（机械设计及理论专业论文）基于信息熵的粗糙集在故障诊断中的应用研究.pdf

摘要 滚动轴承是机械设备中应用最为广泛的旋转部件之一，也是机械设备中最易 损坏的部件之一，其运行状态是否良好将直接影响整台机器的性能。因此，对滚 动轴承工作状态的监测及其故障诊断技术的研究工作越来越受到人们的重视，成 为保证旋转机械良好工作的重要措施。 近年来，有不少研究人员提出了许多滚动轴承的智能故障诊断方法，如基于 模型的方法、专家系统方法、模糊逻辑方法和神经网络方法等。这些方法为建立 滚动轴承的智能渗断，提高系统运行和维护人员的决策效率起到了促进作用。然 而这些诊断方法从根本上来讲均是基于模式识别与模式分类的基础之上的，当模 式较多时不可避免的都存在规则爆炸以及难以处理不完备、不一致信息等问题。 出于这种考虑，引入粗糙集理沦及方法。 本文的主要工作可以归纳如下： 1 对应用粗糙集理论与方法的过程中，如何对数据缺失值进行预处理以及 如何进行数据离散化处理进行了探讨。并给出了粗糙集理论中属性约简以及值约 简的常规算法，在此基础上给出了基于信息量的属性约简算法。 2 对熵的概念和作用做了简要的阐述，并在滚动轴承故障诊断的特征提取 中，引入了熵的特征，提取了时域熵和频域熵，使得特征参数更加全面。 3 对数据离散化和信息表的约简在粗糙集中的应用进行了研究，并建立了 基于信息熵的粗糙集理论故障诊断体系。 4 在研究中，首次选用决策属性都相同的训练样本形成信息表，利用基于 信息量的属性约简算法对其约简后，从信息熵的角度分析信息表，提出了一种基 于粗糙集理论的新的故障诊断方法。并通过实验和计算，验证了这种方法的可行 性。 5 对下一步在基于粗糙集故障诊断方面将要进行的工作进行了展望。 关键词：滚动轴承；故障诊断；粗糙集；离散化：约简；熵；信息表 a b s t r a c t r o l l i n gb e a r i n gi so n e o ft h er o t a t i n gp a r t st h a ta r eu s e dm o s tw i d e l ya n do n eo f t h ep a r t st h a ta r ed a m a g e dm o s te a s i l yi nm e c h a n i c a le q u i p m e n t s i t ss t a t eo fr u n n i n g w i l li n f l u e n c et h e p e r f o r m a n c e s o ft h ew h o l em a c h i n e s ot h er e s e a r c ho nt h e i n s p e c t i o no ft h ew o r k i n gc o n d i t i o n sa n dt h et e c h n o l o g yo ff a u l td i a g n o s i si sp a i d m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nb yp e o p l ea n db e c o m e sa ni m p o r t a n tm e a s u r et h a te n s u r e s r o t a t i n gm a c h i n e s t or u nw e l l f o ral o n gt i m e ，m a n yr e s e a r c h e r sh a v ep r o p o s e ds o m ei n t e l l i g e n tm e t h o d st h a t a p p l yt o t h ef a u l td i a g n o s i so fr o l l i n gb e a r i n g t h e s em e t h o d si n c l u d et h em e t h o d b a s e do nm o d e l ，e x p e r ts y s t e m ，f u z z yl o g i ca n da n n t h e ys e tu pt h ei n t e l l i g e n t d i a g n o s i so fr o l l i n gb e a r i n g ，a n di m p r o v e t h ee f f i c i e n c yo ft h er u n n i n go f s y s t e ma n d t h ed e c i s i o n - m a k i n go fm a i n t e n a n c e p e r s o n n e l h o w e v e r , t h e s ed i a g n o s i sm e t h o d sa r e e s s e n t i a l l yb a s e do np a t t e r n r e c o g n i t i o na n dp a t t e r nc l a s s i f i c a t i o n w h e nt h e r e a r e m a n yp a t t e r n s ，t h e r ee x i tt h e s ep r o b l e m s ，s u c ha sr u l ee x p l o d ea n dt h ed i f f i c u l t yt o d e a lw i t hi n c o m p l e t ea n di n c o n s i s t e n ti n f o r m a t i o n c o n s i d e r i n gt h i s ，w ei n t r o d u c e r o u g h s e tt h e o r y t h em a i nc o n t r i b u t i o no f t h ed i s s e r t a t i o nc a nb es u n l l u a r i z e da sf o l l o w s ： i nt h ec o u r s eo fa p p l y i n gr o u g hs e tm e t h o d ，w ed i s c u s sh o wt od e a lw i t ht h e v a l u eo fa b s e n td a t aa n dh o wt od i s c r e t i z et h ed a t a t h eg e n e r a la l g o r i t h mo fa t t r i b u t e r e d u c t i o na n dv a l u er e d u c t i o ni s p r e s e n t e d ，f r o m w h i c ht h ea t t r i b u t er e d u c t i o n a l g o r i t h mb a s e do n i n f o r m a t i o ni sp r o p o s e d t h ec o n c e p t i o n ，d e v e l o p m e n ta n de f f e c to f e n t r o p ya r ee x p o u n d e di nd e t a i l i n t h es e l e c t i o no fc h a r a c t e ro ft h ef a u l to f r o l l i n gb e a r i n g ，e n t r o p yi si n t r o d u c e df o rt h e f i r s tt i m ea n dt i m ed o m a i n e n t r o p ya n d 疔e q u e n c yd o m a i ne n t r o p y a r es e l e c t e d t h ea p p l i c a t i o no f d i s c r e t i z i n gd a t aa n dr e d u c i n gi n f o r m a t i o nt a b l ei nr o u g hs e t i ss t u d i e d ，a n dt h ef a u l td i a g n o s i ss y s t e mo f r o u 曲s e tt h e o r yb a s e do ni n f o n n a t i o n e n t r o p y i ss e tu p i nt h i st h e s i s ，am e t h o dt h a ta p p l i e st ot h ef a u l td i a g n o s i so f r o l l i n gb e a r i n gi s d e s c r i b e d i nt h i sm e t h o d ，t r a i n i n gs a m p l e sw h o s ed e c i s i o na t t r i b u t ev a l u e sa r ee q u a l a r es e l e c t e dt of o r mi n f o r m a t i o nt a b l ef o rt h ef i r s tt i m e ，a n dt h ei n f o r m a t i o nt a b l ei s r e d u c e d b y t h ea t t r i b u t er e d u c t i o n a l g o r i t h m b a s e do n i n f o r m a t i o n ，a n d t h e i n f o r m a t i o nt a b l ei sa n a l y z e df r o mt h ep o i n to fi n f o r m a t i o ne n t r o p yf o rt h ef i r s tt i m e i i t h r o u g he x p e r i m e n ta n dc a l c u l a t i o n ，t h em e t h o d i sp r o v e dt ob ef e a s i b l e f i n a l l y , s o m ef u t u r er e s e a r c hd i r e c t i o n so n f a u l td i a g n o s i sb a s e do n r o u g hs e ta r e h i g h l i g h t e d k e yw o r d s ：r o l l i n gb e a r i n g ：f a u l td i a g n o s i s ；r o u g hs e t ；d i s c r e t i z e ；r e d u c e e n t r o p y ： i n f o r m a t i o nt a b l e i i i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 寸黪i i i i ：御年多月f 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 1 ) l 署n 借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：，孑耖 导师签名：牙扣铭 日期：勋乒年；月7 日 日i i ：p - 年厂月一旧 硕士学位论文 1 1 课题研究的意义 第1 章绪论 随着现代科技水平的不断提高，作为主要生产工具的机械设备不断向大型、 高速、强载、连续运行以及结构高度复杂化发展。这样，在满足生产需求的削时， 设备发生故障的潜在可能性和方式也在相应增加，设备一旦发生故障，就有可能 破坏整台设备甚至影响整个生产过程，造成难以估量的经济损失，严重的话还有 可能导致灾难性的人员伤亡和社会影响，如1 9 7 2 年日本关西电力公司南海电厂 3 号汽轮发电机组( 6 0 0 m w ) 因振动引起严重的断轴毁机事故，1 9 8 5 年我国大同 电厂和1 9 8 8 年我国秦岭电厂的2 0 0 m w 汽轮发电机组的断轴毁机事故，都造成了 巨大的经济损失。 目前设备正在走向高速化、自动化、智能化和网络化发展，传统的诊断技术 已不能适应，因此如何确保机械设备的安全正常运行，就成为现代设备运行维护 和管理的一大课题。而对机械设备进行状态监测，有效实施故障诊断技术是保障 机械设备安全难常运行的重要措施。 故障诊断是指系统在一定工作环境下查明导致系统某种功能失调的原因或 性质，判断劣化状态发生的部位或部件，以及预测状态劣化的发展趋势等。而诊 断就是由现象判断本质，由当前预测未来，由局部推测整体的过程z 与医疗 诊断类似，在工程技术领域，也需要根据设备各种可测量的物理现象和技术参数 的检测来推断设备是否正常运转，判断发生故障的原因和部位，预测潜在故障的 发生。 机械设备状态监测与故障诊断技术是一项与现代化工业生产密切相关的技 术，初步形成于二十世纪六十年代末，是一项年轻的技术，其重点是研究故障诊 断及故障预报的理论、方法以及实旌的技术。 机械故障诊断是识别设备运行状态的科学，它研究的是机器或机组运行状态 的变化在诊断信息中的反映，其研究内容包括对设备运行现状的识别诊断，对其 运行过程的监测以及对其运行发展趋势的预测三个方面 4 1 。 由于机械设备故障诊断是个相当复杂的过程，在多数情况下，仅仅依靠单 一的方法往往无法有效地解决问题，因此必须从各种相关学科中，广泛探求有利 于故障诊断的原理、方法和手段，这就使得故障诊断技术呈现多学科交叉融合的 鲜明特点。而该学科的基础主要包括：数学、力学、传感器测试技术、信号处理、 基于信息嫡的粗糙集在故障诊断中的应用研究 电子技术、计算机科学以及机械、转子动力学、摩擦学等，同时还包括了信息科 学、人工智能和专家系统等边缘学科。 滚动轴承是机械设备中应用最为广泛的旋转部件之一，也是机械设备中最易 损坏的部件之一，其运行状态是否良好将直接影响整台机器的性能。矿山设备尤 其足采矿运输设备，由于滚动轴承早期故障导致设备故障的例子很多，就旋转机 械而言，现场实际故障中有7 是因为滚动轴承故障造成的1 6 。更值得注意的是有 计多重大事故是由于没有早期发现轴承的异常，导致机器损坏所造成的。比如列 车车轴用的轴承在早期异常没有被及时发现继续运行的话，由于高速和重载很容 易引起滚柱的粉碎性破坏，很快使车轴发生巨热而断裂，造成重大事故。在如钢 铁j 在轧钢时，轧滚的转速和负载都是变化的，目前国内外还没有有效的轧滚轴 承故障诊断方法，因此在工作时轴承异常不能及时地被发现。国内某钢厂由于轴 承的破损造成轧钢生产线一系列设备的损坏，其损失达数千万元。因此，对滚动 轴承工作状态的监视及其故障诊断技术的研究工作越来越受到人们的重视，成为 保证旋转机械良好工作的重要措施。 粗糙集理论是由波兰的p a w l a kz 教授首先提出的一种处理模糊和不确定性 问题的新的数学工具。它是一种较新的软计算方法，能有效地分析和处理不精 确、不一致、不完整等各种不完备信息，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规 律。已经在模式识别、机器学习、决策支持、过程控制、预测建模等许多科学与 工程领域得到成功的应用。 到目前为止，已经有很多方法应用于滚动轴承的故障诊断中，如模糊理论和 神经刚络。但这些方法很难妥善地处理不完备的故障征兆信息，而粗糙集理论却 能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整性问题。因此，开展设备故障诊断 的粗糙集方法研究具有非常重要的意义。 1 2 滚动轴承故障诊断的研究内容 由于系统的故障类型是千差万别的，与每一种故障类型相对应，系统必定会 通过一个或多个物理参量将其表征出来，每一种故障类型必然由一种或多种原因 所引起。因此，故障诊断的基本思想可以这样表述：设被检测对象全部可能发生 的状念( 包括正常和故障状态) 组成状态空间s ，它的可观测量特征的取值范围 全体构成特征空间y ，当系统处于某一状态时，系统具有确定的特征y ，即存在 映射g ： g ：s _ y( 1 1 ) 反之，一定的特征也对应确定的状态，即存在映射，： 厂：y - - s( 1 2 ) 硕+ 学位论文 图11 特征空i 司和状态空间对应图 如果厂和g 是双射函数，则由特征向量可唯一确定系统的状态，反之亦然。故障 诊断的目的在于根据可测量的特征向量来判断系统处于何种状态，也即需找出映 射f 。 若系统可能发生的状态是有限的，例如可能发生1 3 种故障，这时把正常系统 所处的状态称为s 。，把存在不同故障的系统所处的不同状态称为s 。，j ：，s 。当 系统处于状态s ，时，对应的可测量特征向量为y = ( y 儿，y 。，y 。) 。故障诊断是由 特征向量y = ( y ，y ：，y 。) 求出它所对应的状态s 的过程。因为一般故障状态并非 绝对清晰的，存在着一定的模糊性，因此它所对应的特征值也在一定范围内变动， 在这种情况下，故障诊断就成为按特征向量对被测系统进行分类的问题或对特征 向量进行状态的模式识别问题。 1 2 1 滚动轴承故障诊断的基本环节 滚动轴承故障诊断的目的是在保证轴承在一定的工作环境( 承受一定的载 荷，以一定的转速运转等) 下和一定的工作期间( 一定寿命) 内有效可靠地运行， 以保证整个机械( 系统) 的工作精度。同此目的相适应，轴承故障诊断就是要通 过对能够反映轴承工作状态信号的观测、分析来识别轴承的状态。所以，从一定 程度上来说，轴承故障诊断就是轴承状态识别。具体来说，完整的轴承故障诊断 过程应包含以下五个环节： 1 信号测取 根据轴承的工作环境和性质，选择并测取能够反映轴承工作情况或状态的信 号。 2 特征( 征兆) 提取 从测取的信号中以一定的信号分析与处理方法抽取能够反映轴承状态的有 用信息( 征兆) 。 3 监视( 状态识别) 根据征兆，以一定的状态识别方法识别轴承的状态，即简单判断轴承工作是 否f 常或者说有无故障。 4 诊断( 状态分析) 根据征兆，进一步分析有关状态的情况，及其发展趋势。当轴承有故障时， 详细分析故障的类型、性质、部位、产生原因与趋势等。 基丁信息熵的粗糙集在故障诊断中的应用研究 5 决策t 预 根据轴承状态及其发展趋势，作出决策，如调整、控制、维修或继续监视等。 轴承故【i 草诊断的令过程耍u 图1 2 所示： 图1 2 轴承故障诊断全过程 1 2 2 滚动轴承故障诊断的方法 轴承故障诊断方法，人们主要是根据监测与诊断所采用的状态量来分类的。 按照这一分类方法，滚动轴承工况监视与故障诊断的方法有：温度法、油样分析 法、振动( 噪声) 分析法等。 温度法通过监测轴承座( 或箱体) 处的温度来判断轴承工作是否正常。温度 监测对轴承载荷、速度和润滑情况的变化反映比较敏感，尤其对润滑不良而引起 的轴承过热现象敏感。所以，用于这种场合比较有效。但是，当轴承出现诸如早 期点蚀、剥落、轻微磨损等比较微小的故障时，温度监测基本上没有反应。只有 当故障达到一定的严重程度时，用这种方法才能监测到。也就是说，温度监测不 适于点蚀、局部剥落等所谓的局部损伤类故障。 振动法是通过安装在轴承座或箱体适当地方的加速度传感器测取轴承振动 信号，并对此信号进行分析与处理来判断轴承工况与故障的。振动检测按测量原 理分为相对式与绝对式两类：按测量方法分为接触式与非接触式两类。振动检测 主要是指振动的位移、速度、加速度、频率、相位等参数的测量。由于被测信号 硕士学位论文 振动强度近似与被测体的振动加速度成正比，所以现行的测量滚动轴承震动所用 的参数基本上是加速度o 】。 由于振动法具有适用于各种类型各种工况的轴承；可以有效地诊断出早 期微小故障；信号测试与处理简单、直观；诊断结果可靠等优点，所以在实 际中得到了极为广泛的应用。目前，国内外开发生产的各种滚动轴承检测与诊断 仪器和系统巾大都是根据振动法的原理制成的，有关轴承检测与诊断方面的文献 8 0 是讨论振动法w 1 2 j 。从使用、适用和有效的观点看，振动法是一种很好的滚 动轴承检测与诊断方法。与诊断法密切相关的是噪声法，即通过滚动轴在运行过 程中的噪声来判断其故障。用噪声法进行轴承的故障诊断，优点是不必接触轴承 就可以得到检测信号，但由于被检测到的噪声中混有大量的非轴承原因产生的噪 声，因而要把轴承噪声与其他噪声分开来十分困难，所以这种方法用得较少。 随着现代传感技术与信号分析方法的发展，些新的检测技术不断出现并应 用于滚动轴承的工况监视与诊断中，例如模式识别、故障树分析、模糊诊断、智 能诊断专家系统等等 1 3 1 。 1 2 3 滚动轴承故障信号处理技术 在检测到的动态信号中，蕴含着轴承状态变化和故障特征的丰富信息，信号 处理则是提取故障特征的主要手段，而故障特征信息则是进一步诊断设备故障原 因并采取对策的依据。振动信号的分析处理方法很多，诸如时域处理、频域处理、 幅值域处理、时差域处理以及近年来备受关注的时一频域处理等f 6 】。 振动检测方法中的时域诊断方法是发展最早的一种检测方法。如果单从时域 波形上直接观察分析，往往很难看出轴承状态是否正常，有无故障及故障的性质 部位等。为此，在时域诊断中，普遍采用振动信号的基本数字特征及其概率分布 特征来进行分析和诊断。应用比较广泛的有：振动信号的平均值、均方根值、方 差、概率密度函数、概率分布函数、自相关函数、互相关函数以及峰值因子、波 形因子、峭度因素等无量纲特征参数 1 4 1 。 频域分析方法可以对轴承早期故障进行精密诊断。直接对轴承信号进行频谱 分析，结合频谱图的频率结构和特征频率的和频和差频分析，也可以判别出轴承 的好坏。由于流体动力噪声及其旋转不见振动的干扰，仅适宜与简单机械的简单 诊断。共振解调法【6 】，被认为是频率分析中最有效的一种方法。该方法以轴承系 统的共振频率区为监测频带，振动信号经放大、滤波和解调，获得脉动冲击的低 频脉动信号，以此作为分析的依据。 时间一频率分析由于小波分析理论的推广应用，在滚动轴承故障诊断中也得 到了定的运用。特别是近年来国内在理论研究、仿真计算和试验分析方面做了 基丁信息熵的粗糙集在故障诊断中的应用研究 大量工作。但是要有效地推广到工程实际中还需要做大量工作6 ，。 1 。3 故障诊断技术的研究现状及发展趋势 1 3 1 研究现状 滚动轴承故障诊断属于机械故障诊断范畴，而机械故障诊断作为一门新兴的 综合性边缘学科，它建立在多种基本技术的基础之上，并融合了多种理沦的新兴 综合性学科。因此，该学科具有基础理论较新、体系边界模糊、实施技术繁多、 r 程应用广泛、发展日益迅速以及与当今高技术发展密切相关等特点s i 19 1 。 就技术手段而言，故障诊断已逐步形成以振动测试、油样分析、温度监测等 为主，其他技术或方法为辅的局面。这其中又以振动诊断涉及的领域最为广泛， 理论基础最为雄厚、研究最为充分。由于计算机技术的飞速发展，目前可用于振 动测试的设备十分丰富，从少通道、较低采样频率、较低精度、只具备简单分析 功能的低价位简易设备到多通道、超高速、超高精度、超大容量的巨型系统应有 尽有，对于振动信号的采集来说，目前的计算机技术已足以胜任各种场合的需求。 在硬件技术突飞猛进发展的同时，软件技术日新月异的进步也极大地促进了信号 分析与处理技术的发展。 目前，在振动信号的分析处理方面，除了经典的统计分析、时频域分析、时 序模型分析、参数辨识外，近来又发展了倒频谱分析、三维全息谱分析以及基于 非平稳信号假设的短时傅立叶变换、w i g n e r 分布和小波变换等 z o ) l 2j 儿2 z 】。事实上， 振动信号的分析处理技术还在不断的发展之中，新的理论和技术还将不断涌现。 就诊断方法而言，除了单一参数、单一故障的技术诊断外，目前多参量、多 故障的综合诊断己经兴起【2 3 l 1 。而人工智能的研究成果为机械故障诊断注入新的 活力 25 1 ，故障渗断的专家系统不仅在理论上得到了相当的发展，而且国外已有许 多成功的应用实例【2 6 1 2 7 ，国内也有许多单位正从事这方面的研究工作，并取得了 定的进展m ”2 9 1 。目前又有研究人员将人工神经网络与专家系统结合起来，建造 神经网络专家系统，从相关的文献来看1 30 儿3 ”，神经网络与专家系统的结合主要采 用以下两种策略：一种是将专家系统构成神经网络，把传统专家系统的基于符号 推理变成基于数值运算的推理，以提高专家系统的执行效率并利用神经网络的学 习能力来解决专家系统的学习问题；二是将神经网络视为一类知识源的表达与处 理模型，与其他知识表达模型一起表达领域专家的知识。 总之，基于神经网络的故障诊断专家系统是一类新型知识表达体系，与传统 的专家系统不同，它是一种低层数值模型，信息处理是通过大量称为节点的筠单 处理单元之间的相互作用而进行的。由于它的分布式信息保持方式，为专家知识 硕士学位论文 的获取和表达及推理提供了全新的方式。通过对经验样本的学习，将专家知识以 权值和闽值的形式存储在网络中，并且利用网络的信息保持性来完成不精确诊断 推理，较好地模拟了专家凭经验、直觉而不是复杂地计算推理过程。仞步的研究 成果表明，这种新型的专家系统能较好地克服传统专家系统和神经网络各自独立 的缺陷而具有很多的优势”“。 就应用领域而言+ ，机械故障诊断技术已在旋转机械、内燃机等往复机械、各 种流程工业等的故障诊断方面获得了应用，这其中尤以旋转机械的故障诊断应用 最为j h 泛、最为成熟m ，而往复机械的故障诊断目f i 集中于发动机汽缸的振动监 测诊断 o j 。 机械故障诊断技术在世界各国的发展极不平衡，美国在这方面处于全球领先 地位，其次为英、法、德、日等国，具有各自的优势。 美幽最早开展故障诊断技术研究，美国从事故障诊断系统工作的主要公司 有：两屋公司( w h e c ) 、i r d 公司、b e n t l y 公司、b e i 公司。西屋公司从1 9 7 6 年 开始在线计算机诊断工作，1 9 8 0 年投入了一个小型的电机诊断系统，1 9 8 1 年进 行人工智能专家故障诊断的研究，1 9 8 4 年应用于现场，后来发展成大型电站在 线监测诊断系统( a i d ) ，并建立了沃伦多故障诊断运行中心( d o c ) ，通过d o c 中心， 可以看到分布在全美2 0 多个电厂的数据信息( 其中有2 个核电站) 。b e n t l y 公 司在转子动力学方面，对旋转机械的故障机理的研究比较透彻，在振动监测方面 做得比较深入。尽管在故障诊断方面起步较晚，但该公司的基础比较好，因此该 公司丌发的旋转机械故障诊断系统a d r 3 在国内很受用户的欢迎。i r d 公司在故 障预防性维修技术方面处于国际领先地位，近年来实现了m p u ls e 联网机械状态 监测系统、p m p o w e r 旋转机械振动诊断系统，这些系统在美国l0 多个电站得到 了应用( 包括核电站) 。 在欧洲也有不少公司从事故障诊断技术的研究、产品的丌发及应用。如瑞士 a b b 公司于19 7 1 年由b b c 公司引入第一个计算机辅助数据采集系统( c a d a ) ，目 | j 1 正在大力发展以计算机为前终端核心的“人机联系( m m c ) ”振动观察 ( v i b r o - v ie w ) 系统，并以诊断软件模型来为精确诊断机器故障。法国近年发展了 以监测与诊断辅助站的p s a d 系统，用于大型电站机组与反应堆冷却泵的监测与 诊断。丹麦的b & k 公司在9 0 年代推出了新一代状态监测与故障诊断系统一一 b & k 3 4 5 0 型c o m p a s s 系统。 只本三菱重工首先研制成了机械状态检测系统( k a c h i n e r y h e a l t h m o n i t o r i n gs y s t e m ，m h m s ) ，主要功能有数据的自动收录核预先处理功能、异常 征兆的检查功能、状态报告功能，利用“得分诊断法”进行故障分析和处理，后 来又发展成带珍断规则描述，以及采用模糊逻辑分析确定置信因素功能的振动珍 断专家系统。这些诊断体统都为企业取得了良好的经济效益。 基于信息熵的粗糙集在故障诊断中的应用研究 一 国内故障珍断技术是在引进国外先进技术基础上，进行消化、吸收发展起来 的，与这些先进蚓家相比，我国还有，定的差距。虽然我国在理论上跟踪得比较 紧，但在诊断设备的可靠性等方面仍有差距。目前已有南京汽轮电机厂高新技术 丌发公司开发成功的化工设备故障监测诊断系统已用于仪征化纤总厂，其他的还 有哈尔滨工业大学的m m m l i i ，上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 研制成功的v c m d s i i i 型机械故障巡检系统，上海发电设备成套设计研究所研制 的汽轮机故障诊断系统等1 3 q 1 3 s 1 。 1 3 2 存在的问题及面临的困难 尽管机械故障诊断已取得了长足的发展，但我们知道，它是一门迅速发展的 新兴学科，还未达到完善的水平，主要表现在以下几个方面。 1 发展刁i 平衡。 旋转机械的故障诊断理论和实践都取得了较为成熟的结果，而往复式机械的 渗断理论和实践都有待提高： 2 测量分析仪器和诊断仪器相脱离。 便携式的多为分析系统，一般为传感器、放大器、数据采集系统加频谱仪， 无具体设备的特征参数并缺乏诊断功能的系统。而好的多为专用的、固定式的系 统，一般固定在设备上，并专门为该设备服务。 1 3 3 故障诊断的发展趋势 众多的文献表明m m o 儿。机械故障诊断今后发展的趋势将是不解体化、高精 度化、智能化和网络化。 不解体检测的研究方向是开发出可埋在设备内部的传感器。美国、日本等国 家己成功地将超薄型传感器安置在发动机内，对发动机的温度及主要部件的配合 间隙进行连续诊断，并利用光纤传感器监测发动机的转速波动。 高精度化是指提高信号分析的信噪比。如利用相干函数对测点进行选择，利 用多段时域平均法提高当前的信号强度，利用小波及神经网络来对信号进行高精 度提取1 4 2 等，其目的都在于去除诊断参数中的干扰，以提高诊断精度。 智能化是指丌发的诊断型专家系统，能使数据采集、处理、分析及故障的识 别与处理都能自动完成，以减轻诊断的工作量，并提高诊断的速度及正确型。而 开发功能强大、操作简便的系统，以适合现场工作人员的使用，是智能型故障诊 断系统的研究方向，也是智能型故障诊断系统得以发展的必要条件 4 3 1 。 网络化是指故障诊断发展的方向之一，它利用互联网强大的功能，将故障诊 断系统与网络相连，实现资源共享及远程诊断，提高诊断的质量，同时也可将故 硕士学位论文 障诊断系统与企业内部网连接，统筹管理，促进企业管理的现代化。 故障诊断技术这一新兴学科的闩趋完善，还远远不是其发展进程的终结，随 着计算机技术、测控技术、信号处理技术、信息论、控制论、可靠性理论以及系 统工程等现代科学技术的发展，还将大大丰富故障诊断技术学科的基础理论与实 施技术t 促进该学科继续向更高水平和更广阔的应用前景发展。 1 4 本文主要工作及论文结构安排 粗糙集是刚刚兴起的一种处理不确定性、不完整和不相容数据的理论方法， 粗糙集已经被广泛地运用于生产生活中的很多领域。对于粗糙集的理论研究和应 用研究币在不断深入。本文以滚动轴承为特定研究对象，结合粗糙集理论、信息 系统的约简以及信息表的信息熵对其展开研究，论文主要做了以下一些工作： 第1 章首先指出了开展机械故障状态监测及对滚动轴承进行故障诊断研究 的必要性，对机械故障诊断技术的现状与未来趋势进行了简要的论述，并对在滚 动轴承故障诊断过程中的基本环节和方法以及熵的发展进行了简单的阐述。 第2 章考虑到在对复杂系统进行诊断时，由于特征参数过多而造成神经网络 舰模过大、训练时间过长以及专家系统规则库存在规则冗余等问题，减低了整个 系统的实用性，出于这种考虑，将近年来备受瞩目的粗糙集理论引入到了滚动轴 承的故障诊断中，并对所涉及的粗糙集理论中的不可分辨关系、属性重要性、核 和约简等概念以及知识的不确定性进行了简要的阐述。 第3 章对粗糙集理论用于故障诊断中的一些关键方法进行了研究。通过例子 对数据预处理过程中的数据补齐和数据的离散化方法进行了分析。并通过实例对 常见的属性约简和值约简算法进行了介绍。在此基础上给出了基于信息量的属性 约简算法，并用实例对其进行了验证，说明该算法是有效的。对粗糙集故障诊断 的新的理论体系做了简要的介绍，为第四章的信息熵的应用做了铺垫。 第4 章首先通过对熵的介绍引入了信息熵的概念，通过实例介绍了信息熵与 信息量的关系，且分别分析了离散信息源和连续信息源的信息熵。在此基础上， 提出了基于信息熵的粗糙集理论故障诊断体系，为下一章的基于信息熵的滚动轴 承故障诊断的实例奠定了理论基础。 第5 章从粗糙集理论出发，首次选用决策属性值都相等( 都为正常或都为故 障) 的训练样本形成信息表，离散化后，利用第四章的基于信息量的属性约简算 法对信息表进行约简，并从信息熵的角度分析信息表，提出了用于故障诊断的一 种新的思路和方法。并以滚动轴承为例验证了这种方法的有效性。 总结和展望，对全文进行了总结，对下一步在基于粗糙集的故障诊断方面进 行的j 二作进行了展望。 基于信息熵的粗糙集在故障诊断中的应用研究 第2 章粗糙集理论及方法 振动信号是工程诊断和机器状态监测中最常见的一类数据。基于振动信号智 能珍断的关键是振动信号的特征优化和故障特征的定量描述。专家系统中知识库 足核心，如何将人类诊断专家的经验经过提炼，转化为适合计算机使用的知识， 是目前知识库建立过程中所面临的问题。 手工总结规律、提取知识是传统采用的方法。但是由于客观不确定性因素的 影响，手工总结的知识具有模糊和不确定性。这些影响诊断知识获取的不确定性 因素来源归结起来大致有： 1 专家经验的含糊性； 2 自然语言描述的模糊性： 3 运行条件变化导致症状的变化，使诊断知识具有一定的动态特性； 4 诊断信息的不确定性，包括采样本身带来的不确定性( 如采样精度) 、观 察者主观不确定性信息( 如症状描述) 、测量过程中的不确定信息( 如各类干扰) 和研究对象本身不确定性； 另外，在对复杂系统进行诊断时，往往由于特征参数过多，造成所使用的神 经网络规模过于庞大以及学习训练时间超长等问题，降低了整个系统的实用性。 而粗糙集理论的出现，为我们解决此类问题提供了一种新的思路和方法。 2 1 粗糙集的基本概念 为了后续工作的需要，下面对粗糙集理论的一些基本概念进行介绍m ，。 1 知识的概念 人工智能研究中的一个重要概念是智能需要知识。要解决比较复杂的问题 时，一般需要大量的知识以及处理这些知识的机构，以便能针对问题产生相应的 答案。可以认为，知识源于人类以及其他物种的分类能力。因此，任何一个物种 都是由一些知识来描述的，根据这些知识可以将它们分类，利用物种不同的属性 知识描述，对物种可以产生不同的分类。 而粗糙集方法是基于一个或一组机构关于一些现实的大量数据，以对观察和 测量所的数据进行分类的能力为基础，从中发现、推理知识和分辨系统的某些特 点、过程、对象等的方法。 为了处理那些需要人类的智能才能处理的数据。我们首先需进行知识的表 达。知识表达系统的基本成分是研究对象的集合，而关于这些对象的知识是通过 指定对象的属性及它们的属性值来描述的。一个知识表达系统可定义为 硕士学位论文 s = ( u ，a ，v ，f ) ( 2 1 ) 式中：己，为关于对象的非空有限集，称为论域： a 为划象属性的集合： 矿为属性值的集合； r ：u a o y 为一单一映射，指定u 中每一对象x 的属性值。 在粗糙集理论巾，知识是以信息系统的形式柬表示的。一个信息系统是用 二维表来表达的数据集。在这张表中，列表示属性，行表示对象。可见，一个属 性对应一个等价关系，一张表可看作是定义的一族等价关系，即知识库。 表21 信息系统 头痛( n 1 )乏力( a 2 )体温( 4 3 ) l是是正常 2 是是偏高 3是是很高 4否是正常 5否否偏高 6否是很高 在这张表中，对象为病人，列表示病人所表示出来的病症，如头痛与否、乏 力与否、体温是否正常等，这样知识的化简即可转化为属性的化简。 如果将一+ 个新的属性加入信息系统，而这个属性表示对对象的分类，这时， 系统被称为决策系统，所对应的表称为决策表。 对于表2 1 所示的信息系统，取决策属性d = 感冒) ，则 表2 2 决策表 头痛( 。1 )乏力( “2 )体温( 8 3 ) 感冒( d ) 1是是正常否 2 是是偏高是 3 是是很高是 4 否是正常否 5否否偏高否 6否 是很高是 决策系统是一类特殊而且重要的知识表达系统，它指当满足某些条件时，决 策应当如何进行。多数涉及决策的问题都可以用决策表的形式来表示，这工具 在决策应用中起着重要的作用。根据知识表达系统，决策表的定义如下： 定义s = ( u ，a ) 为一知识表达系统，c ，d a 是两个属性子集，分别称为条件 基丁信息熵的粗糙集在故障诊断中的应用研究 属性和决策属性，则具有条件属性和决策属性的知识表达系统可表示为决策表， 记为 t = ( c ，c u d ，v ，厂) ( 2 2 ) 简称c d 决策表，其中关系i n d ( c ) 和i n d ( d ) 分别称为条件类和决策类。 粗糙集理论的主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过对知识的约 简，导出概念的分类规则。因此首先给出知识的定义如下： 给定论域，对于任何子集x u ，可称x 为u 中的概念或范畴，并且u 中 的任何概念族称为关于u 的抽象知识，简称知识。 可见知识被认为是一种对抽象或现实的对象进行分类的能力，根据所讨沦对 象的特征差别，将其分门别类的能力均可以看作是某种知识。这样，集合是根据 。知识”来划分的，因而是相对的而非绝对的。粗糙集理论将用于划分集合的知 识嵌入到集合本身，作为集合组成的一部分，从而扩展了经典集合论。 由于通常不是处理一个单独的分类，而是处理u 上的一些分类族。我们将一 个u 上的分类族定义为己，上的知识库，那么它构成了特定论域u 上的分类。例如， 族c = x 。，x 2 ，x 。 ，其中x 。u ，x f 巾，x ；n x ，= m ，i ，且u x f = u ， 这样，知识库表达了一个或一组智能机构的各种基本分类方式，它构成了该机构 所需的定义与环境或其本身的关系的基础构件。 定义r 代表沦域u 中的一种关系，它可以是一种属性的描述，也可以是一个 属性集合的描述：可以定义一种变量，也可以定义一种规则。因此，我们可以说 r 等价关系，也可以说r 属性，或者说知识r ，都是指的是同一概念。 定义只描述u 中对象之间的等价关系时，例如属性关系，我们可以用u 1 r 来 表示根据关系r ，u 中的对象构成的所有等价类族。若r 是u 上的划分 r = x ，x ：，x ) 表达的等价关系，( u ，r ) 称为近似空间，用d e s x 。) 表示u 上基 于关系r 的一个等价关系对墨的基本集合的描述。例如，属性集a cr ， d e s 。( x i ) = ( d ，b ) ：f ( x ，a ) = 6 ，工x i ，a a ) ，这里f ( x ，a ) 表示对象x 在属性d 中映射 关系，即该属性值为b 。因此，表示对于给定的集合彳可以用属性a 以及属性值 n 来描述。 2 不可分辨关系 分类过程中，相差不大的个体被归为同一类，它们的关系就是不可分辨关系。 假设空间的物体用黑白两色分为两类，则颜色同为黑色的物体就是不可分辨的 了，这是因为用于描述它们特征的信息是相同的黑色。如果在此基础上再引入形 状属性方和圆，则物体可进一步分为四类，如两个物体都是黑色的圆状物，那么 它们之间仍是不可分辨的。不可分辨关系是粗糙集理论的基石，揭示了论域中知 识的颗粒结构，也是定义其他概念的基础。为了更准确地描述粗糙集理论中的概 念，引入如下的定义： 硕士学位论文 定义i 给定一有限的非空集合论域己，定义r 表示论域u 中的一种等价关 系，则称ui ：的分类族，即知识库k = ，矗) ，为一个近似空间。 定义2 对于子集x ，y c u ，若根据关系r ，x 和y 的属性不可分辨时，用 x 。 来表示，它代表子集彳和y 同属r 中的一个范畴。 定义3 若p c r ，且p 中，则p 中全部等价关系的交集也是种等价关系， 称为p ：= 的不可分辨关系，记为i n d ( p 1 x 】m n = n x r p 亡r z d ， 不可分辨关系是物种由属性集p 表达时，在论域u 中的等价关系。如属性集 p c r ，对象x ，y u ，当且仅当f ( x ，a ) = f ( y ，a ) 时，x 和y 是不可分辨的，即 i n d ( p ) = ( x ，y ) u ：v a p ，f ( x ，) = f ( y ，口) ) ( 2 4 ) 对于示例表2 1 ，如果b ： 头痛、乏力) ，则表2 1 转化为表2 3 所示， 表2 3 信息系统 头痛( a 1 )乏力( a 2 ) l 是是 2 是是 3 是是 4 否是 5 否否 6 否是 可见，根据属性子集b ，可将样本空间u 划分为3 个等价类， k x ：，x ，) ， 工。，石。) ， x ；) ，显然对于每个等价类中的元素，在表中是无法区分的，即 是不可分辨的。 这