（机械设计及理论专业论文）基于模糊神经网络的hc轧机板形控制的研究.pdf

摘要 摘要 板形控制技术是现代板带生产中的核心技术。板形理论的发展对板带 轧制技术的发展起到了很大的作用，但是随着市场用户对轧制带钢产品质 量的要求越来越高，传统的理论已表现出明显的局限性。随着计算机技术 的进步，人工智能技术在各个方面得到了广泛的应用。在轧制理论方面， 人们也开始将人工智能技术与轧制技术相结合，并取得了一定的成果。本 课题以9 0 0 h c 冷带钢轧机为研究对象，对模糊神经网络控制理论在该轧机 板形控制中的应用进行了研究。 本文首先建立了倾辊调整和弯辊调整与板形误差之间的关系，归纳了 两种调整手段的调整特性，并通过对被控对象的模糊推理分析，对操作人 员的经验进行总结和归纳，得出了控制器的控制规则及学习样本；设计出 一种基于b p 算法的模糊神经网络控制器，通过离线训练调整了各语言值隶 属函数并记住了模糊控制规则，然后进行在线自调整，进一步改善控制效 果，实现控制过程的自适应。最后用该模糊神经网络控制模型对该轧机的 轧制过程进行了仿真研究，仿真结果表明，该控制器能够较好地对板形误 差进行调整，也充分证明了该方法的可行性，从而提高了板形控制的质量 与精度。 关键词板形控制；9 0 0 h c 冷带钢轧机；模糊神经网络；b p 算法：隶属函 数；自适应 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es h a p ec o n t r o lt e c h n o l o g yi st h ek e yt e c h n o l o g yi nt h em o d e ms t r i p p r o d u c t i o n t h ed e v e l o p m e n t o f t h es h a p et h e o r yh a sp r o d u c e dag r e a te f f e c to n t h es t r i pr o l l i n gt e c h n i q u e b u tw i t ht h ei n c r e a s i n gd e m a n d so ft h eq u a l i t yo f r o l l i n gs t r i pp r o d u c t i o ni nt h em a r k e t ，t h ew e a k n e s sh a se v i d e n t l ya p p e a r e di n t h ec o n v e n t i o n a lt h e o r y w i t ht h e i m p r o v e m e n to fc o m p u t e r , t h e a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c eh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nd i f f e r e n tf i e l d s t h ec o m b i n a t i o no f t h e a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c et e c h n i q u ea n dt h er o l l i n gt e c h n i q u eh a sb e e nm a d ei nt h e r o l l i n gt h e o r ya n dh a sa c h i e v e dg r e a tr e s u l t s t a k i n gt h e9 0 0 h cc o l ds t r i p r o l l i n gm i l la sa no b j e c to fs t u d y , ar e s e a r c hf o rt h ea p p l i c a t i o no f t h et h e o r yo f f u z z yn e u r a ln e t w o r kc o n t r o lh a sb e e nm a d et ot h es h a p ec o n t r o li nt h ec o l d r o l l i n gm i l l t h er e l a t i o n s h i po ft h em e a n so f a d j u s t i n ga n dt h ee l r o ro fs h a p ei sf i r s t l y e s t a b l i s h e di nt h e s t u d y ，a n dt h e n t h ec h a r a c t e r i s t i co f t i l t i n gr o l l e r sa n d b e n d i n g r o l l e r si so b t a i n e do nt h eb a s i so f c o n c l u s i o n t h r o u g h t h ef u z z yi n f e r e n c ea n d a n a l y s i so f t h eo b j e c to f b e i n gc o n t r o la n dt h ec o n c l u s i o no f t h ee x p e r i e n c eo f t h eo p e r a t o r s ，t h ec o n t r o lr u l e sa n ds t u d ys a m p l eo ft h ec o n t r o l l e rh a v eb e e n g a i n e d af u z z yn e u r a l n e t w o r kc o n t r o l l e rb a s e do nb pa l g o r i t h mh a sb e e n d e s i g n e d ，a n dt h r o u g ht h eo f f - l i n et r a i n i n g ，a d j u s t i n gt h em e m b e r s h i pf u n c t i o n s a n dm e m o r i z i n gt h ef u z z yr u l e s ，t h e nt h r o u g ht h eo n - l i n ea u t o m a t i ca d j u s t i n g ， f u r t h e ri m p r o v i n gt h ee f f e c to fc o n t r o la n dr e a l i z i n gt h es e l f - a d a p t a t i o no ft h e p r o c e s so fc o n t r 0 1 f i n a l l y , t h es i m u l a t i o n r e s e a r c h t or o l l i n gp r o c e s si sm a d e b y u s i n gt h i sk i n do ff u z z yn e u r a ln e t w o r kc o n t r o l l e ra n dt h er e s u ro f s i m u l a t i o n p r o v e st h a tt h ec o n t r o l l e rc a nb e t t e rc o r r e c tt h ee r r o ro f t h es h a p eo f p l a t ea n d a l s of u l l yp r o v e st h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d ，w h i c hi m p r o v e st h eq u a l i t ya n d a c c u r a c yo f t h es h a p ec o n t r 0 1 i i 摘要 k e y w o r d ss h a p ec o n t r o lo fp l a t e ；9 0 0 h cc o l ds t r i pr o l l i n gm i l l ；f u z z yn e u r a l n e t w o r k ；b pa l g o r i t h m ；m e m b e r s h i pf u n c t i o n ；s e l f - a d a p t a t i o n 燕山人学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1引言 第1 章绪论 板带的纵向厚度和横向厚度精度及板形是衡量带材几何形状精度的三 大重要指标。自六十年代以来，随着液压、机械、自动检测及过程控制技 术的不断发展，使得板带的厚度控带u ( a g c ) 系统的设计与应用日益完善和普 及，带材的纵向厚度精度越来越高，相比之下带材横向厚度精度和板形问 题同益突出。 板形问题的理论研究和应用始于六十年代末期，m d s t o n e 的关于轧辊 弹性变形的弹性基础梁理论及轧机液压弯辊技术的应用【l 】，使板形理论及控 制技术取得了较大的进展。随后各国相继开展了这方面的研究工作，但是 由于在轧制过程中，影响带材板形质量的因素较多，且相互之间的关系较 为复杂，再加上板形控制的执行手段及板形在线检测装置的局限性，使得 板形问题一直是轧制理论研究与生产实践中急需解决的重要问题，关于这 一点可以在自1 9 8 0 年起到现在所召开的六届国际轧钢会议中得以体现，第 一届国际轧钢会议于1 9 8 0 年9 月在日本东京召开，板带断面形状和板形控 制是其四项主要议题之一：1 9 8 7 年6 月在法国戴维斯召开的第四次国际轧 钢会议反映出带材的板形质量问题仍是当代板带轧制技术发展的主攻方向 之一：1 9 9 0 年8 月在英国伦敦举行的第五届国际会议中，关于板形控制方 面的文章仍占有相当大比重约为( 2 5 ) ，而于1 9 9 4 年6 月在德国杜塞尔道 夫市召开的第六届国际轧钢会议中，带材的板形控制问题仍是重点问题之 一。 在我国冶金企业中，自7 0 年代末期开始引进国外高精度的a g c 控制 系统后，使带材纵向厚度精度有了较大的改善，但板形问题在国内带材生 产中制约了产品质量的进一步提高。因此，带材板形理论的研究，轧制过 程中板形的实时检测及自动控制技术的研究，在我国的冶金领域显得尤为 重要。 1 燕山大学工学硕士学位论文 1 2 板形的定量表示方法及带钢翘曲的力学条件 所谓板形，即带材的平直度，直观上讲是指轧板带材出现翘曲缺陷的 程度，其实质是带材因沿横向压下分布不均匀所造成的不均匀延伸i l j 。 带材轧制过程的实质是金属在轧辊的作用下产生塑性变形的过程。坯 料经过轧制产生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最终成为定尺寸的 成品带材。在轧制过程中，当沿板宽方向的相对压下量分布不均匀时，带 材内部各窄条的纵向延伸将不同，并导致带材内部产生沿横向不均匀分布 的残余应力。而残余应力分布的压应力分布区域的应力值超过一定的限度 时，便会导致带材失稳，产生相应的瓢曲和浪形。 1 2 1 板形的定量表示方法 定量的表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问 题和实现板形自动控制的前提条件。从板形理论研究与生产应用的不同角 度出发，对带材板形的定量描述通常用如下方法： f 1 ) 相对长度差表示法相对长度差表示方法就是取一段带材，将其沿 横向裁成若干纵条，用不同纵条的相对长度差来表示板形的方法。英国采 用的相对长度差单位为蒙( m o n ) ，lm o n = 1 0 4 ，美国是用带材宽度上最长和最 短纵条的相对长度差表示，单位为百分数。加拿大铝公司也是取横向上最 长和最短纵条之间的相对长度差作为板形单位，单位为i ，1i = l o 一。我国选 用i 为板形单位。 ( 2 ) 波形表示方法用波形来表示板形的方法可分为波高和波浪度表示 法。用带材翘曲曲面上偏离基准面的最大距离来表示板形的方法称为波高 表示法。而将此段带材的翘曲认为是一正弦波，用其波高和波长的比值来 表示板形的方法称为波浪度表示法。 f 3 1 残余应力表示法由于带材板形的实质也体现因压下横向分布不均 引起的延伸横向分布不均，导致带材内部轧后存在残余应力，因而可用残 余应力分布来表示板形。虽然残余应力比较小时不会使带材失稳，但有了 残余应力存在就表明有延伸不均匀发生，就有板形缺陷产生。 第j 章绪论 1 2 , 2 带钢翘曲的力学条件 根据弹性力学的研究结果，带钢发生翘曲的力学条件可以表示为： = k c , 斋( 笥 ， 吒，2 面再焉【百j 。1 式中仃，带钢发生翘曲的临界应力 8 一带钢宽度 h 带钢厚度 e 。，v 。带钢材料的杨氏模量和泊松比 七，板材翘曲的临近应力系数 系数k ，取决于应力分布特征及板边支撑条件，它可以成数量级的变化。 如果考虑到薄膜效应和某些不同的边界条件，式( 1 1 ) 应用于宽板轧制 不够精确，但是用它可以定性地进行估计。式( 1 - 1 ) 表明带钢的宽度在带钢 的翘曲计算方面具有重要的意义。利用式( 1 1 ) 对几种典型的应力分布进行 分析，可以将应力分布规律和各种板形缺陷联系起来。 一些研究结果指出，对于冷轧宽带钢，在产生边浪时，k c z 1 2 ，6 ，而 产生中浪时，k ，= 1 7 0 。对于热轧宽带钢( 1 7 0 0 轧机，宽带1 0 0 0 毫米) ，边 浪时k 。，= 1 4 ，中浪时k 。，= 2 0 。 1 3 板形控制技术的发展概况 板带生产在国民经济中占有很重要的地位，轧制带钢被广泛应用于汽 车、家用电器、宇航技术等各个方面。随着现代化工业技术的迅速发展， 对带钢的尺寸精度、平直度、表面质量、材料性能的要求也越来越高。例 如，汽车板要求带钢产品的厚度偏差为2 5 ；高速自动冲压加工线为防止 冲压模夹卡和提高冲压外形质量，要求板形偏差小于5i ，厚度偏差为2u 。 目前，热轧带钢的厚度偏差可控制到3 0l a i n 的范围。冷轧带钢的厚度偏差 可控制到2 - 5t u n 的范围，板形则达到5 1 0i 。为得到良好质量的冷轧带 钢，长期以来人们在带钢轧制过程中板形控制方面作了大量的工作，并取 得了很大成功。在这方面取得的主要成果有： 3 燕山大学工学硕士学位论文 ( i ) 设计出各种板形控制功能强的新型轧机1 9 8 2 年德国旅罗曼西马 克公司研制成功了c v c ( 连续变化轧辊凸度) 轧机系统，其结构特点是将一 对轧辊磨成“s ”形，在轧机上互成1 8 0 。放置。通过c v c 轧辊的轴向移动 和工作辊弯曲以及压下的有效配合，可实现对辊缝形状的有效调节。德国 曼内斯曼- 德马克一萨克公司又研制成功了另一种轧辊横移轧机，即u p c 轧 机【2 j 。它是将普通四辊轧机的工作辊磨成雪茄型，上下工作辊的大头与小 头位置相反，这样便可根据两工作辊沿轴向位置量不同产生具有不同有效 凸度的辊缝。 1 9 7 4 年日本住友工业有限公司开发了v c 轧辊系统。其基本原理为向 轧辊的油室输入高压油，使轧辊套筒膨胀凸起，代替轧辊的磨削凸度，以 补偿轧辊受力时的挠度和压扁变形【“】。 日本日立钢铁公司和日立有限公司联合研制成功h c 六辊轧机。这种 轧机是在普通四辊轧机的工作辊和支撑辊之间安装了一对可轴向移动的中 间辊，通过移动中间辊可消除轧辊问有害接触部分；还可得到横向刚度系 数无限大的效果，使板形不受轧制力变化的影响；通过移动中间辊，使弯 辊作用加大，使用较小的弯辊力即可得到较大的板形控制效果 7 1 1 1 】。 同时，日本新日铁和三菱重工业公司开发了p c 轧机，该轧机上、下工 作辊和支撑辊系成对交叉布置成一个角度，调整该交叉角度，即可改变辊 缝截面，其效果相当于轧辊的凸度改变，从而实现了对板形的控制 1 2 叫4 1 。 ( 2 ) 板形快速调整技术方面6 0 年代发展起来的液压弯辊技术是改善板 形最常用、最基本的方法，是目前各种新型轧机普遍采用的板形控制技术。 液压弯辊装置通过正、负弯曲轧辊，可以增大或减小轧辊的挠度，从而改 变轧辊的辊缝形状，使带钢出口断面形状发生变化，带钢板形也得到了改 善( 1 5 , 1 6 。 日本钢管的冈户克、有村透等人提出了改变前张力分布控制板形的设 想，并研究开发了张应力分布控制( t d c ) 技术。实验证明，其效果是一般液 压弯辊调整的扛3 倍。 除上述两种技术以外，还有倾辊调接以及轧辊分段冷却等板形调整方 法。 4 第1 章绪论 1 4 课题研究背景 板形理论的发展对板带轧制技术的发展起到了很大的作用，但是随着 市场用户对轧制带钢产品质量的要求越来越高，传统的理论已表现出明显 的局限性。尽管有限元法等数值计算方法的出现为我们提供了一种对轧制 过程进行三维分析的有利工具，但是由于轧制过程非常复杂 1 ”，涉及的问 题非常多，如工件的弹塑性变形、工具弹性变形与热变形，工件与工具的 温度变化、工件内部的组织性能变化、系统的动态时变特性等，因此要想 完全精确处理轧制过程中的有关问题，是比较困难的。 8 0 年代以后，随着计算机技术的发展，人工智能应用技术在各个方面 得到了广泛的应用1 1 ”j 。在轧制理论方面，人们也开始将人工智能技术与 轧制技术相结合，并取得了一定的成果。1 9 8 4 年，同本学者小圆东雄首先 将人工智能技术应用于轧钢领域，用人工智能技术对型钢轧制进行最优控 制。以后，各国学者，尤其是日本学者在有关人工智能在轧钢过程中的应 用方面丌展了一系列的研究。在模糊理论和模糊控制方面有带钢板形的模 糊控制f 2 0 j 、利用模糊控制规则根据热带钢轧机机组前3 架的轧制实绩对后 几个机架进行动态修正 2 1 】、利用模糊推理进行冷轧机组的操作指导【2 2 、利 用模糊理论控制冷轧板材板形四峰。 在神经网络方面主要成果有多辊轧机板形控制1 、利用神经网络预报 冷轧轧制力2 5 1 、利用神经网络对轧机进行自动控制矧等。 在实用方面，西门子公司利用神经网络进行轧制过程自动控制、轧制 力预报、带钢温度预报和自由宽展预报，使得轧制力预报精度提高 1 5 0 , r - 4 0 ，温度精度提高2 5 ，宽展精度提高2 5 ，这些成果已经应用于 实际轧机上。 有关智能控制技术在轧制方面应用的研究在我国也已经广泛开展，有 关学者也在这方面作了大量的工作，如板形模糊控制技术的研究【2 7 1 、以协 调推理网络为基础的热连轧控制方案【2 8 1 、用人工神经网络预报冷轧机轧制 力删、模糊自整定p i d 参数控制器控制热轧带钢卷取温度【3 0 l 、用变结构神 经网络进行板形信号模式识别1 3 h 等。 燕山大学工学硕士学位论文 可以预见，人工智能技术必定能在轧制领域内得到越来越广泛的应用， 而人工智能技术在轧制中的应用也必将推动轧钢技术的进一步发展。研究 人工智能技术在轧制中的应用是轧制理论发展的一个趋势。 1 5 本课题意义 板形控制系统主要分为开环和闭环两种。开环控制即对设定偏差和某 些扰动造成的板形缺陷，由操作工人根据目测手动予以修正。闭环控制则 依据在线的板形检测结果，确定实际的板形参数，并将它与可获的最佳板 形的板形参数相比较，利用两者的差值给出执行机构的调节量。由于轧制 过程是一个非常复杂的过程，它具有多变量、强耦合、非线性、时变性的 特点，涉及弹塑性力学、传热、摩擦等多方面的知识。要想建立精确描述 轧制过程的状态方程是非常困难的【3 2 蚓。到目前为止，提高板形质量的手 段主要依靠板形控制装备的创新和复杂的控制技术，如h c 轧机、p c 轧机、 c v c 轧机等，但没有一种能彻底解决板形控制问题的。而且设备只是解决 板形控制的外部条件，在轧制过程内部规律尚未完全认清的情况下，传统 方法是难以得到最佳控制效果的。即便是现代控制理论，由于未能建立精 确的工艺量状态方程，使得它在轧制过程中的应用未能达到较好的效果1 3 4 1 。 模糊控制是用语言归纳操作者的控制策略，运用语言变量和模糊逻辑 的理论形成控制算法的一种新型的智能控制。模糊控制中，控制量的输出 仅取决于系统的状态，而与受控对象的数学模型无关，因此，对于无法建 立数学模型的工业对象，往往比经典的p d 控制有更好的控制效果，但它 从经验中自动产生规则，并修改其控制决策的自学习功能较为薄弱。神经 网络的引入为模糊控制器提供了一种良好的学习功能，使模糊控制系统增 强了自学习能力【3 5 】。模糊控制和神经网络之间的互补性决定了模糊神经网 络控制系统是当前额受关注的最新颖控制策略研究方向之- - 3 6 1 。随着模糊 神经网络技术认识的不断深入，许多研究者已开始探讨如何把模糊神经网 络技术用于轧制过程1 3 7 】，仿真结果证明该技术应用于对轧制过程的控制是 比较成功的。因此对该技术在轧机板形控制方面的进一步研究是具有一定 理论意义的。 第1 章绪论 1 6 本课题研究的内容 本课题以9 0 0h c 单机架可逆式冷带轧机为研究对象，对模糊神经网络 控制理论在该轧机板形控制中的应用进行了研究。首先，建立倾辊调整和 弯辊调整调整量与板形误差之间的关系。其次，设计一种基于b p 学习算法 的模糊神经网络( v y n f u z z yn e u r a ln e t w o r k ) 控制器，通过离线学习记忆所 得经验知识，将训练好的f n n 控制器对轧制过程中的板形控制进行模拟， 同时根据被控过程的运行状态在线自调整，给出适当的控制量，进一步改 善控制效果，以达到模糊自适应能力；最后，用所设计的f n n 控制器对轧 制过程进行了仿真研究。 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章h e 轧机辊系变形模型及调节特性的介绍 2 1 h e 轧机结构特点 本课题的研究对象是六辊h c 轧机。h c 轧机是7 0 年代f t 本日立公司 和新日本钢铁公司联合研制成功的。其结构简图如图2 - 1 所示： 图2 - 1i - i c 六辊轧机 f i g 2 - ih e 6 - r o l lm i l l h c 六辊轧机的中间辊可轴向移动，具有正负弯辊系统。h c 轧机具有 较强的板形和板凸度控制能力。通过轴向移动中间辊，可消除有害弯矩， 既板宽范围外中间辊与工作辊中间辊与支撑辊间的接触压力对工作辊形成 的弯矩所造成的不良影响。 由于消除了有害弯矩的影响，使得液压弯辊的作用明显提高，随着轧 件宽度的增加，h e 轧机将有更大的板凸度控制能力。用较小的弯辊力就能 达到较大的板形控制效果。 h c 轧机还有较强的板形稳定性。当中间辊横移到某个特定位置并与弯 辊力最优配合时，h e 轧机具有横向刚度无限大的特性，完全排除了轧制压 力波动对板形的影响。 本课题以衡水薄板有限责任公司的9 0 0 h c 可逆式冷轧板机为研究对 第2 章h c 轧机辊系变形模型及调节特性的介绍 象，其技术性能和技术装备为侧： 坯料：钢种0 8 a 1 、b 2 f 、2 矿 材料性能仃。= 6 1 0n m m 2盯。= 3 6 0n m m 2 尺寸规格 ( 2 0 4 0 ) x ( 5 2 0 - 7 6 0 ) n 成品：尺寸规格( 0 2 4 1 5 ) ( 5 2 0 7 6 0 ) i t i i t i 最大轧制速度 3 0 0m m i n ( 5m s e c l 卷取张力4 8 0 k n 工作辊尺寸0 2 7 0 0 2 4 5 9 0 0r t l i t t 中间辊尺寸0 3 4 0 0 3 2 0 8 5 0l r l r n 支撑辊尺寸0 8 5 0 0 7 9 0 8 5 0m m 液压压下缸直径及行程0 8 5 0 x13 0r t m l 液压压下缸工作压力4 4 1 8 k n x2 工作辊正负弯辊力( 单辊单侧) 2 5 0 1 8 6 5k n 中间辊最大横移量2 0 0m l n 2 2 辊系变形计算模型的简要介绍 本课题采用文献 3 9 】中提到的矩阵方法计算轧辊弹性变形。它是在影响 函数的基础上发展起来的一种数值方法，这种方法用矩阵和向量来表示轧 辊弹性变形时的复杂关系。由于矩阵方法用辊间压扁影响函数处理工作辊 和中间辊之间、中间辊和支撑辊之间的接触压扁，排除了将轧辊视为无限 长圆柱体的假设，因此，它给出了更加符合实际的结果。特别是h c 轧机 较普通四辊轧机多出一对可以横向移动的中间辊，这不仅使辊系中轧辊数 目增加，也使辊系的受力和变形更复杂。矩阵方法可以较好地解决这个问 题。当h c 轧机的来料为左右对称时，利用轧机受力与变形呈点对称性的 特点可使辊系变形的计算简化。下面简要介绍下在这种情况下轧辊辊系 弹性变形的计算过程。 2 2 1 轧辊变形计算的简化及离散化 在对称轧制中，轧辊所承受的载荷及其变形是左右对称的，所以只需 9 燕山大学工学硕士学位论文 要研究半辊身长。如图2 2 ，可将半辊身长抽象为一个悬臂梁，轧辊中心为 悬臂梁的固定端，辊肩部为它的自由端。将轧辊沿轴线方向分为n 个单元， 各单元中点的序号为1 ，2 , - - - , ”。各单元的长度为a x ( i ) ，则各单元中点到固 定端的距离为： x ( i ) = x ( i 一1 ) + 0 5 a x ( i 一1 ) + x ( f ) 】( 2 - 1 ) x 圈2 2 辊身的离散化 f i g 2 - 2t h e d i s c r e t i z a t i o no f r o l l 其次，将作用于工作辊上的载荷单位宽轧制力p ( x ) 及辊间接触压力 口+ ( x ) 也按相同的单元离散化，即将作用于上述单元的分布载荷以集中力代 表，假设板宽范围之外，工作辊互相不接触。 同样将轧件与轧辊的接触区以及轧辊问的接触区也按上述方法进行离 散化。离散化过程中所用的坐标是以轧辊中心为原点的，轧辊挠度y ( i ) 是以 悬臂梁上i 点在载荷作用下沉降的垂直距离表示的。 由于h c 轧机整个辊系的受力和变形以及轧后轧件断面形状均实现点 对称。轧后轧件断面也是以轧制中心线为对称轴左右对称的，轧制压力及 张应力的分布也有相同的特点。当h c 轧机的来料为左右对称时，利用轧 机受力与变形的点对称性可使问题的求解简化。因此在计算过程中采用两 种序号编排，先求出第二类编排，再将其转化为第一类编排。两序号编排 分别见表2 1 及表2 - 2 。 2 2 2 轧辊弹性变形基本方程 用矩阵方法计算h c 轧机的轧辊弹性变形共用九个方程，其中有五个 1 0 第2 章h c 轧机辊系变形模型及调节特性的介绍 表2 - i 单元划分和第一类序号编排 t a b l e2 - 1u n i td i v i s i o na n dc o d en u m b e r e d i t i n go f t h ef i r s tk i n d 变量第一种序号编排 轧后的轧件厚度h = 【h ( n ，) h ( n ，) 】1 轧制压力p = p ( n 1 ) p ( n ，) 】1 h 作辊与中间辊间的接触压力 亘。= 【g 。( 1 ) q 。，( ) r 中间辊与支撑辊间的接触压力 如= 【q 。( 1 ) ( ) 】7 工作辊弯曲挠度 l = 眇，( 1 ) y 。( v ) 1 中间辊弯曲挠度r = y ，( 1 ) 儿( ) 7 支撑辊弯曲挠度e = 【y 。( 1 ) y b ( ) 】。 表2 - 2 单元划分和二类序号编排 t a b l e2 - 2u n i td i v i s i o na n dc o d en u m b e r e d i t i n go f t h e s e c o n dk i n d 变量左右 轧后的轧件厚度皿= 眈( 1 ) 一啦7塌= 晦0 ) ， 轧制压力 只= 【p 。( 1 ) p 。( m ) r乓= 【p ( 1 ) p 。( 吖) 】7 工作辊中间辊间接触压力 q 。= 【g 。( 1 ) q ( n ：) 】。g m = 【g m ( 1 ) g ( 2 ) 。 中间辊支撑辊间接触压力 q 。= 吼。( 1 ) 岱。( v 2 ) r瓯一= 瞳，m f l ) q ，。( 2 ) j 工作辊弯曲挠度 y = 【) ，。( 1 ) ) ，。( ：wy 0 = 【y “( 1 ) y ( ：) 】。 中间辊弯曲挠度 = 【y n ( 1 ) y 。( ：) 。 = y 。( 1 ) y 。( ：) 。 支捧辊弯曲挠度 k = y h ( 1 ) y 。( 2 ) 】2= 【y m ( 1 ) - y m ( ：) 7 力一变形关系方程，两个平衡方程，两个变形协调方程。 首先是五个力一交形关系方程，其具体表达如下： ( 1 ) i 作辊弹性弯曲方程将工作辊分解为两个悬臂梁，分别求出左右 两部分的挠度瓦， 其中 一 = 一一一 i 。= g 。( q 。 r 一户r ) 一g ，l 一 = 一一一 k = 瓯( 瓯。一r ) 一g 凡 6 。= 黜努麓麓) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 燕山大学工学硕士学位论文 g ，= k 月) g ，( ：) r “，= 去( 孚 州帆科( 铷 “，= 去降卜( 锁瑚阮毡， 州垆去 ( 爿2 ( 孚一爿+ o + y 爿( 爿2 式中 x 。，x ，工作辊上第f 。j 单元中心到工作辊中点的距离 ，工作辊辊身长度的一半 d 。工作辊直径 e 。工作辊弹性模量 j 。工作辊抗弯断面模量 v 。工作辊泊松比 上。弯辊液压缸中心距的二分之一 求出瑶，站后，再将其转化为第一类编排方法排列的瓦。 ( 2 ) 中间辊弹性弯曲方程将中间辊分解为两个悬臂梁，分别求出左、 右两部分的挠度圪，珞： 珞= g i ( 级。一) ( 2 4 ) 一 = 一一 k = g ，( q j 一q m )( 2 - 5 ) 其中0 ，是中间辊弹性弯曲影响函数矩阵，其求法与上面类似。求出无，珞 后，再将其转化为按第一类编排方法排列的矿。 ( 3 ) 支撑辊弹性弯曲方程与上相同，将支撑辊分解为两个悬臂梁，分 别求出左、右两部分的挠度元和瑶， 第2 章h c 轧机辊系变形模型及调节特性的介绍 k = g q m( 2 - 6 ) 匕。= g 6 q ，m( 2 7 ) 其中g 。是支撑辊弹性弯曲影响函数矩阵。 ( 4 ) 1 作辊和中间辊之间的弹性压扁方程这个压扁量沿工作辊和中间 辊弹性接触区的全长求出，有关量采用第一类编排方法排列， 一 ： 一 l ，= g 。，q 。，( 2 - 8 ) 其中g 。，是工作辊和中间辊之间的弹性压扁影响函数矩阵。 ( 5 ) 中间辊和支撑辊之间的弹性压扁方程这个压扁量沿中间辊和支撑 辊接触区的全长求出，有关量用第一类编排方法。 一 ： 一 圪= g 。吼( 2 - 9 ) 其中g 。中间辊和支撑辊之间的弹性压扁影响函数矩阵。 其次是两个平衡方程，包括工作辊平衡方程和中间辊平衡方程。 ( 1 ) 工作辊平衡方程用工作辊在垂直方向上的受力平衡，可以建立工 作辊平衡方程： p 。，+ 2 f , ，= 戳，( 2 - 1 0 ) 其中，= 1 ，1 ，1 7 ，是单位列向量。 ( 2 ) 中间辊平衡方程用中间辊在垂直方向上的受力平衡，可以建立中 间辊的平衡方程： q ：，= q ，t ，i( 2 - 1 1 ) 最后是工作辊和中间辊、中间辊和支撑辊之间的变形协调方程。 ( 1 ) 工作辊和中间辊之间的变形协调关系方程方程的表达式为： l ，= f w ，o4 - y i y w m ，( 2 - 1 2 ) 其中，瓦。= 【。，( o ) ，y 。( o ) 7 ，是常量；y 。，( 0 ) 是工作辊和中间辊在轧机 中心线处的压扁量；庸，= 【m ，( 1 ) ，m ，( ) 7 ，是中间辊凸度向量。一般中 燕山大学工学硕士学位论文 间辊的实际凸度为零，用工作辊和中间辊之间的变形协调关系方程可以判 断工作辊和中间辊的接触情况。 ( 2 ) 中间辊和支撑辊之间的变形协调关系方程的表达式为： r 6 = 圪o + k z m ，( 2 1 3 ) 其中，瓦= 【少。( o ) ，y 。( o ) 7 ，y , b ( o ) 是中间辊和支撑辊在轧制中心线处的 压扁量；m 意义同上。 2 2 3 辊系变形的计算方法 h c 轧机辊系变形的计算采用迭代算法。计算框图见图2 3 ，共有四个 迭代环。最内环是工作辊与中间辊之间的辊间压力分布的计算修正，第三 层是工作辊与中间辊之间的辊间压扁量在轧制中一i i , 线处的值n 。( 0 ) 的修正， 次外环是中间辊与支撑辊之间辊间压力分布的计算修正，最外环是中间辊 与支撑辊之间的辊间压扁量在轧制中心线处的值y 。( 0 ) 的计算修正。该算法 的具体过程在文献 3 9 1 中有详细介绍，这里不再赘述。 2 3h c 轧机前张力计算及各调整量与张力分布的关系 在计算带钢前张力分布时，轧辊和板带的单元划分同上节所述。计算也 采用迭代方法。h c 轧机前张力的计算框图如图2 - 4 。其计算的具体过程详 见文献 3 9 1 。下面用该模型计算9 0 0 h c 轧机的前张力分布，并得到弯辊力 和倾辊量与张力分布的关系。 本课题研究的坯料取为0 8 a i ，尺寸规格为2 5 x7 6 0m l n ，成品规格为 o 4 2 x7 6 0 蚴。计算过程中轧件的来料厚度见表2 3 ，单元离散化时单元的 宽度取2 0m m ，因此将带钢划分为3 8 个单元。其轧制条件如下 工作辊尺寸 中2 7 0 9 0 0m m 中间辊尺寸中3 4 0 x 8 5 0i t l n 1 支撑辊尺寸 中8 5 0 8 5 0m m 轧制速度 2 0 m s 前张力6 0 k n 第2 章h c 轧机辊系变形模型及调节特性的介绍 1 5 燕山大学工学硕士学位论文 图2 - 3h c 轧机辊系变形计算框图 f i g 2 - 3t h e c a l c u l m i o nf l o wd i a g r a mo f r o l ld e f o r m i n gf o rh cm i l l 第2 章h c 轧机辊系变形模型及调节特性的介绍 图2 4 前张力及轧件出1 2 1 断面计算框图 f i g 2 4t h ec a l c u l a t i o nf l o wd i a g r a mo f f o r w a r dt e n s i o na n dc r o s ss e c t i o no f r o l l e dp i e c e 1 7 燕山大学工学硕士学位论文 表2 - 3 来料厚度分布 t a b l e2 - 3t h et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o no f i n c o m i n gs l a b ( m m ) 单元序号 1234567 单元厚度 25 0 5 4 325 0 6 2 725 0 7 0 92 5 0 7 8 925 0 8 6 525 0 9 3 42 5 1 0 1 2 单，c 序号8 91 01 11 21 31 4 单冗厚度25 1 0 8 l 25 1 1 4 82 5 1 2 1 22 5 1 2 7 42 5 1 3 3 325 1 3 9 12 5 1 4 4 5 单元序号 1 51 61 71 81 92 02 1 单元厚度25 1 4 9 72 5 1 5 4 62 5 1 5 9 3 25 1 6 3 82 5 1 6 7 925 1 7 5 62 5 1 7 9 1 单元序号 2 22 32 42 52 62 72 8 单元厚度 2 5 1 8 2 225 1 8 5 225 i 8 7 925 1 9 0 425 1 9 2 62 5 1 9 4 52 5 1 9 6 2 单元序号2 9 3 0 3 l3 23 33 43 5 单元厚度2 5 1 9 7 7 25 1 9 8 92 5 1 9 9 825 2 0 0 52 5 2 0 12 5 2 0 1 22 5 2 0 1 2 单元序号 3 63 73 8 单元厚度 2 5 2 0 0 92 5 2 0 0 325 2 0 0 1 后张力2 8k n 轧件材质 0 8a l 轧件宽度 7 6 0i i l i t i 本道次压下量 3 6 4 在中间辊位置为2 0m i t t ，左右压下量相差o 0 2m i l l 的情况下，计算得 到的不同弯辊力下张应力分布如图2 5 。由图可知，随着弯辊力由大到小的 变化，张应力由两边大、中间小变为中间大、两边小；对应着板形由中浪 变为边浪。这种变化趋势与实际情况相符。 在中间辊为2 0m m ，弯辊力为8 8k n 的条件下，计算得到的不同倾辊 量下张应力分布情况如图2 - 6 所示。图中横坐标为单元序号，其中1 号单元 为带钢右侧第一个单元，其它单元依次向左排列。因为轧辊左右压下量的 差值为正时轧辊右边靠下，所以倾辊量向正的方向变化，对应于1 - 7 号单 元处的压下量加大，9 1 5 号单元处的压下量减小。因此，随着倾辊量向正 的方向变化时，1 7 号单元的前张应力变小，弦1 5 号单元的前张应力变大， 并且越靠近带钢边部这种变化量越大。这种变化趋势与实际情况相符。 l8 第2 章h c 轧机辊系变形模型及调节特性的介绍 n ，m m 8 5 7 5 6 5 争 4 5 3 5 2 5 n | f 人 。1 咬d o ，口，b o ，l 】 广义o r 算子厶定义为 o ，1 】【0 ，1 一【0 ，1 】上的连续函数，且满足： 矗( 0 ，o ) = 0 ，厶( o ，1 ) = ( 1 ，0 ) = 矗( 1 ，1 ) = 1 五，( d ，b ) = 兀( 6 ，口)v ( a ，b ) 0 , 1 】 ( a ，6 ) 口，矗( 盯，6 ) b 设模糊规则库由前述规则构成，共m 条，厶， 定义如上述，d f 表示 反模糊化器，则广义模糊逻辑系统可定义为，对系统输入 x = ( x 1 ，x 2 ，x 。) 7 u c r “，其系统输出为 燕山大学工学硕士学位论文 歹= d f ( u )( 3 其中f ( u ) = 工( p 1 ( x ，“) ，p 2 ( 工，“) ，一p m ( x ，“) ) p ( x ，“) = ( r j ( z ) ，g ，( “) ) r ，( x ) = j ( ”( z 1 ) ，一，“h ( ) ) 这里定义的广义模糊逻辑系统可以包容现有的所有的模糊逻辑系统 因而很具有普适性。 3 1 2 模糊规则库 模糊规则库是由若干模糊推理规则组成的，其模糊推理规则形式为 r “：i f x l i s 曩。，x 。i s 巧t h e n y i s g 7 ( 3 - 7 ) 其中， f 。和g 。分别为u ，cr 和v c r 上的模糊集合，且 x = ( _ ，x 2 c x 。) 2 u l u 和y v 均为语言变量，= 1 , 2 ，m ，亦即 m 为规则总数。可以看出，x ，y 是模糊逻辑系统的输入、输出。由于多输 入多输出系统可以分解为多输入单输出系统，故我们只考虑多输入单输出 的模糊逻辑系统。 式( 3 7 ) 具有很强的一般性，足以概括其它类型的语言信息，其分析如 下述六种情形。 ( 1 ) 若规则的前提条件不完整，即如： i f x l i s 。，x ，i s t l t e r t y i s g 。，m 口。 ( 3 ) 若肛g = o ，x ( 一，口】，贝, i j d f ( 1 a 6 ( x ) ) t ：l 。 ( 4 ) 若卢g = 0 ，x ( ，n ，贝, i j d f ( p g ( x ) ) 口。 常见的三种反模糊化器是最大值反模糊化器；中心平均反模糊化器； 改进型中心平均反模糊化器。 第3 章模糊神经网络的一般模型 f 1 ) 最大值反模糊化器，其定义为 y = a r g s u p 【肛。，( y ) ( 3 - 11 ) v e r ( 2 ) 中心平均反模糊化器，其定义为 m 箩。彤) ) y = 旦可一 ( 3 一1 2 ) 7 ) i = l 其中，歹7 是模糊集合g 的中心，即。，( y ) 在v 上的歹7 点取最大值。 ( 3 ) 改进型中心平均反模糊化器，其定义为 m 歹( 歹，) 6 ) y 2 气f 一 ( 3 * 1 3 ) ( p 。舸f ) 占。) l = 1 其中，5 。为决定_ u 。，( 力形状的特征参数，如曲线的宽窄等。 3 2 神经网络技术 3 2 1神经网络基础 人工神经网络( a n n - a r i t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 是源于人脑神经系统的 一个模型，是模拟人类智能的一条重要途径，具有模拟人的部分形象思维 的能力。它是由简单信息处理单元( 人工神经元简称神经元) 互连组成的网 络，能接受并处理信息，网络的信息处理由处理单元之间的相互作用来实 现，它是通过把问题表达成处理单元之间的连接权来处理的【4 2 j 。 神经网络模型是由大量神经元互连而成的。根据连接方式不同，神经 网络可分成两大类：没有反馈的前向网络和相互结合型网络。前向网络由 输入层、中间层( 或叫隐层) 和输出层组成，中间层可有若干层，每一层的神 经元只接受前一层神经元的输出；互连型网络中任意两个神经元之间往返 传递，从某一状态开始经过若干次的变化，逐渐趋于某稳定状态或进入 燕山大学工学硕士学位论文 周期振荡等其它状态。 目前，神经网络模型有很多，主要