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基丁宽谱光源问讯的组合式光纤传感器 摘要 随着国民经济的快速发展，大量基础设施和重大工程得以新建、改造或 重建，智能结构成为当前研究的热点之一，具有重大的理论意义和工程使用 价值。 光纤传感技术作为智能结构的一部分，由于具有抗电磁干扰、灵敏度高、 小尺度、与结构兼容和结构简单、安装方便等特点，特别适用于形变的测量。 但随着传感环境的不同，单一种类的光纤传感器在实际应用中的传感能力有 限，因此复用不同类型的传感器以实现多功能传感具有现实意义。本文围绕 着组合可以由宽谱光源问讯的光纤传感器展开了研究。 首先本文回顾了两种基于宽谱光源问讯的光纤传感器：光纤光栅( f b g ) 和基于宽谱光源问讯的光纤干涉仪。回顾了f b g 的耦合模理论以及基于宽谱 光源问讯的光纤干涉仪的低相干理论以及两种传感器的解调复用方式。讨论 了不同的解调方式的利弊。 其次本文研究了f b g 和具有长程监测能力的基于宽谱光源问讯的光纤 干涉仪的复用。提出两种新颖的组合复用方式：集成传感单元式和平行拓扑 结构式。基于耦合模理论以及低相干理论给出了两种组合复用方式的理论分 析；以及相应的实验测试，结果证明了这两种方案的可行性。 接着本文提出了一秽崭新的基于宽谱光源问讯的复合腔光纤传感结构； 、 此结构由光纤腔和空气腔组合构成。对应于此传感结构，同时给出了新颖的 基于双f f t 峰解调方案。复合腔传感结构可以有两种不同的应用方法；第一 种可以作为改进的f i z e a u 应变传感器，其保持f i z e a u 应变传感器的可以对温 度有最小串扰的特点，同时克服了腔长对f i z e a u 复用能力的限制，提高了潜 在复用度；第二种应用是此结构可以实现短程和长程应变同时监测。同时还 讨论了复合腔传感结构和f b g 组合复用的几种方式。 哈尔滨j 1 ：程人学博十学位论文 最后，本文给出了我们设计的实现局部和全局的验证性实验以及所设计 的一套基于可调滤波器的解调系统。并给出了基于此系统解调封装好的 f b g ，实现对澳大利亚c o m or a i l w a yb r i d g e 以及混凝土试样监测的实验结 果。此系统的测试分辨率为4 - 1 肛，精度为4 - 5 a e 。 关键词：智能结构；光纤传感器；光纤光栅；光纤干涉仪；宽谱光源； 复合腔光纤传感器；应变测量 基丁宽谱光源问讯的组合式光纤传感器 a b s t r a c t s m a r ts t r u c t u r eh a sb e c o m eaf o c u sr e s e a r c ha r e aa n dh a s m a g n i f i c e n t t h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lm e a n i n gb e c a u s em o r ea n dm o r eo l da n dn e wb u i l d i n g s a n ds t r u c t u r e sn e e dt ob em o n i t o r e di no r d e rt oa v o i dt h eh u g el o s sc a u s e db y c o l l a p s e f i b e r - o p t i cs e n s o r sa sp a r to fs m a r ts t r u c t u r ea r ef i t f u lt ob ea p p l i e dt os e n s i n g s t r a i na n dt e m p e r a t u r ea n do t h e rp a r a m e t e ro fs t r u c t u r e s t h e yc a nb ee m b e d d e d i ns t r u c t u r e sd i r e c t l yb e c a u s eo ft h es m a l ls i z ea n df l e x i b i l i t ys h a p e f i b e r - o p t i c s e n s o r sa r ea l s or e s i s t i v et oe l e c t r o m a g n e t i s m ，s ot 1 1 e yc a nb eu s e di ns o m es p e c i a l a p p l i c a t i o nw h e r ee l e c t r o n i cs e n s o rc a l ln o t w h i l e ，o n ek i n do ff i b e r - o p t i cs e n s o r s h a sl i m i t e ds e n s i n ga b i l i t i e s ，i tn e e d st oc o m b i n ed i f f e r e n tt y p e so ff i b e r - o p t i c s e n s o r si no r d e rt os a t i s f yc o m p l e xs e n s i n gr e q u i r e m e n t s t h et h e s i sf o c u s e so n d e v e l o p i n gc o m p o s i t ef i b e r - o p t i cs e n s i n gs t r u c t u r e sb yc o m b i n i n gt h ef i b e r - o p t i c s e n s o r st h a tc a nb ei n t e r r o g a t e db yb r o a d b a n ds o u r c e f i r s to fa l l ，t w ot y p eo f b r o a d b a n d - i n t e r r o g a t i o n - b a s e df i b e r - o p t i cs e n s o r s ，f i b e r b r a g gg r a t i n g ( f b g ) a n db r o a d b a n d - s o u r c e b a s e df i b e r - o p t i ci n t e r f e r o m e t r y ( b s f o i ) ，a r er e v i e w e da n dd i s c u s s e d ，i n c l u d i n gt h e i rb a s i ct h e o r i e s ，c o u p l em o d e t h e o r ya n dl o wc o h e r e n c et h e o r y , a n dt h e i rd e m o d u l a t i o ns c h e m e s s e c o n d l y , t w om e t h o d so fm u l t i p l e x i n gf b ga n dl o n g - g a u g eb s f o ia r e p r o p o s e d o n ei st oc o m b i n i n gf b ga n dl o n g g a u g eb s f o it oc o n s t r u c tan o v e l s e n s o ru n i t t h eo t h e ro n ei st om u l t i p l e x i n gf b ga n dl o n g g a u g eb s f o ip a r a l l e l t h e o r e t i ca n a l y s i so ft h i st w ot y p e st o p o l o g i e si sp r e s e n t e d ，a n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sa r ea l s og i v e n t h i r d l y , ac o m p o s i t e - c a v i t y b a s e df i b e r - o p t i cs e n s o r ( c c f o s ) s t r u c t u r et h a t c a l la l s ob ei n t e r r o g a t e db yb r o a d b a n ds o u r c ei sp r o p o s e dt ob ew o r k e da sas t r a i n 哈尔滨：【：程人学博士学位论文 s e n s o ra n da c o r r e s p o n d i n gd o u b l e - p e a k b a s e df f td e m o d u l a t i o ns c h e m ei sg i v e n t h e r ea r et w o a p p l i c a t i o ns c h e m e sf o rc c f o o n eo ft h e mi st ou s e ac c f oa sa q u a s i - p o i n ts e n s o ra sf i z e a us e n s o r s c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lf i z e a us e n s o r s ， c c f o g a i n st h eh i g h e r m u l t i p l e x i n ga b i l i t yb e c a u s et h el i m i t a t i o no fc a v i t yl e n g t h i nf i z e a us e n s o r si se l i m i n a t e d a tt h es a m et i m e ，o n ea t t r a c t i v ec h a r a c t e r i s t i co f f i z e a us e n s o r sa ss t r a i ns e n s o r s ，t h em i n i m u mc r o s ss e n s i t i v i t yt ot e m p e r a t u r e ，i s r e m a i n e d t h ef e a s i b i l i t yo ft h eo t h e rs c h e m e ，a sas t r a i ns e n s o rt h a tc a nr e a l i s e l o n g a n d - s h o r tg a u g es t r a i nm o n i t o r i n gs i m u l t a n e o u s ，i sd i s c u s s e d c o m b i n i n g f b ga n dc c f oi sa l s oa n a l y s e da tl a s t a tt h ee n do ft h e s i s ，s o m e d e s i g n e d e x p e r i m e n t sa r eg i v e nt os h o wt h e f e a s i b i l i t yo fo u rd e s i g n e dc o m p o s i t ef i b e r - o p t i cs e n s o r a n dad e m o d u l a t i o n s y s t e mi sd e v e l o p e dt or e a l i s em o n i t o r i n gc o m or a i l w a yb r i d g ea n ds o m e c o n c r e t es a m p l e sb a s e do nf b gt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s c o m i n gf r o mt h e a p p l i c a t i o n sa r eg i v e nt os h o wt h er e l i a b l e n e s so fs y s t e m t h er e s o l u t i o na n d a c c u r a c yo fs y s t e ma r e1 占a n d5 p c ，r e s p e c t i v e l y k e yw o r d s ：s m a r ts t r u c t u r e ；f i b e r - o p t i cs e n s o r ；f i b e rb r a g gg r a t i n g ( f b g ) ； f i b e r - o p t i c i n t e r f e r o m e t r y ；b r o a d b a n ds o u r c e ；c o m p o s i t e - - c a v i t y - b a s e df i b e r - o p t i cs e n s o r ( c c f o s ) ；s t r a i ns e n s i n g ； 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) 。 日期：2 0 0 7 年8 月3 0 日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 随着国民经济的高速发展和人民生活的需要，每年需要兴建大量水电站 大坝、核电站、桥梁、铁路、公路等基础设施。长江三峡工程，总装机容量 1 8 2 0 万千瓦，年发电量8 4 7 亿千瓦时，是世界上最大的水电站；即将兴建清 江高坝洲、伴峡两座大型水电站，装机总量也达2 0 0 万千瓦以上，是国家重 点工程。大量过去已建成的建筑物和工程在运行过程中，由于受到地震、台 风、雨雪、冰冻等自然因素的影响以及冲击过载等人为因素的作用，都会不 同程度遭受损害或老化，需要改造、改建或重建。掘估计，国内4 0 公路、 桥梁的桥龄已大于2 5 年，加上进入9 0 年代以后交通量猛增，超载严重，以 往的设计标准又低，路、桥的维修问题十分突出。 重大工程结构往往投资巨大，由于地质灾害或者人为原因，一旦发生问 题，会造成重大的人员伤亡和财产损失，后果不堪设想。因此，大型结构和 重大工程在建设过程中的质量鉴定和检测评估，以及建成后健康监测与诊断， 对灾害的提前预警或在灾害发生后评估结构的损伤程度及其剩余寿命就显示 出具有特别重大的理论意义和工程使用价值，越来越受到社会各界的广泛重 视，也成为当前各国学者们研究的热点。在水利水电、土木工程以及地质工 程中，无论是结构和建筑的健康监测还是地质灾害的防治与预报，对建筑物 和结构的位移、裂缝、沉降、应变等当前形变状态的实时测量都是必不可少 的关键一环。光纤传感器【l 叫由于其突出的优点而成为首选传感器。 美国是研究光纤传感器起步最早、水平最高的国家，在军事和民用领域 的应用方面，其进展都十分迅速。在军事应用方面，他们研究和开发的产品 主要包括水下探测的光纤传感器、用于航空监测的光纤传感器、光纤陀螺、 用于核辐射检测的光纤传感器等。这些研究都分别由美国空军、海军、陆军 和国家宇航局( n a s a ) 的有关部门负责，并得到许多大公司的资助。 l 哈尔滨i ：程人学博十导：位论文 美国也是最早将光纤传感器用于民用领域的国家。据统计，1 9 9 3 年以后， 美国光纤传感器的销售总额每年以3 0 4 0 的增长速度发展，到2 0 0 0 年达到 1 0 0 亿美元。近期的调查结果表明，美国光纤传感器的研究开发重点己向民 用领域转移，民用光纤传感器的产量已大大超过军用传感器。 日本和西欧各国也高度重视并投入大量经费开展光纤传感器的研究与开 发。日本在8 0 年代制定了“光控系统应用计划 ，计划旨在将光纤传感器用 于大型电厂，以解决强电磁干扰和易燃易爆等恶劣环境中的信息测量、传输 和生产过程的控制。日本有松下、三菱、东京大学等2 4 家著名的公司和大学 从事光纤传感器研究。从1 9 8 0 年7 月到1 9 8 3 年6 月，申请光纤传感器的专 利达4 6 4 件，涉及1 1 个领域，其中光纤位移传感器8 0 件、光纤气体传感器 6 5 件。日本松下电器公司生产的光纤电流( 磁场) 表、光纤电压表和光纤温 度计已进入市场。磁场测量范围上限为4 7 0 0o e ，电压上限为2 2 0 v ，测量精 度都为1 ；温度测量范围为1 0 - + 4 0 诊，测量精度为o 0 5 秒。9 0 年代，由 东芝、日本电气等1 5 家公司和研究机构，研究开发出1 2 种具有一流水平的 民用光纤传感器，其中最有代表性的是波长扫描型光纤温度传感器。它是光 纤传感器网络系统，可把分散在工厂各场所的信息进行时序化处理，并以全 光方式收集。这种网络装置可连接1 0 0 0 个以上的传感器，其数据更新周期在 1 米秒以下。由于该网络系统不使用电气器件，安全防爆，特别适合于炼油 厂、化工厂的各种过程控制系统。该系统实际上是集光纤材料、光纤传感器 件、计算机网络等高新技术于一体，其产品在国际市场上具有广阔发展| ； 景。 西欧各国的大型企业和公司也积极参与了光纤传感器的研究与开发和市 场竞争。英国政府特别是贸易工业部( d t i ) 十分重视光纤传感器技术，早 在1 9 8 2 年由该部为首成立了英国光纤传感器合作协会( o s c a ) ，到1 9 8 5 年 为止，共有2 6 个成员，其中包括s i r al t d 、中央电气研究所、d e l t a 控制公司、 帝国化学工业公司、英国煤气公司、t a y l o r 仪器公司、标准电信研究所及几 所主要大学。英国中央电气研究所研制的高压光纤电流测量装置，伦敦大学 2 第1 章绪论 研究的光纤陀螺、水声器，曼彻斯特大学研制的光纤传感器和无源多路测量 系统，牛津大学研究的光全息以及南安普敦大学和y o r k 公司联合研究的低双 折射光纤、高双折射光纤、激光光纤、光学无源器件、光纤测试仪器等都有 很高的水平。1 9 8 3 年，英国在曼彻斯特举行的欧洲传感器展览会上展出了用 于压力、温度、速度测量的传感器，全光纤干涉仪以及适用于危险地区、电 磁噪声恶劣的环境作过程控制用的高分辨率长冲程位移传感器。 德国的光纤陀螺的研究舰模和水平仅次于美国而居世界第二位，西门子 公司早在1 9 8 0 年就制成了高压光纤电流互感器的实验样机。法国的汤姆逊公 司和德国的西门子公司等也开展了光纤传感器的研究工作。 在材料和结构内部埋入光纤传感器的最早应用始于1 9 7 9 年，美国航空航 天局将光纤传感器尝试性地埋入复合材料内部，用于监测应变和温度。受其 启发，如果也将光纤传感器植入大型工程结构中，用于健康监测的研究，不 仅会节省很多测量监测费用，有着巨大的经济效益；同时也会使测量精度进 一步提高，能够测量许多过去很困难或者根本无法测量的量。对于大型桥梁、 水坝等基础设施的监测水平会有很大程度的提高，更加可靠地保证人民群众 的生命安全，有着巨大的社会效益。近年来，利用光纤传感器埋入建筑物或 关键部位中用于监测结构的形变，以便检验建筑物设计或在其寿命期间实时 监测结构健康状况的有关研究日益增加。 1 9 8 9 年，m e n d e z 等人首先提出了把光纤传感器用于混凝土结构的检测 【7 1 。之后，日本、英国、美国、德国等许多国家的研究人员先后对光纤传感 系统在水利水电、土木工程、地质工程中的应用进行了广泛的研究。u d d 等 在一座桥上安装了布拉格光栅光纤传感器，测试结果表明，该传感器不仅可 以监测车辆的行驶速度，而且可以称量运动中车辆的重量，对交通流量进行 分类，其灵敏度竞可以检测到桥上人的行走f s j 。多伦多大学灵巧结构实验室 的a l a v i e 等人用布拉格光纤光栅传感器测量了加拿大b e d d i n g t o n 大桥的应力 【9 1 ，如图1 1 所示。i n a u d i 及他们的小组发展了低相干大尺度光纤 堕垒堡：! ：些垒兰! 星圭兰堡篁圣 图1 1 用布拉格光纤光栅传感器测量了加拿大b e d d in g t o n 大桥的应力 f i g i1 s t r a i no f b e d d i n g t o nb d d g e i n c a n a d a m e a s u r e db y f i b e r b r a g g g r a t i n g s e n s o r 结构传感器，在i , l k 界中被广泛使用，截止到2 0 0 3 年的9 年时间里共在桥梁， 水坝，隧道，发电站等7 0 多个不同场合成功安装了约1 5 0 0 个光纤传感器， 用于检测结构的戍力、麻变、振动、损伤和裂缝等或者进行大型结构的健康 监测，获得了几个微应变的分辨率，其测量范围超过几千个微应变，其中 9 5 1 0 0 都达到了预期的设计功能10 - l 3 。例如，l n a u d i 等人在距离一个已修 建好的隧道旁3 0 m 处的另一个正在修建的隧道壁上安装了8 个光纤传感器， 安装位置为从已存的隧道在通向新隧道的小孔洞中，用于监测修建隧道时土 石的受压情况。 1 9 9 8 年，欧盟几个发达国家联合成立了一个“混凝土结构性能评估集成 监测系统”。根据媛项目的研究结果【1 5 - 16 1 ，光纤健康监测可使系统的运行费用 降低l o 一2 0 ，而且其模型对未来新建项目具有启发意义，可使其整个使用 期总费用额外节省约1 0 。目前闩本、美国、和瑞士的光纤传感器对于形变 量的测量应用领域较广泛，已经从混凝土的浇筑过程扩展到桩柱、地基、桥 笙! 童丝笙 梁、大坝、隧道、大楼、地震和山体滑坡等复杂系统的测量或监测。总体来 看，光纤传感器的研究与应用，美国和日本处于领先地位，欧洲紧随其后。 美国偏重于军事应用，主要是应变光纤传感器和抗恶劣环境的特种光纤传感 器，日本偏重于民用，而欧卅i n 丌展了广泛领域的光纤传感器研究与应用。 与国际上光纤传感器的迅猛发展相比，我国近十几年才丌展这方面的研 究工作。查开德研制成功了用于大型结构应变测量的光纤传感器，并介绍了 这种光纤传感器的原理、结构和实验研究结果【1 7 1 。赵廷超等分折和讨论了光 纤传传感器埋入混凝土结构的方法及原理，并对埋有光纤传感器的混凝土棱 柱构件进行了实验研究，研究结果表明，光纤传感器的输出变化能反映结构 内部应变及裂缝等状态的变化情况【1 8 】，刘雄等讨论了光纤传感技术在岩土工 程中应用的优越性，介绍了目前在岩土力学研究与工程监测应用中光纤传感 技术取得的若干成果，并指出光纤传感技术的可能发展1 1 9 1 。梁磊和姜德生等 讨论了光纤传感器与混凝土结构的相容性问题，并掘此研制出一种新型的光 纤传感器【2 0 i 。苑立波等人 2 1 - 2 2 1 报道了基于宽谱光源问讯的干涉技术的光纤引 伸计，用于对混凝土试样内部的温度和测量一维、二维应变的测量。 总之，虽然国内也研究开发出了数十种光纤传感器，但研究大部分停留 在实验室的研究水平上，真正的工程化实用化的应用较为少见。 可用于形变量测量的光纤传感器有：基于光纤弯曲损耗原理的光纤微弯 应变传感器；基于f a b r y p e r o t 干涉原理的应变传感器；基于b r i l l o u i n 散射原 理的分布式应变传感器；基于光栅反射原理的布拉格光栅光纤传感器；基于 白光干涉原理的位移传感器。光纤传感技术由于具有以下优点： 小尺度 几何形状可变 本质安全 高灵敏度 一抗电磁场干扰 哈尔滨i ：稗人学博十学位论文 _ 与材料和结构兼容 一制作安装方便 _ 结构简单，低造价 _ 易于多路复用 1 2 本文的研究工作 光纤传感器逐渐代替传统传感器走进人们的生活，尤其是基于f b g 光纤 传感器已经同渐成熟。但传感成本较高，传感功能较为单一。因而降低传感 成本，增加传感功能就变的尤为重要了。本课题的研究内容围绕着可以由宽 谱光源问讯的传感器( f b g 和基于宽谱光源问讯的干涉式光纤传感器) 展开； 探索组合式光纤传感结构实现较低成本多功能传感传感的目的。课题研究的 关键问题在以下几个方面。 1 f b g 与基于宽谱光源问讯的干涉式光纤传感器的组合复用研究 由于f b g 传感器，作为点传感器，不适用于对被监测物进行整体监测， 因而有必要提出一种能够实现整体监测的光纤传感器同f b g 组合结构，增强 传感功能的方案。而基于宽谱光源问讯的干涉光纤传感器恰能提供长程应变 监测功能，因此我们提出了f b g 与基于宽谱光源问讯的干涉式光纤传感器的 组合复用，给出了理论分析。我们一共提出两种方案： ( 1 ) 基于f b g 与基于宽谱光源问讯的光纤干涉仪的复合式传感单元； 此方案将宽谱光源谱分为两个部分，分别用于f b g 和基于宽谱光源问讯的光 纤干涉仪，形成由光纤干涉仪产生的相干谱和f b g 的反射谱，然后用于实现 传感单元的解调。 ( 2 ) 平行解调f b g 与基于宽谱光源问讯的干涉仪光纤传感器方案：此 方案通过小波变换将相互叠加的相干谱和f b g 谱分离，从而实现基于宽谱光 源问讯的光纤干涉仪和f b g 的同时解调。 6 第1 章绪论 2 基于宽谱光源问讯的复合腔结构的光纤传感器的研究 众所周知，f b g 作为应变传感器其的温度效应较强，尤其是对于温度变 化较为剧烈的环急，需要对温度进行补偿，因而不得不使系统复杂或使用更 多地f b g 在进行应变测量的同时测量温度。因此我们还要有一种对温度不敏 感的传感方案。f i z e a u 通过适当的封装，可以实现对应变测量的同时对温度 不敏感。然而f i z e a u 的复用度较差。通过组合空气腔和光纤腔，提出一种和 f i z e a u 具有相同对温度不敏感的性质的复合腔结构的光纤传感器，复用度被 大大提高：给出理论分析并根据理论分析结果提出了一种谱域的基于双f f t 峰的解调方案和一种空域的基于扫描镜的解调方案；讨论利用此传感结构实 现长短应变同时监测以及此传感结构和f b g 组合复用方案。 3 基于宽谱光源问讯的光纤传感器的应用设计 设计了基于宽谱光源问讯的组合式光纤传感器实现局域和全局同时监测 的可行性验证实验。研制一套基于可调滤波器的解调系统，此系统可以实现 谱域解调的任务：研究可调滤波器的非线性效应，为补偿提供数据。同时针 对解调系统信号，引入小波变换实现去噪声和信号压缩。基于此解调系统， 利用两种不同封装的f b g ( 粘贴式和埋入式) ，对澳大利亚c o m or a i l w a y b r i d g e 和混凝土试样的压缩进行监测。 1 3 本文的结构 本文的脉络示意图如下 哈尔滨l ：稃人学博十学位论文 图1 2 本文结构示意图 f i g 1 2t h es t r u c t u r eo f t h et h e s i s 8 发展基于宽谱光源组合式光纤传感器 星兰兰墨：! ：童鲎堂塑塑塑塑堂堑堡壁墨堕望 第2 章基于宽谱光源问讯的光纤传感器原理 本章简要的回顾并讨论了可以由宽谱光源问讯的两类光纤传感器( f b g 和光纤干涉仪) 的基本原理以及解调方式，为后几章提供理论分析基础。 2 1 基于f b g 的光纤传感器 2 1 1f b g 的基本原理嗡1 图2 1布拉格光纤光栅结构示意图 f i g u r e2 1t h es t r u c t u r eo ft h ef i b e rb r a g gg r a t i n g f b g 为在光纤轴向上刻制一系列等周期的折射率变化，它的基本特性就 是一个反射式光学滤波器，其反射峰值波长称为布拉格耦合波长，满足公式 厶= 2 n 谚人 ( 2 1 ) 式中：如布拉格耦合( 中心) 波长 刀。矿光纤的有效折射率 人f b g 栅格间距 当一束宽带光源从f b g 的一端输入时，其中对应( 2 1 ) 式的布拉格反射波 长的光信号就会发生反射( 图2 1 ) ，从而在透射谱中缺失该波长的信号。具 体的反射率将由折射率的调制深度及f b g 的长度决定。 9 哈尔滨f ：稗人学博十学位论文 设光纤光栅中的电场可表示为无折射率扰动时的理想电场模式的线性组 豆( z ，y ，z ) = z 4 ( z ) e 一谚。+ 哆o ) p 仍：】己，( x ，y ) ( 2 。2 ) j 式中： a j ( z ) ，b ，( z ) 第阶导模沿+ z 和屹方向传播的慢变振幅函数 色相应的轴向传播常数 ( x ，少) 理想光波导横向电场分量 在理想波导中，这些模式是正交的，因此它们之间不交换能量。但当微 扰存在时，导波模式之间将发生耦合。由tg ( x ，y ) 是理想波导模式，满足波 动方程： i v ；+ 碍聆；( x ，y ，z ) - “m ，= 0 ( 2 3 ) 式中：k 。真空中的波数 刀。( x ，y ，z ) 介质无扰动时的折射率分布 实际波导中的光波场满足标量波动方程： v 2 雷( x ，y ，z ) + 七； 2 ( x ，弘z ) 雷( x ，y ，z ) = 0( 2 4 ) 式中：n ( x ，y ，z ) 介质含扰动时的折射率分布 将横向和轴向变量进行分离，可以得到 h 钟+ k 2 0 n ( x , y , z ) 础 p 5 ， 将( 2 2 ) 式代入( 2 5 ) 式，再利用( 2 3 ) 式，可以得到 推一r 删j 擎+ 挚。峨挚v 忒够前 1 0 第2 章基于宽谱光源问讯的光纤传感器原理 假设沿波导轴向的不均匀性满足缓变条件，即 2 0 j 2 l 剖 刽 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) 则可将( 2 6 ) 式中的二阶项略去，得 咖2 局警唧( 坼) + f 2 岛誓唧( 刚一，叫豆( 2 - 8 ) 在上式的两边同乘兹p 帆：，并在波导截面上积分，根据理想波导模式的 正交归一化关系，对于弱波导而言有： 则式( 2 8 ) 可以化为 上易瓦出= o i k ( 2 9 ) 卜从警托玩鲁p 似仙计出 三一忌孑【彳，色，c 屈一乃弦+ 圆。p ，t 屏：乃弦】。王( 聆：一纷。2 夕g 虿二出 2 1 。 略去上式左边的振荡项，再利用 附凼= 警 式中： 忍该模式下的功率 则有 訾叫k j k z j , 一- i ( p j - z k ) z + b j e i ( f l j + i l k ) z 1 式中： k 业耦合系数 ( 2 - 1 1 、 ( 2 - 1 2 ) 刮刮 哈尔滨一r 程大学博十学位论文 m ) 2 等f ( ，2 2 一惦酗 采用类似的方法，可以得到 等啦翠舻南协城i 喝1 式( 2 - 1 2 ) 和式( 2 1 4 ) 为f b g 对应的耦合模方程。 设沿光纤光栅的轴向，其折射率会发生一定的变化，即 再利用 可以得到 ，2 = 门o + 锄 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 刀。+ 翻) 2 = ，2 2 = s ，+ s ( 2 - 17 ) 式中：a 6 对应的介电常数的扰动 在浅调制情况下( 一般情况卜，光栅对纤芯有效模式折射率的调制在 1 0 一l o 4 量级) ，有翻n o 。同时， a e = 拧2 一露= & ( 2 n o + 翻) = 2 n o d n + 万2 疗2 n o & ( 2 18 ) 这样，( 2 1 3 ) 式可以化为 剐加署p 啪 ( 2 - ，9 ) 假设光纤折射率仅随z 变化，在横截面上是均匀的，则导模有效折射率 的扰动可简单地表示为 舭，= 砒) l + v c o 筹州 ) 亿2 。， 式中： 翻整个光栅周期内折射率空间变化的平均值( 折射率调制的 1 2 第2 章基于宽谱光源问讯的光纤传感器原理 直流成分) 1 一折射率调制系数 矽( z ) 描述光栅的啁啾 1 光栅的空间周期 为对式( 2 1 9 ) 进行变换，将磊了( z ) 用瓦( z ) 替换，并定义 = 鼍驴。s a l k = 2 n o k l k 翻 k 庳| = n o v k f k 翻c 6 式中： 仃庸直流耦合系数 露庸交流耦合系数 ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 则耦合系数k 止圃以表不为 州巧俄一恪州z ) 陋2 4 ， 考虑在f b g 中，光栅与传输信号之间的主要相互作用是把振幅为a ( z ) 的肓仃向传输模式耦合进入相同传播常数的振幅为必) 的后向传输模式。即耦 合模方程( 2 1 2 ) 和( 2 - 1 4 ) 等式右边的项只保留j = k 的项，则这两个耦合模方程 可简化为 譬：一浓( 2 ) ，l ( 咖脚) e ，：皿】( 2 - 2 s ) 比 。 塑d z = ( z ) 1 4 ( z ) p 川摩+ 曰( z ) 】( 2 - 2 6 ) 这里为表述方便起见，把么 、b 。的下标去掉了。式中 哈尔滨一l j 程人学博十学位论文 k ( z ) = k 以( z ) j ，或( 2 - 2 7 ) 引入表示j 下向、反向传输光场的 将其代入式( 2 - 2 5 ) 和( 2 - 2 6 ) 中，并考虑到方程中随z 快速振荡的项对模式 振幅的贡献不大，故略去方程中出现的快速振荡项，得到 _ d r ：i 6 - r ( z ) + f 格( z ) ( 2 - 2 9 ) i o - = z + z 裕i z ) d - s ：一i a s ( z ) 一f 七r ( z ) ( 2 - 3 0 )。2 一z j z 庀k 【z j 式中： 七式( 2 2 3 ) 定义的交流耦合系数 彦直流白耦合系数 子三6 + 仃一三2 塑d z ( 2 - 3 1 ) 万光栅失谐量，即对应的光频偏离b r a g g 频率的大小，与z 无关 唧一吴咿廓= 2 嘞( 石1 p 3 2 ， 厶兰2 n 形八周期为人的理想弱光栅的反射波长 昙宰描述可能出现的啁啾 么a z 对于单模光纤有 ：塾f= ，, , 1 efto- 七“= 三y 瓦 1 4 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 等掣 祖 似 弦 弦 0 0 彳 8 = = 月 s 第2 章基于宽谱光源问讯的光纤传感器原理 从( 2 2 2 ) 、( 2 - 2 3 ) 式可以看出、若光栅的平均折射率扰动吼。( z ) 不随z 变 化，而且坐：( 无啁啾) ，则式( 2 2 4 ) 中的仃， 以及彦均为与z 无关的常j 数。那么，- - ( 2 2 0 9 ) 、( 2 3 0 ) 式为常系数一阶线性微分k 方程。 取一维坐标，设f b g 长为，并令f b g 的中部为坐标原点，则可得到 边界条件 r(-l2)=l(2-35) 解微分方程( 2 - 2 9 ) , 1 1 ( 2 3 0 ) ，可以得到 丽c 。s h i 丽( 一妻+ z ) i + f 6 s i n h i 眨可( 一妻+ z ) i 尉力= 1 万毒薇赢蕊专卉万五七万i 哥一( 2 - 3 6 ) s ( z ) =( 2 - 3 7 ) 则f b g 的反射糸数肋 p 一s ( - l 2 ) = 露面- ks 两i n h ( , 霞石k 3 - 蒸a 2l面)m而2 - 3 。0 r ( - l 2 ) d - s i n h ( 4 k 6-d-6 - ) ，7一一=-=；=7=一 i 二jj 。 2 2 ) + f 忌2 2c o s h ( 忌2 2 三) 、。 反射率为 酬2 2 磊s i n 万h2 ( , f 萨荔- d - 2 乏l ) ( 2 3 9 ) c o s h 2 ( 尼2 一彦2 l ) 一：了 则f b g 的透射系数，为 忙砀r(l2)=萨氯最练惫磊丽荪p410)3l2)c o s h ( 4 k l i d - s i n h ( 6 - z = 一= = = = = = = = = = = = = = = = = 1 = = = = = = = = 一i 二。叶j r ( 一七2 一彦2 2 一彦2 ) +一七2 2 ) 、。 堕! ! 鎏! ：矍丛堂盟堂堡垒塞 t = ”= l 一， ( 2 - 4 1 ) 啁啾f b g 是指光纤光栅的空间周期不是一个固定值，而是以一定规律 ( 例如线性规律) 变化的光纤光栅。这种光纤光栅在通信领域有着特殊的应 用，主要用于色散补偿等领域。 线性f b g 的反射谱中存在较多的旁瓣，其存在将反射无用波段的光波， 从而影响整个光纤光栅的性能。为减少旁瓣，可通过采用切趾的方法，即在 光栅的光致折射率变化中引入和光栅长度有关的函数包络，从而得到较为理 想的反射谱。 f b g 的光学切趾是指：在光栅中光感折射率调制的振幅沿着光栅长度有 一个钟形函数的形状变化。人们发现光学切趾能避免光栅的短波损耗和减少 啁啾f b g 时延特性的振荡，因此对切趾f b g 的研究具有十分重要的意义。 切趾f b g 的制造技术也是近几年人们的研究热点之一，不断有新的写入方法 的报道。 对于用紫外激光器制作的f b g ，假定形成光栅的结果仅是对研究的光纤 导模有效折射率的一种微扰，其折射率分布可以描述为 心) = + ( 州l + v c o s 署z + 她) 】) ( 2 - 4 2 ) 式中：甩o 紫外曝光前的有效折射率 a n e t 70 ) 有效折射率空间变化包络 y 折射率变化的条纹可见度 以平均光栅周期 矽( z ) 描述光栅的啁啾 切趾f b g 折射率调制的振幅沿着光栅长度呈一个钟形函数包络，典型的 包络函数有高斯分布函数、超高斯分布函数、升余弦函数、帽型函数，柯西 函数等，其公式分别如下所示为 1 6 第2 蕈蜃j 。苋谮光源l 司讯r 刁光纤传感器腺王里 幽扣) = e x p ( 一篇筹) ( 2 - 4 3 ) 砌彬( z ) = a n e f fe x p 【_ l n2 ( 焉薪) 2 ”】( 2 - 4 4 ) ( z ) = 虿1 【1 + c o s ( 志) 】( 2 - 4 5 ) ( z ) 5 锄t a n h s ( o 5 + 尹a n h s ( 0 5 - 詈) 】( 2 - 4 6 ) 吲加血篙 ( 2 4 7 ) 为了模拟光学切趾的光栅，从耦合模方程出发，使用传输矩阵方法，将 光栅分为若干段，每一段都可看成均匀光栅，在每段中点取值，建立一个2 x 2 矩阵，接着把各段传输矩阵相乘，就可得到描述整个切趾光栅的传输矩 阵，最后将边界条件代入传输矩阵就可以求得光栅的特性。 鼢， ( f = 一f e ) 其中的传输矩阵可写为 fc o s h ( y 口业) 一i c r s i n h ( y 描a z ) 一ix s i n h ( y 占a z ) 弘f尚i n 纛业)啷毗片a 儿z ) 疆s i 蛳削 式中：旷光纤光栅的“直流”耦合系数 沪一失调参数 蹦嘞c 去一寺 式中： 玎e 厂光纤光栅的有效折射率 如光纤光栅的布拉格中心波长 彳，转们所研有的波长( 蛮量) 1 7 ( 2 - 4 8 ) ( 2 4 9 ) ( 2 5 0 ) 哈尔滨+ j - i ：i t 大学博十学位论文 鬈交流祸合系数 丢警光纤光栅周期的啁啾 则光纤光栅相移的总“直流”自耦合系数可以表示成 子= 万+ 盯一1 2 丝d z ( 2 - 5 1 1 则式( 2 - 4 9 ) 中的肋可表示成 y b ：厢。 ( 2 - 5 2 ) 这样，利用数值分析的方法就可以对不同制作方法得到的光纤光栅的频 谱特色进行分析，从而得到我们所需的各种光纤光栅。 2 1 2f b g 的温度及应变相应 温度对光纤材料的影响主要有两方面：热膨胀导致材料尺度变化和 热致折射率变化。对于f b g 中心波长对温度导数分别为 等= 2 a 【薏鲁+ 鲁盟d t + 百o n e f f 而d _ + 九口 ( 2 - 5 3 ) 式中：a 口f b g 的周期 刀纤芯的实际折射率 行“包层的实际折射率 ，l 纤芯的直径 第2 章基丁宽谱光源问讯的光纤传感器原理 ，2 包层的直径 口光纤的膨胀系数 理论分析及实际表明：式( 2 5 3 ) c 9 出现的各个参量引起波长的变化量受温 度的影响不同。温度变化引起光纤折射率变化对耦合波长影响最大，而热膨 胀引起纤芯、包层半径和光栅周期对耦合波长影响较小。 当对光纤施加轴向应力时，光纤将产生轴向应变。这不仅使光栅结构的 周期加大、光纤纤芯和包层半径缩小，还将通过光弹改效应变光纤的折射率。 这样，由应变引起的f b g 中心波长移动量分别为 4 九：2 【_ o n , , t r 砌m + 塑砌d + 譬如】+ 九巳 ( 2 5 4 ) 砌o n c l嘶 式中：易轴向应变分量 对于f b g ，纤芯半径的变化可以忽略，起主要作用的是光栅周期的变化。 综上可知，温度主要带来的是光纤参量和光栅周期的