运筹学优化软件介绍.ppt

优化软件介绍,Matlab,WinQSB,Lingo,优化软件,Matlab,基本的数据处理;优化和解方程；动态过程仿真：实时的和非实时的;数据来源：Excel、数据库、A/D等等；神经元网络、小波分析、GA等等。,功能,高度适应性、开放性：MATLAB的工具箱可以任意增减，任何人可以自己生成MATLAB工具箱；可扩充性：MATLAB的函数大多为ASCII文件，可以直接编辑、修改；基于矩阵运算的工作平台；极多的工具箱。,特点,MATLAB桌面平台,不vn,Matlab的优缺点,Matlab具有友好的工作平台和编程环境；简单易用的程序语言；强大的科学计算机数据处理能力；应用广泛的模块集合工具箱；实用的程序接口和发布平台；应用软件开发。Matlab是一个通用数学软件包,除了可以用其中的优化工具箱来求解线性规划外,还有许多其他的强大功能;而Lindo是一个求解运筹学问题的专用数学软件包,特别是为规划问题量身定做的一个软件包。0-1线性规划模型的解,其实质是各变量间0或1的组合.随着变量数目的增加,组合方案数目将会很多.目前隐枚举法和排序法求0-1线性规划模型的解,除了对特殊结构的0-1线性规划模型有较高的效率外,一般收效较慢,特别对于大规模系统,求解工作量非常大.Matlab很好地j解决了此问题。,优点,Matlab的优缺点,Matlab和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。,缺点,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,命令：x=linprog（c，A，b）,2、模型：minz=cX,命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）,注意：若没有不等式：存在，则令A=，b=.,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,命令：1x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）2x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）,注意：1若没有等式约束:,则令Aeq=,beq=.2其中X0表示初始点,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,4、命令：x,fval=linprog()返回最优解及处的目标函数值fval.,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,解编写M文件如下：c=-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6;A=0.010.010.010.030.030.03;0.02000.0500;00.02000.050;000.03000.08;b=850;700;100;900;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub),Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,编写M文件如下:f=1391011128;A=0.41.110000000.51.21.3;b=800;900;Aeq=100100010010001001;beq=400600500;vlb=zeros(6,1);vub=;x,fval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub),Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,结果:x=0.0000600.00000.0000400.00000.0000500.0000fval=1.3800e+004即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3，可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。,Matlab的应用,用MATLAB优化工具箱解线性规划,注：有些实际问题可能会有一个约束条件：决策变量只能取整数，如x1、x2取整数。这类问题实际上是整数线性规划问题。如果把它当成一个线性规划来解，求得其最优解刚好是整数时，故它就是该整数规划的最优解。若用线性规划解法求得的最优解不是整数，将其取整后不一定是相应整数规划的最优解，这样的整数规划应用专门的方法求解（如割平面法、分支定界法）。,WinQSB软件介绍,安装WinQSB软件后，在系统程序中会自动生成WinQSB应用程序，用户根据不同的问题选择子程序。进入某个子序后，第一项工作就是建立新问题或打开已有的数据文件，观察数据输入格式，系统能够解决哪些问题，结果的输出格式等内容。,WinQSB软件的基本操作与应用,下面以求解线性规划及整数规划为例，简单介绍WinQSB的操作。例2.1求解线性规划问题,WinQSB软件介绍,第1步：生成表格,选择“程序WinQSBLinearandIntegerProgrammingFileNewProgram”，生成对话框：,WinQSB软件介绍,第2步：输入数据,单击“OK”，生成表格并输入数据如下：,WinQSB软件介绍,第3步：求解,选择“SolveandAnalyze”菜单，在二级菜单中：若选择“SolveandDisplaySteps”，显示单纯形法迭代步骤，选择“SimplexIteration”直到最终单纯形表。若选择“SolvetheProblem”，生成如下运行结果：,2019/12/12,21,可编辑,WinQSB软件介绍,WinQSB软件的优缺点,WinQSB软件界面设计友好，使用简单，几乎涵盖了所有的运筹学内容，可视化界面是其最大的优势，对于较小的问题能演示中间的计算过程，数据输入电子表格为主，输出包括电子表格和图形分析表。现有的WinQSB软件均是英文版本，虽然其涵盖了运筹学全部内容，但对于规模较大的问题却不能很好的解决，WinQSB实际上是一款专业的教学软件，更适合于课堂教学演示。,管理运筹学软件2.0介绍,系统简介,管理运筹学软件2.0是韩伯棠编著的管理运筹学的配套软件，提供了诸如线性规划、图与网络等3个方面的15个功能模块，是学习管理运筹学的最佳工具，其中，2.0版又是之前推出的1.0版本的升级版，在界面、功能等方面均作了不小的提升和改进，同时平台由Dos升级为Windows。管理运筹学是架构在运筹学基础上的学科，它借助运筹学的理论方法，针对现实中的系统，特别是经济系统进行量化分析，并以量化数据为支撑，去求得经济系统运行的最优化方案，以此来帮助系统运行的决策者做出科学的决策。由此可见，管理运筹学是一门以决策支持为目标的应用性学科。本软件主要是为学习及研究管理学、经济学、社会学、政治学等学科服务的，本软件的主要内容涉及的是经济管理中的最优规划及决策方法等问题。通过软件的学习和使用，可以掌握如何从定性分析向定量分析过渡，分析整理系统的有关信息去建立相应的定量分析模型，同时掌握有关的求解定量模型的数学方法。,管理运筹学软件2.0介绍,管理运筹学软件2.0界面,管理运筹学软件2.0介绍,应用举例,下面结合案例，通过线性规划模块对本系统进行介绍，其他的功能模块均可举一反三：1、线性规划模块点击主界面的线性规划按钮后，弹出线性规划的子界面：新建：新建（输入）一个线性规划问题打开：打开一个已有的线性规划问题保存：保存问题解决：输出问题结果文本对话框中可根据题目输入：变量个数、约束条件、目标函数,管理运筹学软件2.0介绍,应用举例,管理运筹学软件2.0介绍,应用举例,某糖果厂生产A,B两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，表3.1为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟）,表3.1每箱糖果生产过程所需平均时间（单位：分钟）,管理运筹学软件2.0介绍,应用举例,每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用30机器小时，包装的设备只能用15机器小时，试用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润。这是个典型的“工厂排产”的线性规划问题，首先确定本问题的数学模型，找出约束条件，确定目标函数：设生产A种糖果x箱，B种糖果y箱，可获得利润z元，则此问题的数学模型为：MAX,管理运筹学软件2.0介绍,应用举例,下面用该软件解决此问题：点击“新建”，建立此问题如下图所示填入数据：变量个数：2（和）约束条件：3，目标函数：MAX。价值系数：=40，=50,管理运筹学软件2.0介绍,应用举例,点击“解决”，输出结果如下：,管理运筹学软件2.0介绍,应用举例,补充说明：,1.说明由于生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱，就使得两种糖果共计使用的混合时间为1202300720（分），烹调时间512043001800（分），包装时间3120300660（分），这说明该计划已完全利用了混合设备与烹调设备的可用时间，但对包装设备却有240分钟的包装时间未加利用，这种“过剩”问题构成了该问题的“松驰”部分，有待于改进研究2.运输问题、目标规划、对策论、最短路问题、最小生成树、最大流问题、最小费用最大流、关键路径、决策分析、预测、层次分析的界面风格及使用方法与上述的线性规划模块类似，均为典型的图形界面对话框操作。,管理运筹学软件2.0介绍,1、全图形界面操作方式，符合微软的一贯软件风格，对话框式的操作，易于上手，便于使用。2、功能强大，模块丰富，基本涵盖了管理运筹学所涉及到得所有问题。3、通过软件的学习和使用，可以掌握如何从定性分析向定量分析过渡，分析整理系统的有关信息去建立相应的定量分析模型，同时掌握有关的求解定量模型的数学方法。4、通过对软件的使用和学习，可以对管理运筹学中的各个知识点有一个感性的“可操作性”的认识，从而进一步加深对理论的理解和掌握,优点,1、结果报表界面不够美观和直观。2、有些复杂问题用本软件还是无法解决，尤其是一些交叉综合类问题。3、诸如最短路等之类问题的算法不详，所以无法获知是否是最优算法。,缺点,总结,管理运筹学软件2.0介绍,总结,优点：,1.说明由于生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱，就使得两种糖果共计使用的混合时间为1202300720（分），烹调时间512043001800（分），包装时间3120300660（分），这说明该计划已完全利用了混合设备与烹调设备的可用时间，但对包装设备却有240分钟的包装时间未加利用，这种“过剩”问题构成了该问题的“松驰”部分，有待于改进研究2.运输问题、目标规划、对策论、最短路问题、最小生成树、最大流问题、最小费用最大流、关键路径、决策分析、预测、层次分析的界面风格及使用方法与上述的线性规划模块类似，均为典型的图形界面对话框操作。,LINGO介绍,LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口:,LINGO,LINGO介绍,LINGO,外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGOModel-LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。,例1如何在LINGO中求解如下的LP问题：,LINGO介绍,LINGO,在模型窗口中输入如下代码：,然后点击工具条上的按钮,即可。,LINGO介绍,LINGO,例2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表4.1。,表4.1产销单位运价表,LINGO介绍,LINGO,使用LINGO软件，编制程序如下：,model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1.wh6/:capacity;vendors/v1.v8/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;endsets!目标函数;min=sum(links:cost*volume);!需求约束;for(vendors(J):sum(war