（通信与信息系统专业论文）熔融拉锥法实现光的群组滤波——interleaver.pdf

熔融拉锥法实脱光的群组滤波l n l e i l e a v e r 一一一 摘要 w d m 是实现全光网络的关键技术，群组滤波一i n t e r l e a v e r ( 下文都以i n t e r l e a v e r 表示) 则是实现d w d m 与c w d m 的重要器仆。本文主要分为两个部分： 第一部分是对实现i n t e r l e a v e r 的基本理论。f 即m a c h z e h n d e r 理论给与了详细的分析， 从公式定量地给山了l 、n 与 之间的芙系。对用于实现i n t e r l e a v e r 的手段即熔融拉锥 、，玎一 技术，j 提出了套基于容易测量的影响双锥光纤传播特性的研制工艺参数，易于指导器件的 设置与研制对于组成i n t e r l e a v e r 的基本器件即耦合器给与了理论的分析和实践的证明。 第二部分是对制备i n t e r l e a v e r 的具体实现方法的分析，从理论上提出了两种不同的设计 方法控制l 与控制n 法，并提出了改进的方法。对第一种方法给予了实验论证。对 于关键技术第二二个耦合器的拉制以及光程差的控制给予了详细的理论说明与实践验证。对 于如何保持器件的性能稳定方面提出了儿j 解决光穰差漂移的方法一无源温度补偿法。 本文最后对用i n t e r l e a v e r 实现波分复川给予了简单的论述，并对_ l l = 一级i n t e r l e a v e r 实现 密集波分复川提出了构想。 关键词：熔融拉锥、群组滤波、m a c h z e h n d e r 干涉仪、光程差、光纤耦含器 第4 负 熔融拉锥法实现光的群组滤波i n t c r l c a v c r 。一 w d mi st h ek e yt e c h n o l o g yo f a l lo p t i cn e t w o r k s p a c kf i l t e r - 一一i n t e r l e a v e r ( h e r e i n a f t e rd o n a t e d b yi n t e d e a v e r ) i s t h ei m p o r t a n t p a r to f d w d m a n dc w d m t h i sp a p e ri sd i v i d e dt h r e ep a r t s f i r s t l y ，t h e t h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h em z c h z h e n d e ri n t e r f e r o m e t e ra n dt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e n l 、na n d a r ep r e s e n t e d b a s e do ne a s i l ym e a s u r e d ，i tg i v e s o u tt e c h n i c a l p a r a m e t e r sw h i c h a f f e c tt h ep r o p a g a t i o no f b i c o n i c a lo p t i c a lf i b e r 、a n a l y z e st h ec o u p l i n gt h e o r y a n dp r o v e db yc x p e r i u l c n t s s e c o n d l y , i ta n a l y z e sh o w t or e a l i z i n gi n t e r l e a v e r ，g i v e so u tt w od e s i g n sb yc o n t r o l l i n g la n d c o n t r o l l i n g ana n d p r e s e n t st h ea m e l i o r a t i o no f i n t e r l e a v e r f o rt h et w ok e yt e c h n o l o g y , t h a ti st h e c o n t r o lo f o p t i cp a t hd i f f e r e n c ea n dt h em a k i n g o ft h es e c o n d3 d b c o u p l e li tg i v e sd e m o n s t r a t i o n s u s i n gt h e o r ya n de x p e r i m e n t sa n dr e s o l v e st h eo p t i cp a t hd i f f e r e n c e s h i rw i t hp a s s i v et h e m a a l c o m p e n s a t e d a tl a s t ，i tp r e s e n t st h ew a yt or e a l i z ew d mw i t hi n t e d e a v e r sa n dg i v e st h es c h e m eo fr e a l i z i n g d w d mw i t hap i e c eo f i n t e r l e a v e r k e y w o r d s ：f u s e db i c o n i c a lt a p e r 、p a c kf i l t e r 、m a c h - z e h n d e ri n t e r f e r o m e t e r 、o p t i cl e n g t h d i f f e r e n c e 、o p t i cf i b e rc o u p l e r 第5 负 熔融拉锥法实现光的群组滤波一i n t c r l c a ，c r 一- _ - 一 前言 由于光器件技术的突飞猛进，期待已久的全光网络终于向我们姗姗走来了。全光网络同 时也是我们这个互联网时代的要求，在北美等成熟的电信市场，一方面数据业务已经超过传 统的语音业务，另一方面由于对高速上网等宽带业务的要求越来越大，埘户对带宽的需求也 越来越大。这些都刺激了全光网终的发展。以c o r v i s ，已卖给北电的q t e r a 公司，为代表光 网络设备公司异军突起，动摇了传统l 也信改备制造商的统治地位。除了在股票市场叱咤风云 之外，他们都已经取得了初步的市场成功。早期的有w i l l i a m s 通信公司，b r o a d w i n g 公司， 后来的有g l o b a lc r o s s i n gi n c ，q w e s t 。最近加卅i - - 家只有6 0 个人的华人公司o p t i m i g h t 更宣 布解决了全光网络& 距离无中继传输的问题，使幽扰全光恻络发展的义一个问题得到解决。 用该公司总裁陈五福( 音译) 的话说，他们要用新的办法挣饯，他们的事业如同自己印刷钞 票一样财源滚滚。 全光网络技术的实现有赖于光开关，光滤波嚣，新一代e d f a ，密集波分复用技术等器 件和系统技术的进展。已有人预言光电子技术将成为替代微l b 予技术的下一个工业的粮食。 按电信网的概念，公共电信网可以划分为长途网、中继网与接入网三部分。最近国际上己将 长途网和中继网合并在一起称为核心网。相对于核心网的其它部分则统称为接入网，接入网 主要完成将所有川户接入剑核心网的任务。在也信网络中，接入网定义为业务协点与用户驻 地网之间的实体部分。 d w d m 系统最初是针对 ：= 途通信系统而设计的，可现在越米越多的人把它应用到城域 网，接入网中。从技术的角度来看，接入网的应用要困难得多，难就难在接入网面对的情况要 复杂得多。接入网要考虑安装成本，要考虑不同运营商的需求，要考虑带宽增加的需求，要 考虑业务捉供手段的雉易，在这利叶苛况r 复刚的通道数一般为1 6 或更少，通道间隔为2 0 0 g h z 或5 0 g h z ，近年来还流行一种粗波分复圳技术。 粗波分复川系统可以利川较低的器什成本实现商性能的接入刚络。不同1 ：k 途通信系 统，接入网络对波分复刚的需求更主要趋低安袈成本，增加带宽容易等。为了实现这一点， 一持厂商利川1 5 3 0 r a n 利1 5 6 0 n m 的捌晰蛮现何隔1 0 r i m 个波k 的丰n 波分缸川n ；这种t 况下，可以使川谱宽宽的对中心波k 精确度要求低的比较便宦的激光器，同时为。1 y 省成本也 尽姑不川放人器。对t 无源器什如滤波器也可以使川最简单的熔融拉锥刑的滤波器。 利_ i j 粗波分复 技术可以实现彳线l 乜 ! ! ! ，传统语音信号以及i p 信号的共纤传输，对1 ： 第1 负 熔融拉锥法实现光的群组滤波i n t e r l e a v e r 一一一 接入网的三劂台一姓一个非常好的解决方案。特别是朗讯推出打通1 4 0 0 n m 窗口的全波光纤， 更为粗波分复州的应_ l j 打下了很好的基础。在今年的o f c 上朗讯和北电都推出这种概念的 接入网。m r v 公司摊山了适合粗波分复川的器件利系统。i n t e r l e a v e r 正是实现这种技术的关 键器件。 同时由于光纤放大器具有一个较宽的增益谱才使密集波分复用得以实现，为了更好地利 用这段增益谱，人们一直在追求更窄的频率间隔乖i 更多的复_ h j 频道。2 年以前的典型系统是 c 波1 瑟0 5 3 0l l mt o 1 5 6 0n m ) l i q n2 0 0 g h z 的1 6 个通道，而现在的典型系统是以5 0 g h z 为间 隔的4 0 个通道。实现密集波分复川的核心器件是复川器与解复川器( m u x d e m u x ) ，而5 0 g h z 的密集波分复用更要靠一种全新的器件i n t e r l e a v e r 。 为实现5 0 g h z 间隔的密集波分系统同i 时避免器什技术的过分复杂和太高成本，2 0 0 0 年 3 月的o f c 展览上，多家公司纷纷提出一种群组滤波器，c h r o u m 公司称之为s l i c e r , w a v e s p l i t t e r , j d s u n i p h a s e 等公司称之为i n t e d e a v e r 。 这种器件的基本工作原理是通过两个分别频率间隔为目标间隔两倍的普通复用解复用 器的组合使用，一个专门配合偶数的频道数，一个专门配合奇数频道数。再配合一个可以将 信号按奇偶分开的i n t e r l e a v e r ，就可以实现5 0 g h z 的频率间隔。 可以说i n t e r l e a v e r 的出现使许多传统滤波器技术在密集波分复用的新应用中重新找到了 白己的位置，犬人减低了器仆设计制作的压力，降低了整个系统的成本这种器什的基本 ： 作原理还是两柬光的干涉，干涉产生了周期性的原来信号波长重复整数倍的输出，通过控制 干涉的边缘图案就可以选择合适的频率组输出。换句话说通过合适的干涉参数设计可以使 i n t e f l e a v e r 的通过谱成为类似梳状波的形状。实现i n t e f l e a v e r 的技术包括熔融拉锥的干涉仪， 液晶，双折射晶体等。最简单的办法可能就是通过熔融拉锥工艺制作m z 干涉仪型的 i n t e r l e a v e r 。在这种设计中，- 住两个3 d b 耦合器中的两段不等跃的光纤就可以实现。通过精 确控制长度差就可以实现所需要的频率间隔。同时由于是全光纤器件义具有插损小一致性好 笛优! i 。i t f 公硼摊i n 的i n t c d e a v e r 就j 止 l l 这种办法制作的。 国际上除了i t f ，c h r o u m ，w a v e s p 。i t t e r 外，o p l i n k , n e w f o c u s ，d s u ，e t e k 等 公司都已有这种产搿t 。离p ：i ，已彳这种搜宋，但烂剑目前为f t ，还没有成熟的产品。其技术， 比较稳定的方法是采川y v 0 4 品体烈折射法，兄外有光纤熔锥和g t 镜等。从成本、手头设 备等闲素考虑，本人采用光纤熔锥技术实现i n t e r l e a v e r 。 本人在论文中主要完成的i ：作有： ) 对丁m a c h - z h e n d e r 理论，提出了光频间隔a “ ) 与两臂折射率之羞dn 第2 砸 熔融拉锥法实现光的群纽滤波 n t e r l e a v e r -一。一 的关系，并从实际可测参数分光比的角度分析了l 、n 与 的关系。 2 )对t ：熔融拉锥理论，捉山了一套罄r 容易洲鲑的研制j ：艺参数如何影响舣锥 光纤的传播特性，易于指导器件的没置与研制。 3 )对于如何制备器件方面，从理论上提出了两种不同的设计方法控制l 与控 制n 法，并在理论上挝出了改进的方法。第一种方法给予了实际的实验 论证。 4 ) 对于关键技术一第二个耦台器的拉制以及光程差的控制给予了详细的理论说明 与实践论证。 5 )对于如何保持器件的性能稳定方面提出了用解决光程差漂移的方法一无源温度 补偿法。 但是，对于器件的进一步改进和器件性能的稳定方面仅仅提出了理论构想，而对于 川一级i n t e r l e a v e r 实现密集波分复j l 则有待做进一步的理论分析与实践证明。 由于本人水平有限，再加上时间仓促，文中的错误和不妥之处在所难免，敬请批评 指正。 第3 负 燃融拉锥法实现光的群组滤波一i n t e r l e a v e r 一一 第一章i n t e r l e a w r 的理论基础 1 1 m a c h z e h n d e r 干涉滤波基本原理 1 1 1 光频间隔a f ( a ) 与两臂长度差a l 的关系 p o r t l p o r l 2 c c 印l e r l l l c o u p l e r 2 n 2 图i1m a c h z e h n d e r 干涉仪原理图 p o r t 3 p o r l 4 m a c h z e h n d e r 干涉仪主要由网个耥合器平柏段光纤组成。主蛩工作原理是利用兵内臂的 光程差，使不同波长的输入光信号，可以从端口3 输出，也可以从端口4 输出。如图( 1 1 ) 所示。 两个耦合器的散射矩阵可表示为： s = _ _ 盛为一嚣纠h ，：z ， 其中：k 。和k ：分别为耦合器i 平i2 的耦台系数，z 和z 2 分别为器件的有效耦合妖度。当两 臂的光纤具有相同的折射率，即，具有相同的基模传播常数，而其欧度不相等时，则中间的 两个臂可用传输矩阵表示为： r ；p 脚m ( 1 1 2 ) 1 01 f 、 式l 1 1 ，b 难光纤中基模f f q 4 输常数， l 为两情的k 皮箍( a l = l 3 l j ) 。 假设器r l ：的初始边界条4 - i ：为：e ，= 1 ，e 。= o ，划器t - i ：两个输出端口输出场为： e 3 2 。s ( 1 q z , ) c o s ( iz z 0 。p ( 伽三) - s i ”( 七1 2 1 ) 8 i n ( q z 2 ) ( 13 ) e 4 = 一c o s ( k i z i ) s i n ( k 2 2 2 ) e x p ( j a l ) 一j s i n ( k i z i ) c o s ( k 2 2 2 ) 辩i 熔融拉锥法实现光的群组滤波i n t e r l e a v e r 只= s i n 2 ( t l z l ) s i n 2 ( 也z 2 ) + c o s 2 ( 七l z i ) c o s 2 ( 女2 2 2 ) 一s i n ( 2 k l z l ) s i n ( 2 k 2 2 2 ) c o s ( i i l ) 只= c o s 2 ( 七i 毛) s i n 2 ( 也z 2 ) + s i n 2 ( 尼2 毛) c o s 2 ( 也z 2 ) + 妻s i n ( 2 一= 1 ) s i n ( 2 k 2 z z ) c o s ( 6 b u 己) 熔锥型耦合器的耦合系数k i 并不是一个常数，它不仅与耦合器的耦合区的不同位置有关， 而且与耦合器的r 作波长有关。在分析中，一般假i 垃两个耦合器均为3 d b 的耦合器，即 k z f = f k d z = 石4 ( 1 5 ) 并且选取k 与波长 无关( 其影响可以忽略) 。这时端口3 和端口4 的输出功率分别为： 只= s i n2 ( 屈扯2 ) 只：c 。s 2 ( 肚2 ) ( 1 6 ) 则传输系数为： 正3 = s i n 2 ( 加上2 ) = s i n 2 ( 碰n ，c 、= s i n 2 ( j 2 z n 2 0 - i) 互。= c 。s ：( 肛己2 ) ：c 。s z ( 硪u 旷c ) = c o s z ( 砖幻j ) 1 m 如图l 2 所示，端口3 与端1 14 输山的光姒随光波频率与l 里止怯平方和余弦平方函数变 1 0 0 5 l 芏f1 2 当1 33 和端u 4 的波k 传输特。e 曲线 其频率间隔可j 公式( 1 8 ) 表示为： v 。互：五c ( 18 ) 与 ! 年l 之问的：系可_ l r 式表示， 笫2 虹 3 熔融拉锥法实现光的群纽滤波i n t e r l e a v e r 一一 尼五= ( k 一芎) 五= h ( 1 9 ) 其中，n 为单模光纤的等效折射率；n 1 5 ； 2 = l 十1 ； 为该器件的波长间隔；k 为1 2 的搀数倍。由( 1 9 ) 式可得： k ：土+ 一1 ( 1 1 0 ) 2 彳2 a l = 去( 啬+ 1 ) = 箍z s 2 ( 7 2 7 a2 n “) ( 1 2 ”、五 址 。 由于在单模光纤耦合器中耦合臂输出的光波比直通臂输出的光波相位落后n 2 ，当 。( 2 x ) 为整数，即k = i 2 的奇数倍时，光波从幽1 的端i l ll 输入其端口3 的波长特 性对应于图1 2 的实线翻：分，端e l4 的波长特性对应于虚线部分。当 。、 ：禾l 都确 定后，在圈1 2 的 。处( m = 3 4 ，5 ) ，f ：令 。= l + 。，则有： = ( 七一掣) 以 ( 1 - 1 2 ) 经计算，有 矗= f a _ ( 而m - 1 ) 5 2 ( 1 1 3 ) 当m 不很大，且 ，时，上式可近似为： a 以“( m 一1 ) 五 ( 1 1 4 ) ( 11 4 ) 式表明当m 不很大时，x 。和x 。1 之间的波长间隔都近似于x 。例如当 1 = 1 5 3 0 r t m ； = 2 4 r i m ；m = 8 时。 s ，= 2 4 5 n m 所以第一个波长的间隔和晟后一个波蚝的间隔仅差 0 0 5 t m a 、误差为2 。 1 , 1 2 光频间隔“九) 与两臂折射率之差an 的关系 同理，当两臂的光纤具 r 相同的氏度，而具有不同的基模传播常数，则中间的两个臂可 _ j 传输矩阵表示为： 丁：f 唧磐? ( 1 1 5 ) 01 i 、 。 式中，a0 是光纤中基模的传输常数著( ab = jf 3i b 2j = 2n in 一i 1 ：i ) ，l 为两臂的 度。 在相同的初始边界条件卜即：e 。= i ，e ：= o ，则器仉巧个输山端口输j u 场为： 瑞融拉锥法实现光的排组滤波一i n t e r l c a v e r e 产c o s ( k l z i ) c o s ( k 2 2 2 ) e x p ( j a , b l ) 一s i n ( k l z l ) s i n ( k 2 2 2 ) ( 1 1 6 ) e 4 = 一j c o s ( k l z l ) s i n ( k 2 2 2 ) e x p ( j a f l l ) 一j s i n ( k i z l ) c o s ( k 2 2 2 ) 冈此，其输出光功率分别为： 只= s i n 2 ( l z l ) s i n 2 ( 2 2 2 ) + c o s2 ( l z l ) c o s 2 ( 七2 2 2 ) 一寺s i n ( 2 k t z t ) s i n ( 2 k 2 2 2 ) c o s ( 4 膨) 只= c o s 2 ( 七l z i ) s i n 2 ( 也z 2 ) + s i n 2 ( 岛z i ) c o s 2 ( 七2 2 2 ) + s i n ( 2 k j z , ) s i n ( 2 k 2 2 2 ) c o s ( 纪) ( 1 1 7 ) 耦台系数k ；烛一个与耦台器的耦台 爱的不同位置和：i ：作波艮有芙的参数。在分析中一般 假设两个耦合器均为3 d b 的耦台器，即 k i z 。= k d z = 石4 ( 1 1 8 ) 并且设k l 与波长 无关( 其影响可以忽略) 。这时端口3 和端口4 的输出功率分别为： 只= s i n 2 ( z x 皿2 ) 只= c o s 2 ( 啦，2 ) 则传输系数为： ( 1 1 9 ) 正3 = s i n 2 ( 肛2 ) = s i n 2 ( 厄矿c ) = s i n 2 ( 冠加五) ( 1 2 0 ) 互4 = c o s 2 ( 6 l 2 ) = c o s 2 ( n z z x n f c ) = c o s 2 ( 碰n , 2 ) 因此，端口3 与端口4 输出的光强随光波频率与n 呈正弦年i l 余弦变化，其频率间隔可用公 式( 1 8 ) 相同形式表示，即 a f = 二一 ( 1 2 1 ) 2 h 即通过改变两臂的折射率以达到改变两臂的传播常数，从而达到改变光程燕。 1 1 3 不同的l z 对器件归一化输出功率及信道隔离度的影响 为清楚描述器制：的性能，定义器t i ：的信道隔离度1 。如卜： l 叫g 篙 z z ， 其中x 是器件的，r ：作波k 。 在制作过程中，冈为现有3 d b 熔锥技术已经根完善，所以第一个耦合器可以很精确的控 制在k z ，= n 4 附近。但是第二个3 d b 榴台器由 j 不能川酱通的办法检测，所以较雉控制。 m4 口 熔融拉锥法实 见光的群纰滤波i n t e r c a v c r _ _ _ _ 一_ _ _ _ _ _ h _ _ _ _ h _ _ _ _ - _ _ _ - 一 因此以f 将对第二二个耦合器的k 2 z ：取不同值时，对器件的归一化功率与信道隔离度i 。的影响 进行数值分析。 假设波i 受间隔为0 8 r i m ，器十卜i - 作做在1 5 5 0 n m 附近，则计算结果如圈1 3 以及表( 1 1 ) 。 表( 1 1 ) 归一化功率与隔离度随k 2 2 2 变化的对应值 k 2 2 2 0 1 0 ”0 1 2 5 “0 1 5 h 0 1 5 2 6 ”0 i7 5n0 1 9 l 02 0 02 1 9x0 2 5n 归 一 p 3 07 9 408 5 409 0 509 09 4 609 5 909 7 609 9 l l 化 功 牢 p 02 0 60 1 4 600 9 50 0 5 4o0 3 l 00 2 4o 0 0 90 值 隔离 急 5 97798l oo1 241 50 1 6 12 0 o ， 1 5 5 0 1 的11 5 5 21 1 5 6 31 5 5 4 ( n ) ( a ) 不同的k 2 z ：对戍的归一化功牢( b ) 不| 司的k ：z 2 对i 虹的波长隔离度 目1 3 归一化功半和隔高度。k ：毛的关系幽 幽1 3 ( a ) 所示6 条曲线从消光比出低刨赢的顺序依次对廊k 2 2 2 = o 1 、o 1 2 5n 、o 1 5 虬o 1 7 5 0 2 “以及0 2 5 虬i 簪1 1 3 ( b ) 所j ：址不 同f 内k 2 z ! 所迅成的信逆隔离度劣化 果，从中可得到：若耍得到信道隔离度人1 ：1 0 d b 的结果，k ：z 2 须在o1 5 2 6 o 2 5n 之间。 筇5 贝 臂督曲证宁基 熔触拉锥法实现光的群殂i 滤波一 n t c r l c a v e r 一 当然因为在。4 两边是对称的，所以0 2 5 n 0 ，4 7 也将满足这一条件。同理，若要求信道 隔离皮犬于1 5 d b ，要求k 2 2 2 必须在0 1 9 4 n 0 3 0 6 之间。若要求信道隔离度夫于2 0 d b ，要 求k 2 2 2 必须在0 2 3 3n o 2 6 7h 之间。所以要得到更高的隔隅度，k 2 2 2 越接近0 2 5 h 越好。 1 2 从c o u p l e r 分光比分析m a c h z h e n d e r 干涉仪 1 2 1 由c o u p l e r 的分光比导出a l 、n 与a 凡的关系式 由两个耦合器级联而成马赫陈德尔干涉刑滤波器原理 1 6 i 如图l1 所示。假设所圳的两根 光纤是相同的，其传橘常数为b ，耦合器1 ( c o u p l e r l ) 的两个输入臂的电场振幅分别为a l , a 2 ， 其输出分光比为a 2 ( ) ，光束从臂1 进入器件( ia 。t = 1 。fa 2j = o ) ，则耦合器1 的输出电 场振幅b l , b ：满足： ( 1 2 3 ) 若两耦合器的两干涉臂长差al ，耦合器2 ( c o u p l e r 2 ) 的分光比为a ：2 ( ) ，由耦台模方程 耦合器2 的输出振幅屯，轧由下式给山【” 钆=垒鲤坐塑! 亟2 7 0 2 4 譬一 1 + 口； a - = ( 1 2 4 ) ( 1 2 5 ) 式中中j ( ) = b ( ) a l 为两干涉臂的相何筹，b = n k = 2 n n ，n 为光纤有效折射率， 为波长。耦合器2 的输出臂的功率为 p 3 = a ，i2 = 等瓣 ：a ， 1 4 2 ( 1 2 7 ) 由式( 1 2 6 ) 年| j 式( 1 2 7 ) 可知干涉仪中前管和后崔耦台器的作j j 是完全等效的，控个器 件的波k 性能由a a ：中二参量| 内激k 特性组合而成。由丁耦合器闱有的宽带宽，首先考 虑两二 二涉恃的波k 教戍。假定o 。d ：为常数，但波艮为 。州，若s i n ( d ( ；) = 1 ，相当1 b ( ki ) l ，= h 2q - 2 n ，n = o ，l 2 ( 1 2 8 ) 孰6 负 x “ di i 缸一也 繁 一 小 熔融拉锥浊实现光的群纰滤波一i n t e d e a v e r 一一#一 则惯： 输出功率为备仙 。= 糕 而波艮为 2 时，若s i n 中( 。) = 一1 ，即相当丁 ( 1 2 8 ) p ( x2 ) l = 3n 2 + 2 n ，n = 0 ，l ，2 ， ( 1 3 0 ) 臂3 输出功率为峰值： m2 百璃a ( 1 + ；) ( 1 + d ；) ( 1 3 1 ) 则两波之间的间隔为a ：lx ：一 1 ，由ib ( z ) 一0 ( t ) l = n l 所决定，将 其泰勒展开，得： 故有 “。嘲虬i ( 妒以) j 。 ( 1 3 2 ) ( 1 3 3 ) 其中db d 可以从特祉方群解出b 厉进行数值微分获得，也可以由f 面的公式作出近似的估 算，冈为有筹= 面d i 2 m r ) = 等砉一等，若色散d n d a 变化州、而略去不计且弱导条 件n 2 n i - - n 2 成立，则有： a 。生( 1 3 4 ) 2 盯l 即m a c h z e h n d e r 干涉的波1 殳间隔直接与干涉臂艮之著成反比。对零级干涉时( n ：o ，x 产1 5 um ，n = 1 4 6 5 ) ，a l 0 2 6um ，此器件波k 间隔a 3um ；而肖n = 2 0 0 ，l = 2 0 8um 时， 波k 间隔锐减至4 r i m ：若取n = 2 0 0 0 ，干涉臂k 著也仅有2 m m ，复j l f j 间隔达到0 4 n m 。此时器件复 州间隔远远小1 ：粗波分复川器的复_ l 问隔州此牾个器1 ，i 二的波长问隔特性依赖丁干涉臂k 著。 同理可以导出： 五! 王一( 1 3 5 ) 2 ，l 此时整个器什的波欧特性完全依赖丁两臂的折射率著。 捧7 贝 熔融拉锥法实观光的群纽滤波i n t e r l e a v e r 一_一 1 2 2c o u p l e r 的分光比对器件隔离度及功率的影响 波长隔离度由两个耦舍器的分光比决定 p 3 m , x p h = 2 0 l o g ( c 12 + q1 ) ( o2 - a1 ) ( 1 3 6 ) a ：和。为耦台器的分光电场振幅比。如粜要求波长隔离度大于2 0 d b ，那么两个耦台器功率分 光比的比值需在( 2 3 ) ( 3 2 ) 之间，即当耦合器1 的分光比q1 2 = 1 ( 3 d b ) 时，耦合器2 的 要求为( 2 3 ) 么n ：2 么( 3 2 ) ，臂3 以及售4 输出功率以1 1 2 为中心线起伏。丽耦台器l 的 分光比为a ，2 = 2 时，耦合器2 的分光比要求为( 4 3 ) 么a2 2 么( 3 1 ) ，但此时臂3 与臂4 输 出功率不以同一中心线起伏，如图1 4 所示，此时器件可用作调制器或带通、带阻滤波器。 由( 1 2 6 ) 和( 1 2 7 ) 式可知p 3 的中心功率线为( o1 2 + a2 2 ) ( 1 + q1 2 ) ( 1 + o2 2 ) ，而p 的 中心功率线为( 1 + o1 2a2 2 ) ( 1 + u1 2 ) ( 1 + n2 2 ) ，只有当a1 2 或a2 2 为1 时，两中心线才合 二为一。 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 1 3 本章小结 波长( 1 a - ) 1c 0 8 0 e 0 4 o 2 0 0 波长( p - ) 图1 4m a t h z e h n d e r 十沙滤波的功率l 璺) o t 2 = i ( b ) 0 1 2 = 2 ，az 2 z2 ( 虚线：p ，；实线：p 4 ) 本章论述了i n t e r l e a v e r 器件的基本理论m a c h z h e n d e r 干涉滤波原理，导山了 与l 以及n 之间的关系，分析了】( z 对信道隔离皮及p i 化功率的影响：并从实际中易于操作的 参数一耦台器分光比的角度分析了m a c h z h e n d e r 干涉仪，详细分析了两个耦合器不同分光 比下的器1 ，f ：的门化功率和隔离度。本章为i n t e r l e v e r 的制备提供了理论根据。 讯8 贞 辞j_1目i 铸荐晕器 熔融拉锥法实现光的群纽滤激i n t e r l e a v e r 一一 2 1 概述 第二章熔融拉锥理论 敢锥光纤的特点是制作简单，与光纤系统兼容，附加损耗小，对偏振不敏艚，无背向反 射，成本低。从双锥光纤和器件研制及应刖角度看，拥有一套实用的双锥光纤及器件设计理 论，具有十分重要的意义。在制作中，： 艺参数如何影响双锥光纤及器件的特性，不同的应 川如何对敬锥光纤甚至研制j ：艺参数提出不同的要求，如何进一步开辟敬锥的新应川铘等， 都需要建立一个使用的双锥光纤及器件设计模型 、 已有的双锥光纤理论模型可明丁理解救锥光纤的基本特性。但是这些模型没有与研制 工艺参数相联系，不能直接指导研制工作。尽管少数文献也报道过将理论模型与研制工艺参 数相联系，但是要么使州范围窄，要么需要氮l 道不易测最的温度分布和粘度。因此，需建立 一种能j 日j 来直接指导双锥光纤和器件研制及应阚的较全面的设计理论。本节将从双锥光纤的 工艺实现和技术庶刖目的出发，根据双锥光纤成形原理和光纤电磁理论并结合实验事实，论 述坝锥光纤儿何成形及光学特性等效模拟原理方法。其要点有二：一是采i j 实验容易测最的 研制工艺参数( 熔锥条件) ；二是采j ； 3 双锥光纤儿似成形的商斯等效模型。 2 2 双锥光纤成形的等效模拟 圈2 1 为光纤熔融拉锥l 艺简化图。 拉伸 拉伸 一 口 署 加热 | 璺i2l 光纤熔撒拉锥 ：岂求虑酗 笫91 ； 熔融拉锥法实埘光的群纽滤波i n t e r l e a 、w 一一一 当被加热的光纤段软化后，光纤直径随着拉伸逐渐收缩并在中央处形成腰部，如图2 2 是熔融光纤受轴向拉仲的 - p 变形。 rj l t 一 _ ，l h 厂 j 一专斗 访 _ 卜卜 l e l 2 | 圣2 2 双锥形光纤剖面| 璺l 一般认为，光纤在高温熔融状态f 的流变行为是服从牛顿流体规律的。理论与实验研究 表明：工艺参数例如拉伸速度、拉伸时间、融烧温度等都将影响双锥光纤得成形。在锥腰处， 通常温度最高，其商径最小。在相同融h e 泓度r 拉仲k i 应越k ，锥腰就越小。在相同拉锥 速度与时间下，温度越高，锥腰越小。 对双锥光纤成形米说，光纤粘度是一个很重要的但又很难直接测繁的螭。而且光纤粘度 与光纤的组成有关系，则更加增加了使川的复杂性。为了实用，有必要建立一个既符合粘度 变化物理规律叉避开粘度这一物理龄的模型。 温度分布t ( z ) 对舣锥光纤的成形起 一分芙键的作_ l i j 进一：步研究双锥光纤成形基本原理可 以发现，只要融锥温度分布不变，成形后的光纤直径d 分布函数形式也不变。导致双锥光纤 形成抛物线形、高斯形、指数形、梯形等分布的本质原因是融锥温度分布t ( z ) 的不同。由于 拉伸速度慢，拉伸速度对以锥光纤的成形影响不a 。 尽管漏度分布是不均匀的，但是，对丁任峰值融锥温度t 。( 可州光纤高温计监测) ，可引 入加热器有效加热区 受度l o 的概念。光纤在这个有效加热区长皮之外是“冷”的，即光纤 的粘度很人，不软化。在有效加热区艮度之内的光纤最终形成烈锥结构。根据体积不变，以 及锥形是相对 ：z 轴对称的，可以柑出r 列方程【“： 2 6 l o ，此时，e r f ( z ，玩) _ 1 ，因此( 2 3 ) 式可化为： 三o = 手三o ( 2 4 ) l 0 为一个反映燃烧器有效加热区宽度的量。可以通过测量锥的艮度工叶与拉伸长度k 的 芙系l 。= v l 。确定k 将( 2 4 ) 式代入( 2 2 ) 式，可得： d ( z ) = d 。e x p ( - 忽2 2 l 2 0 ) o z l i 2 ( 2 5 ) 根据( 2 5 ) 式通过测鼙锥形分布可以确定k ，但是不如通过测量锥的欧度和拉伸长度 确定k 显得更方便。井根据( 2 5 ) 式可以求得锥腰直径 d 。= d oe x p 一万( 厶+ ：。一 ) 2 s l ( 2 6 ) 可以看出锥腰直径主要取决于l d l 。l 。几。越人d 。越小，对于相同的燃烧器，拉伸长度越 | 垂锥腰越小。对1 二相同拉伸k 度，燃烧嘴越小锥腰也越小。 田此可得舣锥儿似分砷i 为： 船i i 贝 熔趣| ! 拉锥法实现光的群组滤波h t e r l e a v e r fd 。e x p 一z2 2 c 2 0 1 d ( z ) = l d oe x p 一x ( l o + 。一厶) 2 8 l ；2 d 。 三个实验易铡的工艺参数k 、l h 、】、分别为加热器的有效加热区k 度、有效等温加热区长度、 拉伸长度。对于加热器有效等温加热区蛩皮l + 和k 一样，j f 仅与加热器结构和加热方式有 关，而且与拉伸长度有关，1 二也可以通过简单的实验来确定。 三，( 乙) = 爿( 0 ) + b ( l ) 厶 ( 2 8 ) 式中系数a 、b 可以通过测量l h l c 关系曲线确定。与双锥跃度相比，通常l h 很短。 上式( 2 7 ) 就是双锥光纤结构参量等效模拟结果，等效模拟结构既遵循基本的物理规律， 又十分简单，并与研制工艺参数相联系，因此非常实刚。 利用这个等效模拟结果，可以：疗便地根据融锥条件预测双锥光纤的形成。图2 4 是在融 锥条件相同情况下不同拉伸艮皮下钗锥光纤直径的分布。 遂 “ ) 图2 4 不周拉伸妖度下钳形光纤的直径 从图中可以看出，当拉伸k 度为l o m m 时，烈雎6 乏度为1 8 m m ，锥腰为2 2u m ；当拉伸k 度为 1 5 m m ，双锥| 丈度2 3 r a m ，锥腰碱小到7 5um 。可她，当有效拉仲艮度l 0 相同时，拉仲长度越 长，耿锥k 度越长，锥腰越小。 幽2 5 为不同有效加热区跃度k 卜般锥光纤直径的分布。从i 鳘| 可以看出，当有效加热区 妖度从8 m m 减小到6 4 m m 时，戏锥孓度从1 8 r a m 降剑1 6 4 r a m ，锥腰从2 2um 降到1 3ul r t 。可 见，当拉伸l 王= 度相同时，有效加热区1 支皮越短，则双锥k 皮就越短，锥腰就越小。 根据烈锥光纤成形等效车；_ | 拟方法，对丁个i i 定加热器及加热方式米说，戕锥光纤几何 分布d ( z ) 函数形式楚一定的。它可能是抛物，( g 、j 数刑或高斯刑等。这可以通过实验米确定。 粥1 2 贝 ， 2 生2 址： 一： o 了 z 一 v i z 生： 畦 熔融拉锥法实现光的群组i 滤波i n t e r l e a v e r 一一 该等效方法把需要知道光纤中的融锥温度分布、光纤粘度等复杂而难以测量的物理参数 图2 5 不同有效加热区k 度下的锥形光纤直径 简化成测蝤融锥参数l 0 ( t p ) 、l i 、( t p ) 及k 锦简单的儿何f 啊题。 2 3 双锥光纤的光学特性的等效模拟 双锥光纤的光学特性强烈依赖丁| 敬锥光纤的儿何分布。一旦儿何分布和光纤类别确定 双锥光纤的传播特性也就完全确定了。 2 3 1 双锥光纤的等效光学模型 因为拉锥，形成双锥结构的单模光纤的直径( 包括芯径) 变小，导致光场渗透至包层。 这样，来自双锥光纤输入端的芯模h e 。模被转换成包层模h e 。和h e ，。模。在双锥光纤的输 出端，包层模又转换成单模光纤中的芯模h e l 。模，高阶模在包层中损耗掉。这种模式转换 与波长有关。所以双锥光纤的透射特性也与波跃有关。 为避免分析双锥光纤模式耦合区间模式转换的复杂性，在这里采用阶跃不连续模型近似 1 2 1 。该模删假设在锥的斜率小rs t e w a r t l o v e 临界斜率的区问，符合绝热近似；相：锥的斜率 人ts t e w a r t l o v e 临界斜率的区间，符合突变近似，此时，总场保持不变经推导可得光纤 透射谱的周期 上：丝 ( 2 9 ) az 式中n 。为振荡次数( 定义为般锥光纤输出功率与拉伸艮皮关系曲线中输 l j 功率最人值 的个数) 。 帆= 器眠+ 引 ( 2 1 0 ) 筇i3 口 熔触拉