（检测技术与自动化装置专业论文）电力系统谐波、无功和负序电流检测方法的研究.pdf

摘要 袋媛煮漾毫力滤波器米帮秘谐波是避翦逝力系统发展的一个重要 趋势。由于电流检测控制环节决定了有源电力滤波器的补偿性能，所以 零文撩莛磷究了谐波电流检测这一瓣题。弼辩，对蠢源电力滤波器豁主 呶终参数魏控制电路进行了设烈和仿真。 本文主螫研究了基于瓣射擞功功率瑷论艴谐波电流检测方法。在武 基疆上搓凄了攀榴亳踌谐波秽无魂电滚豹实髓捡测方法。 所提国的检测方法帮模攘瞧路加以实现，霹对 鸯波电流、无功电流 l l 及负序电流进行分髑检测藏综台检灏。 馒用姒t l 越仿真较辟对务种捡测方法进行了仿真磺究。 荚键镶：蒋源巍为滤波器潜渡梭瓣携囊嚣甥毫滚受黪藏漾 a b s t r a c t i nt h i sm e s i s ，t h ea c t i v ep o w e rf i l t e rf a p f ) h a sb e e nu s e dt or e a l i z e 谯eh a 潮熊耙s u p p s s i o 珏i sa 魏 m p 积鑫蛰芏d e v e o p 黼。燃霜l r e l 鼍娃o fe u 黜赣t p o w e rs v s t e m b e c a u s e 也ee l e c t r i cc u “它n td e t e c tb l o c kh a sd e c i d e dt h e c o m p e n s a t i o nc a p a b i l 岫o ft h ea p f t h c nt 1 1 i st h e s i se m p h a s i z e st h e f e s o a f 馥o f 瞧e 矗u e s 毫i 鑫b o 珏l 如eh a 翻艟妃c 疆l 蟊：珏t e e t i + 歉 h es a h l 0 t i m e ，m a k i n gt b ed e s i g na n ds m u l a t i o na b o u tt h em a i ne l e c t r oc i r c u i t d a r a m e t e ra 舳dc o n t r o l0 i i u i to f t h ea p f t h er e s e a f e h 趣m a 主n ba b o u tl h eh a 焖o n i ee u i r e n td e 耋e c 扛mm e t h o d 像缸b a s e do 髓也e 弼s t 黼t 鞠e 戗j sl e a c t 沁ep o w e f 嘲e o r y a n d 氇懿粥tf 疆w 村d t h er e a l t i m ed e t e c t i o no ft h es i n 黛l e 一口h a s ec i r c u i ta j l dr e a c t i v ec u r r e n t t h o r 嚣a l i z e dn 撼也o d ei st h ea r t i f i c i a lc i r c u i t i tc a n o 时，应该使 鬣。轴) o ，丽a f 。 o 嘲1 ，应该便是。) o ，飙丽使得陋f 。| 减小，达到 蛰缮电滤k 躁隧指令售譬i 二交纯鹣嚣戆e 嚣灸矗+ 矗= e ，掰 以f 。、f 。a f ，。中绝对值最大的一个总是与其它两个方向相反。前 者所对艨的开关系数不怒2 3 就是一2 3 ，相应地，后者所对应的开关系 数不是一l 3 就是1 3 。这说明跟随偏差最大的一相所受的控制作用最强， 这群各鞠之藩镶差静不平簿始终显现密茬趋势。 所以，在实际应用中，可根据电路中所需补偿谐波电流的极性来选 择开关模式，输如期望的谐波电流，从蹶实现谐波补偿。 3 2 有源瓴力滤波器主电路参数设计 3 + 2 。l 生耄踌纺搀选撵 有源电力滤波器的主电路缩构主要分为三相三线制结构和三相四 线制结聿句两种。这鼹种主电路结构的差异是后者可以用予幸 偿三相负荷 不平衡零| 起的中线电流丽前者不缝补偿中线电流，困诧，应稂攒负荷补 偿的需要来选择主电路结构。三相三线制结构比较简单，成本较低，控 铡选相对筵单，因照，热果受饕审线电浚没有趣出飙定夔许可镶，应浚 爆量选择三相三线制主电路结构。只有负荷中线电流较大，造成较严重 问题或襻在较大安全隐患时才考虑选择三相四线制主电路结构。 3 2 2 难电路参数设计 孝 戆电滚在指令落号毫嚣铡呈锯落渡状缝鞭髓爨变耗。若t ：i 妻 大，则补偿电流0 中的纹波成分将过大。反之，若f 。过小，将使开关器 7 件的开关频率过高，开关过程中的损耗也随之增大。阁此，主电路的参 数谈诗应当绦证，在采释点骞梢酶辩弱，微分藏。缓p = 魏。+ 戆够取 适当的值，以使 l _ 减小。为此定义变量仉为： | 甄l l i k + | 蛾l 一| i 司。+ 式( 3 4 ) 中，当拦。如) 和或。础l ，巩的极性一致时，采榉点处的 f 。l 的值将交小t 此时仇为正假t 这样，巩就反映了补偿电流跟随性 戆熬好嚣。予楚，主毫鼹的参数设毒卡霹班黪镌终秀一个摇标。耱戆够姆 巩控制为一个合适的假，就可以保证补偿电流的跟随性能。这是主电路 参数设诗懿鏊零出发点。 由式( 3 3 ) 可得： 警k = * 坻承玩】 。一s 对式( 3 4 ) 进行简化，考虑屯 o 时，吁。= 藏。击i ，；机+ ，而当 矗叫。壤+ o 对，我= 一或。馥l 。趣+ 。毅此，式( 3 4 ) 可簿化为： 吼= 讲。廊i ，：也+ = 亭i 。十。g 妙。】 0 。( 匕) 3 6 魏采有源遣力滤波嚣工律懿辩闻是够筏，式( 3 6 ) 中交流惫压g 。静 平均作用将为o 。而彤。0 ) 取值为2 3 的概率是1 3 ，圪0 ) 取值为1 3 的 概率是2 3 ，因此芷。0 ) 的平均值为4 9 。由此即可得幽吼的平均值彳为： 寒 州 叫q 蚋 咄 豺睁 知 卜卜 可= 等 万的取值可用下式确定： ；+ 弘丑等 式中f ：。为补偿电流指令信号的最大值。 3 7 3 8 当 取不同的值时，补偿后的电源电流f 。的总谐波畸变率不同。仿 真结果表明，九取o 3 o 4 时，补偿效果最佳。 由式( 3 3 ) 可知，当世。0 ) 为1 3 时，若不能满足u 。3 e 。( e 。为 相电压的峰值) ，则三冬= k 。( ”) + o 就不会成立，巩就可能为 d r 负，而这是不希望出现的。但是，若 ，。取值过大，将使装置容量增加， 且器件和电容的耐压都要相应地增加。综上所述，主电路的参数设计可 以由下面两个公式决定： 【，女3 瓦 3 9 三：盟3 1 0 9 ” 但是，巩并非是一个固定的值，而是在彳附近波动，若【，。按式( 3 9 ) 取下限，即u 。= 3 e 。，则玑的值有可能为零或很小，使得电流跟随性 能变差。经仿真分析发现，取【，。= 1 5 3 e 。时，仉的值较为理想，有 源电力滤波器的补偿特性较好。 3 2 3 主电路容量的选择 有源电力滤波器的容量由下式确定： s 。= 3 日。 3 1 1 上式中有两个问题需要注意：第一，有源电力滤波器的容量与补偿 电流的大小有关，因而与补偿对象的容量及补偿的目的有关；第二，主 电路中器件的耐压由直流侧电压u 。决定，而u 。与e 的关系由设计决 定，没有唯一的对应关系。 当有源电力滤波器只补偿谐波时有t = ，。，注意到补偿对象为三 相桥式全控整流电路，其，m “2 5 ，故此时有源电力滤波器的容量s 。 约为补偿对象容量的2 5 。 若有源电力滤波器在补偿谐波的同时还补偿无功功率，则有： ，。= 矗+ 喙 3 1 2 有源电力滤波器的容量s 。与补偿对象负载的容量吼的比值为： 妾= 丢= 孥- j 阿+ ( 一爿2 = 厨丽3 1 3 可见，当有源电力滤波器同时补偿谐波和无功时，要求的容量比只 补偿电流时大，并且与三相桥整流器的最大触发延时角髓。有关。 3 2 4 主电路中开关器件的选择 有源电力滤波器变流器开关器件的选择主要分三步：首先，应根据 装置的容量和直流侧电压的大小选择器件的耐压水平和最大工作电流。 一般情况下为了保证器件的可靠工作，器件的耐压水平应选择为其工作 中可能承受最大电压的两倍。而开关器件的电流有多个值，选择开关器 件时应根据器件工作电流的有效值、峰值来确定，通常也留有一倍的裕 量。其次，根据补偿谐波频率的高低来选择器件的工作频率。器件工作 频率的选择应根据实际要滤除负荷电流最高次谐波的次数来定，根据采 样定理，开关频率必须为最高次谐波的二倍以上。从理论上讲，器件的 开关频率越高，有源电力滤波器对谐波的补偿能力越强，补偿谐波的效 果越好，但随着开关器件开关频率的增高，开关损耗也会增加，器件工 2 0 作时对散热的要求也越高。最后，应根据器件的耐压水平、电流水平、 开关频率及散热要求，综合考虑主电路的成本，选择合适的开关器件。 在实际应用中，为了使有源电力滤波器的补偿电流能快速地跟随指 令电流的变化，必须采用开关速度快的器件。同时，要根据有源电力滤 波器容量的大小来选取器件的电压和电流等级。此外，要根据实际补偿 要求选择器件的开关频率。 目前，有源电力滤波器主电路所采用的电力电子器件多为g t 0 和 i g b t 。近几年出现的新型电力电子器件i g c t 有望用于有源电力滤波器的 主电路。 对于大容量的( 1 0 0 k v a 以上) 有源电力滤波器一般选取g t o 作为其主 电路器件，但因其工作频率较低，对较高次谐波的补偿效果较差，一般 采用多重化技术来提高其等效开关频率。对于中、小容量( 1 0 0 k v a 及其 以下) 的有源电力滤波器一般选取i g b t 作为其主电路器件，由于其工作 频率很高，所以对较高次谐波的补偿效果也很好，但当其工作在较高工 作频率情况下，其损耗将加大，有源电力滤波器的效率将随之降低。 3 3 主电路直流侧电容电压的计算和电容的选取 3 3 1 主电路直流侧电容电压的计算 有源电力滤波器在正常工作时，其输出的补偿电流在指令电流两 侧呈锯齿波状跟随其变化。根据有源电力滤波器的数学模型，对于a 相 有 工鲁咆。阢螺 3 _ 1 4 当屯 已时，即口相的实际补偿电流小于指令电流时，有源电力 滤波器主电路a 相桥臂的上面的电力电子开关器件应导通，下面的丌关 器件应关断。由表3 1 知，这时式( 3 1 4 ) 中对应主电路工作模式n 的开关 系数足。0 ) 为l 3 或2 3 。若 民0 ) = 1 3 3 1 5 则 工冬：；螺 3 _ 1 6 衍3 “ “ 要使实际补偿电流f 。能很好地跟随指令电流f 二，此时f 。必须增 大，即 工堕) o 31 7 出 也就是 u 出) 3 p 。 3 1 8 考虑到最严重情况 ，女) 3 【，。 3 一1 9 即主电路直流侧电容电压应大于有源电力滤波器与供电系统连接 点的相电压的峰值的三倍，否则会发生瞻一f 。i 不按要求减小的情况。 在此基础上，直流侧电容电压越大，补偿电流的跟随性能越好，但器件 耐压要求越高。有源电力滤波器补偿效果的好坏不仅仅取决于主电路的 直流侧电容电压值，还与畸变电流的检测方法、电流控制方法及主电路 电力电子器件工作频率等因素有关。 3 3 2 主电路直流侧电容值的计算 有源电力滤波器在实际运行时，很难将主电路直流侧电压控制在 某一恒定值。通常，直流侧电压随补偿电流和变流器工作模式的变化而 改变，在允许的给定范围内波动。直流侧电压波动的根本原因在于补偿 电流在交流电源和有源电力滤波器之间的能量脉动，这个能量脉动要由 电容器来缓冲。如果电容值选得过小，则主电路直流侧电压则波动过大， 影响有源电力滤波器的补偿效果：而如果电容值选得过大，则主电路直 流侧电压动态响应变慢，同时，电容体积和造价都会增加。 若主电路直流侧电容设定的电压值为u 。，则电容的储能为 = 圭c 【，： 3 _ 2 0 如直流侧电容电压的最大允许偏离设定值为u 。，定义其脉动 率为 a ：坠3 2 1 u 矗 则电容电压的最大值和最小值为 么一= l + ，乏矽女 3 2 2 ( ，m 。= ( 1 一z 妙女 3 2 3 那么电容器允许的能量脉动最大值为 既。= 去c p 主。一u 未。) = 2 a c u 主 3 2 4 掰班有 c ：募 3 嗡 2 五雌 由于黟名。是由补偿电流产生的，因此其其体数值因谐波源及补偿 要求的不同而不同。 蘧终，述奏一秘对主毫路壹滚铡电容瓣诗算方法。”，考虑至l 奔源 电力滤波器强正常工作时，搬电路直流侧电释始终处于充放电状态，假 设在某一p v v m 周期内电容始终处于充电或放憩状态，则有 时“2 赤。 3 嗡 获敦 c = 瓦 蚓一 3 哪 ( z ，w a 己，女。j i m 舣 上式中，雕 为补偿煮流电流静最大德。 按照式( 3 2 5 ) 和( 3 2 7 ) 计算出的电容慎一般并不相同，可根据嶷 俸清淡合瑶翻瑷选择帮调整。 3 。3 。3 主电鼹交流侧电抗器躲选取 有源电力滤波器的补偿特性主鼹取决予输出补偿电流对于补偿指 令电流的跟踪控制能力，因此主电路交流侧电抗器的取值应保证有渊电 力滤波器其露鞭蓬撂令毫滚竣大交纯率戆襞力。 由式( 3 1 6 ) 有 鲁= 圭艮。妊改岷】 3 嘲 若 = 瓯s 攮妇) 则 能：擎 3 2 9 3 3 0 2 3 如果有源电力滤波器能跟随指令电流最大变化率，需要有 半m s 埘 所以主电路电抗器的最大值为 。( b 吲 3 3 2 上式中，由于对于不同的谐波源和小涮的补偿要求，补偿指令电 流f ：，是不尽相同的，其最大电流变化率l 车l 与补偿参考电流的具体 。 i 讲l 表达形式密切相关。计算l 卑i 的经验公式 l 讲i 倒书 2 0 ) ，吲。 3 _ 3 3 上式中 m 书笔撼瓣纂涮s 吲 当f 二含谐波、无功和负序电流时， 川。= 1 二 3 _ 3 5 式( 3 3 2 ，3 3 ，3 4 ) 中，f 为基波电流频率，f 二为补偿指令电流有效 值。 式( 3 3 2 ) 给出了主电路直流侧电抗器的最大取值，但如果电抗器 取值过小会使补偿电流的纹波过大，从而影响有源电力滤波器的补偿效 果，因此电抗器的最小取值应主要由主电路电力电子开关器件产生的纹 波来决定，电抗器应将其在补偿电流上产生的纹波限制在一定范围内。 若有源电力滤波器的实际输出电流中偏离指令电流的最大允许值 为f 。，则 随。_ 2 f 一1 ( 2 冉一) 3 _ 3 6 由式( 3 2 8 ) 、( 3 2 9 ) 有 蚓删= ；怛 。哪 2 4 那么 4 茁玉蹦三= 墨玎出+ 吞。 3 3 8 即 瓦。= 皤峨) 产办。 s 瑚 在对有源电力滤波器的主电路参数进行计算时，可根据式( 3 3 2 ) 、 ( 3 3 9 ) 并缩合实际情况对交流侧电抗器参数进行选取和调憨。 3 4 基于m a t l a b 中s i 姗l i n l 【的有源电力滤波器主电路仿 真模型设计 在s i 氍融l 隧环凌下建立麴蠢滚毫力滤波器主彀路萤寞模型懿藩 3 ，4 所示，有源电力滤波器仿真模型如图3 5 所示。 o 啦 图3 4 有源电力滤波器主电路仿真模型圈 目 图3 ，5 有源电力滤波器仿真模型图 第四章有源电力滤波器控制电路的设计与仿真 4 1 有源电力滤波器电流跟踪控制电路 有源滤波器的控制电路的作用是根据补偿电流的指令信号和实际 补偿电流之间的相互关系，得出控制主电路各个器件通断的p w m 信号， 控制的结果应保证补偿电流跟踪其指令信号的变化。由于有源电力滤波 器产生的补偿电流应实时跟随其指令电流信号的变化，要求补偿电流发 生器具有很好的实时性，因此电流控制采用跟踪型p 州控制方式。目前 跟踪型p _ l v m 控制的方法主要有两种，即瞬时值比较方式和三角波比较方 式。 4 1 1 瞬时值比较方式 采用滞环比较器的瞬时值比较方式的原理图如图4 1 。 号 图4 1 采用滞环比较器的瞬时值比较方式原理图 该方式是把补偿电流的指令信号e 与实际的补偿电流信号f 。进行 比较，两者的f 。偏差作为闭环比较器的输入，通过滞环比较器产生控 制主电路中开关通断的p 州信号，该p w m 信号经驱动电路来控制开关的通 断，从而控制补偿电流f 。的变化。 4 1 2 三角波比较方式 三角波比较方式的电路结构如图4 2 所示。其将有源电力滤波器的 指令电流e 与实际输出电流的差值c ，经放大器a 之后再与三角波比 较。得到主电路电力电子器件的控制信号，使实际输出电流能快速地跟 踪指令电流的变化。放大器a 往往采用比例放大器或比例积分放大器。 这样组成的一个控制系统是基于把f ，控制为最小来进行设计的。 图4 2 三角波比较法的电路结构图 号 4 。2 电溅跟踪控制电路的设计 本节以定时控制的瞬时值比较方式电流跟踪控制电路的设计为例， 因必逛压型主电路豹并联型蠢滚龟力滤波器，每一桥甓蚜蠢一个i g 8 t 和一个二极管反并联而成，而其中仅i g b t 是由p w m 信号控制的，所以电 流跟踪控稍电路褥甾的p 黼储号怒用予控制i g b t 静。二极管的通断由 i g b t 的通断所控制，根据4 1 原理图，并考虑某一挢譬中是i g 雕通还是 二极管通，这与补偿电流的极性有关，得出对a 相的开关k 、k 通断进 行控巷l 懿逻辑表麴表4 。l 。冀它瑟穗开关逶断靛逻辑与诧褶同。鹜4 3 是检测f 。和匕极性的电路原理图。 袭4 。l8 裰舞关遴凝逻辑表 t 矗乞l 舶k 玩 + 麟 避 + 断 磁i r d 通 觋1 邋 断 邋凝 图4 3 检测f 。和艺极性的电路原理图 图4 4 为实现上述逻辑的电路原理图。图中利用检测到的f 。和艺 的极性，经逻辑电路、延时电路后，实现表4 1 的逻辑，为防止同一相 上下两个桥臂的开关直通，设置了互锁延时保护电路。 图4 4 电流跟踪控制电路逻辑部分原理图 驱动 4 3p 删整流电路的控制方法 为了使p w i 整流电路在工作时功率因数近似为1 ，有多种控制方法。 根据有没有引入电流反馈可以将这些控制方法分为两种：没有引入交流 电流反馈的称为间接电流控制；引入交流电流反馈的称为直接电流控 制。 4 3 1 间接电流控制 间接电流控制也称为相位和幅值控制，这种方法是根据整流和逆变 运行时电压和电流的相位关系来控制整流桥交流输入端电压，使得输入 电压和电流同相位。图4 5 为间接电流控制的系统结构图。 图4 5 间接电流控制的系统结构图 p 1 v m 整流电路为三相桥可控整流电路，控制系统的闭环是整流器直 流侧电压控制环。直流电压给定信号“：和实际的直流电压比较后送 入p i 调节器，p i 调节器的输出为一直流电流指令信号f ，f ，的大小和整 流器交流输入电流的幅值成f 比。稳态时，“，= “：，p i 调节器的输入 为零，p i 调节器的输出。和整流器负载电流的大小相对应，也和整流器 交流输入电流的幅值相对应。当负载电流增大时，直流侧电容c 放电而 使其电压“。下降，p i 调节器的输入端出现下偏差，使其输出f ，增大，f 。 的增大会使整流器的交流输入电流增大，也使直流侧电压。回升。达 到稳态时，”。仍然和“：相等，p i 调节器的输入仍恢复到零。而f ，则稳 定在新的较大的值，与较大的负载电流和较大的交流输入电流相对应。 当负载电流减小时，调节过程与上述过程相反。若整流器要从整流运行 变为逆变运行时，首先是负载电流反向而向直流侧电容c 充电，使。抬 高，p i 调节器出现负偏差，其输出f 。减小后变为负值，使交流输入电流 相位和电压相位反向，实现逆变运行。达到稳态时，仍然和h ：相等， p i 调节器的输入仍恢复到零。其输出为负值，与逆变电流大小相对应。 各相电源电压分别减去输入电流在电阻r 和电感l 上的电压降，就可 得到所需要的整流桥交流输入端各相的相电压信号，用该信号对三角载 波进行调制，得到p w m 开关信号去控制整流桥，就可得到需要的控制效 果。这种控制方法在信号运算过程中要用到电路参数l 和r 。当l 和r 的运 算值和实际值有误差时，必然会影响到控制效果。此外，这种控制方法 的系统动态响应速度也比较慢。 4 3 2 直接电流控制 这种控制方法中，通过运算求出交流电流指令值，再引入交流电流 反馈，通过对交流电流的直接控制而使其跟踪指令电流值，因此这种方 法称为直接电流控制。直接电流控制中有不同的电流跟踪方法，图4 6 是一种最基本的电流滞环比较控制系统结构图。 圈4 6 直接电流控制系统结构图 图4 6 的控制系统是一个双闭环控制系统，其外环是鸯流i 乜压控制 环，内环是交流电流擦铡环。外环p i 调节器的输出为直流电流信号l ， “分爨黍浚饔8 、b 、e 三稳稳电匿司稳艇的正弦售号，藏褥爨三鞠交流 电流的正弦指令信弩、；：、。秘：嗣f ：分别和各自静魄源电压同 棚使，其幅值和反映负载电流大小的直流电流信号f 。成正比。该指令信 号和实际交流电流信号比较后，通过滞环对备开关器件进行控制，便可 使宏际交流输入电流跟踪指令值，其跟踪谖莲在由滞环环宽所决定的范 豳内。 采矮漆繇逛滚魄妓熬塞接电流控簸系统结稳篱孳，耄滤璃应速瘦 浚，控制运算中没使鞠电路参数，系统售棒性好，因丽获褥了广泛静应 用。这种方法不足之鲶怒开关频率不固定，给滤波器设计带来一定困难。 4 4 基于m a t l a b 中s i 姗l i n l ( 的有源电力滤波器控制电路 仿真模型设计 网4 7 电流控制仿冀模型圈 第五章基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法的 研究 5 1 瞬时无功功率理论 三相电路瞬时无功功率理论首先于1 9 8 3 年由赤木泰文( a k a g ih ) 提 出，此后该理论经过不断研究逐渐完善。赤木泰文最初提出的理论亦称 p g 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率g 的定义为基础，其主要一点 不足是未对有关的电流量进行定义。下面介绍以瞬时电流j 。和f 。为基础的 理论体系。 a k a g ih 提出瞬时无功功率理论主要是解决如何快速计算无功功 率，从而对其快速补偿。具体的理论如下： 为了分析问题方便，在研究瞬时无功功率和无功电流时往往采用坐标 变换，将空间彼此相差2 石3 的a b c 坐标系上的电压和电流量变换到空间相 互垂直的坐标系( q 肋坐标系) 上研究，只考虑三相三线制的情形，将三 相电压和电流变换为a 、口分量，即 1一三 。鱼 1一! o 鱼 根据式( 5 1 ) 和( 5 2 ) 定义瞬时有功功率和瞬时无功功率为 5 一l 5 2 瞬时有功功率和瞬时无功功率可以分解为直流分量和交流分量两部 分，即 l p = p + p 【口= g + g 5 4 一一p ：笪： ，k 、jjjjj且 ：笪： 纠刊1 i 2 3 i i = j h 叫钊甜”rl p。l 3 5 、i，、l， 怡 啊 卢 口 “ 甜 + 一 k k 口 p 兰， 3232 = = p g ，c【 如果系统电压为完全对称的三相基波证序电压，而电流为三相基波 正序电流，即若 l “。= 2 u s i l l 忆矿+ 妒。jl = 2 ，s i n k 硝+ 妒，) “ = 2 u s i n k 对+ p 。一2 州3 ) 且 f 6 = 2 ，s i n ( 吐”+ 伊，一2 万3 ) b b i “。= 2 u s i n 【耐+ p 。+ 2 石3 jl = 2 ，s i n k 对+ p ，+ 2 州3 j 则 j “。= 2 u s i n ( 耐+ 妒。j日j = 2 ，s i n ( 删+ 驴，)er i “口= 2 c ，s i n k + 妒。一州2 )i 略= 2 ，s i n k 对+ p ，一州2 j 因此 f ，、，、 l p = 啼。屯+ “口如j = 3 u j 。c o s 忉。一妒，j ，、，、 5 7 l g = 吾协p 一“。j = 3 ，s i n 扣。一妒，j l上 可见计算出的瞬时有功功率p 和q 均为常数，且其值的大小与用传 统有功功率和无功功率的结果相同。值得注意的是，这里计算有功功率 和无功功率只要在同一时刻三相三线制系统的三相电压和电流的值，而 传统的有功功率定义和无功功率定义却需要一个周期的值才能计算出 来。因此采用这种计算方法可大大节省功率的计算时间。 上述的计算结果是假定电压和电流均为基波正序时得到的。当系 统受到污染时，首先我们假定系统三相电压仍然为基波正序，而电流受 到污染，即电流不仅存在负序分量，而且存在谐波分量，因为是三相三 线制系统，因此仍然有f 。+ + f 。= o 。按照电力系统的要求，负荷侧注 入系统的电流最好是纯基波正序电流，否则会污染系统。如果负荷侧出 现负序电流和谐波电流，在负荷侧并联一个可控的补偿装置，使其产生 的负序电流和谐波电流正好满足负荷的需要，从而防止负序电流和谐波 电流流入系统。由于现代补偿装置速度快，因此就要求一旦测量得到负 荷的电流就能快速地分离出其中的负序分量和谐波电流分量。根据前面 关于瞬时功率的计算，当负序电流为基波正序电流时，式( 5 7 ) 给出 的是直流分量。而一旦负荷电流存在负序分量和谐波分量，利用式( 5 3 ) 计算出的瞬时功率将不在是直流量，而是具有直流偏置的变化量。为此 将其按照式( 5 4 ) 进行分解。由于假定系统电压为三相正序基波电压， 它只与负荷三相电流中的正序基波分量作用才得到直流分量，而与其中 的负序基波分量和谐波分量作用得到的全是交流分量。因此分离出瞬时 功率中的直流分量芦、虿和交流分量芦、彳，再将交流分量经过反变换 即可求出负荷电流中的负序分量和谐波分量。具体步骤如卜砹o 、p 电流分量中的负序电流分量与谐波电流分量之和为t 。、如，则 j f 2 丢o a t a + “，印)5 8 l 虿= 昙0 ，也一蚶印) 写成矩阵形式有： 阡北幺纠 蚋 对式( 5 9 ) 作反变换并进一步分解可得： 讣戢甜黪计划 s 圳 式中： 铲詈表芦一删锄蜮肌腿 5 。1 1 铲子焘虿一瞬怃抛渊吩量 5 _ 1 2 铲詈焘多 一瞬时有功电流的d 分量 5 _ 1 3 2 吾乏等蔷f 瞬时无功电流的b 分量 5 _ 1 4 利用。移变换的关系式及三相负序电流分量与谐波电流分量之和 为零( 酬如变换的逆变换) ，可以得到a 、b 、c 三相电流中负序分量和 谐波分量的大小。同理，如果采用瞬时功率中的直流分量芦、虿，按照 上面的步骤可以计算出a 、b 、c 三相负荷电流中的正序基波电流的有功 电流分量和无功电流分量。 当系统含有零序分量时，a k a g i 首先将电压和电流变换到。猡d 坐 标系下的量，然后引入另一瞬时功率p o = f o ( 瞬时零序功率) 来描述 这一现象。将它与( 5 9 ) 式合并后得： 睢r 善删 雕s ； 一； 善! 三i 畦 + 曰+ 三 ：窿 + 曙 + i 5 一1 6 i = c 4 ( f 告 + 害 + i = f 笔 + 芝 + i ； s t ； l 墨，1 l l l 2 一撇1 j 兰i = 圣芝 + 圣芝 + 塞鎏 = 荔 + 芝 十 薹； s 一，s 用滤波，而一旦采用滤波必然存在延对，从而使整个计算过程存在延时。 由予传统的正序、负序及谐波的计算需要一个工频周期的时间，因此延 时时间为一个周期，而可采用瞬时功率理论分解负序分量、谐波分量及 有功电流分量和无功电流分量的延时时间可以更小。 上述分析中我们假定了系统三相电压为完全的基波正序泡愿，如果 糕缀鸯垂中存在受廖耪潺波分量，这些毫歪分萋与噩i 痔基波魄溅、受序 鏊波电流帮港波趣流傍瘸对甄可能产生基波氇可能产生谐渡，鞠式 ( 5 4 ) 中瞬时功率的焱流分量和交流分鬣部可能包含正序基波电流、 负序基波电流和谐波电流的贡献。因此按照上述步骤计算出的负荷电流 负序分量和谐波分量不辫准确，只能是近似的。 a k a g ih 瞬时功率理论的缺陷有： 系统毫压存在负膨、谐波分量对不黥瞧确分解负蘅电滚中瓣囊序 分爨帮基波分量； 不适于三相邈线铡系统； 瞬时功率分解为照流分量和交流分爨时存在延时； 为此，人们又发展了新的广义瞬时功率理论并提出适用于三相四线 制系统的理论。 5 。2 瞬时受序翱瞬时芷序理论 i 无= 2s i n 耐 五= 2s i n 陋一2 刀3 ) 5 一1 9 i 正= 2s i n + 2 州3 ) j 厶2 也酊n 耐 5 - 2 0 l 以= 2c o s 肼 阱目批讯警剥 聊 甜枷= 甜加= 印= 0 。+ “6 + ) 5 2 2 卜加，厶) 鼬。 ig ，= 协口六一 。矗j j p ，= p ，+ ! ， 5 2 4 卜；者万，+ ；者万旷孚抽岫一耐) s 嗡 卜；南旷；磊旷孚。一岫，s i 删 斟一c - 阱”1 也拼 s z e f 六；压s i n 耐 五= 2s i n 沁+ 2 彩3 ) 5 2 7 i ，：_ = 2s i n 耐一2 石3 ) 采用同样的方法可以求出三榴电压的基波负序分量。 从上嚣瓣分辑可菠羲凌，要求鸯三稳电压中静基波菱露、受痔、拳 零孝分羹 都存在延时，但延时时间2 0 m s 。如果三三相电压中只有基波分精存在，电压的零序 基波分量可以由式( 5 0 2 ) 求出，没有任何延时，可以称为= 兰相电压的瞬时零序 基波分量，越辩也存在无露任艇延对帮珥诗募塞蒸波歪彦分始嚣基波受序分量戆 算法，由于本文篇幅有限，不再介绍。 5 。3 三棚电压正弦对穗耐的谐波翻无功电流检测 5 3 1 w 法谐波检铡 p 目的核心思想是根据所定义的瞬时功率的波动为谐波电流和系 统魂压据用豹缝果这一特点来提取谐波分爨，其主要内容如下： 设三褶毫路为三楣三线翻，其各楣电流、亳压的游时值分掰为f 。、 、和“。、“6 、“。，且满足f 。十+ f 。= 0 ，“。+ 十“。= o ，则可将 箕分剩交换戮涨穗正交鹣龋坐标豢： 阱制吩球 i1 22 历西 2 2 5 2 8 定义瞬时有功功率p 和瞬时无功功率9 为： ：；羔阱臣 鼬s pg 法就是当系统电流含有谐波而电网电压为基波正序电压，根据 定义箨出瓣辩穷凌功率霹瞬跨无功爱率，缀低逶滤波器( l 跨) 缮p 、孽 的赢流分量芦、虿。由芦、虿可计算出被梭测电流f 。、的基波分 量 、起f 、 c r 。 傺易哪阡志叱埔 弼。 将屯、靠、不和0 、分、0 相减邵得屯、不、t 鲍受序分爨和谐波 分擞。 3 ， 1，； 0b。0 ，：，：l | i 1， k，咯， l 当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就要同时检测补 偿对象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需断开图5 1 的q 通道即 可。这时，由万即可计算出被检测电流f 。、f 。的基波有功电流分量切、 b 、j 。f 为 磁阁 粥 l 切j 。 将7 、切、o 和f 。、of 。相减即得f 。、j 。的谐波分量和基 波无功电流分量之和0 、k 、0 。 由于采用了l p f 求取芦、可，从而使检测结果的一定延时。但当只 检测无功电流时，则不需l p f ，而只需直接将q 反变换即可得出无功电流， 这样就不存在延时了，得到的无功电流如下式： 阶瞄圈 s 也 “4 “ “ b l ， i 图5 1p q 法谐波检测原理图 pg 法原理图如图5 1 ，基于m a t l a b 中s i m u l i 眦的pg 法仿真模型 如图5 2 所示。 图5 2p q 法谐波检测仿真模型 兰系统三楣眩压怼稳不会谐波跨，运耀该方法可以遗速、准确遮 检测出被检测电流中的谐波分量和( 藏无功分登) ，克服了传统方法中 延时、精度低、无法单独提取谐波分擞和无功分屋等缺点。但是，当系 统电压波形畸变时，由于“。、h 。均含蠢谐波，并且芦、虿不仅是基波 电流与蒸波电压稠作用的结果，因此，f 。、f 。、f 。，也将含有谐波，从 而影响谐波检测的精度，并且电压波形畸变越严熏，检测结果的精度越 低。此终，由于该方法无法殷应零j 莘分薰鹣大小，因此，该方法不遴用 于三稆翻线制系统中谐波电流检灏。 5 3 2 f 。一f 。法和d q 法谐波检测 1 。f 。一誓法靛竣，心愚想是据满是i 。+ 矗+ f 。= e 的三耜电流j 。、屯、t 经 过不含零序分量的p a r k 变换得到f 。、l 。，再经过低通滤波器( l p f ) 得f 。、 毛豹壹滤分量、，霾j 龟凌、毛鄂霹计算窭0 、芬、备，逡悉诗 算出负序分量和谐波分量。其检测原理图如图5 3 所示。该方法由于没 有直接使用系统电压信息，只是借助予构造的芷弦和余弦函数，以实现 在与三穰蓥波电溅戆合残矢爨司步懿旋转坐标系下匏瑟拣变换，嚣戴羧 测结果的精度不受系统电压波形畸变的影响，克服了p q 法鼹系统电服波 形畸变的影响的不足。但是骚求由合成的综合矢攫应与三棚基波正序电 压静合成矢量同步盥圆稳位，否则基波正序无功分量翦梭测精度将瓣耀 位差的的存在雨受到影响。 图中c ：l 8 1 n 删 一。：8 删l 5 3 3 l c o s 耐一s l n 艇l 越世) 叫二i le = = 二= 二二- 莽盎芷雾芷卣鼙毫 i 兰三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三型l 图5 3 7 p 一0 法谐波检测原理黼 当螫捡涎谐波帮无功电流之和露，只需鼗拜图5 。3 中计算乞静懑道 即可。而如果只需检测无功电流时，只要对进彳亍反变换即可。，一法 原理图如强5 3 所迸亡，基于孵融b 中s l 弼l i n k 躲一毛法傍囊模型热霾 5 4 骶示。 d q 法的思想为根据对称分量法不对称的任意次谐波都可分解为 相应次数的正序、负痔帮零序分量，爨此任意三三棚畸变的甭对豫电流的 p a r k 变换部可阱表示成各次谐波序分量的p a r k 变换之和的形式，其中 p 8 r k 变换将第n 次正殍分量变换成d q 坐标系中第“一1 次分量；将第n 次受 序分量变换成d q 坐标系巾第n + 1 次分量；只自基波正序分量在d q 坐标系 中为壹流曩，用l p f 即可将其分裹( 由于在囱坐橼系中，最低次谐波分 量的频率为_ 丁频的两倍，嗣此，l p f 的截止频率， 1 0 0 胁) 。再通过 p ”k 变换即可获褥基波平序有功分量和无功势量，与负载电流相减可得 负荷电流中的谐波分量。所以d q 法实际上与f 。一i 。法一样， 广_ r o 目 非f 斡r 叫v w + 国 = 嗉璺目；= 司 l 匕兰三三三三三三三箍羲兰三三三三兰三| j 一 强5 4 f 。j 。法谐波捡测镑真模聚 5 4 检测示倒 5 4 1 电网电压波形无畸变时 戳一麓革的三相电源电压壹接供电的毫路为倒，羹孛，负载为三相 全控桥式整流电路，并假设整流电路的直流侧接电阻电感负载。当整流 电酪的触发延迟角为0 4 时，电两电压和被检测负载电流波形如匿5 5 所 示。 ( b ) ( c ) ( d ) 图5 5 三相对称且电网电压为正弦波时检测方法的仿真波形( a ) 电网电压 ( b ) 负载电流；( c ) 基波电流波形； ( d ) 谐波电流波形。 对图5 6 的四个波形进行频谱分析的结果如表5 1 所示。 图5 6 分别示出了采用f 。一f 。运算方式和pg 运算方式检测到的基 波有功分量的波形、基波无功分量与谐波分量之和的波形。 以上仿真结果表明，当三相对称且电网电压为正弦时，采用f 。一f 。运 算方式和pg 运算方式两种方法得到了相同的检测结果，即两种方法均 能准确地检测出所需的谐波和无功电流分量。 一】i口u 表5 。l三捐对髂盈电嬲电压为垂弦隧捡测方法 仿真结果的频谱分析 谐 波 l71 11 31 7l g2 32 5 次 数 屯 1 1 0 02 3 3 31 5 5 01 0 3 l0 8 2 40 6 7 90 5 5 70 5 1 1 0 4 1 9 哳 1 1 0 3o 0 0 0o 。0 0 0o 0 0 0 o ，0 0 0 o o o o 0 o o oo 。0 0 0o o he 。0 l o2 2 3 3l 。5 5 0l ，e 3 le 。8 2 4o 。8 筠0 。s 5 70 ，5 l l0 。4 l 转 ( a ) ( b ) t m s ) 图5 6 同时检测谐波和笼功时的仿真波形( a ) 基波有功分鬣波形 ( b ) 基波秃磅龛量与谐波分爨之秘兹波形 4 2 (v)i_llt3 5 4 2 电网电压波形有畸变时 当电网电压波形畸变时，两种检测方法将得到不同的检测结果。假 设畸变的电网电压中分别含有5 次和7 次谐波，两者的有效值分别为基波 有效值的4 和3 。并假设被检测的电流与前面分析的一样。图5 7 示出 了畸变的电网电压和被检测电流的波形。 ( a ) ( b ) ( c ) f 后i ；u ( d ) ( e ) 图5 7 三相对称且电网电压波形畸变时检测方法的仿真波形 ( a ) 电网电压波形； ( b ) 负载电流波形； ( c ) 采用f ，一屯法基波电流波 形；( d ) 采用pg 法基波电流波形；( e ) 采用f 。一乞法畸变电流波形；( f ) 采 用p 口法畸变电流波形。 由仿真的波形及频谱分析的结果均可看出，对于三相三线制电路， 只要电网电压波形发生畸变，而不论三相电压、电流是否对称，pq 运 一】ldiu 鲁gu 【|售u 算方式的检测结果都有误差，只是误差的情况将有所不同，而按f ，一0 运 算方式检测时，由于只取s i n 耐、一c o s 耐参与运算，畸变电压的谐波成 分在运算过程中不出现，因而检测结果不受电压波形畸变的影响，检测 结果是正确的。即电网电压波形畸变时f 。一屯运算方式检测结果准确， 而pg 运算方式的有误差。 表5 2 三相对称但电网电压波形畸变时检测方法 仿真结果的频谱分析 谐波次数1 5 7 1 i1 3 1 71 9 2 3 2 5 k l l0 023 3 315 5 0l0 3 108 2 4o6 7 905 5 70 5 l 】04 l g 一方式 1 10 300 0 0 o 0 0 0 o0 0 0o0 0 0( ) 0 0 【)00 伽 0 0 0 0 b pg 方式 1 11 603 3 404 4 500 1 0o 0 1 800 0 0o0 0 10 0 0 1 i p i q 7 j 式 0 0 1 022 3 3 1 5 5 0 l0 3 108 2 406 7 9o 5 5 7o5 1 1 o 4 1 9 j m pg 方式 0 1 8 11 8 5 81 1 4 309 9 70 日4 2o 6 7 8o 5 5 6o5 1 10 4 1 9 5 5 不对称三相电路谐波等电流的检测 前述两种方法还可用于检测不对称三相三线制电路的谐波和基波 负序电流，但是不能用于三相四线制电路。本节针对f 。一运算方式进 行详细分析。分析方法及结论在电网电压波形无畸变时可推广至pg 运 算方式，若电网电压波形有畸变，由上一节的分析可知，pg 运算方式 将有误差。 当电网电压对称且为正弦波时，f 。一屯的直流分量t 、t 对应于f 。、 、乇中的基波正序分量。将、反变换即得出基波正序分量屯l ，、旷 o ，它们与屯、相减得出除基波正序分量外的谐波和基波负序等 电流的总和0 、如、如，当用于有源电力滤波器中时，0 、k 、0 j 下 是要抑制的电流量。 5 5 1 三相三线制，电网电压对称的情况 对于三相四线制电路，屯、中将包含零序分量。而三相三线 制电路中、t 中不含零序分量。 利用对称分量法，可以把屯、分解为正序分量组和，负序分量 组。设： 屯：压妻【，。s i n o 耐+ ) + ，：。s i n o 耐+ ) 】 h = l ：j 妻k 。s i n 0 耐+ 妒。一1 2 0 。) + ：。s i n 0 耐+ 妒：。+ 1 2 0 。) 】 5 3 4 ：压妻【，h t s i n g 耐+ + 1 2 0 。) + ks i n 0 耐+ 一1 2 0 锕 将它们变换至a 、口两相 i = i 阢。s i n 0 耐+ 妒。) + ，：s i n o 耐+ 妒：。) 】 曙 5 3 5 l 如= i - 气c o s 0 耐+ ) + ，：。c o s o 耐+ ) 】 1月- 1 据此可求出f ，、为 历妻 。c 。s 一l 玲+ 羁。】_ 以宝k c 。s b + l k + 他。】 = l”= 1 一压妻。s i n 一1 k + 卜压妻。s i n b 十l 扮+ 仍。】 n = 1 = l 它们的直流分量为 刚舞三。 5 3 6 5 3 7 可见，、i 是由、的基波正序分量产生的。将它们反变换即 可得出 m 酬= 1 l 5 3 8 1li川叫刖 加 加) 一+ 仍 仍 吼 + + + 缸b 协 n n n m m m 这表明，正确地检测出了基波正序电流分量，进而可正确地检测出谐波 和基波负序电流之和0 、如。 ( a ) ( b ) 图5 8 三相负载不对称且电网电压对称时检测方法的仿真波形 ( a ) 采用一法基波电流波形；( b ) 采用一法畸变电流波形。 5 5 2 三相四线制电网电压对称的情况 三相四线电路中，屯、包