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浙江工业大学硕士学位论文 基于f e m 白c j 蜂窝纸芯结构分析及新型制芯设备的研制 摘要 蜂窝纸凭借六边形的纸芯结构显示出了优于其它包装材料的性 能特点，从而在包装行业获得了广阔的市场前景。然而纸芯结构的差 异也导致了蜂窝纸性能的差别，为此从三大方面分析蜂窝纸芯结构参 数对其包装性能的影响。首先在市场调查后发现蜂窝纸芯生产过程中 还存在两种结构缺陷一一纸芯六边形结构上胶边的尺寸差异和规则 纸芯结构边长值可调节范围的局限性。基于前人对蜂窝纸板性能的理 论分析，构建了代表不同纸芯结构的蜂窝纸有限元模型，运用了有限 元和仿真等软件及相关方法，对蜂窝纸的压缩性能、动态缓冲性能、 振动传递性能进行了综合分析，得到了纸芯结构的差别对其性能的影 响关系，为蜂窝纸芯结构的改进和选择提供了理论依据。 蜂窝纸芯结构不规则或者边长值的调节范围很大程度上取决于 制芯设备的精度和功能。了解国内外制芯设备的现状和分析它们的工 作原理及存在的优缺点，设计了一种新型制芯设备，并完成理论分析 和计算。最后通过仿真实现对模型的验证，并投入实际应用中。 作为省科技厅重点项目“蜂窝纸板关键工艺及小型生产自动线研 究开发”的一部分内容，本文研究内容将进一步完善了基于有限元的 蜂窝纸压溃分析，实现了用有限元和仿真结合的蜂窝纸动态缓冲分 浙江工业大学硕士学位论文 析，采用有限元方法对两种纸芯参数模型进行了频率响应分析。这些 分析成果为进一步推动蜂窝纸性能的有限元分析奠定了一定基础。同 时用虚拟仿真来实现制芯设备的设计，从而提高了效率和节省设计成 本，也为蜂窝纸生产设备的发展做出了一定贡献。 关键词：蜂窝纸芯，结构分析， c a e ，仿真，制芯设备 e q u i p m e n t a b s t r a c t h o n e y c o m bp a p e rh o l d sm a n ya d v a n t a g e sc o m p a r e dw i t hm o s to t h e rp a c k m a t e r i a lo w i n gt ot h eh e x a g o nc o r es t r u c t u r e ，a n dg e t sw i l dm a r k e tp r o s p e c ti nt h e p a c k i n gi n d u s t r y h o w e v e r , t h ed i f f e r e n c e so fg o r es t n l c t u r ep a r a m e t e rl e a d st o d i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c s s oi th a sb e e np u tf o r w a r dt ot h ec h a r a c t e r i s t i c si l m u e n c eo f d i f f e r e n tc o r es t r u c t u r ep a r a m e t e r sf r o mt h r e ea s p e c t s f i r s t , t h e r e a r em a i n 咖 s t r u c t u r e sl i m i t a t i o no fh o n e y c o m bc o r eb a s e do np r a c t i c a lm a r k e ts u r v e y e x i s t e n t a n o m a l i s t i ch e x a g o ns t r u c t u r ea n dt h e l i m i t a t i o n so fs i d e l e n g t hv a l u eo fr e g u l a r h e x a g o n b a s e do nt h ef o r m e rr e s e a r c ho ft h e o r ya n a l y s i so fh o n e y c o m bp a p e r , f i n i t e e l e m e n tm e t h o da n dt h er e l a t e dt h e o r ya r ei n t r o d u c e d ，c o m p r e s s i o ne h a r a c t e r i s t i e s 、 d y n a m i cc u s h i o n i n gp r o p e r t ya n dv i b r a t i o n t r a n s m i s s i b i l i t yp r o p e r t yo fp a p e r h o n e y c o m bc o r e sh a v eb e e ns y n t h e t i c a l l ya n a l y z e d t h ed i f f e r e n c e so fc o r es 仃u 咖r e h a v ea ni m p a c to nt h ep r o p e r t yo fh o n e y c o m bp a p e r , t h er e l a t i o n so fw h i c hh a v e b e e n g o t t e na b o v ea n a l y s i s t h e ya r eh e l pt oi m p r o v i n ga n dc h o o s i n ga p p r o p r i a t ep a p e r c o r es t i u c n i r e e x i s t e n ta n o m a l i s t i ch e x a g o ns t r u c t u r ea n dt h el i m i t a t i o n so f s i d el e n g t hv a l u eo f r e g u l a rh e x a g o nd e p e n ds om u c ho np r e c i s i o na n df u n c t i o no f c o r e m a k i n ge q u i p m e n t t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt od e s i g nan e wd e v i c ef o rp r o d u c i n gb e t t e r q u a l i t yo f h o n e y c o m bc o r e h o w e v e r , t e c h n o l o g i e so fp r o d u c i n gc o r e si nc h i n a 髓do t l l e r f o r e i g nc o u n t r i e ss h o u l d b ec o n s i d e r e da n da n a l y z e d t h e nan e we q u i p m e n ti s i i i 浙江工业大学硕士学位论文 d e s i g n e d b a s e do nt h e o r y a n a l y s i sa n dv i r t u a l s i m u l a t i o n i to v e r c o m e st h e s h o r t c o m i n g so fe x i s t i n ge q u i p m e n t ，r e d u c e sp r o d u c t i o na n dm a n u f a c t u r ec o s t sa n d i m p r o v e sa u t o m a t i cd e g r e e i to f f e r sag o o dm e t h o dt oi m p r o v ea n dd e s i g np r o d u c t i o n e q u i p m e n to nh o n e y c o m bp a p e r b o a r d a tl a s t , t h ed e v i c eh a sb e e nb r o u g h ti n t ou s e t h ep r o j e c tn a m e dt h ek e yc r a f t w o r ko fh o n e y c o m bp a p e ra n dt h e s t u d yo n a b b r e v i a t e da u t o m a t i c p r o d u c t l i n ef r o mt h es c i e n c ed e p a r t m e n to fz h e j i a n g p r o v i n c ei sc o n s i d e r e d 弱t h eb a c k g r o u n do ft h i st h e s i s t h ew o r kp l a y sa na c t i v er o l e t o p u s ht h ec o m p r e s s i o na n a l y s i so fh o n e y c o m bp a p e r b o a r db a s e do nf e m ，a n d d y n a m i cc u s h i o n i n ga n dv i b r a t i o nt r a n s m i s s i b i l i t ya n a l y s i so f p a p e rh o n e y c o m bc o r e s a r ef i n i s h e db yt h ec o m b i n eo nf e ma n dv i r t u a ls i m u l a t i o n m o r e o v e r , t h ew o r kh a s a l s oe s t a b l i s h e dt h ef o u n d a t i o nf o ra n a l y z i n gh o n e y c o m bc o r eb a s e do nf e ma n d v i r t u a ls i m u l a t i o n t h ed e s i g no fc o r e m a k i n ge q u i p m e n th a sl i n k e d t h e o r ya n a l y s i st o v i r t u a ls i m u l a t i o n i naw o r d ，t h ew o r kh a sa ni m p a c to ni m p r o v i n g p r o d u c tq u a l i t y a n do p t i m i z i n gc r a f 抽o r k k e yw o r d s ：p a p e rh o n e y c o m bc o r e s t m c t u r ea n a l y s i s ；c a e ：s i m u l a t i o n ； c o r e - m a k i n ge q u i p m e n t 浙江工业大学硕士学位论文 目录 摘要。i a b s t r a c t i i i 目j 5 ：v 第一章绪论。1 1 1 本课题的来源及蜂窝纸机械的概述。1 1 1 1 蜂窝纸板特点、应用及行业前景l 1 1 2 蜂窝纸机械及加工方法概况2 1 2 制芯设备的现状及改进的意义2 1 3 前入所做的贡献3 1 3 1 静态压缩特性方面3 1 3 2 缓冲特性和振动传递特性方面3 1 3 3 蜂窝纸板的结构尺寸方面4 1 3 4 蜂窝纸板的力学模型方面4 1 3 5 蜂窝纸板生产线阐述4 1 4 本课题研究的目的、内容与方法5 1 4 1 本课题研究的意义5 1 4 2 本课题研究的内容与方法6 第二章蜂窝纸有限元分析的相关方法与理论。8 2 1 引言8 2 2 几何非线性及屈曲分析原理8 2 2 1 几何非线性理论8 2 2 2 屈曲理论与m s c m a r c 屈曲原理1 0 2 2 3 壳体稳定分析理论1 2 2 2 4 压溃接触理论l3 2 3 动态缓冲分析理论1 6 2 4 模态及振动相关理论1 9 2 4 1 模态分析理论1 9 2 4 2 频率响应特性理论2 l v 浙江工业大学硕士学位论文 2 5 本章小结2 2 第三章单蜂窝纸芯的结构分析和压溃分析。2 3 3 1 引言2 3 3 2 蜂窝纸芯成型原理2 3 3 3 蜂窝纸实际生产现状调查2 5 3 4 蜂窝纸压缩性能分析2 6 3 4 1 蜂窝纸板的力学性能影响因素2 6 3 4 2 蜂窝纸静态压缩本构关系2 6 3 5 蜂窝纸有限元模型2 6 3 5 1 蜂窝纸结构模型的简化2 7 3 5 2 有限元模型的建立2 8 3 6 单蜂窝静态压溃分析3 0 3 6 1 单蜂窝纸芯屈曲分析3 0 3 6 3 蜂窝纸非线性屈曲分析。3 2 3 6 4 单蜂窝芯压溃过程分析3 4 3 6 5 压溃实验分析3 6 3 7 本章小结3 6 第四章多孔蜂窝纸芯结构稳健性及其性能分析。3 8 4 1 引言3 8 4 2 稳健性思想在蜂窝纸质量上的应用3 8 4 2 1 稳健性思想简介3 8 4 2 2 蜂窝纸芯结构稳健性分析。3 9 4 3 多孔蜂窝纸结构压溃分析4 0 4 3 1 不同纸芯胶边值蜂窝纸的压溃分析4 1 4 3 2 不同纸芯边长值蜂窝纸的压溃分析4 5 4 3 3 蜂窝纸压溃实验4 8 4 4 多孔蜂窝纸缓冲分析5 1 4 4 1 缓冲动力学模型5l 4 4 2 蜂窝纸仿真模型与缓冲过程5 2 4 5 多孔蜂窝纸振动传递特性分析5 8 v i 浙江工业大学硕士学位论文 4 5 1 蜂窝纸模态分析5 8 4 5 2 蜂窝纸频率响应分析6 1 4 6 本章小结6 6 第五章新型制芯设备的研制。6 8 5 1 引言。6 8 5 2 制芯设备作用和上胶原理6 8 5 2 1 制芯设备的作用6 8 5 2 2 制芯设备中上胶机构上胶原理类型。6 9 5 2 3 现有制芯设备工作原理6 9 5 3 国内外上胶设备的结构分析7 l 5 3 1 家庭小作坊型上胶设备7 1 5 3 2 中小型企业常用滚筒连续上胶机构7 2 5 3 3 国内外知名企业常用上胶机构7 3 5 3 4 国内外上胶专利分析7 3 5 4 蜂窝纸制芯设备设计7 4 5 4 1 上胶机构。7 5 5 4 2 牵引输送机构7 8 5 4 3 纸芯胶合压实机构。7 8 5 4 4 制芯设备结构7 9 5 5 虚拟模型样机及仿真分析8 0 5 5 1 间距调节机构仿真8 1 5 5 2 纸芯胶合压实过程8 2 5 6 本章小结8 5 第六章总结与展望。 6 1 全文回顾8 6 6 2 展望8 7 参考文献。8 8 就读硕士期间发表论文。9 l 致谢9 2 v i i 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 本课题的来源及蜂窝纸机械的概述 1 1 1 蜂窝纸板特点、应用及行业前景 随着关税贸易壁垒的逐步降低或取消，取而代之的是一些非关税壁垒在国际 贸易中所起的作用越来越大，其中绿色包装正日益成为新的非关税壁垒即“绿色 贸易壁垒”。因此包装领域大力提倡“以纸代塑，以纸代木 ，从而使得蜂窝纸逐 步成为一种新型的绿色包装材料，并在包装领域的应用正逐步得以重视和发展。 蜂窝纸板是利用仿生力学结构，根据蜂窝格六边形结构的受力原理而成的夹层材 料，它是把上下两层面板和中间蜂窝状的芯纸，用一定的粘合剂粘合、定型、干 燥后成型的。它具有强度高、弹性好、重量轻、成本低和不会污染环境等特点。 目前，蜂窝纸板所应用的领域主要有建筑行业、包装运输业、殡葬业、农业 等方面。在建筑方面，蜂窝纸板强度高、质轻、隔热、隔音，特别适于制作建筑、 装饰材料及制品等。它重量轻，可减少建筑的承重，所以对于正在推广的框架轻 板结构的高层建筑尤为适用。在包装运输方面，蜂窝纸以缓冲衬垫、角撑、纸托 盘和包装箱等形式应用于包装运输，它不仅可以保护产品，而且可以减少运输成 本。在殡葬业方面，采用价格低廉的蜂窝纸板制作“卫生棺 ，适合一次性使用， 安全卫生，彻底解决了“周转棺 成本高、不卫生等难题。在农业方面，单层面 板、蜂窝孔径较大的蜂窝纸板可作为农业育苗槽用。 据调查，随着我国经济的迅猛发展，物流进化和运输改革的不断深人，纸托 盘、包装箱等将大量应用于各个行业，尤其是电子行业对绿色包装的需求非常大， 据业内人士测算，电子产品包装需要大量蜂窝纸板生产线才能满足配套供应。目 前蜂窝纸板材料已赢得了长虹、海尔、海信、科龙、格力、美的、澳柯玛、格兰 仕等家电巨头的青睐。蜂窝纸板是替代瓦楞纸等包装的新产品，基本上还没有进 入替代旺期。但是蜂窝纸板要发展，在提高、完善设备工艺和其内在质量方面尚 需进一步发展【1 】【2 】【3 】【4 】【5 】f 6 】。 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 2 蜂窝纸机械及加工方法概况 经过近2 0 年的潜心研究、开发和不断改进提高，目前我国蜂窝纸板技术日 臻完善。近几年，我国蜂窝纸板生产设备已飘洋过海，走向世界，远销捷克、智 利、印度尼西亚、土耳其、马来西亚等国家，这也标志着我国蜂窝纸板生产设备 已步入成熟阶段。 蜂窝纸板生产线由蜂窝纸芯制造机组和蜂窝纸板自动化生产线两部分组成。 第一部分是制造蜂窝状六角形结构纸芯的机组，属前道工序，纸的质量、规格、 形状是蜂窝产品的基础。第二部分是对纸芯进行上下层复合纸板的机组，属后道 工序，后加工的质量、水平是保证蜂窝制品质量的重要环节。图1 1 为蜂窝纸生产 蜂窝原纸 对接 兰竺兰警厂j 两严实烘干。厂i 翮裁切j 芯纸块l 一。i芯纸块l 芯纸条 主夏习兰竺三竺厂司兰譬芋亨厂磊吾磊磊 裁剪。厂丽 图1 1 蜂窝纸生产线流程图 线流程图。 我国蜂窝纸板生产线还是存在着一些技术上的问题，它的完整性、稳定性、 加工精度、外观质量等与国外先进设备相比还存在很大的差距。生产设备自动化 程度低，有的工序仍用手工作业，生产效率低；成型加工设备比较简单。整体来 看，国内研制的蜂窝纸芯与复合板生产设备大多数是源于仿荷力胜的纵向涂胶粘 结蜂窝纸芯形式。国外设备自动化程度高，加工精度和外观都比较好，技术稳定 性好。国内设备为了降低造价，没有综合应用液压、气动、程控和电脑自动控制 等高技术，只是做到了电器集中控制的机械化生产，因而设备加工精度不高，生 产出来的纸芯结构常常不是等边六角形，复合制板拉伸时松紧度差别较大，甚至 还有脱胶的【7 】【8 】【9 】【1 0 1 。 1 2 制芯设备的现状及改进的意义 蜂窝纸板生产的核心技术是蜂窝纸芯的生产技术。而纸芯上胶设备又是纸芯 生产中的关键技术，它直接影响到蜂窝纸板的性能与质量，比如能否拉成等边正 2 浙江工业大学硕士学位论文 六边形结构；能否满足纸芯六边形边长的调节功能。国内蜂窝纸芯的成型原理基 本都是采用错位上胶原理，目前有制芯横向上胶和纵向上胶，它们之间存在着一 定差别。经过对许多蜂窝纸芯生产设备的调查和分析，发现许多设备在生产纸芯 设备中具备一定优势，但是在跟同行了解中也发现了许多问题，比如如何解决设 备的自动化程度、加工精度等。 蜂窝纸板的制芯设备直接影响到蜂窝纸板的性能、生产速度等，随着生产的 发展、社会的进步，人们对蜂窝纸板的需求量越来越大，质量与性能要求也越来 越高。因此，有必要进一步研究、探讨蜂窝结构对蜂窝纸板性能的影响和上胶设 备成型机理，从而进一步开发生产蜂窝纸板的新工艺、新技术及新设备【l l 】。 1 3 前人所做的贡献 国内外对蜂窝结构已作了广泛研究。对于蜂窝材料及蜂窝夹层结构，国外从 4 0 年代、国内从9 0 年代末开始对其基本性能、生产工艺、修补工艺、使用性能等， 作了大量、系统的研究。 1 3 1 静态压缩特性方面 王梅【1 2 1 对蜂窝纸板进行了静态压缩性能实验，得到四种厚度的蜂窝纸板的 仃一g 曲线，将变形过程分成三个阶段，并指出了蜂窝纸芯六边形的边长越大，材 料的强度越低。张安宁、童小燕、刘效云【1 3 】等用r m t 计算机辅助压力自动测试系 统对两种蜂窝纸板进行不同速率下的静态压缩试验，得到了连续静态压缩f 一万、 o r g 特性曲线。揭示了蜂窝纸板变形过程出现的弹性、弹塑性、塑性和压实变形 4 个阶段，两种速率压缩状态下，较大压缩速率下蜂窝纸板的静态压缩特性曲线与 小压缩速率下的静态压缩特性曲线明显一致。a p e t r a s 和m p f s u t c l i f f e 1 4 】在蜂窝 纸结构和梁理论基础上得到了蜂窝纸板在3 点约束下的屈服失效模式。台湾学者 j i n - y u a nl i n 和j o n g s h i nh u a n g ”l 进行了六边形蜂窝的蠕变屈曲分析。 i 3 2 缓冲特性和振动传递特性方面 王兆军等【1 6 】对两种不同材质的蜂窝纸板静态应力应变性能和动态缓冲结果进 行了比较分析。讨论了蜂窝纸板力学性能对应变速度的敏感性及两种纸板的缓冲 3 浙江工业大学硕士学位论文 性能差异，指出在不同的冲击应变率下蜂窝纸板的材质影响蜂窝纸板缓冲性能。 郭彦峰、张景绘等【l7 j 测试了四种厚度蜂窝纸板的最大加速度静应力曲线，研究了 蜂窝纸板的动态缓冲特性，获得了蜂窝纸板的最大加速度静应力曲线的特征系数 和经验公式。骆光林、朱大鹏【1 8 1 从流变学及力学性能方面深入分析了蜂窝纸板的 缓冲机理，并指出了蜂窝纸板中气体的重要作用以及对力学性能的影响。郭彦峰、 朱大鹏等【1 9 】实验研究了4 种不同厚度的蜂窝纸板的振动传递特性，得到了振动传递 率曲线、峰值频率、振动传递率和阻尼比。m m e o a , r v i g n j e v i c a 和g m a r e n g o 2 0 1 对蜂窝纸夹板在低速冲击载荷下以实验和仿真方法进行了分析。 1 3 3 蜂窝纸板的结构尺寸方面 孙亚平，卢立新【2 1 1 等通过对纸蜂窝结构特性和压缩破坏机理的分析，建立了 以原纸环压强度为控制的纸蜂窝结构面外载荷理论模型和临界载荷计算方法。通 过理论计算与实验研究，分析结构参数对纸蜂窝面外承载能力的影响。通过对蜂 窝纸芯和纸板平压强度的测试，分析了孔径比、厚度对蜂窝纸芯平压强度的影响 以及纸芯和纸板平压强度的差异，探讨了生产工艺对蜂窝纸板平压强度的影响。 阎。h j r a t h b u n , d d r a d f o r d ，z x u e 等1 2 3 1 分析了四边形结构的蜂窝纸芯在冲击负 载下的情况。 _ 一 1 3 4 蜂窝纸板的力学模型方面 郭彦峰、许文才等【冽对蜂窝纸板的缓冲性能进行了研究，给出了一个力学模 型，较好的解释了蜂窝纸板的静态压缩过程，反映蜂窝纸板的粘弹塑性特征。张 文峰、张安宁【2 5 】建立了蜂窝纸板的基本力学方程，利用a n s y s 对其静态特性进行 了计算；得到了受均布载荷时蜂窝纸板的应力分布图，分析了蜂窝纸芯的应力特 点。张嫒、傅程 2 6 1 从理论上探讨了蜂窝纸板的基本方程，并对蜂窝纸板进行了有 限元模拟，利用a n s y s 对其静态特性进行了计算：得到了中面受均布载荷时蜂窝 纸板的应力图和应变图，并分析了板的应力和应变特点。 i 3 5 蜂窝纸板生产线阐述 郝喜海、胡协方等【2 7 1 提出了蜂窝纸板成型机理及工艺的研究与探讨，比较详 4 浙江工业大学硕士学位论文 细地介绍了蜂窝纸板成型机理和工艺。李清、齐明思【2 8 1 从蜂窝纸板原材料利用率、 设备生产效率等多个方面对现有蜂窝纸板生产工艺进行了详细地分析，并在分析 的基础上提出一套新的生产工艺。王晓敏等【2 轴对蜂窝纸板生产方法、设备、原料 等作了介绍。 1 4 本课题研究的目的、内容与方法 1 4 1 本课题研究的意义 蜂窝纸包装行业必将会得到大力发展，蜂窝纸板的力学性能研究对于蜂窝纸 板的推广应用有着重要的指导作用，我国对蜂窝纸板的研究主要是通过试验的方 法对蜂窝纸板的振动和缓冲性能进行研究。研究主要还停留在试验阶段，理论研 究主要是对试验结果进行拟合和修正。目前研究正在转向蜂窝纸板的力学模型和 本构关系的研究，c a d c a e 软件开始用于蜂窝纸板的研究领域中，这必将大大地 推动蜂窝纸板的研究工作，同时这也是今后蜂窝纸板的主要研究方向。 由于影响蜂窝纸板质量的因素很多，比如纸芯结构、静态弯曲强度、平压强 度、剥离强度、破坏折裂等，影响蜂窝纸板产生严重缺陷质量问题的指标有平压 强度、静态弯曲强度和剥离强度【3 0 】。纸芯质量是蜂窝纸质量一个关键因素，它的 结构是否符合要求将直接影响到蜂窝纸的质量。由于实验的方法很难测定纸芯结 构对蜂窝纸性能影响的大小，因此有必要对它进行有限元等分析方法，仅从纸芯 结构方面去分析蜂窝纸的各方面性能，为改进蜂窝纸芯结构打好基础。 蜂窝纸生产线还处在学习国外设备和改进基础上，生产上存在着许多缺陷， 它必须朝着高速、高效、高质方向发展。通过相关资料以及对生产蜂窝厂家的调 研，了解到目前我国蜂窝纸板的生产技术存在以下问题：成型配套设备和设计制 造技术、工艺落后；蜂窝纸芯结构不规范，性能达不到指标；生产线设备的研制 开发工作进展缓慢。 因此很有必要从我国生产蜂窝纸板技术的实际情况出发，改善蜂窝纸芯结构， 并参照国外同类技术的先进水平，对影响蜂窝纸板技术发展的关键技术进行研究， 以提高全行业的整体水平。本文通过对各种不同结构的蜂窝纸芯的力学性能有限 元分析，得到相关分析结果，并以此为依据改进制芯设备的结构。相信本课题的 浙江工业大学硕士学位论文 研究将会很大地提高蜂窝纸板开发过程中的科技含量，对我国蜂窝产品和设备行 业的科技进步将起到一定的推动作用。 1 4 2 本课题研究的内容与方法 本文研究作为浙江省科技厅重点项目“蜂窝纸板关键工艺及小型生产自动线 研究开发”的一部分，针对现有蜂窝纸芯的结构缺陷和蜂窝纸生产设备的落后现 状，对不同结构参数的蜂窝纸芯进行了性能分析和比较，以此为基础进一步改造 当前设备。本文利用m s c m a r c 等有限元软件和m s c a d a m s 仿真软件对蜂窝纸 芯进行线性屈曲分析、非线性屈曲分析、模态分析、频率相应分析与动态缓冲分 析，在得到蜂窝纸结论的基础上对制芯设备进行了改进，以便成型合理的蜂窝纸 芯结构来提高蜂窝纸板性能。主要内容如下： 1 介绍蜂窝纸芯的结构现状，构建了一系列单蜂窝芯和多孔蜂窝芯的有限元 分析模型。从市场调查中发现许多蜂窝纸厂家生产出来的蜂窝纸芯结构是不规则 的，比如上胶边跟非上胶边不等导致了纸芯的非正六边形结构，从而对蜂窝纸的 性能产生了一定影响。同时蜂窝纸芯的六边形边长值对其性能的影响也很大。 2 研究多种不同结构的单蜂窝芯的压缩性能。以蜂窝纸压缩机理为基础，分 析不同胶边值和边长值的蜂窝纸芯的线性屈曲与非线性屈曲，得到了蜂窝纸静态 压缩的变化规律，并通过比较后初步得到蜂窝纸芯结构产生的影响。 3 研究多孔蜂窝纸分析模型的静态压缩特性、动态缓冲性能和振动传递性能。 系统分析和比较不同蜂窝纸芯结构对各个方面的性能产生的影响，并引出了蜂窝 纸芯结构的稳健性思想，保证蜂窝纸在一定环境和状态下安全使用。 4 设计一种新型制芯设备，以进一步提高蜂窝纸性能。首先在蜂窝纸结构分 析基础上，调查和了解国内外纸芯上胶设备的现状，指出它们存在的优点和缺点。 在理论分析基础上设计出一种新型制芯设备模型，完成其虚拟仿真后得到它的合 理结构与运动过程，并最终应用到了实际生产中。 本文的研究内容将进一步完善基于有限元的蜂窝纸压溃分析，并进行了实验 验证，实现了用有限元和仿真结合的蜂窝纸动态缓冲分析，用有限元方法对两种 纸芯结构模型进行频率响应分析，这为进一步推动蜂窝纸性能的有限元分析奠定 了一定基础。同时用虚拟仿真来实现设备的设计，从而提高了效率和节省设计成 浙江工业大学硕士学位论文 本，也为蜂窝纸生产设备的发展做出了一定贡献。 论文共分为6 章，组织结构如图1 2 所示。 第一章绪论 ；- - - 王= 二二= 二二二二l e 二二= 二= 二；一_ i | 一一| ii 竺 l 鲨二二jl 图l - 2 论文组织结构 浙江工业大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章蜂窝纸有限元分析的相关方法与理论 目前有限元分析和仿真分析在理论和计算技术方面都已取得了巨大的进步， 很多通用程序和专用程序都投入了实际应用。作为一种六边形薄壁结构，蜂窝纸 芯具有良好的压缩性能、动态缓冲性能和振动传递性能。有限元软件和仿真软件 已经具备分析这些性能的功能和理论方法，它能计算和显示出纸芯结构对蜂窝纸 性能的各方面影响程度，比如屈曲模块能微观地表现出压缩变形过程中呈现出来 的弹性特征和塑性特征，频率响应模块能显示出物体的模态和振动特征，仿真软 件能动态分析各种实际运动过程。这些为蜂窝纸的性能分析提供了一个理想的平 台。本章以蜂窝纸芯结构和相关特性为基础，介绍在有限元和仿真软件中实现蜂 窝纸性能分析的相关理论和方法。 2 2 几何非线性及屈曲分析原理 蜂窝纸在静态压缩过程中表现出明显的几何非线性和失稳过程，蜂窝纸可以 看作由许多薄壳组成的结构，在压缩后阶段壳体相互接触，并在纸张摩擦情况下 压实。有限元程序已经具备了薄壳接触分析能力，为蜂窝纸压溃性能分析奠定了 一定基础。以下介绍了蜂窝纸在静态压缩过程相关的几种有限元分析理论。 2 2 1 几何非线性理论 蜂窝纸在压缩过程中，受压部分的单元明显发生变化。从有限元的角度讲， 节点坐标随荷载的增量变化较大，各单元的长度，倾角等几何特征也响应产生较 大的变化，结构的刚度矩阵成为几何变形的函数。几何非线性是由位移之间存在 非线性关系引起的。更新的l a g r a n g e 方法适于大转动的梁、壳结构分析，在曲率项 中直接引入几何非线性项，它采用c a u e h y 应力或真实应变作为应力和应变度量。 蜂窝纸屈曲时会产生很大的变形，从本质上说属于几何非线性大变形问题。在大 变形的情况下，不仅位移与应变的关系是非线性的，而且还要考虑结构变形的影 浙江工业大学硕士学位论文 响，这时平衡方程必须建立在变形后的位形上。板、壳等薄壁结构在一定载荷作 用下，尽管应变很小、甚至未超过弹性极限，但是位移很大，材料线元素有较大 的转动。这时必须考虑变形对平衡的影响，即平衡条件应建立在变形后的位形上。 解决大变形问题的方法是在计算应力及反力时计入结构位移的影响，也就是 位移理论。条件是根据变形后的几何位置给出的，荷载与位移不再保持线性性质。 内力与外荷载之间的正比关系也不再存在。根据有限元平衡方程的虚位移原理： 外力因虚位移所作的功等于结构因虚应变所产生的应变能。用舻 表示内力和外力 矢量的总和，那么由虚位移原理可以得到下式： d p y 砂 = p p ) 2p 泗一d p y 僻 - 0 ( 2 1 ) 式中：僻) 为所有载荷列阵：d p ) 为虚位移：d p 为虚应变。 用应变的增量形式写成位移和应变的关系：d 转) = 防k p ( 2 2 ) 将式( 2 - 2 ) 代入式( 2 - 1 ) ，- - f 以得到非线性问题的一般平衡方程式为： 舻似) ) ) = f 陌】r p 枷一亿 ：0 ( 2 3 ) 在大位移情况下，应变和位移的关系是非线性的，因此矩阵防】是p ) 的函数。 则可以写成 防】- 慨】+ 瞳】( p ) ( 2 - 4 ) 式中慨】为线性应变分析的矩阵项；魄】取决于p ) 项，它是由非线性变形引 起的。 如果应力应变关系是一般的线性弹性关系，即小应变情况，则有 扫 = 【d 】( p 一囊。) ) + p 。) ( 2 5 ) 其中p 】为材料的弹性矩阵；) 为初应变列阵；p 。) 为初应力列阵。 式( 2 3 ) 进行微分可以得到 d 砂) = p 晦】r p 枷+ ，防】r d 扫枷( 2 - 6 ) 利用式( 2 - 4 ) 和式( 2 2 ) ，不考虑初应变和初应力的影响，有 d p ) = 【d p p = p p p p ( 2 7 ) 浙江工业大学硕士学位论文 由式( 2 4 ) 有d 防】= d 陋l 】，则可得d 妙 = p 陋l r p 枷+ 医k p ( 2 8 ) 其中医】_ f 陌n d p k = 阮】+ k 工】 ( 2 9 ) 式中：k 。】为小位移的线性刚度矩阵，即k 】= 陋】l 【d k 】咖；k 工】由大位 移引起的初始位移矩阵，即医工- - - f ( 阪】1 d i b l 】+ 阪r d h 】+ 陵t d i , o d 咖。 式( 2 7 ) 第一项可以写成：p 陋l 】p ) 西= k o p p ( 2 1 0 ) 其中，k 口为应力水平的对称矩阵，即初应力矩阵。 则式( 2 - 8 ) 最终可以写成d 舻) = 取。】+ 皿，】+ k 工帕p ) = k p p ) ( 2 1 1 ) 式中 k t 】为切线刚度矩阵【3 1 】【3 2 1 。 2 2 2 屈曲理论与m s c m a r c 屈曲原理 稳定性要求结构应具有足够的保持原有平衡状态的能力。当结构所受载荷达 到某一特定的值时，若增加一个微小的增量，结构的平衡状态将发生很大的改变， 这种现象称为失稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲临界载荷。屈曲分析的目的是用 于确定结构从稳定平衡过渡到不稳定平衡时的临界载荷和失稳后的形态。 m a r c 软件对屈曲失稳问题的分析方法大致有两类：一类是通过特征值分析计 算屈曲载荷，根据是否考虑非线性因素对屈曲载荷的影响，这类方法又细分成线 性屈曲和非线性屈曲分析；另一类是利用结合n 咖o n r a p h s o 邀代的弧长法。 1 线性屈曲 线性屈曲分析通过提取使线性系统刚度矩阵奇异的特征值来获得结构的临界 失稳载荷及失稳模态。对于受压结构，随着压应力的增加，结构抵抗横向变形力 的能力会下降。当载荷大到某一水平，结构总体刚度变为零，结构就会丧失稳定 性。屈曲分析研究失稳发生时的临界载荷和失稳形态。基于结构失稳前系统刚度 矩阵会出现奇异，可将失稳问题转化成特征值问题处理。 以下从按总体l a g r a n g e 方法描述的有限元方程式k a u = p - q 出发，推导结构 稳定性问题的特征值方程。假设结构受到的外载荷模式为p o ，幅值大小为力，结构 的内力为q 。静力平衡方程应为：a p d = 他( 2 1 2 ) 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 进一步考察结构在( 兄+ z o t ) p o 载荷作用下的平衡方程，应为： 【k 占】+ 【k s ( s + a a s ) l + g g + a 6 u ) a u = ( + a a ) p o 尥= 舻o ( 2 - 1 3 ) 式中，k 占为线性刚度矩阵，k s 为几何刚度矩阵，k g 为大位移引起的刚度矩 阵。考虑到结构达到保持稳定的临界载荷时应有a a = 0 ，带入上式可得 【k 置】+ 【k s ( s ) 】+ 【k g ( 甜) 】+ 允 【k s ( 丛) 】+ 【k g ( a u ，“) 】) ) ”= 0( 2 1 4 ) 因此求解结构稳定性的临界载荷和失稳问题就归结为求解这一方程系数矩阵 的特征值问题。考虑到结构失稳前的初位移较小，忽略失稳前初应力和初应变对 刚度矩阵的贡献后，可得： 【k 置】+ x x s ( 仃) + k g ( a u ) l a u = 0 ( 2 1 5 ) 该方程对应的特征值问题为： d e t k 占】+ 名 k s ( a c t ) + k g ( “) 】) = 0 ( 2 - 1 6 ) 如果忽略几何刚度增量的影响，屈服分析的方程又可进一步简化为 d e t k e 】+ a 【k s ( 仃) 】 = 0 ( 2 - 1 7 ) 这个方程为常用的求解线性屈曲失稳载荷和失稳模态的特征值方程。名为屈曲 失稳临界载荷因子，实际上代表了压应力对应的刚度对结构线性刚度的削弱程 度，甜为表示结构失稳形态的特征向量。 2 非线性屈曲分析 非线性屈曲分析指在增量加载过程中，将某个增量步开始时包含了以往加载 历史的各种非线性影响的切线刚度矩阵用于屈曲分析，提取结构在施加到当前载 荷水平后进一步发生失稳时的特征值分析。 n e w t o nr 印l l s o n 方法是一种广泛用于非线性稳定性分析的有限元方法，它将非 线性方程化成迭代形式的表达式，又通过非线性方程线性化来求解的。对于非线 性较强的问题，特别是与加载历程有关的非线性问题，往往采用增量载荷法可以 得到收敛而可靠的解。因此，切线刚度法的计算就基于载荷增量法。第f 增量步提 取非线性屈曲特征值方程可表示为： 【k + 肋g ( a u ， ，a a ) 】- a u = 0 ( 2 1 8 ) 其中a k g 是从第i 增量步开始算起，与引起屈曲失稳的载荷增量鹋一l 有关的 浙江工业大学硕士学位论文 线性函数称为几何刚度矩阵，而k 是基于第f 增量开始时应力、应变状态的切向刚 度矩阵，可以反应各种非线性累积到第i 增量步的影响总和，屈曲失稳载荷为： 易= 只1 + 肋毋一l ( 2 1 9 ) 其中只一为第f 增量步开始的载荷，鹋一，为第f 增量步的载荷增量，易为由从