用切比雪夫正交多项式微分平滑模型，通过位置与速度的匹配 关系，对位置进行微分平滑处理后，得到的速度精度也能达至u m m s 级别，因此在 g p s 测速不稳定时，可以通过切比雪夫正交多项式微分平滑对位置进行微分平滑 处理来计算g p s 速度，从而保证g p s i 贝o 速数据输出的稳定、准确。 3 3 动态测速实验 为了测定运动物体的速度，设计了如下试验： 将一台d g p s 接收机、两台l e c i as r 5 3 0 双频g p s 接收机同时安置在汽车上。 在汽车的附近安置了一台l e c i ag p s 接收机作为r t k g p s 的基准站，汽车上的一 n 台双频g p s 接收机作为r t k 模式下的流动站，汽车运动的范围在基准站数据发播 电台覆盖的范围内。汽车上的另一台双频g p s 接收机不开启差分数据电台，按照 单点单机模式测量位置。由于试验地点位于无线电信标d g p s 发射台的附近，车 上的d g p s 可以接收信标台发布的伪距差分改正信号，可以按照差分g p s 模式测 速。在进行试验时，同步接收各台仪器提供的$ g p g g a 和$ g p v t g 数据，通过$ g p g g a 中的时间信息将s g p v t g 数据进行一对应，$ g p v t g 数据格式定义如前。 吣熊 o5 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 0 t i m e ( s ) 图3 4 ad g p s 模式下的速度变化 筋 1 2 伯 5 o 芒吾a， g p s 测谜精度研究及应用 o5 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 0 t i m e ( s ) 图3 4 b 单机模式下双频g p s 测量的速度 2 鳓0 ：q “绷1 18 f 图34 cr t kt ；p s 模式下测量的速度 上述三种模式得到的汽车运动速度参见图3 4 ，由上图中可看出3 台仪器在反 应汽车的运动状态上其运动曲线比较相似，无法分辨出哪种仪器在测量精度上更 具优势。但在处理数据时发现d g p s 的速度数据有很多数据出现跳跃。而且无论 从精度、稳定性来说，通过静态测量的比较来看r t k o p s 模式都要优于其它两种 模式，以r t kg p s 作为参考，通过s g p g g a 中的时间信息，将3 台仪器的速度数 据进行同步比较见图：3 _ 5 ，其速度差值标准差统计如表3 4 。 单机模式弓r t k g p s 模式的速度差值 r t k g f ) s d g p sr t k g p s & 单机模式 平均差值0 0 0 3 0 0 0 1 ( m s ) 标准差 ( m m s ) 川e w f j川州一 ( s s 毒8 i a (se)l|oo面 第二章g p s 测速精度研究及比较分析 r t k - g p s 与单机模式斧值 r t k g p s 与d g p s 差值 05 0 0 01 0 0 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 0 0 0 02 5 0 00 05 0 0 0 01 0 00 0 3 0 01 5 0 0 0 02 0 0 0 0 0 02 5 0 0 time(s)time(s) 图3 - 5 ：r 1 k g p s 与单机、d g p s 速度差值 由图35 中，可看出双频单机与r t k ( ；p s 模式得到的的速度差值很小，集中 在0 1 m s ，而d g p s 与r t k _ g p s 的速度差值在0 5 m s 。表3 4 中也显示出速 度差值的标准差，d g p s 在分米秒级，而r t k 却在厘米秒级。 通过此次动态测量实验，可看出r 1 k g p s 更能准确、稳定的反应出汽车的运 动状态，双频单机模式相对有些偏差，d g p s 贝r j 更不稳定，中间有数据跳跃。也由 此看出利用载波相位中心差分测速受载体运动状态影响较大。 3 4 利用平淡卡尔曼滤波处理g p s 动态速度 在g p s 测定运动载体速度时，其观测数据总是含有各种误差，如：与卫星有 关的误差( 卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应等) 、与信号传播有关的误 差( 电离层、对流层折射误差和多路径效应等) 、弓信号接收机有关的误差( 测 站观测误差、接收机误差等) 。虽然g p s 通过差分解算速度的方式消除了大部分误 差的影响( 具体误差影响及减弱内容在第四章讨论) ，但其输出给用户的数据还 是包含有一些随机噪声，此外因载体运动时会因环境的影响造成测速数据的突 跳，为提高c p s n 速的精度，从而能更好的满足各种工程的技术要求，需要对其 速度观测值进行滤波处理。 本文选用一种现代非线性滤波技术平淡卡尔曼滤波用于g p s n 速滤波估计， 浚方法可以提高g p s n 速的精度，减弱随机噪声误差的影响，并使得c p s n 速更加 稳定。 平淡卡尔曼滤波( b k fu s c e n t e dk a l m a nf i l e r ) 是j u l i e r 等于1 9 9 5 年首先 提出来，后来又得到了e r i c 等的迸步发展。l i k f 用确定性的采样来处理变量， 啦 。 蛇 一s，emuc巴堇。奇|。o面 g p s 测速精度研究及应用 然后状态分布由g r v 估计，理论表明，u k f 可以准确地预测均值和协方差达到泰勒 级数的四阶精