探索多边形内角和 初中数学第三册教案.doc

探索多边形内角和 初中数学第三册教案 教案 柳州市第十二中学 课题 探索多边形内角和 教学目标 知识目标 1.探索多边形内角和定义、公式 2.正多边形定义 能力目标 1.发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯 2.发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力 德育目标 培养用多边形美花生活的意识 教学重点 多边形内角和公式的推导 学难点 多边形内角和公式的简单运用 教学方法 探索、讨论、启发、讲授 教学手段 利用学生剪纸、投影仪进行教学 教学过程： 一、引入： 1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形 2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念 二、多边形内角和公式： 1、三角形的内角和是多少度任意四边形的内角和是多少度怎样得到的那么五边形的内角和怎样求呢要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和六边形可怎样剪成三角形n边形呢 2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会先独立思考然后小组讨论、交流发表不同见解探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法） （1）量出每个内角度数然后相加为540； (2)从五边形的任一顶点出发连结不相邻的两个顶点将五边形分割成三个三角形得出五边形内角和为540(如图一)； (3)在五边形内任取一点连结各顶点将五边形分割成五个三角形得出五边形内角和为5180360=540(如图二)； (4)从五边形任意一边上取一点连接不相邻的顶点将五边形分割成四个三角形内角和为4180180=540(如图三)； （5）六边形可怎样剪成三角形求内角和n边形呢 （6）总结规律：多边形内角和为(n2)180(n3) 3、议一议： （1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形； （2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成()个三角形； （3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成()个三角形 （4）过n边形一个顶点的对角线把n边形分成()个三角形； 二、正多边形定义： 1、出示课本第109页想一想图：（思考图中的多边形各是几边形它们的边和角有什么特点） 2、多边形定义：在平面内内角都相等边也相等的多边形是正多边形 3、填表： 正多边形的边数 3 4 5 6 8 n 正多边形的内角和 180 360 540 720 1080 正多边形每个内角的度数 60 90 108 120 135 四、小结：主要表扬本节课同学们很善于思考对所学知识应用得很好做得好的小组及他们做得好的地方 五、布置作业： 课本P110、习题4、10第1、2、3题 附：选用随堂练习： 1、一个多边形的每个内角都是140它是（）边形 2、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形过五边形一个顶点的对角线把它分成（）个三角形 3、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（）个三角形过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成（）个三角形 4、一个多边形的每个内角都是140这个多边形是（）边形 5、如果一个多边形的边数增加1那么这时它的内角和增加了（）度 6、下列角能成为一个多边形的内角和的是（） A、270B、560C、1800D、1900 思